UNIVERSIDAD CARLOS III DE M - MITweb.mit.edu/ferds/www/PFC_Fernando_de_Sisternes.pdf · A D....

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

CONTROL DIRECTO DE POTENCIA DE INVERSORES TRIFÁSICOS ANTE PERTURBACIONES DE RED.

APLICACIÓN A LA GENERACIÓN EÓLICA

PROYECTO FIN DE CARRERA

AUTOR: FERNANDO JOSÉ DE SISTERNES JIMÉNEZ DIRECTOR: Dr. JOSÉ LUIS RODRÍGUEZ AMENEDO

MADRID 2005

Control Directo de Potencia de Inversores Trifásicos ante Perturbaciones de Red.

Fernando José de Sisternes Jiménez 2

Índice General

AGRADECIMIENTOS 3 RESUMEN 4

ABSTRACT 5

INTRODUCCIÓN 12 1. Planteamiento del problema y objetivos 13 2. Descripción de la planta 17 2.1 Ecuaciones eléctricas...............................................................................17 2.2 Potencia transferida..................................................................................21 3. Regulación de la planta 26 3.1 Esquema de regulación............................................................................26 3.2 Diseño de reguladores..............................................................................27 3.3 Respuesta del sistema...............................................................................31 4. Control del inversor 34 4.1 Sinusoidal PWM modulation...................................................................34 4.2 Six-step operation....................................................................................38 4.3 Space Vector PWM modulation..............................................................41

5. El control directo de potencia 47

5.1 Descripción del método............................................................................47 5.2 Esquema de control..................................................................................52

6. Resultados 54

6.1 Modelos del sistema con SIMULINK.....................................................54 6.2 Comportamiento ante falta monofásica...................................................56

6.2.1 SVPWM.......................................................................................58 6.2.2 CDP..............................................................................................59

6.3 Comportamiento ante falta bifásica.........................................................61 6.3.1 SVPWM.......................................................................................62 6.3.2 CDP..............................................................................................64

6.4 Comportamiento ante falta trifásica.........................................................65



6.4.1 SVPWM.......................................................................................67 6.4.2 CDP..............................................................................................68

6.5 Tablas de resultados.................................................................................70 7. Conclusiones 72

Anexo A: Transformaciones de ejes.............................................................75 Anexo B: Muestreo del fasor de tensión......................................................80 Anexo C: Modelo de la planta con SVPWM................................................82 Anexo D: Código fuente SVPWM.................................................................87 Anexo E: Modelo de la planta con CDP......................................................95 Anexo F: Código fuente CDP......................................................................96 Bibliografía........................................................................................................103



Agradecimientos Quisiera expresar mi más sincero agradecimiento a todas las personas sin cuyo apoyo, colaboración y paciencia, este Proyecto Fin de Carrera y la finalización de la carrera Ingeniería Industrial jamás hubiera sido posible A mis padres, D. Luis Fernando de Sisternes Acebedo y Dña. María del Carmen Jiménez Ramos por la educación y valores en los que he crecido, los cuales llevo con orgullo. A mi familia y amigos, en especial a mi hermana , por no haber tenido en cuenta todos aquellos momentos en los que por presiones de exámenes u otras circunstancias no he sabido comportarme como se merecen.

A D. Jesús Fernández S.M. por la mentalidad analítica e imborrables valores que

supo transmitir a sus alumnos.

A D. Jiabing Wang (University of Sheffield) cuya aportación, plasmada en las notas de clase de la asignatura Motion Control and Servo Drives Systems, ha sido crucial para comprender los fundamentos teóricos sobre los que gran parte de este proyecto está basado.

A D. Alberto Ceña Lázaro por haberme dado la oportunidad de conocer el sector eólico en su globalidad y por transmitirme de manera indirecta su visión constructiva y efectiva de afrontar los problemas.

A D. Isaac Joaquín Sánchez Gómez, D. Jesús Gimeno Sarciada, D. Ignacio de Pedro Castillo, D. Carlos Alberto Pérez Lillo y muchos otros que no menciono pero de los que no me olvido, por su compañía y amistad a lo largo de todos estos años de carrera.

Finalmente, quisiera agradecer a D. José Luis Rodríguez Amenedo por su gran generosidad al compartir sus extensos conocimientos sobre este áera, de lo cual estoy tremendamente orgulloso y por lo que le estaré por siempre agradecido. También quiero hacer mención a su inagotable paciencia, así como a sus contínuos ánimos y apoyo hacia mi persona a lo largo de todo el desarrollo de este proyecto.

A todos ellos, sinceramente, muchas gracias.



Resumen El magnífico desarrollo experimentado por el sector de la energía eólica en España durante los últimos años, llegando a cubrir el 6 % de la demanda nacional de electricidad, necesita de elementos y nuevas técnicas de control que faciliten en la medida de lo posible la integración de los parques eólicos en el sistema eléctrico nacional. Ante el requerimiento del operador del sistema de que los parques eólicos adapten sus sistemas para adecuar su respuesta ante huecos de tensión, surge la necesidad de optimizar el control de éstos. Con este fin, se fija el objetivo de este Proyecto Fin de Carrera en simular el comportamiento ante huecos de tensión de un novedoso método de control denominado Control Directo de Potencia (CDP). Actualmente, la técnica comunmente empleada para controlar el convertidor que enlaza aerogeneradores asíncronos doblemente alimentados (GADA) y síncronos, con el transformador de conexión a red, es la denominada Space Vector PWM (SVPWM). Este método, cuyo comportamiento es bien conocido, es el que implementan los principales fabricantes de aerogeneradores en sus sistemas. Aún conociendose sus teóricas ventajas, el empleo del CDP es todavía escaso debido fundamentalmente a los satisfactorios resultados obtenidos con el SVPWM, al no conocer de manera precisa cuál es su comportamiento en servicio y al requerir el CDP de una mayor frecuencia de conmutación. Con el avance en el campo de los dispositivos semiconductores y en lo que a su frecuencia de conmutación se refiere, la diferente frecuencia demandada por ambos métodos no es un verdadero impedimento, debiéndose optar siempre por el método que ofrezca unas mejores prestaciones. Es por esta causa por la que en este proyecto se va a simular el comportamiento del CDP frente a los huecos de tensión monofásicos, bifásicos y trifásicos más severos que están contenidos en la envolvente huecos tipificada en el P.O.12.2, demostrando así de una manera cuantitativa las muchas ventajas del CDP frente al SVPWM.



Abstract The awesome development experienced by the spanish wind energy industry during past years, reaching a 6 % coverage of the national demand for electricity, needs new devices and control techniques that facilitate as much as possible the integration of wind farms in the national power system. In view of the requirement of the grid operator for wind farms to adapt their systems to adecuate their response to voltage dips, it comes up the necessity to optimize its control. With this purpose, the target of this Final Research Project has been set up in simulating the response of a new control technique called Direct Power Control (DPC). Currently, the commonly used technique to control the converter which joins doubly fed asynchronous wind turbines and synchronous wind turbines with the connection-to-grid transformer, is the so-called Space Vector PWM (SVPWM). This method, whose behaviour is well known, is the one implemented by wind turbine constructors in their systems. Although its theoretical assets are known, the use of DPC is not so widespread yet, basically due to the satisfactory results obtained with SVPWM, the imprecise knowledge of its operating behaviour and the requirement of a greater switching frequency for the CPD. Considering the advance in the field of semiconductor devices and all the concerned to its switching frequency, the different frequency required by both methods does not signify a trully barrier, having always to choose the method that offers the best performance. It is for this reason why this project is going to deal with the behaviour of the CPD among the most severe one-phase, two-phase and three-phase voltage dips contained in the voltage dips covering, specified in the Operational Procedure 12.2, demonstrating then, in a cuantitative manner, the many advantages of the CPD over the SVPWM.



Introducción

Desde comienzos del siglo XX, la humanidad ha comenzado a tener consciencia de las repercusiones del imparable desarrollo industrial que ha acontecido a escala global a lo largo de los últimos siglos, y de los incesantes cambios que se están produciendo a causa de esto en nuestro entorno. Estas repercusiones se manifiestan en un creciente aumento de la temperatura global del planeta, producido por el llamado efecto invernadero, ocasionando así un cambio climático en el que ya estamos inmersos. El efecto invernadero La Tierra recibe energía del Sol en forma de radiación electromagnética, la superficie terrestre recibe radiación ultravioleta (UV) y radiación visible y emite radiación terrestre en forma de radiación infrarroja. Estos dos grandes flujos energéticos deben estar en balance, afectando la atmósfera a la naturaleza de este balance. Los gases de efecto invernadero (vapor de agua, CO2, metano, oxidos de nitrógeno, ozono y clorofluorocarburos) permiten que la radiación de onda corta solar penetre sin impedimento pero absorben la mayor parte de la emisión de ondas largas terrestres. Por ello la temperatura global promedio es de 288K o 15°C , 33 grados más alto que si no tuviera atmósfera. Este efecto es lo que se conoce como "Efecto Invernadero".

Fig. I.1: Origen del efecto invernadero A causa del masivo aumento de emisiones de gases de efecto invernadero, nuestro planeta se está calentando. Los últimos 10 años han sido los más calurosos desde que se llevan registros y los científicos anuncian que en el futuro serán aún más calientes. A medida que el planeta se calienta, los casquetes polares se derriten. Además, el calor del sol cuando llega a los polos es reflejado de nuevo hacia el espacio. Al derretirse los



casquetes polares, menor será la cantidad de calor que se refleje, lo que hará que la tierra se caliente aún más. El calentamiento global también ocasionará que se evapore más agua de los océanos. El vapor de agua actúa como un gas invernadero, produciéndose así un mayor calentamiento. Esto contribuye al llamado "efecto amplificador".

Debido a los efectos potenciales en la salud humana y en la economía, y debido a su impacto en el ambiente, el calentamiento global es motivo de gran preocupación. Disminución de la capa de nieve, elevación de los niveles de los mares y cambios meteorológicos son consecuencias del calentamiento global que pueden influir en las actividades humanas y en los ecosistemas. . Según las previsiones presentadas por la Secretaría de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (UNFCCC) la temperatura mundial puede aumentar entre 1,4ºC y 5,8ºC y el nivel del mar puede subir entre 9 y 88 cm. Conforme el clima se haga más cálido la evaporación se incrementará. Esto causará un aumento de las precipitaciones lluviosas y más erosión. Se piensa que esto podría resultar en un tiempo meteorológico más extremo conforme progrese el calentamiento global. El calentamiento global modificará la distribución de la fauna y floras del planeta. Algunas especies pueden ser forzadas a emigrar de sus habitats para evitar su extinción debido a las condiciones cambiantes, mientras otras especies pueden extenderse. Pocas de las ecorregiones terrestres pueden esperar no resultar afectadas. Ello conllevará la extensión de enfermedades de las que algunos de estos animales son portadores. Tal es el caso de la Malaria, el Dengue o la Fiebre Amarilla, cuyos vectores son ciertas especies de mosquitos que habitan principalmente en zonas tropicales. Otro punto posible de discusión está en cómo incidirían los efectos del calentamiento global en el equilibrio económico humano norte-sur. Si produciría un aumento de la desertización de los países áridos y semiáridos añadido a un clima más benigno en los países fríos o si el efecto sería diferente. Declaración de Río La Declaración de Río sobre medioambiente y desarrollo sostenible (3-14 de junio de 1992), dentro de la conferencia llevada a cabo por Naciones Unidas sobre medioambiente y desarrollo, declara que “el derecho al desarrollo debe ser ejercido de manera que equitativamente se satisfagan las necesidades de desarrollo y medioambientales de las generaciones presentes y futuras. [...] Con el fin de lograr un desarrollo sostenible, la protección medioambiental debe constituir una parte integral del proceso de desarrollo y no debe ser considerada aisladamente de éste”. Este compromiso entre desarrollo y medioambiente implica reducir de una manera drástica el impacto que tienen sobre el medioambiente todas las actividades llevadas a cabo por el hombre. Protocolo de Kyoto El Protocolo de Kyoto sobre el cambio climático fue auspiciado por la ONU dentro de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (CMNUCC) y firmado en 2002 por la Unión Europea. Tiene como objetivo que los países



industrializados reduzcan sus emisiones un 8% por debajo del volumen de 1990, ya que los que están en vías de desarrollo no tienen ninguna restricción, como es el caso de China, India o Brasil, por citar los más contaminantes. Su nombre formal en inglés es Kyoto Protocol To the United Nations Framework Convention on Climate Change. El 11 de diciembre de 1997, los países industrializados se comprometieron en la ciudad de Kyoto a ejecutar un conjunto de medidas para reducir los gases de efecto invernadero. Los gobiernos signatarios pactaron reducir en un 5,2% de media las emisiones contaminantes entre 2008 y 2012, tomando como referencia los niveles de 1990. El acuerdo entró en vigor el 16 de febrero de 2005 después de la ratificación por parte de Rusia el 18 de noviembre de 2004.

Tabla I.1: Evolución de la emisión de gases de efecto invernadero en la UE (Fuente:

EUROSTAT) El objetivo principal es luchar contra los efectos del cambio climático. Según las cifras de la ONU, se prevé que la temperatura media de la superficie del planeta aumente entre



1,4 y 5,8ºC de aquí a 2100, a pesar de que los inviernos son más frios y violentos. "Estos cambios repercutirán gravemente en el ecosistema y en nuestras economías", señala la Comisión Europea sobre Kyoto. El compromiso será de obligatorio cumplimiento cuando lo ratifiquen los países industrializados responsables de, al menos, un 55% de las emisiones de CO2. Con la ratificación de Rusia en marzo de 2005, después de conseguir que la UE pague la reconversión industrial rusa, así como la modernización de sus instalaciones, en especial las petroleras, el protocolo ha entrado en vigor. Por su parte, el gobierno de Estados Unidos, se niega a ratificar el protocolo. Con la entrada en vigor del Protocolo de Kyoto, un total de 35 países industrializados (la Unión Europea de los 15, Canadá, Noruega, Islandia, Japón, Nueva Zelanda, Rusia, Bulgaria, República Checa, Estonia, Hungría, Letonia, Polonia, Rumania, Eslovaquia, Suiza, Liechtenstein, Lituania, Eslovenia, Croacia y Ucrania) están obligados jurídicamente a cumplir los objetivos establecidos para reducir o limitar las emisiones de seis gases de efecto invernadero (dióxido de carbono, metano, óxido nitroso, hidrofluorocarburos, perfluorocarburos y hexafluoro de azufre) entre los años 2008 y 2012. Estados Unidos, lejos de ratificar el protocolo, y responsable del 36,1% de las emisiones totales a la atmósfera, presentó un plan nacional alternativo basado en medidas voluntarias por parte de la industria. Tampoco se han sumado a esta iniciativa Australia ni Mónaco, que suman los dos el 2% del total de emisiones. Está previsto que las negociaciones internacionales sobre un segundo periodo de compromiso relativo al Protocolo de Kyoto para después de 2012 se establezcan durante el año 2005.

