Vectores-problemas Resueltos Www.gratis2.Com

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Capitulo ® VECTORES

SISTUIAS Dr COORDENADAS y IWK05 Df tEffRfllCIA

I ~putllOl ..... p¡.nol<Y_~_(2.00,~.oo)my,-3.00; 3.00) ... o.t..jj_.) .. doIIana. ... ! .. _po...-ybl_~poIa ....

P. r!. (b)

Sea A" (-3:3) _ - 3 .. rweO

3 .. ,un(!

_ !anO.-' &.135

,

,. J( -3)2 ~32 3/2 m

lI»gO' A" (312 , 135")

Sea e.(2:_4) _ l. 12'.( .)2 aFiO .2& .. 4,5m

.. 2 .. 4.Sc.o.u " .. ".~, .. '-", .. ..;i! n . ... ·'(-2)~?

8 .. (4,5 wr'(-:!))

2 SlIu~ roclatlgular .. y pa¡.,üde unpunlO son (2: ylY Ir. 30'). fupIoOo

""-. de....". .. Y y r

D.lo (2, y) y (t. 30") 2 .. ~ 1.,,13/3 4./3 2/3

Y·-~---, , , , . ....,. -



" leI

.ro "-,-3. LuCOO/ ........ pokI ... ~ un j)I,IIIIO -"" 5.50 m y O .. 240.0" ¿e ....... $OtIlas

000Idtnada1 CIOrtMliat\u o. _ punto?

RuolllrioS. , 0.1O:,.5,$m O.2~ ~ .. r ooe9 ... .. 5.5 COII24O" .. -5.5 coMIO'

U-S.SU) .. -2·75

... y .. 5.5 Ml'l240" .. -6.5 --.60'

y. _~5.f.j .. 2.75J3

4. Ooe ~ .., un plano _ oooróenada, poli ... (2.50 m; 30,0') y (3.80 m. 120,0'1· Cle\en'rIor\e '1 1M cooro.nadu ca_" .. ,,,..,..,.... V b) lo disIan:o¡o ent .. ...,..

Rno!.d6!! ,

Se. el puntO A .. (2.5; 30") Sea el punlO a .. (3.8; 120")

PI,", (I¡ Hallando «A_,

x .. 2,5cot3O" ...

V" 2.5Mn3O" ..

. .. 2.51! .. \25J3 ,

Y.2,52' "",25

,", "'.(0,1) _(\25./3: \25) H"'!do _8_:

'.3,8<>011 '20' ... .. 8,eMtl3O' , . . .. -3.8,,2' .-1.9

Y .. 03.800&30' .. 3.8 /3 , y.u./3

B .. (x: ~ .. (3.8./312 ; U ./3)

0"" .. " .J(l25 i3 ~ 3,8 :/3/2)' • (\25 \i./3)' D ....... 2.33

f CI8I1a""'*'-O' .... WIIrto "1"I~"como 111 ongen de un _ do~

••

'*'" ~ ... UnIo mo.ca .. .....-~. en l.WIa pered~"""'" uno 0.101 "'" Sj .. -.. .. .- en un jlI.O'IIO que uene COOI ...... (UIO; 1,00) m. 1) La ~ <IItInt:M .. _. de" ~ deI....no? b) ¿cufoI .... po..ICi6n ... _,,*...:t. poli""?

RtIO'gd6. ,

°I00I ,, h' .,2 rs 2.2' m

PI"I lb) • , .. • "ICOIO ... h J5COf1J ,,-

l.aI\Il.. , 12 ... " ,. ,

SlIaI OOOftllnlldM poIa ... u.I punto (x;y) lQfl (r: O). dele""",. Ieol coor<lenadDl polar .. poli"10M ~o."1 (-x, vI, b) (-21: -2y) ve) (3) ;-3y).

