Download - CALCULO DE INTERESES MEDIANTE FACTORES ACUMULADOS.pdf

CALCULO DE INTERESES MEDIANTE FACTORES ACUMULADOS

COLEGIO DE CONTADORES PUBLICOS DE LA LIBERTAD

CONSEJO DE PERITOS CONTABLES

FACILITADOR:

MG CPCC OSWALDO ISMAEL VASQUEZ DIAZ

[email protected]

CALCULOS DE INTERESES MEDIANTE FACTORES ACUMULADOS

CALCULO DE INTERESES

MEDIANTE FACTORES ACUMULADOS

FACILITADOR: MG CPCC OSWALDO ISMAEL VASQUEZ DIAZ- [email protected]

VIGENCIAS DE TASAS DE INTERÉS

EFECTIVA ANUAL DEL 26.05.1985 HASTA EL 30.11.1988

EFECTIVA NENSUAL DEL 01.12.1988 HASTA EL 31.12.1994

EFECTIVA ANUAL HA PARTIR DEL 01.01.1995




FACTOR DIARIO

𝐹𝐷𝑡 = 1 + 𝑖𝑡360

− 1

FDt : Factor diario correspondiente a la tasa de interés del día “t”.

It : Tasa de interés efectiva anual del día “t”. La tasa está expresada

en decimales.




FACTOR DIARIO - Ejemplos

Determinar el factor diario de una tasa del 2.52 %

𝐹𝐷𝑡 = 1 + 𝑖𝑡360

− 1

𝐹𝐷𝑡 = 1 + 0.0252360

− 1

𝐹𝐷𝑡 = 1.0252360

− 1

𝐹𝐷𝑡 = 1.00006913 − 1

𝐹𝐷𝑡 = 0.00006913




FACTOR ACUMULADO

FDt : Factor diario correspondiente a la tasa de interés del día “t”.

𝐹𝐴𝑡 = (1 + 𝐹𝐷𝑡) x 𝐹𝐴𝑡−1

FAt : Factor Acumulado correspondiente a la tasas “t”.




FACTOR ACUMULADO - Ejemplo

𝐹𝐴𝑡 = (1 + 𝐹𝐷𝑡) x 𝐹𝐴𝑡−1

Hallar el factor acumulado de la tasa de interés legal efectiva en M/N para el

08 de marzo del 2014, sabiendo que la tasa de interés legal en M/N a dicha

fecha fue 2.52% y el factor acumulado de dicha tasa al 07 de marzo del 2014

fue de 6.64807342

Datos i: 2.52% (TEA) 𝐹𝐴𝑡−1 : 6.64807542

Determinamos el Factor Diario

𝐹𝐷𝑡 = 1 + 𝑖𝑡360

− 1

𝐹𝐷𝑡 = 1 + 0.0252360

− 1

𝐹𝐷𝑡 = 1,0252360

− 1 𝐹𝐷𝑡 = 1.00006913 − 1

𝐹𝐷𝑡 = 0.00006913




Determinamos el Factor Acumulado

𝐹𝐴𝑡 = (1 + 𝐹𝐷𝑡) 𝑥 𝐹𝐴𝑡−1

𝐹𝐴𝑡 = (1 + 0.0006913) 𝑥 𝐹𝐴𝑡−1

𝐹𝐴𝑡 = (1.00006913) 𝑥 6.64807342

𝐹𝐴𝑡 = 6.64853300




FORMULAS PARA ACTUALIZACIÓN DE

INTERESES

𝐼 = 𝐶 𝑥 𝐹𝐴𝑡𝑇

𝐹𝐴𝑡𝑜− 1 INTERESES LEGALES

INTERESES LEGALES

LABORALES 𝐼 = 𝐶 𝑥 (𝐹𝐴𝑡𝑇 - 𝐹𝐴𝑡𝑜)




NOMENCLATURA

C Capital o deuda base por actualizar

I Intereses generados por el capital en el período

to Día de origen de la operación cuyo capital se va a actualizar

tT Día al que se va a actualizar el capital (corresponde

al día anterior a la fecha de pago.