80

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añobase

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

año

%

Españacompromiso EspañaUEcompromiso UE

Fig. I.2: Emisiones de CO2. Evolución española y europea (Fuente: MMA, INE)



A lo largo de estos últimos años, la evolución de la emisión de gases de efecto invernadero para cada país ha sido diferente, llegándose a registrar casos que presentan tendencias crecientes y casos donde la tendencia es decreciente. La Tabla I.1 muestra en cifras la evolución seguida por los países europeos hasta el año 2002, mientras que en el la Fig. I.2 se comprueba la diferente tendencia seguida por el caso español respecto a la media europea. España tiende cada vez más a alejarse de los objetivos establecidos en Kyoto, mientras que la UE, estando levemente por encima de los objetivos marcados, muestra una cierta estabilidad. La energía eólica como elemento contra el cambio climático Desde que a finales del siglo XIX el profesor LeCour desarrollara la primera turbina para la producción de energía eléctrica, la evolución tecnológica en este campo ha sido espectacular, impulsada enormemente en la década de 1970 por la crisis del petróleo y en la última década por la necesidad de disponer de fuentes de energía alternativas y limpias. Sirva como reflejo del desarrollo en la potencia eólica instalada en el mundo:

Fig. I.3: Potencia eólica instalada en el mundo (diciembre 2003). Capacidad total: 40.301MW. (Fuente: EWEA)

En efecto, la energía eólica es una energía en auge debido principalmente las insignificantes emisiones nocivas producidas a lo largo del ciclo de vida de una central de este tipo. Este hecho, junto al fuerte impacto ambiental que tienen las centrales de generación eléctrica, posicionan a la energía eólica como una de las soluciones más efectivas en favor de la lucha contra el cambio climático. La capacidad total a finales de 2003 llegó a los 40.301MW, de los que España aportó 6.420MW. Este estado de progreso de la tecnología, unido a las fuertes inversiones que se están produciendo entorno a ella, hacen de la energía eólica una fuente de energía eléctrica no contaminante capaz de presentarse como alternativa a las centrales convencionales. En la Fig. I.4 se pueden cuantificar de una manera aproximada las emisiones de CO2 evitadas por los parques eólicos españoles a lo largo de los últimos años, suponiendo que las emisiones de CO2 a la atmósfera de una central de carbón -que es la más



contaminante- son de 1022t/GWh y las de una central de ciclo combinado –la que menos- de 350t/GWh.

5.285.595 tnsi se emplea

tecnología de cc

15.433.938 tnsi se emplea

tecnología carbón

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4.000.000

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1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

año

tone

lada

s

rango de emisiones evitadas

Fig. I.4: Rango de emisiones evitadas por la eólica durante los últimos años (Fuente:

CNE)

Plan de Fomento de las Energías Renovables en España La primera medida aún vigente tomada por el Gobierno Español para la reducir la emisión de gases de efecto invernadero es el Plan de Fomento de Energías Renovables en España. “El Plan de Fomento se elabora como respuesta al compromiso señalado en la Ley 54/1997, de 27 de noviembre, del Sector Eléctrico, que define el objetivo a alcanzar en el mínimo del 12% de aportación de las energías renovables a la demanda energética de España en el horizonte de 2010.” Este Plan fija en 8.974MW el objetivo de potencia eólica instalada, cifra que será revisada en un futuro con el objetivo de adecuar los objetivos de la eólica a tenor de la rápida y excelente respuesta del sector a todas las iniciativas solicitadas por el Sistema Eléctrico, del potencial eólico existente y de alcanzar los criterios de estabilidad que los inversores demandaban. Situación actual de la industria eólica en España La evolución del sector eólico en España desde la elaboración del Plan de Fomento hasta nuestros días, ha superado todas las expectativas reflejadas entonces. A finales del año 2004 se ha rozado el objetivo fijado por el Plan para el año 2010. A través de la Fig. I.5, puede apreciarse la evolución de este sector en nuestro país.



2 3 33 34 41 98 227 420839

1.5852.198

3.389

4.879

6.208

8.5298.974

13.000

0

2000

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2010

*

2011

**

*Previsión Plan de Fomento de las Energías Renovables en España (diciembre 1999)** Previsión Planificación de los Sectores de Electricidad y Gas - Desarrollo de la Red de

Transporte 2002-2011

MW Acumulado

Anual

Fig. I.5: Evolución y objetivos de la potencia eólica instalada en España (Fuente: AAE,

IDAE) Uno de los puntos a tener muy en cuenta es el impacto de la penetración de los parques eólicos en la red. Durante el año 2004 la energía eólica cubrió más del 6% de la demanda nacional de electricidad (Fig. I.6). Esta cifra pone de manifiesto la necesidad de adecuar los parques eólicos a los requerimientos impuestos por el operador del sistema y la importancia de implantar nuevas líneas de evacuación capaces de transmitir toda la energía aportada.

año producción

energía eólica (GWh)

demanda energía

eléctrica (GWh)

demanda energía primaria (GWh)

1990 2,20 135.306 1.023.512 1991 2,80 140.116 1.054.012 1992 17,30 141.474 1.068.698 1993 84,70 141.582 1.056.140 1994 77,90 153.351 1.085.930 1995 180,80 159.245 1.135.698 1996 374,10 164.057 1.138.791 1997 696,80 170.770 1.206.116 1998 1.353,63 181.998 1.286.907 1999 2.695,94 194.056 1.347.244 2000 4.688,59 205.449 1.413.442 2001 6.931,51 216.934 1.446.012 2002 9.602,11 222.056 1.495.349 2003 12.062,77 239.364 1.542.116 2004 15.101,70 246.992

Fuente: CNE, INE

Tabla I.1: Evolución española de la producción de energía eólica, demanda de energía eléctrica y demanda de energía primaria



0

1

2

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4

5

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1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

año

%

Cobertura de la demanda deenergía primariaCobertura de la demanda deelectricidad

Fig. I.6: Cobertura en España de la demanda de energía eléctrica y primaria por parte de

la eólica Perspectivas de crecimiento Las perspectivas de crecimiento del sector eólico durante los próximos años son muy halagüeñas. A la próxima revisión del Plan de Fomento se le suman medidas como el Plan Nacional de Asignación de Derechos de Emisión que encarecen los costes de aquellas centrales productoras que emitan gases de efecto invernadero, favoreciendo a aquellas formas de energía no contaminantes. El documento Planificación de los Sectores de Electricidad y Gas – Desarrollo de la Red de Transporte 2002-2011, llevado a cabo por la Dirección General de Política Energética y Minas establece un objetivo para 2011 de 13.000MW instalados en España. Según el último informe anual publicado por la Asociación Empresarial Eólica (AEE), España tiene potencial eólico suficiente para superar los 30.000 MW instalados, sin incluir los parques marinos ni la repotenciación de parques obsoletos. Descontando la parte destinada a la exportación, y teniendo en cuenta el actual ritmo de atracción de inversión en nuevas promociones –que se mantendrá constante con el marco retributito en vigor-, en España puede mantenerse una pauta de instalación eólica que oscile entre los 1.500 y 2.000 MW anuales.



De este modo, la electricidad obtenida a partir de la fuerza del viento puede llegar a cubrir en 2011 el 16% de la demanda nacional de electricidad. Para alcanzar estas cifras, sería necesario tener instalados unos 23.000 MW eólicos, capaces de producir unos 52 TWh. Las perspectivas a nivel mundial están basadas en hipótesis con un grado de incertidumbre mayor. Sirva a modo de curiosidad, el estudio WIND FORECE 12, llevado a cabo por EWEA, que prevé que en el año 2020 el sector eólico cubrirá el 12% de la demanda de electricidad.

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2003 2006 2009 2012 2015 2018 2021 2024 2027 2030 2033 2036 2039 2042

año

TWh

0,00

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%

demanda TWhproducción TWhPenetracion %

Fig. I.7: Previsión de evolución WIND FORCE 12 (Fuente: EWEA)



Capítulo 1

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Y OBJETIVOS

A pesar de que durante los últimos años el desarrollo de proyectos de parques eólicos se ha multiplicado, éste se ha visto limitado por una serie de circunstancias debidas a las singulares características de la energía eólica. Fundamentalmente son tres las dificultades técnicas a las que se ha enfrentado y se enfrenta el sector:

• Predicción de la producción • Necesidad de nuevas líneas de evacuación de potencia • Comportamiento del parque ante faltas en la red

De estos tres aspectos técnicos, es el estudio del comportamiento del parque ante faltas en la red el que será tratado en este proyecto

1-1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Desde el punto de vista del parque, la condición necesaria para que éste permanezca conectado durante el transcurso de una falta, es que una vez recuperada la tensión, el parque sea capaz de alcanzar el régimen permanente que tenía antes de producirse la falta. Desde el punto de vista del operador del sistema, no sólo se ha de cumplir esta condición, sino que también el parque debe comportarse de manera satisfactoria durante el transcurso y despeje de la falta. Este comportamiento mínimo satisfactorio puede resumirse en que el consumo neto de potencia reactiva del parque durante la falta sea nulo. Los huecos de tensión son caídas bruscas de la tensión causadas por faltas en la red. Son sucesos de naturaleza aleatoria y pueden caracterizarse por la magnitud de la tensión durante el hueco y por su duración. La continuidad en el suministro ante huecos de tensión viene fijada en el P.O.12.2, estableciendo que: “Las instalaciones no se desconectarán como consecuencia de los huecos de tensión asociados a cortocircuitos correctamente despejados; se tomarán, por



lo tanto, las medidas de diseño y/o control en éstas (y todos sus componentes) para que soporten sin desconexión huecos de tensión trifásicos, bifásicos o monofásicos, en el punto de conexión a la red de transporte, es decir, que no se produzca desconexión en la zona gris de la Fig. 1.1:”

Fig. 1.1: Envolvente tensión-tiempo admisible en el punto de conexión Debido a la variedad tecnológica presente en los parques eólicos españoles, existen parques que sí están preparados para permanecer conectados ante huecos de tensión y parques que no lo están. Esto da lugar a que las protecciones de muchos parques se disparen ante determinado tipo de faltas aislándolos de la red de transporte o de distribución a la que estén conectados y dejando así de entregar al sistema la potencia que estaban suministrando antes del inicio de la falta. La problemática surge cuando la potencia eólica instalada es del orden de la instalada actualmente en España y, ante una falta en la red, la perdida de potencia por desconexión de parques pueda producir el colapso del sistema. Política actual del operador del sistema El operador del sistema eléctrico español es Red Eléctrica de España (REE). Los requerimientos que REE propone a los parques eólicos es que, ante las faltas en la red, éstos deben permanecer conectados y tener un consumo neto de potencia reactiva nulo o negativo, aportando así reactiva a la red para que se contribuya al despeje de la falta. Como en la actualidad no todos los parques eólicos están preparados para comportarse de esta manera ante fallos en la red, en los últimos años el operador del sistema se ha visto obligado a desconectar de la red de transporte parques eólicos cuando la potencia entregada al sistema por estos era mayor de 2000 MW, para evitar que, ante una falta, el sistema perdiera de manera repentina una gran proporción de la potencia inyectada en la red.



El Real Decreto 436/2004 Para fomentar la adaptación de todos los parques eólicos -actuales y en construcción- y que cumplan con los requisitos de continuidad de suministro ante huecos de tensión, el Real Decreto 436/2004, en su disposición adicional cuarta establece que: “Aquellas instalaciones eólicas acogidas al grupo b.2, que cuenten con los equipos técnicos necesarios para contribuir a la continuidad del suministro frente a huecos de tensión, incluyendo la oportuna coordinación de protecciones, tendrán derecho a percibir un complemento específico durante cuatro años. Este complemento será equivalente al cinco por ciento de la tarifa eléctrica media o de referencia de cada año definida en el artículo 2 del Real Decreto 1432/2002, de 27 de diciembre, independientemente de la opción de venta elegida en el artículo 22 de este Real Decreto.”

1-2 OBJETIVOS Ante el requerimiento del operador del sistema para que los parques eólicos adapten sus sistemas para adecuar su respuesta ante huecos de tensión, surge la necesidad de optimizar el control de éstos. Con este fin, se fija el objetivo de este Proyecto Fin de Carrera en simular el comportamiento ante huecos de tensión de un novedoso método de control denominado Control Directo de Potencia (CDP). El sistema para el que se diseñará este control es un generador síncrono de excitación independiente directamente acoplado de potencia nominal 1,5 MW, cuyo esquema general del sistema eléctrico se presenta en la Fig. 1.2. La frecuencia de la corriente de salida del generador síncrono es igual a la frecuencia de giro del aerogenerador por la constante de la multiplicadora. Esta corriente a frecuencia variable se transforma en corriente continua al pasar por un puente rectificador construido con IGBT´s. La etapa de continua actúa como nexo de unión entre el aerogenerador y un inversor trifásico que adaptará la corriente continua para que se convierta en alterna a frecuencia de red y dará capacidad de controlar el aporte de potencia activa y reactiva al sistema eléctrico. Actualmente el método empleado para el control del inversor es el SVPWM, cuyos principios de funcionamiento se tratarán en posteriores capítulos, con un control de corriente y de tensión. Este tipo de control será simulado ante huecos monofásicos, bifásicos y trifásicos para, seguidamente, ser sustituido por el Control Directo de Potencia y realizar para éste los mismo estudios. A partir de ambas simulaciones se establecerá una comparativa para analizar las ventajas y desventajas del nuevo método.



Fig. 1.2: Generador síncrono de excitación independiente diretamente acoplado Las conclusiones que se deriven de este proyecto serán de gran utilidad, de cara a disponer de un estudio que avale el comportamiento del CDP ante huecos de tensión y de esta manera impulsar el uso generalizado de este sistema de control en aplicaciones de generación eólica o de generación convencional.



Capítulo 2

DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA

2-1 ECUACIONES ELÉCTRICAS

El esquema eléctrico de la planta, para la que se realizaran los diferentes estudios, es el que se presenta en la Fig. 2.1.

Fig. 2.1: Esquema de la planta Se trata de un convertidor de red (CRD), sistema que consta de dos partes: una etapa de corriente alterna -desde el inversor a la red- y una etapa de corriente continua –desde el rectificador hasta el inversor-.



