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7/18/2019 Diseno_construccion_subwoofe_cardioide_Luzardo_2008.pdf

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FECHA

NMERO RA

PROGRAMA Ingeniera de sonido

AUTOR(ES)

LUZARDO Buitrago, Luis Eduardo y MELO Bernal, Hernn Eduardo

TTULO DISEO Y CONSTRUCCION DE UN SUBWOOFER CARDIOIDE

PALABRASCLAVES

Subwoofer cardioide, directividad en frecuencias bajas, interferenciaconstrictiva, interferencia destructiva, procesamiento digital de seal,longitud de onda, patrn polar, parmetros thielle small, caja acstica,altavoces.

DESCRIPCIN el subwoofer cardioide es un sistema de radiacin de frecuencias bajas(subwoofer) el cual por medio del un arreglo fsico de las cajas acsticas ydel procesamiento de la seal mediante una tarjeta DSP permite modificarsu patrn polar original el cual es omnidireccional, transformndolo en unpatrn polar cardioide el cual permite direccionar la energa del sistema.En algunas ocasiones la omnidireccionalidad de las frecuencias bajas no esdeseada, como es el caso del sonido en vivo donde al direccionar lasfrecuencias bajad se puede llegar a una ganancia ms alta sin presentarfeedback y en reverberacin en recintos.

FUENTESBIBLIOGRFICAS

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http://usuarios.lycos.es/tecnocddvd/cursoopticadvd.htm

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NMERO RAPROGRAMA Ingeniera de sonido

CONTENIDOSMediante la programacin grafica del simulink , por medio de diagramasde bloque y flujo de datos, se obtiene un cdigo optimizado, que permiteacceder a la informacin para la tarjeta de procesamiento digital deseal, que admite a matlab, como cdigo de fuente, permitiendo eldesarrollo de diferentes algoritmos de procesamiento de seal; Loscuales llevaron a la consecucin del algoritmo final. Para esto, fuenecesario el anlisis del comportamiento de las ondas espaciadas por ladistancia entre las fuentes

Para comprobar el correcto funcionamiento del subwoofer cardioide, serealizaron distintas mediciones de las cajas acsticas sin el

procesamiento digital de seal y con este. Como el subwoofer cardioideest construido con dos fuentes en contraposicin, es necesariocomprobar el patrn polar de una fuente sin procesamiento, el patrnpolar de las dos fuentes sin procesamiento y por ltimo las dos fuentescon el procesamiento de seal para cada banda de 1/3 de octava, en lasfrecuencias de 25Hz a 125Hz. La primera medicin realizada es de unafuente sin procesamiento digital de seal

Objetivo General

Disear y construir un subwoofer cardioide pasivo, con una frecuencia decorte en 130Hz.

Objetivos Especficos

Disear una caja acstica de acuerdo a las caractersticas del arreglo desubwoofer cardioide y los parmetros de Thiele Small del parlante.

Desarrollar un algoritmo, por medio de una tarjeta de procesamientodigital de seal, que implemente un all pass filter , un retardo en la sealy filtro pasa bajos con frecuencia de corte en 130Hz

Determinar el patrn polar del subwoofer

INTRODUCCION, 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA, 1.1ANTECEDENTES,1.2 DESCRIPCION Y FORMULACION DEL

PROBLEMA, 1.3 JUSTIFICACION, 1.4 OBJETIVOS DE LAINVESTIGACION, 1.4.1 Objetivo general, 1.4.2 Objetivos especficos,1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO, 1.5.1 Alcances,1.5.2 Limitaciones, 2. MARCO DE REFERENCIA, 2.1 MARCOTEORICO CONCEPTUAL, 2.2 ONDAS SONORAS, 2.2.1 Fase, 2.2.2Interferencia, 2.3 FUENTES, 2.3.1 Fuente monopolo, 2.3.2 Fuentedipolo, 2.4 DIAGRAMAS DIRECCIONALES, 2.4.1 Factor de directividad(Q) e ndice de, directividad (DI), 2.5 ALTAVOCES, 2.5.1Clasificacin de los altavoces, 2.5.2 Altavoces dinmicos, 2.5.3


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Altavoces electrostticos, 2.5.4 Altavoces piezoelctricos, 2.5.5Altavoces de plasma electromagntico, 2.5.6 Caractersticas de losaltavoces, 2.5.7 Clasificacin de los altavoces por frecuencias, 2.6 CAJA

ACSTICA, 2.7 FILTROS, 2.7.1 All pass filter, 2.7.2 Filtro pasa bajo, 2.8PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEAL, 3. METODOLOGIA, 3.1ENFOQUE DE LA INVESTIGACION, 3.2 LNEA DE INVESTIGACINDE USB / SUB-LNEA, DE FACULTAD / CAMPO TEMTICO DELPROGRAMA, 3.3 TENICAS DE RECOLECCIN DE INVESTIGACIN,3.4 HIPTESIS, 3.5 VARIABLES, 3.5.1 VARIABLESINDEPENDIENTES, 3.5.2 VARIABLES DEPENDIENTES, 4.DESARROLLO INGENIERIL, 4.1 ELECCIN, 4.2 CONSTRUCCIN,4.3 PROGRAMACIN, 4.3.1 Prueba de algoritmos, 4.3.2 Algoritmo final,5. PRESENTACIN Y ANLISIS DE RESULTADOS, 5.1 ERRORESSISTEMTICOS DE LA MEDICIN, 6. CONCLUSIONES, 7.RECOMENDACIONES, BIBLIOGRAFIA, GLOSARIO


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NMERO RAPROGRAMA Ingeniera de sonido

METODOLOGA1. En el diseo de subwoofer cardioide se deben desarrollar procedimientos tericos y

prcticos, se elabora con base en un diseo previamente realizado, por medio deteoras y anlisis de los resultados, de esta manera se logra el arreglo del subwoofermejorando aspectos que pueden afectar la reproduccin del sonido en frecuenciasbajas tanto en recintos, como al aire libre, por esta razn el enfoque de lainvestigacin es emprico analtico, debido a que primero se disea con losconocimientos tericos que aporten a la investigacin, luego se procede a fabricar ypor ultimo comprobacin de los resultados realizando mediciones correspondientes

La tecnologa se va desarrollando da a da para solucionar inconvenientes, y obteneruna mayor calidad de los productos, en cualquier campo de investigacin, de estamanera se puede renovar, mejorar y ofrecer a la sociedad soluciones ms practicas alos problemas que se pueden presentar en nuestras vidas. En este proyecto sedesarrolla un subwoofer cardioide el cual nos permite solucionar inconvenientes quese presentan al reproducir las frecuencias bajas, en diferentes sistemas de sonido, yasea al aire libre o en recintos cerrados, por esta razn el desarrollo de estainvestigacin se ajusta a la lnea institucional de tecnologas actuales y sociedad.

Para lograr direccionar las frecuencias bajas y obtener el subwoofer cardioide que sebusca con este proyecto, es necesario la programacin de un algoritmo, que permiteprocesar digitalmente la seal de entrada del sistema, para obtener el resultadodeseado de manera muy precisa, por lo cual pertenece a la sublnea deProcesamiento de Seales Digitales y Anlogas.

Diseo de Sistemas de Sonido es el campo de investigacin que corresponde aldesarrollo de este proyecto, debido a que el subwoofer cardiode es un sistema quepermite reproduccin de frecuencias bajas, logrando el direccionamiento de estas.

2. Para el desarrollo y construccin de un subwoofer cardiode, se recopila la informacinnecesaria que concierne al tema, como que tipo de diseos existen en el mercado,como se han desarrollado, y en general toda la parte tcnica de informacin. Alobtener la informacin se empieza a desarrollar el proyecto, se adquieren losaltavoces, de esta manera se obtienen los parmetros Thiele-Small realizandomediciones de los mismos, se utilizan dos altavoces uno en la parte frontal y otro en laparte posterior del sistema, al obtener estos resultados se puede disear la cajaacstica, se selecciona que tipo de caja se va a utilizar, con que materiales seconstruir y que dimensiones debe tener, para que el subwoofer tenga un patrn polarcardiode.

Para que el diseo funcione correctamente, tambin se debe desarrollar un algoritmode procesamiento digital de seales, con el cual se realiza un filtro pasa bajo y unretraso en la fase distinto para cada altavoz, debido a que se utilizan dos altavoces,obteniendo la cancelacin de fase nicamente en la parte posterior del sistema y


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generando una fuente con un patrn polar cardioide.

Al desarrollar la implementacin en un algoritmo en DSP y el diseo de la cajaacstica con el altavoz, se procede a verificar su funcionamiento realizando lamedicin del patrn polar del subwoofer obteniendo las distintas caractersticas delmismo.

3. Es posible direccionar un sistema de subwoofer, por medio de un retraso de fase parala cancelacin de energa en la parte posterior del sistema, mediante el procesamientode la seal con un algoritmo en un DSP con el fin de buscar un patrn polar cardioide.

4. Variables independientes

Dependiendo del tipo de altavoz que se adquiera para el desarrollo del proyecto, sepuede definir la frecuencia en la cual empieza a trabajar el subwoofer, es ideal quecomience desde una frecuencia de 20 Hz, pero cada fabricante define en quefrecuencia comienza a trabajar el altavoz.

Al realizar las mediciones correspondientes cuando se tenga desarrollado elsubwoofer cardiode, se realizan al aire libre, esto puede afectar los resultados, tanto elclima como el ruido de fondo que halla el da de la medicin, lo cual puede alterar enun porcentaje el resultado de las mismas.

Variables dependientes

La seleccin de frecuencia de corte del subwoofer cardioide se obtienen realizando el

diseo del filtro pasa bajos, implementando un algoritmo en DSP.

EL diseo de la caja acstica del subwoofer depende de los parmetros Thiele-Smalldel altavoz, por lo cual se debe realizar una medicin correspondiente, de esta manerase determinan las caractersticas de la caja.

CONCLUSIONES Al tener constante la distancia entre las fuentes y como la longitud deonda vara respecto a la frecuencia, al igual que la directividad, el

sistema slo funciona hasta la 1/3 octava superior (125 Hz) de lafrecuencia principal del subwoofer cardioide (100 Hz)

El patrn polar en la frecuencia de 25 Hz no es tan claro, debido al ruidode fondo que se presenta en las mediciones y la respuesta en frecuenciadel altavoz, la cual comienza en 35Hz.

