22.11.2014

1

Zveze gredi in pesta

Viri: [1] M. Medič. Lesarsko strojništvo. 2001;[2] Roloff/Matek. Maschinen-elemente;[3] http://www.ideal-velenje.si/p_strojni.htm. Katalog. Ideal Velenje d.o.o.. sept. 2008;[4] Predloge za vaje SE na FS – LJ;[4] Podlesnik 1976;[6] Atlas za konstruiranje. http://www.konstruktionsatlas.de/antriebstechnik/welle-

nabe-verbindung-formschluss.shtm – Zajeto 09.11.2014;Glej tudi: http://lace.uni-mb.si/strojni_elementi_1_UNI/slikovno_gradivo/8%20-

%20Zveze%20gredi%20in%20pesta.pdf

Za zvezo gredi in pesta se uporabljajo elementi, ki omogočajo

prenos vrtilnega momenta s pesta na gred oz. z gredi na pesto ter v

posebnih primerih tudi premikanje pesta po gredi v aksialni smeri.

Zveze gredi in pesta so lahko oblikovne zveze (npr. zagozde in

mozniki, utorne in zobate zveze, poligonske zveze) in torne

zveze (npr. spenjalne zveze, stožčasti nased, zveze z elastičnimi

elementi, krčni nased).1

Zveze gredi in pesta je torej zveza, ki povezuje gred s pestom na tak način, da omogoča prenašanje vrtilnega gibanja in vrtilnega momenta.

Slika. Zobnik na gredi-pastorku

[http://synergiscad.files.wordpress.com/2013/01/key1.png]

Pastorek (gred in zobnik,

izdelana v enem kosu)

Drugi zobnik

(nasajen na gred)

Zobnik pastorekPoševno ozobje

Pesto drugega zobnika

2

22.11.2014

2

Gredne zveze z obliko

Gredna zveza s (a) prečnim in (b) vzdolžnim zatičem

(a)

(b)

Pesto

Gred

Zatič, prečno

na gred

Pesto

Gred

Zatič, vzdolžno

glede na gred

l .... dolžina zatiča

d ... premer zatiča

D ... premer gredia

DN ... zunanji premer pesta

Prečni zatič je na stiku pesta in

gredi dvakrat strižno

obremenjen preko svojega

prečnega okroglega preseka,

ko prenaša torzijski moment

Vzdolžni zatič je na stiku pesta

in gredi strižno obremenjen

preko ene vzdolžne pravokotne

ravnine (d*l), ko prenaša

torzijski moment

3

Slika. Zatič

[http://www.ivec.si/katalog/MzA=/SUNQLi4uNTEyTQ==/S

ornik_M6_X_50_Z17.html]

Slika. Sornik

[http://www.elektronik.si/phpBB2/viewtopic.php?t=37120]

Gredna zveza s (a) prečnim in (b) vzdolžnim zatičem

(a)

(b)

http://www.konstruktion

satlas.de/antriebstechni

k/welle-nabe-

verbindung-

formschluss.shtml

4

22.11.2014

3

Gredna zveza z moznikom

PestoGred

Moznik

http://www.konstruktion

satlas.de/antriebstechni

k/welle-nabe-

verbindung-

formschluss.shtml

Moznik

5

[4] [4]Gredna zveza z moznikom

Pesto

Gred

Moznik

Zračnost „z“

l .... dolžina moznika

b ... širina moznika

h ... višina moznika

t1 ... globina utora v gredi (merjeno od krožnice)

t2 ... globina utora v pestu (merjeno od krožnice)

t1 + t2 > h

t1 + t2 = h + z

Moznik je na stiku pesta in

gredi strižno obremenjen preko

ene vzdolžne pravokotne

ravnine (b*l), ko prenaša

torzijski moment

6

22.11.2014

4

[4]

7

8

22.11.2014

5

[4]Gred s tremi mozniki – na zadnjem

sta že nameščena dva verižnika

Zveza pesta in gredi z moznikom

- gred (sinjemodra)

- moznik (siv)

- zobnik s pestom (prosojen)

Zobnik s pestom z utorom za

moznik

9

[4]

Zveza pesta in gredi z moznikom

Robovi moznika se posnamejo zato, da se izognejo

zaokrožitvam med stenami utorov.