Los valores numéricos de los elementos que determinarán el comportamiento de este sistema se resumen en (2.1):

VEVu

mFCmHLmR

DC

ab

1500690

1004,057,1

==

==

Ω=

(2.1)

Ecuaciones dinámicas de la etapa de corriente alterna Las ecuaciones eléctricas que gobiernan su comportamiento dinámico son las siguientes:

dtdiLiRue

dtdiLiRue

dtdiLiRue

cccc

bbbb

aaaa

⋅+⋅+=

⋅+⋅+=

⋅+⋅+=

(2.2)

Estas ecuaciones pueden expresarse también en forma matricial, quedando:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡+

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡+

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

c

b

a

c

b

a

c

b

a

c

b

a

iii

dtd

LL

L

iii

RR

R

uuu

eee

000000

000000

(2.3)

Con el fin de poder controlar la potencia activa y reactiva entregadas por la planta de manera independiente, será necesario transformar estas ecuaciones eléctricas de coordenadas de fase a coordenadas de campo (véase Anexo A). Para ello, aplicaremos a ambos extremos de la ecuación la matriz de transformación Cdq abc:

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅+

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅+

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

←←

←←←

q

ddqabcabcdq

c

b

a

abcdq

c

b

a

abcdq

c

b

a

abcdq

ii

Cdtd

LL

LC

iii

RR

RC

uuu

Ceee

C

000000

000000

(2.4)

donde nótese se ha empleado la equivalencia:



⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

←q

ddqabc

c

b

a

ii

Ciii

(2.5)

Haciendo uso de las equivalencias análogas, y de la regla de la cadena,

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

←←

q

ddqabcabcdq

q

d

q

d

q

d

q

d

ii

dtdC

LL

LC

ii

dtd

LL

ii

RR

uu

ee

000000

00

00

(2.6)

Para proseguir con el cambio de coordenadas, en este momento se ha de calcular el término que aparece al final de la ecuación, donde se multiplica una matriz de transformación por la derivada de su complemetaria:

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−+−−−−−

−−⋅⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+−−−−

+−⋅

=⋅ ←←

)120cos()120()120cos()120(

cos

)120()120()120cos()120cos(cos

32

θθθθ

θθω

θθθθθθ

sinsin

sin

sinsinsin

dtdC

C dqabcabcdq

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−

−+

−−

⋅

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−+−

−−+−⋅

θθθθ

θθθθθθ

θθθθθ

θθθθθω

sinsin

sinsinsin

sinsinsin

sinsin

23

2coscos

23

2

23

2coscos

23

2

cos

cos23

2cos

23

2

23

2cos

23

2coscos

32

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−+

+−−

++

−++

+++

−

−−+

−−−

++−

−++

−−−

=

θθθθ

θθθθθ

θθθθθ

θθθθ

θθθθθ

θθ

θθθθ

θθθ

θθθθ

θθθθθ

θθθθθ

ω

cos43cos

43

43

4coscos

43

43

cos43

4coscos

cos23cos

43

4

cos23cos

43

4

cos23

43

4coscos

23

43

4coscos

cos43cos

43

43

4coscos

43

43

cos43

4coscos

32

22

2

2

22

22

2

22

22

2

22

2

2

sinsin

sinsinsin

sinsin

sinsin

sinsinsin

sin

sinsin

sin

sinsin

sinsinsin

sinsin



⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −⋅=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −⋅=

0110

023

230

32 ωω (2.7)

Ahora llevamos este resultado a la ecuación eléctrica del sistema (2.6), para obtener las ecuaciones de la planta en coordenadas de campo:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

q

d

q

d

q

d

q

d

q

d

ii

LL

ii

dtd

LL

ii

RR

uu

ee

00

00

00

ωω

(2.8)

Si referenciaremos estas ecuaciones respecto a un sistema de referencia síncrono con la tensión de red (ud =1, ug =0), las ecuaciones de la planta quedarían de manera definitiva de la siguiente forma:

dq

qq

qd

ddd

iLdtdi

LiRe

iLdtdiLiRue

⋅⋅+⋅+⋅=

⋅⋅−+⋅+=

ω

ω (2.9)

Estas ecuaciones eléctricas de la planta, permiten representarla como un diagrama de bloques:

Fig. 2.2: Función de transferencia de la planta Ecuaciones dinámicas de la etapa de corriente contínua: El elemento que rige el comportamiento dinámico de esta parte del convertidor, es el condensador. La ecuación eléctrica de este elemento es:

1 R+sL

ed id

ωLiq

Ud

-

+

+

1 R+sL

eq iq

ωLid

-

+



ARDC II

dtdEC 00 −=⋅ (2.10)

donde: C es la capacidad del condesador EDC es la tensión del bus de DC (i.e.: la tensión en el condesador) I0R es la corriente continua proveniente del rectificador del lado del estátor I0A es la corriente continua de entrada al inversor Multiplicando a ambos lados de la anterior ecuación por la tensión en la etapa de continua obtenemos:

ADCRDCDC

DC IEIEdt

dEEC 00 ⋅−⋅=⋅⋅ (2.11)

que en términos de energía y potencia queda como:

PPdt

dWR

C −= (2.12)

donde:

ADC

RDCR

DCC

IEPIEP

ECW

0

0

2

21

⋅=⋅=

⋅⋅=

(2.13)

WC es la energía almacenada en el condensador PR es la potencia entregada por el estátor de la máquina P es la potencia suministrada a la red a través del inversor Combinando las expresiones anteriores, podemos deducir una manera de calcular cuál será la tensión en el bus de DC:

( )C

PPE R

DC∫ −⋅

=2

(2.14)

2-2 POTENCIA TRANSFERIDA

Puesto que para el control de la tensión del bus de DC, es necesario conocer la potencia activa transferida y, el Control Directo de Potencia, como se verá más adelante, se basa en el control de las variables P y Q, será necesario el conocimiento de la expresión que relaciona la potencia con las varibles en coordenadas de campo ud, uq, id, iq.



Para conseguir esta expresión, partiremos de la fórmula genérica para el cálculo de potencia aparente, y una vez obtenida ésta separaremos sus componentes real e imaginaria para obtener P y Q:

( ) ( )

( ) ( )

3 3*2 2

3 3 2 2

d q d q

d d q q q d d q

S u i u j u i j i

u i u i j u i u i

= ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ (2.15)

(donde u e i* son fasores espaciales de amplitud el valor de pico de tensión y corriente) Al estar nuestro sistema sincronizado con la tensión de red (uG), uq=0 y ud=uG

qd

dd

qddd

iuQ

iuP

luego

QjPiujiuS

⋅⋅−=

⋅⋅=

⋅+=⋅⋅⋅−⋅⋅=

23

23

:

23

23

(2.16)

2-3 PROGRAMACIÓN DE LA PLANTA

EN MATLAB Una vez definidas las ecuaciones eléctricas del convertidor, es el momento de buscar la manera más eficiente de implementar la planta en una herramienta de simulación. Este proceso es inmediato en el momento que tenemos presente el circuito eléctrico equivalente del sistema:



Fig. 2.3: Esquema eléctrico de la planta en dos mallas donde:

IIc

IIIb

Ia

iiiii

ii

−=−=

= (2.17)

son las corrientes que circulan por cada rama del convertidor, y

( )( )( )acDCca

cbDCbc

baDCab

SSEeSSEeSSEe

−⋅=−⋅=−⋅=

(2.18)

son las tensiones pulsadas de línea generadas por el inversor, según el estado de conmutación de cada rama Si:

Fig. 2.4: Estados de conmutación del inversor

Si aplicando la segunda ley de Kirchoff resolvemos el circuito para las dos mallas presentes, tenemos que: Malla I:

( )dt

diLiRdtdiLiRuue II

III

Ibaab ⋅−⋅−⋅+⋅=−− 22 (2.19)

Malla II:

dtdiLiR

dtdiLiRuue I

III

IIcbbc ⋅−⋅−⋅+⋅=−− 22)( (2.20)

en forma matricial:

110

Sa,Sb,Sc =100

101 001

011

010

000 111



⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

II

I

II

I

bcbc

abab

ii

dtd

LLLL

ii

RRRR

ueue

22

22

(2.21)

Como medio para implementar dinámicamente este sistema, dentro de la herrmienta de simulación SIMULINK, elegimos el bloque state-space model, capaz de modelar sistemas basados en ecuaciones con variables de estado del tipo:

Fig. 2.5: Bloque State-Space de SIMULINK

El paso resante es modificar las ecuaciones de nuestro sistema para que en último lugar tengamos el siguiente sistema:

[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]uDiCy

uBiAi⋅+⋅=

⋅+⋅=& (2.22)

Partiendo del sistema actual en donde:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ] ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−=

⋅+⋅=

bcbc

abab

II

I

ueue

uii

iLLLL

LRRRR

Rcon

iLiRu

, , 2

2 ,

22

&

(2.23)

la transformación al sistema deseado es:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⋅−⋅=

−

−

LLLL

LLcon

iRuLi

22

31 2

1

1&

(2.24)

Si desarrollamos la expresión:

[ ]

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅−⋅−⋅+−⋅−−+⋅−⋅

⋅=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅=

IIbcbcabab

Ibcbcabab

II

I

bcbc

abab

iRueueiRueue

L

ii

RRRR

ueue

Li

322322

31

22

2112

31&

(2.25)

quedando finalmente:



[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]uiy

uLL

LLiL

RL

Ri

⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−

−=

0000

1001

32

31

31

32

0

0&

(2.26)

Por tanto, los parámetros a introducir en el bloque state-space model serán:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−

−=

0000

1001

32

31

31

32

0

0

D

C

LL

LLB

LR

LR

A

(2.27)



Capítulo 3

REGULACIÓN DE LA PLANTA

La dinámica de la planta que se va a controlar corresponde a una función de transferencia de primer orden caracterizada por una constante de tiempo τA y una ganancia kA. Para realizar el diseño del regulador se supondrá que la componente de acoplamiento presente en las ecuaciones dinámicas del convertidor (2.8) ha sido conpensada previamente, de manera que su efecto pueda suprimirse de cara al diseño independiente de cada lazo.

3-1 ESQUEMA DE REGULACIÓN Al separar los dos lazos de regulación mediante la técnica de compensación de la componente de acoplamiento, tenemos dos sistemas independientes en los que únicamente habrá que diseñar los reguladores de corriente y el de tensión:

Fig. 3.1: Esquema de regulación de la componente d

Fig. 3.2: Esquema de regulación de la componente q

kA τA kA C τA C

+

-

PI corriente

iq* iq eq

UG iDC*

EDC* kA τA

+ τc kA C τA C ke τe

+ + +

- -

-

PI tensión PI corriente

id* id - ed +



3-2 REGULACIÓN DE CORRIENTE

El bucle interno de corriente es común para los dos subsistemas de regulación. Para calcular los parámetros del regulador PI (kAC, τAC), se procederá a reducir cada bucle a su función de transferencia equivalente y ésta se comparará con otra del mismo orden con un patrón de respuesta deseado (factor de amortiguamiento ζ y frecuencia de oscilación ωn).

Fig. 3.3: Bucle interno de corriente

La función de transferencia en lazo cerrado de este bucle interno se calcula como sigue:

( )( )

( )( )

( )( ) ( )

( )

AAC

AAC

A

AAC

AACACAAC

ACAACAAc

ACAAC

AAC

ACAAC

AAC

ACAAC

I

kks

kks

skk

skkssskk

ssskk

ssskk

sG

τττ

τττ

ττττ

τττ

τττ

++

+⋅=

=+⋅+⋅+⋅

+⋅=

⋅+⋅+⋅

+

⋅+⋅+⋅

=

2

1

111

11

1

11

)(

(3.1)

mientras que la función de transferencia de un sistema de segundo orden es:

22º2 2)(

nnorden ss

sNGωζω ++

= (3.2)

Si comparamos la expresiones (3.1) y (3.2), obtenemos los parámetros que determinan la respuesta del sistema:

AAC

AAC

A

AAC

AAC

AACn

kkkk

kk

τττ

ζ

ττω

21+

=

=

(3.3)

Los parámetros de la dinámica de la planta,τA y kA, pueden ser calculados partiendo de los valores de los elementos la constituyen y comparando Fig. 2.2 y Fig. 3.3:

+

-

PI corriente

i* i e kA

τAs+1

kAC(τACs+1)

τACs



194,63657,1

11

25,057,14,0

−Ω=Ω

==

=Ω

==

mRk

smmH

RL

A

Aτ (3.4)

Para proseguir con el diseño del regulador de corriente, adoptaremos dos criterios: • Se toma una constante de tiempo τAC proporcional a la constante de tiempo de la

planta tA. Cuanto mayor sea su valor menor es el ancho de banda del sistema. El valor que se ha tomado en este caso es τAC=τA/10. • La ganancia del regulador se toma de tal forma que el amortiguamiento de los

polos del sistema en cadena cerrada sea de ζ=0,7071 (parte real igual a parte imaginaria) (Fig. 3.4). Si atendemos a estos criterios y hacemos uso de las ecuaciones (3.3) y los valores (3.4), obtenemos los valores del regulador:

Ω==

02817,0025,0

AC

AC

ksτ

(3.5)

y el valor dela función de transferencia en lazo cerrado del bucle interno de corriente:

8,287077,758,287077,71)( 2 ++

+=

ssssGI (3.6)

La localización de los polos en cadena cerrada puede ser comprobada, representando el lugar de las raíces del función de transferencia GI(s), a partir del siguiente código de MATLAB: >> N=[71.77 2870.8]; >> D=[1 75.77 2870.8]; >> Gi=tf(N,D) Transfer function: 71.77 s + 2871 -------------------- s^2 + 75.77 s + 2871 >> rlocus(Gi);



Fig. 3.4: Lugar de las raíces de GI(s)

Para proseguir con el diseño del regulador de tensión en el siguiente punto, será útil disponer de una función de transferencia sencilla que sea equivalente al bucle de corriente en cadena cerrada. Esto puede lograrse equiparando el sistema cuyo orden se desea reducir a un sistema de primer orden, cuya constante de tiempo es el inverso del ancho de banda del sistema original. El ancho de banda de un sitema de segundo orden puede verse fácilmente a través de su diagrama de Bode, para lo cual ejecutaremos el siguiente comando de MATLAB: >> bode(Gi)

Fig. 3.5: Diagrama de Bode de GI(s)



La frecuencia correspondiente a una ganancia de –3dB es de 106rad/s, cuyo inverso es 9,43ms. Este resultado puede comprobarse simulando la respuesta ante entrada escalón del sistema original y del sistema aproximado.

