Yob i Ssssss Sssssssss See Eeeeeeeeeee

7/24/2019 Yob i Ssssss Sssssssss See Eeeeeeeeeee

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INDI E

TITULO OPTIMIZACIN DEL PROCESO DE CIANURACINAPLICANDO DISEOS EXPERIMENTALES A NIVELLABORATORIO EN LA COMPAA MINERA MINERA TITAN DELPER2

I.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA..................................................................................... 2

II. ANTECEDENTES...................................................................................................................... 3

III.- JUSTIFICACION...................................................................................................................... 3

IV.- MARCO TEORICO.................................................................................................................. 4

4.2.- DISEO DE EXPERIMENTOS....................................................................................... 4

4.3.- EXPERIMENTOS Y DISEOS....................................................................................... 5

4.12.2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISOLUCION DEL ORO..................... 21

4.12.3. CARBN ACTIVADO............................................................................................. 23

V.- OBJETIVO............................................................................................................................... 23

5.1. OBJETIVO GENERAL..................................................................................................... 23

5.2. OBJETIVO ESPECIFICO................................................................................................ 23

VI. HIPOTESIS.............................................................................................................................. 24

6.1.- HIPOTESIS GENERAL.................................................................................................. 24

6.2.- HIPOTESIS ESPECFICO............................................................................................. 24

VII. UTILIDAD DE LOS RESULTADOS.................................................................................... 24

VIII. METODOLOGIA................................................................................................................... 24

IX. CRONOGRAMA DE TRABAJO........................................................................................... 27

X. PRESUPUESTO...................................................................................................................... 28

XI. BIBLIOGRAFIA........................................................................................................................ 30

INDICE DE TESIS ........................................................................................................................ 28


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TITULO: OPTIMIZACIN DEL PROCESO DE CIANURACINAPLICANDO DISEOS EXPERIMENTALES A NIVEL

LABORATORIO EN LA COMPAA MINERA MINERA TITAN DEL

PER

EJECUTOR:

Bach. APAZA ZELA, Yobana

DIRECTOR: Ing. Alfredo Mamani Canqui

ASESOR: Ing. Oswaldo Maynas Condori

I.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La minera titn del Per. Actualmente beneficia minerales de oro. La realizacin

de pruebas a nivel laboratorio es la primera etapa que actualmente se realiza

por pruebas de descarte una a una cada variable en tiempos diferentes, por lo

cual nace la necesidad de reducir el tiempo de estas pruebas, reducir el costo en

mano de obra y reactivos; considerando que se realice la seleccin por el mtodo

de descarte el proceso ya en si contiene una incertidumbre ya que se tendr que

escoger las variables sobre las cuales trabajara dejando al vaci los efectos que

puedan tener las variables no seleccionados. Esta primera etapa de pruebas

preliminares a operacin en la planta de cianuracin define la seleccin de los

rangos adecuados de cada variable lo cual es clave para optimizar el proceso de

cianuracin.

En la actualidad esta compaa minera viene realizando trabajos de aplicacin

de herramientas estadsticas que permitan mejorar el anlisis y as poder

entender cules son los efectos de cada variable en su proceso de cianuracin,ya que al conocer que variables que son significantes para el proceso se podr

controlar estas variables en un rango de trabajo ptimo.

PROBLEMA GENERALCmo optimizar el proceso de cianuracin aplicando diseos

experimentales a nivel de laboratorio en la compaa minera titn del

Per?


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OPTIMIZACIN DEL PROCESO DE CIANURACIN APLICANDODISEOS EXPERIMENTALES A NIVEL LABORATORIO EN LACOMPAA MINERA MINERA TITAN DEL PER

II. ANTECEDENTESDesde hace muchos aos se realiza pruebas metalrgicas de investigacin con

descarte de parmetros que interfieren en los procesos no pudiendo analizar de

manera correcta por la gran cantidad de pruebas y variables

Se ha creado con ello una duda sobre el efecto que tienen estas variables sobre

diferentes respuestas que queramos obtener, siendo sta la principal razn por

la que las empresas mineras prefieran analizar al detalle cada variable que

interfiere en su proceso para poder optimizarlo.

La aplicacin de los programas estadsticos es muy notoria creando as reas

que se dediquen exclusivamente a la aplicacin de diseos experimentales para

anlisis y optimizacin de sus procesos.

III.- JUSTIFICACION

Organizaciones e industrias de todo Tipo estn cada vez ms interesadas en

alcanzar y demostrar un desempeo eficiente en sus operaciones y poder as

optimizar sus procesos, en base a su poltica y/o objetivos como empresa, la

minera no es un caso excepcional. Por ello la compaa minera titn del Per no

es una excepcin en materia del campo de produccin con programas

estadsticos, por lo dicho el trabajo de investigacin tiene la finalidad poner a

disposicin el anlisis y optimizacin del proceso de cianuracin en lixiviacin con

diseos experimentales a nivel laboratorio en la compaa minera titn del Per.

Hay una gran variedad de poder realizar pruebas metalrgicas a nivel laboratorio,

esta clase de pruebas por descarte genera costo en mano de obra e insumos y

en ocasiones no considera todos los efectos de las variables sobre el proceso

de cianuracin.


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Es necesario poder conocer los parmetros adecuados en una planta

metalrgica, por lo cual el laboratorio metalrgico realiza las pruebas

preliminares para determinar dichos parmetros. Por ello nace la presente

investigacin y as determinar aquellas variables que tiene mayor efecto sobre la

funcin respuesta que en este caso es la adsorcin del oro que se realiza por el

proceso de cianuracin en lixiviacin.

