8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
1/48
arfvrdf
fE
Multiple Choice
Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question.
____ 1.Fie )7,3[]2,1( =A . Atunci, interiorul multimii A este:
a. )2,1( c. )7,3()2,1( b. ]7,3[]2,1[ d. }7,3,2,1{
____ 2.Fie ]5,11
21[)
3
1,
9
2[ =A . Aderenta, sau inchiderea lui A este:
a.]5,
11
21[)
3
1,
9
2[
c.)5,
11
21()
3
1,
9
2(
b.]5,
11
21[]
3
1,
9
2[
d.}5,
11
21,
3
1,
9
2{
____ 3.Fie ]3,2(]1,2( =A . Complementara lui A estea. ),3()2,1(]2,( b. ),3(]2,1(]2,( c. ),3[)2,1[)2,(
____ 4.Fie )7,3[]2,1( =A . Atunci frontiera lui A este:a. {1,2,3,7} c. {1,7}b. {2,3} d. alt raspuns
____ 5.Fie A= }3{]1,0( . Atunci multimea punctelor de acumulare ale lui A este:a. )1,0[ c. ]1,0[
b. )1,0( d. }3{]1,0[ ____ 6.Fie Q, multimea numerelor rationale; atunci interiorul lui Q este
a. N, multimea numerelor naturale c. Q, multimea numerelor rationaleb. Z, multimea numerelor intregi d.
____ 7.Fie Z, multimea numerelor intregi; atunci interiorul lui Z estea. N, multimea numerelor naturale c. Q, multimea numerelor rationaleb. Z, multimea numerelor intregi d.
____ 8.Fie }10,7{)6,5(]4,2( =A . Atunci interiorul ei estea. }10,7{)6,5()4,2( c. )6,5()4,2( b. }10,7{]6,5[]4,2[ d. }10,7,6,5,4,2{
____ 9.Fie A=
*|1
Nnn
. Multimea punctelor de acumulare a lui A este
a. R, multimea numerelor reale c. {0}b. Q, multimea numerelor rationale. d.
____ 10. Fie A=
+
*|1
Nnn
n. Multimea punctelor de acumulare a lui A este
A
A
B
B
C
C
C
C
D
D
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
2/48
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
3/48
b. are suma d. este serie alternata
____ 20. Sirul de numere reale Nnna )( este convergent daca
a. are limita finita c. are limita infinitab. nu are limita
____ 21. Sirul de numere reale Nnna )( se numeste divergent daca
a. are limita finita c. are limita finita sau infinitab. nu are limita sau are linita infinita
____ 22. Pentru orice sir marginit exista un subsir ________ .a. divergent c. care nu are limitab. convergent d. ce tinde la 0
____ 23. Fie NnRxn , . Care dintre urmatoarele afirmatii este corecta?
a. Daca seriile 0n
nx si ||0
n
nx sunt divergente, atunci seria 0n
nx este o serie
semiconvergentab. Daca seria
0n
nx este o serie convergenta, atunci seria ||0
n
nx este o serie
semiconvergenta
c. Daca seria ||0
n
nx este o serie convergenta, atunci seria 0n
nx este o serie
semiconvergentad. Daca seriile
0nnx si ||
0
n
nx sunt serii convergente, atunci seria 0n
nx este o serie
semiconvergentae. Daca seria
0nnx este convergenta si seria ||
0
n
nx este divergenta, atunci seria 0n
nx
este o serie semiconvergenta.
____ 24. Suma dintre o serie convergenta si o serie divergenta este o serie _______.a. convergentab. divergentac. semiconvergentad. absolut convergentae. alternata
____ 25. Criteriul lui DAlembert (al raportului)
Se considera seria Nnxx nn
n >
,0,0
. Daca _____lim 1
n
n
x
x + , atunci seria este convergenta.
Spatiul lasat liber in enuntul de mai sus trebuie completat cu:a. 1 b. 1 c. =1d. 1< e. 1>
____ 26. Criteriul lui DAlembert (al raportului)
A
B
B
B
B
C
D
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
4/48
Se considera seria Nnxx nn
n
,0,0
. Daca Nn 0 astfel incat 01 ,1 nn
x
x
n
n + , atunci seria
este______________.
