Contenido
Antecedentes histricos
Aplicaciones de los Robots
Fundamentos matemticos
Morfologa
Clasificacin de Robots
Contenido
Antecedentes histricos
Aplicaciones de los Robots
Fundamentos matemticos
Morfologa
Clasificacin de Robots
Introduccin
La robtica en unas pocas dcadas ha pasado ser un
sueo propio de los autores de ciencia ficcin a una
realidad indispensable en la industria actual.
Esta evolucin ha sido vertiginosa. Actualmente los
robots pueden sustituir al ser humano en aquellas
tareas repetitivas y/u hostiles, adaptndose de forma
inmediata a los cambios de produccin.
Antecedentes histricos
Antigua Grecia Automatos (Autmata): Mquina
que imita la figura y movimientos de un ser animado.
Hern de Alejandra (85 d.C.)
Antecedentes histricos
Edad Media Gallo de la catedral de Estrasburgo
(1352).
Antecedentes histricos
Renacimiento Len Mecnico. Leonardo Da Vinci
(1499). Hombre de Palo. Juanelo Turriano (1525).
Antecedentes histricos
Siglos XVII-XIX Escriba, Pianista y Dibujante de
Jacques Droz.
Antecedentes histricos
Siglo XX:
Aparicin de la palabra en la obra Rosumms
Universal Robot (RUR) por Karel apek (1921).
Antecedentes histricos
3 Leyes de la Robtica de Isaac Asimov (1945):
1. Un robot no puede perjudicar a un ser humano por accin u
omisin.
2. Un robot debe obedecer las rdenes recibidas de un
humano, salvo si contradice la primera ley.
3. Un robot debe proteger su existencia, salvo si contradice la
primera o segunda ley.
Aade la Ley Cero (1985):
0. Un robot no puede lastimar la humanidad por accin u
omisin.
Robtica: Origen y desarrollo
Robots telemanipuladores: progenitores ms directos
de los robots.
Dispositivos mecnicos maestro-esclavo.
Maestro movido por operador en zona segura.
Esclavo en zona peligrosa, reproduce los movimientos
del maesto.
Robtica: Origen y desarrollo
Telemanipuladores de Goertz. Argonne National
Laboratory (1948).
Robtica: Origen y desarrollo
Handy-man de Mosher. General Electric (1958).
Robtica: Origen y desarrollo
Devol y Engelberger fundan Unimation (1956).
Unimate: Primer robot industrial (1962).
Robtica: Origen y desarrollo
Primeros robots mviles
Shakey (1966)
Robtica: Origen y desarrollo
Asociacin de Robtica Industrial de Japn.
JIRA (1972)
Instituto de Robtica de America Asociacin de
Industrias Robticas
RIA (1974)
Federacin Interancional de Robtica
IFR (Suecia 1980)
Robtica: Origen y desarrollo
Inicio de la investigacin en robtica en las
universidades (aos 60 y 70)
Brazo de Stanford (Scheinman) ->PUMA
Primer robot con accionamiento elctrico. Irb6 (1973)
Robtica: Origen y desarrollo
Robot SCARA (Selective Compliance Assembly Robot
Arm). Makino (Japn 1982).
Robots de Accionamiento Directo (1981). Motores sin
necesidad de reductores.
Robtica: Origen y desarrollo
Panorama actual y futuro
Robot: Definicin
Los avances en robtica y disciplinas afines provoc an
que el concepto de robot deba ser revisado y ampliado
con frecuencia. Definiciones de diccionario:
Enciclopedia Britnica: Mquina operada
automticamente que sustituye el esfuerzo de los
humanos, aunque no tiene por qu tener apariencia
humana o desarrollar sus actividades a la manera de los
humanos.
Robot: Definicin
Merrian Webster: 1. Mquina que se asemeja a los
humanos y desarrolla como ellos tareas complejas
como andar o hablar. 2. Un dispositivo que desarrolla de
manera automtica tareas complicadas, a menudo de
manera repetitiva. 3 Un mecanismo guiado por control
automtico.
Diccionario de la RAE: Mquina o ingenio electrnico
programable, capaz de manipular objetos y realizar
operaciones antes reservadas slo a las personas.
Robot Industrial Manipulador
Robot (RIA 1979): Un robot industrial es un manipulador
multifuncional reprogramable, capaz de mover materias, piezas,
herramientas o dispositivos especiales, segn trayectorias
variables, programadas para realizar tareas diversas.
Robot manipulador industrial (ISO 1998): Manipulador de 3 o
ms ejes, con control automtico, reprogramable,
multiaplicacin, mvil o no, destinado a ser utiliz ado en
aplicaciones de automatizacin industrial. Incluye al manipulador
(sistema mecnico y accionadores) y al sistema de control
(software y hardware de control y potencia).
Robot: Otros tipos
Otros tipos de Robots:
Robots de Servicio
Robot domstico
Robot mvil
Robot teleoperado
Cobot (Robot colaborativo)
Mercado y tendencias
Las ventas de robots en han ido creciendo en las ltimas dcadas.
Mercado y tendencias
Instalaciones por ao de robots industriales de
propositos mltiples.
Mercado y tendencias
Precio de Robots comparados con el coste de la mano
de obra humana.
Mercado y tendencias
Densidad de robots e ndice de paro (desempleo) de
varios paises (1996).
Mercado y tendencias
Robots instalados en Espaa y en el mundo en 2003
NOTA: Mexico cuenta con un parque de menos de
11.000 robots en 2011.
Contenido
Antecedentes histricos
Aplicaciones de los Robots
Fundamentos matemticos
Morfologa
Clasificacin de Robots
Contenido
Antecedentes histricos
Aplicaciones de los Robots
Fundamentos matemticos
Morfologa
Clasificacin de Robots
Aplicaciones
Por qu construir Robots?
Para ayudarnos en tareas dificiles o repetitivas
Para ir a lugares de difcil acceso o peligrosidad
Por entretenimiento
Los robots actualmente se reparten en 3 categoras:
robots industriales (38%), robots domsticos (28%) y
robot de entretenimiento (34%).
Robots obreros
Pueden hacer una cosa repetidamente miles de veces
sin pararse.
Pintan o sueldan muy rpidamente.
Hacen la misma cosa igual cada vez: son muy precisos.
Generalmente son brazos robticos.
Robots obreros
Robots obreros
Robots de servicio domstico
En pases como Japn, la poblacin se hace vieja, n o
hay suficiente gente para cuidar a los ancianos.
Los robots son una solucin posible al problema de
cuidar a la gente : para llevar comida, ayudar a caminar,
encontrar objetos en la casa, limpiar. . .
Las grandes compaas japonesas (Toyota, Honda,
Sony. . . ) invirten mucho dinero en desarrollar robots
capaces de ayudar a la gente, en particular
humanoides.
Robots de servicio domstico
Roomba (iRobot)
Robots de servicio domstico
Wakamaru (Mitsubishi)
Robots de servicio domstico
Aibo (Sony)
Robots exploradores
Hay ambientes muy difciles para el ser humano: por
ejemplo, en el fondo del ocano, o en otros planetas,
donde no podramos ir por razones como:
Temperatura
Presin
Lejana
Robots exploradores
Robots en Marte
Robots exploradores
Robot Urashima (japons). Capaz de bajar a 3000m del
nivel del mar y navegar por 300km de forma autnoma .
Robots soldados
Los militares usan cada vez ms robots
No se arriesgan vidas humanas
No pueden fallar (excepto por razones mecnicas)
Problema tico: Si tienen la orden de disparar, lo harn.
Robots soldados
Drones
Robots soldados
Coches robots
Hay investigaciones para hacer que los coches se
acerquen a los robots, que puedan navegar solos:
Seguir una fila en una autopista
Evita chocar con algo o alguien
Estacionarse solos
Coches robots
Robots mdicos
Usados para hacer operacin muy precisas, son en
general brazos que estn equipados con herramientas o
sensores.
Investigacin para su aplicacin en cirugas: No le s
tiembla el pulso.
Robots mdicos
Contenido
Antecedentes histricos
Aplicaciones de los Robots
Fundamentos matemticos
Morfologa
Clasificacin de Robots
Contenido
Antecedentes histricos
Aplicaciones de los Robots
Fundamentos Matemticos
Morfologa
Clasificacin de Robots
Introduccin
La robtica implica la manipulacin de piezas y
herramientas mediante algn tipo de mecanismo.
Es por ello necesario conocer las posiciones y
orientaciones de la pieza, herramientas y del
mecanismo en s.
Para ello se utilizan una serie de herramientas
matemticas.
Sistemas de coordenadas
Superficies de coordenadas
En un espacio de tres dimensiones son un conjunto
de tres familias de superficies localmente
perpendiculares entres s
Un punto del espacio queda determinado por la
interseccin de tres superficies coordenadas
correspondientes a cada una de las familias
Sistemas de coordenadas
Curvas coordenadas
Son las curvas obtenidas al interseccionar dos
superficies coordenadas perpendiculares entre s.
Las tres curvas coordenadas son localmente
perpendiculares entre s.
Sistemas de coordenadas
Vector unitario
Es un vector de mdulo unidad perpendicular a
cada una de las tres familias de superficies
coordenadas y cuyo sentido corresponde al de
aumento de la coordenada correspondiente.
Es tangente a cada una de las tres curvas
coordenadas.
Sistemas de coordenadas
Base ortonormal
Los tres vectores unitarios obtenidos forman una
base ortonormal, ya que son perpendiculares entre
s.
Cualquier vector en tres dimensiones se puede
poner como combinacin lineal de los vectores
unitarios que forman una base ortonormal.
Sistema cartesiano
Familias de planos perpendiculares entre s
Sistema cilndrico
Superficie cilndrica , semiplano y plano.
Sistema esfrico
Circunferencia, semirecta y semicircunferencia.
