vorlesungsfolienspezialtiefbauankerenglisch

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Ground anchors Special geotechnical works Ground anchors Prof. Dr.-Ing. Elfriede Ott, Faculty 02 – Civil Engineering, [email protected] Seite 2 Winterterm 2008/09 Codes and regulations for ground anchors DIN 1054:2005-01: Subsoil – Verification of the safety of earthworks and foundations DIN EN 1537:2001-01: Execution of special geotechnical works - ground anchors DIN 4125:1990-01: Ground anchors: Short-term anchors and permanent anchors (particularly the data about the creep masses ks) construction control permits are required for: anchor head structures of the short-term anchors (temporary anchors) anchor systems of long-term anchors (permanent anchors) comparison see Table 3.1

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Ground anchors

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Codes and regulations for ground anchors

• DIN 1054:2005-01: Subsoil – Verification of the safety of earthworks and foundations

• DIN EN 1537:2001-01: Execution of special geotechnical works - ground anchors

• DIN 4125:1990-01: Ground anchors: Short-term anchors and permanent anchors (particularly the data about the creep masses ks)

• construction control permits are required for:

anchor head structures of the short-term anchors (temporary anchors)

anchor systems of long-term anchors (permanent anchors)

comparison see Table 3.1

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Terms and definitions• value of load loss (Kraftabfallmaß) kl up to the proof load (Prüflast) Pp.

• creep value (Kriechmaß) ksvalue to show the time dependent increase of the displacement of the anchor head under the effect of a constant anchor force and changing time

• ks depends on the type of anchorthe design of the foundationthe manufacturing of the anchor the anchor force.

• (sb – sa): difference of the displacement of the anchor headat two different times

• log (tb / ta): logarithm of the observation time difference(log tb – log ta)

( )ab

abs t/tlog

ssk −=

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Definition of the creep value ks

( )( )12

12

/log ttssks

−=

( )( )ab

abs tt

ssk/log

−=

Creep value ks:

DIN EN 1537

DIN 1054

comment: DIN 1054 uses different indizes to avoidconfusion with limit states GZ 1 u. GZ 2

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Determination of the creep value ks

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• External anchor resistance (Herausziehwiderstand) Ra,kthe resistance of an anchor at the contact area beween the grout bodyand the soil at a creep value of ks = 2,0 mm from the tension test

• Resistance of the tendon Ri,k is calculated as follows:

withAs cross sectional area of the tendonft,0.1,k charakteristical value of stress at a palstic strain of 0,1 %

• Design value of anchor resistance (Bemessungswiderstand) Rd

smaller design value of either- external anchor resistance Ra,d of the anchor or. - resistance of the tendon Ri,d.

Terms and definitions

k,.,tsk,i fAR 10⋅=

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• usable load (Gebrauchskraft) Ekload, which is determined from the statical design of theload cases according to DIN 1054:2005-01 form the effectsof of the construction, which shall be anchored

• proof load (Prüfkraft) Pp force, which is applied during anchor tests

• lock-off load (Festlegekraft) Po , force, which is applied to the anchorafter an anchor test

Terms and definitions

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Temporary anchor (Kurzzeitanker)• anchor with a planned usage time of < 2 Jahre

Permanent anchor (Daueranker)• anchor with a planned usage time of > 2 Jahre

The choise of the corrosion system is very much dependant on thedifferentiation between temporary anchor and permanent anchor.

Terms and definitions

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Overview of certified permanent anchors

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Composite anchors

• the grouted body fully encapsulates the tendon within thetendon bond length

• the anchor forces are transferred from plane or structured tendoninto the grouted body. The grouted body transferrs the forcesinto the subsoil

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Pressure-pipe anchors

• in the part of the grouted body the tendon is kept within a structured steel pipe and led to a ground plate of steel.

• the tendon can be freely pulled between the ground plate of steeland the head of the anchor.

• the trasmission of the force comes from the outside soil; thegrouted body gets mainly pressure; transversal fissures and cracksdue to logitudional tension stresses are mainly avoided

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Terms for grouted anchors according to DIN EN 1537

LeLtf

LfreeLtb

Lfixed

101

2 3 4

5

67

89

5 Component6 Ground / rocks7 Drilled hole8 Duct9 Tendon10 Grouted body

1 Anchoring point at the prestressing jackduring straining

2 Anchoring point at the anchor head inoperating state

3 Support plate4 Support

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Boring (drilling) methods for anchors

Driving method

Overburden-drilling method(OD method)

Auger drilling

Rotary percussion drilling (falling hammer)

Rotary percussion drilling (outside hammer)

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Drilling (boring) methods for anchors – areas of application

Rocks, concreteWateryesCore drilling

in firm cohesive soils or soft rocksnonoAuger drilling

non-cohesive / cohesive soils or soft rocksAir, wateryesOverburden drilling

Rocks, rigid cohesive soils without waterAir-Rotation-percussion drilling, falling hammer

RockAir-Rotation-percussion drilling, outside hammer

loose to medium dense deposited non-cohesive soils (used also in drilling against pressing ground water)

noyes

Driving method

main areas of applicationflushingcasingDesignation of the drilling methods

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Drilling, installation, grouting, regrouting

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1. Drilling (boring) of the boreholedriving, rotation-percussion drilling, flush drilling orauger drilling

Ø 89 bis 230 mmCased drilling in

not stable

auger drilling in stable soilsrotation-percussion drilling

Drilling, installation, grouting, regrouting

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No casing

Flushing backrunbetween rods and bore

hole wallRisk of settlementRisk of erosion at bore

hole wall due to theflushing backrun

Drilling, installation, grouting, regrouting

1. Drilling of the boreholerotation-percussion drilling-flushing-no casing

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Casing in not stablesoils or rock

Rotaiton-percussion drilling

In stable soils or rockonly driving with inner

rod an no casing

Drilling, installation, grouting, regrouting1. Drilling of the boreholerotation-percussion drilling-flushing-with casing

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Cased boring

Controlled conveying of soil between inner rod

and outer casingInner rod always far in front of the outer casing

Drilling, installation, grouting, regrouting

1. Drilling of the boreholeoverburden drilling (rotation-rotation)

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Two engines withdifferent direction of

rotation

Rotation of outer casingand inner rod is

independent

Movement betweenouter casing and

inner rod is possible

Drilling, installation, grouting, regrouting

1. Drilling of the boreholeoverburden drilling (rotation-rotation)

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Drilling, installation, grouting, regrouting

1. Drilling of the boreholeoverburden drilling (rotation-rotation)

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2. Insertion of the tendon and filling of theborehole with cement suspension

Bore holecasing

Distance piecestendon

Drilling, installation, grouting, regrouting

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bore hole tendon

Grouting area

Drilling, installation, grouting, regrouting

3. Drawing of the casingprimary grouting

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tendon

Grouting area

Drilling, installation, grouting, regrouting

3. Drawing of the casingflushing of the apparent tendon free length

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tendon

Regrouting area

Drilling, installation, grouting, regrouting

4. Regrouting of the anchor

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5. Testing and strainig of the anchorto the desired load after hardening of the grout

Testing and strainig of the anchor

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Testing and strainig of the anchor

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6. Completed anchorTesting and strainig of the anchor

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Seite 29Winterterm 2008/09

Example for anchor boring rigs

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Anchor boring machine – anchor boring carriage

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anchor boring carriage

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Grouting

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Seite 33Winterterm 2008/09

Grouting

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Seite 34Winterterm 2008/09

Grouted body and secondary grouting

• increase in baring capacity of up to 100 % is possible

• grouting pressure can be as high as 40 bar to 80 bar (only with sufficient overburden).

• multiple re-grouting with little quantities of grout reaches more increasethan single regrouting with high pressure and large quantity of grout

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Grouted body

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Seite 36Winterterm 2008/09

Testing methods

DIN EN 1537: 2001-01

• Investigation tests(in E DIN EN 1997-1 Grundsatzprüfung)

• Suitability tests

• Acceptance tests

DIN 1054: 2005-01 reffers to DIN EN 1537 for

anchor testing.

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Testing

Investigation testsBefore production of anchors in the field

• charakteristic external anchor resistance Ra,k of theground anchor - joint between grout and surrounding soil;

• creep load of the anchor system or• creep behaviour of the anchor system at failure or• loss of stressing load kl of the anchor system at servicability

limit state;• tendon free length Lapp.

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Testing• Investigation test:

- limit load of the anchor with respect to the underground and the used materials.

- knowledge on the expertise of the contractor and of the failure of the anchor at the joint of the grouted body and the surrounding soil.

• conduction of the investigation test- in soils, having no previous investigation tests and if there is

no information on the underground- load increase of the field anchor compared to other anchors before

(comparable underground)

• production and geometry of the investigation test shall correspond te thefield anchors variation or the drilling diameter or the anchor lengthesdoes NOT lead to proportional changes in the external anchor resistance

• anchors are loaded up to the failure and cannot be used as constructionanchors

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testing

Investigation test

For one anchor

• proof of load bearing capacity of the anchor at a proof load Pp;

• the creep behaviour or the loss of prestresing load kl

• down to proof load Prüflast Pp;

• tendon free length Lapp.

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Anchor testing

Acceptance test

For each anchor:

• proof of load bearing capacity of the anchor at a proof load Pp;

• the creep behaviour or the loss of prestresing load kl

• tendon free length Lapp.

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Testing methods according to DIN EN 1537, 9.4

Verschiebung

Ank

erkr

aft i

n %

Pp

Vorbelastung Pa

Testing method 1:

• The anchor is loaded stepwise in one or several

cycles until the test load is reached.

• For every cycle, the shift of the anchor head

is measured at maximum stress force for

a predetermined period of time.

DIN 1054: 2005-01 only testing method 1!

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Testing method 2:

Testing methods according to DIN EN 1537, 9.4

Verschiebung

Ank

erkr

aft i

n %

Pp

Vorbelastung Pa

• The anchor is loaded stepwise in one or several

cycles until the test force is reached or

until failure.

• For every cycle, the drop of the stress force at

the anchor head is measured at maximum

stress force for a predetermined period of time

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Testing methods according to DIN EN 1537, 9.4

Testing method 3:

• The anchor is loaded stepwise from the

pre-load to the maximum stress force.

• The shift of the anchor head is measured

for every load step under constant force.

Verschiebung

Ank

erkr

aft i

n %

von

Pp

Pt 0,1k

Dt= 30-60 min

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Analysis of ultimate limit state (ULS)

General considerations :

• proofs for load-bearing capacity and usability of grouted anchorsare regulated in DIN 1054:2005-01

• characteristic extraction resistance (external load-bearing capacity)- just as in the case of piles - cannot be determinedby using the earth-static method

• extraction attempts (anchor tests) have to be conducted

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Seite 45Winterterm 2008/09

characteristic load requirements for grouted anchors :

• stability analysis as characteristic cross section sizes from the effects on the anchored structures

• characteristic load (usable force) Ek .

− Loads which have been determined on the basis of mechanical examinations of the rocks,

− Loads resulting from the water pressure,− Loads resulting from the rope pressure,− Loads acting on the anchor head .

Effects and loads

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Design values

• design value of the loads Ed is obtained by multiplying the characteristic load with the applicable partial safety coefficient .

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Resistance of the steel tension member

k,.,tsk,i fAR 10⋅=

M

k,id,i

RR

γ=

mit

As Crosssectional are of the tendon

ft,0.1,k the characteristic value of the stresstendon

0.1 % remaining strain

γM partial safety factor

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Calculation values for ground anchors

9501190125710501

1080135712571230140

835850101810301

950960101810501

10801099101812301

36,0

83567280410301

95076080410501

108186980412301

32,0

83546155210301

95052555210501

108059655212301

26,5

152022815017701 (22)15,7

152021314017701 (22)15,3

ft,0.1,k

[N/mm²]

fp0,1

[kN]

As

[mm²]

ft,k

[N/mm²]

Anzahl (max. Anzahl)

[-]

Durchmesser

[mm]

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Partial safety factors according to DIN 1054: 2005-01

1,101,101,10γA

Esternal anchorresistance of the

gouted body

1,151,151,15γMResistance of the

tendon

LF 3LF 2 LF 1Resistance of

grouted anchorsGZ 1B

For permanent anchors applies LF 1!

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Values of operating experience for external anchorresistance in non cohesive soils

Krafteintragungslänge Lfixed [m]

Her

aus z

iehw

ider

s ta n

d R

aim

Bru

chz u

s ta n

d[k

N]

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Seite 51Winterterm 2008/09

Values of operating experience for external anchorresistance from cone penetration test results

max

. Her

ausz

iehw

ider

stan

d R

aim

Bru

chzu

stan

d [k

N]

(ks

unbe

rück

sich

tigt)

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Seite 52Winterterm 2008/09

Limit values of the sleeve friction for anchors in cohesive soils: a) without re-grouting, b) with re-grouting; from Ostermayer

Krafteintragungslänge Lfixed [m]

Krafteintragungslänge Lfixed [m]

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Seite 53Winterterm 2008/09

Suitability test for determination of the external load resistance

• according to DIN EN 1537 and DIN 1054 should be performed on at least 3 anchors at every site

• confirms the creep size ks

• result of the suitability tests:- external anchor Ra,k of the grouted body- calculating tendon free length Lapp.

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Characteristic external resistance Ra,k

• load which gives a creep value of ks = 2mm isdefined as Ra,k

• in Germany only testing method 1 according to DIN EN 1537

• suitability tests: at least 3 stressing tests

• smallest proof load is decisive

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Seite 55Winterterm 2008/09

Testing device

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Seite 56Winterterm 2008/09

Suitability test at a supporting system type Berlin wall

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Seite 57Winterterm 2008/09

Testing conditions of suitability tests

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Seite 58Winterterm 2008/09

Creep value ks

( )( )ab

abs tt

ssk/log

−=

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Seite 59Winterterm 2008/09

Creep value ks – external anchor resistance Ra

Prüfkraft Pp

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

Krie

chm

aß k

s [m

m]

1,7 mm

Ra = Pp

ks ≥ 2 mm ks < 2 mm

Prüfkraft Pp

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Krie

chm

aß k

s [m

m]

Pp

Ra

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Seite 60Winterterm 2008/09

Suitability tests (load cycles) according toDIN EN 1537, testing mehtod 1 and (DIN 4125)

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Seite 61Winterterm 2008/09

Suitability tests (testing method 1)

Zyk-lus 1

Zyklus 2

Zyklus 4

Zyklus 5

Zyklus 6

Zyklus 3

25

40

55

70

85

100

10

50

75

100

125

ηk⋅Ek

≤ 20

, D

IN E

N 1

537:

Ank

erkr

aft i

n %

Pp

+ D

IN 4

215:

Ank

erkr

aft i

n %

Ek

Mindestbeobachtungszeitbei maximaler Kraft je Kraftstufe

15 bzw. 60 o. 180 min(120 od. 1440) min

1 (60 od. 180) min

1 (60 od. 120) min

1 (15 od. 30) min

1 (15 od. 30) min

1 (1) min

Vorbelastung Pa

Verschiebung

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Suitability tests (load cycles) according toDIN EN 1537, testing mehtod 1 and (DIN 4125)

Zyk-lus 1

Zyklus 2

Zyklus 4

Zyklus 5

Zyklus 6

Zyklus 3

25

40

55

70

85

100

10

50

75

100

125

ηk⋅Ek

≤ 20

, D

IN E

N 1

537:

Ank

erkr

aft i

n %

Pp

+ D

IN 4

215:

Ank

erkr

aft i

n %

Ek

Mindestbeobachtungszeitbei maximaler Kraft je Kraftstufe

15 bzw. 60 o. 180 min(120 od. 1440) min

1 (60 od. 180) min

1 (60 od. 120) min

1 (15 od. 30) min

1 (15 od. 30) min

1 (1) min

Vorbelastung Pa

Verschiebung

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Design value of external anchor resistance

Design value of external anchor resistance Ra,d

Partial safety factor of resistance of the grouted body γA

A

k,ad,a

RR

γ=

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Ed design value of effects

Rd design value of the anchor resistance

Minimum from Ri,d and Ra,d

Proof of load bearing capacity in the ultimate limit state GZ 1B

dd RE ≤

QQ,kGG,kd EEE γγ ⋅+⋅=

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Partial safety factors for effects and loads for ground anchors in USL 1B

1,001,301,50γQ

Ungünstige veränderliche Einwirkungen

1,001,101,20γE0g

Ständige Einwirkungen aus Erdruhedruck

1,001,201,35γGStändige Einwirkungen

LF3LF2LF1BezeichnungEinwirkungen

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Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

• Abnahmeprüfung nach DIN EN 1537:2001-01, 9.4 Prüfverfahren 1,(Maßgaben für das Kriechmaß ks entsprechend DIN 4125)

• Für jeden Anker sind die maximale Festlegekraft P0 und die rechnerische freie Ankerlänge Lapp zu bestätigen.

• Festlegekraft P0 maximal 60 % der charakteristischen Bruchkraft des Zuggliedes Ptk (DIN EN 1537:2001-01)Anmerkung: Dies entspricht nicht den nationalen Vorstellungen. Vielmehr ergibt sich die Festlegekraft P0 i.d.R. aus Gebrauchslastkriterien (siehe z.B. EAB).

• Ermittlung von Verschiebungen und Verkantungen des durch die Verpressanker zusammengespannten Bodenblockes.

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Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Angaben der DIN EN 1537 stehen teilweise im Widerspruch zur DIN 1054, so dass letztere maßgebend wird.

Es gilt

• Prüfkraft Pp beträgt für Kurzzeitanker 1,25⋅ Ek und für Daueranker ηk⋅Ek

ηk ≥ 1,50 für den aktiven Erddruck oder für Auftriebskräfteηk ≥ 1,33 für den Erdruhedruck

• Kraftaufbringung entsprechend DIN EN 1537 in drei Stufen gleich großer Kraftzunahme bis Pp, einer Entlastung bis zur Vorbelastung Pa und daraufhin Anspannung bis zur Festlegekraft P0

• Einzuhaltende Kriechmaße ks aus der DIN 4125: 1990- 11, 11.3

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Abnahmeprüfung - Kriechmaß

Kurzzeitanker ≤ 1,0 mm

Daueranker ≤ 2,0 mm

≤ 0,5 mm≤ 0,5 mmKriechmaß ks

-bindigerBoden

nichtbindigerBoden, FelsBaugrund

verlängerte Beobach-

tungszeiten5-15 min2-5 minBeobachtungszeit

Kriechmaß ks nach DIN 4125: 1990-11

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Abnahmeprüfung - Kraftaufbringung

Verschiebung

Ank

erkr

aft i

n %

Pp

0,33

0,66

1,00

Vorbelastung Pa

Mindestbeobachtungszeit

Festlegekraft P0

Stufe 1

Stufe 2

Stufe 3

Kraftaufbringung entsprechend DIN EN 1537 in drei Stufen gleich großer Kraftzunahme bis Pp, einer Entlastung bis zur Vorbelastung Paund daraufhin Anspannung bis zur Festlegekraft P0

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Freie Ankerlänge Lapp

• Rechnerische freie Stahllänge Lapp aus denKraft-Verschiebungskurven der Eignungsprüfung

• Für jeden Anker mit der Abnahmeprüfung zu bestätigen.

mit At = Querschnitt des StahlzuggliedesEt = Elastizitätsmodul des StahlzuggliedesΔ s = elastische Dehnung des Zuggliedes am AnkerkopfΔ P = Pp – Pa

( )P

sEAL ttapp Δ

Δ⋅⋅=

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Freie Ankerlänge Lapp

tbetfapp L,LLL ⋅++≤ 50 etfapp LL,L +⋅≤ 101

etfapp LL,L +⋅≥ 800

Grenzwerte für Lapp

• obere GrenzeVerbundanker Druckrohranker

• untere Grenze

LeLtf

LfreeLtb

Lfixed

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• Liegt die rechnerische freie Stahllänge Lapp außerhalb der Grenzwerte,

so kann der Anker wiederholten Belastungszyklen unterzogen werden,

um zu überprüfen, ob sich das Verhalten ändert. Sollte sich keine

Änderung des Last-Verschiebungsverhaltens einstellen, darf der

Anker von der Technischen Bauherrenvertretung abgenommen werden.

• Auf die Berücksichtigung einer signifikanten Reibung innerhalb der

freien Ankerlänge wird hier nicht weiter eingegangen.

Siehe hierzu DIN EN 1537:2001-01, 9.9.

Freie Ankerlänge Lapp

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Weitere Nachweise

a) Werden Kurzzeitanker für Erdruhedruck bemessen, dann ist zusätzlich derNachweis zu führen, dass bei Annahme eines umgelagerten aktiven Erd-drucks die zulässige Ankerkraft für den Regelfall eingehalten wird.

b) Bei häufig sich wiederholenden Verkehrslasten (auch Wind) darf die Änderung der Kraft im Stahlzugglied nicht größer sein als 0,2 ⋅ Ek. Die zulässige Schwingbreite im Bereich des Stahlzuggliedes und seiner Verbindungen darf nicht überschritten werden. Ein Nachweis ist nur erforderlichsoweit die schwellende Last nicht durch die Vorspannung abgedeckt ist.

c) Für das zu verankernde Bauteil sind die Nachweise für die Gebrauchskraftund Prüfkraft zu führen. Bei der Bemessung und Prüfung von temporären Bauwerken dürfen dabei bei Gebrauchskraft die nach DIN 4125:1990-11 zulässigen erhöhten Spannungen angesetzt werden.

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d) Durch konstruktive Maßnahmen ist sicherzustellen, dass der Ausfall eines Verpressankers nicht zum Versagen des durch die Anker gesicherten Bauwerks oder Bauteils führt. Wenn hierfür in besonderen Fällen ein Standsicherheitsnachweis erforderlich ist, darf er unter Berücksichtigung aller Reserven der Tragkonstruktion und des Bodens (z.B. Gewölbebildung des Bodens und Ausnutzung der Streckgrenze für die Spannungen des Stahlzugglieds) geführt werden.

e) Die Standsicherheit der gesamten Konstruktion einschließlich des Veranke-rungsbereiches im Boden ist durch die Verfahren gemäß Abschn. 7 (Tiefe Gleitfuge, Geländebruch, Erdauflastverfahren, usw.) nachzuweisen.

Weitere Nachweise

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Beispiel: VerbundankerAufgabenstellung:

System einer permanenten Rückverankerung mit Verpressankern (Verbundanker). Aus der statischen Berechnung der Rückverankerung wurde für dieAnker eine charakteristische Beanspruchung (Ankerzugkraft)von Ek = Gk = 590 kN ermittelt (nur ständige Einwirkungen). Die Ergebnisse einer Eignungsprüfung (Kleinstwert) an einem Permanentanker liegen vor.

Folgende Nachweise sind zu führen:

• Ermittlung der Prüflast Pp

• Widerstand des Stahlzuggliedes Ri,k

• Herausziehwiderstand des Verpresskörpers Ra,k

• Nachweis der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit nach DIN 1054: 2005-01

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Example: composite anchor

Ltf

Lfree

Le

Ltb

Lfixed

ft,0.1,k

As bzw. At

Litzen

Ankertyp

Bezeichnung

1520 N/mm²

140 mm² je Litze

9

Litzenanker

Wert

590 kN (aktiver Erddruck infolge ständiger Einwirkungen)Ek

4,65 mLfree

Pa

Lfixed

Ltb

Ltf

Le

Et

ft,k

Bezeich-nung

60 kN

5,95 m

5,00 m

5,25 m

0,10 m

195000 N/mm²

1770 N/mm²

Wert

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Beispiel

Ermittlung der Prüfkraft Pp

kkp EP ⋅= η

kNkN,EP kkp 88559051 =⋅=⋅= η

mit ηk ≥ 1,5 für aktiven Erddruck

kNmmkN,mm,fA,P

kNmmkN,mm,fA,P

k,.,tsp

k,tsp

18195211409950950

17847711409800800

22

10

22

=⋅⋅⋅=⋅⋅≤

=⋅⋅⋅=⋅⋅≤

Weiterhin muss nach DIN 1054, 9.4.1 (3) gelten

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Measurement of anchor load and displacement of the anchor headfrom suitability test

24

20

16

12

8

4

Ver

schi

ebun

g [m

m]

1 10 100Zeit [min]

295 kN ks = 0,05mm

440 kN ks = 0,2 mm

590 kN ks = 0,5 mm

740 kN ks = 1,0 mm

885 kN ks = 2,1 mm0 200 400 600 800

Prüfkraft Pp [kN]

0

1

2

Krie

chm

aß k

s [m

m]

295 kN440 kN

590 kN

740 kN

885 kN

Ra,k = 870 kN

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Load-displacement lines ofsuitability test

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Beispiel

Widerstand des Stahlzuggliedes

k,.,tsk,i fAR 10⋅=

kN,,

kN,RR

M

k,id,i 41665

15121915

===γ

kNmm

NmmfAR k,.,tsk,i 191515201409 22

10 =⋅⋅=⋅=

mitft,0.1,k charakteristischer Wert der Spannung

bei 0,1 % bleibender Dehnung

mit

γM Teilsicherheitsbeiwert für den Widerstand des Stahlzuggliedes

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Beispiel

Ermittlung des Herausziehwiderstands Ra,d

Bei einer Prüfkraft von 870 kN beträgt ks = 2,00 mm.

Ra,k beträgt somit 870 kN.

DIN 1054 9.4.1. (4)

Ra,k entspricht der Kraft, die ein Kriechmaß ks = 2 mm verursacht.

Ist für die Prüfkraft Pp das Kriechmaß ks < 2 mm, so ist Ra,k = Pp .

kN,,kNR

RA

k,ad,a 9790

11870

===γ

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Nachweis der Tragfähigkeit

Beispiel

kN,RkN,,kNEREE

d,ad,

dGk,d,

979057963515901

11

=>=⋅=

≤⋅= γ

dd RE ≤mit

Rd dem kleineren Wert von Ra,d und Ri,d

kN,RkN,R d,id,a 416659790 =≤=

folgt

Der Nachweis ist nicht erbracht.

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Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Vorhandene rechnerische freie Stahllänge Lapp

Beispiel

( ) m,mm,P

sEAL ttapp 3244318

608855141951409

≈=−

⋅⋅⋅=

⋅⋅=

ΔΔ

m,,m,m,m,L,LLL tbetfapp

8575501025532450

=⋅++≤⇒

⋅++≤

• obere Grenze

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Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

Beispiel

m,m,m,,m,LL,L etfapp

30410255800324800

=+⋅≥⇒

+⋅≥

Die rechnerische freie Stahllänge Lapp (4,32m) liegt bei dem

geprüften Anker innerhalb der zulässigen Grenzen.

Der Nachweis ist somit erbracht.

• untere Grenze