Fig 3.6: Simulación de ambos sistemas ante entrada escalón

Fig. 3.7: Respuesta ante entrada escalón de GI(s) y su equivalente de 1er orden



3-3 REGULACIÓN DE TENSIÓN El regulador de tensión se ajustará segun el método del óptimo simétrico, considerando el bucle de corriente como el sistema de primer orden equivalente. Este metodo esta basado en conseguir el mayor margen de fase del sistema en cadena abierta, de manera que el sistema realimentado sea lo más estable posible. La función de transferencia en cadena abierta es del sistema es:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅=+

+=

i

e

ic

e

ice

ee

ss

sK

sssKsF

τ

ττττττ

τ1

1

)1()1()(

22 (3.7)

Conociendo la respuesta en frecuencia en lazo abierto de el sistema, vemos que el mayor margen de fase se consigue cuando la frecuencia para la que se consigue una ganancia en lazo abierto igual a 1, es la misma que produce un desfase menor (cross-over frequency). Para este sistema, esta frecuencia es:

1 imponiendo

11

2 >⋅=

⋅=

⋅=

aa

a

ie

iied

ττ

τττω

(3.8)

Según la notación del libro de Leonhard [4], un coeficiente a=2, produce un factor de amortiguamiento igual a 0.5. Estas variables estan realcionadas según la fórmula D=(a-1)/2.

Para calcular la ganancia, imponemos la condición siguiente:

i

ce

i

c

e

i

c

i

c

eed

d

aKaK

a

KaKjF

jF

ττ

ττ

ττ

ττ

ω

ω

=→==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=

=

11

)(

1)(

2

2

2

222

(3.9)

De esta manera:

sEE

K

msms

ie

i

ce

c

i

03772,0343.944

3022,5343.92

1.02

10043.9

=−⋅=⋅=

=−⋅

==

==

τττ

τττ

(3.10)



Partiendo de estos valores, podemos obtener el modelo del bucle de regulación de la componente d, bien considerando el bucle interno de corriente, o bien su equivalente aproximado de primer orden.

Fig. 3.8: Modelo real de regulación de la componente d

Fig. 3.9: Modelo aproximado de regulación de la componente d

La respuesta en frecuencia del sistema aproximado en lazo abierto es:

Fig.3.10: Diagrama de Bode del bucle de regulación de la compoenete d

En Fig. 3.10 se puede ver como efectivamente conseguimos un margen de fase máximo. Puede comprobarse también como la amortiguación del sistema es de 0,5, si en el lugar de las raices del sistema en cadena cerrada (Fig. 3.11) los polos pasan por una recta cuyo ángulo con el eje de abscisas tiene un coseno de 0,5.



Fig. 3.11: Lugar de las raíces del bucle de regulación de la componente d

La Fig. 3.12 muestra la respuesta ante entrada escalón del bucle de regulación de la componente d en su forma real y aproximada.

Fig. 3.12: Respuesta ante entrada escalón del bucle de regulación real y aproximado de

la componente d



Capítulo 4

CONTROL DEL INVERSOR En este capítulo se expondrán las principales técnicas de modulación actuales y cuyo comportamiento ya es conocido.

4-1 SINUSOIDAL PWM MODULATION

En la técnica de modulación Sinusoidal PWM (SPWM) las señales de referencia junto a la frecuencia y amplitud que se desean a la salida, son comparadas con una señal triangular de alta frecuencia y, las intersecciones con ésta, determinan los instantes de conmutación.

Fig. 4.1: Ilustración de la técnica Sinusoidal PWM



Los armónicos en la señal de salida están constituidos por adyacentes a la frecuencia de conmutación y los adyecentes a sus múltiplos. Los correspondientes a la frecuencia de conmutación y a sus múltiplos, presentes en la tensión de fase (referida al punto N), no se mantienen en las tensiones de linea al anularse por tratarse de un sistema trifásico. Por tanto, una alta frecuencia de conmutación deriva en una corriente esencialmente senoidal. Este decremento en las pérdidas por armónicos se ve descompensado por un aumento en las pérdidas en los interruptores, las cuales son proporcionales a la frecuencia de conmutación. La Fig. 4.2 muestra el esquema de funcionamiento del método Sinusoidal PWM. Para el control vectorial del convertidor, el vector Vcs*, vector de referencia de tensión, se descompone en va*, vb*, vc*. Tres comparadores y una señal triangular de disparo vtrig, que es común para todas las señales, generan las señales lógicas leg_a, leg_b, leg_c que gobiernan el disparo de los interruptores del inversor.

Fig. 4.2: Esquema de funcionamiento del método Sinusoidal PWM Modulación síncrona vs. asíncrona La señal portadora (triagular) y la moduladora (de referencia) se dice que están sincronizadas cuando existe un número entero fijo de ciclos de la portadora por cada ciclo de modulación. Hay que asegurarse en el diseño del sistema, que los semiconductores de potencia (IGBT´s en este caso) sean capaces de conmutar a la frecuencia demandada por el comparador. Mientras que la frecuencia de la onda portadora debe ser un múltiplo de la frecuencia de la onda fundamental cuando el factor de modulacion en frecuencia es bajo, la modulación asíncrona es aceptable a altos valores de dicho factor ya que la diferencia de ciclos de la onda portadora por cilo de modulación es mínima. Los valores del factor de modulación de amplitud, ma, y del factor de modulación de frecuencia, mf, vienen definidos respectivamente por:

1ff

m

VV

m

sf

tri

refa

=

= (4.1)



Donde Vref y Vtri son las amplitudes de las ondas de referencia y triangular respectivamente, mientras que fs y f1 son las frecuencias de la onda triangular, y del primer armónico de la onda de salida. 1. Para bajos valores de mf, para eliminar los armónicos pares, se debe emplear una

modulación síncrona con mf entero e impar. Además, mf debe ser múltiplo de 3 para cancelar los armónicos dominantes en la tensión de linea.

2. Para valores grandes de mf las amplitudes de los subarmónicos debido a una modulación asíncrona son pequeños. Por tanto, a grandes valores de mf, la variante asíncrona puede ser usada cuando la frecuencia de la onda triangular se mantiene constante, mientras que la frecuencia de vref varía, resultando en valores no enteros de mf. Sin embargo, si el inversor está alimentando cargas como un motor de AC, los subarmónicos a frecuencias cercanas a cero, aunque con pequeña amplitud, darán lugar grandes corrientes que no son deseables. Por tanto, la variante de modulación asíncrona debe ser evitada.

3. Durante la sobremodulación (ma > 1.0), independientemente del valor de mf, se dan las mismas condiciones que para un valor de mf suficientemente bajo (mf < 21).

Modulación lineal (ma ≤ 1.0) En la región lineal (ma<1), la componente fundamental de la tensión de salida varía linealmente con la amplitud del factor de modulación ma y Vd (tensión del bus de DC). El valor de pico de tensión de esta onda en una de las ramas del inversor es:

( )2

ˆ1

daaN

VmV = (4.2)

Por tanto, el valor eficaz de la componenete fundamental de la tensión de línea puede escribirse de la siguiente manera:

( ) dadaaNLL VmVmVV ⋅⋅≈⋅⋅=⋅= 612.022

3ˆ23

11 (4.3)

El valor eficaz del resto de los armónicos presentes en la tensión de línea se listan en la Tabla 1.1: ma h

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1 0.122 0.245 0.367 0.490 0.612 mf ± 2 mf ± 4

0.010 0.037 0.080 0.135 0.005

0.195 0.011

2 mf ± 1 2 mf ± 5

0.116 0.200 0.227 0.192 0.008

0.111 0.020

3 mf ± 2 3 mf ± 4

0.027 0.085 0.007

0.124 0.029

0.108 0.064

0.038 0.096

4 mf ± 1 4 mf ± 5 4 mf ± 7

0.100 0.096 0.005 0.021

0.064 0.051 0.010

0.042 0.073 0.030

Tabla 1.1: Valor eficaz de los armónicos presentes en la tensión de línea



Sobremodulación (ma > 1.0) La sobremodulación se produce cuando la amplitud de las señales moduladoras exceden la tensión de pico de la señal portadora triangular, es decir, ma>1.0. Al contrario que en la región lineal, en este modo de operación la onda de frecuencia fundamental no aumenta de manera proporcional con ma, y su relación puede ser expresada por la siguiente función:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅

= −

21

11111

23

aaa

daLL mmm

sinVmVπ

(4.4)

Las diferentes zonas de modulación pueden verse claramente en la Fig. 4.3:

Fig. 4.3: Zonas de modulación del método Sinusoidal PWM

Simulación de un caso real A continuación se expone en la Fig. 4.4 la salida de un bloque de modulación SPWM, con un bus de DC de 2V, y una señal de referencia Vref de 1V de pico:



Fig. 4.4: Representación de la salida de un bloque de modulación Sinusoidal PWM

4-2 SIX STEP OPERATION La técnica Six Step Operation, también denominada Voltage Stiff Inverter (VSI), no es una técnica de modulación en-sí, ya que emplea una frecuencia de conmutación fija, y el control del valor eficaz de la onda de salida no se realiza por la modulación del ancho del pulso, sino por el control/variación de la tensión en el bus de DC (denotada en este apartado por Vi). En este modo de funcionamiento cada interruptor está cerrado durante 180º (i.e., con un ciclo de trabajo del 50%), y en cualquier instante de tiempo, habrá tres interruptores cerrados. La secuencia de conmutación es 101, 100, 110, 010, 011, 001, y vuelta a 101, donde “1” indica que el interruptor superior está cerrado y el inferior abierto, y el bit más significativo denota la rama correspondiente a la fase a, y el menos significativo a la fase c. Este método surge expontáneamente al demandar a la modulación Sinusoidal PWM una tasa de modulación mayor que cinco (ma>5), y se denomina Six Step Operation. La correspondiente topología del circuito para cada combinación de conmutación se muestran en la figura Fig.4.5.



Fig. 4.5: Representación de las seis conexiones del inversor cuando está conmutado por

el método Six Step Operation

Aunque la impedancia conectada a la salida del inversor se comporta como una carga activa, la impedancia de cada fase permanece equilibrada, por lo que a efectos de caída de tensión, la tensión de fase se obtendrá sin más que considerar un divisor de tensión, como se muestra en la Fig.4.5 para las seis posibles formas de conexión. Es de notar que una determinada fase es conmutada alternativamente entre los polos positivo y negativo, y que está alternativamente conectada bien en serie con las otras dos fases conectadas en paralelo, o bien en paralelo con una de las dos fases y en serie con la otra. Por tanto, la caída de tensión en la fase es siempre 1/3 o 2/3 de la tensión del bus de DC, con la polaridad determinada por la conexión a este bus. La Fig.4.6, muestra las formas de onda de las tensiones de línea vab, vbc, vca, y de las de fase (referidas al neutro del motor) van, vbn, vcn



Fig. 4.6: Tensiones de linea y fase-neutro del inversor al emplearse el método Six Step

Operation La presencia de estos seis escalones en las formas de onda de tensión de fase, da el nombre de Six Step Operation a este modo de funcionamiento. Un análisis de Fourier de esta forma de onda, indica que el contenido en armónicos de las tensiones de línea y de fase, contienen los armónicos típicos de una onda cuadrada (1/5 del 5º armónico, 1/7 del 7º armónico, y así sucesivamente). Mientras que el valor eficaz de la componente fundamental de la tensión de línea adquiere el siguiente valor:



150º 330º

1 30º 220º

1

1 1 3 2 3ˆ sin sin 42

6 0.78

ab i i i i

ab i i

V V t d t V t d t V V

V V V

ω ω ω ωπ π π

π

⎡ ⎤= ⋅ + − ⋅ = =⎢ ⎥⎣ ⎦

= ≈ ⋅

∫ ∫ (4.5)

El comportamiento real de este caso puede verse a través de Fig.4.7:

Fig. 4.7: Representación de la salida de un bloque de modulación Six Step Operation

4-3 SPACE VECTOR PWM La técnica Space Vector Modulation (SVPWM) difiere del método Six Step Operation (VSI) y Sinusoidal PWM Modulation en que no se utiliza una modulación separada para cada fase. Por el contrario, los comandos de tensión de referencia para las tres fases están expresados como un vector de tensión que se procesa como un todo. Por ejemplo, en el control orientado al campo de motores AC de imanes permantes, los comandos de voltaje d-q a la salida del controlador, son transformados a ejes α−β. Los resultantes vα y vβ son por tanto expresados como un vector de amplitud Vcs y ángulo δcs usando la siguiente transformación rectangular a polar:

red) de pulsación/ motor del (velocidad velocidad a recorridos grados son donde vvtanvvtan

vvvvV

dqcs

qdcs

)/()/( 11

2222

ω

θθδ αβ

βα

−− +==

+=+=

(4.6)



Dado un vector de referencia de tensión, encontrándose dentro del hexágono de la Fig.1, éste puede obtenerse mediante la conmutación de los dos vectores-estado adyacentes y los vectores cero (000 o 111). Por ejemplo, un vector de tensión en la región I puede obtenerse conmutando V1, V2 y cero. En general, si un vector de tensión se encuentra en la región n (n=1,2,..., 6), los dos vectores a conmutar serán Vn y Vn+1, tal y como se muestra en la figura 2, donde δ=δcs – (n -1)60º

Fig 4.8: Space Vector PWM

Fig. 4.9: Vectores de conmutación SVPWM

Los intervalos de tiempo t1, t2 y t3 pueden ser determinados mediante la siguiente ecuación:

)0( 0001113121 onncs tVtVtTV ++= + (4.7)

000 111

Vn+1

Vn δ

VCS

t1

t2

t3

n=1,2,..., 6 0 ≤δ ≤60º

110

100

101 001

011

010

δcs

VCS

000

111

II

III

IV

V

VI

I



Donde T es el periodo del ciclo PWM . Como la frecuencia normal de los IGBT´s para los que se desarrolla el proyecto es del orden de 10 KHz, podemos fijar T de una manera aproximada como 0,1ms. De las anteriores ecuaciones podemos deducir que:

212

21211

)3/()2/3(

)5.0()3/2(5.0cos

tVVtTsinV

ttVtVtVTV

dncs

dnncs

==

+=+=

+

+

δ

δ (4.8)

Resolviendo para t1 y t2, tenemos que:

d

cs

VVm

mTsintmTsint

3

)3/(1

2

=

−==

δπδ

La duración de los dos vectores cero, puede ser dividida en t0 y t7 de la manera siguiente:

2)( :

)(

2170

21703

ttTttquemanerade

ttTttt+−

==

+−=+= (4.9)

Si se implementa de una manera simétrica, el intervalo de tiempo correspondiente al vector nulo, está igualmente distribuido entre t0 y t7. Habiendo computado los periodos activos de los tres vectores involucrados en el ciclo, se debe determinar cual es la secuencia de conmutación adecuada de estos vecotres. Asociados a cada vector-estado de la Fig. 1 están los estados de conmutación de cada una de las tres ramas del inversor, indicando “1” cuando el interruptor superior está cerrado y el de abajo abierto, y “0” en la situación opuesta. Los vectores cero son redundantes, y pueden ser formados tanto con V0(000), como con V7(111). En una implementación simétrica, un ciclo está igualmente dividido en dos subciclos, y los periodos de conmutación t0,t1,t2 y t7 están divididos de la misma manera para cada subciclo. Durante cada ciclo, se puede comenzar y acabar con V0(000), mientras que V7(111) se coloca en la parte central, o viceversa. Ahora, con el fin de minimizar el número de conmutaciones, la secuencia de t1 y t2 dependerá de qué dos vectores-estado estemos utilizando (o si se prefiere, de en qué sector del hexágono nos encontremos). Por ejemplo, en la región I son usados V1 y V2, y si V0 es usado como principio y final de ciclo, entonces la secuencia V0(000, t0/2) V1(100, t1/2) V2(110, t2/2) V7(111, t7) V2(110, t2/2) V1(100, t1/2) V0(000, t0/2) es la que produce un menor número de conmutaciones, tal y como se muestra en la Fig.4.10:



Fig. 4.10: Secuencia de conmutación para la región I 0<δcs<60º

Análogamente, en la región II se emplearán V2 y V3, y la secuencia con un menor número de conmutaciones es V0(000, t0/2) V3(010, t2/2) V2(110, t1/2) V7(111, t7) V2(110, t1/2) V3(010, t2/2) V0(000, t0/2), como se muestra en la Fig. 4. En general, para las regiones impares, la secuencia debe ser t0/2 t1/2 t2/2 t7 t2/2 t1/1 t0/2, mientras que para regiones pares, t0/2 t2/2 t1/2 t7 t1/2 t2/1 t0/2, i.e.,t1 y t2 se cambian uno por otro.

