Valuación de Inmuebles Mediante Proceso Analitico en RED - Aznar - Guijarro y Ferrís

8/11/2019 Valuacin de Inmuebles Mediante Proceso Analitico en RED - Aznar - Guijarro y Ferrs

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La valoracin de inmuebles urbanosmediante el proceso analtico en red

Real estate appraisal using analytic network

process

Jernimo Aznar Bellver*

Javier Ferrs OateFrancisco Guijarro MartnezUniversidad Politcnica de Valencia

Recibido, Mayo de 2008; Versin final aceptada, Enero de 2009.

PALABRAS CLAVE: Valoracin multicriterio, Valoracin inmuebles urbanos, AHP, ANP

KEYWORDS: Multicriteria valuation, Urban valuation, AHP, ANP

Clasificacin JEL: G32, M41, R20, R29

RESUMEN

Este trabajo presenta una nueva metodologa comparativa de valoracin de activos basada enel Proceso Analtico en Red (ANP), que permite abordar contextos de escasa informacin, considerarvariables de naturaleza cualitativa y sus interdependencias, situaciones todas muy comunes en laprctica valorativa profesional. Se propone su aplicacin a la valoracin urbana. Para ilustrar la nuevapropuesta, se presentan tres modelos de complejidad creciente sobre un caso real de valoracin deun inmueble en la ciudad de Alicante, analizndose adems la distinta precisin de cada modelo, yllegando a la conclusin de que cuanta mayor informacin se considera, incluyendo la interdepen-dencia entre las variables explicativas del precio, mayor es la precisin de los resultados.

ABSTRACT

This work presents a new comparative methodology for the valuation of urban properties basedon the Analytic Network Process (ANP), that enables to tackle contexts in which scant informationis available and qualitative variables and their interdependences are considered, all very commonsituations in professional valuation practice.

We propose the application of ANP to urban valuation. To illustrate the new proposal, a realcase study is put forward alongside three different models for solving it, with the aim of analysing thevarying accuracy of each model. It may be concluded that the more information taken into accountin relation to the interdependences between criteria and alternatives, the greater the accuracy ofthe results.

REVISTA DE ESTUDIOS REGIONALES N 87, I.S.S.N.: 0213-7585 (2010), PP. 45-70

* Los autores agradecen los comentarios y sugerencias realizados por los tres evaluadores, quehan contribuido a mejorar la calidad de este trabajo. Tambin agradecen a la empresa Tasacionesde Bienes del Mediterrneo (TABIMED) la informacin y la ayuda suministrada para poder realizareste trabajo, as como al Ministerio de Educacin y Ciencia por la financiacin recibida con cargoal proyecto de investigacin SEJ2007-67937.


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1. INTRODUCCIN.

La valoracin de inmuebles en general, y de inmuebles urbanos en particular,para una serie de finalidades de gran trascendencia econmica viene regulada enEspaa por la Orden ECO/805/2003 y su modificacin la Orden EHA/3011/2007. Laimportancia de la valoracin urbana se evidencia en el hecho de que las Sociedadesde Tasacin espaolas, agrupadas en la Asociacin Profesional de Sociedadesde Valoracin (ATASA), realizaron en el ao 2006 algo ms de 1,8 millones detasaciones por un importe tasado de 862 mil millones de euros (http://www.atasa.com). Las valoraciones de bienes de uso residencial, tanto edificios como viviendas

individuales, han supuesto el 81% del total de informes emitidos y el 63% del valortotal tasado. El montante total de lo valorado equivale aproximadamente al 90%del PIB espaol. En las rdenes citadas se detallan tanto los procedimientos comola metodologa a utilizar en cada caso, y al referirse en concreto a los inmueblesurbanos (Ttulo II, Captulo II, Seccin 2) se contemplan todos los supuestos comoson: valoracin para mercado hipotecario (Art. 45), valoracin para entidades ase-guradoras y fondos de pensin (Art. 46), y valoracin para instituciones de inversincolectiva inmobiliaria (Art.47). En todos estos casos uno de los mtodos propuestoses el de comparacin, entendiendo como tal cualquier mtodo que permita calcular

el valor desconocido de un inmueble determinado comparndolo con inmueblessimilares, que se denominan comparables1, de los cuales se conoce su precio deventa u oferta y sus caractersticas o variables explicativas del precio. La OrdenECO/805/2003 denomina homogeneizacin al proceso de comparacin, y lo definecomoun procedimiento por el cual se analizan las caractersticas del inmueble quese tasa en relacin con otros comparables con el objeto de deducir, por compa-racin entre sus similitudes y diferencias, un precio de compraventa o una rentahomogeneizada para aqul.As mismo, las Normas Internacionales de Valoracin2005 (NIV 2005) denominan a dichos mtodos de comparacin Mtodos de Ventas

Comparables (Mtodo de Comparacin de Mercado o Directo de Mercado) y losdefinen como el proceso de valuacin utilizando precios de ventas o alquileres deactivos similares al activo objeto de valuacin como base para la estimacin de suvalor de mercado o alquiler.

1 Segn la Orden ECO/805/2003, los comparables son inmuebles que se consideran similares alinmueble objeto de valoracin o adecuados para aplicar la homogeneizacin, teniendo en cuentasu localizacin, uso, tipologa, superficie, antigedad, estado de conservacin, u otra caractersticafsica relevante a dicho fin. Se trata por tanto de una definicin que deja a criterio del experto laconsideracin de cundo un activo es comparable a otro en cuanto a su localizacin, uso, tipologa,etc.; no definiendo, como sera preferible, una distancia con la que cuantificar el grado de similitudentre activos.


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47LA VALORACIN DE INMUEBLES URBANOS MEDIANTE EL PROCESO...


En la prctica valorativa son diversos los mtodos comparativos que hansido propuestos y utilizados en mayor o en menor grado, viniendo condicionadasu utilizacin a las exigencias de los mismos en cuanto a informacin y mediostecnolgicos necesarios para llevarlos a la prctica. Una lista no exhaustiva de losutilizados en Espaa sera: Regresin por mnimos cuadrados (Braas y Caridad,1996; Segura et al., 1998), Programacin por metas (Aznar y Guijarro, 2007a, 2007b),Regresin espacial (Chica, 1992; Montero, 2004), Mtodo por correccin, Ratio devaluacin (denominacin utilizada por las NIV), Mtodo Beta (Ballestero, 1973) yRedes neuronales (Caridad y Ceular, 2001). El ms comn en la prctica profesio-nal es el denominado Mtodo de correccin mltiple, con versiones parecidas en

otros pases como en Mxico (mtodo de homologacin) o en Brasil (mtodo dehomogeneizacin). Una clasificacin de la metodologa actual en valoracin puedeencontrarse en Aznar et al.(2007, 2008).