IV.- MARCO TEORICO

4.1.-TERMINOLOGIA DEL DISEO DE EXPERIMENTOS

Los trminos de mayor uso en el diseo de experimentos son: factor, nivel,

tratamiento, y unidad experimental.

A. Factores: Son cada una de las variables independientes del proceso o

sistema.

B. Niveles: Son los valores que pueden tomar los factores o variables

independientes.

Es el experimentador quien decide donde es interesante estudiar dichos

factores. Esta decisin requiere un conocimiento previo del sistema, obtenido

de referencias bibliogrficas o experiencia previa.

C. Tratamientos: los tratamientos vienena constituir los diferentesprocedimientos, procesos, factores o materiales cuyos efectos van a ser

medidos y comparados.

D. Unidad Experimental: Es el objeto (proceso o sistema) sobre el cual se hacen

las mediciones, es decir donde se efecta el tratamiento, y donde se mide y

analiza la variable que se investiga.

4.2.- DISEO DE EXPERIMENTOS

Un experimento es la preparacin y ejecucin de conjuntos de pruebas, que se

hacen con el objetivo de verificar la validez de una hiptesis sobre las causas u

factores de un fenmeno que se estudia


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4.3.- EXPERIMENTOS Y DISEOS

La experimentacin partir de lo conocido (definiciones, conceptos), utilizar las

operaciones lgicas y validar o desaprobar hiptesis mediante la observacin o

la experimentacin cientfica.

La planificacin de la experimentacin debe considerar los siguientes aspectos

importantes:

- La experimentacin es normalmente costosa. Exige personal, tiempo,

instrumentacin, etc. Se debe por tanto contemplar el menor nmero de

experimentos que permitan obtener la informacin buscada.

- El resultado observado de un experimento (y) tiene incertidumbre; si h es

el resultado verdadero (desconocido) del experimento: y = h + e donde e esuna contribucin aleatoria, que vara cada vez que se repite el experimento.

Por ello, en el diseo de los experimentos y en la evaluacin de los

resultados experimentales, la estadstica juega un papel fundamental pues

es la disciplina que proporciona las herramientas para trabajar en ambientes

de incertidumbre.

Disear un experimento significa planear un experimento de modo que

rena la informacin pertinente al problema bajo investigacin. El diseo de

un experimento es la secuencia completa de pasos tomados de antemano

para asegurar que los datos apropiados se obtendrn de modo que

permitan un anlisis objetivo que conduzca a deducciones validas con

respecto al problema establecido.

4.4.-TIPOS DE EXPERIMENTACION

En la prctica de la experimentacin cientfica o tecnolgica se trabajan conexperimentos previamente planificados o diseados. Un experimento diseado

es una prueba o serie de pruebas en las cuales se inducen cambios deliberados

en las variables de entrada de un proceso o sistema, de manera que sea posible

observar e identificar en la variable respuesta las causas de los cambios.

El diseo de un experimento es la secuencia completa de pasos de antemano

para asegurar que se obtendrn los datos apropiados, de modo que permitan un


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anlisis objetivo que conduzca a deducciones validas con respecto al problema

establecido.

Al planear una experimentacin, esta puede hacerse en dos formas: pasiva o de

un factor a la vez, y activa o mediante el diseo estadstico de experimentos

(DEE).

4.5.- METODO TRADICIONAL O EXPERIMENTACION PASIVA

Viene de la intuicin y consiste en variar un factor cada vez: para unas

condiciones iniciales, se realizan experimentos en los cuales los factores se

mantienen constantes excepto el que est bajo estudio; as, la variacin de la

respuesta solo se debe al factor; lo mismo se repite para los dems factores.

En este caso los experimentos se hacen por aproximaciones sucesivas, de

manera que si el sistema o proceso tiene dos o ms variables, en cada ensayo

se modifican una variable, manteniendo constantes las dems. Por eso tambin

se le conoce como mtodo VUFCV o variacin de un factor cada vez.

Sin embargo esta conclusin no es confiable por tresrazones:

- No da informacin del efecto de la interaccin entre variables.

- No da informacin de la variabilidad de los datos.

- No proporciona la posicin del ptimo.

- El experimentador percibe que se ha llegado al ptimo porque cambiando

un factor cada vez por la ruta escogida, la respuesta no mejora, pero se

puede encontrar lejos del ptimo real. Aunque se puede reiniciar la

experimentacin partiendo del optimo encontrado hasta agotar todas las

opciones, esta solucin es extremadamente ineficiente cuando se deben

estudiar muchos factores, puesto que requerira demasiados experimentos y

tiempo


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4.6.- EXPERIMENTACION ACTIVA

Los inconvenientes del mtodo tradicional provienen de variar un factor cada

vez. La solucin, por lo tanto, debe consistir en variar ms de un factor

simultneamente. Ello permitira mejorarla eficiencia del esfuerzo

experimentador, para obtener informacin sobre las interacciones.

La experimentacin activa, tambin llamada Diseo Estadstico de Experimentos

o DEE, proporciona el marco matemtico para cambiar todos los factores

simultneamente, y obtener la informacin buscada con un nmero reducido de

experimentos, es decir, con la mxima eficiencia. El DEE conduce a una

planificacin con menos experimentos que el mtodo VUFCV para obtener un

conocimiento equivalente.