Fig. 4.11: Secuencia de conmutación para la región II 60<δcs<120º Cuando el vector de referencia de tensión se encuentra dentro del círculo interior del hexágono, como se muestra en la Fig. 5, la salida del SVPWM es lineal con la tasa de modulación m. El máximo valor de pico de tensión de fase, y el valor eficaz de la tensión de linea se producen cuando m=1, y vienen dados respectivamente por:

1 0 1 0 1 0

V3 V2 V7 V7 V2 V3 V0

t0/2

V0

t2/2 t1/2 t7/2 t7/2 t1/2 t0/2 t2/2

a b c

1 0 1 0 1 0

V1 V2 V7 V7 V2 V1 V0

t0/2

V0

t1/2 t2/2 t7/2 t7/2 t2/2 t0/2 t1/2

a b c



ddpLL

ddp

VVVV

DC de bus del tensión la es V dondeVV

707.02/2

3

3/

1 ==⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

= (4.10)

Por tanto, comparado con la técnica SPWM (VLL1=0.612Vd), el método SVPWM produce una tensión de salida un 15.5% mayor.

Fig. 4.12: Región lineal de SVPWM

En la manera en que la tasa de modulación m aumenta de 0 a 1, la duración de los vectores cero disminuye. La sobremodulación sucede cuando el vector de referencia de tensión está situado fuera del hexágono. Para aumentar el valor eficaz de tensión de línea de salida, se deberá emplear alguna estrategia de sobremodulación.

Fig. 4.13: Representación de la salida de un bloque de modulación SVPWM

(2/3)Vd

VCS

Vd/√3

(Vd/√3)/cos30º=(2/3)Vd

30º



La señal producida por este tipo de modulación, para una entrada de 1V de pico, con un bus de DC de 2V es la de la Fig. 4.13. Se puede apreciar que al tratarse de un caso de sobremodulación (VLL1=1.225V>0.707V), se tiende hacia la respuesta producida por el método Six Step Operation. Esto prueba que el método SVPWM mejora la respuesta cuando se dispone de un bus de DC que cumpla la siguiente condición: VLL1<0.707Vd.



Capítulo 5

CONTROL DIRECTO DE POTENCIA

En la actualidad, el método de control de un convertidor que proporciona mejores prestaciones dinámicas es el Space Vector PWM, cuyos fundamentos se han tratado en el capítulo anterior. Este método como se ha comentado previamente permite gobernar de una manera sencilla y desacoplada la potencia activa y reactiva intercambiada con la red. El objetivo de este capítulo es introducir un método recientemente desarrollado que integra los sistemas de control y modulación, cuyo estudio ante faltas es el propósito de este proyecto. Este método denominado Control Directo de Potencia (CDP) proporciona unas prestaciones dinámicas superiores, al prescindir del lazo de regulación de corriente. La técnica CDP tiene su origen en que la tensión aplicada al convertidor se determina de forma directa a partir de la comparación entre el valor de potencia activa y reactiva de referencia y su valor medido sin la necesidad de utilizar un bloque modulador de tensión. Puede intuirse que otra de las bondades de este método pueda radicar en la mayor rapidez de respuesta, al reducir notablemente el número de operaciones necesarias para calcular el valor de la tensión a la salida del convertidor.

5-1 DESCRIPCION DEL MÉTODO La determinación de la tensión de salida del convertidor electrónico CRD en cada intervalo de conmutación, T0, se realiza de tal forma que el error entre el valor de consigna de las potencias activa y reactiva y su valor estimado (a través de la medida de las variables de control) esté dentro de una banda de tolerancia. En lo que sigue se muestran los principios del control propuesto. La potencia activa es proporcional a la componente directa de la corriente de salida del convertidor CRD (2.15) cuando el sistema de referencia escogido es solidario al fasor de tensión uG. De igual forma, la potencia reactiva es proporcional a al a componente en cuadratura de la corriente.



El incremento del fasor de corriente ∆i se determina a partir de la ecuación fasorial que relaciona la tensión a la salida del convertidor, e, y la tensión de red uG, con la corriente a la salida del convertidor, i,

dtidLiRue G ⋅+⋅+= (5.1)

con lo que

( )( )∫ ⋅−⋅≈−=∆ 0

00 ,,1 T

Gcba dtuSSSeL

iii (5.2)

En la expresión anterior se ha despreciado la caída de tensión en la resistencia R. El fasor de tensión de salida del inversor, e, es función del estado de conmutación del convertidor (Sa, Sb, Sc). En función del valor que adopten estas variables se dispone de ocho fasores de tensión, dos nulos y seis activos. Admitiendo constante la diferencia entre el fasor de tensión e y uG durante el intervalo de tiempo T0, la ecuación (5.2) se expresa como

( )( )Gcba uSSSeLTi −⋅≈∆ ,,0 (5.3)

La proyección del fasor ∆i, sobre el sistema de referencia solidario al fasor de tensión de red determina las componentes directa y en cuadratura que definen los incrementos de potencia activa, ∆P, y reactiva, ∆Q

qd

dd

iuQiuP∆⋅−=∆

∆⋅=∆ (5.4)

El signo de estos incrementos depende de la posición relativa del fasor de tensión uG, respecto del fasor de tensión a la salida del convertidor e seleccionado. En la Fig. 5.1 se muestran los seis fasores (e-uG) que deterinanel incremento de corriente para una posición dada del fasor uG. Los seis fasores activos ek dividen el plano en sectores.



Fig. 5.1: Representación de los fasores de tensión que determinan los incrementos de corriente (∆id, ∆iq)

En la Tabla 5.1 se representan los signos de los incrementos de potencia activa y reactiva cuando se aplican cada uno de los fasores de tensión a la salida del convertidor dependiendo del sector donde se encuentra el fasor uG.

ek-2 ek-1 ek ek+1 ek+2 ek+2 e0,7 (∆P, ∆Q) -,+ -,+ +,+ +,- -,- -,- -,0

Tabla 5.1 Signo de los incrementosde potencia activa y reactiva en función del fasor de

tensión a la salida elegido, siendo k el sector en el que se encuentra el fasor de red Como se desprende de la Tabla 5.1, aplicando el fasor de tensión apropiado a la salida del convertidor es posible seleccionar el signo de los incrementos de potencia activa y reactiva de forma independiente. De los seis fasores, sólo dos dan lugar a un incremento positivode potencia activa (ek y ek+1), los restantes incluyendo los vectores nulos dan lugar a un incremento negativo. De igual manera, se producen incrementos positivos de potencia reactiva cuando se aplican los fasores (ek-2, ek-1, ek), e incrementos negativos cuando se aplican (ek+1, ek+2, ek+3). Los vectores nulos, e0 y e7, producen un incremento negativo de la potencia activa y no modifican la potencia reactiva.



En caso de que se precise un incremento negativo de la potencia activa y a un incremento positivo de la potencia reactiva, es posible aplicar tanto los vectores ek-2 como ek-1. En estos casos se seleccionará aquel fasor de tensión a la salida que provoque una menor variación de la potencia, esto es ek-1. El mismo criterio se aplicará si se desea un incremento negativo de la potencia activa y a un incremento negativo de potencia reactiva: de entre los vectores ek+2 y ek+3 se elegirá el ek+2. Selección de un modo de conmutación óptimo En el apartado anterior se ha mostrado que eligiendo convenientemente el vector de tensión a la salida del convertidor electrónico CRD, es posible conseguir los signos deseados de los incrementos de potencia activa y reactiva. La elección del modo de conmutación del inversor se realiza de forma que el error entre el valor de referencia de potencia activa P* y el valor medido, P, estén dentro de una banda de tolerancia de ancho 2∆P. De igual manera el error de la potencia reactiva es confinado dentro de la banda de tolerancia de ancho 2∆Q. Con este fin, los errores de potencia activa y de potencia reactiva se introducirán en sendos comparadores con histéresis de dos niveles, cuyas salidas, dP y dQ, toman el valor 1 cuando se precisa un aumento de la variable de control (potencia activa o reactiva) y cero cuando la variable de control debe permanecer igual o disminuir.

P -*P P si 0 dPP -*PP si 1 dP

∆>=∆≤= (5.5)

Q -*Q Q si 0 dQQ -*QQ si 1 dQ

∆>=∆≤=

(5.6)

A partir de los valores dP y dQ, y conociendo el sector donde se encuentra el fasor de tensión uG se determina el modo de conmutación óptimo que se indica en la Tabla 5.2.

dP dQ e 1 1 ek 1 0 ek+1 0 1 ek-1 0 0 ek+2

Tabla 5.2: Selección del modo de conmutación óptimo del convertidor CRD

Estimación de la potencia activa y reactiva. Cálculo del sector θ (k) Para determinar las potencias activa, P y reactiva, Q, se han de determinar en primera lugar los fasores de tensión de línea y de corriente. A partir de los valores medidos de la tensión de línea, uba y uca, y las corrientes ia e ib se determinan las componentes α – β de la tensión uG, y la corriente i en un sistema de referencia estacionario



( )

( )baacG

acbaG

uuu

uuu

+⋅−=

−⋅=

31

31

β

α

(5.7)

( )ba

a

iii

ii

⋅+⋅=

=

23

1β

α

(5.8)

La potencia activa y reactiva se obtienen como

βααβ

ββαα

iuiuQiuiuP

GG

GG

⋅−⋅=

⋅+⋅= (5.9)

Se ha optado por este método de cálculo de las potencias activa y reactiva, en lugar de obtenerlas mediante las proyecciones de la corriente del convertidor respecto al fasor de tensión de red, debido a que con el procedimiento expuesto no es necesario realizar una rotación, lo que ahorra capacidad de cálculo del sistema de control. Para determinar el sector donde se encuentra el fasor uG, es suficiente determinar los signos de las componentes de fase de un sistema trifásico igual al de red pero adelantado 30º, (que denominaremos uG30) según se muestra en la figura Fig. 5.2. La necesidad de realizar tal giro es debida a que los límites de los sectores se han modificado.

Fig. 5.2 Giro del sistema trifásico de las tensiones de red. Sectores θ(k) empleados en el CDP



La Tabla 5.3 muestra los signos de las tensiones de fase del sistema uG30, para cada uno de los sectores θ (k).

sector uG30(a) uG30(b) uG30(c) θ(1) + - - θ(2) + + - θ(3) - + - θ(4) - + + θ(5) - - + θ(6) + - +

Tabla 5.3: Determinación del sector θ en función de los signos de las tensiones de fase

de un sistema trifásico adelantado 30º al de red La estimación de la potencia activa y reactiva, el cálculo del sector donde se encuentra el fasor uG, los comparadores de histéresis, y la tabla de conmutación óptima determinan el control directo de potencia.

5-2 ESQUEMA DE CONTROL En la Fig. 5.3 se presenta el esquema general de Control Directo de Potencia del convertidor CRD:

Fig. 5.3: Esquema de Control Directo de Potencia del convertidor CRD



En este esquema se puede ver como a partir del muestreo de las señales de tensión y corriente del convertidor, se calculan las potencias activa y reactiva transferidas, se compara con el valor de consigna que se desea y, según esta diferencia sea mayor o menor que un incremento predeterminado, se le aplica uno u otro patrón de conmutación indicado a través de una tabla donde figura la combinación óptima.



Capítulo 6

RESULTADOS

En este capítulo se expondrán los resultados obtenidos en las simulaciones de huecos de tensión empleando el modelo actual SVPWM y el CDP. El patrón de hueco que se aplicará a la o las fases afectadas en cada caso es el representado en la Fig. 6.1.

Fig. 6.1: Hueco de tensión a aplicar

Este patrón de hueco es el más severo, con tiempo de subida y bajada igual a cero, contenido en la envolvente de huecos recogida en el P.O.12.2 (Fig. 1.1). En todos los casos el comienzo de la falta tendrá lugar en el segundo 1 y tendra una duración de 0,5s. Se omitirán para todas las gráficas los primeros 0,5 s de simulación, al ser éstos los que recogen el transitorio desde el comienzo de la simulación hasta el régimen permanente.

0 1 1,5 tiempo (s)

tensión (p.u.)

1

0,2

duración de la falta



6-1 MODELOS DEL SISTEMA CON

SIMULINK

Son dos los modelos de SIMULINK que se han construido para poder simular los sistemas de control. El primero es el correspondiente al método SVPWM, cuyo esquema general puede verse en la Fig. 6.2, y cuyos bloques secundarios pueden examinarse en el Anexo C. Para el caso del CDP (Fig. 6.3), en el Anexo E podrá estudiarse el modelo completo.