Una de las diferencias ms importantes entre los distintos mtodos compa-rativos es la cantidad de informacin necesaria para su aplicacin, siendo los msexigentes los basados en las tcnicas de regresin. Dicha informacin debe estarnecesariamente cuantificada, por lo que la utilizacin de variables cualitativas, ovariables cuantitativas de las que se desconoce su cuantificacin, no es posible enestos mtodos. En este sentido hay que indicar que la percepcin del valor en las

sociedades avanzadas es cada vez ms dependiente de variables cualitativas, porlo que es necesario disponer de mtodos que permitan incorporar estas variablesen el proceso valorativo.

Los inconvenientes mencionados han llevado a los investigadores a desarrollarmtodos alternativos para valorar activos. Estos nuevos enfoques se basan en lastcnicas de decisin multicriterio, por ello se han denominado Mtodos de ValoracinMulticriterio o MVM (Aragons-Beltrn et al., 2008; Garca-Meln et al., 2008). Losmtodos del MCDA permiten abordar problemas que se caracterizan por una escasadisponibilidad de informacin y/o por una fuerte influencia de variables de carcter

cualitativo y subjetivo. Por este motivo, la aplicacin de esta familia de mtodos ala valoracin de activos resulta especialmente interesante, superando algunas delas deficiencias inherentes a los mtodos de valoracin tradicionales.

Algunos mtodos del MCDA, como el mtodo CRITIC (Diakoulaki et al., 1995),la Programacin por metas (GP) (Charnes y Cooper, 1961) y el Proceso AnalticoJerrquico (AHP) (Saaty, 1980; Moreno, 2002), se han aplicado ya con xito ala valoracin de distintos activos (Kettani y Khelifi, 2001; Aznar y Guijarro, 2004,2007a, 2007b). El objetivo del presente trabajo es avanzar en esta lnea de inves-tigacin sobre nuevos mtodos de valoracin multicriterio mediante la aplicacin

del Proceso Analtico en Red (ANP) (Saaty, 1996) en problemas de valoracin deinmuebles urbanos.


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El resto del trabajo se estructura como sigue. En primer lugar, la seccin 2introduce la metodologa ANP. A continuacin, la seccin 3 describe la aplicacinde ANP en la valoracin de inmuebles urbanos y la importancia de las diferenciasregionales en la aplicacin del mtodo, la seccin 4 ilustra la propuesta con uncaso real de valoracin urbana. Finalmente, la seccin 5 recoge las conclusionesprincipales derivadas del trabajo.

2. EL PROCESO ANALTICO EN RED.

ANP fue propuesto por Saaty (1996, 2001) como una generalizacin de suprimer modelo AHP (1980). ANP representa un problema de decisin como unared de elementos agrupados en componentes y considera las interdependenciasentre los elementos. Cada elemento (criterio o alternativa) en un componente puedeinteractuar o tener influencia sobre el resto de elementos de la red, lo que significaque una red puede incorporar interdependencia entre componentes (dependenciaexterna) y/o realimentacin dentro de ellos (dependencia interna). Esta caractersticade ANP permite trabajar con criterios interdependientes y proporciona un enfoquepreciso para modelizar entornos reales complejos. Una vez construido el modelo

en red, ANP comprende de forma resumida cinco pasos principales:

(i) Realizar comparaciones pareadas entre elementos.(ii) Construir una supermatriz (supermatriz original) con los vectores de pesos

(autovectores) resultantes de las matrices de comparacin pareada entreelementos.

(iii) Realizar comparaciones pareadas entre componentes.(iv) Ponderar los bloques de la supermatriz original con los pesos de los

componentes para convertirla en una matriz estocstica por columnas

(supermatriz ponderada).(v) Elevar la supermatriz ponderada a potencias sucesivas hasta alcanzar laconvergencia (supermatriz lmite).

El mtodo ANP se ha aplicado a diferentes problemas de toma de decisiones.Sin nimo de ser exhaustivos, algunas de las aplicaciones ms recientes han sido:gestin de residuos slidos urbanos (Khan y Faisal, 2008), evaluacin de estrategiasde gestin forestal sostenible (Wolfslehner y Vacik, 2008), seleccin de medidasde recuperacin de terrenos contaminados (Promentilla et al., 2008), seleccin de

proveedores (Demirtas y stn, 2008), evaluacin de equipos de registro de vdeodigital (Chang et al., 2007), entre otros. Son escasos todava los trabajos que hanaplicado ANP a la valoracin de activos (Aragons-Beltrn et al., 2008; Garca-Meln


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et al., 2008), y en ningn caso se presenta una metodologa adaptada a las espe-ciales condiciones de la valoracin urbana, que requieren satisfacer determinadascondiciones legales dependiendo del pas de aplicacin. Por ello, el objetivo delpresente trabajo es desarrollar y validar un mtodo de valoracin basado en ANPy aplicado a la valoracin de inmuebles urbanos, teniendo presente la normativaespaola de aplicacin en este campo de la valoracin, que ha sido mencionadaen el apartado de Introduccin. La nueva propuesta metodolgica se ilustra con uncaso real de valoracin de una vivienda en la ciudad de Alicante (Espaa) mediantevarios modelos en red, en los que se considera un nmero elevado de variablesexplicativas interdependientes y en los que se estudia por separado la contribucin

de las diferentes estrategias de ANP sobre la bondad de los resultados de cadamodelo, lo cual constituye una aportacin novedosa respecto a otros trabajospublicados anteriormente.

3. METODOLOGA DE VALORACIN DE INMUEBLES URBANOS BASADAEN ANP

3.1. Planteamiento del problema

En primer lugar se debe recopilar la informacin necesaria para poder formu-lar correctamente el problema de valoracin. Esta informacin debe consistir encaractersticas de la vivienda a valorar (vivienda problema) que influyan en su valor,caractersticas estructurales del edificio, caractersticas del entorno urbanstico ylocalizacin del inmueble (Ballestero y Rodrguez, 1999; Bin, 2004).

