v [=pÉ - 오르비

×

�

tan sin cos

lim→

lim→

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

by . 박진우 ,이다의지승현

> 5in (0 , C0500

0 < d <f에 대해

I3 t(283 ) = 22=4"

tan水如卜 하면粃汝⇒sina.f.si피타고라스ft차)

이때, 0다다 12

i. sina.sn(파) =-51nd IT

CO50= (파)

t.tosd-fi.5.no#OSQ=-Ffnn=N-itCfcn=ll-HC=l① limf.net -2

Gt 가) 0 -

유쟈 기르기루 I ② limfn.to가)2t

f) 8-4+1=5.

∴ limfnntli.fm = -2¢제0 - 가) 2t

� �


↳ Art 21배 ) d

9세 2세기)地干3계지A. = 2( S3

- S2)

ga) = 2kt ) t4위 D= 2 A3

i. 2thd = 2(지진 )= 2×214×1=8

✗ = 4-14ddes

⇒ Ant 21Cm1)2

= 27

% = 10Y에이_0) = 5시자2이대0,

3기헤대기

/제로6기가-07년 3기가2)=0

갸0057년

邱似列山坊기체에

二一 꺄에이-(水昉二4¢

뼐해 넓이 공식 → matter 칼럼참과

131120PT = 4

≥

≥

log log


108nd- 10G n마13)tlcfilfa.F.fi凹叭 +10%(71+3) = 1

佑吟 {(2개아 (기씨

(2가에2 (기기에

109세루3기 ) = 14A2-249t36 t.at#a2ta2

∴ 기주끼대 → 그래프에서 해석∴ 3A2-24에36=0

근과 계수의 관계 이용하여 一非 =8.

^

io - - -

i

4. .',

9대

i i

s'이 ! >

⇒역방향으로찾기 !∴ 4<7<10

7=5 .6.7.8.9

에 대하여 정리 ⇒ n값들의 합 =35

GT얐 대이풰

t (N이짝수)⇒나열 ! Oil

,AF2.AE#,Ag=4As=f.. .

이후는 주기적으로 반복 (주간4,야A아At I

,aqeara.it

+4=95,

≤ ≤

AB AC cos ∠BAC

ABC AC D BC

E

∠BAC ∠BDA ∠BED

DE


= 0라 하자 !

△13MA에서

패 = 4N0SQ

△ ABD 汭詰이등변

"며Q ∴ 石二 l

4⇒死4

¢

万叫O

S홰햐彷叭dxtfa.nu- 3

-1 BBC도 이등변

△ ABC에서 코사인법칙으로 死 구하기伸呱⇒ 死츼6+25 -2×4×5×536

=지배해※메해 ∴ 死一 6-1

D

=3ft私心 ) 하다※,da 44 4

M

다3%휇가咐岫 B.mil 邯F\↳sina.at河拙沁덍

SinEt# Bf ' 몸sina.IN

( Q가예각) E" '

H死

恥慽汭爬洩✗

×


↳주기는 1.

f뱌 3기즈마9A

= 3네르그가3) =3마귀매1)30

Alt"

" '

1 - 쮘 쮘 쮘 쮘 磵

' ' ' '

3-43조-391 Lb 4 t >

#0 G1꺄1서가미t8기

가

km의 (이때 7은정수) G먀 ( 4매기%1(기자

fp) ⇒ (이때면 점수가아닌실수 ) -H마메이 (가이

옴함니 G네) G10) 이여야 하므로⇒ 위에 .fr) .fm ) .fr)

↳연속⇒1

91야 ftp.t 8=0이외 NET3i) 047<1 ⇒ y 네그래프

20

∴

岳t 埰茫 >

- ⇒미분불가능점2개

二氷 H4t9-16) tfxitzn.no#4+a+I6Y 汀叭 n

陶澁澁北十 (210-30)=190.

" 고미분불가능점X 미분불가능점2개 미분불가쓢X

이지 , ftp.t 8.0에서 계에

머야 8¢

≤ ≤

sin cos

≤

≤

≤ ≤

×

log log


1094F24) = 109416= 10944를2.

7. A - - - - - - -Year

/ i ; ; >사니와 B4)가 가책대칭

'yii.my t∴ 水坍毗)

←--

八

'

, - - - - --y.com

1 L ; 4 >

- 1 - - -- - --

'

5-5m1

B (야3, NG ) ⇒ 1310) -사이드3

判功町i) .IE#o=7dLt)7l.BKK4

∴ B바사니 flat3A로3=0iii) ㆂㅘ옂⇒ 24계라하자 그래프가병과

, _ _ _ _ __y.com 주기성에 의해 392=3

마) -3=1'E -

y.tlL ! 4 >" B바하냐3

성립 .