𝐹𝐴𝑡𝑇 Factor Acumulado correspondiente a la tasa de interés del día

al que se va actualizar el capital

𝐹𝐴𝑡𝑜 Factor Acumulado correspondiente a la tasa de interés del día de

origen de la operación.




INTERESES LEGALES: METODOLOGÍA DE CÁLCULO-FÓRMULA


𝐹𝐴𝑡𝑜− 1

𝑭𝑨𝒕𝑻 Factor Acumulado correspondiente a la tasa de interés del día al que se va

actualizar el capital

𝑭𝑨𝒕𝒐 Factor Acumulado correspondiente a la tasa de interés del día de origen de

la operación.

EJEMPLO

Actualizar una deuda por S/. 18,350.00 cuyo vencimiento fue el 15 de agosto de 1999 y se

cancela el día 24 de marzo del 2005

Datos

Factor Acumulado al 23 de marzo 2005: 5.2367410 (FA del día anterior a la fecha de pago)

Factor Acumulado al 15 de agosto de 1999: 3.778

𝑰 = 𝑪 𝒙 𝑭𝑨𝒕𝑻

𝑭𝑨𝒕𝒐− 𝟏 𝑰 = 𝟏𝟖, 𝟑𝟓𝟎 𝒙

𝟓. 𝟐𝟑𝟔𝟕𝟒

𝟑. 𝟕𝟕𝟖𝟔𝟏𝟗− 𝟏

𝑰 = 𝟏𝟖, 𝟑𝟓𝟎 𝒙 𝟎. 𝟑𝟖𝟓𝟖𝟗 = 𝟕, 𝟎𝟖𝟏. 𝟎𝟗 = 𝟕, 𝟎𝟖𝟏. 𝟎𝟗

Procedimiento

Monto Actualizado: 18,350.00 + 7,081.09= 25,431.09




INTERESES LEGALES LABORALES: METODOLOGÍA DE CÁLCULO-FÓRMULA 𝐼 = 𝐶 𝑥 (𝐹𝐴𝑡𝑇 - 𝐹𝐴𝑡𝑜) 𝑭𝑨𝒕𝑻 Factor Acumulado correspondiente a la tasa de interés del día al que se va actualizar el capital 𝑭𝑨𝒕𝒐 Factor Acumulado correspondiente a la tasa de interés del día de origen de la operación.




CASUÍSTICA SOBRE INTERESES LEGALES E INTERESES LEGALES

LABORALES.

Casuística sobre Intereses Legales

Entel del Perú S.A. ha reconocido a su proveedor Fibratex SAC, deuda no

honrada cuyos montos y fechas se indican:

21.05.2005 S/. 15,000.00

21.06.2005 S/. 22,000.00

21.07.2005 S/. 18,000.00

El pago de dicha deuda lo efectuó el 10.11.2014, por lo que se desea

saber a cuánto asciende los intereses legales que debe de reconocer a

dicho proveedor.

Para el cálculo de intereses se considera las tasas de interés legal vigente

desde el vencimiento de la deuda hasta el día anterior a la fecha de pago.