3.2. Seleccin de los comparables

Posteriormente se debe realizar un anlisis del segmento de mercado inmobi-liario y, basndose en informaciones concretas sobre transacciones reales y ofertasfirmes apropiadamente corregidas en su caso, se deben obtener viviendas con susprecios actuales de compraventa al contado. Los comparables o viviendas de refe-rencia son inmuebles que se consideran similares al inmueble objeto de valoracin, oadecuados para aplicar el proceso de homogeneizacin. Cuanto ms similares sonlos comparables a la vivienda problema, mayor precisin se alcanza en la estima-cin del valor de mercado de la misma. En consecuencia, la similitud a la viviendaproblema es un aspecto importante a la hora de seleccionar los comparables.


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3.3. Seleccin de las variables explicativas

Las variables explicativas son atributos o caractersticas que justifican o expli-can el precio de un activo dado, en este caso una vivienda. Su seleccin dependede las caractersticas conocidas de los comparables y de su similitud al inmuebleproblema.

En el caso de la valoracin urbana, algunas de estas variables sern directa-mente observables o cuantificables, como la superficie, el nmero de dormitorios, elnmero de baos, la antigedad, entre otras. Pero tambin sern importantes otrasvariables cualitativas, como la calidad de la construccin, el entorno comercial, el

entorno urbanstico, entre otras. Para cuantificar este tipo de variables se utilizarn lascomparaciones pareadas, que permiten cuantificar variables de carcter cualitativoe incorporarlas en el proceso de valoracin.

3.4. Modelizacin del problema de valoracin como una red

La tarea de modelizar un problema de valoracin como una red de elementosinterdependientes agrupados en componentes se puede descomponer en lossiguientes pasos: (i) identificar los elementos, (ii) agrupar los elementos en compo-

nentes y (iii) determinar las influencias entre elementos. La red resultante ser reflejode los conocimientos y experiencia del tasador.

3.5. Proceso de homogeneizacin mediante ANP

El proceso de homogeneizacin consiste en comparar la vivienda problemacon los comparables, en base a las variables explicativas, con el objetivo de estimarel valor de mercado de la vivienda problema. Este proceso se realizar medianteANP, que es capaz de priorizar y ponderar las viviendas de referencia y la vivienda

problema mediante comparacin pareada y formacin de supermatrices. A partirde la supermatriz lmite se podrn extraer los pesos de importancia global de lasviviendas involucradas en el proceso de homogeneizacin. Estos pesos permitirnordenar cuantitativamente todas las viviendas.

3.6. Determinacin del ratio valor/ponderacin

Tras determinar los pesos de importancia global de las viviendas, debeobtenerse un ratio que compare el peso de la vivienda problema con su valor de

mercado, que es desconocido. El denominado ratio valor/ponderacin (r) se puedecalcular como:


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[1]

donden1 es el nmero de comparables involucrados en el proceso de homoge-neizacin (excluida la vivienda problema), vi es el valor de mercado del comparablei-simo conocido a partir del anlisis del segmento de mercado inmobiliario, y wi esel peso global del comparablei-simo obtenido con ANP.

Una alternativa a [1] sera calcular rcomo la media aritmtica de los ratios

individuales definidos como :

[2]

Si se aplican algunas transformaciones a [1]:

es fcil comprobar que se trata de una media ponderada de los ratios individuales,

ya que , y que la ponderacin de cadaries proporcional al peso

widel comparable i-simo.Frente a estas dos posibilidades, en este trabajo se plantea calcular el valor

del ratiora partir del modelo de programacin por metas [3]:

[3]

As, res calculado de forma que los valores estimados a partir de l sean

prximos a los valores observados vi. La diferencia en valor absoluto, norma L1, entreprecios estimados y precios observados es minimizada por la funcin objetivo de [3].

r =

vii=1

n!1

"

wi

i=1

n!1

"

ri =

vi

wi

r =

ri

i=1

n!1

"

n !1=

vi

wii=1

n!1

"

n ! 1

r =

vii=1

n!1

"

wi

i=1

n!1

"=

vi

wi

wi

#

$%%

&

'((

i=1

n!1

"

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n!1

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riwii=1

n!1

"

wi

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n!1

"= r

i w

i w

j

j=1

n!1

"#

$%%

&

'((

i=1

n!1

"

Min ni +p

i( )i=1

n!1

"

s.a. wir+n

i!p

i = v

i #i = 1, 2, K, n !1( )

wi

wj

=1

n!1

"#%%

&((

i=1

n!1

" = 1


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Tambin puede plantearse un modelo similar pero utilizando la norma Lo distanciade Tchebychev (minimizar la mxima distancia), o un modelo de programacin pormetas extendido, entre otras alternativas. Para un anlisis ms detallado de diferentesmodelos de programacin por metas puede consultarse Romero (1991).

3.7. Clculo del precio de la vivienda problema

A partir del ratio obtenido en el paso anterior, y conocido el peso global de lavivienda problema wn, su valor de mercado vnse calcula como:

[4]

3.8. Anlisis de la bondad del resultado

Con el objeto de analizar la bondad del resultado obtenido en el paso anterior,puede emplearse el ndice de adecuacin Is(Aznar y Guijarro, 2004). Este ndicecompara la solucin obtenida a travs de la metodologa propuesta con la que seobtendra si la nica informacin conocida sobre los comparables fuera su valor demercado. Si este fuera el caso, el tasador podra proponer como valor de mercado

del activo problema el promedio de los valores de los comparables, lo que se podradenominar solucin ingenua (nave).

El ndice de adecuacin se calcula como:

[5]

dondezes la suma de las desviaciones absolutas entre los valores reales demercado de los comparables y los valores obtenidos con la metodologa propuesta,yzes la suma de las desviaciones absolutas entre los valores reales de mercado de

los comparables y los valores obtenidos con la solucinnave. Valores del ndice deadecuacin prximos a 100% indican una mayor calidad del modelo obtenido.