Ruol~clh ,

Po< dalo: Ix: y) _1r;0) AaumIeodo f _ 2 Y e. 30"

P.rte (.) .. ""'" - -x • -2 c:o.3O" • -ro ,.,....,- - ,. , Ix~...,.). (-.,13. 1)

P.rte lb) .. ""'" - 2.-.-.30"_ ,ro ,.- - ~ _ 4sen30· .-2

( ~', ~J.(~J3 '1



• Parle (e) ... ~'

~.2Mn309

""--

, 9

-Las COOtdenadato.., (a) 101M: (r; RI2 .. O)

1M COOtdIor\adu.., (b)",*" (2': O) laI OOO~atWI, en (e) aeráo; (3<; RI2 .. O)

1 . Un punlO .. toceh~a en un _,,,na di COOI ... ...sa. poI.o ... medianil laI cooroer.a. cIaI r .. 2 ,50 m y O .. 35.0". Delermn.lu COOfdonaóu CllrlelllanM di "le punto, ~ QUII 1M "'" "11_ di ooood."I(\II, _ 111 """"" origen

Rtf"'",,,", ,

s.a. A .. (2.5; 35' )

EnIorIOIII.., ~ can- .... ... 2.5 coe35'

Mn35' .. O.S85 COI359 ~ 0,'11

•• 2.510.811). 23)3

y .. 2,5 (0,5$5) .. t .46

y.2,SNn35'

CANTIDADES v[CTORIAL~5 y ESCAURES

l . Un avión vueIoI 200 km ,WrtJO 111 .,.~ _ la auo:ktd A haI~ 111 CIUdeod B Y _ puM 300 km ... la ca.1<lCi6i, di 30" 111 noroHIldI la oIOOad B lIuIa la CiudId e 11) En N ..... ,-. ¿1IUt tan ....... la CiudId e di 11 CIUditd A? b) Allpe lo di 111 cU:iIId A. ¿.nI!<-' .. ..:x:oOn Mt6 .. CIUditd C?

'uoI.cIó" ,

~, - °t ' IABI- 200 km - , 19C1_3O(Jkm " ." " • "'~

Pa"'e (a )

~ podetI Ai5 .. Aii .. So .. 259.8 km .. 200 km .. ,sg,B km

1IIIIIIIII .. · fIIIa ....... " Parla (bJ Efta.., le diolKlC>6o, 30' _ • .-. __

• linio 1QpÓOi •• cab.IIII tI..-dIo di ..... no "*,-,,,e lit lIIglMfIle"- .. "",. ~.lretII •• ..., MXII.., el lIdo opuMlO Y camna 100 m 110 IIIrgo di" .-. dooI no, des¡>u6I mira" 'rOaI El "v-*> _Iorma 11 ~ ..... QUII p&I11 di ... Y \emun,o ... lit 'rboI .. di 35,0". Le". .. eI..-dIo .... "el?

lIuoluc\ó, ,

- ANCHO DEL RÍo .. 1111'1(35' ) ~ 100 .. (0.100)" 100

ANCHO DEL Rlo .. 70 m

10 Un poa1ón ca ........ 6,00 km .. Mil Y desp. ... 13,0 km .. no<18. Con .. m6Iodo gr6foco 0.....,... 111 magroIud Y la oirO!loC:d6tl del _ OII¡li&zarrOenio -"'nl.

a.soI.<I6a , • • • R.A.B.8C

IR I Ja: "31 1205 _ 1~ ,32 km

" _0.-¡-0.2.2 o • ate: Uln(2.2)

". '<--,ii •• 1

11. Un avión V\IOla o:Iosde t.U ca~._o ba .. hula el 1aQo A .• una do!Iu .... c'a de 280 km en dirección de 20,0' 11 no"lll. o.~1 de deJar ca/lr provialonea, vuela ~_ ellaor 8, UCIcado. 100 km y 30,0" al lIO'oeSlulel1aQo A, o.lel"",", gr6toca".,..,l. la ... ..,no;;. Y la óioocdó" 0..1aQo 8 al OIO~monto base



RuohKlOI ,

IABl a l90km

1001 a 280km

I Á I • J(2IOcc.20' ~liJcc.'JO"f. (280 .... roo.leoNll3Ir-f

.. IÁI-J¡M.7f.(ltUf a 211,. km

~.

