UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD AJUSCO.

ÁREA ACADÉMICA: TEORÍA PEDAGÓGICA Y FORMACIÓN DOCENTE

LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS UTILIZADAS POR LOS

DOCENTES PARA LA ENSEÑANZA DE LAS

MATEMÁTICAS EN SEGUNDO GRADO DE

SECUNDARIA. CICLO ESCOLAR 2007- 2008. ESCUELA DIURNA 194.”NICOLÁS COPÉRNICO”

T E S I N A

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN PEDAGOGÍA

P R E S E N T A: MARIA DEL CARMEN ESPINOSA VARGAS ASESORA: MTRA. GENOVEVA REYNA MARIN

MÉXICO, D.F. Diciembre 2010

Agradecimiento

Principalmente agradezco a Dios por la vida que me da para concluir una etapa más de mi vida. Dedico este trabajo a todas las personas que creyeron en mí a lo largo de mi vida académica, que me brindaron su apoyo moral y económico. Principalmente a mi mamá Luisa Vargas, por su amor y comprensión. A mis hermanos (as), cuñados (as), sobrinos (as) que son parte de mi vida. Y a todas a aquellas personas que por circunstancias del tiempo no están con migo, pero que me apoyaron cuando más lo necesite. Gracias Tasamuri por soportar mis momentos de histeria; y sobre todo te dedico mi trabajo a ti mi pequeño Emanuel. Gracias Profesora Genoveva por el apoyo brindado todo este tiempo.

Índice

Introducción 1

Justificación y planteamiento del problema 2

Capitulo 1: Marco Teórico

1.1 Concepto de estrategia didáctica 6

1.2 Estrategias didácticas del “Libro para el maestro

de matemáticas en secundaria 7

1.3 La condición de los sujetos de la educación 10

1.4 El docente, su formación didáctica en matemáticas 14

1.5 El alumno, su singularidad como adolescente 22

1.6 Desarrollo de sistemas cognitivos del estudiante 26

1.7 El contexto escolar y la dinámica de grupo 31

1.8 Antecedente de la reprobación, la deserción

y el rezago 36

Capitulo 2: Metodología

2.1 Institución donde se llevó a cabo el trabajo de

campo 40

2.2 Los sujetos 41

2.3 Caracterización del grupo de los estudiantes 43

2.4 Perfil del personal docente observado 44

2.5 Planeación y desarrollo del trabajo de campo 49

2.6 Momentos del desarrollo 50

2.7 Instrumentos y técnicas utilizadas en el

Trabajo de campo 51

2.8 Ajustes al proyecto 53

2.9 Ya en la escuela “Nicolás Copérnico” 54

Capitulo 3: Los hallazgos, Análisis e

Interpretación de Resultados 56

3.1 Factores que favorecen u obstaculizan la enseñanza

de las matemáticas 56

3.2 Materiales y recursos didácticos utilizados 57

3.3 El horario de clases 58

3.4 La organización de la clase de matemáticas 58

3.5 La dinámica del grupo 59

3.6 Las dificultades más recurrentes 61

3.7 Las competencias comunicativas del docente 62

3.8 La organización espacial durante la clase de

matemáticas 63

3.9 Las estrategias didácticas utilizadas por los docentes

en la escuela “Nicolás Copérnico” 66

3.10 El gran problema de la evaluación, que se evalúa

en matemáticas 67

3.11Que se aprende en la clase de matemáticas 70

Conclusiones 71

Fuentes de consulta 76

Anexos 79

1

INTRODUCCIÓN

Las matemáticas se surgen a partir de las necesidades humanas de conocer y

descubrir el medio físico, social y sus fenómenos inherentes que lo rodea. Por tal

motivo se requiere interpretar los conocimientos matemáticos para que tengan un

sentido significativo y que puedan ser utilizados por los alumnos, al relacionar una

situación o problema concreto de su vida cotidiana con las matemáticas.

La importancia de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas se

corroboran, pues son usadas en todas las áreas del quehacer humano, desde

actividades cotidianas hasta de investigación científica, es por ello que el ser

humano debe fortalecer constantemente sus conocimientos matemáticos y

encontrar un gusto por las actividades que realiza y que tienen relación con

aquellas. Porque nos ayudan a fortalecer estructuras cognitivas, desarrollar

habilidades para construir el conocimiento.

El profesor que enseña matemáticas en la escuela secundaria puede apoyarse en

la didáctica de las matemáticas para hacer que sus alumnos logren construir su

aprendizaje de una manera activa y emotiva. Enseñar matemáticas implica

reconocer la importancia de la dinámica que poco a poco se va construyendo en el

grupo escolar, de las características propias de cada grupo, del contexto escolar

en términos del funcionamiento de la institución, de los roles que juegan los

sujetos que intervienen en el proceso de aprendizaje y en la vida cotidiana escolar

sin dejar a un lado la parte psicológica y epistemológica.

El lector encontrará en este trabajo una referencia acerca de la dinámica de grupo,

en el quehacer del docente que es referido a lo que pasa en el interior del grupo a

lo largo de la interacción de las personas que forman parte de él. El grupo se

reúne alrededor de una temática en particular; donde se van aplicar estrategias y

2

técnicas, que son procedimientos o conjunto de pasos, ya probados y

sistematizados, orientados a conseguir un objetivo en particular. En este caso en

la enseñanza de las matemáticas en segundo año de secundaria. Para que el

maestro determine el tipo de estrategias que le ha funcionado aplicar en su

práctica docente en gran medida depende tanto de su formación inicial,

permanente y del contexto en que se desarrolla cotidianamente, temas

desarrollados en éste trabajo.

Es innegable abordar el tema del sujeto de la educación, en este caso el

estudiante de secundaria, de allí que en este documento se expongan algunos

elementos la etapa de la adolescencia, pues en ese momento el sujeto está

preocupado por los cambios físicos y psicológicos que vive y no logra entender,

por lo que le resulta de poco interés ir vinculando sus experiencias con lo que el

profesor le enseña en el aula. Aunque la adquisición de los aprendizajes

significativos está referida a la construcción de conocimientos desde la propia

experiencia, en relación con el medio que lo rodea y la integración de los

conocimientos que ya tiene con los adquiridos, en muchas ocasiones el alumno no

reconoce todo lo que ha aprendido. Por lo que es necesario ayudarlo a reconocer

estos aprendizajes, de manera individual y junto con sus compañeros.

Aunque el ser humano puede aprender de manera individual, tiene a su alrededor

una sociedad de la que también aprende cada día, contexto gracias al cual el

sujeto va integrando conocimientos útiles para su vida diaria. Por ello es

importante tomar en cuenta y fomentar la participación del estudiante pues se

constituye en material básico que permite al docente despertar su curiosidad por el

mundo que lo rodea, y así conquistar y descubrir ese mundo por sí mismo.

El presente trabajo se fortalece con el trabajo de campo realizado en la escuela

Secundaria Diurna N° 194 “Nicolás Copérnico”, con domicilio en calle Cine

Mexicano s/n Técnicos y Manuales, Colonia Lomas Estrella, región de San

Lorenzo Tezonco en el Distrito Federal, en el turno matutino. Ahí efectué

observaciones directas dentro del aula a los grupos de segundo grado y realicé

3

entrevistas a docentes y cuestionarios a alumnos, con el fin de conocer las

estrategias didácticas del trabajo del docente, la experiencia escolar de los

alumnos y las dificultades en la enseñanza y el aprendizaje con respecto a la clase

de matemáticas.

Al final del presente trabajo, manifiesto algunas conclusiones y reflexiones acerca

de los hallazgos que obtuve en el trabajo de campo, así como la referencia a las

circunstancias que no pude resolver del todo debido a su complejidad, entre ellas

la evaluación y la reprobación en matemáticas, cuyos resultados se reportan en

éste documento.

4

Justificación y planteamiento del problema

Las matemáticas es un área del conocimiento muy antigua que, ocupa una

importancia prioritaria en el proceso educativo formal, se constituye en una

asignatura obligatoria para los estudiantes de educación básica. Sin embargo, sólo

el hecho de escuchar la palabra matemáticas nos remite tradicionalmente a algo

difícil, complicado y tedioso; esto ocurre con frecuencia, ya que los alumnos

adquieren conocimientos mecánicamente, recurren al procedimiento memorístico

para aprender las matemáticas; en este sentido, los estudiantes son considerados

sólo como receptores de los contenidos abordados por el docente, debido a esto

poco a poco van perdiendo el interés, caen en el aburrimiento y en la apatía hacia

la materia. En la actualidad, la enseñanza de las matemáticas y su aprendizaje se

han constituido en uno de los grandes problemas en la educación básica, sobre

todo en el nivel educativo de secundaria como en el caso de la escuela secundaria

Diurna N° 194 “Nicolás Copérnico”.

Querer enseñar y aprender matemáticas suele ser una compleja situación, el ideal

para aprender matemáticas, es que fuese a partir de descubrimientos y reflexiones

por parte de los propios alumnos, y que la enseñanza y el aprendizaje giraran en

torno al planteamiento de problemas como lo propine el plan de estudio de

secundaria 2006. En este sentido, en el presente escrito se expone cómo los

alumnos tienen la posibilidad de desarrollar más ampliamente su capacidad de

razonamiento. Abordar esta problemática implica que el alumno vea en el

aprendizaje de las matemáticas una materia que utiliza fuera del aula

permitiéndole comprender y analizar el entorno social en que vive.

La importancia de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se corrobora,

pues es usada en todas las áreas del quehacer humano, desde actividades muy

simples y cotidianas hasta de investigación científica, es por ello que el ser

humano debe fortalecer constantemente sus conocimientos matemáticos que en

5

determinado momento le van a permitir desarrollar habilidades cognitivas

generando la construcción de conocimientos.

El plan de estudios de Educación secundaria 2006 permite mayor flexibilidad hacia

el trabajo realizado por los docentes, de ellos dependen la seleccionan de las

estrategias didácticas, adecuadas para desarrollar los temas del programa de la

asignatura de matemáticas, aunque cabe aclarar que la SEP les proporciona

planeaciones de clase para que ellos las consideren y están disponibles en la

página de internet de la SEP es por ello de mi interés de observar en la escuela

secundaria Diurna N° 194 “Nicolás Copérnico”. ¿Cuáles son las estrategias

didácticas que utilizan los profesores en la enseñanza de las matemáticas en

segundo grado de secundaria? Y ¿Qué tipo de problemática enfrentan los

estudiantes al aprender matemáticas en este grado con éstas estrategias?

6

CAPÍTULO 1: Marco teórico

1.1 Concepto de Estrategias didáctica

De manera general la palabra estrategia denota los métodos que utilizamos para

hacer algo, procedimientos, “–llamado también a menudo regla, técnica, método,

destreza o habilidad- es un conjunto de acciones ordenadas y finalizadas, es decir,

dirigidas a la consecución de una meta.”1 Se convierte en estrategia didáctica

cuando en este procedimiento se integran recusos y tecnicas, en donde el

docente interviene desde su estilo, su perspectiva didáctica y pedagógica. Con la

finalidad de alcanzar el máximo rendimiento en los procesos de enseñanza y

aprendizaje.

La estrategia didáctica tiene al igual que otros procedimientos utilidad para regular

las actividades de los estudiantes, porque su aplicación permite seleccionar,

evaluar, persistir o abandonar determinadas acciones para llegar a conseguir el

objetivo deseado. Sin embargo las estrategias no detallan ni prescriben totalmente

el rumbo de una tarea, “las estrategias son sospechas inteligentes, aunque

arriesgadas, acerca del camino mas adecuado que hay que tomar”2. Son

independientes de un espacio específico y pueden generalizarse; su aplicación

correcta requerirá, un equilibrio, entre el contexto y el objetivo a tratar. “Un

componente esencial de estas es el hecho de que implican autodirección- la

existencia de un objetivo y la conciencia de que ese objetivo- existente- y

autocontrol, es decir, la supervisión y evaluación del propio comportamiento en

función de los objetivos que lo guían y la posibilidad de imprimirle modificaciones

cuando sea necesario”3. Por lo tanto es flexible a los cambios que se requieran

1

Coll, C. (2001). Psicologia y currículum. Mexico: Paidos. Pág.89 2

Sole, I. (1999). Estrategias de Lectura. México: Grao.Pág.59 3 Ídem

7

en el momento de utilizarlas y dependerán en gran medida de formación y de la

forma de ser del docente. De ahí la importancia de conocer la formación y

condición de los maestros.

1.2 Estrategias didácticas del “libro para el maestro de matemáticas en

secundaria”

En el libro para el maestro de matemáticas de educación secundaria, SEP (2005)

se hace mención de algunos recursos con los que se puede complementar el

desarrollo de estrategias: como el doblado de papel, el tangram, el geoplano, el

geoespacio, el pantógrafo , periódicos, revistas, videos , audios, la calculadora , la

computadora, el uso de Internet, etcétera.

Cada uno de éstos recursos proporciona ventajas que pueden favorecer el

aprendizaje de las matemáticas, si son utilizados de manera adecuada. Por

ejemplo el docente puede ocupar la hoja de cálculo electrónica para trabajar con

graficas y tablas para realizar un tratamiento de información para ejemplificar una

problemática. “Para geometría existen diversos programas como Cabri (Cabri

Géométre) o El geómetra (The Geometer´Sketchpad) que permiten manipular los

objetos geométricos, trazando y transformando figuras con lo que se logra un

acercamiento práctico y experimental a la geometría.” 4

La forma de trabajo en el aula que propone este libro es que se organicen los

alumnos en equipos para que resuelvan problemas y comenten las formas de

soluciones y los resultados concluidos,con la finalidad de generar en los

estudiantes un “ambiente de estudio en donde todos los integrantes de equipo

asuman la responsabilidad de resolver juntos el problema planteado. De esta

manera aprenden a relacionarse con sus compañeros, haciéndose responsables

de sus propios argumentos, respetando el punto de vista de los demás, y mejor

aún, ayudando a que todos entiendan y participen en el proceso de resolución del

4

Alarcón, J., & Bonilla, E. o. (2005). Libro para el maestro: Matemáticas secundaria. México: SEP. Pag, 21

8

problema.”5 En algunas ocasiones estas actividades requerirán un cambio de

mobiliario y una perdida de tiempo, los alumnos se acostumbraran a la forma de

trabajo, se tardaran menos y se aprovechara el tiempo a interacciones en

equipo.

Lo siguiente es un ejemplo de plan de clase propuesta por la SEP, como una

guía para el docente de segundo año de secundaria, en donde se muestran

ciertas estrategias que al maestro le pueden ayudar a elegir y organizar

actividades que se vallan derivando, con el fin de favorecer el aprendizaje de sus

alumnos; contiene elementos como son el numero de sesiones (clases),nombre de

la escuela, del profesor, del curso, el apartado, eje temático y la fecha; los

conocimientos y habilidades que les dará a los alumnos, la intención didáctica es

decir el objetivo de realizar la actividad que por lo general se base en el trabajo por

equipos, la consigna que indicara como realizar el ejercicio; consideraciones

previas, es describir brevemente algunos conocimientos que los alumnos ya

deben conocer y por último las observaciones posterior, que servirán para realizar

anotaciones de los aciertos y debilidades de los alumnos.

DIRECCIÓN GENERAL DE DESARROLLO CURRICULAR

REFORMA DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

MATEMÁTICAS

Plan de clase (1/3) Escuela:_________________________________Fecha:_____________________

Profr(a) :____________________________________________________________ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen multiplicaciones y divisiones de números con signo. Intenciones didácticas:

5 Ibídem, Pág. 24

9

Que los alumnos descubran cómo es el resultado cuando se multiplican o dividen números con signo apoyándose en la calculadora, para que construyan las leyes de los signos de esas operaciones. Consigna: Integrados en equipos, completen las siguientes tablas utilizando la tecla (+/-) de la calculadora. En la tabla de la división, los números de la columna vertical corresponden al dividendo. Con base en las operaciones que han realizado completen los siguientes enunciados. Primero: Siempre que se multiplican o dividen dos números del mismo signo el resultado tiene signo:________________ Segundo: Siempre que se multiplican o dividen dos números de distinto signo el resultado tiene signo: ________________________ Tercero: Siempre que se multiplica o divide un número por menos uno el resultado es: ______________________________________ Consideraciones previas: Probablemente algunos alumnos tendrán dificultad en el manejo de la calculadora, en cuyo caso el maestro indicará que para escribir números negativos primero debe teclear el número y después la tecla (+/-). Si en la puesta en común los resultados obtenidos por algunos alumnos fueron diferentes, ellos validarán el procedimiento adecuado. Es importante analizar detenidamente cada enunciado hasta que todos los alumnos estén de acuerdo. Observaciones posteriores: 6

6Plan de clase. SEP, México. D.F. Consultada el 15 de noviembre 10.Disponible en: http://www.reformasecundaria.sep.gob.mx/matematicas/index.htm

()

+1 -4 +3 -1.2 -3/5

+2

0

-4.1

-9

+9/4

+1/2 -5/6

(X)

+1 -3 +4 -2.3 -3/4

+2

0

-1

-4

-3

-1/2 +3/8

10

1.3 La condición de los sujetos de la educación.

En la Escuela Secundaria hay ciertos cargos que constituyen a esta institución

como lo es el director, el subdirector, los docentes, el orientador o trabajador

social, servicios generales y administrativos, el consejo técnico, la cooperativa

escolar, los asesores de grupo y padres de familia. Por lo que cada uno cumple

una función que ayuda al desarrollo de la institución.

El director es la persona encargada de todo lo relacionado con la organización

escolar como: “el planear, organizar y evaluar las actividades académicas, de

asistencia educativa, administrativa y de intendencia; informar de las disposiciones

de la autoridad educativa y vigilar su cumplimiento”;7además de promover

actividades culturales, autorizar la documentación oficial, entre otras. Por lo que

concierne a la subdirección, es el encargado de colaborar con las funciones del

director. “El subdirector es entonces un intermediario operativo entre las

actividades que se le asignan al director y su concreción en acciones y ordenes

7

Sandoval, E. (2000). La trama de la escuela secundaria: Institución, relaciones y saberes. México: UPN. Pág, 238

Consejo escolar de la participación social

11

especificas. Como encargado de comunicar las disposiciones oficiales y ver que

se cumplan.”8

Lo anterior no se contrapone a lo establecido por Lineamientos Generales para la

Organización y Funcionamiento de los Servicios de Educación Básica, en el

Distrito Federal. Ciclo escolar 2010-2011 ya que menciona de una manera más

amplia las funciones que debe realizar un director de la escuela secundaria, las

cuales menciono a continuación considerando las mas importantes.

Los Directores coordinarán y desarrollarán acciones tendientes a ofrecer un mejor

servicio educativo a los alumnos y padres de familia, teniendo como base la

mejora continua de la enseñanza, aprendizaje y el desarrollo profesional de

maestros. Orientará y apoyará los procesos de planeación, desarrollo y evaluación

de la enseñanza y el aprendizaje, para enriquecer las oportunidades que se

ofrecen a los alumnos y mejorar el desempeño pedagógico de cada maestro.

Brindará oportunidades para el diálogo entre los maestros sobre aspectos

pedagógicos, proporcionará orientaciones, recomendaciones verbales y por

escrito a los profesores para impulsar la reflexión sobre la práctica docente y del

trabajo colegiado. Realizará visitas a los grupos para conocer las actividades que

se desarrollan y apoyará a los profesores con observaciones y recomendaciones.

Convocará y presidirá las reuniones de Consejo Técnico Escolar en donde se

analizarán los logros y problemas técnico-pedagógicos que enfrenta la escuela.

El director del plantel educativo, asignará los grados y grupos a los docentes,

tomando en cuenta los siguientes criterios: necesidades del servicio, formación

académica, experiencia docente, características de los alumnos, complejidad de

los programas de estudio, participación de actividades de actualización e interés

personal de los profesores.

8Ibídem, Pág. 240

12

El director y subdirector de Escuela Secundaria, el Consejo Técnico o Consultivo

Escolar y la Sociedad de Alumnos, tendrán la responsabilidad de la actualización o

elaboración del Reglamento Interno de la Escuela Secundaria, el cual se deberá

diseñar en apego a lo que establece la Ley General de Educación.

.

Los profesores promoverán en coordinación con el director de la escuela la

participación de padres de familia y comunidad educativa en general en

actividades de educación física, deporte escolar y actividades extraescolares,

considerando los intereses de estos y los recursos de la institución.9

El personal docente abarca a los profesores de todas las materias quienes tienen

la función de impartir clases, de acuerdo con el plan y programas de estudio,

atender a los alumnos e informar las evaluaciones de los alumnos. Los servicios

de asistencia educativa que incluye el departamento de orientación, trabajo social

y prefectura, los servicios que se integran para apoyar el trabajo de los maestros

y directivos. Por otro lado los servicios generales y administrativos se conforman

por las secretaria y contraloría que se encargan de llevar un registro de

calificaciones de los alumnos y trámites diversos; y por intendentes, conserjes y

velador, que se encargan de mantener el aseo y la vigilancia de la escuela. De

acuerdo a los lineamientos Generales para la Organización y Funcionamiento de

los Servicios de Educación, Queda prohibido a los conserjes de las escuelas

construir u ocupar espacios diferentes a los destinados para su casa-habitación y

utilizar el inmueble escolar para efectuar cualquier tipo de comercio al interior o

exterior del mismo.

El conserje será el único responsable de las personas que habitan con él, dentro

del inmueble escolar, en caso de daños y perjuicios causados a los bienes.

El Consejo Técnico es la instancia que apoya a la dirección para planear,

programar, evaluar y reorientar las actividades educativas de la escuela. Éste

9 Lineamientos Generales para la Organización y Funcionamiento de los Servicios de Educación

Básica, en el Distrito Federal. Ciclo escolar 2010-2011 disponible en: www3.sepdf.gob.mx/inf_sep_df/cuis/.../lineamientos_generales_2010.pdf

13

Consejo Técnico Escolar, será presidido por el director de la escuela e integrado

por el personal docente, subdirector, profesores del servicio de la USAER,

especialistas de CAPEP, educación física, inglés, de enseñanza musical y de los

proyectos de atención diferenciada que presten su servicio en la escuela. Éste

funcionará como órgano colegiado con el propósito de dar solución a los

problemas pedagógicos escolares y proponer estrategias que ayuden al

cumplimiento del Plan Estratégico de Transformación Escolar.

La cooperativa escolar “constituye una entrada económica para subsanar algunas

de las carencias y necesidades de la escuela, en la que los alumnos participan

en su venta y en su compra”10. A si mismo por normatividad oficial la cooperativa

será de consumo y se organizarán para la adquisición y venta de productos

alimenticios que sean ricos en proteínas, vitaminas y minerales para una dieta

saludable durante su permanencia en las escuelas de educación primaria y

secundaria oficiales y particulares.

Así mismo, los asesores de grupo son docentes nombrados por el director o

subdirector para que atiendan de manera particular a un grupo, se encargan de

dar seguimiento al aprovechamiento y conducta de éste, para que apoyen en la

solución de problemas que se presenten, mantengan un trato directo con los

padres de familia. El jefe local de materia y el coordinador de talleres son los

representantes de los maestros en las juntas de consejo técnico. Por último, la

asociación de padres de familia está constituida por un representante de cada

grupo en donde se nombra la mesa directiva que trabaja de manera conjunta con

el director, mientras que los alumnos tiene un jefe por cada grupo a sí, mismo de

la sociedad de alumnos.

De igual manera el consejo escolar de la participación social, es una comunidad

educativa constituida por los maestros, los alumnos y por los padres de familia

10

Comentario del subdirector de la escuela observada

14

apoya el mejoramiento de la escuela ya que este consejo se encarga de Impulsar

la participación de la sociedad en el mejoramiento físico y material de la escuela,

con el fin de lograr una educación de calidad para todos. Algunas de las

actividades a realizar son las siguientes:

a) De atención a las necesidades de infraestructura.

b) De atención y colaboración en propuestas educativas y actividades

extraescolares.

c) De reconocimiento social a alumnos, maestros, directivos, empleados escolares

y padres de familia.

d) De desarrollo social, cultural y deportivo.

e) De seguridad escolar.

f) De gestión, coordinación y de motivación a la participación social.11

Estas actividades ayudan al mejoramiento del plantel, los integrantes de esta

comunidad toman decisiones que involucran el bienestar de la escuela. Esta es

una manera de incluir directamente a la sociedad para el progreso de la educación

secundaria ya que ésta es para todos, y por este motivo en conjunto podemos

participar en el desarrollo de una educación integral.

1.4 El docente, su formación didáctica en matemáticas.

La formación es un “proceso de construcción del sujeto, mediante el cual este va

adquiriendo o transformando capacidades, formas de sentir, de actuar, de

imaginar, de comprender, de aprender y de utilizar sus estructuras para

desempeñar prácticas sociales determinadas.”12 sin embargo, la formación de un

11

Reglamento de los consejos escolares de participación social en la educación SEP. Consultada el 26 de noviembre- 10 Disponible en: http://educacionespecial.sepdf.gob.mx/educacioninclusiva/documentos/PoliticaNacional/ReglamentoCEPSEB.pdf 12

Anzaldúa, A. R., & ramirez, g. b. (2004). subjetividad y relacion educativa. mexico D.F.: UAM azcapozalco,Pág.76

15

profesor no es sólo la que recibe en las escuelas normales e institutos

especializados, ni la cantidad de cursos de actualización o capacitación

pedagógica, sino que es un proceso más amplio que involucra su preparación

informal, que es aquella con la que cuentan todos los profesores y consiste en la

interiorización de formas de conducta, actitudes, creencias, estrategias, etcétera,

que se van incorporando a través de un proceso de socialización, que marca la

forma en que desarrolla su práctica docente.

Por lo que me he preguntado ¿por qué los maestros teniendo la preparación

profesional que han ido adquiriendo durante su trayectoria en la Escuela Normal

Superior, no hacen uso de su conocimiento didáctico para que los estudiantes les

agraden las matemáticas? Algunas de mis posibles respuestas han sido: podría

ser porque algunos maestros de secundaria no han tenido esa formación como

profesores, sino que son ingenieros o tienen alguna otra profesión, aunque tienen

una idea de cómo desempeñarse como maestros, y la llevan a la práctica. Sin

embargo, a partir de la observación directa del trabajo docente me pude percatar

que el desempeño del profesor no se limita a la formación, sino que incluye sus

estilos personales, el docente tiene el conocimiento didáctico, por ejemplo; el

alumno va perdiendo el interés en la clase. Si el profesor desea llevar al pie de la

letra el temario y la estrategia que recomienda el plan de estudio, puede derivar en

una situación rutinaria que tampoco es motivante para los alumnos.

Esto no quiere decir que los profesionistas de otras disciplinas no puedan o no

deban dedicarse a la docencia, porque en muchas ocasiones, “por azares del

destino, fueron formándose, actualizándose, hasta convertirse en lo que son

ahorita”13 “La formación docente inicia desde el momento en que alguien se

asume como profesor y comienza a recuperar todos aquellos elementos

conscientes e inconscientes vinculados con la práctica magistral”14

13

Comentario de una profesora cuando me dirigía con ella a su salón de clases, durante el trabajo de campo. 14

Ibidem,Pág.79

16

Este proceso de recuperación va a tratar de reproducir aquellas estrategias,

conductas y actitudes, que se vivieron cuando fue alumno y que fue significativo

en su desarrollo académico, en los cuales se va a identificar asimilando un

aspecto, una propiedad, una característica de otra persona, ya sea de una manera

total o parcial, para interiorizarla y hacerla propia, de acuerdo con su personalidad.

La progresiva generalización de la educación obligatoria, el aumento y la

complejidad de los saberes que se imparten en ella, hicieron necesaria la figura

del profesional de la enseñanza, y surgió la necesidad de su formación inicial. Esta

formación inicial es para Imbernón “dotar en el ámbito cultural, psicopedagógico y

personal, al futuro profesor (a) para asumir la tarea educativa en toda su

complejidad actuando con la flexibilidad y la rigurosidad necesarias, es decir,

apoyando sus acciones en una fundamentación válida.”15

Es importante que haya una preparación que proporcione nociones que genere

necesidad de actualización permanente de los profesores ya que vivimos en un

mundo de constantes cambios y por ello se requiere que se esté a la vanguardia.

Por ello estoy de acuerdo con lo que menciona Imbernón, al decir que la formación

debería dirigirse al pensamiento práctico, que no sólo se esté enseñando, sino que

también se vaya asimilando en el proceso de formación, es decir que la

enseñanza sea teórico-práctica, por consiguiente si se da ésta, el estudiante podrá

resolver problemas más inmediatos en el contexto de su realidad. Por lo tanto,

mientras los profesores estén preparados para aplicar nuevas metodologías que

integren la reciente tecnología, como el uso del internet (correo electrónico, chats,

plataformas, entre otras) generaran en los alumnos nuevos intereses y

motivaciones. Buscando rescatar el centro de interés de los estudiantes, para

motivarlo a partir de lo que le gusta e interesa.

15

Imbernon, F. (1997). La formación y el desarrollo profesional del profesorado. Barcelona: Grao,Pág.51

17

Valdría la pena seguir trabajando con la idea de Imbernón, de vincular la teoría y

la práctica en la formación inicial de los docentes, por lo que mencionaré algunos

puntos por los cuales podría orientarse esta formación. Principalmente que éste

basada en conocimientos teóricos, tomando en cuenta que estos se modificaran y

desarrollaran conforme valla pasando el tiempo. A si mismo se incorporen

estrategias, recursos y materiales que sean funcionales para el trabajo docente. Y

promover que los futuros profesores participen con propuestas e investigaciones

en las escuelas.16

Los puntos mencionados y las competencias didácticas que van adquirir los

docentes durante su formación inicial son convincentes en nivel del discurso, pero

qué sucede realmente en las aulas en estos momentos, todo lo dicho ¿se lleva

acabo? De acuerdo a lo observado puedo mencionar que debido a los cambios del

plan de estudio, los profesores tratan de modificar su forma de trabajo, pero es

difícil que lo cambien en su totalidad, ya que están acostumbrados a trabajar de

determinada manera, aunque en ocasiones lo intentan: “… no me gusta mucho

que mis alumnos trabajen por equipo”17, sin embargo con esta maestra en una

ocasión pude darme cuenta que los jóvenes trabajaban por equipos.

Los maestros deben adquirir en su formación inicial competencias didácticas, de

acuerdo con el Plan de estudios de la Licenciatura en Educación Secundaria, en

primer lugar los maestros en su formación académica deben aprender a diseñar,

organizar y poner en práctica estrategias didácticas, de acuerdo a las necesidades

e intereses de los adolescentes.

A si mismo les corresponde aprender a reconocer las diferencias individuales de

cada estudiante, para aplicar las estrategias didácticas pertinentes, para estimular

y favorecer el aprendizaje de los alumnos.

16

Ibídem , Pág.53-54 17

Testimonio de la profesora B, ver anexo 10

18

Los futuros maestros les incumben ser capaces de establecer un ambiente de

trabajo que favorezca la confianza, la autoestima, el respeto, la creatividad y el

gusto por el estudio en los colegiales.18

La enseñanza de la didáctica para trabajar las matemáticas, dentro de la

formación inicial de los profesores, juega un papel muy importante, porque

posteriormente este conocimiento explícito será aplicable a situaciones diversas

de enseñanza. Los conocimientos didácticos se pueden construir partiendo de

problemas que encuentran los profesores en su realidad, teniendo en cuenta su

poca o amplia experiencia profesional, con el fin de hacer de esa didáctica un

verdadero instrumento de desarrollo del profesor en la cual pueda apoyarse para

resolver problemas inmediatos frente a su grupo.

Al igual que la formación inicial del profesor, la formación permanente, es un factor

importante en el desarrollo de su profesión como docentes, ya que de ésta, en

gran parte, dependerá la calidad de la docencia. Cabe señalar que hay otros

factores que intervienen en este proceso como son las condiciones materiales

(contexto institucional), si es considerado como sujeto, si se toma en cuenta su

historia personal, sus sentimientos, carencias y el medio social, donde se

desarrolla.

Así mismo “si los cambios a los que se enfrentan los profesores parecen confusos

y desconectados, esto se debe a menudo a que no está claro lo que los impulsa y

el mismo contexto es profundamente confuso.”19 Por ello los profesores tratan de

modificar su trabajo de acuerdo con el mundo cambiante en el que vivimos. Pero

estas transformaciones traen consigo “más responsabilidades de trabajo, múltiples

18

SEP. (1999). Plan de estudios, Licenciatura en Educación secundaria. México.

19

Hargreaves, A. (1999). Profesorado, Cultura y posmodernidad, (cambian los tiempos, cambia el profesorado). Madrid: Mora. Pág. 114

19

innovaciones. Las presiones, el estrés, la falta de tiempo para relajarse e incluso

hablar con los colegas.”20

Por lo que respecta a las condiciones materiales de la escuela, no sólo se

involucran “los recursos físicos para el trabajo, sino también las condiciones

laborales, la organización escolar del espacio y del tiempo y las prioridades de

trabajo que resultan de la negociación cotidiana entre autoridades, maestros,

alumnos y padres de familia.” 21Por ejemplo en la escuela Secundaria Diurna N°

194 “Nicolás Copérnico” turno matutino donde realicé mis observaciones, los

profesores platicaron los horarios que mejor les convenían, para que a una de las

maestras, quien tenía que dejar a su hija en su escuela, le asignaron las primeras

horas de la jornada escolar, de esta manera llegaron a un consenso de acuerdo

con necesidades de cada docente para organizar el horario de clases.

Algunos maestros cada vez están más desmotivados, por los escasos salarios,

por la falta de trabajo, las mínimas oportunidades para ingresar a una vida mejor, y

otros “rasgos oscuros” como los menciona Latapi:

El sueldo escaso y lo que ese sueldo significa de bajo

reconocimiento social.

Las condiciones laborales poco estimulantes, tanto en el medio rural

como en el urbano marginado: instalaciones y muebles deteriorados,

carencia de apoyos didácticos, presión de muchas obligaciones

burocráticas y, a veces, una gran soledad.

La pobreza de los alumnos que les dificulta aprender, y con

frecuencia la indisciplina, rebeldía o altanería de algunos muchachos

en el aula.

20

Ibídem, Pág. 161 21

Rockwell, E., & Mercado, R. (1988). La práctica docente y la formacion de maestros. México: IPN. (Latapi, 2003) Pág.66

20

La ignorancia o indiferencia, a veces, de los padres de familia que no

los corrigen ni estimulan.22

A estas situaciones se suman los actos de corrupción en el medio magisterial. En

la actualidad se ha propagado que las plazas ya no se venden, hoy los docentes

tienen que presentarse a un examen para obtener estabilidad laboral,

simulaciones a las que hay que resignarse, abusos que callar y que molestan,

porque tal vez de esto dependa conservar el trabajo.

A pesar de las injusticias existen motivos de satisfacción para los docentes como

“el amor a los niños y a los jóvenes, el deseo de ayudarles, de abrir sus

inteligencias, de acompañarlos en su proceso para llegar a ser mujeres y hombres

de bien”.23 Ahora bien me pregunto ¿quién? en verdad ve a la docencia con los

fines mencionados, desgraciadamente hay profesores que se encuentran frente a

sus alumnos porque no tiene otra alternativa y que están insatisfechos con su

trabajo.

Muchos profesores mantienen el interés por actualizarse y mejorar su desempeño

docente, para ello se acercan a diversas instituciones: escuelas normales de

diversos tipos, universidades pedagógicas con variados programas, instituciones

universitarias, centros de maestros, centros de actualización del magisterio,

sistemas a distancia, dependencias federales y estatales, instituciones privadas.

El maestro se distingue no porque enseña, sino porque está aprendiendo

constantemente, forma parte de una profesión intelectual que conduce a investigar

el conocimiento, su difusión y apropiación, es por ello que el maestro debe

actualizarse y estar a la vanguardia en conocimientos que pueda compartir con

sus alumnos.

La formación permanente del docente está fincada en la actualización que

adquiere a lo largo de su trabajo, por la reflexión sobre la propia práctica, la

interpretación, e intervención sobre ésta, pero también por su asistencia a cursos

22

Latapi, P. (2003). ¿cómo aprenden los maestros? México: SEP.Pág, 9-10

23

Ídem

21

teóricos y de intercambio de experiencias con colegas de diversas instituciones. A

ello se agrega el trabajo entre profesores noveles y experimentados, para

favorecer la colaboración, transformando y produciendo nuevos conocimientos.

Los profesores noveles son aquellos profesores que tienen menos de tres años

laborando como docentes, y los experimentados los que ya tienen un tiempo

considerable desarrollando esta profesión. Pasa por una etapa de socialización,

en donde se integra como miembro activo. Este profesor se encuentra con una

problemática, ya que la “concepción teórica-práctica que se ha formado sobre el

proceso de enseñanza aprendizaje durante su formación inicial choca con una

realidad práctica y compleja: La vida cotidiana del centro y del aula”24 en la que

tiene que tomar decisiones inmediatas. El docente principiante formado más

teóricamente y con menos experiencia, en muchas ocasiones, se apoya de su vida

como estudiante, o intenta imitar la forma de trabajo de algún profesor que haya

sido de su agrado.

El profesor novel se encuentra con problemas comunes como la disciplina en el

aula, la motivación de los alumnos, la necesidad de evaluarlos, las relaciones con

los padres, la organización del trabajo en clase, problemas con alumnos en

concreto, dominio de la materia, la falta de tiempo libre, entre otras problemáticas.

Para enfrentar estas problemáticas Imbernón expone algunas estrategias, que

consisten, de manera general, en que los maestros con más experiencia

compartan sus conocimientos, experiencias sobre errores y aciertos de su propia

práctica docente, a partir de asesoramiento externo, seminarios de apoyo,

confección de diarios donde expresen su práctica laboral.

Estas estrategias son muy útiles porque a partir de ello los maestros pueden

compartir con sus compañeros, experiencias escolares que han tenido acerca de

materiales didácticos, o vivencias con los alumnos, que pueden enriquecer el

trabajo docente. En el trabajo de campo que realice, en mi caso los profesores

compartieron conmigo sus experiencias, con respecto al trabajo con sus alumnos,

24

Imbernon, F. (1997). La formación y el desarrollo profesional del profesorado. Barcelona: Grao.Pág.59

22

porque de alguna manera solo iba a estar poco tiempo en sus clases, pero pude

darme cuenta que entre ellos había ciertas resistencia para comunicarse y

compartir sus experiencias en el aula, ya que uno se quejaba del otro, diciendo

que sus nuevos alumnos no iban lo suficientemente preparados. Me pude percatar

de esto debido a que estuve en la preparación de la reunión de consejo técnico, y

unos profesores solo asisten por mero compromiso.

1.5 El alumno, su singularidad como adolescente.

El trabajo docente y los propósitos de la institución escolar se expresan de manera

concreta en el desempeño escolar del estudiante, pero es necesario atender a las

características especiales de éste como adolescente. El estudiante de secundaria

se encuentra en, un proceso que conlleva cambios fisiológicos, psicológicos,

emocionales y biológicos.

Durante este periodo hay grandes cambios, el joven estudiante pasa por

momentos de inseguridad e incertidumbre, lo que le produce un estado de

emotividad acelerado es decir, el individuo adquiere una capacidad y virtud para

reaccionar con mayor o menor perturbación a las impresiones que perciba, y las

manifiesta de diversa manera. En otras palabras, es un rasgo de carácter que

tiene cada persona, y hace que reaccione de manera diferente y exprese de

modo desigual sus emociones.25

La emotividad exagerada puede manifestarse como rebelión o conducta antisocial,

o de lo contrario hay conductas de gran felicidad y alegría que se manifiestan a

través de risas y alborotos.

“En la adolescencia hay cambios notables en los estímulos que provocan

emociones, así como también hay modificaciones en la forma de respuesta

emocional. Sin embargo hay similitud entre las emociones de la infancia y de la

25

Ituarte, A. (1998). Adolescencia y personalidad. México: Trillas.Pág.40

23

adolescencia: tanto en un periodo como en otro, las emociones dominantes

tienden a ser desagradables, principal el temor y la ira en sus diversas formas de

pensar, los celos y la envidia, las emociones placenteras (alegría, afecto, felicidad

o curiosidad) son menos frecuentes y menos intensas, en particular en los

primeros años de la infancia.”26

Los estudiantes de secundaria atraviesan por todos estos cambios que en

muchas ocasiones se manifiestan en el salón de clases; el cambio de estas

emociones provocan diversos problemas, con sus compañeros, profesores y en su

propia familia. Estos cambios emocionales van acompañados de cambios físicos,

que son parte de la evolución del organismo humano. Desde el nacimiento se

aprecian órganos sexuales que diferencian al niño de la niña y que al llegar a la

adolescencia se manifiesta la morfología del hombre y de la mujer. El primer

cambio físico es el crecimiento del esqueleto, éste es el primer indicio de la

presencia de las hormonas que son encargadas del desarrollo de los caracteres

sexuales.

En el siguiente cuadro se mencionan algunos de éstos. 27

Femeninos

Aumento de tamaño de los órganos

sexuales.

Aparición de vello axilar y pubiano

Distribución característica de la grasa,

especialmente en torno a las caderas

Desarrollo de las glándulas mamarias.

Masculinos

Aumento de tamaño de los órganos sexuales.

Aparición de vello axilar y pubiano

Aparición de pelo en la cara: barba y bigote.

En algunos barones se presenta además vello

en el tronco, abdomen, brazos y piernas.

Cambio de voz: se hace grave o ronca.

Aumento de la musculatura, principalmente en

la espalda y las hombros.

26

Apud. Hurlock. Ídem 27Ibídem, Pág.42

24

Por consiguiente el crecimiento del ser humano está regulado por la secreción de

la hormona de crecimiento y por las glándulas tiroides, “durante la pubertad se

inicia la secreción de las hormonas hipofisarias gonadotrópicas, que actúan

directamente sobre las gónadas (ovarios y testículos) para que estas empiecen a

funcionar. Debido a la acción de las hormonas hipofisarias, las gónadas mismas

empiezan a secretar hormonas; los ovarios, estrógenos y progesterona; los

testículos, testosterona. Estas hormonas secretadas por los ovarios (mujer) y en

los testículos (hombres) permiten a los órganos de los aparatos reproductores

alcanzar su maduración. Además actúan sobre todo el organismo y son las

encargadas de los caracteres sexuales” 28

El siguiente cuadro muestra de manera esquemática los efectos de las hormonas

en el cuerpo del hombre y de la mujer.29

Por otro lado los adolescentes van socializando en su medio ambiente, e

incorporando valores y creencias. Algunos de estos valores están referidos a las

posiciones o papeles que se apropian los adolescentes en la sociedad, habrá

cambios de comportamientos de acuerdo con el papel que desempeñe en ese

28

Ibídem. Pág. 43 29

Ídem

MUJER HOMBRE

Hormona estimulante de los folículos

(HEF)

Permite la maduración de los óvulos en la mujer y la producción y secreción de

estrógenos.

Ovarios

Estrógenos

Causan la aparición de los caracteres sexuales y los cambios en el

endometrio y en la fase del

Ciclo menstrual.

Progesterona Prepara al útero para recibir el óvulo

fecundado.

Hormona estimulante de los testículos

(FSH) En el varón permite la producción de

espermatozoides

Testículos

Testosterona Es la causante de la aparición de los

caracteres sexuales, participa en la

maduración de los Espermatozoides.

25

momento. Por ejemplo el de hijo, amigo, compañero, hermano, ciudadano etc.

Todos los que formamos parte de una sociedad aprendemos a través de los

agentes de socialización como la escuela, la familia, los medios de comunicación,

la religión entre otros.

Los adolescentes tienen rasgos propios de esta edad, como el querer ser

independiente, el pretender ser parte de un grupo de compañeros, y la enorme

resistencia a la evaluación por parte de los demás, esto provoca transiciones y

discontinuidades de papeles, en relación con el contexto social y cultural.

Todos estos cambios e incertidumbres pueden tener como efecto el incremento de

la dependencia del sujeto hacia los demás. También son importantes los efectos

de las variaciones ambientales, es decir los cambios de escuelas de la primaria a

la secundaria, y de la secundaria a la educación media superior, el abandono de la

familia, el desempeño en un trabajo; estas variaciones van a exigir la participación

de nuevas relaciones, lo cual “da lugar a diferentes y con frecuencia mayores

expectativas, a una sustancial reafirmación de sí mismos y una aceleración del

proceso de socialización” 30

Por consiguiente la adolescencia es considerada una etapa de sobrecarga y

tensiones, debido a la inestabilidad emocional interna, y a los conflictos de tipo

social y ambiental, es decir de la sociedad de la cual forma parte. Esto es

importante porque es necesario tomar en cuenta que todo lo que le ocurre al

alumno adolescente está estrechamente vinculado con el medio en el que se

desarrolla, incluyendo el contexto escolar y esto determina la dinámica en su

grupo escolar. Por ejemplo, si un alumno tiene problemas con otro y por

determinadas circunstancias tienen que trabajar juntos en una actividad, su

enemistad provoca, que el trabajo sea de baja calidad.

30

Coleman, J. (1987). Psicologia de la Adolescencia. España: Morata, Pág. 25

26

1.6 Desarrollo de sistemas cognitivos del estudiante

El desarrollo cognitivo se refiere a que las personas van creciendo, y durante este

proceso no sólo van adquiriendo conocimientos generales y matemáticos, sino

que van desarrollando estructuras cognitivas, nuevas y cada vez más complejas.

En este desarrollo cognitivo Piaget nos menciona varios estadios: sensoriomotor,

preoperatorio, operaciones concretas y operaciones formales.

ESTADIOS DEL DESARROLLO COGNITIVO Características

Sensoriomotor

(0-2)

Operacional concreto (2-12 años)

Subperíodos

Preoperatorio

(2-7 años)

Subperíodos de las operaciones concretas

(7-12 años)

Operacional Formal

12-15 años y vida adulta

*Inteligencia practica: permanencia del objeto y

adquisición del esquema medios- fines. Aplicación de

este esquema a la solución de problemas prácticos.

*Transición de los esquemas prácticos a las

representaciones. Manejo frecuente de los símbolos.

Uso frecuente de creencias subjetivas: animismo,

realismo y artificial (Carretero, 1999)ismo. Dificultad para

resolver tareas lógicas y matemáticas.

*Mayor objetivación de las creencias.

Progresivo dominio de las tareas operacionales

concretas (seriación, clasificación, etc.)

*Capacidad para formular y comprobar hipótesis y aislar

variables. Formato representacional y no solo real o

concreto. Considera todas las posibilidades de relación

entre efectos y causas.

*Utiliza una cuantificación relativamente compleja

(proporción, probabilidad, etc.).

31

El estadio sensoriomotor va desde el nacimiento hasta el final de los dos años de

vida. El niño pasa del conocimiento reflejo que supone una completa indiferencia

entre el yo y el mundo a una organización intencionada y coherente de sus

actuaciones puramente prácticas. La mente del niño empieza a manejar objetos

que son constantes, aunque cambien de aspecto. Durante esta etapa, una vez

que desaparecen las conductas puramente reflejas del primer mes, el niño

31

Carretero, M. (1999). construvismo y Educación. Buenos Aires: Aique, Pág.36

27

adquiere las llamadas “reacciones circulares primarias”, relativas al propio cuerpo

y que consisten en la repetición de una misma acción. Posteriormente se

adquieren las “reacciones circulares secundarias”, referentes a los objetos

externos y manipulables. El niño entre los ocho y los doce meses,

aproximadamente, comienza a experimentar la importante entre medios y fines;

aprendizaje que no se consolida sino hasta los siguientes seis meses, es decir

cuando aparecen las conductas de soporte, en las que el niño es capaz de utilizar

nuevos medios para obtener fines ya conocidos. El desarrollo de las nociones de

tiempo, espacio y causalidad en los niños pequeños sigue una evolución paralela

a la de su inteligencia práctica.32

Más adelante, el desarrollo del niño se trasladará hacia el estadio operacional

concreto, el cual está dividido en dos subperíodos, el preoperatorio (2-7 años) y el

de las operaciones concretas (7-12 años). El primero va desde los dos a los siete

años, en este periodo el niño va a ir reconstruyendo lo que adquirió en el anterior

estadio (sensoriomotor), y el lenguaje tendrá un desarrollo impresionante. En esta

etapa aparecen importantes tendencias en el contenido del pensamiento, se

orienta hacia el animismo, el realismo y el artificialismo. Los niños, a esta edad,

poseen una comprensión de la realidad física mucho más limitada que la que

aparece en años posteriores y tiende a confundir los aspectos objetivos con los

subjetivos, un ejemplo de ello es que el niño piensa que la mesa es responsable

de que se hayan golpeado con ella.

Durante el segundo periodo, que va desde los siete a los doce años, se produce

una evolución paulatina que hace que los niños vayan pasando por diferentes

representaciones de complejidad creciente para entender nuevos conceptos. El

niño empieza a liberarse de su egocentrismo social e intelectual. Esta fase es de

consolidación y organización de la inteligencia. El empieza a adquirir una mayor

estructuración cognitiva, puede empezar a clasificar y construir nociones de

seriación.

32

Idem

28

En lo que se refiere al estadio de las operaciones formales ésta comprende las

edades de 11 a 14 años aproximadamente, edad en la que se encuentran los

alumnos que estudian secundaria. El niño o adolescente adquiere un mayor poder

de abstracción, de tal manera que puede aprender nociones más complejas que

poseen una mayor demanda cognitiva. Ante un problema determinado, el alumno

plantea todas las posibilidades de interacción o combinación que pueden darse en

diferentes elementos del problema. El razonamiento adquiere un carácter

hipotético-deductivo, es decir somete a comprobación experimental y saca

conclusiones que le sirven para verificar o refutar sus hipótesis o para formular

otras nuevas. El alumno comienza a adquirir la capacidad de deducir posibles

resultados a partir de ciertos acontecimientos.

Además de lo anteriormente dicho de los estadios, puedo agregar lo siguiente

poniendo énfasis en la cuestión matemática ya que en el periodo de operaciones

concretas Piaget se centra en la investigación de las relaciones entre el

pensamiento y la lógica simbólica. Las acciones que originalmente se manifiestan

en esta etapa y que mas tarde se interiorizan, empiezan en este momento a

formar un sistema firmemente organizado. Una operación para Piaget es un acto

interno que forma parte integrante de los sistemas: preoperacional, operacional

concreto y operacional formal. Éstos describen los diferentes niveles de la

actividad mental sistemática. Las acciones implícitas en los símbolos matemáticos

son ejemplos de operaciones:

Combinar

- Separar

X repetir

/ dividir

Ordenar

= sustitución posible

Las estructuras de la lógica pueden utilizarse para representar las estructuras del

pensamiento; unas sirven de modelo a las otras. Piaget creía que el sujeto que

29

piensa de esta manera tiene una estructura cognoscitiva que se puede representar

en términos lógicos.

A si mismo se utiliza el termino retículo para asignar a una estructura que es útil

para representar clases lógicas y relaciones en forma jerárquica, también se

emplea para modelar el análisis combinatorio del pensamiento formal, donde los

resultados son proporciones o presentaciones de posibilidades mas de las

realidades tangibles.

El problema que se planteara a continuación fue concebido como prueba de un

tipo de habilidad llamada conservación de la correspondencia numérica. El término

“conservación” hace referencia a la comprensión por parte del niño de que el

número de objetos de una presentación sigue siendo el mismo, pese a la extensión

de aquellos objetos en el espacio. Se presentan ante el sujeto diversos vasos,

dispuestos en una hilera estricta, y un número superior de flores reunidas en un

ramillete. Se le pide que coloque las flores de modo que haya, una flor para

cada vaso.

Al principio del Período Preoperacional, el niño ni siquiera es capaz de distribuir

las flores en relación con los vasos (una a uno). Puede ser que componga dos

líneas de igual longitud, y después se sorprenda si no logra su objetivo aun

cuando, de hecho, coloque las flores dentro de los vasos.

Más tarde, cuando ya es capaz de establecer él solo la correspondencia de uno

a uno, fácilmente volverá a engañarse si el experimentador ordena una serie de

objetos (los vasos) en fila y la otra (las flores) en un montón; en este caso ya

no percibe la misma extensión en las dos series, incluso si antes de

reordenarlas se saca directamente una flor de cada vaso.

La hilera de flores puede clasificarse como menor, igual o mayor que la hilera

de vasos. Pero puede hacerse según tres dimensiones, número, longitud o

densidad. Aparentemente lo que ocurre es que el sujeto se fija en la dimensión

longitud de la hilera de flores, y, al volver a la representación del mismo número,

fracasa (irreversibilidad, razonamiento transductivo), porque el niño de esta edad

30

carece de la estructura de clases y relaciones, y se repetirán estas limitaciones

hasta que la posea.

El desarrollo de las Operaciones Concretas, con el aumento de la movilidad del

pensamiento, permite al niño pasar rápidamente de su punto de vista al de otra

persona. Asimismo hace posible compartir metas y reconocer las responsa-

bilidades mutuas en la consecución de las metas compartidas. Es decir, hace

posible la cooperación, una coordinación de operaciones. Posteriormente alrededor

de los siete años, los niños empiezan a interesarse por los juegos con reglas.

Para este tipo de juegos deben ser capaces de conceptualizar los papeles de los

otros jugadores.

El niño de las Operaciones concretas conserva la cantidad y el número, construye

el tiempo y el espacio que vivirá como un adulto, y establece los fundamentos de un

pensamiento lógico que es la característica definitoria del siguiente y último

período de su desarrollo intelectual, el de las Operaciones Formales.

El adolescente que se encuentra en el estadio de operaciones formales está

operando sobre operaciones. Piaget se refiere a las operaciones de segundo orden.

Un niño correspondiente a la fase de las Operaciones Concretas sabe que el

producto de repetir un determinado objeto tres veces es igual a tres

(descontando el modelo, por supuesto), y sabe que si este conjunto de tres se

repite cuatro veces, tendrá entonces doce objetos. El adolescente domina este

tipo de operaciones, pero además sabe poner los resultados en mutua relación;

12 es a 3 como 4 es a 1. Para decirlo de otro modo: 12/4 tiene la misma forma

que 4/1. Antes de que pueda entender esta relación; el adolescente debe ser

capaz de operar formalmente en él campó de las operaciones concretas.

En la etapa de las operaciones formales el adolescente empieza donde quedó

el niño de las operaciones concretas. Entonces opera, sobre estas operaciones

disponiéndolas en forma de proposiciones. Estas proposiciones se convierten,

después, en una parte de la estructura cognoscitiva que debe su existencia a la

31

experiencia anterior, pero posibilita hipótesis que no corresponden a una expe-

riencia en particular. El adolescente, empieza con lo posible y después comprueba la

existencia de varias posibilidades comparándolas con las representaciones que

recuerda de su experiencia pasada y las manipulaciones concretas sugeridas por

sus hipótesis.33

1.7 El contexto escolar y la dinámica de grupo.

La escuela secundaria, como institución educativa tiene características

particulares de acuerdo al contexto y con los sujetos que la integran. Cada uno

asume un rol diferente, porque no es lo mismo ser maestro, director o alumno;

cada uno asumen funciones y responsabilidades diferentes, de acuerdo con la

normatividad y a las reglas que tenga cada plantel, pero también las derivadas del

ámbito cultural. Por lo que todas estas características generan un ambiente

dentro del aula, llamado dinámica de grupo,

Cada participante trae consigo experiencias que utiliza para poder existir y

moverse en la institución, lo cual va constituyendo sus saberes docentes y

saberes estudiantiles, ambos son distintos porque se les exige de manera

diferente, no es lo mismo ser un maestro frente a grupo, a ser maestro directivo;

enseñar y educar a los alumnos exigen saberes y prácticas especificas y distintas

a las de dirigir y organizar.

Estos saberes docentes, estudiantiles, o también llamados cotidianos están

estrechamente relacionados con las condiciones de trabajo; para los maestros sus

condiciones laborales están relacionadas con la distribución del tiempo en sus

clases, la materia que imparte, el número de grupos y la cantidad de alumnos que

atiende, la cantidad de escuelas en las que están distribuidas sus horas de

trabajo. Todas estas condiciones exigen a los maestros el manejo de

conocimientos específicos para que puedan desarrollar y cumplir con su labor,

33

Phillips John, j. (1977). Los origenes del intelecto segun Piaget. Barcelona España: Fontanella.

32

pudiendo ser competencias docentes congruentes con las necesidades científicas,

tecnológicas y sociales como las mencionadas por Philippe Perrenoud:

1.- Organizar y animar situaciones de aprendizaje

2.- Gestionar la progresión de los aprendizajes

3.- Elaborar y hacer evolucionar dispositivos de diferenciación

4.- Implicar a los alumnos en sus aprendizajes y en su trabajo

5.- Trabajar en equipo

6.- Participar en la gestión de la escuela

7.- Informar e implicar a los padres

8.- Utilizar las nuevas tecnologías

9.- Afrontar los deberes y los dilemas éticos de la profesión

10.- Organizar la propia formación continua34

De igual manera, los alumnos aprenden y desarrollar diversos saberes y

habilidades, como lo referente al manejo de sus calificaciones, a las sanciones

disciplinarias que tiene cada plantel, las exigencias y requerimientos académicos

que les exigen los profesores para poder aprobar sus materias. Esta apropiación

de saberes está ligada con los grupos en que los sujetos se desarrollan, por

ejemplo: la familia, el barrio, los amigos, el partido político la religión, por

mencionar algunos. Así mismo, el ambiente familiar y el círculo de amistades con

las que establecen sus vínculos; muchos tienen que ver con el comportamiento

que ellos asumen frente al maestro, ante la institución y a la misma sociedad.

La manera en que está organizada la escuela secundaria es de gran importancia

ya que en esta institución hay maestros de materias académicas, maestros de

actividades de desarrollo, maestros de actividades tecnológicas o mejor llamadas

de taller; personal de apoyo educativo y directivos. Todos ellos tienen un propósito

común formar a los alumnos, con matices diferentes.

Ser maestro con determinada formación o actividad que desempeñe va

definiendo identidades. Por ejemplo, los maestros de taller comparten muy poco

con el resto de los maestros, pero son de gran apoyo para la institución porque en

34

Competencias docentes referidas por Philippe Perrenoud. Luis Rubén Tovar Marenco.

33

ocasiones se encargan de la reparación de las instalaciones del plantel, que se

relacionen con su especialidad. “son considerados implícitamente por los otros

docentes, como de menor rango académico, en virtud de que en su mayoría son

técnicos cuyo nivel educativo es equivalente al bachillerato (aunque también hay

quienes tienen nivel de licenciatura).”35 Los maestros de esta área se la viven en

sus talleres y se sienten muy propios de este lugar. Algunos de los talleres que se

imparten en las secundarias son: artes plásticas, dibujo técnico, economía

doméstica, cocina, estructuras metálicas, electricidad, electrónica, industria del

vestido actividades secretariales.

Los maestros de materias académicas constituyen la gran mayoría. ¿Pero qué

formación tienen estos docentes? “En un principio ser maestro de educación

secundaria significaba ser catedrático y percibían un doble salario en

comparación con el que percibe el profesor de primaria, por lo que muchos

maestros de primaria cambian sus plazas por horas en secundaria, con el

propósito de tener más prestigio y ser mejor pagados. Estos maestros eran de

formación normalista, pero posteriormente también los universitarios de distintas

carreras comenzaron a dar clases de acuerdo a su especialidad, muchos de estos

maestros no son titulados o tienen créditos incompletos de licenciatura, que en

este nivel educativo han encontrado una oportunidad laboral”.36

Esto puede derivar, en algunas ocasiones, en que los maestros conozcan bien la

materia, pero el estilo docente y las estrategias didácticas provoca en los alumnos

aburrimiento, y descontento por participar en las actividades de la materia, esto no

quiere decir que todos los maestros carezcan de preparación por el contrario, hay

algunos que se preparan para recompensar esta falta de formación pedagógica.

La escuela secundaria ha sufrido cambios que han provocado que los maestros

pierdan ese rango catedrático, que sus sueldos sean bajos, que atiendan a

35Sandoval, E. (2000). La trama de la escuela secundaria: Institución, relaciones y saberes. México: UPN,Pág. 135,136 36

Ibídem,Pág. 141

34

muchos alumnos y que las condiciones físicas del plantel sean malas. Así mismo

que se hayan construido más secundarias en las que se fueron limitando las

características que apoyaban el trabajo de los maestros, como son los laboratorios

equipados, salas de proyección, la biblioteca con materiales adecuados, los

talleres con un buen equipo por mencionar algunos, estas deficiencias ha

provocado que los maestros realicen su trabajo educativo en condiciones que no

son favorables y que por ello los objetivos no lleguen a lograrse plenamente, lo

cual deriva en una sensación de frustración y malestar que les impide desempeñar

su trabajo de una manera eficiente. 37

Por otro lado, el docente en su salón de clases, organiza su trabajo, hace ajustes

al programa de acuerdo con las actividades que él considere pertinentes para que

sus alumnos aprendan de la mejor manera. Esta individualización del trabajo del

maestro protege, en parte la autonomía profesional del docente. “Los maestros de

secundaria aprenden a identificarse con sus materias preferidas y a ver el mundo

desde el punto de vista de esas materias. La estructura de la formación del

profesorado con su segregación en distintas fases o áreas de especialización,

también contribuye a que los docentes se identifiquen pronto como maestros de

primaria, profesores de bachillerato o de secundaria, respectivamente. La

socialización en las áreas de conocimiento o en otros subgrupos construye de

forma específica la identidad de los profesores.” 38Estos maestros tienden a

separarse por especialidad, es decir, son maestros que se agrupan de acuerdo

con la materia que imparten, ya sea matemáticas, español, idiomas, geografía.

Algunas veces se reúnen, no para abordar problemas de enseñanza, sino para

llegar a comunes acuerdos que les permitan estar en una misma dirección; y llegar

a convenios sobre los textos que pueden apoyarse para trabajar en sus

asignaturas y el tiempo destinado para cada caso. Podemos apreciar que los

maestros no interactúan de una manera armónica, claro en algunas circunstancias

37

Ídem

38

Hargreaves, A. (1999). Profesorado, Cultura y posmodernidad, (cambian los tiempos, cambia el

profesorado). Madrid: Morata. Pag.237

35

intercambian experiencias, vivencias y problemas que se manifiestan en la

escuela.

Cada inicio de ciclo los docentes eligen a un coordinador de cada academia, éste

es el que asume la representación de todos los maestros de una materia en

particular, frente a las juntas de consejo técnico.

Los recursos que los maestros de secundaria ponen en juego para el desarrollo de

su labor docente, constituyen el corpus de sus saberes, adquiridos en diferentes

ámbitos; en primer lugar en su formación profesional y posteriormente en sus

experiencias vividas frente a los grupos, y las experiencias compartidas de sus

compañeros.

De allí que es necesario reconocer que los sujetos participantes en la escuela

secundaria y su contexto; sobre todo el docente, es un sujeto inmerso en una

institución, la cual impone reglas, limites y condiciones particulares con base en

las cuales se debe actuar. Por lo que también hay que reconocer que el maestro

de educación secundaria enfrenta las condiciones físicas más difíciles de todo el

ciclo básico, porque hay un alto número de alumnos que por su edad presentan

mayores exigencias hacia el trabajo del maestro y esto ocasiona un gran desgaste

emocional y físico de los docentes, y hay muy poco apoyo institucional tanto en lo

material como en lo pedagógico, que ha provocado una inestabilidad laboral,

debido al bajo salario y a la desvalorización de su trabajo.39

Por otro lado, los saberes que poseen los alumnos, genera que éstos se

predispongan ante el maestro y la materia de matemáticas, por lo que al entrar al

aula tienen poca disponibilidad para aprender, y consideran que lo que diga el

profesor será difícil de comprender y posiblemente hasta saquen malas

39

Sandoval, E. (2000). La trama de la escuela secundaria: Institución, relaciones y saberes. México: UPN.

36

calificaciones; algunos otros por esta predisposición sólo asisten porque así debe

ser, lo único que les interesa es acreditar la materia.

La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas ha ido constituyéndose poco a

poco en uno de los problemas más complejos en educación básica, es

posiblemente uno de los orígenes de otros tantos problemas igualmente graves: la

reprobación el rezago, y la deserción .

1.8 Antecedente de la reprobación, la deserción y el rezago.

Tradicionalmente las matemáticas han sido una asignatura con un alto grado de

reprobación en todos los niveles educativos, esto ha dado como resultado que

muchos estudiantes trunquen sus estudios o pasen por un periodo de frustración

en algún momento de su vida escolar.

Ésta se ha convertido en un problema que preocupa a padres de familia, docentes

y sociedad en general. El alto índice de reprobación, particularmente en

matemáticas, y la tradicional dificultad de los niños y adolescentes en superar esta

materia, ha venido afectando de manera directa a la población educativa y a sus

familias.

A diferencia de lo que ocurre en la primaria, en secundaria los alumnos que

permanecen en la escuela pueden pasar de año aun habiendo reprobado hasta

cinco de sus materias. En este nivel, por tanto, los índices de reprobación

equivalen a la proporción de alumnos que no acredita todas las asignaturas. No

obstante, cuando el número de materias reprobadas se acumula, tiene lugar la

reprobación de grado, misma que, en la enorme mayoría de los casos, se traduce

en deserción.

Algunas de las principales causas de la reprobación pueden ser en gran medida,

la falta de interés de los alumnos por aprender, ya que se encuentran

desmotivados, por problemas familiares, económicos, no tienen hábitos de

estudio; otros son los factores que se ubican en las prácticas docentes ya que

37

suelen ser tradicionalistas (no explican bien su clase) por los sistemas de

evaluación o métodos de enseñanza.40

Con la reforma del 2006 se pretendía evitar la deserción, sin embargo en el primer

año de aplicación los resultados no fueron muy alentadores ya que al cierre del

ciclo escolar 2005-2006 se detectó que 75.24% de los estudiantes reprobaron

matemáticas. Desde que se presentó la propuesta para reforma la secundaria, la

SEP inició con una selección de escuelas en todo el país en donde se realizaron

aplicaciones en plan piloto. El último que se aplicó fue en el ciclo 2005-2006 en

donde la proporción de desertores fue de 6.20% y en reprobación, 20.36% de los

que inician el año escolar.41

El informe sí detecta algunos cambios con la reforma, entre ellos la disminución en

la deserción, ya que al comparar el número de estudiantes que abandonó los

estudios en el primer grado de secundaria antes de la reforma, con el que se

enfrentó al nuevo plan de estudios se encontró que se redujo en una tercera parte,

al pasar de mil 522 a 986 de los jóvenes de entre 12 y 14 años de edad.” 42Por lo

que esta deserción escolar se vera disminuida conforme valla pasando el tiempo y

se acepte le nueva forma de trabajo.

La deserción escolar es un problema educativo que afecta el desarrollo del

individuo que ha dejado de asistir a la escuela y que no se prepara

académicamente, esto se ve reflejado en una baja productividad en el trabajo, ya

que son menos competentes, generando desigualdades sociales y económicas.43

40

Gonzalez, E., & Diaz, A. (1994). El papel del docente. México: Glifo. Pág 13 41

El Universal. Nurit Martínez. Reforma en secundaria no logra abatir reprobación. Martes 31 de julio de 2007. En red. Consultada el 07-sep -09. Disponible en: http://www.eluniversal.com.mx/nacion/152958.html 42

Ídem

43

Deserción escolar consultada 29 de nov-10. Disponible en

http://www.esperanzaparalafamilia.com/Rev/Articulos/PDFs/PDF0129.pdf

38

CAUSAS DE LA DESERCIÓN EN LOS ADOLESCENTES

Los problemas económicos es la principal causa de la deserción escolar siendo el

36.2 % que lo hizo por este motivo. Esto puede que suceda porque los jóvenes,

proceden de familias numerosas, cuyos padres tiene una baja escolaridad y, por

tanto reciben una escasa remuneración en su trabajo. La falta de control y de

ayuda en cuanto al estudio de sus hijos, constituye la explicación de porqué un

10,9 % desertó; el mal rendimiento académico representa un 11,8% de las

deserciones, pues una buena parte de de los jóvenes se sienten frustrados y

reaccionan con indiferencia o repudio al estudio, por lo que su comportamiento los

lleva a sanciones serias por parte de la institución y a convertirse en desertores.

En cuanto a la desintegración familiar 10,4% de las respuestas atribuyen a estas

la causa de la deserción. Este elemento provoca una desarticulación de la familia

y una pérdida de autoridad por parte de los padres.

Los métodos didácticos son señalados por un 7,2 % como causantes de la

deserción. Las malas relaciones entre el estudiante y el profesor son indicadas

por un 6,3 %. Es a si como, se hace preciso comprender al adolescente y tratar de

guiarlo en su autorrealización.

La integración escuela - alumnos-padres obtuvo un porcentaje de 4,3 %. La

comunicación e información entre los docentes y los padres permite que se

establezca buenas relaciones humanas. Y por ultimo un 4,8 % indica que fueron

problemas de aprendizaje los que los llevaron a irse de la institución educativa. 44

Estas son solo algunas de las causas por la cual los alumnos de secundaria dejan

la escuela ya que pueden ser otros los motivos, que dependerán de su contexto

social y de su condición como sujetos.

El rezago educativo es la consecuencia de la deserción ya que es un atraso, que

se dio por no completar la educación básica y de acuerdo a las estadísticas del

INEA, “México registra un rezago en enseñanza básica de 43.2 por ciento de su

44

Deserción estudiantil en Mexico. Consultada el 29 de nov.- 10 disponible

en:http://html.rincondelvago.com/desercion-estudiantil-en-mexico.html

39

población de 15 años y más, porcentaje que representa 33.4 millones de

personas. Así, de los 77.2 millones de mexicanos ubicados en este rango de edad,

7.6 por ciento (5.8 millones) son analfabetas; 12.9 por ciento (9.9 millones) no

tienen terminada la educación primaria, y 22.7 (17.5 millones) no han concluido la

secundaria”45

45

INEA: rezago educativo de 43% en la población de 15 años o más. JOSÉ ANTONIO ROMÁN. Lunes

8 de marzo de 2010, consultada el 29 de nov-10. Disponible en: http://www.jornada.unam.mx/2010/03/08/index.php?section=sociedad&article=044n1soc

40

Capítulo 2: metodología

2.1 Institución donde se llevó a cabo el trabajo de campo

El trabajo de campo fue realizado en la escuela Secundaria Diurna N° 194

“Nicolás Copérnico”, con domicilio en calle Cine Mexicano s/n y Técnicos y

Manuales, col. Lomas Estrella. Región San Lorenzo Tezonco. Turno matutino,

durante el mes de septiembre del 2007.

46

46

Mapas google, consultada el 25 de octubre de 2010 disponible en: http://maps.google.com.mx/

41

La institución ésta constituida por 15 grupos, cinco de cada grado (1°, 2°, 3°) con

un promedio de 42 alumnos por grupo, llegando a un total aproximado de 630

alumnos en el plantel.

En la secundaria se dan talleres de carpintería, electrotecnia, corte y confección,

dibujo técnico, computación y artes plásticas. Tiene un laboratorio de ciencias

donde se dan clases de química, física y biología. Un aula de cómputo donde se

da el taller y se encuentra la red de edusat y enciclomedia. Otro servicio que

ofrece la institución es el taller de padres, esta actividad se realiza una vez al mes.

2.2 Los sujetos:

Los sujetos que conforman la escuela que observe y el cual pude estar en

contacto con ellos son: director, subdirector, docentes, orientador, trabajador

social, prefectos y alumnos. La principal función del director es organizar,

administrar y gestionar los recursos con los que cuenta la escuela para que

funcione como tal, este director lleva cuatro años en este puesto. Los cargos

mencionados y que mencionaren fueron experiencias que me compartieron y

situaciones de las que me pude percatar.

El subdirector tiene como función apoyar en todas las actividades al director,

cumple un trabajo de secretario, se encarga primordialmente de la parte

administrativa, planeación didáctica de los docentes, es decir tiene que verificar

que los docentes de las diferentes materias cumplan con la planeación de acuerdo

al plan de estudio. Es Licenciado en Educación Secundaria para la enseñanza de

las matemáticas, lleva en su puesto siete meses.

Aun cuando los docentes de este plantel escolar imparten clases de diferentes

materias, tienen la obligación de llegar en su horario correspondiente y apoyar en

42

las actividades que la institución realiza, como las ceremonias, el cuidado de los

alumnos en el descanso, entre otros.47

Regularmente, los docentes del plantel están divididos en “cuatro grandes

bloques: los maestros de materias académicas, los de actividades tecnológicas,

los de apoyo educativo y los directivos. La división tiene su base en una diferente

preparación profesional o técnica, que marca un estatus distinto en la escuela, y

en una diferente función: docencia, apoyo o administración. Los integrantes de

cada uno de estos grupos desarrollan actividades cuyo punto en común sería la

formación de los alumnos. ”48 Los docentes de la escuela Secundaria Diurna N°

194 “Nicolás Copérnico están divididos de esta manera.

Sin embargo, la diversidad de docentes con los que trabajan los alumnos puede

llegar a favorecer u obstaculizar el aprendizaje debido a que son 10 profesores

que trabajan de manera diferente, con diversas exigencias para cada materia y

múltiples tareas a la vez, regularmente fragmentadas entre sí o excluyentes. Esta

situación puede tener ventajas si ayuda a que el alumno desarrolle la habilidad

para atender varias actividades a la vez y se vaya preparando para el campo

laboral con muchas exigencias, pero si el alumno no logra desarrollar esta

capacidad dará prioridad a ciertos trabajos que considere más importantes,

dejando de lado las menos significativas para él, que pueden ser más

trascendentales.

El orientador canaliza a los alumnos con problemas, y trata de apoyarlos para la

solución de éstos, a demás se le ha otorgado el poder de sancionar a los

alumnos, realizando citatorios a los padres de familia para que asistan a hablar

con los profesores por la mala conducta de sus hijos. Es licenciada en psicología

educativa y lleva 2 años laborando en este plantel.

47

Para el caso de esta investigación sólo detallaré el perfil académico de los maestros que imparten la materia de matemáticas 48

Revista Iberoamericana de Educación - Número 25 Ser maestro de secundaria en México:

Condiciones de trabajo y reformas educativas. Etelvina Sandoval Flores. Consultada el 5 de abril 2010. Disponible en: http://www.rieoei.org/rie25a04.htm

43

El trabajador social, con estudios relativos a ese campo, se encarga de pasar lista

a los alumnos, realiza justificantes de faltas que pueden ser por enfermedad o

problemas familiares, retardos de los alumnos entre otras actividades.

Los prefectos tienen como función vigilar el comportamiento de los alumnos, las

inasistencias y puntualidad de los docentes, cubrir al profesor, hay tres prefectos

uno para cada grado. Su nivel académico es de preparatoria, dos de ellos son ya

mayores tienen alrededor de 50 años uno tiene 12 años de antigüedad en ese trabajo y el

otro 15, aunque han estado en diferentes escuelas, siempre cumplieron con esa

función. El otro perfecto es mucho más joven, sólo lleva trabajando un año en esta

escuela, y continúa estudiando.

A los alumnos se les sanciona poniéndoles un reporte en su expediente, con dos

reportes registrados se les elabora un citatorio dirigido al tutor posteriormente, la

suspensión. Por lo general se procura que el alumno no se ausente de sus clases.

Se castiga a los alumnos por una falta grave como faltarle el respeto a sus

compañeros, docentes o alguna autoridad de la escuela. La expulsión de

estudiantes por reglamento no se realiza, al alumno se le traslada a otra

institución49

Cada grupo tiene un sentido de pertenencia e identificación como elementos que

fortalecen la unidad de ese grupo. En el contexto del grupo escolar, los

estudiantes forman subgrupos de acuerdo con gustos, modas y preferencias en

común.

2.3 Caracterización del grupo de los estudiantes

El trabajo de campo para esta investigación se llevó a cabo mediante

observaciones directas en el aula de los grupos de 2º A, B, C y D, durante la clase

de matemáticas. Aunque también tuve oportunidad de observar en una ocasión a

un grupo de 1º y a otro de 3º. Decidí observar a los grupos de segundo año,

porque en éste los jovencitos se encuentran entre los 12 y 14 años en promedio,

49

Testimonio del director de la Escuela Secundaria.

44

ya la mayoría ha empezado a desarrollarse como adolescentes, están sufriendo

grandes cambios físicos y psicológicos. El alumno de segundo grado ya ha

superado los efectos de las variaciones ambientales, es decir los cambios de

escuelas de la primaria a la secundaria, ya se ha adecuado a la forma de trabajo

de algunos profesores, se siente en confianza porque conoce a sus compañeros y

puede actuar con mayor seguridad frente al grupo, esto depende del grupo y de la

forma de ser del alumno porque el estudiante en este grado puede llegar a ser

inquieto e indisciplinado.

A los docentes que observe les asigne el nombre del grupo al que le daban clase,

por ejemplo el primer docente impartía clases al grupo 2º A, por lo tanto es el

docente “A” y a si sucesivamente.

El docente B en una ocasión me permitió pasar a observar a un grupo de tercer

año, ya que era la clase que seguía, acepté y me pude dar cuenta que estos

alumnos trabajan en silencio, son más disciplinados, se ve un sobresaliente orden

en sus libretas, esto se debe a que ya conocen la forma de trabajo de la profesora.

Por el contrario los estudiantes de primer grado están temerosos por todo lo que

sucede a su alrededor, apenas comienzan a adaptarse a la nueva forma de

trabajo, este grupo de primer año que pude observar con el docente C, influyó en

el desarrollo de mi investigación ya que me pude dar cuenta, que los alumnos

tienen que pasar por ciertas circunstancias para lograr participar sin miedos, y

sentirse seguros de sí mismos, esto dependerá de la actitud y enseñanza que el

maestro promueva en ellos.

2.4 Perfil del personal docente observado

Los maestros titulares de los grupos en donde se llevaron a cabo los registros de

observación son docentes que imparten la materia de matemáticas. Observé a

estos profesores porque mi trabajo va encaminado a la reflexión de la de la

problemática que enfrentan los alumnos al aprender matemáticas y a las

estrategias, técnicas y recursos didácticos que utilizan los profesores en su clase.

45

Es de gran importancia conocer la formación del docente, tanto la que recibe en

las escuelas como la que va adquiriendo a través de la socialización con

compañeros profesores porque de ésta depende su desempeño en el contexto de

la práctica docente. “Los docentes, ante las demandas del mundo actual se

comprometen a desarrollar un conjunto de habilidades y actitudes para conseguir

el aprendizaje significativo. De este conjunto de habilidades caben destacar varias,

tales como: pensar, crear, diseñar, resolver, interactuar, manejar, usar, producir y

comunicar. Todo esto con el fin de trabajar, estudiar y construir visiones en equipo,

auto evaluaciones, compromisos y el compartir. El docente puede ser un líder que

posea la capacidad de modelaje de sus estudiantes, ser creativo e intelectual y,

además, inspirar a los alumnos para la búsqueda de la verdad.”50 Por ello el

docente en el nivel de secundaria se enfrenta con las demandas del sistema

educativo nacional, y en particular, con necesidades de toda índole, que expresan

los estudiantes. En este sentido, el trabajo del docente, se trata de cubrir en gran

medida, a pesar de que se requiere atender múltiples actividades. La

personalidad, la formación, la cultura y otros aspectos forman parte del perfil del

docente, que imprime un sello a su labor.

Docente “A”

Tiene tres años de haberse incorporado al trabajo en esta escuela, egresó de la

Escuela Normal Superior, comenzó a estudiar su carrera en esta institución hasta

los 25 años, esto le dio ventajas porque era ya una persona madura y tenía ideas

claras de lo que quería hacer en su vida –relata-. Tiene un oficio (peluquero) e

imparte clases particulares de matemáticas los fines de semana, es el único

integrante de la familia que contribuye económicamente al gasto familiar; es

casado y tiene un hijo. Eligió esta escuela porque se ubica cerca de su casa, su

horario de trabajo es de 7:30 a 11:00 de la mañana. Dentro de este horario de

trabajo le corresponde dar una hora diaria de servicio, que consiste en suplir la

50

Perfil Docente. Enviado por sandy_santamaria. monografías.com. consultada el día 8de abril del

2010. Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos25/perfil-docente/perfil-docente.shtml

46

inasistencia de algún profesor. Eligió estudiar la carrera de profesor en

matemáticas, porque en su juventud se le dificultaba la materia, posteriormente le

encontró gusto a la enseñanza de ésta. Así mismo, las Escuelas de Educación

Secundaria requieren de una plantilla más amplia de maestros de matemáticas.

Debido a que se dan cinco horas de español y de matemáticas.51

DOCENTE “B”

Tiene dieciocho años impartiendo clases de matemáticas, tiene tres años

trabajando en esta escuela, la prefiere porque cerca de su casa y de la escuela de

su hija. Es casada, su horario de trabajo es de 8:20 a 12:00 del día.

Tiene estudios truncos en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

(ESIME), la cual tuvo que abandonar por problemas familiares, fue entonces

cuando un antiguo profesor le ayuda a conseguir trabajo en una Escuela

Secundaria como prefecta, posteriormente decide estudiar la Licenciatura en

Matemáticas en la Escuela Normal Superior, comenta que se le facilitó la carrera

porque conocía el contenido de la materia y le gusta trabajar con los jóvenes

alumnos. Opina que los estudiantes reprueban muchas veces porque “no les

interesa aprender, vienen porque los mandan sus papás y no hay apoyo por parte

de ellos porque piensan que los alumnos ya son grandes y responsables. Pero

también me pongo en el lugar de las mamás, y es complicado estar al pendiente

de los hijos, con todas las actividades que se tienen que realizar en la casa y en el

trabajo”52

DOCENTE “C”

Tiene casi catorce años impartiendo clases de matemáticas, cuatro en esta

escuela. Es profesionista universitario (arquitecto) en la cual trabaja en el turno

vespertino. Vive en Ixtapaluca, Estado de México. Menciona que ser maestro “lo

trae en la sangre” porque sus padres son maestros y a él siempre le gustó el

trabajo de sus padres, por lo que él quería ingresar a la Escuela Normal Superior

51

Comenta el profesor, ver anexo 8 52

Ver anexo 9

47

pero sus padres le dijeron que estudiara primero una carrera y que posteriormente

se incorporara a una Institución para impartir clases. Estuvo trabajando en otra

escuela diez años en el turno vespertino, y de la que tiene un gran recuerdo, ya

que él considera que valoraban más su trabajo y tenían gran disposición para

realizar actividades, piensa que esto se debe a que los alumnos provenían de

familias humildes en busca de progresos y nuevas oportunidades para tener una

mejor calidad de vida. Lo contrario a las familias de los alumnos de esta escuela,

la mayoría de los padres son profesionistas que tratan de que sus hijos tengan

todo lo que quieren, “ya a los jovencitos no les cuesta nada” opina el profesor.53

DOCENTE “D”

Tiene cinco años laborando en esta escuela. No le importa mucho el pasar de los

años, no recordaba exactamente cuánto tiempo tiene trabajando como profesor.

Estuvo trabajando en una escuela primaria en el Estado de México, su salario era

muy bajo, por ello decidió tratar de de conseguir una plaza en una Escuela

Secundaria. Imparte la materia de matemáticas porque tiene conocimientos de

ésta pues tiene estudios, aunque truncos, en el Instituto Politécnico Nacional, sin

embargo en este momento, estudia en el Centro de Actualización del Magisterio

(CAM), la Licenciatura en Educación. Tiene otra actividad económica, con

respecto a la cual no fue específico. La decisión de trabajar como docente surgió

cuando era estudiante en el IPN, algunos compañeros le pedían ayuda cuando

tenían dudas sobre algún tema, él los apoyaba y pudo darse cuenta que tenía la

habilidad para compartir lo que sabía y además de que sus compañeros entendían

lo que él les explicaba.54

Es conveniente resaltar que las características de cada docente influyen en la

enseñanza debido a que “la experiencia del docente es la forma de relación

primaria y necesaria del maestro con las relaciones, procesos, cosas y sujetos en

el mundo escolar y la manera de percibir y saber de sí mismo, saber lo que es, lo

53

Ver anexo 10 54

Ver anexo 11

48

que puede y sobre todo lo que quiere ser en la escuela.”55 Es así como el maestro

va adquiriendo su experiencia en el mundo de la escuela, adoptan lo que quieren y

lo que no quieren ser, construyen acciones y saberes que van formando su

identidad como docentes.

Analizando el cuadro anterior puedo decir que los maestros de la Escuela Nicolás

Copérnico, la mitad son egresados de la Escuela Normal Superior, uno es

arquitecto y el otro se esta actualizando, el tiempo que llevan trabajando como

docentes depende en gran medida la disposición para modificar su forma de

trabajo, ya que de acuerdo a lo observado la maestra B que tiene 18 años

laborando se resiste a cambiar sus estrategias, porque como ha venido trabajando

55

Tlaseca, M. (2001). El saber de los maestros en la formacion docente. México: UPN Pág.38

Docente Institución de

egreso

Tiempo

laborando

como

docente

Maestro

(a)

Porque esta en

esta escuela

Por que decidió

ser docente de

matemáticas

A E. Normal

Superior

3 años maestro Esta cerca de

su casa

Porque en su

juventud se le

dificulto la

materia

B E. Normal

Superior

18 años maestra Esta cerca de

su casa

Porque conocía el

contenido de la

materia, y le gusta

trabajar con los

jóvenes.

C Universitario

(arquitecto)

14 años maestro Antes vivía

por el rumbo

de la escuela

Porque siempre le

gusto el trabajo

docente ya que

sus padres

también lo eran.

D Centro de

Actualización

del Magisterio

4 años en

esta escuela.

No recuerda

cuantos años

a sido

profesor

maestro Porque su

salario en

primaria era

muy bajo

(Edo. México)

Porque conocía

los contenidos ya

que fue estudiante

del Instituto

Politécnico

Nacional.

49

le ha funcionado, la incorporación del trabajo en equipos no le es muy grato, sin

embargo lo incorporo como un parámetro de evaluación, y durante el las

observaciones que realice nunca trabajo por equipo.

El docente A y D reconocen los cambios en la labor docente pero nunca trabajaron

en equipos. El único que modifico su trabajo fue el docente “C” que es universitario

y tiene 14 años de impartir la materia. Sin embargo la forma de manejar a los

equipos no fue del todo satisfactoria porque los alumnos al encontrarse con sus

amigos realizan otras actividades menos la que el maestro les indico de esto me

pude percatar.

Los maestros de esta escuela, llegaron a ella por que les quedaba cerca de su

casa y esto les facilitaba llegar temprano y realizar otras actividades en su vida

privada, sin embargo el docente “c” después tuvo que cambiarse de casa hasta

Ixtapaluca, y esto le dificultaba su traslado.

El conocer los contenidos de la materia, que se les dificulte y que les agrade, son

unos de los motivos por el cual éstos docentes observados, decidieron ser

maestros de matemáticas en educación secundaria.

2.5 Planeación y desarrollo del trabajo de campo.

Para realizar el trabajo de campo necesité tener un plan que me ayudara a

explorar la enseñanza de las matemáticas y que me permitiera conocer el trabajo

docente del maestro que imparte esta materia. En primera instancia manifesté al

profesor los hechos y situaciones que iba a observar en su clase y las

herramientas que utilizaría, aclarando que en ningún momento lo calificaría o

intervendría en su labor docente. Esta situación es un aspecto muy importante en

este tipo de trabajos de investigación puesto que “El investigador desde que llega

al espacio de estudio comienza a ganarse la confianza de sus informantes, la cual

se establece a partir del modo en que les comunica sus intereses y motivaciones,

para actuar como observador participante necesita reconocer no sólo la

50

repercusión de su presencia en el acontecer cotidiano de las escuelas y salones

de clases, sino que tiene la responsabilidad de declarar ante otros sus intereses y

motivos académicos y personales para no obstruir los canales de comunicación.”56

De allí que cada que comenzaba a observar a un maestro en el aula, le

manifestaba mis motivos del trabajo de campo, para no bloquear información que

pudiera resultar de las observaciones. Les manifesté que mis observaciones

requerían que fueran de una clase ordinaria, que el comportamiento de los

alumnos y del profesor fuera habitual a un día común.

2.6 Momentos del desarrollo.

El trabajo de observación se realizó durante tres semanas en el turno matutino,

durante la primer semana se trabajó con el docente A y su grupo 2°C (del 10 al 14

de septiembre 07) la duración de la clase era de una hora diaria, aunque algunos

días acompañaba al profesor a otras de sus clases, en ocasiones sólo observaba,

en otras lo apoyaba con algunos alumnos, explicándoles algo que no entendían.

Dejaba de ser observadora, cuando el docente me pedía que lo apoyara en alguna

actividad, lo cual enriqueció mi investigación porque pude tener contacto con los

alumnos, quienes me planteaban sus dudas e inquietudes, tratando de darles

soluciones concretas.

Por ejemplo en una ocasión unas alumnas de otro grupo llegaron a preguntarle

acerca de la forma de resolver la raíz cuadrada, el profesor me encomendó esa

tarea, y yo trate de apoyarlas explicándoles y resolviéndoles sus dudas. En otras

clases, como me sentaba en la parte de atrás del salón, me percaté de que los

alumnos que estaban a mis costados no habían entendido la actividad de sumas

algebraicas, y les volví a explicar, casi siempre mi participación con los alumnos

fue mínima ya que para los profesores, sólo iba a observar.

56 BerTely, M. (2000). Conociendo nuestras escuelas. Un acercamiento Etnografico. México: Paidos.Pag.49.

51

La segunda semana estuve con la docente B con su grupo 2° A, del 17 al 21 de

septiembre, de igual manera era una hora diaria con este grupo. Además pude

incorporarme a observar en una ocasión a un grupo de tercer año, la docente me

invito a continuar con ella durante la siguiente clase, accedí y pude darme cuenta

que este grupo era disciplinado y se generaba un ambiente agradable de trabajo.

La tercera semana estuve un el docente C en el grupo 2°E del 24 al 27 de

septiembre, el día 28 no había clases ya que era fin de mes e iba a realizarse la

junta de Consejo Técnico. En esta semana estuve con el docente C una hora

diaria, sólo hubo una ocasión en que pude acompañarlo a un grupo de primer

grado donde iba a impartir la clase de tutoría.

Con el docente D sólo trabajé los días 25 y 27 se septiembre, una hora cada día,

porque los otros días tenia clase al mismo tiempo que yo me encontraba con el

docente C.

2.7 Instrumentos y técnicas utilizadas en el trabajo de campo

Para conocer el trabajo cotidiano del maestro es necesario trabajar con ellos de

manera directa, tomando en cuenta los aspectos de su vida en el salón de clases,

fuera de él y, en ocasiones, hasta en su vida personal, de esta manera utilicé

diversas técnicas como, la observación directa apoyada en una lista de cotejo

como instrumento57. Otra técnica utilizada fue la entrevista semi

estructurada58apoyada en una lista de preguntas.

Otro instrumento utilizado fue el cuestionario, que me ayudaron a conocer y

entender su trabajo docente.

Estas herramientas tienen gran importancia en la elaboración de este trabajo ya

que a partir de la observación “en el campo de estudio se puede documentar de

modo detallado y sistemático los acontecimientos de interacción”59 entre los

57

Ver anexo 1 58

Ver anexo 2 59 Ibídem, Pág. 48

52

alumnos y el docente, se conocen las dificultades más recurrentes en el aula, y se

tiene la posibilidad de adecuar alguna técnica que favorezca el aprendizaje de los

alumnos.

El instrumento que utilicé para realizar la observación es una lista de cotejo, que

me permitió centrar la mirada en aspectos medulares de la enseñanza, además de

prepararme para la organización posterior de los datos del trabajo de campo. Este

instrumento consta de los siguientes elementos: fecha, el grupo donde se realizó

la observación, el tema que trabajó el docente, el horario de la clase, la clave que

se asigna al docente para identificarlo (A,B,C,D). La cantidad de alumnos que

asistieron ese día a la clase.

El registro de la hora es para saber en qué momento se presenta el

acontecimiento, así mismo, para ubicar la relación con el horario de clases

pudiendo ser antes del descanso o en vísperas de salir de clases . Con la lista de

cotejo tuve la oportunidad de registrar las características de la estrategia que

utilizó el docente para desarrollar cierta actividad, lo cual indicaría la relación entre

el uso de la estrategia y el desarrollo de la temática y por consiguiente la ubicación

y contexto del alumno. Los elementos proxémicos que hacen referencia al uso de

los espacios en el aula, la disposición y el desplazamiento de los alumnos y

derivar de ello el cómo contribuye a los procesos de enseñanza y aprendizaje,

factores que promueven en los alumnos una forma particular de interactuar. Se

registran también algunos elementos del contexto que facilitaron o no, realizar el

trabajo de campo. En una de las columnas de ésta se exponen los primeros

análisis y conjeturas de acuerdo con lo que planteo en los capítulos anteriores.

Una de las principales limitantes al trabajar con esta lista de cotejo, fue acomodar

de manera precisa los elementos en cada columna, al delimitar dónde comienza y

termina cierto suceso o acontecimiento, otra limitante fue que si quería realizar

anotaciones que consideraba importantes, las escribía en párrafos aislados y

posteriormente cuando los requería ya no los ubicaba. 60

60

Ver anexo 1

53

También elaboré una y aplique una entrevista para los docentes con el objetivo de

conocer un poco de su formación y trayectoria en la enseñanza de las

matemáticas, vivencias y estrategias utilizadas a lo largo de su carrera, haciendo

hincapié en las más acertadas.61

Las entrevistas de investigación: pueden ser más o menos estructuradas acerca

de las preguntas que el investigador desarrolla y que surgen de la observación de

prácticas docentes, 62 Por lo que a pesar de que se estructuran las preguntas de

las entrevistas, cuando se solicita las respuestas puede salirse de contexto y tener

que adecuar otras cuestiones para alcanza el objetivo de la entrevista.

También aplique cuestionarios a los alumnos con el fin de conocer su opinión

acerca de la clase de matemáticas y de los maestros, sus propuestas de cómo les

gustaría que los evaluaran y les enseñaran matemáticas.63 La entrevista la

contestaron 41 alumnos que asistieron ese día. Fue el grupo escolar del docente

“A”, ese día el maestro no pudo asistir, situación que me dio la oportunidad para

aplicar los cuestionarios.64Seleccioné sólo once cuestionarios. Considerando que

sus respuestas me ayudaran a analizar elementos acerca de la clase de

matemáticas, algunas respuestas son coherentes y otras carecen de ello; ya que

no todos los alumnos toman con seriedad y compromiso la solución de un

cuestionario que no se calificará.65

2.8 Ajustes al proyecto

La planeación que realice del trabajo de campo tuvo que sufrir algunos cambios,

se fue modificando y adecuando de acuerdo con circunstancias que se fueron

presentando en el momento.

61

Ver Anexo 2 62

Clandiminl, D. (2001). "El conocimiento práctico personal del maestro en el paisaje del conocimiento", en: El saber de los maestros en la formacion docente. México: UPN Pág. 15 63

Ver Anexo 3 y anexo 13 64

Ver anexo 5 (12 de sep-07) 65

Ver anexo 13

54

En un principio cuando solicité a la Dirección General de Servicios Educativos en

la Delegación Iztapalapa el permiso para poder realizar las observaciones en una

de las secundarias de la zona, me solicitaron un proyecto, les presenté el que

llevaba ese momento y me dijeron que ese no me servía. Porque no cumplía con

los requisitos que la Dirección estipula para el trámite que yo requería.

Por lo que realicé los ajustes pertinentes ya que mi proyecto de tesina incluía

elementos como: justificación, planteamiento del problema, objetivos, delimitación

del problema, marco teórico, cronograma de actividades, diseño del trabajo de

campo y la devolución de la información. Y el proyecto que requería la Dirección

General de Servicios Educativos debía ser con menos elementos solamente los

objetivos, la justificación, las actividades por realizar y la devolución de la

información. Una vez aceptado el proyecto lo entregue, además de que ese día

coincidí con una reunión de profesores de matemáticas, la encarga de trabajo

social les explico mi situación, por lo que el subdirector, también profesor de

matemáticas, de la escuela “Nicolás Copérnico”. Accedió a permitirme asistir a

ésta institución educativa.

2.9 Ya en la escuela “Nicolás Copérnico”.

El subdirector me presentó con el docente A, y me pidió que me pusiera de

acuerdo con él, la primer clase estuve observando y haciendo los primeros

registros, ya para el tercer día el profesor se iba a ausentarse, entonces fue el

momento en que el director me propuso que me hiciera cargo del los grupos en

este día. Fue cuando aproveché el tiempo y apliqué el cuestionario a los alumnos

del 2 “A”.66

En un principio mi proyecto mostraba que estaría en la escuela tres semanas,

observando a tres maestros, una semana por maestro. Sin embargo gracias al

66

Ver anexo 13

55

maestro A, platicó con el docente D y acepto que entrara a algunas de sus clases

y me respondiera una entrevista.

En las entrevistas con los docentes a mi parecer todo marcho bien a excepción

con el docente D, ya que yo le hacia las preguntas de la entrevista y él me

respondía otras ideas, me costó un poco de trabajo llegar a lo que a mí me

interesaba, a poderlo contactar y estar en sus clases.

Por otro lado, lo que me había propuesto realizar en el diseño de este trabajo de

campo, tuvo algunas modificaciones, cuando la persona encargada de servicio

social y prácticas, de la Dirección General de Servicios Educativos leyó lo que

quería realizar, como utilizar una audio grabadora, y fotocopiar algunas libretas

de los alumnos, me dijo que no lo podía realizar, a menos de realizar escrito u

otros documentos, accedí a eliminar esos instrumentos y adaptarme a las

circunstancias que me ponían como requisito.

56

Capitulo 3: Los hallazgos, análisis e interpretación de resultados

Esta investigación cualitativa me ayudo a tener un panorama más amplio acerca

de por qué a los alumnos se les dificultan las matemáticas y en consecuencia,

reprueban la materia, A sí mismo las estrategias didácticas empleadas por los

docentes durante sus clases la cual comentan con respecto a los problemas que

enfrentan los alumnos al aprender matemáticas “ siento que a los alumnos no les

interesa aprender, vienen porque los mandan sus papás y no hay apoyo por parte

de ellos porque piensan que los alumnos ya son grandes y responsables. Pero

también me pongo en el lugar de las mamás, y es complicado estar al pendiente

de los hijos, con todas las actividades que se tienen que realizar en la casa y en el

trabajo.”67

Otro docente comenta “Tantito son los alumnos por su edad y otra parte porque

los padres de familia no le ponen atención a sus hijos, no les preguntan qué es lo

que hacen en la escuela.”68 De acuerdo con esto, la relación familiar de los

alumnos también favorece u obstaculiza la enseñanza, no sólo de matemáticas,

sino en las otras materias. Los mismos conflictos sociales contribuyen a este

problema, sumándose los recursos y las técnicas aplicados en clase, la formación

del docente, el estereotipo de que las matemáticas son difíciles, estos factores,

entre otros, han contribuido a que al joven estudiante se le dificulte aprender esta

materia.

3.1 Factores que favorecen u obstaculizan la enseñanza de las matemáticas

Los factores que ayudan a que se desarrolle de manera favorable la enseñanza

de las matemáticas, en gran parte depende de los docentes, por su forma de

67

Ver anexo 10 68

Ver anexo 9

57

comunicarse con los alumnos, en “como” les explican sus dudas y la manera de

abordan los temas propicia una aceptación para trabajar en clase.

Los horarios de las clases también favorecen las actividades, al igual que los

materiales ocupados para dar la clase; las formas de articular el tema y sobre

todo la relación que existe entre en alumno y el maestro. Por ejemplo, el docente

tiene una estrecha relación con sus alumnos y esto le ayuda para que ellos

expresen sus dudas. 69 De la misma manera el docente A señala: “Estoy

consciente de que lo lúdico es lo que les gusta a los alumnos y les llama más la

atención, pero hay ocasiones en que no puedo transportar los materiales con los

que cuenta la escuela al salón de clases, ya que pierdo mucho tiempo y sólo es

una hora diaria. La escuela cuenta con geoplano, plano cartesiano de madera, un

tablero para trabajar sumas y restas con signo, a veces ocupo papiroflexia. Y

como ya te diste cuenta lo que más utilizo es el pizarrón y plumones de colores.

Tener fluidez en lo que enseño y generar confianza en los alumnos es lo que me

ha funcionado.”70 El tiempo para el docente A es un factor que obstaculiza la

adecuación de su clase con materiales de la escuela, por lo que trata de hacer su

clase más amena con técnicas que se ajusten al aula, como el trabajo por equipo.

3.2 Materiales y recursos didácticos utilizados

Los recursos o materiales didácticos son aquellos medios concretos que auxilian

el proceso de enseñanza- aprendizaje y sirven para facilitar la comprensión de

conceptos durante este proceso. Los recursos didácticos nos ayudan a presentar

los temas o conceptos de un tema de una manera objetiva, clara y accesible.

También proporcionan al alumno medios variados de aprendizaje estimulando su

interés y la motivación del grupo. Acercando a los participantes a la realidad y a

darle significado a lo aprendido. De igual manera permiten facilitar la

comunicación, complementan las técnicas didácticas y economizan tiempo.

El docente A prácticamente se basa en la utilización del pizarrón con plumones de

colores, y la utilización de dibujos y gráficas para explicar a los alumnos. El

69

Ver anexo 5 (11 de septiembre 07) 70

Ver anexo 9

58

docente B se apoya de las figuras en papel de colores, plumones de colores en el

pizarrón y en las libretas de los alumnos, y sellos para evaluar a los alumnos. Y

menciona que “El doblado de papel es el recurso que más me ha funcionado para

apoyar mis clases, es económico, se puede conseguir con facilidad y no es

peligroso. En ocasiones también utilizo el tangram, el geoplano, geoespacio, y

esporádicamente multimedia, porque ahí hay algunos juegos.”71 Cada docente se

adecua a los recursos que puede pedirle a sus alumnos, como en el caso del

docente C que también se apoya en hojas de colores, revisa constantemente las

libretas. Y el docente D utiliza el pizarrón con plumones de colores.

3.3 El horario de clases

Me parece importante mencionar el horario de clases ya que los alumnos que

tienen clases de matemáticas en las tres primeras horas, pude observar que

toman más atención, y trabajan mejor en la clase, y cuando menos son mas

disciplinados72, con más interés que los que toman clases antes de salir al

descanso, porque ya tiene hambre, ya están ansiosos por salir a su descanso,

platicar con sus amigos o hacer alguna otra actividad fuera del salón73. En la

clase que sigue del descanso, los alumnos siguen comiendo tienen mucha

energía, se sienten inquietos, esto lo pude observar durante la clase de la docente

B 74. En las siguientes horas los alumnos están intranquilos por salir de la escuela

y ya no quieren trabajar, si trabajan en alguna actividad la realizan sin ganas y

sin ponerle mucho interés a lo que hacen.75 Por lo que considero que la asignatura

de matemáticas podría impartirse en las primeras tres horas.

3.4 La organización de la clase de matemáticas

El docente A prepara su clase en una libreta, fue de lo que me pude percatar, trae

sus actividades escritas. La semana que estuve en su clase, abarcaron pocos

71

Ver anexo 10 72

Ver anexo 4 73

Ver anexo 5 (17-sep-07) 74

Ver anexo 5 (19 de sep-07), anexo 6 (24 de sep-07) 75

Ver anexo6 (25 de sep-07)

59

temas, en ocasiones sólo se trabajaba una actividad en clase, porque tomaba en

cuenta la clase anterior realizando un repaso y continuaba con un nuevo ejercicio,

al final calificaba la actividad.

El docente B, en ocasiones, pasaba lista al comienzo, a media clase o al final, de

acuerdo al tiempo disponible. Ella trae su libreta con el apunte de las actividades

a realizar, pero casi no la ocupa, ya que dicta el apunte de memoria, a cada

oportunidad que tiene, revisa libretas, sella trabajos, o pasa a revisar si los

alumnos están trabajando, varia la organización de la clase la va adecuando de

acuerdo con los tiempos y ritmo en que los alumnos trabajan.

El docente C pasa lista al comienzo de la clase, califica si hay actividad

pendiente; las clases que estuve con él básicamente les dicto a los alumnos

problemas y ellos se organizaban en equipos e intentaban resolverlos. El profesor

los apoyaba a los que se acercaban a él, si daba tiempo al final de la clase

pasaban los alumnos al pizarrón a resolver el problema, y si no lo hacían al

comienzo de la siguiente clase.

3.5 La dinámica del grupo

Partiendo que la dinámica de grupo encierra características propias de cada

individuo como sus intereses, sus habilidades, sus deseos, sus frustraciones, en

otras palabras su personalidad; éstos detalles particulares son fuerzas que

contribuyen a la dinámica del grupo y son el patrimonio de de las sujetos

implicados. “otras fuerzas parecen desarrollarse como el resultado de la

interacción de los individuos; son propiedad del grupo como totalidad. La suma, la

integración y resolución de todas estas fuerzas se ha denominado la dinámica del

grupo”.76 Es por ello que a continuación refiero la disposición que existe en los

76

Beal, G., Bohlen, J. M., & Raudabaugh, J. (1964). Conducción y acción dinámica del grupo. Buenos Aires, Argentina: Kapelusz.

60

grupos de participar y la forma en que el profesor genera una atmosfera de

confianza y motivación para con sus estudiantes o viceversa, esto dependerá de la

soltura del docente como de los alumnos.

En el caso del docente A, la participación de los alumnos es abundante, el

docente ha sembrado confianza en ellos, cuando hace alguna pregunta, varios

alumnos alzan las manos para participar, y siempre mostraron disposición frente a

las actividades que el docente proponía, sin embargo algunos no hacían la tarea

de casa. Y solo para cumplir la copian a su compañero. el maestro deja platicar a

los alumnos mientras realizan su actividad, para el docente es una forma de no

reprimirlos y dejar que se expresen libremente, sin embargo cuando rebasan el

ruido tolerado, el profesor da un grito exagerado tratando de equilibrar el

ambiente.77

El docente B tomaba en cuenta a sus alumnos, pero la mayor parte del tiempo era

ella la que hablaba, sólo preguntaba algunas cuestiones, una que otra vez pasa al

pizarrón a los alumnos sin embargo, estaba todo el tiempo caminando por las filas

para verificar que los alumnos trabajaran, y todos los días calificaba las

actividades y participaciones. En ocasiones hablaba fuerte, pero a los alumnos no

les molestaba. Por lo general todos trabajaban y se involucraban en la clase. La

mayor parte del tiempo los alumnos trabajan en silencio porque siempre tienen

algo que hacer ya sea coloreando figuras o poniendo márgenes a su libreta. Ésta

maestra es muy exigente y estricta con sus estudiantes.78

El docente C comenzaba bien, pero cuando dictaba los problemas y los alumnos

se separaban por pequeños grupos. Algunos intentaban resolverlos, pero otros

platicaban de todo menos de la forma de resolver los problemas. La participación

era forzada, pasaban al pizarrón por número de lista, o por decisión del profesor,

de vez en cuando revisaba sí estaban trabajando, en ese momento los alumnos

77

Ver anexo 4 78

Ver anexo 5

61

sacaban el material de la clase y simulaban que si trabajaban. El profesor ponía

más atención a unos, porque se acercaban a que les ayudara a resolver el

problema, y los otros en sus pequeños grupos simulando que trabajaban.79

Con el docente D en el grupo se sentía un ambiente hostil, pude platicar con

algunos alumnos, cuando el maestro no asistió a clase, y se resistían a participar

y a realizar las actividades, a pesar de que estuve pocas clases, me percate que el

docente se sentía incomodo por mi presencia, al final en la entrevista que le hice,

se disculpo, al decirme que tal vez lo que había observado en su grupo no me iba

a servir de mucho. Pero pude darme cuenta que algunos alumnos, tenían libretas

completas de apuntes y actividades. El profesor de repente gritaba llamándoles la

atención, pero le hacían poco caso, hasta que no los sacaba del salón, y mandaba

a pedir un citatorio al departamento de orientación.80

3.6 Las dificultades más recurrentes

La dificultad más recurrente es que los alumnos no ponen atención, muy

probablemente porque no les es interesante el tema o les falta motivación, están

distraídos o no quieren trabajar porque se sienten cansados. Se hacen bromas

entre ellos para ocuparse en otra actividad y si por algún motivo el maestro se da

cuenta, los sanciona parándolos en alguna esquina del salón, los saca del aula, o

manda citatorio para platicar con sus padres. Situación que se da con el docente

C, ya que al estar uno de sus alumnos muy inquieto, decide mandarlo por un

citatorio para platicar con sus papás.81 No en todas las clases se presentan estas

dificultades por lo que la dinámica de grupo varía de acuerdo con la convivencia u

organización de la actividad por realizar en clase, o porque los alumnos no hacen

la tarea en casa o no le entendieron y cuando el docente se acerca para revisarla,

sólo copian la del compañero, hacen la actividad para cumplir no para aprender.

Pedagógicamente se podría apoyar al alumno para la tarea fuera como un apoyo

de aprendizaje del tema visto, y no sólo un requisito calificable, sino como una

79

Ver anexo 6 80

Ver anexo 7 81

Ver anexo 6 (24-sep-07)

62

participación frente al grupo, que sea una retroalimentación entre los compañeros

de clase y el docente. Es decir, si se deja una actividad para realizarse en casa, es

necesario que se tome en cuenta si el alumno la comparte frente al grupo y así el

maestro se podría percatarse si el estudiante entendió el tema.

3.7 Las competencias comunicativas del docente

Las competencias comunicativas del docente son de gran importancia en el

desarrollo de clase de matemáticas, de éstas depende el intercambio de ideas

entre alumnos y docente, la claridad con la que se planteen, el interés y lo

atractivo e interesante que puede llegar a ser para los alumnos, así como tener la

capacidad para atender a la dinámica del propio grupo y a las dificultades o

conflictos que existan al interior, por lo que es importante mencionar que “La

comunicación es una forma de interacción, que puede considerarse como un

indicador del nivel de desarrollo del grupo y de su comportamiento. Una

comunicación disfuncional puede generar tensión o frustración. Además las

barreras en la comunicación pueden provocar dificultades para establecer normas

para la funcionalidad del grupo e incluso, ser una de las variables que expliquen

las dificultades para aprender y los problemas de conducta de los alumnos. ”82De

allí que sea importante reconocer que el docente, en todo momento se está

comunicando con sus alumnos, (preguntando y respondiendo) cuestiones de

interés para los educandos o temas que se deben plantear en el curso. Esta

competencia se ve manifestada al tener la facilidad para comunicar de forma clara

y sencilla el tema a los alumnos y a sí mismo facilitarles formar un pensamiento

crítico para que lo puedan aplicar en diversas cuestiones, principalmente a

problemas matemáticos. En los cuatro docentes que observé vi manifestadas

estas competencias comunicativas, su lenguaje es claro y viable para los alumnos,

y poco a poco se va promoviendo el trabajo en equipo.

82

COMUNICACION: Una Necesidad de la Escuela de Hoy. Lourdes Ibarra Mustelier .Facultad de Psicología - Universidad

de la Habana. Consultada en red el día 10de diciembre 09. Pág. 7 .Disponible en http://www.psicologiaonline.com/articulos/2006/comunicacion_escuela.shtml

63

A sí mismo, en la comunicación grupal, los alumnos participan de manera activa

compartiendo sus gustos, aficiones y experiencias. Todos sus comportamientos se

manifiestan a partir de una comunicación verbal y no verbal “El empleo de medios

verbales, como signos y símbolos nos sirve para trasmitir una información de un

conocimiento determinado. Ya que se centra en “lo que se dice” a través de

conceptos comprensibles. Lo contrario a la Comunicación no verbal ya que el

mensaje es expresado mediante gestos o lenguaje corporal,”83así como por los

tonos de voz y el contexto del lugar. En muchas ocasiones las dificultades en la

comunicación o en la relación que han establecido los interactuantes pueden estar

expresando conflictos más profundos y complejos. Una escena recurrente es: si el

docente está explicando un ejercicio, pero los alumnos están platicando, cuando el

docente pregunta a alguno cómo resolvería el ejercicio, muy probablemente no

sabrán responder, una explicación de sentido común es que el ruido provocado

por los compañeros no le permitió poner atención, pero probablemente esa

escena nos lleva a situaciones más complejas de la dinámica del grupo.

3.8 La organización espacial durante la clase de matemáticas

Desde el inicio del ciclo escolar a los alumnos se les asignan un lugar dentro del

salón de clases, muchas veces de acuerdo con el número de lista de asistencia,

pero conforme va pasando el tiempo se va modificándola ubicación de los

alumnos ya sea porque van forman subgrupos o porque el docente requiere que

se organicen por equipos. Que los alumnos están sentados en filas por numero de

lista puede ser que ayude a que la atención este en la clase, tal vez a sus

costados no se encuentran amigos que los distraen con otra actividad; sin

embargo en otras situaciones favorece al aprendizaje, que los alumnos decidan

con quién quieren trabajar por equipo, porque así se sentirán con más confianza al

desarrollar sus tareas.

La organización espacial clásica considera una relación vertical entre el docente

y el alumno, su importancia radica en la transmisión verbal, se impide la

83

Ídem

64

interacción entre compañeros y es autoritaria. Sin embargo la organización

espacial activa propone el trabajo en grupo, de una manera cooperativa en donde

los alumnos construyan sus propios conocimientos. Como lo menciona el siguiente

cuadro.

84

“La estructura grupal influye en la conducta de sus integrantes y la satisfacción

grupal. Las normas de comportamiento de los grupos escolares se originan

también por las normas de comunicación. Asimismo, el proceso comunicativo del

grupo influye de manera significativa en la estructura informal de los grupos

84

cano, M., & Llledo, A. (1997). El medio ambiente educativo:notas para un esquema conceptual de base en: Espacio comunicacion y aprendizaje. España: Díada. Pág 25

65

escolares.”85 Por lo que esta organización en el aula ayuda a que los alumnos

interactúan y se comuniquen para establecer un ambiente cómodo en el que

puedan trabajar.

La forma en que se organiza el mobiliario en el aula, es por hileras y sólo se

colocan por equipos, cuando la actividad lo amerita. El docente por lo general,

cuando explica se encuentra en el frente del aula para que los alumnos lo vean y

escuchen la explicación, posteriormente va pasando por las hileras o los equipos

para verificar que están trabajando.

En el caso del docente A, en algunas clases tuvo que cambiar de lugar a algunos

alumnos para que trabajaran mejor que en este caso, los cambia al frente de las

hileras, cuando calificaba la tarea y se daba cuenta de que no se iban a calificar,

caminaba hasta su lugar para ponerle un recado. Nunca observe que trabajara en

equipos.

El docente B trabajó siempre en hileras, en su guía de trabajo manifestaba que los

alumnos trabajarían por equipos, pero no me tocó ninguna clase en que trabajaran

así. Sin embargo, siempre estaba al pendiente del trabajo de sus alumnos, sólo

se sentaba algunos momentos cuando calificaba las libretas, el demás tiempo se

la pasaba verificando por las filas del salón.

En el caso del docente C, la mayoría de las clases trabajó en equipos, el docente

se sentaba en su escritorio, ahí algunos alumnos se acercaban para preguntarle

sus dudas, sólo en algunos momentos se a cercaba a los equipos de trabajo.

Con el docente D, en las pocas sesiones en que estuve, los alumnos estaban

distribuidos por hileras, el docente se concentraba en la parte delantera para

poner trabajo y observar al grupo.

85

COMUNICACION: Una Necesidad de la Escuela de Hoy. Lourdes Ibarra Mustelier .Facultad de Psicología - Universidad

de la Habana. Consultada en red el día 10de diciem (Clandiminl, 2001)bre 09. Pág. 3 .Disponible en http://www.psicologiaonline.com/articulos/2006/comunicacion_escuela.shtml

66

3.9 Las estrategias didácticas utilizadas por los docentes en la escuela “Nicolás Copérnico”

La estrategia didáctica que utiliza el docente A: toma en cuenta los conocimientos

del alumno, que ha a lo largo de su vida académica y social, ha integrado ciertos

esquemas, estructuras mentales que ayudarán para que el estudiante construya

su conocimiento matemático a partir de su interacción con la realidad. Al

comenzar la clase preguntaba qué se había trabajado la clase anterior y trataba de

dar ejemplos sencillos y que tuvieran relación con la vivencia de los alumnos.

Durante mi estancia en esta aula siempre trabajaron de manera individual, pero el

maestro me comentó que en algunos momentos trabajarían en pequeños grupos.

En el aula del docente B por lo general, partía de la clase anterior, retomando lo

visto, el trabajo del grupo era grato, la gran mayoría tomaba apuntes realizaba

ejercicios y participaba en las actividades que el docente organizaba, el trabajo fue

siempre individual, pero en los aspectos por evaluar en el bimestre decía que iban

a trabajar por equipos; el docente me aclaro que “ no me gusta trabajar por

equipos porque los alumnos son muy desordenados y no trabajan, pero como el

nuevo plan de estudio propone que se trabaje en equipo, lo que puedo hacer es

que trabajen en parejas y a si puedo vigilar mejor si trabajan o no”. Pero aun así

tomaba en cuenta que en algún momento debía trabajar por equipo.

El docente C siempre trabajo en equipos de tres o cuatro integrantes, trataba de

recuperar el trabajo de los alumnos de la clase anterior, y de resolver sus dudas,

sin embargo los alumnos como no tiene mucha experiencia trabajando por

equipos, no lo realizaban adecuadamente, se ponían a realizar otras actividades

menos las que deberían trabajar en la materia, y cuando el docente se percataba

de esto, realizaban la actividad, aunque fuera mal elaborada.

Por lo que se refiere al docente D, él trataba de vincular lo que se realizaba las

clases anteriores, pero el grupo mostraba una gran resistencia a trabajar, y el

docente a imponer su trabajo a los alumnos.

67

3.10 El gran problema de la evaluación, qué se evalúa en matemáticas

La evaluación en general “pretende valorar el resultado del trabajo escolar, el

resultado del proceso de enseñanza –aprendizaje, de sus programas y de sus

métodos”86 con el fin de conocer sus debilidades y fortalezas para corregir y

mejorar el trabajo docente. Al principio del curso los docentes dan ciertos

parámetros que se tomaran en cuenta para evaluar a los alumnos, puede ser en

periodos de un mes, o por bimestre, para que al final del ciclo escolar se

simplifique en una sola calificación.

Algunos de los parámetros para calificar son: libreta (con apuntes completos),

participaciones, exámenes, trabajo en equipo, tareas. De manera general, estos

son algunos elementos que los maestros de esta escuela, utilizan para evaluar a

sus alumnos, ya que no pueden reprobar a muchos alumnos los hacen trabajar de

una manera u otra, es lo que me comento un docente, “si hay muchos reprobados

en un grupo, nosotros como docentes nos metemos en problemas con las

autoridades de la institución y de la inspección, nos hacen un tipo auditoria para

detectar el problema del porque hubo tantos reprobados”.87

Por lo que se refiere a los alumnos ellos opinan con respecto a cómo los evalúan

en la clase de matemáticas y cómo les gustaría que los evaluaran. Tenemos

expresiones como: “Me evalúan con el cuaderno y asistencia. Exámenes, tareas,

trabajos de investigación, participación. Y Me gustaría que evaluaran con

participaciones y trabajos. Me gustaría que calificara sólo con el cuaderno. Me

gustaría que calificara con operaciones fáciles. Me gustaría que sólo me

calificaran con trabajos. Me gustaría que me calificaran por dibujos”88

Por lo anterior se puede observar que a los alumnos les disgusta que los evalúen

con varios criterios, les gustaría que sólo con una actividad los evaluaran, sin

86

Garcia, j. (2000). Bases Pedagógicas de la evaluación. España: síntesis.Pág. 15 87

Comentario de un profesor 88

Ver anexo 13 y 14

68

embargo es difícil hablar de evaluación sin dar una calificación. Porque el

“concepto de calificación es un elemento básico y fundamental que permite

expresar cualitativamente o cuantitativamente un juicio global o especifico, que

puede enunciar el grado de suficiencia o insuficiente de los conocimientos,

destrezas o habilidades demostradas por los alumnos, como resultado de algún

tipo de prueba, examen o ejercicio.”89

Así mismo, el tipo de exámenes que se les aplica a los alumnos para evaluarlos

les gustaría que fueran de otra manera “que fueran de opción múltiple, pocas

preguntas, libro abierto, más largos, entendibles, que no los hiciéramos muy

seguido.”90 Estos alumnos que contestaron el cuestionario quisieran que su

evaluación fuera lo más sencilla y simple que se pudiera. Aunque en ocasiones lo

fácil es lo más difícil.

Aspectos a evaluar maestros de la Esc. Sec. 194 “Nicolás Copérnico”

- Libreta de apuntes

- Participaciones - Exámenes - Trabajo en equipo

89

Ibidem, Pág. 16 90

Ver anexo 13

Parámetros que les gustaría que tomaran en cuenta los maestros “opinión de alumnos” (anexo 13)

- Cuaderno - Asistencia - Exámenes - Tareas - Participaciones - Trabajos - Operaciones fáciles

69

91

En lo que se refiere a la evaluación, el acuerdo 200 solo menciona, escalas,

fechas, y que se evaluara con procesos pedagógicos pertinentes, por lo que no

menciona que tipo de parámetros se tomaran en cuenta para evaluar a los

alumnos de secundaria. Sin embargo existe cierta concordancia entre la forma en

que evalúan los maestros de matemáticas de la Escuela Nicolás Copérnico y la

forma en que a los alumnos les gustaría como se evaluara como se muestra en

los cuadros anteriores. Teniendo como aspectos afines: la libreta de apuntes, las

participaciones, los exámenes y el trabajo en equipo. Dejando a si a los docentes

la libre decisión de que evalúen conforme sus requerimientos y de acuerdo a las

características de sus grupos. Dando diversos porcentajes a los parámetros de

evaluación. Algunos ponen más énfasis en el examen que en el trabajo en

equipos, otros en el trabajo de sus libretas que en las participaciones.

91

Acuerdo 200 SEP. Consultada el día 26 de noviembre-10 .disponible en www.sep.gob.mx/work/appsite/asuntosjuridicos/6220.pdf

Acuerdo numero 200 SEP

-La evaluación del aprendizaje se realizará a lo largo del proceso

educativo con procedimientos pedagógicos adecuados. - La evaluación será permanente. - La asignación de calificaciones será congruente con las evaluaciones del aprovechamiento alcanzado por el educando respecto a los propósitos de los programas de aprendizaje. - La escala oficial de calificaciones será numérica y se asignará en números enteros del 5 al 10. - El educando aprobará una asignatura cuando obtenga un promedio mínimo de 6. - Las calificaciones parciales se asignarán en cinco momentos del año lectivo: al final de los meses de octubre, diciembre, febrero, abril y en la última quincena del año escolar. - La calificación final de cada asignatura será el promedio de las calificaciones parciales.

70

3.11Qué se aprende en la clase de matemáticas

Hablando de una manera idealista, esperaría decir que en la clase de matemáticas

se aprenden todo lo relacionado con los contenidos de la materia sin embargo,

muchas de las actividades que el alumno realiza sólo lo hace para cumplir, para

que el maestro no lo repruebe, y no tenga problemas con sus padres o tutores.

Sin embargo, lo que el maestro de matemáticas califica es la buena respuesta, de

la misma manera que él considere cuál es la respuesta correcta, por tener el

resultado al que se tenía que llegar, sin importar el procedimiento. Por lo que se

refiere al alumno, aprende no sólo a desarrollar un procedimiento matemático, sino

que busca diversas soluciones que daría a determinado problema, de acuerdo a

su experiencia.

La evaluación es un proceso continuo que se realiza a lo largo de todo el ciclo

escolar. Su objetivo es acopiar elementos que le sea útil al profesor para mejorar

el desempeño de los alumnos y adecuar las actividades de estudio a las

necesidades de aprendizaje, así como para tratar de mejorar la práctica docente

del profesor. En este sentido, es importante que la evaluación no consista

únicamente en la aplicación de uno o varios exámenes localizados en momentos

fijos del curso, sino que el profesor observe constantemente el desarrollo de las

actividades en clase y la participación de los estudiantes en ellas. La información

conseguida permitirá mejorar, a tiempo, todos los factores que intervienen en el

proceso didáctico.92

92

Alarcón, J., & Bonilla, E. o. (2005). Libro para el maestro: Matemáticas secundaria. México: SEP.Pág. 29

71

CONCLUSIONES

Las estrategias didácticas, técnicas y recursos utilizadas en la enseñanza de las

matemáticas por los maestros de segundo año de secundaria en la escuela

“Nicolás Copérnico” turno matutino mencionados en este trabajo, son mucho más

diversos, pero cada docente puede adecuarlos e innovar de acuerdo a las

necesidades que se vayan presentando y no sólo limitarse al pizarrón ya que se

pueden utilizar otros recursos como carteles, acetatos o grabaciones, doblado de

papel, el tangram, el geoplano, el geoespacio, el pantógrafo , periódicos, revistas,

videos , audios, la calculadora , la computadora, el uso de Internet, etcétera.

El docente no sólo apoya al alumno en su labor educativa, sino también en lo

personal, ya que constantemente lo está motivando y le brinda confianza para

apoyarlo, si así lo requiere. Una de las formas es dejar que se exprese o exponga

sus ideas y reflexiones, de esta manera el maestro puede aprovechar estas

vivencias para relacionarlas con los contenidos y viceversa, esto lo pude

corroborar en algunas ocasiones con los docentes que observé.

El adolescente no sólo está en un proceso de cambios físicos, psicológicos, sino

también es partícipe de un proceso de construcción social en la que todos somos

parte y esa condición le da oportunidad al docente de vincular las temáticas que

aborda en el contexto de su labor educativa con las situaciones cotidianas de sus

estudiantes.

De acuerdo a su desarrollo cognoscitivo, el estudiante de secundaria, se

encuentra en la etapa de operaciones formales, esto desde la perspectiva

piagetiana; en ese sentido, está en condiciones de aprender nociones más

abstractas que poseen una mayor demanda cognitiva.

Procesos de aprendizaje así caracterizados pueden favorecerse si nos apoyamos

en estrategias que involucren técnicas y recursos didácticos que realmente

72

favorezcan la enseñanza de las matemáticas, los docentes observados en el

trabajo de campo aplicaron técnicas como ejemplo lluvia de ideas para recuperar

los conocimientos previos y repaso de clases; otra alternativa observada fue la

formación de equipos para abordar algún tema (ocupado con mas frecuencia

únicamente por el docente C). Éstas derivan aprendizajes más significativos y

menos superficiales, ya que al promover que el alumno recuerde conocimientos

que ya tiene de algún tema lo ayuda a formularse nuevas ideas.

Los recursos que utilice para este trabajo, fueron básicos: la hoja con los

cuestionarios impresos y el pizarrón, ya que estos son los medios que auxilian el

proceso de enseñanza y aprendizaje de manera cotidiana, fueron estos los

utilizados ya que me parecieron prácticos y económicos; por otra parte los

recursos que me han funcionado para apoyar a algún estudiante han sido los

tangibles, como las fichas de tablas de multiplicar, de letras, de fórmulas, con

colores atractivos y vistosos, y a la vez todo material reciclado con el que cuente,

trato de adaptarlo de acuerdo a las necesidades y circunstancias que se

presenten. Y de manera general los recursos que utilizan los docentes observados

son los siguientes: el pizarrón con plumones de colores, y la utilización de dibujos

y graficas para explicar a los alumnos, figuras en papel de colores, las libretas

para trabajar en clase, y sellos para evaluar a los alumnos. Cada docente trabajó

con los materiales que se le proporcionan, aunque en ocasiones quisieran trabajar

con otros, pero hay limitantes que le pone la misma infraestructura de la

institución. Lo importante de esto es aprovechar lo que se tiene y tratar de

favorecer el aprendizaje de los alumnos.

Un aspecto innegable por su relevancia es la formación inicial o permanente del

docente ya que con el tiempo va interiorizando formas de conducta, actitudes,

creencias, estrategias, con la finalidad de mejorar el proceso de enseñanza

aprendizaje. A partir de la observación directa del trabajo docente me pude

percatar que el desempeño del profesor no se limita a la formación, sino que

incluye sus estilos personales, el docente tiene el conocimiento didáctico, pero

éste no se concreta en aspectos como la dicción, por ejemplo; el alumno va

73

perdiendo el interés en lo que se dice, si el profesor desea llevar al pie de la letra

el temario y la estrategia que recomienda el plan de estudio, puede derivar en una

situación rutinaria que tampoco es motivante para los alumnos. Por ello los

profesores tratan de cambiar su estilo docente de acuerdo al mundo cambiante en

el que vivimos. Por consiguiente de acuerdo a lo observado me pude percatar que

a través del nuevo plan de estudio , los profesores tratan de modificar su forma de

trabajo, pero es difícil que lo transformen en su totalidad, ya que están

acostumbrados a trabajar de determinada manera, aunque por requerimiento y

dentro de sus posibilidades, modifican sus estrategias, técnicas, se ha sustituido el

trabajo individual por el de pequemos grupos, los cuatros grupos observados, en

determinado momento, llegaron a trabajar o mencionar que trabajarían en

equipos, así me llego a percatar de que el trabajo en equipo, para la enseñanza de

las matemáticas, va adquiriendo un lugar preponderante, ya la enseñanza de las

matemáticas no se circunscribe al trabajo individual. Sin embargo en la

observación de trabajo de campo el trabajo por equipos fue muy limitado.

Como he mencionado, los estudiantes de secundaria, atraviesan por cambios

físicos y psicológicos que en muchas ocasiones se manifiestan en el salón de

clases, el cambio de estas emociones provocan diversos problemas, con sus

compañeros, profesores y en su propia familia, esto determina la dinámica en su

grupo escolar. Por ejemplo, si un alumno tiene problemas con otro y por

determinadas circunstancias tienen que trabajar juntos en una actividad, su

enemistad provoca, que no se logre la socialización, considerándola en su

acepción más general como el intercambio de ideas, lo que deriva que el trabajo

sea de baja calidad. Esto nos podría conducir a la reprobación que es causada en

gran medida, por la falta de interés de los alumnos por aprender, por problemas

familiares, porque no asisten a la escuela con regularidad o porque no tienen

hábitos de estudio; otros son los factores que se ubican en las prácticas docentes,

por los sistemas de evaluación o métodos de enseñanza. Así mismo, la relación

familiar de los alumnos también favorece u obstaculiza la enseñanza, no sólo de

matemáticas, sino en las otras materias. Los mismos conflictos sociales

contribuyen a este problema, sumándose los recursos y las técnicas aplicados en

74

clase, la formación del docente, el estereotipo de que las matemáticas son

difíciles, estos factores, entre otros, han contribuido a que el joven estudiante se le

dificulte aprender esta materia.

Al joven estudiante ante todo incumbe ser protagonista de su propio aprendizaje,

mientras que el docente puede apoyarse de estrategias, técnicas, y recursos con

los que cuente y domine para brindar un mejor aprendizaje, brindándole al alumno,

confianza, respeto y motivación.

Otra dificultad recurrente que me encontré en el salón de clases fue que los

alumnos no toman atención, muy probablemente porque no les es interesante el

tema o no están motivados, están distraídos o no quieren trabajar porque están

cansados, se hacen bromas entre ellos para ocuparse en otra actividad.

Otra circunstancia de la que me pude percatar fue que los alumnos no realizan la

tarea en casa porque no quieren hacerla o no le entendieron a la actividad y

cuando el docente se acerca para revisarla, sólo copian la del compañero, hacen

la actividad para cumplir no para aprender, por lo que la tarea pudiera ser no sólo

un requisito calificable, sino una participación frente al grupo, que sea una

retroalimentación entre los compañeros de clase y el docente.

El cuestionario que aplique a los alumnos con el fin de conocer su opinión acerca

de su clase de matemáticas y de su maestro, sus propuestas de cómo les gustaría

que los evaluaran y les enseñaran matemáticas me remite conocer que tienen

claro que las matemáticas son útiles en su vida diaria y que se aplican en todo su

medio y les sirven para desarrollar habilidades matemáticas.

En lo referente a la evaluación, los alumnos desearían que los evaluaran de la

manera más sencilla y que no tuvieran que esforzarse mucho, pero están

conscientes que de una u otra forma tienen que obtener una calificación, además

de conocimientos que les servirán para continuar estudiando en el siguiente nivel

educativo.

Para finalizar, reconozco que el presente trabajo le faltaría desarrollar temas con

más profundidad, que era necesario ampliar y analizar, tales como: el problema de

75

la evaluación y la reprobación, esta escasa profundización en dichas

problemáticas se derivó porque mi atención estaba centrada en las estrategias

didácticas y en los problemas para la enseñanza y el aprendizaje. Otra de las

temáticas que emergen de este trabajo pero quedan aludidas son las referidas a

los efectos que puede tener el horario en el que los alumnos reciben la clase de

matemáticas, ello para saber si mejorar la enseñanza y aprendizaje de las

matemáticas, es decir si en las primeras tres horas de clases los alumnos ponen

más atención, en comparación con los de las tres últimas. Sin embargo no pude

emplear estas cuestiones en la manera que hubiera querido, por tiempos o

porque quería darle énfasis a otros aspectos en mi trabajo.

76

FUENTES DE CONSULTA

Alarcon, J., & Bonilla, E. Otros. (2005). Libro para el maestro,matemáticas, Educación Secundaria. México: SEP. BerTely, M. (2000). Conociendo nuestras escuelas. Un acercamiento Etnografico. México: Paidos. Beal, G., Bohlen, J. M., & Raudabaugh, J. (1964). Conducción y acción dinámica del grupo. Buenos Aires, Argentina: Kapelusz. Carretero, M. (1999). construvismo y Educación. Buenos Aires: Aique.

cano, M., & Llledo, A. (1997). El medio ambiente educativo:notas para un esquema conceptual de base en: Espacio comunicacion y aprendizaje. España: Díada.

Clandiminl, D. (2001). "El conocimiento práctico personal del maestro en el paisaje del conocimiento", en: El saber de los maestros en la formacion docente. México: UPN.

Coleman, J. (1987). Psicologia de la Adolescencia. España: Morata.

Coll, C. (2001). Psicologia y currículum. Mexico: Paidos.

Garcia, j. (2000). Bases Pedagógicas de la evaluación. España: síntesis.

Gonzalez, E., & Diaz, A. (1994). El papel del docente. México: Glifo.

Hargreaves, A. (1999). Profesorado, Cultura y posmodernidad, (cambian los tiempos, cambia el profesorado). Madrid: Morata.

Imbernon, F. (1997). La formación y el desarrollo profesional del profesorado. Barcelona: Grao.

Ituarte, A. (1998). Adolescencia y personalidad. México: Trillas.

Latapi, P. (2003). ¿cómo aprenden los maestros? México: SEP.

Martinez, F. (2002). El cuestionario: un instrumento para la investigacion de las ciencias sociales. Barcelona: Laertes.

77

Rockwell, E., & Mercado, R. (1988). La práctica docente y la formacion de maestros. México: IPN. Phillips John, j. (1977). Los origenes del intelecto segun Piaget. Barcelona España: Fontanella.

Sandoval, E. (2000). La trama de la escuela secundaria: Institución, relaciones y saberes. México: UPN.

SEP. (1999). Plan de estudios, Licenciatura en Educación secundaria. México.

SEP. (2006). Plan de Estudios, Educación Secundaria. México. SEP. (2006). Programa de Estudios de matemáticas de Educación Secundaria. México.

Sole, I. (1999). Estrategias de Lectura. México: Grao.

Tlaseca, M. (2001). El saber de los maestros en la formacion docente. México: UPN.

Estilo para la referencia bibliográfica APA

Paginas electrónicas: COMUNICACION: Una Necesidad de la Escuela de Hoy. Lourdes Ibarra Mustelier .Facultad de Psicología - Universidad de la Habana. Consultada en red el día 10de diciembre 09. .Disponible en: http://www.psicologiaonline.com/articulos/2006/comunicacion_escuela.shtml Perfil Docente. Enviado por sandy_santamaria. monografías.com. consultada el día 8de abril del 2010. Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos25/perfil-docente/perfil-docente.shtml

PROGRAMA DE ENTRENAMIENTO EN ESTRATEGIAS PARA MEJORAR LA MEMORIA. Mª Luisa Delgado Losada .En red. Consultada 03-sep-09. Disponible en http://www.uninet.edu/union99/congress/confs/reh/02Delgado.html PRONAP. La enseñanza de las matemáticas en la primaria 2 parte. México. SEP. 1999.

Revista Iberoamericana de Educación - Número 25 Ser maestro de secundaria en México: Condiciones de trabajo y reformas educativas. Etelvina Sandoval Flores. Consultada el 5 de abril 2010. Disponible en: http://www.rieoei.org/rie25a04.htm

78

Plan de clase. SEP, México. D.F. Consultada el 15 de noviembre 10.Disponible en: http://www.reformasecundaria.sep.gob.mx/matematicas/index.htm

Competencias docentes referidas por Philippe Perrenoud. Luis Rubén Tovar Marenco. Consultada en res el día 24 de noviembre de 2010. Disponible en: http://www.suite101.net/content/competencias-docentes-a13973

Acuerdo 200 SEP. Consultada el día 26 de noviembre-10 .disponible en www.sep.gob.mx/work/appsite/asuntosjuridicos/6220.pdf

Lineamientos Generales para la Organización y Funcionamiento de los Servicios de Educación Básica, en el Distrito Federal. Ciclo escolar 2010-2011 disponible en: www3.sepdf.gob.mx/inf_sep_df/cuis/.../lineamientos_generales_2010.pdf

79

80

ANEXO 1 La rejilla quedó estructurada de la siguiente manera: Fecha_____________________Grupo_____________ Tema (o asignatura):____________________

Horario____________________Docente 93____________No. de alumnos_____________

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA

RECURSO O

TECNICA

UTILIZADA

ELEMENTOS

PROXEMICOS

ELEMENTOS DEL

CONTEXTO

PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

81

ANEXO 2 GUÍA DE ENTREVISTA PARA MAESTROS Docente:__ ________

¿Cómo llegó a impartir clases de matemáticas aquí en la secundaria?

¿Enseñar matemáticas implica mucha destreza para que los adolescentes de esta época las aprendan?

¿Qué tipo de formación tiene como docente de matemáticas? (normalistas, universitarios etc.)

¿Qué significa para usted enseñar matemáticas en este nivel?

¿Qué técnicas, estrategias o recursos didácticos le han funcionado para impartir sus clases?

¿Por qué situación cree usted que los alumnos reprueban mucho esta materia? ¿Qué solución daría? ¿La nueva reforma ha hecho que modifique su temario? .¿En que?

82

ANEXO 3 CUESTIONARIO PARA ALUMNOS Nombre:_________________________________________________ Grupo y Grado._________________________________ Edad:__________________________________ Promedio____________ 1.-¿Qué sentido y utilidad tiene parta ti la clase de matemáticas? 2.-¿Cómo trabajas en esta clase? 3.-¿Qué uso les das a las fracciones en tu vida cotidiana? 4.-¿Has realizado actividades en esta clase con tus amigos? ¿Menciona un ejemplo? 5.-¿Como te gustaría que fuera esta clase? 6.-¿Cómo son tus exámenes y cómo te gustaría que fueran? 7.-¿Cómo te evalúan en esta materia? ¿Cómo te gustaría que fuera? 8.- ¿Qué opinión tienes de tu profesor(a) de matemáticas?

83

ANEXO 4 Observaciones del docente A Fecha 10 de septiembre 07 Grupo 2° C Tema o asignatura: matemáticas suma y resta de números con signo

Horario 8:20 a 9:10 am Docente A No. Alumnos 44 hombres24 mujeres 20

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA

RECURSO O TECNICA UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL CONTEXTO PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

La clase

comienza

hasta las 8:30. Diez minutos

son de

tolerancia mientras el

maestro se

dirige al aula, y el anterior

maestro

termina su clase.

8:48

El profesor escribe en el pizarrón

una pirámide, solo dando los

números de la base, y explica la actividad.

Los alumnos van terminando su ejerció y se forma junto al pizarrón

para que el maestro valla

calificando.

Deja tarea: otra pirámide

semejante a la que realizo en la clase.

Utiliza el pizarrón blanco,

plumones de colores rojo

y azul, explica el primer ejercicio.

Recorre las filas para ver cómo están trabajando y

explicar a los alumnos

que no entendieron como realizar la actividad.

Los que tienen bien el ejercicio, se queda el

cuaderno en el escritorio,

los otros van a rectificar. Le da puntos extra a los

que tiene bien el ejercicio

(5 puntos)

Los alumnos se encuentran en

hileras de 4 a 6 alumnos. Antes de

comenzar la clase el maestro les recuerda a algunos alumnos que

tiene que cambiarse de lugar,

porque platican mucho.

Si el profesor cambia de lugar a

los alumnos realizan sus actividades y platican menos.

La manera como están distribuidas

las hileras propicia para que

algunos alumnos cambien de lugar para ayudar a sus compañeros

Yo me encontraba en la parte

trasera del aula del lado contrario

a la puerta, podía observar cuando los alumnos platicaban y no

trabajaban. Un alumno cercano a

mi me pregunto cómo realizar su ejercicio, le explique mientras el

profesor se ausento como 5

minutos.

En el aula se escuchan murmullos y voces bajas, durante toda la

clase, solo cuando explico el

maestro se logro el silencio absoluto,

El hecho que el maestro deje

platicar a los alumnos mientras

realizan su actividad, para el docente es una forma de no

reprimirlos y dejar que se expresen

libremente, sin embargo cuando rebasan el ruido tolerado, el

profesor da un grito exagerado

tratando de equilibrar el ambiente por lo que pienso, que si desde un

principio el tratara de equilibrar el

ambiente en el aula, no fuera necesario de gritar o sacar a los

alumnos del salón.

84

Fecha 11 de septiembre 07 Grupo 2° C Tema o asignatura: matemáticas multiplicación de números con signo

Horario 8:20 a 9:10 am Docente A No. Alumnos 46 , hombres25 mujeres 21

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA RECURSO O TECNICA UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL CONTEXTO

PRIMEROS ANÁLISIS O CONJETURAS

La clase

comienza alas

8:36

Escribe la actividad en el

pizarrón, es una pirámide, tienen

que realizar multiplicaciones de

números con signo.

Comunicación en clase.

Utiliza de manera grafica la

pirámide apoyándose en

plumones. A los alumnos que

no le entiende les explica de

manera individual en sus

lugares. Pregunta la ley de signos, hay

participación por parte de los alumnos.

La relación que hay entre el

docente y el alumno es buena,

platican y se ven que le tiene confianza, no se cohíben al

participar, cuando la respuesta

es incorrecta el docente explica

mas ampliamente lo que

pregunta y unas posibles

respuestas

El grupo no estuvo en silencio total siempre alguien esta

hablando

Están sentados en hileras, revisa

la tarea apoyándose del espacio,

pasan a revisarse los de la fila 1

después fila 2 y así

sucesivamente, a los que no

realizaron la tarea les pone un recado.

En esta ocasión no recoge los

cuadernos cuando van terminando los alumnos, esto provoca que

unos a otros se ayuden, o de plano

copien los resultados, pero el

profesor pide las operaciones que

se suponen debieron realizar. Les

da tres puntos

Esta buena relación que tiene el

profesor con el grupo me permitió entrar en el grupo sin problema,

yo siento que paso desapercibida,

y los alumnos pueden trabajar sin

problemas.

El profesor hace que los alumnos

participen de manera voluntaria, y

si participan, sin embargo yo que

estuve el la parte trasera del aula,

me pude percatar de que algunos

alumnos no trabajan y solo están esperando que otros les ayuden o

les pasen el ejercicio, por lo que podría, hacer que pasen al

pizarrón y a si verificar si el

alumno esta entendiendo la actividad.

85

Fecha 12 de septiembre 07 Grupo 2° C Tema o asignatura: matemáticas aplicación de cuestionario

Horario 8:20 a 9:10 am Docente A No. Alumnos 41 , hombres23 mujeres 18

¿no hubo clase?

86

Fecha 13 de septiembre 07 Grupo 2° C Tema o asignatura: matemáticas Características de los números con signo

Horario 7:30 a 8:20 am Docente A No. Alumnos 45 hombres25 mujeres 20

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA RECURSO O

TECNICA UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL

CONTEXTO

PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

La clase

comienza alas

7:36

7.:54

8:18

Comienza a tratar el

tema de los números naturales.

Dicta apunte

Ejemplos cotidianos.

Primero pregunta a los alumnos sus

conocimientos previos acerca de los números naturales, un alumno esta

distraído platicando con otro

compañero y le pregunta a el directamente. El docente se alarga

mas platicándoles sobre la temática,

al final pide a un alumno trate de redactar la definición de los

números consigno y el valor

absoluto.

Después de llegar a ciertos puntos,

dicta una definición de las características de los números con

signo, a partir de lo que se platico.

El apunte simple, y fácil de entender,

Pregunta a los alumnos que utilidad

tienen los números con signo y pide

que escriban algunos ejemplos.

Revisa la tarea por filas

Los alumnos participan libremente, lo

que me llama la atención que no les da miedo equivocarse, dicen lo que

piensan, el profesor no les dice que

están mal, si la respuesta no es la que espera el profesor, la aclara y da una

visión mas amplia de lo que pregunta.

Como esta es la primera clase los siento

mas despiertos y atentos que en otros

horarios. Sin embargo aun a las 7:50 siguen llegando alumnos, que hace que

se distraigan los demás, ya que no hay

bancas en el salón y hay que ir por ellas a otros salones.

Como la institución no

puede regresar a los alumnos que llegan tarde y

no pueden negarles la

entrada al aula, se permite que entren a la hora que

quieren, o al menos con este

maestro.

Debido a este movimiento un alumno no deja de

hablar y el profesor lo

regaña diciéndole que si mañana no trae a su papá

no lo dejara entrar a la

clase. Y lo saca del salón, pero el alumno solo se

queda afuera, el alumno no lleva a su papá y entra a la

clase siguiente como si

nada.

En esta clase el docente trata de

que los alumnos vinculen sus conocimientos que ya han

adquirido acerca de los números

naturales y números con signo, con estas característica que el

quiere enseñar. Trata de dejarlos

pensar en los ejemplos de uso que se le dan a los números con

signo para que sean significativos

para ellos y se queden mas con el tema.

De igual manera el hecho que valla platicando con ellos acerca

del tema y después traten de

arman una definición hace que los alumnos construyan sus propios

conceptos y los interioricen de manera personal, y les sea mas

útil en su vida educativa ya sea

institucional o cotidiana.

87

Fecha 14 de septiembre 07 Grupo 2° C Tema o asignatura: matemáticas comparación entre dos números enteros

Horario7:30 a 8:20 am Docente A No. Alumnos 44 , hombres23 mujeres 21

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA

RECURSO O TECNICA UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL

CONTEXTO

PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

La clase

comienza alas

7:51

La clase comienza un

poco tarde ya

que hubo ceremonia por

la

independencia de México.

Introduce el nuevo tema

Comienza a tratar el tema de

plano cartesiano.

Dibuja un plano cartesiano y escribe algunas coordenadas para

que los alumnos las identifiquen

Comienza platicando de

los conocimientos

previos que tienen acerca

de los números enteros y los símbolos <> =,

escribe algunos ejemplos

en el pizarrón. Pregunta de manera

individual a los alumnos.

Introduce este tema

preguntando si ubican el norte sur, este y oeste, la

participación de los

alumnos, abunda diciendo que si, cada

uno lo dice a su manera.

Los alumnos se sienta por hileras,

el profesor cambia a algunos

alumnos cuando inicia la clase,

con fin supongo yo de que platiquen menos y trabajen mas.

Este día siento a los alumnos un

poco flojos es viernes y fin de semana de fiesta a pesar de que es

la primera clase ansían que

termine el día, se resisten a realizar sus actividades

Como ya era el último día los

alumnos ya estaban

acostumbrados a mi presencia,

cuando termino la clase el maestro les indico que era mi

último día en la clase y me dieron

un aplauso.

El docente tiene mucho

disposición de contestar las

preguntas de sus alumno, aunque

también de ser exigente, esto a ayudado a que los alumnos estén

a gusto con el, y que ellos traten

de aprender y trabajar en su materia.

El utilizar el pizarrón es el principal recurso en el que se

apoya y los alumnos no les gusta

pasar mucho todavía hay resistencia para hacerlo. Por lo

que se podría quitar esta con más

trabajo frente al pizarrón.

88

Anexo 5 Observación del docente B Fecha 17 de septiembre 07 Grupo 2° A Tema o asignatura: matemáticas plano cartesiano

Horario 10:00 a 10:50 am Docente B

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA

RECURSO O

TECNICA UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL

CONTEXTO

PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

10:00

10:23

Antes de esta clase el grupo

había tenido una hora libre a

si que la maestra la cubrió y

yo llegue cuando la clase iba a

la mitad

La profesora escribe otro

ejercicio semejante al

anterior.

Revisa libretas

La profesora

aprovecha para

avanzar el temario en

el grupo.

Había un cuadro de

tabulación en el

pizarrón con algunos

valores y tenían que

graficar en un plano

cartesiano.

Los diez primeros en

terminar el ejercicio

recoge sus libretas y

les da participación y a

los otros alumnos les

sella su libreta.

Lo escribe en el

pizarrón con plumones

de colores

Lo que resta de la

clase (como a ocho

alumnos)

Los alumnos se encuentran

filas en orden que ellos

gusten.

Este orden permite que la

profesora pase por cada hilera

para ver el trabajo de los

alumnos.

Los alumnos se encuentran

apurados trabajando en

silencio.

Por numero de lista

El profesor anterior le pidió a

la profesora me dejara

observar su clase estuvo un

poco resistencia pero al fin de

cuentas accedió a dejarme

pasar, me dio pena pasarme a

media clase, pero yo no sabia

que iba a faltar el anterior

maestro, me sentí en la

segunda hilera en la parte de

enfrente del lado contrario

de la puerta, cerca del

escritorio.

De una u otra manera los

alumnos trabajan si ya no

alcanzaron participación se

recuperan con sus sellos ya

que al final de cada mes la

profesora revisa su libreta y

cuenta los sellos.

Los alumnos trabajan en

silencio, ya que tienen que

colorear o trabajar con sus

colores y poner márgenes de

colores. Siempre tienen

trabajo, o algo que hacer.

89

Fecha 18 de septiembre 07 Grupo 2° A Tema o asignatura: matemáticas calificación de libretas

Horario 8:20 a 9:10 am Docente B

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA RECURSO

O TECNICA UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL CONTEXTO PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

El grupo fue a tomarse la foto

para su credencial y a notificar

que su curp estuviera bien, por

lo que casi no hay alumnos, 5 o

6.

Cuando van llegando mas la

profesora comienza a calificar

libretas de los que todavía no

revisaba.

Les indica a los alumnos que no

tiene nada que hacer que pueden

realizar algún trabajo que

tengan pendiente, que los quiere

ver en silencio.

Va llamando por lista a los

alumnos que tenia como

pendientes, califica las libretas indicando el

promedio que tiene

conforme a los sellos que tiene

La profesora se encuentra enfrente

del aula al lado contrario de la

puerta, mantiene el orden del grupo, ya que por lo general todos se

encuentran en silencio.

En esta clase no pude observar

mucho por en si la profesora no dio

clase, a si que mientras ella revisaba libretas yo me puse a revisar

algunas, para ver que es lo que ella

pedía para evaluar, califica libreta participación exámenes,

participación por equipo.

La forma del comportamiento y la

actitud del docente desde el

comienzo de clases designan la forma de trabajo de todo el año. Esta

profesora es muy exigente y estricta,

pero los alumnos trabajan bien y la mayoría realiza los ejercicios, da

mas clase y dicta, casi los alumnos

no participan para formar conceptos.

90

Fecha 19 de septiembre 07 Grupo 2° A Tema o asignatura: matemáticas expresiones algebraicas

Horario 11.10a 12:00am Docente B

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA RECURSO

O TECNICA UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL CONTEXTO PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

11:10

Los alumnos

tienen mucha energía ya que

acaba de

terminar el descanso.

Gritan por

cualquier provocación, y

todavía algunos

consumen alimentos.

Después de que la maestra los calma

comienzan a trabajar.

Comienza a dictar la formula para sacar el área del cuadrado.

Pide que hagan dos rectángulos en

diferente posición.

Dibujen un cuadrado e

ilumínenlo.

Dibuja su cuadrado con una regla en el pizarrón.

Los deben iluminar

Con estas figuras

geométricas, la profesora les enseña a realizar sumas y

multiplicaciones

algebraicas.

Revisa la actividad primero

a puras niños, posteriormente a los niños

Pasa por las hileras para verificar que

los alumnos estén trabajando.

La profesora aprovecha para pasar

lista de asistencia.

Mientras realizan su actividad revisa unas libretas que estaban pendientes.

Dicta algunos conceptos como: coeficiente

Se escuchan algunas voces pidiendo

artículos prestados como la regla o

los colores.

Los alumnos toman atención a lo que dice la profesora, primero escucha y

observan en el pizarrón y

posteriormente copian a sus cuadernos.

La profesora trata de aprovechar todo

momento libre, para trabajar ya sea

calificando libretas o chocando que los alumnos, trabajen, pude revisar

otras libretas y la tenían completa,

aunque le hagan falta sellos tiene la actividad.

El libro lo ocupan solo para complementar ciertas actividades, la

profesora prefiere trabajar e4n sus

libretas

91

Fecha 21 de septiembre 07 Grupo 2° A Tema o asignatura: matemáticas ejercicios

Horario 8:20 a 9:10 am Docente B

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA

RECURSO O TECNICA UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL

CONTEXTO

PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

La clase

comienza alas 8:34

Entrando al aula la profesora escribe un ejercicio en el

pizarrón.

Va pasando a los alumnos a que resuelvan el ejercicio

Pasan a firmar la actividad de

hoy.

Que consiste en poner su nombre de acuerdo a los

números de términos que

tengan según correspondan.

Hay gran participación, la mayoría quiere pasar.

Explica el tema de

términos semejantes.

Después de explicar pueden copiar antes no.

Cuando los alumnos van copiando ella va revisando el

ejercicio de la clase pasado, en

cada fila a cada alumno en su lugar.

Posteriormente pasa de hilera en hilera para verificar que los

alumnos trabajen

La profesora le gusta que halla disciplina en su salón, un alumno

tiene unas hojas que no

corresponden a la materia, le advierte que si no lo guarda lo va

a ser confeti.

Pasa la trabajadora social a pasar

lista, vena una niña con los ojos

delineados de negro y la mandan a que se despinte

En esta clase la profesora le gusta que se aplique el reglamento, no

permite, gorras puestas, niñas

maquilladas, faltas de respeto etc.

Esto ayuda a que el grupo trabaje

bien, que aprenda, que cumpla con la materia para que la pase. A

si menciona la profesora se

ganan su calificación aprobatoria.

La profesora tiene una voz alta no

duerme a los alumnos siempre esta pendiente de lo que hacen,

camina durante gran parte de la

clase en todo el salón esto propicia que los estudiantes

trabajen en matemáticas y no en

otras materias, por lo general están en silencio.

92

Anexo 6 Observación del docente C Fecha 24 de septiembre 07 Grupo 2° E Tema o asignatura: sentido numérico y pensamiento algebraico

Horario 11:10 a 12:00 Docente C

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA RECURSO O

TECNICA UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL CONTEXTO PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

La clase

comienza a las

11:20

Esta clase es después del descanso por

lo que los alumnos traen mucha energía, están inquietos y algunos

siguen comiendo sus alimentos.

Comienza a dar su clase, revisando la

tarea de la clase anterior, son ejercicios para cambiar de lenguaje común a

lenguaje algebraico.

Una niña anda parada dando vueltas en

el salón.

Trazan un triángulo escaleno, isósceles equilátero.

Pasa una alumna al pizarrón a copiar el ejercicio, lo

resuelve y es correcto.

Revisa su lista el profesor y

pasa a otra alumna a resolver

el siguiente problema, no sabe como resolver el

ejercicio y el profesor le

ayuda. Una alumna tiene una duda, y el profesor le explica.

El profesor la deja parada en

la puesta del salón.

Ya calmado el grupo hay una

ejercicio que resulten todo el

grupo. Nunca dice que esta

mal sino que tratas de

encaminarlos para llegar aun resultado correcto..

En hojas de colores,

recortarlos y pegarlos.

El aula se encuentra en filas, la

participación es por lista pero algunos alumnos preguntan sus dudad, mientras

otros platican y platican con sus

compañeros, se escuchan murmullos y voces, el profesor explica a los que

tienen duda pero en voz un poco baja ,

por lo que los otros alumnos pierden su atención.

Constantemente el profesor menciona

que debido a las modificaciones del

plan de estudio tiene que pensar más y buscar diferentes alternativas para

resolver los problemas y que solo los

va a ir apoyando.

El profesor les va explicando la

utilidad de estos ejercicios.

De manera individual para

posteriormente sacar sus perímetros.

El profesor tuvo disposición para que

yo entrara a su clase, solo que el primer día como que no me conocía a si que

me acerque y le volví a recordar mi

interés por entrar a sus clases.

Es un poco exigente y estricto, me

presento con los alumnos y dijo que mostraran respeto porque yo estaba de

visita en su grupo.

Me comentaron algunos alumnos que

en otras ocasiones ya habían ido otras

maestra a observar y participar de sus clases, por lo que no les pareció

novedoso el que yo estuviera en su

salón.

Después de que esta tranquilo el grupo,

un alumno sigue hablando al final de las filas, el profesor le manda por un

citatorio a orientación, lo manda con la

jefa de grupo, y le da su credencial de

maestro para que elaboren el citatorio.

Este profesor se apega

mucho a lo que dice el plan y programa de estudio, trata de

que los alumnos lo practique,

sin embargo es muy difícil, ya que los alumnos van en

segundo grado y están

acostumbrados a otra forma de trabajo, y el hecho de que

trabajen con ejercicios, el

profesor los revise en grupo

posteriormente, ocasione que

algunos no lo hagan y se

esperen a que el profesor de las respuestas correctas.

93

Fecha 25 de septiembre 07 Grupo 2° E Tema o asignatura: matemáticas

Horario 12:50 a 1:40 pm Docente C

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA

RECURSO O TECNICA UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL

CONTEXTO

PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

1:00pm

Se comienza con la activada

que quedo inconclusa la clase

pasada “calcular el perímetro

de los triángulos”

Pasa el primer alumno a

resolver el ejercicio pero no

sabe resolverlo.

Deja tarea de investigación “

definir términos semejantes

con ejemplos”

Pasa y aprovecha para

pasara participar

algunos alumnos que

casi no lo hacen.

Una compañera le

ayuda a resolverlo.

El segundo ejercicio lo

hace el mismo niño

que no entendía como

realizar estos

ejercicios.

El profesor camina en las filas

para verificar que hayan

realizado los ejercicios.

Una vez que continua

revisando quien no ha

realizado el ejercicio pasa a

participar a los que no han

hecho nada.

Esta es la ultima clase y es

difícil captar la atención de

los alumnos ya que están

ansiosos por irse a sus casas.

De acuerdo a la exigencia

por cumplir el nuevo

programa de estudio, es una

disposición que primero los

alumnos tengan un

acercamiento con el tema

antes de que el docente lo

expliqué, es por eso que deja

a si las tareas.

Un hecho es que dar la última

hora de clases es muy pesado,

sin embargo el docente trato

de mantener tranquilos a los

alumnos y que trabajaran la

actividad que dejo, estando en

contacto con todo el grupo

paseando por todo el aula.

94

Fecha 26 de septiembre 07 Grupo 2° E Tema o asignatura: matemáticas

Horario 9:10 a 10:00am Docente C

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA

RECURSO O TECNICA UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL

CONTEXTO

PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

La clase

comienza alas 9:15

Va revisando la tarea

Dicta un problema al grupo, pide que guarden silencio

Problema: una señora desea poner

un mantel en la mesa del comedor para esto debe sobrar del mantel

36 cm por cada lado si ha medido

dicha mesa en palmos y determina que el largo de la mesa

es el doble del ancho y la altura es

un palmo menos que el ancho. ¿cuanto medirá en palmos el

largo del mantel?

Recorriendo las filas califica a cada alumno su

actividad de la clase

pasada y su tarea de

investigación.

Pide que trabajen en equipos de 2 el va

eligiendo a los

integrantes.

El profesor indica que visualicen el problema

dibujando la mesa

Los alumnos tratan de

acomodarse en estos equipos, arrastran las butacas, ya que el

salón no es muy amplio para que

los alumnos se desplacen libremente, y como en casi todas

las materias se sientan en hileras,

para mantenerlos más ordenados, cuando un profesor pide que

cambien el orden hacen una

tremenda fiesta. Pero he notado que los maestros vecinos a

grupos escandalosos no dicen

nada. O nunca me toco que un maestro fuera a reclamar porque

estuvieran haciendo ruido.

Cuando los alumnos se acomodan

en equipos, quedo yo como salero ya que estaba justo en medio del

grupo en la parte trasera.

Los alumnos intentan resolver el

problema, algunas alumnas se paran en el escritorio para

preguntarle al profesor como han

ido resolviendo el problema.

El profesor explica de manera

individual .

Cuando el docente acepta explicar

de manera individual a algunos

alumnos rodean el escritorio

tapándole la vista, esto se aprovecha „para que los alumnos

comiencen a platicar de otras

cosas, no trabajen y hagan desorden y jugando.

Se supone que están en equipos de dos, pero parece que son de

cuatro ya que por el espacio se

juntan demasiado los equipos y solo se la pasan platicando. Solo

avanzaron en el problema los que

estaban en el escritorio con el maestro.

95

Fecha 27 de septiembre 07 Grupo 2° E Tema o asignatura: matemáticas

Horario 8:20 a 9:10 am Docente C

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA

RECURSO O TECNICA UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL

CONTEXTO

PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

La clase

comienza a las 8:30

Comienza a dar la solución del problema de la clase anterior.

Hace hincapié a los alumnos que no se acercaron a su escritorio,

diciéndoles que no les importa

resolver o intentar resolver el problema.

Dicta otros dos problemas: La suma de las edades de 4

personas es de 99 años con las

siguientes condiciones las dos primeras son iguales la tercera es

consecutiva de la primera y la

cuarta, consecutiva de la tercera. ¿Cuál es la edad de cada una de

las personas?

Problema 2:

Los lados y la altura de la

siguiente figura de desconoce, pero esta expresado en términos

algebraicos escribe la relación

existente en el perímetro y en el área y encuentra el valor de

ambos.

El profesor dibuja la mesa en el pizarrón, con

los datos, con la ayuda de

las compañeras que se acercaron a el comienzan

a resolver el problema.

Los demás alumnos

copian la respuesta.

Pide que los alumnos los

copien y los comiencen a resolver en equipos de

dos como estaban en la

clase anterior.

Los alumnos ya están en hileras, ya no se pusieron en equipos

como lo estaban la clase anterior.

Pero después de que dicta los nuevos problemas, se vuelven a

acomodar por parejas.

Y comienza la fiesta de la clase

anterior, es decir el desorden y el

murmullo de las voces en todo el grupo.

Siento que los alumnos están muy alborotados, mañana no

habrá clases ya que es junta de

consejo, a si que los alumnos sienten que es viernes y se

resisten a trabaja r, prefieren

platicar de todo menos su solución de sus problemas.

De igual manera el profesor se sentó en el escritorio y algunas

alumnas se acercan para

preguntarle dudas, o como resolver los problemas.

Este profesor es el único que intenta llevar acabo el nuevo

plan, el hecho de que trabajen

por equipo y que traten de resolver los problemas juntos es

favorable para el aprendizaje del

alumno, solo que siento que la actividad se sale de control,

porque no solo tratan resolver

ejercicio sino que se ponen a platicar y a jugar. Por lo que seria

necesario buscar otra alternativa

para mantener mas atentos e interesados a los alumnos.

Podría hacer un tipo concurso o competencia otros equipos, para

obligarlos a trabajar e intentar

resolver su ejercicio, y claro el premio a ganar serian puntos

extras, o participaciones.

Estos problemas, considero que

son muy complejos, podría

empezar con problemas mas sencillo y posteriormente mas

complejos.

96

Anexo 7 Observación del docente D Fecha 25 de septiembre 07 Grupo 2° D Tema o asignatura: matemáticas

Horario 11:10 a 12:00 Docente D

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA

RECURSO O TECNICA

UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL CONTEXTO PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

La clase

comienza a las

11:18

Esta es la clase después del

descanso por lo que los alumnos se encuentran muy inquietos y aun

comiendo.

El profesor mencionan que guarden

lo que están comiendo o lo tiran

Empieza la clase con un ejercicio

Dibuja cinco figuras

geométricas en el pizarrón,

dos rectángulos, un cuadrado, un triangulo, y

un trapecio .explica la

actividad.

Va resolviendo el área del

un rectángulo.

Están sentados por filas, pasa a calificar la tarea de la clase anterior.

Cambia a un alumno de lugar , el alumno se resiste, pero al fin de

cuentas se cambia.

Pasa revisando el libro de texto

Se sienta en su escritorio, algunas

alumnas se acercan a preguntarle algo.

El profesor acepto dejarme entrar a

su clase porque el docente A, me

hizo el favor, la primer clase que quede de entrar con el no fue.

Como solo iba a estar tres semanas,

una con cada maestro, solo iba a estar dos días.

Los alumnos en esta clase no trabajan una o dos personas fueron

los que intentaron resolver, los

ejercicios, se la pasan platicando y jugando, el profesor les grita, una y

otra vez, por ratos se callan, pero

después se regresa a lo mismo .

Sin embargo en el desorden de los alumnos comencé a revisar unas

libretas y de quince libretas que

revise, solo una tenia todo el trabajo que el docente deja, estaba

calificado y se veía en trabajo de

la alumna.

Por lo que considero que el docente

debe obligar un poco a los alumnos a que trabajen mas seguido y que

aprendan de lo contrario para el

próximo ciclo escolar no sabrán nada de lo que se supone que

debieran aprender.

97

Fecha 27 de septiembre 07 Grupo 2°D Tema o asignatura: matemáticas

Horario 10:00a 10:50 am Docente D

HORA ACONTECIMIENTO ESTRATEGIA

RECURSO O TECNICA

UTILIZADA

ELEMENTOS PROXEMICOS ELEMENTOS DEL

CONTEXTO

PRIMEROS ANÁLISIS O

CONJETURAS

Debido a lo que me percate la

clase que estuve me sentí

incomoda, y siento que el maestro también. Por lo que lo

busque para hacerle la

entrevista, y me dijo que si quería pasar lo que restaba de

la clase y acepte.

Revisa una actividad

del libro, explico de manera individual

unas operaciones

algebraicas que estaban anotadas en el pizarrón.

Los alumnos se encuentran en

hileras, sentados como ellos quieren

Talvez el maestro se sintió

obligado a permitirme la entrada ya que todos los

maestro lo habían hecho. Pero

después en la entrevista me pidió disculpas y me dijo que

alo mejor no me servia lo que

había observado en su clase.

El profesor trabaja con el libro

en comparación de los demás docentes, han avanzado como

treinta paginas, solo algunos

alumnos.

98

ANEXO 8 ENTREVISTA PARA MAESTROS Docente: A_

¿Cómo llegó a impartir clases de matemáticas aquí en la secundaria?

Cuando termine la carrera, en la bolsa de trabajo de la normal, me dieron a elegir varias opciones, elegí esta escuela porque no era de mucha de manda, a comparación de las que están cerca de estaciones del metro, y además esta escuela me queda relativamente cerca de mi casa de 15 a 20 minutos.

¿Enseñar matemáticas implica mucha destreza para que los adolescentes de esta época las aprendan?

Si porque en ésta etapa los alumnos, se distraen muy rápido y no les interesa mucho la materia, y hay que buscar la manera más clara para explicarles, que no sean muchos apuntes para no aburrirlos.

¿Qué tipo de formación tiene como docente de matemáticas? (normalistas, universitarios etc.)

Soy normalista, tengo tres años que egrese, los mismos que he estado en esta institución.

¿Qué significa para usted enseñar matemáticas en este nivel? Transmitir conocimientos, no solo enseñarles, sino buscar que aprendan y ayudarles a que le tomen sentido a lo que enseño.

¿Qué técnicas, estrategias o recursos didácticos le han funcionado para impartir sus clases?

Estoy consciente de que lo lúdico es lo que les gusta a los alumnos y les llama mas la atención, pero hay ocasiones que no puedo transportar los materiales con los que cuenta la escuela al salón de clases, ya que pierdo mucho tiempo y solo es una hora diaria. La escuela cuenta con geoplano, plano cartesiano de madera, un tablero para trabajar sumas y restas con signo, a veces ocupo papiroflexia. Y como ya te diste cuenta lo que mas utilizo es el pizarrón y plumones de colores. Tener fluidez en lo que enseño y generar confianza en lo alumnos es lo que me ha funcionado

99

¿Por qué situación cree usted que los alumnos reprueban mucho esta materia? ¿Qué solución daría?

Tantito son los alumnos por su edad y otra parte porque los padres de familia no le ponen atención a sus hijos, no les preguntan por lo que hacen. Yo no puedo reprobar a muchos alumnos a si que hay que hacer que trabajen. ¿La nueva reforma ha hecho que modifique su temario? .¿En que? Se ha modificado todo, porque ahora los temas viene revueltos, contrario del anterior.

ANEXO 9

ENTREVISTA PARA MAESTROS Docente:__B________

100

¿Cómo llegó a impartir clases de matemáticas aquí en la secundaria?

Tengo 18 años dando matemáticas en secundaria, los últimos tres en esta escuela. Por varios años trate de cambiarme a una escuela mas cercana de mi domicilio, ya que antes trabajaba por el metro Ermita, y se me hacia muy tarde para recoger a mi hija en la escuela. H asta que se me presento la oportunidad de cambiarme a esta escuela que me queda a diez o quince minutos de mi casa y de la escuela de mi hija.

¿Enseñar matemáticas implica mucha destreza para que los adolescentes de esta época las aprendan?

Si, porque en el aula no es suficiente saber matemáticas sino también saberlas enseñar y tener un control del grupo.

¿Qué tipo de formación tiene como docente de matemáticas? (normalistas, universitarios etc.)

Soy normalista. En mi juventud estaba en la Esime y por problemas familiares, tuve que darme de baja porque tenia que trabajar, conocía a un maestro, y el me consiguió trabajo en una secundaria, posteriormente entre a la normal y decidí el área de matemáticas porque ya dominaba la mayoría de las materias.

¿Qué significa para usted enseñar matemáticas en este nivel? A mi me gusta trabajar con los muchachos y siento que los alumnos me entienden, a demás me gusta mucho geometría y la utilizo para que se amenicen las clases y la relaciono mas temas.

¿Qué técnicas, estrategias o recursos didácticos le han funcionado para impartir sus clases?

El doblado de papel es el que mas me ha funcionado ya que es económico, se puede conseguir con facilidad y no es peligroso. En ocasiones también utilizo el tangram, el geoplano, geoespacio, y esporádicamente multimedia, porque ahí hay algunos juegos.

¿Por qué situación cree usted que los alumnos reprueban mucho esta materia? ¿Qué solución daría?

Porque siento que a los alumnos no les interesa aprender, vienen porque los mandan sus papás y no hay apoyo por parte de ellos porque piensan que los alumnos ya son grandes y responsables. Pero también me pongo en el lugar de las mamás, y es complicado estar al pendiente de los hijos, con todas las actividades que se tienen que realizar en la casa y en el trabajo. ¿La nueva reforma ha hecho que modifique su temario? .¿En que?

101

Si, se ha modificado en todo ya que ahora los contenidos están revueltos, un poco de geometría un poco de estadística, tratamiento de la información etc. El nuevo plan es bueno, pero siento que no esta diseñado para grupos tan numerosos de 42 a 50 alumnos que son con los que realidad trabajamos. OTRAS PREGUNTAS: ¿Cómo enseña usted fracciones? Con regletas y tangram ¿Qué opina del trabajo por equipo? Yo manejo la solución de problemas por parejas, es lo que propone el nuevo plan, pero a mi no me gusta mucho que los chicos trabajen por equipo, porque se desorganizan, y muchos se escudan en los demás y no trabajan.

ANEXO 10

ENTREVISTA PARA MAESTROS Docente:__C________

¿Cómo llegó a impartir clases de matemáticas aquí en la secundaria?

Tengo tres años en esta escuela, casi cuatro. Anteriormente había trabajado en otras escuelas por 10 años en turno vespertino, pero por mi trabajo tuve que cambiarme en la mañana, soy arquitecto por las tardes. De acuerdo a mi

102

experiencia me gusta mas dar clases por la tarde pero me veía presionado por los horarios.

¿Enseñar matemáticas implica mucha destreza para que los adolescentes de esta época las aprendan?

No destreza sino experiencia, porque no podemos seguir dictando, necesitamos que los alumnos nos pierdan el miedo al profesor de matemáticas, el trato debe ser amable, y que tomen las matemáticas de una manera natural.

¿Qué tipo de formación tiene como docente de matemáticas? (normalistas, universitarios etc.)

Soy universitario (arquitecto). Me dedique hacer maestros porque mis padres son maestros, solo que cuando yo quería entrar a la normal, por influencia de mis padres, no me dejaron hacerlo, me dijeron que primero estudiara una carrera y después me metiera como maestro.

¿Qué significa para usted enseñar matemáticas en este nivel? A mi me gusta trabajar con los alumnos me mantienen vivo y actualizado. Porque yo mismo aprendo de ellos. Es de gran importancia enseñarles algo que les sea útil para que se vallan formando. Porque en la actualidad los jóvenes necesitan que los vallamos encaminando, ya que la ausencia de esto a ocasionado que en nuestra sociedad se ocasionen tantos conflictos sociales, como la drogadicción, el vandalismo, entre otros.

¿Qué técnicas, estrategias o recursos didácticos le han funcionado para impartir sus clases?

Exposición, lluvia de ideas, dinámicas de trabajo, paneles. Multimedia (aunque a horita no sirve)

¿Por qué situación cree usted que los alumnos reprueban mucho esta materia? ¿Qué solución daría?

Principalmente por el desconocimiento de lo que son las matemáticas. Por su propia voluntad, porque para pasar esta materia es muy sencillo porque se evalúan muchos aspectos. Y porque los papás no se preocupan por ellos y se justifican que están trabajando para darles una mejor vida. ¿La nueva reforma ha hecho que modifique su temario?¿En qué?

103

Claro que si ahora nos dan tres ejes temáticos, la mayoría esta basado en resolución de problemas, quieren que los alumnos se enseñen a pensar. OTRAS PREGUNTAS ¿Cómo evalúa? Trabajo en equipo e individual, participación en equipo e individual, revisión de tareas, revisión de libreta, libro de texto, examen. ¿Cómo enseña fracciones? Pues parto de recortes de figuras geométricas. ¿Qué opina del trabajo por parejas? Es bueno para que los alumnos logren desarrollar su capacidad de organización con otros compañeros.

ANEXO 11

ENTREVISTA PARA MAESTROS Docente:__D________

¿Cómo llegó a impartir clases de matemáticas aquí en la secundaria?

Llevo cinco años en esta secundaria, después de un cambio en otra secundaria, me quitaron grupos, y me designaron para acá y comencé a estar en la red escolar, hasta que me dieron grupos de nuevo.

¿Enseñar matemáticas implica mucha destreza para que los adolescentes de esta época las aprendan?

104

Si , hay que presentar a las matemáticas de manera sencilla , porque los alumnos ya traen un estereotipo de que son muy difíciles.

¿Qué tipo de formación tiene como docente de matemáticas? (normalistas, universitarios etc.)

Estaba estudiando una ingeniería pero no la termine, actualmente me encuentro en cuarto semestre de la licenciatura en educación en el CAM. Tengo 13 o 16 años dando clases, no recuerdo bien, para mi el tiempo no es muy importante. Estuve dando clase en primaria en el Estado de México.

¿Qué significa para usted enseñar matemáticas en este nivel? Me gusta dar clases, compartir lo que yo sé. Ya que las matemáticas tiene una gran importancia para la vida. Tiene que haber un gran dominio de la materia a pesar de la empatía de los alumnos

¿Qué técnicas, estrategias o recursos didácticos le han funcionado para impartir sus clases?

Pensar y especular si la forma en que estoy dando mi clase no me esta funcionando, si es a si hay que cambiar las técnicas, y hay que pedir opiniones

¿Por qué situación cree usted que los alumnos reprueban mucho esta materia? ¿Qué solución daría?

Por la edad que están pasando, tienen conflicto con su identidad, con su autonomía con su responsabilidad, no tiene un plan de vida, Y el estereotipo de que las matemáticas son difíciles y por lo tanto que se tienen que reprobar , y porque no le es significativo lo que aprenden . ¿La nueva reforma ha hecho que modifique su temario? .¿En que? Se tiene que modificar a fuerzas. Me apoyo en el libro. OTRAS PREGUNTAS ¿Cómo evalúa? Actividades del mes Tareas Examen

105

ANEXO 12 CUESTIONARIO PARA ALUMNOS CONTESTADA Nombre:_________________________________________________ Grupo y Grado._________________________________ Edad:__________________________________ Promedio____________ 1.-¿Qué sentido y utilidad tiene parta ti la clase de matemáticas? La mayoría de alumnos responden en esta pregunta que las matemáticas les sirven para la vida, la utilizan todos los días, les sirven para resolver problemas, les va a servir para seguir estudiando. 2.-¿Cómo trabajas en esta clase? “hacemos ejercicios, laminas, cuaderno, trabajo en equipo, pongo atención, Investigaciones, participaciones.” 3.-¿Qué uso les das a las fracciones en tu vida cotidiana?

106

“cuando voy a la tienda, al resolver un problema de precios, cuando pido un cuarto de algo, para repartir las cosas, para preparar mi horario, cuando juego básquet bol. 4.-¿Has realizado actividades en esta clase con tus amigos? ¿Menciona un ejemplo? Todos los alumnos responden que si, ejemplos: cuando resolvemos operaciones, cuando hacemos proyectos, cuándo hicimos operaciones de numero con signo, cuando trabajamos las fracciones de pirámides, cuando trabajos con un hilo e intentamos zafarnos. 5.-¿Como te gustaría que fuera esta clase? “que fuera con juegos, con más ejemplos, divertida, con mas trabajos en equipos”, 6.-¿Cómo son tus exámenes y cómo te gustaría que fueran? “que fueran de opción múltiple, pocas preguntas, libro abierto, mas largos, entendibles, que no los hiciéramos muy seguido.” 7.-¿Cómo te evalúan en esta materia? ¿Cómo te gustaría que fuera? “con el cuaderno y asistencia. Exámenes, tareas, trabajos de investigación, participación, Me gustaría que evaluaran con participaciones y trabajos Me gustaría que calificara solo con el cuaderno Me gustaría que calificara con operaciones fáciles Me gustaría que solo me calificaran con trabajos Me gustaría que me calificaran por dibujos 8.- ¿Qué opinión tienes de tu profesor(a) de matemáticas? “pues me cae bien” “es buena onda” “Sabe explicar y te tiene paciencia si no has entendido” “es buena onda porque a veces bromea” “es divertido pero falta seriedad” “va muy rápido en la clase”

107

ANEXO 13 De 41 alumnos que contestaron el cuestionario solo seleccione 11. De acuerdo a la pertinencia de sus respuestas

108

109

13.1

13.2

110

13.3

111

13.4

112

13.5

113

13.6

114

13.7

115

13.8

116

13.9

117

13.10

118