VSI Data Estimation

8/8/2019 VSI Data Estimation

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At u d y on Design and Dynamics of V o l t a g eSource I n v e r t e r in C u r r e n t C o n t r o l Mode t oCompensate Unb al a nced a n d Non-linear Loads

M a h e s h K . M i sh r a , M e m b e r , I E E E , a n d K . K a r t h i k e y a n

A b s t r a c t - - I n t h i s p a p er, a d e si g n o f t h e v o l t a g e source i n v e r t e r( V S I ) i n a h y s t e r e s i s b a n d c u r r e n t c o nt r o l mode i s p r e s e n t e d . Apro per s e l e c t i o n o f VSI p a r a m e t e r s i s necessary t o t r a c k t h ed e s i r e d r e f e r e n c e c u r r e n t s a t t h e p o i n t o f t h e common c o u p l i n gt o c o m p e n s a t e u n b a l a n c e d a n d n o n - l i n e a r l o a d s . I n t h i s paper,t h e a u t h o r s carry o u t a d e t a i l e d s t u d y on t h e d e s i g n p a r a m e t e r sa n d d y n a m i c s o f t h e VSI w h i l e t r a c k i n g a r e f e r e n c e c o m p e n s a t o rc u r r e n t . A s i mu l a t i o n o f t h r e e - p h a s e , f o u r - w i r e c o m p e n s a t e ds y s t e m i s c a r r i e d o u t u s i n g PSCAD 4 . 2 . 0 t o v e r i f y t h e p r o p o s e dd e s i g n m e t h o d s .

I n d e x T e r m s - - A c t i v e power f i l t e r , d e s i g n , d y n a m i c s , h y s t e r e s i sb a n d , i n t e r f a c e i n d u c t a n c e , power q u a l i t y , s w i t c hi n g f r e q u e n c y ,v o l t a g e source i n v e r t e r .

I . I N T R O D U C T I O NTE p a r a m e t e r s a n d t h e d y n a m i c p e r f o r m a n c e o f t h e V S Ii n c u r r e n t t r a c k i n g mode p l a y a n i m p o r t a n t r o l e i nc o m p e n s a t i n g u n b a l a n c e d a n d n o n - l i n e a r l o a d c u r r e n t s . T h ei m p o r t a n t p a r a m e t e r s o f V S I s are t h e l e v e l o f d c l i n k v o l t a g e ,v a l u e o f d c s t o r a g e c a p a c i t o r , v a l u e o f i n t e r f a c e i n d u c t o r a n dh y s t e r e s i s b a n d . A proper s e l e c t i o n o f V S I p a r a m e t e r s p l a y s ac r u c i a l r o l e i n t h e o p e r a t i o n o f a c t i v e power f i l t e r . T h e V S I i sg e n e r a l l y o p e r a t e d i n h y s t e r e s i s b a n d c u r r e n t c o n t r o l mode t ot r a c k d e s i r e d r e f e r e n c e c u r r e n t a t t h e p o i n t o f commonc o u p l i n g ( P C C ) .

B e f o r e we go i n t o t h e d e s i g n d e t a i l s o f t h e V S I s , i t i snece ssary t o h a v e a l o o k a t some c o m m o n l y u s e d t o p o l o g i e s[ 1 ] - [ 9 ] . T h e s e are i l l u s t r a t e d i n F i g . 1 ( a ) - ( e ) . T h e i n d u c t a n c e L fi n t h e s e f i g u r e s r e p r e s e n t s t h e n e t i n d u c t a n c e o f t h e i s o l a t i o nt r a n s f o r m e r a n d / o r a d d i t i o n a l e x t e r n a l i n t e r f a c e i n d u c t a n c e .T h e s w i t c h i n g l o s s e s o f t h e i n v e r t e r a n d t h e copper l o s s e s o ft h e i s o l a t i o n t r a n s f o r m e r a n d / o r e x t e r n a l i n t e r f a c e i n d u c t a n c eare r e p r e s e n t e d b y a r e s i s t a n c e R f . T h e i r o n l o s s e s o f t h et r a n s f o r m e r are n e g l e c t e d . E a c h o f t h e s w i t c h e s s h o w n i n F i g1 ( a ) - ( e ) h a s a n IGBT a n d a n a n t i - p a r a l l e l f r e e w h e e l i n g d i o d e .F i g . 1 ( a ) i l l u s t r a t e s t h e H - b r i d g e i n v e r t e r t o p o l o g y . I t

Mahesh K . M i s h r a i s w i t h t he D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ,I n d i a n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y M a d r a s , C h e n n a i , I n d i a . ( e - m a i l :m a h e s h 0 e e . i i t m . a c . i n ) .

K . K a r t h i k e y a n i s a P h . D s c h o l a r i n D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ,I n d i a n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y M a d r a s , C h e n n a i , I n d i a . ( e - m a i l :k a r t h i k e y a n o e e . i i t m . a c . i n ) .

0 - 7 8 0 3 - 9 7 7 1 - 1 / 0 6 / $ 2 0 . 0 0 2 0 0 6 I E E E .