El sistema funciona de manera direccional, lo cual permite comprobarque se puede direccionar un sistema de radiacin de baja frecuencia por


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medio de dos fuentes iguales en contraposicin, cada fuente procesadadigitalmente, logrando un patrn polar cardioide.

La atenuacin promedio en la parte posterior del sistema, en 180 conrespecto a 0, es de 12dB en el rango de frecuencias desde 25Hz a125Hz

Se desarrollo un algoritmo, por medio de una tarjeta de procesamientodigital de seal, que contiene un all pass filter, un retardo en la seal yfiltro pasa bajos con frecuencia de corte en 130Hz el cual permite eldireccionamiento del rango de frecuencias desde 25Hz a 125Hz.

El subwoofer cardiode tiene un ngulo de cobertura de 270 enpromedio.


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DISEO Y CONSTRUCCION DE UN SUBWOOFER CARDIODE

HERNAN EDUARDO MELO BERNALLUIS EDUARDO LUZARDO BUITRAGO

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURAFACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA DE SONIDOBOGOTA D.C.

2008


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DISEO Y CONSTRUCCION DE UN SUBWOOFER CARDIODE

HERNAN EDUARDO MELO BERNAL

LUIS EDUARDO LUZARDO BUITRAGO

Proyecto de grado para optar al titulo deIngeniero de Sonido

Director Fsico Luis Jorge Herrera,Asesor Ingeniero Miguel Prez Pereira

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURAFACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA DE SONIDOBOGOTA D.C.

2008


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Bogot D.C. 23, mayo, 2008

Nota de aceptacin:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________Firma del presidente del jurado

Firma del jurado

______________________________Firma del jurado


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Este proyecto de gradoest dedicado a nuestros padres,quienes nos apoyaronincondicionalmente en el transcursode nuestra carrera como ingenieros, anuestras novias quienes con sucario y comprensin nos dieron unapoyo para seguir adelante, anuestros amigos y a todas esaspersonas que de una u otra formahicieron parte en este proceso denuestras vidas.


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AGRADECIMIENTOS

Al director de programa, fsico Luis Jorge Herrera, el docente, Ingeniero MiguelPrez Pereira, quienes con sus conocimientos, paciencia y dedicacin,colaboraron en todo el proceso del desarrollo de este proyecto.


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TABLA DE CONTENIDO

Pag.

INTRODUCCION 11. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2

1.1 ANTECEDENTES 21.2 DESCRIPCION Y FORMULACION DEL PROBLEMA 41.3 JUSTIFICACION 41.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION 5

1.4.1 Objetivo general 51.4.2 Objetivos especficos 5

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO 51.5.1 Alcances 51.5.2 Limitaciones 6

2. MARCO DE REFERENCIA 72.1 MARCO TEORICO CONCEPTUAL 72.2 ONDAS SONORAS 7

2.2.1 Fase 72.2.2 Interferencia 7

2.3 FUENTES 92.3.1 Fuente monopolo 92.3.2 Fuente dipolo 11

2.4 DIAGRAMAS DIRECCIONALES 112.4.1 Factor de directividad (Q) e ndice de

directividad (DI) 132.5 ALTAVOCES 14

2.5.1 Clasificacin de los altavoces 192.5.2 Altavoces dinmicos 192.5.3 Altavoces electrostticos 272.5.4 Altavoces piezoelctricos 272.5.5 Altavoces de plasma electromagntico 282.5.6 Caractersticas de los altavoces 282.5.7 Clasificacin de los altavoces por frecuencias 31

2.6 CAJA ACSTICA 322.7 FILTROS 34

2.7.1 All pass filter 342.7.2 Filtro pasa bajo 34

2.8 PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEAL 35


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Pg.

3. METODOLOGIA 37

3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACION 373.2 LNEA DE INVESTIGACIN DE USB / SUB-LNEADE FACULTAD / CAMPO TEMTICO DEL PROGRAMA 37

3.3 TENICAS DE RECOLECCIN DE INVESTIGACIN 383.4 HIPTESIS 383.5 VARIABLES 38

3.5.1 VARIABLES INDEPENDIENTES 383.5.2 VARIABLES DEPENDIENTES 39

4. DESARROLLO INGENIERIL 404.1 ELECCIN 404.2 CONSTRUCCIN 444.3 PROGRAMACIN 46

4.3.1 Prueba de algoritmos 474.3.2 Algoritmo final 47

5. PRESENTACIN Y ANLISIS DE RESULTADOS 495.1 ERRORES SISTEMTICOS DE LA MEDICIN 61

6. CONCLUSIONES 627. RECOMENDACIONES 63BIBLIOGRAFIA 64GLOSARIO 67


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LISTA DE FIGURAS

Pg.Figura 1 Resultado de montaje a 60 Hz de Meyer sound. 3

Figura 2 Arreglo creado por D&B Audiotechnic 3

Figura 3 Fase de una onda se no que varia con el tiempo. 7

Figura 4 Suma de dos seales del mismo nivel 0 de diferencia. 8

Figura 5 Distribucin de energa de una fuente monopolo. 10

Figura 6 Fuente dipolar. 11

Figura 7 Diagrama direccional. 12

Figura 8 Patrones polares. 13

Figura 9 Directividad de una caja acstica. 14

Figura 10 Diagrama de atenuacin por cancelacin de fase. 15

Figura 11 Corte de un altavoz. 16

Figura 12 Corte de un altavoz dinmico. 21

Figura 13 Funcionamiento de bobinas mviles. 22

Figura 14 Relacin entre la longitud de una bobina y el entre hierro. 22

Figura 15 Corte de un altavoz de cpula. 23

Figura 16 Corte del diafragma. 25

Figura 17 Tipos de suspensiones. 26

Figura 18 Ejemplo de caja acstica. 33

Figura 19 Circuito de medicin parmetros Thiele Small. 40


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Pg.

Figura 20 Dimensiones del parlante. 43

Figura 21 Posicin de las fuentes. 44

Figura 22 Dimensiones de las cajas del subwoofer. 45

Figura 23 Anlisis del comportamiento de las ondas. 46

Figura 24 Primer diseo de algoritmo. 47

Figura 25 Algoritmo final. 48

Figura 26 Diagrama de conexin del sistema 50


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LISTA DE FOTOGRAFAS

Pg.

Fotografa 1 Altavoz marca Selenium. 20

Fotografa 2 Altavoz electroesttico. 27

Fotografa 3 Altavoz piezoelctrico. 28

Fotografa 4 Medicin de la curva de impedancia. 30

Fotografa 5 Primera medicin parmetros Thiele Small. 41

Fotografa 6 Caja acstica construida. 46

Fotografa 7 Medicin de una fuente. 49

Fotografa 8 Dos fuentes en contraposicin. 50

Fotografa 9 Posicin del sonmetro respecto a la fuente. 51


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LISTA DE GRAFICAS

Pg.Grafica 1 Curva tpica de respuesta en frecuencia de un altavoz. 29

Grafica 2 Curva de impedancia de un altavoz. 30

Grafica 3 Patrn polar de una fuente en 25Hz, 31,5Hz y 40Hz. 52

Grafica 4 Patrn polar de una fuente en 50Hz, 63Hz y 80Hz. 53

Grafica 5 Patrn polar de una fuente en 100Hz, 125Hz. 53

Grafica 6 Patrn polar de dos fuentes sin procesamiento de seal25Hz, 31,5Hz y 40Hz. 54

Grafica 7 Patrn polar de dos fuentes sin procesamiento de seal50Hz, 63Hz y 80Hz. 55

Grafica 8 Patrn polar de dos fuentes sin procesamiento de seal100Hz, 125Hz. 55

Grafica 9 Patrn polar cardiode de dos fuentes con procesamientode seal en 25Hz. 56

Grafica 10 Patrn polar cardiode de dos fuentes con procesamientode seal en 31,5Hz. 57






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Grafica 17 Patrn polar promedio subwoofer cardiode. 61


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LISTA DE TABLAS

Pg.

Tabla 1 Parmetros Thiele Small. 18

Tabla 2Parmetros Thiele Small 12 W profesional line. 42

Tabla 3 Especificaciones dadas por el fabricante. 43

Tabla 4 Dimensiones de las frecuencias bajas. 44

Tabla 5 Ruido de fondo. 52


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INTRODUCCIN

El Subwoofer es un altavoz diseado para reproducir las dos primeras octavas (lasms graves, normalmente entre 23 y 120Hz) del total de 10 que conforman elespectro completo de audiofrecuencias. Los subwoofer complementan losaltavoces convencionales que nunca cubren la primera octava (de 23 a 46 Hz) ycon frecuencia slo alcanzan a reproducir los componentes ms agudos de lasegunda (de 46 a 80 Hz).

Para la reproduccin del sonido en recintos, al aire libre y, en general, en lugaresdonde se necesite, son indispensables los altavoces; estos altavoces estndiseados para la reproduccin de sistemas de audio, teniendo en cuenta losfenmenos audibles y el espectro de frecuencias en los cuales el odo humanofunciona; por esto, con el paso de los aos, se han desarrollado altavocesespecializados para satisfacer dichas necesidades. Hay distintos tipos dealtavoces y cada uno de ellos est diseado para cierto tipo de frecuencias, comoson las altas, las medias y las bajas. Es necesario desarrollar diseos que seenfoquen en un cierto rango de frecuencias, para de esta manera incrementar lacalidad y buena reproduccin de las mismas en todo el espectro audible.

Para la reproduccin de frecuencias bajas se han diseado los subwoofer y con elpaso de los aos se han incrementando arreglos para su mejoramiento. Como lalongitud de onda, de las frecuencias bajas es muy grande, se genera un frente deonda semejante a una fuente omnidireccional; es decir, emite radiacin de sonidohacia adelante del altavoz y hacia atrs. Una de estas mejoras es un subwoofercardioide, el cual disminuye el nivel de presin sonora en la parte posterior delsistema de subwoofer y permite direccionar las frecuencias bajas.

Este proyecto pretende desarrollar un sistema de subwoofer cardioide, por mediode la cancelacin de la energa en la parte posterior del sistema, esto se llevar acabo, colocando una fuente con la fase invertida, para que al sumar la energa dela parte frontal con la posterior, se presente el fenmeno de cancelacin odisminucin de energa. En la etapa de filtrado, se programar un procesadordigital de seales (DSP) que contenga un all pass filter y un crossover de filtradode frecuencias entre 20 Hz y 120Hz.


