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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS PROGRAMAÇÃO DE PROJETOS COM PERT / CPM

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DEPARTAENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS

PROGRAMAÇÃO DE PROJETOS COM PERT / CPM

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Gerenciamento de Projetos 2

S U M Á R I O

CAPÍTULO I

1. INTRODUÇÃO................................................................................................ 01 1.1. Considerações gerais ............................................................................. 01 1.2. O processo de gerenciamento de um projeto..................................... 02 1.3. Aspectos organizacionais e comportamentais ................................... 03

1.3.1. Arranjo organizacional .............................................................. 04 1.3.2. Motivação .................................................................................... 06 1.3.3. Relacionamento do gerente de projeto com a organização.. 08 1.3.4. Auto-gestão do tempo ............................................................... 09

1.4. Aspectos quantitativos .......................................................................... 10

CAPÍTULO II

2. ANÁLISE ESTRUTURADA DE PROJETOS................................................ 12 2.1. Estruturação de projetos ....................................................................... 12 2.2. Apropriação de tempo, recursos e custos........................................... 14 2.3. Exercício proposto.................................................................................. 17

CAPÍTULO III

3. REDES PERT-CPM.......................................................................................... 19 3.1. Diagrama de Gantt................................................................................. 19 3.2. Diagrama em redes ................................................................................ 20 3.3. Conceitos básicos ................................................................................... 20 3.4. Construção da rede PERT / CPM........................................................ 21 3.5. Exercícios propostos .............................................................................. 26

CAPÍTULO IV

4. PROGRAMAÇÃO DE PROJETOS................................................................ 28 4.1. Cálculo de redes PERT / CPM............................................................. 28

4.1.1. Cálculo do cedo de um evento ................................................. 29 4.1.2. Cálculo do tarde de um evento ................................................ 29

4.2. Definição do caminho crítico, folgas e datas...................................... 30 4.3. Elaboração do cronograma ................................................................... 33 4.4. Programação com recursos................................................................... 34

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4.4.1. Nivelamento de recursos........................................................... 35 4.4.2. Alocação de recursos limitados................................................ 38

4.5. Programação custo-tempo .................................................................... 40 4.6. Programação na incerteza..................................................................... 45

4.6.1. Determinação dos parâmetros ................................................. 46 4.6.2. Estimação da probabilidade de ocorrência de um evento ... 47

4.7. Exercícios propostos .............................................................................. 49

CAPÍTULO V

5. CONTROLE...................................................................................................... 51 5.1. Abordagem custo tempo....................................................................... 51 5.2. Custo financeiro de um projeto............................................................ 56

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 58

APÊNDICE .............................................................................................................. 59

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Gerenciamento de Projetos 4

CAPÍTULO I

1. INTRODUÇÃO

Há alguns anos atrás o brasileiro Amir Klink completava a travessia do Oceano Atlântico em um pequeno barco a remo. Ao contrário do que possa parecer, este acontecimento foi muito mais do que uma aventura de um arrojado marinheiro com aptidões físicas e psicológicas notáveis. Na realidade esta façanha foi resultado de um trabalho bem planejado, onde todas as possibilidades e riscos foram calculados.

Quando Amir Klink iniciou o percurso, saindo da costa africana, ele dispunha do controle sobre a sua embarcação. Conhecia o roteiro a ser seguido, mas, também, dispunha de rotas alternativas no caso de desvio da rota original em função de ventos e tempestades. Alguns problemas, entretanto, como a colisão com outras embarcações maiores, não podiam ser remediados durante o trajeto, de modo que uma atenção redobrada tinha que ser dedicada aos mesmos. Tudo foi planejado e executado minuciosamente.

Este empreendimento realizado por Amir Klink pode ser, até certo ponto de vista, comparado com a "aventura" vivida todos os dias por gerentes de projeto. Não raramente, os gerentes naufragam no curso do empreendimento, ou chegam ao porto com sérias avarias na "embarcação". Em outras palavras é comum o gerente não conseguir cumprir prazos, orçamentos e especificações. Isto se deve, normalmente, pela falta do uso de metodologias apropriadas para o planejamento e controle do projeto.

1.1. Considerações Gerais

No Brasil, o termo projeto é usado com significados diversos. Pode indicar, por exemplo, um texto de lei ainda não aprovada pelo Congresso, um conjunto de desenhos definindo a arquitetura de um edifício ou residência, uma proposta comercial para instalação de uma central de ar-condicionado, etc.

Neste texto, entretanto, o termo projeto será utilizado para designar um empreendimento não repetitivo, definido por um conjunto de tarefas interrelacionadas por uma seqüência de execução.

Outra característica dos projetos, é a existência de um início e um término bem definidos. A equipe responsável por um projeto costuma ser montada especificamente para a sua execução ou implantação. Terminado o projeto, da mesma forma com que a equipe foi montada, costuma ser dissolvida ou reagrupada para executar novos projetos.

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Exemplificando, o termo projeto, neste contexto, pode ser utilizado para designar a construção de um edifício, a modificação da linha de montagem de uma fábrica, a manutenção de um alto-forno, o lançamento de um novo produto no mercado, o desenvolvimento de um novo software, entre outros.

No desenvolvimento de projetos, diversos aspectos devem ser considerados: aspectos qualitativos, aspectos quantitativos, aspectos organizacionais, pessoais, entre outros, como se pode ver a seguir.

1.2. O Processo de Gerenciamento de um Projeto

Segundo Fayol, o processo de gerenciamento é composto por cinco fases: previsão, programação, execução, coordenação e controle. No caso particular do gerenciamento de projetos, em cada uma destas fases um conjunto de atividades devem ser desenvolvidas:

(a) Previsão: prever consiste em relacionar as tarefas que compõem o projeto, a duração e os recursos a serem utilizados;

(b) Programação: programar consiste em definir o seqüenciamento das tarefas, respeitando a relação de precedência existentes entre elas. Durante a fase de programação são calculadas as datas de início e término de cada tarefa;

(c) Coordenação: a fase de coordenação consiste na interpretação dos programas realizados e a emissão de ordens para que as tarefas sejam executadas conforme planejado na fase de programação;

(d) Execução: consiste na execução das tarefas, alocando às mesmas os recursos, de modo que as mesmas sejam concluídas nas datas previstas;

(e) Controle: é a fase de re-alimentação das informações de modo a permitir a comparação entre o previsto e o executado. Nesta fase, de acordo com as distorções detectadas são desencadeadas ações que visam retomar o planejamento original, ou, até, rever completamente a previsão e a programação do projeto.

Estas fases estão relacionadas entre si de acordo com o diagrama apresentado na figura 1. Alguns autores preferem considerar apenas duas fases: o planejamento (previsão e a programação) e o controle.

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Previsão Programação

Coordenação Execução

Controle

Planejamento

Controle

Figura 1 - Fases do processo de gerenciamento de um projeto

1.3. Aspectos Organizacionais e Comportamentais

No desenvolvimento de um projeto o papel de maior importância é desempenhado pelo gerente de projetos, que tem as seguintes responsabilidades primárias:

1. produzir o produto final dentro das especificações técnicas, no prazo e custos orçados e com os recursos disponíveis na organização;

2. atingir os objetivos de lucro, quando isto for pertinente; 3. alertar a alta administração da organização, se observar que os objetivos técnicos,

prazos e custos não serão atingidos; 4. tomar ou forçar as decisões requeridas para assegurar que os objetivos do projeto

sejam atingidos; 5. recomendar o término do projeto ou solução alternativa, caso os objetivos não

possam ser atingidos e as obrigações contratuais permitam; 6. ser o elemento de contato do projeto com o cliente, com a alta administração e

com os demais gerentes funcionais da organização; 7. negociar com outros departamentos funcionais da organização, de forma a

conseguir os recursos para o projeto, sempre que necessário.

Diversos fatores de caráter organizacional e comportamental influem no andamento dos projetos. Alguns destes aspectos, dependem diretamente da atuação do gerente do projeto. Outros dependem da forma como a empresa se organiza. Tomar conhecimento destes fatores, faz com que o gerente de projeto tenha condições de melhor entender e resolver os problemas que surgem no dia a dia de seu trabalho, e de aproveitar a potencialidade de sua equipe.

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1.3.1. Arranjo Organizacional

Para um bom andamento do projeto, é necessário que se tenha um bom arranjo organizacional. A escolha da estrutura organizacional vai muito além da consideração de aspectos meramente técnicos, pois envolve outros fatores, tais como:

• avaliação do pessoal; • definição de responsabilidades; • comunicação entre membros das equipes; • capacidade de persuasão; • capacidade de liderança; • conflitos de autoridade; • orientação para centralização ou descentralização das decisões; etc.

Quanto a forma de organização, apresenta-se neste texto, duas estruturas básicas a serem consideradas.

A primeira, aqui denominada de Estrutura Funcional Pura, é apresentada na figura 2, e possui as seguintes características, vantagens e desvantagens:

(a) Características • especialização e departamentalização por funções; • estrutura voltada para execução de tarefas bem definidas; • hierarquia bem definida; • medida de desempenho gerencial baseado na eficiência; • fonte de poder definida formalmente;

(b) Vantagens

• adequada para executar projetos pequenos e simples; • propicia maior disciplina administrativa e permite uma melhor

normalização dos procedimentos; • facilidade na avaliação do desempenho dos elementos alocados na

equipe; (c) Desvantagens

• cada gerente procura resolver seus problemas, independente-mente da visão do conjunto da organização;

• permite que as gerências utilizem o artifício de atribuir a culpa a outros segmentos da organização, dado que não existe uma responsabilidade formal e única pelo projeto;

• é difícil a avaliação do pessoal alocado em termos de eficácia; • torna difícil o planejamento, a coordenação, a integração e o

acompanhamento de cada projeto; • gera problemas de comunicação.

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Departamento

de Engenharia

Departamento

do Pessoal

Departamento

Financeiro

Departamento

de Produção

Departamento

de Vendas

Gerente Gerente Gerente Gerente Gerente

Direção da

Organização

Figura 2 - Estrutura Funcional Pura

A segunda forma, denominada de Estrutura Funcional Orientada à Projetos, é apresentada na figura 3, e possui as seguintes características, vantagens e desvantagens:

(a) Características • equipes multi-disciplinares, formadas em função de um projeto, e não

em função de tarefas; • alocação dinâmica de recursos, na medida em que projetos são

concluídos e novos projetos são inicializados; • medida de desempenho gerencial baseado na eficácia; • participantes dos projetos alocados diretamente sob a supervisão do

gerente de projeto; • fonte de poder definida a partir da influência, da liderança e do

conhecimento; (b) Vantagens

• adequada para executar projetos de grande porte, que requerem muito tempo e atenção de seus responsáveis;

• os recursos são parcialmente alocados ao gerente de projeto, facilitando o direcionamento e controle do mesmo;

• os problemas são detectados mais facilmente, possibilitando ações corretivas mais rápidas;

• existe centralização gerencial em torno do projeto, facilitando a geração de relatórios e o acompanhamento;

(c) Desvantagens

• exige grande capacidade gerencial; • dificulta a avaliação global de pessoal em relação ao plano de cargos e

salários; • dificulta o intercâmbio de experiência técnica e profissional com

participantes de outros projetos; • gera conflitos de autoridade, dada a existência de "áreas cinzentas"

entre projetos concorrentes pelos mesmos recursos e com as gerências funcionais;

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• os gerentes funcionais relutam em ceder seu pessoal para as equipes de projeto.