4.7.- DISEO ESTADISTICO DE EXPERIMENTOS

Disear estadsticamente un experimento es planear el experimento para

obtener datos apropiados que puedan ser analizados mediante mtodos

estadsticos, con el objeto de producir conclusiones objetivas. Su objetivo es

ayudar al experimentador:

1. Seleccionar la estrategia experimental optima que permita obtener la

informacin buscada con el mnimo costo.

2. Evaluar los resultados experimentales obtenidos, garantizando la

mxima fiabilidad en las conclusiones que se obtengan.

4.8.- PRINCIPIOS DEL DISEO ESTADISTICO DE EXPERIMENTOS

Al realizar un experimento debe tenerse en cuenta que los resultados que seobtengan del mismo estn sujetos a los efectos de variabilidad e incertidumbre,

por lo que la incertidumbre acerca del valor verdadero de las variables respuesta

siempre es grande. Considerando estos criterios, existen dos principios bsicos

que determinan la calidad de un experimento: La reduccin de la variabilidad y

la validacin de los datos.


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4.8.1.- REDUCCIN DE VARIABILIDAD

Todas las investigaciones experimentales siguen el modelo de Caja Negra,

donde se observa en forma general, una o ms variables dependientes o

respuestas (y) cuyo valor depende de los valores de una o ms variables

independientes (x) llamadas factores, pero las respuestas adems pueden estar

influidas por otras variables no controladas por el experimentador.

El diseo estadstico de experimentos se basa en dos principios bsicos para

reducir las interferencias en la claridad de la respuesta de un experimento. Estas

son; la obtencin de rplicas y la aleatorizacin.

A). las rplicas. Son las repeticiones que se hacen de cada ensayo.

Este concepto es de suma importancia porque se puede deducir la media y

desviacin estndar de los datos obtenidos, lo que permite obtener una

estimacin del error experimental y por tanto de la confiabilidad de los

datos obtenidos.

B). la aleatorizacin: es el hecho que tanto la asignacin del material

experimental como el orden en que se realizan las pruebas o ensayos sedeterminan al azar. La aleatorizacin ayuda a anular los efectos de

factores extraos que pudieran estar presentes, reduciendo el error

sistemtico y la consecuente confusin de causas del fenmeno.

4.8.2. VALIDACION DE DATOS.

Los datos obtenidos de un experimento diseado son datos mustrales y

siempre estn sujetos a error, por lo que la nica forma de darles objetividad esmediante la aplicacin de los mtodos estadsticos de anlisis, es decir aplicando

a los datos mustrales los principios de la estadstica descriptiva e inferencial.

En resumen, el DEE permite eficiencia y economa en el proceso experimental, y

el uso de mtodos estadsticos de anlisis de los datos, brinda objetividad

cientfica a las conclusiones.


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4.9.- PROCEDIMIENTO DE APLICACIN

La aplicacin del diseo estadstico de experimentos requiere considerar los

siguientes pasos:

Paso 1.Comprender el problema y definir claramente el objetivo.

Paso 2.Identificar los factores que podran influir en la variable respuesta, y los

valores que estos pueden tomar (factores y niveles).

Paso 3.Definir una hiptesis.

Paso4.Establecer una estrategia experimental, llamada plan de

experimentacin, o diseo del experimento.

Paso 5. Efectuar los experimentos con los valores de los factores decididos.

Paso 6. Responder las preguntas planteadas.

Paso 1. Comprender el problema y definir claramente el objetivo

El DEE es una herramienta para encontrar respuestas a problemas

perfectamente identificados y especificados. Cuanto ms claramente se plantea

el problema y se identifica la informacin que se desea conseguir con los

experimentos, mayor ser la ayuda del DEE.

Paso 2. Identificar los factores y el dominio experimental de inters

Es conveniente identificar y listar todos los factores (variables independientes)

que se cree puedan influir en el proceso, y seleccionar de ellas las variables de

inters para el problema planteado. Los factores no controlados pueden

introducir variaciones en la respuesta que dificultan el anlisis de los resultados

experimentales, por lo que tambin deben hacerse esfuerzos por ser

identificados y controlarlos.

Paso 3.Definir la hiptesis

Paso 4. Planificar la experimentacin

Consiste en elegir el nmero, ubicacin y la secuencia de ensayos, es decir la

eleccin del diseo experimental. Es frecuente realizar la experimentacin en

diversas etapas secuencialmente. En cada etapa, las series de experimentos se


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agrupan en diseos denominados matrices de experimentos.

Paso 5. Realizacin de la experimentacin

Consiste en tomar los datos de la variable respuesta, para los valoresseleccionados de los factores. Aqu es importante considerar dos aspectos: a)

los datos deben ser obtenidos aleatorizados y con replicas a fin de estimar la

variabilidad y la confiabilidad de los mismos, el orden aleatorio es necesario para

asegurar que los factores no contemplados introduzcan confusin y sesgo en los

resultados. b) el diseo experimental escogido suele estar descrito mediante

variables codificadas, por lo que estas deben convertirse a sus valores reales

para los factores de estudio.

Paso 6. Interpretar los resultados.

Una vez que se dispone de los resultados experimentales se pueden calcular los

efectos de los factores, as como sus interacciones. Las pruebas estadsticas

Permiten comprobar si los efectos calculados son significativos comparndolos

con el error experimental.

