PROIECT DIDACTICClasa a V-aMatematică

Proiect didactic realizat de Irina Balhuc, profesor Digitaliada, revizuit de Nicoleta Popa, profesor Digitaliada

Textul și ilustrațiile din acest document sunt licențiate de Fundația Orange conform termenilor și condițiilor licenței Attribution-

NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) care poate fi consultată pe pagina web

https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/.

Înțelegerea matematicii utilizând jocul Best Contenders Decimals

Clasa a V-a – Împărțirea fracțiilor zecimale finite la un număr natural nenulTipul lecției – Predare-învățare

IntroducereÎn această lecție de dobândire a cunoștințelor din capitolul Fracții zecimale, unitatea de învățare Operații cu fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule, elevii își vor însuși abilități de efectuare a împărțirii fracțiilor zecimale la un număr natural. Elevii vor lucra individual și în echipe, împărtășind experiența lor întregii clase. Pentru exersarea rezolvării de exerciții cu împărțiri de fracții zecimale se va folosi jocul Best Contenders Decimals. Se recomandă ca profesorul să fie familiarizat cu jocul.

Competențe generale și specifice:CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse informaționaleCS 2. Efectuarea de calcule cu fracții folosind proprietăți ale operațiilor aritmetice

CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematiceCS 2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale

CG 6. Modelarea matematică a unei situații date, prin integrarea achizițiilor din diferite domeniiCS 2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situații date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.)

Competențe derivate Efectuarea de operații cu numere raționale exprimate sub formă de fracție zecimală și/sau ordinară

Aplicarea algoritmilor de împărțire a unei fracții zecimale la un număr natural Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor scheme sau reguli date și rezolvarea acestora prin metode

aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparației, metoda mersului invers etc.)

METODE ŞI PROCEDEE: Învățarea prin mijloace digitale, observația, conversația, explicația, exercițiul,

problematizarea,evaluarea orală, autoevaluarea, metoda Știu-Vreau să știu-Am învățat

MIJLOACE DE ÎNVĂŢĂMÂNT: Tabletele cu jocul Best Contender Decimals, fișa de lucrudin Anexa 1, tabla, caietele

elevilor, afișul publicitar din Anexa 2, Tabel pentru metoda Știu-Vreausă știu-Am învățat prezentat în Anexa 3, fișa

Descoperă, prezentată în Anexa 4. FORME DE ORGANIZARE A ACTIVITĂŢII ELEVILOR: frontal, individual, pe grupe

MomenteleLecției

Timp Competențespecifice

Desfășurarealecției

Metode șiProcedee

Resursemateriale

Evaluare

I. Moment organizatoric

4minute -

Profesorul intră în clasă, face prezența pe baza catalogului și verifică prin sondaj tema de acasă și explică eventuale nelămuriri legate de această temă.Apoi profesorul pregătește activitatea de învățare digitală cu tabletele în perechi omogene, grupând elevii câte doi în bancă, în funcție de nivelul lor la matematică.

Conversația Caietele elevilor

Observarea sistematică

II. Captarea Atenției

5minute

- Pentru captarea atenției, profesorul anunță elevii că vor participa la un joc numit „La cumpărături”.Elevii, vor primi un afiș publicitar cu ofertele promoționale ale săptămânii, la piersici, în supermarket-urile Billa, Profi, Kaufland și Lidl.Ei vor studia oferta și vor alege supermarket-ul care are prețul cel mai bun la piersici.

Conversația,Explicația

TablaCaietele elevilorVideo-proiector

Observarea sistematică

În timp ce elevii analizează ofertele, profesorul scrie pe tablă următorul tabel, pe care elevii îl primesc în varianta tipărită, prezentă în Anexa 3 și pe care profesorul îl va completa cu ajutorul elevilor în felul următor:

Știu Vreau să știu Am învățat

-prețul a 10 kg de piersici la Billa= 32,7 lei- prețul a 8 kg de piersici la Profi= 32 lei- prețul a 5 kg de piersici la Kaufland= 15,24 lei- prețul a 7 kg de piersici la Lidl= 22,89 lei- să împart două numere naturaleadică32:8 = 4 lei kg de piersici la Profi.