Departamento

do Pessoal

Projeto

1

Projeto

2

Departamento

Financeiro

Departamento

Comercial

Gerente Gerente Gerente Gerente Gerente

Direção da

Organização

Gerências FuncionaisGerências de Projetos

Figura 3 - Estrutura Funcional Orientada à Projetos

1.3.2. Motivação

O gerente de projetos deve ter os papéis de integrador e empreendedor e possuir liderança, a qual é um processo de influência que permite que uma pessoa consiga que outra faça de "boa vontade" o que tem que ser feito. Em outras palavras, o gerente de projetos deve saber identificar quais são os fatores que fazem com que cada um dos seus subordinados fique motivado em realizar as tarefas que lhes são atribuídas. Nem sempre as recompensas salariais ou ameaças de punições produzem os resultados esperados.

Segundo Maslow, o ser humano encontra motivação em atividades que atendam as suas necessidades de maior força num dado momento, e as necessidades humanas estão organizadas em uma série de níveis, numa hierarquia de importância. Tão logo uma necessidade esteja satisfeita, surge outra em seu lugar e o processo é interminável. Na existência simultânea de diversas necessidades, o ser humano procura resolver primeiro as necessidades mais baixas na hierarquia. Uma necessidade já satisfeita não é um elemento de motivação; uma necessidade que poderá ser satisfeita é um elemento de motivação. Ainda segundo Maslow, existem cinco níveis hierárquicos de necessidades:

(a) Necessidades fisiológicas: alimentação, descanso, sexo, etc; um homem de estômago vazio não tem necessidade sociais...

(b) Necessidades de segurança - quando as necessidades fisiológicas estão razoavelmente satisfeitas, sua motivação se volta para a segurança, a proteção contra o perigo, a ameaça e a privação.

(c) Necessidades sociais - atendidas as necessidades anteriores, sua motivação se volta para as necessidades de participação, de associação, de aceitação pelos amigos, de dar e receber amizade e amor.

(d) Necessidades de estima - no nível seguinte temos as necessidades relacionadas com a auto-estima (autonomia, competência, conhecimento, auto-

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reconhecimento, auto-respeito) e a reputação (status, reconhecimento, apreciação e respeito dos amigos).

(e) Necessidade de auto-realização - no topo da hierarquia, após satisfeitas as anteriores, temos as necessidades de compreender as próprias potencialidades, de um contínuo auto-desenvolvimento, de ser criativo no mais amplo sentido do termo. Os indivíduos satisfazem estas necessidades de diferentes maneiras: escrevendo um livro, administrando uma companhia, praticando um esporte, dedicando-se à musica, etc.

Embora este modelo não seja universal, pode servir como referência para a maioria das pessoas. A forma de explorar estas necessidades, entretanto, depende das circunstâncias do projeto. É evidente que um projeto militar em época de guerra tem características muito diferentes de um projeto de investigação científica desenvolvido em tempos de paz.

McGregor estabeleceu algumas premissa do comportamento humano, e as agrupou em duas teorias, denominadas de X e Y. Segundo a teoria X:

• o trabalho é intrinsecamente desagradável para a maioria das pessoas; • poucas pessoas são ambiciosas, têm desejo de responsabilidade; a

maioria prefere ser orientada pelos outros; • a maioria das pessoas tem pouca capacidade para criatividade na

solução de problemas da organização; • a motivação ocorre apenas nos níveis fisiológicos e de segurança; • para realização de objetivos da organização, a maioria das pessoas

precisa ser estritamente controlada e muitas vezes obrigada a buscar objetivos da organização.

Do outro lado, a teoria Y admite que o ser humano pode se comportar de modo bastante diferente do acima. Segundo a teoria Y:

• o trabalho é tão natural quanto o jogo, desde que as condições sejam favoráveis;

• o autocontrole é freqüentemente indispensável para a realização de objetivos da organização;

• a capacidade para criatividade na solução de problemas da organização está muito distribuída na população;

• a motivação ocorre em todos os níveis (fisiológico, segurança, social, estima e auto-realização);

• as pessoas podem orientar-se a ser criativas no trabalho, desde que adequadamente motivadas.

Embora aparentemente contraditórias, as duas teorias podem ser vistas como complementares. Em outras palavras, os fatores que levam à motivação podem variar de indivíduo para indivíduo. Cabe, portanto, ao gerente de projetos identificar quais fatores são relevantes em cada caso, e fazer uso deles para obter o máximo desempenho de sua equipe de trabalho.

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1.3.3. Relacionamento do Gerente de Projeto com a Organização

Durante a execução de um projeto, o contato entre o gerente do projeto e o resto da organização pode ser muito intenso. Em geral ele necessita de outros setores que não estão diretamente sob o seu controle. Isto difere do que normalmente ocorre nas organizações tradicionais, onde o gerente interage quase que exclusivamente com seus subordinados e o seu superior imediato. Ao contrário das organizações tradicionais, as responsabilidades e procedimentos relacionados com projetos não são bem definidos, fazendo com que surjam diversos tipos de conflitos.

Thamhaim & Wilemon realizaram uma pesquisa envolvendo diversos gerentes de projetos e concluíram pela existência de sete tipos distintos de conflitos, apresentados a seguir pela ordem de importância e intensidade, podendo variar de acordo com a fase de evolução do projeto:

• conflitos sobre prazos e cronogramas; • conflitos sobre prioridades; • conflitos sobre alocação de pessoal; • conflitos sobre questões técnicas; • conflitos sobre procedimentos administrativos; • conflitos de personalidade; • conflitos sobre custos.

Impedir o surgimento destes conflitos é algo quase impossível, e portanto o gerente de projeto deve aprender a conviver com eles. Entretanto, segundo os autores acima, algumas recomendações podem ajudar a minimizar a intensidade dos mesmos:

• manter planos claramente definidos e divulgados; • manter responsabilidades claramente definidas e divulgadas; • manter os procedimentos administrativos escritos, bem detalhados e

divulgados; • divulgar a importância do projeto para os objetivos da organização; • evitar que os conflitos tomem maiores dimensões, intervindo sempre

que necessário no início, quando de seu surgimento.

A existência de planos, responsabilidades, procedimentos administrativos, ... escritos e divulgados, entretanto, não é suficiente para que outros setores da organização prestem um serviço com a qualidade necessária, no prazo exigido pelo projeto. O prestígio e a capacidade de persuasão do gerente de projetos depende, nestes casos, de fatores tais como:

• relacionamento do gerente de projetos com a alta administração da organização;

• a velocidade com que o gerente de projetos progride profissionalmente dentro da organização;

• o respeito que os demais envolvidos no projeto tem em relação às habilidade técnicas e profissionais do gerente;

• a capacidade do gerente em trocar favores;

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• relacionamento social do gerente com as demais pessoas da organização.

1.3.4. Auto-Gestão do Tempo

Um dos recursos mais escassos na condução de um projeto é o tempo que o gerente dispõe para executar o seu trabalho. Ao contrário de outros profissionais, que poderão ser contratados na medida em que o projeto se desenvolve, a função de gerência de projeto é assumida por apenas um profissional - o gerente do projeto.

O dia só tem 24 horas. Logo, deve-se aprender a fazer o trabalho (e alguma coisa mais...) neste período. Existem três alternativas para aumentar a produtividade:

• trabalhar mais depressa; • designar subordinados para fazerem parte do trabalho; e ou • deixar de executar certas tarefas.

As principais causas da perda de tempo, em geral são as seguintes:

• reuniões; • "apagar incêndios"; • o telefone; • interrupções; • "empurrar com a barriga"; e • tentar fazer muitas coisas ao mesmo tempo.

As reuniões são particularmente úteis para informar, dar instruções, tentar solucionar problemas e planejar atividades. Elas fazem parte do trabalho, e não podem ser evitadas. Portanto devem ser realizadas com critérios que as façam mais produtivas. Algumas técnicas para a boa condução das reuniões podem ajudar neste sentido:

• selecionar um número reduzido de tópicos; • observar a hora de começar e terminar; • seguir a agenda; caso surjam discussões interessantes, mas que pouco

tem a ver com temas da reunião, interferir; • ter um relator ou secretária, se possível; e • prestar atenção aos presentes.

Além disto, algumas regras de caráter geral também são úteis no dia a dia. Apesar de serem óbvias, e a maioria das pessoas concordarem com elas, é comum o seu esquecimento e não aplicação. São elas:

1. Compre uma agenda. 2. Faça uma lista das tarefas que exigem a sua ação, incluindo as relacionadas com

o seu trabalho profissional e as que dizem respeito aos seus afazeres pessoais. 3. Quando a lista estiver completa, identifique as tarefas mais importantes e

urgentes, gerando a lista "A". 4. Verifique quais são os outros assuntos importantes, mas não tão urgentes quanto

os da lista "A", gerando a lista "B".

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5. Os demais ítens vão para a lista "C", que devem estar escritos em outra(s) folha(s) que não aquela(s) em que estão as listas "A" e "B".

6. Concentre sua atenção primeiro em "A" e depois em "B"; esqueça a lista "C". 7. Revise e atualize todos os dias, no início da manhã ou no final da noite, as listas

"A" e "B"; deixe os ítens "C" morrerem de inanição (alguns sobrevivem e são promovidos para "B" ou "A").

8. Faça block time com os telefonemas; procure destinar dois períodos, um pela manhã e outro à tarde para dedicar-se aos telefonemas.

9. Delegue todos os telefonemas que puder para a secretária. Neste sentido, especifique por escrito o que deseja para a secretária.

10. Atenda seletivamente às chamadas, procurando não interromper suas atividades para atendê-las a cada instante. Desloque as respostas para o período destinado a telefonar.

11. Aprenda a dizer não. Evite assumir compromissos que exijam tempo, mas que não o ajudam a atingir suas metas.

12. Combine atividades; aproveite os tempos de viagem ou de espera para ler ou discutir um assunto.

13. Planeje um horário de tranqüilidade. 14. Programe o trabalho com "papelada" para antes do início do horário de trabalho.

Tente chegar mais cedo para poder terminar as tarefas administrativas e burocráticas sem interrupção.

15. Aprenda a aproveitar frações de tempo. Num dia de trabalho comum, sempre temos pequenas sobras de tempo entre uma atividade e outra. A atitude de muitos gerentes é a de que, nestes momentos, não há tempo suficiente para iniciar outra atividade. Estas frações de tempo podem ser utilizadas para conseguir dados para um trabalho maior, para se dar telefonemas, organizar as idéias ou redigir um memorando.

16. Pratique técnicas de leitura dinâmica; grande parte do tempo do gerente e do técnico se destina à leitura.

17. Controle a movimentação dos papéis. Gere o mínimo possível de papéis; jogue fora o que puder. Redija respostas a memorandos no próprio memorando. Mexa apenas uma vez em cada papel. Ou seja, ao ler alguma coisa, decida logo como vai tratar o assunto - escreva uma resposta, jogue-a no lixo, arquive-a, delegue o problema, telefone, responda, etc.