c o n s i s t s o f t h r e e H - b r i d g e V S I s t h a t a r e c o n n e c t e d t o acommon d c s t o r a g e c a p a c i t o r . E a c h V S I i s c o n n e c t e d t o t h ep o w e r n e t w o r k a t t h e PC C t h r o ug h a n i s o l a t i o n t r a n s f o r m e r .T h e s i x o u t p u t t e r m i n a l s o f t h e t r a n s f o r m e r a r e c o n n e c t e d i ns t a r . A l s o t h e s e s i x t e r m i n a l s c a n b e c o n n e c t e d i n d e l t a t oc o m p e n s a t e a d e l t a c o n n e c t e d l o a d . I n t h i s c a s e , e a c ht r a n s f o r m e r i s c o n n e c t e d i n p a r a l l e l w i t h t h e c o r r e s p o n d i n gl o a d [ 4 ] . T h e p u r p o s e o f t h e s e t r a n s f o r m e r s i s t o p r o v i d ei s o l a t i o n b e t w e e n t h e i n v e r t e r l e g s a n d t o p r e v e n t t h e d cs t o r a g e c a p a c i t o r f r o m b e i n g s h o r t e d b y s w i t c h e s i n d i f f e r e n ti n v e r t e r l e g s . T h i s t o p o l o g y h o w e v e r i s n o t s u i t a b l e f o rc o m p e n s a t i o n o f l o a d c u r r e n t c o n t a i n i n g d c c o m p o n e n t s i na d d i t i o n t o a c c o m p o n e n t s d u e t o t h e p r e s e n c e o f i s o l a t i o nt r a n s f o r m e r s .A t h r e e - p h a s e , t h r e e - l e g t o p o l o g y i s s h o w n i n F i g . l ( b ) . I tha s s i x s w i t c h e s a n d a s i n g l e d c s t o r a g e c a p a c i t o r . I f we u s et h i s t o p o l o g y , t h e z e r o s e q u e n c e c u r r e n t s i n t h e l o a d c a n n o t b ec o m p e n s a t e d a n d h e n c e t h e z e r o s e q u e n c e c u r r e n t s f l o w i n t h en e u t r a l w i r e ( N - n ) b e t w e e n t h e s y s t e m a n d l o a d . T h e z e r os e q u e n c e c u r r e n t t h u s r e t u r n s t o t h e a c d i s t r i b u t i o n s y s t e m . I na d d i t i o n , i f t h e l o a d i s n o n - l i n e a r a n d c o n t a i n s h a r m o n i c s , t h e nt h e s e h a r m o n i c s a l s o e n t e r t h e a c s y s t e m , t h u s d e g r a d i n g t h ep o w e r q u a l i t y . I n t h i s t o p o l o g y , t h e g e n e r a t i o n o f t h e t h r e ec o m p e n s a t o r c u r r e n t s i s n o t i n d e p e n d e n t b e c a u s e i f a + i b + i f c = 0 .H e n c e t h i s s c h e m e i s n o t s u i t a b l e f o r t h r e e - p h a s e , f o u r - w i r ed i s t r i b u t i o n s y s t e m w i t h l o a d s c o n t a i n i n g z e r o s e q u e n c ec u r r e n t s .T h r e e - p h a s e , f o u r - l e g a n d s i n g l e c a p a c i t o r i n v e r t e rt o p o l o g y s h o w n i n F i g . l ( c ) i s s u i t a b l e f o r t h e e l i m i n a t i o n o fd c a s w e l l z e r o s e q u e n c e c o m p o n e n t f r o m t h e s o u r c e c u r r e n t ,i f t h e l o a d c u r r e n t c o n t a i n s d c c o m p o n e n t s [ 5 ] . T h r e e o f i t sl e g s a r e c o n n e c t e d t o t h r e e p h a s e s a n d t h e f o u r t h l e g i sc o n n e c t e d t o t h e l o a d a n d s u p p l y n e u t r a l t h r o u g h a n i n t e r f a c er e a c t a n c e . T h e r e f e r e n c e c u r r e n t f o r t h e f o u r t h l e g i s t h en e g a t i v e sum o f t h r e e - p h a s e l o a d c u r r e n t s . T h i s n u l l i f i e s t h ee f f e c t o f d c c o m p o n e n t i n l o a d c u r r e n t . T o m a i n t a i n a d e q u a t ec h a r g e i n t h e d c s t o r a g e c a p a c i t o r , a p r o p o r t i o n a l i n t e g r a l ( P I )c o n t r o l l e r i s u s e d t o r e g u l a t e t h e f l o w o f r e a l p o w e r f r o m t h es o u r c e t o c o m p e n s a t o r . When t h e c o m p e n s a t o r i s w o r k i n g ,z e r o s e q u e n c e c u r r e n t c o n t a i n i n g s w i t c h i n g f r e q u e n c y a n dh a r m o n i c s i s r o u t e d t o p a t h n - n ' . U s i n g f o u r t h l e g o f i n v e r t e r ,t h e n e g a t i v e o f z e r o s e q u e n c e c u r r e n t ( - i a ) i s t r a c k e d .C e r t a i n l y i t n e e d s a h i g h e r b a n d w i d t h V S I t o t r a c k t h er e f e r e n c e n e u t r a l c u r r e n t a s i t c o n t a i n s h a r m o n i c s d ue t o n o n -


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l i n e a r l o a d s . T h i s i n c r e a s e s t h e s w i t c h i n g l o s s e s . I f t h i s c u r r e n t sa sai s n o t t r a c k e d p r o p e r l y , i t w i l l l e a v e h i g h s w i t c h i n g f r e q u e n c yc u r r e n t c o m p o n e n t s i n t h e N - n p a t h , w h i c h i s n o t d e s i r a b l e .A l s o t h i s c o n t r o l a l g o r i t h m i s q u i t e c o m p l i c a t e d a s i t r e q u i r e s vc o o r d i n a t i o n b e t w e e n t h e s w i t c h e s i n t h e f o u r t h ( n e u t r a l ) l e ga n d t h o s e i n o t h e r t h r e e l e g s . f Lf L i .F i g . l ( d ) s h o w s a n e u t r a l - c l a m p e d i n v e r t e r V S I t o p o l o g y . R R f -I t c o n s i s t s o f s i x IGBT s w i t c h e s a n d t w o i d e n t i c a l d c s t o r a g ec a p a c i t o r s . T h i s t o p o l o g y i s w e l l e q u i p p e d t o c o m p e n s a t e d cc o m p o n e n t s o f t h e l o a d , b u t d u e t o t h e p r e s e n c e o f d c nc o m p o n e n t s i n V S I s , t h e t w o d c c a p a c i t o r s a r e c h a r g e d t od i f f e r e n t v o l t a g e s . T h e t o t a l v o l t a g e o f d c c a p a c i t o r s h o w e v e r ] i v e r t e ri s m a i n t a i n e d c o n s t a n t b y u s i n g a s e p a r a t e P I c o n t r o l l o o p . I ti s n o t o n l y t h e d c c u r r e n t i n l o a d w h i c h c a n m a k e d r i f t i n t h e ( c )d c c a p a c i t o r v o l t a g e s f r o m t h e r e f e r e n c e v a l u e , b u t a l s o t h e V s a P C C ' l au n e q u a l c a p a c i t a n c e l e a k a g e c u r r e n t s , u n e q u a l d e l a y s i n t h e p-s e m i c o n d u c t o r d e v i c e s , a s y m m e t r i c a l c h a r g i n g o f t h e s b nc a p a c i t o r s d u r i n g t r a n s i e n t s a n d d u e t o m e a s u r e m e n t a n d Vs i g n a l c o n d i t i o n i n g c i r c u i t s [ 6 ] - [ 7 ] , [ 1 0 ] .T o o v e r c o m e t h e a b o v e p r o b l e m , a n e u t r a l c l a m p e d A Li n v e r t e r - c h o p p e r V S I t o p o l o g y i s p r o p o s e d i n [ 8 ] - [ 9 ] a s ' f a ' A l f cd e p i c t e d i n F i g . 1 ( e ) . T h e f u n c t i o n o f t h e c h o p p e r i s t o t r a n s f e r + R fe n e r g y b e t w e e n t h e t w o d c c a p a c i t o r s s o a s t o m a k e t h e i r ' 0\ 'fv o l t a g e s c l o s e t o t h e r e f e r e n c e v a l u e . T h e c h o p p e r c i r c u i t a L f fr e q u i r e s a n a d d i t i o n a l c o n t r o l h e n c e i n c r e a s e s t h e c o n t r o l n ' b cc o m p l e x i t y . +

C 2 - -r Isa","^PCC l l a | ( d )

(a)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~s

L O A D F i g . 1 . V S I t o p o l o g i e s ( a ) H - b r i d g e VSItoporb |lbeV ) srcl V i C h o p p e rI c 1 i 1i 1l i l v s l s I I 4 , i l ,v ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ - - - - - - - - I & - - - - - - - - - - - - - - i a T x '

i n v e r t e nea c d V* i n v e r t e r n e u t r a l c l a p e V S I . R

JatiJb+ 1~~~~n a l l a b o v e V S I t o p o l o g i e s , t h e r e a r e s o m e common| H r lrl~ ~ ~ ~ ~ ~ p a r a m e t e r s w h i c h m u s t b e c a r e f u l l y s e l e c t e d t o p r o v i d eC d S t \ \ t \ 1 1 ~ ~ ~ ~ ~ ~ s a t i s f a c t o r y p e r f o r m a n c e w h i l e t r a c k i n g r e f e r e n c e c u r r e n t s .?n ~ ~ ~ ~ ~ ~ T h e s e p a r a m e t e r s a r e t h e d c l i n k v o l t a g e ( V d c ) , d c c a p a c i t o r

T - 22 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( C d t ) ,i n t e r f a c e i n d u c t a n c e ( L 1 ) , h y s t e r e s i s b a n d ( h ) a n d1 44 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ s w i t c h i n g f r e q u e n c y ( f s w ) . A l t h o u g h i t i s p o s s i b l e t o s e l e c tt h e s e p a r a me t er s o f t h e V S I c i r c u i t b y t r i a l a n d e r r o r , t h e r e i s a( b ) n e e d f o r a s y s t e m a t i c s t u d y a n d i n v e s t i g a t i o n f o r t h e s e l e c t i o no f t h e s e p a r a m e t e r s c o n s i d e r i n g t h e v a r i o u s c o n s t r a i n t s i n t h e


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s y s t e m , t o e n s u r e t h e f a i t h f u l t r a c k i n g o f t h e g i v e n r e f e r e n c ec o m p e n s a t o r c u r r e n t s . T h i s p a p e r f o c u s e s o n t h e a b o v ed e s c r i b e d i s s u e s .

