Unit4

หนวยการเรียนรูท่ี 4 เรื่อง การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต

รายวิชาท่ีนํามาบูรณาการ ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ การงานพื้นฐานอาชีพ และศิลปะ

1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 6.1

2. ตัวชี้วัดชั้นปท่ีเก่ียวของ ค 6.1 ม.2/1, 2

3. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 การประยุกตของการเลื่อนขนาน 3.2 การประยุกตของการสะทอน 3.3 การประยุกตของการหมุน 3.4 เทสเซลเลชัน 3.5 การออกแบบโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร

4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน / ช้ินงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-5 2) การทาํแบบฝกหัด 1 – 3(2) และกิจกรรมภาคปฏิบัติ 3) การทําแบบทดสอบ 4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู

แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 220

5. แนวทางการจัดกิจกรรมในภาพรวม

แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน

5.1 ผลงาน / ช้ินงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจ สอบความเขาใจ 1-5 2) การทําแบบฝกหัด 3) การทําแบบทดสอบ

- อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - แนะนําการทําแบบฝกหัดและ กิจกรรมตรวจสอบความเขา ใจ - อธิบายสรุปความคิดรวบยอด ในแตละเรื่อง

- ฝกคิดตาม ตอบคําถาม และ รวมทํากิจกรรมในชั้นเรียน - ทํากิจกรรมตรวจสอบความ เขาใจและแบบฝกหัด - ทําแบบทดสอบหนวยยอย เปนรายกลุม รายบุคคล

5.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมใน

ช้ันเรียนและการใช บริการของโรงเรียน อยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในการ ปฏิบัติกิจกรรมกลุม

- แนะนําวิธีการเขียนแผนผัง สรุปความคิดรวบยอดเพื่อ สรุปเนื้อหาประจําหนวย - แนะนําใหนักเรียนใชบริการ หองสมุดของโรงเรียนอยาง เหมาะสม - สังเกตพฤติกรรมนักเรียนและ แนะนําวิธีการจัดกลุมและการ ทํากิจกรรมกลุม

- ใหนักเรียนเขียนแผนผังความ คิดประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทย ในหองสมุดโรงเรียนและ หองสมุดกลุมสาระการเรียน รูคณิตศาสตร - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครู มอบหมายและชวยกันทํา กิจกรรมในชั้นเรียน

5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน

- สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผน ผังความคิดรวบยอดประจํา หนวยอีกครั้ง และใหนักเรยีน ทําแบบทดสอบ

- ทําแบบทดสอบ


แผนการจัดการเรียนรูท่ี 1 (ชั่วโมงที่ 1-3) เรื่อง การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต

เวลา 3 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) ใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได

2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู

ใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได

2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การเลื่อนขนาน คือการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ ซ่ึงจะเคลื่อนที่ไดในสองทิศทาง คือการเคลื่อนที่ขนานกับแกน X และการเคลื่อนที่ขนานกับแกน Y 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด วิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล

3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 และแบบฝกหัด 1 2) แบบทดสอบตามที่ครูกําหนด 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 - 4 คน 2) รวมกันทํากิจกรรมตามที่ครูกําหนด 3) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 4) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน


3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบ

ได

4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา

1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป

การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ

5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา

ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต) ครูแนะนํานักเรียนถึงการแปลงทางเรขาคณิต และการเลื่อนขนานบนระนาบ พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบ

ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการเลื่อนขนาน พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบเพิ่มเติม

ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการเลื่อนขนานที่เรียนมา พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบเพิ่มเติม

5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ

ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต) 1. ครูแนะนํานักเรียนถึงการแปลงทางเรขาคณิตวา เปนการเปลี่ยนตําแหนงของรูปเรขาคณิต โดยลักษณะและขนาดของรูปยังคงเดิม ตอไปใหนักเรียนสังเกตภาพที่อยูบนเครื่องฉายขามศีรษะ จากนั้นครูเล่ือนภาพออกมาในแนวขนาน แลวใหนักเรียนพิจารณาวาภาพที่เกิดจากการเลื่อนมีลักษณะอยางไร

ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการสังเกต ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดสรุปผล


กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นครูกลาววาในการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบเราจะอธิบายการเคลื่อนที่ในสองทิศทาง คือทิศทางหนึ่งเปนการเคลื่อนที่ขนานกับแกน X และอีกทิศทางหนึ่งเปนการเคลื่อนที่ขนานกับแกน Y ครูยกตัวอยางใหนักเรียนสังเกต เชน พิจารณาการเลื่อนรูปสี่เหล่ียม ABCD จากรูป มีการเลื่อนจุด A A′ มีการเลื่อนจุด B B′ มีการเลื่อนจุด C C ′ มีการเลื่อนจุด D D′ ในทิศทางเดียวกันและเปนระยะทางเทากัน จะไดวา DDCCBBAA ′′′′ ,,, ขนานกันและยาวเทากัน ครูอธิบายตอไปวา เราจะเรียก A, A′ B, B′ C, C ′ และ D, D′ วา จุดท่ีสมนัยกัน จากนั้นครูซักถามนักเรียนตอไปวา จากตัวอยางขางตนนักเรียนสังเกตอะไรไดบาง ใหนักเรียนอภิปรายกันจนไดขอสรุป ดังนี้