CONTROL DEL CONVERTIDOR CRD - SVPWM

iq*

ua

ub

uc

ualpha

ubeta

abc->dq

abc-->dq1

s

To Workspace3

e

To Workspace2

u

To Workspace1

iq

iq*

wLid

Edc

id

wLiq

Edc*

ed*

eq*

REGULADOR

Regulador

Pin

ed*

eq*

theta

Edc

Sa

Sb

Sc

PWM

PWM

[Pout][theta]

[uG]

[Edc]

[id]

[iq]

[Qout]

[wLiq]

[wLid]

t

ua

ub

uc

GENERADORDE HUECOS

[Pout]

[theta]

[theta]

[Edc]

[Edc]

[Edc]

[id]

[iq]

[theta]

[id]

[uG]

[uG]

[iq]

[wLiq]

[wLid]

id

iq

uG

theta

ia

ib

ic

PQ

uG1

ESTIMADOR

Estimador

Edc*

Sa

Sb

Sc

Edc

theta

uG

id

iq

wLid

wLiq

CONVERTIDOR

Convertidor enbloques

Pout

PinEdcCONDESADOR

Condensador

0

Clock

Cartesian toPolar

Fig. 6.2: Esquema del modelo de control con SVPWM

CONTROL DEL CONVERTIDOR CRD - CDP

ua

ub

uc

ualpha

ubeta

abc->dq

abc-->dq1

e

To Workspace2

s

To Workspacet

ua

ub

uc

RED

Qref

Pin

PI-tension

[ua]

[theta]

[uG]

[Qout]

[Pout]

[Edc]

[id]

[iq]

[uc]

[ub]

[wLiq]

[wLid]

[Pout]

[theta]

[ub]

[Edc]

[ua]

[Pout]

[uc]

[theta]

[id]

[uG]

[uG]

[Qout]

[iq]

[Edc]

id

iq

uG

theta

ia

ib

ic

P

Q

uG1

ESTIMADOR

Estimador

Edc* Sa

Sb

Sc

Edc

theta

uG

id

iq

wLid

wLiq

CONVERTIDOR


Pout

PinEdcCONDESADOR

Condensador

2.5

Clock

Cartesian toPolar1

ua

ub

uc

P_ref

Q_ref

P

Q

Sa

Sb

Sc

CDP

CDP

Fig. 6.3: Esquema del modelo de control con CDP



Para todas las simulaciones se han empleado los mismos parámetros de consigna y de tiempo de integración que se resumen a continuación:

PARÁMETRO VALOR tiempo de simulación [s] 2,5 tiempo de integración [s] 1E-5 método de integración Runge Kutta P* [MW] 1,5 Q*[MVAr] -0,2 EDC* [V] 1500 unominal,linea [V] 690

6-2 COMPORTAMIENTO ANTE FALTA

MONOFÁSICA Falta monofásica (fase a) del 80% de profundidad y 0,5 segundos de duración. Se ve en la Fig. 6.4 cómo es la fase a la única que ve decrementada su amplitud.

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6-600

-400

-200

0

200

400

600

tiempo [s]

ua, u

b, u

c [V

]

ua [V]ub [V]uc [V]

Fig. 6.4: Valor instantáneo de ua, ub y uc durante el hueco



0.5 1 1.5 2 2.50

100

200

300

400

500

600

tiempo [s]

uG [V

]

Fig. 6.5: Módulo del fasor uG

Al tratarse de una falta asimétrica, el fasor de tensión uG pasa de describir una circunferencia a describir una elipse, como se puede comprobar en la Fig. 6.6.

-600 -400 -200 0 200 400 600-600

-400

-200

0

200

400

600

uG alpha [V]

uG b

eta

[V]

Fig. 6.6: Representación espacial del fasor uG



6-2-1 FALTA 1Φ SVPWM

0.5 1 1.5 2 2.51350

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

tiempo [s]

Edc

[V]

Fig. 6.7: Tensión del bus de continua EDC

0.5 1 1.5 2 2.5-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

tiempo [s]

ia, i

b, ic

[A]

ia [A]ib [A]ic [A]

Fig. 6.8: Corrientes ia, ib e ic



0.5 1 1.5 2 2.5-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

tiempo [s]

P [M

W],

Q [M

VA

r]

P [MW]Q [MVAr]

Fig. 6.9: Potencia activa y reactiva entregadas

6-2-2 FALTA 1Φ CPD

0.5 1 1.5 2 2.51500

1550

1600

1650

1700

1750

1800

tiempo [s]

Edc

[V]




0.5 1 1.5 2 2.5-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

tiempo [s]

ia, i

b, ic

[A]

ia [A]ib [A]ic [A]


0.5 1 1.5 2 2.5-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

tiempo [s]

P [M

W],

Q [M

VA

r]

P [MW]Q [MVAr]





BIFÁSICA Falta bifásica (fase b y fase c) del 80% de profundidad y 0,5 segundos de duración.

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6-600

-400

-200

0

200

400

600

tiempo [s]

ua, u

b, u

c [V

]

ua [V]ub [V]uc [V]


0.5 1 1.5 2 2.50

100

200

300

400

500

600

tiempo [s]

uG [V

]




-600 -400 -200 0 200 400 600-600

-400

-200

0

200

400

600

uG alpha [V]

uG b

eta

[V]



0.5 1 1.5 2 2.51100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

tiempo [s]

Edc

[V]




0.5 1 1.5 2 2.5-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

tiempo [s]

ia, i

b, ic

[A]

ia [A]ib [A]ic [A]


0.5 1 1.5 2 2.5-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

tiempo [s]

P [M

W],

Q [M

VA

r]

P [MW]Q [MVAr]




6-3-2 FALTA 2Φ CDP

0.5 1 1.5 2 2.51400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1750

1800

tiempo [s]

Edc

[V]


0.5 1 1.5 2 2.5-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

10000

tiempo [s]

ia, i

b, ic

[A]

ia [A]ib [A]ic [A]




0.5 1 1.5 2 2.5-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

tiempo [s]

P [M

W],

Q [M

VA

r]

P [MW]Q [MVAr]



TRIFÁSICA Falta trifásica del 80% de profundidad y 0,5 segundos de duración.

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6-600

-400

-200

0

200

400

600

tiempo [s]

ua, u

b, u

c [V

]

ua [V]ub [V]uc [V]




0.5 1 1.5 2 2.50

100

200

300

400

500

600

tiempo [s]

uG [V

]


-600 -400 -200 0 200 400 600-600

-400

-200

0

200

400

600

uG alpha [V]

uG b

eta

[V]





0.5 1 1.5 2 2.5600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

tiempo [s]

Edc

[V]


0.5 1 1.5 2 2.5-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1x 104

tiempo [s]

ia, i

b, ic

[A]

ia [A]ib [A]ic [A]




0.5 1 1.5 2 2.5-4

-2

0

2

4

6

8

tiempo [s]

P [M

W],

Q [M

VA

r]

P [MW]Q [MVAr]


6-4-2 FALTA 3Φ CPD

0.5 1 1.5 2 2.51000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800

tiempo [s]

Edc

[V]




0.5 1 1.5 2 2.5-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 104

tiempo [s]

ia, i

b, ic

[A]

ia [A]ib [A]ic [A]


0.5 1 1.5 2 2.5-2

0

2

4

6

8

10

tiempo [s]

P [M

W],

Q [M

VA

r]

P [MW]Q [MVAr]




6-5 TABLAS DE RESULTADOS En las tablas que se adjuntan a continuación, se resume el comportamiento de ambos modelos ante los diferentes tipos de faltas. Se han elegido una serie de parámetros que serán los indicadores que cuantificarán de alguna manera el comportamiento de cada caso. La última columna de cada tabla indica si las prestaciones logradas por el CDP son superiores a las obtenidas con el SVPWM.

Hueco 1φ Indicadores de comportamiento ante hueco monofásico en la fase a, de 80% de profundidad y 0,5 segundos de duración.

indicadores SVPWM CDP COMPARATIVA Edcmax [V] 1690 1650 Edc test [s] 0,5 0,01 imax [A] 4700 3900 i test [s] 0,25 0,05 Pmax [MW] 3,25 2,25 P test [s] 0,33 0,1 Qmin [MVAr] -0,9 -0,2 consumo neto 0 0 Q test [s] 0,33 0

Tabla 6.1: Respuesta ante hueco monofásico

Hueco 2φ Indicadores de comportamiento ante hueco bifásico en las fases b y c, de 80% de profundidad y 0,5 segundos de duración.

indicadores SVPWM CDP COMPARATIVA Edcmax [V] 1850 1640 Edc test [s] 0,33 2 imax [A] 7000 8500 i test [s] 0,4 0,15 Pmax [MW] 5 4,25 P test [s] 0,4 0,25 Qmin [MVAr] -1 -0,2 consumo neto 0 + Q test [s] 0,33 0,09

Tabla 6.2: Respuesta ante hueco bifásico



Hueco 3φ Indicadores de comportamiento ante hueco trifásico, de 80% de profundidad y 0,5 segundos de duración.

indicadores SVPWM CDP COMPARATIVA

Edcmax [V] 2325 2725 Edc test [s] 0,65 1,25 imax [A] 10000 15000 i test [s] 0,33 0,2 Pmax [MW] 6,75 6 P test [s] 0,4 0,2 Qmin [MVAr] -3 -0,2 consumo neto 0 ++ Q test [s] 0,33 0,01

Tabla 6.3: Respuesta ante hueco trifásico



Capítulo 7

CONCLUSIONES A continuación se presenta un resumen y las conclusiones más relevantes de los trabajos realizados en cada una de las partes en que se ha estructurado este Proyecto Fin de Carrera

Elección del modelo de planta Aunque se trató la posibilidad de implementar el convertidor según un modelo de dos mallas (capítulo 2-3), el modelo que se ha implementado ha sido el representado en la Fig. 2.2, al observarse que las simulaciones con este último tenían una duración más corta.

Regulación del convertidor CRD Debido a los elementos introducidos a posteriori tales como el sistema de modulación y los tiempos de computación para realizar las operaciones, se han tenido que reajustar los reguladores de tensión en los dos casos que se han tratado (SVPWM y CDP).

Resultados de la simulación

• Tras realizar todas las simulaciones y examinar la evolución de todos los parámetros, podemos afirmar que el comportamiento general ante huecos de tensión del CDP es muy superior al SVPWM

• Debido a la eliminación de los bucles internos de corriente, la respuesta de la

corriente y de las potencias activa y reactiva es mucho más rápida • Al ser el CDP un sistema que integra tanto modulación como control, precisa de

dos reguladores menos que el SVPWM, con el consiguiente ahorro económico



• Ante huecos trifásicos, no sólo deja de consumir Q, sino que aporta Q a la red, lo que contribuye a reducir la severidad del hueco

• En ciertas ocasiones, el nivel de tensión de la etapa de continua, alcanzado por el

sistema controlado por el CDP, está en el orden del doble de la tensión nominal. Esto requiere un cierto sobredimensionamiento del condensador para que sea capaz de soportar este tipo de situaciones.

• Se ha comprobado la necesidad de un condensador de alta capacidad (100mF)

sobre el elegido inicialmente (50mF) de cara a garantizar la estabilidad del sistema ante los huecos más severos.

• Certificando lo demostrado por anteriores estudios, para la simulación en

condiciones óptimas del CDP se ha requerido de una frecuencia de conmutación 10 veces mayor mayor que la empleada con el SVPWM (10 KHz).

• Se ha experimentado que con el CDP, al hacer el bucle de control de tensión del

bus de continua más lento, se consigue una respuesta más estable y que no repercute en la rapidez de respuesta de i, P y Q. Es por esto que en las simulaciones realizadas con CDP, el valor del bus de continua no llega a alcanzar el valor de consigna en el tiempo considerado, aunque se aprecia claramente que tiende hacia él.

Una vez logrado el objetivo de este Proyecto Fin de Carrera, que no era otro que estudiar el comportamiento del Control Directo de Potencia ante los huecos de tensión más severos planteados en el P.O.12.2, podemos concluir afirmando que las prestaciones del CDP ante este tipo de faltas, son muy superiores, tanto en tiempo de respuesta como en potencia reactiva entregada durante el hueco, respecto a las obtenidas con el SVPWM.

Sugerencias para futuros desarrollos Tomando como referencia los trabajos desempeñados en este Proyecto Fin de Carrera, se sugieren a continuación una serie de puntos que podrían ser de utilidad a futuros trabajos relacionados con la materia:

• Las simulaciones que se han llevado a cabo a lo largo de este proyecto están basadas en ecuaciones dinámicas e implementadas en el dominio del tiempo. Como consecuencia de esto último, la duración de las simulaciones no ha sido todo lo corta que se hubiera deseado. Es por esto que se recomienda la posibilidad de construir los modelos en el dominio de la frecuencia con el fin de obtener una mayor rapidez

• A efectos también de optimizar el tiempo de simulación, se aconseja emplear

siempre bloques y funciones sencillas y evitar en lo posible el uso de bloques estándares de MATLAB, pues éstos contienen funciones y opciones que pueden no ser útiles y estar restando capacidad de cálculo de manera innecesaria.



Anexos



Anexo A

TRANSFORMACIONES DE EJES Las transformaciones de ejes tienen su origen en el principio de de que toda magnitud eléctrica trifásica puede representarse mediante un vector de una determianda amplitud que gira a una cierta velocidad y con un cierto desfase respecto de otro vector elegido como referencia. Estas transformaciones comenzaron a ser aplicadas en el ámbito de las máquinas eléctricas rotativas. Se descubrió que si se referenciaban todas las magnitues eléctricas del motor al eje del campo magnético del rotor, el comportamiento de variables como el par desarrollado por éste podían ser expresadas y controladas de una manera más fácil y sencilla. Las ecuaciones que gobiernan el comportamiento del convertidor comenzaron a ser transformadas a “ejes de campo” para integrar ambos modelos y conocer así su dinámica conjunta. Esta transición se realizó sin mas que aplicar las ecuaciones de transformación que veremos más adelante a las ecuaciones dinámicas del convertidor. Transformación abc αβ En este punto conviene aclarar que si se fija el sentido horario como sentido de giro positivo del fasor eléctrico y tenemos una secuencia directa de fases, tal y como aparece en la Fig A.1, donde f representa una magnitud eléctrica cualquiera (corriente, tensión, campo...), y donde el sentido espacial de giro de dicha magnitud eléctrica será antihorario. Esto puede resumirse en que el sentido de giro espacial es siempre contrario al sentido de giro eléctrico.

fc

fa

fb

sentido de giro espacial

sentido de giro eléctrico

Fig. A.1: sentido de giro eléctrico y espacial



A modo de demostración sirva por ejemplo que si la corriente de la fase b está en retraso respecto a la de fase a (la fase b requiere de un giro en sentido horario para alcanzar a la fase a), el campo magnético derivado de la fuerza magnetomotriz generada por las corrientes primero se encontrará orientado en dirección a, y en un momento posterior en dirección b (el campo ha girado en sentido antihorario). El nuevo eje α será estático y coincidente con el eje a. β será elegido perpendicular a α y según el sentido impuesto por la regla de la mano derecha en el sentido del giro espacial positivo, como se muestra en la Fig. A.3. Para obtener las nuevas componentes α y β del sistema trifásico existen dos expresiones igualmente válidas. La primera está basada en los coeficientes derivados de calcular las componentes α y β de cada fase proyectando sobre estos ejes:

El resultado puede resumirse en la siguiente tabla:

fa fb fc fα fa -(1/2)·fb -(1/2)·fc fβ 0 (√3/2)·fb -(√3/2)·fc

Tabla A.1: Representación en dos ejes de un sistema trifásico

Esto implica que, físicamente, el sistema trifásico es equivalente a un sistema bifásco ortogonal, como se muestra en la Fig. A.2. La relación indicada puede ser generalizada a una matriz de transformación, donde se emplea un factor de escala de 2/3, norma de la matriz, para no alterar el valor de la magnitud eléctrica a transformar:

fc

fb

fa

fβ

fα

fbsin(2π/3)

fcsin(-2π/3)

fbcos(2π/3)

fccos(-2π/3)

Fig. A.2: Representación en dos ejes de un sistema trifáscio



⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−−⋅=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−−⋅=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡←

23

230

21

211

32 definiendo ;

23

230

21

211

32

abc

c

b

a

Cfff

ff

αββ

α (A.1)

La segunda posibilidad está basada en la notación de números complejos y en la definición de los vectores 1,a y a2:

donde:

23

21

23

21

32

32cos

a eje elcon alineado está 1

3/23/42

3/2

⋅−−===⋅=

⋅+−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛==

− jeeaaa

jsinjea

ππ

π ππ (A.3)

De esta manera:

( )

( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅⋅==

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−⋅−⋅==

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−−+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+−+⋅=⋅+⋅+⋅=

cb

cba

cbacba

ffff

fffff

fjfjffafaff

23

23

32Im

21

21

32Re

23

21

23

21

32

32 2

αββ

αβα

αβ

(A.4)

dando lugar al mismo resultado, y donde se emplea el factor 2/3 por el mismo motivo que en el caso anterior.