I I . S W I T C H I N G DYNAMICS OF VSIB e f o r e we d i s c u s s t h e d e s i g n o f t h e V S I , i t i s n e c e s s a r y t o

h a v e a n u n de r st a nd i n g o f t h e s w i t c h i n g d y n a m i c s o f t h e V S Iw h i l e i t t r a c k s t h e g i v e n r e f e r e n c e c u r r e n t s . H e r e , t o m a k e t h ea n a l y s i s s i m p l e , a t h r e e - p h a s e H - b r i d g e V S I t o p o l o g y i sc h o s e n . S i n c e f o r a t h r e e - p h a s e f o u r - w i r e s y s t e m , e a c h p h a s ei s i n d e p e n d e n t o f n e u t r a l , o n l y t h e s i n g l e - p h a s e H - b r i d g ei n v e r t e r s u p p o r t e d b y a d c s t o r a g e c a p a c i t o r i s c o n s i d e r e d f o ra n a l y s i s . T h e c i r c u i t f o r t h e s i n g l e p h a s e V S I i s s h o w n i n F i g .2 ( a ) . T h e s w i t c h i n g d y n a m i c s f o r o t h e r t o p o l o g i e s g i v e n i nS e c t i o n - I c a n b e u n d e r st o o d i n a s i m i l a r w a y . I n F i g . 2 ( a ) , a na r b i t r a r y r e f e r e n c e f i l t e r c u r r e n t i s s h o w n b y d a s h e d c u r v e .T h e u p p e r a n d l o w e r l i m i t s o f t h e r e f e r e n c e c u r r e n t s a r ec r e a t e d b y a d d i n g a n d s u b t r a c t i n g h y s t e r e s i s b a n d h t o t h ef i l t e r r e f e r e n c e c u r r e n t . T o t r a c k t h e p o s i t i v e i f r e f , a t a n y t i m et l , s w i t c h e s S l a a n d S 2 a a r e c l o s e d a n d S 3 a a n d S 4 a a r e o p e n e d .T h i s c o n n e c t s + V d c t o t h e i n v e r t e r a n d t h e a c t u a l f i l t e r c u r r e n tr i s e s f r o m ( i f r e f - h ) t o ( i f r e f + h ) t h r o u g h i f r e f . O n c e i t c r o s s e s t h el i m i t ( i f r e f + h ) , t h e a c t u a l c u r r e n t ha s t o b e b r o u g h t w i t h i n t h ep r e - d e f i n e d b a n d . T o d o t h i s , t h e s w i t c h e s S 3 a a n d S 4 a a r ec l o s e d a n d t h e s w i t c h e s S l a a n d S 2 a a r e o p e n e d . H o w e v e r , i ft h e a c t u a l c u r r e n t r e m a i n s p o s i t i v e , t h e s w i t c h e s S 3 a a n d S 4 aw i l l n o t c o n d u c t . H e n c e t h e a c t u a l f i l t e r c u r r e n t f l o w s t h r o u g hd i o d e s D 4 a a n d D 3 a . I t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t d u r i n g t h en e g a t i v e s l o p e o f t r a c k e d c u r r e n t ( f r o m i n s t a n t t 1 t o t 2 ) ,c o n t r o l i n p u t - V d , i s c o n n e c t e d t o t h e V S I t h r o u g h d i o d e s D 4 aa n d D 3 a a n d n o t t h r o u g h s w i t c h e s S 3 a a n d S 4 a .

( a )

I I I . D E S I G N OF VSI PARAMETERSA s i t h a s b e e n d i s c u s s e d , i n a n y o n e o f t h e a b o v e

m e n t i o n e d V S I t o p o l o g i e s , t h e i mp o r ta n t p a r a me t e r s a r e d cl i n k v o l t a g e , t h e v a l u e o f d c s t o r a g e c a p a c i t o r ( s ) , t h e i n t e r f a c ei n d u c t o r a n d t h e h y s t e r e s i s b a n d w i t h i n w h i c h t h e a c t u a lc o m p e n s a t o r c u r r e n t s h o u l d f o l l o w t h e r e f e r e n c e c u r r e n t s . As y s t e m a t i c s t u d y o n d e s i g n o f t h e s e p a r a m e t e r s o f a t h r e e -p h a s e H - b r i d g e , V S I t o p o l o g y i s p r e s e n t e d i n t h i s s e c t i o n .A . S e l e c t i o n o fDCL i n k V o l t a g eD e t a i l e d s i m u l a t i o n a n d e x p e r i m e n t a l s t u d i e s a r e c a r r i e do u t t o c o n v e r g e t o a n e m p i r i c a l r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e d cl i n k v o l t a g e a n d s w i t c h i n g / t r a c k i n g p e r f o r m a n c e o f t h ec o m p e n s a t o r . I n t h e s i m u l a t i o n s t u d y , t h e d c l i n k v o l t a g e i sv a r i e d f r o m 1 . 3 t o 2 t i m e s t h e p e a k v a l u e o f t h e a c s y s t e mv o l t a g e . T h e t o t a l h a r m o n i c d i s t o r t i o n ( T H D ) o f t h ec o m p e n s a t e d s o u r c e c u r r e n t i s t a k e n a s f i g u r e o f m e r i t . T h es i m u l a t i o n a n d t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s a r e t a b u l a t e d i n T a b l eI a n d I I r e s p e c t i v e l y . I t i s o b s e r v e d f r o m t h e s i m u l a t i o n a n dt h e e x p e r i m e n t a l s t u d y t h a t w h e n d c l i n k v o l t a g e i sa p p r o x i m a t e l y e q u a l t o 1 . 6 t i m e s t h e p e a k a c s y s t e m v o l t a g e ,w i t h s o m e v a r i a t i o n s , t h e T HD i s m i n i m u m . T h e s t u d y i sc a r r i e d o u t f o r v a r i o u s v a l u e s o f i n t e r f a c e i n d u c t a n c e v a r y i n gf r o m 1 0 mH t o 4 0 mH. T h e v a l u e o f d c c a p a c i t o r i n F i g . 2 ( a )i s t a k e n a s 2 2 0 0 [ t F . T h e s y s t e m p e a k v o l t a g e ( V , ) i sc o n s i d e r e d a s 1 7 2 v o l t s . T h e r a t i o m ( d e f i n e d a s V d l V m ) i sv a r i e d b y c h a n g i n g t h e v a l u e o f V d c . T h e P I c o n t r o l l e r i s u s e dt o r e g u l a t e t h e d c l i n k v o l t a g e a t r e f e r e n c e v a l u e V d c r e f [ 9 ] .