Si se construyen modelos de respuesta, se pueden calcular los coeficientes por

el mtodo de los mnimos cuadrados y se puede evaluar el modelo aplicando la

prueba de ANAVA.

4.10.- PAUTAS GENERALES

Inicialmente se recomienda tener algunas pautas generales como las siguientes:

4.10.1.- FUNCIN RESPUESTA

Tambin denominada funcin de rendimiento, es el objetivo final de un proceso

de investigacin. En lo posible debe procurarse que no sea un asunto solamente

terico. Se debe estar seguro que si Z es una funcin respuesta, depende a

travs de una funcin fde variables controlables y no controlables.

Normalmente la forma de dicha funcin f es desconocida, pero si se hiciera

conocida, proporciona la manera de conocer Z a distintos valores de las


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variables, luego se podran estimar valores mximos o mnimos de Z.

Generalmente Z es una funcin polinmica que es aproximadamente una

SUPERFICIE DE RESPUESTA. El modo ms prctico para hallar esta relacin

entre la respuesta y las variables independientes es haciendo REGRESINLINEAL, que es un procedimiento sencillo, rpido y til.

4.10.2.- CERCA Y LEJOS DEL PTIMO

La relacin entre variables independientes y que producen determinada

respuesta crean un modelo. Los distintos modelos tienen aplicacin dependiendo

la fase en que se encuentra el estudio de investigacin. Normalmente

se distinguen dos fases:

4.11.- ESQUEMA DEL DISEO EXPERIMENTAL

De acuerdo al Esquema del Diseo Experimental es posible distinguir dos

grandes rutas, diferentes y excluyentes entre s:

Los DISEOS DINMICOS que son factoriales secuenciales entre ellos el

EVOP, SSEVOP; son pequeas variaciones en el rango de las variables para

lograr mejorar resultados sucesivamente. Se inician con un simplejo o pruebas

con variables codificadas en un tringulo descartando en cada vez la peor

respuesta siguiendo la ruta contrapuesta conformando nuevamente otro simplejo

y as avanzando hasta la respuesta mejorada paulatinamente (normalmente la

secuencia termina en una figura poligonal cerrada).

Para lograr resultados favorables es necesario que la materia prima sea

constante, equivalente en minera a que la ley de cabeza no vare y ello es difcil

de lograr, por esta razn estos son de poca utilidad.La otra ruta es la de DISEOS ESTTICOS, que se usan en laboratorio o en

escala de pilotaje. En este esquema del Diseo esttico se distinguen dos

grandes etapas (recomendablemente secuenciales) ambas complementarias, la

PRIMERA o de SELECCIN DE VARIABLE que es el primer intento de estudiar

y determinar la significancia de cada una de la mayor parte de variables y

determinar su influencia metalrgica alrededor de la respuesta elegida usando

como estadstico de discrecin el t-student. La SEGUNDA ETAPA o de


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OPTIMIZACIN, en la que con el uso de modelos cuadrticos se ajusta un

modelo en dos o tres variables como mximo, estimando finalmente los mejores

valores de las variables para lograr un valor mximo en la respuesta elegida,

usando en este caso, como estadstico de discrecin el F.

Entonces, la primera escala descarta variables que no son influyentes e identifica

dos o tres sobre las cuales se debe trabajar para modelos de optimizacin

generalmente cuadrticos.

4.11.1.- PRIMERA ETAPA: SELECCIN DE VARIABLE

Para esta etapa se cuenta con los DISEOS FACTORIALES 2 n si las variables

son 2 y 3, al incrementar el nmero de variables entre 4 y 5 se usan los

FACTORIALES FRACCIONADOS MITAD Y UN CUARTO (son diseosfactoriales recortados en bloques y que evitan hacer un mayor nmero de

pruebas como lo indicara un factorial 2n).

Si el nmero de variables crece ms, ser necesario usar plantillas de diseo

tipo PLANCKETT-BURMANN que permiten estudiar hasta 20 variables con un

mnimo de 22 pruebas, pero el criterio de las plantillas es el mismo: evitar un

gran nmero de pruebas de factorial 2n

por bloqueo de columnas codificadas quetienen la misma distribucin de signos (en el lenguaje tcnico se conoce como

aliases).

Las plantillas normalmente aparecen en variable codificada siendo 1 el rango

real inferior elegido y +1 el rango superior, 0 expresa el punto central y la relacin

entre variable real y codificada es la siguiente:

V cod = (Valor RealValor Central) / Radio...... (1)

Dnde:

V cod. = es el valor codificado

V real. = valor de la variable en unidades reales elegidas

Valor Central = el centro del rango real elegido

Radio = distancia en el rango del centro a un extremo en valor real.