18. Faça os trabalhos difíceis cedo. Planeje a parte da manhã para os trabalhos que exigem análise e criatividade.

19. Marque prazos. Uma lei de Parkinson afirma que "o trabalho se expande na medida do tempo que se tem".

20. Faça administração de dados. Organize o arquivamento de seus dados e documentos segundo um índice de referência.

21. Organize e faça respeitar um horário de trabalho. Tente executar suas tarefas dentro deste horário. Procure evitar a marcação de reuniões para o final do expediente. Tente fazer com que o prolongamento do trabalho além do expediente não se torne uma regra, mas sim exceção, porque a produtividade decai à medida que se expande em demasia a jornada de trabalho.

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1.4. Aspectos Quantitativos

O envolvimento do gerente de projetos com o aspecto humano é, sem dúvida nenhuma, fundamental para o sucesso na condução do projeto. Entretanto, não se pode esquecer que fatores quantitativos também são decisivos neste sentido. Boa parte do tempo de trabalho do gerente de projetos corresponde à avaliação dos prazos e perspectivas de conclusão do projeto, verificação e quantificação dos recursos, cálculo dos custos, etc. Neste sentido, o gerente de projetos deverá, também, dominar um conjunto de técnicas quantitativas que lhe permitam fazer frente a estas questões.

A análise de tempo e prazos, por exemplo, se preocupa com a decomposição do projeto em tarefas elementares, interligando-as por meio de uma relação de precedência. A partir da estimativa do tempo de execução de cada tarefa, o gerente pode calcular as datas de início e término e as folgas nelas existentes.

Com base nos resultados obtidos da análise acima, o gerente de projetos poderá requisitar os recursos necessários. Uma avaliação nas folgas, prazos e recursos, por exemplo, poderá indicar que determinadas tarefas devam ter suas datas de execução alteradas, de modo a adequar o projeto em relação a disponibilidades existentes.

Finalmente, uma avaliação do custo de cada tarefa, associada as datas de execução, servirá de elemento para definir as necessidades de capital de giro, o custo financeiro do projeto, verificar o lucro obtido, entre outros aspectos relacionados às finanças do projeto.

Em projetos de pequeno porte, manter uma estrutura complexa de planejamento e acompanhamento, em geral, além de não ser necessário, apresenta um custo muito elevado se comparado com os custos do próprio projeto. Por outro lado, no caso de projetos complexos e de grande porte, sem uma estrutura de apoio e sem a utilização de técnicas quantitativas adequadas, é praticamente impossível coordenar todos os fatores de execução do projeto. Projetos tais como a execução de usinas nucleares e hidroelétricas, construção e instalação dos equipamentos de uma fábrica automobilística, desenvolvimento e produção de um protótipo de caça, por exemplo, apresentam uma complexidade não só em termos técnicos, mas também em termos gerenciais. Basta dizer que tais projetos podem envolver centenas de fornecedores, milhares de empregados, dezenas de milhares de tarefas e componentes. Definir prioridades de alocação de recursos, nestes casos, é algo que nem o mais experiente dos gerentes pode fazer, sem correr o risco de cometer erros de avaliação, senão utilizando ferramentas quantitativas adequadas.

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Gerenciamento de Projetos 15

CAPÍTULO II

2. ANÁLISE ESTRUTURADA DE PROJETOS

Por se tratar de projetos não repetitivos, é muito difícil que se tenha experiência suficiente para avaliar o tempo de execução, os recursos necessários e custo associados a um projeto que está para ser realizado.

Uma análise mais detalhada, entretando, pode indicar a existência, de partes ou componentes, sobre as quais pode-se dispor de dados que adequadamente utilizados servem para estimar recursos, custos e tempos. No projeto de uma residência, por exemplo, é possivel com base em alguns parâmetros de produtividade obtidos a partir de projetos já realizados, dimensionar equipes de trabalho, estimar orçamentos e cronogramas, apesar de cada projeto apresentar características próprias e únicas.

2.1. Estruturação de Projetos

Por mais complexo que possa ser o projeto, sempre é possível fragmentá-lo em sub-projetos mais simples, de modo a facilitar o entendimento sobre o mesmo. Cada sub-projeto se refere a um conjunto de tarefas do projeto, inter-relacionadas entre si, e que possuem poucas inter-relações com outras partes do projeto.

No caso do projeto de uma usina hidroelétrica, que é extremamente complexo, diversos sub-projetos podem ser idenficados:

a) sub-projeto de instalação do canteiro de obras; b) sub-projeto do canal de desvio do rio; c) sub-projeto de construção da barragem; d) sub-projeto de construção do vertedouro; e) sub-projeto de construção da casa de máquinas (gerador); f) sub-projeto de construção da casa de controle; g) sub-projeto de instalação e montagem dos geradores; h) sub-projeto de construção da sub-estação; i) sub-projeto de implantação da rede de transmissão; j) sub-projeto de adequação/recuperação do eco-sistema, etc.

Apesar de alguns destes sub-projetos ainda serem complexos, a concepção de cada um deles é bastante mais simples que a do projeto global inicialmente considerado.

Além de tornar mais simples o entendimento do projeto, através da visualização de suas partes, a divisão de um projeto em sub-projetos possibilita que se determine com precisão as responsabilidades de cada coordenador (ou sub-gerente) envolvido.

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Além disto, cada sub-projeto poderá, por sua vez, ser fragmentado em pacotes de trabalho, o que deverá contribuir para a diminuição ainda maior do nível de complexidade das partes componentes. No exemplo apresentado acima (caso da hidroelétrica), o sub-projeto de construção da casa de controle poderá ser fragmentado nos seguintes pacotes de trabalho:

a) serviços iniciais; b) infra-estrutura; c) paredes e paineis; d) super-estrutura; e) coberturas e proteções; f) pinturas; g) pavimentações; h) instalações e aparelhos, etc.

Finalmente, cada pacote de trabalho, por sua vez, poderá ser fragmentado em tarefas ou atividades elementares. Retornando ao caso da hidroelétrica, e tomando como exemplo o pacote de trabalho "paredes e painéis", pode-se identificar as seguintes tarefas:

a) alvenaria de tijolo; b) colocação de marcos; c) colocação de esquadrias de madeira; d) colocação de ferragens; e) colocação de vidros; f) colocação de divisórias, etc.

Na figura 4 mostra-se parcialmente a estrutura de decomposição do projeto da hidroelétrica, conforme proposto acima.

Embora não exista uma regra geral a ser utilizada neste processo de decomposição, algumas recomendações, a seguir apresentadas na tabela 1, podem servir de referência.

Duração (meses) Num. Tarefas

Máxima Ideal Máximo Ideal

Sub-projeto 24 6 1000 200 a 400Pacote de Trabalho 6 1 a 2 60 10 a 20

Tabela 1 - Recomendações para fragmentação de projetos

Também deve-se ter em vista que a estrutura de decomposição de um projeto não é única. Em outras palavras, cada gerente pode, eventualmente, propor uma estruturas de decomposição distinta para um mesmo projeto. Não se trata aqui de identificar se uma estrutura de decomposição é correta ou incorreta. Antes de tudo ela é essencial para que se possa ter uma visão do projeto, mesmo que sua construção não seja a mais adequada possível.

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HidroelétricaCanteiro de

obras

Canal de

desvio do rio

Corpo da

barragem

Vertedouro

Casa de

máquinas

Casa de

controle

Montagem do

gerador

Sub-estação

Rede de

transmissão

Recuperação

meio-ambiente

Paredes e

painéis

Super-estrutura

Coberturas e

proteções

Pinturas

Pavimentações

Instalações e

aparelhos

Infra-estrutura

Serviços iniciaisAlvenaria de

tijolo

Colocação de

marcos

Esquadrias de

madeira

Colocação de

ferragens

Colocação de

vidros

Colocação de

divisórias

Figura 4 - Estrutura parcial de decomposição do projeto de uma hidroelétrica.

2.2. Apropriação de Tempo, Recursos e Custos

Tempos de execução e custos são funções dos recursos alocados, isto é, dependendo do tipo e da quantidade de recursos alocados definem-se os custos e tempos necessários.

Na prática, os recursos e os custos são calculados a partir de publicações especializadas e/ou dados coletados na própria empresa. Entre as publicações, ressalta-se para a contrução civil a Tabela de Composição de Preços e Orçamentos (TCPO), destinada principalmente ao ramo de edificação, e o Manual de Composição de Custos para Obras Rodoviárias do DNER, destinado ao ramo da constução pesada.

Exemplo

Para exemplificar este fato, considere os seguintes dados obtidos na Tabela de Composição de Preços para Orçamentos (TCPO8 - Ed. Pini, 1986), relativos a composição de custo de uma atividade de assentamento de tijolos maciços com

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Gerenciamento de Projetos 18

argamassa mista de cimento, cal hidratada e areia, produzida manualmente no canteiro de obra. Considere, ainda, que serão assentados ao todo 1500 m² de alvenaria.

PREPARO de argamassa mista de cimento, cal hidratada e areia peneirada no traço 1:2:8. UNIDADE:

m3

Custo Unitário (R$) Custo (R$)

Componentes Consumos Unid. Materiais MDO Materiais MDO Total

Cimento 182,00 kg 0,12 21,84Cal hidratada 182,00 kg 0,04 7,28Areia seca 0,935 m3 15,70 14,68Servente 10,00 h 2,10 21,00Leis sociais

TOTAL 43,80 21,00 ALVENARIA de elevação com tijolos comuns, dimensões 5x10x20 cm, assentados com argamassa.

Espessura das juntas 12 mm, espessura da parede sem revestimento 20 cm. UNIDADE: m2

Custo Unitário (R$) Custo (R$)

Componentes Consumos Unid. Materiais MDO Materiais MDO Total

Argamassa 0,0570 m3 43,80 21,00 2,50 1,20Tijolo comum 159,00 unid 0,19 30,21Pedreiro 2,50 h 3,20 8,00Servente 2,50 h 2,10 5,25Leis sociais 99,1% 14,32

TOTAL 32,71 27,57 60,27

Alternativa I

Se houver necessidade de assentar 1500 m² de alvenaria neste sistema, o custo total seria de:

• 60,27 . 1500 = 90.405,00 reais

Utilizando uma equipe composta por:

• 4 pedreiros (assentamento da alvenaria) • 4 serventes (assentamento da alvenaria) • 1 servente (preparo da argamassa)

ter-se-ão os seguintes rendimentos para a equipe:

• pedreiros para assentamento da alvenaria ⇒ 4 / 2,5 = 1,6 m²/h • serventes para assentamento da alvenaria ⇒ 4 / 2,5 = 1,6 m²/h • servente para preparo da argamassa ⇒ 1 / (10 . 0,057) = 1,75 m²/h

ou, 1,60 m²/h para a equipe como um todo. Para executar o serviço serão necessários um total de 117,2 dias, que pode ser calculado como segue:

• 1500 / (1,60 . 8) = 117,2 dias trabalhados

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Gerenciamento de Projetos 19

Resumidamente, a tarefa de assentar 1500 m² de alvenaria por meio deste sistema poderia ser realizada com uma equipe de quatro pedreiros e cinco serventes, teria um custo de R$ 90.405,00 e levaria 117,2 dias para ser concluída.

Os cálculos de custo e tempo, apresentados acima, correspondem a situação em que os pedreiros e serventes trabalham 8 horas por dia.