1

a2

a

Fig. A.3: Definición de los vectores 1, a y a2



Transformación αβ dq Como ha sido presentado al comienzo de esta sección, las transformaciones de ejes están basadas en referir todos los vectores a un único vector giratorio elejido como referencia, que se denominará d. El segundo eje, q, se define perpendicular al eje d según el sentido impuesto por la regla de la mano derecha en el sentido del giro espacial positivo, como se muestra en la Fig. A.4, donde θ es el ángulo eléctrico entre el eje α y el eje d. Si inicialmente los dos ejes coinciden, y el d gira a una velocidad de ω, entonces θ = ωt.

Las proyecciones de las magnitudes expresadas en ejes α−β sobre ejes d-q vienen dadas en la siguiente tabla:

fα fβ fd cosθ sinθ fq -sinθ cosθ

Tabla A.2: Representación en ejes d-q de un sistema α−β

En forma matricial, la relación anterior puede expresarse mediante una matriz de giro:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡← θθ

θθθθθθ

αββ

α

coscos

definiendo ; cos

cossin

sinC

ff

sinsin

ff

dqq

d (A.5) Si optamos por la forma compleja, sabiendo que el giro toma la forma de e-jθ, tenemos la transformación:

fc

fb

fa

fβ

Fig. A.4: Representación ejes dq

β q

d

α θ ωt = θ fα

ejeref



( ) ( )( )

( )( ) θθ

θθ

θθθθ

θθ

βα

βα

βαβα

βαθ

αβ

cosIm

cosRecoscos

cos

⋅+⋅−==

⋅+⋅==

⋅+⋅−⋅+⋅+⋅=

⋅−⋅⋅+=⋅= −

fsinfff

sinfffffsinfjsinff

sinjfjfeff

dqq

dqd

jdq

(A.6)

Transformación abc dq y viceversa Para saber cual es el valor de una magnitud trifásica expresada respecto al eje tomado como referencia (bien sea el eje de campo o el de tensión de red), basta con transformar primero las magnitudes de abc a α−β y, seguidamente, a d-q. Esto es lo mismo que multiplicar a la magnitud abc por una matriz de transformación, resultado del producto de las otras dos matrices de transformación:

abcdqabcdq

c

b

a

abcdq

c

b

a

abcdqq

d CCCfff

Cfff

CCff

←←←←←← ⋅=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅⋅=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡αβαβαβαβ ; (A.7)

( ) ( )( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−−−−

+−⋅=← 3/23/2

3/2cos3/2coscos32

πθπθθπθπθθ

sinsinsinC abcdq (A.8)

La transformación también puede realizarse en sentido inverso de una manera similar, sin más que proyectar primero sobre los ejes α−β y seguidamente sobre los ejes abc, de la misma manera en que se ha venido haciendo hasta ahora, pero esta vez en sentido contrario. En este caso no existe ningún factor de corrección de escala debido a que la norma de la transformación es igual a la unidad.

dqabcdqabcq

ddqabc

q

ddqabc

c

b

a

CCCff

Cff

CCfff

←←←←←← ⋅=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⋅=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

αβαβαβαβ ; (A.9)

( ) ( )( ) ( )⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−+−−−

−=←

3/23/2cos3/23/2cos

cos

πθπθπθπθ

θθ

sinsin

sinC dqabc (A.10)

Al mismo resultado se llega si operamos de manera compleja:

( ) ( ))3/2()3/2(2

32

32 πθπθθθ +−−−−− ⋅+⋅+⋅⋅=⋅+⋅+⋅⋅= j

cj

bj

acbaj

dqefefeffafafef (A.11)



Anexo B

OBTENCIÓN DEL FASOR DE

TENSIÓN

A lo largo del desarrollo del proyecto, y en todos los esquemas de control se ha venido trabajando con magnitudes fasoriales. Uno de los aspectos comunes de todos los tipos de control, es la necesidad de conocer el fasor de tensión de red. Este fasor viene determinado como se ha expuesto en el anexo A por una transformación matricial efectuada sorbre el valor de las tensiones de fase. Debido a la imposibilidad que muchas veces se presenta de acceder al neutro del sistema –bien porque no sea accesible, o bien porque no exista- debemos obtener el fasor de tensión de red a paritr de alguna composición de las tensiones de línea. Suponiendo secuencia directa, la representación gráfica de las tensiones de línea es como sigue:

Fig. B.1: Representación de las tensiones de línea

ua

ub

uc

ubc

uab uca

ωt



Definimos los vectores 1, a, a2:

Fig. B.2: Definición de los vectores 1, a, a2

En este punto se construye el fasor de tensión de línea y se trsnforma de manera que se encuantre cuál es su relación con el fasor de tensión de fase (B.1).

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

2 2

2 2 2

2

2 23 32 3

3

L bc ca ab b c c a a b

a b c a b c

G G

u u a u a u u u a u u a u u

a u a u a u a u a u a u

a a u j u

= ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅ − + ⋅ − + ⋅ − =

⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ =

− ⋅ = − ⋅ ⋅

(B.1)

A partir de esta relación, despejando uG, obtenemos la relación final que habrá que aplicar para obtener el fasor de tensión de línea (B.3).

( )3333LL

LLLGuj

uujujuju αβ

βα ⋅+−=⋅+⋅=⋅= (B.2)

3

3L

G

LG

uu

uu

αβ

βα

=

−= (B.3)

1

a2

a



Anexo C

MODELO DE LA PLANTA CON

CONTROL SVPWM

Con el objetivo de dar a conocer la estructura interna de los modelos de SIMULINK con que se ha modelado el convertidor CRD y su control, y a partir de los cuales se han simulado las distintas faltas, se incluyen en este anexo los esquemas internos del modelo capturados de MATLAB. Es de resaltar el hecho de que muchas veces no se haya optado por la opción más vistosa, eligiendo en todo momento la que requiera de una menor capacidad de cálculo para que la simulación consuma la menor cantidad de recursos posible. Esquema general

CONTROL DEL CONVERTIDOR CRD - SVPWM

iq*

ua

ub

uc

ualpha

ubeta

abc->dq

abc-->dq1

s

To Workspace3

e

To Workspace2

u

To Workspace1

iq

iq*

wLid

Edc

id

wLiq

Edc*

ed*

eq*

REGULADOR

Regulador

Pin

ed*

eq*

theta

Edc

Sa

Sb

Sc

PWM

PWM

[Pout][theta]

[uG]

[Edc]

[id]

[iq]

[Qout]

[wLiq]

[wLid]

t

ua

ub

uc

GENERADORDE HUECOS

[Pout]

[theta]

[theta]

[Edc]

[Edc]

[Edc]

[id]

[iq]

[theta]

[id]

[uG]

[uG]

[iq]

[wLiq]

[wLid]

id

iq

uG

theta

ia

ibic

P

QuG1

ESTIMADOR

Estimador

Edc*

Sa

Sb

Sc

Edc

theta

uG

id

iq

wLid

wLiq

CONVERTIDOR


Pout

PinEdcCONDESADOR

Condensador

0

Clock

Cartesian toPolar



Fig. C.1: Esquema general del control del CRD con SVPWM

Generador de huecos El gnerador de huecos (Fig. C.2) ha sido diseñado llevando a una función senoidal todos sus parámetros que la definen (amplitud, frecuencia y fase). El hueco se introduce multiplicando el valor de la amplitud de tensión por la secuencia temporal de valores en p.u. que se desea representar

3uc

2ub

1ua

100*pi

frecuencia2

100*pi

frecuencia1

100*pi

frecuencia

-pi/2+4*pi/3

desfase2

-pi/2+2*pi/3

desfase1

-pi/2

desfase

Product2

Product1

Product

u(1)*sin(u(2)*u(4)-u(3))

Fcn2

u(1)*sin(u(2)*u(4)-u(3))

Fcn1

u(1)*sin(u(2)*u(4)-u(3))

Fcn

690*sqrt(2/3)

Amplitud4

690*sqrt(2/3)

Amplitud3

690*sqrt(2/3)

Amplitud

1t

Fig. C.2.: Esquema del generador de huecos

Regulador En la Fig. C.2 puede apreciarse, dentro del esquema interno del regulador, los dos lazos de control de corriente y de tensión.



id*

id

iq

REGULADOR

2eq*

1ed*

PI-tension PI-corriente1

PI-corriente

7Edc*

6wLiq

5id

4Edc

3wLid

2iq*

1iq

Fig. C. 2: Esquema interno del regulador

PWM Este bloque contiene el programa de modulación SVPWM al que le llegan las señales de referencia de tensión (ea*, eb*, ec*) que deberá suministrar el inversor, obtenidas previamente a partir de ed* y eq* mediante un cambio de ejes.

PWM

3Sc

2Sb

1Sa

ed*

eq*

theta

ea*

eb*

ec*

dq->abc

d,q--->a,b,c1

ea*

eb*

ec*

Edc

leg_a

leg_b

leg_c

SVPWM

SVPWM2

4Edc

3theta

2eq*

1ed*

Fig. C.3: Esquema interno del modulador

Convertidor En la Fig. C.4 se presenta la dinámica del convertidor (2.9) y un modelo de inversor (Fig. C.5), que conmuta entre 0 y valor instantáneo de tensión del bus de continua y referencia las tensiones de fase no al punto de tensión cero del bus de DC, sino al neutro del convertidor.



CONVERTIDOR

4wLiq

3wLid

2iq

1idea

eb

ec

theta

ed

eq

abc->dq

abc-->dq1

636.94

0.25s+1Transfer Fcn9

636.94

0.25s+1Transfer Fcn2

leg_a

leg_b

leg_c

Edc

ea

eb

ec

INVERSOR

Iinversor IGBT´s

0.1256

Gain5

0.1256

Gain4

6uG

5theta

4Edc

3Sc

2Sb

1Sa

Fig. C.4: Esquema interno del convertidor

VaN Vab

VbN

VcN

Vbc

Vca

Van

Vbn

Vcn

INVERSOR

3ec

2eb

1ea

leg_a2

Switch2

Switch1

1/3

1/3

1/3

0

4Edc

3leg_c

2leg_b

1leg_a

Fig. C.5: Esquema interno del inversor

Condensador El bloque que modela el comportamiento del condensador, cuya salida es la tensión del bus de continua EDC, está construido a partir de la ecuación (2.14). El condensador está inicialmente cargado a la tensión nominal (1500V), condición que se ha implementado modificando las condiciones iniciales del integrador.



CONDESADOR

1Edc

Scope1

sqrt

MathFunction

2/100E-3 1s

Integrator

2Pin

1Pout

Fig. C.6: Esquema interno del condensador

Transformaciones de ejes A lo largo de todos los esquemas de simulación se han empleado bloques de cambio de ejes. Estos bloques (Fig C.7 y Fig. C.8) se han conseguido construyendo las ecuaciones (A.8) y (A.10) a partir de bloques de MATLAB

ejes abc ---> ejes dq

2eq

1ed

-u[1]*sin(u[4])-u[2]*sin(u[4]-2*pi/3)-u[3]*sin(u[4]+2*pi/3)

abc-->q

u[1]*cos(u[4])+u[2]*cos(u[4]-2*pi/3)+u[3]*cos(u[4]+2*pi/3)

abc-->dMux

2/3

Gain3

2/3

Gain1

4theta

3ec

2eb

1ea

Fig. C.7: Implementación de la transformación de ejes abc dq

dq-->abc

3ic

2ib

1ia

u[1]*cos(u[3]+2*pi/3)-u[2]*sin(u[3]+2*pi/3)

dq-->c

u[1]*cos(u[3]-2*pi/3)-u[2]*sin(u[3]-2*pi/3)

dq-->b

u[1]*cos(u[3])-u[2]*sin(u[3])

dq-->a

Mux

3theta

2iq

1id

Fig. C.8: Implementación de la transformación de ejes dq abc



Anexo D

CÓDIGO FUENTE SVPWM

function [sys,x0,str,ts] = svpwm_cod(t,x,u,flag) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % S-FUNCTION MODEL % % SPACE VECTOR PWM % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Model Inputs:-> % % % % u(1) :ua (phase a of the required voltage) % % u(2) :ub (pahse b of the required voltage) % % u(3) :uc (pahse c of the required voltage) % % u(4) :Edc (DC bus instant voltage) % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Model Outputs:-> % % % % y(1) :Sa (on/off state of the a phase leg of the inverter) % % y(2) :Sb (on/off state of the b phase leg of the inverter) % % y(3) :Sc (on/off state of the c phase leg of the inverter) %



% % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % State variables -> % % % % x( ) : % % % % NO STATE VARIABLES HAVE BEEN USED WITHIN THE MODEL % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Author: % % % % Fernando J. de Sisternes Jimenez % % Universidad Carlos III de Madrid % % Electrical Engineering Department % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Comments: % % % % This is the method to control the inverter downwards a wind turbine generator.It is known as Space Vector PWM due to the use of the d-q vector to %produce a similar wave by appying a fixed patter of conmutation. % % % % % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% global ualpha_dis ubeta_dis N t0 t1 t2 t7 Sa Sb Sc s Vcs Vcs_abs delta_cs delta T m switch flag, %%%%%%%%%%%%%%%%%% % Initialization %