Spatiul liber din enuntul de mai sus trebuie completat cua. convergentab. divergentac. semiconvergentad. absolut convergentae. criteriul nu duce la nici o concluzie
____ 27. Criteriul lui Cauchy (al radacinii)
Se considera seria 0,,0
nRxx nn
n , pentru care existan
nn
x ||lim
. Daca 1||lim >
nn
nx atunci
seria este ____________.Spatiul liber trebuie completat cua. convergentab. divergentac. semiconvergentad. absolut convergentae. criteriul nu duce la nici o concluzie
____ 28. Fie
=1nnx o serie convergenta de numere reale si nna )( un sir monoton si marginit de numere reale.
Atuncia.
seria
=1nnnxa este convergenta;
c.seria
=1nnnxa este semiconvergenta.
b.seria
=1n
nnxa este absolut
convergenta;
____ 29. Se considera sirurile de numere reale nnx )( si nny )( cu proprietatile ca nnx )( este convergent si
nny )( este divergent. Atunci
a. sirul nnn yx )( + este convergent; c. sirul nnn yx )( + nu are limita.
b. sirul nnn yx )( + este divergent;
____ 30. Fie nnx )( un sir convergent de numere reale. Atunci
a.nnx )( este monoton; c. nnx )( este monoton si marginit.
b.nnx )( este marginit;
____ 31. Fie
=1nnx o serie convergenta de numere reale. Atunci
a. 0lim =
nn
x ; c. seria este absolut convergenta.
b. seria este semiconvergenta;
____ 32. Fie RRf : o functie derivabila intr-un punct Rx 0 . Atunci
a. fnu este continua in 0x ;
A
A
B
B
B
B
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
5/48
b. fare derivate laterale care sunt egale in 0x ;
c. fare derivate laterale care nu sunt egale in 0x .
____ 33. Fie RRf : si RRg : doua functii derivabile si cu proprietatea ca 0)( xg , pentru orice
Rx . Atunci:
a. functiagf este derivabila; c. functia
gf este strict monotona.
b.functia
g
feste monotona;
____ 34. Alege raspunsul care completeaza cel mai bine spatiul liber din enuntul urmator.
Fie un interval necompact si functia . Spunem ca functiafeste ..................... daca
, este integrabila.
a. liber integrabila; b. local integrabila;
c. global integrabila;d. continua.
____ 35. Fie . Spunem cafeste integrabila impropriu daca exista si este finita
a.;
b.;
c.;
d..
____ 36. Fie un interval necompact si functia local integrabila. Spunem ca este absolut
convergenta dacaa.
este convergenta;
b.este divergenta;
c.este semiconvergenta;
d.este convergenta.
____ 37. Fie doua functii integrabile Riemann. Atunci:a. functia este continua;
b. functia este integrabila Riemann;
c. functia este derivabila.
____ 38. Fie . Spunem cafeste integrabila impropriu daca exista si este finita limita:
a.;
A
A
A
B
C
D
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
6/48
b.;
c.;
d.
.
____ 39. Fie o functie integrabila Riemann. Atunci
a. are proprietatea lui Darboux;
b. este continua;
c. este marginita.
____ 40. Fie , o functie continua cu proprietatea ca integrala improprie este convergenta.
Atunci:
a.
este absolut convergenta;
b.
este semiconvergenta;
c. .
____ 41. Fie si functii continue cu proprietatea ca pentru orice
este convergenta. Atunci:
a.
este convergenta;
b.
este convergenta;
c.
este convergenta.
True/FalseIndicate whether the sentence or statement is true or false.
____ 42. Daca seria
=1nna este convergenta, atunci 0lim =
n
na .
A
A
C
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
7/48
____ 43. Daca 0lim =
nn
a , atunci seria
=1nna este convergenta.
____ 44. Fie RRf : si Rl . Atunci 0)(lim >=
lxfax
si 0> astfel incat pentru }{\ aRx
cu
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
8/48
atunci exista cel putin un punct astfel incat .
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
9/48
Multiple Choice
Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question.
