lesson 6.1.notebook

1

February 14, 2019

VECTORS CONCEPTS, LAWS,

TERMINOLOGY & NOTATIONThere are basically two types of measured quantities, SCALARS and VECTORS. 

SCALARS have magnitude and dimensionVECTORS have magnitude, dimension and DIRECTION

We can model vectors using scale diagrams. 

tip

tailA

B=

length of  = magnitude =

lesson 6.1.notebook

2

February 14, 2019

Two vectors are equal iff they have the same magnitude and direction. 

=

lesson 6.1.notebook

3

February 14, 2019

Two vectors are parallel if directions are equal or opposite. 

= ­3

lesson 6.1.notebook

4

February 14, 2019

Angles between Vectors. The angles measured between vectors is ALWAYS tail to tail. 

Ex. Given 

Any vector with magnitude one is called a UNIT VECTOR ! ! 

lesson 6.1.notebook

5

February 14, 2019

We can find the unit vector from any vector by 

Any vector with zero magnitude is called the zero vector. 

lesson 6.1.notebook

6

February 14, 2019

A

B C

D

Consider the trip from point A to Point C. How many different ways can you get there? If you end up always at C are they equivalent?

VECTOR LAWS 

lesson 6.1.notebook

7

February 14, 2019

Vector Addition

The sum of any two vectors  and   is found by translating the vectors "tip" to "tail" then drawing a new vector from the tail of the first to the tip of the last. The new vector is called the resultant vector. 

+

Does it matter which order the vectors are in?

lesson 6.1.notebook

8

February 14, 2019

lesson 6.1.notebook

9

February 14, 2019

For any vector , the opposite vectoris equal in magnitude but opposite in direction

Vector Differences 

For any two vectors  and  , the difference 

is found from 

­

lesson 6.1.notebook

10

February 14, 2019

A quick note on direction "True Bearings":Bearings are given beginning at the North direction and rotating clockwise

Ex. A TRUE bearing of 200 degrees looks like this:

Other representations:W 70 S     or    S 20 Wgive the same vector ... these are called Quadrant Bearings

Also ... the terms "in the direction of" indicate direction away from the origin ... the term "from" indicates into the origin

lesson 6.1.notebook

11

February 14, 2019

Example: An aircraft is flying at a ground speed of 400 km/h on a bearing of 195 degrees and its flight path is affected by a wind of 80 km/h coming from a bearing of 290 degrees.

(a) Sketch the vectors that would represent the situation and determine the new speed of the plane as well as the new bearing the plane would be travelling. Ans: 414.7 km/h, 183.9 degrees

lesson 6.1.notebook

12

February 14, 2019

(b) Now, determine the direction the plane would need to travel in order to correct for the wind so that it is actually travelling on a bearing of 195. Ans: 206.5 degrees

lesson 6.1.notebook

13

February 14, 2019

Example 2:Superman is flying at a speed of 265 km/h on a bearing of 025 but is aided by a headwind that is 95 km/h from a bearing of 265.  Determine the resulting speed of superman and his new bearing.

lesson 6.1.notebook

14

February 14, 2019

HOMEWORK 

PAGE 310 #  1, 7, 9Page 325# 1, 3, 4Page 334# 1, 2, 7