UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

DETERMINACION DE HIDROGRAMAS UNITARIOS UTILIZANDO EL

MODELO DE SIMULACION DISTRIBUIDO GSSHA

MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL

OSVALDO ANTONIO PÉREZ MARTÍNEZ

PROFESOR GUIA: XIMENA VARGAS MESA

MIEMBROS DE LA COMISIÓN: ERNESTO BROWN FERNANDEZ

RICARDO GONZALEZ VALENZUELA

SANTIAGO DE CHILE JUNIO 2007

RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL. POR: OSVALDO PÉREZ MARTÍNEZ. FECHA: 18/06/2007 PROF. GUIA: Sra. XIMENA VARGAS MESA

“DETERMINACIÓN DE HIDROGRAMAS UNITARIOS UTILIZANDO EL MODELO DE SIMULACIÓN DISTRIBUIDO GSSHA”

La determinación de caudales y ondas de crecida es de uso frecuente en el diseño de múltiples obras de ingeniería. Uno de los métodos más utilizados es el modelo del hidrograma unitario, sin embargo la falta de estadísticas fluviométricas en vastas zonas del país dificulta su determinación mediante metodologías tradicionales. El siguiente trabajo busca validar el uso del modelo distribuido GSSHA para la determinación de hidrogramas unitarios en zonas donde no se cuente con la información necesaria. Para lograr el objetivo planteado han sido consideradas 5 cuencas, de las cuales a través de modelos de elevación digital (DEM) han sido extraídos los parámetros físicos requeridos por el modelo GSSHA para determinar hidrogramas de escorrentía directa cuya precipitación efectiva sea de 1 mm para diferentes duraciones de precipitación. Se han planteado 2 metodologías, la primera mediante la determinación de un hidrograma en S y la segunda derivando de manera directa los hidrogramas unitarios de la duración requerida. Estos hidrogramas unitarios resultantes son comparados con los hidrogramas unitarios derivados con información fluviométrica real que con anterioridad han sido obtenidos para dichas cuencas. También son realizados ensayos con diferentes intensidades de precipitación, buscando determinar la validez del principio de linealidad de la respuesta de las cuencas ante la precipitación y también, si fuera posible, mejorar el ajuste entre los hidrogramas simulados y observados. Las simulaciones realizadas muestran resultados muy distintos según sea el método utilizado. Al comparar estos resultados con los hidrogramas obtenidos con información observada se comprueba que presentan grandes diferencias, principalmente un retardo en la ocurrencia del máximo del hidrograma y, según sea el método escogido, valores máximos muy superiores o inferiores para los métodos hidrograma en S o hidrograma directo, respectivamente. El análisis de linealidad muestra que la respuesta de la cuenca depende de la intensidad de la precipitación pues, a medida que ésta aumenta, el hidrograma se adelanta y el caudal peak aumenta. No resulta posible encontrar una metodología confiable para la derivación de hidrogramas unitarios, pues los resultados del modelo no permiten ajustar las formas y magnitudes de hidrogramas unitarios reales y simulados. Sin embargo, se presentan 2 métodos empíricos, válidos para las cuencas estudiadas, que entregan resultados aceptables. El análisis de linealidad indica que la forma del hidrograma y los caudales peak obtenidos dependen de la intensidad de precipitación utilizada en su derivación, planteando la importancia de considerar este efecto en la determinación de hidrogramas unitarios de diseño. El análisis de sensibilidad de parámetros físicos introducidos por el usuario indica que los resultados generales del modelo no varían significativamente, por lo que se concluye que los hidrogramas dependen fundamentalmente de la información geomorfológica proporcionada por los modelos de elevación digital (DEM).

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar quisiera agradecer a mis padres Amalia y David quienes me dieron la fortaleza para enfrentar los momentos difíciles, me inculcaron los valores y principios que no se entregan en un centro de estudios y fundamentalmente me dieron su apoyo y afecto cuando más lo necesité. Gracias a ustedes puedo completar esta etapa de mi vida en plenitud. Agradecer a mi hermano Alejandro, por su apoyo y asistencia tecnológica, sin su ayuda la realización de este trabajo hubiese resultado mucho más complicada. A mi cuñada Elizabeth y mi sobrino Felipe, con quienes compartí las largas horas de trabajo en casa y siempre tuvieron una palabra de ánimo. A mis abuelos, quienes a la distancia siempre se preocuparon por mí y desde siempre han estado atentos a los pasos que doy en mi vida. Un agradecimiento especial a mi abuela Adelaida, para quien va dedicada esta memoria. A María de los Ángeles, quien ha sido mi compañera durante estos años de mi vida, entregándome su alegría y comprensión. Espero tenerte caminando junto a mí durante mucho tiempo más. Gracias también a tu familia por haberme acogido con los brazos abiertos. A la Comisión Examinadora, cuyos integrantes participaron activamente en mi formación profesional. Un agradecimiento especial a la señora Ximena Vargas, por su apoyo, guía, voluntad y disposición, además de haber confiado en mí para trabajar a su lado. A mis amigos, con quienes compartí largas horas de estudio y esparcimiento: Antonio Bardelli, José Sepúlveda, José Esparza, Ricardo Medina, Cristian Palma, Rodrigo Madrid, Alex Alegría y tantos otros que por problemas de espacio no alcanzo a nombrar, pero con quienes compartí las clases, partidos de baby-fútbol y las tardes en la terraza. Un saludo a todos ustedes quienes hicieron más grato y entretenido mi paso por la Universidad.

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INDICE 1.- INTRODUCCIÓN......................................................................................................1 1.1.- Antecedentes Generales.........................................................................................1 1.2.- Objetivos................................................................................................................2 1.3.- Organización del Informe.......................................................................................3 2.- EL HIDROGRAMA UNITARIO.............................................................................4 2.1.- Teoría del Hidrograma Unitario.............................................................................4 2.2.- Obtención del Hidrograma Unitario.......................................................................7 2.3.- El Hidrograma en S................................................................................................8 2.4.- Otros Métodos......................................................................................................10 3.- MODELO GSSHA...................................................................................................11 3.1.- Generalidades.......................................................................................................11 3.2.- Procesos Simulados..............................................................................................11

3.2.1.- Escurrimiento en Cauces..........................................................................11 3.2.2.- Escurrimiento del Flujo Superficial.........................................................13

4.- DESCRIPICIÓN ZONAS ESTUDIO.....................................................................16 4.1.- Cuenca del Limarí................................................................................................16

4.1.1.- Antecedentes Generales............................................................................16 4.1.2.- Relieve......................................................................................................17 4.1.3.- Clima........................................................................................................18 4.1.4.- Hidrografía...............................................................................................19 4.1.5.- Cuencas Seleccionadas............................................................................20

4.2.- Cuencas del Alto Bío-Bío....................................................................................24

4.2.1.- Antecedentes Generales............................................................................24 4.2.2.- Relieve......................................................................................................24 4.2.3.- Clima........................................................................................................26 4.2.4.- Hidrografía...............................................................................................26 4.2.5.- Cuenca Seleccionada................................................................................27

5.- METODOLOGÍA....................................................................................................30 5.1.- Recopilación de la Información...........................................................................30 5.1.1.- Definición de la Cuenca...........................................................................30

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5.1.2.- Parámetros Globales................................................................................32 5.1.3.- Parámetros Distribuidos..........................................................................35 5.2.- Simulaciones........................................................................................................39 5.2.1.- Hidrogramas en S.....................................................................................39 5.2.2.- Hidrogramas Unitarios Directos.............................................................39 5.2.3.- Hidrogramas de Intensidad Variable.......................................................39 6.- COMPARACIÓN HIDROGRAMAS UNITARIOS.............................................41 6.1.- Hidrogramas Unitarios Originales.......................................................................41 6.2.- Determinación de Hidrogramas Unitarios con GSSHA.......................................41 6.2.1.- Determinación de Hidrogramas en S.......................................................42 6.2.2.- Determinación de Hidrogramas Unitarios..............................................45 6.2.3.- Análisis de Tiempo de Duración Efectiva................................................49 7.- SENSIBILIDAD DE LOS PARAMETROS DEL MODELO..............................53 7.1.- Sensibilidad Coeficiente de Manning para Cuencas............................................53 7.2.- Sensibilidad en la Forma del Perfil Transversal...................................................59 7.3.- Sensibilidad de la Altura de la Línea de Nieve....................................................62 8.- ANÁLISIS DE LINEALIDAD................................................................................66 8.1.- Variación de la Intensidad de Precipitación Efectiva para HU1H.......................66 8.2.- Comparación HU con Intensidad Igual a la Original...........................................72 8.3.- Ajuste Intensidad de Precipitación Efectiva.........................................................78 9.- METODOLOGÍA PROPUESTA...........................................................................82 9.1.- Definición de la Cuenca.......................................................................................82 9.1.1.- Obtención del Mapa de Elevaciones........................................................82 9.1.2.- Determinación de la Línea de Nieve........................................................82 9.1.3.- Determinación del Punto de Salida..........................................................83 9.1.4.- Determinación del Tamaño de las Celdas................................................83 9.2.- Ajustes a la Cuenca..............................................................................................83 9.2.1.- Suavizado de las Cuencas........................................................................83 9.2.2.- Suavizado de Cauces................................................................................83 9.3.- Determinación de Parámetros..............................................................................83 9.3.1.- Coeficiente de Manning para Cauces......................................................83 9.3.2.- Coeficiente de Manning para Cuencas....................................................84 9.3.4.- Forma del Perfil Transversal...................................................................84

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9.4.- Análisis de Resultados y Determinación de Metodologías..................................84 9.4.1.- Promedio de Hidrogramas de Precipitación Unitaria.............................84 9.4.2.- Derivación con Mayor Precipitación Efectiva.........................................88 10.- COMENTARIOS Y CONCLUSIONES..............................................................93 11.- BIBLIOGRAFÍA....................................................................................................95 ANEXOS.........................................................................................................................97

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1.- INTRODUCCION 1.1.- ANTECEDENTES GENERALES Un problema frecuente en hidrología es la estimación de caudales y ondas de crecida. Esta información es requerida para varios propósitos, entre los que destacan: el diseño de obras hidráulicas, el pronóstico de crecidas a corto plazo y la determinación de planicies de inundación. En cuanto al diseño de obras hidráulicas, los caudales de crecida, asociados a un periodo de retorno, son utilizados para determinar las dimensiones que deben tener determinadas obras, de modo que sean capaces de resistir crecidas que ocurren, en promedio, cada cierto número de años. Entre las obras que se diseñan con esta información se pueden mencionar los vertederos de los embalses, obras de protección de centros urbanos y obras de drenaje viales y urbanas. Respecto al pronóstico de crecidas, estos son utilizados para programar la operación de compuertas de un embalse y para la realización anticipada de maniobras de salvataje en centros urbanos comprometidos por una crecida. La determinación de planicies de inundación permite determinar las zonas que pueden verse afectadas ante crecidas de un cauce y analizar la mejor utilización que es posible dar a dichos territorios, fundamentalmente mediante el uso de análisis hidroeconómicos. La manera de abordar el estudio de crecidas depende básicamente de la información con la que se cuente. Entre las metodologías usualmente utilizadas se pueden nombrar el análisis de frecuencia, los hidrogramas unitarios, fórmulas empíricas y los modelos de simulación hidrológica. La aplicación de estos métodos es posible cuando se cuenta con la estadística requerida (fluviométrica y/o pluviométrica) en el punto de interés, sin embargo existe una gran limitante, los resultados obtenidos no son extensibles, en general, para otras cuencas u otros lugares en los que no existan los registros estadísticos necesarios. En Chile la infraestructura de registro de estadísticas de este tipo es escasa y de corta data. Esta situación es generalizada a lo largo del país y particularmente grave en los extremos Norte y Sur. Si bien durante los últimos años la Dirección General de Aguas (DGA) ha realizado importantes esfuerzos orientados a aumentar la cobertura y mejorar la tecnología de medición de recursos hídricos, estos avances son aún insuficientes y a la vez demasiado recientes como para generar una estadística confiable. Uno de los enfoques más recientes, que permiten subsanar la falta de información, es la utilización de modelos distribuidos (Maidment, 1993; Corral et al, 2001; Francés et al, 2002), en los cuales la cuenca en estudio se discretiza en pequeños elementos, cuyas propiedades geomorfológicas se definen usando modelos digitales del terreno. En cada elemento de la grilla resultante se plantean las ecuaciones de flujo, de manera que conocidas las entradas, es posible determinar los caudales de salida para cada elemento y mediante la suma de estas salidas parciales, obtener para cada instante la respuesta de la cuenca en su totalidad.

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Entre estos modelos distribuidos, es posible destacar el modelo Gridded Surface Subsurface Hydrologic Analysis (GSSHA), el cual permite incorporar la información geomorfológica de la zona, disponible mediante los Sistemas de Información Geográfica (SIG), hace un grillado de la cuenca en estudio y dados determinadas entradas calcula en forma realista los procesos hidrológicos importantes, permitiendo simular distintos tipos de producción de escorrentía. Este trabajo busca aprovechar la tecnología actualmente disponible, en cuanto a sistemas de información digital y desarrollo computacional, para encontrar formas de estimar los caudales y ondas de crecida en cuencas donde los registros fluviométricos no son suficientes como para obtenerlos mediante los procedimientos tradicionales. Para esto se han seleccionado cuencas en las que hayan sido calculados hidrogramas unitarios con información fluviométrica real y en ellas se estudiará la determinación teórica de hidrogramas unitarios usando los hidrogramas simulados por el modelo distribuido GSSHA para eventos de intensidad efectiva unitaria de larga duración. 1.2.- OBJETIVOS El objetivo principal que este trabajo busca conseguir, es la validación del uso del modelo GSSHA para la obtención de Hidrogramas Unitarios en zonas donde la información fluviométrica sea escasa o inexistente. Con miras a alcanzar el objetivo principal, se ha determinado además la consecución de los siguientes objetivos específicos:

- Utilizar el. modelo GSSHA para obtener Hidrogramas en S en cuencas chilenas seleccionadas que tengan información disponible.

- Obtener los Hidrogramas Unitarios para diferentes duraciones en las cuencas

seleccionadas.

- Estudiar la incertidumbre generada por el supuesto de linealidad del proceso precipitación-escorrentía

- Plantear metodología para obtener Hidrogramas Unitarios, utilizando el modelo

GSSHA, en zonas sin información fluviométrica. 1.3.- ORGANIZACIÓN DEL INFORME Además del presente, el informe se compone de otros 9 capítulos, los que se describen a continuación: En el capítulo 2 se presenta el modelo del hidrograma unitario, presentándose la teoría asociada a su derivación, el procedimiento de cálculo que permite su obtención de manera tradicional y la metodología del hidrograma en S.

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En el capítulo 3 se muestran los fundamentos y bases teóricas que utiliza el modelo GSSHA para la simulación de los diversos procesos hidrológicos involucrados en este estudio. En el capítulo 4 se procede a describir las características más relevantes de las cuencas seleccionadas para el estudio, tanto de las cuencas principales como de las subcuencas donde se calculan los hidrogramas unitarios requeridos. La forma de utilizar el modelo será presentada en el capítulo 5, se calculan los parámetros de entrada que éste requiere y se definen las simulaciones que serán llevadas a cabo. Los resultados obtenidos en las simulaciones se presentan en el capítulo 6. Acá serán comparados los hidrogramas en S y unitarios obtenidos con GSSHA con los obtenidos con metodología tradicional. En el capítulo 7 será presentado un análisis de sensibilidad, donde serán comparados los resultados obtenidos por el modelo con distintos parámetros de entrada, de manera de analizar el comportamiento de éste y la importancia relativa que cada uno de estos parámetros puede tener sobre el resultado final. En el capítulo 8 se procede a realizar un análisis de la linealidad del modelo GSSHA, acá se presentan simulaciones que buscan determinar el comportamiento del modelo ante distintas intensidades de precipitación y verificar la validez de este principio. En el capítulo 9 se plantean metodologías que permitan obtener hidrogramas unitarios utilizando el modelo GSSHA en cuencas donde no exista la información hidrometeorológica suficiente para su derivación con metodología tradicional. Finalmente en el capítulo 10 se presenta la discusión de los resultados obtenidos y se plantean recomendaciones para futuras investigaciones.

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2. – EL HIDROGRAMA UNITARIO Al producirse una tormenta, del total de la precipitación caída, sólo una parte de ella se manifiesta de manera inmediata en el caudal de los ríos que desaguan la cuenca, esta es la llamada escorrentía directa la cual aporta efectivamente a la onda de crecida provocada por estos eventos atmosféricos. La parte de la precipitación que no aporta a las crecidas suele llamarse pérdidas, las que se dividen en 2 partes. La primera es aquella que nunca aportará a un cauce puesto que será transpirada por las plantas, retenida o evaporada directamente desde la humedad del suelo. La segunda parte es aquella que se infiltra en el suelo, llegando a la napa subterránea, de manera que con gran retardo finalmente también aporta al caudal del río, sólo que días, semanas y hasta meses después de que se haya producido la lluvia, transformándose en el llamado caudal base. También se debe considerar el llamado caudal subsuperficial, el que corresponde a la parte del agua que escurre a través de las capas superiores del suelo. Este caudal es más lento que el superficial y dependiendo de la geología del lugar puede manifestarse ya sea como escorrentía directa o como caudal base. Por definición el Hidrograma Unitario sólo estima la onda de crecida producida por la escorrentía directa, por esto para el cálculo de la crecida total es necesario obtener el valor del caudal base mediante otros métodos. 2.1.- TEORIA DEL HIDROGRAMA UNITARIO Introducido por L. K. Sherman (1932), se define como el Hidrograma de Escorrentía Directa (HED) resultante de 1 mm de exceso de lluvia generado uniformemente sobre el área de drenaje, a una tasa constante a lo largo de una duración efectiva. Sherman basó su teoría en la existencia de una relación lineal entre la precipitación escurrida y la escorrentía. Considera las siguientes suposiciones básicas:

1. El exceso de precipitación tiene una intensidad constante dentro de la duración efectiva, lo que se traduce como condición que las lluvias seleccionadas para su derivación sean de corta duración para obtener una forma adecuada del hidrograma.

2. El exceso de precipitación está uniformemente distribuido a través de toda el área de drenaje. Esta suposición implica que el área de la cuenca no puede ser excesivamente grande, en general no mayores a 5000 km2.

3. El tiempo base de HED resultante de un exceso de lluvia de una duración dada es constante

4. Las ordenadas de todos los HED de una tiempo base común son directamente proporcionales a la cantidad total de escorrentía directa representada por cada hidrograma

5. Para una cuenca dada, el hidrograma resultante de un exceso de lluvia dado refleja las características no cambiantes de la cuenca.

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Generalmente estas condiciones no son satisfechas a la perfección, pero una buena elección de la información hidrológica entrega resultados más que aceptables. Algunas consideraciones que se deben hacer respecto a la derivación de hidrogramas unitarios son:

- La forma del hidrograma unitario refleja todas las características invariantes de la cuenca, por lo que ante variaciones físicas considerables éste deja de ser válido. Claramente las características físicas de una cuenca varían en el tiempo, ya sea por efectos de la acción del hombre o de la naturaleza misma, por lo que la irrealidad de la hipótesis de invarianza del sistema hidrológico es uno de los principales problemas del modelo.

- La precipitación con que es calculado un hidrograma unitario es un factor muy

importante a considerar, ya que ésta puede cambiar mucho de un periodo de tormenta a otro. Los hidrogramas unitarios derivados a partir de diferentes tormentas pueden resultar muy diferentes entre sí, por lo que una adecuada selección de la información hidrológica a utilizar es fundamental.

- La variación temporal de la lluvia se manifiesta en el hidrograma unitario

modificando su forma. Cuando la intensidad máxima de precipitación se produce al principio, la curva ascendente presenta gran pendiente y el peak se adelanta, en caso contrario dicha curva es suave y el caudal peak se atrasa.

- La variación espacial de la precipitación se manifiesta adelantando el peak y

pronunciando la curva ascendente cuando la máxima intensidad se produce en las cercanías del punto de control y produciendo el efecto contrario cuando la máxima intensidad se produce en las zonas altas y alejadas del punto de salida de la cuenca.

- La distribución en el tiempo y duración de la precipitación efectiva son difíciles

de obtener con precisión, por lo que se recurre a índices de infiltración que permitan aproximar en forma práctica estos parámetros. Entre estas metodologías destacan el método del índice ф y el método del índice ω (Espíldora et al, 1975).

- El tiempo base de un hidrograma resulta muy difícil de determinar con

exactitud, pues depende del método de separación de componentes (escorrentía directa y caudal base) seleccionado.

Para la utilización práctica del modelo se requieren los principios de linealidad (presentado como el supuesto número 4) y superposición. El principio de linealidad establece que toda precipitación unitaria cuya magnitud es n veces la precipitación unitaria, genera un hidrograma análogo al hidrograma unitario, pero cuyos caudales para un mismo tiempo son n veces los caudales correspondientes al hidrograma unitario.

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El principio de superposición señala que toda onda de crecida superficial, producida por una precipitación cuya duración es igual a n veces el tiempo unitario (n entero) se puede obtener como suma de una serie de hidrogramas desfasados en tiempos unitarios, siendo la intensidad de la precipitación del hidrograma unitario igual a la intensidad que generó la onda. Dados estos principios de linealidad y superposición inherentes al modelo, es posible obtener los HED para cualquier tormenta, compuesta por distintos bloques de precipitación mediante el uso de la convolución discreta

Mn

m mnmn UPQ1 1

Donde nQ : Caudal de escorrentía directa en el instante n mP : Precipitación efectiva del bloque m 1mnU : Caudales por unidad de precipitación efectiva en el HU En la figura 2.1 se presenta un ejemplo para 3 bloques de precipitación y el HED resultante tras la aplicación de ambos principios.

Figura 2.1.- Convolución de Hidrograma Unitario (V. T. Chow 1994)

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2.2.- OBTENCIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO Como se indicó anteriormente, la selección de la información hidrológica resulta fundamental para la correcta derivación del hidrograma unitario. Esta información se refiere fundamentalmente a los pluviogramas de una tormenta y el hidrograma observado en el punto de control. Al seleccionar las lluvias y crecidas se debe tener en consideración los supuestos en que se basa el modelo, procurando que la información seleccionada se ajuste a éstos lo más fielmente posible. Los pasos a seguir para la obtención de un hidrograma unitario se presentan a continuación:

1.- Se obtiene un pluviograma (lluvia acumulada v/s tiempo) medio de la cuenca en estudio para una lluvia determinada.

2.- Del pluviograma medio se obtiene el hietograma (intensidad v/s tiempo) de la

lluvia.

3.- Se separan los componentes del hidrograma (escorrentía directa y flujo base), quedando determinado en este punto el tiempo base del hidrograma unitario resultante.

4.- Del hidrograma de escorrentía directa se determina el volumen escurrido, al

dividirlo por el área de la cuenca se obtiene la lámina de agua, correspondiente a la precipitación efectiva de la tormenta.

5.- Conociendo la precipitación efectiva y el hietograma de la tormenta se puede

determinar la duración efectiva de la lluvia a través del método del índice ф.

6.- Finalmente los valores del hidrograma de escorrentía directa son divididos por el valor de la precipitación efectiva, obteniéndose así el hidrograma unitario para el tiempo de duración determinado en el punto 5.

A partir de los hidrogramas unitarios de igual (± 25%) tiempo de duración se obtiene el hidrograma unitario medio de la cuenca para esa duración de precipitación efectiva. Para esto se promedian los valores de los caudales peak (Qp) y los tiempos al peak (Tp) de los hidrogramas unitarios parciales. A partir de este punto se dibuja un hidrograma que se ajuste a la forma y distribución de los hidrogramas unitarios parciales y cuya área encierre un volumen de 1mm. En la figura 2.2 se puede ver la determinación del hidrograma unitario medio de una cuenca, a partir de 2 hidrogramas unitarios parciales de igual tiempo de duración. Con un punto azul se muestra el valor promediado a partir de los caudales peak y tiempos al peak a partir del cual se dibuja el hidrograma unitario medio para la cuenca.

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Figura 2.2.- Determinación Hidrograma Unitario Medio

2.3.- EL HIDROGRAMA EN S En hidrología generalmente resulta útil conocer los hidrogramas unitarios para tormentas con distintas duraciones de precipitación efectiva. Sin embargo resulta muy difícil encontrar información hidrológica adecuada para derivar dichos hidrogramas directamente, con la metodología antes presentada, para todas las duraciones requeridas. Un hidrograma unitario calculado para un tiempo de duración ti puede extenderse (aprovechando los principios de linealidad y superposición) a un hidrograma unitario de duración n·ti solamente cuando n es un valor entero, no permitiendo extenderlo a otros tiempos de duración que puedan resultar de interés. Para subsanar este problema se ha desarrollado el método del hidrograma en S, el que permite transformar un hidrograma unitario de tiempo de duración ti en otro hidrograma unitario de tiempo de duración tu, al cual se refieran todos los hidrogramas unitarios obtenidos con distinto ti. El hidrograma en S es el hidrograma de escorrentía directa producido por una lluvia efectiva de intensidad constante e igual a 1 mm/hr y duración infinita. La curva resultante es estrictamente creciente hasta alcanzar su peak en el que se estabiliza. El hidrograma en S se puede obtener de la suma de hidrogramas unitarios de duración t, desfasados un tiempo igual a t. El hidrograma resultante se multiplica por t para que la intensidad de la precipitación efectiva sea unitaria. En la figura 2.3 se puede ver la superposición de los hidrogramas unitarios de tiempo de duración 1 hora, los que son desfasados en este mismo tiempo y sumados sus caudales para obtener el hidrograma en S de esta cuenca. En este caso t = 1 hora, por lo que la superposición entrega directamente el hidrograma en S, sin necesitar multiplicar por t.

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Determinación Hidrograma en S

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Figura 2.3.- Hidrograma en S a partir de Hidrogramas Unitarios

Para obtener un hidrograma unitario de duración de precipitación efectiva igual a t* se deben restar 2 hidrogramas en S desfasados en un tiempo t*. El resultado será un hidrograma cuyo volumen corresponde a t* mm, por lo que para convertirlo en hidrograma unitario sus valores deben ser divididos por este mismo valor t*. En la figura 2.4 es posible apreciar como es calculado un hidrograma unitario de duración 2 horas a partir del hidrograma en S. Aquí se puede apreciar los 2 hidrogramas en S, el segundo de ellos desfasado en 2 horas. La resta directa de los valores de estos hidrogramas se muestra en la línea verde como el hidrograma de volumen de precipitación 2 mm. Para convertirlo en hidrograma unitario debe dividirse su valor por el tiempo de desfase (2 horas)

Determinación Hidrograma Unitario

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [hrs]

Caud

al [m

3/s] HS Original

HS Desfasado

Hidrograma 2mm

HU2H

Figura 2.4.- Determinación Hidograma Unitario a partir de Hidrograma en S

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2.4.- OTROS METODOS Buscando la forma de subsanar la falta de información fluviométrica y lograr calcular hidrogramas unitarios en cuencas donde no se cuenta con información observada, han sido desarrollados una gran cantidad de métodos alternativos, entre los que caben destacar los siguientes: el hidrograma unitario sintético, el hidrograma SCS, el hidrograma unitario de Clarck, hidrogramas unitarios geomorfológicos e hidrograma unitario instantáneo. En consideración que en el presente estudio no se plantea su utilización, no se considera conveniente presentar un análisis más detallado de ellos, aunque en cualquier caso para tener un panorama más global del desarrollo del hidrograma unitario se recomienda su revisión en la bibliografía recomendada (Chow, 1994, Espíldora et al, 1975),

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3.- MODELO GSSHA 3.1.- GENERALIDADES El modelo GSSHA es un modelo hidrológico distribuido, de carácter físico y basado en un grillado que se realiza sobre la cuenca o región en estudio. El objetivo de este modelo es simular la respuesta de una cuenca ante entradas hidrometeorológicas determinadas. Para esto la cuenca es dividida en celdas que componen un esquema de diferencias finitas. El modelo GSSHA viene acoplado al software Watershed Modeling System (WMS), a través del cual es posible importar Modelos de Elevación Digital (DEM) desde los distintos Sistemas de Información Geográfica (SIG) existentes, facilitando de este modo la introducción de variables al modelo, tales como las definiciones de las áreas en estudio, determinar el tamaño del grillado o la elevación que cada celda tendrá. Los procesos simulados pueden ocurrir antes, durante o después de una tormenta y son calculados para cada celda dentro de la grilla, siendo el resultado de la suma de ellas, la respuesta de la cuenca en su totalidad. El modelo puede simular diversos componentes, de manera que los resultados consideren los procesos hidrológicos reales que ocurren en un episodio de tormenta, tales como la distribución espacial y temporal de la precipitación, la acumulación y derretimiento de nieve, la intercepción, infiltración, evapotranspiración, retención superficial, escorrentías superficial y encauzada, además del modelamiento tanto de las zonas no saturada como saturada, flujos de aguas subterráneas, erosión, transporte, depósito y acarreo de sedimentos. 3.2.- PROCESOS SIMULADOS A pesar de la gran cantidad de procesos hidrológicos que el modelo GSSHA es capaz de simular, para los propósitos de este estudio sólo es requerido modelar los procesos de escorrentías superficial y a través de cauces. Dado lo anterior en este capítulo sólo la formulación de estos procesos será presentada en detalle. En caso de requerirse un análisis más acabado de todas las potencialidades del modelo referirse al manual del usuario (Downer et al, 2002). 3.2.1.- ESCURRIMIENTO EN CAUCES 3.2.1.1.- Formulación Explícita del Escurrimiento en Cauces El escurrimiento en cauces es modelado en 1-D. El modelo es capaz de identificar las celdas que conforman un cauce y va calculando los flujos que pasan a través de ellas,

2/1iQ y 2/1iQ según el eje longitudinal x. La dirección del flujo se calcula a partir de las alturas, d, para el nivel de tiempo t usando la ecuación de Manning:

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2/13/22/1 2/1

1 tf

ti

ti

ti i

SRAn

Q

Donde: n: Coeficiente de rugosidad [adimensional]

A: Área [m2] R: Radio hidráulico [m] Sf: Pendiente friccional [adimensional], calculada en la dirección de x:

xddSS

ti

tit

f ii

10 2/12/1

Donde: Sox: Pendiente de la superficie del suelo en la dirección de x. Si ocurre el flujo negativo, la altura en la celda en sentido descendente se utiliza para calcular el flujo como:

2/13/2112/1 2/1

1 tf

ti

ti

ti i

SRAn

Q

Puesto que el sentido de flujo puede cambiar en cualquier punto en la corriente, especialmente en corrientes efímeras próximas al comienzo de los eventos de precipitación, el sentido del flujo se determina en cada nodo y usando las características locales aguas arriba de la celda. Los flujos entre nodos se utilizan para calcular el volumen, V:

ti

ti

tarec

tlat

ti

ti QQxqxqtVV 2/12/1

1arg

11

Donde: qlat: Caudal por unidad de largo afluente lateral de las celdas del flujo

superficial adyacente al nodo [m2/s] qrecarga: Intercambio entre el agua subterránea y el cauce [m2/s]

Estos nuevos volúmenes se utilizan para calcular valores nodales de A, de d, y del perímetro mojado en el nivel del tiempo t+1. En la figura 3.1 se puede apreciar gráficamente el balance para una celda, además de identificar los componentes antes indicados.

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Figura 3.1.- Esquema de balance entre celdas en escurrimiento en cauces

3.2.1.2.- Condiciones de Borde e Iniciales La condición de borde de aguas arriba en cada primera celda es una condición de flujo nulo. La condición de conexión entre celdas de la cuenca por defecto es flujo normal, calculado usando la pendiente del cauce. La condición de borde en sentido descendente puede también ser una altura especificada. Por defecto, para el esquema explícito se comienzan las simulaciones con la condición seca. También es posible rescatar (guardar) los perfiles superficiales del agua y los flujos a partir de una simulación anterior y utilizarlos como la condición inicial de otra simulación. 3.2.1.3.- Descripción de la red de drenaje La red de drenaje en GSSHA se describe con una serie de links y nodos. Un nodo es un simple elemento computacional en la red de drenaje. Un link es un segmento del cauce abarcado por dos o más nodos. Para describir la red de drenaje se requieren tres archivos en GSSHA: Mapa Links (LINKS). Mapa de nodos (NODOS). Archivo de entrada del cauce (CHAN_INPUT). Los links y los nodos describen las características de la red de drenaje y contienen información necesaria para proveer de conectividad el cauce con el plano de flujo superficial y la grilla de la zona saturada de agua subterránea. 3.2.2.- ESCURRIMIENTO DEL FLUJO SUPERFICIAL 3.2.2.1.- Formulación del Escurrimiento del Flujo Superficial El flujo superficial en GSSHA emplea los mismos métodos descritos para el escurrimiento de cauces en 1-D, con la diferencia que los cálculos son hechos en dos dimensiones. El flujo se encamina en dos direcciones ortogonales en cada celda de la grilla durante cada paso de tiempo. El límite de la cuenca representa un límite del flujo

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nulo. En GSSHA las celdas tienen igual largo y ancho Δx=Δy. Los valores de los flujos en la dirección x e y en el tiempo t (pt y qt respectivamente) son calculados de la altura de la celda ij, dij en el tiempo t con la ecuación de Manning en las direcciones x e y como:

2/13/5,,

1 tfx

tji

tji Sd

np y 2/13/5

,,1 t

fyt

jit

ji Sdn

q

Las alturas de cada celda están calculadas en el nivel de tiempo t+1 basado en los flujos para cada celda (Julien y Saghafian, 1991):

tji

tji

tji

tji

tji

tji qpqp

tydd ,,1,,1,

1,

Además en la figura 3.2 es posible apreciar el balance de caudales que se realiza en cada una de las celdas dentro de la grilla.

Figura 3.2.- Esquema de balance entre celdas en flujo superficial

En este esquema hi es la altura de la celda i, Qi es el caudal entrante desde la celda i (i=3, 5) y Qj es el caudal que saliente hacia las celdas j (J=1, 4), A es el área de la celda, I es la precipitación sobre las celdas y ∆t es el paso de tiempo. Además de esta formulación original existen también dos métodos adicionales de resolver las ecuaciones, una dirección alterna el esquema explícito (ADE) y un esquema de ADE con un paso predictor-corrector adicional (ADEPC) (Downer et al 2002; Downer et al., 2000). En caso de ser requerido su cálculo, otros flujos como la evaporación directa (DET), la infiltración y la exfiltración, se consideran anteriores al cálculo del escurrimiento superficial.

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En el método de ADE, los flujos entre celdas primeramente son calculados en la dirección x. Las alturas en cada fila son actualizadas basadas en los flujos en la dirección de x:

tji

tji

tji

tji pp

xtdd ,,1,

2/1,

Los flujos entre celdas en la dirección y se calculan usando las alturas actualizadas:

2/12/13/52/1,

2/1,

1 tfy

tji

tji Sd

nq

Las alturas en cada columna son actualizadas en base a los flujos en la dirección y:

2/1,

2/11,

2/1,

1,

tji

tji

tji

tji qq

xtdd

Con el método de ADEPC los pasos adicionales se agregan para mejorar exactitud y estabilidad. Como antes, durante cada barrido, por filas o por columnas, una estimación de las alturas es hecha basada en los flujos calculados. Después, usando las alturas actualizadas, las estimaciones actualizadas del flujo son calculadas en el nivel del tiempo t+1.

2/113/51,

1,

1 tfy

tji

tji Sd

nq

Los flujos originales y los flujos actualizados son promediados para proponer una estimación de flujos para el paso de tiempo:

2

1,,2/1

,

t

jit

jitji

qqq

Estos flujos se usan para actualizar las alturas originales.

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4.- DESCRIPCIÓN ZONAS ESTUDIO Para la ejecución de este trabajo han sido seleccionadas 5 cuencas, las cuales se pueden dividir según su ubicación geográfica en 2 grupos, las ubicadas en la cuenca del Limarí, en la cuarta región y aquella perteneciente a la cuenca del alto Bio-Bio en la octava región. 4.1.- CUENCA DEL LIMARÍ 4.1.1.- ANTECEDENTES GENERALES La cuenca del Río Limarí se encuentra en su totalidad dentro de la cuarta región de Coquimbo, la que se extiende entre los paralelos 29º 02’ y 32º 16’ de latitud sur y desde los 69º 49’ hasta el Océano Pacífico, cubriendo una superficie de 40.579,9 km2. Su capital es la ciudad de La Serena ubicada 470 km al norte de Santiago. Según el censo del 2002 la población total de la región corresponde a 603.210 habitantes.

Figura 4.1.- Cuarta Región de Coquimbo, División Administrativa (IGM)

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Administrativamente la región de Coquimbo se divide en 3 provincias y 15 comunas. Las provincias dividen transversalmente la región tomando estas los nombres de los 3 principales ríos de la región: Elqui, Limarí y Choapa. 4.1.2.- RELIEVE La cordillera de los Andes en esta región tiene una gran altura, con escasa presencia de volcanes. Entre las mayores alturas se encuentra el cerro las Tòrtolas con 6.320 msnm y el cerro Olivares con 6250 msnm. La depresión intermedia en esta región adquiere una forma de meseta, atravesada por valles y ríos transversales que nacen de la Cordillera de los Andes. La Cordillera de la Costa pierde continuidad debido a los valles transversales, aunque debe destacarse en ella la presencia de los altos de Talinay y el Parque Fray Jorge, declarado por la UNESCO como Reserva Mundial de la Biósfera. Las Planicies Litorales son extensas alcanzando un ancho de 30 Km. en el sector de La Serena. Además aquí se aprecian grandes formaciones de dunas, como en Tongoy y los Vilos. En la figura 4.2 muestran las características del relieve en la Cuarta Región.

Figura 4.2.- Cuarta Región de Coquimbo, Relieve.

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4.1.3.- CLIMA La región de Coquimbo se caracteriza por una fuerte aridez climática típica de los desiertos de la costa occidental con fuerte influencia anticiclónica. En general, esta cuenca se encuentra bajo la influencia de un bioclima con escasez de precipitaciones y durante nueve meses del año presenta déficit hídrico

La cuenca del río Limarí presenta cuatro tipos climáticos, los que son presentados en la figura 4.3. Estos climas son: estepa con nublados abundantes, estepa templada con lluvias invernales, estepa fría de montaña y tundra de alta montaña. a) Clima de estepa con nublados abundantes: se presenta a lo largo de toda la costa. Su influencia llega hasta 40km al interior, por medio de los valles transversales y quebradas. Sus principales características son la abundante nubosidad; humedad, temperaturas moderadas del orden de 15º, con un promedio de precipitaciones de 130 mm anuales con un período seco de 8 a 9 meses. b) Clima de estepa templada con lluvias invernales: este clima se sitúa en el valle del río Limarí, caracterizándose por ser un clima seco en el cual la evaporación es superior a la precipitación y donde no hay excedentes hídricos. Posee una marcada amplitud térmica con temperaturas bajo cero en invierno y elevadas durante el verano Sus temperaturas medias anuales son inferiores a 18ºC. c) Clima de estepa fría de montaña: este clima se localiza en la Cordillera de Los Andes sobre los 3.000 metros de altitud con características de altas precipitaciones, baja humedad atmosférica, temperaturas bajas y nieves permanentes que constituyen un aporte significativo de agua en el período estival. d) Clima de tundra de alta montaña: este clima es el que se presenta en la alta montaña reuniendo a los ambientes de alta cordillera; por su altitud, sus temperaturas no superan los 10ºC

Figura 4.3.- Climas Cuenca del Limarí. (Fuente: Serplac Coquimbo modificado)

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4.1.4.- HIDROGRAFÍA La cuenca hidrográfica del río Limarí está ubicada en la IV Región de Coquimbo, se sitúa entre los valles de los río Elqui por el norte y Choapa por el sur. Se extiende aproximadamente entre los 30°15’ y 31°20’ de latitud sur, abarcando una superficie aproximada de 11.800 km2. Tal como se muestra en la figura 4.4, el río Limarí se forma por la unión de los ríos Grande y Hurtado, de los cuales el primero tiene una hoya hidrográfica mayor. El efecto regulador de los embalses Paloma, Recoleta y Cogotí han modificado el régimen natural del río, siendo en la actualidad su nacimiento las descargas del embalse Paloma. La longitud del Limarí desde la localidad de Peñones al mar es de 64 km. Desde Ovalle hacia el mar, el río Limarí corre por valles muy abiertos, fuerte y repetidamente aterrazados, en donde se presentan muy buenas tierras de cultivo. Al acercarse al mar, el valle se estrecha notablemente y entrega sus aguas por un cauce de más o menos 500 m de ancho.

Figura 4.4.- Red Hidrológica Limarí (Fuente: Serplac Coquimbo modificado)

El río Hurtado nace en la cordillera, en el sector de los pasos fronterizos Viento Norte y Viento Sur. Posee una longitud de 125 km hasta su confluencia con el Río Grande en Puntilla de Peñones (Zarate, 1999). Este río no tiene afluentes de importancia y

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constituye el único y gran dren de la parte norte de la cuenca del Limarí. En su curso inferior está emplazado el embalse Recoleta, con capacidad útil de 100 millones de m3. El río Grande nace en la cordillera producto de la confluencia de los ríos Gordito y Las Cuevas. Posee una longitud aproximada de 115 km hasta la confluencia con el Río Hurtado. En su recorrido recibe una serie de afluentes de importancia, entre los cuales cabe mencionar: el río Rapel, el río Mostazal y el río Huatulame, en cuya confluencia se encuentra el embalse La Paloma, con un volumen de regulación de 750 millones m3. El río Huatulame se forma de la confluencia de los ríos Pama y Cogotí, los cuales se encuentran en la parte sur oriente de la cuenca. Su régimen natural ha sido modificado con la construcción del embalse Cogotí, con capacidad de 150 millones de m3, siendo el nacimiento del río, la descarga del embalse. El río Cogotí nace en el cordón de cerros andinos llamados Los Españoles, en las faldas del cerro Curamávida. El río posee orientación noreste hasta confluir con el río Pama, formando el río Huatulame, lugar donde se encuentra el embalse Cogotí. Los aportes más importantes son las quebradas Del Morado, Las Tres Quebradas, Tenca y Los Sapos, además de los esteros Andacollito, Los Pingos y Chépica. El río Pama nace en los cerros precordilleranos llamados Cordillera Fredes con el nombre de estero Valle Hermoso. Tiene un escurrimiento en dirección Noreste, hasta confluir con el río Cogotí, formando el río Huatulame. El principal afluente del Pama es el río Combarbalá. 4.1.5.- CUENCAS SELECCIONADAS En el presente estudio han sido seleccionadas 4 cuencas pertenecientes a la cuenca del río Limarí, las que se encuentran definidas por las estaciones fluviométricas que controlan los caudales afluentes a los embalses Paloma, Recoleta y Cogotí. Para posibilitar su comparación con los hidrogramas unitarios obtenidos con información fluviométrica real, ha sido considerada la línea de nieve a la misma altura considerada en el estudio de Terán (1983) igual a los 2438 msnm, es decir a partir de esta altura las precipitaciones caen en estado sólido, no aportando caudal al hidrograma de escorrentía directa. La ubicación de las estaciones que definen las cuencas seleccionadas es mostrada a continuación Coord. Geográficas Coord. UTM

Cuenca Altura [msnm] Lat Sur Long Oeste Este Norte

Río Hurtado en Angostura de Pangue 462 30º 27' 71º 01' 306352 6629572

Río Huatulame en el Tome (Cuenca Intermedia) 396 30º 47' 70º 58' 311801 6592706

Río Cogotí en entrada al Embalse Cogotí 654 31º 02' 71º 03' 304334 6564848

Río Pama en entrada al embalse Cogotí 657 31º 05' 71º 05' 301256 6559245 Tabla 4.1.- Ubicación Estaciones Fluviométricas, cuenca del Limarí

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Las cuencas definidas a través de WMS se presentan en las figuras 4.5 a 4.8.

Figura 4.5.- Cuenca Hurtado en Angostura de Pangue

Figura 4.6.- Cuenca Huatulame en el Tome

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Figura 4.7.- Cuenca Cogotí en Entrada Embalse

Figura 4.8.- Cuenca Pama en Entrada Embalse

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La ubicación de las cuencas seleccionadas se presenta en la figura 4.9

Figura 4.9.- Ubicación cuencas seleccionadas Limarí

Las características de cada cuenca calculadas a través de WMS se presentan a continuación: Cuenca Pluvial A [km2] hm [msnm] L [km] LG [km] K Río Hurtado en angostura de Pangue 1276 1448 79,5 22,8 1,96 Río Huatulame en el Tome 860 976 58,3 22,7 1,67 Río Cogotí en entrada al embalse 456 1525 51,2 20,7 1,98 Río Pama en entrada al embalse 595 1358 44,4 21,9 1,72

Tabla 4.2.- Características de las Cuencas Seleccionadas Donde: A: Área pluvial de la cuenca LG: Dist. al C.G. por el cauce principal hm: Altura media K: Coeficiente de forma L: Largo del cauce principal

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4.2.- CUENCA DEL ALTO BIO-BIO 4.2.1.- ANTECEDENTES GENERALES La cuenca del Bio-Bío está comprendida entre los paralelos 36º 42’ y 38º 49’ Latitud Sur y los meridianos 71º y 73º 20’ Longitud Oeste. Es la tercera cuenca de mayor superficie (24.625 km2) y contiene el segundo curso fluvial más largo y de mayor caudal del país. Comprende parte de los territorios de las Provincias de Concepción, Bío-Bío y Arauco. Además, abarca parte de las Provincias de Malleco y Cautín pertenecientes a la IX Región. En la figura 4.10 se presenta la división administrativa de la Octava Región.

Figura 4.10.- Octava Región del Bio-Bio, División Administrativa (IGM)

4.2.2.- RELIEVE La Cordillera de los Andes en esta región pierde altura, y se ve erosionada por efecto de los glaciares. El relieve precordillerano llamado montaña y que viene desde la VI región alcanza aquí su máxima altura y ocupa gran parte de la depresión intermedia. Las alturas más importantes de la Cordillera andina en esta región son el Nevado de Chillán con 3.212 msnm y el volcán Chillán con 3.122 msnm.

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La Depresión Intermedia se presenta con un ancho mayor en el área norte de la región, sobre todo en el sector de Chillán, donde alcanza los 100 km aproximadamente y hacia el sur este valle longitudinal va haciéndose progresivamente más angosto. La Cordillera de la Costa se presenta en el sector norte, con cordones montañosos que forman cuencas, las cuales desaparecen cerca del río Itata. También va descendiendo en altura a medida que aumenta la altitud y se presenta más erosionada no alcanzando más de 500 msnm. de altura aproximadamente. Pasado el río Itata, reaparece con el nombre de Cordillera de Nahuelbuta, alcanzando alturas cercanas a los 1.400 msnm., y que se prolonga hasta las cercanías del río Imperial, en la región de la Araucanía. Las Planicies Litorales se presentan generalmente angostas, pero en el sector del Golfo de Arauco se presentan amplias y con terrazas marinas que alcanzan hasta los 25 km. En el subsuelo de estas planicies se encuentra la gran riqueza carbonífera de la zona y del país. En la figura 4.11 es posible apreciar la geomorfología de la región

Figura 4.11.- Octava Región del Bio-Bio, Relieve

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4.2.3.- CLIMA La región del Bio- Bio presenta tres tipos de climas: clima templado cálido con estación seca de 4 a 5 meses, templado cálido con estación seca corta y clima templado lluvioso con influencia mediterránea a) Clima templado calido con estación seca de 4 a 5 meses: Similar a la VII Región, con temperaturas más bajas por el aumento de la latitud, las precipitaciones superan los 1.000 mm al año y van aumentando sobre la cordillera superando incluso los 3.000 mm b) Clima templado calido con una estación seca corta (menos de 4 meses): Este clima comprende la mayor parte de la región del Bio-Bío, es muy similar al clima anterior, pero se diferencia en que la estación seca es menos de cuatro meses (en verano) y en los cuales no llueve más del 5% del total de precipitación que cae durante el resto del año. c) Clima templado lluvioso con influencia mediterránea: Este clima se ubica en la costa sur de la región del Biobío apreciándose en forma clara en la provincia de Arauco. Gracias a la Cordillera de Nahuelbuta la nubosidad aumenta hacia el oriente de esta, y junto con ello, en el mismo sector se generan grandes oscilaciones térmicas y de agua caída, lo cual se acentúa hacia la región de la Araucanía. 4.2.4.- HIDROGRAFÍA El Bío Bío nace en la ribera oriental de la laguna Gualletué en la cordillera de los Andes, y su curso superior se desarrolla en un valle intermontano de origen glacial, generando numerosos meandros. En su tramo inicial confluyen a él ríos de pequeño caudal, entre los cuales destaca el Lonquimay, que por su caudal es el más importante. Todavía en el ámbito cordillerano recibe el Queuco y luego por el sur, el río Lirquén. Más abajo se le junta, el río Duqueco, que drena la vertiente poniente de la Sierra Velluda. Casi frente a la desembocadura del río Duqueco, cerca de Negrete, el Bío Bío recibe por la ribera sur al río Bureo, que drena la falda poniente de la cordillera Pemehue. Próximo a Nacimiento, en su curso medio, el Bío Bío recibe al Vergara, su tributario meridional más importante, el cual se origina a pocos kilómetros al norte de Angol, de la confluencia de los ríos Malleco y Rehue. El afluente septentrional más importante del Bío Bío es el río Laja. La confluencia se encuentra en las proximidades de San Rosendo y del pueblo industrial de La Laja, a oriente de la cordillera costera. Finalmente, en el curso inferior del Bío Bío el lecho es muy ancho, de más de dos kilómetros frente a San Pedro; se presenta embancado con arena gruesa, de manera que en su desembocadura se forma una barra que impide la navegación aún de pequeñas embarcaciones desde el océano. La hidrografía del sector cordillerano del Bío Bío se puede apreciar en la figura 4.12.

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Figura 4.12.- Alto Bio-Bio, Hidrografía

4.2.5.- CUENCA SELECCIONADA En el presente estudio ha sido seleccionada 1 cuenca perteneciente a la cuenca del río Bío-Bío, la que se encuentra definida por la estación fluviométrica Pangue en Captación, ubicada en el alto Bío-Bío. Con objeto de hacer coincidir el área calculada con WMS y la calculada en el estudio de Gremminck (1988) se ha considerado que la línea de nieve se encuentra a la altura de 1700 msnm, es decir a partir de esta altura las precipitaciones caen en estado sólido, no aportando caudal a una crecida inmediata. Por esto la cuenca seleccionada para este estudio sólo considera el área bajo esta altura para su análisis. La ubicación de la estación que define la cuenca seleccionada es mostrada a continuación en la tabla 4.3 Coord. Geográficas Coord. UTM

Cuenca Altura [msnm] Lat Sur Long Oeste Este Norte

Pangue en Captación 475 37º 53’ 71º 37’ 269869 5802577 Tabla 4.3.- Ubicación Estación Fluviométrica, cuenca del Bío-Bío

La cuenca definida a través de WMS se presenta en la figura 4.13.

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Figura 4.13.- Cuenca Pangue en Captación.

La ubicación de la cuenca dentro de la Octava Región se presenta en la figura 4.14

Figura 4.14.- Ubicación cuenca Pangue en Captación, Bio-Bio.

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Las características de ésta cuenca se presenta a continuación: Cuenca Pluvial A [km2] hm [msnm] L [km] LG [km] K Pangue en Captación 119 1274 24,9 12,8 3,12

Tabla 4.4.- Características de la Cuenca Seleccionada Donde: A: Área pluvial de la cuenca LG: Dist. al C.G. por el cauce principal hm: Altura media K: Coeficiente de forma L: Largo del cauce principal

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5.- METODOLOGÍA En el presente capítulo se procede a explicar la metodología y pasos seguidos en las simulaciones con el modelo GSSHA presentadas en este estudio. Este no pretende ser un manual de utilización del modelo, entre otros motivos porque éste es capaz de simular un gran número de procesos hidrológicos que no son parte de este estudio, sin embargo se espera que a través de su revisión el lector pueda conocer la manera en que los resultados presentados más adelante fueron obtenidos. Por lo anteriormente expuesto, algunas etapas desarrolladas en esta metodología no serán explicadas en detalle, por lo que se recomienda que si existen dudas se revise la bibliografía recomendada. 5.1.-RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN Para la correcta utilización del modelo GSSHA es necesario proveerle información básica, a través de la cual éste es capaz de simular los procesos de nuestro interés. A continuación se presentan los parámetros requeridos y la manera en que estos fueron suministrados. 5.1.1.-DEFINICIÓN DE LA CUENCA La primera y más importante entrada del modelo GSSHA corresponde a la definición de la cuenca en estudio, la que se representa a través de un esquema de diferencias finitas en 2D y sus respectivas elevaciones. Internamente el modelo guarda un mapa rectangular donde las celdas cuyo centroide se encuentra dentro de la cuenca (celdas activas) se presentan con un número 1 y las en que se encuentra fuera de ésta se presentan con un número 0 (celdas inactivas). Si bien existen diversas maneras de definir este esquema representativo del área en estudio, en el presente trabajo se utiliza el programa Watershed Modeling System (WMS), el cual puede ser utilizado para definir en forma automática el límite de la cuenca y la elevación de cada una de las celdas, basándose en información entregada por los sistemas de información geográfica (SIG). Para comenzar es necesario obtener los modelos de elevación digital (DEM por sus siglas en inglés). Para esto se recurrió a la página web del Unites States Geological Survey (USGS) en la cual es posible obtener los DEM para cualquier región del planeta. Para definir correctamente una cuenca son necesarios 2 parámetros: el punto de salida de la cuenca y la altura de la línea de nieve. La determinación del punto de salida resultó sencilla, ya que estos correspondían a estaciones fluviométricas existentes y por lo tanto con coordenadas conocidas. Para la determinación de la línea de nieve en las cuencas del Río Limarí, se utilizó la misma suministrada en los estudios originales de Terán, la cual correspondía a 2438 msnm. Para el caso de la cuenca del Río Pangue esta información no se encontraba

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disponible, aunque sí el área aportante igual a 117 km2, por lo que la altura de la línea de nieve fue ajustada a 1700 msnm, de manera que las áreas pluviales de las cuencas coincidieran. La manera en que se define una cuenca en WMS no es compleja, pero no viene al caso explicarla aquí y seguramente quedará mucho más claro recurriendo al manual de usuario del programa (Nelson, 2005). El siguiente paso para construir esta entrada al modelo GSSHA es el grillado de la cuenca antes definida. Para esto se crea la grilla desde WMS en el módulo Map y se introduce la dimensión que se le quiere dar a las celdas. Según estudios anteriores (Downer et al, 2002) el modelo GSSHA ha sido utilizado exitosamente con celdas de lado entre 30 y 1000 m, sin embargo se hace notar que para celdas cuyo lado es menor a 200 m han sido obtenidos los mejores resultados. En este trabajo se han considerado celdas de tamaño 100 m, de manera de asegurar el éxito de las simulaciones requeridas. Finalmente, un punto importante a considerar luego de definir los límites de la cuenca, es el suavizamiento de superficies y cauces. Este proceso resulta de fundamental importancia, para solucionar errores inherentes a trabajar con información digital. En caso de no realizarse, el modelo no será capaz de simular correctamente la escorrentía, quedando gran parte de la precipitación caída atrapada en zonas con grandes depresiones y cauces cortados abruptamente, describiendo una topografía que no se ajusta a la realidad. En la figura 5.1 es posible apreciar la interfaz del modelo GSSHA para el suavizamiento de cauces.

Figura 5.1.- Suavizamiento de cauces

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El suavizamiento de superficies es realizado automáticamente con el comando Smooth Grid (Topaz) del menú GSSHA en el módulo 2-D Grid. Acá las elevaciones de cada celda son interpoladas, obteniendo una grilla homogénea y permitiendo el escurrimiento de las aguas a los cauces que la llevarán al punto de salida. El suavizamiento de los cauces, a diferencia del de las superficies, debe ser realizado manualmente por el usuario. Acá las elevaciones de los nodos que conforman la red de drenaje son interpoladas, existiendo además la necesidad de modificar manualmente algunas elevaciones, de manera de entregar forma coherente al cauce y permitir el desagüe de la cuenca. En este proceso el criterio y experiencia del usuario resultan importantes, ya que la forma, pendiente y accidentes que presente el cauce dependerán del criterio de éste. 5.1.2.- PARAMETROS GLOBALES Los parámetros globales son aquellos que son necesarios definir para cualquier tipo de simulación que se quiera llevar a cabo, tienen injerencia en la totalidad de la cuenca y no se encuentran asociados a ninguna celda en particular. Fundamentalmente se separan en 2 grupos: Job Control y Precipitación Uniforme. 5.1.2.1.- Panel de Control (Job Control) Este menú, como su nombre lo indica, permite controlar el trabajo que se desea realizar. De las opciones aquí seleccionadas dependerán los procesos simulados y la información que el modelo requerirá para su correcta ejecución. 5.1.2.1.1.- Tiempo Total (Total Time) Corresponde al tiempo total durante el cual el modelo llevará a cabo la simulación. En este caso se ha decidido que el tiempo de cálculo sea de 6000 minutos, considerándose que este tiempo (equivalente a 100 hrs) es más que suficiente para permitir que las cuencas desagüen la totalidad de la precipitación incorporada al modelo y permita analizar su respuesta. 5.1.2.1.2.- Intervalo de Simulación (Time Step) Corresponde al periodo de tiempo entre el que se irá actualizando la simulación. El intervalo de simulación es un parámetro importante y que afecta de manera importante el funcionamiento del modelo GSSHA, dado que si los tiempos son demasiado largos el programa puede fallar o entregar resultados imprecisos, aunque tiempos muy cortos pueden producir tiempos de simulación demasiado extensos. En la teoría de métodos por diferencias finitas se establece que los resultados del modelo convergen a medida que el intervalo de simulación decrece, por lo tanto el resultado obtenido con el menor intervalo puede ser considerado como el correcto y los demás resultados deben compararse con éste (Downer et al., 2002).

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Figura 5.2.- Ingreso del tiempo total e intervalo de simulación

En la figura 5.2 se presenta la interfaz gráfica del panel de control, donde entre otras cosas son definidos los tiempos totales e intervalos de simulación. En el presente trabajo este intervalo de tiempo fue seleccionado tras un análisis de convergencia temporal, en el cual fue calculado el hidrograma resultante de una tormenta utilizando distintos intervalos de simulación.