Preveliko posnetje opazno zmanjšuje dotikalne površine in s

tem nosilnost zveze

Jermenica z ročicami in pestom z

utorom za moznik.

10

22.11.2014

6

[4]Izdelava utora za moznik v

pestu – zobato orodje je

podprto s pušo z utorom

Polkrožni mozniki

Izdelava utora za polkrožni moznik v votli gredi

Orodje (reskar) za izdelava

utora za moznik v gredi

11

[4]

Poškodba utora za moznik:

a) na gredi;

b) na pestu

12

22.11.2014

7

Utorna gred

Utorno pesto

Zveza pesta in gredi s pomočjo večutorne gredi (utorna zveza)

http://www.konstruktion

satlas.de/antriebstechni

k/welle-nabe-

verbindung-

formschluss.shtml

13

[4]

Slika. Zveza pesta in gredi s pomočjo večutorne gredi

(utorna zveza)14

22.11.2014

8

Slika. Zveza pesta in gredi s pomočjo zagozde

a) vložna zagozda b) nabijalna zagozda

c) tangencialna zagozda

Zagozda je strojni element kvadraste

oblike, kjer pa je ena od stranic kvadra

poševna – npr. z nagibom 1:100.

Vložna zagozda se vloži v utor na gredi,

nato se preko nje navleče pesto.

Pri nabijalni zagozdi se najprej namesti

pesto na gred, nato se v prosti del utora

vstavi zagozdo, ki se jo „nabije“ v utor.

Nabijalne zagozde se ne sme zabiti do

konca. Med pestom in zobom zagozde

mora ostati rega, ki omogoča izbijanje te

zagozde z drugo zagozdo.

NAGIB 1:100 pomeni, da se strmina na

dolžini 100 enot dvigne za eno enoto.

Zveza pesta in gredi s pomočjo zagozd(e)

15

http://www.konstruktion

satlas.de/antriebstechni

k/welle-nabe-

verbindung-

formschluss.shtml

Slika. Zobata gredna zveza

Gredi in pesta imata utore v obliki zob z ravnimi robovi

pod kotom 60 stopinj. Zaradi velikega števila zob je

gred komaj oslabljena glede na originalni premer, zato

se lahko prenašajo veliki momenti. Taka zveza ni

primerna za aksialno pomično zvezo. Med drugim se

uporablja pri pogonskih gredeh v motornih vozilih.

(DIN 5481).

Slika. Poligonska gredna zvezaSlika. Gredna zveza z vijakom in

poreskano gredjo

Še nekaj primerov oblikovnih zvez pesta in gredi

16

22.11.2014

9

Gredne zveze s trenjem

(a) Spenjalna zveza(b) Stožčasti nesed(c) Stožčasti nesed s polkrožnim moznikom

(a)

(b) (c) (b)

17

Slika. Vpenjalna puša z elastičnimi (prekinjenimi) obroči 18

22.11.2014

10

Slika. Vpenjalna puša

[4]19

Osi

20

Osi so strojni elementi, ki omogočajo vrtilno gibanje delov

strojev in naprav. Osi so običajno valjastih oblik. Valji so

lahko gladki ali pa večstopenjski. Njihove geometrijske

osi so običajno tudi geometrijske osi rotirajočih

elementov, ki so na njih nameščeni.

Osi prenašajo predvsem upogibne in strižne obremenitve,

ne prenašajo pa torzijskega oz. vrtilnega momenta.

Osi so v ohišje stroja lahko vpete tako, da je njihovo

vrtenje preprečeno ali pa omogočeno. V prvem primeru

se vrtijo na mirujoči osi vležajeni strojni elementi, v

drugem primeru pa se vrtijo strojni elementi skupaj z osjo,

ki je vrtljivo vpeta v ohišje.