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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 ANTECEDENTES

En Colombia se desconoce la existencia de empresas que desarrollen subwoofercardioides, en su mayora, disean subwoofer omnidireccionales, usados paradiseos de Car Audio, sonido casero, y sonido profesional; en la Universidad deSan Buenaventura se han diseado los siguientes proyectos que pueden ser tilesa esta investigacin.

El diseo y construccin de un arreglo lineal para refuerzo vocal realizado por IvnMarulanda y Miguel ngel Montenegro Gonzlez.

Diseo e implementacin de un sistema refuerzo sonoro de tres vas, realizado porFederico bustillo, Nicols Mario, Jaime Velandia.

En ellos se realiza el diseo de altoparlantes para un rango de frecuenciasespecficas con distintos arreglos lineales.

En Delft University .of Technology, Laboratory of Seismics and Acoustics, , losingenieros Marinus M. Boone y Okke Ouweltjes, desarrollaron un articlo, llamadoDesing of a loudspeaker System with a low-frecuency Cardiodelike radiationpatern, en donde obtuvieron un patrn polar cardioide, basados en laimplementacin de dos fuentes sonoras alimentadas con la misma seal, perocada una con un distinto procesamiento de seal; al realizar la prctica, obtuvieronel patrn polar deseado para frecuencias entre 250 Hz y 650HZ es decirfrecuencias medias bajas.

En el mercado internacional algunas empresas desarrollan diseos de subwoofer,tambin arreglos lineales, pero solo algunas grandes empresas como son MeyerSound, d&b Audiotechnick y Nexo, han desarrollado arreglos de subwoofercardiodes.

Meyer Sound recently completed preliminary testing of a revolutionary self-powered subwoofer that exhibits unprecedented directional control of frequenciesbelow 150 Hz. Conducted outdoors at Meyer's Berkeley headquarters, the testsclearly establish the viability of the concept and provide a framework for finaldevelopment. Meyer's new PSW-6 subwoofer will be introduced in late spring ofthis year1

1Meyer Sound, subwoofer cardioide CSA TI 330


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Figura1. Resultado montaje a 60 Hz de Meyer Sound

.

MEYER SOUND subwoofer cardioide CSA TI 330

D&B Audiotechnik desarroll un arreglo de subwoofer cardioide el cual permite lacombinacin de tres, o un mltiplo de tres cajas de subwoofer en un arreglo paraproporcionar una directividad excepcional a bajas frecuencias. (Ver figura2)

Figura 2. Arreglo creado por d&b Audiotechnick

D&B AUDIOTECHNIK subwoofer cardioide

Los diseos creados por D&B Audiotechnik y Meyer Sound se basan en la

implementacin de fuentes en la parte posterior sistema y creando as lacancelacin de la energa, al emitir la misma seal pero con la fase invertida,quiere decir que atena la seal, los cual permitir que el sistema seadireccionado. Hay diseos en los cuales se utilizan tres altavoces en el cual dosde estos estn en la parte frontal y el otro est en la parte posterior, tambin haydiseos con cuatro altavoces.


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RCA Laboratorios, Princenton, New Jersey, desarrollo un artculo llamadoDirectional Microphones, por Harry F. Olson, que aunque es sobre micrfonos,indica como generar varios patrones polares con dos transductores separados unapequea distancia, y como se pueden manipular para llegar al patrn polar

deseado.1.2 DESCRIPCIN Y FORMULACIN DEL PROBLEMA

Las bajas frecuencias se propagan omnidireccionalmente, y buscar ladireccionalidad de un subwoofer se ha convertido en uno de los problemas msdesafiantes para los fabricantes de equipos de audio; esto se hace con el fin demejorar ciertos inconvenientes que se generan al tener frecuencias bajasomnidireccionales. En recintos cerrados aumenta el campo difuso y se reduce elcampo directo, se incrementa la percepcin del tiempo de reverberacin en lasfrecuencias bajas y al generar tantas reflexiones de todas las direcciones,incrementan los modos normales de la sala. En campo abierto, se puede generarun feedback a una ganancia no muy alta, debido a la radiacin omnidireccional delsubwoofer. Desarrollando un sistema de subwoofer cardioide podrn solucionarseo reducirse todos estos problemas.

Cmo hacer que un sistema de subwoofer sea direccional?

1.3 JUSTIFICACIN

Las frecuencias bajas en general tienen una longitud de onda muy grande; esdecir, si se toma una frecuencia de 40 Hz, la longitud de onda correspondienteser 8.5m, lo cual genera un frente de onda semejante a una fuenteomnidireccional. Al desarrollar el diseo de un subwoofer cardioide se pretendedireccionar dichas frecuencias, lo cual lleva a unos beneficios, tanto en recintoscerrados como en espacios abiertos.

El uso de una tarjeta DSP para el diseo y construccin de un subwoofer cardioideposee varias ventajas en las tcnicas digitales para el proceso de seales depropsito general. Estas ventajas tambin se aplican a ms aplicacionesespecficas, pero tambin hay algunas aplicaciones que pueden llevarse a cabomediante la utilizacin de DSPs y no mediante sistemas analgicos. Las ventajasde la utilizacin de tcnicas digitales en el proceso de seales, puedenestructurarse en diversas categoras muy amplias: repetitividad, elevadaestabilidad trmica, reprogramacin y adaptacin.


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El uso de un subwoofer cardioide, permite el aprovechamiento de la energagenerada por el sistema. En lugares cerrados reduce el campo difuso a bajasfrecuencias al no tener mucha energa en la parte posterior del altoparlante, por lo

cual se mejora la relacin sonido directo a sonido difuso en la cobertura delsistema, ofreciendo una reproduccin a bajas frecuencias ms precisa; al no tenermucha energa en la parte posterior, los modos normales de la sala se reducen, seincrementa la ganancia mxima del sistema antes del feedback y el patrncardioide ayuda a reducir la percepcin de la reverberacin en frecuencias bajas.

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIN

1.4.1 Objetivo General

Disear y construir un subwoofer cardioide pasivo, con una frecuencia de corte en130Hz.

1.4.2 Objetivos Especficos

Disear una caja acstica de acuerdo a las caractersticas del arreglo desubwoofer cardioide y los parmetros de Thiele Small del parlante.

Desarrollar un algoritmo, por medio de una tarjeta de procesamiento digitalde seal, que implemente un all pass filter , un retardo en la seal y filtropasa bajos con frecuencia de corte en 130Hz

Determinar el patrn polar del subwoofer1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO

1.5.1 Alcances

Al desarrollar un subwoofer cardioide, es necesario contar con una caja acsticapara el sistema; que tenga un arreglo para el direccionamiento de las frecuenciasbajas, dando una buena calidad de reproduccin, evitando la energa no deseadaen la parte posterior del sistema, con un buen nivel de presin sonora y sinnecesidad de grandes sistemas de varios parlantes. El arreglo consiste en la

introduccin de un DSP con un sistema de sonido en la parte posterior de la fuenteprincipal, que cancelar la energa acstica emitida por el subwoofer hacia atrs.Debe funcionar eficazmente cancelando la energa hacia la parte posterior y nosobre la parte frontal.

Al desarrollar este subwoofer cardioide, se espera colocar este producto en elmercado, ya que para espacios cerrados sera un buen sistema de refuerzo


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sonoro, al ayudar a solucionar algunos problemas como la reverberacin y elcampo difuso en frecuencias bajas.

1.5.2 LimitacionesEs necesario utilizar amplificacin externa para el sistema de subwoofer cardioide,ya que es un sistema pasivo.


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2 MARCO DE REFERENCIA

2.1 MARCO TERICO CONCEPTUAL

Para poder comprender el contenido de esta investigacin se debe tenerclaridad en algunos trminos, como directividad patrn polar cardioide,subwoofer, caja acstica, DSP, all pass filter y crossover, los cuales muestrancual es el fin de de el diseo y la construccin de un subwoofer cardioide

2.2 ONDAS SONORAS

2.2.1 Fase

Una onda sinusoidal es una seal que vara en el tiempo, esta seal oscila en eltiempo peridicamente, y permite ser medida en grados o en radianes, de estamanera se puede decir que un ciclo completo de una onda sinusoidal va desde0, hasta 360, en donde 180 es la mitad del ciclo, es ms fcil de entender si laanaliza como si fuera la circulacin desde un punto, (ver figura 3) dicha sealpuede empezar en cualquier parte del tiempo generando retrasos o adelantos enla fase.

Figura 3. Fase de una onda seno, que vara en el tiempo

http://usuarios.iponet.es/agusbo/osc/osc_2.htm

2.2.2 Interferencia:

Cuando se emiten dos ondas sonoras en se paradas a cualquier distancia, que se


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propagan en el mismo medio, con la misma frecuencia y, se encuentran en unpunto determinado en el espacio, se produce un fenmeno llamado interferencia,la cual puede ser interferencia constructiva o destructiva. (Ver figura 4)

La interferencia constructiva ocurre cuando dos seales se propagan en el mismomedio se encuentran en un punto en el espacio, y el resultado de este choque delas seales puede producir incremento en la energa de la seal.

De lo contrario existe interferencia destructiva cuando dos seales con la mismafrecuencia, se encuentran en un punto en el espacio y la energa resultantedisminuye.

Si tenemos dos seales de mismo nivel y 0 de diferencia, es decir con diferenciade tiempo 0, las sumamos y obtenemos una seal resultante con 6dB. Si tenemosdos seales de mismo nivel y 45 de diferencia y las sumamos, obtenemos unaseal resultante cercana a los 6dB. Si tenemos dos seales de mismo nivel y 90de diferencia y las sumamos, obtenemos una seal resultante de 3dB.

Figura 4. Suma de dos seales del mismo nivel y con 0 de diferencia

SMITH, Steven W. The Scientist and engineer`s guide to, Digital SignalProcessing, second, San Diego California, 1999, 422p

Si tenemos dos seales de mismo nivel y 120 de diferencia y las sumamos,obtenemos una seal resultante de -3dB. Si tenemos dos seales de mismo nively 150 de diferencia y las sumamos, obtenemos una seal resultante de -6dB. Sitenemos dos seales de mismo nivel y 180 de diferencia y las sumamos,obtenemos una seal resultante que es igual a cero, o sea cancelacin oatenuacin mxima.2

2SMITH, Steven W. The Scientist and engineer`s guide to, Digital Signal Processing, second, San


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Otra propiedad ondulatoria importante que debemos remarcar es la de lainterferencia. Este fenmeno se produce cuando, como mnimo dos puntos delmismo medio se ponen en vibracin, entonces, cada uno de estos focos acta

como foco emisor de ondas que se propagan en el mismo medio, Por lo tanto eneste caso, el movimiento vibratorio de cualquier partcula del medio ser laresultante aditiva de los movimientos correspondientes a cada uno de los sistemasde ondas, entonces, diremos que los dos sistemas de ondas se interfieren.