o _ tan-' (-2,025)

12. El V9I;Ior " u.r.e ..... ",,"Qnltud !'- 8,00 UOIdIIdet y OCI" '" ..... 110"11'10 le»ma Un '''!lulo ct. 45,1)', El vector S lan1Jlén lIe", una magn<too (le 8,00 un!áadu y sllá dirlgklo 8 lo ta'VO dIJI .... ""OfIllYO. Con ~ mélodot g,átkloa erocuentre a} ~ vecIo< luma A. S, V b) '" _ ditor9nCla" 6 R .... I~clól , ,

'-__ o

•

Parte (e)

"~I" in ... ~ ..

'17 ' nÑ-ffllctllls.r-. • 1I UM 1*'_ camIM por """ u.~e>rIa cireulll, de ,ado 5,00 m, elrldWot de 11

motad (le un cltCUio .) Encuent .. ltI magMw!MI -.101' ~1I>.miento b) ¿0uII dtttancoe camone 11 1'1.-..01 el ¿Cu4I" 11. mogrlitud del detpl&oo...ma Ii ltI PI" 110M camone todo '" _ricio IkltdlOor de un cfltlJ1O?

"

tuolllCi6e ,

~ 1&;1 _loAltl06:·,o,OOm

• O ,

S- OR _ R(5) _ 5~ _ 1!i,1 m

Parle (e) Soempolz.an"y~ ... " .. (MI_O

Una t_u F, ót maglll\w 9..a11 6,00 unidades acIU.I ... el ongen ... una lIoil!X>Ó!, 30,0' lObnt '" aJe x, Un. ~ tuerza F.de!'I'IIIgI'U1Ud 5,00 ~ actiJa ... el ongon ... 111 dIre<:dón !MI';' Y ~ Enct.lt .. II'lilicllt""""ell magnitud y di,_ dOn de 1ll1uenl .......... 11. F,. F.,

Rt ... tudól t

1~I·eu IF.I_Su

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IRI 8,501111

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". Cadll uno de I0Il _u .. 11M- , p¡az ..... to A y 8 motIr~ ... lB hguf. P3.11; _ ..... magnI-

• 1Ud" 3.oom ~lIr.r_ mtfll .. )A+B,b)A - O.c) B , ydlA-28

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tuorIKiO., --, • " P.", (.) FI)I.fIA P3 1 S

• •

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p,n. lb) p,n. (d)

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• P • .,. (e)

• 15. Un I*TU que buIctI Uf'IIIoAeo c""' ... 3,5 m n.c.. ....... deepuft 8.2 m en vn

MguIo .. 30' al fIOr",. Y fINIloMnI. 15 m al _ •. E....,..." .. el vedO< .. despIaze~ ,-..I\IInl1 o:ItIl""'O uI .. ando 1~ g,MICII'.

,

+. ,

.<_J ••••••• '-_'" " ,

117 ' .. . ,... ....... .. " U ... monta,... ....... ....- 200 _ hoNonIaImeIotey deIpuH'-¡' l35poH'"

un *"UuIo dot 3O,O"""'re IllI'aOrlz<1n1aI luego nICOmI 135 pin ... un MguIo di .a.O abAjo dio la hoNontal. ¿Cu4iI ...... dlep!aza","'''''' desde ... punjO el. PIlilo l1li' UMcto l6c.- gr'l.,...

... 'hte," ,

,

+. iIo8n'IO' _ 0,l1li <>DMO' ~ 0.75

I,~_"m _

r R I • J(200 .135ocn3O". 135001.01 +(135 ..... 0·-135..,30")'

I~I' [¡200,"e.,.'O\25f.(8II,1 ".~I"

.. no. 89,1- 87.5 2\6.", • 2OO.116.1I.1Dl25· T1i1S -

O' a~an (0,052)