TABLE IS I M U L A T I O N S T U D Y : T HD V A R I A T I O N WITH D C L I N K VOLTAGE ANDI N T E R F A C E I N D U C T A N C E

m 1 . 3 0 1 . 4 5 1 . 6 0 1 . 7 5 2 . 0 0Lf(mH)

1 0 3 . 0 0 2 . 6 7 1 . 8 8 2 . 2 1 2 . 6 72 0 2 . 2 7 1 . 6 1 1 . 1 0 1 . 3 8 1 . 2 53 0 3 . 3 6 2 . 6 6 2 . 3 1 2 . 4 7 2 . 44 0 4 . 8 9 4 . 2 2 3 . 2 2 . 9 8 2 . 1 2

TABLE I IE X P E R I M E N T A L S T U D Y : THD V A R I A T I O N WITH D C L I N K VOLTAGE ANDI N T E R F A C E I N D U C T A N C E

m 1 . 3 0 1 . 4 5 1 . 6 0 1 . 7 5 2 . 0 0Lf(mH)

1 0 5 . 3 5 4 . 8 7 4 . 4 3 4 . 4 1 4 . 1 72 0 5 . 6 8 5 . 2 4 4 . 7 9 5 . 3 5 4 . 8 93 0 6 . 5 3 6 . 7 4 6 . 0 6 5 . 8 7 5 . 3 64 0 6 . 8 5 7 . 1 5 6 . 2 6 . 4 3 6 . 1 9

( b )F i g . 2 . ( a ) S i n g l e p h a s e H - b r i d g e t o p o l o g y t o s t u d y d y n a m i c s a n d p e r f o r m a n c eo f V S I ( b ) S w i t c h i n g d y n a m i c s o f V S I . T h e p r a c t i c a l c o n s t r a i n t s i m p l y t h a t t h e d c l i n k v o l t a g es h o u l d s a t i s f y t h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n .


4/8

V m < V d , < VCE rated (1 )w h e r e V C E r a t e d i S t h e r a t e d v a l u e o f c o l l e c t o r t o e m i t t e r v o l t a g eo f t h e power s w i t c h . E m p i r i c a l l y , i t ca n b e c o n c l u d e d t h a t t h ed c l i n k v o l t a g e ca n b e e x p r e s s e d a s ,V d C =m V d C = 1 . 6 V m ( 2 )B . S e l e c t i o n o f DC S to r a g e C a p a c i to r

O n c e t h e d c l i n k v o l t a g e i s a r r i v e d as ( 2 ) , t h e s e l e c t i o n o fd c c a p a c i t o r v a l u e i s i m p o r t a n t . T h e d c c a p a c i t o r v a l u e ca n b es e l e c t e d b a s e d on t h e t r a n s i e n t s or v o l t a g e s a g / s w e l l o c c u r r i n gi n t h e s y s t e m a n d i t s a b i l i t y t o r e g u l a t e u n d e r t h i s c o n d i t i o n .L e t us a s s u m e t h a t t h e c o m p e n s a t o r i n F i g . l ( a ) i s c o n n e c t e dt o a n XkV A s y s t e m . T h e energy o f t h e s y s t e m i n J o u l e s p ers e c o n d i s t h e r e f o r e g i v e n b y Xx1000 J / s . L e t us f u r t h e ra s s u m e t h a t , t h e VSI c o m p e n s a t o r d e a l s w i t h h a l f ( i . e . X 1 2 )a n d t w i c e ( i . e . 2 X ) kV A h a n d l i n g c a p a c i t y u n d e r t h e t r a n s i e n tc o n d i t i o n s f o r n c y c l e s . T h e n t h e c h a n g e i n energy t o b e d e a l tb y t h e d c c a p a c i t o r i s given asAE = ( 2X -X 2 ) n T ( 3 )Now t h i s c h a n g e i n energy ( 3 ) s h o u l d b e s u p p o r t e d b y t h eenergy o f d c c a p a c i t o r . L e t us a l l o w d c c a p a c i t o r t o c h a n g e i t sv o l t a g e f r o m 1 . 4 V d c t o 1 . 8 V d c . H e n c e we ca n w r i t e ,- C d c [ ( 1 . 8 V m ) -( 1. 4 V m ) ] =(2X-X 2)nT

w h i c h i m p l i e s t h a t ,C 2(2X-X/ 2 ) n T( 1 . 8 Vm)2 (1.4 Vm)

( 4 )

( 5 )F o r e x a m p l e , c o n s i d e r a 1 0 kV A s y s t e m , i . e . X=10 a n d

s y s t e m p e a k v o l t a g e V , , = 3 2 5 V , n = 1 / 2 , T = 0 . 0 2 s . T h e v a l u eo f C d c c o m p u t e d u s i n g ( 5 ) i s 2 2 1 8 [ t F . I t i s a l s o p o s s i b l e t oe x t e n d t h i s r e l a t i o n f o r c o m p e n s a t o r i n d y n a m i c v o l t a g er e s t o r e r (DVR) mode t o m i t i g a t e v o l t a g e s a g / s w e l l [ 1 1 ] . F o rv o l t a g e s a g , 1 . 8 V m r e p r e s e n t s t h e m a x i mu m a l l o w a b l e d c l i n kv o l t a g e . T h e t e r m nT i s r e p l a c e d b y T s a g a n d 1 . 4 V m i s r e p l a c e db y r e f e r e n c e d c c a p a c i t o r v o l t a g e w h i c h i s 1 . 6 V m . T h e v a l u eo f t h e d c s t o r a g e c a p a c i t o r i s g i v e n b y ,C 2 ( 2 X -X 2 ) T s a g ( 6 )d c ( I . 8 V ) 2- ( 1 . 6 Vm )2

S i m i l a r l y t o w i t h s t a n d v o l t a g e s w e l l , t h e v a l u e o f d c s t o r a g ec a p a c i t o r ca n b e c o m p u t e d asC 2 ( 2 X - X l 2 ) T s w e i i ( 7 )( 1 . 6 V ) 2 (14V )2

C . S e l e c t i o n o f I n t e r f a c i n g I n d u c t o rS e l e c t i o n o f t h e i n t e r f a c e i n d u c t o r i s t h e n e x t i m p o r t a n ts t e p i n VSI d e s i g n . T h e proper s e l e c t i o n o f i n t e r f a c e i n d u c t o rp l a y s a c r u c i a l r o l e t o g i v e a s a t i s f a c t o r y p e r f o r m a n c e o f t h eVSI i n t e r m s o f t h e b a n d w i d t h ( s w i t c h i n g f r e q u e n c y ) a n dh y s t e r e s i s b a n d e n v e l o p e d over t h e r e f e r e n c e q u a n t i t y . I n t h eF i g . 2 ( a ) t h e s u p p l y s y s t e m i s a s s u m e d t o b e s t i f f a n d t h er e s i s t a n c e o f t h e i n t e r f a c e i n d u c t a n c e i s n e g l e c t e d . T h e c o n t r o li n p u t v o l t a g e t o t r a c k t h e r e f e r e n c e c u r r e n t i s g i v e n as

V a b s s w i t c h V d c V m si n t ( 8 )

When S s w i t c h = 1 , ( V d C V m s i n c o t ) i s a p p l i e d t o a b b yc o n d u c t i n g S1- S 2 or D1 - D 2 a n d n o n - c o n d u c t i n g S 3 - S 4 orD3 - D 4 . When S s w i t c h = - 1 , i m p l i e s ( - V d , V m s i n c o t ) i s a p p l i e dt o a b b y c o n d u c t i n g S 3 - S 4 or D 3 - D 4 a n d n o n - c o n d u c t i n gS -S2 or D -D2.From F i g 2 ( b ) , i t i s f o u n d t h a t d u r i n g t h e p o s i t i v e s l o p e o fp o s i t i v e a c t u a l c u r r e n t , t h e i n p u t v o l t a g e t o i n t e r f a c e i n d u c t o ri s ( m V m V m s i n c o t ) , w h e r e m = 1 . 6 a n d V m i s t h e p e a k o f t h es y s t e m v o l t a g e . U s i n g t h e F i g . 2 ( b ) , t h e r e l a t i o n f o r t 2 o n or t 3 4o f f i s o b t a i n e d as f o l l o w i n g [ 1 2 ] .