Alternativa II

Se considerarmos a possibilidade destes operários trabalharem 10 horas por dia, isto é, realizando 2 horas extras todos os dias, as quais serão remuneradas com acréscimo de 50%, e se considerarmos, ainda, que durante as horas extras possam ocorrer perdas de 10% na produtividade, tem-se:

• 1500 / (1,60 . 8 + 1,60 . 0,9 . 2) = 95,66 dias trabalhados

Por outro lado, os custos desta alternativa serão:

• 32 7127 57 8 27 57 15 2 0 9

101500 95934,

, , , / ,.+

⋅ + ⋅ ⋅

⋅ =

ou, resumidamente, a tarefa poderá ser realizada com uma equipe de 4 pedreiros e 5 serventes, trabalhando 8 horas normais e 2 horas extras por dia, em 95,66 dias a um custo de R$ 95.934,00.

Outras Alternativas

Outras alternativas poderão ser consideradas neste caso. A compra da argamassa pronta, por exemplo, poderá fazer com que se realize esta tarefa com um servente a menos. O aumento da equipe de trabalho é outra alternativa que poderá ser considerada. Em geral, a busca destas alternativas se dá com o objetivo de reduzir custos e tempos de execução. Em algumas situações, entretanto, a exemplo do que aconteceu nas duas alternativas calculadas, estes dois objetivos são conflitantes, pois a melhora de um implica na piora do outro.

Representando as diversas alternativas em um gráfico (veja a figura 4), é possível verificar se existem alternativas que são dominadas por uma combinação convexa das demais alternativas. Se isto acontecer tais alternativas deverão ser descartadas na análise.

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Gerenciamento de Projetos 20

Tempo (Dias)

Cu

sto

($)

90

92

94

96

98

100

102

104

106

108

110

10 15 20 25 30 35

Envoltória

Figura 4 - Gráfico de custo x tempo de execução

Na figura apresentada acima, existem 10 alternativas (tempo e custo) distintas de execução para uma dada tarefa. Cada uma destas alternativas é representada por um ponto. Dentre as alternativas representadas, apenas três não são dominadas pelas demais. A identificação destas alternativas pode ser feita traçando-se a envoltória inferior-esquerda no conjunto de pontos e aqueles que não estão sobre a envoltória poderão ser eliminados, sem prejuízo do estudo.

2.3. Exercício Proposto

Realizar o dimensionamento da equipe de trabalho para:

a) escavação manual de uma vala em solo não rochoso, com 1,50 m de profundidade, 50 cm de largura e 50 m de comprimento; e

b) transporte do material escavado por meio de carrinhos a uma distância média de 45 metros;

c) compactação manual (sapo mecânico) do solo transportado no local de descarga.

Calcular os custos, considerando a possibilidade de trabalhar 8, 9 ou 10 horas diárias. Determine a alternativa mais econômica, considerando que se deseja terminar a tarefa em no máximo 2 dias.

Dados

1. Escavação ⇒ 2,93 horas de servente / m³ de escavação em solo não rochoso; 2. Transporte horizontal 30 m ⇒ 2,50 horas de servente / m³ de material; 3. Transporte horizontal 60 m ⇒ 3,10 horas de servente / m³ de material; 4. Compactação ⇒ (0,12 horas servente + 0,061 horas compactador) / m³ de

material compactado; 5. Custo horário do servente ⇒ R$ 2,50 / hora; 6. Custo horário do compactador ⇒ R$ 12,50 / hora; 7. Custo horário do carrinho ⇒ R$ 1,50 / hora; 8. Leis sociais ⇒ 100%;

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Gerenciamento de Projetos 21

9. Adicional hora-extra ⇒ 50%;

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Gerenciamento de Projetos 22

CAPÍTULO III

3. REDES PERT-CPM

Durante a Revolução Industrial do século passado, um considerável aumento de produtividade foi conseqüência da introdução de atividades planejadas sobre a força de trabalho.

Simultaneamente, verificou-se um aumento sensível na complexidade de administração dos negócios, ocasionado principalmente, pelas mudanças tecnológicas que se sucediam. Assim, foi necessário atribuir a alguém a tarefa de elaborar os planos, supervisionar e controlar a produção.

Várias técnicas foram desenvolvidas no sentido de representar eficientemente um projeto na forma de um gráfico. Dentre essas tentativas, a de maior aceitação foi aquela que se utiliza de gráficos de barras, conhecidos como Diagramas de Gantt, em homenagem ao seu criador, Henry Gantt.

3.1. Diagrama de Gantt

Fundamentalmente, o diagrama de Gantt consiste de barras horizontais e paralelas que indicam atividades executadas, ou a executar, dispostas em série numa escala de tempo horizontal, ou dispostas umas sobre as outras, indicando concomitância de prazos, conforme mostra a figura 6.

Atividades

Tarefa 1

Tarefa 2

Tarefa 3

Tarefa 4

Tarefa 5

Tarefa 6

Tarefa 7

1 2 3 4

Decurso do Tempo (em dias)

5 6 7 8 9 10

Figura 6 - Diagrama de Gantt

A maior deficiência desta técnica reside na impossibilidade de se representar no diagrama a interdependência entre as diferentes atividades, pois o fato de atividades estarem programadas para períodos simultâneos não as torna necessariamente interdependentes.

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Gerenciamento de Projetos 23

Em vista disso, os diagramas de Gantt são apenas parcialmente úteis como forma de planejamento e controle de projetos.

3.2. Diagrama em Redes

A complexidade crescente dos projetos gerou demanda por técnicas de planejamento mais efetivas e sistemáticas com o objetivo de otimizar a eficiência de execução do projeto. Como conseqüência desta necessidade surgiram, quase simultâneamente, duas técnicas, que em virtude de sua aplicabilidade, tornaram-se bastante populares: PERT e CPM.

A técnica PERT (Program Evaluation and Review Technique - Técnica de Avaliação e Revisão de Programas) surgiu em 1958 como trabalho contratado pela Marinha dos EUA junto a uma firma de consultores para ser aplicado no projeto Polaris (uma nova geração de mísseis balísticos que iriam equipar os submarinos daquele país).

O PERT foi então aplicado no planejamento, avaliação e controle do projeto, creditando-se unicamente a ele, o feito de reduzir em dois anos o prazo previsto para a conclusão do projeto.

A técnica CPM (Critical Path Method - Método do Caminho Crítico) foi desenvolvida em 1957 pela Sperry Rand Corporation para a empresa Du Pont, como trabalho de consultoria destinado à reduzir os crescentes custos e o tempo exigido para levar novos produtos do estágio da pesquisa à produção.

Estas duas técnicas apresentam muitas similaridades conceituais apesar de terem sido desenvolvidas independentemente uma da outra. A diferença mais significativa reside no fato do CPM estar baseado em estimativas assumidas determinísticas para as durações das atividades, enquanto no PERT original, estes tempos são probabilísticamente definidos. Hoje PERT e CPM se confundem, razão pela qual serão referendadas na seqüência deste texto por PERT/CPM.

3.3. Conceitos Básicos

O usuário de PERT/CPM irá fazer uso corrente de dois conceitos fundamentais:

1) Evento 2) Atividade

Evento é o marco que denota o início ou o fim de determinada atividade. Em um projeto, os eventos são sempre apresentados por círculos, os quais são numerados em ordem crescente com a direção de progresso do projeto.

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Gerenciamento de Projetos 24

Uma atividade representa a ação que desloca o trabalho de um evento para outro, absorvendo tempo e/ou recursos no processo. É sempre representada por uma seta, orientada no sentido do início para o fim, sem escala gráfica.

Exemplo

O término da montagem de uma peça específica ou o início de determinado estudo são eventos de um projeto. A efetiva montagem desta peça e a realização deste estudo são atividades. As representações gráfica destes eventos e atividades estão apresentadas na figura abaixo.

onde: 1 - Início da Montagem 2 - Término da Montagem M -Atividade de Montagem

onde: 5 - Início do Estudo 7 - Término do Estudo E - Atividade de Estudo

1M

2 5E

7

3.4. Construção da Rede PERT/CPM

A construção de uma rede PERT/CPM exige que se conheça:

1) a lista das tarefas que devem ser executadas para a conclusão do projeto, ou seja, as atividades propriamente ditas;

2) a definição das tarefas precedentes e as subseqüentes, ou seja, a ordem de execução das atividades;

3) os tempos de execução de cada tarefa, ou seja, a duração das atividades.

Para elaborar a rede PERT/CPM, o planejador precisa, portanto, fazer uma lista das atividades que irão compor o seu projeto e determinar as inter-relações entre elas. Tomado conhecimento das atividades componentes do projeto e como elas se sucedem, o traçado da rede não oferece, em princípio, grandes dificuldades.

Por exemplo, seja o projeto descrito pela rede a seguir:

1A

2 4E

5

3

B

C

D

A rede deste projeto é composta de 5 atividades: A, B, C, D e E. As atividades B e C só poderão ser iniciadas após o término da atividade A. A atividade

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Gerenciamento de Projetos 25

D tem seu início condicionado à conclusão da atividade B, e a atividade E apresenta uma dupla dependência: atividades D e C.

Assim, qualquer projeto composto de atividades ordenadas pode ser enquadrado neste esquema gráfico, o qual leva o nome de rede PERT. Para a elaboracão da rede PERT, três regras bem definidades devem ser seguidas:

Regra I

"Cada atividade é representada por uma e somente uma seta na rede". Uma atividade pode, no entanto, ser desmembrada em outras atividades

menores.

Regra II

"Duas atividades não podem ser identificadas pelo mesmo evento final e evento inicial".

Na prática, porém, duas atividades podem ser executadas simultanea-mente, como mostra a figura:

1 2

A

B

(Não é permitido)

Para contornar este problema, adiciona-se à rede uma atividade fictícia que não tem associado ao seu desenvolvimento nenhum consumo de tempo. As possíveis representações corretas para o caso de atividades concorrentes, ou simultâneas, seriam então:

1 3

A

B

2

1 3

B

A

2ou

1 3

A

B

2 ou

1 3

B

A

2 ou

Atividades fictícias são também necessárias para estabelecer relações lógicas na rede, que de outro modo seriam de impossível representação. Considere um projeto com as seguintes atividades:

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Gerenciamento de Projetos 26

Atividade Descrição

A Instalar equipamentos

B Contratar operários

C Inspecionar equipamentos

D Treinar operários

Definindo-se a ordem de execução, obtém-se a seguinte lista de dependências:

Atividade Atividades Precedentes Atividades Subseqüentes

A - C,D

B - D

C A -

D A,B -

A princípio, a rede poderia ser:

5

C41

3

A

B2

D

Esta rede porém, descreve erroneamente a interdependência entre as atividades, pois a atividade C não necessariamente precisa ser executada após a conclusão da atividade B. A alternativa é introduzir uma atividade fictícia, com tempo de execução nulo:

6

C 51

4

A

B3

D

2

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Gerenciamento de Projetos 27

Regra III

“Para garantir a correta relação de precedência na rede, as seguintes questões devem ser atendidas quando cada atividade for incluída à rede:

i. que atividades precisam ser completadas imediatamente antes da atividade em questão poder ser iniciada?

ii. que atividades precisam seguir esta atividade? iii. que atividades precisam ocorrer simultaneamente com esta atividade?”

