AE Mathématiques –Pâtisserie/cuisine MAUREL- BOUEDO C1-1.1 Recueillir les informations et renseigner ou élaborer des documents relatifs

à la productionPôle 1 – UF5 C1-1. ORGANISER la production Atelier expérimental

Semaine   : OBJECTIFS de découverte

Utiliser la proportionnalité pour adapter une recette à un nombre de personnes différentes.

MODE OPÉRATOIREPROTOCOLE EXPERIMENTAL N°1 – temps requis : 50 minutes

Supports d’observation

Fiche technique « Opéra », tableau « Sorbets aux fruits Boiron, Référence de base …Calculatrice, mémo technique

Risques et précautions

Aucun

Données (pré-requis)

La rédaction d’une fiche technique, les unités de conversions

Ce que je fais (réalisation) Ce que j’observe (résultat) Ce que je peux dire (conclusion)Exp : 1 Le tableau de proportionnalité Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ?

C’est un tableau de proportionnalité car si on divise les nombres du bas par ceux du haut on obtient toujours le même coefficient : 0,025 c’est le coefficient de proportionnalité

Si ces chiffres correspondent à une recette, la 1ère ligne peut-être le nombre de personnes et la 2ème ligne peut être la quantité de sucre à utiliser (en kg)

Exp : 2Le gâteau opéra Adapter une recette

Voir exercice N°2 Voir exercice N°2

Exercice d’applications : Voir Document « Mathématiques »

Prol

onge

men

t

Comment ces tableaux sont-ils utilisés au quotidien   ?

Annexe 3   : Tableau d’utilisation des purées de fruits surgelées : Les sorbets aux fruits

1 er cas   : je donne à l’élève 1,250 kg de pulpe de fruits, il doit calculer les ingrédients et

réaliser son sorbet (demande très fréquente en début de formation), tous les tableaux sont

construit de la même façon.

2 ème cas   : (demander vers la fin de formation) Je sais que je sers une quenelle de sorbet

de 40 g, je travaille pour 8/10 personnes ou plus, calculer les ingrédients et la masse

totale…….

C’est le même procédé, si je dis par exemple que dans un moule, il me faut tant de masse, et

je multiple par le nombre de moule…….

Annexe 4   : Base de référence pour établir les fiches techniques 3 ème cas (c’est peut être la même chose), l’élève dispose des proportions de base, comme

dans « base de référence, en fonction de la quantité à fabriquer, il calcule la quantité la

masse totale et les ingrédients…..

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Séquence 2 : La proportionnalité en pâtisserie

En cuisine ou en pâtisserie, lors de la réalisation d’une recette, on possède une fiche technique qui concerne un nombre x de personnes. Comment adapter la recette à un nombre de personnes différent de x ?

1. Tableau de proportionnalité

Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ?

Nombre de personnes 5 10 2040

Quantité de sucre 0,125 0,250 0,500 1

Comment faire pour démontrer qu’on est en présence d’un tableau de proportionnalité ?

On fait : 0,1255

=0,025 puis 0,25010

=0,025 puis 0,50020

=0,025 et enfin 140

=0,025

Bilan : C’est un tableau de proportionnalité car si on divise les nombres du bas par ceux du haut on obtient toujours le même coefficient : 0,025 c’est le coefficient de proportionnalité

Remarque : Si ces chiffres correspondent à une recette, la 1ère ligne peut-être le nombre de personnes et la 2ème ligne peut être la quantité de sucre à utiliser (en kg)

On peut dire que la quantité de sucre est proportionnelle au nombre de personnes et ce tableau permet de calculer la quantité de sucre qu’on devra prendre pour 5, 10, 20 ou 40 personnes.

Exemple :

Si je dois faire la recette pour 15 personnes, je fais : 15*0,025=0,375 soit 0,375 kg de sucre

Si je dois faire la recette pour 8 personnes, je fais : 8*0,025=0,2 soit 0,200 kg de sucre

2. Adapter une recette : La recette de la page suivante est celle du gâteau appelé « Opéra »

a) Cette recette a été prévue pour combien de personnes ?................... 20 personnes……………b) Un client, vous demande s’il est possible de réaliser cette recette pour 8 personnes. Qu’allez-vous lui

répondre ?.....oui….c) Comment faire pour calculer les quantités d’ingrédients pour une recette pour 8 personnes?.....on fait le

calcul820

=0,4, ça nous donne le coefficient de proportionnalité permettant de calculer toutes les

quantités d’ingrédients………d) Compléter la fiche technique vierge après avoir calculé les quantités d’ingrédients que vous allez utiliser pour

cette recette de 8 personnesOn multiplie toute les quantités pour 20 personnes par 0,4 pour obtenir les quantités pour 8 personnesVoir Fiche techniqueRemarque avec un tableur ça peut aller très vite ! On multiplie une colonne par 0,4 (démo avec fichier)