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4.11.1.2.- PLANTILLAS MAS CONOCIDAS EN SELECCIN DE VARIABLE

A). FACTORIAL CON DOS VARIABLES2@2 = 4 PRUEBAS

PRUEBA

X1

X2

1

2

3

4

-1

1

-1

1

-1

-1

1

1

B). FACTORIAL CON TRES VARIABLES2@3 = 8 VARIABLES

PRUEBA

X1

X2

X3

1

2

3

4

5

6

7

8

-1

1

-1

1

-1

1

-1

1

-1

-1

1

1

-1

-1

1

1

-1

-1

-1

-1

1

1

1

1

Cuando son ms de cuatro variables se usan diseos factoriales fraccionadospara evitar hacer un mayor nmero de pruebas:
mailto:2@2mailto:2@2mailto:2@2mailto:2@3mailto:2@3mailto:2@3mailto:2@3mailto:2@2


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C). CON 4 VARIABLES, FRACCIONANDO MITAD DE2@4 = 8 PRUEBAS

PRUEBA X1 X2 X3 X4

1

23

4

5

6

7

8

-1

11

-1

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-1-1

-1

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1

1

D). CON 5 VARIABLES, FRACCIONANDO UN CUARTO DE 2@5 = 8

PRUEBAS

PRUEBA X1 X2 X3 X4 X5

1

2

3

4

5

6

7

8

-1

1

-1

1

1

-1

1

-1

-1

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E). CON MAS DE 6 VARIABLES: Se utilizan las plantillas de Planckett Burmann.
mailto:2@4mailto:2@4mailto:2@4mailto:2@5mailto:2@5mailto:2@4


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F). PLANTILLA CON 8 PRUEBA:Anlisis por regresin hasta 6 variables:

PRUEBA X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

1

2

3

4

5

6

7

8

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1

1

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1

-1

-1

G). PLANTILLA CON 12 PRUEBAS:Anlisis para regresin hasta 10 variables

PRUEBA X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

1

-1

1

1

1

-1

-1

-1

1

-1

-

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1

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-

-1

-1

-1

1

-1

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1

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1

1

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1

1

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-

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1

1

-1

1

1

1

-1

-1

-

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-1

1

1

-1

1

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-1

-1

-1

-

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1

1

-1

1

1

1

-1

-1

-1

1

-

4.11.1.3.- ESTRATEGIA PARA INVESTIGAR EN SELECCIN DE VARIABLE

La estrategia propuesta para una investigacin en SELECCIN DE VARIABLE

es:


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1. Elegir las variables da mayor influencia hacia determinada respuesta, o

pueden ser varias respuestas caso de Flotacin, Recuperacin, grado de

concentrado, desplazamiento, etc.

2. Segn el nmero de variables elegir la plantilla adecuada.

3. Escoger los rangos reales de las variables lo ms ajustadamente posible a

la experiencia metalurgia.

4. Realizar las pruebas de la plantilla por sorteo a fin de evitar tendencias.

5. Anlisis estadsticos de resultados para hallar la significancia, esta puede

hacerse por el mtodo de signos, Yates, etc., ambos manuales pero ahora

con la aparicin de la hoja de clculo es mejor usar REGRESIN LINEAL.

6. Elegidas las dos o tres variables ms influyentes en la respuesta, planificar

un diseo de optimizacin con modelos cuadrticos: Hexagonal, octogonal o

composito central.

4.11.2.- SEGUNDA ETAPA: OPTIMIZACIN

En la etapa de seleccin de variables corresponde a investigar en la parte bajade la cima(que representa la FUNCIN OBJETIVO) cuyo mximo se alcanzara

estando alrededor de dicha punta de cerro imaginarioen esta etapa superior

de la investigacin generalmente se aplica para dos variables: EL DISEO

HEXAGONAL.


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A). PLANTILLA CODIFICADA DEL DISEO HEXAGONAL

PRUEBA X1 X2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

0.5

-0.5

-1

-0.5

0.5

0

0

0

0

0.866

0.866

0

-0.866

-0.866

0

0

0

Ese modelo consta de 6 pruebas que codificadas estn ubicadas en las

coordenadas de un hexgono regular con centro en el origen (0,0) inscrito en

una circunferencia de radio 1 y para realizar las pruebas se decodifica los valores

de acuerdo a la expresin (1) y tambin se agregan dos o tres pruebasadicionales al centro esto con la finalidad de analizar el error experimental.

4.11.2.1.- DISEO OCTOGONAL

Un segundo diseo usado para dos variables es el denominado OCTOGONAL,

que es un diseo compuesto conformado por un factorial 2n (cuadriltero de radio

1 y centro en el origen) al que se le agrega el diseo ESTRELLA 2n (rotacin del

factorial hasta que el vrtice del cuadriltero coincida con las coordenadas) y las

consiguientes pruebas al centro para el Anlisis del error experimental, as

cuando n=2 el nmero de prueba ser 22 +2x2 = 8 que corresponden a un

octgono regular con alfaque tiene como valor numrico codificado 21/n as,

cuando son dos variables se tiene que alfa = 1.4142


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B). PLANTILLA CODIFICADA DEL DISEO OCTOGONAL

PRUEBA

VARIABLE

CODIFICADA

X1 X2OBSERVACIN

1

2

3

4

56

7

8

9

10

-1

1

-1

1

ALFA-ALFA

1

1

0 0

-1

-1

1

1

0

0

ALFA

-ALFA

0

0

FACTORIAL 2

ESTRELLA 2nAlfa = 21/n

=1.4142

Pruebas al centro

Generalmente ambas tienen una funcin respuesta y cuadrtica de la forma:


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2Y = a0+ a1X1 + a2X2 + a11X12 + a22X 2 + a12X1X2