( 9 )-L ~ ~ ( i f r e + h ) - ( i e-h )3 4 o f f mV , -V , V m s i n o tw h i c h i s s i m p l i f i e d t o

= ~ t9 I_{ ( i f r e f - i f r e f ) + 2 h } Lfm V o m L o f m s i n c o tS i m i l a r l y d u r i n g t h e n e g a t i v e s l o p e o f t h e p o s i t i v e a c t u a l

c u r r e n t , t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n i s g i v e n f o r t 2 o f f o r t 3 4 o nt = { - ( i f r e f -Ire )+2h}Lf ( 1 1 )f 3 4 e f

mV


5/8

t l 2 o f f 34oii 2 h L fs i n c t + s 2 L fm m V . .It is noted that at 0 = o ) t , the s w i t c h i n g frequency of thei n v e r t e r f , ca n b e f o un d as f o l l o w i n g .

01- - f l(1+ +Sm V m t j m M V . O . m M V . . ( 1 5 )Jsw 2 h L 1 ( s -s ) L fw h e r e A s w = 1T a n d T = t 1 2 o n + t l 2 off or T = t 3 4 o n + t 3 4 Of f To f i n d

o u t t h e maximum a n d minimum v a l u e s o f s w i t c h i n gf r e q u e n c y , t h e f o l l o w i n g e q u a l i t y i s s o l v e d .

dO2 O 0 s i 0 s 2 1fIV m m m V m ) = 02 h L f K2+(S2-sl)Lf0

mm)mG e n e r a l l y t h e s l o p e s o f t h e t r a c k i n g s e g m e n t s i . e . f r o m

( i f r e f - h , t 1 ) t o ( i f r e f + h , t 1 ) a n d ( i f r e f + h , t 1 ) t o ( i f r e f - h , t 1 )shown i n F i g . 2 ( b ) are very l a r g e as c o m p a r e d t o s , a n d S 2 *T h e r e f o r e , s , a n d S 2 ca n b e a p p r o x i m a t e l y t a k e n as zero e x c e p ta t d i s c o n t i n u i t i e s . T h e n ( 1 6 ) ca n b e s i m p l i f i e d t od f s , V m s i n f 2 0 (17)dO 4 h L fT h u s t h e s o l u t i o n o f ( 1 7 ) ca n b e w r i t t e n as f o l l o w i n g0 { + n + /forn=0,1,2 .... (18)( 2 n + 1 ) s o / 2

I t c a n b e f u r t h e r s h o w n t h a t ,a2fa02

{

- 2 h L 1 > f = f s w m a x a tO+ = l n 7 fV m = > f s w = f , i m i n at = +(2n + 1 ) 7 r / 22hL

T h e maximum a n d minimum v a l u e s o f s w i t c h i n g f r e q u e n c yca n b e c o m p u t e d f o r t h e a b o v e v a l u e s o f 0 f r o m ( 1 5 ) . T h e s ev a l u e s are g i v e n as f o l l o w sAm V m ( 2 0 )fwmax 4hL

f l w m i l n ( 1 2 ( 2 1 )S i n c e t h e m a x i mu m v a l u e o f s w i t c h i n g f r e q u e n c y i s

i m p o r t a n t f o r d e s i g n i n g t h e i n t e r f a c e i n d u c t o r , h e n c e t h e v a l u eo f L f ( i n H e n r y ) i s g i v e n a s ,

L m V V m ( 2 2 )4 h fw m a xD . D e s i g n E x a m p l e on S w i t c h i n g C h a r a c t e r i s t i c s

C o n s i d e r a t h r e e - p h a s e s y s t e m w i t h 2 2 0 V rms p h a s ev o l t a g e . A t y p i c a l v a l u e o f m i s t a k e n as 1 . 6 as d i s c u s s e de a r l i e r ( 2 ) , h o w e v e r i t i s v a r i e d f r o m 1 . 4 t o 1 . 8 . T h e t y p i c a l

v a l u e o f c u r r e n t h y s t e r e s i s b a n d i s + 5 0 O o f t h e r a t e d c u r r e n ta n d i t i s v a r i e d f r o m + 4 0 0 t o + 8 % . A s s u m i n g 1 0 A o f r a t e dc u r r e n t , 2 h = 1 A f o r h = + 5 O . T h e n o m i n a l s w i t c h i n gf r e q u e n c y o f IGBT i s t a k e n a s 2 0 k H z . W i t h t h e s e t y p i c a lv a l u e o f m , h , a n d f , t h e i n t e r f a c e i n d u c t o r L f i s c o m p u t e du s i n g ( 2 2 ) a n d i s f o u n d t o b e 1 3 mH. I f t h e IGBT i s o p e r a t e da t 1 0 k H z , t h e L f b e c o m e s 2 6 mH. T h e i n t e r f a c e i n d u c t a n c e L fi s now v a r i e d f r o m 1 0 mH t o 3 0 mH a n d i t s e f f e c t o n t h es w i t c h i n g p e r f o r m a n c e i s s t u d i e d .F i g . 3 ( a ) s h o w s t h e v a r i a t i o n o f s w i t c h i n g f r e q u e n c y o f t h eIGBT s w i t c h w h e n m v a r i e s f r o m 1 . 4 t o 1 . 8 w i t h v a r i a t i o n i ns y s t e m v o l t a g e f r o m - V m t o V m . I t i s s e e n t h a t f o r m = 1 . 6 , t h em i n i m u m a n d maximum v a l u e s o f s w i t c h i n g f r e q u e n c i e s a r e1 2 . 1 kHz a n d 2 0 kHz r e s p e c t i v e l y . F o r m = 1 . 8 , t h e r e i s a ni n c r e a s e i n m i n i m u m a n d maximum s w i t c h i n g f r e q u e n c i e sf r o m 1 5 . 5 t o 2 2 . 4 k H z . F o r m = 1 . 4 , t h e r e i s d e c r e a s e i n t h em i n i m u m a n d maximum s w i t c h i n g f r e q u e n c i e s f r o m 8 . 5 t o1 7 . 5 k H z .

