Grade 566

3.1 The coordinate Plane3.2 Solids3.3 Nets

LEARN

How do you use coordinates in the first quadrant to represent points.How do you find the length of a horizontal and a vertical line segment in the coordinate plane. لتمثيل األول الربع في اإلحداثيات تستخدم كيفنقطة

. اإلحداثي المستوى في عمودية و أفقية مستقيمة قطعة طول نجد كيفA coordinate plane is formed by two intersecting and

perpendicular number lines. The point where the two

lines intersect is called the origin or (0,0) The

horizontal number line is called x-axis, and the vertical

number line is called y-axis.

اإلحداثي . المستوى األعداد خطي تعامد و تقاطع من يتكوناألعداد خطي تقاطع نقطة تسمى األصل و ) 0,0 (نقطة

األفقي األعداد خط السيني يسمى العمودي, المحور األعداد خط يسمى و

الصادي .المحور

Each point on the coordinate plan can be located by using an ordered pair of

numbers. مرتب بزوج موقعها يتحدد اإلحداثي المستوى في نقطة كلاألعداد من

The first number tells how many units to move horizontally.

Grade 5

The Coordinate PlaneLesson

3 - 1

67

Vocabulary المفرداتCoordinate plane اإلحداثي المستوىX-axis السيني المحورY-axis الصادي المحورX-coordinate السيني اإلحداثيY-coordinate الصادي اإلحداثيPosition موقعDirection اتجاهorigin األصل نقطةhorizontal أفقيvertical عموديline segment مستقيمة قطعة

. االفقي المحور على نتحرك وحدة كم لنا يقول األول العدد The second number tells how many units to move vertically.

. العمودي المحور على نتحرك وحدة كم لنا يقول الثاني العدد ( X , Y )

The first number is

the x-coordinate.

The number tells how

many units to move

horizontally.

وحدة كم لنا يقول األول العددو االفقي المحور على نتحرك

السيني اإلحداثي .يسمى

The second number is

the y-coordinate. It tells

you how many units to

move vertically.

وحدة كم لنا يقول الثاني العددو العمودي المحور على نتحرك

الصادي اإلحداثي .يسمى

Example 1:What are the coordinates of the point A?

النقطة إحداثيات ؟AحددTo locate the point A: النقطة موقع لتحديد - Start at (0, 0) األصل نقطة من نبدأ - Move 4 units to the right اليمين 4نتحرك إلى وحدات

- Move 2 units up. األعلى إلى خطوتين نتحرك ثمThe coordinate (4, 2) gives the location of point A.

هو ( النقطة )2, 4إحداثيات

Grade 5

Remember, the number on the x-axis is written first then the number on the y-axis. you can remember that because x comes before y.

. الصادي: اإلحداثي ثم السيني اإلحداثي يكتب تذكر68

Example 2:Graph point R at (5,3) النقطة حدد - Start at (0,0) األصل نقطة من نبدأ - Move 5 units to the right اليمين 5نتحرك إلى وحدات

- Move 3 units up. األعلى 3ثم إلى وحدات

- Make a point and label it R النقطة نحدد ثم

How do you find the length of a horizontal and vertical line segments

in the coordinate plane?

المستقيمة القطعة طول و األفقية المستقيمة القطعة طول نحدد كيف

العمودية .

Grade 5

The length of a horizontal line segment equals the difference of the x-coordinates.

المستقيمة القطعة طولالفرقفي يساوى األفقية

السينية إحداثيات

The length of a vertical line segment equals the difference of the y-coordinates.

المستقيمة القطعة طولالفرقفي يساوى العمودية

الصادية اإلحداثيات

69

Example 3:Find the length of ABالمستقيمة . القطعة طول أوجدThe length of this horizontal line

segment equals the difference

of the x-coordinates.

يساوى األفقية المستقيمة القطعة طول

في الفرقالسينية ( )Xاإلحداثيات

5 – 2 = 3

The length of AB is 3 units

Grade 570

(2 , 1)

(2 , 5)

Example 4:Find the length of CD.

المستقيمة القطعة طول أوجدThe length of this vertical line

segment equals the difference

of the y-coordinates y-Coordinates

5 – 1 = 4

The length of CD is 4 units

فرق يساوي العمودية القطعة طول

اإلحداثيات الصادي

Practice:

Look at the map. Then answer these questions. . . األسئلة على أجيب ثم الخريطة إلى انظر

1- What are the coordinates of

the treasure ? ……………………..