P(r, , )
0
Cambio rectangulares y polares
Conversin coordenadas polares a rectangulares
Conversin coordenadas rectangulares a polares
Cambio cartesianas ycilindricas
Conversin coordenadas cilndricas a cartesianas
Conversin coordenadas cartesianas a cilndricas
Cambio cartesianas y esfricas
Conversin coordenadas esfricas a cartesianas
Conversin coordenadas cartesianas a esfricas
Cambio cilndricas y esfricas
Conversin coordenadas esfricas a cilndricas
Conversin coordenadas cilndricas y esfricas
Vectores unitarios
Cambio rectangulares y polares
Conversin vectores unitarios polares a rectangular es
Conversin vectores unitarios rectangulares a polar es
Cambio cartesianas ycilndricas
Conversin vectores unitarios cilndricas a cartesi anas
Conversin vectores unitarios cartesianas a cilndr icas
Cambio cartesianas y esfricas
Conversin vectores unitarios cartesianas a esfricas
Conversin vectores unitarios cartesianas a esfricas
Cambio cilndricas y esfricas
Conversin vectores unitarios esfricas a cilndricas
Conversin vectores unitarios cilndricas a esfricas
Posicin
Para localizar un slido rgido en el espacio, se
necesitan herramientas que nos permitan conocer la
localizacin de sus puntos.
En el plano, el posicionamiento tiene dos grados de
libertad.
En el espacio tridimensional tiene tres grados de
libertad.
Posicin: Representacin
Una vez establecido el sistema de coordenadas
podemos localizar cualquier punto en el espacio
mediante un vector de posicin (3x1)
Se puede indicar con un superndice el sistema de
Orientacin
Un punto queda definido a travs de su posicin, pero
en robtica generalmente no solo nos interesa a qu e
punto tiene que ir la herramienta, sino tambin con
que orientacin.
La orientacin en el espacio viene definida por tre s
grados de libertad.
Para describir la orientacin asignamos un sistema
solidario al objeto.
Orientacin
Estudiamos la relacin con el sistema fijo. Pudiend o
definir unvocamente la orientacin con las
coordenadas relativas al sistema de referencia fijo.
Mtodos para representar la orientacin:
Matriz de rotacin
`ngulos de Euler
Roll, pitch, yaw
Par de rotacin (`ngulo-eje)
Cuaternios
Matriz de rotacin
Son el mtodo ms extendido para la descripcin de
orientaciones, debido a la comodidad del lgebra
lineal.
Suponemos dos sitemas de referencia OXY y OUV
con el mismo origen.
OXY sistema fijo
OUV sistema mvil solidario al objeto
Matriz de rotacin
Un vector p del plano se puede representar en ambos
Matriz de rotacin
De modo que podemos establecer la siguiente
equivalencia:
Es la matriz de rotacin o matriz de cosenos direct ores
En el caso de vectores unitarios
Matriz de rotacin
En el caso de dos dimensiones, la rotacin vendr
definida por un slo parametro.
Si consideramos que el sistema OUV ha girado un
ngulo respecto a OXY, tras operar los productos
vectoriales tendremos:
Las matrices de rotacin son ortonormales R t=R-1
Matriz de rotacin
En un espacio tridimensional es similar:
Representa fcilmente la rotacin respecto a un nico
eje del sistema de referencia
Matrices bsicas de rotacin
Giro respecto al eje x
Matrices bsicas de rotacin
Giro respecto al eje y
Matrices bsicas de rotacin
Giro respecto al eje z
Composicin de rotaciones
Si al sistema OUVW se le aplica una rotacin sobre
X, seguida de una rotacin sobre OY y una rotacin
sobre OZ:
`ngulos de Euler
La representacin de la orientacin en un espacio
tridimensional con matrices de rotacin utiliza nue ve
elementos, siendo en realidad necesarios slo tres.
Todo sistema OUVW solidario a un cuerpo puede
definirse respecto al sistema OXYZ mediante tres
ngulos ( , , ), llamados ngulos de Euler.
`ngulos de Euler
De modo que partiendo de OXYZ y girando unos ejes
determinados los valores de los ngulos de Euler,
obtenemos OUVW.
Adems de los ngulos por tanto, es necesario
conocer sobre cules de los ejes se realizan los giros.
Existen varias posibilidades (24 en total),
presentndose a continuacin las 3 ms habituales.
`ngulos de Euler ZXZ
Si al sistema OUVW, inicialmente coincidente con
OXYZ, se le aplica:
Una rotacin sobre el eje OZ, conviertindose en
OUVW
Una rotacin respecto al eje OU, convirtindose
en OUVW
Una rotacin respecto al eje OW, convirtindose
en OUVW
`ngulos de Euler ZXZ
Se suele asociar con los movimientos bsicos de un
girscopo
`ngulos de Euler ZYZ
Si al sistema OUVW, inicialmente coincidente con
OXYZ, se le aplica:
Una rotacin sobre el eje OZ, conviertindose en
OUVW
Una rotacin respecto al eje OV, convirtindose
en OUVW
Una rotacin respecto al eje OW, convirtindose
en OUVW
`ngulos de Euler ZYZ
Solo se diferencia de la anterior en la eleccin de l eje
sobre el que se realiza el segundo giro.
Roll, Pitch and Yaw
Alabeo, cabeceo y guiada. Est representacin es
habitual en aeronutica.
Si al sistema OUVW, inicialmente coincidente con
OXYZ, se le aplica:
Una rotacin sobre el eje OX, Yaw o guiada
Una rotacin respecto al eje OY, Pitch o cabeceo
Una rotacin respecto al eje OZ, Roll o alabeo
Roll, Pitch y Yaw
Es equivalente a la representacin de los ngulos de
Euler XYZ
Par de rotacin
La representacin de la orientacin tambin puede
darse con la definicin de un eje k (kx,k
y,k
z) y un
ngulo de giro , respecto a dicho eje.
La aplicacin de un par de rotacin que rote un vec tor
p un ngulo respecto al eje k ser:
Rot(k, ) p = p cos ( k x p) sen + k(kp) (1 - cos )
Par de rotacin
El eje ha de pasar por el origen y se puede demostrar
que el par de rotacin ( k, ) es nico
Cuaternios
Los cuaternios son una herramienta de gran
versatilidad computacional para trabajar con giros y
ngulos (son empleados en algunos robots
comerciales -ABB)
Un cuaternio Q queda definido por cuatro
componentes (q0,q
1,q
2,q
3), que representan
coordenadas de cuaternio en una base { ,,, }.
Cuaternios
La componente se denomina parte escalar y el resto
parte vectorial
Para la utilizacin de los cuaternios para la
representacin de la orientacin se asocia el giro de
un ngulo sobre el eje k al siguiente cuaternio:
`lgebra de cuaternios
De modo que un cuaternio tiene cuatro componentes:
Se define una ley de composicin interna
e i j k
e e i j k
i i -e k -j
j j -k -e i
k k j -i -e
`lgebra de cuaternios
A todo cuaternio se le puede asociar un cuaternio
conjugado Q*, en el que se mantiene el signo de la
parte escalar y se invierte el de la vectorial.
Se definen tres operaciones con cuaternios: producto
de dos cuaternios, suma de cuaternios y producto con
un escalar.
`lgebra de cuaternios
Producto de dos cuaternios
Suma de dos cuaternios
Producto por un escalar
`lgebra de cuaternios
Se puede calcular que:
Norma
Inverso
`lgebra de cuaternios
Se definen los cuaternios para que representen un
giro de la diguiente forma:
Aplicar una rotacin a un vector :
La rotacin resultante de rotar segn Q1 y luego Q
2
`lgebra de cuaternios
Tambin se podrn realizar traslaciones
Rotar OXYZ y luego trasladarlo segn el vector
Trasladar OXYZ segn el vector y rotar
Tramas
La informacin necesaria para especificar
completamente la ubicacin del efector final (o
cualquier elemento) de un manipulador puede
definirse por medio de una Trama (o Frame): Conjunto
Tramas
Representacin grfica de las tramas
Una trama se describe mediante tres flechas que
representan vectores unitarios, los cuales definen
los ejes de la trama
Otro vector que une los origenes de las tramas,
estando la punta indicando a la trama que se
conoce en terminos de la otra.
Tramas
Una trama no es ms que una descripcin de un
sistema de coordenadas relativo a otro.
Tramas trasladadas
En el caso de tramas con misma orientacin
! !"#
Tramas rotadas
En el caso de tramas con el mismo origen
! !
Tramas rotadas y trasladadas
El caso general
Tramas rotadas y trasladadas
De este modo tendremos que trabajar de forma
separada con la posicin y con la orientacin:
La posisicn ser un vector 3x1
La orientacin una matriz 3x3
Ninguna de las herramientas anteriores puede
representar la posicin y la orientacin al mismo
tiempo. Para una representacin conjunta se utiliza n
las matrices homogneas.
Transformaciones homogneas
Coordenadas y matrices homogneas
La representacin mediante coordenadas homogneas de la
localizacin y orientacin de objetos en un espacio n-
dimensional se realiza con n+1 coordenadas
De este modo un vector p(x,y,z) se representar como
p(wx,wy,wz,w), siendo w un factor de escala, que en robtica
ser 1.
