AUTOR:

TÍTULO:

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA - EL ORO

TAMAY MALDONADO JESUS DANIEL

ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO ESPECTRAL EN SAP2000 DE UNEDIFICIO DE HORMIGÓN ARMADO DE CUATRO PLANTAS CON

NORMA NEC 2015

TRABAJO PRÁCTICO DEL EXAMEN COMPLEXIVO PREVIO A LAOBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

AUTOR:TAMAY MALDONADO JESUS DANIEL

TEMA:ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO ESPECTRAL EN SAP2000 DE UN EDIFICIO DE

HORMIGÓN ARMADO DE CUATRO PLANTAS CON NORMA NEC 2015

TRABAJO PRÁCTICO DEL EXAMEN COMPLEXIVO PREVIO A LA OBTENCIÓN DELTÍTULO DE INGENIERO CIVIL

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MACHALA - EL ORO

Yo, TAMAY MALDONADO JESUS DANIEL, con C.I. 0704936368, estudiante de lacarrera de INGENIERÍA CIVIL de la UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL dela UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA, en calidad de Autor del siguiente trabajode titulación ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO ESPECTRAL EN SAP2000 DE UNEDIFICIO DE HORMIGÓN ARMADO DE CUATRO PLANTAS CON NORMA NEC 2015

CESIÓN DE DERECHOS DE AUTOR

Declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no hasido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional. Enconsecuencia, asumo la responsabilidad de la originalidad del mismo y el cuidadoal remitirme a las fuentes bibliográficas respectivas para fundamentar el contenidoexpuesto, asumiendo la responsabilidad frente a cualquier reclamo o demandapor parte de terceros de manera EXCLUSIVA.

Cedo a la UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA de forma NO EXCLUSIVAcon referencia a la obra en formato digital los derechos de:

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a.

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b.

Machala, 26 de noviembre de 2015

TAMAY MALDONADO JESUS DANIELC.I. 0704936368

INTRODUCCION

Los griegos desde sus comienzos por los años 500 a.C. edifican estructuras con lautilización de piedra madera y metales, con sus conocimientos y reglas empíricasempiezan a crear templos con las piedras dándole formas rectangulares y armandocolumnas para que estas soporten las vigas creando obras de arte como en templo deEra, túneles, muros de escollera que protege las orillas de los puertos de los fuertesoleajes, y cada invención y técnicas hiso a que los romanos de manera analítica dieranformas a estas estructuras como de arco, tipo cajón y forma de marcos. Para a iniciosdel año 27 a.J.C empiezan construcciones con el hormigón siendo los fundadoresdirectos los romanos.1

En todo el mundo se han construido diversos tipo de mega estructuras dando lugar aestos genios del arte de ingeniería estructural a la imaginación para que a escalasconsiderables pudieran llegar a crear en países como en Dubái, España, la india,Tokio, Japón, por nombrar nomas unos cuantos países donde se han construidoeminencias arquitectónicas.2

Las construcción de estructuras en el Ecuador que resulta mejor y es del agrado delingeniero proyectista es de utilizar la solución clásica del hormigón armado que es lacombinación del concreto con el acero, pero les resulta interesante en utilizar lasestructuras metálicas y estructuras de concreto prefabricado que a su vez ayuda amejorar el comportamiento y resistencia de sus elementos, las ventajas son enormes yel tiempo de construcción es mucho más rápidas, aunque los costos como inversióninicial es mucho mayor, pero proporciona seguridad para quienes habiten ya que lasestructuras se comportan mejor ante las cargas de servicio.3

Es necesario considerar para el análisis de las estructuras para edificaciones eldesempeño de los estratos de suelos su resistencia portante, el uso que se le va a dar,el clima, el esfuerzo de fluencia del acero, el esfuerzo de compresión del concreto soncriterios fundamentales para un pre-diseño y con el fundamento técnico dealineamientos normativos para que cada edificio se construya con la seguridad de queante un sismo no colapse la estructura y que se presente fallas menores con el fin deque sea reparable.

Como Objetivo General para el desarrollo del tema investigativo es de realizar elAnálisis Sísmico Espectral de un edificio de cuatro plantas altas utilizando la normativaNEC 2015 y comprobando con el programa SAP 2000 en tres dimensiones.

Para las estructuras que se vallan a edificar es importante primero analizarlas con elsoftware ETABS o SAP 2000 para comprobar la ductilidad de la estructura y que lassolicitaciones sísmicas del suelo resistan las aceleraciones sísmicas de diseñoconforme lo describe la norma NEC 2015.4

DESARROLLO

DESCRIPCION GENERALDetermino que método utilizare para el análisis y en base al tema propuesto escojo elmétodo de Diseño Basado en Fuerzas y con la metodología utilizo el análisis dinámicoespectral, empiezo calculando las carga y pesos de los diferentes elementosestructurales: como pesos de paredes pesos de losas de columnas de acabados queson cargas muertas, luego obtengo las cargas vivas haciendo uso de las sobrecargasque rigen en la norma NEC 2015, y mediante la formula de la presente norma calculo laaltura de la losa haciendo uso del cálculo de momentos.

Luego elaboro un pre-diseño y obtengo las secciones óptimas de las columnas y vigaspara los diferentes diafragmas con el aporte del área tributaria del pórtico más críticodonde la estructura soportaría la mayor carga y establezco la zona sísmica para la cualfundare el edificio y hare uso de los coeficientes del uso del suelo.

