Variable Triangular
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DENSIDAD DE PROBABILIDADES TRIANGULAR Método de la Transformación Inversa DENSIDAD DE PROBABILIDADES TRIANGULAR FUNCIÓN ACUMULATIVA (o FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN) Para a <= x <= m Por trigonometría: Para m <= x <= b También aquí: Por lo tanto: si a <= x <= m si m <= x <= b f(x) = F(x) = Si a <= x <= m Si m <= x <= b a b a m r si ) r 1 )( m b )( a b ( b a b a m r si r ) a m )( a b ( a - - > - - - - - - ≤ - - + SIMULADOR
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DENSIDAD DE PROBABILIDADES TRIANGULAR Método de la Transformación Inversa
DENSIDAD DE PROBABILIDADES TRIANGULAR
FUNCIÓN ACUMULATIVA (o FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN)
Para a <= x <= mPor trigonometría:
Para m <= x <= bTambién aquí:
Por lo tanto:
si a <= x <= m
si m <= x <= b
f(x) =
F(x) =
Si a <= x <= m
Si m <= x <= b
ab
amr si )r1)(mb)(ab(b
ab
amr si r)am)(ab(a
−
−>−−−−
−
−≤−−+
SIMULADOR
Método de Composición
Distribución Triangular
Dividimos en DOS regiones:
Distribuciones en cada región:
f1(x) / (x-a) = 2/(m-a)2 f2(x) / (b-x) = 2/(b-m)2
por lo que f1(x) = 2(x-a) / (m-a)2 por lo que f2(x) = 2(b-x) / (b-m)2
Distribuciones acumulativas
Simulador
a m
f1(x)
x
2/(m-a)
región 1
m b
f2(x)
x
2/(b-m)
región 2
región 1 región 2
región 1 región 2
a m b
f(x)
x
2/(b-a)
F1(x) = (x-a)2 / (m-a)2
F2(x) = 1 - (b-x)2 / (b-m)2