9회 AE의

← --- 治叭

'

All'' 에

iii)士空 ⇒水叭娼)1 fl) = 1-3+12i. - - - --Y樂 ㅮ) > BE)←

1 L ! 4 B바자니 》 t.IO

ㅢ - - --- - --

ytsimli.atfcar.hn#d(tD=dH.)=O라하자.

주어진 조건을 만족시키기 위해 0405이어야 함 !

∴

[email protected](坪訓✗

P ≥

P

P P

×


↳땨

axrma.ir-36

.왒I G뺘o

Ej g쌰웨 紙性松七姚坍山"代咐※岬岫.mil.la,憫aia.it =

a.ir/r4=arx(rT=36xfgiN=fimIHruYdt=4"

拙二3기르24가145E3 (가3) (가5)

s i, 一姙 갸38기대에서부호변화

i.恍卵과에서나냐자르4더K

3,

야구아 야5 여야

위치가 E자뒤.ttCEO에서위치는 0이므로E0 G세가 하나의 극값을가짐

∴ stt3-자루kt ∴ 3+5=8,

E1에서 위치 -3이므로

1-2+1<=-3 ∴ K-2

E3에서 위치는

33-2×3243×-2 3

i. 위치변화량 3 - G3)= 6¢

� �


A이 홀수일때 , 방정식사64대의근의개수는 방정식유지대의 서로다른 두 살을 dB (KB)항상 1개이다 . 라할때조건 (내를 만족하기 위해선

이때 ,(가)조건을 만족시키기 위해선

방정식셔메다웨가 근을 3개 가져야함.

but 웨는 이차함수라 를 만족하는 기의 개수가불가능부

. 가f먀B 3이여야함.

따라서반짝수식정리하면

이때 가드64의 두근은 갸II이다 . 웨스가dor 가B를 만족하는기의爬喧

(가) 조건에 의해 웨도 두근 가져야 0. 7Cm의 최고차항의계수가 양수일때↳가II 가가B

zy7fffx-B.it쟈마럐 )마메'

E.t.IR 조건 (나) 만족X

다km의 최고차항의계수가음수일때조건 (나) 메의 최솟값은 제

가B가2

' X.sn 24-jijlry.isGO) 이고 유야 一建 이다 .

HD대,위며 만취 이미지이므로

.

'

. ft) 이 음의 7딩수이므로 먀a메가마B) 직선 Y차2가 점쎄를 지나고 5-3

f(11대.fi며 연립하면 야I乃巧大川二 IT매3기가5)2t이 정수임

.

泥唎 맹의베다이.

∴ E가 정수이고

7=2,4. 6.12이다∴ N의 합 = 24

,

A

B

A B

A B

B


by 이다희

5G . (2개다. i

=

5G .그다 . X5r

E2,G . 23 . P

∴ 5£23 = 10×8=80,

진로활동 선택한학생 =A

1학년인 학생=B

P (B作鄕)=臧迲

"


전체 4개 택해 일렬로 나엻다 노란색카드가한장밖에 없음

⇒3가지 색의 카드를 각각한장이상

받는학생이 한명밖에 없음 !

3500보다 큰 경우 올한명 선택하는경우의수3G3

① 35 ⇒ 다 ( 3가지 색의 카드를 각각한장씩한명에게나눠준 빨3.파1남음 )② 4 邢

①빨간색카드 나누어주는 경우③ 5 ⇒다atb.to 3

3H3 = 5CE10

∴5+2×53

=11

54 I @파란색 카드 나누어주는경우" a.b.CI 하나택덕야3

i. 3×10×3=90,


V1이상-7-51개-4개1.2.3→ 나온 눈의 수를 점수로

<주사위의 곱 ) (앞면 개수) 4.5.6 0점

1 네점수의 합 =4.i

" "

西門昨必"

이기준으로 Case분류( 1.2) ,미 ) 22E 化刮狀IT 1 0점이 0개

( 1.3) (3.1 ) 3 (1.1.1.1)⇒ 1가지

3 E 秋兆式二必 20점이 1개( 1.4) (2.2) (4.1) 4 ↳구성은 (1.1.2)

4 逈 ddii 3 乂壬 ✗ 3 = 36가지t t t

0점이하나니까 ab.c.la 中 (1.1.2)4.5.6대한번 0점인지택 배열

∴1 t 2 t 3 t 4

3 0점이 2개

=H4-12×6+2×4 t 3시 구성은 ( 1.3) (22)

36×16攷岾 X3 = 162가지

3 丁可✓ (2.2)=

6T 0점이 두개니까 ab.cat (3.1 )4.5.647 두번 0점인지택

"

1+36+162=199"

ĭ Ĳ Ĳ

Ĳ

Į ĭĮ

ĭ Į į į

ı ı Ĳ

Ŧǭ

ǮǭŁǮ

ǭ Ǯ


t2.3이

무조건 1번이뺭

∴ 전체 - 4.2)로만 구성 (1.3)으로만구성)곱이 12인경우 (2.6 ) (3.4)

* (2.6 이웃X) & (3.401위)1 전체= ⇒ )

⇒ (2.6이웃iN (3.4이웃가

二 (26이웃 V3.4이웃)'

2 (1.2)로만 구성t(1.3)으로만구성

! B 25+25 -F63=(AU135를구해야함. (11111제외겨두번계산됨

i. 전체 - (HUB)1 전체 하다.

