TRANSFERENCIA DE
CALOR
Alcira Socarràs C.
TEMA:
INTERCAMBIADORES
DE CALOR
2015
El proceso de intercambio de calor entre dos fluidos que están a
diferentes temperaturas y separados por una pared sólida se realiza en
dispositivos denominados : intercambiadores de calor.
Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el
intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a
temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen
entre sí
INTERCAMBIADORES DE CALOR
A este respecto, el presente estudio se limita a cambiadores de
calor en que los modos primarios de transferencia de calor son
conducción y convección.
Los intercambiadores de calor son muy usados en refrigeración,
aire acondicionado, calefacción, producción de energía, y
procesamiento químico. Un ejemplo básico de un cambiador de
calor es el radiador de un automóvil, en el que el líquido de
radiador caliente es enfriado por el flujo de aire sobre la superficie
del radiador.
Se verán los principios de transferencia de calor necesarios para
diseñar y/o evaluar el funcionamiento de un intercambiador de
calor.
Estos procesos se dan en
muchas aplicaciones de
ingeniería.
Interc. De placas
Radiador
Los intercambiadores de calor se pueden clasificar según:
1‐ Arreglo del flujo
Flujo paralelo
Contraflujo
Flujo cruzado
2‐ Tipo de construcción
Doble tubo (tubos concéntricos)
Tubo y coraza
Compactos
https://www.youtube.com/watch?v=JipA1cnmVZg
Intercambiador de Calor de Placas
https://www.youtube.com/watch?v=gRooYtcpjZ8
https://www.youtube.com/watch?v=Jpx_GstLHHM
https://www.youtube.com/watch?v=2hjkfnnjNVA#t=14
Limpieza manual de intercambiador de calor de una refineria
Intercambiador de calor de tubos y coraza
https://www.youtube.com/watch?v=vQ1RdpS-SJk
Estos intercambiadores
de calor contienen un
gran número de tubos (a
veces varios cientos)
empacados en un casco
con sus ejes paralelos al
de éste.
La transferencia de calor
tiene lugar a medida que
uno de los fluidos se
mueve por dentro de los
tubos, en tanto que el
otro se mueve por fuera
de éstos, pasando por la
coraza.
Es común la colocación de desviadores en la coraza para
forzar al fluido a moverse en dirección transversal a dicha
coraza con el fin de mejorar la transferencia de calor, y
también para mantener un espaciamiento uniforme entre
los tubos.
Por lo común un intercambiador de calor está relacionado con
dos fluidos que fluyen separados por una pared sólida.
En primer lugar, el calor se transfiere del fluido caliente hacia la
pared por convección, después a través de la pared por
conducción y, por último, de la pared hacia el fluido frío de nuevo
por convección. Cualesquiera efectos de la radiación suelen
incluirse en los coeficientes de transferencia de calor por
convección.
EL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE
CALOR TOTAL
EL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR
La transferencia de calor global que combina la conducción y la convección se expresa con frecuencia en función de un coeficiente global de transferencia de calor U, a veces resulta conveniente expresar la transferencia de calor a través de un medio de una manera análoga a la ley de Newton del enfriamiento, como:
donde U es el coeficiente de transferencia de calor total.
Comparación se
tiene:
Por lo tanto, para una unidad de
área, el coeficiente de transferencia
de calor total es igual al inverso de la
resistencia térmica total
En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente combinar todas las resistencias térmicas que se encuentran en la trayectoria del flujo de calor del fluido
caliente hacia el frío en una sola resistencia R y expresar la razón de la transferencia de calor entre los dos fluidos como:
en donde U es el coeficiente de transferencia de calor total, cuya unidad es: W/m2 · °C, la cual es idéntica a la unidad del coeficiente de convección común,h. Cancelando ∆T,
Cuando la pared del tubo es pequeña y la conductividad térmica del material delmismo es alta, como suele ser el caso, la resistencia térmica de dicho tubo esdespreciable (Rpared ≈ 0) y las superficies interior y exterior del mismo son casi idénticas(Ai ≈ Ao ≈ As). Entonces la ecuación para el coeficiente de transferencia de calor total
se simplifica para quedar:
donde U≈ Ui ≈ Uo. Los coeficientes de transferencia de calor por separado, de adentro y de afuera del tubo, hi y ho, se determinan aplicando las relaciones de la convección
El efecto neto de estas acumulaciones
sobre la transferencia de calor se
representa por un factor de incrustación Rfel cual es una medida de la resistencia
térmica introducida por la incrustación.