T h e v a r i a t i o n o f s w i t c h i n g f r e q u e n c y f o r d i f f e r e n t v a l u e so f m a s a f u n c t i o n o f p h a s e a n g l e ( 0 ) o f v o l t a g e i s i l l u s t r a t e di n F i g . 3 ( b ) . S i n c e o v e r a f u l l r a n g e o f p h a s e a n g l e( i . e . 0 < 0 < 3 6 0 ' ) , t h e s y s t e m v o l t a g e a t t a i n s z e r o v a l u e t h r e et i m e s a n d p o s i t i v e p e a k a n d n e g a t i v e p e a k e a c h o n e t i m e , t h es w i t c h i n g f r e q u e n c y m o d u l a t e s f r o m 8 . 5 t o 2 2 . 5 kHz f o rv a l u e s o f m v a r y i n g f r o m 1 . 4 t o 1 . 8 . T h e i n t e r s e c t i o n o f p l a t ew i t h t h e s w i t c h i n g f r e q u e n c y s u r f a c e s h o w s t h e o p e r a t i n gs w i t c h i n g f r e q u e n c i e s f o r m = 1 . 6 .F i g . 3 ( c ) a n d ( d ) i l l u s t r a t e t h e v a r i a t i o n o f s w i t c h i n gf r e q u e n c y o f t h e IGBT s w i t c h a s a f u n c t i o n o f h y s t e r e s i s b a n d( h ) a n d i n t e r f a c e i n d u c t a n c e ( L f ) w i t h 0 . I n F i g . 3 ( c ) , t h eh y s t e r e s i s b a n d i s v a r i e d f r o m 4 0 0 t o 8% f o r c o n s t a n t v a l u e o fm = 1 . 6 . As a r e s u l t o f t h i s , f , c h a n g e s f r o m 7 . 5 9 t o 2 4 . 9 2 k H z .T h e i n t e r s e c t i o n o f v e r t i c a l p l a t e ( f o r h = 0 . 5 A ) w i t h s w i t c h i n gs u r f a c e s h o w s t h e s w i t c h i n g f r e q u e n c y v a r y i n g f r o m 1 2 . 1 5 t o1 9 . 9 4 k H z . I n F i g . 3 ( d ) , L f i s v a r i e d f r o m 1 0 t o 3 0 mH, f , i sp l o t t e d b y c h a n g i n g 0 a n d k e e p i n g m = 1 . 6 , h = 0 . 5 A . I t i se v i d e n t t h a t a s L f i n c r e a s e s f r o m 1 0 t o 3 0 mH, t h e f , c h a n g e sf r o m 2 6 t o 5 . 2 8 k H z . T h e i n t e r s e c t i o n o f v e r t i c a l p l a t e w i t ht h e s w i t c h i n g s u r f a c e s h o w s r a n g e o f s w i t c h i n g f r e q u e n c y1 2 . 1 9 t o 2 0 k H z . I n a l l t h e s e i l l u s t r a t i o n s , i t i s o b s e r v e d t h a t a tz e r o c r o s s i n g s o f s y s t e m v o l t a g e s ( i . e . a t 0 = i n H ) , t h es w i t c h i n g f r e q u e n c y i s maximum a n d a t p o s i t i v e o r n e g a t i v ep e a k o f s y s t e m v o l t a g e s ( i . e . a t 0 = ( 2 n + 1 ) H / 2 ) , t h es w i t c h i n g f r e q u e n c i e s a r e m i n i m u m f o r a n y g i v e n s e t o fp a r a m e t e r s .


6/8

x 1 02.5

0.51.8

40016 5 0 01, S 0 0

1 4 4 4 0 0( a )

x l o '2 . 5

u n b a l a n c e d R - L a n d t h r e e - p h a s e d i o d e b r i d g e r e c t i f i e r f e e d i n ga n R-L l o a d . T h e c o m p e n s a t o r c o m p r i s e s o f t w e l v e IGBTs w i t c h e s , e a c h w i t h a n t i - p a r a l l e l d i o d e , t h r e e i s o l a t i o nt r a n s f o r m e r s a n d a d c s t o r a g e c a p a c i t o r ( C d c ) . T h e s e c o n d a r i e so f t h e i s o l a t i o n t r a n s f o r m e r s are j o i n e d i n s t a r a n d t h e s t a rp o i n t i s c o n n e c t e d t o t h e n e u t r a l o f t h e l o a d ( n ) a n d source( N ) . T h e H - b r i d g e V S I s are c o n n e c t e d t o PC C t h r o u g hi n t e r f a c e i n d u c t o r s ( L i ) . T h e r e s i s t a n c e o f t h i s i n d u c t o r i sd e n o t e d b y R f a n d i s m o d e l e d t o a c c o u n t t o t a l l o s s e s i n t h ei n v e r t e r . T h e s w i t c h i n g l o s s e s a n d o h m i c l o s s e s i n t h e a c t u a lc o m p e n s a t o r are d e n o t e d b y P I , , , . T h e c o m p e n s a t o r r e f e r e n c ec u r r e n t s are e x t r a c t e d u s i n g t h e o r y o f i n s t a n t a n e o u ss y m m e t r i c a l c o m p o n e n t s [ 4 ] . B a s e d on t h i s t h e o r y , t h er e f e r e n c e c u r r e n t s are g i v e n b y ,

i *=l a - i s a = i Vsa (Vsb'fa l a A v ) ( p l a v g + P l o s s )NI r 1 . 5 -. I 1 5 -*4-1

0 . 51 . 8, z 1 . 6

1 . 4 0( b )

252

N15

C, ,

05,0 80 6h ( A ) 0 4 0

( c )

9 00

2 7 01 8 0< d e g f e S

V s b l +y( V S C Vs a ) ( p l a v g + p l o s )f b 'lb ' sb = ' l b Ai * = i * i * _ *_Vscl+ ( V s a'fe ' s C

=ic A

3 6 0

3 6 000~ C \ e e 2 7 01809 0 tee

x 1 0 43 -

2 . 5 -N 2 -3 : 1 . 5 --U, I 1 - --

0 . 5 -0. 03

0.02zJabW 0 . 0 1 0

( d )

27 018 09 0 e e s )( c d e 9

( 2 3 )

w h e r e y = t a n 0 < 3 , 0 i s t h e d e s i r e d p h a s e a n g l e b e t w e e ns u p p l y v o l t a g e s ( v s a , V s b , v s c ) a n d c o m p e n s a t e d source c u r r e n t s( i s a , i s b , i s c ) . T h e t e r m P l a v g i n ( 2 3 ) i s t h e d c or mean v a l u e o ft h e l o a d power. I t i s c o m p u t e d u s i n g a m o v i n g average f i l t e rt h a t h a s a n a v e r a g i n g t i m e o f h a l f c y c l e or on e c y c l e o f s u p p l yv o l t a g e w a v e f o r m d e p e n d i n g upon w h e t h e r l o a d c u r r e n tc o n t a i n s o d d or b o t h o d d a n d even h a r m o n i c s . T h e t e r m P / o s si n ( 2 3 ) a c c o u n t s f o r t h e l o s s e s i n t h e VSI w h i l e r e a l i z i n g t h ea c t u a l c o m p e n s a t o r a n d i s c o m p u t e d u s i n g P I v o l t a g e c o n t r o ll o o p . I t i s a s l o w c o n t r o l l o o p w h i c h g e n e r a t e s P l o s s a t everyp o s i t i v e zero c r o s s i n g o f p h a s e - a v o l t a g e b a s e d on t h ed i f f e r e n c e b e t w e e n t h e a c t u a l a n d r e f e r e n c e v o l t a g e o f t h e d cc a p a c i t o r . TABLE IVS I M U L A T I O N PARAMETERS

36 0

F i g . 3 . V a r i a t i o n o f s w i t c h i n g f r e q u e n c i e s ( a ) w i t h m a n d s y s t e m v o l t a g e ( b )w i t h m a n d 0 ( c ) w i th h a n d 0 ( d ) w i t h L f a n d 0 .