De modo que:
$ $$$
$
Transformaciones homogneas
El vector nulo se representa por
Mientras que los vectores representan direcciones
Se definen las matrices de transforacin homogneas como
matrices 4x4 que representan la transforacin de un vector
de coordenadas homogneas de un sistema de coordenadas
a otro
% &
Transformaciones homogneas
En robtica las componentes de perspectiva son nula s y las
componentes de escalado la unidad
De modo que podemos representar la posicin de un s istema
OUVW trasladado y rotado con respecto a un sistema OXYZ
Esta matriz se puede utilizar para conocer las coordenadas
(rx,r
y,r
z) del vector en el sistema OXYZ a partir de las
coordenadas (ru,r
v,r
w) en el sistema OUVW
%
$
Transformaciones homogneas
Esta matriz tambin puede expresar la traslacin y la
rotacin respecto de un sistema de referencia fijo OXYZ, de
modo que el vector
rotado segn
y trasladado
se transforma en
En resumen
Puede representar la posicin y la orientacin de u n
sistema OUVW respecto a OXYZ
Transformar un vector en coordenadas OUVW a OXYZ
Rotar y trasladar un vector respecto a un sistema fijo
Traslacin
Si un sistema OUVW slo se encuentra trasladado un
vector =px+p
y+p
z con respecto a OXYZ, la matriz
homognea de traslacin ser:
Traslacin
Un vector representado por
en OUVW
corresponder en OXYZ a:
$
$
Traslacin
Un vector
en OXYZ desplazado tendr las
componentes
:
Traslacin
Ejemplo
El sistema OUVW est trasladado un vector
(3,-1,4)T con respecto al sistema OXYZ. Calcular
las coordenadas del vector
en OXYZ, cuyas
coordenadas con respecto al sistema OUVW son
(-1,3,2)T
Traslacin
Ejemplo
Calcular el vector resultante de trasladar al vector
(2,2,5)T segn la transformacin T( ) con
(3,1,4)T
Rotacin
Si un sistema OUVW slo se encuentra rotado con
respecto al sistema OXYZ ser la matriz
la que
defina dicha rotacin. Podemos definir tres matrice s
segn el eje de giro
Rotacin
Un vector representado por
en OUVW
Rotacin
Ejemplo
Un sistema se encuentra girado -90 alrededor del
eje OZ con respecto al sistema OXYZ. Calcular las
coordenadas del vector
si
(4,8,12)T
Combinacin de rotaciones y traslaciones
Es posible combinar rotaciones y traslaciones bsicas
multiplicando las matrices correspondientes
El producto no es conmutativo
Combinacin de rotaciones y traslaciones
Rotacin seguida de traslacin
Combinacin de rotaciones y traslaciones
Traslacin seguida de rotacin
Combinacin de rotaciones y traslaciones
Ejemplo
Un sistema OUVW ha sido girado 90 alrededor del
eje OX y trasladado un vector (4,-2,6) con
respecto al sistema OXYZ. Calcular las
coordenadas
del vector si
(-1,2,5)
Combinacin de rotaciones y traslaciones
Ejemplo
Un sistema OUVW ha sido trasladado un vector p
(4,-2,6) con respecto al sistema OXYZ y girado 90
alrededor del eje OX. Calcular las coordenadas
del vector si
(-1,2,5)
Escalado
Las matrices homogneas tambin se pueden aplicar
para la realizacin de un escalado de las
componentes de un vector
O se puede hacer un escalado global de las tres
componentes
Que transforma r(x,y,z) en un vector r(x/s,y/s,z/s)
Perspectiva
Otra aplicacin de las matrices homogneas es la
perspectiva.
Perspectiva
Se puede comprobar que el punto r(x,y,z) se ve en el
plano de la lente como un punto r(x,y,z) cuyas
coordenadas son:
Esta transformacin se realizara as:
No se utiliza la perspectiva en robtica y el escal ado
es siempre unitario
Significado geomtrico
n,o,a Terna ortonormal que representa la orientacin
p Vector que representa la posicin
Se cumplen las siguientes propiedades:
%
Inversa de una matriz de transformacin homognea
De modo que:
Inversa de una matriz de transformacin homognea
Ejemplo
Un sistema OUVW ha sido girado 60 alrededor del
eje OZ y trasladado un vector (-2,-2,1) con
respecto al sistema OXYZ. Calcular las
coordenadas
del vector si
(1,2,-1)
Composicin de matrices homogneas
Una transformacin compleja puede descomponerse
en la aplicacin consecutiva de transformaciones
simples (giros bsicos y traslaciones)
Ejemplo: Una matriz que representa un giro de un
ngulo sobre el eje OX, seguido de un giro de
ngulo sobre el eje OY y de un giro de un ngulo
sobre el eje OZ, puede obtenerse por la composicin
de las matrices bsicas de rotacin
Composicin de matrices homogneas
Debido a que el producto de matrices no es
conmutativo. Si se invierte el orden de aplicacin de
las transformaciones el resultado es diferente.
Composicin de matrices homogneas
Hasta ahora siempre hemos realizado las operaciones
de transformacin respecto al eje fijo OXYZ, pero
tambin pueden estar referidas al eje mvil OUVW.
Composicin de matrices homogneas
Criterios
Si el sitema fijo OXYZ y el sistema transformado OUVW son coincidentes,
la matriz de transformacin homognea ser la matriz 4x4 identidad (I4).
Si el sistema OUVW se obtiene mediante rotaciones y traslaciones
definidas con respecto al sistema fijo OXYZ, la matriz homognea que
representa cada transformacin deber premultiplicar sobre las matrices
de las transformaciones previas.
Si el sistema OUVW se obtiene mediante rotaciones y traslaciones
definidas con respecto al sistema movil, la matriz homognea que
representa cada transformacin se deber postmultiplicar sobre las
matrices de las transformaciones previas.
Composicin de matrices homogneas
Ejemplo premultiplicacin
Obtener la matriz de transformacin que representa al
sistema OUVW obtenido a partir del sistema OXYZ mediante
un giro de ngulo -90 alrededor del eje OX, de una
traslacin de vector
(5,5,10) y un giro de 90 sobre el eje
OZ
Composicin de matrices homogneas
Ejemplo postmultiplicacin
Obtener la matriz de transformacin que representa las
siguientes transformaciones sobre un sistema OXYZ fijo de
referencia: traslacin de un vector
(-3,10,10); giro de
-90 sobre el eje OU del sistema trasladado y giro de
90sobre el eje OV del sistema girado
Composicin de matrices homogneas
Caulquier composicin de matrices puede estudiarse
como si se realiza cada transformacin respecto al
sistema fijo o se realiza cada transformacin respe cto
al sistema mvil
Puede verse como una rotacin de sobre el eje OY,
seguida de rotaciones sobre el eje OZ y sobre el eje OX.
O como una rotacin sobre el eje OU, seguida de
rotaciones sobre el eje OW y sobre el eje OV
Grficos de transformacin
%( %&
%& %"
( %"
%( %
( %& %
& %"
% %&
%& %
"
%" %
( %"(
% $ %!
!
Comparacin entre mtodos de localizacin espacial
Mtodo Ventajas Inconvenientes
Matrices de transformacin homogneas
Posicin y orientacin de forma conjunta Comodidad
Alto nivel de redundancia (12 componentes para 6GDL) Coste computacional
`ngulos de Euler Notacin compacta Solo orientacin Dificultad de manejo para composicin
Par de rotacin Notacin compacta Solo orientacin Dificultad de manejo para composicin
Cuaternios Composicin simple y eficiente de rotaciones y traslaciones
Solo orientacin relativa
Relacin entre ngulos de Euler y transformaciones homogneas
Sistema ZXZ
El paso de transformacin homognea a ngulos de
Euler no es trivial
Relacin entre ngulos de Euler y transformaciones homogneas
Sistema ZYZ
El paso de transformacin homognea a ngulos de
Euler no es trivial
Relacin entre ngulos de Euler y transformaciones homogneas
Sistema Roll-pitch-yaw
El paso de transformacin homognea a ngulos de
Euler no es trivial
Relacin entre par de rotacin y transformaciones homogneas
Para pasar de par de rotacin a matriz de
transformaciones homogneas es necesario realizar
una serie de rotaciones para alinear el eje con
alguno de los ejes coordenados (OZ por ejemplo),
girar el ngulo respecto a l y deshacer las
rotaciones previas hasta tener el vector en su
posicin inicial.
Relacin entre par de rotacin y transformaciones homogneas
Esto se consigue con la siguiente composicin
Relacin entre par de rotacin y transformaciones homogneas
Sabiendo que (kx,k
y,k
z) y teniendo en cuenta estas
relaciones:
Se obtiene la siguiente matriz homognea:
Relacin entre par de rotacin y transformaciones homogneas
Para obtener un eje k y un ngulo a partir de la
representacin de una rotacin mediante una
transformacin homognea T
Identificando en la matriz anterior:
Relacin entre par de rotacin y cuaternios
Por la propia definicin:
O por componentes:
La relacin inversa se obtiene fcilmente:
Relacin entre cuaternios y transformaciones homogneas
Se puede deducir a travs del paso a a par de
rotacin, de modo que al final quedara:
Siendo la relacin inversa:
)
)
Contenido
Antecedentes histricos
Aplicaciones de los Robots
Fundamentos matemticos
Morfologa
Clasificacin de Robots
Contenido
Antecedentes histricos
Aplicaciones de los Robots
Fundamentos matemticos
Morfologa
Clasificacin de Robots
Grados de libertad
GDL: Cada uno de los movimientos independientes
que puede realizar cada articulacin respecto a la
anterior.
Para posicionar y orientar un cuerpo en el espacio se
necesitan 6 GDL, 3 para posicionarlo y 3 para
orientarlo. Cuando el nmero de GDL del robot es
mayor que los necesarios para realizar una
determinada tarea, se dice que el robot es redundante.
Ejemplo GDL
Ejercicios GDL
Cuntos grados de libertad tiene este robot?
3 GDL
Ejercicios GDL
Cuntos grados de libertad tiene este robot?
6 GDL
Ejercicios GDL
3 GDL
Ejercicios GDL
8 GDL
Precisin, repetibilidad y resolucin
La ventaja de los robots respecto a otros sistemas no
es slo por su flexibilidad y velocidad, sino tambi n
por su bajo error de posicionamiento.
Para poder conocer el error de posicin se utilizan los
conceptos de precisin, repetibilidad y resolucin.
Los fabricantes suelen suministrar la repetibilidad.
Resolucin
Minimo incremento de posicin que puede aceptar la
unidad de control del robot.
Su valor estar limitado por los sensores de posicin,
los convertidores ADC y DAC, el nmero de bits de
trabajo y en ocasiones por los propios elementos
motrices del robot (motores paso a paso, cilindros
neumticos todo-nada...).