" . El 00f\ductQ. de un automóvil ~""Il' 3.00 o.m hada el norte. 2,00 km .. "",.tI. (45.0" ., •• 1. 0»1 notIl), 4.00 km.1 Oftto Y ..... 3.00 km 111 au.-..te (45,0" al _ del ... ,). ¿~ r ...... Ina,~ de IW punlo de WeIo?~ ... .--. en ''''''''' g",a. Cornpruok¡eio. uNtldo ton'()Onent ... (El lulO no'" _ del Polo Non. o di! Polo Su.,)

Ruolucl6. , ,

+. ')(--:---,'

" "



18. €nc:utnI .. 1M oompoo .. ~ In hootI:onI8I Y WI1JCIII di! ~dolOOm doun~QIHI""" la doldo la azolM de un 1I"n .cIIlicio liguiendo la trl)«:lOrla mosIrada atila IlgurI P3. t9

¡OÁl-- 100m

,

........ /3 .. IOAJ -- jOA¡c:oa3O" -- 100 . ""2 -- 50 /3 m

~ ~ , ¡OA)--¡O"l ... :KI" -- lOO "2 -- SO m

fllI.IIA P3 t 11

20. Una ~ .... ,.,.,. 25,0" "I'IOfl' \tIIIesl., recorriIn<.ID 3.10 km ¿C~"to tonelna QIHI caminar hlICIe ltI 1'IOn. y "-oc"" .. t. ~ra 1IQa' ltI rriImo.nlo?

lIuo1...:IbII .

o . -----------

Luaoo"""'" HIela al EIII: 31 km _ a.l25" __ 131 km)(O .• 226) __ 13.1 km

t-IIciII .. ~, 31km ooc25· .(31 km)(0.906).2S.1 km

lr'doInII JonII "'" ,trl¡lldo ... un lIIbI<InIo. P .. a ,,,conul." MIid8 .... mIna 10 m. dII un 11'10 dIIW a la cIMchI y......,.... 5.0 m. ItIlCliII 0In:I giro dII 90' ala 6oH1Cl. _ 7.0 m. ¿C~ .. al dMptazamianlo ~ ... poeIcIón 1rbIt1

I UGtuci6. , ,. •

•• '1 '" JIS1' .(3)' • J3i . 5.83m

• I •• Al • .<pIof ........ cur4 . ...... MIl.'! 6klga .. ~ ~ atila _Ido Y ,_. !al ~OI dhllancilll SI ~ 75,0 m all'oOne, 250 m., .... 125 m atI un ,'"""*' do 30.0 ' al non. del .. 141 Y 150m allU'. Encutn1' • ., OosPazamienlO fUuI'1"'e desde la .nt,adll de 111 cueva.

R'lGluclÓl , • ,%, ,~. -AS I __ 7Sm

• ¡ ..

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ac l· 2S0m

ro l · 125 m~",;;¡¡;;;;;;:r.·;';~i::~j DE I __ 15Om "

IRI J(250.,2SCOI3O"f. {I2,sf

-I AI - 36B.52m

t OMPOPlfllTU Df IIP1I'ECTOII 't 'lCTORES UllllAlI05

Un _,...,. unaCOO'(lCi_Ile' do -25.0 .. 1IdIóM y ......... ,.,..._ ... y do 040.0 l.O'IidadIa. ~ .. la ""'II'*Ud y ¡j.1ICX::á1 ". _ .....:lo<

luoh.dll. , -Sea"ItI_ ~ .. ~ .

.. "" _ _ 251 " Ay_ 40J

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2.. L.u~" x. y. % ... Y8C101 8 ..,.., !le •. 00. 6.00 Y 3.00 unodlodM, ,eapectoVI' ..-~. C8IcllM 111 m.agriIud !le 8 Y to. "'s¡uto. que forma 8 con to. .... !Ie CO<><d8-

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o.doIto.vec:I ......... 2.01 +e.oi y B_3.0'¡ -2,O¡ •• )<.Iibu~lIIvec:1ort.UmaC _ A + B Y 111 vec:l0I' dfler~ O '" A - S, b) Er>CI*I1r. ~ IlN.IIlle&S para C y O prtmrtro .... 1,,,,,"I'l0l !le YeC10fft unII,rIcM Y ........... C()()fÓOIlOIIIM pala,,,,, con 6nguIr;re mI<'IrdcM fM\*:IO dIIIe¡' •• ,