- prețul unui kg de piersici la Billa,adică32,7:10=- prețul unui kg de piersici la Kaufland,adică15,24:5=- prețul unui kg de piersici la Lidl,adică22,89:7=- prețul cel mai mic al unui kg de piersici

- Se completează fișa pe etape- Se scrie în prima coloană a tabelului datele pe care le știm din problemă și operațiile pe care știm să le efectuăm- în a doua coloană a tabelului se scriu operațiile pe care dorim sa știm să le efectuam și datele pe care vrem să le aflăm- a treia parte a tabelului se completează la sfârșitul orei cu cunoștințele dobândite pe parcursul orei.

MetodaStiu-Vreau Să Stiu-Am învățat

III. Anunțarea titlului și competentelor

2minute

- Elevii constată că nu știu să împartă o fracție zecimală finită la un număr natural, astfel fiindu-le sugerat titlul lecției:„Împărțirea fracțiilor zecimale finite la un număr natural”, pe care profesorul îl scrie pe tablă, iar apoi enumeră competențele propuse pentru această lecție.

Conversația TablaCaietele elevilorVideo-proiectorul

Observarea sistematicăEvaluareorală

IV.Dirijarea învățării

8minute

2.23.26.2

Profesorul îi anunță pe elevi ca în această oră urmează să facă împărțiri și să rezolve probleme practice cu împărțiri, de aceea împarte elevilor săi Fișa Descoperă prezentată în Anexa 4.Profesorul roagă elevii să își îndrepte atenția spre primele două probleme de pe această fișă, al căror enunț și rezolvare sună astfel:

1. De la piață, bunica cumpăra 10 kg de gutui cu 35,8 lei. Care a fost prețul plătit de bunica pe un kg de gutui?Rezolvare35,8:10=3,58 (lei)

2. Dacă 100 de kg de struguri costă 144,5 lei atunci cât va costa 1 kg de struguri?Rezolvare144,5:100= 1,445 (lei)Analizând rezultatele, elevii reușesc să identifice regula de împărțire a unei fracții zecimale finite la 10, 100, 1000,....Profesorul, ajutat de elevi, va scrie la tablă următoarea regulă:

Regula 1Pentru a împărți o fracție zecimală finită la o putere a lui 10, se mută virgula spre stânga peste atâtea cifre câte zerouri are puterea lui 10.Exemplu(1)12,3:10=1,23

Conversația

Explicația

Exemplul

Exercițiu

Conversația

Tabletelecu aplicațiaBest Contenders Decimals

Caietele elevilorFișa de lucru

Auto-evaluareEvaluarea orală

Observarea sistematică

14minute

(2)445,23:100=4,4523(3)23,4:1000=0,0234Observație:

- în exemplul (3) observăm că nu sunt destule cifre pentru a muta virgula, de aceea mai adăugam cifra 0.

În continuare, profesorul le dă elevilor săi spre completare următoarele scheme de împărțiri, numind doi elevi care să iasă la tablă pentru a le rezolva.

După rezolvarea acestora profesorul pune următoarele întrebări:Ce ați putut constata în urma efectuării acestor împărțiri?Cum efectuam aceste împărțiri?Când trecem virgula la cât?După ce elevii observă care este regula, profesorul o scrie pe tabla, iar elevii în caiete:

Regula 2Pentru a împărți o fracție zecimală finită la un număr natural, procedăm astfel:- Împărțim partea întreagă la numărul dat

Observarea sistematicăa atenției

Verificarea orală, frontală și scrisă pe tablă

Conversația

Explicația

Exercițiul

tablaProba scrisă formativă

V. Asigurarea retenției și a transferului

10Minute

2.23.2

- Când coborăm prima zecimala, adăugam virgula la cât și apoi continuăm împărțireaApoi profesorul scoate la tablă doi elevi care să rezolve alte două exemple.Exemple:(1)58,28:6=(2)20,8:13=

Apoi, profesorul le oferă elevilor fișele de lucru prezentate în Anexa 1, profesorul propunând spre rezolvare, cu verificare la tablă, exercițiile de pe această fișă.