%%%%%%%%%%%%%%%%%% case 0, [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(t,x,u); %%%%%%%%%%%%%%% % Derivatives % %%%%%%%%%%%%%%% case 1, sys=mdlDerivatives(t,x,u); %%%%%%%%%%% % Outputs % %%%%%%%%%%% case 3, sys=mdlOutputs(t,x,u); %%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Unhandled flags % %%%%%%%%%%%%%%%%%%% case 2, 4, 9 , sys = []; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Unexpected flags % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% otherwise error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]); end % end csfunc % %===================================================================== % mdlInitializeSizes % Return the sizes, initial conditions, and sample times for the S-%function. %===================================================================== % function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(t,x,u) global ualpha_dis ubeta_dis N t0 t1 t2 t7 Sa Sb Sc s Vcs Vcs_abs delta_cs delta T m sizes = simsizes; sizes.NumContStates =0; sizes.NumDiscStates =0; sizes.NumOutputs =3; sizes.NumInputs =4; sizes.DirFeedthrough = 1; sizes.NumSampleTimes = 1; %--------------------------------------------------------------------- sys = simsizes(sizes); x0=[]; str = []; ts = [0 0]; %---------------------------------------------------------------------



% end mdlInitializeSizes % %=====================================================================% mdlDerivatives % Return the derivatives for the continuous states. %===================================================================== % function sys=mdlDerivatives(t,x,u) sys=[]; % end mdlDerivatives % %===================================================================== % mdlOutputs % Return the block outputs. %===================================================================== function sys=mdlOutputs(t,x,u) global ualpha_dis ubeta_dis N t0 t1 t2 t7 Sa Sb Sc s Vcs Vcs_abs delta_cs delta T m Vcs_dis N_dis j=sqrt(-1); a=exp(j*2*pi/3); a2=a*a; Vcs=(2/3)*(u(1)+a*u(2)+a2*u(3)); ualpha=real(Vcs); ubeta=imag(Vcs); T=1e-4; N=rem(t,T); if (N==0) ualpha_dis=ualpha; ubeta_dis=ubeta; Vcs_dis=Vcs; delta_cs=angle(Vcs_dis); if (delta_cs<0.0) delta_cs=2*pi+delta_cs; end delta_cs=rem(delta_cs,2*pi); delta=rem(delta_cs,pi/3); s=floor(delta_cs*3/pi)+1; m=sqrt(3)*abs(Vcs_dis)/u(4); t2=m*T*sin(delta); t1=m*T*sin(pi/3-delta); t0=(T-t1-t2)/2; t7=t0; end %-----SECTOR I if (s==1)



if (N<t0/2) Sa=0; Sb=0; Sc=0; end if (t0/2<=N)&(N<(t0/2+t1/2)) Sa=1; Sb=0; Sc=0; end if ((t0/2+t1/2)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2/2)) Sa=1; Sb=1; Sc=0; end if ((t0/2+t1/2+t2/2)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2/2+t7)) Sa=1; Sb=1; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2+t2/2+t7)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2+t7)) Sa=1; Sb=1; Sc=0; end if ((t0/2+t1/2+t2+t7)<=N)&(N<(t0/2+t1+t2+t7)) Sa=1; Sb=0; Sc=0; end if ((t0/2+t1+t2+t7)<=N)&(N<(t0+t1+t2+t7)) Sa=0; Sb=0; Sc=0; end end %------SECTOR II if (s==2) if (N<t0/2) Sa=0; Sb=0; Sc=0; end if (t0/2<=N)&(N<(t0/2+t2/2)) Sa=0; Sb=1; Sc=0; end if ((t0/2+t2/2)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2/2)) Sa=1; Sb=1; Sc=0; end if ((t0/2+t1/2+t2/2)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2/2+t7)) Sa=1; Sb=1; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2+t2/2+t7)<=N)&(N<(t0/2+t1+t2/2+t7)) Sa=1; Sb=1;



Sc=0; end if ((t0/2+t1+t2/2+t7)<=N)&(N<(t0/2+t1+t2+t7)) Sa=0; Sb=1; Sc=0; end if ((t0/2+t1+t2+t7)<=N)&(N<(t0+t1+t2+t7)) Sa=0; Sb=0; Sc=0; end end %------SECTOR III if (s==3) if (N<t0/2) Sa=0; Sb=0; Sc=0; end if (t0/2<=N)&(N<(t0/2+t1/2)) Sa=0; Sb=1; Sc=0; end if ((t0/2+t1/2)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2/2)) Sa=0; Sb=1; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2+t2/2)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2/2+t7)) Sa=1; Sb=1; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2+t2/2+t7)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2+t7)) Sa=0; Sb=1; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2+t2+t7)<=N)&(N<(t0/2+t1+t2+t7)) Sa=0; Sb=1; Sc=0; end if ((t0/2+t1+t2+t7)<=N)&(N<(t0+t1+t2+t7)) Sa=0; Sb=0; Sc=0; end end %--------SECTOR IV if (s==4) if (N<t0/2) Sa=0; Sb=0; Sc=0; end if (t0/2<=N)&(N<(t0/2+t2/2)) Sa=0; Sb=0;



Sc=1; end if ((t0/2+t2/2)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2/2)) Sa=0; Sb=1; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2+t2/2)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2/2+t7)) Sa=1; Sb=1; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2+t2/2+t7)<=N)&(N<(t0/2+t1+t2/2+t7)) Sa=0; Sb=1; Sc=1; end if ((t0/2+t1+t2/2+t7)<=N)&(N<(t0/2+t1+t2+t7)) Sa=0; Sb=0; Sc=1; end if ((t0/2+t1+t2+t7)<=N)&(N<(t0+t1+t2+t7)) Sa=0; Sb=0; Sc=0; end end %-------SECTOR V if (s==5) if (N<t0/2) Sa=0; Sb=0; Sc=0; end if (t0/2<=N)&(N<(t0/2+t1/2)) Sa=0; Sb=0; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2/2)) Sa=1; Sb=0; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2+t2/2)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2/2+t7)) Sa=1; Sb=1; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2+t2/2+t7)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2+t7)) Sa=1; Sb=0; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2+t2+t7)<=N)&(N<(t0/2+t1+t2+t7)) Sa=0; Sb=0; Sc=1; end if ((t0/2+t1+t2+t7)<=N)&(N<(t0+t1+t2+t7))



Sa=0; Sb=0; Sc=0; end end %--------SECTOR VI if (s==6) if (N<t0/2) Sa=0; Sb=0; Sc=0; end if (t0/2<=N)&(N<(t0/2+t2/2)) Sa=1; Sb=0; Sc=0; end if ((t0/2+t2/2)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2/2)) Sa=1; Sb=0; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2+t2/2)<=N)&(N<(t0/2+t1/2+t2/2+t7)) Sa=1; Sb=1; Sc=1; end if ((t0/2+t1/2+t2/2+t7)<=N)&(N<(t0/2+t1+t2/2+t7)) Sa=1; Sb=0; Sc=1; end if ((t0/2+t1+t2/2+t7)<=N)&(N<(t0/2+t1+t2+t7)) Sa=1; Sb=0; Sc=0; end if ((t0/2+t1+t2+t7)<=N)&(N<(t0+t1+t2+t7)) Sa=0; Sb=0; Sc=0; end end sys(1)=Sa; sys(2)=Sb; sys(3)=Sc; % end mdlOutputs



Anexo E

MODELO DE LA PLANTA CON CDP

Esquema general En el esquema general de Control Directo de Potencia del convertidor CRD (Fig. E.1), puede observarse como en efecto, se prescinde del bucle interno de regulación de corriente, necesitando únicamente de un regulador que se encargue de regular la tensión.

CONTROL DEL CONVERTIDOR CRD - CDP

ua

ub

uc

ualpha

ubeta

abc->dq

abc-->dq1

e

To Workspace2

s

To Workspacet

ua

ub

uc

RED

Qref

Pin

PI-tension

[ua]

[theta]

[uG]

[Qout]

[Pout]

[Edc]

[id]

[iq]

[uc]

[ub]

[wLiq]

[wLid]

[Pout]

[theta]

[ub]

[Edc]

[ua]

[Pout]

[uc]

[theta]

[id]

[uG]

[uG]

[Qout]

[iq]

[Edc]

id

iq

uG

theta

ia

ibicPQ

uG1

ESTIMADOR

Estimador

Edc* Sa

Sb

Sc

Edc

theta

uG

id

iq

wLid

wLiq

CONVERTIDOR


Pout

PinEdcCONDESADOR

Condensador

2.5

Clock

Cartesian toPolar1

ua

ub

uc

P_ref

Q_ref

P

Q

Sa

Sb

Sc

CDP

CDP

Fig. E.1: Esquema general del control del CRD con SVPWM



Anexo F

CÓDIGO FUENTE CDP

function [sys,x0,str,ts] = cdp(t,x,u,flag) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % S-FUNCTION MODEL % % DIRECT POWER CONTROL % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Model Inputs:-> % % % % u(1) :ua (phase a of the required voltage) % % u(2) :ub (pahse b of the required voltage) % % u(3) :uc (pahse c of the required voltage) % % u(4) :Pref % % u(5) :Qref % % u(6) :P % % u(7) :Q % % % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Model Outputs:-> %



% % % y(1) :Sa (on/off state of the a phase leg of the inverter) % % y(2) :Sb (on/off state of the b phase leg of the inverter) % % y(3) :Sc (on/off state of the c phase leg of the inverter) % % % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % State variables -> % % % % x( ) : % % % % NO STATE VARIABLES HAVE BEEN USED WITHIN THE MODEL % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Author: % % % % Fernando J. de Sisternes Jimenez % % Universidad Carlos III de Madrid % % Electrical Engineering Department % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % % Comments: % % % % This is the % % direct power control % % % % % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



global T theta incP incQ k P_dis Q_dis N dP dQ switch flag, %%%%%%%%%%%%%%%%%% % Initialization % %%%%%%%%%%%%%%%%%% case 0, [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(t,x,u); %%%%%%%%%%%%%%% % Derivatives % %%%%%%%%%%%%%%% case 1, sys=mdlDerivatives(t,x,u); %%%%%%%%%%% % Outputs % %%%%%%%%%%% case 3, sys=mdlOutputs(t,x,u); %%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Unhandled flags % %%%%%%%%%%%%%%%%%%% case 2, 4, 9 , sys = []; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Unexpected flags % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% otherwise error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]); end % end csfunc % %===================================================================== % mdlInitializeSizes % Return the sizes, initial conditions, and sample times for the S-function. %===================================================================== % function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(t,x,u) global T theta incP incQ k P_dis Q_dis N dP dQ sizes = simsizes; sizes.NumContStates =0; sizes.NumDiscStates =0; sizes.NumOutputs =3; sizes.NumInputs =7; sizes.DirFeedthrough = 1; sizes.NumSampleTimes = 1; %--------------------------------------------------------------------- sys = simsizes(sizes); x0=[];



str = []; ts = [0 0]; %--------------------------------------------------------------------- % end mdlInitializeSizes % %=====================================================================% mdlDerivatives % Return the derivatives for the continuous states. %===================================================================== % function sys=mdlDerivatives(t,x,u) sys=[]; % end mdlDerivatives % %=====================================================================% mdlOutputs % Return the block outputs. %===================================================================== % function sys=mdlOutputs(t,x,u) global T theta incP incQ k P_dis Q_dis N dP dQ j=sqrt(-1); a=exp(j*2*pi/3); a2=a*a; uG=(2/3)*(u(1)+a*u(2)+a2*u(3)); ualpha=real(uG); ubeta=imag(uG); T=1e-5; incP=1; incQ=1; %theta=atan2(ubeta,ualpha); N=rem(t,T); if (N==0) uG_dis=uG; P_dis=u(6); Q_dis=u(7); Pref=u(4); Qref=u(5); theta=angle(uG); if (theta<0.0) theta=2*pi+theta; end theta=rem(theta,2*pi); k=floor(theta*3/pi)+1; if (P_dis<=Pref-incP)



dP=1; else dP=0; end if (Q_dis<=Qref-incQ) dQ=1; else dQ=0; end end %-----SECTOR I if (k==1) if (dP==1) if (dQ==1) Sa=1; Sb=0; Sc=0; else Sa=1; Sb=1; Sc=0; end else if(dQ==1) Sa=1; Sb=0; Sc=1; else Sa=0; Sb=1; Sc=0; end end end %------SECTOR II if (k==2) if (dP==1) if (dQ==1) Sa=1; Sb=1; Sc=0; else Sa=0; Sb=1; Sc=0; end else if(dQ==1) Sa=1; Sb=0; Sc=0; else Sa=0; Sb=1; Sc=1; end



end end %------SECTOR III if (k==3) if (dP==1) if (dQ==1) Sa=0; Sb=1; Sc=0; else Sa=0; Sb=1; Sc=1; end else if(dQ==1) Sa=1; Sb=1; Sc=0; else Sa=0; Sb=0; Sc=1; end end end %--------SECTOR IV if (k==4) if (dP==1) if (dQ==1) Sa=0; Sb=1; Sc=1; else Sa=0; Sb=0; Sc=1; end else if(dQ==1) Sa=0; Sb=1; Sc=0; else Sa=1; Sb=0; Sc=1; end end end %-------SECTOR V if (k==5) if (dP==1) if (dQ==1) Sa=0; Sb=0;



Sc=1; else Sa=1; Sb=0; Sc=1; end else if(dQ==1) Sa=0; Sb=1; Sc=1; else Sa=1; Sb=0; Sc=0; end end end %--------SECTOR VI if (k==6) if (dP==1) if (dQ==1) Sa=1; Sb=0; Sc=1; else Sa=1; Sb=0; Sc=0; end else if(dQ==1) Sa=0; Sb=0; Sc=1; else Sa=1; Sb=1; Sc=0; end end end sys(1)=Sa; sys(2)=Sb; sys(3)=Sc; % end mdlOutputs



Bibliografía

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Eólicos. Editorial Rueda, Madrid 2003. [2] J.L. Rodríguez Amenedo. Análisis dinámico y diseño del sistema de control de

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Economía, Plan de Fomento de las Energías Renovables en España [13] Instituto para la Diversificación y el Ahorro de la Energía (IDAE), Ministerio de

Economía, Boletín IDAE 6 Eficiencia energética y energías renovables [14] Eurostat, Greenhouse gas emissions



[15] http://www.cambioclimaticoglobal.com/ [16] E. Andrés Puente, Regulación Automática I, Sección de Publicaciones Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. Madrid, 1997 [17] Alberto Ceña, Energía Eólica en España, Panorámica 2004, Asociación Empresarial Eólica. Madrid, 2005

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