Intereses legales de S/. 15,000.00

Datos

Capital: S/. 15,000.00

𝐹𝐴𝑡𝑇 (día anterior 09.11.2014) = 6.75406

𝐹𝐴𝑡𝑜 (21.05.2005) = 5.25867



Reemplazando

𝐼 = 15,000.00𝑥 6.75406

5.25867− 1

𝐼 = 15,000.00𝑥 1.28436 − 1

𝐼 = 15,000.00𝑥 0.28437

𝐼 = 4,265.55






Datos

Capital: S/. 22,000.00


𝐹𝐴𝑡𝑜 (21.06.2005) = 5.27063

Fórmula



Reemplazando

𝐼 = 22,000.00𝑥 6.75406

5.27063− 1

𝐼 = 22,000.00𝑥 1.28145 − 1

𝐼 = 22,000.00𝑥 0.28145

𝐼 = 6,191.90





Datos

Capital: S/. 18,000.00


𝐹𝐴𝑡𝑜 (21.07.2005) = 5.28221

Fórmula



Reemplazando

𝐼 = 18,000.00𝑥 6.75406

5.28221− 1

𝐼 = 18,000.00𝑥 1.27864 − 1

𝐼 = 18,000.00𝑥 0.27864

𝐼 = 5,015.52

𝑇𝐼 = 4,265.55 + 6,191.90 + 5,015.52 𝑇𝐼 = 15,472.97




Actualizar una deuda por S/. 18,350.00 que venció el 16 de junio de 1992

y se paga el día 24 de marzo del 2005, usando la tasa de interés legal

efectiva.

Para el cálculo de intereses se considera las tasas de interés legal vigente

desde el vencimiento de la deuda hasta el día anterior a la fecha de pago.

Desde abril de 1991 hasta el 15 de septiembre de 1992, el BCRP estableció que la Tasa de

Interés Legal en moneda extranjera equivalente a la TAMEX mientras que la de moneda

nacional equivalía a la TAMN, TAMN + 1 y TAMN + 2, dependiendo del plazo del contrato. A

partir del 16 septiembre de 1992, las Tasas de Interés Legal en moneda nacional y moneda

extranjera son calculadas sobre la base de la TIPMN y TIPMEX, respectivamente




Datos

Capital: S/. 18,350.00

Factor Acumulado al 15.09.1992: 6.90796


Intereses por el período del 16.06.1992 al 15.09.1992

Fórmula



Reemplazando

𝐼 = 18,350.00 6.90796

5.50261− 1

𝐼 = 18,350.00 1.25539 − 1

𝐼 = 18,350.00𝑥 0.25539

𝑰 = 𝟒, 𝟔𝟖𝟔. 𝟓𝟑

𝑀 = 18,350.00 + 4,686.53

𝑀 = 23,036.53





Datos

Capital: S/. 23,036.53



Fórmula



Reemplazando

𝐼 = 23,036.535.23674

1.00000− 1

𝐼 = 23,036.53 5.23674 − 1

𝐼 = 23,036.53 𝑥 4.23674

𝐼 = 97,599.79

𝐼𝑇 = 4,868.53 + 97,599.79= 102,286.32

𝑀𝑇 = 18,350,00 + 102,286.32 = 126,636.32




Otra forma Alternativa y Equivalente

𝑰 = 𝑪 𝒙 〔𝑭𝑨𝒕𝑻

𝑭𝑨𝒕𝒐

𝑭𝑨𝒕𝑻𝟏

𝑭𝑨𝒕𝒐𝟏] -1

𝑰 = 𝟏𝟖, 𝟑𝟓𝟎. 𝟎𝟎 𝒙 〔𝟔.𝟗𝟎𝟕𝟗𝟔

𝟓.𝟓𝟎𝟐𝟔𝟏

𝟓.𝟐𝟑𝟔𝟕𝟒

𝟏.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎]-1

𝑰 = 𝟏𝟖, 𝟑𝟓𝟎. 𝟎𝟎 𝒙 〔𝟑𝟔.𝟏𝟕𝟓𝟏𝟗

𝟓.𝟓𝟎𝟐𝟔𝟏] -1

𝑰 = 𝟏𝟖, 𝟑𝟓𝟎. 𝟎𝟎 𝒙 𝟔. 𝟓𝟕𝟒𝟏𝟗 -1

𝑰 = 𝟏𝟖, 𝟑𝟓𝟎. 𝟎𝟎 𝒙 𝟓. 𝟓𝟕𝟒𝟏𝟗

𝑰 = 𝟏𝟎𝟐, 𝟐𝟖𝟔. 𝟑𝟒

𝑴𝑻 = 𝟏𝟖, 𝟑𝟓𝟎. 𝟎𝟎 + 𝟏𝟎𝟐, 𝟐𝟖𝟔. 𝟑𝟒 = 𝟏𝟐𝟎, 𝟔𝟑𝟔. 𝟑𝟒




Casuística sobre Intereses Legales Laborales

La empresa Luxano SA, con motivo de reducción de personal, con fecha 10

de noviembre del 2014, recién canceló los adeudos del trabajador Juan

Rosado, que estuvieron pendiente de pago en las fechas y montos que se

indican:

20.01.2002 por CTS S/. 15,000.00

28.02.2002 por Vacaciones S/. 2,500.00

26.04.2002 por Gratificaciones S/. 1,800.00

A cuánto asciende los intereses legales laborales que están pendiente de

pago?




Intereses por CTS

Datos

Capital: S/. 15,000.00


𝐹𝐴𝑡𝑜 (20.01.2002) = 1.48729

𝐼 = 𝐶 𝑥 (𝐹𝐴𝑡𝑇 - 𝐹𝐴𝑡𝑜)

𝐼 = 15,000.00 𝑥 (1.83554 - 1.48729)

𝐼 = 15,000.00 𝑥 0.34825

𝐼 = 5,223.75




Intereses por Vacaciones

Datos

Capital: S/. 2,500.00


𝐹𝐴𝑡𝑜 (28.02.2002) = 1.49167


𝐼 = 2,500.00 𝑥 (1.83554 - 1.49167)

𝐼 = 2,500.00 𝑥 0.34825

𝐼 = 859.67




Intereses por Gratificaciones

Datos

Capital: S/. 1,800.00


𝐹𝐴𝑡𝑜 (26.04.2002) = 1.49721


𝐼 = 2,500.00 𝑥 (1.83554 - 1.49721)

𝐼 = 2,500.00 𝑥 0.33833

𝐼 = 608.99

𝑇𝐼 = 5,223.75 + 859.67 + 608.99

𝑇𝐼 = 6,692.41




Juan Valdez recibe el 10 de noviembre del 2014 el pago de S/. 13,800.00

que la empresa Fortimax SA le adeudaba por beneficios sociales, por lo

que necesita saber a cuánto asciende sus intereses legales laborales, si le

adeudaban desde el 01.07.1992.

Datos

Capital: S/. 13,800.00


𝐹𝐴𝑡𝑜 (01.07.1992) = 2.01772

𝐹𝐴𝑡𝑜 (15.09.1992) = 2.25436

Intereses por el período del 01.07.al 15.09.1992


𝐼 = 13,800.00 𝑥 (2.25436 - 2.01772)

𝐼 = 13,800.00 𝑥 (0.23664)

𝐼 = 3,265.63






𝐼 = 13,800.00 𝑥 (1.83554 - 1.0000)

𝐼 = 13,800.00 𝑥 0.83554

𝐼 = 11,530.45

𝑇𝐼 = 3,265.63 + 11,530.45 = 14,796.08

Otra forma Alternativa y Equivalente

𝐼 = 𝐶 𝑥 (𝐹𝐴𝑡𝑇 - 𝐹𝐴𝑡𝑜) + (𝐹𝐴𝑡𝑇 - 𝐹𝐴𝑡𝑜)

𝐼 = 13,800.00 𝑥 (2.25436 - 2.01772) + (1.83554 - 1.00000)

𝐼 = 13,800.00 𝑥 (0.23664) + (0.83554)

𝐼 = 13,800.00 𝑥 1.07218

𝐼 = 14,796.08




METODOLOGÍA SEGÚN MANUAL DE CALCULO DE INTERESES DE ESTEBAN AVELINO SANCHEZ

CALCULO DE INTERESES LEGALES 𝐼 = 𝐶 𝑥 𝐹𝑒

𝐹𝑒 = 𝐹𝐴 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝐹𝐴 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜− 1