Convergencia TemporalPama en Entrada Embalse - Hidrograma Unitario 1 Hora

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s] 1 Seg

10 Seg

30 Seg

60 Seg

Figura 5.3.- Estudio Convergencia Temporal

Coeficiente de Correlación Time Step 1 Seg 10 Seg 30 Seg 60 Seg

1 Seg 1 0,999998 0,999976 0,999900 Tabla 5.1.- Correlación entre resultados convergencia temporal

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Como se puede apreciar, la diferencia entre los hidrogramas resultantes es mínima, por lo que para efectos prácticos no existe relevancia entre cual sea el intervalo seleccionado, aunque claramente esto sí tiene relevancia en cuanto al tiempo de cálculo requerido en cada simulación. Para efectos de este trabajo será considerado un tiempo de paso de 10 segundos, pues es el menor valor cuyos tiempos de cálculo resultan aceptables. 5.1.2.1.3.- Escorrentía Superficial El modelo GSSHA presenta 3 métodos para simular la escorrentía superficial, estos son los siguientes:

- Explicit - ADE (alternating direction explicit) - ADE-PC (alternating direction explicit with prediction-correction)

La formulación de estos métodos ha sido descrita con anterioridad y están ordenados desde el más sencillo al más complejo, lo que lo hace también el método más estable y preferible cuando las simulaciones presentan problemas o simplemente fallan. Los tiempos de cálculo también son afectados, siendo el método ADE-PC el que requiere un consumo de recursos computacionales considerablemente mayor. Para seleccionar el método de simulación fue realizado un análisis, en el cual se ha simulado una tormenta con los 3 métodos antes presentados. Los resultados son presentados en las figuras 5.4 y tabla 5.2.

Análisis Escorrentía SuperficialPangue en Captación

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Explicit

ADE

ADE-PC

Figura 5.4.- Selección de método de simulación de escorrentía superficial

Coeficiente de Correlación Explicit ADE ADE-PC

ADE-PC 0,9999985 0,9999993 1,0000000 Tabla 5.2.- Correlación entre resultados escorrentía superficial

35

Se puede apreciar que los resultados obtenidos son muy similares, por lo que a menos que las simulaciones fallaran (hecho que finalmente no ocurrió) se opta por el esquema explicito, dado que permite realizar las simulaciones con un menor tiempo de proceso. 5.1.2.1.3.- Channel Routing Cuencas de un tamaño considerable generalmente requieren el uso de esta opción. El método seleccionado es una solución explicita de la aproximación de la onda difusiva. Este simple método genera alta estabilidad en el modelo, generando soluciones robustas que pueden ser utilizadas para flujos críticos, subcríticos y supercríticos (Downer et al, 2002) 5.1.2.2.- Precipitación En este estudio se busca obtener hidrogramas unitarios, utilizando el modelo GSSHA esto es posible de 2 formas: obtener un hidrograma en S o derivarlos directamente. Por definición, un hidrograma en S corresponde al hidrograma hipotético que se generaría en el punto de salida de la cuenca ante una precipitación de intensidad 1mm/hr, uniformemente distribuida y de duración infinita. Una vez que se ha alcanzado el tiempo de concentración de la cuenca, el caudal desaguado se estabiliza en su caudal peak. Para obtener este efecto, en el modelo GSSHA se introduce una precipitación uniforme, de intensidad 1 mm/hr y tiempo de duración igual al tiempo de simulación (en este caso 6000 min). Cabe hacer notar que en el modelo GSSHA es posible definir la precipitación espacialmente variada (con lo que pasaría a ser un parámetro distribuido) sin embargo para este trabajo es requerido que sea espacialmente uniforme, por lo que se considera un parámetro global. En este trabajo se ha requerido obtener los hidrogramas unitarios de manera directa para tiempos de duración de 1 a 5 hrs, por lo que ha sido ingresado al modelo la siguiente precipitación de entrada mostrada en la tabla 5.3.

HU1H HU2H HU3H HU4H HU5H Tiempo Precipitación [min] 60 120 180 240 300

Precipitación [mm/hr] 1 0,5 0,333 0,25 0,2 Tabla 5.3.- Precipitación en hidrogramas unitarios

Como se puede apreciar en la tabla, la entrada corresponde exactamente a 1 mm de precipitación, la que se encuentra distribuida durante los respectivos tiempos de duración. 5.1.3.- PARAMETROS DISTRIBUIDOS Así como existen parámetros comunes a toda la cuenca, también existen parámetros que es posible definir para cada una de las celdas y cauces, aprovechando así las características de este modelo distribuido.

36

5.1.3.1.- Coeficiente de Manning para cauces Este parámetro es posible determinarlo para cada uno de los links que conforman la red de drenaje. Contando con la suficiente experiencia y conocimiento de la zona es posible determinar el valor de este coeficiente mediante inspección visual para los diversos brazos del cauce. En este caso se optó definir un único coeficiente para todos los cauces de la cuenca, utilizando un procedimiento sistemático. Para la determinación del coeficiente de Manning para los cauces se recurrió al procedimiento desarrollado por W. L. Cowan (1956), el que se calculó de la siguiente manera:

n = (n0+n1+n2+n3+n4) · m

Donde: n0 = Valor básico del coef. de rugosidad para un tramo recto y uniforme

n1 = Incremento por irregularidades de las secciones n2 = Incremento por variaciones de forma y dimensiones de las secciones n3 = Incremento por obstrucciones n4 = Incremento por vegetación en el cauce m = Factor correctivo por curvas y meandros del río Para la determinación del valor de n0 se utiliza la relación de Strickler

n0 = 0,038 · d901/6

Los valores para cada cuenca se detallan a continuación:

Cuenca d90 [m] n0 n1 n2 n3 n4 m n Pama 0,0933 0,0256 0,005 0 0 0,005 1 0,0356 Cogoti 0,0695 0,0244 0,005 0 0 0,005 1 0,0344

Huatulame 0,0811 0,0250 0,005 0 0 0,005 1 0,0350 Hurtado 0,0800 0,0250 0,005 0 0 0,005 1 0,0350 Pangue 0,1700 0,0283 0,005 0 0 0,01 1,03 0,0446

Tabla 5.4.- Cálculo n Manning para cauces

Figura 5.5.- Ingreso Coeficiente Rugosidad de Manning para cauces

37

5.1.3.2.- Coeficiente de Manning para cuencas El coeficiente de Manning para cuencas tiene menos utilización en la práctica que el coeficiente para cauces, por lo que resulta difícil encontrar en la literatura valores suficientemente confiables para su uso. Los valores de este parámetro resultan en general muy superiores a los obtenidos para cauces, ya que la altura del escurrimiento sobre superficies resulta considerablemente menor que en el caso de cauces, siendo el área que se encuentra en contacto con el suelo mayor que en el otro caso. La fuente más confiable para la obtención de este parámetro resulta ser el propio manual de usuario de GSSHA (Downer et al, 2002). En este manual se relaciona el uso del suelo con el valor del coeficiente a utilizar, entregándose valores recomendados y un rango dentro del cual estos pueden variar. La primera etapa consiste entonces en la determinación del uso del suelo para las cuencas en estudio. Para esto se ha recurrido a un mapa de uso de suelos (CONAF, 1999), el que ha sido georreferenciado en WMS y sobre el cual se ha sobrepuesto la cuenca en estudio. Este procedimiento permite determinar gráficamente las zonas que poseen un determinado uso de suelo y en consecuencia determinar un coeficiente de Manning. A continuación en la figura 5.6 se presenta el mapa georreferenciado para la cuenca delimitada por la estación Pama en Entrada al Embalse, los mapas para las demás cuencas se presentan en el anexo A1. En la tabla 5.5 se encuentran los valores de coeficiente de rugosidad recomendados para cada uso de suelo.

Figura 5.6.- Uso de suelos, Pama entrada Embalse

38

Color Suelo n Mín. n Medio n Máx. Rojo Matorral 0,050 0,090 0,130 Azul Matorral con suculentas 0,050 0,090 0,130

Amarillo Pradera 0,100 0,150 0,200 Blanco/Amarillo Terreno Agrícola 0,070 0,130 0,200

Blanco Sin Vegetación 0,006 0,050 0,160 Verde Bosques 0,184 0,192 0,198

Tabla 5.5.- Coeficientes de Manning para cuencas 5.1.3.3.- Perfil Transversal de los Cauces Esta información se puede introducir al modelo, al igual que el coeficiente de roces para cauces, para cada uno de los links que definen la red de drenaje de la cuenca. Esta información en general es muy difícil de conseguir en su totalidad y es de uso común que se realicen simplificaciones al respecto. En este trabajo, dado que no se cuenta con información detallada de la topografía y batimetría de los cauces en estudio, se ha optado por seleccionar un único perfil transversal. Este perfil corresponde al que presenta el río en la estación fluviométrica que marca el punto de salida de la cuenca. Para la determinación de los perfiles transversales se recurrió a información existente en la Dirección General de Aguas (DGA). A continuación en la figura 5.7 se presenta un ejemplo para la estación fluviométrica Pama en Entrada Embalse. La totalidad de los perfiles es posible encontrarlos en el anexo A2.

Figura 5.7.- Perfil Transversal Pama Entrada Embalse

39

Otros parámetros distribuidos del modelo, para procesos tales como evaporación, evapotranspiración y la relación existente entre aguas superficiales y subterráneas no han sido requeridos en este estudio, pues al tratarse de cálculos de hidrogramas de escorrentía directa, las cuencas han sido modeladas como cuencas impermeables donde ninguno de estos procesos ocurren y la totalidad del agua ingresada en forma de precipitación es evacuada en el punto de control. 5.2.- SIMULACIONES Una vez que ha sido recolectada toda la información necesaria, la siguiente etapa corresponde a la realización de las simulaciones. Dados los objetivos planteados fueron realizadas múltiples simulaciones para cada una de las 5 cuencas estudiadas. 5.2.1.- HIDROGRAMAS EN S Para cada cuenca fueron determinados 5 hidrogramas en S. Los primeros 3 fueron derivados utilizando los valores de n de Manning recomendados, máximos y mínimos. Los siguientes 2 HS se obtuvieron manteniendo los valores de n recomendados, pero modificando el perfil transversal del cauce, primero a un perfil simplificado del original donde se conservaban las características fundamentales de éste y el segundo cambiando completamente la forma del perfil, utilizando un perfil estándar trapezoidal de ancho 5m y pendiente 2:1. El objetivo de estas simulaciones es encontrar los hidrogramas en S que se pueden obtener utilizando la información base y conocer cuanto podían variar los resultados al modificar algunos parámetros de entrada. 5.2.2.- HIDROGRAMAS UNITARIOS DIRECTOS Para cada cuenca fueron determinados los hidrogramas unitarios en forma directa, para tiempo de duración de precipitación de 1 a 5 hrs. A la vez cada uno de estos hidrogramas fue calculado también utilizando los valores máximos y mínimos de n de Manning y con distintos perfiles transversales, resultando para cada cuenca un total de 25 hidrogramas calculados en forma directa. El objetivo de estas simulaciones es la obtención de hidrogramas unitarios de manera directa en contraposición de los hidrogramas unitarios derivados a partir de hidrogramas en S. Con esto se planea analizar los supuestos de linealidad y superposición de los resultados del modelo, supuestos fundamentales en la formulación del hidrograma unitario. 5.2.3.- HIDROGRAMAS DE INTENSIDAD VARIABLE Para las cuencas seleccionadas han sido determinados hidrogramas de escorrentía directa de duración unitaria con diferentes intensidades de precipitación. El objetivo de

40

estas simulaciones es analizar el principio de linealidad, obteniendo hidrogramas unitarios con intensidades de precipitación 1, 2, 3, 5 y 10 mm/hr. En caso de que la respuesta de la cuenca fuera lineal respecto a la precipitación, no importaría la intensidad de la precipitación en la derivación del hidrograma unitario. Otro análisis consiste en la realización de simulaciones donde se emulen las condiciones originales con que fueron obtenidos los hidrogramas unitarios, tanto en tiempos de duración de la precipitación efectiva, como en su intensidad. Este estudio busca comparar si al igualar estos parámetros es posible conseguir con el modelo GSSHA hidrogramas unitarios más cercanos a los registrados originalmente a partir de información hidrológica observada.

41

6.- COMPARACIÓN HIDROGRAMAS UNITARIOS En el presente capítulo se compararán los hidrogramas unitarios obtenidos utilizando el modelo GSSHA con los hidrogramas unitarios obtenidos en estudios anteriores, en los cuales fue utilizada para su derivación información fluviométrica real. 6.1.- HIDROGRAMAS UNITARIOS ORIGINALES Los hidrogramas unitarios originales, obtenidos con información fluviométrica real, fueron recogidos de 2 estudios anteriores:

- “Estudio de crecidas afluentes a los embalses Recoleta, La Paloma y Cogotí”, Ernesto Terán Moreno, 1983.

- “Anteproyecto captación Pangue”, Juan Eduardo Gremminck Ugarte, 1988.

Del primer estudio fueron obtenidos los hidrogramas unitarios para las cuencas definidas por las estaciones Hurtado en Angostura de Pangue, Huatulame en el Tome, Cogotí en Entrada Embalse y Pama en Entrada Embalse, mientras del segundo fue recogido el HU correspondiente a la cuenca delimitada por la estación Pangue en Captación. En el anexo 3 se presentan en detalle los HU obtenidos por estos autores. 6.2.- DETERMINACIÓN DE HIDROGRAMAS UNITARIOS CON GSSHA Para obtener hidrogramas unitarios utilizando el modelo GSSHA existen 2 posibilidades. La primera opción es determinar un hidrogramas en S y luego, a partir de éste, asumiendo los principios de linealidad y superposición derivar los hidrogramas unitarios para los tiempos de duración requeridos, tal como fuera mostrado en el capítulo 2. La segunda opción es obtener los resultados directamente, realizando simulaciones en que el tiempo de precipitación sea igual al tiempo de duración del hidrograma unitario requerido y la intensidad de precipitación se ajuste de manera obtener una profundidad de precipitación de 1 mm. Por ejemplo para calcular un hidrograma unitario de duración 1 hora, se considera un tiempo de precipitación de 60 minutos (1 hora) y una intensidad de precipitación de 1 mm/hr; para hidrogramas unitarios de duración 2 horas, se considera un tiempo de precipitación de 120 minutos (2 horas) y una intensidad de 0,5 mm/hr; y así sucesivamente.

42

6.2.1.- DETERMINACION DE HIDROGRAMAS EN S Para la determinación de Hidrogramas en S a través del modelo GSSHA es necesario introducir en el fichero de la precipitación los parámetros necesarios, es decir especificar que la precipitación sea de 1 mm/hr y que la duración de esta sea por todo el tiempo de simulación, en este caso 6000 minutos, como se puede apreciar en la figura 6.1.

Figura 6.1.- Parámetros Precipitación Hidrograma en S

De antemano podemos asegurar que existirán diferencias entre los hidrogramas en S obtenidos con el modelo GSSHA versus los calculados con información fluviométrica observada, pues al definir las cuencas en WMS, las áreas aportantes obtenidas no resultaron exactamente iguales, aunque como se puede apreciar en la tabla 6.1, si resultaron muy similares.

WMS Originales Área Máx. HS Área Máx. HS

Cuenca [km2] [m3/s] [km2] [m3/s] Diferencia Hurtado en Angostura de Pangue 1276 354,42 1218 338,33 4,8%

Huatulame en el Tome 860 238,95 845 234,72 1,8% Cogoti Entrada Embalse 456 126,74 467 129,72 -2,3% Pama Entrada Embalse 595 165,23 587 163,06 1,3% Pangue en Captación 119 33,06 117 32,5 1,7%

Tabla 6.1.- Diferencias entre áreas calculadas por WMS Los resultados para las cuencas en estudio son presentados en las figuras 6.2 a la 6.6.

43

H urtad o en Angostura de P angu eHid rog ram a en S - C om paración

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Tie m po [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

Figura 6.2.- Hurtado en Angostura de Pangue, comparación hidrogramas en S

Huatulame en el TomeHidrograma en S - Comparación

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

GSSHA Corregido

Figura 6.3.- Huatulame en el Tome, comparación hidrogramas en S

El hidrograma en S determinado con GSSHA para la cuenca Huatulame en el Tome presentaba ondulaciones en su parte superior, lo que ocasiona problemas al momento de definir los hidrogramas unitarios. Dado lo anterior este hidrograma en S fue corregido, ajustándosele una curva representativa.

44

C o g o tí e n E n tra d a E m b a ls eHidro g ram a en S - C o m p arac ión

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

T ie m p o [h rs]

Caud

al [m

3/s]

Terán

GSSHA

Figura 6.4.- Cogotí en Entrada Embalse, comparación hidrogramas en S

P a m a e n E n tra d a E m b als e

Hid rog ra m a en S - C o m p arac ió n

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

T ie m p o [h rs]

Caud

al [m

3/s]

Terán

GS SHA

Figura 6.5.- Pama en Entrada Embalse, comparación hidrogramas en S

Pangue en Captación

Hidrograma en S - Comparación

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Gremminck

GSSHA

Figura 6.6.- Pangue en Captación, comparación hidrogramas en S

45

Al analizar los resultados obtenidos, es posible ver que existen tendencias claramente marcadas, las que son examinadas a continuación: Por una parte en las cuencas del Limarí vemos que durante las primeras horas de simulación los caudales entregados por el modelo GSSHA son prácticamente nulos, para luego bruscamente tener una fuerte alza y alcanzar su valor de equilibrio en un muy corto periodo de tiempo. Los bajos caudales registrados durante las primeras horas de la simulación muestran una respuesta muy lenta de la cuenca ante la precipitación introducida. Esto se podría explicar por un lento transito de las aguas a través de las laderas de las cuencas donde el coeficiente de roce es mucho mayor, además que al ser una profundidad de agua mucho menor que en los cauces, los efectos de la topografía y roce tendrían un efecto mucho más significativo. Respecto a la importante y repentina alza en los caudales, ésta pudiera ser ocasionada por la metodología de trabajo, fundamentalmente en el proceso de suavizamiento de los cauces, dado que en esta etapa la totalidad de links ha sido modelada por el usuario de manera uniforme, evitando cualquier accidente del terreno, lo que claramente puede no ajustarse a la realidad. También hay que hacer notar la importancia del coeficiente de roces para cauces, el que puede resultar bajo para los efectos de este estudio. En el caso de la cuenca del Alto Bio Bio se aprecia que la tendencia es muy similar al caso del Limarí, aunque presenta algunas diferencias. En la cuenca de Pangue en Captación los resultados muestran que la respuesta de la cuenca en un comienzo entrega caudales igualmente muy cercanos a cero, pero aún así mayores a los obtenidos por Gremminck. El alza en los caudales resulta repentino, pero claramente menos violento que en las cuencas del Limarí. Esta diferencia puede explicarse por diferencias en la forma de las cuencas, ya que en este caso la cuenca es menor, siendo por esto el tiempo que las aguas transitan por la superficie de la cuenca también menor, permitiendo rápidamente la llegada a los cauces, desde donde desaguan velozmente al punto de salida. 6.2.2.- DETERMINACION DE HIDROGRAMAS UNITARIOS Para la determinación de Hidrogramas Unitarios se utilizan las 2 metodologías antes presentadas, la primera a partir del hidrograma en S calculado en el punto anterior y la segunda calculando en forma directa para el tiempo de duración de precipitación efectiva requerida. Los resultados para las cuencas en estudio se presentan a continuación en las figuras 6.7 a la 6.14 donde se pueden ver los 2 hidrogramas calculados con el modelo GSSHA y los hidrogramas unitarios medios para las cuencas determinados por Terán y Gremminck en los estudios originales.