Somente após a construção do diagrama é que deve ser iniciada a numeração dos eventos. Nesta operação devem ser observados os seguintes pontos:

a) o número do evento inicial de uma atividade deve ser menor que o do evento final, inclusive para as atividades fictícias;

b) partindo-se do evento inicial (número 1), a numeração deve ser contínua, simplesmente acompanhando a própria seqüência do diagrama, da esquerda para a direita e de cima para baixo, atentando sempre para a regra (a) anterior;

Como resultado da enumeração segundo estes pontos, surge a alternativa das atividades serem referendadas através dos números dos eventos iniciais e finais (que serão únicos para cada atividade). Para o exemplo anterior, as atividades poderiam ser denotadas por:

A → (1,2) ; B → (3,4); C → (2,5); D → (4,6)

Esta notação é particularmente necessária quando a administração do projeto for feita com o auxílio do computador.

Traçado o diagrama, deve ser sempre feita uma análise rigorosa de sua exatidão, atendendo-se para as seguintes falhas possíveis:

a) não inclusão de atividades; b) relação de interdependência não demonstrada; c) interdependência inexistente; d) inclusão desnecessária de atividades fictícias; e) erros na enumeração dos eventos.

Para que se tenha uma boa rede é imprescindível que os eventos e as atividades obedeçam à determinadas qualificações:

⇒ um evento bem caracterizado deve ser: - específico e significativo para o projeto; - distingüível num determinado momento; - facilmente compreensível para todos os interessados do projeto. ⇒ uma atividade bem caracterizada deve: - constituir um trabalho específico, tangível e significativo; - ser projetada de tal forma que a responsabilidade pelo trabalho possa ser

determinada;

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Gerenciamento de Projetos 28

- apresentar uma descrição compreensível para todos; - deve ser executada dentro de um período identificável de tempo.

Exemplo

Montar uma rede PERT/CPM para a troca de uma lâmpada queimada.

Solução

Uma solução poderia ser:

Atividade Descrição Dependência

A Providenciar lâmpada nova -

B Desligar o disjuntor A,C

C Providenciar uma escada -

D Retirar lâmpada queimada B

E Colocar lâmpada nova D

F Ligar o disjuntor E

G Jogar lâmpada queimada no lixo D

H Guardar a escada E

A rede correspondente seria:

ED 8

7

F

H

1 3

C

A

2

4 5

G

B6

Exemplo

Construir a rede do projeto abaixo (PROJETO I), observando as interdependências entre as atividades.

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Gerenciamento de Projetos 29

Atividade Duração Atividades Precedentes Atividades Subseqüentes

A 3 - D,E

B 6 - G

C 2 - H

D 4 A G

E 2 A H

F 7 A -

G 4 B,D -

H 3 C,E -

Solução:

D

C

1 2

B

A

4

3

5

G

F

E

H

3.5. Exercícios Propostos

a) Montar a rede PERT/CPM para troca de um pneu furado de um automóvel ao ondo da rodovia.

b) Montar a rede PERT/CPM para executar o rodízio dos pneus de um automóvel

na garagem de sua casa. c) Construir a rede do projeto abaixo (PROJETO II):

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Atividade Duração Atividades Precedentes Atividades Subseqüentes

A 3 - B,C

B 2 A D,F

C 3 A D,F,E,H

D 7 B,C G

E 3 C G

F 5 B,C -

G 6 D,E -

H 2 C -

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Gerenciamento de Projetos 31

CAPÍTULO IV

4. PROGRAMAÇÃO DE PROJETOS

O principal objetivo da fase de programação de um projeto é a construção de um cronograma que apresente as datas de início e término de cada atividade, bem como as relações entre as outras atividades do projeto. Além disso, a programação deve destacar as atividades críticas (do ponto de vista do tempo de execução), as quais requerem atenção especial para que o projeto não atrase.

A programação deve ainda mostrar a folga disponível para as atividades não-críticas do projeto, as quais podem ter sua execução retardada ou adiantada, variando de acordo com as disponibilidades de recursos.

Para que isto seja feito, a estimação dos tempos de execução das atividades pode oferecer alguma dificuldade, porém devem ser tentadas estimativas tão precisas quanto possíveis. Os caminhos para sua obtenção podem ser o da experiência prévia do planejador em outros projetos ou o da analogia com atividades semelhantes com duração conhecida, a exemplo do que foi apresentado no capítulo 2.

4.1. Cálculo de Redes PERT/CPM

A determinação das datas de início e término das atividades de um projeto requer cálculos especiais por causa da intensa interação que há entre as diferentes atividades de um projeto.

Estes cálculos são realizados diretamente na rede do projeto, utilizando-se apenas operações aritméticas básicas. O cálculo da rede consiste basicamente em definir o caminho crítico do projeto. Este cálculo divide-se em duas etapas: avanço e retorno.

No avanço, os cálculos são feitos no sentido do nó inicial da rede para o nó final da rede. No retorno, o sentido dos cálculos é inverso.

Em cada nó, ou evento, são computados os seguintes valores:

• Cedo do Evento • Tarde do Evento

O cedo de um evento corresponde à data mais cedo para dar início à execução das atividades que emanam deste evento, contada a partir do início do projeto, considerando-se que todas as atividades que chegam até este evento não sofram atrasos na execução.

O tarde de um evento corresponde à data mais tarde possível para atingir o evento sem que o projeto sofra atrasos.

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Gerenciamento de Projetos 32

Os valores de cedo e tarde do evento são incluídos na própria rede, junto ao número do evento. Uma forma prática para sua representação é:

iCi Ti

4.1.1. Cálculo do Cedo de um Evento

Seja: C i( ) o cedo do evento i D i j( , ) a duração da atividade ( , )i j

Então, durante os cálculos da fase de avanço, os cedos são obtidos através da expressão:

[ ]C j max C i D i ji

( ) ( ) ( , )= +

para todas as atividades ( , )i j definidas.

Convenciona-se que para o evento inicial do projeto, i = 1, o cedo seja nulo. Ou seja,

C( )1 0=

4.1.2. Cálculo do Tarde de um Evento

Seja: T j( ) o tarde do evento j D i j( , ) a duração da atividade ( , )i j

Então, durante os cálculos da fase de retorno, os tardes são obtidos através da expressão:

[ ]T i min T j D i jj

( ) ( ) ( , )= −

para todas as atividades ( , )i j definidas.

Convenciona-se que para o último evento do projeto, j n= , o tarde seja igual ao cedo deste evento. Ou seja:

T n C n( ) ( )=

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Gerenciamento de Projetos 33

Exemplo

Determinar os cedos e tardes dos eventos do PROJETO I:

10 0

23 3

C

A

B

E

F

H

GD

3

2

6

2

4

7

3

4

35 8

47 7

511 11

4.2. Definição do Caminho Crítico, Folgas e Datas

Em alguns projetos, algumas atividades são flexíveis em relação ao seu início e término; outras não são, sendo que algum atraso em qualquer delas acarretará atraso do projeto.

As atividades inflexíveis são denominadas críticas, e a cadeia que elas formam denomina-se caminho crítico do projeto.

O caminho crítico é a seqüência de atividades de maior duração do projeto. Há sempre pelo menos um caminho crítico em cada projeto, podendo haver vários. Pode ser definido como:

Caminho crítico é aquele no qual as atividades não tem folga para iniciar nem para terminar.

É muito importante manter uma vigilância sobre as atividades críticas, uma vez que, qualquer atraso nas mesmas originará um atraso em todo o projeto.

Assim mesmo, não se deve deixar de controlar as atividades não-críticas porque apesar de terem folgas, têm seus limites tanto para começar como para terminar. Se passarmos deste limite, as mesmas tornar-se-ão críticas. Por esta razão é conveniente calcular as magnitudes destas folgas de tempo.

Uma maneira de apurar as folgas das atividades é utilizar-se das datas de realização das atividades:

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Gerenciamento de Projetos 34

Primeira Data de Início - é a data em que a atividade pode ser iniciada caso as atividades antecessoras foram iniciadas na primeira oportunidade e completadas nas durações estimadas. Ou seja:

PDI i j C i( , ) ( )= Última Data de Início - é a data-limite de início de uma atividade para que o projeto

não sofra atrasos. Ou seja:

UDI i j T j D i j( , ) ( ) ( , )= −

Primeira Data de Término - é a data de término considerando que a atividade inicie

na PDI i j( , ) e tenha sua duração estimada obedecida. Ou seja:

PDT i j C i D i j( , ) ( ) ( , )= +

Última Data de Término - é o prazo-limite de término de uma atividade, sob pena de

atrasar o projeto. Ou seja:

UDT i j T j( , ) ( )=

A Folga Total de uma atividade ( , )i j pode ser então determinada pelas relações:

[ ]FT i j UDT i j PDT i j T j C i D i j( , ) ( , ) ( , ) ( ) ( ) ( , )= − = − + ou

[ ]FT i j UDI i j PDI i j T j D i j C i( , ) ( , ) ( , ) ( ) ( , ) ( )= − = − −

Ou seja, a folga de uma atividade consiste na diferença entre o tempo máximo disponível para executar a atividade e sua duração estimada:

[ ]FT i j T j C i D i j( , ) ( ) ( ) ( , )= − −

Fazendo-se variar o intervalo no qual a atividade deve ser realizada, outras folgas, com menor interesse prático, podem ser calculadas, conforme é mostrado na figura abaixo:

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Gerenciamento de Projetos 35

Folga Livre [ ]FL i j C j C i D i j( , ) ( ) ( ) ( , )= − −

Folga Dependente [ ]FD i j T j T i D i j( , ) ( ) ( ) ( , )= − −

Folga Independente [ ]FI i j C j T i D i j( , ) ( ) ( ) ( , )= − −

C(i) T(i) C(j) T(j)

D(i,j)

D(i,j)

D(i,j)

D(i,j)

D(i,j)

D(i,j)

D(i,j)

D(i,j)

Folga Total

Folga Livre

Folga Dependente

Folga Independente

Exemplo

Calcular as datas de realização e folgas totais das atividades, e definir o caminho crítico do PROJETO I.

10 0

23 3

C

A

B

E

F

H

GD

3

2

6

2

4

7

3

4

35 8

47 7

511 11

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Gerenciamento de Projetos 36

Solução

Lista de Duração da Data de Início Data de Término Folga

Atividades Atividade PDI UDI PDT UDT Total

A 3 0 0 3 3 0B 6 0 1 6 7 1C 2 0 6 2 8 6D 4 3 3 7 7 0E 2 3 6 5 8 3F 7 3 4 10 11 1G 4 7 7 11 11 0H 3 5 8 8 11 3

Caminho Crítico A - D - G

4.3. Elaboração do Cronograma

O produto do cálculo da rede é o cronograma do projeto. A construção do cronograma precisa observar as limitações de disponibilidade de recursos, já que estas limitações, como mão-de-obra e equipamentos, podem impossibilitar a execução de atividades simultâneas. Neste ponto é que as atividades não-críticas desempenharão papel importante, pois pela variação da data de inicio da atividade, entre a PDI e a UDI, pode ser possível diminuir a necessidade máxima de recursos.

Para a elaboração do cronograma é necessário que sejam conhecidas as datas de realização e as folgas das atividades do projeto. O cronograma é construído sobre um quadro onde uma escala horizontal indica a evolução do tempo.

Inicialmente considera-se as atividades críticas, incluindo-as como linhas contínuas no cronograma.