[6]

[7]

vn = r wn

Is =

z'!z

z'= 1!

z

z'

z = vi! w

ir

i=1

n!1

"

z

' = vi!v

i=1

n!1

"

v =

vi

i=1

n!1

"

n ! 1


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3.9. Diferencias regionales

Es evidente que el mtodo propuesto es general en cuanto a su tratamientooperativo, pero en su aplicacin prctica debe ser adaptado a las particularidadesde cada zona, comarca o regin; fundamentalmente en lo que se refiere a los tresprimeros pasos de aplicacin. Ms especialmente en el caso concreto del tercerpaso, en el que se realiza la seleccin de las variables explicativas, ya que las carac-tersticas que explican el valor de los inmuebles son muy diferentes en funcin de laregin en la que nos encontremos y, sobre todo, su relevancia en la explicacin delprecio puede igualmente diferir segn la zona geogrfica analizada. Por ejemplo,

la existencia de calefaccin en una vivienda es una variable importante en el nortede Espaa, pero no lo es tanto en una ciudad del sur del pas, Y lo contrario puedesuceder con la presencia de aire acondicionado. Por lo tanto, la adecuada seleccinde las variables explicativas es una funcin esencial para el tasador, que deber estarmuy atento a las particularidades de cada regin. En menor medida, pero tambin atener en cuenta, existen diferencias regionales en cuanto a la existencia de bases dedatos con suficiente informacin para encontrar los comparables. Esto suele darse,sobre todo, en regiones poco pobladas, por lo que el concepto de comparabledeber ser ms flexible en estos casos, aunque siempre mantenindose dentro de

lo fijado en la Orden ECO/805/2003.

4. CASO DE ESTUDIO.

4.1. Planteamiento del problema de valoracin

El objetivo de este caso de estudio es estimar el valor de mercado de unavivienda situada en la ciudad de Alicante (Espaa), de la que se conoce una serie

de caractersticas relevantes para su valoracin. Se dispone de la informacin al-macenada en la base de datos de una sociedad de tasacin sobre caractersticas yvalores de mercado de diferentes viviendas representativas del segmento de mercadoinmobiliario. En el mbito espaol, la valoracin de viviendas se rige por la OrdenECO/805/2003, que exige un mnimo de seis comparables para poder realizar elinforme de valoracin. Asumiendo esta restriccin, se escogen seis viviendas de labase de datos (viviendas 1 a 6) de caractersticas similares a la vivienda a valorar(vivienda X) y situadas en un entorno prximo a la vivienda X. El Cuadro 1 recogela informacin conocida de las siete viviendas.


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CUADRO 1CARACTERSTICAS DE LAS VIVIENDAS

Vivienda 1 Vivienda 2 Vivienda 3 Vivienda 4 Vivienda 5 V

Valor de mercado () 237.000 182.000 274.000 208.000 288.000

Superficie til (m2) 100,57 94,71 86 120 120

Nmero de dormitorios 3 2 2 3 3

Nmero de baos 2 1 2 1 2

Nmero de planta 8 0 8 3 2

Superficie de terraza (m2) 0 0 0 8 0

Vistas Calle Plaza Calle Calle Calle

Orientacin NE E SE SE SE

Edad (aos) 23 25 0 7 0

Calidad de la construccin Superior a VPO VPO antigua Superior a VPO VPO actual VPO actual V

Calidad de la urbanizacin Sin zonas verdes No hay No hay Zonas verdes Sin zonas verdes Zo

Nmero de ascensores 1 0 2 0 1

Entorno comercial Muy bueno Aceptable Bueno Bueno Muy bueno

Entorno urbano Muy bueno Aceptable Bueno Bueno Muy bueno

Nivel de renta Medio Medio Medio Medio Alto

Densidad de poblacin Alta Alta Alta Media Alta

Fuente: Elaboracin propia.


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El valor de mercado de los comparables, expresado en euros, correspondeal precio actual de compraventa de las viviendas conocido a partir de transaccio-nes recientes. La superficie til es una variable cuantitativa que se mide en metroscuadrados y que influye sobre el tamao de las habitaciones de las viviendas. Elnmero de dormitorios, el nmero de baos, el nmero de planta y el nmero deascensores son tambin variables cuantitativas y observables. La superficie de laterraza se mide en metros cuadrados, indicando con un valor nulo la ausencia deterraza en la vivienda. La edad en aos de las viviendas es una variable cuantitativaque influye inversamente sobre el precio de las viviendas. Las vistas se han reducido ados opciones (vistas a una calle y vistas a una plaza) y se consideran independientes

del nmero de planta de la vivienda. Las orientaciones observadas en las viviendashan sido noreste (NE), este (E), sureste (SE) y sur (S). La calidad de la construccinha sido expresada tomando como referencia la calidad de la construccin de lasViviendas de Proteccin Oficial (VPO). La calidad de la urbanizacin se ha reducidoa tres niveles: no hay, sin zonas verdes y con zonas verdes. El entorno comercial yel entorno urbano son dos variables cualitativas medidas con una escala subjetiva:aceptable, bueno o muy bueno. El nivel de renta y la densidad de poblacin delentorno de la vivienda tambin se han expresado en una escala cualitativa (medio/ao alto/a), debido a la ausencia de informacin ms precisa.

Aunque se dispone de informacin sobre atributos medibles y observablesde las viviendas (como la superficie por ejemplo), gran parte de las variables estnexpresadas de forma cualitativa. Ello es debido a la dificultad a la hora de cuantificaralgunas variables, como la calidad de la construccin, y a la inexistencia de infor-macin ms especfica para definir otras variables, como en el caso de la densidadde poblacin. Este contexto de valoracin, caracterizado por una escasez de infor-macin precisa y por una fuerte influencia sobre el valor de mercado de variablescualitativas, resulta difcil de abordar con los mtodos tradicionales de valoracin deinmuebles urbanos. Este hecho justifica la aplicacin de un mtodo de valoracin

multicriterio para resolver el problema. La existencia de interdependencias entre lasvariables explicativas aconseja la aplicacin de la metodologa de valoracin basadaen ANP que se propone en el presente trabajo.

4.2. Seleccin de los comparables y de las variables explicativas

Las viviendas 1 a 6 estn localizadas en el mismo entorno que la vivienda X ysus caractersticas son similares, exigencia de la normativa espaola, como muestrala Tabla 1. Dado que adems se conoce su valor actual de mercado, las viviendas

1 a 6 se toman como comparables.Siguiendo la definicin de inmueble urbano de Ballestero y Rodrguez (1999) y

Bin (2004), las variables explicativas se agruparn en variables relativas a las carac-


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tersticas de la vivienda (VE1), variables relativas a las caractersticas estructurales deledificio (VE2) y variables relativas al entorno urbanstico del inmueble (VE3). Dentrodel primer grupo estarn la superficie til (VE11), el nmero de dormitorios (VE12), elnmero de baos (VE13), el nmero de planta (VE14), la superficie de terraza (VE15), lasvistas (VE16) y la orientacin (VE17). Dentro del segundo grupo estarn la edad (VE21),la calidad de la construccin (VE22), la calidad de la urbanizacin (VE23) y el nmerode ascensores (VE24). Dentro del tercer grupo estarn el entorno comercial (VE31), elentorno urbano (VE32), el nivel de renta (VE33) y la densidad de poblacin (VE34).