Factor de incrustación
Incrustación por precipitación de
partículas de ceniza sobre los
tubos de un sobrecalentador
Efecto de la incrustación
sobre el coeficiente
de transferencia de calor
total
Coeficiente de transferencia de calor total de un intercambiador de calor
ANÁLISIS DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR
En la práctica los intercambiadores de
calor son de uso común y un ingeniero
se encuentra a menudo en la posición de
seleccionar un intercambiador de calor
que :
1. logre un cambio de temperatura
específica de una corriente de fluido
de gasto de masa conocido, primera tarea
2. o bien, de predecir las temperaturas de
salida de las corrientes de fluido caliente y
del frío en un intercambiador de calor
específico segunda tarea.
Vamos a revisar los dos métodos usados en el análisis de los intercambiadores de calor. De éstos, el de la diferencia media logarítmica de temperatura (o LMTD) es el más apropiado para la primera tarea y el método de la efectividad-NTU, para la segunda, como se acaban de describir.
se pueden considerar como aparatos deflujo estacionario.
Con estas suposiciones, la primera ley de la termodinámica requiere que la velocidadde la transferencia de calor desde el fluido caliente sea igual a la transferencia decalor hacia el frío; es decir:
En el análisis de los intercambiadores de calor a menudo resulta conveniente combinar el
producto del gasto de masa y el calor específico de un fluido en una sola cantidad. Ésta se llama razón de capacidad calorífica y se define para las corrientes de los fluidos caliente y frío como:
La razón de capacidad calorífica de una corriente de fluido representa la velocidadde la transferencia de calor necesaria para cambiar la temperatura de esa corriente en 1°C conforme fluye por el intercambiador de calor
la razón de la transferencia de calor en unintercambiador es igual a la razón decapacidad calorífica de cualquiera de los dosfluidos multiplicada por el cambio detemperatura en ese fluido.
La razón de la transferencia de calor en un intercambiador también se puedeexpresar de una manera análoga a la ley de Newton del enfriamiento como
donde U es el coeficiente total de transferencia de calor, As es el área detransferencia del calor y ∆Tm es una apropiada diferencia promedio detemperatura entre los dos fluidos. En este caso, el área superficial As se puededeterminar en forma precisa aplicando las dimensiones del intercambiador decalor.
No obstante, en general, el coeficiente total de transferencia de calor, U, y ladiferencia de temperatura ∆T entre los fluidos caliente y frío pueden variar a lolargo del intercambiador.
Se mencionó que la diferencia de temperatura entre los fluidos caliente y frío varía alo largo del intercambiador de calor y resulta conveniente tener una diferencia detemperatura media Tm para usarse en la relación : Q= UAs ∆Tml.
1. MÉTODO DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA
LOGARÍTMICA
es la diferencia de temperatura medialogarítmica, que es la forma apropiada de ladiferencia de temperatura promedio que debeusarse en el análisis de los intercambiadores decalor
Expresiones de
∆T1 y ∆T2 en los intercambiadores
de calor de flujo
paralelo y
A CONTRAFLUJO
Intercambiadores de calor a contraflujo
Intercambiadores de calor de pasos
múltiples y de flujo cruzado:
Uso de un factor de corrección
La relación para la diferencia de temperatura media logarítmica Tml desarrollada conanterioridad sólo se limita a los intercambiadores de flujo paralelo o a contraflujo.También se desarrollan relaciones similares para los intercambiadores de flujo cruzado yde tubos y coraza de pasos múltiples, pero las expresiones resultantes son demasiadocomplicadas debido a las complejas condiciones de flujo.En esos casos resulta conveniente relacionar la diferencia equivalente de temperaturacon la relación de la diferencia media logarítmica para el caso de contraflujo, como
en donde F es el factor de corrección, el cual depende de la configuración geométrica del intercambiador y de las temperaturas de entrada y de salida de las corrientes de fluido caliente y frío. La ∆T ml, CF, es la diferencia media logarítmica de temperatura para el caso del intercambiador a contraflujo, con las mismas temperaturas de entrada y de salida, y se determina con base en la ecuación ∆Tml, tomando ∆Tl = Th, ent - Tc, sal y ∆T2 = Th, sal - Tc, ent
Para un intercambiador de flujo cruzado y uno de casco y tubos de pasos múltiples, el factor de corrección es menor que la unidad; es decir, F ≤1. El valor límite de F = 1 corresponde al intercambiador a contraflujo. Por tanto, el factor de corrección F para un intercambiador de calor es una medida de la desviación de la ∆Tml con respecto a los valores correspondientes para el caso de contraflujo.