La situacin de una partcula del medio cuando es alcanzada por la excitacin delas ondas, una de cada foco, est determinada por la fase relativa de las ondasque interfieren, entendiendo como fase, el estado vibracin de la partcula, en uninstante del periodo de la vibracin.

Si las ondas que alcanzan una misma partcula del medio estn en fase, o sea,tienen el mismo estado de vibracin, entonces la amplitud resultante delmovimiento aumenta y podemos decir, que la interferencia refuerza la vibracin oque se ha producido una interferencia constructiva.

Si por el contrario, las fases de las ondas difieren 180, como sera el caso de unaonda que tuviera un mximo de amplitud positiva y la otra un mnimo de amplitudnegativa, entonces la amplitud resultante disminuir. En este caso, podemos decirque la interferencia amortigua la vibracin del medio o que se ha producido unainterferencia destructiva.

Por otro lado debemos tener en cuenta que tambin puede producirse unainterferencia estacionaria cuando los dos sistemas emiten un sonido de la mismafrecuencia e igual amplitud y en sentido contrario.3

2.3 FUENTES

2.3.1 Fuente monopolo:

Consideramos que una fuente sonora es de tipo monopolo cuando su tamao espequeo en comparacin con las longitudes de onda que genera. Este caso seacogera a la idealizacin de una fuente puntual que en la prctica no existe. Lasondas generadas por dicha fuente sern ondas esfricas: por tanto, la relacin que

Diego California, 1999, 422p

3 HARRIS, Cyril M. Manual de medidas acsticas y control del ruido, Espaa Madrid, 3 ed, McGraw Hill, 1998, 2vp.


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deber cumplir su potencia acstica de emisin W en dependencia de laintensidad sonora I generada ser:

2

4 rIW

=

Donde 24 r expresara el rea de la superficie esfrica de los puntos a los que hallegado la perturbacin del medio, que se hallan a una distancia r de la fuentesonora. 4(Ver figura 5)

Figura 5. Distribucin de energa en una fuente monopolo

EVEREST, Alton F. The Master Handbook of Acoustics. New York: 4 ed McGraw-Hill, 2001, 613p

Este tipo de fuentes se propagan con igual energa en todas las direcciones comoconsecuencia, se observa en la figura que en A2, el frente de onda es 4 veces elprimero A, lo que se denomina ley de inverso al cuadrado de la distancia, cuya

4ARAU Higini, ABC de la acstica arquitectnica, Barcelona, Espaa, editorial CEAC, S.A., 1999,336p


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intensidad A1 disminuye con el cuadrado de la distancia al centro donde seoriginan. Cuando un altavoz reproduce frecuencias bajas, la longitud de onda deestas frecuencias es muy grande en comparacin con el altavoz que lasreproduce, por esta se puede decir las frecuencias bajas se comportan como una

fuente monopolo irradiando igual energa en todas las direcciones como una ondaesfrica.

2.3.2 Fuente dipolo:

Otro radiador elemental de gran importancia es la fuente dipolo. Consiste en dosfuentes monopolos, o sea, en dos esferas pulsantes separadas a una distanciamuy pequea, d, que vibran con una diferencia de fase de 180 una con respectoa la otra. (Ver figura 6)5

Figura 6. Fuente dipolar

http://usuarios.lycos.es/breiko22/antenas/Tiposdeantenas.htm

Hay que tener en cuenta que para el diseo de un subwoofer cardioide esteconcepto es bastante importante, como se describe en el prrafo anterior, estafigura monopolo que puede generar una fuente, se logra con dos fuentesmonopolos, con diferencia de fase de 180, esta concepto es muy usado para eldiseo de micrfonos, en donde la captacin del micrfono es de la mismamanera, dos lbulos, uno en la parte frontal y otro en la parte posterior delmicrfono y tambin es denominado como figura de 8.

2.4 DIAGRAMAS DIRECCIONALES

Los diagramas direccionales o tambin conocidos como patrn polar, son graficasen donde se puede observar la direccionalidad de los transductores electro-mecano-acsticos, como los altavoces o micrfonos. Dicha graficas se realizan enfuncin de la frecuencia y del ngulo de radiacin respecto a una posicinreferencia y se grafican como se observa en la figura 7.

5ARAU Higini, ABC de la acstica arquitectnica, Barcelona, Espaa, editorial CEAC, S.A., 1999,336p


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Para obtener los diagramas direccionales se debe obtener el factor de directividad(Q) que varia para cada frecuencia.

Figura 7. Diagrama de direccional.

EVEREST, Alton F. The Master Handbook of Acoustics. New York: 4 ed Mc Graw-Hill, 2001, 613p

El diagrama direccional de un transductor utilizado para la emisin o la recepcindel sonido constituye una descripcin, presentada de ordinario grficamente, de larespuesta del transductor en funcin de la direccionalidad de la onda transmitida oincidente en un plano y a una frecuencia especifica, respecto del eje principal.6

Para clasificar el comportamiento de la sensibilidad de un transductor, e identificarel comportamiento de la reproduccin del sonido (altavoces) o captacin de sonido(micrfonos), es necesario obtener el patrn polar, es ms usado para clasificarlos micrfonos con respecto a la captacin del sonido. Hay varios tipos depatrones polares los cuales son representados en las siguiente grafica(figura 8):

6BERANEK, Leo Leroy, Acstica, Buenos Aires Argentina, Hispano Amrica, 1961, 486p


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Figura 8. Patrones polares.

www.mixarte.com.ar/descargas/Microfonia.pdf

Como se observa en la grafica anterior de los distintos patrones polares, seobtiene que, cada uno de ellos se clasifica respecto al ngulo de cobertura, con elcual es capaz de emitir o captar el sonido el transductor. En este proyecto se debeconocer los distintos patrones polares que puede generar una fuente, los de mayorimportancia para el desarrollo de este proyecto son el omnidireccional, y elcardioide. Esto es necesario porque los subwoofer reproducen frecuencias bajas,dichas frecuencias asemejan el comportamiento de una fuente monopolo, pero pormedio de procesamiento de seal y utilizando dos fuentes reproduciendo la mismaseal se pueden generar varios patrones polares.

2.4.1 Factor de directividad (Q) e ndice de directividad (di):

El factor de directividad (Q) de una fuente es el resultado de comparar el nivel depresin sonora en el eje, con el nivel medio en cada ngulo respecto al eje. Pararealizar esta medicin se debe girar alrededor de la fuente a una misma distancia(es decir rodendola circularmente, generalmente la distancia es de 1m), cadadeterminada cantidad de grados. (Ver figura 9)

Factor de directividad, Q de una fuente sonora de potencia W se definen como larelacin del valor eficaz de la presin sonora en un punto, situado en la periferiade una esfera de radio r, determinando las coordenadas angulares , , y elvalor eficaz de la presin sonora, a la misma distancia, de una fuenteomnidireccional (tipo monopolo) de la misma potencia sonora:


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2

,

2

P

PQ

=

Figura 9. Directividad de una caja acstica.

RECUERO LPEZ, Manuel, Ingeniera acstica, Espaa Madrid, parninfo, 1995,654p.

Se utiliza muchas veces el indica de directividad ( ,DI ), definido por la siguiente

ecuacin:

QDI log10, =

Tambin se destaca que la directividad de una fuente depende de su frecuencia.Por lo que es importante obtener siempre diagramas polares, de la emisin sonoraen frecuencias al menos en bandas de octavas7.

2.5 ALTAVOCES

un subwoofer es un altavoz diseado especficamente para la reproduccin defrecuencias bajas, es un altavoz grande, con un gran embobinado,amortiguaciones reforzadas y preparados para unos desplazamientos del conoextensos, precisamente para mover una gran cantidad de aire, as es que los

recorridos de la bobina son mucho ms grandes que en cualquier otro tipo dealtavoz. Este tipo de altavoces requiere una gran potencia para funcionarcorrectamente.

7ARAU Higini, ABC de la acstica arquitectnica, Barcelona, Espaa, editorial CEAC, S.A., 1999,336p.


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Un subwoofer es un sistema de reproduccin de bajas frecuencias, es til ensistemas de refuerzo sonoro como es en el caso de teatros en casa, refuerzo desonido en recintos pblicos como bares y discotecas, sonido en vivo para

grandes, pequeos y medianos eventos, al desarrollar la directividad para lasfrecuencias bajas mediante el diseo y construccin de un subwoofer cardioide sepueden mejorar algunas situaciones que se ven con la, omnidireccionalidad de lasfrecuencias bajas, como son , el aprovechamiento de la energa generada por elsistema, en lugares cerrados se reduce el campo difuso a bajas frecuencias, al notener mucha energa en la parte posterior del altoparlante, por esto se mejora larelacin sonido directo a sonido difuso en la cobertura del sistema, ofreciendo unareproduccin a bajas frecuencias mas precisa, al no tener mucha energa en laparte posterior los modos normales de la sala se reducen, incrementa la gananciamxima del sistema antes del feedback y el patrn cardiode ayuda reducir lapercepcin de la reverberacin en frecuencias bajas.

Para lograr la direccionalidad de un subwoofer es necesario realizar un montaje dedos altavoces uno en la parte frontal del sistema y otro en la parte posterior, aldesarrollar el diseo de una caja acstica basada en los parmetros de thielesmall, procesar la seal por medio de un DSP que permita trabajar la seal con uncrossover o un LPF que permita seleccionar las frecuencias en las cuales elsubwoofer trabajara, un all pass filter que permitir dar un retraso a la seal pormedio de un delay, para por ultimo enviar la seal desfasada a la parte posteriordel sistema y la seal sin desfase al la parte frontal para as lograr la atenuacindeseada en la parte posterior del subwoofer para as lograr direccionar lasfrecuencias bajas, Como se ve en la figura 10.