4.3. Resolucin del problema de valoracin

El problema de valoracin se ha resuelto con tres modelos alternativos, em-pleando el modelo de programacin por metas [3] para el clculo del ratio valor/ponderacin y el ndice de adecuacin [5] para comparar la bondad de las tressoluciones con la solucinnave.

Los tres modelos se han resuelto con ANP, de forma que se pueden represen-tar las interdependencias entre variables e inmuebles. El Modelo 1 especifica paracada vivienda la influencia de las variables explicativas sobre el valor de mercado(estrategia a). El Modelo 2 incorpora relaciones de interdependencia entre las va-

riables explicativas (estrategia b). Por ltimo, el Modelo 3 recoge simultneamentelas dependencias representadas en los Modelos 1 y 2, siendo por tanto el modelode mayor complejidad. La Figura 1 representa de forma resumida la relacin entrelos tres modelos.

FIGURA 1MODELOS CONSIDERADOS EN EL ANLISIS

Para completar las entradas de las matrices de comparacin pareada que segeneran a partir de cada modelo, tanto matrices de comparacin entre elementoscomo entre componentes, se ha contado con la colaboracin de un experto valorador

de una conocida sociedad de tasacin, que fue formado en la metodologa ANP. Laresolucin del problema desde un punto de vista multiexperto no se ha contempladoen este trabajo, si bien se plantea como futura lnea de investigacin.



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4.3.1. Modelo 1

El Modelo 1 resuelve el problema de valoracin con ANP, planteando una red deelementos agrupados en componentes (Figura 2). Los elementos de la red son lasvariables explicativas y las viviendas, que se han agrupado en cuatro componentes:caractersticas de la vivienda (VE1), caractersticas del edificio (VE2), caractersticas delentorno (VE3) y activos a valorar (A). Las flechas bidireccionales, que unen el com-ponente de viviendas con cada uno de los componentes de variables explicativas,representan influencia mutua: por un lado se pondera la influencia de las variablesexplicativas sobre el valor de mercado de cada vivienda y por otro lado se pondera

la dominancia de las viviendas respecto a cada variable explicativa. En la red delModelo 1 se supone que no existen relaciones de interdependencia entre variablesexplicativas, esto es, se consideran independientes.

La dominancia de las viviendas respecto a cada variable explicativa se haobtenido mediante matrices de comparacin pareada a partir de la informacindel Cuadro 1. Como ejemplo, el Cuadro 2 muestra la matriz de comparacin pa-reada que permite obtener la dominancia o preferencia de las viviendas respectoa la variable explicativa orientacin (VE17). Para completar las entradas de dichamatriz, al experto valorador se le ha formulado la siguiente pregunta: cunto es

ms preferida la vivienda situada en la fila que la vivienda situada en la columnarespecto a la variable explicativa orientacin? Para responder a esta pregunta seha utilizado la escala fundamental de Saaty, que comprende valores entre 1 (mismapreferencia) y 9 (preferencia extrema), as como sus recprocos. El vector de pesosde las viviendas es el vector propio asociado al autovalor principal de la matriz decomparacin pareada.

CUADRO 2MATRIZ DE COMPARACIN PAREADA DE DOMINANCIA DE LAS

VIVIENDAS RESPECTO A LA VARIABLE EXPLICATIVA ORIENTACIN(VE17)

VE17 A1 A2 A3 A4 A5 A6 AX Pesos

A1 1 1/4 1/2 1/2 1/2 1/3 1 0,067

A2 4 1 2 2 2 1 4 0,267

A3 2 1/2 1 1 1 1 2 0,133

A4 2 1/2 1 1 1 1 2 0,133

A5 2 1/2 1 1 1 1 2 0,133

A6 3 1 1 1 1 1 3 0,200

AX 1 1/4 1/2 1/2 1/2 1/3 1 0,067



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La influencia de las variables explicativas sobre el valor de mercado se haanalizado para cada vivienda de forma individual tambin mediante comparacionespareadas, siguiendo la estrategia (a). Como ejemplo, el Cuadro 3 muestra la matrizde comparacin pareada que permite obtener la influencia de las variables expli-cativas relativas a las caractersticas estructurales del edificio (VE2) sobre el valorde mercado de la vivienda X (AX). Para completar las entradas de dicha matriz, alexperto valorador se le ha formulado la siguiente pregunta: cunto es ms influ-yente la variable explicativa situada en la fila que la variable explicativa situada en lacolumna sobre el valor de mercado de la vivienda X?

CUADRO 3MATRIZ DE COMPARACIN PAREADA DE INFLUENCIA DE LAS

VARIABLES EXPLICATIVAS RELATIVAS A LAS CARACTERSTICASESTRUCTURALES DEL EDIFICIO (VE2) SOBRE EL VALOR DE MERCADO

DE LA VIVIENDA X (AX)

AX VE21 VE22 VE23 VE24 Pesos

VE21 1 4 4 3 0,533

VE22 1/4 1 1 1/1,5 0,133

VE23 1/4 1 1 1/1,5 0,133VE24 1/3 1,5 1,5 1 0,200

Los pesos de importancia relativa de todos los elementos de la red se recogende forma ordenada en la supermatriz original (Cuadro 4). Asumiendo por el expertovalorador que el vector de pesos [0,333, 0,333, 0,333] cuantifica la influencia de loscomponentes VE1, VE2y VE3sobre el componente A, es decir, considerando quelos tres componentes tienen la misma importancia, entonces es posible obtener la

supermatriz ponderada multiplicando las entradas de dicho vector por los bloquescorrespondientes de la supermatriz original. Elevando a potencias sucesivas lasupermatriz ponderada hasta alcanzar la convergencia de sus entradas se obtienela supermatriz lmite, cuyas columnas son idnticas e iguales al vector de pesos deimportancia global [0,046, 0,029, 0,026, 0,029, 0,007, 0,015, 0,016, 0,090, 0,023,0,022, 0,031, 0,049, 0,037, 0,055, 0,025, 0,071, 0,053, 0,080, 0,062, 0,083, 0,067,0,084]T. Los siete ltimos elementos de este vector representan la importancia globalde las viviendas en la red. Despus de normalizar dichos valores para que sumen launidad (Tabla 5, columna Peso normalizado), se calcula el ratio valor/ponderacin

segn [3] y el valor de la vivienda X (Cuadro 5), que asciende a 286.662 , con unndice de adecuacin de 89,35% (Cuadro 6).