____ 1.Fie functia
>+=
00,3)(
xaexxxf
x. Pentru ca fsa fie continua a trebuie sa fie
a. 0; c. -3;b. 1; d. 3.
____ 2.Calculeaza limita:x
x
x
2sinlim
0
a. limita nu exista; c. 2;b. 1; d. 0.
____ 3.Calculeaza limita:x
x
x
14lim
0
a. 0; c. 4;b. ; d. ln4.
____ 4.Fie funcia ,})0{\(: RRRf data priny
xyxf
2
),( = . Atunci:
a.
2
1),(lim
)2,1(),(=
yxf
yx;
c. nu exist ),(lim)2,1(),(
yxfyx
;
b. 4),(lim)2,1(),(
=
yxfyx
; d.
4
1),(lim
)2,1(),(=
yxf
yx.
____ 5.Fie funcia ,:2 RRf data prin
( ) 3 2, f x y x y= +. Atunci
a. 10),(lim)3,1(),(
=
yxfyx
; c. 8),(lim)3,1(),(
=
yxfyx
;
b. 10),(lim)3,1(),(
=
yxfyx
; d. f(x,y) este discontinu pe2R .
____ 6.Fie a si b numere reale. Se defineste functia prin
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
10/48
b. functiafeste derivabila in orice punct 00 x ;
c. functiafeste derivabila in 00 =x .
____ 9. Calculeaza
a. 1 b. 0c. -1d.
____ 10. Calculeaza
a. 0, daca m>n, respectiv daca m
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
11/48
____ 16. Calculeaza
a. 1b.
c.
d.
____ 17. Calculeaza , daca
a. 1
b.
c.d. limita nu exista
____ 18. Calculeaza
a. a-b
b. b-ac.
d. 0
____ 19. Sa se determine astfel incat functia sa fie continua. unde
a. 0 b. 1c. 2
____ 20. Sa se determine astfel incat functia sa fie continua. unde
a. 0 b. 1
c. 2
____ 21. Sa se determine astfel incat functia sa fie continua. unde
a. 0 b. 1
c. 2
____ 22. Sa se determine astfel incat functia sa fie continua. unde
A
A
B
C
C
D
B
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
12/48
a. 0 b. 1
c. 2
____ 23. Calculeaza
a. 0
b. 1c.
d.
____ 24. Calculeaza
a. 0 b. 1
c. ed. alt raspuns
____ 25. Sa se determine astfel incat functia sa fie continua. unde
a. 0 b. 1
c. 2
____ 26. Sa se determine astfel incat functia sa fie continua. unde
a. 0
b. 1c. 5
____ 27. Sa se determine astfel incat functia sa fie continua. unde
a. 0 b. 1c. 2
B
B
C
C
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
13/48
____ 28. Sa se determine astfel incat functia sa fie continua, unde
si
a. 1 b. a-1c. a
____ 29. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 30. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 31. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 32. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
B
C
C
A
B
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
14/48
____ 33. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 34. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 35. Se considera functia , , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 36. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 37. Se considera functia , .Derivata sa este
a.
A
A
B
B
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
15/48
b.
c.
____ 38. Se considera functia , , .Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 39. Se considera functia , .Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 40. Se considera functia , .Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 41. Se considera functia , .Derivata sa este
a.
b.
c.
A
B
B
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
16/48
____ 42. Se considera functia , , , .Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 43. Se considera functia , . Atunci
a.
b.
c.
____ 44. Se considera functia , definita prin . Atunci
a.
b.
c.
____ 45. Se considera functia , . Atunci
a.
b.
c.
____ 46. Se considera functia , . Atunci
a.
b.
c.
____ 47. Se considera functia , . Atunci
a.
b.
A
A
A
B
B
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
17/48
c.
____ 48. Se considera functia , , . Atunci
a.
b.
c.
____ 49. Fie functia , . Ecuatia tangentei la graficul luif in origine este
a.
b.
c.
____ 50. Fie functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 51. Se considera functia , . Atunci ecuatia tangentei la graficul luifin punctul deabscisa estea.
b.
c.
____ 52. Se considera functia , . Derivata sa este
a.b.c.