I V . S I M U L A T I O N S T U D I E ST h e l o a d c o m p e n s a t o r i s r e a l i z e d b y u s i n g a H - b r i d g e VSI

t o p o l o g y as shown i n F i g . 1 ( a ) . T h e l o a d a n d t h e c o m p e n s a t o rare c o n n e c t e d a t t h e PCC. T h e l o a d c o n s i s t s o f a t h r e e - p h a s e

S y s t e m P a r a m e t e r s V a l u e sF r e q u e n c y 5 0 HzV o l t a g e ( L - L ) 4 0 0 V , r m s

a Z , = 4 0 + j 1 8 . 8 5 Q , Z b = 2 5 + j 1 2 . 5 7 Q,U n b a l a n c e d a n d n o n - Z , = 9 0 + j 2 5 . 1 3 Ql i n e a r l o a d a T h r e e - p h a s e f u l l b r i d g e d i o d e r e c t i f i e r d r a w i n gd c l o a d c u r r e n t o f 5 A

DC s t o r a g e c a p a c i t o r C d , = 2 2 0 0 g FI n t e r f a c e i n d u c t o r R f = 0 . 5 Q , L f = 1 3 mHP I c o n t r o l l e r g a i n s K p = 1 0 , K 1 1R e f e r e n c e v o l t a g e V d , , , f = 5 2 0 VH y s t e r e s i s b a n d 0 . 5 AS i m ul a t i o n t i m e s t e p 2 g sT h e t h r e e - p h a s e l o a d c o n s i s t s o f u n b a l a n c e d i m p e d a n c e s

a n d a r e c t i f i e r l o a d d r a w i n g a c o n st a n t c u r r e n t o f 5 A a s g i v e ni n T a b l e I V . T h e s e a r e s h o w n i n F i g . 4 ( a ) . T h e THD c o n t e n ti n t h e s e l o a d c u r r e n t s a r e 1 2 . 2 1 / 0 , 9 . 1 7 0 a n d 1 7 . 4 2 0 i np h a s e - a , b a n d c r e s p e c t i v e l y .

. V s b ) ( p l a v g + P l o s s )


7/8

T h e s o u r c e c u r r e n t s a f t e r c o m p e n s a t i o n a r e i l l u s t r a t e d i nF i g . 4 ( b ) . A s s e e n f r o m t h i s f i g u r e , t h e s o u r c e c u r r e n t s a r eb a l a n c e d a n d s i n u s o i d a l . H o w e v e r t h e s w i t c h i n g f r e q u e n c yc o m p o n e n t s a r e p r e s e n t d u e t o V S I o p e r a t i o n . T h e c u r r e n t sh a v e u n i t y p o w e r f a c t o r r e l a t i o n s h i p w i t h r e s p e c t t o t h e i rp h a s e v o l t a g e . T h e THDs o f c o m p e n s a t e d s o u r c e c u r r e n t s a ss h o w n i n f i g u r e a r e l e s s t h a n 1 % .

F i g 4 ( c ) s h o w s t h e v a r i a t i o n i n s w i t c h i n g f r e q u e n c i e s o ft h e V S I f o r t h e g i v e n p a r a m e t e r s i n T a b l e I V . T h e p h a s e - av o l t a g e ( V s a ) a n d c o m p e n s a t o r c u r r e n t ( i f a ) i n p h a s e - a a r e a l s od i s p l a y e d t o u n d e r s t a n d t h e v a r i a t i o n o f s w i t c h i n g f r e q u e n c yw i t h t h e m . F r o m t h e f i g u r e , t h e s w i t c h i n g f r e q u e n c y i s f o u n dt o b e v a r y i n g b e t w e e n 1 1 . 3 kHz a n d 1 9 . 2 3 k H z . F o r s a m e V S Ip a r a m e t e r s , m i n i m u m a n d maximum s w i t c h i n g f r e q u e n c i e sc o m p u t e d u s i n g ( 2 0 ) - ( 2 1 ) a r e f m i = 1 2 . 1 kHz a n d f r n a x = 2 0 k H z .I t i s f u r t h e r o b s e r v e d t h a t maximum a n d minimum s w i t c h i n gf r e q u e n c i e s o c c u r a t z e r o c r o s s i n g s a n d p e a k s ( p o s i t i v e a n dn e g a t i v e ) o f t h e s y s t e m v o l t a g e . T h i s i s a s d e m o n s t r a t e dt h r o u g h F i g . 3 ( a ) - ( d ) b a se d o n ( 1 5 ) . T h e s l i g h t d i f f e r e n c eb e t w e e n a c t u a l a n d c o m p u t e d s w i t c h i n g f r e q u e n c i e s i s d u e t ot h e f i l t e r c u r r e n t s v i o l a t i n g t h e h y s t e r e s i s b a n d l i m i t s w i t h i nt h e s i m u l a t i o n t i m e s t e p . I t i s s e e n t h a t t h e r e a r e d r a s t i c c h a n g ei n s w i t c h i n g f r e q u e n c y o f t h e V S I d u e t o i t s i n a b i l i t y t o t r a c kt h e s u d d e n c h a n g e s i n t h e r e f e r e n c e c u r r e n t . A l s o t h ef o r m u l a t i o n s ( 1 5 ) , ( 2 0 ) - ( 2 1 ) h o l d t r u e f o r t r a c k i n g r e f e r e n c ec u r r e n t w i t h s m o o t h v a r i a t i o n .F i g . 4 ( d ) s h o w s t h e s w i t c h i n g p u l s e s a n d s w i t c h i n gf r e q u e n c y t o g e t h e r . A c l o s e o b s e r v a t i o n r e v e a l s t h a t t h ev a r i a t i o n i n s w i t c h i n g f r e q u e n c y i s d e l a y e d b y o n e s w i t c h i n gp e r i o d . T h i s i s b e c a u s e t h e s w i t c h i n g f r e q u e n c y c a n b ec a l c u l a t e d o n l y a t t h e e n d o f o n e s w i t c h i n g p e r i o d .

( a )

( c )

( d )F i g . 4 PSCAD s i m u l a t i o n r e s u l t s ( a ) L o a d c u r r e n t s ( b ) S o u r c e c u r r e n t s ( c )S w i t c h i n g f r e q u e n c y v a r i a t i o n w i t h s o u r c e v o l t a g e ( d ) s w i t c h i n g f r e q u e n c ya n d s w i t c h i n g p u l s e s

V . CONCLUSIONV a r i o u s t o p o l o g i e s o f V S I s f r o m a p p l i c a t i o n p o i n t o f v i e wa r e d i s c u s s e d i n d e t a i l . I n g e n e r a l f o r t h e s e c o n f i g u r a t i o n s , t h e

p r o p e r d e s i g n o f V S I p a r a m e t e r s i s e s s e n t i a l f o r s a t i s f a c t o r yp e r f o r m a n c e o f t h e c o m p e n s a t o r . T h e d e s i g n o f d c l i n kv o l t a g e i s c o n f i r m e d w i t h s i m u l a t i o n a s w e l l e x p e r i m e n t a ls t u d y . T h e a n a l y t i c a l e q u a t i o n s a r e d e r i v e d t o c o m p u t e d cc a p a c i t o r , i n t e r f a c e i n d u c t a n c e , h y s t e r e s i s b a n d a n d s w i t c h i n gf r e q u e n c y . T h e s i m u l a t i o n s t u d y f o r a t h r e e - p h a s e , f o u r - w i r ec o m p e n s a t e d s y s t e m i s c a r r i e d o u t w i t h t h e d e s i g n e dp a r a m e t e r s u s i n g PSCAD. T h e s w i t c h i n g f r e q u e n c y v a r i a t i o no f t h e V S I i s f o u n d s i m i l a r t o t h e t h e o r e t i c a l v a l u e s . T h es i m u l a t i o n r e s u l t s a r e g i v e n t o e v a l u a t e t h e c o m p e n s a t o rp e r f o r m a n c e .