După scurgerea acestui timp dedicat exersării operației de împărțire a fracțiilor zecimale finite la un număr natural, profesorul împarte tabletele elevilor și anunță activitatea în perechi. Componența fiecărei perechi a fost stabilită la începutul orei. Activitatea constă în exersarea operațiilor învățate în această lecție și pe tabletă, pe jocul Best Conteder Decimals.Acestei activități profesorul i-a dedicat 10 minute, timp în care elevilor li se cere să urmeze următoarele instrucțiuni:- Să își deschidă tabletele- Să intre pe jocul Best Contender Decimals- Să selecteze una dintre opțiunile Beginner, Intermediate, Advanced, la recomandarea profesorului- Să selecteze opțiunea Two Players din meniul jocului- Să aleagă opțiunea Division- În timpul alocat de profesor, elevii pot juca 3-4 partide de joc

Explicația

ExercițiulConversațiaExplicația

ExercițiulConversațiaExplicațiaProble-matizarea

Conversația

Exercițiul

Explicația

Învățarea prin metode digitale

2 minute

Ideea jocului este aceea că cei doi elevi din pereche intră în competiție pe același joc, pe aceeași tabletă, fiecare cu jumătatea lui de ecran, trebuind să efectueze contra cronometru operația de împărțirea fișată pe ecranul tabletei. Cel care oferă cel mai rapid rezultatul corect primeste 25 de puncte, iar în cazul în care cel care a răspuns cel mai rapid a dat un răspuns greșit pierde 100 de puncte, tastatura de răspuns îi este blocată și așteaptă după colegul său de echipaj, care trebuie să dea un răspuns.Recomandarea profesorului este aceea ca elevii să își folosească caietele pentru a efectua calculele cerute în joc.

La sfârșitul orei se completează împreună cu elevii ultima coloană, „Am învățat”, a tabelului prezentat la începutul orei.

Știu Vreau să știu Am învățat

- prețul a 10 kg de piersici la Billa=32,7 lei- prețul a 8 kg de piersici la Profi= 32 lei- prețul a 5 kg de piersici la Kaufland= 15,24 lei- prețul a 7 kg de piersici la Lidl= 22,89 lei- să împartă două numere naturale

- prețul unui kg de piersici la Billa,adică32,7:10=- prețul unui kg de piersici la Kaufland,adică15,24:5=- prețul unui kg de piersici la Lidl,adică22,89:7=- prețul cel mai mic la un kg de piersici

- să împărțim o fracție zecimală finită la un număr natural- să aflămprețul unui kg de piersici la Billa,adică32,7:10=3,27(lei)

Invățarea activă

- cum să aflăm prețul unui kg de piersici la Kaufland,adică15,24:5= 3,048(lei)- cum să aflăm prețul unui kg de piersici la Lidl,adică22,89:7=3,27(lei)

Elevii ajung la concluzia că la Kaufland este cea mai bună ofertă săptămânală la piersici.

Conversația

Exemplul

VI. RealizareaFeedback-ului

3minute

Feedback-ul se realizează imediat și în mod direct printr-o serie de întrebări:1.Cum vi s-a părut lecția de astăzi?2.Ce noțiuni ați folosit pentru a găsi într-un timp optim rezolvarea problemei?

ConversațiaExplicația

- Evaluare orală

3. În ce masură aplicația Best Contender Decimals v-a ajutat să vă consolidați și să înțelegeti mai bine noțiunile învățate?4. Credeți că ne sunt folositoare operațiile cu fracții zecimale în viața de zi cu zi? Dați exemple.