Precisin
Distancia entre el punto de posicionamiento
programado y el valor medio de los puntos realmente
alcanzados repitiendo un movimiento con carga y
temperatura nominales.
Los errores de precisin se deben a una mala
calibracin, deformaciones trmicas o dinmicas,
errores en el clculo de transformadas cinemtica y a
las propias tolerancias dimensionales de las piezas.
Repetibilidad
Radio de la esfera que contiene los puntos que
alcanza el robot al programarle un mismo punto de
destino con condiciones iguales de temperatura,
carga...
El error en este caso es generado por problemas en
los sistemas mecnicos: rozamiento, histresis...
Varan entre 0.01 mm y 2mm. nico error en robots
programados por aprendizaje.
Precisin, repetibilidad y resolucin
Diferencias entre estos conceptos:
Capacidad de carga
Es el peso que puede transportar la pinza del
manipulador. Suele ser proporcionando por los
fabricantes, incluyendo el peso de la propia pinza. El
dato que se proporciona el valor nominal, que es la
carga posible sin afectar a las prestaciones dinmicas.
En modelos de robots industriales, la capacidad de
carga de la pinza suele oscilar entre 0.9 Kg y 250Kg,
siendo frecuentes valores entre 5 y 50 Kg.
Capacidad de carga
La capacidad de carga es una de las caractersticas
que ms se tienen en cuenta en la seleccin de un
robot, segn la tarea a la que se destine. En soldadura
y mecanizado es comn precisar capacidades de
carga superiores a los 50Kg.
Adems de la carga se debe tener en cuenta el
momento (o torque) que la pieza transportada genera
en el extremo del robot.
`rea de trabajo
Las dimensiones de los elementos del manipulador,
junto a los grados de libertad, definen la zona de
trabajo del robot, es decir el volumen formado por
todos los puntos que puede alcanzar la pinza.
Tambien influyen los limites de giro y desplazamiento
de las artculaciones a la hora de conocer el rea de
trabajo.
`rea de trabajo
No en todo el rea de trabajo se podr orientar la
pieza como se desee. Exisitiran zonas, las ms
cercanas y las ms lejanas, en las que slo se podrn
obtener unas orientaciones determinadas.
Existen tambin puntos singulares, sobre los que no
ser posible por ejemplo realizar una trayectoria
rectilinea porque implicara un movimiento a velocidad
infinita o existira una indeterminacin de los eje s.
`rea de trabajo
El volumen de trabajo de un robot se refiere
nicamente al espacio dentro del cual puede
desplazarse el extremo de su mueca. Para
determinar el volumen de trabajo no se toma en
cuenta el actuador final. La razn de ello es que a la
mueca del robot se le pueden adaptar grippers de
distintos tamaos.
`rea de trabajo
Diferencia entre volumen de trabajo regular y volumen
de trabajo irregular:
`rea de trabajo lineal
Es la superficie plana sobre la cual el robot puede
manipular objetos.
Velocidad
Se refiere a la rapidez con que el robot es capaz de
realizar una tarea.
La velocidad a la que puede moverse un robot y la
carga que transporta estn inversamente
relacionadas, del mismo modo que existe una relaci n
directa entre el error de posicin y la velocidad.
Se puede expresar la velocidad de cada una de las
articulaciones o la del extremo.
Velocidad
Los robots neumticos, hidrulicos y elctricos tienen
velocidades mximas aproximadas a los 0,7 metros
por segundo y desplazamientos angulares de 90 por
segundo. Cuando se trata de un Robot neumtico
debe tenerse muy en cuenta que la variacin de
velocidad con la carga es muy grande.
Coordenadas de movimientos
Es el tipo de sistema de posicionamiento y orientacin
del elemento terminal del robot.
Fundamentalmente, existen cuatro estructuras
clsicas en los manipuladores:
Cartesianas.
Cilndricas.
Polares.
Angulares.
Tipos de actuadores
Los elementos motrices que generan el movimiento de
las articulaciones, segn el tipo de energa que
utilizan, pueden ser:
Neumtico
Hidrulico
Elctrico
Robot Neumtico
Utilizan aire comprimido que viaja por mangueras
desde un compresor. La energa neumtica dota a sus
actuadores de una gran velocidad de respuesta junto
a un bajo coste, pero su empleo est siendo sustituido
por elementos elctricos.
Su uso est relegado a robots pequeos en
operaciones como la de tomar y situar (pick & place)
ciertos elementos.
Robot Neumtico
Los actuadores neumticos consisten tanto en
cilindros lineales como en actuadores rotatorios.
Los actuadores neumticos son menos costosos y
ms seguros que otros sistemas, sin embargo, es ms
complicado controlar la velocidad o la posicin deb ido
a la compresibilidad del aire. La exactitud se puede
incrementar mediante paros mecnicos.
Robot Hidrulico
Los actuadores de tipo hidrulico utilizan un fluido a
presin, generalmente aceite. Se destinan a tareas
que requieren una gran potencia y grandes
capacidades de carga. Dado el tipo de energa que
emplean, se construyen con mecnica de precisin y
su coste es elevado. Los robots hidrulicos se disean
formando un conjunto compacto la central hidrulica,
la cabina electrnica de control y el brazo del
manipulador.
Robot Elctrico
Los motores elctricos, que cubren la gama de media
y baja potencia, acaparan el campo de la Robtica,
por su gran precisin en el control de su movimient o y
las ventajas inherentes a la energa elctrica que
consumen.
Resumen actuadoresRobot neumtico Robot hidrulico Robot elctrico
Energa Aire a presin (5-10 bar)
Aceite mineral (50-100 bar)
Corriente elctrica
Opciones CilindrosMotores de paletasMotores de pistn
CilindrosMotores de paletasMotores de pistones axiales
Corriente continuaCorriente alternaMotores paso a paso
Ventajas BaratosRpidosSencillosRobustos
RpidosAlta relacin potencia-pesoAutolubricacinAlta capacidad de cargaEstabilidad frente a cargas estticas
PrecisosFiablesFcil controlSencilla instalacinSilenciosos
Desventajas Dificultad de control continuoInstalacin especial (compresor, filtros...)Ruidoso
Difcil mantenimientoInstalacin especial (filtros, eliminacin de aire...)Fugas de aceiteCoste
Potencia limitada
Programabilidad
Es la manera en que se programa un robot para la
realizacin de las tareas.
Se pueden clasificar los mtodos de programacin en
dos tipos (existiendo robots que conjugan ambos
tipos):
Programacin por guiado
Programacin textual
Programacin por guiado
Consiste en hacer realizar al robot o a una maqueta
del mismo, la tarea que se va a realizar, de modo que
se registren sus configuraciones para poder ser
repetidas automticamente.
Guiado pasivo directo (se mueve el robot manualmente)
Guiado pasivo por maniqu (se mueve una maqueta)
Guiado activo (se mueve el robot con sus propios
motores con ayuda de una botonera o joystick)
Programacin por guiado
Ejemplos
Programacin por guiado
Ejemplos
Botonera,
paleta o
mando de
programacin
Programacin por guiado
Atendiendo a la potencia del sistema tenemos:
Guiado bsico: El robot es guiado de forma consecutiva
por los puntos por los que se quiere que pase de forma
automtica, de modo que se interpola una trayectoria
con dichos puntos.
Guiado extendido: Permite especificar, junto con los
puntos por lo que se pasa, velocidades, trayectorias,
precisin deseada, control del flujo del programa.. .
Programacin textual
Este mtodo permite definir las tareas que debe
realizar el robot mediante algn lenguaje de
programacin especfico. Existen teoricamente 3
niveles de programacin:
Nivel robot (V+, RAPID)
Nivel objeto (RAPT) en investigacin
Nivel tarea
Manipulacin
Una de las principales funciones de los robots es la
manipulacin (de ah el nombre de brazo
manipulador), tras la mueca del robot se encuentra el
elemento terminal o efector que normalmente ser:
Dispositivo aprehensor, o mano mecnica
Herramienta de trabajo
Locomocin
Dependiendo de la tarea para la que se destine el
robot, puede ser de gran importancia el tipo de
movilidad que tenga. Los robots industriales suelen
tener las siguientes configuraciones:
Robot fijo (en la mayora de los casos).
Robot sobre Rail.
Robot suspendido.
Locomocin
En los robots mviles son habituales otros medios d e
locomocin:
Robot con patas.
Robot con ruedas.
Robot con orugas.
Morfologa
Un robot est formado por los siguientes elementos:
Estructura mecnica
Transmisiones
Sistema de accionamiento
Sistema sensorial
Sistema de control
Elementos terminales
Morfologa
D
Morfologa
Morfologa
Partes de un robot
1. Estructura mecnica
2. Conexin control-mecnica
3. Armario controlador
4. Terminal de programacin
e interfaz de usuario
5. Interfase mecnica
Estructura mecnica
Un robot est formado por una serie de elementos y
eslabones unidos mediante articulaciones que
permiten un movimiento relativo entre eslabones
consecutivos.
La morfologa de los robots industriales suele guardar
una cierta similitud con la anatoma del brazo humano,
por ello para hacer referencia a partes del robot se
usan trminos como cuerpo, brazo, codo y mueca.
Estructura mecnica
Comparativa entre brazo robtico y cuerpo humano
Movimiento de la estructura
Los movimientos de cada articulacin pueden ser:
Desplazamiento
Giro
Una combinacin de ambas
Existen diversas artculacin (ver ms adelante), pero
generalmente las articulaciones slo constan de gir o o
desplazamiento.
Configuraciones
Eslabones en serie o paralelo:
Configuraciones
La disposicin de las articulaciones da como result ado
diferentes configuraciones:
Transmisiones
Son los elementos encargados de transmitir el
movimiento desde los actuadores hasta las
articulaciones.
Transmisiones
Justificacin
Reduccin del momento de inercia (acercamiento
de los actuadores a la base)
Reduccin de pares estticos
Adaptar velocidades y pares de los actuadores
Conversin lineal-circular y circular-lineal
Transmisiones
Caractersticas necesarias
Tamao y peso reducido
Mnimos juegos u holguras
Gran rendimiento
Capaz de soportar funcionamiento continuo a un
par elevado
Transmisiones para robots
Las ms comunes son con movimiento circular a la
entrada y a la salida.
Entrada-salida Denominacin Ventajas Inconvenientes
Circular-Circular EngranajeCorrea dentadaCadenaParalelogramosCable
Pares altosDistancia grandeDistancia grande
--
Holguras-
RuidoGiro limitadoDeformabilidad
Circular-Lineal Tornillo sin finCremallera
Poca holguraHolgura media
RozamientoRozamiento
Lineal-Circular Paral. articuladoCremallera
-Holgura media
Control difcilRozamiento
Transmisin por cadena y engranajes
Transmisin por cables
Transmisin por pion y cremallera
Transmisin por husillo de bolas
Transmisin por varillas
Reductores
Son los encargados de adaptar el par y la velocidad
de la salida del actuador a los valores adecuados para
el movimiento de los elementos del robot.
Los reductores utilizados en robtica son de altas
prestaciones por sus condiciones de funcionamiento
tan restrictivas, debidas a las exigencias de precisin y
velocidad de posicionamiento.
Caractersticas reductores
Bajo peso, tamao y rozamiento
Capacidad de reduccin elevada en un solo paso
Par de salida nominal alto, alto rendimiento (>80%)
Velocidad de entrada alta (>3000 rpm)
Bajo momento de inercia y bajo juego angular
Alta rigidez torsional
Caractersticas reductores
Tienen una velocidad mxima de entrada admisible,
que por lo general aumenta a medida que disminuye
el tamao del motor
Tambin existe una limitacin en cuanto al par de
salida nominal permisible (T2) que depende del par de
entrada (T1) y de la relacin de transmisin:
% %*
Caractersticas reductores
Caractersticas de reductores para robtica
Caracteristicas Valores tpicos
Relacin de reduccin 50-300
Peso y tamao 0.1-30 Kg
Momento de inercia 10-4 Kg m2
Velocidades de entrada mxima 6000-7000 rpm
Par de salida nominal 5700 Nm
Par de salida mximo 7900 Nm
Juego angular 0-2
Rigidez torsional 100-2000 Nm/rad
Rendimiento 85%-98%
Reductores especficos
Tendencia a ejes coaxiales frente a los paralelos y a
los perpendiculares por ocupar un menor espacio y
tener un mejor rendimiento.
Los reductores ms comunes son:
Harmonic Drive (HDUC)
Cyclo-Getriebebau (CYCLO)
REDEX-ACBAR (similar a los CYCLO)
Reductor diferencial para pitch y roll
Reductor Harmonic Drive
Concebido en 1955 por Walton Musser
Usado por primera vez en equipos espaciales en 1962
Usado en 1972 en el Rover lunar (cada rueda llevaba
un motor DC de 186 W -10.00 rpm y un harmonic drive
80:1)
Reductor Harmonic Drive
Reductor Harmonic Drive
Funcionamiento del Harmonic Drive
Reductor Harmonic Drive
Reductor CYCLO
Se basa en el movimiento cicloide de un disco de
curvas movido por una excntrica solidaria al arbol de
entrada.
Reductor CYCLO
Caractersticas
Robots de accionamientodirecto (DD)
Robots de accionamiento elctrico sin reductores
Ventajas
Disminuye friccin, elasticidad, histresis
Posicionamiento rpido y preciso
Mayor controlabilidad (aunque ms compleja)
Simplificacin del sistema mecnico
Robots de accionamientodirecto (DD)
Desventajas
Necesidad de motores especiales (par elevado a
bajas revoluciones con alta rigidez)
Reduccin de la resolucin del codificador de
posicin
Las perturbaciones inciden directamente sobre el
par del motor (no estn dividas por el cuadrado de
la reduccin).
Robots de accionamientodirecto (DD)
El accionamiento directo es habitual en los robots de
tipo SCARA
Actuadores
Tienen por misin generar el movimiento de los
elementos del robot segn las ordenes dadas por la
unidad de control.
Tipos empleados en robtica
Neumticos (cilindros y motores)
Hidrulicos (cilindros y motores)
Elctricos (DC, AC y motores paso a paso)
Actuadores
Caractersticas:
Potencia
Controlabilidad y buena respuesta dinmica
Peso y volumen (baja relacin peso-potencia)
Precisin
Velocidad
Mantenimiento
Actuadores neumticos
Dos tipos de actuadores:
Cilindros neumticos
Motores neumticos
Aletas rotativas
Pistones axiales
Su fuente de energa es aire a una presin de entre 5
y 10 bar.
Cilindros neumticos
Se consigue el desplazamiento de un mbolo
encerrado en un cilindro, como consecuencia de la
diferencia de presin a ambos lados del cilindro
De efecto simple: el mbolo se desplaza en un sentido como
resultado del empuje ejercido por el aire a presin
De doble efecto: el mbolo se desplaza como consecuencia
del efecto de un muelle (que devuelve al muelle a su posicin
de reposo). El aire es el encargado de empujar el mbolo en
las dos direcciones, segn por donde entre el aire.
Cilindros neumticos
Los cilindros neumticos por lo general solo consiguen
el posicionamiento en uno de los dos extremos y no
un posicionamiento continuo, que se puede conseguir
con una vlvula de distribucin, en general de
accionamiento elctrico.
Existen dispositvos neumticos de posicionamiento
contino, pero por su calidad coste an no resultan
competitivos.
Motores neumticos
Consiguen el movimiento rotativo mediante aire a
presin.
En los de aletas se cuenta con un rotor excntrico
sobre el que se disponen las aletas de longitudes
variables, all entrar el aire est tiende a girar para
ganar volumen.
Motores neumticos
Los motores de pistones tienen un eje de giro solidario
a un tambor que se ve obligado a girar por las fuerzas
que ejercen los cilindros apoyados sobre un plano
inclinado
Motores neumticos
Tambin se puede obtener un movimiento de rotacin
mediante un cilindro acoplado a un mecanismo de tipo
pistn cremallera.
Cilindros y motores neumticos
Debido a la compresibilidad del aire, los actuadores
neumticos no consiguen una buena precisin de
posicionamiento. Son adecuados para un
posicionamiento en dos posiciones (todo-nada): en
manipuladores sencillos, apertura y cierre de pinzas o
en algunas articulaciones.
Requieren una instalacin de aire comprimido
(compresor, tuberas, electrovlvulas, filtros...).
Msculos neumticos
Tubo flexible estanco recubierto con una malla
formando rombos de un material de fibras
indeformables. Si se aplica aire comprimido al tubo
flexible, este se hincha y la malla se deforma. Con ello
se genera una fuerza de traccin en el sentido axia l
que fuerza al tubo a reducir su longitud a medida que
aumenta la presin interna
Msculos neumticos
Caractersticas
Ms ligero que los cilindros
Mayor fuerza generada
Buen rendimiento
Amortiguacin intrnseca
Buen control sobre la presin
Hasta 9 m y hasta 6000 N
Actuadores hidrulicos
Funcionalmente no se diferencia mucho de los
neumticos, salvo porque utilizan aceite mineral a
presiones entre 50 y 100 bar (a veces hasta 300 bar)
Mismos tipos
Cilindros hidrulicos
Motores hidrulicos
Aletas rotativas
Pistones axiales
Actuadores hidrulicos
Grado de compresibilidad inferior al aire:
Se obtiene mayor presin Mayores fuerzas y pares
Es ms sencillo realizar un control continuo (haciendo uso de
un servocontrol) con una buena precisin.
Presenta estabilidad ante cargas estticas (soporta las
cargas sin aporte de energa,para mover el mbolo
hay que retirar el aceite).
Elevada capacidad de carga y relacin potencia-peso
Actuadores hidrulicos
Autolubricantes
Muy robutos
Sin embargo existen fugas por las elevadas presiones
Las instalaciones son ms complicadas que en los
otros actuadores por la necesidad de equipos de
filtrado de particulas, eliminacin de aire, sistem as de
refrigeracin y unidades de control de la distribuc in.
Cilindros y motores neumticose hidrulicos
Cilindros y motores neumticose hidrulicos
Actuadores elctricos
Su controlabilidad, sencillez y precisin hacen que
sean los ms utilizados en la robtica actual. Tipos:
Motores de corriente continua (DC)
Controlados por inducido
Controlados por excitacin
Motores de corriente alterna (AC)
Sncronos
Asncronos
Motores paso a paso
Motores de DC
Son los ms usados por su facilidad de control
Estn constituidos por dos devanados internos:
Inductor o devanado de excitacin: Se sita en el estator y
crea un campo magntico de direccin fija.
Inducido: Se sita en el rotor, que gira por la fuerza de
Lorentz que aparece como combinacin de la intensid ad que
circula por el y el campo de excitacin. Recibe cor riente del
exterior a travs del colector de delgas, con unas escobillas
de grafito.
Motores de DC
Funcionamiento
Motores de DC
Autopilotado
Para realizar la conversin energa elctrica energa
mecnica de forma cotinua es necesario que los campos del
estator y rotor permanezcan estticos entre s. Siendo
mxima cuando se encuentran en cuadratura. El colector de
delgas es el conmutador que se encarga de esta funcin. As
se tranasforma automticamente, segn la velocidad, la
corriente continua en corriente alterna de frecuencia variable
en el inducido.
Motores de DC
Control de motores de DC
Control por inducido:
Intensidad del inductor constante: Aumentando la
tensin del inducido Aumenta la velocidad
Control por excitacin:
Tensin del inducido constante: Disminuye el flujo
de excitacin Aumenta la velocidad, pero menor
par para intensidad de inducido constante
Control de motores de DC
Control de motores de DC
En los motores controlado por inducido se produce un
efecto estabilizador de la velocidad de giro, por la
realimentacin intrnseca debida a la fuerza
contraelectromotriz.
Por ello, los accionamientos de robots usan motores
de DC controlados por inducido.
Problemas de los accionamientos de CC
Corriente por el rotor Dificultad de disipacin
trmica limitacin de potencia
Chispas Riesgo de explosin
Calentamientos a bajas velocidades con par alto
Desgaste de escobillas (mantenimiento)
Dificultades de fabricantes (bobinados...)
Mejoras a los motores de DC
Campo de excitacin mediante imanes permanentes
(ej:Samario-Cobalto) evitan fluctuaciones.
Bobinado del rotor mediante espiras serigrafiadas
disminucin de inercia (motores de disco)
Entrada de tensin, salida de posicin ngular
Mejor control (servomotor)
Eliminacin de escobillas Menor mantenimiento
(motores sin escobillas o brushless)
Motor de disco
Ventajas
Menor inductancia y por ello menores problemas de RFI y
EMI (interferencias)
Menor inercia y por ello ms rapidez de respuesta
Menor tamao y peso
Desventajas
Apenas posee masa trmica, aumentanso los problemas de
calentamiento por sobrecarga.
Servomotores
Un servomotor es un motor elctrico que consta con la
capacidad de ser controlado, tanto en velocidad como
en posicin
Est conformado por un motor, una caja reductora y
un circuito de control
Los servomotores hacen uso de la modulacin por
ancho de pulsos (PWM) para controlar la direccin o
posicin de los motores de corriente continua.
Servomotores
Se sustituye el rotor bobinado por uno serigrafiado
(baja inercia), es decir motor de disco.
El campo inductor se genera mediante imanes
permanentes (estabilidad)
Servomotores
Muy utilizados en robtica
Motores sin escobillas
Motores sin escobillas
Conmutacin electrnica. Dos tipos:
Onda senoidal: Se aplica corriente senoidal a las 3
fases de modo que el campo resultante siempre
est en cuadratura (precisa medir posicin del
rotor).
Seis pasos: Se aplica corriente a 2 fases del estator
(6 combinaciones considerando el signo). Basta
una medida con un sensor de efecto Hall.
Motores sin escobillas
Ventajas
Menor mantenimiento
Menor momento de inercia
Alto par a velocidad nula
Mejor rendimiento (No hay perdidas en el rotor)
Mejor disipacin trmica (devanado en contacto con carcasa)
Mejor relacin potencia-peso o volumen
Sin riesgo de explosin
Menor ruido
Comparacin motores con ysin escobillas
Motor sin escobilla Motor con escobillas
Conmutacin Electrnica basada en sensores de Efecto Hall
Por escobillas
Mantenimiento Mnimo Peridico
Durabilidad Mayor Menor
Curva velocidad/par Plana. Operacin a todas las velocidades con la carga definida
Moderada. A alta velocidad la friccin de las escobillas se incrementa, reduciendo el par
Eficiencia Alta. Sin cada de tensin por las escobillas
Moderada
Potencia de salida/tamao
Alta. Menor tamao debido a mejores caractersticas trmicas porque los bobinados estn en el estator que tiene mejor disipacin
Baja. El calor producido en la armadura es disipado en el interior aumentando la temperatura y limitando las caractersticas
Comparacin motores con ysin escobillas
Motor sin escobilla Motor con escobillas
Inercia del rotor Baja. Debido a los imanes permanentes en el rotor
Alta. Limita las caractersticas dinmicas
Rango de velocidad Alto. Sin limitaciones mecnicas impuestas por escobillas/conbmutador
Bajo. El limite lo imponen principalmente las escobillas
Ruido elctrico generado
Bajo Arcos en las escobillas
Coste de construccin Alto. Debido a imanes permanentes
Bajo
Control Complejo y caro Simple y barato
Requisitos de control Un controlador es requerido para su funcionamiento y puede usarse para variar la velocidad
No se requiere control si no se va a variar la velocidad
Motores paso a paso
Los motores paso a paso no han sido considerados
generalmente dentro de los accionamientos
industriales por que los pares eran pequeos y los
pasos entre posiciones consecutivas grandes.
En los ltimos aos, la mejora tcnica, especialmente
respecto a su control, ha permitido su uso en la
industria.
Motores paso a paso
Tres tipos:
De imanes permanentes: El rotor posee una polarizacin
magntica constante y gira para orientar sus polos de
acuerdo al campo magntico creado por las fases del estator.
De reluctancia variable: El rotor est formado por un material
ferromagntico que tiende a orientarse de modo que facilite
el camino de las lneas de fuerza del campo magntico
generado por las bobinas de estator.
Hbridos: Combinan ambos modos.
Motores paso a paso
Imanes permanentes
Motores paso a paso
La seal de control son trenes de pulsos que van
actuando rotativamente sobre una serie de
electroimanes dispuestos en el estator. Por cada pulso
el rotor gira un cierto nmero de grados. La frecuencia
del tren de pulsos determina la velocidad de giro. Las
inercias propia del arranque y parada (aumentadas
por las fuerzas magnticas) impiden alcanzar la
velocidad nominal al instante, debe incrementarse la
frecuencia progresivamente.
Motores paso a paso
Excitacin unipolar
Motores paso a paso
Excitacin a medio paso
Motores paso a paso
De imanes permanentes. Multiples fases.
Motores paso a paso
Ventajas
Pueden asegurar un posicionamiento simple y exacto mejor que los
servomotores.
Pueden girar de forma continua, con velocidad variable, como
motores sncronos.
Se pueden sincronizar fcilmente entre s.
Pueden obedecer secuencias complejas de funcionamiento.
Son motores ligeros, fiables y faciles de controlar (se controlan en
bucle abierto).
Motores paso a paso
Desventajas
Su funcionamiento a bajas velocidades no es suave.
Existe el peligro de prdida de posicin por trabajar en bucle
abierto.
Tienden a sobrecalentarse trabajando a velocidades elevadas.
Presentan un limite en el tamao que pueden alcanzar
Su potencia nominal es baja
Su precisin (mnimo ngulo girado) llega tpicamente hasta 1,8.
Motores paso a paso
En robtica se emplean en:
Posicionamiento de ejes que no necesitan grandes
potencias (giro de pinza)
Para robots pequeos o educacionales
Para perifricos del robot como mesas de
coordenadas.
Motores de AC
Su aplicacin en el campo de la robtica es recient e,
debido a la dificultad para su control. Las mejoras
tcnicas permiten que compitan con los motores
sncronos, por 3 motivos:
Rotores sincronos sin escobillas
Convertidores estticos que permiten variar la frecuencia (y
de este modo la velocidad de giro) con facilidad y precisin.
Empleo de microelectrnica que permite alta capacid ad de
control.
Caractersticas de motoresde AC
Inductor en rotor: imanes permanentes
Inducido en estator: 3 devanados decalados 120
elctricos y alimentados con un sistema trifsico
Control de velocidad mediante variacin de la
frecuencia de la tensin de inducido convertidor de
frecuencia o variador de velocidad
Caractersticas de motoresde AC
Sensor de posicin continuo que detecta la posicin
del rotor
No presentan problemas de mantenimiento ni de
calentamiento
Mayor potencia a igualdad de peso que los de DC
Sistemas sensoriales
Los robots necesitan adquirir conocimiento de su
propio estado y de el de su entorno para poder realizar
las tareas con la adecuada precisin, velocidad e
inteligencia que la industria requiere.
La infomacin de su estado se obtiene mediante
sensores internos
La informacin sobre el entorno mediante sensores
externos.
Sistemas sensoriales
Sensores internos
Sensores de posicin
Sensores de velocidad
Sensores de presencia
Sensores de fuerza
Sistemas sensoriales
Sensores externos
Sensores de presencia
Sensores de distancia
Sensores para reconocimiento de formas
Sistemas de imagen
Sistemas tctiles
Sensores electromecnicos
Interruptor accionado por una fuerza externa
Rango dinmico bajo 200 ms (5Hz)
Bajo nmero de maniobras 107
Capacidad de conmutar intensidades elevadas
Posibles rebotes en la deteccin
Riesgos en ambientes deflagrantes
Necesitan instalacin mecnica precisa y robusta
Ventajas en reas con elevado ruido elctrico
Necesidad de proteccin con cargas inductivas
Sensores magnticos
Clula Reed:
Lminas de interruptor ferromagnticas dentro de
una ampolla con gas inerte.
Detectan campos magnticos (imanes
permanentes o electroimanes)
Sensores magnticos
Caractersticas
Intensidades medias 2A
Rango dinmico bueno 2ms (500 Hz)
Bajo nmero de maniobras 106
Precisin de conmutacin 0.1 mm
Importancia de la orientacin del imn
Posibles rebotes mecnicos
No admite interferencias magnticas
Riesgo de influencia entre sensores cercanos
Sensores inductivos
Un oscilador LC genera, mediante un ncleo de ferrita,
un campo mgnetico que es dirigido hacia el exterior,
creando una zona activa. Cuando un conductor pasa
por la zona activa, el oscilador se atena (corrientes
parsitas) consumiendo menos corriente, lo que se
detecta con un comparador todo-nada.
Sensores inductivos
Caractersticas
Solo detecta materiales conductores de electricidad
La distancia de deteccin 1 a 10 mm. Depende del tamao de la bobina
(hasta 250 mm) y del material
Intensidades bajas 250 mA
No sensible a suciedad
Rango dinmico 5000 Hz
Nmero de operaciones ilimitado
Incorpora protecciones elctricas (cortocircuito, inversin de polaridad,
sobreintensidad)
Sensores capacitivos
La capacidad del capacitor (o condensador) de un
oscilador RC se ve variada por la proximidad de
cualquier material. Esto se detecta con un comparador
todo-nada.
El cambio de capacidad depende de:
Distancia
Tipo de material
Tamao del material
Sensores capacitivos
Caractersticas
Detecta cualquier material (metal, agua, plstico, madera, papel...)
Distancia de deteccin ajustable (focalizain)
Uso en casos especiales: materiales de cuero, plstico, goma... y de color
oscuro (de lo contrario seran mejor sensores ptic os o inductivos)
Rangos de deteccin 0.1 mm a 60 mm
Intensidad 0.5 A
Rango dinmico bueno 300 Hz
Sensible a suciedad y humedad
Nmero de maniobras ilimitado
Sensores pticos
Utilizan luz roja o infrarroja. Un LED emite la luz y un
fotodiodo o fototransistor detecta si llega.
Luz roja
Facilidad de ajuste (visible)
Posibilidad de usar fibra ptica
Luz infrarroja
Mayores distancias
Menores interferencias
Sensores pticos
Emisor y receptor pueden sincronizar sus pulsos, evitando
interferencias
Posibilidad de salida anlogica (medida de distancias)
Sistemas sensoriales
Sensores internos:
Sensores de posicin
Potencimetros.
Se emplean poco (robots educacionales o ejes de
poca importancia) debido a:
Bajas prestaciones
Desgaste
Ruido elctrico
Velocidad limitada
Sensores de posicin
Potencimetros
Funcionamiento:
Sensores de posicin
Codificadores pticos incrementales (encoders)
Sensores de posicin
Codificadores pticos incrementales (encoders)
Convierten un movimiento en una secuencia de pulsos
digitales
Contando un solo bit o decodificando un conjunto de ellos,
los pulsos se pueden convertir en medidas relativas o
absolutas
Configuracin lineal o rotativa (ms usual)
Sensores de posicin
Los rotativos se componen de un disco plstico
(transparente) acoplado al eje cuya posicin se qui ere medir,
con una serie de marcas opacas colocadas radialmente y
equidistantes entre s; ademas de emisores de luz y
fotoreceptores.
A medida que el eje gira, el haz de luz se interrumpe con las
marcas y se generan pulsos en el receptor, con los que es
posible conocer la posicin del eje.
Problema de deteccin del sentido de giro.
Encoders incrementales
Disco rotativo con dos series (A-B) translcida-opaca que
interceptan el paso de la luz en parejas fotodiodo-
fotoreceptor
Dan un nmero de impulsos proporcional al ngulo girado
Precisan de un contador de impulsos y de una posicin de
puesta a cero (Banda C)
La resolucin depende del nmero de franjas de las bandas
(100.000 pulso/vuelta). Utilizando flancos de subida y bajada
se multiplica por 4.
Encoders incrementales
Encoders incrementales
Encoders incrementales
Dos trenes de pulsos desfasados 90 para determinar
sentido de giro
Encoders absolutos
Disco rotativo con n series de bandas concntricas
trnslcida/opaca que interceptan el paso de la luz en
parejas fotodiodo-fotoreceptor.
Se divide en sectores, cada uno con un valor binario
asociado a la posicin (cdigo binario o Gray).
La resolucin depende del nmero de bandas n (12-16
bits 65536 = 0.00054) y es fija.
Miden posiciones absolutas.
Encoders absolutos
Encoders absolutos
Codigos Gray (A) y binario (B)
En el codigo Gray solo cambia un bit por cada
paso.
Resolver
Bobinados mvil (con el ngulo a medir) se excita con
corriente senoidal (400 Hz). Dos bobinados estticos
situados en planos perpendiculares, y concntricos al
rotor, recogen corrientes inducidas, actuando como el
secundario de un transformador.
Se inducen por lo tanto tensiones que dependen del
ngulo girado posicin ngular.
Resolver
Al excitar las bobinas del rotor con Vsen t en el
estator se induce: E1= V sen t sen
E2= V sen t cos
Resolver
Caractersticas
Tecnologa analgica
Resolucin infinita
Bajo momento de inercia
Resolver
Resolver con transformador rotativo
Escobillas del rotor rozamiento, desgaste,
chispas
Se evitan las escobillas del rotor mediante un
transformador rotativo
Sincroresolver o sincro
Tres bobinas fijas desfasadas 120 (en estrella)
Al excitar las bobinas del rotor con Vsen t en el
estator se induce: E1= 3 V cos t sen
E2= 3 V cos t sen ( +120
E3= 3 V cos t cos ( +240
Las tres fases permiten diferenciar cos
Resolver y sincro
Resolver y sincro
El cambio entre resolver y sincro o viceversa es
inmediato, a travs de la red de Scott
Para trabajar con las seales el sistema de control
convierte las seales a digitales mediante
convertidores Resolver/digital (R/D), que se basan o
estructuras de seguimiento (tracking) o muestreo
(sampling).
Resolver y sincro
Caractersticas
Sensores de tipo absoluto
Buena robustez mecnica
Inmune a contaminacin, humedas, altas
temperaturas y vibraciones
Bajo momento de inercia, imponen poca carga
mecnica al eje
Sensores de posicin ngular
Comparativa
Robustez Mecnica
Rango dinmico
Resolucin Estabilidad trmica
Potencimetro regular mala mala mala
Encoder mala media buena buena
Resolver buena buena buena buena
Inductosyn
Reglas magnticas
Funcionamiento similar a los resolvers
Los devanados secundarios son mviles y el primario es fijo
Al alimentar el devanado fijo con una tensin alter na, en los
secundarios se inducen tensiones proporcionales al
desplazamiento del eje.
Bajo rozamiento
Resolucin infinita
Inductosyn
Inductosyn
LVDT
Transformador diferencial de variacin lineal
Sensor de desplazamiento adecuado para
pequeos desplazamientos de elevada frecuencia
(como vibraciones mecnicas)
LVDT
Transformador diferencial de variacin lineal
Ncleo ferromagnetico, unido al eje cuyo desplazamiento se
quiere medir, entre un devanado primario y dos devanados
secundarios.
Al mover el ncleo, la tensin alterna del primario induce
tensiones diferentes en los secundarios (aumenta en uno y
disminuye en el otro), que son proporcionales al desplazamiento
del eje.
Alta linealidad y repetitividad, resolucin infinit a y bajo
rozamiento.
LVDT
Caractersticas
Para desplazamientos cercanos a la posicin central la
tensin de salida vara ligeramente con el desplaza miento.
Detecta desplazamientos del orden de 10-3 mm, hasta 25 cm
No genera rozamientos y su inercia es muy baja
Es sensible a campos electromagnticos
LVDT
LVDT
Aplicaciones
Palpador (contol dimensional)
Medida de espesor de trenes de laminacin
Servocontrol de corredera de vlvulas
Combinado con elementos mecnicos puede medir
peso o presin (con un diafragma).
Sensores de velocidad
Necesarios para mejorar el comportamiento dinmico
de los actuadores
Se pueden usar los sensores de posicin para medir
velocidad, teniendo en cuenta el tiempo que se tarda
en alcanzar una determinada posicin
O se puede hacer uso de una tacogeneratriz (o
tacometro)
Tacogeneratriz
De corriente continua o alterna
El rotor, dotado de un imn permanente y unido al eje
del cual se quiere medir la velocidad, induce una
tensin en el estator que es proporcional a la
velocidad de giro.
Proporciona una tensin proporcional a la velocidad
de giro de su eje (valores tpicos pueden ser 10
milivoltios por rpm)
Convertidoresfrecuencia-tensin
Hacen uso de la electrnica
Producen una tensin de salida proporcional a la
frecuencia de un tren de pulsos, que puede provenir
de un sensor de posicin digital, o bien de un sens or
de posicin analgico a travs de una
conversinanalgica-digital
Sensores de presencia
Mecnicos: fines de carrera
Problemas de mantenimiento: mecnico y desgaste
de contactos
pticos
Emisor y receptor en un nico encapsulado
Emisor y receptor independientes: barreras
fotolectricas
Sensores de presencia
Inductivo
Deteccin de variacn de consumo debido a
corrientes de Foucalt
Slo sirve para materiales metlicos
Capacitivo
Medida de variacin de capacidad
Materiales metlicos y no metlicos
Sensores de fuerza
Galgas extensiomtricas
Permiten determinar las fuerzas y pares ejercidos
sobre el elemento terminal durante la ejecuccin de
una tarea.
Pueden utilizarse para percibir la forma o posicin de
un objeto, midiendo la fuerza ejercida en la superficie
de contacto
Galgas extensiomtricas
Varan su resistencia al deformarse
Galgas de hilo
Hilo en forma de zigzag sobre un soporte elstico
Galgas de semiconductor
Pista de semiconductor en un ncleo de silicona
En ambos casos al someter a traccin la galga, se
estira y disminuye su seccin, con lo que vara su
resistencia elctrica.
Galgas extensiomtricas
Disposicin tpica
Medida de fuerzas de flexin
Galgas extensiomtricas
Medida de fuerzas de traccin y torsin
Clula de carga
Conjunto integrado de galgas formando un
elemento unitario de medida de fuerzas o pares.
Galgas extensiomtricas
Sensores de proximidad
Efecto Hall
Mide variacin del campo magntico
Slo materiales de ferromagnticos
Clulas Reed
Ultrasonidos
Medidas de distancia
Ultrasonidos
Rango 15 cm a 20 m
Poca precisin:
Depende de condiciones ambientales
Incertidumbre de la procedencia del eco
Medidas de distancia
Lser
Triangulacin
Cortas distancias (mm a 2m)
Precisin no uniforme en el rango de medida
Medida del tiempo de programacin
Medida del tiempo de vuelo (grandes distancias >50m)
Medida del desfase (distancias cortas 20 cm a 100 m)
Visin artificial
Visin artificial
2D: una nica imagen
Localizacin de objetos
Reconocimiento de siluetas
3D: Determinacin de la estructura 3D de la escena
Iluminacin estructurada (lser) (triangulacin)
Estereoscopa
Flujo ptico
Sistemas tctiles
Sistemas tctiles
Miden la deformacin
Alfombrilla resistiva
Trama de lectura
Sistemas de control
Arquitectura de control
Dispositivo de Almacenamiento
Interfaz deUsuario
Memoria
CPUgenrica
Comunicaciones
Sensores internos Articulacin n
Servocontrolador Articulacin 1
Amplificacin de Potencia
Accionamiento Articulacin 1
Sensores internos Articulacin 1
Amplificacin de Potencia
Servocontrolador Articulacin n
AccionamientoArticulacin n
Sistemas de control
Armario de control
Sistemas de control
Ejemplo de controlador
Multiprocesador
Bus PCI
Memoria masiva por HD o Flash
SAI
2040 I/O 24vt o rel
2x0-10v, 3x 10v, 1x4-20mA
3xRS232 o RS422
Ethernet, Devicenet, Interbus, Profibus DP
Elementos terminales
Los elementos terminales, tambin llamados
efectores finales, son los encargados de interaccionar
directamente con el entorno del robot. Pueden ser
tanto elementos de aprehensin como herramientas
Son independientes del robot, fabricantes distintos en
muchas ocasiones
Proporcionan mayor versatilidad al robot
Elementos terminales
Especficamente diseados para cada tipo de trabajo
(pueden llegar a alcanzar el 30% del coste total del
robot)
Tipos de elementos terminales
Elementos de aprehensin o sujeccin
Herramientas
Elementos terminales:Sujeccin
Se encargan de agarrar y sostener los objetos para su
transporte
Dispositivos de agarre:
Mecnico
Ventosas
Adhesivos
Ganchos
Elementos terminales:Sujeccin
Especificaciones
Peso, forma y tamao del objeto.
Fuerza necesaria
Peso del terminal (afecta a la inercia del robot)
Capacidad de control (para diversas posiciones del objeto)
Necesidad de sensores (para controlar el estado del objeto)
Elementos terminales:Sujeccin
Sistemas de sujeccin para robots
Tipo de sujeccin Accionamiento Utilizacin
Pinza de presin:- Despl. Angular-Despl. lineal
-Neumtico-Elctrico
Transporte y manipulacin de piezas sobre las que no importe presionar
Pinza de enganche -Neumtico-Elctrico
Piezas de grandes dimensiones o sobre las que no se puede ejercer presin
Ventosa de vaco -Neumtico Cuerpos con superficie lisa poco porosa (cristal, plstico...)
Electroimn -Elctrico Piezas ferromagnticas
Elementos terminales:Sujeccin
Pinzas paralelas
Elementos terminales:Sujeccin
Elementos terminales:Sujeccin
Pinzas angulares
Elementos terminales:Sujeccin
Pinzas radiales
Elementos terminales:Sujeccin
Multipinzas
Irb1000
Elementos terminales:Sujeccin
Pinzas especiales
Elementos terminales:Sujeccin
Elementos terminales:Sujeccin
Pinzas con ventosas
Elementos terminales:Sujeccin
Generador de vaco por bomba de vaco o venturi
Elementos terminales:Sujeccin
Materiales manipulables por vaco
Elementos terminales:Sujeccin
Pinzas magnticas
Elementos terminales:Herramientas
Herramientas terminales para robots
Tipo de herramienta Comentarios
Pinza de soldadura por puntos Dos electrodos que se cierran sobre la pieza a soldar
Soplete soldadura de arco Aportan el flujo de electrodo que se funde
Cucharn para coldada Para trabajos de fundicin
Atornillador Suelen incluir la alimentacin de tornillos
Fresa-lija Para perfilar, eliminar rebabas, pulir...
Pistola de pintura Por pulverizacin de la pintura
Caon lser Para corte de materiales, soldadura o inspeccin
Caon de agua a presin Para corte de materiales
Elementos terminales:Herramientas
Herramientas de operacin
Aplicaciones: Pintura, Soldadura (arco, puntos, plasma),
lser, agua a presin, sierra, mecanizado (pulir, eliminar
rebabas, atornillar).
Herramienta fija: Diseo especfico para la aplicacin
Herramienta mvil: Necesidad de cambiadores de
herramienta
Suelen estar dotados de sensores integrados (posicin,
fuerza)
Elementos terminales:Herramientas
Soldadura
Elementos terminales:Herramientas
Elementos terminales:Herramientas
Pintura
Elementos terminales:Herramientas
Elementos terminales:Herramientas
Desbarbado
Elementos terminales:Herramientas
Cambiadores de heramientas
Permiten cambiar rpidamente la herramienta terminal del
robot
Constan de un plato principal conectado rgidamente a la
mueca del robot, y de varios platos secundarios que portan
distintas herramientas
Existen diversos sistemas de acoplamiento entre los platos
Es necesario transportar diversas seales (elctricas,
neumticas, hidrulicas) entre los platos
Elementos terminales:Herramientas
Cambiador de herramientas
Elementos terminales:Herramientas
Herramientas de montaje
Aplicaciones: Ensamblado, medicin, verificacin
Elevada precisin de posicionamiento
Acomodacin de la pieza
Pasiva: Elemento elstico entre la mueca y el elemento terminal del
robot
Activa: Correccin de la posicin del robot
Necesidad de preparacin de las piezas a insertar
Necesidad de ayudas sensoriales y mayor inteligencia
Elementos terminales:Herramientas
Acomodacin pasiva
Elementos terminales:Herramientas
Acomodacin pasiva
Permite compensar los errores de posicin por falta de
precisin, vibraciones o tolerancias, reduciendo la s fuerzas
de contacto y roturas
Consigue autocentrar la pieza en el lugar de insercin,
corrigiendo errores laterales y de inclinacin
El sistema es pasivo (utiliza elstomeros)
Articulaciones
Hemos visto que un robot manipulador constituye una
cadena cinemtica (serie de eslabones o barras
unidas por articulaciones)
Eslabones: Son los elementos rgidos,
interrelacionados mediante las articulaciones
Las articulaciones permiten el movimiento relativo
entre dos elementos de contacto (los eslabones)
Cadenas cinemticas
Cuando en una cadena cinemtica se puede llegar a
travs de la cadena desde cualquier eslabn a
cualquier otro mediante dos caminos se dice que una
cadena cinemtica cerrada. Si solo exite un camino se
Articulaciones
Generalmente el extremo de la cadena cinemtica es
fijo (base) y el otro es libre, en el cual se sita un
elemento de trabajo.
Existen de 3 tipos de articulaciones:
Traslacin
Giro
Combinacin
Caracterizacin de eslabones
Generalmente cualquier elemento de la cadena o
eslabn queda caracterizada por:
Longitud (an): Distancia entre los ejes de las articulaciones en las
que finaliza el eslabn
n, existe
Caracterizacin de eslabones
La posicin relativa de dos eslabones consecutivos se
referencia mediante:
Distancia entre elementos (dn): distancia entre las normales al eje
de la articulacin que quedan definidas por an-1
y an
Articulaciones
Qu movimientos pueden darse entre dos eslabones
sin perder el contacto?
Articulaciones
En 1876 Franz Reuleaux identific los posibles
movimientos relativos entre dos elementos en
contacto.
Reuleaux denomin pares inferiores a aquellos en qu e
el contacto se realiza entre superficies, siendo pares
superiores aquellos en los que el contacto es puntual
o lineal.
En robtica podremos usar los pares inferiores
Tipo de articulaciones
Articulaciones de robots
En la prctica en robtica se utlizan casi
exclusivamente las articulaciones de 1GDL, en
concreto slo rotacin y prismtica.
En el caso de que un robot tuviera alguna articulacin
con ms de un grado de libertad, se podra asumir que
se trata de varias articulaciones, unidas por eslabones
de longitud nula.
Grados de libertad y ejes
Grados de libertad: El nmero de paramtros
independientes necesarios para especificar
completamente la localizacin espacial de su extrem o
Ejes: Cada uno de los movimientos independientes de
la totalidad de las articulaciones del robot.
GDL de una cadena cinemtica
Redundancia
Nmero de ejes > Nmero de GDL
Mejora la accesibilidad-maniobralidad
Aumenta el campo de trabajo
Redundancia global y local
Global: Est presente en todas las posibles
localizaciones que puede adoptar el robot
Local: Solo aparece con determinados valores de
algunas variables articulares
Robots hiper-redundantes
Robots sub-actuados
Cuando el nmero de actuadores es menor al nmero
grados de libertad, el robot se denomina sub-actuado.
!"#!$% & "#!$% &
Contenido
Antecedentes histricos
Aplicaciones de los Robots
Fundamentos matemticos
Morfologa
Clasificacin de Robots
Contenido
Antecedentes histricos
Aplicaciones de los Robots
Fundamentos matemticos
Morfologa
Clasificacin de Robots
ContenidoContenido
Robots mviles
Llantas
Tracks
Piernas
Areos
Acuticos
Combinacin
Robot mvil: Operacin
Tele-operado
Tele-operado Defensivo
Cuenta con sensores para evitar colisiones
Seguidor de lnea
Autnomamente aleatorio
Movimiento aleatorio, sensores de colisiones, etc.
Autnomamente guiado
Localizacin calculada mediante sensores para logra r una
meta.
Morfologa de robots mviles con ruedas
Diferencial
Triciclo
Ackerman
Omnidireccional
Morfologa de robots mviles con ruedas
Tipos de ruedas
Mvil diferencial
Mvil Triciclo
Mvil Ackerman
Robots humanoides
($%&
()*$%&
Robots humanoides
+,-.$%&/+,-.$%&/+,-.$%&
Manipuladores industriales
Configuraciones en serie y en paralelo
Manipuladores industriales
Cadena cinemtica abierta (serie)
Cadena cinemtica cerrada (paralelo)
Configuraciones serie
Dentro de las configuraciones serie segn las
articulaciones tenemos:
Configuraciones serie
Articulado RRR
Esfrico RRP
SCARA RRP
Cilndrico RPP
Cartesiano PPP
Robot cartesiano
Caractersticas
Estructura PPP
La especficacin de un punto en el espacio se efec ta
mediante coordenadas cartesianas (x,y,z)
La precisin es elevada y uniforme en todo el espac io
operativo
Especialmente apta para seguir una trayectoria previamente
fijada, pero velocidades bajas
Robot c
Top Related