Figura 10. Diagrama de atenuacin por cancelacin de fase

D&b audiotechnik subwoofer direccional


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Para el diseo y construccin de un subwoofer cardiode, el cual es un sistemaelectromecanoacstico, especializado en la reproduccin de frecuencias bajas deuna forma direccionada, es necesario conocer distintos conceptos relacionadoscon el mismo.

transductores capaces de transformar la energa de una forma en otra, en estetrabajo es de gran importancia el transductor electromecnico, que sirve paratransforma energa elctrica en acstica y viceversa, hay muchos tipos detransductores, como micrfonos, auriculares y altavoces, el altavoz en untransductor de bovina mvil, consiste en un conductor simple compuesto en uncampo magntico, cuando el conductor se mueve hacia arriba con una velocidad,aparece en l una diferencia de potencial8(ver figura 11)

Figura 11. Corte de altavoz


Dependiendo del tipo del altavoz que se elija para el diseo del subwoofer se

debe tener en cuenta los parmetros Thiele Small como son:

8BERANEK, Leo Leroy, Acstica, Buenos Aires Argentina, Hispano Amrica, 1961, 486p


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Frecuencia de resonancia al aire libre del altavoz F(s).- Es la frecuencia del drivercuando est al aire libre, no ubicado en una caja. Es la frecuencia natural que sepuede or cuando se golpea suavemente el cono del altavoz. Una F(s) tpica dewoofer est en torno a los 20-80 Hz, los mid-ranges se mueven hacia

los 300 Hz, y los tweeters tienen F(s) alrededor de 1 Khz. Normalmente, F(s)coincide con la frecuencia ms baja que el altavoz es capaz de reproducir.

Q total del altavoz Q(ts).- Se calcula mediante la Q(ms) y Q(es) que son las Qmecnica y Q elctrica del driver correspondiente. Indica cmo de "aguda" es lagrfica de respuesta de frecuencia del altavoz cuando se sita en una cajacerrada. Cuanto mayor es Q(ts), la grfica de respuesta presentar un pico mayorque si Q(ts) fuera menor.

Volumen equivalente de suspensin del altavoz V(as).-. Indica el volumen de aireque tendra una rigidez equivalente a la de la suspensin del altavoz cuando secomprime con un pistn cuyo tamao es igual al del cono del altavoz.

Potencia mxima, mecnicamente limitada P(er).- Este parmetro no puededeterminarse hasta que el altavoz no se ponga en una caja y depende nosolamente de la caja, sino tambin de la frecuencia de la seal que inyectemos.Un sistema podra manejar perfectamente una seal de 300 Hz, pero podra estarmuy limitado para manejar otra de 50 Hz, debido a una excesiva excursin delcono del altavoz.

Lmite de excursin lineal X(max).- Indica hasta donde puede desplazarse el conodel altavoz antes de que la bobina salga fuera del entrehierro magntico (magneticgap). Si el cono se desplaza ms de lo debido, se incrementa la distorsin delsistema.

rea del pistn S(D).- Es el rea efectiva del cono del altavoz, medido desde eldimetro medio (punto medio) del surround, que es ese material muy blando queune el cono con el aro de chapa exterior del altavoz.

Volumen de desplazamiento V(D).- Multiplicando el rea del pistn S(D) por laexcursin mxima X(max) se obtiene el volumen de desplazamiento del altavozV(D) y es un indicativo de la ms baja frecuencia que el altavoz puedereproducir.9(Ver tabla 1)

9MURPHY, John L. Introduction to Loudspeaker Desing, True Audio, 1998 New York


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Tabla 1. Parmetros Thiele Small

BI Factor de fuerzaNewton/amperio o

Weber/metro

Valor de la fuerza producida por labobina de voz en el entrehierro anteuna corriente de 1A

Cms elasticidad metros/newton Elasticidad de la suspensin

FsFrecuencia de

resonanciaHertzios

Frecuencia a la que vibra el altavozespontneamente ante cualquierperturbacin.

QesSobretensin

elctrica-

Amortiguacin de la resonancia pormotivos puramenteelectromagnticos

QmsSobretensin

mecnica-

Amortiguacin de la resonancia pormotivos puramente mecnicos(friccin)

Qts sobretensin total -Amortiguacin de la resonancia porambos motivos

Re Resistencia DC Ohmios Resistencia DC de la bobina de voz.Es inferior a la impedancia nominal

RmsResistenicamecnica

Kilogramo/segundoResistencia mecnica de lasuspensin.

SdSuperficie de la

membranametros^2

Superficie del diafragma. Se calculatomando como radio la distanciaentre el centro del driver hasta lamitad de la suspensin.

VasElasticidad

acsticametros^3

Volumen de aire con la mismaelasticidad que la suspensin delaltavoz

Vdvolumen

desplazadometros^3

Xmax*Sd. Importante para calcular

el SPL mximo.

XmaxExcursin lineal

mximametros

Desplazamiento lineal mximo deldiafragma. Se puede calcular de variasformas, la ms correcta es la medida enla que tanto la elasticidad de lasuspensin como el campo magnticoson constantes dentro de un margen. Entodo caso Xmax determina eldesplazamiento mximo del diafragmadentro de unas condiciones quedependen del fabricante: Baja distorsinde la respuesta y/o garanta de nosobrepasar las capacidades mecnicasdel driver.

ZImpedancia

nominalOhmios

Imedancia que debe estarpreparado Impedancia nominal. Laimpedancia real no debe ser menordel 80% del valor, pero puedesobrepasarse.

www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/analisis_altavoces/thiele.htm


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2.5.1 Clasificacin de los altavoces:

Los altavoces son transductores electro-mecano-acsticos, que son capaces deconvertir energa elctrica, en energa acstica la cual se percibe como sonido quese reproduce, en el mercado actual hay gran variedad de dichos altavoces, y suclasificacin depende de las caractersticas con las que estn fabricados, El mscomn en el mercado actual es, el altavoz dinmico o tambin conocido como debobina mvil.

Existen distintas caractersticas y propiedades fsicas, en la que se han basadolos diseadores de altavoces para crear diversos modelos. Entre los altavoces delmercado se destacan los siguientes tipos:

- Altavoces dinmicos o de bobina mvil.- Altavoces electroestticos.- Altavoces piezoelctricos.

2.5.2 Altavoces dinmicos:

Los altavoces dinmicos son los ms utilizados en el mercado actual, seencuentran de muchas marcas, diferentes tamaos y materiales. Este tipo dealtavoces constan de una bobina mvil con un diafragma (ver figura altavoz corte),la bobina genera un campo magntico variable y se encuentra alojada dentro delentrehierro en el cual hay un imn generando un campo magntico fijo, cuando labobina recibe una seal elctrica produce movimientos, con lo cual, empuja eldiafragma que es la estructura mvil que genera la presin sonora. Estefuncionamiento es muy complejo y los fabricantes de altavoces cada vez realizandiseos ms efectivos y de mayor calidad.

Son los ms utilizados en la actualidad. Constan de una bobina unida a undiafragma, que se encuentra en el interior de un campo magntico generado porun imn permanente. Al diafragma tambin se le llama cono, y el dimetros


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exterior de este es mucho mayor que su espesor. Se fabrica de papel u otromaterial ligero y rgido a la vez (algunos materiales plsticos, titanio). (VerFotografa 1)

Fotografa 1. Altavoz Marca selenium.

Fotografa tomada en el desarrollo del proyecto

La bobina, que es mvil, se encuentra alojada en parte adentro del imn, con loque las alteraciones del campo magntico que produce la variacin de sealrecibida, ocasionan movimientos de esta. Estos son transmitidos al cono,generando la aparicin de presin sonora.

La bobina mvil se arroja sobre un soporte cilndrico que se recubre de barniz paraprotegerla de la humedad. Del grosor y la longitud del hilo de la bobina (que puede

ser de seccin rectangular) dependern las caractersticas del altavoz. Esteconjunto ha de ser capaz de soportar las vibraciones a las que va a estarsometido.

El imn permanente se aloja en el interior de la carcasa del altavoz. Tiene unaforma anular, y en su interior, sobre su ncleo se dispone la bobina. Paraposicionar correctamente la bobina en el entrehierro se utiliza centrador o araa


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inferior. Evita que la bobina en sus desempleo pueda salirse del entre hierro, yfacilita su centrado. Es el elemento que une la bobina con el diafragma. Elsuspensor o araa superiores un anillo elstico de material plstico o de goma, ysu misin es la da evitar los desplazamientos laterales del diafragma. La campana

o soporte exterior sirve de estructura para el altavoz, y adems es la que permitesu fijacin a las cajas acsticas. La tapa del ncleo se une al diafragma en suparte inferior. Es de forma cnica, y evita que la suciedad y el polvo penetren elentrehierro. Se pueden construir modelos para reproducir cualquier frecuencia,esto vendr limitado por el dimetro exterior del diafragma.10(Ver figura 12)

Figura 12. Corte de altavoz dinmico

http://www.pcpaudio.com

Bobinas mviles:

Un conductor atravesado por una corriente y situado en un campo magnticosufre una fuerza que tiende a desplazarlo en direccin perpendicularmente plana.

Gracias a esta ley, la bobina puede arrastra a la membrana. (Ver figura 13)

10IGNASI CUENCA, David, Tecnologa bsica del sonido, Espaa Madrid, editorial Paraninfo, aode 1995, 2vp.


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Figura 13. Funcionamiento de bobinas mviles

http://usuarios.lycos.es/tecnocddvd/cursoopticadvd.htm

Una elongacin de la bobina demasiado fuerte produce distorsin armnica esposible reducir este tipo de distorsin haciendo la bobina ms corta que elentrehierro, (ver figura 14) de manera que sus desplazamientos se efecten en elinterior de una campo uniforme. Cuando un extremo de la bobina se desplazahacia una zona en la que el campo magntico es ms intenso, el otro se mueve enuna zona en la que el campo magntico es ms dbil. En el caso de las bobinasmedias solo debe reservarse a los medios y tweeters. La bobina corta permite una

mayor respuesta impulsional, pero necesita un motor magntico muy grande. Labobina larga autoriza un superior comportamiento en potencia.11

Figura 14. Relacin entra la longitud de la bobina y el entre hierro.


11DELALEU, Charles-Henry, Altavoces y cajas acsticas, Espaa, Madrid, Paraninfo, 1994. 183p


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Membranas:

Los altavoces tienen una bobina mvil que puede brindar mejor calidad, perotambin hay que tener en cuenta la membrana o diafragma, es parte importantedel altavoz, ya que dependiendo del material y tamao de este, se define el rangofrecuencias que este puede reproducir, por esta razn se encuentran diferentestipos de altavoces y de diferentes tamaos, por ejemplo si se desea reproducir unrango de frecuencias bajas, como en el caso de un subwoofer, se debe tener encuenta que el dimetro del diafragma debe ser grande 12", 15", 18", y la bobinadebe tener una gran excursin, esto porque la frecuencias bajas tiene una granlongitud de onda y para que el altavoz la pueda reproducir con calidad.

La masa del equipo mvil influye en la respuesta en frecuencia de un altavoz.

Siempre es muy delicado reproducir de un modo satisfactorio una ancha banda defrecuencias solo con un transductor. Para transmitir bien las frecuencias bajas, unaltavoz deber estar ocupado con una membrana de gran dimetro y un equipomvil de masa escogida, mientras que un altavoz de agudos deber ser ligero.Vamos, pues, a tener transductores especializados en las bajas frecuencias, lasaltas y, las medias.

Existen membranas de muchas formas: cnicas, planas, y de cpula (ver figura15). El tipo de membrana ms frecuente empleado va de la forma cnica al perfilexponencial. En los aos 50 se construyeron las primera cpulas que eran deduraluminio y se utilizaban para altavoces de compresin utilizados en frecuenciasaltas (Tweeter). 12

Figura 15. Corte de un altavoz de cpula




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Materiales de las membranas:

La membrana o diafragma es la parte mvil del altavoz, en el mercado seencuentran de diversos materiales, dependiendo del material de la membrana,tambin depender las caractersticas y la calidad del sonido. Para la fabricacinde altavoces se pueden utilizar distintos materiales, pero cada uno de estos, porsus cualidades fsicas como rigidez y textura, genera una respuesta en frecuenciadiferente, que vara dependiendo del material en el cual este fabricado, los msutilizados en el mercado actual son los que mencionamos a continuacin:

Papel: Este material es barato, ligero, dbil y poco estable con el tiempo, por esose suelen impregnar con lacas, plsticos, barnices y, miles de productos, son una

opcin muy interesante para woofer, y especialmente para los medios producensonidos suaves y sin ninguna coloracin.

Polipropileno: Su calidad es aceptable pero no es la mejor, el polipropileno es msrgido que el papel, alcanza niveles muy buenos, pueden extender bastante surango de frecuencia. Son una muy buena eleccin para dos vas, aunque no tantopara altavoces grandes (10", 12") donde resulta ser demasiado blando.Bextreno:Tiene poca eficiencia y fue reemplazado por los de polipropileno.

Kelvar: Es la marca comercial de un polmero que forma fibras prcticamenteinextensibles y con una extrema resistencia a la tensin, y registrado por DuPon.Su definicin y ausencia de distorsin son envidiables, y el impacto en gravestambin, el problema es la ausencia de auto absorcin. Precisamente por ser tanrgido, crea muy poca distorsin y proporciona claridad en el sonido, pero, a altasfrecuencias se producen resonancias en el diafragma.

Aluminio y magnesio: Otros representantes de lo diafragmas rgidos, tienecualidades muy semejantes, sus caractersticas son muy parecidas a los Kelvar, ladistorsin y la coloracin son muy bajas es difcil trabajar con ellos por susresonancias, es relativamente nuevo y coexisten modelos de ms de 6.5".

Fibra de carbono: Son muy costosos, son los ms caros se utilizan mucho parasubwoofers pero por su rigidez como los aluminio se producen picos deresonancia.13

13http://www.pcpaudio.com


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Suspensin:

Hay dos tipos de suspensin en los altavoces, la suspensin que se encuentraunida al diafragma y otra al spider (araa), (ver figura 16), la funcin de lassuspensiones es la de permitir al diafragma realizar las excursiones necesariaspara el buen funcionamiento del altavoz, deben estar en fase con el diafragma, ytienden a centrar el diafragma para mantenerlo en su posicin de equilibrio sinpermitir que realice movimientos que puedan daar el altavoz, la suspensin es degran importancia para reproducir cualquier frecuencia, en especial las frecuenciasbajas en donde hay una gran excursin del diafragma.

Figura 16. Corte de diafragma


Existen dos tipos de suspensin: la suspensin perifrica y el spider (o araa). Lasuspensin perifrica puede formar parte de la membrana el borde del cono o,ms generalmente, se trata de una pieza intercalada por encolado; Esta partepuede realizarse con otros materiales distintos del de la membrana (PVC, caucho,

espuma prensada, tejidos impregnados, etc). La realizacin de una buenasuspensin perifrica es muy delicada. En efecto esta suspensin debe trabajar enfase con la membrana, ser acsticamente neutra, tener un dbil efecto debalanceo y poder permitir grandes elongaciones del equipo mvil en el caso de losaltavoces de bajas frecuencias.


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El spider (araa) tiene por cometido centrar la bobina en el entrehierro. Puede serrealizado en tejido impregnado, baquelilla, metal, caucho o base de hilo14.

A. Caracters ticas de las suspensiones:

La suspensin tiene un papel extremadamente importante en el buenfuncionamiento de los altavoces:

Guiado de la bobina mvil.Rigidez mecnica del sistema oscilante.Llamada de retroceso del equipo mvil.Influencia marcada en la curva amplitud y frecuencia

B. Formas de las suspensiones (ver figura 17)

Figura 17. Tipos de suspensiones.

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DELALEU, Charles-Henry, Altavoces y cajas acsticas, Espaa, Madrid,Paraninfo, 1994. 183p



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2.5.3 Altavoces electrostticos :

Tiene un diafragma muy ligero que es la cara mvil de un condensador. Estealmacena la energa procedente de una fuente de corriente continua. Cuando elamplificador suministra seal a este altavoz, aumenta la energa entre las placas,lo que ocasiona el movimiento de la placa mvil. Esto producir la aparicin de lapresin sonora, que variara de acuerdo con la seal elctrica recibida.

Son altavoces buenos para medios y agudos, tiene un pequeo espesor, una gransuperficie, y no precisan la caja (ver fotografa 2).15

Fotografa 2. Altavoz electrosttico


2.5.4 Altavoces piezoelctricos:

Su funcionamiento se basa en el efecto piezoelctrico que presentan algunos

cristales. Al recibir una seal elctrica en su motor modifican las posicin es deestos. Estas alteraciones en forma de vibraciones generan la seal sonora16(Verfotografa 3)

15IGNASI CUENCA, David, Tecnologa bsica del sonido, Espaa Madrid, editorial Paraninfo, aode 1995, 2vp.16IGNASI CUENCA, David, Tecnologa bsica del sonido, Espaa Madrid, editorial Paraninfo, aode 1995, 2vp.


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Fotografa 3. Altavoz piezoelctrico


2.5.5 Altavoces de plasma electromagntico:

Los altavoces de plasma se conocen desde los aos 50, no parecen tener ningnproblema de distorsin, pero aun as no ocupan ni el 1% del mercado, y sondesconocidos para muchsima gente.El sonido lo genera una llama de plasma que esta a una temperatura realmenteelevada, para conseguir una llama de plasma se requieren potenciales de 600 V ymas, y un oscilador de radio frecuencia, que al modular en amplitud su salida con

la propia onda del sonido y radiarlo mediante una bobina especial, es lo que creala llama de plasma tamao variable17.

2.5.6 Caractersticas de los altavoces:

Sensibilidad:

Es la presin sonora que provoca un altavoz a 1 metro de distancia de su ejehorizontal cuando se alimenta con 1 watio. Informa de la capacidad que tiene el

altavoz para generar seal acstica. Cuanto mayor sea el valor de la sensibilidad,mayor potencia emitir un altavoz. Los materiales ms ligeros forzan menos elamplificador aumentando la sensibilidad. 18

17www.pcpaudio.com18IGNASI CUENCA, David, Tecnologa bsica del sonido, Espaa Madrid, editorial Paraninfo, aode 1995, 2vp.


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Respuesta en frecuencia:

Expresa la relacin existente entre la presin sonora y la frecuencia de un altavoz.Este comportamiento ser diferente dependiendo del dimetro del diafragma, delmaterial del que est construido, y del sistema de la suspensin. Entre mayor es lalinealidad de la respuesta, la frecuencia del altavoz, ser de mayor calidad. Lasmediciones de la respuesta en frecuencia se realizan en cmaras anicnicas ynormalmente los fabricantes de los altavoces brindan la informacin. (Ver grafica1)

Grafica 1. Curva tpica de respuesta en frecuencia de un altavoz

https://reader010.{domain}/reader010/html5/0601/5b111d29a8199/5b111d46751c9.jpg

Existe un valor para la frecuencia (frecuencia de resonancia o de corte) a partirdel cual la respuesta cae bruscamente. Este es considerado como el mnimo alcual responde el altavoz, pues es su frecuencia de radiacin natural en equilibrio.El valor mximo de respuesta (que presenta una nueva cada brusca) limita lazona til del altavoz. Esta se caracteriza por una cierta linealidad en la intensidad,para no alterar los valores originales de la onda sonora19.

Impedancia:

Los altavoces son receptores de seal elctrica. Por esto, la impedancia de unaltavoz es el comportamiento que presenta al paso de esta corriente. Esta



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propiedad depende de sus caractersticas constructivas.

Si realizamos la medicin de la impedancia en los bornes de un altavoz respecto ala frecuencia vemos que no se mantiene constante Aparece un pico en su

frecuencia de resonancia (Ver grafica 2), despus de una cada, y una nuevasubida. El valor estndar suministrado en los catlogos es la impedancia a 1 KHz.Los valores son 4 y 8 ohmios. Si la impedancia disminuye, aparece distorsin enla seal.

Grafica 2. Curva de impedancia de un altavoz

http://www.revistacec.com/articles/ima_art/envanguardia266.jpg

La impedancia se mide en los bornes del altavoz midiendo con un multimetro yvariando la frecuencia como se ve en la figura:

Fotografa 4. Medicin de curva de impedancia

Fotografa tomada, en el desarrollo del proyecto.


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2.5.7 Clasificacin de los altavoces por frecuencias:

Un altavoz est diseado para transmitir un determinado rango de frecuencias,esto, porque ningn altavoz tiene la capacidad de reproducir todo el rango defrecuencias audibles con calidad, por tanto, los fabricantes construyen diferentestipos de altavoces y cada uno de estos es diseado para reproducir cierto rangode frecuencias, como lo son la frecuencias altas, medias y bajas, dichaclasificacin es de la siguiente manera:

Al tavoces para graves (woofer y subwoofer):

En este proyecto se trabaja con un altavoz grande de 12" que es capaza dereproducir frecuencias bajas con facilidad, debido que tiene un diafragma que esgrande, estos altavoces se conoce como subwoofer.

Se emplean para reproducir tonos graves, por lo que su frecuencia de resonanciaes muy baja. Como esta depende de las dimensiones del diafragma, son losaltavoces cuyo dimetro exterior es mayor. Como mnimo suelen ser de 12", ycuanto mayor sea el dimetro podr reproducir sonidos ms graves.20

Al tavoces Para Medios

Se encargan de las frecuencias medias, pueden responder, segn su dimetro,hasta 6 u 8 KHz, su frecuencia de resonancia vale unos 200 Hz. El dimetro deestos altavoces es intermedio entre los graves y los agudos.

Al tavoces para agudos (tweeter):

Reproducen altas frecuencias, hasta 20 KHz en algunos modelos. Empiezan aresponder a su frecuencia de resonancia que es cercana a 2 KHz. Tiene el menordimetro exterior de todos los altavoces. Los Tweeter estn provistos de

trompetas para adaptar su impedancia acstica con el aire.



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Trompetas o bocinas:

Utilizan un tubo para emitir sonido cuyo dimetro crece a medida que se aleja del

diafragma. Esto hace que aumente el rendimiento del altavoz, y por tanto puedetrabajar con seales ms dbiles. De las dimensiones de este tubo depende elvalor de la frecuencia de resonancia.

Hay diversos tipos de bocinas: Exponencial, cnica, hiperblica, cuadrada; formasque origina comportamiento diferentes. Cuanto mayor sea la apertura de latrompeta, Mayor ser la respuesta en graves y mas distorsin habr. Se Usanhabitualmente para altavoces de medios y agudos.21

2.6 CAJA ACSTICA

Tambin es necesario saber que dentro del diseo del sistema de subwoofercardioide uno de los parmetros ms importante es el la caja acstica a la cual sedebe construir basada en los parmetros de Thiele Small. Esto se hace midiendola variacin de su impedancia con respecto a la frecuencia y estos parmetros nosdan valores que permiten la creacin de las cajas acsticas segn el volumenobtenido.

Al obtener estos parmetro del altavoz se puede definir el tipo de caja acsticaque se va a utilizar, un transductor mecano-acstico til y sencillo es el sistemareflector de graves (bass-reflex) utilizado en cajas acsticas, el diafragma de unaltavoz dinmico radia con la misma amplitud por sus caras frontal y posterior,pero en oposicin de fase. Es decir, si frontalmente se ha producido unasobrepresin, la cara posterior producir un enrarecimiento. A causa de esto,cuando se utiliza un altavoz desnudo, se produce una interferencia entre ambasradiaciones que elimina la respuesta del altavoz en baja frecuencia.22Dicha cajaacstica permite que no haya interferencia del altavoz en las frecuencias bajas.

21IGNASI CUENCA, David, Tecnologa bsica del sonido, Espaa Madrid, editorial Paraninfo, aode 1995, 2vp.22RECUERO LPEZ, Manuel, Ingeniera acstica, Espaa Madrid, parninfo, 1995, 654p.


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Figura 18. Ejemplo caja acstica


Caja ventilada Esta caja funciona como un resonador de Helmothz: a lafrecuencia en que resuenan, la compliancia CA, del aire en el interior de la caja, yla masa MAdel aire en el tubo, se produce una fuerte radiacin por la puerta. Si eltubo ha sido bien dimensionado, esta radiacin aparece en baja frecuencia,permitiendo recuperar la prdida de respuesta que haba originado el utilizar unacaja pequea. 23(Ver figura 18)

Cajas cerradas para altavoces es la caja acstica ms comn consiste en unacaja cerrada con un altavoz montado sobre una cara, para las frecuencias bajas

es una compliancia que aumenta la rigidez aparente del diafragma y tiende asaumentar su frecuencia de resonancia 24

Un altavoz irradia energa hacia las dos caras del mismo es decir hacia la partefrontal y posterior, como la longitud de onda de las frecuencias es grande (parauna frecuencia de 20Hz la longitud de onda es 17 m) se produce una interferenciadebido a que en la energa de la parte frontal del altavoz queda en desfase de 180grados con la energa que irradia la parte posterior, por esto es necesario una cajaacstica con ciertas dimensiones las cuales se pueden calcular con los

parmetros Thiele-Small del altavoz. Hay dos tipos de cajas, cajas ventiladas ycajas cerradas, y para mejorar su funcionamiento en la parte interior de la cajadebe tener material absorbente para amortiguar las resonancias en la caraposterior del altavoz.

23RECUERO LPEZ, Manuel, Ingeniera acstica, Espaa Madrid, parninfo, 1995, 654p.24BERANEK, Leo Leroy, Acstica, Buenos Aires Argentina, Hispano Amrica, 1961, 486p.


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2.7 FILTROS

2.7.1 All pass filter.

En la etapa de procesamiento de la seal se encuentra un all pass filter Estosfiltros tienen como propiedad que la magnitud de la funcin de transferencia es lamisma para todas las frecuencias. Por lo tanto, hasta ahora la respuesta deamplitud que tiene que ver con el filtro que es invisible. Como sea, un all passfilter, cambia la fase de la seal. Un ejemplo de esto es el retardo de tiempo Unretardo de tiempo no cambia la amplitud, pero si cambia la fase de todas lascomponentes de ondas sinusoidales por una rotacin de fase de ()= - tddonde td es el tiempo de retardo. El tiempo de retardo no conlleva a un cambioen la forma de una onda compleja. El all-pass filter de forma general, produceuna rotacin de fase que cambia la forma de onda porque la rotacin de fase es una funcin ms compleja que . 25

El all pass filter invertirte la fase de la seal de entrada, aplicando un retardo paraque la onda sea desfasada en 180 grados, lo cual ayudar a la cancelacin oatenuacin de la energa en la parte posterior del sistema en el subwoofercardioide.

2.7.2 Filtro pasa bajos

Un filtro paso bajo es aquel que usamos para "cortar" a los altavoces de graves,es decir para impedir que reproduzcan frecuencias de tipo medio o agudo,destinadas para otro tipo de altavoces. Cuando decimos que tenemos unSubwoofer cortado a 90 Hz queremos decir que ninguna frecuencia mayor que90 Hz va a ser reproducida por nuestro subwoofer, pues el propio filtro seencargara que no le llegue esa frecuencia. Es muy importante tener bien filtradoel subwoofer para que solo reproduzca frecuencias de tipo subsnico (para lascuales fue diseado), pues sino reproducir tambin las frecuencias de tipo grave(con menor calidad naturalmente) y nuestro subwoofer no se comportar comoun verdadero "SUB" sino como un grandsimo altavoz de graves26 El LPF (lowpass filter) permitir seleccionar hasta que frecuencia el subwoofer funcionar,es decir su frecuencia de corte.

25HARTMANN, William M, Signals, sound, and sensation, New York, Springer, 1998. 647p.26http://www.solotuning.com/caraudio/subwofers.htm


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2.8 PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEAL

Las aplicaciones DSP por lo general son programadas en los mismos lenguajesque en otras ciencias y tareas de la ingeniera, como: C, BASIC y assembly.. Elpoder y la versatilidad de C lo hacen el lenguaje de opcin para informticos yotros programadores profesionales. De otra parte, la simplicidad de BASIC lohace el leguaje ideal para cientficos e ingenieros que slo de vez en cuandovisitan el mundo de la programacin. Independientemente del lenguaje queusted usa, la programacin en DSP es la ms importante de todas debido lavelocidad computacional de los tipos diferentes de procesadores27 en elprocesamiento de la seal al usar un DSP se podrn realizar los procesosnecesarios para la ejecucin del subwoofer cardioide.

Las seales son la variacin de un parmetro fsico en el tiempo la cual lleva unmensaje, hay seales acsticas (presin, velocidad), y seales elctricas (tensiny corriente). El DSP (procesamiento digital de seal) El Procesamiento deseales se trata de la representacin, transformacin, manipulacin de seales yde la importancia que contienen. Cuando se refiere al procesado digital deseales, se refiere a la representacin mediante secuencias de nmeros deprecisin finita y el procesado se realiza utilizando un computador digital 28

Las aplicaciones clsicas de los DSP's trabajan seales del mundo real, talescomo sonido y ondas de radio que se originan en forma anloga. Como se sabe,una seal anloga es continua en el tiempo; cambia suavemente desde un estadoa otro. Los computadores digitales, por otro lado, manejan la informacindiscontinuamente, como una serie de nmeros binarios, por lo que se hacenecesario como primera etapa en la mayora de los sistemas basados en DSP'stransformar las seales anlogas en digitales. Esta transformacin la hacen losConversores Anlogo Digital

Una vez terminada la etapa de conversin anloga digital, los datos sonentregados al DSP el cual est ahora en condiciones de procesarla.Eventualmente el DSP deber devolver los datos ya procesados para lo cual esnecesaria una etapa final que transforme el formato digital a anlogo. Por ejemplo,una seal de audio puede ser adquirida (ADC) y filtrada para eliminar en granmedida ruido, crujidos de esttica, amplificar ciertas frecuencias de inters,eliminar otras, etc. Luego de esto, la informacin puede ser devuelta a travs deuna conversin digital anloga (DAC). 29

27SMITH, Steven W. The Scientist and engineer`s guide to, Digital Signal Processing, 2 ed, SanDiego California, 1999. 640p28http://www.elai.upm.es/spain/Publicaciones/pub01/intro_procsdig.pdf29http://www.elai.upm.es/spain/Publicaciones/pub01/intro_procsdig.pdf


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De las seales que se generan en el mundo real estas pueden ser procesadas demanera digital, para realizar este proceso se debe tener en cuenta que se tomauna seal del mundo real, pasa por un convertidor anlogo digital (AD), es decir se

filtra la seal y se subdivide en cdigos binarios, la podemos variar en el tiempo odinmicamente, se puede modificar, teniendo en cuenta que se convierten endatos, se modifican por medio de funciones matemticas, cuando se modificadebe salir del sistema, por lo cual debe convertirse digital anlogo (DA) parapoder escuchar la misma seal pero modificada.