1) รูปที่ไดจาการเลื่อนขนานกับรูปตนแบบเทากันทุกประการ 2) DDCCBBAA ′=′=′=′ 3) DDCCBBAA ′′′′ //////

ครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 1 บนกระดาน ตัวอยางที่ 1 กําหนดรูปสามเหลี่ยม ABC เปนรูปตนแบบ ดังรูป จงสรางรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC ดวยรังสี PQ

A

B

C

D

รูปตนแบบ รูปที่ไดจากการเลื่อนขนานA′

B′

C′

D′

P

Q

A

C

B


กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ใหนักเรียนชวยกันวาดรูปและอธิบายการเลื่อนขนาน ไดดังนี้ วิธีทํา 1) ลากเสนประ AA ′ , BB ′ และ CC ′ ใหขนานกับรังสี PQ และให

AA ′ = BB ′ = CC ′ = PQ 2) ลาก CBBA ′′′′ , และ AC ′′ จะไดรูปสามเหลี่ยม CBA ′′′ เปนรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC ไปในทิศทางเดียวกับรังสี PQ และมีระยะหางเทากับความยาวของสวนของเสนตรง PQ จากนั้นครูซักถามนักเรียนวา จากตัวอยางดังกลาวเราสามารถสรุปสมบัติของการเลื่อนขนานไดอยางไรบาง อภิปรายกันจนไดขอสรุป ดังนี้

1) รูปตนแบบและภาพที่ไดจากการเลื่อนขนานเทากันทุกประการ 2) สวนของเสนตรงที่เชื่อมระหวางจุดที่สมนัยกันแตละคูจะขนานกัน

และยาวเทากันทุกเสน 3) สวนของเสนตรงบนรูปตนแบบและภาพที่ไดจากการเลื่อนขนาน

ของสวนของเสนตรงนั้น จะขนานกันและยาวเทากัน ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต ตอ) 2. ครูทบทวนสมบัติของการเลื่อนขนานที่เรียนมาเมื่อช่ัวโมงที่แลว จากนั้นนําเสนอตัวอยางที่ 2 ตัวอยางที่ 2 กําหนดรูปสามเหลี่ยม PQR เปนรูปตนแบบ ดังรูป

ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการสังเกต ทักษะการคิดสรุปความทักษะการคิดสรุปผล

A B

C A′ B′

C′

R X

Y

P

Q


กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1) ใหนักเรียนสรางรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม PQR ขนานกับแกน X ไปทางขวา 6 หนวย 2) สรางรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม PQR ขนานกับแกน Y ลงมาดานลาง 5 หนวย โดยครูแบงกลุมนักเรียนออกเปน 4 กลุม ใหอภิปรายกันถึงวิธีสรางรูปที่ไดจากการเลื่อนขนาน แลวสุมนักเรียนออกมานําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและเพื่อนชวยกันพิจารณาความถูกตอง จากนั้นครูซักถามนักเรียนตอไปวา จากตัวอยางขางตนนักเรียนสังเกตอะไรไดบาง ใหนักเรียนอภิปรายกันจนไดขอสรุป ดังนี้ 1) เมื่อเล่ือนรูปตนแบบขนานกับแกน X เฉพาะสมาชิกตัวแรกของพิกัดของจุดของรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานเทานั้นที่เปลี่ยนแปลง สวนสมาชิกตัวหลังของพิกัดของจุดคงเดิม 2) เมื่อเล่ือนรูปตนแบบขนานกับแกน Y เฉพาะสมาชิกตัวหลังของพิกัดของจุดของรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานเทานั้นที่เปลี่ยนแปลง สวนสมาชิกตัวแรกของพิกัดของจุดคงเดิม 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 เปนการบานโดยครูกําหนดวันสง ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการแปลงทางเรขาคณิต ตอ) 4. ครูสนทนากับนักเรียนวา เราสามารถนําความรูเร่ืองการเลื่อนขนานมาประยุกตใชแกปญหาทางคณิตศาสตรได ดังตัวอยางที่ 4 ตัวอยางที่ 4 จากรูป กําหนดให EFCD // มี AB ลากตัด CD และ EF ที่จุด X และ Y ตามลําดับ จงใชการเลื่อนขนานแสดงวา )ˆ()ˆ( FYAmDXAm = วิธีทํา เนื่องจาก EFCD // เมื่อเล่ือนขนาน DXA ˆ ดวย XY จะได FYA ˆ เปนภาพที่ไดจากการเลื่อนขนาน DXA ˆ ดังนั้น DXA ˆ ทับ FYA ˆ ไดสนิทพอดี นั่นคือ )ˆ()ˆ( FYAmDXAm = จากนั้นครูนําเสนอตัวอยางที่ 5

ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการคิดคํานวณ

YXA B

C

D F

E


กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ตัวอยางที่ 5 จงหาพื้นที่โดยประมาณของสวนที่แรเงาของรูปตอไปนี้ ใหนักเรียนชวยกันแสดงวิธีทํา ไดดังนี้ วิธีทํา จากการคาดคะเน ถาใชการเลื่อนขนานสวนโคง EC ดวยCD ใหไปตอกับสวนโคง ED จะไดรูปครึ่งวงกลมที่มีรัศมียาว 14 เซนติเมตร ดังรูป นั่นคือ หาพื้นที่ของสวนที่แรเงาไดโดยนําพื้นที่ของรูปสี่เหล่ียม ABCD ลบดวยพื้นที่รูปครึ่งวงกลมที่มีรัศมี 14 เซนติเมตรนั่นเอง จากรูปสี่เหล่ียม ABCD กวาง 14 เซนติเมตร ยาว 28 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหล่ียม ABCD = กวาง × ยาว = 14 × 28 = 392 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ของรูปครึ่งวงกลมประมาณ = 2

21 rπ

= 1414722

21

××× = 308 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่โดยประมาณของสวนที่แรเงา = 392 – 308 = 84 ตารางเซนติเมตร 5. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 ขอ 7 และ 8 เปนการบานโดยครูกําหนดวันและเวลาสงงาน เพื่อตรวจสอบความเขาใจ

ทักษะการคิดคํานวณ

A B

CD

E

14 ซม.

28 ซม.

A B

CD

E

14 ซม.

28 ซม.


5.3 ขั้นสรุป นักเรียนสามารถสรุปไดวา การเลื่อนขนาน คือการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ ซ่ึงจะ

เคลื่อนที่ไดในสองทิศทาง คือการเคลื่อนที่ขนานกับแกน X และการเคลื่อนที่ขนานกับแกน Y และสามารถใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได และนักเรียน สามารถใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได

6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู

- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ช้ันมัธยมศกึษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู

- หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร

7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของการเลื่อนขนาน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ

ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหเร่ืองที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ขั้นสรุป

ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมดจัดทําเปนรูปเลมรายงาน

ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันใชความรูเกี่ยวกับการเลื่อนขนานสรางสรรคช้ินงานศิลปะ โดยจัดใหมีการประกวด และมอบรางวัลแกผูชนะเลิศ


8. บันทึกหลังการสอน

บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน )

ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดท่ีควรปรับปรุง

1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู

2. การใชส่ือการเรียนรู

3. การประเมินผลการเรียนรู

4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน

บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………..

บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………..

ตําแหนง…….……..………………………..


9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน

แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ช่ือนักเรียน ....................................................... ช้ัน ........... วันที่ ............ เดือน ........................ ป .................

คร้ังที่ ...................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน

ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณตางๆ

ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย

แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน

แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ช่ือนักเรียน ....................................................... ช้ัน ........ วันที่ ........... เดือน ............................ ป ....................

คร้ังที่ ......................................................... ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน

หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก

การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน


แผนการจัดการเรียนรูท่ี 1 (ชั่วโมงที่ 4-6) เรื่อง การประยุกตของการสะทอน

เวลา 3 ชั่วโมง

1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1)ใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได

1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได

2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู ภาพสะทอนเสมือนเปนภาพในกระจกของรูปตนแบบที่อยูตรงขามกันของเสนสมมาตร 2.2 ทักษะ/กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการคิดแปลความและสรุปความ ทักษะการแกปญหา

3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 และแบบฝกหัด 1 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 - 4 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน


3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได





ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการสะทอน) ครูแนะนํานักเรียนถึงการสะทอน และสมบัติตางๆ ของการสะทอน พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบ

ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการสะทอน ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการสะทอน (ตอ) พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบเพิ่มเติม

ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการสะทอน ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการสะทอนที่ เรียนมา พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบเพิ่มเติม



ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการสะทอน) 1. ครูสนทนากับนักเรียนถึงตอนที่นักเรียนสองกระจกและซักถามนักเรียนวานักเรียนเห็นภาพในกระจกเปนอยางไรบาง และเหมือนกับอะไร จากนั้นครูนําส่ิงที่นักเรียนตอบคําถามขางตนมารวมกันอภิปราย และใหนักเรียนชวยกันสรุปจนไดวาภาพที่เกิดขึ้นเปนภาพสะทอนจากรูปตนแบบ จากนั้นครูกลาววา ภาพสะทอนเสมือนเปนภาพในกระจกของรูปตนแบบที่อยูตรงขามกันของเสนสมมาตร และเราสามารถวาดรูปตางๆ ไดโดยใชการสะทอน ครูแนะนํานักเรียนวา เสนตรงที่ทําหนาที่เสมือนเสนกระจกเรียกวา เสนสะทอนและภาพสะทอนของรูปตนแบบ เรียกวา ภาพ ครูนําเสนอตัวอยางเพื่อใหนักเรียนพิจารณาและสังเกตสิ่งที่เกิดขึ้น ตัวอยาง รูปสามเหลี่ยม ABC มีจุดยอดมุม A(1, 2), B(2, 5) และ C(5, 1) เมื่อสะทอนโดยแกน Y จะไดภาพจากการสะทอนมีจุดยอดมุมเปน CBA ′′′ ,, โดย A สะทอนไปที่ A′ , B สะทอนไป B′ และ C สะทอนไปที่ C ′ จงหาพิกัดของ BA ′′, และ C ′ แลวเขียนรูปตนแบบและภาพจากการสะทอน จากนั้นครูแสดงใหนักเรียนดูเปนตัวอยางและอธิบายไปพรอมกับเขียนกระดานไดดังนี้ วิธีทํา เนื่องจากจุดในรูปตนแบบและจุดในภาพการสะทอนที่สมนัยกันจะหางจากแกน Y เปนระยะเทากัน ดังนั้น A(1, 2) สะทอนไปยังจุด A′ (-1, 2), B(2, 5) สะทอนไปยังจุด B′ (-2, 5) และ C(5, 1) สะทอนไปยังจุด C ′ (-5, 1) ดังรูป

ทักษะการตีความ ทักษะการคิดวิเคราะหทักษะการคิดสรุปความ


กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นซักถามนักเรียนเกี่ยวกับรูปที่ได และใหนักเรียนชวยกันสรางภาพสะทอนคนละ 1 ภาพ โดยครูตรวจสอบความถูกตองและแนะนําเพิ่มเติมในกรณีที่นักเรียนไมเขาใจ จากกิจกรรมขางตน ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงสมบัติของการสะทอน จนไดขอสรุปดังนี้

1) รูปตนแบบและภาพที่ไดจากการสะทอนเทากันทุกประการ 2) สวนของเสนตรงบนรูปตนแบบ และภาพที่ไดจากการสะทอนของ

สวนของเสนตรงนั้นไมจําเปนตองขนานกันทุกคู 3) สวนของเสนตรงที่เชื่อมจุดแตละจุดบนรูปตนแบบกับจุดที่สมนัยกัน

บนภาพที่ไดจากการสะทอนจะขนานกัน และไมจําเปนตองยาวเทากัน ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการสะทอน ตอ) 2. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 1 ซ่ึงเปนตัวอยางการสรางภาพที่ไดจากการสะทอน ตัวอยางที่ 1 กําหนดใหรูปสามเหลี่ยม PQR เปนรูปตนแบบ และมี MN เปนเสนสะทอน จงสรางภาพที่ไดจากการสะทอน สามเหลี่ยม PQR จากนั้นซักถามนักเรียนเกี่ยวกับรูปที่ได และใหนักเรียนชวยกันสรางภาพสะทอน นั่นคือ วิธีทํา 1) จากจุด P, Q, R ลากเสนตั้งฉากกับ MN ที่จุด S, T, W ตามลําดับ

ทักษะการคิดวิเคราะหทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดคํานวณ

M

N

Q

R

P

Q

M

N

R

P

Q′

R′

P′

W

T

S


กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2) จากจุ ด S, T, W บน MN ลาก เส น ตั้ งฉ าก ไป ยั ง RQP ′′′ ,, โดยที่

QTTQPSSP ′=′= , TQ = TQ’ และ RWWR ′= 3) ลาก PRRQQP ′′′′′′ ,, จะได สามเหลี่ยม RQP ′′′ เปนภาพสะทอนของ สามเหลี่ยม PQR ตามตองการ จากนั้นครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 2 บนกระดานดํา และใหนักเรียนชวยกันสรางภาพสะทอน โดยการสุมนักเรียนออกมาแสดงวิธีทํา นั่นคือ ตัวอยางที่ 2 กําหนดรูปสี่เหล่ียม ABCD และใหเสนตรง l เปนเสนสะทอนที่ขนานกับแกน X อยูเหนือแกน X 1 หนวย จงหา รูปสี่เหล่ียม DCBA ′′′′ ซ่ึงเปนภาพที่ไดจากการสะทอน รูปสี่เหล่ียม ABCD และพิกัดของจุด CBA ′′′ ,, และ D′

ดังนั้น พิกัดของจุด CBA ′′′ ,, และ D′คือ (-4,5), (-1,5), (-2,3) และ (-5,3) ตามลําดับ ตอไปครูกลาววาถาเสนสะทอนไมขนานกับแกน X และแกน Y ใหลากเสนตรงผานจุดที่กําหนดใหและตั้งฉากกับเสนสะทอน ภาพของจุดที่กําหนดใหจะอยูบนเสนตั้งฉากที่สรางขึ้น และอยูหางจากเสนสะทอนเปนระยะเทากันกับจุดที่กําหนดใหอยูหางจากเสนสะทอน เมื่อไดภาพของจุดนั้นแลวจึงหาพิกัดดังตัวอยางที่ 3 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ


D C

B

X

Y

A

y = 1

C′

B′

D C

B

X

A

Y

D′

A′

y = 1


กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการสะทอน ตอ) 4. ครูกลาววา เราสามารถนําความรูเร่ืองการสะทอนมาประยุกตใชแกปญหาทางคณิตศาสตร ดังตัวอยางตอไปนี้ ตัวอยางที่ 4 กําหนด RQP ˆ สราง QO แบงครึ่ง RQP ˆ และตอ QO ไปทาง Q ถึงจุด S ดังรูป จงพิสูจนวา )ˆ()ˆ( SQRmSQPm = พิสูจน เนื่องจาก QO แบงครึ่ง RQP ˆ เมื่อตอ QO ไปทาง Q ถึงจุด S จะได SO แบงคร่ึง RQP ˆ ดวย นั่นคือ SO เปนแกนสมมาตรของ RQP ˆ หรือเปนเสนสะทอนระหวาง OQP ˆ และ

OQR ˆ QR เปนภาพที่ไดจากการสะทอน QP

SQR ˆ เปนภาพที่ไดจากการสะทอน SQP ˆ ดังนั้น )ˆ()ˆ( SQRmSQPm = ตอไปครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 5 บนกระดาน แลวแบงกลุมนักเรียนออกเปน 4 กลุม ใหชวยกันอภิปรายถึงการแสดงวิธีทํา จากนั้นครูสุมนักเรียนออกมานําเสนอหนากระดาน โดยครูและเพื่อนนักเรียนพิจารณาความถูกตอง 5. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 ขอ 9 – 12 เปนการบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาสงงาน เพื่อตรวจสอบความเขาใจ

ทักษะการคิดวิเคราะหทักษะการคิดคํานวณ


Q

R P

O

S

P ตําบลวังพลอย

Q ตําบลวังเพชร


5.3 ขั้นสรุป นักเรียนสามารถสรุปไดวา ภาพสะทอนเสมือนเปนภาพในกระจกของรูปตนแบบที่อยูตรงขามกันของเสนสมมาตร และสามารถใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคช้ินงานศิลปะ หรือ ออกแบบได


- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู


- อินเทอรเน็ต

7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของการสะทอน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ



ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันใชความรูเกี่ยวกับการสะทอนสรางสรรคช้ินงานศิลปะ โดยจัดใหมีการประกวด และมอบรางวัลแกผูชนะเลิศ









บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………..


ลงชื่อ………………………………………..

ตําแหนง…….……..………………………..


แผนการจัดการเรียนรูท่ี 3 (ชั่วโมงที่ 7-9) เรื่อง การประยุกตของการหมุน

เวลา 3 ชั่วโมง

1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถนําความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนสามารถนําความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได

2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู

การหมุน คือการเคลื่อนที่รูปตนแบบรอบจุดๆ หนึ่ง โดยในการหมุนวัตถุ จุดแตละจุดของรูปกอนการหมุนและภายหลังการหมุนจะมีระยะหางจากจุดหมุนเปนระยะเทากัน 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด วิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล

3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 และแบบฝกหัด 2 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จดักลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน


3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถหานําความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได





ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการหมุน) ครูแนะนํานักเรียนถึงการหมุน และสมบัติตางๆ ของการหมุน พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบ

ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการหมุน ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการหมุน (ตอ) พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบเพิ่มเติม

ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการหมุน ตอ) ครูสนทนากับนักเรียนถึงสมบัติตางๆ ของการหมุนที่เรียนมา พรอมทั้งยกตัวอยางประกอบเพิ่มเติม



ชั่วโมงที่ 1 (การประยุกตของการหมุน) 1. ครูกลาววา การเคลื่อนที่รูปตนแบบรอบจุดๆ หนึ่ง เรียก การหมุน และในการหมุนวัตถุ จุดแตละจุดของรูปกอนการหมุนและภายหลังการหมุนจะมีระยะหางจากจุดหมุนเปนระยะเทากัน จากนั้นใหนักเรียนสังเกตตัวอยางการหมุนตอไปนี้ โดยครูสรางภาพมาสองภาพใหมีขนาดเหมือนกัน นํามาฉายที่เครื่องฉายขามศีรษะ แลวครูทําการหมุนภาพใหนักเรียนสังเกต

ครูลองหมุนรูปขนาดมุมตางๆ ใหนักเรียนดู ทั้งแบบตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกา จากนั้นใหนักเรียนสรางรูปตนแบบแลวแสดงการหมุนในแบบตางๆ แลวนํามาเสนอหนาชั้นเรียนโดยครูและเพื่อนพิจารณาความถูกตอง จากตัวอยางขางตน ใหนักเรียนชวยกันอภิปรายถึงสมบัติของการหมุน จนไดขอสรุป ดังนี้

1) รูปตนแบบและภาพที่ไดจากการหมุนเทากันทุกประการ 2) จุดบนรูปตนแบบและจุดบนภาพที่ไดจากการหมุนแตละคู จะอยูบนวง