46

H u rta d o e n An g o stu ra d e P an g u eC om pa rac ió n H id rog ram as Unitarios de 2 Ho ras de D ura ción

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

T ie m p o [h rs]

Caud

al [m

3/s]

HU Direc to

Deriv ado de HS

HU Orig ina l

Figura 6.7.- Hurtado en Angostura de Pangue, Comparación Hidrogramas Unitarios 2 Horas

H u rta d o e n An g o stu ra d e P an g u e

C om pa rac ió n H id rog ram as Unitarios de 4 Ho ras de D ura ción

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

T ie m p o [h rs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Direc to

Deriv ado de HS

HU Orig ina l

Figura 6.8.- Hurtado en Angostura de Pangue, Comparación Hidrogramas Unitarios 4 Horas

H u a tu lam e en e l T o m e

C o m p a ra ció n H id ro g ram as Unita rios d e 2 Ho ra s de D uració n

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25

T ie m po [h rs]

Caud

al [m

3/s]

HU Direc to

Der iv ado de HS

HU Orig inal

Figura 6.9.- Huatulame en el Tome, Comparación Hidrogramas Unitarios 2 Horas

47

C ogotí en Entrada E mbalseComparación Hidrogramas Unita rios de 2 Horas de D uración

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12

Tie mpo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Direc to

Deriv ado de HS

HU Original

Figura 6.10.- Cogotí en Entrada Embalse, Comparación Hidrogramas Unitarios 2 Horas

C ogotí en Entrada Embalse

Comparación Hidrogramas Unita rios de 3 Horas de D uración

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tie mpo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Direc to

Derivado de HS

HU Original

Figura 6.11.- Cogotí en Entrada Embalse, Comparación Hidrogramas Unitarios 3 Horas

Pama en Entrada Embalse

Comparación Hidrogramas Unitarios de 2 Horas de D uración

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Tie mp o [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Direc to

Derivado de HS

HU Original

Figura 6.12.- Pama en Entrada Embalse, Comparación Hidrogramas Unitarios 2 Horas

48

Pama en Entrada EmbalseComparación Hidrogramas Unitarios de 5 Horas de D uración

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

Tie mp o [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Direc to

Derivado de HS

HU Original

Figura 6.13.- Pama en Entrada Embalse, Comparación Hidrogramas Unitarios 5 Horas

Pangue en Captación

Comparación Hidrogramas Unita rios de 2 Horas de D uración

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiem po [hrs ]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Direc to

Derivado de HS

HU Original

Figura 6.14.- Pangue en Captación, Comparación Hidrogramas Unitarios 2 Horas

De este análisis es posible notar la gran diferencia existente entre los hidrogramas unitarios calculados con las 2 metodologías propuestas. Los hidrogramas unitarios a partir de los hidrogramas en S son un reflejo de los resultados antes presentados. Estos hidrogramas unitarios tienen en un principio un bajísimo caudal, siendo seguido de una abrupta alza, llegando a caudales peak muy altos, para luego tener una curva de recesión que en la mayoría de los casos (a excepción del Huatulame) resulta análoga a la curva de subida, plasmándose lo anterior en tiempos base muy cortos. Los HU calculados con esta metodología entregan caudales peak muy altos, que resultan muy superiores a los obtenidos originalmente, aunque es posible notar que a medida que aumenta el tiempo de duración, los caudales peak van disminuyendo y acercándose a los valores originales. Los tiempos al peak siguen la misma tendencia que los ascensos de los HS, en las cuencas del Limarí los peaks se presentan con retraso y en el Pangue con anterioridad.

49

En los hidrogramas unitarios calculados de manera directa, se puede ver que éstos toman en la mayor parte de los casos formas muy irregulares, siendo la respuesta inicial aún más lenta que la registrada en los HU derivados a partir de HS. A pesar de lo anterior, las curvas de recesión resultantes toman formas muy similares a las originales. Respecto a los caudales peaks, estos se registran con posterioridad a los otros métodos y con valores que resultan también inferiores. Como conclusión, se puede decir que las metodologías antes propuestas no entregan resultados aceptables en cuanto a obtener hidrogramas unitarios cuyos valores característicos y/o formas se ajusten a los hidrogramas unitarios medios encontrados por Terán y Gremminck. También es posible afirmar que no se puede considerar válidos para el modelo GSSHA los supuestos de linealidad y superposición, pues los hidrogramas unitarios obtenidos con las 2 metodologías propuestas resultaron muy diferentes y en caso de haber sido válidos estos principios, los hidrogramas resultantes deberían haber sido iguales. Se debe hacer notar que en el caso de los hidrogramas unitarios derivados de manera directa, el volumen de agua evacuado no corresponde a una profundidad de 1 mm. Como se ha indicado, para este análisis se ha ingresado una precipitación efectiva de 1 mm, pero las depresiones y particularidades del terreno no permiten que esta se drene completamente. En cualquier caso al instante final de la simulación (6000 min.) las cuencas han desaguado en promedio sobre el 95% de la precipitación ingresada. 6.2.3.- ANÁLISIS DE TIEMPO DE DURACIÓN EFECTIVA Una de las dificultades en la derivación de hidrogramas unitarios resulta en la determinación del tiempo de duración efectiva de la precipitación. La metodología seguida en los estudios originales determina el tiempo de duración a través del método del índice ф, luego, a partir de los hidrogramas obtenidos se genera el hidrogramas en S para la cuenca y en caso que este presentara fluctuaciones de importancia en su zona superior, se modificó el tiempo de duración hasta que las ondulaciones desaparecieran. Esta metodología, si bien es de uso habitual, corresponde a una aproximación al tiempo efectivo de duración de la precipitación, la que perfectamente puede no asignar perfectamente la duración efectiva, además de no considerar que la precipitación puede no estar uniformemente distribuida temporal y espacialmente. En el siguiente análisis se presentan los hidrogramas unitarios derivados con el modelo GSSHA para distintos tiempos de duración de precipitación efectiva. Las duraciones van de 1 a 5 horas y son comparados con los resultados originales, con objeto de comparar si el motivo de la diferencia entre los hidrogramas unitarios simulados y reales puede ser la incorrecta determinación del tiempo de duración efectiva. En las figuras 6.15 a la 6.19 son presentados los resultados de este análisis.

50

Hurtado en Angostura de PangueAnálisis Tiempos de Duración

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20 25

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU1H

HU2H

HU3H

HU4H

HU5H

HU2H Terán

HU4H Terán

Figura 6.15.- Hurtado en Angostura de Pangue, Tiempos de Duración.

Huatulame en el Tome

Análisis Tiempos de Duración

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30

Tiem po [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU1H

HU2H

HU3H

HU4H

HU5H

HU2H Terán

Figura 6.16.- Huatulame en el Tome, Tiempos de Duración

Cogotí en Entrada Embalse Anális is Tiem pos de Duración

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tie m po [hrs]

Caud

al [m

3/s]

HU1HHU2HHU3HHU4HHU5HHU2H TeránHU3H Terán

Figura 6.17.- Cogotí en Entrada Embalse, Tiempos de Duración

51

Pama en Entrada Embalse Análisis Tiempos de Duración

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30

Tiem po [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU1H

HU2H

HU3H

HU4H

HU5H

HU2H Terán

HU5H Terán

Figura 6.18.- Pama en Entrada Embasle, Tiempos de Duración

Pangue en Captación

Análisis Tiempos de Duración

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25

Tie m po [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU1H

HU2H

HU3H

HU4H

HU5H

HU2H Gremminc k

Figura 6.19.- Pangue en Captación, Tiempos de Duración

De este análisis se puede apreciar que al disminuir los tiempos de precipitación efectiva, los hidrogramas unitarios resultantes aumentan su caudal peak, mientras los tiempos al peak disminuyen. A pesar del comportamiento antes mencionado, las variaciones experimentadas no son lo suficientemente pronunciadas como para generar una gran diferencia entre los hidrogramas resultantes para distintos tiempos de duración. De manera que aún para los tiempos de duración menores, los caudales peak resultantes son muy bajos comparados con los originales. El único caso en que los caudales peak se aproximan a un hidrograma unitario original ocurre en la cuenca Pama en Entrada Embalse, donde el hidrograma unitario medio para tiempo de duración de 5 horas es igualado tanto en caudal como tiempo al peak por el hidrograma unitario generado con GSSHA para un tiempo de duración de 1 hora.

52

En cuanto a los tiempos al peak, estos también se encuentran muy retrasados respecto a los tiempos al peak originales, siendo las únicas excepciones la anteriormente nombrada en Pama en Entrada Embalse y el caso de Pangue en Captación, donde el tiempo al peak del hidrograma unitario original de duración 2 horas es igualado por el hidrograma unitario de duración 4 horas generado con GSSHA. De este análisis se desprende que en general al modificar los tiempos de duración efectiva en las simulaciones con GSSHA no se consigue mayores ajustes a los hidrogramas unitarios originales. Los únicos casos en que se produjeron igualdades, estos entregan grandes diferencias entre los tiempos de duración seleccionados. Por ejemplo en el caso del Pama el HU de 5 horas original es igualado por el HU con GSSHA de 1 hora de duración, y en esa misma cuenca el HU original de 2 horas no es igualado por ningún HU derivado con GSSHA. Tal vez el único caso en que la variación de los tiempos de duración pueda entregar mejores resultados es el caso del Pangue, donde el HU con GSSHA para tiempo de duración de 4 horas iguala, al menos en tiempo al peak, los valores originales para el HU de 2 horas de duración.

53

7.- SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO Si bien el objeto de este trabajo no es la calibración de parámetros del modelo, es importante para su correcta utilización determinar la influencia en los resultados finales de los parámetros introducidos por el usuario. Los parámetros principales, que son definidos directamente por el usuario son los coeficientes de Manning para cuencas y cauces, la forma del perfil transversal y la altura de la línea de nieve. En este capítulo serán tratados estos parámetros, a excepción del coeficiente de roce para cauces, valor para el cual existe una amplia experiencia en su determinación práctica, al igual que existen experiencias anteriores utilizando el modelo GSSHA (Arriagada, 2005) Se debe hacer notar que también existen otros parámetros definidos por el usuario, tales como el tamaño de la grilla o el intervalo de simulación, pero el cálculo y definición de estos parámetros propios del modelo es ampliamente discutido en el manual del usuario (Downer et al, 2002) y su definición fue tratada en capítulos anteriores. 7.1.- SENSIBILIDAD COEFICIENTE DE MANNING PARA CUENCAS Los valores utilizados hasta ahora han sido los correspondientes a valores medios o recomendados por el manual de GSSHA (Downer et al, 2002). En esta sección además de dichos valores tipo se ha considerado la existencia de un rango dentro del cual estos coeficientes pueden variar dependiendo de las particularidades que la zona en estudio presente. Para este estudio se ha considerado determinar los hidrogramas en S e hidrogramas unitarios que se obtendrían utilizando los valores límites superior e inferior recomendados. Estos valores son presentados en la tabla 7.1.

Color Suelo n Mín. n Medio n Máx. Rojo Matorral 0,050 0,090 0,130 Azul Matorral con suculentas 0,050 0,090 0,130

Amarillo Pradera 0,100 0,150 0,200 Blanco/Amarillo Terreno Agrícola 0,070 0,130 0,200

Blanco Sin Vegetación 0,006 0,050 0,160 Verde Bosques 0,184 0,192 0,198

Tabla 7.1.- Coeficientes de Manning para cuencas, valores mínimos, medios y máximos. A continuación, en las figuras 7.1 a la 7.5, se presentan los resultados obtenidos para las cuencas seleccionadas:

54

H u rtad o e n An g o stu ra d e P a n g u eHid ro gra m a e n S - C o m p a rac ió n C oe fic iente s n de M anning

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

T ie m p o [h rs]

Cau

dal [

m3/

s] Terán

n Rec omendado

n Mínimos

n Máx imos

Figura 7.1.- Hurtado en Angostura de Pangue, comparación Coeficientes de Manning para cuencas

H u atu lam e e n e l T o m e

Hid rog ram a en S - C om pa rac ió n C o efic ie nte s n d e M a nning

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

T ie m po [h rs]

Caud

al [m

3/s] Terán

n Rec omendado

n Mín imos

n Máx imos

Figura 7.2.- Huatulame en el Tome, comparación Coeficientes n de Manning para cuencas

C ogotí en En trada E m ba lse

Hid rog ram a en S - C om paración C oefic ientes n de M anning

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

T ie mpo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

n Recomendado

n Mín imos

n Máx imos

Figura 7.3.- Cogotí en Entrada Embalse, comparación Coeficientes n de Manning para cuencas

55

P am a e n E n tra d a E m b a ls eHid ro gra m a e n S - C o m p a rac ió n C oe fic iente s n de M anning

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

T ie m p o [h rs]

Cau

dal [

m3/

s] Terán

n Rec omendados

n Mín imos

n Máx imos

Figura 7.4.- Pama en Entrada Embalse, comparación Coeficientes n de Manning para cuencas

Pangue en Captación

Hidrograma en S - Comparación Coeficientes n de Manning

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [hrs]

Caud

al [m

3/s] Grimminck

n Recomendados

n Minimos

n Maximos

Figura 7.5.- Pangue en Captación, comparación Coeficientes n de Manning para cuencas

Como se puede apreciar los valores y formas de los hidrogramas resultantes son muy similares, influyendo los valores de rugosidad, lógicamente en una anticipación o atraso de la curva para valores menores o mayores respectivamente. La forma del hidrograma no se ve mayormente afectada ante cambios en este parámetro. Para el caso del Pangue en Captación se puede observar que si bien se mantiene la tendencia, resulta prácticamente indiferente el coeficiente a utilizar. A continuación, en las figuras 7.6 a 7.13, se presentan los gráficos para las comparaciones de los hidrogramas unitarios calculados, mediante la simulación directa y mediante el hidrograma en S para valores medios y límites del coeficiente de rugosidad n de Manning.

56

H u rtad o e n An g o stu ra d e P a n g u eHidro g ra m a Unita rio 2 Horas - C o m p ara c ión C o e f. n de M a nning

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

T ie m p o [h rs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

n Rec omendado HS

n Mín imos HS

n Máx imos HS

n Rec omendado HU

n Mín imos HU

n Máx imos HU

Figura 7.6.- Hurtado en Angostura de Pangue, comparación HU2H Coef. de Manning para cuencas

H u rtad o e n An g o stu ra d e P a n g u e

Hidro g ra m a Uni ta rio 4 Horas - C o m p ara c ión C o e f. n de M a nning

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

T ie m p o [h rs]

Caud

al [m

3/s]

Terán

n Rec omendado HS

n Mín imos HS

n Máx imos HS

n Rec omendado HU

n Mín imos HU

n Máx imos HU

Figura 7.7.- Hurtado en Angostura de Pangue, comparación HU4H Coef. de Manning para cuencas

H u a tu la m e e n e l T o m e

Hidrog ram a Unita rio 2 Ho ras - C o m pa rac ión C oe f. n d e M anning

- 10

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

T ie m p o [h rs]

Caud

al [m

3/s]

Terán

n Rec omendado HS

n Mínimos HS

n Máx imos HS

n Rec omendado HU

n Mínimos HU

n Máx imos HU

Figura 7.8.- Huatulame en el Tome, Comparación HU2H Coeficientes n de Manning para cuencas

57

C ogotí en E ntrada E m balseHidrog ram a Unitario 2 Ho ras - C om paración C oe f. n de M anning

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tie m po [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

n Rec omendado HS

n Mín imos HS

n Máx imos HS

n Rec omendado HU

n Mín imos HU

n Máx imos HU

Figura 7.9.- Cogotí en Entrada Embalse, comparación HU2H Coef. de Manning para cuencas

C o g o tí en E n trad a E m b alse

Hid rog ram a Unita rio 3 Horas - C om pa ración C oef. n de M anning

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

T ie m po [h rs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

n Rec omendado HS

n Mín imos HS

n Máx imos HS

n Rec omendado HU

n Mín imos HU

n Máx imos HU

Figura 7.10.- Cogotí en Entrada Embalse, Comparación HU2H Coef. n de Manning para cuencas

P am a en E n trad a E m b alse

Hidrog ram a Unita rio 2 Horas - C om paración C oe f. n de M anning

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

T ie m po [h rs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

n Rec omendado HS

n Mín imos HS

n Máx imos HS

n Rec omendado HU

n Mín imos HU

n Máx imos HU

Figura 7.11.- Pama en Entrada Embalse, Comparación HU2H Coef. n de Manning para cuencas

58

P am a e n E n tra d a E m b alseHid rog ra m a Unitario 5 Hora s - C o m p ara c ió n C oe f. n d e M anning

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

T ie m p o [h rs]

Caud

al [m

3/s]

Terán

n Recomendado HS

n Mínimos HS

n Máx imos HS

n Recomendado HU

n Mínimos HU

n Máx imos HU

Figura 7.12.- Pama en Entrada Embalse, Comparación HU5H Coef. n de Manning para cuencas

Pangue en Captación

Hidrograma Unitario 2 Horas - Comparación Coeficientes n de Manning

0

1

2

3

4

56

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [hrs]

Caud

al [m

3/s]

Grimminck

n Recomendados HS

n Mínimos HS

n Máximos HS

n Recomendados HU

n Mínimos HU

n Máximos

Figura 7.13.- Pangue en Captación, Comparación HU2H Coeficientes n de Manning para cuencas

Los resultados que se obtienen al variar el coeficiente de roces para cuencas, en general no representan un cambio mayor en los valores o formas de los hidrogramas unitarios, sobre todo considerando que no hay una combinación de valores para este coeficiente que pueda encontrarse fuera del rango presentado. Tal vez la única cuenca que se encuentra fuera de esta tendencia sea Hurtado en Angostura de Pangue, donde al utilizar valores mínimos para el coeficiente de Manning, tanto el valor al peak como la forma del hidrograma resultante se ajusta mucho mejor a los estudios de Terán, eso sí con un desfase evidente. El análisis de este parámetro indica que si bien su variación puede permitir ajustar de mejor manera el hidrograma, no representa un parámetro clave en los atributos principales de éste.

59

7.2.- SENSIBILIDAD EN LA FORMA DEL PERFIL TRANSVERSAL El perfil transversal seleccionado es otro de los parámetros ingresados por el usuario. La obtención de estos perfiles topográficos para todos y cada uno de los brazos del cauce es una información muy difícil de conseguir. Por esto usualmente se utiliza un solo perfil representativo para todos los cauces del área en estudio. En esta sección se presentará la comparación entre los resultados obtenidos con 3 distintos perfiles transversales, el original obtenido en la estación fluviométrica que define la cuenca, uno simplificado en base al original y otro estándar trapezoidal. Los resultados de la comparación de los hidrogramas en S se presentan a continuación en las figuras 7.14 a 7.23, los resultados para los hidrogramas derivados de manera directa se presentan en anexo digital.