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3. METODOLOGA

3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIN:

En el diseo de subwoofer cardioide se deben desarrollar procedimientos tericosy prcticos, se elabora con base en un diseo previamente realizado, por mediode teoras y anlisis de los resultados, de esta manera se logra el arreglo delsubwoofer mejorando aspectos que pueden afectar la reproduccin del sonido enfrecuencias bajas tanto en recintos, como al aire libre, por esta razn el enfoquede la investigacin es emprico analtico, debido a que primero se disea con los

conocimientos tericos que aporten a la investigacin, luego se procede a fabricary por ultimo comprobacin de los resultados realizando medicionescorrespondientes.

3.2 LNEA DE INVESTIGACIN DE USB / SUB LINEA DE FACULTAD /CAMPO TEMTICO DEL PROGRAMA

La tecnologa se va desarrollando da a da para solucionar inconvenientes, yobtener una mayor calidad de los productos, en cualquier campo de investigacin,

de esta manera se puede renovar, mejorar y ofrecer a la sociedad soluciones mspracticas a los problemas que se pueden presentar en nuestras vidas. En esteproyecto se desarrolla un subwoofer cardioide el cual nos permite solucionarinconvenientes que se presentan al reproducir las frecuencias bajas, en diferentessistemas de sonido, ya sea al aire libre o en recintos cerrados, por esta razn eldesarrollo de esta investigacin se ajusta a la lnea institucional de tecnologasactuales y sociedad.

Para lograr direccionar las frecuencias bajas y obtener el subwoofer cardioide quese busca con este proyecto, es necesario la programacin de un algoritmo, quepermite procesar digitalmente la seal de entrada del sistema, para obtener elresultado deseado de manera muy precisa, por lo cual pertenece a la sublnea deProcesamiento de Seales Digitales y Anlogas.

Diseo de Sistemas de Sonido es el campo de investigacin que corresponde aldesarrollo de este proyecto, debido a que el subwoofer cardiode es un sistemaque permite reproduccin de frecuencias bajas, logrando el direccionamiento deestas.


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3.3 TCNICAS DE RECOLECCIN DE INVESTIGACIN

Para el desarrollo y construccin de un subwoofer cardiode, se recopila lainformacin necesaria que concierne con el tema, como que tipo de diseos

existen en el mercado, como se han desarrollado, y en general todo la partetcnica de informacin. Al obtener la informacin se empieza a desarrollar elproyecto, se adquieren los altavoces, de esta manera se obtienen los parmetrosThiele-Small realizando mediciones de los mismos, se utilizan dos altavoces unoen la parte frontal y otro en la parte posterior del sistema, al obtener estosresultados se puede disear la caja acstica, se selecciona que tipo de caja se vaa utilizar con que materiales se construir y que dimensiones debe tener, para queel subwoofer tenga un patrn polar cardiode.

Para que el diseo funcione correctamente, tambin se debe disear un algoritmode procesamiento digital de seales, con el cual se realiza un filtro pasa bajo y un

retraso en la fase distinto para cada altavoz, debido a que se utilizan dosaltavoces, obteniendo la cancelacin de fase nicamente en la parte posterior delsistema y generando una fuente con un patrn polar cardioide.

Al desarrollar la implementacin en un algoritmo en DSP y el diseo de la cajaacstica con el altavoz, se procede a verificar su funcionamiento realizando lamedicin de la directividad del subwoofer obteniendo las distintas caractersticasdel mismo.

3.4 HIPTESIS

Es posible direccionar a un sistema de subwoofer, por medio de un retraso defase para la cancelacin de energa en la parte posterior del sistema, mediante elprocesamiento de la seal con un algoritmo en un DSP con el fin de buscar unpatrn polar cardioide.

3.5 VARIABLES

3.5.1 Variables independientes

Dependiendo del tipo de altavoz que se adquiera para el desarrollo del proyecto,se puede definir la frecuencia en la cual empieza a trabajar el subwoofer, es idealque comience desde una frecuencia de 20 Hz, pero cada fabricante define en quefrecuencia comienza a trabajar el altavoz.

Al realizar las mediciones correspondientes cuando se tenga desarrollado elsubwoofer cardiode, se realizan al aire libre, esto puede afectar los resultados,tanto el clima como el ruido de fondo que halla el da de la medicin, lo cual puedealterar en un porcentaje el resultado de las mismas.


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3.5.2 Variables dependientes

La seleccin de frecuencia de corte del subwoofer cardioide se obtienenrealizando el diseo del filtro pasa bajos, implementando un algoritmo en DSP.

EL diseo de la caja acstica del subwoofer depende de los parmetros Thiele-Small del altavoz, por lo cual se debe realizar una medicin correspondiente, deesta manera se determinan las caractersticas de la caja.


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4. DESARROLLO INGENIERIL

El desarrollo del subwoofer cardioide se realiza por medio de 3 pasos los cualespermiten una correcta realizacin y comprensin del proyecto, para un fcilanlisis del proyecto llamaremos estos pasos: Eleccin, construccin, yprogramacin.

4.1 ELECCIN

Para el desarrollo del proyecto del subwoofer cardioide es necesario la adecuadaeleccin tanto de parlantes y materiales, como el mtodo de construccin, yprogramacin, teniendo en cuenta que cada eleccin realizada ser una variableque no podr ser modificada, as que es necesario realizar un anlisis exhaustivo

de los tems antes mencionados.Teniendo en cuenta que la construccin de un subwoofer cardioide debe hacerseen cajas cerradas la eleccin del parlante debe basarse en un Qts30entre 0.4 y 0.7los cual permite que la caja acstica sea cerrada; para constatar estos valores serealizo la medicin de los parmetros Thiele Small por medio del siguientecircuito.(Ver figura 19)

Figura 19. Circuito medicin parmetros Thiele Small

http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/parametrosTS/mediTS.htm

30Ver pgina 16


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La primera eleccin fue el parlante de referencia car audio, street line, fabricadopor Selenium, el cual al realizar la medicin constatamos que no es apto para la

construccin de caja cerrada debido a que los parmetros Thiele Small no son losesperados, con un Qts mayor a 0.7 (ver fotografa 5).

Fotografa 5. Primera medicin parmetros Thiele Small

.Fotografa tomada, en el desarrollo del proyecto.

Al obtener los resultados de la primera medicin y no ser aptos para este proyectose decide implementar el parlante de referencia 12w profesional line fabricado porSelenium, al cual se le realizo tambin la medicin de los parmetros Thiele Small,


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obteniendo los valores deseados para la construccin de caja cerrada, los cualesse muestran a continuacin.

Tabla 2. Parmetros Thiele Small 12w profesional line

Tabla obtenida en el desarrollo del proyecto

Teniendo en cuenta los parmetros medidos al parlante 12w profesional line y en

base a su VAS (volumen acstico de la suspensin), el tamao del parlante y susdimensiones (ver figura 20), se comenz la construccin de las cajas acsticaspara el subwoofer cardioide.

Fs: 45.39 Hz

Vas: 73.155356 Lt

Qms: 3.17596971

Qes: 0.63551491

Qts: 0.52955116

Sd: 0.20 cm

Vd: 40.0760357 Lt

XMax: 3.77 mm

ZMax: 39.583 Ohms

ZNom: 12 Ohms

Bl: 15.5

Rms: 0.8 Kg/s

Cms: 0.000903 mm/N

Mms: 0.0232 G

Mmd: 0.013611 G


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Tabla 3. Especificaciones del fabricante.

Nominal diameter 305 (12) mm

Nominal impedance 8 Minimum impedance @ 212Hz 7.2

Power handlingMusicalProgram 600 W

AES 300 W

Sensitivity(2.83V@1m)averagefrom 100 to 1.000Hz 96 dBSPLPower compression @ 0 dB(nom. power) 2.8 dBPower compression @ -3dB(nom. power)/2 1.5 dBPower compression @ -10dB(nom. power)/10 0.5 dB

Power compression @ -10 dB 35 to 4.000 Hz

Especificaciones dadas por el fabricante.

Figura 20. Dimensiones del parlante.


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4.2 CONSTRUCCION

La distancia entre las fuentes debe ser igual a de la longitud de onda de una delas frecuencias, (ver tabla 4) en las cuales; en el caso de este subwoofercardioide se utiliza la frecuencia de 100Hz cuya longitud de onda es de 3 .44m ycuyo cuarto de longitud de onda es de 0.86m es decir que cada caja debe teneruna profundidad de 0.43m.(ver figura 21)

Figura 21. Posicin de las fuentes

Figura obtenida en el desarrollo del proyectoTabla 4. Dimensiones de las frecuencias de las bajas.

frecuencias T(s)longitud

deonda(m)

1/4 delongitudde onda

(m)20 0.05 17.2 4.325 0.04 13.76 3.44

31.5 0.031 10.92 2.7340 0.025 8.6 2.15

50 0.02 6.88 1.7263 0.015 5.46 1.3680 0.0125 4.3 1.075

100 0.01 3.44 0.86125 0.008 2.752 0.688


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Tabla 4 obtenida en el desarrollo del proyecto

Teniendo en cuenta las dimensiones del parlante, la caja y el volumen acstico dela suspensin (VAS) el cual es de 73lt, se realiz el diseo de la caja acstica para

el subwoofer cardioide (ver figura 22). Para el clculo de las dimensiones delsubwoofer es necesario tener en cuenta, la distancia entre las fuentes, la cualdebe ser de 0.86m, es decir 0.43m para cada caja y que el frente debe ser comomnimo igual a las dimensiones del altavoz que tiene como dimetro 0.29m,teniendo en cuenta lo anterior se puede definir que:

Si,

Vas = 73.155 lt1 lt = 100073.155 lt = 73155

Entonces:

h = 0.45 ml = 0.43 mx = 0.38 m

h * l * x = 73380 para cada fuente

Para la construccin de esta caja se eligi como material la madera MDF. (Ver

fotografa 6)Figura 22. Dimensiones de las cajas del subwoofer


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Figura obtenida en el desarrollo del proyecto

Fotografa 6. Caja acstica construida

Fotografa tomada en el desarrollo del proyecto

4.3 PROGRAMACIN

Mediante la programacin grafica del simulink , por medio de diagramas de bloquey flujo de datos, se obtie