____ 53. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
A
B
B
B
B
A
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
18/48
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
19/48
____ 61. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 62. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 63. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 64. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 65. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 66. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 67. Alegeti relatia corectaa.
b.
c.
____ 68. Alegeti relatia corectaa.
b.
A
A
A
A
A
B
B
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
20/48
c.
____ 69. Alegeti relatia corectaa.
b.
c.
____ 70. Alegeti relatia corectaa.
b.
c.
____ 71. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 72. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.c.
____ 73. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 74. Se considera functia , , . Derivata sa este
a. 0b.
c.
____ 75. Se considera functia , . Derivata sa este
A
A
A
A
B
B
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
21/48
a.
b.
c.
____ 76. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 77. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 78. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.c.
____ 79. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 80. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
A
B
B
C
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
22/48
b.
c.
____ 81. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 82. Se considera functia , , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 83. Se considera functia , , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 84. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 85. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 86. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
B
C
C
C
B
A
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
23/48
c.
____ 87. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 88. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 89. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 90. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 91. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 92. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 93. Se considera functia , . Derivata sa este
A
A
B
B
B
B
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
24/48
a.
b.
c.
____ 94. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 95. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 96. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 97. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 98. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 99. Fie . Se considera functia , . Derivata sa este
a.
A
A
A
B
C
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
25/48
b.
c.
____ 100. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 101. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 102. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 103. Se considera functia , . Derivata sa este
a.
b.
c.
____ 104. Valoarea integralei este
a.
;
b.;
c..
____ 105. Valoarea integralei este
A
B
B
C
C
B
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
26/48
a.;
b.;
c.
;
d..
____ 106. Valoarea integralei definite este:
a. -1;
b. 0;
c. 1;d. 2.
____ 107. Se considera integrala improprie . Valoarea integralei este:
a.;
b.;
c..
____ 108. Valoarea integralei este
a. 1;
b. e;c. e-1.
____ 109. Valoarea integralei improprii este:
a. 1;
b. 2;c. .
____ 110. Valoarea integralei este
a.;
A
B
B
C
B
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
27/48
b.;
c. 2;d.
.
____ 111. Fie un numar natural, . Valoarea integralei este
a.;
b.;
c. .
____ 112. Valoarea integralei este
a.;
b.;
c..
____ 113. Uilizand integrala definita rezulta ca limita cu , este egala cu
a. p; b. p+1;c. 1;d.
.
____ 114. Valoarea integralei este
a. ln4+ln3; b. ln6;
c.;
d. 1
____ 115. Valoarea integralei este
a. ;
B
B
C
C
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
28/48
b.;
c.;
d.
.
____ 116. Valoarea integralei este
a.
;
b. ;
c. 1.
____ 117. Valoarea integralei este
a. e;
b. ;
c. ln2;d. 0.
____ 118. Valoarea integralei este este
a.
;
b. 1;c.
.
____ 119. Folosind integrala definita, se obtine ca limita este
a.
;
b.;
c.;
d..
A
A
C
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
29/48
____ 120. Folosind integrala definita, se obtine ca limita este
a.;
b. ;
c. .
____ 121. Se considera integrala improprie . Valoarea integralei este
a.;
b. 1;c. e-1.
____ 122. Valoarea integralei este
a. 0 b. 1c.
____ 123. Valoarea integralei este
a. 30 b. 40c. 50
____ 124. Valoarea integralei este
a. 2a
b. 4ac. 6a
____ 125. Valoarea integralei este
a.
b.
c.
____ 126. Valoarea integralei este
a.
A
A
B
B
B
C
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
30/48
b.
c.
____ 127. Valoarea integralei este
a.
b.
c.
____ 128. Valoarea integralei este
a. 31,4 b. 31,5c. 31,6
____ 129. Valoarea integralei este
a.
b.
c.
____ 130. Valoarea integralei este
a. 0 b. 2
c. 4
____ 131. Valoarea integralei este
a. 0 b. 1
c. 2
____ 132. Valoarea integralei este
a.
A
A
B
B
B
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
31/48
b.-
c. 0
____ 133. Valoarea integralei este
a. -15 b. 0c. 52
____ 134. Valoarea integralei este
a. 1000b.
c. -45
____ 135. Fie . Valoarea integralei este
a.
b.
c.