Hurtado en Angostura de PangueComparación Perfiles Transversales

95

97

99

101

103

105

107

109

0 5 10 15 20 25 30 35

Distancia [m]

Dis

tanc

ia [m

]

Perfil Transversal

Perfil Suavizado

Perfil Trapezoidal

Figura 7.14.- Hurtado en Angostura de Pangue, Perfil transversal

H u rtad o e n An g o stu ra d e P a n g u e

Hid ro gra m a en S - C o m pa rac ión P erfile s Transve rsa le s

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

T ie mp o [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Perf il Trans v ers a l

Perf il S uav iz ado

Perf il Trapez o ida l

Figura 7.15.- Hurtado en Angostura de Pangue, comparación perfil transversal

60

Huatulame en el TomeComparación Perfiles Transversales

97

98

99

100

101

102103

104

105

106

107

0 5 10 15 20 25

Distancia [m]

Dist

anci

a [m

]

Perf il Transversal

Perf il Suavizado

Perf il Trapezoidal

Figura 7.16.- Huatulame en el Tome, Perfil transversal

H u a tu lam e en el T o m e

Hidro g ram a e n S - C o m pa rac ión P e rfi les Tra nsversa les

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

T ie m p o [h rs]

Cau

dal [

m3/

s]

Per f il Trans vers a l

Per f il Suav iz ado

Per f il Trapezo ida l

Figura 7.17.- Huatulame en el Tome, comparación perfil transversal

Cogotí en Entrada Embalse

Comparación Perfiles Transversales

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

Distancia [m]

Dist

anci

a [m

]

Perfil Transversal

Perf il Suavizado

Perfil Trapezoidal

Figura 7.18.- Cogotí en Entrada Embalse, Perfil transversal

61

C o g o tí e n E n tra d a E m b a lseHid ro gram a en S - C om p a ra c ió n P e rfile s Tra nsve rsa les

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

T ie mp o [h rs]

Cau

dal [

m3/

s]

Perf il Trans v ers a l

Perf il S uav iz ado

Perf il Trapez oidal

Figura 7.19.- Cogotí en Entrada Embalse, comparación perfil transversal

Pama en Entrada Embalse

Comparación Perfiles Transversales

98

100

102

104

106

108

110

0 10 20 30 40 50 60

Distancia [m]

Dist

anci

a [m

]

Perf il Transversal

Perf il Suavizado

Perf il Trapezoidal

Figura 7.20.- Pama en Entrada Embalse, Perfil transversal

P am a en E n tra d a E m b alse

Hidro g ram a e n S - C o m pa rac ión P e rfi les Tra nsversa les

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

T ie m p o [h rs]

Caud

al [m

3/s]

Per f il Trans v ers a l

Per f il S uav iz ado

Per f il Trapez o ida l

Figura 7.21.- Pama en Entrada Embalse, comparación perfil transversal

62

Pangue en CaptaciónComparación Perfiles Transversales

92949698

100102104106108110

0 10 20 30 40 50 60 70

Distancia [m]

Dist

anci

a [m

]

Perf il Transversal

Perf il Suavizado

Perf il Trapezoidal

Figura 7.22.- Pangue en Captación, Perfil transversal

Pangue en Captación

Hidrograma en S - Comparación Perfiles Transversales

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiem po [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Perf il Transversal

Perf il Suavizado

Perf il Trapezoidal

Figura 7.23.- Pangue en Captación, comparación perfil transversal

Analizando los resultados de los hidrogramas en S obtenidos al variar los perfiles transversales es directo apreciar que a medida que el perfil presenta menor cantidad de irregularidades la curva se va adelantando en el tiempo, produciendo un vaciado de la cuenca cada vez más rápido. En cuanto a la forma del hidrograma resultante éste no se ve afectado con las variaciones en este parámetro, siendo el hidrograma resultante con el perfil simplificado, en la práctica, igual al obtenido con el perfil transversal original. 7.3.- SENSIBILIDAD DE LA ALTURA DE LA LÍNEA DE NIEVE La altura de la línea de nieve es un parámetro muy importante, el que es definido por el usuario al momento de definir la cuenca en WMS. La línea de nieve determina el área de la cuenca en que efectivamente la precipitación cae en forma líquida y por lo tanto aporta a la escorrentía directa generada por una determinada tormenta. En general la información para determinar esta altura es escasa, por lo que se acostumbra aproximar su valor por métodos hidrometeorológicos.

63

Dado lo aproximado de este valor, resulta importante conocer la forma en que los resultados del modelo GSSHA variarán al modificar este parámetro, ya que como se ha dicho anteriormente, ante la dificultad de conocer la cota exacta, el valor que finalmente se utilice seguramente dependerá del conocimiento y experiencia del usuario. A continuación se presentan los hidrogramas en S y los hidrogramas unitarios obtenidos en forma directa (para tiempos de duración de precipitación efectiva de 1 a 5 horas) que resultan al variar la altura de la línea de nieve para la cuenca Pama en Entrada Embalse.

Pama en Entrada Embalse Línea de Nieve [msnm] 2438 2500 2700 3000 Área Aportante [km2] 595 601 620 656

Máx. HS [m3/s] 165,23 166,92 172,22 182,13 Tabla 7.2.- Alturas líneas de nieve simuladas

C o m p ara ció n Altu ras L ín ea s d e N iev e Hid rog ram a s e n S

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

T ie m p o [Ho ra s]

Caud

al [m

3/s] 2438 msnm

2500 msnm

2700 msnm

3000 msnm

Figura 7.24.- Hidrograma en S, comparación alturas línea de nieve

C o m p a ra ció n Altu ras L ín ea s d e N iev e

Hid rog ram a s Unita rio de 1 Hora d e D urac ió n

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

T ie m po [Hora s]

Cau

dal [

m3/

s] 2438 ms nm

2500 ms nm

2700 ms nm

3000 ms nm

Figura 7.25.- HU1H, comparación alturas línea de nieve

64

C o m p arac ió n Altu ra s L ín ea s d e N ie ve Hidro gra m as Unita rio d e 2 Hora s de D ura ción

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tie m p o [H o r as ]

Cau

dal [

m3/

s]

2438 ms nm

2500 ms nm

2700 ms nm

3000 ms nm

Figura 7.26.- HU2H, comparación alturas línea de nieve

C o m p a ra ció n A ltu ras L ín ea s d e N ieve

Hidro gram as Unita rio de 3 Hora s de D urac ión

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tie m p o [H o r a s]

Cau

dal [

m3/

s]

2438 ms nm

2500 ms nm

2700 ms nm

3000 ms nm

Figura 7.27.- HU3H, comparación alturas línea de nieve

C o m p a ra ció n A ltu ras L ín ea s d e N ieve

Hidro gram as Unita rio de 4 Hora s de D urac ión

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tie m p o [H o r a s]

Cau

dal [

m3/

s]

2438 ms nm

2500 ms nm

2700 ms nm

3000 ms nm

Figura 7.28.- HU4H, comparación alturas línea de nieve

65

C o m p a ra c ió n A ltu ras L ín ea s d e N ieve Hidro gram as Unita rio de 5 Hora s de D urac ión

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tie m p o [H o r a s]

Cau

dal [

m3/

s]

2438 ms nm

2500 ms nm

2700 ms nm

3000 ms nm

Figura 7.29.- HU5H, comparación alturas línea de nieve

Al analizar los resultados podemos apreciar que el máximo alcanzado para cada simulación aumenta a medida que aumenta la altura de la línea de nieve (lo que resulta lógico pues aumenta el área aportante). Respecto a la forma de los hidrogramas, se aprecia que el tiempo en que se alcanza el caudal peak resulta indiferente según la altura de la línea de nieve escogida y en general los valores de las ordenadas del hidrograma resultan prácticamente idénticos durante todo el periodo de simulación, a excepción del periodo de tiempo (3 a 4 horas) dentro del cual se alcanza el peak. Al revisar los resultados de este capítulo es posible apreciar el efecto que cada uno de los parámetros sensibles del modelo produce en los resultados finales del modelo GSSHA. La variación de los parámetros aquí analizados se traduce solamente en pequeñas variaciones, ya sea un leve adelantamiento o retraso en los hidrogramas, pero sin significar cambios radicales en sus características principales. Tal vez la suma de efectos podría producir un cambio más significativo, pero que esto ocurra en la realidad resulta difícil, ya que los casos aquí presentados son los casos extremos que podrían ocurrir, por lo que la suma de estos efectos sería una situación altamente improbable.

66

8.- ANALISIS DE LINEALIDAD El modelo del hidrograma unitario se funda en algunos supuestos, de ellos 2 fundamentales son: la suposición de linealidad de la respuesta de la cuenca ante la precipitación y el supuesto de superposición. Estas suposiciones permiten obtener la respuesta de la cuenca para cualquier magnitud y duración de precipitación, a partir de la derivación de un hidrograma unitario. El principio de linealidad establece que toda precipitación unitaria cuya magnitud es n veces la precipitación unitaria, genera un hidrograma análogo al hidrograma unitario, pero cuyos caudales para un mismo tiempo son n veces los caudales correspondientes al hidrograma unitario. El modelo GSSHA claramente no considera este supuesto en su formulación, por lo que los principios en los que se funda el modelo del hidrograma unitario podrían no ser válidos en este esquema. En capítulos anteriores ya se mostró la gran diferencia existente entre hidrogramas unitarios derivados con 2 metodologías distintas, lo que en caso de cumplirse los supuestos no debiera ocurrir. 8.1.- VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD DE PRECIPITACIÓN PARA HU1H Para este análisis, las cuencas estudiadas son sometidas a precipitaciones de intensidades 1, 2, 3, 5 y 10 mm/hr. manteniendo el tiempo de duración igual a 1 hora. Luego los caudales resultantes de las simulaciones son llevados a hidrogramas unitarios dividiendo por la precipitación efectiva 2, 3, 5 y 10 mm. Los resultados son presentados en las figuras 8.1 a la 8.5.

Hurtado en Angostura de PangueAnálisis de Linealidad - Comparación HU1H

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Tiempo [hrs]

Caud

al [m

3/s] 1 mm/hr

2 mm/hr

3 mm/hr

5 mm/hr

10 mm/hr

Figura 8.1.- Hurtado, Comparación HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación

67

Huatulame en el TomeAnálisis de Linealidad - Comparación HU1H

0

5

1015

20

25

30

3540

45

50

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s] 1 mm/hr

2 mm/hr

3 mm/hr

5 mm/hr

10 mm/hr

Figura 8.2.- Huatulame, Comparación HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación

Cogotí en Entrada Embalse

Análisis de Linealidad - Comparación HU1H

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s] 1 mm/hr

2 mm/hr

3 mm/hr

5 mm/hr

10 mm/hr

Figura 8.3.- Cogotí, Comparación HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación

Pama en Entrada Embalse

Análisis de Linealidad - Comparación HU1H

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s] 1 mm/hr

2 mm/hr

3 mm/hr

5 mm/hr

10 mm/hr

Figura 8.4.- Pama, Comparación HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación

68

Pangue en CaptaciónAnálisis de Linealidad - Comparación HU1H

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [hrs]

Caud

al [m

3/s] 1 mm/hr

2 mm/hr

3 mm/hr

5 mm/hr

10 mm/hr

Figura 8.5.- Pangue, Comparación HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación

En la tabla 8.1 se resumen los valores característicos de un hidrograma unitario obtenidos en estas simulaciones.

Cuenca Parámetro 1 mm/hr 2 mm/hr 3 mm/hr 5 mm/hr 10 mm/hr Caudal Peak [m3/s] 41,542 58,631 72,223 95,550 138,805

Hurtado Tiempo Peak [hr] 6,0 4,5 4,0 3,0 2,5 Caudal Peak [m3/s] 14,160 20,322 25,083 30,543 46,228

Huatulame Tiempo Peak [hr] 8,5 6,0 5,0 4,5 3,5

Caudal Peak [m3/s] 14,940 23,068 28,917 37,987 49,775 Cogotí Tiempo Peak [hr] 6,5 4,5 4,0 3,5 3,0

Caudal Peak [m3/s] 19,784 28,209 32,570 47,496 62,131 Pama Tiempo Peak [hr] 6,5 5,5 5,0 3,5 3,0

Caudal Peak [m3/s] 3,232 4,762 5,945 7,831 10,838 Pangue Tiempo Peak [hr] 5,0 4,0 3,5 3,0 2,5

Tabla 8.1.- Valores característicos HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación Al analizar los resultados aquí obtenidos, se puede ver claramente la influencia de la intensidad de precipitación en la forma y valores peak del hidrograma unitario resultante. A medida que aumenta la intensidad, el hidrograma presenta valores peak muy superiores, los que llegan incluso a más del triple del valor generado con una precipitación de 1 mm/hr. El instante de tiempo en que el valor peak ocurre va anticipándose a medida que aumenta la intensidad, llegando en el caso de 10 mm/hr a ser menor a la mitad del tiempo que toma en la simulación de intensidad 1 mm/hr. En la tabla 8.2 son presentadas las diferencias relativas de estos parámetros respecto al valor calculado para una precipitación de intensidad 1 mm/hr, el que fuera utilizado en

69

el capítulo 6 para comparar los hidrogramas unitarios originales (calculados con información fluviométrica observada) y los generados por el modelo GSSHA.

Cuenca Parámetro 2 mm/hr 3 mm/hr 5 mm/hr 10 mm/hr Hurtado Caudal Peak 141% 174% 230% 334%

Tiempo al Peak 75% 67% 50% 42% Huatulame Caudal Peak 144% 177% 216% 326%

Tiempo al Peak 71% 59% 53% 41% Cogotí Caudal Peak 154% 194% 254% 333%

Tiempo al Peak 69% 62% 54% 46% Pama Caudal Peak 143% 165% 240% 314%

Tiempo al Peak 85% 77% 54% 46% Pangue Caudal Peak 147% 184% 242% 335%

Tiempo al Peak 80% 70% 60% 50% Tabla 8.2.- Comparación HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación

La intensidad de la precipitación claramente afecta los resultados obtenidos por el modelo GSSHA, demostrando de esta manera que el principio de linealidad de la respuesta de la cuenca ante una precipitación de entrada no se ajusta a los resultados que genera este modelo distribuido. Las diferencias encontradas al variar la intensidad de precipitación son de gran magnitud, afectando de manera importante a los hidrogramas unitarios que se puedan obtener a partir de las distintas simulaciones. Al graficar en las figuras 8.6 y 8.7 los valores presentados en la tabla 8.2 se puede apreciar que la diferencia al aumentar la intensidad de precipitación, en porcentajes, sigue una tendencia clara sin importar mayormente la cuenca en estudio.

Variación Caudales Peak v/s Intensidad Precipitación

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

350%

400%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Intensidad Precipitación [mm/hr]

Var

iaci

ón [%

] Hurtado

Huatulame

Cogotí

Pama

Pangue

Figura 8.6.- Aumento del caudal peak al aumentar la intensidad de precipitación

70

Variación Tiempos Peak v/s Intensidad Precipitación

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Intensidad Precipitación [mm/hr]

Var

iaci

ón [%

] Hurtado

Huatulame

Cogotí

Pama

Pangue

Figura 8.7.- Disminución del tiempo del caudal peak al aumentar la intensidad de precipitación

Como referencia se presenta la figura 8.8 donde se muestra para la cuenca Hurtado en Angostura de Pangue, los diferentes hidrogramas de escorrentía directa para precipitaciones de 1 hora de duración que resultarían al considerar como válido el supuesto de linealidad. Por una parte se presentan los hidrogramas de escorrentía directa (HED), calculados directamente con intensidades de precipitación 2, 3, 5 y 10 mm/hr y por otra parte se muestran los HED obtenidos al multiplicar las ordenadas de un HU1H (derivado con intensidad de precipitación 1 mm/hr) por 2, 3, 5 y 10.

Hurtado en Angostura de PangueAnálisis de Linealidad - Tiempo de Precipitación de 1 Hora

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Tiempo [hrs]

Caud

al [m

3/s]

2 mm/hr Directo

2 mm/hr HU1H

3 mm/hr Directo

3 mm/hr HU1H

5 mm/hr Directo

5 mm/hr HU1H

10 mm/hr Directo

10 mm/hr HU1H

Figura 8.8.- Hurtado en Angostura de Pangue, comparación HED asumiendo linealidad

Ajward y Muzik (2000) utilizaron modelos de simulación distribuidos en cuencas de Canadá, alcanzado resultados muy similares a los aquí observados. En dicho estudio presentaron los efectos que genera un aumento en la intensidad de la precipitación efectiva en la derivación de hidrogramas unitarios, efectos que resultan análogos a los obtenidos en el presente trabajo para 5 cuencas chilenas, tanto pluviales como nivo-

71

pluviales. En todas las cuencas estudiadas el efecto resultó ser idéntico, siguiendo una clara tendencia tal como fue presentado anteriormente en las figuras 8.6 y 8.7.

Figura 8.9.- Resultados obtenidos por Ajward y Muzik (2000)

Los resultados aquí presentados muestran que la intensidad de precipitación afecta directamente los hidrogramas unitarios resultantes. Este efecto ha sido considerado para el diseño de obras, aumentando los valores de los caudales peak para periodos de retorno altos, sin embargo no se considera el cambio en la forma del hidrograma, ni la anticipación con que ocurren los caudales peak. Estos efectos podrían ser en el futuro objeto de estudio, a la hora de definir crecidas de diseño para una obra hidráulica. Al comparar los hidrogramas unitarios obtenidos utilizando mayores intensidades de precipitación, con los hidrogramas derivados en el capítulo 6, se puede ver que en general las formas que toman los hidrogramas unitarios mejoran considerablemente respecto a los hidrogramas considerados “reales” o “patrón”, que en este caso son los recogidos de los estudios de Terán y Gremminck. Este efecto se puede apreciar sobre todo en cuencas como Huatulame en el Tome y Cogotí en Entrada Embalse, aunque cabe considerar que no son directamente comparables, pues los hidrogramas originales fueron derivados para tiempos de duración efectiva mayores a 1 hora. Como conclusión directa de los resultados obtenidos hasta ahora, queda planteada la posibilidad de encontrar una intensidad de precipitación que permita simular de mejor manera los hidrogramas unitarios originales. En las subsiguientes secciones se presentan análisis orientados a este fin, de manera de conseguir un mejor ajuste de los hidrogramas unitarios calculados con el modelo GSSHA.

72

8.2.- COMPARACIÓN HU CON INTENSIDAD IGUAL A LA ORIGINAL Al analizar los resultados obtenidos en la sección anterior podemos notar la directa relación existente entre la intensidad de la precipitación y la forma y valores que toman los hidrogramas unitarios derivados. Por esto a continuación son presentados los resultados que se obtienen al calcular en GSSHA los hidrogramas unitarios con la misma intensidad de precipitación con que fueron calculados originalmente por Terán y Gremminck. Hasta ahora los hidrogramas presentados como los originales, corresponden a los hidrogramas unitarios medios para las cuencas, los que han sido derivados a partir de hidrogramas unitarios parciales, calculados a partir de crecidas seleccionadas. El procedimiento seguido, tanto por Terán como por Gremminck, para la obtención del hidrograma unitario medio de la cuenca comienza con el cálculo de los hidrogramas unitarios parciales para 2 ó 3 crecidas seleccionadas. Como es previsible estos hidrogramas difícilmente tendrán un tiempo de duración de precipitación efectiva igual, por lo que son llevados a un tiempo de duración común a través del método del hidrograma en S. Una vez que todos los hidrogramas son comparables son promediados sus valores característicos (caudal peak, tiempo al peak y tiempo base) y se les ajusta una curva representativa, que entregue un volumen unitario, siendo éstos los hidrogramas unitarios medios de la cuenca. Finalmente por razones propias del trabajo de Terán fue requerido que estos hidrogramas unitarios medios de las cuencas fueran calculados para tiempos de duración de 2 horas, por lo que nuevamente fue utilizado el método del hidrograma en S para su transformación. En esta parte del estudio serán comparados los hidrogramas unitarios originales, para los cuales se conoce su intensidad de precipitación efectiva. Usando esta información como entrada en el modelo GSSHA será comprobado si efectivamente es posible obtener mejores resultados utilizando las mismas intensidades de precipitación efectiva, pues como ya hemos visto éste es un parámetro fundamental en la obtención de hidrogramas unitarios. Las crecidas simuladas se presentan en la tabla 8.3.

Estación Fecha Crecida Precipitación Efectiva [mm]

Tiempo P. Efectiva [hrs]

Intensidad [mm/hr]

20 de Julio 1963 0,1 4 0,025 Hurtado en Angostura de Pangue 21 de Agosto 1963 0,2 3 0,067 20 de Julio 1963 1,4 2 0,700

21 de Agosto 1963 1,8 2 0,900 Huatulame en el Tome

21 de Junio 1966 2,5 2 1,250 20 de Julio 1963 0,8 3 0,267 5 de Julio 1972 2,9 2 1,450 Cogotí en Entrada Embalse

18 de Agosto 1972 0,7 3 0,233 15 de Agosto 1972 5,8 7 0,829 11 de Julio 1975 0,8 4 0,200 Pama en Entrada Embalse

5 de Agosto 1977 3,2 5 0,640 8 de Agosto 1980 1,87 2 0,935 17 de Mayo 1981 5,83 2 2,915 Pangue en Captación

25 de Abril 1981 2,0 2 1,000 Tabla 8.3.- Precipitaciones y Duraciones Efectivas Hidrogramas Unitarios Parciales

73

En las figuras 8.10 a 8.23 se presentan los resultados de estas simulaciones.

Hurtado en Angostura de PangueHU4H - Precipitación Efectiva = 0,1 mm

0

10

20

30

40

50

60

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

Figura 8.10.- Hurtado, Comparación HU4H - Crecida 20 de Julio 1963

Hurtado en Angostura de Pangue

HU3H - Precipitación Efectiva = 0,2 mm

01020304050607080

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

Figura 8.11.- Hurtado, Comparación HU3H - Crecida del 21 de Agosto de 1963

Huatulame en el Tome

HU2H - Precipitación Efectiva = 1,4 mm

05

1015202530354045

0 10 20 30 40 50Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

Figura 8.12.- Huatulame, Comparación HU2H - Crecida del 20 de Julio de 1963

74

Huatulame en el TomeHU2H - Precipitación Efectiva = 1,8 mm

0

510

152025

303540

0 5 10 15 20 25 30Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

Figura 8.13.- Huatulame, Comparación HU2H - Crecida del 21 de Agosto de 1963

Huatulame en el Tome

HU2H - Precipitación Efectiva = 2,5 mm

05

1015202530354045

0 5 10 15 20 25 30Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

Figura 8.14.- Huatulame, Comparación HU2H - Crecida del 21 de Junio de 1966

Cogotí en Entrada Embalse

HU3H - Precipitación Efectiva = 0,8 mm

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

Figura 8.15.- Cogotí, Comparación HU3H - Crecida del 20 de Julio de 1963

75

Cogotí en Entrada EmbalseHU2H - Precipitación Efectiva = 2,9 mm

05

1015202530354045

0 5 10 15 20

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

Figura 8.16.- Cogotí, Comparación HU2H - Crecida del 5 de Julio de 1972

Cogotí en Entrada Embalse

HU3H - Precipitación Efectiva = 0,7 mm

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

Figura 8.17.- Cogotí, Comparación HU3H - Crecida del 18 de Agosto de 1972

Pama en Entrada Embalse

HU7H - Precipitación Efectiva = 5,8 mm

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

Figura 8.18.- Pama, Comparación HU7H - Crecida del 15 de Agosto de 1972

76

Pama en Entrada EmbalseHU4H - Precipitación Efectiva = 0,8 mm

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

Figura 8.19.- Pama, Comparación HU4H - Crecida del 11 de Julio de 1975

Pama en Entrada Embalse

HU5H - Precipitación Efectiva = 3,2 mm

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Terán

GSSHA

Figura 8.20.- Pama, Comparación HU5H - Crecida del 5 de Agosto de 1977

Pangue en Captación

HU2H - Precipitación Efectiva = 1,87 mm

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

GremminckGSSHA

Figura 8.21.- Pangue, Comparación HU2H – Crecida del 8 de Agosto de 1980

77

Pangue en Captación HU2H - Precipitación Efectiva = 5,83 mm

0123456789

0 5 10 15 20

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

GremminckGSSHA

Figura 8.22.- Pangue, Comparación HU2H – Crecida del 17 de Mayo de 1981

Pangue en Captación

HU2H - Precipitación Efectiva = 2 mm

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

GremminckGSSHA

Figura 8.23.- Pangue, Comparación HU2H – Crecida del 25 de Abril de 1981

Como se ha visto, calcular los hidrogramas unitarios utilizando la precipitación efectiva original, en algunos casos ha traído mejoras a los resultados obtenidos. Al aumentar los valores de la precipitación efectiva, tanto los valores como la forma de los hidogramas unitarios se acercan más a los obtenidos por Terán y Gremminck. Este efecto se presenta más pronunciado en las cuencas del Pama en Entrada Embalse y Pangue en Captación, donde se logró un ajuste mucho mayor. En los casos en que la precipitación efectiva ha sido menor a 1 mm, los resultados han sido aún peores a los obtenidos originalmente, esto se presenta en las cuencas Hurtado en Angostura de Pangue y Cogotí en Entrada Embalse. En la cuenca del Hurtado los hidrogramas unitarios parciales han sido calculados con precipitaciones efectivas muy bajas, por lo que se pone en duda que la selección de crecidas para su derivación sea la más adecuada. En el caso del Cogotí se aprecian los 2 efectos, una mejora en el ajuste

78

para el caso con precipitación efectiva 2,9 mm y un empeoramiento cuando la precipitación efectiva es de 0,7 y 0,8 mm. 8.3.- AJUSTE INTENSIDAD DE PRECIPITACIÓN EFECTIVA En consecuencia a lo expresado en el acápite anterior se ha procedido a analizar los hidrogramas resultantes para distintos valores de precipitación efectiva y de igual tiempo de duración que los hidrogramas originales. De este modo se busca encontrar si existe una precipitación efectiva para la cual los hidrogramas unitarios calculados con el modelo GSSHA se ajusten de mejor manera a los hidrogramas unitarios originales. Los resultados obtenidos se muestran en las figuras 8.24 a la 8.31 donde se comparan los hidrogramas unitarios obtenidos a partir de precipitaciones efectivas de 1 a 5 mm versus los hidrogramas unitarios medios para las cuencas calculados por Terán y Gremminck.

01020304050607080

0 5 10 15 20

Cau

dal [

m3/

s]

Tiempo [hrs]

Hurtado en Angostura de Pangue HU4H

Pef=1mm

Pef=2mm

Pef=3mm

Pef=4mm

Pef=5mm

HU4H Terán

Figura 8.24.- Hurtado, Ajuste Precipitación Efectiva – HU4H

0102030405060708090

100

0 5 10 15 20

Cau

dal [

m3/

s]

Tiempo [hrs]

Hurtado en Angostura de Pangue HU2H

Pef=1mm

Pef=2mm

Pef=3mm

Pef=4mm

Pef=5mm

HU2H Terán

Figura 8.25.- Hurtado, Ajuste Precipitación Efectiva – HU2H

79

Huatulame en el TomeHU2H

05

1015202530354045

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Pef=1mmPef=2mmPef=3mmPef=4mmPef=5mmPef=10mmHU2H Terán

Figura 8.26.- Huatulame, Ajuste Precipitación Efectiva – HU2H

Cogoti en Entrada Embalse

HU3H

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Pef=1mmPef=2mmPef=3mmPef=4mmPef=5mmHU3H Terán

Figura 8.27.- Cogotí, Ajuste Precipitación Efectiva – HU3H

Cogoti en Entrada Embalse

HU2H

05

101520

253035

40

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Pef=1mmPef=2mmPef=3mmPef=4mmPef=5mmPromedio

Figura 8.28.- Cogotí, Ajuste Precipitación Efectiva – HU2H

80

Pama en Entrada EmbalseHU5H

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Pef=1mmPef=2mmPef=3mmPef=4mmPef=5mmHU5H Terán

Figura 8.29.- Pama, Ajuste Precipitación Efectiva – HU5H

Pama en Entrada Embalse

HU2H

05

1015202530354045

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Pef=1mmPef=2mmPef=3mmPef=4mmPef=5mmHU2H Terán

Figura 8.30.- Pama, Ajuste Precipitación Efectiva – HU2H

Pangue en Captación HU2H

01

23

456

7

8

0 5 10 15 20

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Pef=1mmPef=2mmPef=3mmPef=4mmPef=5mmHU2H Gremminck

Figura 8.31.- Pangue, Ajuste Precipitación Efectiva – HU2H

81

Como se puede apreciar en las figuras anteriores, al utilizar mayores valores de precipitación efectiva, los valores peak, al igual que las formas de los hidrogramas unitarios mejoran su ajuste considerablemente. Respecto a los valores peak, se ha observado que en 3 de las 5 cuencas un valor muy cercano al original se alcanza con hidrogramas unitarios cuyos valores de precipitación efectiva se encuentra entre los 2 y 3 mm. En el caso del Cogotí, este valor se alcanza con una precipitación efectiva carcana a los 5 mm. Un caso aparte es el río Huatulame, el cual alcanza su caudal peak con una precipitación efectiva mucho mayor, de alrededor de 9 mm. Respecto a los tiempos al peak, a medida que aumenta la precipitación efectiva este se va haciendo menor, por lo que para las cuencas del Limarí los hidrogramas calculados con GSSHA con una mayor intensidad de precipitación, se acercan bastante a los tiempos al peak de los hidrogramas originales. El caso del Pangue resulta diferente, pues aquí los tiempos al peak calculados con GSSHA son menores a los alcanzados por Gremminck, tendencia que se acentúa al aumentar la precipitación efectiva. En anexo digital se puede observar esta comparación para todos los hidrogramas unitarios parciales calculados con las respectivas crecidas registradas en las cuencas. No obstante la mejora alcanzada al aumentar la precipitación efectiva, aún persisten 2 problemas. El primero es la lenta respuesta del modelo durante las primeras horas de simulación, no lográndose ni aún con precipitaciones efectivas altas (10 mm en el caso del Huatulame) una respuesta inicial del modelo más cercana a la observada por Terán. El segundo problema es que no se ha encontrado una precipitación efectiva común con la cual se logre un mejor ajuste entre los hidrogramas unitarios obtenidos con GSSHA y los originales, por lo que de antemano resulta muy difícil conocer la profundidad de precipitación que sea recomendable utilizar para lograr una adecuada simulación.

82

9.- METODOLOGIA PROPUESTA Este capítulo responde al objetivo planteado de generar metodologías que permitan calcular hidrogramas unitarios para regiones donde no exista la suficiente información que permita derivarlos con la metodología tradicional. En las primeras partes del capítulo son presentados los parámetros importantes a incluir en el modelo para su correcta utilización, las fuentes desde donde éstos se pueden obtener, además de simplificaciones que se pueden realizar en base a los resultados obtenidos en los capítulos precedentes. En la parte final son presentadas 2 metodologías, con las cuales es posible obtener hidrogramas unitarios comparables a los calculados en los estudios de Terán y Gremminck. 9.1.- DEFINICIÓN DE LA CUENCA 9.1.1.- OBTENCIÓN DEL MAPA DE ELEVACIONES Para definir la cuenca en WMS se requiere un modelo de elevación digital (DEM) el que puede ser obtenido de diversos sistemas de información geográfica. Una fuente confiable es el sitio web del United States Geological Survey (http://seamless.usgs.gov/) desde donde fueron recogidos los DEMS utilizados en este estudio. 9.1.2.- DETERMINACIÓN DE LA LINEA DE NIEVE La altura de la línea de nieve es un parámetro importante, pues de éste depende el área aportante en una tormenta y en consecuencia el valor del caudal máximo, así como también el volumen de escorrentía directa registrada. Una metodología normalmente utilizada (Garreaud, 1992) corresponde a estimar la cota de la altura de nieve a partir de la posición de la isoterma cero interpolada del perfil térmico medido según el radiosonda meteorológico de Quintero. En su análisis Garreaud correlacionó posición de la isoterma cero (H0) con la altura de la línea de nieve (HLN) obtenida a partir de la interpolación de un perfil pluviométrico de las estaciones de la zona central durante los meses de invierno (abril-agosto), en días que la precipitación en la estación San José de Maipo excediera los 5mm. La relación alcanzada es la siguiente:

5500 HH LN

Esta formula está dimensionada en metros y si bien fue desarrollada para la zona central del país, ante la falta de información en una determinada zona de estudio, su uso puede extenderse a regiones extremas.

83

9.1.3.- DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE SALIDA Para la determinación del punto de salida se deben conocer las coordenadas en las que el lugar de interés se encuentra. Para ingresarlas al programa WMS éstas deben estar en coordenadas UTM por lo que antes de su utilización, deben ser ajustadas a este tipo de coordenadas. 9.1.4.- DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LAS CELDAS El tamaño de las celdas en GSSHA es un parámetro importante, pues determina la importancia que es entregada a la topografía en el análisis. Una regla general para métodos de diferencias finitas es que mientas más pequeño mejor, sin embargo tamaños de celda muy pequeños se traduce en largos tiempo de cálculo y excesivo consumo de memoria y recursos computacionales. En este estudio el tamaño utilizado fue de 100 m, resultando tiempos de cálculo de entre 30 minutos y 2 horas por simulación, lo que depende fundamentalmente del tamaño de la cuenca. Este tamaño de celda de 100 m se encuentra dentro de lo recomendado (Downer et al, 2002) y dada la tecnología actual permite realizar simulaciones sin un gran costo en tiempo o recursos, siendo incluso recomendable en casos sensibles, utilizar celdas de menor tamaño. 9.2.- AJUSTES A LA CUENCA 9.2.1.- SUAVIZADO DE LAS CUENCAS El proceso de suavizado de cuencas es absolutamente necesario, pues en caso de no realizarse gran cantidad de la precipitación quedará atrapada en depresiones no existentes en la realidad, que son generadas por la definición de la cuenca a partir de los modelos de elevación digital, no permitiendo su llegada a los cauces. Este proceso es automático y no toma más de un par de segundos. 9.2.2.- SUAVIZADO DE CAUCES Los cauces deben ser suavizados de manera manual por el usuario. Al igual que el suavizado de cauces impide el estancamiento de las aguas y permite el correcto drenaje de la cuenca. Este proceso debe ser desarrollado manualmente cauce por cauce, y dependiendo del tamaño de la cuenca puede llegar a ser el proceso que requiera más tiempo en su desarrollo. 9.3.- DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS 9.3.1.- COEFICIENTE DE MANNING PARA CAUCES Este parámetro puede ser determinado en terreno, directamente para los diversos brazos que presente el cauce. Su determinación requiere la experiencia del usuario y dada su amplia utilización, su obtención no debiera representar mayores inconvenientes.

84

9.3.2.- COEFICIENTE DE MANNING PARA CUENCAS Para la determinación de este parámetro se recomienda la utilización de un mapa de uso de suelos, el que siendo georreferenciado en WMS permite asignar gráficamente un coeficiente de roce a cada celda dentro de la cuenca. 9.3.3.- FORMA PERFIL TRANSVERSAL Se ha analizado anteriormente la influencia de la forma del perfil transversal en los resultados que genera el modelo, viéndose que un perfil simplificado genera resultados muy similares a los que se obtendrían con el perfil original. Si bien lo ideal es contar con la topografía original, contar al menos con unos cuantos puntos de referencia entregará resultados más que satisfactorios. 9.4 ANÁLISIS DE RESULTADOS Y DETERMINACIÓN DE METODOLOGÍAS Para la determinación de metodologías que permitan encontrar hidrogramas unitarios comparables a los obtenidos por Terán y Gremminck, sin requerir la utilización de información hidrometeorológica real han sido planteados 2 métodos, que son presentados a continuación. 9.4.1 PROMEDIO HIDROGRAMAS DE PRECIPITACIÓN UNITARIA En el capítulo 6 se analizó la forma que toman los hidrogramas unitarios obtenidos con 2 distintas metodologías, la determinación directa a través de un hidrograma unitario de precipitación efectiva igual a 1 mm y mediante la derivación a partir del hidrograma en S. Del análisis de dichos resultados, fundamentalmente de las formas de los hidrogramas, se han realizado las siguientes observaciones:

- Los hidrogramas unitarios obtenidos en el capítulo 6 por el modelo GSSHA no presentan grandes similitudes con los hidrogramas unitarios determinados con información fluviométrica real.

- Hidrogramas unitarios obtenidos de manera directa y a través de hidrogramas en

S difieren entre sí considerablemente, tanto en forma como en el valor de sus caudales peak, aunque coinciden en lo lento de la respuesta inicial.

- Los hidrogramas unitarios derivados a partir de hidrogramas en S presentan una

curva ascendente del hidrograma similares a la que presentan los hidrogramas unitarios originales.

- Los hidrogramas unitarios obtenidos de forma directa presentan curvas de

recesión muy similares a las que presentan los hidrogramas unitarios originales. Analizando estas características de los hidrogramas obtenidos, se propone la siguiente metodología:

85

Con el propósito de emular la forma de los hidrogramas unitarios originales, se propone promediar los valores de los hidrogramas unitarios obtenidos a través de hidrogramas en S y los obtenidos de manera directa. Con el objetivo de hacer coincidir temporalmente los hidrogramas originales y calculados, se propone trasladar el hidrograma calculado con GSSHA, de manera eliminar la zona donde los caudales resultan casi nulos. Los resultados obtenidos se presentan en las figuras 9.1 a la 9.8.

Hurtado en Angostura de Pangue Hidrogramas Unitarios 2 Horas - Comparación

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tiem po [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Original

HU Promedio

Figura 9.1.- HU2H Hurtado, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1

Hurtado en Angostura de Pangue

Hidrogramas Unitarios 4 Horas - Comparación

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Original

HU Promedio

Figura 9.2.- HU4H Hurtado, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1

86

H u atu lam e en e l To m eHidrog ramas Unitarios de 2 Horas - C omparación

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Tie m po [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Original

HU Promedio

Figura 9.3.- HU2H Huatulame, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1

C ogotí en Entrada Embalse

Hidrograma Unitario 2 Horas - Comparación

0

10

20

30

40

50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Tie mpo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Orig inalHU Prom ediado

Figura 9.4.- HU2H Cogotí, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1

Cogotí en Entrada Embalse

Hidrograma Unitario 3 Horas - Comparación

0

10

20

30

40

0 2 4 6 8 1 0 12

Tie mpo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Orig ina lHU Prom ediado

Figura 9.5.- HU3H Cogotí, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1

87

Pama en Entrada EmbalseHidrogramas Unitarios de 2 Horas - Comparación

0

10

20

30

40

50

0 5 10 15 20 25

Tie mpo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Original

HU Promedio

Figura 9.6.- HU2H Pama, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1

Pama en Entrada Embalse

Hidrogramas Unitarios de 5 Horas - C omparación

0

10

20

30

40

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

Tie mpo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Original

HU Promedio

Figura 9.7.- HU5H Pama, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1

Análisis de Linealidad

Hidrograma Unitario de 2 Horas de D uración

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiem po [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

HU Original

HU Promedio

Figura 9.8.- HU2H Pangue, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1

88

Analizando estos resultados se puede apreciar que los hidrogramas generados por esta metodología se ajustan de mejor manera a los hidrogramas unitarios originales, tanto en forma, tiempos al peak, valores peak y tiempo base. En la tabla 9.1 se puede apreciar la comparación entre los valores característicos de un hidrograma unitario, así como el coeficiente de correlación para sus valores. Claramente los hidrogramas calculados para las cuencas Hurtado, Cogotí y Pama presentan valores muy cercanos a los hidrogramas originales, incluso alcanzando valores de R muy cecanos a 1, mientras en las cuencas Huatulame en el Tome y Pangue en Captación el coeficiente cae hasta cerca de 0,7 fundamentalmente debido a la diferencia en los tiempos al peak, lo que produce un desfase entre los hidrogramas.

Caudal Peak [m3/s]

Tpo al Peak [hrs]

Coef Correlación

GSSHA 82,0 4 HU2H Original 71,4 4

0,978

GSSHA 56,7 5 Hurtado

HU4H Original 54,6 5

0,991

GSSHA 27,7 5 Huatulame HU2H Original 39,1 3

0,694

GSSHA 25,8 3 HU2H Original 33,5 4

0,985

GSSHA 20,8 4 Cogotí

HU3H Original 30,7 4

0,988

GSSHA 34,6 4 HU2H Original 26,3 4

0,971

GSSHA 22,2 7 Pama

HU5H Original 20,0 7

0,958

GSSHA 6,0 5 Pangue HU2H Original 4,9 7

0,641

Tabla 9.1.- Comparación valores característicos hidrogramas unitarios, metodología 1 9.4.2.- DERIVACIÓN CON MAYOR PRECIPITACIÓN EFECTIVA Al realizar el análisis de linealidad fue observado que al aumentar los valores de la precipitación efectiva, los hidrogramas unitarios resultantes se ajustaban de mejor manera a los hidrogramas unitarios originales. Aprovechando este efecto se presenta la siguiente metodología que plantea encontrar una precipitación efectiva que permita calcular hidrogramas unitarios similares a los determinados por Terán y Gremminck. El valor seleccionado para la precipitación efectiva es de 3 mm, valor a partir del cual son generados los hidrogramas unitarios que se presentan a continuación, en las figuras 9.9 a la 9.16.

89

Hurtado en Angostura de Pangue HU2H - Comparación

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Pef=3mm

HU2H Terán

Figura 9.9.- HU2H Hurtado, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2

Hurtado en Angostura de Pangue

HU4H - Comparación

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Pef=3mm

HU4H Terán

Figura 9.10.- HU4H Hurtado, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2

Huatulame en el TomeHU2H - Comparación

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Tiempo [hrs]

Caud

al [m

3/s]

Pef=3mm

HU2H Terán

Figura 9.11.- HU2H Huatulame, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2

90

Cogoti en Entrada EmbalseHU2H - Comparación

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [hrs]

Caud

al [m

3/s]

HU2H Terán

Pef=3mm

Figura 9.12.- HU2H Cogotí, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2

Cogoti en Entrada Embalse

HU3H - Comparación

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [hrs]

Caud

al [m

3/s]

Pef=3mm

HU3H Terán

Figura 9.13.- HU3H Cogotí, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2

Pama en Entrada Embalse

HU2H - Comparación

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Tiempo [hrs]

Caud

al [m

3/s]

Pef=3mm

HU2H Terán

Figura 9.14.- HU2H Pama, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2

91

Pama en Entrada EmbalseHU5H - Comparación

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

Tiempo [hrs]

Caud

al [m

3/s]

Pef=3mm

HU5H Terán

Figura 9.15.- HU5H Pama, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2

Pangue en Captación

HU2H

0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [hrs]

Cau

dal [

m3/

s]

Pef=3mm

HU2H Gremminck

Figura 9.16.- HU2H Pangue, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2

Como se ha podido apreciar, al utilizar una precipitación efectiva de 3 mm para la derivación de hidrogramas unitarios, se alcanza un buen ajuste en varias de las cuencas estudiadas, siendo las excepciones las cuencas del Pangue en Captación, donde los hidrogramas están desfasados y principalmente en la cuenca de Huatulame en el Tome, donde como fue visto en el capítulo anterior, se requieren precipitaciones efectivas mucho mayores para emular su forma y valor máximo. En la tabla 9.2 se puede ver la comparación entre los valores característicos de un hidrograma unitario, así como el coeficiente de correlación para sus valores. Claramente los hidrogramas calculados para las cuencas Hurtado, Cogotí y Pama presentan valores muy cercanos a los hidrogramas originales, alcanzando valores de R mayores que 0,9 mientras en las cuencas Huatulame en el Tome y Pangue en Captación el coeficiente cae hasta cerca de 0,6 en el primero y cerca de 0,8 en el segundo.

92

Caudal Peak [m3/s]

Tpo al Peak [hrs]

Coef Correlación

GSSHA 67,7 4 HU2H Original 71,4 4

0,971

GSSHA 60,1 4 Hurtado

HU4H Original 54,6 5

0,974

GSSHA 24,3 5 Huatulame HU2H Original 39,1 3

0,552

GSSHA 27,6 3 HU2H Original 33,5 4

0,920

GSSHA 24,7 4 Cogotí

HU3H Original 30,7 4

0,901

GSSHA 32,8 4 HU2H Original 26,3 4

0,984

GSSHA 24,8 5 Pama

HU5H Original 20,0 6

0,966

GSSHA 5,6 5 Pangue HU2H Original 4,9 7

0,773

Tabla 9.2.- Comparación valores característicos hidrogramas unitarios, metodología 2 Si bien los resultados presentados en este capítulo presentan hidrogramas simulados muy cercanos a los originales, hay que hacer notar que estos métodos, aunque describen aceptablemente lo registrado en las cuencas estudiadas, no tendrían por qué presentar el mismo comportamiento en otras cuencas, ya que se trata de métodos empíricos cuyo rango de validez es sólo para las zonas en las que fueron derivados.

93

10.- COMENTARIOS Y CONCLUSIONES Del análisis de los resultados presentados en los capítulos anteriores, se puede concluir que no es posible encontrar una metodología que entregue resultados confiables para la derivación de hidrogramas unitarios para cuencas donde no se cuente con información hidrometeorológica observada, pues los hidrogramas unitarios calculados por el modelo GSSHA no se ajustan a los originales, derivados con información fluviométrica real. Por consiguiente no resulta recomendable la utilización del modelo para la derivación de hidrogramas unitarios, proponiéndose en su lugar la utilización directa del modelo, con las precipitaciones reales de diseño y obtener directamente el hidrograma de escorrentía directa, metodología que entrega resultados aceptables (Arriagada, 2005) A pesar de lo anterior, luego de un análisis y procesamiento de los resultados obtenidos son presentadas 2 metodologías, con las cuales fue posible obtener hidrogramas unitarios con valores característicos muy similares a los hidrogramas unitarios originales. Tanto las formas, los valores de los caudales máximos, así como también los tiempos al peak generalmente coincidieron e incluso los coeficientes de correlación alcanzaron en la mayoría de los casos valores muy cercanos a 1 y en las cuencas con peores resultados el coeficiente de correlación fue cercano a 0,7 y 0,6. Sin embargo estas metodologías fueron generadas a posteriori, una vez obtenidos los resultados y por lo tanto no pueden ser planteadas para su uso masivo, pues corresponden más bien métodos empíricos no extensibles directamente a otras cuencas. El principio de linealidad ha sido analizado, quedando demostrado que al calcular hidrogramas unitarios con una mayor precipitación efectiva, el caudal peak aumenta y el tiempo al peak disminuye, lo que concuerda con otros estudios (Ajward y Muzik, 2000). En este sentido se ha verificado que la forma del hidrograma unitario depende en gran medida de la intensidad de la lluvia, en consecuencia esto debe tenerse en cuenta en su cálculo. Tradicionalmente la literatura indica que para periodos de retorno altos, el caudal peak debería aumentarse, pero en general no se considera un cambio en la forma del hidrograma, ni modificaciones en los tiempos peak o base. Se recomienda la realización de estudios en este sentido, pues las variaciones en el hidrograma final, al considerar distintas lluvias en su derivación, resultan considerables. Otro análisis importante fue el de sensibilidad de los parámetros introducidos por el usuario, donde se mostró que las variaciones en los hidrogramas resultantes son relativamente bajas, de manera que los resultados que el modelo GSSHA entregue dependerán fundamentalmente de los modelos de elevación digital proporcionados. El valor del coeficiente de Manning para cuencas fue variado desde valores mínimos hasta máximos dentro de lo recomendado por el manual GSSHA (Downer et al, 2002) y la variación del hidrograma resultante solo fue en una ligera anticipación o retraso del caudal peak, pero manteniendo su forma. El perfil transversal de los cauces también fue analizado, concluyéndose que ante la falta de la topografía y batimetría exacta, la utilización de perfiles simplificados resulta

94

completamente válida. Incluso la utilización de un perfil estándar trapezoidal no afecta mayormente los resultados. Un problema que no se pudo solucionar a lo largo de este trabajo, fue la lenta respuesta inicial del modelo, durante las primeras horas de simulación, donde los caudales desaguados son prácticamente nulos. En este sentido en trabajos anteriores utilizando el modelo GSSHA (Arriagada, 2005) se presentan métodos empíricos donde se alcanza un mejor ajuste de hidrogramas utilizando distribuciones temporales de la precipitación distintas a las originales. En dicho estudio la precipitación original en un inicio se ve amplificada, mientras para tiempos posteriores se ven reducidas y así el modelo genera resultados más cercanos a los observados. Esta experiencia muestra que el modelo GSSHA presenta dificultades en este sentido y resultaría conveniente estudiar este comportamiento para futuros trabajos. En cuanto a la utilización del modelo GSSHA se puede comentar que éste resulta sencillo de usar una vez que el usuario ha llegado a dominarlo, fundamentalmente debido a su acoplamiento con WMS lo que permite facilitar la creación de sus ficheros de entrada. Si bien el GSSHA aún es un modelo del cual no existe demasiada información disponible, tanto su uso como sus potencialidades quedan bien descritos con el material bibliográfico que éste incluye. Los tiempos de simulación resultaron aceptables, considerando que tanto el tamaño de las celdas como el intervalo de simulación elegidos se encontraban ampliamente dentro de los rangos recomendados. Cabe hacer notar que los procesos simulados en este estudio fueron sólo algunos en relación al total posible, por lo que simulaciones más complejas podrían requerir tiempos mayores de cálculo. En caso de realizarse análisis similares a los desarrollados en este trabajo, el tiempo de simulación no se considera como una limitante. Finalmente se recomienda la masificación en el país de fuentes con información SIG. El modelo GSSHA es capaz de incluir información distribuida de la gran mayoría de los parámetros requeridos para la simulación de distintos procesos hidrológicos, tales como uso de suelos, humedad, rugosidad, etc. y sería recomendable que ésta información pudiera ser incorporada de manera automática y confiable a través de servidores locales.

95

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Hidrogramas Unitarios Sintéticos en Chile”

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- CASTRO, G. 1995. “Análisis de crecidas pluviales frente a cambios de

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96

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Paloma, Recoleta y Cogotí.” Memoria para optar al título de Ingeniero Civil. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Universidad de Chile.

97

ANEXO A.- MAPAS DE USO DE SUELO VALORES DE RUGOSIDAD SEGÚN USO DE SUELO.

Color Suelo n Mín. n Medio n Máx. Rojo Matorral 0,050 0,090 0,130 Azul Matorral con suculentas 0,050 0,090 0,130

Amarillo Pradera 0,100 0,150 0,200 Blanco/Amarillo Terreno Agrícola 0,070 0,130 0,200

Blanco Sin Vegetación 0,006 0,050 0,160 Verde Bosques 0,184 0,192 0,198

A1.1.- HURTADO EN ANGOSTURA DE PANGUE

98

A1.2.- HUATULAME EN EL TOME

A1.3.- COGOTI EN ENTRADA EMBALSE

99

A1.4.- PAMA EN ENTRADA EMBALSE

A1.5.- PANGUE EN CAPTACIÓN

100

ANEXO 2.- PERFILES TRANSVERSALES A2.1.- HURTADO EN ANGOSTURA DE PANGUE

Hurtado en Angostura de Pangue Perfil Original Perfil Simplificado Perfil Trapezoidal

x [m] y [m] x [m] y [m] x [m] y [m] 0 107,36 0 107,36 5 105 0 107,01 6 103,4 15 100 2 105,81 7,8 99,54 20 100 4 104,82 13,8 99,42 30 105 5 103,99 17,8 100,23 6 103,4 25,8 101,04 7 102,72 29,8 100,6

7,8 99,54 33,8 100,8 8,8 99,44 34 107,1 9,8 99,37 10,8 99,3 11,8 99,44 12,8 99,41 13,8 99,42 14,8 99,48 15,8 99,65 17,8 100,23 21,8 100,63 25,8 101,04 29,8 100,6 33,8 100,8 34 107,1 35 107,4

A2.2.- HUATULAME EN EL TOME

Huatulame en el Tome Perfil Original Perfil Simplificado Perfil Trapezoidal

x [m] y [m] x [m] y [m] x [m] y [m] 0 101,1 0 101,1 0,5 105 0 100,05 0 100,05 10,5 100 2 100,18 16 99,97 15,5 100 4 100,07 18 99,7 25,5 105 6 100,03 19 99,75 8 100,06 19 101,11 10 100,09 26 103,41 12 100,08 14 100 16 99,97 18 99,7 19 99,75 19 101,11

20,4 100,31 22 101,28 24 102,46 26 103,41

101

A2.3.- COGOTI EN ENTRADA EMBALSE

Cogotí en Entrada Embalse Perfil Original Perfil Simplificado Perfil Trapezoidal

x [m] y [m] x [m] y [m] x [m] y [m] 0 2,34 0 2,34 2 5 0 2,04 0,8 1,7 12 0,1

0,8 1,7 10 1,54 17 0,1 3,7 1,6 16 1,66 27 5 10 1,54 23 1,59 16 1,66 26 1,62 21 1,63 29 2,34 23 1,59 26 1,62 27 1,7 28 1,9 29 2,09 29 2,34

A2.4.- PAMA EN ENTRADA EMBALSE

Pama en Entrada Embalse Perfil Original Perfil Simplificado Perfil Trapezoidal

x [m] y [m] x [m] y [m] x [m] y [m] 0 104,61 0 105 18 105 2 103,33 2 103 28 100 9 102,55 30 100 33 100 17 101,2 58 103 43 105

17,8 102 60 105 18 100,38

22,5 99,77 27 99,69

32,5 100,04 39 100,38

45,5 101,06 48 100,55 51 100,81 55 101,12 59 102,67 59 103,6

60,5 103,66 61 104,62

102

A2.5.- PANGUE EN CAPTACION

Pangue en Captación Perfil Original Perfil Simplificado Perfil Trapezoidal

x [m] y [m] x [m] y [m] x [m] y [m] 0 107 0 107 22 103 5 106,9 5 106,9 32 98

7,5 105 11 100,4 37 98 9 104,8 27 100 47 103 11 100,4 33 98,5 15 99,4 37 98,1 18 99,7 60,5 95,44 23 100 62,5 95,53 27 100 64,5 94,97 33 98,5 67,5 94,92 37 98,1 69,3 105,5 41 97,3 48 96,3 52 95,97

54,5 95,91 56,5 95,63 58,5 95,46 60,5 95,44 62,5 95,53 64,5 94,97 66,5 94,84 67,5 94,92 68 95,1

69,3 105,5

103

ANEXO 3.- HIDROGRAMAS UNITARIOS ORIGINALES A3.1.- HURTADO EN ANGOSTURA DE PANGUE

T S (t) U (2.t) U (4,t) [Horas] [m3 hr/s

mm] [m3/s mm] [m3/s mm]

0 0,0 0,0 0,0 1 18,0 9,0 4,5 2 58,0 29,0 14,5 3 128,0 55,0 32,0 4 200,8 71,4 50,2 5 236,4 54,2 54,6 6 257,6 28,4 49,9 7 276,8 20,2 37,2 8 292,0 17,2 22,8 9 304,8 14,0 17,1

10 314,8 11,4 14,3 11 322,4 8,8 11,4 12 328,0 6,6 9,0 13 334,0 5,2 7,3 14 338,4 3,4 5,9 15 338,4 1,8 4,0 16 338,4 0,0 2,6 17 338,4 1,2 18 338,4 0,0

A3.2.-HUATULAME EN EL TOME

t S (t) U (2.t) [Horas] [m3 hr/s

mm] [m3/s mm]

0 0,0 0,0 1 14,0 7,0 2 58,0 29,0 3 92,2 39,1 4 120,0 31,0 5 141,0 24,4 6 158,8 19,4 7 173,4 16,2 8 185,2 13,2 9 195,0 10,8

10 203,0 8,9 11 210,0 7,5 12 215,4 6,2 13 220,4 5,2 14 224,2 4,4 15 227,4 3,5 16 229,4 2,6 17 231,4 2,0 18 232,6 1,6 19 233,8 1,2 20 234,8 0,9 21 234,8 0,4 22 234,8 0,0

104

A3.3.- COGOTI EN ENTRADA EMBALSE t S (t) U (2.t) U (3,t)

[Horas] [m3 hr/s mm]

[m3/s mm] [m3/s mm]

0 0,0 0,0 0,0 1 9,9 5,0 3,3 2 35,1 17,6 11,7 3 75,0 32,6 25,0

3,83 31,0 4 102,0 33,5 30,7 5 111,6 18,3 25,5 6 119,7 8,9 14,9 7 124,5 6,5 7,5 8 127,5 3,9 5,3 9 129,7 2,3 3,3

10 129,7 1,1 2,0 11 129,7 0,0 1,0 12 129,7 0,0

A3.4.- PAMA EN ENTRADA EMBALSE

t S (t) U (2.t) U (5.t) [Horas] [m3 hr/s

mm] [m3/s mm] [m3/s mm]

0 0,0 0,0 0,0 1 1,5 0,8 0,3 2 13,0 6,5 2,6 3 37,0 17,8 7,4 4 65,5 26,3 13,1 5 87,0 25,0 17,4 6 101,5 18,0 20,0

6,5 20,7 7 113,0 13,0 20,0 8 121,5 10,0 16,9 9 128,5 7,8 12,6

10 134,5 6,5 9,5 11 139,0 5,3 7,5 12 143,5 4,5 6,1 13 147,0 4,0 5,1 14 149,5 3,0 4,2 15 152,5 2,8 3,6 16 154,5 2,5 3,1 17 156,5 2,0 2,6 18 157,5 1,5 2,1 19 159,0 1,3 1,9 20 160,0 1,2 1,5 21 161,0 1,0 1,3 22 162,0 0,8 1,1 23 163,0 0,5 0,9 24 163,0 0,3 0,7 25 163,0 0,0 0,5 26 163,0 0,4 27 163,0 0,2 28 163,0 0,0

105

A3.5.- PANGUE EN CAPTACION

t U (2.t) [Horas] [m3/s

mm] 0 0,00 1 0,10 2 0,35 3 0,85 4 1,55 5 2,55 6 4,10 7 4,90 8 4,13 9 3,25

10 2,63 11 2,15 12 1,73 13 1,35 14 1,05 15 0,75 16 0,55 17 0,35 18 0,20 19 0,08 20 0,00

106

ANEXO 4.- HIDROGRAMAS UNITARIOS FINALES A4.1.- HURTADO EN ANGOSTURA DE PANGUE

t U (2.t) U (4,t) [Horas] [m3/s mm] [m3/s mm]

0 1,055 0,475 1 6,745 3,172 2 21,415 9,902 3 66,766 34,031 4 81,986 50,348 5 46,141 56,720 6 26,172 54,290 7 17,553 32,752 8 13,075 20,372 9 10,187 14,266

10 7,952 10,972 11 6,339 8,694 12 5,200 6,890 13 4,393 5,612 14 3,802 4,703 15 3,281 4,042 16 2,803 3,494 17 2,436 3,023 18 2,106 2,593

107

A4.2.- HUATULAME EN EL TOME

t U (2.t) [Horas] [m3/s mm]

0 0,229 1 1,331 2 3,883 3 11,996 4 25,770 5 27,676 6 21,393 7 19,096 8 16,557 9 13,336

10 10,514 11 8,236 12 6,468 13 5,201 14 4,341 15 3,851 16 3,637 17 3,378 18 3,113 19 2,850 20 2,603 21 2,390 22 2,178

108

A4.3.- COGOTI EN ENTRADA EMBALSE

t U (2.t) U (3,t)

[Horas] [m3/s mm]

[m3/s mm]

0 0,269 0,165 1 2,017 1,332 2 12,490 8,341 3 25,809 18,383 4 23,205 20,754 5 12,254 19,493 6 7,290 10,364 7 5,672 6,578 8 4,775 5,382 9 3,895 4,443

10 3,187 3,642 11 2,654 3,006 12 2,227 2,513

109

A4.4.- PAMA EN ENTRADA EMBALSE

t U (2.t) U (5.t)

[Horas] [m3/s mm]

[m3/s mm]

0 0,390 0,285 1 1,738 1,138 2 4,783 3,263 3 17,930 12,479 4 34,362 16,424 5 31,135 18,718 6 14,934 22,154 7 9,796 22,172 8 7,286 12,959 9 5,740 8,451

10 4,666 6,438 11 3,826 5,183 12 3,200 4,245 13 2,708 3,526 14 2,278 2,982 15 1,952 2,532 16 1,679 2,149 17 1,444 1,845 18 1,251 1,586 19 1,104 1,376 20 0,966 1,199 21 0,851 1,061 22 0,760 0,928 23 0,684 0,821 24 0,620 0,737 25 0,564 0,666 26 0,511 0,605 27 0,466 0,549 28 0,425 0,499

110

A4.5.- PANGUE EN CAPTACION

t U (2.t)

[Horas] [m3/s mm]

0 0,000 1 0,062 2 0,530 3 2,077 4 4,588 5 5,959 6 4,975 7 3,269 8 2,071 9 1,405

10 1,043 11 0,815 12 0,656 13 0,541 14 0,458 15 0,403 16 0,359 17 0,307 18 0,262 19 0,227 20 0,201