Affine registration with Feature Space Mutual
Information (2001)
Torsten Butz, Jean-Philipe ThiranSwiss federal Institute of Technology,
Signal Processing Laboratory
Plan
Introduction: cadre de travail Méthode: le recalage par
maximisation de l’information mutuelle
Variante retenue dans l’article « Edgeness measure » Methode d’optimisation
Evaluation Conclusion
Introduction: Cadre de travail
Recalage affine
Mise en correspondance d’images 3D issues de sources différentes (IRM/Tomographie) et éventuellement de patients différents
Méthode de la « maximisation d’information mutuelle »
Multi-Modal Volume Registration by maximization of Mutual Information; William Wells, Paul Viola, Hideki Atsumi, Shin Nakajima, Ron Kikinis; 1996
Le recalage par maximisation de l’information mutuelle (1)
Principe On part du principe que les images ont une
partie d’ informations en commun
Equations On considère une image qui serait la
transformée par une fonction inconnue T et qui ferait apparaître ces similitudes.
Par exemple : T(image CT) « aussi proche que possible » de l’image IRM
Le recalage par maximisation de l’information mutuelle (2)
Soit u(x) un voxel du volume de référence Soit v(x) un voxel du volume à mettre en
correspondanceSoit T(x) une transformation affine de u vers vSoit I(a,b) « l’information mutuelle » entre a,b
On cherche :
On ne peut calculer T directement, on va donc le définir en cherchant à optimiser I en calculant l’entropie de la relation entre u(x) et v(T(x))
)))((),((maxarg xTvxuITT
Le recalage par maximisation de l’information mutuelle (3)
Le problème revient donc à optimiser I telle que
I(X;Y)= h(Y) - h(Y|X)
(on pose ici X=u(x) et Y =v(T(x))) Ce qui se calcule en utilisant les
probabilités:
))()(
),(log(),(
, ypxp
yxpyxpI
yx
Le recalage par maximisation de l’information mutuelle (4)
Paramètres de la méthode
La méthode a été initialement présentée en se basant sur les images telles quelles (mesures d’intensité) mais d’autres versions sont envisageables
La méthode de recherche du maximum est aussi variable (initialement: simple descente de gradient)
Variante retenue:Représentation des
images(1) « Edgeness measure »
Comme représentation d’une image on retient une mesure qui traduira les contours
Formule
g désignant l’intensité du point d étant un seuil arbitraire
ddd
i
i
dgdgdc0
)()( 00
Variante retenue:Représentation des
images(2)
Variante retenue:Méthode d’optimisation
Algorithme génétique Méthode « Bio-inspirée » semi-aléatoire
Mutations Sélections Crossing-over (éventuellement)
Conséquences Convergence « garantie », bonne robustesse face
aux extrema locaux Important nombre de cycles nécessaire à
l’obtention d’un résultat satisfaisant
Evaluation: Test comparatif
Evaluation: bilan
Meilleure efficacité
Mais au prix du temps de calcul: 5-15 min pour des méthodes classiques
(Ref:Comparative évaluation of multiresolution opimization strategies for multimodality image registration by maximization of mutual
information; Frederik Maes, Paul Suetens;1999)
Ici 30 min…sur un cluster de 10 biprocesseurs
Conclusion
A l’origine une méthode originale et multi-modale. La variante présentée ici semble particulièrement efficace
Très gourmand en calculs…
Extensions possibles
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