5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
1/46
45
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
2/46
Diversas experiencias
46
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
3/46
Contexto MT. Sumas con decimales 22.5 + 37 + 41.5 = 101, pues (2 101 + 2 100 + 5 101) + (3 101 + 7
100 + 0 101) + (4 101 + 1 100 + 5 101) = (2+ 3+ 4) 101 + (2 + 7 + 1) 100
+ (5 + 0 + 5) 101 = (9 101) + (10 100)+ (10 101) = (9 101) + (1 101) + (1
100) = (9 + 1 ) 101 + (1 100) = 10 101 +1 100 = 100 + 1 = 101
47
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
4/46
ME Sumas con decimales
Juan Luis va a la tienda a comprar trescuadernos, uno de dibujo, otro de aritmticay otro ms para su clase de msica. Si susprecios son: $ 22.50, $ 37.00 y $ 41.50,
cunto debe pagar por su compra?
22.50
+ 37.00
41.50
101.00
11
101.00101.00101.00101.00
11
48
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
5/46
Educacin Bsica. M. Martnez
49
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
6/46
Decimos que el lmite de cuandoxtiende a es L, sipara todo epsilon mayor que cero, existe un delta
positivo tal que si x est en el dominio de definicinde y en la delta vecindad de , entonces (x) est enla epsilon vecindad de L.
Lm f(x) = L,x si
> 0, > 0 |xDV() (x)V(L)
50
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
7/46
This study introduces terms such as conceptimage and concept definition, but instead inrelation to the conceptual image that has beencreated by means of their experience and which
representsthe entire cognitive structureassociated with the concept that includes all themental images, associated properties and
procedures. (Tall & Vinner, 1981).
51
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
8/46
7 + 8 = 14 ?
Corrige la afirmacin
siguiente: 7 + 8 = 14 6 + 8 = 14
7 + 7 = 14
7 + 8 = 15
7 + 8 14
52
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
9/46
Test : profesores de matemticas
Encuentra una funcin
cuya grfica tenga a los
puntos (1, 0) y (2, 1).
Construye una funcin
que contenga los puntos(0, 0), (1, 2) y (4, 0).
Encuentra otra funcin
con esos puntos.
Trazan una lnea recta
por esos puntos paradeterminar suecuacin.
Encuentran la
ecuacin de laparbola para lospuntos dados.
Slo 1 de 50 profesores
respondi.
Preguntas a profesores Estrategias recurrentes
53
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
10/46
Enseanza de la matemtica: p q
p :ABC DEFq : AB : DE : : AC : DF
: : BC : EF (tringulos semejantes)
Tringulos semejantestienen lados(correspondientes)
proporcionales. Semejanza implica
proporcionalidad.
54
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
11/46
55
Calcular la distancia A a P, que
resulta inaccessible
' ' '
x d
A P d=
AB
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
12/46
Proporcionalidad La vara, O. Covin56
Construccin de vivienda
Construccin social de lainclinacin
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
13/46
Matemticas y realidades: de las
competencias a las prcticasRicardo CantoralCinvestav, IPN
57
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
14/46
5 nios y adolescentes, T. Nunhes
58
Examen informal vs examen formal
36.8% de las operaciones en el
examen formal fueron resueltos
correctamente
98.2% de los problemas de
examen informal fueronresueltos correctamente.
3
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
15/46
Prcticas y nociones, G Cabaas
59
Figura 2. Aproximacin socioepistemolgica
al estudio del rea
6
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
16/46
Prctica y gesticulacin, E Aparicio
60
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
17/46
61
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
18/46
Even when I carry outmathematicalwork,etc., an activity which I can seldom conduct in
direct association with other men I performa social, because human, act. It is not only thematerial of my activity like the language
itself which the thinker uses which is givento me as a social product. My own existence isa social activity. (Marx, 1845)
62
6
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
19/46
63
SociopistmologieApproche thorique systmique qui permet
de traiter les phnomnes de production etde diffusion de la connaissance partir duneperspective multiple, en incorporant ltudedes interactions entre lpistmologie de la
connaissance, sa dimension socioculturelle,les procds cognitifs associs et lesmcanismes dinstitutionnalisation vialenseignement. Cantoral et Farfn, 2003.
6
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
20/46Garca, E. y Cantoral, R. Estudio de la construccin social del conocimiento 22 mayo 2008
Prctica de referencia. E Garca
Efecto de Pt
sobre ?
Por qu Pthace que se
corra a la derecha?