22.11.2014

11

Osi

21

Slika. Mirujoča os, na kateri se vrti tekalno kolo

žerjava s pomočjo dveh kotalnih dvorednih

sodčkastih ležajev. Os je na ohišje pritrjena s

pomočjo dveh pravokotnih ploščic, ki preprečujeta

aksialne premike in vrtenje gredi

Vir: [2]

Slika. Vrteča se os s tekalnim kolesom žerjava. Os je na

ohišje vležajena s pomočjo dveh kotalnih dvorednih

sodčkastih ležajev

Vir: http://www.xtek.com/crane-wheels/crane-wheel-

assemblies.php

Osi

22

Slika. Čelni nisilec mostnega žerjava z vozičkom z dvema tekalnima kolesoma

(modrima) na tirnici (rdeči)

Vir: http://www.demagcranes.de/cms/lang/en/pid/3606.

22.11.2014

12

Osi

[2]

23

http://www.jasbirenggco.com/railwheelass.html.

http://en.wikipedia.org/wi

ki/Axle#mediaviewer/File:

Rollingstock_axle.jpg

Slika. Os vagona s kolesoma in vležajenjem – os se vrti skupaj s kolesi

Slika. Obremenitev osi z upogibnim momentom

Slika. Voziček železniškega vagona

[2]

24

Slika. Mirujoča os dveh vrvenic vrvnega

sistema žerjava – drsna ležaja

omogočata vrtenje vrvenic na osi.

Slika. Sornik, aksialno pritrjen na vilice s

pomočjo razširjene glave na eni strani ter

podložke in razcepke na drugi strani omogoča

nihajno gibanje (omejena rotacija) nihalke s

pomočjo drsnega ležaja. Tesen ujem med

sornikom in vilicami preprečuje vrtenje sornika

ter vrtenje ležajne puše v nihalki. Ohlapni ujem

med pušo in sornikom omogoča rotacijo puše in

s tem tudi nihalke.

22.11.2014

13

[2]

25

Slika. Navpična rotirajoča os omogoča

zavijanje kolesca. Vodoravna os

omogoča vrtenje kolesca

Slika. Gred preko moznične gredne

zveze prenaša vrtilno gibanje na ročico,

ta pa ga preko osi in ojnice transformira

v linearno gibanje bvata kompresorja.

GredMoznik

Os

Ročica

Ojnica

[2][2]

[2]

Gredi

26

Gredi so strojni elementi, ki omogočajo vrtilno gibanje elementov strojev in

naprav. Gredi so običajno valjastih oblik. Valji so lahko gladki ali pa

večstopenjski. Njihove geometrijske osi so običajno tudi geometrijske osi

rotirajočih elementov, ki so na njih nameščeni.

Gredi so prvenstveno namenjene prenašanju vrtilnega gibanja ter vrtilnega

(torzijskega) momenta, prenašajo pa tudi upogibne in strižne obremenitve.

Da lahko prenašajo vrtilno gibanje in moment, mora biti vpetje gredi takšno,

da je njihovo vrtenje vedno omogočeno. Strojni elementi, nameščeni na

gredi, se vrtijo skupaj z gredjo.

Tako gredi, kot tudi vrteče osi so podprte z ležaji, ki omogočajo rotacijo

gredi/osi, preprečujejo pa njihovo radialno gibanje. Aksialno gibanje je

preprečeno le v enem od podpornih ležajev, da se prepreči nastanek velikih

parazitskih aksialnih sil. Primeri vpetja so prikazani na sledeči prosojnici.

22.11.2014

14

[2]

rega

rega

nastavitveni obroč

regaGredi

27

a)A – drsni ležaj, ki omogoča aksilani premik gredi v desno in omejen pomik v levo

a)B – drsni ležaj, ki omogoča aksilani premik gredi v levo in omejen pomik v desno

a=B1-drsni ležaj, ki ne dovoljuje aksialnega pomika gredi

b) A, B – enako kot v primeru a), le da je velikost zračnosti (rega) nastavljiva

b) B1 – enako kot v primeru a), le da je položaj podpore nastavljiv

c) A – drsni ležaj, ki omogoča aksilani premik gredi v desno in v levo

b) B – enako kot v B1 primeru b), le da je podpora sedaj na sredini

Gredi

28

Gred Moznik

Krožms

žagaOhišje

Jermenica za 3

klinaste jermene

[2]Moznik

Kroglični

ležaj

Prenos vrtilnega momenta in gibanja z

jermenice na gred in preko gredi na

vpenjalo krožne žage.