A seguir, as atividades não-críticas são incluídas no cronograma, indicando as datas de início mais cedo (PDI) e término mais tarde (UDT) de cada atividade, como datas-limite de execução das mesmas. Estes limites são unidos por linhas tracejadas, indicando que estas atividades poderão ter sua execução programada dentro deste intervalo, sem que haja prejuízo nas relações de precedência. Para cada atividade inclui-se ainda duas linhas contínuas de comprimento proporcional à duração da atividade. A primeira tem início na data de início mais cedo (PDI) e, por construção, tem término na data de término mais cedo (PDT), enquanto a segunda linha contínua tem início na data de início mais tarde (UDI) e final, portanto, na data de término mais tarde (UDT).

Exemplo

O cronograma para o PROJETO I será então:

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Gerenciamento de Projetos 37

A D G

Tempo em dias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B

C

0

E

F

H

Ativid

ade

sC

rítica

s

Ativid

ade

s N

ão-C

ríticas

4.4. Programação com Recursos

Até este ponto o planejamento e a programação foram feitos sem levar em conta os recursos disponíveis. A apresentação da rede na forma de um cronograma pode ser usada para determinar as quantidades de recursos que deverão ser empregados para manter a execução do projeto.

É portanto essencial arranjar a execução das atividades não-críticas de forma a obter a melhor e mais regular utilização dos recursos por todo o período de execução do projeto, ou pelo menos, uma considerável parte do mesmo, pois demanda irregular de recursos acarreta uma execução anti-econômica para o projeto. A programação de recursos é feita com a prévia alocação do recurso desejado para cada dia e cada atividade, segundo um programa de tempo já definido. Os recursos a alocar podem ser de qualquer natureza, tais como mão-de-obra, equipamentos, capital e outros.

4.4.1. Nivelamento de Recursos

O objetivo mais comum da programação de recursos é obter uma distribuição mais uniforme possível do total de recursos necessários no tempo.

Um procedimento aceitável é fazer um programa de recurso considerando um programa de tempo em que todas as atividades sejam iniciadas na data mais cedo, e um outro programa alternativo considerando que todas as atividades não-críticas sejam iniciadas na data mais tarde. Entre estes extremos deverá existir um programa de recursos intermediário que apresenta uma utilização mais uniforme.

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Gerenciamento de Projetos 38

Exemplo

Para o PROJETO I, considere as seguintes necessidades de mão-de-obra para cada atividade:

Atividade Duração Mão-de-Obra Necessária

A 3 3B 6 5C 2 2D 4 3E 2 4F 7 3G 4 4H 3 3

Fazer a programação da mão-de-obra necessária do projeto de forma tal a minimizar o número máximo de trabalhadores no projeto.

Solução:

Supondo que a distribuição de mão-de-obra seja uniforme durante a execução das atividades, e fazendo-se inicialmente a alocação considerando as atividades não-críticas sendo iniciadas na data mais cedo (PDI), tem-se o seguinte programa de mão-de-obra:

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Gerenciamento de Projetos 39

F

FH

F

E

H

C

B

Dias

Ativid

ade

s

A

B

C

D

E

F

G

H

3 3 3

5 5 5 5 5

5 5 5

2 2

3 3 3 3

4 4

3 3 3 3 33 3

4 4 4 4

GDA

Dias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

To

tal de

Mão

-de

-Obra

2

4

6

8

10

12

14

16

18

H

H

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Programa de Alocação na PDI

O programa de alocação na PDI apresenta um pico de 16 homens no sexto dia.

Alocando-se a mão-de-obra para um programa que considere as atividades não-críticas sendo iniciadas na data mais tarde (UDI), tem- se:

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Gerenciamento de Projetos 40

EF

F

E

F

H

C

B

Dias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Ativid

ade

s

A

B

C

D

E

F

G

H

3 3 3

5 5 5 5 5

5 5 5

2 2

3 3 3 3

4 4

3 3 3 3 33 3

4 4 4 4

GDA

Dias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

To

tal de

Mão

-de

-Obra

2

4

6

8

10

12

14

16

18

5

Programa de Alocação na UDI

O resultado é que haveria necessidade de 17 homens no sétimo dia do projeto. Trata-se pois de um programa "menos" uniforme que o anterior.

Realizando algumas tentativas, através da variação dos “Inícios” das atividades não-críticas, pode-se finalmente chegar ao seguinte programa de recursos, o qual necessita de somente 12 trabalhadores:

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Gerenciamento de Projetos 41

FF

F

EE

H

FC

B

Dias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Ativid

ade

s

A

B

C

D

E

F

G

H

3 3 3

5 5 5 5 5

5 5 5

2 2

3 3 3 3

4 4

3 3 3 3 33 3

4 4 4 4

GDA

Dias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

To

tal de

Mão

-de

-Obra

2

4

6

8

10

12

14

16

18

5

Programa de Alocação de Mão-de-Obra Nivelado

Este programa continua sendo possível de ser executado em 11 dias, porém, todas as atividades são críticas pois qualquer atraso numa delas implica em atraso do projeto, por falta de recursos. Este é o preço que se paga pela obtenção de um programa de recursos nivelado.

Em virtude da complexidade matemática inerente aos projetos com milhares de atividades e dezenas de recursos, não existe uma técnica que permita a obtenção de uma solução ótima para o problema de nivelamento de recursos, ou seja, a minimização do máximo requerido de recursos para um projeto em qualquer ponto do tempo.

4.4.2. Alocação de Recursos Limitados

Apesar de não existirem técnicas para a determinação da solução ótima em problemas de alocação de recursos, é possível delinear alguns procedimentos heurísticos, que consideram as informações relativas as atividades do projeto (do tipo primeira data de início, folga total, tempo de execução, etc), para definir as

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Gerenciamento de Projetos 42

prioridades de alocação. Um procedimento genérico deste tipo poderia ser apresentado como segue:

Passo 1 Montar a rede PERT/CPM do projeto e calcular as durações e os recursos necessário para cada atividade;

Passo 2 Calcular as datas de cedo e tarde de cada evento; Passo 3 Incluir na Lista de Atividades a Alocar as atividades que iniciam no evento

inicial do projeto; Passo 4 Enquanto existirem atividades na Lista de Atividades a Alocar, faça:

a) Escolha, na Lista de Atividades a Alocar, a atividade de maior

prioridade, e retire-a da lista; b) No Gráfico de Alocação de Recursos assinale os recursos necessários para

executar a tarefa escolhida, considerando a sua realização na primeira oportunidade existente;

c) Verifique se com a realização da atividade escolhida algum evento é atingido. Em caso afirmativo, incluir as atividades que tem este evento como inicial, na

d) Revise as datas e folgas das atividades ainda não alocadas, tendo em vista a alocação realizada;

Passo 5 Pare.

Para a definição de prioridades, uma boa heurística consiste em escolher sempre atividade que tenham a menor primeira data de início efetiva (PDI*), isto é, a menor primeira data de início considerando a disponibilidade de recursos. No caso de empate, entre duas ou mais atividades, o desempate poderá ser feito alocando-se, primeiramente, aquela que tem a menor folga total efetiva (FT*). Persistindo o empate, a escolha poderá recair na atividade de menor duração. Apesar de não existir garantias, o resultado com este procedimento em geral é bastante eficiente.

Para medir o grau de eficiência na alocação dos recursos, pode-se utilizar o seguinte índice, aplicado sobre cada um dos recursos isoladamente:

Eficiencia = ⋅quantidade de recursos utilizados

quantidade de recursos disponiveis100%

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Gerenciamento de Projetos 43

Exemplo

Faça a alocação dos recursos do PROJETO I, considerando que existem apenas 11 unidades de mão-de-obra disponíveis para o projeto.

Lista de Eventos Lista de Atividades

Evento Cedo* Atividade PDI* FT* Duração OK

1 0 A 0 0 1o.2 3 B 0 1 2o.4 7 C 0 6 3o.3 8 D 3 0 4o.5 13 E 3,6 3,0 6o.

F 3 1 5o.G 7 7o.H 8,10 8o.

G

G

G

H

H

E

E

F

F

F

D

D

C

B

B

A

Dias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

To

tal de

Mão

-de

-Obra

2

4

6

8

10

12

14

12 13 14 15 16

Nível de Recurso Disponível

4.5. Programação Custo-Tempo

O aspecto de custos pode ser incluído na programação de projetos pela definição da relação custo-tempo de cada atividade do projeto.

O custo total de um projeto é a soma dos custos indiretos (juros, aluguéis, seguros etc) e os totais de custos diretos das atividades.

Acelerando um projeto teremos menor tempo de execução e portanto menores custos indiretos totais.

Análise semelhante em relação aos custos diretos das atividades deve ser mais detalhada. Cada atividade de um projeto requer certa quantidade de tempo para sua realização. Esta é a duração da atividade. Com uma duração menor esta

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Gerenciamento de Projetos 44

atividade apresentará, para ser completada, custo direto (salários, por exemplo) maior.

Exemplificando, suponha que a atividade seja o corte de chapas. Normalmente esta tarefa é executada com um operário, uma máquina e um turno de trabalho. Então, se for desejado acelerar os trabalhos é só aumentar os turnos de trabalho (considerando a não utilização de máquinas adicionais). é natural que esta medida acarretará um aumento de custo. Ainda mais que os salários do segundo turno terão um certo prêmio, uma vez que estes turnos extras têm vantagens. Assim, conclui-se que, de maneira geral, o aumento de custo não é diretamente proporcional à aceleração da duração da atividade.

À medida que se criam turnos, aumentar-se-ão os custos de operação. Haverá sempre, porém, um máximo no qual não se pode mais diminuir a duração da atividade ainda que se aumente os investimentos (ou custos).

Graficamente, a relação custo direto de uma atividade e a duração desta, é geralmente dada por:

Duração da Atividade

Custo

sD

ireto

s

d(i,j) D(i,j)

Cn

Ca

Reta de Aproximação

Relação Custo Direto ×××× Duração da Atividade

O ponto [ ]D i j Cn( , ); representa a duração D i j( , ) com seu custo associado Cn , se a atividade for executada sob condições normais. A duração D i j( , ) pode ser reduzida com o incremento dos recursos despendidos na execução da atividade.

No ponto [ ]d i j Ca( , ); , qualquer incremento dos recursos ocasiona somente incrementos nos custos, sem reduzir a duração da atividade.

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Gerenciamento de Projetos 45

É evidente que, sob certas condições, deve existir uma programação, para qualquer projeto, que apresente uma combinação de custo-tempo ótima; ou seja, existirá um programa segundo o qual o projeto pode ser executado a custo mínimo.

Para atingir o programa de custo mínimo, apura-se inicialmente o custo total do projeto sendo executado com todas as atividades em duração normal.

Acelerando-se atividades críticas deste projeto inteiramente normal, pode-se diminuir a duração do projeto. A dificuldade imediata é definir qual(is) atividade(s) do(s) caminhos(s) crítico(s) que deve(m) ser acelerada(s).

O critério de aceleração do projeto é feito para reduzir as durações daquelas atividades cujos acréscimos de custo por unidade de tempo, ou custo marginal, sejam menores que em outras.

