Programando con Matemática Discreta

Dr. Marcos Medina Martínez Lic. Marco Tamariz Milla

Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas

• Datos informativos del curso.• Aprendizaje basado en proyectos.• Selección y adecuación, por parte de los estudiantes, de un

lenguaje de programación. • Ejemplos de algunos proyectos presentados por los estudiantes.

Contenidos

Nombre del curso: Matemática Discreta

Código del curso: MA265

Carreras: Ingeniería de Sistemas de Información, Ingeniería de Software, Ciencias de la Computación.

Ciclo: III

Logro del curso: Al término del ciclo, el alumno, resuelve problemasrelacionados con las estructuras discretas y eldesarrollo de software, utilizando para elloherramientas de la Matemática Discreta y delÁlgebra Lineal, en forma creativa.

Denominación del Proyecto:

Trabajo Final

Datos informativos del curso

Aprendizaje Basado en Proyectos

El aprendizaje basado en Proyectos (ABP o PBL) es una metodología deaprendizaje en la que se pide a los alumnos que, organizados en equipos,planifiquen, creen y evalúen un proyecto que responda a las necesidadesplanteadas en una determinada situación.

Fomenta habilidades muy importantes como:

Trabajo en equipo.

Aprendizaje autónomo.

Planificación del tiempo.

Trabajo por proyectos.

Capacidad de expresión oral y escrita.

Enunciado del proyecto

Qué sabemos y qué debemos aprender

Establecer y llevar a cabo un plan de aprendizaje

Revisar el proyecto

El profesor: Formula los

proyectos Facilita el proceso Ofrece

retroalimentación

Los alumnos trabajan en

equipos

El proceso

Enunciado del Trabajo Final:

Tipo de participación

Grupal (5 estudiantes)

Fecha de inicio del TF

Segunda sesión de la Semana 5

Fecha de entrega del primer avance del TF

Segunda sesión de la Semana 9

Presentación del resumen de la parte correspondiente y de la idea concebida para programar.

Fecha de entrega del segundo avance del TF

Segunda sesión de la semana 12Presentación del resumen y del avance del programa a elaborar. A criterio del profesor, debe de representar al menos el 50% del trabajo a presentar.

Fecha de entrega final del TF –Exposiciones

Primera y segunda sesión de la semana 15

Medio de entregaEn una carpeta, todos los archivos de la presentación, programa fuente, programa ejecutable.

Insumos Matemática Discreta – Álgebra Lineal

Cada grupo debe crear un programa (fuente y ejecutable en cualquierlenguaje de programación), que permita realizar lo siguiente:

1. Dada una función Booleana de a lo más 4 variables, crear un programaque satisfaga los siguientes procedimientos: Mostrar la tabla de verdad de la función Booleana Mostrar el mapa de Karnaugh de la función Booleana Aplicar la técnica de los mapas de Karnaugh, para simplificar la

función Booleana. (El programa debe mostrar las agrupaciones(rectángulos) que fueron empleados para la simplificación).

2. Teniendo como punto de partida la universidad, mostrar en un mapa la ruta hacia un punto cercano (restaurante, centro comercial, etc.). El programa debe mostrar un mapa (tipo Google Maps). En el mapa se debe mostrar la ruta que se debe seguir hacia el punto

final elegido. La cantidad de puntos finales debe ser de 15 a 20.

En cada ciclo se presentan cuatro problemas como los mostrados.

Selección y adecuación, por parte de los estudiantes, de un lenguaje de programación.

Ejemplos de algunos proyectos presentados por los estudiantes

Dada una función Booleana de a lo más 4 variables, crear un programaque satisfaga los siguientes procedimientos:

Mostrar la tabla de verdad de la función Booleana Mostrar el mapa de Karnaugh de la función Booleana Aplicar la técnica de los mapas de Karnaugh, para simplificar la

función Booleana. (El programa debe mostrar las agrupaciones(rectángulos) que fueron empleados para la simplificación).

Teniendo como punto de partida la universidad, mostrar en un mapa la ruta hacia un punto cercano (restaurante, centro comercial, etc.). El programa debe mostrar un mapa (tipo Google Maps). En el mapa se debe mostrar la ruta que se debe seguir hacia el punto

final elegido. La cantidad de puntos finales debe ser de 15 a 20.

Dados a lo más cuatro números naturales a1, a2, a3, a4. Crear un programa que satisfaga lo siguiente: Hallar d = MCD(a1, a2, a3, a4) empleando el algoritmo de Euclides. Hallar el MCM(a1, a2, a3, a4). Determinar los número enteros r1, r2, r3 y r4 tal que:

d = r1(a1)+ r2(a2) + r3(a3)+ r4(a4)

En el archivo adjunto se muestra las conexiones entre ciudades que realiza la compañía aérea Avianca en Sudamérica y el Caribe. Deben de elaborar un programa que muestre: Si hay o no vuelo directo de una

ciudad a otra. Si hay o no conexión de una ciudad

con otra, con una escala, mostrando cuál es esta.

Si hay o no conexión de una ciudad con otra.

Bibliografía

• Servicio de innovación educativa de la Universidad Politécnica de Madrid. Aprendizaje Orientado a Proyectos. Disponible en http://innovacioneducativa.upm.es/guias/AP_PROYECTOS.pdf

• KOLMAN BERNARD, BUSBY ROBERT, ROSS SHARON,1997, Estructuras de matemáticas discretas para la computación, 3ra edición, Prentice Hall, México.

• RICHARD JOHNSONBAUGH,2005 Matemática discreta, 6º edición, Pearson Prentice Hall, México.

GraciasDr. Marcos Medinapcmaamed@upc.edu.pe

Lic. Marco Tamarizpcmamtam@upc.edu.pe