V I . R E F E R E N C E S[ 1 ] S . I y e r , A . G h o s h , a n d A . J o s h i , " I n v e r t e r t o p o l o g i e s f o r DSTATCOMa p p l i c a t i o n s - a s i m u l a t i o n s t u d y " , E l e c t r i c Power S y s t e m R e s e a r c h ,V o l . 7 5 , A u g u s t 2 0 0 5 , p p . 1 6 1 - 1 7 0 .[ 2 ] B . S i n g h , K . A l - H a d d e d , a n d A . C h a n d r a , "A r e vi e w o f a c t i v e f i l t e r s f o rp o w e r q u a l i t y i m p r o v e m e n t s , " IEEE T r a n s . I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s , V o l .4 6 , N o . 5 , O c t . 1 9 9 8 , p p . 9 6 0 - 9 7 1 .[ 3 ] M . E l - H a b r o u k , M . K . D a r w i s h , a n d P . M e h t a , " A c t i v e p o w e r f i l t e r s : ar e v i e w , " I E E P r o c . E l e c t r . Power A p p l . , V o l . 1 4 7 , N o . 5 , S e p t . 2 0 0 0 , p p .4 0 3 - 4 1 3 .( b )


8/8

[ 4 ] A . G h o s h a n d A . J o s h i , "A new a p p r o a c h t o l o a d b a l an c i n g a n d p o w e rf a c t o r c o r r e c t i o n i n p o w e r d i s t r i b u t i o n s y s t e m , " IEEE T r a n s . PowerD e l i v e r y , V o l . 1 5 , N o . 1 , J a n . 2 0 0 0 , p p . 4 1 7 - 4 2 2 .[ 5 ] C . A . Q u i n n , N . M o h a n , a n d H . M e h t a , " A c t i v e f i l t e r i n g o f h a r m o n i cc u r r e n t s i n t h r e e - p h a s e , f o u r - w i r e s y s t e m s w i t h t h r e e - p h a s e a n d s i n g l ep h a s e n o n - l i n e a r l o a d s , " i n P r o c . 1 9 9 2 A p p l i e d Power E l e c . C o n f : , p p .8 2 9 - 8 3 6 .[ 6 ] A . N a b a e , I . T a k a h a s h i , a n d H . A k a g i , "A n ew n e u t r a l - p o i n t - c l a m p e dPWM i n v e r t e r , " IEEE T r a n s . I n d u s t r i a l A p p l i c a t i o n , V o l . 1 7 , N o . 5 ,S e p t . / O c t . 1 9 8 1 , p p . 5 1 8 - 5 2 3 .[ 7 ] M . A r e d e s , J . H a f n e r , a n d K . H e u m a n n , " T h r e e - p h a s e f o u r - w i r e s h u n ta c t i v e f i l t e r c o n t r o l s t r a t e g i e s , " IEEE T r a n s . P o w e r E l e c t r o n i c s , V o l . 1 2 ,N o . 2 , M a r c h 1 9 9 7 , p p . 3 1 1 - 3 1 8 .[ 8 ] M a h e s h K . M i s h r a , A . G h o s h , a n d A . J o s h i , "A new STA T C OMt o p o l o g y t o c o m p e n s a t e l o a d s c o n t a i n i n g a c a n d d c c o m p o n e n t s , " IEEEPower E n g i n e e r i n g S o c i e t y , W i n t e r M e e t i n g 2 0 0 0 , J a n . 2 3 - 2 7 ,S i n g a p o r e .[ 9 ] M a h e s h K . M . , A . J o s h i , a n d A . G h o s h , " C o n t r o l s c h e m e s f o re q u a l i z a t i o n o f c a p a c i t o r v o l t a g e s i n n e u t r a l c l a m p e d s h u n tc o m p e n s a t o r , " IEEE T r a n s . P o w e r D e l i v e r y , V o l . 1 8 , A p r i l 2 0 0 3 , p p .5 3 8 - 5 4 4 .[ 1 0 ] Y . C h e n , B . M w i n y i w i w a , Z . W o l a n s k i , a n d B o o n - T e c k O o i ," R e g u l a t i n g a n d e q u a l i z i n g d c c a p a c i t a n c e v o l t a g e s i n m u l t i l e v e lSTATCOM" IEEE T r a n s . P o w e r D e l i v e r y , V o l . 1 2 , N o . 2 , A p r i l 1 9 9 7 ,p p . 9 0 1 - 9 0 7 .[ 1 1 ] V i l a t h g a m u w a , D . M . W i j e k o o n , H . M . , a n d C h o i , S . S . , " I n t e r l i n ed y n a m i c v o l t a g e r e s t o r e r : a n o v e l a n d e c o n o m i c a l a p p r o a c h f o r m u l t i l i n ep o w e r q u a l i t y c o m p e n s a t i o n , " , IEEE T r a n s . I n d u s t r y A p p l i c a t i o n s , V o l .4 0 , I s s u e 6 , N o v . - D e c . 2 0 0 4 p p . 1 6 7 8 - 1 6 8 5

[ 1 2 ] R . S r i n i v a s a n a n d R . O r u g a n t i , "A u n i t y p o w e r f a c t o r c o n v e r t e r u s i n gh a l f - b r i d g e b o o s t t o p o l o g y " , I E E E T r a n s . P o w e r E l e c t r o n i c s , V o l . 1 3 ,N o . 3 , M ay 1 9 9 8 , p p . 4 8 7 - 5 0 0 .

V I I . B I O G R A P H I E SMahesh K . M i s h r a ( S ' 2 0 0 0 - M ' 0 2 ) r e c e i v e d h i sB a c h e l o r o f T e c hn o l o g y f r o m C o l l e g e o fT e c h n o l o g y , P a t n a g a r , I n d i a a n d M . E . f r o mU n i v e r s i t y o f R o o r k e e , I n d i a i n 1 9 9 1 a n d 1 9 9 3r e s p e c t i v e l y . I n F e b . 2 0 0 2 , h e r e c e i v e d t h e P h . D . i nE l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g f r o m I n d i a n I n s t i t u t e o fT e c h n o l o g y , K a n p u r , I n d i a . He h a s t e a c h i n g a n dr e s e a r c h e x p e r i e n c e o f a b ou t 1 2 y e a r s . F o r a bo ut 1 0y e a r h e w a s a f a c u l t y i n E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n gD e p a r t m e n t , V i s v e s v a r a y a N a t i o n a l I n s t i t u t e o fT e c h n o l o g y , N a g p u r , I n d i a . C u r r e n t l y h e i s a n A s s i s t a n t P r o f e s s o r i nE l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g D e p a r t m e n t , I n d i a n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y M a d r a s ,I n d i a . H i s i n t e r e s t s a r e i n t h e a r e a s o f P o w e r D i s t r i b u t i o n S y s t e m s , P o w e rE l e c t r o n i c s a n d C o n t r o l s y s t e m s .

K . K a r t h i k e y a n r e c e i v e d h i s B a c h e l o r o fE n g i n e e r i n g i n E l e c t r i c a l a n d E l e c t r o n i c sE n g i n e e r i n g f r o m S y e d Ammal E n g i n e e r i n gC o l l e g e - R a m a n a t h a p u r a m , M a d u r a i K a m a r a jU n i v e r s i t y , I n d i a , i n 2 0 0 2 a n d M a s t e r o fE n g i n e e r i n g i n p o w e r s y s t e m s f r o m C o l l e g e o fE n g i n e e r i n g G u i n d y - C h e n n a i , Anna U n i v e r s i t y ,I n d i a i n 2 0 0 4 . He i s c u r r e n t l y p u r s u i n g t h e P h . D .d e g r e e i n t h e P o w e r S y s t e m s H a r d w a r e L a b o r a t o r y ,D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , I n d i a nI n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y M a d r a s , I n d i a . H i s f i e l d s o f i n t e r e s t i n c l u d e p o w e rq u a l i t y a n d p o w e r e l e c t r o n i c s c o n t r o l i n p o w e r s y s t e m .

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