Supondo que no intervalo [ ]d i j D i j( , ); ( , ) de durações da atividade os custos diretos sejam inversa e linearmente proporcionais, então o custo por unidade de tempo será dado por:

CM i jCa Cn

D i j d i j( , )

( , ) ( , )=

Desta forma, para acelerar um projeto, seleciona-se aquela(s) atividade(s) do(s) caminho(s) crítico(s) que acusar(em) menor(es) custo(s) marginal(is).

A programação ótima, ou seja, a combinação ótima de duração- custo do projeto será aquela que corresponder ao ponto de mínimo na curva de custo total. Graficamente, tem-se:

Duração do Projeto

Cu

stos

Custo total

Custos Indiretos

Custos Diretos

Duração Ótima

Relação Custo Total ×××× Duração do Projeto

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Gerenciamento de Projetos 46

Exemplo

Os dados abaixo correspondem às durações e custos (normal e acelerado) do PROJETO I. Calcular seu programa ótimo de duração-custo.

Duração Custo Direto Custo

Atividades Normal Acelerada Normal Acelerado Marginal

A 3 2 140.000 270.000B 6 5 215.000 275.000C 2 1 160.000 240.000D 4 3 130.000 180.000E 2 1 170.000 250.000F 7 4 165.000 285.000G 4 3 210.000 290.000H 3 2 110.000 160.000

Total 1.300.000 1.950.000

e

Duração do Projeto Custos Indiretos

11 1.210.000,0010 1.100.000,009 990.000,008 880.000,007 770.000,00

Solução

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Gerenciamento de Projetos 47

1 2

C

A

B

E

F

H

GD

3

4

5

1 2

C

A

B

E

F

H

GD

3

4

5

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Gerenciamento de Projetos 48

1 2

C

A

B

E

F

H

GD

3

4

5

1 2

C

A

B

E

F

H

GD

3

4

5

4.6. Programação na Incerteza

Em muitos casos não podemos determinar a duração exata das atividades de um projeto, mas podemos encontrar o tempo mais provável de que a atividade possa terminar em função de experiências anteriores e disponibilidades de recursos.

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Gerenciamento de Projetos 49

Em outras palavras, sempre há imprevistos que podem antecipar ou postecipar a duração de uma atividade.

Na técnica PERT, para cada atividade deve-se dispor de três estimativas de duração:

• estimativa mais provável (m); • estimativa pessimista (b); • estimativa otimista (a).

A estimativa mais provável (m), ou moda, é a duração da atividade que ocorre com maior freqüência, quando repetimos a mesma muitas vezes nas mesmas condições.

A estimativa otimista (a) é o tempo que se requer para o término da atividade se todos os fatores contribuírem da melhor forma possível para a conclusão da mesma.

A estimativa pessimista (b), por sua vêz, é o tempo que se requer para o término da atividade, considerando a ocorrência de fatores adversos.

4.6.1. Determinação dos Parâmetros

O intervalo definido pelas estimativas pessimistas (b) e otimistas (a) deve conter qualquer outra estimativa possível para a duração da atividade. A estimativa mais provável (m) não precisa coincidir com o ponto médio - (a+b)/2 - do intervalo, podendo se localizar tanto à esquerda do ponto médio quanto à direita. Por causa desta característica é intuitivamente justificável que a duração de cada atividade pode seguir uma distribuição Beta de probabilidade.

As três situações possíveis para a distribuição Beta, considerando os três parâmetros são:

Simétrica Assimétrica à Esquerda Assimétrica à Direita

a m b a m b a m b

Então, supondo que a duração da atividade siga uma distribuição Beta de probabilidade, a duração média - aquele valor que divide a distribuição em duas áreas com 50 % de probabilidade - é dada por:

DMa m b

=+ +4

6

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Gerenciamento de Projetos 50

A variância, parâmetro que permite avaliar a dispersão, ou a aleatoriedade da distribuição, é dada por:

Vb a

=− 2

36

( )

Pela expressão acima observa-se que se a duração otimista (a) e a duração pessimista (b) estiverem muito distanciadas, existirá uma grande flutuação com relação ao tempo em que a atividade poderá ser terminada. Desta forma, o valor de V será maior também.

Exemplos

Atividades a m b DM V Observações

A 2 15,5 20 14 9 Assimétrica à Direita

B 8 14 20 14 4 Simétrica

C 14 14 14 14 0 Estimativa úncia

Apesar das três atividades apresentarem a mesma duração média, a atividade A corre o maior risco de não ocorrer na duração média do que a atividade B, que por sua vez é maior do que C. A atividade C é o caso de duração determinística.

4.6.2. Estimação da Probabilidade de Ocorrência de um Evento

É possível estimar a probabilidade de ocorrência de qualquer evento na rede.

Seja X(i) o cedo do evento i. Desde que os tempos das atividades que compõem os caminhos que chegam até este evento são variáveis aleatórias, X(i) também será uma variável aleatória.

Assumindo que todas as atividades da rede são estatisticamente independentes, isto é, que a execução de uma atividade não altera a duração das outras, então a média de X(i) e a variância são dadas por:

}{E X i( ) Somatório das durações esperadas das atividades do caminho crítico que

chegam até o evento. }{V X i( ) Somatório das variâncias das durações das atividades do mesmo caminho.

Se existirem dois caminhos críticos que passam pelo evento i, adota-se o resultado mais conservador, isto é, aquele caminho de maior variância e, conseqüentemente, aquele associado à maior incerteza.

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Gerenciamento de Projetos 51

A idéia é que X(i) é a soma de variáveis independentes, e por isso, de acordo com o Teorema do Limite Central, X(i) segue aproximadamente uma distribuição normal com média }{E X i( ) e variância }{V X i( ) .

Desde que X(i) representa o cedo do evento i, este evento será atingido na data K do projeto com probabilidade dada por:

}{}{

}{

}{

}{P X i K P

X i E X i

V X i

K E X i

V X i( )

( ) ( )

( )

( )

( )≤ =

}{}{

}{P X i K P Z

K E X i

V X i( )

( )

( )≤ = ≤

onde, Z é a distribuição normal reduzida com média nula e variância unitária, ou seja, Z → N(0,1). No apêndice pode ser encontrado uma tabela contendo os valores de { }P Z k≤ para valores maiores ou iguais a 0,5.

Exemplo

Considere os dados abaixo para o PROJETO I.

a) calcule a probabilidade do projeto ser concluído antes de 9 dias; b) determine o prazo para o qual a probabilidade de conclusão do projeto seja de

pelo menos 80%.

Ativi- Estimativas de Duração Duração Variân-

dades a m b Média cia

A 2 3 4

B 4 5 12

C 1 2 3

D 2 3 10

E 2 2 2

F 1 8 9

G 2 4 6

H 1 3 5

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Gerenciamento de Projetos 52

Solução

1 2

C

A

B

E

F

H

GD

3

4

5

4.7. Exercícios propostos

1. Calcular as datas de realização e folgas totais das atividades, e definir o caminho crítico do Projeto II.

2. Elaborar o cronograma do PROJETO II. 3. Considerando o PROJETO II, faça a alocação dos recursos apresentados no

quadro abaixo, para os casos de alocação na PDI e UDI. Realizar o nivelamento de recursos para um prazo de 19 dias.

Atividade Duração Mão-de-Obra Necessária

(1,2) 3 5

(1,3) 3 7

(2,4) 2 3

(3,4) - -

(3,5) 3 2

(3,6) 2 1

(4,5) 7 2

(4,6) 5 5

(5,6) 6 6

4. Alocar os recursos do PROJETO II, considerando existirem apenas 8 unidades de

mão-de-obra.

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Gerenciamento de Projetos 53

5. Considere que o PROJETO II, por razões contratuais, devesse ser executado em exatamente 17 dias. Tendo em vista os dados abaixo, qual seria o programa mais econômico para esta duração ?

Duração Custo Direto Custo

Atividades Normal Acelerada Normal Acelerado Marginal

(1,2) 3 1 1.500,00 1.700,00(2,3) 3 2 1.500,00 1.580,00(2,4) 2 1 2.500,00 2.540,00(3,4) 0 0 - -(3,5) 3 1 200,00 260,00(3,6) 2 1 800,00 820,00(4,5) 7 6 1.400,00 1.540,004,6) 5 3 800,00 880,00(5,6) 6 6 1.000,00 1.000,00

Total

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Gerenciamento de Projetos 54

CAPÍTULO V

5. CONTROLE

Existe a tendência de alguns usuários da técnica PERT/CPM acharem que o diagrama em rede pode ser abandonado assim que a programação for concluída. Durante a fase de execução do projeto, a rede assume um papel muito importante, pois é sabido que a programação não irá desenvolver um programa que possa ser seguido exatamente durante a execução.

Dependendo das condições de trabalho, podem ocorrer distúrbios no plano original que torna necessário desenvolver um novo cronograma para a porção que resta do projeto.

Dado que o projeto está em andamento, e que algumas atividades estão em atraso, é necessário reprogramar as atividades considerando as novas condições. A reprogramação do tempo é realizada com a alteração das durações das atividades do projeto:

• para uma atividade já concluída o valor da duração deverá ser nulo; • para uma atividade parcialmente concluída é atribuído tempo equivalente à

porção de trabalho necessária para sua conclusão; • para as demais, mantém-se os tempos originais.

Em seguida, repete-se todos os procedimentos inerentes à programação para chegar a um novo cronograma do projeto, agora segundo novas condições.

Em situações reais, muitas revisões na programação são usualmente necessárias, principalmente nos primeiros estágios da fase de execução.

5.1. Abordagem Custo-Tempo

Uma abordagem mais completa do controle de projetos é aquela que associa tempo de execução e custos envolvidos.

Normalmente, a administração de custos dos projetos é feita pela área financeira da empresa e emprega técnicas do tipo contábil-orçamentárias onde os custos são lançados a nível dos departamentos executores do projeto e divididos pelos diversos períodos. Geralmente tais práticas são dissociadas da rede PERT/CPM do projeto.

Assim, o projeto fica sendo gerenciado por dois setores distintos e a troca de informação entre ambos nem sempre é suficientemente rápida para se evitar o uso de dados superados.

Como conseqüência desta prática, as questões seguintes são de difícil solução:

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Gerenciamento de Projetos 55

• para a quantidade de serviço já feito, como estão os custos em relação ao planejado?

• dentre todos os setores envolvidos no projeto, qual está gastando além do planejado?

• continuando a atual tendência de gastos e atrasos, qual será a situação no término do projeto?

Em 1962 surgiu nos meios governamentais norte-americanos uma técnica que unia as variáveis tempo e custo e passou a ser conhecida por PERT/custo. A partir de então o governo norte-americano passou a exigir o uso de tais procedimentos em muitos contratos, o que ocasionou uma rápida difusão do assunto.

Na abordagem PERT/custo, o planejamento, programação e apuração dos custos são feitos com base no mesmo diagrama lógico do projeto. Este fato aproxima esta abordagem daquela tratada em seções anteriores.

Para o uso desta técnica, a rede deve ser montada tendo em vista não só o seqüenciamento físico das atividades como também o seu custo.

As estimativas de custo podem ser agrupadas pelos departamentos executores das mesmas. Podem ainda ser agrupadas pelos períodos de execução do projeto.

São admitidos os seguintes custos: direto, indireto e orçamento. A soma dos dois primeiros produz o custo total. O custo direto é o valor em dinheiro dos recursos utilizados (pessoal, material, equipamento) na sua realização. Os custos indiretos não se ligam diretamente às atividades, e sim, a setores da empresa. O orçamento é um gasto planejado, especificado para um período de tempo.