63川一#

=

2 2.601욱 G3.401위

卜乃似7⇒ 無2=48弼炤似T鋪補

3 AM3 (260석73.401위∴ 1쟁대7,

⇒ 41×2×2=24T

i. 51-(48+4824)= 48¢

lim→∞

cos sin


1 F에 +7kt i = et set Tea) = 1mm澍一Xtn

-낧 f휴幾대 幽二 cost t.nl

喆聽" 畿譽.tl一鼎.

홣慂= E=

2

hy . 이희태,

박상우 . 진남현.

tan

O

O A O A O B

∠A O B O A B

O O A

O B A O

O A O O A B

A O B ∠A O B

O A B

lim→∞


牝叭^

?.

• !1) d i

s

t.ie원점에서 곡선 牝叭에 그은 i, , 1 €접선에서의 접점의 X좌표를 t라 하자.HN f

t.si ,

이때

t.net⇒ 뗨 이므로 접점의 좌표는

111의mm 이다 .

부채꼴 이AB1 = 似非 ※따라서 tanat ,

EF22점 02에서 Oil 에 내린 수선의 발을 H라 하면

0T 二主 ,OF = " 이다 .

tan와 tan (F2시 = - tan2X

OF : OF = 1 : E- tan 12시= tan (na) = _

tamttaea1 - tana쐐T

부채꼴 01AB, 와 부채꼴 沽阮의 반지름의 비가 1 : ! 이므로

2t에2- = 넓이비는 1 : 이다 '

taint et따라서 Sn =慈桃挑'

읪喆輧性炸 T.it

sin

AB

AB P AB O

B AB OP

Q ∠OQB AP

R ∠OAP OAP

PQR

lim→ ×


양의岷巖箋蟲琳試一

柳迎^ 洪崍日

•

gntks.mx d"땺2050 Y

• E,H20

T

ㅠ솠※f먀 ✗ 1시X5MM20)

= SM20

PQR에서 PI ORSUIT , E11대52t) -셀에

EF2매0 is

g뺘※ '幽北xfsmoiiiyxs.nl#0)fN=glN⇒ E = K5M2 - - - C1 )= Ext5일 ×

sina.sn#aIHN=gkN⇒ ed.kwsx.es (2)at.ie 쨢씗j滅悔岬여 xfa

✗ SM20

T ⇒ 卜幽,

幾一 t.am 이므로= W (twsofs.no

여 04T

tanrld.IT 臧澾쑚귺쓽誣식대에 대입하여빠프K'

= e 썜× 姨卵.

1×24버아

SM280 x ( Has205 2X 22

kt로=

2

( 1지식에 대입해도 같은 결과가 나온다)

ln

× �

ln ln

� ln


V별해t에 대한미분

' 자마-Mkt 姚七幽北 ,K차사ki , t쎺

20K' - 2t 姚伽 ,2E마지I에'

H쌰자부 -제 松卜一t -2k - P다스2 K'= ※2thK-2K2-0 t ft G페의 존재여부는

p' 시험장에서 확인할필에

9세가 위의 식을 만족시키므로 g'뺘셅

J4g에 二喆 .ity

⇒ 水挺

拌昨 2대t g쌰µ'硼( Int )2

$ .昨逈方斌淃水代昨淄輧 애에

Eti Je

! '

k

ii):

ln

× �

ln ln

� ln


5011 ) ln (Hot est ) .at⇒ 이식을 만족시키는 X를 사니메디라 하자 .

(사니CM에

LM2에서만 관찰묭

Sol )M1H다

"- f).tt/n21nlHe2X-et4=xttfte2X=2eX,4a-8eX+3=o(2et7l2f3)

什 et _et _ et et# ET⇒ etzo.az 에에 .

.이""- ③

.lt/E-f=XT@:fum=Flt戒那對缸 놰 -시에

俊一怏州一f (M2) = E ( p'(M2) -사M2)

g.at길이관찰 化州姸 ) -F뻐 ) .