Luego para hacer la regresin ser necesario contar en la matriz de las variables

independientes tantas columnas como constantes a0, a1, a2 ,a11, a22, a12 se desea

como indica la ecuacin, naturalmente que con las pruebas adicionales al cetro setendr finalmente los suficientes grados de libertad como para proceder a la

regresin sin dificultad

4.11.2.2.- DISEO COMPUESTO PARA 3 VARIABLES

El tercer diseo tpico de optimizacin es el COMPOSITO CENTRAL PARA TRES

VARIABLES, en este caso el nmero de pruebas sera 2 3 + 2x3 = 14 pruebas

aadiendo las tres pruebas al centro para analizar el error experimental resultan total17 y el alfacodificada en la plantilla que se adjunta en el anexo III sera igual a 21/3,

este es un modelo de figura geomtrica tridimensional y otorga los suficientes grados

de libertad para analizar los coeficientes de las variables simples, elevadas al

cuadrado y las interacciones entre las tres variables


20/33

pg. 20

C). PLANTILLA CODIFICADA DEL DISEO COMPOSITO CENTRAL PARA 3

VARIABLES

PRUEBA

VRIABLE

CODIFICADA

X1 X2 X3

OBSERVACIONES

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

-1

1

-1

1

-1

1-1

1

ALFA

-ALFA

0

0

0

0

0

0

0

-1

-1

1

1

-1

-11

1

0

0

ALFA

-ALFA

0

0

0

0

0

-1

-1

-1

-1

1

11

1

0

0

0

0

ALFA

-ALFA

0

0

0

FACTORIAL 2n

ESTRELLA 2n

Alfa =21/n =1.26

Pruebas al

Centro

4.12.- CIANURACIN

4.12.1.-GENERALIDADES.

El principio bsico de la cianuracin es aquella en que las soluciones alcalinas

dbiles tienen una accin directa disolvente preferencial sobre el oro y la plata


21/33

pg. 21

contenidos en el mineral. La reaccin enunciada por Elsher en su Journal Prakchen

(1946), es la siguiente:

4 Au + 8 KCN + O2 + 2 H2O 4 AuK(CN)2 + 4 KOH (1)

La qumica involucrada en la disolucin de oro y plata en el proceso de cianuracin

en pilas es la misma aplicada en los procesos de cianuracin por agitacin.

El oxgeno, esencial para la disolucin del oro y plata, es introducido en la solucin

de cianuro mediante la inyeccin directa de aire al tanque solucin de cabeza, por

irrigacin en forma de lluvia y por bombeo de la solucin recirculante.

La velocidad de disolucin de los metales preciosos en soluciones de ci anuro

depende del rea superficial del metal en contacto con la fase lquida, lo que haceque el proceso de disolucin sea un proceso heterogneo; la velocidad de disolucin

depende tambin de la velocidad de agitacin lo que indica que el proceso sufre la

presin de un fenmeno fsico.

4.12.2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISOLUCION DEL ORO

a) Tamao de la partcula.- Cuando se presenta oro grueso libre en lamena, la prctica generalizada es recuperarlo por medio de trampas

antes de la cianuracin ya que las partculas gruesas podran no

disolverse en el tiempo que dura el proceso.

Bajo condiciones consideradas ideales con respecto a la aireacin y

agitacin, Barsky encontr que la velocidad mnima de disolucin de

oro es 3.25 mg/cm2/hora.

b) Oxgeno.- Es un elemento indispensable en la disolucin del oro yplata (aireacin de la pulpa); siendo el aire atmosfrico la fuente de

oxgeno utilizado en el proceso de cianuracin.

c) Concentracin de la solucin de cianuro.- La solubilidad del oro en

una solucin de CN aumenta al pasar de las soluciones diluidas a las

concentradas. La solubilidad es muy baja con menos de 0.005%

NaCN, crece rpidamente cuando contiene 0.01% NaCN y despus

lentamente, llegando al mximo cuando contiene 0.25% NaCN. La


22/33

pg. 22

proporcin ms eficaz es de 0.05 a 0.07% NaCN. La concentracin

usual de CN para el tratamiento de menas de oro es de 0.05% NaCN y

para menas de plata de 0.3% para concentrados de oro-plata, la

fuerza de NaCN est entre 0.3 - 0.7%. El NaCN es el ms usado en

el proceso de cianuracin, aunque tambin se emplea el KCN.

d) Temperatura.- La velocidad de disolucin de los metales en una

solucin de NaCN aumenta con el incremento de la temperatura,

hasta 85C arriba de esta temperatura; las prdidas por

descomposicin del cianuro es un serio problema.

e) Alcalinidad protectora.- Las funciones del hidrxido de calcio en la

cianuracin son los siguientes:

- Evitar prdidas de cianuro por hidrlisis.

- Prevenir prdidas de cianuro por accin del CO2 del aire.

- Neutralizar los componentes cidos.

- Facilitar el asentamiento de las partculas finas de modo que

pueda separarse la solucin rica clara de la mena cianurada.

PH: Es una medida de la acidez o alcalinidad de una disolucin. Por lo general, la

lixiviacin con cianuro se realiza a niveles PH=9.4 para prevenir la perdida

excesiva del cianuro mediante hidrolisis.

f) Rapidez de agitacin: la velocidad de disolucin del oro y plata en

soluciones de cianuro se incrementa con la rapidez de agitacin, sin embargo,

para el caso del oro la velocidad se incrementa nicamente hasta una cierta

rapidez de agitacin (150 RPM), despus de la cual disminuye y permanece casi

constante.

NOTA: La velocidad depende del espesor de la capa de difusin y

caractersticas de la mezcla de la solucin total.


23/33

pg. 23

4.12.3. CARBN ACTIVADO

La mayora de carbones adsorben oro en menor o mayor extensin, pero en la

practica el carbn ms activo es producido especficamente a partir de la

carbonizacin de cascara de coco o pepa de durazno a alrededor de 700 800

C en presencia de vapor.