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CUADRO 4SUPERMATRIZ ORIGINAL EN EL MODELO 1

VE1 VE2 VE3 A

VE11 VE12 VE13 VE14 VE15 VE16 VE17 VE21 VE22 VE23 VE24 VE31 VE32 VE33 VE34 A1 A2

VE1

VE11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,269 0,226 0,

VE12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,192 0,161 0,

VE13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,154 0,129 0,

VE14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,154 0,161 0,

VE15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,038 0,032 0,

VE16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,077 0,194 0,

VE17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,115 0,097 0,

VE2

VE21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,516 0,533 0,

VE22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,161 0,133 0,

VE23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,129 0,133 0,

VE24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,194 0,200 0,

VE3

VE31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,294 0,294 0,

VE32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,235 0,235 0,

VE33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,353 0,353 0,

VE34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,118 0,118 0,

A

A1 0,143 0,158 0,161 0,241 0 0,091 0,067 0,100 0,258 0,125 0,167 0,167 0,172 0,091 0,176 0 0

A2 0,134 0,105 0,129 0,008 0 0,455 0,267 0,095 0,032 0,083 0 0,100 0,103 0,091 0,176 0 0

A3

0,122 0,105 0,161 0,241 0 0,091 0,133 0,190 0,258 0,083 0,333 0,133 0,138 0,091 0,176 0 0

A4 0,170 0,158 0,129 0,090 0,167 0,091 0,133 0,144 0,097 0,250 0 0,133 0,138 0,091 0,059 0 0

A5 0,170 0,158 0,161 0,060 0 0,091 0,133 0,190 0,097 0,125 0,167 0,167 0,172 0,273 0,176 0 0

A6 0,118 0,158 0,129 0,120 0 0,091 0,200 0,127 0,097 0,250 0,167 0,133 0,138 0,091 0,176 0 0

AX 0,142 0,158 0,129 0,241 0,833 0,091 0,067 0,154 0,161 0,083 0,167 0,167 0,138 0,273 0,059 0 0



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FIGURA 2MODELO 1 (ANP)

CUADRO 5CLCULO DEL VALOR DE LA VIVIENDA PROBLEMA EN EL MODELO 1

Vivienda Valor () Peso supermatriz Peso normalizado Ratio Valor vivienda X ()

A1

237.000 0,071 0,143

A2 182.000 0,053 0,107

A3 274.000 0,080 0,159

A4 208.000 0,062 0,123

A5 288.000 0,083 0,166

A6 225.173 0,067 0,134 1.708.660

AX 0,084 0,168 286.662

CUADRO 6CLCULO DEL NDICE DE ADECUACIN EN EL MODELO 1

Vivienda Valor () Ratio*peso |Diferencia| Valor medio |Diferencia| Is(%)

A1 237.000 244.295 7.295 235.696 1.305 89,35

A2 182.000 182.000 0 235.696 53.696

A3 274.000 271.912 2.088 235.696 38.305

A4 208.000 210.947 2.947 235.696 27.696

A5 288.000 284.212 3.788 235.696 52.305

A6 225.173 228.632 3.459 235.696 10.523z = 19.577 z = 183.827





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4.3.2. Modelo 2

El Modelo 2 (Figura 3) resuelve el problema de valoracin con ANP, planteandouna red con los mismos elementos y componentes que el Modelo 1 pero aadien-do relaciones entre elementos, siguiendo la estrategia (b), por lo que aparecendependencias entre los componentes de variables explicativas y dentro de ellos.En concreto, se han asumido y reflejado en el modelo las siguientes hiptesis: (i)la influencia del nmero de dormitorios y de baos sobre el valor de una viviendadepende de la superficie til de la misma (dadas dos viviendas con el mismo nmerode dormitorios y baos, la vivienda de mayor superficie tendr ms valor porque los

dormitorios y baos sern ms grandes), (ii) la influencia del nmero de dormitoriossobre el valor de una vivienda depende del nmero de baos (dadas dos viviendascon el mismo nmero de dormitorios, la vivienda con mayor nmero de baostendr ms valor por la comodidad que ello supone) y (iii) la influencia del nmerode planta sobre el valor de una vivienda depende del nmero de ascensores (lapresencia de ascensores es ms valorada en las viviendas de mayor altura que enlas que ocupan las primeras plantas del edificio). Las interdependencias (i) y (ii) sehan representado en el Modelo 2 mediante una realimentacin (flecha continua) enel componente VE1y flechas discontinuas entre las variables explicativas implicadas.

La interdependencia (iii) se ha representado con una flecha continua del componenteVE1hacia el componente VE2para indicar la influencia de la variable VE24sobre lavariable VE14(flecha discontinua).

En el Modelo 2 la dominancia de las viviendas respecto a cada variable ex-plicativa se ha tomado directamente del Modelo 1. La influencia de las variablesexplicativas sobre el valor de mercado se ha recalculado, asumiendo que es la mismapara todas las viviendas (como en AHP). La interdependencia entre las variablesexplicativas se ha obtenido mediante comparacin pareada. Los pesos de impor-tancia relativa de todos los elementos de la red se recogen de forma ordenada en

la supermatriz original (Tabla 7). Asumiendo por el experto valorador que el vectorde pesos [0,333, 0,333, 0,333] cuantifica la influencia de los componentes VE1,VE2y VE3sobre el componente A, y que el vector de pesos [0,467, 0,267, 0,267]cuantifica la influencia de los componentes VE1, VE2y A sobre el componente VE1,se obtiene la supermatriz ponderada multiplicando las entradas de dichos vectorespor los bloques correspondientes de la supermatriz original. Elevando a potenciassucesivas la supermatriz ponderada hasta alcanzar la convergencia de sus entra-das se obtiene la supermatriz lmite con un vector de pesos de importancia global[0,079, 0,032, 0,030, 0,025, 0,006, 0,013, 0,013, 0,084, 0,021, 0,021, 0,044,

0,046, 0,037, 0,056, 0,019, 0,066, 0,050, 0,076, 0,059, 0,081, 0,063, 0,079]T.De la supermatriz lmite se pueden extraer los pesos de importancia global de las