VII. Tema de acasă

2 minute

Se indică de pe fișă tema de acasă. Conversația - -

Anexa 1 (nivel avansat)

1) Efectuați: a) 1,26:10 = d) 37,9:10 2 = g) 14,4:4 = j) 2,16:6 =b) 73,29:10 = e) 72,31:10 3 = h) 6,72:6 k) 5,6:8 =c) 1725:100 = f) 123:1000 = i) 28,5:2 = l) 0,86:43 =

2) Efectuați împărțirile: a) 134,67:100= b) 89,4:10 = c) 3:1000= d) 16,8:3 = e) 39,96:12=

f) 17:3= g)121:3= h) 196:30= i) 40,68 : 6 = j) 3,45:15 = k) 1,112:2 = l) 902,5 : 95 =

3) Calculați, ținând cont de ordinea efectuării operațiilor:a) 1,3ˑ1,2-(4,2+8,6):4=b) 2,3ˑ(1,5-0,75)+7,6:2=c) (7,1-2,3ˑ2):5+0,5=d) 3,25+5ˑ(7,25:5-1)=e) (245,32+41,68):10-4ˑ7,1=f) (725:100-6,35:5):2-0,33ˑ3=g) (3+0,69:23):2-0,06=

4) Un călător parcurge în trei zile 45,72 km. Dacă în fiecare zi distanța parcursă este aceeași, aflați câți kilometri parcurge pe zi călătorul.

5) Dintr-un cupon de 12 m de mătase se confecționează 5 rochii de seară. Calculați câți metri se folosesc pentru a realiza 8 rochii de seară.

6) Marcu a plătit pentru 13 creioane colorate suma de 8,71 lei. Cât costă un creion colorat?7) Aflați două numere știind că:a) suma lor este 12,5, iar unul dintre ele este de 4 ori mai mic decât celălalt.b) diferența lor este 45,688, iar unul dintre ele este de 3 ori mai mic decât celălalt.

Temă

1. Calculați:

a) 6,18 : 12 = 27,35 : 5 = ; 117,15 : 25 = 33 : 150 = ;

b) 23,4 : 100 = 8,25 : 10 = 0,5 : 1000 = 385,2 : 10 = ;

c) 3,5 : 14 = 14,4 : 12 = 8,9 : 5 = 3,75 : 25 = ;

d) 44,8 : 5 = 1,44 : 12 = 16 ,256: 4 = 72,12 : 12 = .

2. Efectuați următoarele împărțiri:

a) 1,725 : 15 = b) 3,75 : 25 = c) 1,575:75 = d) 4,08 : 12 =

3.Calculați numărul de 5 ori mai mic decât:

a) 257,5 b) 1,255 c) 0,3175

4. Din 25 de saci de ciment se obține un volum de 3,1875 mc de beton. Calculați câți metri cubi de beton se obțin dintr-un sac de ciment.

Anexa 1 (nivel intermediar)1) Efectuați:

a) 1,26 : 10 = e) 72,31 : 10 3 = i) 28,5 : 2 =b) 73,29 : 10 = f) 123 : 1000 = j) 5,6 : 8 = c) 1725 : 100 = g) 14,4 : 4 = k) 3,45: 5=d) 37,9 : 10 2 = h) 6,72 : 6 l) 0,86 : 43 =

2) Efectuați împărțirile:a) 134,67 : 100= b) 89,4 : 10 = c) 3:1000= d) 16,8 : 3 = e) 39,96 : 12= f) 17:3= g)121:3= h) 196:30=

3) Calculați, ținând cont de ordinea efectuării operațiilor:a) 1,3ˑ1,2-(4,2+8,6):4=b) 2,3ˑ(1,5-0,75)+7,6:2=c) (7,1-2,3ˑ2):5+0,5=d) 3,25+5ˑ(7,25:5-1)=

4) Un călător parcurge în trei zile 45,72 km. Dacă în fiecare zi distanța parcursă este aceeași, aflați câți kilometri parcurge pe zi călătorul.