Para se usar essa técnica é necessário que se tenha a rede PERT/CPM do projeto. As etapas do planejamento referentes apenas ao aspecto custo são:

• elaboração das estimativas de custo direto para as atividades e de custo indireto para os setores envolvidos com o projeto;

• cálculo do fluxo de caixa (custo total em cada período); • comparação com as disponibilidades de gasto (orçamento);

Obviamente, o processo será repetitivo até que as estimativas de custo atendam à capacidade de desembolso da empresa. Em situações negativas, as alternativas são:

• adaptar a rede às disponibilidadesdo orçamento, o que pode ser feito pela revisão dos custos (diminuição da qualidade de materiais, por exemplo) e pela execução do projeto em prazo maior;

• adaptar o orçamento às necessidades do projeto.

Existem diversas formas de consumir o custo total de um projeto, dependendo do posicionamento das atividades no tempo. As atividades podem ser posicionadas nas data mais cedo (PDI), nas datas mais tarde (UDI) ou nas datas da

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Gerenciamento de Projetos 56

alocação de recursos. Dependendo do posicionamento teremos um correspondente fluxo de caixa.

Exemplo

Determinar para o PROJETO I as curvas de custo direto acumulado para o programa de execução na PDI e na UDI.

Atividades Duração Custo Direto

A 3 140.000

B 6 215.000

C 2 160.000

D 4 130.000

E 2 170.000

F 7 165.000

G 4 210.000

H 3 110.000

Total 1.300.000

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Gerenciamento de Projetos 57

Solução

Dias

Ativid

ade

sA

B

C

D

E

F

G

H

3 3 3

5 5 5 5 5

5 5 5

2 2

3 3 3 3

4 4

3 3 3 3 33 3

4 4 4 4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Custo

Direto

16

2.5

00

16

2.5

00

82

.500

17

6.9

04

17

6.9

04

12

8.5

71

92

.757

11

2.2

37

76

.071

76

.071

52

.500

Custo

Direto

Acum

ula

do

16

2.5

00

32

5.0

00

40

7.5

00

58

4.4

04

76

1.3

08

88

9.8

79

98

2.6

16

1.0

94.8

53

1.1

70.9

24

1.2

46.9

95

1.3

00.0

00

Programa “Mais Cedo”

Custo Diretopor Dia

46.667

35.833

80.000

32.500

85.000

23.571

52.000

36.667

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Ativid

ade

s

A

B

C

D

E

F

G

H

3 3 3

5 5 5 5 5

5 5 5

2 2

3 3 3 3

4 4

3 3 3 3 33 3

4 4 4 4

5

Custo

Direto

46

.667

82

.500

82

.500

68

.333

91

.904

91

.904

25

6.9

04

24

0.5

71

11

2.2

38

11

2.2

38

11

2.2

38

Custo

Direto

Acum

ula

do

46

.667

12

9.1

67

21

1.6

67

28

0.0

00

37

1.9

04

46

3.8

08

72

0.7

12

96

1.2

83

1.0

73.5

21

1.1

85.7

59

1.3

00.0

00

Dias

Custo Diretopor Dia

46.667

35.833

80.000

32.500

85.000

23.571

52.000

36.667

Programa “Mais Tarde”

Certamente, existindo disponibilidade financeira, a melhor escolha é posicionar as atividades nas Datas mais Cedo reguardando-se todas as folgas na execução das mesmas.

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Gerenciamento de Projetos 58

Curvas de Custo Direto Acumulado (PROJETO I)

0

200.000

400.000

600.000

800.000

1.000.000

1.200.000

1.400.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Cu

sto

Dir

eto

Acu

mu

lad

oPrograma "Mais Tarde"

Programa "Mais Cedo"

Dias

Controlar financeiramente um projeto significa seguir sua evolução, estudando desvios entre os custos reais, planejados e orçados. Significa também extrapolar tendências de desvios e custos e durações de atividades de forma a se replanejar o projeto.

O sistema PERT/Custo permite tais procedimentos. Basta que se colete periodicamente os custos reais de execução das atividades juntamente com o Percentual de Trabalho Feito (PTF). O percentual de trabalho feito de uma atividade já encerrada é de 100%; para uma atividade concluída pela metade é de 50%, e assim por diante.

Como exemplo suponha a atividade B do PROJETO I (custo direto = 215.000 e duração de 6 dias). Após 4 dias, verificou-se gastos de 140.000, porém apenas metade do trabalho estava concluída. Então:

Custo real = 140.000

PTF = 50%

VTF = PTF * Custo planejado

VTF = 0.5 * 215.000

VTF = 107.500

Comparando-se o VTF com o custo real, conclui-se que a tarefa está sendo executada a um custo superior ao planejado.

Verifica-se que o VTF do projeto após o quarto dia é inferior ao custo real obtido, o que significa que o projeto está sendo executado a um custo superior ao planejdo.

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Gerenciamento de Projetos 59

A relação entre ambos - Custo Real/VTF = 595.000 / 551.750 - é 1,0783, o que indica que se gastou 7,83% a mais na realização das atividades até o momento.

5.2. Custo Financeiro de um Projeto

Na realização de projetos, nem sempre o cronograma de desembolso corresponde ao cronograma de receitas. Por conta desta defasagem poderão ocorrer receitas e/ou custos financeiros que deverão ser considerados para fins de verificação da lucratividade de um projeto.

Em princípio, sobras de capital de giro destinados à execução de um projeto poderão ser aplicadas no mercado, produzindo uma receita financeira extra em função dos juros recebidos. Em contrapartida, nos casos em que o capital de giro não é suficiente para cobrir as despesas com o projeto, poderá ser necessário a realização de empréstimos para cobrir o déficit, e sobre os quais incidirão juros, correspondendo uma despesa não operacional extra.

Em geral as taxas de juros para captação e aplicação são diferenciadas. Dependendo da defasagem entre receitas e desembolsos, e das taxas de juros praticadas pelo mercado, tanto a nível de captação como de aplicação, estes valores de juros pagos e recebidos, não poderá ser depresado.

Exemplo

Para exemplificar o cálculo necessário considere o PROJETO I, para o qual foi estabelecido a execução das atividadades na Primeira Data de Início (PDI). Considere que o gerente de projetos disponha de $200.000 a título de capital de giro no início do projeto, e que o fluxo de receitas é previsto em:

Fim do mês Receita

4 600.000,008 600.000,00

11 600.000,00

A taxa de juros praticada pelo mercado é de 5% para captação de empréstimos e de 3% para aplicações. Determine o lucro líquido do projeto.

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Gerenciamento de Projetos 60

Solução

Período Custos Saldo Empréstimo Aplicação Receitas Juros Saldo Caixa

Operac. Financ. Operac. Fim Período

0 200.000,001 162.500,00 37.500,00 0,00 37.500,00 0,00 1.125,00 38.625,002 162.500,00 (123.875,00) (123.875,00) 0,00 0,00 (6.193,75) (130.068,75)3 82.500,00 (212.568,75) (212.568,75) 0,00 0,00 (10.628,44) (223.197,19)4 176.904,00 (400.101,19) (400.101,19) 0,00 600.000,00 (20.005,06) 179.893,755 176.904,00 2.989,75 0,00 2.989,75 0,00 89,69 3.079,456 128.571,00 (125.491,55) (125.491,55) 0,00 0,00 (6.274,58) (131.766,13)7 92.757,00 (224.523,13) (224.523,13) 0,00 0,00 (11.226,16) (235.749,29)8 112.237,00 (347.986,29) (347.986,29) 0,00 600.000,00 (17.399,31) 234.614,409 76.071,00 158.543,40 0,00 158.543,40 0,00 4.756,30 163.299,70

10 76.071,00 87.228,70 0,00 87.228,70 0,00 2.616,86 89.845,5611 52.500,00 37.345,56 0,00 37.345,56 600.000,00 1.120,37 638.465,93

Valor Presente do Capital Inicial 276.846,77Lucro Líquido do Projeto 361.619,15

Refaça a análise para a situação em que o projeto é programado na Última Data de Início.

Período Custos Saldo Empréstimo Aplicação Receitas Juros Saldo Caixa

Operac. Financ. Operac. Fim Período

0 200.000,001 46.667,00 153.333,00 0,00 153.333,00 0,00 4.599,99 157.932,992 82.500,00 75.432,99 0,00 75.432,99 0,00 2.262,99 77.695,983 82.500,00 (4.804,02) (4.804,02) 0,00 0,00 (240,20) (5.044,22)4 68.333,00 (73.377,22) (73.377,22) 0,00 600.000,00 (3.668,86) 522.953,925 91.904,00 431.049,92 0,00 431.049,92 0,00 12.931,50 443.981,426 91.904,00 352.077,42 0,00 352.077,42 0,00 10.562,32 362.639,747 256.904,00 105.735,74 0,00 105.735,74 0,00 3.172,07 108.907,818 240.571,00 (131.663,19) (131.663,19) 0,00 600.000,00 (6.583,16) 461.753,659 112.238,00 349.515,65 0,00 349.515,65 0,00 10.485,47 360.001,12

10 112.238,00 247.763,12 0,00 247.763,12 0,00 7.432,89 255.196,0111 112.238,00 142.958,01 0,00 142.958,01 600.000,00 4.288,74 747.246,75

Valor Presente do Capital Inicial 276.846,77Lucro Líquido do Projeto 470.399,98

Como pode-se perceber, em ambos os programas existe a apuração de lucro real ao final da execução do projeto. Contudo, no segundo caso, o lucro real obtido é bastante superior que no primeiro. É que no segundo caso, a política adotada de adiar a execução das atividades, faz com que uma maior quantidade de recursos financeiros seja desviada para aplicações, enquanto que no primeiro caso a política de adiantar as atividades requer um maior uso de empréstimos, os quais possuem uma taxa de juros maior que o das aplicações.

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Gerenciamento de Projetos 61

BIBLIOGRAFIA

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Paulo, Editora Atlas, 1989. ANTILL, James M. e WOODHEAD, Ronald W.; Metodo de la Ruta Critica y Son

Aplicación a La Construcción; Mexico, Editora Simusa-Willey S.A., 1967. McLAREN, K. G. e BUESNEL, E. L.; Network Analysis in Project Management; London,

Cassel & Company Ltd, 1969. FERNANDES, A. A. e KUGLER, J. L. C.; Gerência de Projeto de Sistemas; Rio de Janeiro,

Livros Técnicos e Científicos Editora, 1990.

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Gerenciamento de Projetos 62

APÊNDICE

Distribuição Normal Padrão AcumuladaZ 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,00 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,53590,10 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,57530,20 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,61410,30 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,65170,40 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,68790,50 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,72240,60 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,75490,70 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,78520,80 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,81330,90 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,83891,00 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,86211,10 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,88301,20 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,90151,30 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,91771,40 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,93191,50 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,94411,60 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,95451,70 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,96331,80 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,97061,90 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,97672,00 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,98172,10 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,98572,20 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,98902,30 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,99162,40 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,99362,50 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,99522,60 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,99642,70 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,99742,80 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,99812,90 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,99863,00 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,99903,10 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,99933,20 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,99953,30 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,99973,40 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,99983,50 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,99983,60 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,99993,70 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,99993,80 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,99993,90 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000