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VE1 VE2 VE3

VE11 VE12 VE13 VE14 VE15 VE16 VE17 VE21 VE22 VE23 VE24 VE31 VE32 VE33 VE34 A1 A2 A

VE1

VE11 0 0,750 1,000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,280 0,280 0,

VE12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,200 0,200 0,

VE13 0 0,250 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,160 0,160 0,

VE14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,160 0,160 0,

VE15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,040 0,040 0,

VE16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,080 0,080 0,

VE17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,080 0,080 0,

VE2

VE21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,533 0,533 0,

VE22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,133 0,133 0,

VE23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,133 0,133 0,

VE24 0 0 0 1,000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,200 0,200 0,

VE3

VE31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,294 0,294 0,

VE32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,235 0,235 0,

VE33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,353 0,353 0,

VE34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,118 0,118 0,

A

A1 0,143 0,158 0,161 0,241 0 0,091 0,067 0,100 0,258 0,125 0,167 0,167 0,172 0,091 0,176 0 0

A2 0,134 0,105 0,129 0,008 0 0,455 0,267 0,095 0,032 0,083 0 0,100 0,103 0,091 0,176 0 0

A3

0,122 0,105 0,161 0,241 0 0,091 0,133 0,190 0,258 0,083 0,333 0,133 0,138 0,091 0,176 0 0

A4 0,170 0,158 0,129 0,090 0,167 0,091 0,133 0,144 0,097 0,250 0 0,133 0,138 0,091 0,059 0 0

A5 0,170 0,158 0,161 0,060 0 0,091 0,133 0,190 0,097 0,125 0,167 0,167 0,172 0,273 0,176 0 0

A6 0,118 0,158 0,129 0,120 0 0,091 0,200 0,127 0,097 0,250 0,167 0,133 0,138 0,091 0,176 0 0

AX 0,142 0,158 0,129 0,241 0,833 0,091 0,067 0,154 0,161 0,083 0,167 0,167 0,138 0,273 0,059 0 0



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viviendas para calcular el ratio valor/ponderacin segn [3] y el valor de la viviendaX (Cuadro 8). El valor de la vivienda X obtenido es de 284.116 , con un ndice deadecuacin de 94,19% (Cuadro 9).

FIGURA 3MODELO 2 Y MODELO 3 (ANP)



A1 237.000 0,066 0,140

A2 182.000 0,050 0,105

A3 274.000 0,076 0,160

A4 208.000 0,059 0,124

A5 288.000 0,081 0,171

A6 225.173 0,063 0,133 1.695.935

AX 0,079 0,168 284.116




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A1 237.000 237.000 0 235.696 1.305 94,19

A2 182.000 177.741 4.259 235.696 53.696

A3 274.000 272.112 1.888 235.696 38.305

A4 208.000 209.468 1.468 235.696 27.696

A5 288.000 290.691 2.691 235.696 52.305

A6 225.173 224.808 365 235.696 10.523

z = 10.672 z = 183.827

4.3.3. Modelo 3

El Modelo 3 resuelve el problema de valoracin con ANP, planteando la mis-ma red que la Figura 3. La dominancia de las viviendas respecto a cada variableexplicativa y la influencia de las variables explicativas sobre el valor de mercado delas viviendas se han tomado del Modelo 1, siguiendo la estrategia (a). La interde-pendencia entre las variables explicativas se ha tomado del Modelo 2, siguiendo laestrategia (b). Los pesos de importancia relativa de todos los elementos de la redse recogen de forma ordenada en la supermatriz original (Cuadro 10). El expertovalorador ha asumido los mismos vectores de pesos de influencia entre compo-nentes que en el Modelo 2, obtenindose la supermatriz ponderada multiplicandolas entradas de los vectores por los bloques de la supermatriz original. Elevando apotencias sucesivas la supermatriz ponderada hasta alcanzar la convergencia seobtiene la supermatriz lmite, con un vector de pesos de importancia global [0,075,0,027, 0,029, 0,027, 0,006, 0,015, 0,015, 0,086, 0,021, 0,021, 0,043, 0,046, 0,035,

0,053, 0,024, 0,066, 0,051, 0,077, 0,058, 0,081, 0,063, 0,079]T. De la supermatrizlmite se extraen los pesos de importancia global de las viviendas para calcular elratio valor/ponderacin segn [3]. El valor de la vivienda X en el Modelo 3 asciendea 280.650 (Cuadro 11) y el ndice de adecuacin a 98,61% (Cuadro 12).



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VE1 VE2 VE3

VE11 VE12 VE13 VE14 VE15 VE16 VE17 VE21 VE22 VE23 VE24 VE31 VE32 VE33 VE34 A1 A2

VE1

VE11 0 0,750 1,000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,269 0,226 0,

VE12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,192 0,161 0,

VE13 0 0,250 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,154 0,129 0,

VE14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,154 0,161 0,

VE15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,038 0,032 0,

VE16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,077 0,194 0,

VE17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,115 0,097 0,

VE2

VE21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,516 0,533 0,

VE22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,161 0,133 0,

VE23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,129 0,133 0,

VE24 0 0 0 1,000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,194 0,200 0,

VE3

VE31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,294 0,294 0,

VE32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,235 0,235 0,

VE33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,353 0,353 0,

VE34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,118 0,118 0,

A

A1 0,143 0,158 0,161 0,241 0 0,091 0,067 0,100 0,258 0,125 0,167 0,167 0,172 0,091 0,176 0 0

A2 0,134 0,105 0,129 0,008 0 0,455 0,267 0,095 0,032 0,083 0 0,100 0,103 0,091 0,176 0 0

A3

0,122 0,105 0,161 0,241 0 0,091 0,133 0,190 0,258 0,083 0,333 0,133 0,138 0,091 0,176 0 0