En la figura 11-18 se da el factor de corrección F para las configuraciones
comunes de los intercambiadores de flujo cruzado y de casco y tubos en
función de las razones P y R entre dos temperaturas, definidas como:
en donde los subíndices 1 y 2 se refieren a la entrada y la salida,
respectivamente. Nótese que para un intercambiador de tubos y coraza, T y t
representan las temperaturas del lado de la coraza y del lado del tubo,
respectivamente, como se muestra en los diagramas del factor de corrección.No existe diferencia en que el fluido caliente o el frío fluyan por la coraza o el
tubo. La determinación del factor de corrección F requiere que se disponga de
las temperaturas de entrada y de salida, tanto para el fluido frío como para el
caliente.
Calentamiento de glicerina en un intercambiador
de calor de pasos múltiples
Se usa un intercambiador de calor de dos pasos por el casco y cuatro pasos por los tubos para
calentar glicerina desde 20°C hasta 50°C por medio de agua caliente, la cual entra en los tubos
de pared delgada de 2 cm de diámetro a 80°C y sale a 40°C. La longitud total de los tubos en el
intercambiador es de 60 m. El coeficiente de transferencia de calor por convección es de 25
W/m2 · °C del lado de la glicerina (casco) y de 160 W/m2 · °C del lado del agua (tubo). Determine
la velocidad de la transferencia de calor en el intercambiador a) antes de que se tenga
incrustación y b) después de que se presenta ésta sobre las superficies exteriores de los tubos, con
un factor de incrustación de 0.0006 m2 · °C/W.
Enfriamiento de un radiador automotriz
Se conduce una prueba para determinar el coeficiente de transferencia de calor total en un radiador automotriz, el cual es un intercambiador compacto de agua hacia aire y de flujo cruzado, en donde los dos fluidos (el aire y el agua) no semezclan. El radiador tiene 40 tubos con diámetro interno de 0.5 cm y longitud de 65 cm, en una matriz de aletas de placa con muy poco espacio entre sí. El agua
caliente entra en los tubos a 90°C, a razón de 0.6 kg/s, y sale a 65°C. El aire fluye a través del radiador por los espacios entre las aletas y se calienta desde 20°C hasta 40°C. Determine el coeficiente de transferencia de calor total Ui de este radiador con base en el área de la superficie interior de los tubos.
2, MÉTODO DE LA EFECTIVIDAD-NTU
Una vez que se dispone de la ∆Tml, los gastos de masa y el coeficiente de
transferencia de calor total se puede determinar el área superficial de
transferencia de calor a partir de:
Por lo tanto, el método de la LMTD resulta muy adecuado
para la determinación del tamaño de un intercambiador
de calor con el fin de dar lugar a las temperaturas prescritas
de salida cuando se especifican los gastos de masa y
las temperaturas de entrada y de salida de los fluidos
caliente y frío.
Una segunda clase de problema que se encuentra en el
análisis de los intercambiadores de calor es la
determinación de la razón de la transferencia de
calor y las temperaturas de salida de los fluidos caliente y
frío para valores prescritos de gastos de masa y
temperaturas de entrada de los fluidos, cuando
se especifican el tipo y el tamaño del intercambiador. En
este caso se conoce el área superficial para la
transferencia de calor del intercambiador, pero se ignoran
las temperaturas de salida. En este caso, la tarea es
determinar el rendimiento con respecto a la transferencia
de calor de un intercambiador específico, o bien,
determinar si un intercambiador del que se dispone en el
almacén realizará el trabajo.
En un intento por eliminar las iteraciones de la resolución de esos problemas, Kays y London presentaron en 1955 un Procedimiento llamado método de la efectividad-
NTU, el cual simplificó mucho el análisis de los intercambiadores de calor.Este método se basa en un parámetro adimensional llamado efectividad de la transferencia de calor e definido como:
La razón de la transferencia de calor real de un intercambiador de calor se puede determinar con base en un balance de energía en los fluidos caliente y frío y se puede expresar como:
son las razones de capacidad calorífica de los fluidos
frío y caliente, respectivamente
Para determinar la razón máxima posible de la transferencia de calor de unintercambiador, en primer lugar se reconoce que la diferencia de temperatura
máxima que se produce en él es la diferencia entre las temperaturas de entrada delos fluidos caliente y frío; es decir
La transferencia de calor en
un intercambiador alcanzará su valor máximoCuando:
1) el fluido frío se caliente hasta la temperatura de entrada del calienteo 2) el fluido caliente se enfríe hasta la temperatura de entrada del frío.