(XF1 ) (MIT) = 0幷拙

門挑竹

띄기때드예1대" 把拙8 덴다. 1 갸 t.nl ⇒ 교점의좌표 (to)121t) ,시대t)

1 기타뼈일때 , 애드아 - 1

M1H에""- E2t) .am北內

224세다"주2E자

분 He2시썬E2사"和州

xtt.lu/E4)X=lnle2t-I1t-2 ⇒ 교점의좌표 (서예다 .서예)제이어리삼t1I拙州 , fiamtfiuna.tl 241쌰 - 1H# # 두정시이 거리 : T2세때 ) f ㅃㅃ 이므로

1n (E4 ) 30 이다)

2 가 (M2) 일때 ftp.flnleil門

2dam이쏄2E라 T뺘야 2대 fihapf8.iqHe메에.it

= 8"" ?縷t垢功"" est

"

IT지tg.E보..mm께 t.cm +5=384"21+3

痢吠 H쌰E

구 : 예예m -水峽晧 -쌰ftp.3q-8門二 "


i) ( 143.3K1 ) 二七 11.1 )i)詠嗟"

ii) E143 3kt ∴ K2ii, y ⇒ 수가.li. IE4

by .

조은혜.김남석

A B

OP OA AB

P

O

ABCDEF

AE BC


∴l-._

VG

i)麻瓦卜一悧 = 1刷巧

ii) P는 반지름巧 인원 ⇒ 10T

i) 屆莊石堀滋

川臥巧姃F

P

Q R

S QOR

PRS

O

F F �


尙坮妊

i140)

/1T

.it .it

ftp.rr피타고라스정리에의해

i) 접선 : lx.ly . , ('嚥姚

에베르 Ia2

性편 : 一姆 92.1-a2-129=1-92

a2 5

9429-2=0

⇒ A1 = 式女살二恥 i.ae B-1

ii) A2 = Kx4살 = 2k

iii) A1 : A2 =쁢 : 2K =9:4 ⇒ 아마 36K2 . _ . ⑦

iv) 쓺 一旭 의 이 14.14을 지낭

⇒ 뜺.li

⑦에의해 b를t 이고, 이를 에대입하면

詣一t = 1,

94+3692-36.16=0

(A2-12) (92+48)=0

야 2B ∴ 29=415

A

A

A B

A B

C D AC BD AB

A B C D

ABCD P Q

PQ⋅AB PQ⋅AD

OA⋅OP ≥ OB⋅OP ≥

OA⋅OQ ≥ OB⋅OQ ≤

R RP⋅RQ

O


←

답148갸고 가러A 답 ) 80

^

경우도 경우도v97

i,

).

R14.4)

i a

1개교인t아m B.,p

i) 1내정P위치

int ya,

1대정Q위치 C. ! A

>

X 2A!

Q

¥12.0) / _

DE0-6

^ 1214.4)

ii)경우다恥芿.

i) (y -2912=8마에의 초점 FC2.la .레은 B.

직선냐2가4을지남 喆川

⇒ 점A는점E을 기축으로 1대Y축으로 +29만큼 평행이동한점 4 ! , PA12.0)>

FH.- 1 )

ii) 石協悟 Q i,

=

mtatm-lmtnli.mta.tn10점마정A-7점Q는 페위에존재

cnn.in ⇒ atntan.su成恥耿石痢堀片豌二堀尼

M :점야점D → 20-131도.2E = 32

iii) A는 5도8기와 5-2가4의 두교정의 가좌표의 차 1m : 점야점A → 20

(27545-8X .417E67사4 )

②점며점A →점만 FF위에존재 "岾塚"

芮恥困片慤倜1루리도31초1페루12→ 제3-6.NM4

E짐P의위치에 따라정안정해짐 16

(MAP -4dB (585(M : 없음1점몡A일때최대)

36-16=20 ∴ 야120 m 점R정E → 18-112=30

2t (1최5-21541체05B'i

牛妊 492=80

H10513--34F-30

경우피 尼嵋

^ R14.4)o ①점Q=점A→점만席위에존재

魏河啄B.

(M점P첨A-720

PG네)• 曰川 m :점P=점B→ 16

4 !:

A120) > /FE1 ,-1T 와

Q

H ( 1,- 1 )

I)지금 EHR (05법칙에의해

i) 任仁池咸一 2215.215 - cost

B/

략 i.com뜸121로

• /'

A

ii)成衣痂 .麻厠蚓 20씂16

20점매점서점만 퍼위에존재

(M :점몜G.점Q쪔H → 30

m없음 1점야점A일때최소) )旿一

R

B'

1 (05법칙에의해i) / 1차 12ER11취5t (咐一21체취에3G

.: cost f1 /

返一H

ii) 邵函二松函二宿倆 10513=34'55=30

iii)최대 32 . 최소 16 ∴ Mtm- 48

v [=pÉ - 오르비

Documents

Transcript of v [=pÉ - 오르비