กลมที่มีจุดหมุนเปนจุดศูนยกลางเดียวกัน แตละวงกลมเหลานี้ไมจําเปนตองมีรัศมียาวเทากัน

3) สวนของเสนตรงบนรูปตนแบบและภาพที่ไดจากการหมุนไมจําเปนตองขนานกัน

ชั่วโมงที่ 2 (การประยุกตของการหมุน ตอ) 2. ครูนําเสนอตัวอยางของการสรางรูปจากการหมุน เชน ตัวอยางที่ 2 จงสรางสวนของเสนตรง BA ′′ ที่เกิดจากการหมุนสวนของเสนตรง AB รอบจุด O ทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ดวยมุมขนาด 45°

ทักษะการตีความหมาย ทักษะการคิดวิเคราะหทักษะการคิดสรุปความ



กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธีทํา

1) ลาก OA โดยให O เปนจุดหมุน หมุน OA ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาเปนมุม 45° ถึงจุด A′ ทําให AOOA ′=

2) ลาก OB โดยให O เปนจุดหมุน หมุน OB ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาเปนมุม 45° ถึงจุด B’ ทําให BOOB ′=

3) ลาก BA ′′ จะได BA ′′ เปนภาพที่ไดจากการหมุน AB ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาดวยมุม 45° ตามตองการ 3. ครูแบงนักเรียนออกเปน 3 กลุม ใหทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ จากนั้นครูสุมตัวแทนของแตละกลุมออกมาทําหนากระดานโดยการจับฉลาก ครูและเพื่อนนักเรียนพิจารณาความถูกตองอีกครั้ง ชั่วโมงที่ 3 (การประยุกตของการหมุน ตอ) 4. ครูกลาววา เราสามารถนําความรูเร่ืองการหมุนมาประยุกตใชในการแกปญหาทางคณิตศาสตรได ดังตัวอยางตอไปนี้ ตัวอยางที่ 3 กําหนดให )ˆ()ˆ( CBEmDBAm = จงใชการหมุนพิสูจนวา

)ˆ()ˆ( CBDmEBAm = พิสูจน กําหนดให B เปนจุดหมุน หมุน EBA ˆ ทิศทางทวนเข็มนาฬิกาดวยมุมขนาดเทากับ )ˆ( CBEm จะไดวา EBA ˆ ทับ CBD ˆ ไดสนิทพอดี นั่นคือ )ˆ()ˆ( CBDmEBAm = ตอไปครูเขียนโจทยตัวอยางที่ 6 แลวใหนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงพื้นที่ที่โจทยตองการหา จากนั้นครูสุมนักเรียนออกมานําเสนอหนากระดาน โดยครูและเพื่อนนักเรียนพิจารณาความถูกตอง 5. ใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบานโดยครูกําหนดวันและเวลาสงงาน เพื่อตรวจสอบความเขาใจ

ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดวิเคราะหทักษะการคิดคํานวณ


B

C D

E

A

A

B

A′

B′

45°

45°


5.3 ขั้นสรุป นักเรียนสามารถสรุปไดวา การหมุน คือการเคลื่อนที่รูปตนแบบรอบจุดๆ หนึ่ง โดยในการหมุนวัตถุ จุดแตละจุดของรูปกอนการหมุนและภายหลังการหมุนจะมีระยะหางจากจุดหมุนเปน ระยะเทากัน และสามารถนําความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได


- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู


7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของการหมุน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ



ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันใชความรูเกี่ยวกับการหมุนสรางสรรคช้ินงานศิลปะ โดยจัดใหมีการประกวด และมอบรางวัลแกผูชนะเลิศ









บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………..


ลงชื่อ………………………………………..

ตําแหนง…….……..………………………..


แผนการจัดการเรียนรูท่ี 4 (ชั่วโมงที่ 10-11) เรื่อง เทสเซลเลชัน

เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) ใชความรูเกี่ยวกับเทสเซลเลชันสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนใชความรูเกี่ยวกับเทสเซลเลชันสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได

2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู เทสเซลเลชัน คือการวางรูปเรขาคณิตใหชิดติดกันโดยไมมีชองวางเหลืออยู จะอยูในรูปอยางใดอยางหนึ่งตอเนื่องออกไปเรื่อยๆ 2.2 ทักษะ / กระบวนการ

การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด วิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล

3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4-5 และแบบฝกหัด 3(1)-3(2) 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ


7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ ใชความรูเกี่ยวกับเทสเซลเลชันสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได




5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (เทสเซลเลชัน) ใหนักเรียนสังเกตกระดานหมากรุกและตอบคําถาม จากนั้นครูกลาววา ในทางคณิตศาสตรการวางรูปเรขาคณิตใหชิดติดกันโดยไมมีชองวางเหลืออยูใหมีรูปลักษณะอยางใดอยางหนึ่งตอเนื่องออกไปเรื่อยๆ จะเรียกวา เทสเซลเลชัน และเทสเซลเลชันสามารถสรางจากรูปชนิดใดชนิดหนึ่งเพียงชนิดเดียวหรือสรางจากรูปหลายๆ ชนิดก็ได ชั่วโมงที่ 2 (เทสเซลเลชัน ตอ) ครูนําเสนอเทสเซลเลชันกับการออกแบบงานศิลปะ