𝐼 = 𝐶 𝑥 𝐹𝐴 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝐹𝐴 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜− 1

CALCULO DE INTERESES LEGALES LABORALES

𝐼 = 𝐶 𝑥 𝐹𝑒

𝐹𝑒 = 𝐹𝐴 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 − 𝐹𝐴 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐼 = 𝐶 𝑥 𝐹𝐴 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 − 𝐹𝐴 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜




EJERCICIOS APLICANDO ESTA METODOLOGÍA EN INTERESES

LEGALES E INTERESES LEGALES LABORALES

Entel del Perú S.A. ha reconocido a su proveedor Fibratex SAC, deuda no

honrada cuyos montos y fechas se indican:

21.05.2005 S/. 15,000.00

21.06.2005 S/. 22,000.00

21.07.2005 S/. 18,000.00

El pago de dicha deuda lo efectuó el 10.11.2014, por lo que se desea saber a

cuánto asciende los intereses legales que debe de reconocer a dicho

proveedor.




Datos

Capital: S/. 15,000.00

FAtT (día anterior 09.11.2014) = 6.75406

FAto (21.05.2005) = 5.25867

Datos

Capital: S/. 22,000.00


FAto (21.06.2005) = 5.27063

Datos

Capital: S/. 18,000.00


FAto (21.07.2005) = 5.28221




Fecha Monto FA de fecha pago

FA de fecha vto

(Fe)

Factor

Específico

Intereses

Legales

21.05.2005 15,000.00 10-11-14 6.75406 0.28437 4,265.50

21-05-05 5.25867

21.06.2005 22,000.00 10-11-14 6.75406 0.28145 6,191.95

21-06-05 5.27063

21.07.2005 18,000.00 10-11-14 6.75406 0.27864 5,015.57

21-07-05 5.28221

15,473.02




Actualizar una deuda por S/. 18,350.00 que venció el 16 de junio de 1992

y se paga el día 24 de marzo del 2005, usando la tasa de interés legal

efectiva.

Datos

Capital: S/. 18,350.00








Fecha Monto

(FA) Factor Acumulado 1

(01.04.1991 al 15.09.1992)

(FA) Factor Acumulado 2

(06.09.1992 al 31.12.1992) (Fe) Factor

Específico

(FA1*FA2)-1

Intereses

Legales

FA de fecha pago

FA de fecha vto

(Fe)

Factor

Específico

FA de fecha pago

FA de fecha vto

(Fe)

Factor

Específic

o

16/06/92 18,350.00 15-09-92 6.90796

1.25540 23-03-05 5.23674

5.23674 5.574188 102,286.34

16-06-92 5.50261 15-09-92 1.00000




La empresa Luxano SA, con motivo de reducción de personal, con fecha 10

de noviembre del 2014, recién canceló los adeudos del trabajador Juan

Rosado, que estuvieron pendiente de pago en las fechas y montos que se

indican:

20.01.2002 por CTS S/. 15,000.00

28.02.2002 por Vacaciones S/. 2,500.00

26.04.2002 por Gratificaciones S/. 1,800.00

A cuánto asciende los intereses legales laborales que están pendiente de pago?

Datos

Capital: S/. 15,000.00


𝐹𝐴𝑡𝑜 (20.01.2002) = 1.48729

Capital: S/. 2,500.00


𝐹𝐴𝑡𝑜 (28.02.2002) = 1.49167

Capital: S/. 1,800.00


𝐹𝐴𝑡𝑜 (26.04.2002) = 1.49721




Fecha Monto FA fecha Actualización FA fecha Vto Fe Intereses

20/01/2002 15,000 10-011-14 1.83554 20/01/2002 1.48729 0.34825 5,223.75

28/02/2002 2,500 10-011-14 1.83554 28/02/2002 1.49167 0.34387 859.68

26/04/2002 1,800 10-011-14 1.83554 26/04/2002 1.49721 0.33833 608.99

6,692.42


¡Muchas Gracias…!