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Ruoh,d,," ,

ii.-6í.31;

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.'. IRI. J.'.III _152 .. 7,21 m

• , 3 blnO - :';¡ " - . - - \5

R. 4 2

0.,-,""'(1,5)

21. EIYedOl '" llene compor ... _,.,.de ~.7 cm ~ 15cm.~:"_ B 1IIne~!8I /J:'I de 13.2 cm ~ ~.5 cm . ....,..::!MI_ Sj '" - 8 + le. O. ¿ar.llM aon 1M compao ... '''' de C?

1",010(16 • •

- . . 8.132; - 11.111 - . . • • • C " Ii +bl 3C . ~I.3bi

• • 151 l1,li1.3111.01

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2) · 3b.~ .• _ b .. - 2,8

• 2,81

.... .... (1S); ... .Il

, (1)

'"

29. ConIldIrr9~Yedor .. "' .. 3í -2i ~ 8.-i -.i. C"'-'It I)A+8. bIA-8, e) lA' e¡. d) lA - 81. ~ el lIi dI..cción de '" + 8 y '" - 8

luollldó. ,

PI'" (e): - ~ ~ . . A+8 _ R _ 21 _ 8;

Pane (b): ~ ~ . . . ' . '" - 8 . 3 1 - 21 - (-1 _411 . 41 . 21

PlrI. (e): IA+BI· Jz' +(-et • .¡¡¡, .. 5.32

lA - BI. J4 2 +22 _/ro .. 2/5 .. 4.47

9 .... <lr1COd6r, de A + B _""-'(-3)

.... , 4' .0.5 - - -0_" cIIICdón de A _ 8 .. "'-'(0.5)

:10. Un mucI\Ir;ho 00f ... 3,0 cuadra. al norle. 4,0 cuadr .. al noreste y 5,0 c:uedrlll al oeste Oeter_ "Iongltlid V di..cción dIrt _ dlepIal:emllnto "'" ... di! punto di paotiól t\Qte al poeIcIón ftNll,

R_'KI6 • • " , lOA¡ • 3 cuadf ... +, /~ . ¡Ahl • • CUIdf .. ; -, • leel • 5 W6(1ra.

_. O

" • __ o

I R l · J(S - NJ COI wf +(OA. NJMn.as·t .. ./(4.72f .(5,&3t .. 7.5 cuadre.

- 3+2)l • .!r.!! .. 2,68 5 - 2 2,172

_ 11 • tafI-'(2,68)

31. otrIwog.I pPfMIor ... p..-e 101_ .. di jIOIIIdO¡, con ~ poIwM e) 12.8 m. 150'; b) 3.30 cm. 80.0'. y el 22,0 puIg. 2' S'



• S'

IAI·12,8m

1 """ .. 2,s.! cm 00.35 .. 0,573

i.{", ___ Mn35" 0,32

IAI .. (r, O) p.,,, .. nx .. o. 12,8ooa(lSO") .. 12.8 x( -fi 12). _11,09

.. (12.8: 150"); y .. rtenIl_ 12,s-.(I!iO") .. 12,8 ~ ~) .. 6,'

... ¡.-11,09i .8,4jm

¡ .. (r, el .. (3.3: eo*)... • .. n;we .. 3.3coIIlO' .. 1.1!16

y .. .-.o .. 3.3Mn80" .. 2.116

B _(I,65í .U811cm

e .. (r, el" (22, 2151... • .. rw.o .. 22cooI2IS· .. -noo.(35 ) .. -12.6

Y .""O.~15· .-22 ..... 35' .. -18.04

e .. (-12.6i - 18.(4)) pul¡¡

32. C<InIidIN._~A.(31 +3j¡m;S.¡j . 41ImyC .. ¡-21 . sj)m. Can ti rnfIoóo 9 componentes delen\'llr'Otl al" mag ... lUd Y d"KCi6n deI_

" . . O .. A .. B .. e, y b) loo mIIgIIIIud Y loo dnca6n de E .. -A - B • e

laoIlICl6oI ,

. . B .(, -411m

" . . ".(31 . 3I1m;

PlrI. (a)

c"A..ii.o_ ¿.(31"i - 21)+(3í 41.s11

:, D .. 2i~4j ... 101./(211 .. (4)' 120 .. 4,47m

• Dlrtcdón; 1an(I"-¡"2 ... O. IItr'(2)

• f "-A

-

, ?