إحداثيات هي ؟ treasureما2- What are the coordinates of

the beach ? ………………….

إحداثيات هي ؟beachما3- What place is at (4, 2)? ………………………………….

) اإلحداثيات عند يقع الذي المكان هو ؟)4,2ما4- What place is at (5, 3)? …………………………………

) اإلحداثيات عند يقع الذي المكان هو ؟)5,3ما

Grade 571

Grade 572

Use this map to answer 5-9 األسئلة عن أجيب ثم الخريطة إلى :انظر5- What are the coordinates of the treasure? …………………….

إحداثيات هي ؟ the treasureما6- What are the coordinates of the water fall ? ……………………..

إحداثيات هي ؟ water fallماWhat direction is the waterfall from Black Rock? ………………

من االتجاه هو ؟Black Rockإلى waterfallما7- What direction is the treasure from Black Rock? ………………..

من االتجاه هو ؟Black Rockإلى the treasureما8- On the map, 1 centimeter represents 2 kilometers.

How far is it from Black Rock to the old ruins? …………………

الخريطة من . km 2يمثل 1cmفي المسافة هي oldإلى Black Rockما

ruins؟9- Approximately how long is the Island from north to south?

الجنوب؟ إلى الشمال من الجزيرة طول قدر…………………………………………………………………………

Grade 573

Write the coordinate for each point: كل إحداثيات في انقالاكتب محدد ط

المستوى: 16. A…….….. 17. B……………..

18. D………… 19. E………….…

Plot and label the following points on a coordinate plane:

اإلحداثي المستوى على التالية النقاط حدد

:

20. L (1,6) 21. S (0,3)

22. N (3,4) 23. R (5,0)

Find the length of each line segment:

المستقيمة القطع من كل طول أوجد

التالية:

24. Length of MS = ……………

25. Length of AD = ……………

26. Length of FI = ……………

Grade 574

27. Here is a graph. Six points on the

line are marked with dots ( . ) . They are equally spaced.

What are the coordinates of point A?

يوجد المرسوم الشكل أبعاد 6في على نقاط

على متساوية . النقطة إحداثيات هي ما المستقيم ؟Aالخط

...........................................................

..........................................................

Haya says: Point B has coordinates (11,5).

Use the graph to explain why she cannot be correct.

النقطة هيا اإلحداثيات Bتقول لماذا؟ ).11,5(لها و صحيح؟ هذا هل....................................................................................................

Grade 5

Work with ICT program MicroSmile

software(coordinates) from

www.smilemathematics.co.uk

75

LEARN

How do you Identify cube and Cuboid. المكعب شبه و المكعب نحدد كيف

مكعب Cube مكعب Cuboid شبه

The flat surfaces are called face.

The line segment where two faces intersect

is called an edge.

The point where edges intersect is called a vertex.

Grade 5

Solids Lesson

3 - 2

76

Vocabulary المفرداتFace وجهEdge حافهVertex رأسCube مكعبCuboid متوازي مكعب شبه

مستطيالت

Special PrismsCube

مربعة األوجه كل

Rectangular prism

(Cubiod)

مستطيلة األوجه كلAll faces are squares

Number of faces : 6

األوجه عدد

Number of edges : 12

األحرف عدد

Number of vertices: 8

الرؤوس عدد

All faces are rectangle

6

12

8

Practice:

1- Colour the cube and cuboid. المكعب شبه و المكعب لون

Grade 577

2- Complete the table. الجدول اكمل

SolidNumber of facesعدد األوجه

Number of edgesعدد الحواف

Number of vertices عددالرؤوس

Name each solid: الشكل اسم اكتب

3. 4.

………………………….. …………………………….

Grade 578

Vocabularyالمفردات

netشبكةLEARN

How do you identify nets of open and closed boxes in the shape of a cube or cuboid. مكعبات شبه أو مكعبات شبكة نحدد كيف

مغلقة و مفتوحةTetrominoes: A figure made of four identical squares joined edge to

edge.

. الحافة إلى الحافة متطابقة مربعات أربعة من يتكون الذي الشكل هوThese figures are tetrominoes. تيترومينز على أمثلة هذه

These figures are not tetrominoes

because their sides do not line up.