5) Dintr-un cupon de 12 m de mătase se confecționează 5 rochii de seară. Calculați câți metri se folosesc pentru a realiza 8 rochii de seară.

Temă

1. Calculați:

a) 6,18 : 12 = 27,35 : 5 = ; 117,15 : 25 = 33 : 150 = ;

b) 23,4 : 100 = 8,25 : 10 = 0,5 : 1000 = 385,2 : 10 = ;

c) 3,5 : 14 = 14,4 : 12 = 8,9 : 5 = 3,75 : 25 = ;

d) 44,8 : 5 = 1,44 : 12 = 16 ,256: 4 = 72,12 : 12 = .

2. Efectuați următoarele împărțiri:

a) 1,725 : 15 = b) 3,75 : 25 = c) 1,575:75 = d) 4,08 : 12 =

3. Calculați numărul de 5 ori mai mic decât:

a) 257,5 b) 1,255 c) 0,3175

4. Din 25 de saci de ciment se obține un volum de 3,1875 mc de beton. Calculați câți metri cubi de beton se obțin dintr-un sac de ciment.

Anexa 1 (nivel începător)1) Efectuați:

a) 1,26 : 10 = d) 37,9 : 10 = g) 14,4 : 4 =b) 73,29 : 10 = e) 72,31 : 10 = h) 6,72 : 6c) 1725 : 100 = f) 123 : 1000 = i) 28,5 : 2 = j) 2,16 : 6 = k) 5,6 : 8 = l) 0,86 : 43 =

2) Efectuați împărțirile: a) 134,67 : 100= b) 89,4 : 10 = c) 3:1000= d) 16,8 : 3 =

e) 39,96 : 12= f) 17:3= g) 121:3= h) 196:30=i)15,96 : 14 = j) 40,68 : 6 = k) 3,45 : 15 = l) 1,112 : 2 =

3) Un călător parcurge în trei zile 45,72 km. Dacă în fiecare zi distanța parcursă este aceeași, aflați câți kilometri parcurge pe zi călătorul.

4) Dintr-un cupon de 12 m de mătase se confecționează 5 rochii de seară. Calculați câți metri se folosesc pentru a realiza 8 rochii de seară.

5) Marcu a plătit pentru 13 creioane colorate suma de 8,71 lei. Cât costă un creion colorat?

Temă

1. Calculați:

a) 6,18 : 12 = 27,35 : 5 = ; 117,15 : 25 = 33 : 150 = ;

b) 23,4 : 100 = 8,25 : 10 = 0,5 : 1000 = 385,2 : 10 = ;

c) 3,5 : 14 = 14,4 : 12 = 8,9 : 5 = 3,75 : 25 = ;

d) 44,8 : 5 = 1,44 : 12 = 16 ,256: 4 = 72,12 : 12 =

2. Efectuați următoarele împărțiri:

a) 1,725 : 15 = b) 3,75 : 25 = c) 1,575:75 = ; d) 4,08 : 12 =

3. Calculați numărul de 5 ori mai mic decât:

a) 257,5 b) 1,255 c) 0,3175

4. Din 25 de saci de ciment se obține un volum de 3,1875 mc de beton. Calculați câți metri cubi de beton se obțin dintr-un sac de ciment.

Anexa 2: Afiș publicitar

7 kg cu 22,89 lei

10 kg cu 32,7 lei

5 kg cu 15.24 lei

8 kg cu 32,88 lei

Anexa 3

Tabel Știu - Vreau să știu - Am învățat

Știu Vreau să știu Am învățat

Anexa 4

Fișa DESCOPERĂ

1. De la piață bunica cumpără 10 kg de gutui cu 35, 8 lei.Care a fost prețul plătit de bunica pe un kg de gutui?Rezolvare35,8:10= 3,58 (lei)

2. Dacă 100 de kg de struguri costă 144,5 lei atunci cât va costa 1 kg de struguri?Rezolvare144,5:100= 1,445 (lei)

3. Completează spațiile libere, pentru a reconstitui împărțirile: