VIBRADOR ELECTRICO pdf301.pdf

The 4th International Congress on University-Industry Cooperation Taubate, SP Brazil December 5th through 7th, 2012 ISBN 978-85-62326-96-7

MODELO PROPOSTO COM BASE NO DESLOCAMENTO PROVOCADO PELA VIBRAO E NA VARIAO DA CONDIO DO ACIONAMENTO ELTRICO DE UM ALIMENTADOR INDUSTRIAL Esp. Marcos A. Felizola Dr. lvaro M. S. Soares [email protected] [email protected] Departamento da Engenharia Mecnica, Universidade de Taubat (UNITAU) Rua Daniel Danelli, s/n - 12060-440 Taubat - SP Brasil Dr. Joo B. Gonalves [email protected] Departamento da Engenharia Mecnica, Universidade de Taubat (UNITAU) Rua Daniel Danelli, s/n - 12060-440 Taubat - SP Brasil Resumo. Este artigo apresenta um modelo analtico para um alimentador industrial vibratrio com sensor acelermetro MEMS. O alimentador vibratrio um equipamento industrial utilizado para a alimentao automtica das peas em vrias plantas ou processos industriais semiautomticos ou totalmente automticos. O modelo reproduz o comportamento da onda peridica da vibrao gerada pelo movimento descrito pela tigela do alimentador para vrios setpoint. Apresenta a anlise dos resultados obtidos por simulao computacional do modelo analtico em comparao com os resultados obtidos experimentalmente. Neste contexto, o experimento proposto integrado por um comando eletrnico que possui um microcontrolador, responsvel pela gerao de pulsos enviados para disparar um tiristor SCR que atua como um retificador de meia-onda. A entrada de tenso de referncia (setpoint) define a potncia eltrica fornecida bobina eletromagntica do alimentador vibratrio que responsvel por gerar as vibraes mecnicas. Integrado tem-se um sensor de acelerao capacitivo que gera um sinal de tenso proporcional acelerao. O sinal computacionalmente integrado por duas vezes para se obter o deslocamento. Os resultados validam o modelo analtico proposto mas apresenta necessidade de ajustes futuros. Palavras-chave: alimentador, vibrao, acelermetro, MEMS,


PROPOSED MODEL BASED ON DISPLACEMENT CAUSED BY VIBRATION AND CHANGE THE

STATUS OF A DRIVE ELECTRIC POWER INDUSTRY Abstract.This article presents an analytical model for a vibratory feeder industrial with sensor MEMS accelerometer. The vibrating feeder is an industrial equipment used for automatic feeding of parts in various plants or industrial processes semiautomatic or fully automatic. The model reproduces the wave behavior and periodic vibration generated by the movement described by bowl feeder for various conditions setpoint. It also presents the analysis of the results obtained by computer simulation of the proposed analytical model, compared to the results obtained experimentally. In this context, the proposed experiment was part of an electronic command to the drive integrated with a microcontroller, responsible for generating clocks sent to trigger an SCR thyristor acting as a half wave rectifier. The voltage reference input (setpoint), defines the electrical power delivered to a coil of electromagnetic vibrating feeder and responsible for generating mechanical vibrations. Integrating experiment has been proposed an acceleration sensor, an integrated digital circuit comprises a capacitive cell, that generates a voltage signal proportional to the acceleration. The signal is computationally integrated twice to obtain the displacement. The results validate the analytical model proposed, but have need for future adjustments. Keywords: Feeder, vibration, accelerometer, MEMS


1. INTRODUO

As teorias de controle esto cada vez mais sendo integradas aos meios industriais impulsionadas pelo avano dos recursos computacionais. Os estudos e pesquisas acadmicas impulsionam a criao de novos algoritmos, que junto com os poderosos recursos computacionais, esto sendo utilizados na realizao de mltiplas estratgias de controle, nas mais diversas reas industriais. As mquinas de alimentao vibratrias ou alimentadores industriais so comuns em plantas industriais em diversos nveis de automao. Alm da alimentao so utilizados na separao e posicionamento automtico de diversos tipos de peas, otimizando o processo de fabricao e montagem. Diversas so as aplicaes industriais onde essas mquinas integram automaes parciais, tais como retificas centerless, rosqueadeiras, laminadores de rosca, recravadeiras de tampa, enfim, onde haja necessidade de posicionar corretamente peas como buchas, tampas, parafusos, componentes eletrnicos, contatos eltricos entre outros. 1.1 Apresentao do problema

Em alguns processos industriais se faz necessrio utilizar um sistema de controle de malha fechada, para o alimentador industrial vibratrio, onde existe a necessidade de se manter a vibrao constante, independente da quantidade de material circulante em seu recipiente. Dessa forma para o desenvolvimento de dispositivos de controle e, consequentemente, aplicao de estratgias especficas de controle, se faz necessrio utilizar um modelo matemtico vlido e aplicvel a esses sistemas. 1.2 Relevncia da proposta

O conhecimento do comportamento desta relevante maquina industrial e seus dispositivos, bem como a disponibilidade de um modelo matemtico vlido, importante para otimizao do funcionamento, ampliao das possibilidades de utilizao e reduo dos custos de integrao atravs da implementao de sistemas de controle para a mesma. Os modelos matemticos conhecidos, para esses alimentadores industriais vibratrios, foram desenvolvidos com embasados em sua estrutura mecnica e, consequentemente, as propostas passam pelas caractersticas fsicas de seus elementos. Esses modelos so largamente utilizados nos projetos de concepo dessas maquinas e na otimizao de seu funcionamento, por vezes no desenvolvimento de dispositivos para o movimento adequado e correto posicionamento das peas com se alimenta os processos em que o alimentador industrial vibratrio parte integrante. A aplicao de estratgias de controle, para controle da intensidade da vibrao durante o efetivo funcionamento da maquina se mostra invivel nos modelos existentes. A importncia do modelo proposto neste trabalho sua vivel utilizao em futuros desenvolvimentos de aes de controle da vibrao, para condies de carregamento de peas, variveis ao longo do funcionamento do processo. A proposta apresentada no embasada na estrutura mecnica da maquina e sim, no movimento oscilatrio provocado pela vibrao e na variao da condio eltrica de seu acionamento. 1.3 O Alimentador Automtico (Bowl Feeder)


O alimentador industrial vibratrio constitudo de duas partes, um recipiente, podendo ser designado como bacia ou tambor, e uma base com um sistema vibratrio.

Os alimentadores vibratrios so utilizados para receber peas a granel e fornece-las duma maneira consistente, isto , sempre na mesma posio e com igual orientao. As peas a granel, que no possuem uma orientao comum, so depositadas nos alimentadores vibratrios que se encarregam de reorient-las e fornecer, ficando aptas a serem manipuladas por sistemas automticos, ou mesmo manuais. (Abreu, 2012)

A Figura 1 apresenta o alimentador industrial vibratrio utilizado no desenvolvimento deste trabalho.

Figura 1 - O Alimentador Automtico Vibratrio

1.4 O Funcionamento do Alimentador Industrial Vibratrio O alimentador automtico pode ser analisado mecanicamente considerando sua diviso em duas estruturas bsicas: estrutura superior e estrutura inferior. Os conjuntos de molas planas e inclinadas so os elementos, ao mesmo tempo de sustentao e movimentao e, portanto, uma de suas extremidades est fixada na estrutura superior, e a extremidade oposta na estrutura inferior conforme ilustrado na Figura 1. O dispositivo responsvel por movimentar a estrutura e produzir a vibrao a bobina eletromagntica, montada em ncleo E-I. O ncleo I da bobina no est fixado ao ncleo E. Eles esto separados por um interstcio de trs mm. O ncleo I fixado na estrutura superior e o ncleo E fixado na estrutura inferior. O movimento realizado pela bacia do alimentador oscilatrio, peridico e de caracterstica senoidal.

1.5 O acelermetro

O sensor utilizado no sistema um acelermetro em forma de circuito integrado, do tipo microelectricalmechanical systems MEMS, possui internamente superfcies micro usinadas (surface

Molas

Bobina


micromachined integrated circuit). Essa superfcie micro usinada forma uma clula capacitivo chamada de G-cell. O sinal eltrico da G-cell, padro CMOS e condicionado atravs de um application-specific integrated circuit (ASIC), tambm inserido no mesmo circuito integrado (Freescale, 2008). Esse tipo de acelermetro faz parte de um grupo de dispositivos chamados de micromquinas, construdo com duas placas fixas e uma placa mvel no centro, constituindo assim dois capacitores variveis e est ilustrado na Fig. 2. Quanto ao micro acelermetros A tecnologia dos sistemas mecnicos microeletrnicos MEMS, uma das mais excitantes no campo da tecnologia analgica. (Figueiredo et al., 2007)

Figura 2 - a) Modelo fsico; b) Circuito equivalente (Freescale Semiconductor,Inc., 2010)

Quando a placa central deslocada, distncia para uma placa fixa ir aumentar na mesma proporo que a distncia diminui para a outra chapa. A mudana na distncia uma medida de acelerao. As placas da G-cell formam dois capacitores (back-to-back) conforme ilustrado na Fig. 2. Com a movimentao da placa do centro em funo da acelerao, a distncia entre as placas muda, assim como o valor de cada capacitncia ir mudar de acordo com a seguinte relao

, onde uma constante dependente do material entre as placas e a rea das placas

e d corresponde a distncia entre elas (Figueiredo, et al., 2007).

A Fig. 3 ilustra a relao entre as placas, a capacitncia e seu movimento mecnico.


Figura 3 - Forma de Atuao Eletrosttica (Carreo, 2010)

O circuito CMOS ASIC utiliza a tcnica de comutao dos capacitores para medir as capacitncias e extrair os valores da acelerao. O valor da acelerao obtido partir da diferena entre as capacitncias. O Circuito ASIC tambm condiciona e filtra o sinal fornecendo uma tenso de sada de alto nvel, devidamente amplificada, que proporcional acelerao. Os circuitos internos do acelermetro, representados em blocos, so ilustrados da Fig. 4.

Figura 4 - Arquitetura interna do CI Acelermetro (Freescale Semiconductor,Inc., 2010)

2. REFERENCIAL TERICO

2.1 Modelos com base estrutural

A estratgia utilizada para a obteno do modelo matemtico do alimentador industrial vibratrio utiliza como referncia a velocidade do movimento das peas na bacia e a taxa de alimentao de peas na mesma (Maul, et al., 1997). O modelo prev o movimento do recipiente usando o mtodo de espao-estado para a bacia do alimentador, tendo em seis graus de liberdade. Mostra-se como importante ferramenta para ajustes na estrutura mecnica e a estimao da frequncia de ressonncia eletromagntica adequada para o correto transporte das peas. O estudo estabelece equao dinmica do comportamento vibratrio do alimentador industrial (Ding, et al., 2008), tendo como base a estrutura da bacia, as pernas de mola planas e o sistema de parafuso das mesmas e, segundo o ponto-de-vista de um dispositivo de plataforma compatvel aplicando estudo de von Mises que analisa a energia cintica e potencial utilizando matriz Jacobiana. Esse estudo realiza um comparativo das frequncias naturais de um sistema simplificado e um sistema generalizado utilizando suas equaes caractersticas e a analise da estabilidade e a histerese do amortecimento de ambos. Os resultados obtidos apresentam o modelo como norteador para concepo das pernas, ou seja, o conjunto de molas planas inclinadas; indicando o efeito de seus parmetros sobre as frequncias naturais da plataforma e a na determinao da frequncia de ressonncia ideal para o conjunto do alimentador industrial vibratrio. O estudo apresenta um modelo do alimentador industrial vibratrio abordando a caracterstica elastodinmica e a restrio imposta pelo conjunto de molas inclinadas ao movimento da bacia do alimentador (Mucchi, et al., 2011). A simulao computacional foi validada com o resultado


experimentai apresentados. A utilizao do modelo e adequado para orientar a concepo da mquina possibilitando a anlise dos seus componentes mecnicos.

2.2 Vibrao - comportamento ondulatrio

Segundo (Green, et al., 2009), a curva de resposta da vibrao uma cossenide dependente da

velocidade angular . O comportamento da vibrao muita vezes pode ser observado como um sinal peridico que se repete em um mesmo intervalo do tempo, e para interpret-las usam-se de tcnicas de processamento de sinal, tais como a Transformada de Fourier (Mercado, et al., 2007). Os algoritmos utilizados avaliam as equaes do movimento e (Mercado, et al., 2007), com ajuda do mtodo de elementos finitos so, calculados os coeficientes dinmicos.

2.3 Estratgias de aquisio de sinal do acelermetro e tratamento dos dados

Para se tratar sinal adquirido de um transdutor (Lincoln, 2012), apenas a forma clssica de integrao numrica do sinal no suficiente. O sinal adquirido possui sinais DC esprios e, quanto se realiza a integrao numrica para obteno da velocidade o sinal fica comprometido por uma rampa DC, e no representa um resultado vlido, conforme ilustrado na figura 5.

Figura 5 - Acelerao e Velocidade Resultante (Lincoln, 2012) Como soluo, foi realizado o seguinte procedimento: 1 - aps a aquisio, foi filtrado o sinal da acelerao com a utilizao de filtro digital passa alta, tal que a frequncia de corte no ultrapassou 50% da frequncia do sinal obtido; 2 foi realizada a integrao numrica para obteno da velocidade; 3- foi filtrado o sinal da velocidade, com a utilizao de filtro digital parametrizado conforme descrio anterior; 4 foi realizada a integrao numrica para obteno do deslocamento.


A Figura 6 ilustra o resultado obtido.

Figura 6 - Sinais Filtrados (Lincoln, 2012)

Como observaes (Seifert, et al., 2007), para elaborao do software de tratamento de dados, proveniente de acelermetro MEMS, existe a necessidade de filtrar o sinal obtido e, uma frequncia de amostragem mais elevada implica na reduo do fator de erro entre as amostras, sendo fator determinante para a escolha do hardware a ser utilizado para amostragem. O tempo entre as amostras deve ser sempre o mesmo. Erros podem ser gerados se esses tempos no forem iguais e, a aproximao linear entre as amostras e interpolao recomendada para maior preciso dos resultados. 2.4 Acionamentos utilizando tiristor SCR

Em circuitos eltricos sabe-se (Ferrara, et al., 1984), que a tenso alternada uma funo do tempo.

(1)

A expresso da tenso AC representa uma grandeza peridica com variao cossenoidal no tempo. Os valores caractersticos desta grandeza so apesentados a seguir. = valor mximo da amplitude do sinal;

= velocidade angular em radianos por segundo. Os retificadores controlados de silcio so amplamente utilizados nos acionamentos AC de cargas indutivas.

A corrente que circula pelo dispositivo, do anodo para o catodo e como o tiristor (SCR) um elemento unidirecional, uma vez aplicado um pulso porta,


e se tivermos entre anodo e catodo uma tenso positiva, ele passar ao estado de conduo (Cipelli, et al., 2007).

A Fig. 7 ilustra um circuito retificador controlado para meia onda e as forma de ondas resultantes sobre uma carga RL.

Figura 7 - Retificao de sinal senoidal (Cipelli, et al., 2007)

A expresso que representa o valor mdio da tenso aplicada carga, acionada por u retificador controlado de silcio apresentada a seguir na Eq.(4) (Cipelli, et al., 2007).

(2)

(3)

(4)

3. MTODOS/PROCEDIMENTOS 3.1 Procedimento Experimental


A tenso de entrada Ve, do experimento determinada pelo divisor de tenso constitudo atravs do potencimetro linear integrante do comando eletrnico. A sada VS a tenso proporcional acelerao do movimento vibratrio descrito pela bacia do alimentador industrial, obtida pelo acelermetro MEMS. A relao entre sinal de entrada e sada, em termos de tenso eltrica, est ilustrada na Fig. 8.

Figura 8 - Entrada versus Sada Foi realizado ensaio, com o alimentador industrial, para determinao das condies iniciais e parmetros necessrios. Foi utilizado processamento computacional para tratamento dos valores obtidos e consequentemente obter os valores experimentais da acelerao, velocidade e deslocamento. Foi realizada a simulao computacional para determinao dos valores analticos da acelerao, velocidade e deslocamento. Realizou-se ensaio experimental para obteno dos valores de acelerao. Foram realizadas dez (10) leituras de acelerao para dez (10) ngulos de disparo distintos. Neste trabalho, foi utilizado o Alimentador Industrial Vibratrio da Empresa NORMA, consumo de potncia de 250 VA, comando eletrnico da Empresa NORMA, aciona o Alimentador com nveis de potncia variveis de 0 a 10, placa de aquisio de dados NI MyDAQ, aquisio de dados com dois canais diferenciais de entrada com taxa de amostragem de at 200 kS/s, 16 bits de resoluo e medio na faixa de +/- 10 v, software LabVIEW de instrumentao virtual para a aquisio do sinal de acelerao, acelermetro MMA 62222AEG da FREESCALE (FREESCALE, 2008), com capacidade de mensurao de at 20g com sensibilidade de 23,4 mV/V/g e software MATLAB R2010a para tratamento dos dados. 3.2 Desenvolvimento analtico

O tempo , em segundos, representa o ngulo de disparo do tiristor SCR, que realizado

apenas em um semi-ciclo de tenso alternada de entrada. Pode ser expresso como um intervalo em graus de 0 a 180 em graus, em radianos de 0 a ou em segundos de 0 a 8,33x10-3. VE tenso de entrada ou tenso de referncia do sistema, determina o ponto de funcionamento (set point) e, consequentemente a intensidade da vibrao do alimentador. A tenso de referncia tem variao de 0 a 5 Volts. Portanto, pode-se estabelecer a relao entre o semi-ciclo e a tenso de referncia, denominada de KR, apresentada na Eq.(5).


(5)

O angulo de disparo do tiristor SCR, convertido para tempo em segundos, definido pelo produto da tenso VE pela constante KR, conforme demonstrado na Eq.(6).

(6)

Conforme (Cipelli, et al., 2007), a tenso a tenso eficaz aplicada bobina e obtida pela

integrao da tenso VMAX, tenso de pico da alimentao, definida de 0 a , pois o sinal de meia onda retificada pelo tiristor SCR, demonstrada na Eq.(7).

(7)

Onde a velocidade angular obtida atravs da Eq.(8)

(8)

Onde f a frequncia do sinal aplicado bobina eletromagntica que de 60Hz. A tenso aplicada bobina provoca o deslocamento da estrutura mecnica do alimentador

industrial, e consequentemente a vibrao (Maul, et al., 1997). O sensor acelermetro fornece a tenso de sada proporcional acelerao medida, esta tenso representada pela Eq.(9).

(9)

Onde o argumento . dt representa a diferena de fase em relao ao ngulo de disparo do

tiristor SCR.

Onde uma constante adimensional determinada pela razo entre o valor mximo da tenso

, passvel de ser aplicada a bobina do alimentador e, o mximo valor da tenso de sada possvel fornecida pelo acelermetro, ( =5,0V). Essa relao esta representada pela Eq.(10).

Tem-se,

(10)

Portanto, substituindo a Eq.(7) na Eq.(9), obtm-se a Eq.(11).

][2

)(sin)cos(1max)( V

dttgtVtsV

(11)

A acelerao obtida utilizando-se a Eq.(12).


2)()(

s

mStsVta (12)

Onde S a constante com base na sensibilidade e resoluo do sensor, obtida utilizando-se a

Eq.(13).

VMAXS

V

guradaeraoMensMximaAcelS (13)

O acelermetro utilizado possui os seguintes parmetros: mxima acelerao mensurvel de 20g,

mxima tenso de sada de 2.5 V e mais 2.5 V de offset. Portanto, para a converso do valor de tenso de sada (VS), em acelerao, deve-se multiplic-la pelo valor da constante S.

Portanto, substituindo a Eq.(11) na Eq.(12), obtm-se a Eq.(14).

]2

[2

)(sin)cos(1max)(

s

mdttgtVS

ta

(14)

A velocidade obtida integrando-se a Eq.(14) da acelerao, conforme apresentada na Eq.(15).

][

0

)()(s

mt

dttatv

(15)

Realizando a integrao, obtm-se a equao da velocidade, apresentada na Eq.(16).

][2

)(cos())cos(1(max)(

smd

ttgtVStv

(16)

Para determinao do deslocamento, utiliza-se a Eq.(17).

][

0

)()( m

t

dttvts

(17)

Realizando-se a integrao obtm-se a Eq.(18):

][2

2

))(sin())cos(1(max)( m

dttgtVSts

(18)


3.3 Montagem do Hardware Experimental

A Fig. 9 apresenta o diagrama em blocos do sistema utilizado para realizao do experimento.

Figura 9 - Diagrama da Montagem Experimental Conforme ilustrado na Fig. 9, o comando eletrnico aciona o alimentador industrial vibratrio, o placa de aquisio de dados em conjunto com o software LabVIEW realiza a captura do sinal da acelerao entregue pelo acelermetro e, com o software MATLAB feito processamento dos sinais para a obteno da velocidade e deslocamento. A Fig. 10 apresenta a montagem experimental e seus componentes.


Figura 10- Montagem Experimental

Na Fig. 10 temos a imagem do hardware utilizado destacando o comando eletrnico da Empresa NORMA, a placa de aquisio de dados da NATIONAL e o acelermetro da FREESCALE. A Fig. 11 apresenta a cdigo fonte do programa para aquisio do sinal do acelermetro desenvolvido no LabVIEW.

acelermetro

Comando Eletrnico

Placa de Aquisio de

Dados


Figura 11 - Cdigo Fonte LabVIEW Na Fig. 11 temos, na imagem a direita, o cdigo fonte elaborado no software LabVIEW, na imagem a esquerda temos os instrumentos virtuais que apresentam o sinal VS entregue pelo acelermetro e o mesmo sinal aps a filtragem. 4. RESULTADOS 4.1 Resultados Experimentais.

A aquisio do sinal de tenso VE foi realizada para dez (10) ngulos de disparo, com frequncia de amostragem de 3600 KHz e 1200 amostras. A Fig. 12 apresenta resultado obtido para tenso eltrica VE da sada do acelermetro, para um ngulo de disparo do tiristor SCR de 54.

Figura 12 - Tenso VE Experimental e Analtica

Na Fig. 12 observa-se que a filtragem apresentou o resultado esperado, retirando o nvel DC do sinal sem acarretar atenuao significativa. A oscilao apresentada na faixa de tempo at aproximadamente 0.7s, devido divergncia inicial apresentada pelo filtro digital por se tratar de clculo numrico. A aplicao do filtro digital, para remoo do offset do sinal do acelermetro, foi realizada com filtro digital Butterworth, passa alta, de 5 ordem (Junior, 2011), com frequncia de corte de 40 Hz (Lincoln, 2012). A Fig. 13 apresenta a acelerao obtida aps processamento dos dados no software MATLAB.


Figura 13 - Acelerao Experimental versus Acelerao Analtica

O sinal de acelerao experimental apresentado na Fig. 13 possui amplitude maior do que o esperado quando confrontado com a acelerao analtica. Tambm se observa uma significativa defasagem entre os sinais experimental e analtico. Os dados de acelerao foram submetidos ao filtro digital Butterworth, de 5 ordem, com frequncia de corte de 40Hz e, em seguida, foi realizada a integrao numrica pelo mtodo trapezoidal (Seifert, et al., 2007). A Fig. 14 apresenta a velocidade obtida aps processamento dos dados.

Figura 14 - Velocidade Experimental versus Velocidade Analtica

O sinal de velocidade experimental apresentado na Fig. 14 tambm apresenta amplitude maior do que o esperado quando confrontado com a velocidade analtica


O vetor com os dados da velocidade foi submetido ao filtro digital Butterworth, de 5 ordem, com frequncia de corte de 40 Hz e, em seguida foi realizada a integrao numrica pelo mtodo trapezoidal para obteno do deslocamento relativo. A Fig. 15 apresenta o deslocamento obtido aps processamento dos dados.

Figura 15 - Deslocamento Experimental versus Deslocamento Analtico

O deslocamento obtido experimentalmente apresentado na Fig. 15 apresenta diferena de amplitude em relao ao deslocamento analtico e uma pequena defasagem entre o sinal experimental e analtico.

5. DISCUSSO

Para o procedimento experimental a potncia de funcionamento do alimentador foi estimada em

funo da tenso de referncia, no foram realizadas medies da corrente eltrica para a determinao da potncia eltrica de funcionamento, essa medio pode ser considerada em trabalhos futuros. A transferncia de energia cintica do alimentador para o solo influenciou nas medies da acelerao. Na faixa de operao de 70% a 100% da potncia nominal de funcionamento, ocorreram pequenos deslocamentos na base do alimentador.

A calibrao peridica do acelermetro no foi utilizada (SHEN et al., 2010), no procedimento experimental, foram utilizados os parmetros da folha de dados do fabricante.

No experimento o sincronismo entre a tenso da rede eltrica e a medio da acelerao foi inferido e no mensurado.

6. CONCLUSO

Os resultados apresentaram diferenas na amplitude em todas as dez (10) medies realizadas.

Essas diferenas so explicadas por existir diferenas entre o ngulo de disparo do tiristor SCR utilizado pelo comando eletrnico e o ngulo de disparo estimado como parmetro para o modelo analtico.


A princpio foi atingido o objetivo do trabalho, sendo a proposta de modelo considerada vlida e possvel para aplicao em sistemas de controle com retroalimentao. Contudo alguns aspectos observados so relevantes. Os valores analticos do deslocamento para os nveis de potncia nominal de funcionamento na faixa de 70% a 100% apresentaram diferenas em torno de 20% em relao aos valores experimentais. A diferena de fase nos sinais experimentais apresentou diferena de 5% em relao prevista no modelo proposto.

As curvas de deslocamento obtidas experimentalmente apresentaram compatibilidade com curvas obtidas analiticamente validando o modelo proposto.

Em futuros experimentos recomenda-se realizar a calibrao do acelermetro, realizar o levantamento dos ngulos de disparo realizado pelo comando eletrnico para a obteno de maior preciso nos resultados.

Dessa forma conclui-se que apesar do modelo ser vlido, sua utilizao depender da precisa parametrizao do alimentador industrial vibratrio e da calibrao do sensor acelermetro.

O desenvolvimento do trabalho em suas etapas, com suas especificidades e limitaes revelaram, ao longo do trabalho, alguns aspectos importantes e seu conhecimento e entendimento podem colaborar no estabelecimento metodolgico de critrios para trabalhos futuros. Agradecimentos

O autor agradece a Universidade de Taubat, em particular ao Dr. lvaro Manoel de Souza

Soares pela definio do procedimento experimental e orientao, agradece empresa NORMA Equipamentos Ltda. pela cesso do alimentador automtico e comando eletrnico utilizado no experimento e a Faculdade de Tecnologia SENAI Anchieta pelo apoio permitindo a utilizao de seu laboratrio. Os ensaios foram realizados no Laboratrio de Automao da Universidade de Taubat e no Laboratrio de Desenvolvimento Experimental da Faculdade de Tecnologia SENAI Anchieta.

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