A4 0,170 0,158 0,129 0,090 0,167 0,091 0,133 0,144 0,097 0,250 0 0,133 0,138 0,091 0,059 0 0

A5 0,170 0,158 0,161 0,060 0 0,091 0,133 0,190 0,097 0,125 0,167 0,167 0,172 0,273 0,176 0 0

A6 0,118 0,158 0,129 0,120 0 0,091 0,200 0,127 0,097 0,250 0,167 0,133 0,138 0,091 0,176 0 0

AX 0,142 0,158 0,129 0,241 0,833 0,091 0,067 0,154 0,161 0,083 0,167 0,167 0,138 0,273 0,059 0 0



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A1 237.000 0,066 0,140

A2 182.000 0,051 0,108

A3 274.000 0,077 0,161

A4 208.000 0,058 0,123

A5 288.000 0,081 0,170

A6 225.173 0,063 0,133 1.695.952

AX 0,079 0,165 280.650



A1 237.000 237.000 0 235.696 1.305 98,61

A2 182.000 182.350 350 235.696 53.696

A3 274.000 273.409 591 235.696 38.305

A4 208.000 207.875 125 235.696 27.696

A5 288.000 288.496 496 235.696 52.305

A6 225.173 226.171 998 235.696 10.523

z = 2.560 z = 183.827

4.4. Resumen de resultados

El Cuadro 13 recoge de forma resumida los resultados obtenidos con cada

modelo. Se muestra el valor real de mercado de los comparables, conocido a priori,y el valor estimado de las viviendas para cada uno de los tres modelos planteados(entre parntesis se muestra la diferencia entre el valor real y el valor estimado de loscomparables). Asimismo, tambin se ha incluido el valor del ndice de adecuacinpara poder comparar la bondad de los diferentes modelos.

Todos los modelos presentan ndices de adecuacin elevados, indicador de lacalidad de los modelos. La opcin de definir la influencia de las variables explicativassobre el valor de mercado de cada vivienda (Modelo 1) proporciona un ndice deadecuacin menor que la opcin de incorporar relaciones de interdependencia entre

variables explicativas (Modelo 2). Al aplicar simultneamente ambas interdependenciasse obtiene el mayor ndice de adecuacin (Modelo 3), lo que demuestra que cuanta msinformacin se incorpora en el modelo, mayor es la precisin de los resultados.




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El Modelo 3 es el de mayor ndice de adecuacin, con un valor de 98,61% y conun error mximo en la estimacin del valor de los comparables de 998 , una cantidadque tan slo representa el 0,44% del valor del inmueble en cuestin. Por tanto, elvalor de la vivienda problema obtenido con el Modelo 3 (280.650 ) resulta el msadecuado para la estimacin de su valor de mercado. No obstante, esta afirmacindebe tomarse con cierta cautela, puesto que aunque el Modelo 3 es ciertamente elque registra un mayor ndice de adecuacin, tambin es el ms exigente en cuantoal nmero de preguntas que debe responder el tasador. En este sentido, si el ndicede adecuacin del Modelo 2, 94,19%, puede considerarse aceptable y suficiente,podra darse por bueno su resultado ya que dicho modelo conlleva un coste mucho

menor en cuanto a nmero de preguntas que el Modelo 3.

CUADRO 13RESUMEN DE RESULTADOS

Valor real () Valor Modelo 1 () Valor Modelo 2 () Valor Modelo 3 ()

Vivienda 1 237.000 244.295 (7.295) 237.000 (+0,000) 237.000 (+0,000)

Vivienda 2 182.000 182.000 (+0,000) 177.741 (+4.259) 182.350 (0,350)

Vivienda 3 274.000 271.912 (+2.088) 272.112 (+1.888) 273.409 (+0,591)

Vivienda 4 208.000 210.947 (2.947) 209.468 (1.468) 207.875 (+0,125)

Vivienda 5 288.000 284.212 (+3.788) 290.691 (2.691) 288.496 (0,496)

Vivienda 6 225.173 228.632 (3.459) 224.808 (+0,365) 226.171 (0,998)

Vivienda X Desconocido 286.662 284.116 280.650

Is(%) 89,35 94,19 98,61

5. CONCLUSIONES

Los mtodos clsicos de valoracin de inmuebles urbanos presentan dificulta-des a la hora de abordar contextos de escasa informacin, o en los que intervienenvariables explicativas de carcter cualitativo. Ante esta situacin, y dentro de la lneade investigacin de valoracin multicriterio, este trabajo presenta una nueva meto-dologa comparativa de valoracin de inmuebles urbanos basada en ANP, con eldoble objetivo de aportar solucin a los inconvenientes de los mtodos clsicos devaloracin de inmuebles urbanos y de enriquecer el conjunto actual de herramientasdisponibles para el valorador.

El mtodo ANP, al igual que su antecesor AHP, es capaz de abordar contextosde escasa informacin y de incorporar en el modelo variables explicativas de natu-raleza cualitativa, por lo que representa una herramienta de gran utilidad para losprofesionales de la valoracin. El mtodo ANP permite adems dos estrategias: (a)



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especificar para cada vivienda la influencia de las variables explicativas sobre el valorde mercado y (b) incluir relaciones de interdependencia entre variables explicativas.Dichas estrategias resultan de gran ayuda a la hora de modelizar los problemasreales de valoracin de inmuebles urbanos.

La nueva metodologa de valoracin se ilustra con un caso real de estudio enel que se ha considerado un nmero elevado de variables explicativas interdepen-dientes, y en el que se ha estudiado por separado la contribucin de las estrategiasde ANP sobre la bondad de los resultados, lo cual constituye una aportacin no-vedosa sobre otros trabajos anteriores en los que dicha contribucin no se analizade forma aislada con diferentes modelos. De los resultados obtenidos se puede

concluir que la estrategia (b) proporciona un mejor resultado que la estrategia (a), yque la aplicacin simultnea de las dos estrategias tiene efectos sinrgicos sobrela bondad del modelo, evidenciando que cuanta ms informacin se incorpora enel modelo mayor es la bondad de los resultados que se obtienen.

En definitiva, se puede afirmar que la nueva metodologa presentada en estetrabajo constituye un buen complemento a los mtodos clsicos de valoracin deinmuebles urbanos, y como se ha comprobado con la ayuda de los expertos deuna sociedad de tasacin resulta una herramienta que permite al tasador abordarsituaciones complejas desde enfoques distintos a los tradicionales. Es necesario

destacar que para la utilizacin de esta metodologa se hace imprescindible unprofundo conocimiento y experiencia por parte del experto, pero esta necesidades, por otra parte, comn a cualquier otro mtodo utilizado. Otra caracterstica im-portante del mtodo propuesto es que puede utilizarse para valorar cualquier clasede activo siempre que se identifiquen correctamente las variables explicativas y losactivos de referencia conforme a la legislacin de aplicacin en cada caso y, en elcaso especfico de la vivienda, a las particularidades regionales.


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Valuación de Inmuebles Mediante Proceso Analitico en RED - Aznar - Guijarro y Ferrís

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