×0,025

AE Mathématiques –Pâtisserie/cuisine MAUREL- BOUEDO e) Question subsidiaire : Les dimensions du gâteau resteront-elles les mêmes ? Pourra-t-on utiliser une plaque 60×40? Non dans les 2 cas (c’est le volume qui est divisé par 4 et non les dimensions), la solution technique je ne l’ai pas pour l’instant??

Annexe 1N° de poste : Fiche technique du plat imposé

Opéra NOMBRE

PERSONNE ENTREE

20   PLAT

  x DESSERT

Descriptif

Matériels de dressage : Points critiques    CCP

Plat rond ou assiettes

TECHNIQUE DENRÉES Unités quantités PUHT PTHT

Biscuit jocondeFoisonner ensemble œufs, poudre d’amandes, sucre glace, farine, féculeMonter les blancs en bec d’oiseau, serrer avec le sucre puis les incorporer au mélange précédant, délicatement, ajouter le beurre fondu froid. Etaler sur papier sulfurisé, une plaque 60x40.Cuire dans un four à 240°C, débarrasser sur grille dès sortie du four. Après refroidissement découper la plaque en 3 abaisses régulières (20x40)

Poudre d’amandes. kg 0.150Sucre glace kg 0.150Œufs kg 0.200 Fécule kg 0.030Farine kg 0.020Beurre kg 0.035Blancs d’œufs kg 0.235Sucre kg 0.050

Poids de la base Kg soit / kg personne

Crème ganachePorter à ébullition la crème et le sucre inverti, maintenir ce stade 2 minutes, puis verser sur le chocolat ganache haché.Mélanger délicatement jusqu’à obtention d’un mélange homogène. Entre 35°/40°C incorporer le beurre.Lorsque la ganache est crémeuse, à l’aide d’une poche douille n°6 garnir régulièrement de ganache la première abaisse de biscuit chablonnée couverture, puis recouvrir d’une seconde abaisse. Le restant de ganache servira à lisser le dessus de l’entremets.

Crème kg 0.400Chocolat ganache kg 0.340Sucre inverti kg 0.040Beurre kg 0.120

Poids total Kg soit kg / personne

Crème au beurrePorter le lait à ébullition, puis verser sur les jaunes préalablement mélangés avec le sucre.Cuire ce mélange à 85°C en maintenant ce stade 2 minutes ( crème anglaise ), incorporer le café soluble, refroidir au mélangeur, foisonner.A 30°C, incorporer le beurre préalablement foisonné et mis en pommade. Garnir à l’aide d’une poche douille n°6 la seconde abaisse de biscuit, recouvrir avec la dernière abaisse, puis lisser avec le reste de ganache. Réserver à +4°C.

Lait kg 0.150Sucre kg 0.150Jaunes d’œufs kg 0.060Café soluble kg 0.015Beurre Kg  0.300

Poids de la base Kg soit kg / personne

Sirop de punchage Porter à ébullition eau + sucre, incorporer le café soluble, après refroidissement, puncher généreusement lors du montage les abaisses de biscuit Joconde.

Eau kg 0.300Sucre kg 0.125Café soluble kg 0.015

Poids de la base Kg soit kg/ personneFinition

Glaçage :Porter à ébullition crème + glucose, verser sur la couverture et pâte à glacer fondues, , brasser de façon à obtenir un mélange homogène, incorporer le sirop.Utiliser le glaçage à 32/35°C, pour glacer la bande d’opéra, réserver à +4°C.Après durcissement du glaçage, à l’aide d’un couteau chaud parer la bande d’opéra et découper deux entremets de19x19Finition :A l’aide d’un cornet chocolat disposer sur l’entremets l’inscription Opéra.Déposer des éléments de décors en couverture ou des points de feuilles d’or.