____ 136. Valoarea integralei este
a.b.
c.
____ 137. Valoarea integralei este
a. 0
b. 1c. 2
____ 138. Valoarea integralei este
a.
b.
c.
A
B
B
C
C
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
32/48
____ 139. Valoarea integralei este
a.
b.
c.
____ 140. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 141. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 142. Calculeaza integrala
a.
b.c.
____ 143. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
A
A
B
C
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
33/48
____ 144. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 145. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 146. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 147. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 148. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 149. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 150. Calculeaza integrala
A
A
A
B
B
B
B
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
34/48
a.
b.
c.
____ 151. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 152. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 153. Calculeaza integrala
a.b.
c.
____ 154. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 155. Calculeaza integrala
a.
A
A
B
B
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
35/48
b.
c.
____ 156. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 157. Calculeaza integrala
a.
b.c.
____ 158. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 159. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 160. Calculeaza integrala
a.b.
c.
____ 161. Daca , calculeaza
A
A
B
B
B
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
36/48
a.
b.
c.
____ 162. Calculeaza integrala
a.
b.
c.
____ 163. Seria
=1 5
2
nn
n
a. este divergenta c.are suma
5
3
b.are suma
3
5
d. alt raspuns
____ 164. Seria geometrica
=
1 4
)1(
nn
n
a. este divergenta c.are suma
5
4
b.are suma
3
4
d. alt raspuns
____ 165. Seria geometrica
= 1 )1(3
nn
n
a.are suma
2
1
c. are suma 2
b. este divergenta d. alt raspuns
____ 166. Seria
=
+
1 5
32
nn
nn
a.are suma
6
25
c. este serie alternata
b. este divergenta d.
are suma 3
5
____ 167. Calculeazann
1lim
a. nu exista c. + b. 0 d.
A
B
C
D
D
B
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
37/48
____ 168. Calculeaza7
12lim
2
2
+
++ n
nn
n
a. 2 c. + b. 0 d.
2
1
____ 169. Calculeaza117
23lim
38 +
+ nn
n
n
a. 1 c. nu existab. 0 d. +
____ 170. Calculeaza )14(lim2 nnn
n+
a. c. + b. 0 d. alt raspuns
____ 171. Calculeaza )2144(lim2 nnn
n+
a.
c. 1b. + d. 4
____ 172. Calculeaza )53364(lim 323 nnn
n+
a. 0 c. + b. d. alt raspuns
____ 173. Calculeazann
nn
n 21352
31147lim
+
a. nu exista c.
2
7
b. 0 d.
5
4
____ 174. Calculeazan
tgn
1lim
a. + c. nu existab. 0 d. alt raspuns
____ 175. Calculeazan
tgnn
1lim
a. 1 c. + b. 0 d.
2
1
____ 176. Calculeaza nn
n
lim
a. 0 c. nu existab. + d. 1
____ 177. Aplicand criteriul clestelui calculeaza limita siruluinnnn
an+
+++
++
=222
1.. .
2
1
1
1
A
A
A
B
B
B
B
C
C
D
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
38/48
a. 0 c.
n
1
b. 1 d.nna )( nu are limita.
____ 178. Seria
= 1
2
19
1
n n
are suma
a.
9
1
c. +
b. 0 d.
2
1
____ 179. Seria
= 12
2
19
2
n n
n
a.are suma
9
2
b. converge la 0
c. este divergenta deoarece este serie cu termeni strict pozitivid. este divergenta deoarece termenul general nu tinde la 0
____ 180. Seria
=1
2
2arcsin
nn
n
cu termenul generalnn
na2
arcsin2
=
a.este divergenta deoarece 1lim 1 >+
n
n
n a
a
c.este convergenta deoarece 1lim 1 >+
n
n
n a
a
b.este divergenta deoarece 1lim 1 +
n
n
n a
a
b.este divergenta deoarece 1lim 1
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
39/48
____ 184. Seria
=
1
1)1(
n
n
ntg
a. este divergenta, din criteriul raportului c. este divergenta din criterul radicaluluib. este convergenta din criteriul lui
Leibniz
d. este divergenta din criteriul lui Leibniz
____ 185. Seria
=0 !
2
n
n
n
a. este convergenta din criteriul
raportului
c. este o serie alternata
b. este divergenta din criteriul radicalului d. alt raspuns
____ 186. Seria
=1 2nn
n
a. este divergenta din criteriul radicalului c. este convergenta din criteriul
raportuluib. este convergenta din criteriul lui
Leibniz
d. este serie alternata
____ 187. Seria
=
+
1 !
)1(2
n
n
n
n
a. este divergenta din criteriul lui Leibniz c. este convergenta din criteriulraportului
b. este convergenta din criteriul lui
Leibniz
d. este divergenta din criteriul raportului
____ 188. Seria
= 1 3
1
nnn
a. este convergenta din criteriulraportului c. este convergenta din criteriul luiLeibnizb. este divergenta din criteriul radicalului d. alt raspuns
____ 189. Seria
=1
2
)!2(
)!(
n n
n
a. este o serie alternata c. este convergenta din criteriulraportului
b. este convergenta din criteriul lui
Leibniz
d. este divergenta din criteriul raportului
____ 190. Seria
=2 )(ln
1
n
n
n
a. este convergenta din criteriul
radicalului
c. este convergenta din criteriul lui
Leibnizb. este divergenta din criteriul radicalului d. este serie alternata
____ 191. Seria
=
+
1
2
11
n
n
n
a. este convergenta din criteriul c. are suma negativa
A
A
A
A
B
C
C
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
40/48
radicaluluib. este divergenta din criteriul radicalului d. este serie alternata
____ 192. Seria
=
+
+1
1
)12(nn
n
n
n
a. este convergenta din criteriulradicalului
c. are suma 1
b. este divergenta din criteriul radicalului d. este convergenta din criteriul luiLeibniz
____ 193. Seria
=
1
)(n
nnarctg
a. este serie alternata c. este convergenta din criteriul luiLeibniz
b. este convergenta din criteriul radacinii d. este divergenta din criteriul raportului
____ 194. Seria
=
2
)(ln
n
n
n
n
a. este divergenta din criteriul raportului c. este convergenta din criteriul radaciniib. este serie alternata d. alt raspuns
____ 195. Fie seria
=
1n
nn unde R . Atunci
a. seria este convergenta pentru 1||
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
41/48
*,sin
.. .2
2sin
1
1sin222
Nnn
nxn +++= . Sirul *)( Nnnx are urmatoarele proprietai:
a. nu este un sir Cauchy (sir fundamental), este un sir convergent b. este un sir Cauchy (sir fundamental), este un sir convergent c. este un sir Cauchy (sir fundamental), este un sir divergent
d. nu este un sir Cauchy (sir fundamental), este un sir divergent. ____ 199. Se considera sirul de numere reale *)( Nnnx cu termenul general
*,1
.. .3
1
2
11 Nn
nxn ++++= . Sirul *)( Nnnx are urmatoarele proprietai:
a. nu este un sir Cauchy (sir fundamental), este un sir convergent b. este un sir Cauchy (sir fundamental), este un sir convergent c. este un sir Cauchy (sir fundamental), este un sir divergent d. nu este un sir Cauchy (sir fundamental), este un sir divergent.
____ 200. Se considera sirul de numere reale *)( Nnnx cu termenul general *,cos2
Nnn
nxn = . Sirul
*)( Nnnx are urmatoarele proprietai:
a. este un sir convergent, 0lim =
nn
x
b. este un sir divergent, nu exista nn
x
lim
c. este un sir divergent, exista +=
nn
xlim
d. este un sir convergent, 1lim =
nn
x
____ 201. Se considera sirul de numere reale *)( Nnnx cu termenul general
*,1
...