Experimento
Datos
Implante
Platino
(Pt)
Resultado: se corre
ermodinmica
Cermica
Mximo o punto de inflexin
Temperatura
Constante
dielctrica .
cT
cT
T eo r a
Desarrollo y caracterizacin de cermicas ferroelctricas
grfica testigo vs. grfica implante
cT
64
65
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
21/46
65
Anticipacin Prediccin Formalizacin
Prctica de
Referencia
Matematizacin
de la Astronoma
Matematizacin
de la Fsica
Matematizacin de la
Transferencia del Calor
Contexto Natural Esttico Proporcional Dinmico Peridico Estable Analtico
ObjetoMatemticoAsociado
Razn Trigonomtrica Funcin Trigonomtrica Serie Trigonomtrica
Variables en juego sen -longitud -
ngulos (grados)
senx -distancia-
x tiempo (radian - real)
sent-temperatura-
ttiempo (real)
Prctica Social, G Montiel
66
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
22/46
Periodicidad y trigonometra G Buenda
Trigonometric Function on Eulers Work
66
67
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
23/46
Identificacin de genes, I. Tuyub
67
67 67
ADN
Diseo de tablasAmplificacin de genes
Grficas experimentales
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/DNA_replication_split.svghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/DNA_replication_split.svg5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
24/46
Prctica de referencia, R. Farfn68
/2
C
- /
2A
B
B C
69
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
25/46
Prctica de referencia, R Quintero
69
70
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
26/46
70
71
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
27/46
71
72
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
28/46
72
73
http://f/P%E9%AE%A4ulo.avi5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
29/46
73
El tringulo didctico.Unidad mnima de anlisis Tres Polos y un contexto:
P.- profesor A.- alumno S.- saber
Sentido restringido y ampliado.Se entiende en el modelo por:
Profesor al individuo o la institucin
Alumno al nio o la sociedad contempornea
Saber al concepto o al conocimiento en uso
p
as
74
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
30/46
74
El sistema didcticouna visin contempornea
p
asContexto social
Institucional, histrica y
culturalmente situado
75
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
31/46
75
El sistema de enseanza
76
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
32/46
76
El sistema educativo
77
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
33/46
77
Adaptacin a la situacin (diversosroles de profesores y estudiantes)
P1
A1P2
A3
A2
A4
A5OM
78
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
34/46
78
Las situaciones de accin, en las que se genera una interaccin entre l@s
alumn@s y el medio fsico. L@s alumn@s
habrn de tomar las decisiones que hagan faltapara organizar su actividad ante la tareaplanteada. Esta tarea tendr la doble dimensindel juego: en tanto ruta ptima de xito y comoaccin ldica.
79
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
35/46
79
Las situaciones de formulacin, cuyo objetivo es la comunicacin de
informaciones entre alumn@s. Para esto suelen
modificar, con base en el juego mismo, ellenguaje que utilizan habitualmente,precisndolo y adecundolo a las informacionesque desean comunicar para alcanzar el xito y ladiversin durante el juego.
80
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
36/46
Las situaciones de validacin, en las que se trata de convencer a l@s dems
participantes de la validez de las afirmaciones
que se hacen. En este caso, l@s alumn@selaboran justificaciones plausibles de susafirmaciones. Transitan de la comprobacinemprica a la construccin de justificacionesvlidas de su actividad.
81
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
37/46
Las situaciones de institucionalizacin
estn destinadas a establecer convencionessociales. En estas situaciones se intenta que el
conjunto de alumn@s de una clase asuma lasignificacin socialmente establecida de unsaber que ha sido elaborado por ell@s ensituaciones de accin, de formulacin y devalidacin.
82
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
38/46
Un modelo para el desarrollo delpensamiento matemtico
Dialctica Herramienta objeto
Aproximacin socioepistemolgica a lainvestigacin en Matemtica Educativa:
Construccin social del conocimientomatemtico
83
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
39/46
La cuestin terica Cmo construimos nuestros sistemas
conceptuales? Cmo los institucionalizamos?
Respuesta contempornea diseada en tresplanos: La naturaleza del saber Laprctica socialcomo normativaArticulaciones de los elementos tericos
84
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
40/46
Mirada sistmicaMatemtica Educativa contempornea
didctica
social epistemolgica
cognitiva
Prctica Social:
Aquello que regula las
actividades vinculadas ala construccin de
conocimiento matemtico
85
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
41/46
PRCTICA SOCIAL
PRCTICA DE REFERENCIA
ACTIVIDADACTIVIDA
D ACTIVIDAD
P. R.A
AA
P. R.A
AA
Articulaciones tericasConstruccin social del conocimiento Articulando prcticas. G. Montiel
86
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
42/46
Lengua natural e conos
87
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
43/46
Original de Newton, 1676
88
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
44/46
Trayectoria y ejes coordenados
89
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
45/46
La inclinacin del techo
Identificacin del desarrollo de prcticas que
evolucionan a travs de una relacin
Depende de los materiales con los que se elabore el
techo y de la comodidad de la vivienda.
6
90
5/27/2018 Conferencia Dr. Cantoral 2
46/46
Prof. Ricardo Cantoral Uriza, PhD
Jefe del Departamento de Matemtica EducativaCinvestav, IPN
AP 14-740, Mxico 07000, DF
T. 57.47.38.15, F. 57.47.38.23
Top Related