• 1An(I . - . -, •

.. -........... •

O.tarr'(-I) .. 135

Una ¡llInlcvla elecl~9 los ~1 .. dospIazamoeotoa conHC\IIIVOI' 3.50 m 111 .... r. e 20 m al no,&$I' y 15,0 m al 00.11. ¿Cu" l'" des¡>lazamiento re~nl0?

l uolo d 60,

• ". " " 8 +. ~¡! . 15 _ .. C""",--::'.;¡¿; ,

II~I" J(4.1 J2¡" .. (15- 41.Ji)"

IRI- J{5.8f +(Uf • • , EnlorocH- IR I - ;118.24 10.9 ...

Un manteaI de eampoloma 1I1!>1116n ~ IIIli,- de 1IO'Peo. corr. l'w:II IlruIO lIIrOal y después "".,,'" 15 Ylrda. en PII,,1eIo " 111 misma linlfl de ~_ En "'. p..uo. IIIn." "" PlIse f<ICIO do 50 y8fdaI denlro d9I c"mpo perpendlctolar " le llnoa de golpeo. ¿Cuél " le magnilod cI\II o:INpIa.lmIon1o .... u~anl& d&I balón doI rulbol'/

RnoJud6~ ,

Enloncetl jAq .. .[05yanJMt +(40 lII'rJaat

lAq 4.2.12.,.fÓM



3$. Un avión ja4 _rcIaI que .. ~ IniclUMnl •• 300 ~ '- .. _ .. ~. oantro de ..... No¡¡ión dc:Ino» .. ~o eopII.. 100 ~ en una <IrIooción de "",v I'l0<l1 del ella Le ....... _ la n_ veIoddad V <io«UÓi, de ... ~1

,..

luolllCl6"

• , +, •

loo..lO".~

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Dioecció!, !anO_ 50 l .0,13 .. e .. \aII-'(O.13) (50&.300

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4.. U"" pfllOnII ~ por '" Ir., y8CIOf\a I'I'IOItrada en la figura P3. 49. El recorr\(lO 101al .. oompooe .. cualro lra~ r.~I05. Al Un.1 dal pa .. o, ¿cuál. el dMpIuamoenIO .. lIUIt-* doI .. pe< ..... n.Ido".. el puntO de p¡olll<lll1

Rtsoladó. ,

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Uo plst. del heIIOOpllttO en la tigYrl P3,SO '-"1'1 I (lo, pclfSO/lU /1'" J. I.n una obllllllda mula EI'ICUefIj" al" u.- luelza ~ .. ~ .... QI~ ... ~. Y b) la I_za que UI'III

laf'Cef1l pet'tCO'II ~. que ..... ' _ 00b,. la mula para I\aoe, .. Il.Itrzl Maullant.""".' • cerO.

I rOOl. d600 ,M

PI'" (a)

.. ' ............

IAI" J F,2 • f.' +2F, ,F. ~45

- IRI_ J(I20)· . (aotd~l20dO 1

, ,. IR I . 185,4 N

Parte (b)

•

Figur. P3.50

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Llluwzl que ..... ___ *,,*ia que OIM* -.tI igual en "'8llMUcI • Ir. ,HUIante ...... , - 185.4 N