Jermenica in vpenjalo sta na gredi pritrjena

z mozničnima grednima vezema, krožna

žaga pa v vpenjalu s pomočjo trenja.

[2]

Gred z dvema zobnikoma v ohišje reduktorja

vpeta s pomočjo dveh kotalnih ležajev.

22.11.2014

15

[5]

29

Enostopenski reduktor z dvema gredema, vležajenima v ohišje s pomočjo krogličnih ležajev

Gred 2 –

izstopna

gred

Utor za

moznik

Kroglični

ležaj

Ohišje

reduktorja

Gred 1

-

vstopna

gred

Zobnik 2Zobnik 1 -

pastorek

Pokrov

http://mcad.cadpoints.com/wp-content/uploads/2012/02/.

[5]

30

Enostopenski reduktor z dvema gredema, vležajenima v ohišje s pomočjo krogličnih ležajev

Gred 2 –

izstopna

gred

Moznik

Kroglični

ležaj

Ročica

Ohišje

reduktorja

Gred 1

-

vstopna

gred

Zobnik 2Zobnik 1 -

pastorek

Pokrov

Radialni tesnilni obroček

(Semering)

Notranji vskočnik

Zunanji vskočnik

22.11.2014

16

Gredi

[2]

[2]

[2] 31

Levo zgoraj: gred, ki prenaša vrtilni moment s sklopke

na zobnik, ki vrtilno gibanje prenaša na naslednji

zobnik, s katerim je v vprijemu.

Desno rgoraj: Gred prenaša vrtilno gibanje s sklopke

na verižnik.

Spodaj: Gred poleg torzijskega momenta prenaša tudi

upogibni moment, ki nastaja zaradi prečne zunanje

sile F. Diagram upogibnega momenta je trikotne

oblike, optimalna oblika vzdolž gredi pa je parabolična

– pri velikih gredeh se zato uporabi stožčasti približek

take oblike.

[2]

32

Elastično upogljiva gred je

sestavljena iz več plasti vijačnih

vzmeti, ki so izmenično vite v levo

in desno stran.

Koeficient upogibne togosti gredi „c“ je

določen kot razmerje med silo F in

povesom gredi f oz. y.

Centrifugalna sila Fc, ki deluje na

rotirajočo gred, se pojavi zaradi

začetne ekscentričnosti „e“, ki je

posledica netočnosti izdelave in

povesa zaradi lastne teže.

Fc poveča ekscentričnost za „y“,

povečana ekscentričnost pa vpliva na

porast Fc.

Pri kritični vrtilni hitrosti se deformacija

gredi nevarno poveča, po prehodu

preko nje pa se spet zmanjša. Gredi

tako lahko obratujejo v podkritičnem ali

nadkritičnem območju, ne smejo pa v

okolici kritične vrtilne hitrosti.

Gredi

22.11.2014

17

[2]

za moznik

oporni

obroč

33

Gredi – oblikovanje prehodov pri spremembi premera gredi

[2]

[2]

posneti robovi

pesto

34

Gredi – oblikovanje prehodov pri spremembi premera gredi

Gredi – aksialno pritrjevanje pesta na gredi

22.11.2014

18

[3] Slika. Zunanji vskočnik (namesti se v utor na gredi)

Slika. Notranj vskočnik (namesti se v utor na pestu)35

Zunanji in notranji vskočniki za aksialno pritrjevanje pesta in puš

[3]

[3]

Slika. Gred s tremi utori za moznike in utorom za vskočnik

utor za vskočnik

utor za moznik

moznik

36

Gredi – primer

22.11.2014

19

Slika. Proizvodnja velikih gredi

37

Gredi – izdelava gredi velikih premerov

[4]

Slika. Obremenitev gredi in notranji upogibni momenti

38

Gredi – upogibne obremenitve

22.11.2014

20

[4]

Slika. Prikaz prostorskih notranjih sil in momentov v gredi

39

Gredi – prostorski prikaz obremenitev gredi

[2]

Slika. Kardanska gred s kardanskima zgloboma

40

Gredi – primer kardanske gredi