- Densidad: 0.45 - 0.55 g/cm3

- Ph: 6- 8

- volumen total de poros: >0-9cm3/g

- radio de adsorcin de oro: 0.4g/Kg h

El carbn de coco se caracteriza por su estructura esqueletal porosa con una alta

rea superficial (ms de 1000metros cuadrados por gramo) y un estrecho rango de

tamaos de poro (95 %10- 20 A)

V.- OBJETIVO

5.1. OBJETIVO GENERAL

Optimizar las variables del proceso de cianuracin aplicando los diseos

experimentales en la compaa minera titn del Per.

Cmo optimizar el proceso de cianuracin aplicando diseos experimentales

a nivel de laboratorio en la compaa minera titn del Per?

5.2. OBJETIVO ESPECIFICO

Mostrar la aplicacin de los diseos experimentales como una herramienta

estadstica importante para el anlisis y optimizacin de parmetros en

proceso de cianuracin .

la regin de trabajo optima partiendo del anlisis de los efectos de las

variables con la aplicacin de diseos experimentales factoriales y diseos de

optimizacin.

Generar nuevas alternativas de investigacin en la metalurgia del


24/33

pg. 24

procesamiento de minerales.

VI. HIPOTESIS

6.1.- HIPOTESIS GENERAL

La aplicacin de diseos experimentales optimizara el proceso de cianuracin en

lixiviacin a nivel laboratorio en la compaa MINERA TITAN DEL PERU, de la misma

forma se realizara un anlisis y seleccin de las variables adecuadas para la

optimizacin del proceso CIL.

6.2.- HIPOTESIS ESPECFICO

La aplicacin de diseos experimentales son de gran utilidad porque nos permitir

conocer y analizar las variables del proceso de cianuracion en lixiviacin de manera

ordenada con en un menor tiempo, para encontrar el rango de trabajo ptimo de

aquellos variables que presentan una influencia significante en el proceso.

VII. UTILIDAD DE LOS RESULTADOS

Los resultados obtenidos en la presente investigacin nos servirn como base

acadmica para los estudiantes de la Escuela Profesional de Ingeniera Metalrgica

y Escuelas afines, as mismo viene a ser una contribucin a la investigacin.

VIII. METODOLOGIA

8.1. MODALIDAD Y TIPO DE LA INVESTIGACION

8.1.1. MODALIDAD BASICA DE LA INVESTIGACION

8.1.1.1.- INVESTIGACION DE CAMPO

La investigacin de campo corresponde a un tipo de diseo de investigacin, que se

basa en informacin obtenida directamente de datos reales, permitindole al

investigador verificar de las condiciones reales en que se han conseguido los

datos. En otras palabras, el investigador realiza una cuantificacin de los datos.


25/33

pg. 25

Se revisara data estadstica de 05 aos anteriores para tener datos histricos

promedios para ubicar los rangos de las variables a estudiar.

8.1.1.2.- INVESTIGACION EXPERIMENTAL

Se realizara las pruebas metalrgicas d % de Disolucin y adsorcin con carbn

desorbido del proceso de cianuracin en lixiviacin en el laboratorio metalrgico de

la planta de beneficio Minera Titn del Per.

La investigacin experimental consiste en la manipulacin de una variable

experimental no comprobada, en condiciones rigurosamente controladas, con el fin

de describir de qu modo o por que causa se produce una situacin oacontecimiento en particular, es decir encontrar los efectos de cada variable sobre

su respuesta.

Se trata de un experimento porque precisamente el investigador provoca una

situacin para introducir determinadas variables de estudio manipuladas por l.

El investigador maneja deliberadamente la variable experimental y luego observa lo

que sucede al trabajar en la regin optima encontrada.

A) MUESTRA

La muestra corresponde a un blendig u homogenizacin de minerales de diversas

procedencias.

B) MATERIALES Y MTODOS

Mtodo: DISEOS EXPERIMENTALES DE SELECCIN DE VARIABLE

Materiales:

a. Tanques de cianuracin. b.

Cianuro.

c. Mineral.

d. Hidrxido de sodio. e.

papel filtro.

f. matraz.


26/33

pg. 26

g. embudo de vidrio.

h. Dispensador de reactivos.

i. Balanza analtica.

j. Panpenha (Ph metro). k.

Titulador con AgNO3

Procedimiento % Disolucin

a) Cianurar el mineral en un tiempo de acuerdo a las plantillas de diseo

experimental.

b) Sacar muestras liquidas y slidas.

c) Hallar el % de disolucin de cada prueba,

d) Aplicar los diseos experimentales para el anlisis de resultados.

Mtodo: DISEOS EXPERIMENTALES DE OPTIMIZACION

Materiales

a. Tanques de cianuracin. b.

Cianuro.

c. Mineral.

d. Carbn resorbido.e. malla n12.

f. papel filtro. g.

matraz.

h. embudo de vidrio. i.

Hidrxido de sodio.

j. Dispensador de reactivos.

k. Balanza analtica.l. Panpenha (Ph metro).

m. Titulador con AgNO3

Procedimiento % Adsorcin

a) Cianurar el mineral en un tiempo de acuerdo a las plantillas de diseo

experimental.

b) Sacar muestras liquidas, slidas y del carbn.


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pg. 27

c) Hallar el % de adsorcin de cada prueba.

d) Aplicar los diseos experimentales para el anlisis de resultados.

C) AMBITO DE ESTUDIO

La presente investigacin se realizara en los laboratorios de la planta de

beneficio Minera Titn del Per.

D) RECURSOS

La compaa minera Titn del Per cumpliendo con su calendario de tareas sobre la

investigacin de la metalurgia de oro auspicio este trabajo, que se presenta como

tesis, para obtener el grado de ingeniero metalurgista.

IX. CRONOGRAMA DE TRABAJO

ACTIVIDADES NOV. DIC. ENE. FEB.

Revisin

Bibliogrfico

X

Implementacin

del Proyecto

X X

Presentacin

del Perfil

X

Procesamiento

y Anlisis delos Resultados

X X X

Presentacin

del proyecto

final

X

Sustentacin X


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pg. 28

X. PRESUPUESTO

NATURALEZADEL GASTO DESCRIPCI N

CANTIDAD

COSTO (S/.)

02.00 BIENES

Papel Bond A4 1 Millar 27,00

Lapiceros 06 unidades 3,00

Resaltadores 04 unidades 12,00

Correctores 02 unidades 6,00

Plumones acrlicos

04 unidades

16,00

Disketts de 3 12 unidades 6,00

Cinta de impresora 27,00

SUBTOTAL S/.97,00

03.00 SERVICIO

Internet 40 horas 40,00

Movilidad

15 pasajes

90,00

Empastados 06 unidades 66,00

Fotocopias 01 millar 100,00

SUBTOTAL S/. 296.00

Resumen: BIENES = 97.00SERVICIO = 296.00

TOTAL = s/.393.00

La compaa minera Titn del Per cumpliendo con su calendario de

tareas sobre la investigacin de la metalurgia de oro auspicio este trabajo,

que se presenta como tesis, para obtener el grado de ingeniero metalurgista.


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pg. 29

XI. BIBLIOGRAFIA

RAUL MONTEALEGRE J./ DISEO EXPERIMENTAL Para la ejecucin del

diseo experimental

Internet, Cianuracion

Jos Manzaneda / Diseo Experimental

Dr. Ral Omar Gallegos Jara / Estadstica aplicada Diseo de

experimentos

lvarez J. / Bases del diseo experimental

Bernard O. / Evolutionary Opertation

Box. & Hunter Evolutinary Operation

Brown R.E. /The Desing and Analysis of Inustrial Experimental

Koroliuk / Manual de la Teoria de Probalidad y Estadistica Matemtica

Hopkins, K, D, / Estadstica bsica para las ciencias Sociales y del

comportamiento (3 Edicin)

Moya C. R. / Estadstica Descriptiva

Montgomery / Diseo y Anlisis de Experimentos

Palacios C.S. / Curso Postgrado Diseo Experimental


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pg. 30

NDICE DE LA TESIS

I- ANTECEDENTES

1.1.- ANTECEDENTES

1.1.1.- Introduccin

1.1.2.- Breve Resea Histrica de la Compaa

1.1.3.-Analisis Descriptivo de las condiciones tcnicas operativas de las

plantas

1.2.- ESTADISTICAS GENERALES

1.2.1.- Introduccin

1.2.2.- Cuadros estadsticos

1.2.3.- Anlisis delos datos estadstico y sus grficos

II.- ESTUDIO DE LA MATERIA PRIMA

2.1.- Ubicacin y acceso

2.2.- Anlisis de estudio mineragrafico

2.2.1.- Introduccin

2.2.2.- Anlisis Cualitativo del informe minera grafico

2.2.3.- Cuadros cuantitativos del informe minera grafico

2.2.4.- Importancia de los principales elementos

2.2.5.- Conclusiones

III.-ENFOQUE DE LA INVESTIGACIN

3.1.- Introduccin

3.2.- Importancia del proceso


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pg. 31

3.3.- Estudio de reactivos

3.3.1 Introduccin

3.3.2.-Seleccin del alcalinizador

3.3.3.- Naturaleza de los reactivos y modificadores

IV.- EQUIPO EXPERIMENTAL

4.1.- Introduccin.

4.2.- Equipo Bsico.

4.3.- Esquema del equipo bsico.

4.4.- Otros equipos auxiliares.

V.- TECNOLOGIA DE LA CIANURCION PARA EL MINERAL DEL ORO,

TRABAJO EXPERIMENTAL

5.1.- Introduccin.

5.2.- Diseo estadstico de los experimentos.

5.2.1.- Nociones Fundamentales de los mtodos empleados (Diseo

factorial, diseo hexagonal).

5.2.2.-Planificacion de las pruebas y justificacin de la seleccin de

variables a estudiar.

5.2.3.- Primera serie de pruebas, condiciones de operacin, resultado de las

pruebas, resultados de las pruebas, diseo factorial del experimento yanlisis delos resultados.

5.2.4.- Segunda serie de pruebas, condiciones de operacin, resultado

de pruebas, diseo factorial, diseo hexagonal del experimento y anlisis

delos resultados.

5.3. Anlisis comparativos delos resultados

5.4.- Condiciones finales de operacin y dosificacin de reactivos


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pg. 32

VI.- JUSTIFICACION

6.1.- Introduccin

6.2.- Beneficio econmico por el cambio de condiciones operativas a nivellaboratorio

6.3.-Indicadores econmicos

VII.-CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

VIII.- BIBLIOGRAFIA Y APENDICE


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Yob i Ssssss Sssssssss See Eeeeeeeeeee

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