UJIII ¡>jIBia hII ,nl'''.cIo W tesoro en l>IlII Isle soIlf. la CIW Cfe<>In oInoo '!boles ~..:to. en 101. tiguIenI8I punlo.: A(30 m, - ;>O mi; ~60 m; 80 mi; e(-IO m: 10 mI, 0(.0 m: - 30 m) , y E(-ro m; tIO mi, cuyl. rnIdidu .. han '"' ... ... Un fMIII'CIO" o.no ongen, como muHInI 111 f\gurlI P3,51 So.I mapa le indicio empezar.., A Y _rumbo.e. pe<O~"moIadde.~WII .. IoI.cm.~, OMpo ... o:Iebe catno'I8, hecUo C. abo ........ ~ ..... Ietdo de 111 _la da __ 8 Y e w.go o:Iebe ditlgjrM. O, recool&rodo un cuarto de 11. ""lVOII "'1" C y o Por u~lmo_ .."",., .. 1I.cIa E. ~ un QU~ cilla disIancII. Itnt" DyE. deI ........ yQlVII, aj¿Cu.lIM8On ... ~ 0»1 punto ÓOI'I<M ........

.aro "'" enIerf..:k>1 b) R~ .. 0/ÓItI d& 1M 6<boIM (por 8¡''''plo . 8(30 m. - 20 m). A(eo m. eo m). E( -10 m. 10 m). C(40 m. -30 m) y 0(- 10 m. eo m) y ~ .. ~ pa'. d&moII,., QUe ..

""P .. l. no ..... d& dicho 0Idan. (s.rg..eucM; V'-" pr~ .5.)

• FIGURA P3.51

•

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O .. ('S, 30) ........ •

" (Be(_ J I60.10)'.(8O.101" .10b30 m

Po, dIImosI,tCIÓn: (P,ob. 45)

1!IC; 10)

( 10J'i30) 01 .J 20/130 J ··3-1 +'\.3

... 1 100 J I3D/3 m

C(-I(1; 1(11 ( 10~ JI I r 20/130 J b.. 3 10+80l 3

b.SOO b30m

t.u.go: R.l I U)O, Ji3O, 5OOJi3ij l m

Halando .. punIo ·S·

SabemoI~ e.(-10;-10) " 0_(40;-30)

- J 1 ~ -ICOI- (40. lO} +1-30+10)

POI <lltmostrlK:ÍÓn; (Prob. 45)

_ e_(:J29)40H-l0{~ J29 ) e_25J29 m

d.( : J29 }-30)+(-10{ ~ 129) 0 __ 150129 m

~.-go s. (25m: 150./29) ...

kIIa.ndo .. """,o _ T ..

s.mo. que O- (40: -301 Y E_ (-70; 80)

...PEI J, 70 40)1 .{eo. 3(11'

.. 10J m m

Por dIImosl...:o6n (P,OO 451

• ISJm )"OH -rol(21m)

•• 18OJ202

1 _(SJ202~ 301.60(2/202)

l. - 12OJ202

Luego' h(lI~J202. 120 J202) m

Parta (a)

'"

Como .. """,o • T. "111 ""IU'J1II coo'denrrde enloncee $U te80'O eslá ente""do en ckf'oO ~1o.1utOO-

ToO (leoJ202; 12O J202) ...

12 Un pAlMII!Ifpedo ~, 1 .... drrrIenIionM 1, b Y C. como ........ "'. 111 f9u" P3 S2 .) ~ UfII p.

~~'* ... _<lltla C ... drIgonIf R, telA[ .. 1II ""IJ"I" lu;j <lit .... .....:t<w? bl 0bIer'9& UfII a.op<..w. "ICIOnIf ~ .. _ da

lII~dlla.rpoR" te ......... magMud de .. " \/IOOI?

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.. IR~" Ja' +D' _c' u . Un punIO P .. 16 dalCtllc POI Iu co

~(.;y)en~oonel_ _ di' COOI"., ..... ~ oro

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• denadel roIldo ... ~lOIIIIn con (~: v) V el '1\gllIo ele IOIIICIÓIl o POI lI'IIdIo ele 1 ... ~IIone.

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~o.lCOII(u. el.JI;'''''¡o. O) .. y ; _" ..

A.¡I.~, (3) en (1):

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1<1 Un puNO que so II!'lCl*llla en el plano "Y c:uya., coordenIdaI IOn (x; y) ~

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