Sirop à 1.2624 dens. kg 0.100Crème kg 0.150

Glucose kg 0.025Couverture kg 0.075Pâte à glacer Kg  0.225

Poids de la base Kg soit kg / personne

AE Mathématiques –Pâtisserie/cuisine MAUREL- BOUEDO Total denrées:

Assaisonnement 2%:Coût matières total:

Annexe 2N° de poste: Fiche technique du plat imposé

Opéra NOMBRE

PERSONNE ENTREE

  PLAT

  x DESSERT

Descriptif

Matériels de dressage : Points critiques    CCP

Plat  

TECHNIQUE DENRÉES Unités quantités PUHT PTHT

Biscuit joconde

Poids de la base Kg soit / kg personne

Crème ganache

Poids total Kg soit kg / personne

Crème au beurre

Poids de la base Kg soit kg / personne

Sirop de punchage

Poids de la base Kg soit kg/ personneFinition

Poids de la base Kg soit kg / personneTotal denrées:

Assaisonnement 2%:Coût matières total:

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Remarques : La recette est pour 20 personnes, si au lieu de 8 personnes, on vous demande une recette pour 9, 15 ou 35

personnes, que doit-on faire ?Calculs :

920

=0,45 donc le coefficient de proportionnalité est 0,45

1520

=0,75 donc le coefficient de proportionnalité est 0,75

3520

=1,75 Donc le coefficient de proportionnalité est 1,75

Si le coefficient de proportionnalité est compris entre 0 et 1 : les nouvelles quantités d’ingrédients diminuent Si le coefficient de proportionnalité est supérieur à 1 : les nouvelles quantités d’ingrédients augmentent

La recette est donnée pour 16 personnes, on vous demande de calculer pour 25 personnes ?Calculs :

2516

=1,5625

Conserve-t-on les nombres ou doit-on arrondir ?En mathématiques, on conserve tous les nombres sinon il n’y a plus proportionnalité mais approximation.Exemple pour 300g de sucre (recette à 16 personnes)

- Coefficient arrondi : 1,6 1,6×300=480 soit 480g de sucre dans la recette à 25 pers- Coefficient non arrondi : 1,5625 1,5625×300=468,75 soit 468,75 g de sucre

L’écart est de 11,25 g pour un mathématicien écart non négligeable, pour un pâtissier ???

Conseil : on n’arrondi pas le coefficient

Si la recette est donnée pour 6 personnes, on vous demande une recette pour 25 personnes ?Calculs :

256

=4,16666666666667

Même problème que précédemment, le mathématicien garde la fraction (ou bien la rend irréductible si possible), le pâtissier ???

Conseil : on n’arrondi pas le coefficient

Pour les documents « transferts et dérivés et Glacerie « Boiron », il y a des tableaux ou les proportions sont données pour arriver à une masse totale.

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Annexe 3Tableau d’utilisation des purées de fruits surgelées

Les sorbets aux fruits

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Annexe 4 Base de référence pour établir les fiches techniques

Viennoiserie :

Brioche : (poids avant cuisson)

AE Mathématiques –Pâtisserie/cuisine MAUREL- BOUEDO Individuelle : 0.050 kg Mini : 0.025 kg 2 à 3 par pers. Portion sans garniture (Nanterre, couronne….) : 0.050 kg /pers. Portion avec garniture (tropézienne, chinois…) : 0.030 à 0.0.035 kg/pers.

Croissant, pain chocolat : (poids avant cuisson)

Individuel : 0.060 kg. Mini : 0.030 kg

Pâtisserie :

Gâteaux individuels : (produit fini)

Eclairs, choux religieuse : 0.080 à 0.090 kg Tartelettes aux fruits : 0.070 à 0.090 kg Petits gâteaux chocolat : 0.060 à 0.070 kg. Gâteaux cerclés mousse : 0.060 à 0.070 kg Gâteaux cerclés ganache : 0.070 kg à 0.080 kg Gâteaux cerclés fruits (charlottes, fraisier..) : 0.070 kg à0.090 kg

Entremets :

Entremets aux fruits (ambassadeur, fraisier…. ) : 0.110 à 0.140 kg/ pers. Mousse de fruits : 0.090 kg à 0.100 kg/ pers. Entremets chocolat ganache : 0.080 à 0.100 kg/pers. Entremets chocolat mousse : 0.090 à 0.110 kg/ pers. Entremets chocolat mousse + fruits ou garniture (crémeux, praliné feuilleté..) :0.090 à 0.120 kg/pers. Entremets glacés : 1 litre de glace pour 8 personnes (produit fini)

Pièce montée :

3 à 4 choux /pers. 0.015 kg de sucre en caramel/ pers. 1 litre de crème pour 70 choux

Petits fours sucrés :

0.050 kg cuits/pers.

Petits fours salés :

0.050 kg cuits/persRéduits :

2 à 3/pers.