8/18/2019 Course 1 Pengantar
1/26
Peramalan Data Time Series
8/18/2019 Course 1 Pengantar
2/26
Data Time Series
• Time series merupakan data yang diperoleh
dan disusun berdasarkan urutan waktu ataudata yang dikumpulkan dari waktu ke waktu.
Waktu yang digunakan dapat berupa minggu,
bulan, tahun dan sebagainya.
8/18/2019 Course 1 Pengantar
3/26
Kegiatan Peramalan
• Merupakan bagian integral dari pengambilan keputusan.
• Mengurangi ketergantungan pada hal-hal yang belum
pasti (intuitif).
• Ada saling ketergantungan antar divisi.
▫ Contoh , kesalahan proyeksi penjualan akan mempengaruhi
ramalan anggaran, pengeluaran operasi, arus kas, persediaan, dst.
• Dua hal utama dalam proses peramalan yang akurat danbermanfaat:
▫ Pengumpulan data yang relevan.
▫ Pemilihan teknik peramalan yang tepat.
8/18/2019 Course 1 Pengantar
4/26
Metode Peramalan
• Terdapat dua pendekatan peramalan :
▫ kualitatif
▫ kuantitatif.
8/18/2019 Course 1 Pengantar
5/26
Metode peramalan kualitatif
• Metode ini digunakan ketika data historis langka atau bahkan
tidak tersedia sama sekali;
•
Metode ini (biasanya) menggunakan opini dari para ahliuntuk memprediksi kejadian secara subyektif;
• Contoh: penjualan dari produk baru, lingkungan dan teknologi
di masa mendatang.
• Keuntungan: berguna ketika tidak ada data historis;
• Kelemahan: subyektif
8/18/2019 Course 1 Pengantar
6/26
Metode peramalan kuantitatif• Metode ini digunakan ketika tersedia data historis;
• Metode ini mengkonstruksi model peramalan dari data yangtersedia atau teori peramalan;
• Keuntungan: Obyektif
• Kelemahan: membutuhkan data.
• Metode kuantitatif dibagi menjadi 2 jenis: time series dancausal
8/18/2019 Course 1 Pengantar
7/26
•
Metode peramalan causal ▫ Meliputi faktor-faktor yang berhubungan dengan variabel yang
diprediksi seperti analisis regresi.
▫ Mengasumsikan bahwa satu atau lebih faktor (variabel
independen) memprediksi masa datang.
• Metode Peramalan time series
▫ merupakan metode kuantitatif untuk menganalisis data masa
lampau yang telah dikumpulkan secara teratur dengan
menggunakan teknik yang tepat.▫ Data historis digunakan untuk memprediksi masa datang
• Hasilnya dapat dijadikan acuan untuk peramalan nilai di
masa yang akan datang (Makridakis. S., 1999).
8/18/2019 Course 1 Pengantar
8/26
Syarat-syarat Peramalan Kuantitatif1. Tersedia info pada waktu lalu
2. Info tersebut dapat dikuantitatifkan
3. Diasumsikan pola pada waktu-waktu lalu akanberlanjut di masa yang akan datang (assumption of
constancy )
8/18/2019 Course 1 Pengantar
9/26
Tipe-tipe Metode Kuantitatif1. Naif/intuitif
2. Formal
• Berdasarkan prinsip-prinsip statistik
t
t t
t t
y y y y y 1
1
8/18/2019 Course 1 Pengantar
10/26
Metode Peramalan Tipe Formal
1. Metode Kausal/Eksplanatori
2. Metode Deret Berkala (time series)
Pembangkit
prosesinput output
Hubungan sebabakibat
input output
8/18/2019 Course 1 Pengantar
11/26
Komponen Time Series
Trend
Seasonal
Cyclical
Random
8/18/2019 Course 1 Pengantar
12/26
Pola data
• Terdapat empat pola data yang lazim dalam
peramalan:
1. Pola horisontal
2. Pola musiman
3. Pola siklis
4. Pola tren
8/18/2019 Course 1 Pengantar
13/26
Horisontal
• Pola horisontal: Terjadi bila mana data berfluktuasi di
sekitar rata-ratanya.
8/18/2019 Course 1 Pengantar
14/26
Musiman
• Pola musiman: Terjadi bila mana nilai data dipengaruhi
oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu,
bulanan atau mingguan).
• Menunjukkan puncak-puncak ( peaks) dan lembah-lembah(valleys) yang berulang dalam interval yang konsisten.
8/18/2019 Course 1 Pengantar
15/26
Siklis• Pola siklis. Terjadi bila mana datanya dipengaruhi oleh
fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang
berhubungan dengan siklus bisnis.
• Pergerakan seperti gelombang yang lebih panjangdaripada satu tahun.
8/18/2019 Course 1 Pengantar
16/26
Trend
• Pola trend . Terjadi bila mana ada kenaikan atau
penurunan sekuler jangka panjang dalam data.
8/18/2019 Course 1 Pengantar
17/26
Simple Average
• We will first investigate some averaging
methods, such as the "simple" average of allpast data.
• Example. Seorang manager toko computer
mempunyai data penjualan notebook
perbulan. Dia mempunyai data 12 bulanpenjualan sebagai berikut :
8/18/2019 Course 1 Pengantar
18/26
DataBulan Amount Bulan Amount
1 9 7 11
2 8 8 7
3 9 9 134 12 10 9
5 9 11 11
6 12 12 10
The computed mean or average of the data = 10.
The manager decides to use this as the estimate for
next demand. Is this a good or bad estimate?
8/18/2019 Course 1 Pengantar
19/26
MSE• We shall compute the "mean squared error" :
• The "error" = true amount spent minus the estimated
amount.
•
The "error squared" is the error above, squared.• The "SSE" is the sum of the squared errors.
• The "MSE" is the mean of the squared errors.
•The SSE = 36 and the MSE = 36/12 = 3.
8/18/2019 Course 1 Pengantar
20/26
Komputasi
Bulan $ Error Error Squared
1 9 -1 1
2 8 -2 4
3 9 -1 1
4 12 2 4
5 9 -1 1
6 12 2 4
7 11 1 1
8 7 -3 99 13 3 9
10 9 -1 1
11 11 1 1
12 10 0 0
8/18/2019 Course 1 Pengantar
21/26
MSE Terbaik
• So how good was the estimator for the next demand ? Let
us compare the estimate (10) with the following
estimates: 7, 9, and 12.
• Performing the same calculations we arrive at:
Estimator 7 9 10 12
SSE 144 48 36 84
MSE 12 4 3 7
8/18/2019 Course 1 Pengantar
22/26
Bukti Analisis
• Dapat dibuktikan secara matematis bahwa estimator yang
meminimalkan MSE pada himpunan data random adalah mean.
2
1
Minimum MSE 0
n
i
i
d Y a
da
8/18/2019 Course 1 Pengantar
23/26
Data With Trend• Selanjutnya kita lihat data timeseries yang mengandung
trend.
• Next we will examine the mean to see how well it
predicts net income over time for data having a trend.
The next table gives the income before taxes of a PC
manufacturer between 1985 and 1994.
8/18/2019 Course 1 Pengantar
24/26
Komputasi Data
Year $ (millions) Mean Error Squared Error
1985 46.163 48.776 -2.613 6.828
1986 46.998 48.776 -1.778 3.161
1987 47.816 48.776 -0.960 0.9221988 48.311 48.776 -0.465 0.216
1989 48.758 48.776 -0.018 0.000
1990 49.164 48.776 0.388 0.151
1991 49.548 48.776 0.772 0.5961992 48.915 48.776 1.139 1.297
1993 50.315 48.776 1.539 2.369
1994 50.768 48.776 1.992 3.968
8/18/2019 Course 1 Pengantar
25/26
Bukti Empiris
The question arises: can we use the mean to forecast
income if we suspect a trend ? A look at the graph below
shows clearly that we should not do this.
8/18/2019 Course 1 Pengantar
26/26
• Kasus di atas dapat diselesaikan antara lain
dengan menggunakan regresi trend atau
metode perataan yang lain seperti MA ganda,Metode Eksponensial Smoothing Linear Holt
atau Brown.