Београд, 2021.
Сва ауторска права аутора презентације и/или видео снимака су заштићена. Снимак или презентација се могу користити само за наставу на даљину студента Грађевинског факултета Универзитета у Београду у школској 2021/2022. и не могу се користити за друге сврхе без писмене сагласности аутора материјала.
Универзитет у Београду – Грађевински факултет www.grf.bg.ac.rs
Студијски програм: ГРАЂЕВИНАРСТВО Модул: ЗАЈЕДНИЧКЕ ОСНОВНЕ СТУДИЈЕ Година/Семестар: I година / 1. семестар
Назив предмета (шифра): ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА 1 (б3о1тм) Наставник : Станко Ћорић, Зоран Перовић, Анина Глумац Наслов предавања: Предавање 02 Датум : 12.10.2021.
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 2
Слобода кретања. Везе
- Број степени слободе кретања - Веза
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 3
Слобода кретања. Везе
* Материјална тачка Слободна материјална тачка
𝑛𝑛 = 3 𝑟𝑟 = 𝑥𝑥,𝑦𝑦, 𝑧𝑧
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 4
Слобода кретања. Везе
* Материјална тачка
Материјална тачка се креће по линији
𝑟𝑟 = 𝑥𝑥,𝑦𝑦, 𝑧𝑧
𝑓𝑓1 𝑥𝑥,𝑦𝑦, 𝑧𝑧 = 0 𝑛𝑛 = 3 − 2 = 1
𝑓𝑓2 𝑥𝑥,𝑦𝑦, 𝑧𝑧 = 0
Материјална тачка се креће по површи
𝑟𝑟 = 𝑥𝑥,𝑦𝑦, 𝑧𝑧
𝑓𝑓 𝑥𝑥,𝑦𝑦, 𝑧𝑧 = 0 𝑛𝑛 = 2
𝑛𝑛 = 3 − 𝑟𝑟 ј-не везе:
ј-не везе:
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 5
Слобода кретања. Везе
* Систем материјалних тачка
𝑛𝑛 = 6 − 1 = 5
𝑁𝑁 = 2 : 𝑟𝑟1 ⋯3 𝑟𝑟2 ⋯3 6
𝐿𝐿 = 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1 2 + 𝑦𝑦2 − 𝑦𝑦1 2 + 𝑧𝑧2 − 𝑧𝑧1 2 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐 ⋯1
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 6
Слобода кретања. Везе
* Систем материјалних тачка
𝑛𝑛 = 9 − 3 = 6
𝑁𝑁 = 3 : 𝑟𝑟1 ⋯3 𝑟𝑟2 ⋯3
9
𝐿𝐿1 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐 ⋯1
𝑟𝑟3 ⋯3 𝐿𝐿2 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐 ⋯1
𝐿𝐿3 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐 ⋯1 3
Систем од "𝑘𝑘𝑘 материјалних тачака са "𝑐𝑐𝑘 присутних веза:
𝑛𝑛 = 3 ∙ 𝑘𝑘 − 𝑐𝑐
𝑛𝑛 = 2 ∙ 𝑘𝑘 − 𝑐𝑐
(простор)
(раван)
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 7
Слобода кретања. Везе
* Круто тело
A, B, C → раван π
→ ξ, η, ζ осе покретног коорд.система
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 8
Слобода кретања. Везе
* Слободно круто тело координате
𝑟𝑟𝐴𝐴 ⋯3 𝑟𝑟𝐵𝐵 ⋯3
9 𝑟𝑟𝐶𝐶 ⋯3
везе
𝑛𝑛 = 9 − 3 = 𝟔𝟔
𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐 ⋯1 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐 ⋯1 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐 ⋯1
3
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 9
Слобода кретања. Везе
* Слободнa крутa плоча у равни
координате 𝑟𝑟𝐴𝐴 ⋯2 𝑟𝑟𝐵𝐵 ⋯2 4
везе
𝑛𝑛 = 4 − 1 = 𝟑𝟑
𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐 ⋯1
1
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 10
Везано круто тело. Основни облици веза
* Сферни ослонац
𝑟𝑟𝐴𝐴 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐 ⋯3 везе:
𝑛𝑛 = 6 − 3 = 3
* Непокретан ослонац
𝑟𝑟𝐴𝐴 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐 ⋯2 везе:
𝑛𝑛 = 3 − 2 = 1
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 11
Везано круто тело. Основни облици веза
* Цилиндрични ослонац
⋯2 везе:
𝑛𝑛 = 6 − 2 = 4
* Покретан ослонац
𝑓𝑓 𝑥𝑥,𝑦𝑦 = 0 ⋯1 везе:
𝑛𝑛 = 3 − 1 = 2
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 12
Везано круто тело. Основни облици веза
* Укљештење у простору
𝑛𝑛 = 6 − 6 = 0
* Укљештење у равни
⋯3 везе:
𝑛𝑛 = 3 − 3 = 0
⋯6 везе:
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 13
Реакције веза
РЕАКЦИЈЕ ВЕЗА су силе којима везе делују на посматрано тело. Оне одговарају укинутим степенима слободе кретања посматраног тела.
• реакције спољашњих веза • реакције унутрашњих веза
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 14
Реакције веза у равни
* Покретан ослонац
1 непозната
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 15
Реакције веза у равни
* Непокретан ослонац
2 непознате
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 16
Реакције веза у равни
* Укљештење у равни
3 непознате
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 17
Реакције веза у простору
* Цилиндрични ослонац
2 непознате
алтернатива
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 18
Реакције веза у простору
* Сферни ослонац
3 непознате
алтернатива
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 19
Реакције веза у простору
* Укљештење у простору
6 непознатих
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 20
Реакције унутрашњих веза у равни
Унутрашња зглобна веза 𝑟𝑟𝐵𝐵 ⋯2 непознате
𝑛𝑛 = 2 ∙ 3 − 2 + 2 + 2 = 𝟎𝟎
𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑛𝑛 = 0
𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐 ⋯2 везе укида 2 степена слободе
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 21
Реакције унутрашњих веза у равни
прост штап 𝑛𝑛 = 3 − 2 + 1 = 𝟎𝟎
Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2021. 22
Реакције унутрашњих веза у равни
Top Related