2
1
1
1222
Nn
nnnn
xn +
+++
++
= . Aplicand criteriul clestelui rezulta ca sirul *)( Nnnx
a. este un sir convergent, 0lim =
nn
x
b. este un sir divergent, nu exista nn
x
lim
c. este un sir divergent, exista +=
nn
xlim
d. este un sir convergent, 1lim =
nn
x
____ 202. Se considera sirul de numere reale *)( Nnnx cu termenul general
*,1
)cos1( Nnn
nnxn
++= . Sirul *)( Nnnx
a. este un sir convergent, 0lim =nn x
b. este un sir divergent, nu exista nn
x
lim
c. este un sir divergent, exista +=
nn
xlim
d. este un sir convergent, 1lim =
nn
x
A
A
D
A
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
42/48
____ 203. Fie a un numar real. Se considera sirul nnx )( dat prin12 +
=n
nx
a
n . Atunci
a. sirul este convergent daca si numai daca a=2b. sirul este convergent daca si numai daca 2a c. sirul este convergent daca si numai daca 2a .
____ 204. Suma seriei
= +1 )1(
1
n nneste:
a. 1; c. 0.b. e;
____ 205. Se considera sirul nnx )( dat prin 3
222 ...21
n
nxn
+++= . Atunci
a.
3
1lim =
n
nx ;
c. sirul este divergent.
b.
6
1lim =
n
nx ;
____ 206. Fie a un numar real. Se considera seria
=
1
)1(
na
n
n. Atunci
a. seria este convergenta pentru orice valoare a lui a ;b. seria este convergenta daca si numai daca 1>a ;c. seria este absolut convergenta daca si numai daca 1>a .
____ 207. Valoarea limitei sirului nnx )( dat prin nnxn += 100 este
a. 100; c. 0.b. -1;
____ 208. Seria
=12
sin
n n
n
este
a. absolut convergenta; c. divergenta.b. semiconvergenta;
____ 209. Calculeaza
a. 0
b.
c.
____ 210. Calculeaza
a. 0b.
c.
A
C
C
C
C
B
B
B
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
43/48
____ 211. Calculeaza
a. 1 b. 0c.
____ 212. Calculeaza
a. 0b.
c.
____ 213. Calculeaza
a. 0
b. 1c. n
____ 214. Calculeaza
a. 1
b. 0c. -1
____ 215. Calculeaza
a. nu exista limita b. 0
c.
____ 216. Calculeaza
a. 0 b. 1c.
____ 217. Calculeaza
a. 0 b. 1
c.
____ 218. Calculeaza
a. n
b.c. 0
A
A
A
A
C
B
B
B
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
44/48
____ 219. Calculeaza
a. 0 b. n
c.
____ 220. Calculeaza cand
a. nu exista limita b. 0c.
____ 221. Calculeaza daca
a. 0 b. 1c. -1
d.
____ 222. Calculeaza , daca
a. nu exista limita b. 0
c. 1d.
____ 223. Calculeaza daca
a. 0
b. 1c.
____ 224. Calculeaza
a. 0 b. 1c. 3d.
____ 225. Calculeaza daca
a. 0 b. 1
c.
____ 226. Calculeaza
a. 0
b. nc.
____ 227. Calculeaza
A
A
A
A
A
A
C
B
B
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
45/48
a. 0 b. 4
c.
____ 228. Calculeaza
a. 1
b.c.
____ 229. Calculeaza
a. 0 b. nc.
____ 230. Calculeaza
a. 1
b.
c.
____ 231. Calculeaza
a. 0b.
c.
____ 232. Calculeaza
a. b. 0
c.
____ 233. Determina limita sirului
a. 0
b. 1,75c.
____ 234. Determina limita sirului
a. 0
b. 40
c.
____ 235. Determina limita sirului ,
a. 0
A
B
B
C
C
C
C
C
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
46/48
b.
c.
____ 236. Determina limita sirului
a. 1 b. ec.
____ 237. Determina limita sirului ,
a. 0b.
c.
____ 238. Determina limita sirului
a. 1 b. ec.
____ 239. Determina limita sirului
a. 0
b. ec.
____ 240. Determina limita sirului
a. 1b.
c.
____ 241. Determina limita sirului
a. 0b.
c.
____ 242. Determina limita siruluiA
B
B
B
B
C
B
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
47/48
a.
b.
c.
8/14/2019 Analiza 1 Grile Rezolvate
48/48