Estas dos condiciones límites no se alcanzarán en forma simultánea a menos que lasrazones de capacidad calorífica de los fluidos caliente y frío sean idénticas (es decir,Cc = Ch). Cuando Cc ≠ Ch, el cual suele ser el caso, el fluido con la razón decapacidad calorífica menor experimentará un cambio más grande en la temperaturay, de este modo, será el primero en experimentar la diferencia máxima detemperatura, en cuyo punto se suspenderá la transferencia de calor.
Por lo tanto la razón máxima posible de transferencia de calor
en un intercambiador es:
en donde Cmín es el menor entre Ch y Cc.
Entra agua fría en un intercambiador de calor a contraflujo a
10°C, a razón de 8 kg/s, en donde se calienta por medio de una
corriente de agua caliente que entra en el intercambiador a
70°C, a razón de 2 kg/s. Suponiendo que el calor específico del
agua permanece constante a Cp = 4.18 kJ/kg · °C, determine la
razón de la transferencia de calor máxima y las temperaturas de
salida de las corrientes de agua fría y caliente para este caso
límite.
La determinación de Q·máx requiere que se disponga de la
temperatura de entrada de los fluidos caliente y frío y de sus gastos
de masa, los cuales suelen especificarse. Entonces, una vez que se
conoce la efectividad del intercambiador, se puede determinar la
razón de la transferencia de calor real, Q· a partir de:
Por lo tanto, la efectividad de un intercambiador de calor permite
determinar la razón de la transferencia de calor sin conocer las
temperaturas de salida de los fluidos.
La efectividad de un intercambiador de calor depende de su
configuración geométrica así como de la configuración del flujo.
Por lo tanto, los diferentes tipos de intercambiadores tienen
relaciones diferentes para la efectividad :
Por lo común las relaciones de la efectividad de los intercambiadores
de calor incluyen el grupo adimensional UAs/Cmín. Esta cantidad se
llama número de unidades de transferencia, NTU (por sus siglas en
inglés), y se expresa como
NTU es una medida del área superficial de transferencia de calor, As.
Se puede demostrar que la efectividad de un intercambiador de
calor es una función del número de unidades de transferencia NTU
y de la relación de capacidades c; es decir:
El valor de la relación de capacidades C va
desde 0 hasta 1.
Para un NTU dado, la efectividad se convierte en un máximo para c = 0 y en un mínimo, para c= 1. El caso c= Cmín /Cmáx→0 corresponde a Cmáx→ ∞ , lo cual se logra durante un proceso de cambio de fase en un condensador o una caldera. En este caso todas las relaciones de la efectividad se reducen a:
Una vez que se han evaluado las cantidades C= Cmín /Cmáx y NTU
= UAs /Cmín, se puede determinar la efectividad e basándose en
cualquiera de los diagramas o en la relación de la efectividad para
el tipo específico de intercambiador.
Entonces, a partir de las ecuaciones se pueden determinar la razón
de la transferencia de calor, Q· , y las temperaturas de salida, Th, sal y
Tc, sal.
Las relaciones de la tabla 11-4 dan la
efectividad directamente cuando se
conoce el NTU, y las de la tabla 11-5
dan el NTUdirectamente cuando se
conoce la efectividad ε.
Tomamos los calores específicos
del agua y del fluido geotérmico
como 4.18 y 4.31 kJ/kg · °C,
respectivamente
Ya lo habíamos hecho por LMTD
Se va a enfriar aceite caliente por medio de agua en un
intercambiador de calor de un paso por el casco y 8 pasos por los
tubos. Los tubos son de pared delgada y están hecho de cobre
con un diámetro interno de 1.4 cm. La longitud de cada paso por
los tubos en el intercambiador es de 5 m y el coeficiente de
transferencia de calor total es de 310 W/m2 · °C. Por los tubos fluye
agua a razón de 0.2 kg/s y por el casco el aceite a razón de 0.3
kg/s. El agua y el aceite entran a las temperaturas de 20°C y
150°C, respectivamente. Determine la razón de la transferencia de
calor en el intercambiador y las temperaturas de salida del agua y
del aceite.
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