تيترومينز تمثل ال هذهLook at the figures A E and answer the following questions:

: األسئلة على اجيب ثم األشكال إلى انظر1- What is the area of each tetrominoes? ؟ تيترومينز كل مساحة هي ما

………………………………………………………………

2- Which tetrominoes has the shortest perimeter?

.......................................................... محيط؟ أقصر لديه تيترمينز أي3- Which of the tetrominoes shapes have a line symmetry?

.................................................. تناظر؟ محور له تيترمينز أي

Grade 5

Nets Lesson

3 - 3

79

Pentomimes: A figure made of five identical squares joined edge to

edge. الحافة إلى الحافة متطابقة مربعات خمس من يتكون الذي الشكل

There are 12 different pentominoes.

What is the area of each pentominoes ? األشكال من شكل كل مساحة هي ما……………………….……………..

Which pentomino has the shortest perimeter ?

محيط؟ .................... أقصر لديه شكل ……………أي

Which of the pentomino shapes have a line of symmetry ?

....................................... تناظر؟ محور له شكل أي

Not Pentominoes

Grade 580

A box is shown at the right. You can see the top

and two faces of it. You can't see the bottom or the

other faces of it.

و منه الواضحة الثالث األوجه نرى أن نستطيع اليمين على الذي الصندوق

. رؤيتها نستطيع ال األسفل في أوجه ثالث هنالك لكنA net is a two-dimensional pattern that can be folded to make a

solid.

. صلب: شكل ليكون ثنيه يمكن األبعاد ثنائي شكل الشبكة

This diagram is a net for a cuboid. المكعب شبه شبكة يمثل الشكل هذا

The diagram at the right is a net for cube. مكعب شبكة يمثل الشكل هذا

Grade 5

Notice that the net of a cube is formed by 6 squares because the cube has 6 faces.If the cube has no lid, it's net formed by 5 squares.

من تتكون المكعب شبكة أن مربعات 6نالحظله المكعب .6ألن أوجه

81

Practice:

Match each solid with its net. شبكته و الشكل بين صل

1. 2.

a. b.

What solid does the net not represent? شبكة يمثل ال األشكال أي

3. 4.

……………………. ………………………….

5. Here is the net of a cube with no top.

The shaded square shows the bottom

of the cube.

غطاء له ليس مكعب شبكة يمثل الشكل هذا

الملون المربعالقاعدة يمثل

Draw an extra square to make the

net of a cube that does have a top.

. للمكعب غطاء ليمثل إضافي مربع ارسم

Grade 582

6. Some of these pentominoes are the nets of open cubes (or

cubes with no lids).

Put ( ) on these pentominoes.

شبه أو مكعب شبكة يمثل الذي الشكل إمام عالمة ضع

مكعب؟

7. This is an open-top box.

Put a tick ( ) for each diagram if you

think it is a net for the box.

The base is shaded in each diagram.

هذا شبكة يمثل الذي الشكل اختار األعلى من مفتوح صندوق هذا

الصندوق الصندوق. قاعدة يمثل المظلل الشكل بان َ علما

Grade 5

First try to visualise which of the pentominose shapes are the net of open cubes. Then try to copy and cut out each shape & try to fold it up into an open box

83

Grade 5

Work with ICT program the applet Polyominoes available

from nlvm.usu.edu/en/nav/

vlibrary.html.

Work with ICT program the free applet Cubes

from

illuminations.nctm.org/tools/index.aspx.

84

F T

E

1) Plot and label the following points on a coordinate plane:

على التالية النقاط سمي و حدداإلحداثي المستوى

L (1,6) S (0,3)

N (3,4) R (5,0)

Q (0,0) M (3,3)

2) Find the length of each line: مستقيمة قطعة كل طول أوجد

Length of AB= ……………

Length of ET = ……………

Length of FT = ……………

3) Match each solid with its net: الشبكته و الشكل بين صل

a) b(

( ) ( )

Grade 5

Review on Chapter 3

85

5) Sara plotted the points A and B on the coordinate grid below Which of

these pairs of coordinates should Sara plot to make a square?

النقطتان سارة أي , A,Bحددت اإلحداثيات المستوى على

التالية النقاطمربع؟ لتكون تحديدها سارة على يجب

A. (5,3) and (8,3)

B. (2,0) and (5,0)

C. (6,2) and (6,5)

D. (2,5) and (5,5)

6) Write the coordinates of the vertices of this triangle.

. المثلث رؤوس إحداثيات اكتب A (……, …….)

B (……,……..)

C (…….,…….)

Grade 586