ชั่วโมงที่ 1 (เทสเซลเลชัน) 1. ใหนักเรียนสังเกตกระดานหมากรุกและตอบคําถามตอไปนี้ เชน - กระดานหมากรุกมีรูปรางอยางไร - รูปสี่เหล่ียมในกระดานหมากรุกวางอยูอยางไร - บนกระดานหมากรุกมีพื้นที่วางหรือไม - รูปสี่เหล่ียมบนกระดานหมากรุกเกยกันอยูหรือไม

ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการตีความหมายทักษะคิดสรุปความ


กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นครูกลาววา ในทางคณิตศาสตรการวางรูปเรขาคณิตใหชิดติดกันโดยไมมีชองวางเหลืออยูใหมีรูปลักษณะอยางใดอยางหนึ่งตอเนื่องออกไปเรื่อยๆ จะเรียกวา เทสเซลเลชัน ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายวากระดานหมากรุกเปนเทสเซลเลชันหรือไม ครูแนะนํานักเรียนตอไปวา เทสเซลเลชันสามารถสรางจากรูปชนิดใดชนิดหนึ่งเพียงชนิดเดียวหรือสรางจากรูปหลายๆ ชนิดก็ได จากนั้นครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3-5 คน แลวใหแตละกลุมออกมาจับฉลากเพื่อทํากิจกรรมที่ 1 หรือ 2 แลวใหนักเรียนแตละกลุมแยกยายกันทําและอธิบายใหเพื่อนเขาใจ จากนั้นครูใหกลุมที่ไดกิจกรรมเดียวกันมารวมกันอภิปรายถึงคําตอบที่ไดวาถูกตองหรือไม แลวนําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและเพื่อนกลุมอื่นตรวจสอบความถูกตอง 2. ใหนักเรียนชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 และแบบฝกหัด 3(1) เพื่อตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน โดยครูคอยดูแลหากนักเรียนมีขอสงสัย ชั่วโมงที่ 2 (เทสเซลเลชัน ตอ) 3. ครูนําภาพเทสเซลเลชันที่ออกแบบเปนงานศิลปะมาใหนักเรียนดู และ อธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงของภาพแตละภาพ เชน

ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดวิเคราะหทักษะการคิดคํานวณ


กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ

จากนั้นใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และทําแบบฝกหัด 3(2) แลวนําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกตอง

5.3 ขั้นสรุป

นักเรียนสมามรถสรุปไดวา เทสเซลเลชัน คือการวางรูปเรขาคณิตใหชิดติดกันโดยไมมีชองวางเหลืออยู จะอยูในรูปอยางใดอยางหนึ่งตอเนื่องออกไปเรื่อยๆ และสามารถใชความรูเกี่ยวกับ เทสเซลเลชันสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได


- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ช้ันัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู

- หองสมุดโรงเรยีน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - อินเทอรเน็ต


7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของเทสเซลเลชัน พรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยางละเอียดมาคนละ 5 ขอ



ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันสรางเทสเซลเลชันโดยออกแบบชิ้นงานจากสี่เหล่ียมจัตุรัส ตกแตงใหสวยงาม แลวนํามาตอกันเปนเทสเซลเลชัน หรือใชความรูเกี่ยวกับเทสเซลเลชันสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบอะไรก็ไดตามความคิดสรางสรรคของนักเรียน โดยใหนักเรียนนําผลงานมาประกวดกัน ใครไดคะแนนมากที่สุด จะไดรับรางวัลสําหรับผูชนะเลิศ









บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………..


ลงชื่อ………………………………………..

ตําแหนง…….……..………………………..


แผนการจัดการเรียนรูท่ี 5 (ชั่วโมงที่ 12) เรื่อง การออกแบบโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร

เวลา 1 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู

1) ใชความรูเกี่ยวกับการสมมาตรสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู นักเรียนใชความรูเกี่ยวกับการสมมาตรสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได

2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การสมมาตร คือรูปที่สามารถพับแลวทําใหสวนของรูปทับกันไดสนิท เสนสมมาตร คือเสนที่เปนรอยพับ 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิด วิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล

3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 2) แบบฝกหัด 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน


3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ ใชความรูเกี่ยวกับการสมมาตรสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได




5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การออกแบบโดยใชความรูเก่ียวกับรูปสมมาตร) ครูแนะนํานักเรียนการสมมาตร คือรูปที่สามารถพับแลวทําใหสวนของรูปทับกันไดสนิท เสนสมมาตร คือเสนที่เปนรอยพับ 5.2 ขั้นสอน

กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การออกแบบโดยใชความรูเก่ียวกับรูปสมมาตร) 1. ครูนําภาพตอไปนี้ใหนักเรียนสังเกต จากนั้นครูซักถามนักเรียนวาภาพนี้มีอะไรเหมือนกันบางถาเราลากเสนตามแนวเสนสมมาตร

ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการตีความ ทักษะการสังเกต


กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จากนั้นครูกลาววาในวิชาคณิตศาสตรรูปที่สามารถพับแลวทําใหสวนของรูปทับกันไดสนิทจะเรียกวา รูปสมมาตร และเสนที่ เปนรอยพับ เรียกวา เสนสมมาตร ครูแจกกระดาษตัวอยาง ใหนักเรียนชวยกันตรวจสอบวารูปใดเปนรูปสมมาตร และถาเปนรูปสมมาตรแลวใหนักเรียนลากเสนสมมาตรทุกเสน นั่นคือ

หลังจากนักเรียนทําเสร็จแลวครูสุมใหนักเรียนออกมาเฉลยหนาหองเรียนทีละขอ โดยครูและเพื่อนคนอื่นชวยกันพิจารณาความถูกตอง 2. ใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางการสรางภาพโดยใชความรูเกี่ยวกับรูปสมมาตร จากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 และ ครูมอบหมายงานกิจกรรมภาคปฏิบัติใหนักเรียนชวยกันทํา แลวนํามาสงตามวันและเวลาที่ครูกําหนด



5.3 ขั้นสรุป นักเรียนใชความรูเกี่ยวกับการสมมาตรสรางสรรคช้ินงานศิลปะหรือออกแบบได


- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ช้ันมัธยมศึดษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู


7. กิจกรรมเสนอแนะ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูศิลปะ โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนออกแบบช้ินงานที่ใชความรูเร่ืองการสมมาตร หรือการแปลงอยางใดอยางหนึ่ง หรือหลายอยางประกอบกันเปนการประกวด และมอบรางวัลแกผูชนะเลิศ









บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………..


ลงชื่อ………………………………………..

ตําแหนง…….……..………………………..


การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูท่ี 4 (Self Reflection)

1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้ 1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดาน

พรอมทั้งทบทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง 1.2 ใหนักเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอดังนี้

บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูท่ี 4 วัน/เดือน/ป ท่ีบันทึก ................ /................ /................

รายการบันทึก

1. จากการเรียนที่ผานมาไดมีความรูอะไรบาง ..……………………………………………………………………….………………………… ..……………………………………………………………………….…………………………

2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัติส่ิงใดไดแลวบาง ..……………………………………………………………………….………………………… ..……………………………………………………………………….………………………… 3. ส่ิงที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง ..……………………………………………………………………….………………………… ..……………………………………………………………………….………………………… 4. ผลงานหรือช้ินงานที่เนนความภาคภูมิใจจากการเรียนในบทนี้คืออะไร ทําไมจึงภาคภูมิใจ ..……………………………………………………………………….………………………… ..……………………………………………………………………….…………………………

2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจัยในชั้นเรียนของครู ชื่อเร่ืองท่ีวิจัย …………………………………………………………

1. ความเปนมาของปญหา ส่ิงที่คาดหวัง

................................................................................................................................................…… ..……………………………………………………………………….…………………………


ส่ิงที่เปนจริง ........................................................................................................................................................

..……………………………………………………………………….………………………… ปญหาที่พบคือ

...............................................................................................................................................…..... ..……………………………………………………………………….………………………… สาเหตุของปญหาคือ

..............................................................................................................................................…...... ..……………………………………………………………………….………………………… แนวทางการแกไขปญหาคือ

..............................................................................................................................................…...... ..……………………………………………………………………….………………………… 2. วัตถุประสงคในการแกปญหา

2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง ........................................................................................................….. ของนักเรียนชั้น ......... หอง .................. จํานวน ................. คน โดยใช.........................................

.................................................................................................................................................. 2.2 เพื่อศึกษาผลการแกไขปญหาเกี่ยวกับ ........................................................................................ หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย.....................................................……………………

3. ขอบเขตของการแกปญหา 3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น ...............หอง ................ จํานวน .............. คน

ในภาคเรียนที่ ............. ปการศึกษา ....................... ที่มีปญหาเกี่ยวกับ ..................................... 3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เร่ือง ................................. หนวยการเรียนรูที่ ...............................

วิชา............................................................................................................................................ 3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ ....... สัปดาห / เดือน ตั้งแตวันที่ ...... เดือน ............ พ.ศ. .......

ถึงวันที่ ........ เดือน ................ พ.ศ. .......... 4. วิธีดําเนินการในการแกไขปญหา

4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ.............................................................................................. ................................................................................................................................................... ซ่ึงมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้

.................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................


4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ............................................................................... .................................................................................................................................................. ซ่ึงมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

................................................................................................................................................... 4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้ 1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา ......................................

โดย ……............................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ ......................................................... โดย ………......................................................................................................................... …………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………..

4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้ ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

5. ผลการแกปญหา ผลการแกปญหาเกี่ยวกับ ................................................................................................................. ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้

......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................….....................................................................................................................................

Unit4

Documents

Transcript of Unit4