Defino mi espectro de respuesta a partir de la aceleración máxima del terreno, laimportancia de mi edificación y el factor de resistencia sísmica R, lo que hace quecada elemento se diseñe para desarrollar un sistema para predecir las fallas haciendoque el daño que se genere en los elementos estructurales, estas se formen en losextremos de las vigas y en la parte inferior de las columnas para que funcionen comorotulas plásticas.

Obtengo en la tabla los datos de la estructura y determino el valor los factores parautilizar en las irregularidades en planta y elevación, la importancia de la estructura, laaltura total del edificio, obteniendo como resultado el periodo de vibración de laestructura que tiene una relación directa con el espectro de diseño en aceleración paraencontrar el cortante basal que son la acción del sismo de diseño de las fuerzaslaterales que se dan en la base de las estructuras y que dependen del coeficientesísmico.4

La forma de encontrar las fuerzas horizontales actuantes es multiplicando el peso totalde cada nivel con su respectiva altura, y cálculo el centro de masas, el centro derigideces, los momentos torsionales del modelo que son cargas aplicadas en losextremos del piso superior al piso inferior y que se lo asume como desplazado al centrode masas y con verificación de las derivas de piso cumpla con el valor dado por lanorma se construye las secciones optimas con relación a los resultados de las cargasaxiales y torsión de los momentos.

USO DE LA EDIFICACION

La construcción del edificio con 4 niveles superiores de las cuales los dos primerosniveles se da el uso de oficinas con el valor de la sobrecarga que establece la normade 2.4 kg/cm2, los dos niveles superiores con el valor de 2 kg/cm2 que son para uso devivienda unifamiliar.

Tabla : Determina la importancia de la edificación de acuerdo al uso.

Categoría Tipo de uso, destino e importancia Coeficiente IOtras

estructurasTodas las estructuras de edificación y otras que no

clasifican dentro de las categorías anteriores

1.0

FUENTE: NEC-CAP.1-CARGAS Y MATERIALES. 2015

CARACTERISTICASAl clasificar la resistencia de las estructural utilizando la normativa NEC 2015, que lasvibraciones producidas por el sismo de diseño que se transmiten en las rasante de laestructura en el lugar donde se fundara la estructura y con la resistencia a lacompresión del suelo de qu= 2 kg/cm2 se diseña un sistema zapatas aisladas conarriostramiento continuo, comprobando su buen desempeño y trabajabilidad de loscomponentes estructurales donde la resistencia esta función del material la distribucióndel acero y la correcta estructuración del pórtico y como es de esperar, toda la energíaque se pueda acumular se disipe fácilmente.5

TABLA DE CARGAS VIVAS APLICADAS A NUESTRO PROYECTO WL.Tabla: Cargas Vivas del Proyecto.

FUENTE: NEC_SE_HM. 2015

TIPOLOGIA ESTRUCTURA (APORTICADA).Toda la estructura contiene un sistema a porticado donde las cargas de la losa y vigasbandas son transmitidas a todas las columnas y está a toda la estructura de fundaciónde los plintos.

Tabla: Tipo de Estructura.Tipo de estructura Ct α

Pórticos especiales de hormigón armado

Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras 0.055 0.9

FUENTE: NEC_SE_DS. 2015

Ocupación o UsoCargaUniforme(kg/cm2)

(kN/m2)

Cargaconcentrada

(kN)Viviendas (unifamiliares y bifamiliares) Hoteles y residencias

multifamiliares 2.00

Para Oficinas 2.40 9.00

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS.ACERO DE REFUERZO fy=4200 kg/cm2Para la construcción de la estructura se trabajara con varillas corrugadas presentandouna fluencia fy=4200 kg/cm2 verificando el cumplimiento de la resistencia y latrabajabilidad para los cambios de temperatura presentes en el interior de la masa deconcreto y al momento del amarre se utilizara alambre y en casos especialessoldadura, siempre que cumplan con las normas NEC 2015, INEN y ASTM.6

HORMIGÓN EN COLUMNAS Y VIGAS f´c=240 kg/cm2 (incluye encofrado).Toda la estructura está construida con un hormigón de f´c=240 kg/cm2, de resistencia,el constructor se regirá en base a los planos y especificaciones y teniendo estrictocuidado en la dosificación de los agregados y la relación agua cemento, para garantizarque se cumpla con la resistencia requerida por la NEC-2015.6

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES.Son las diferentes formas en que los materiales llegan a comportarse con la acción decargas externas y cada uno de los materiales se los fabrica con la peculiar propiedadfísica para que resistan estas fuerzas teniendo la capacidad plástica en cuanto puedasufrir una deformación y que al quitar la carga regrese a su estado original, que tenganelasticidad, dureza que es cuando un material no permite alteraciones nideformaciones, la fragilidad, la fatiga, acritud y resiliencia y que en el procesoconstructivo requiere de un control minucioso verificando los diferentes componente losamares los dobleces y la separación entre los aceros.7

Tabla 4: Especificaciones Técnicas.

Esfuerzo a la compresión a los 28 días de edad f’c= 240 Kg/cm2

* Esfuerzo a la fluencia del acero fy= 4200 Kg/cm2

* Peso específico del Hormigón = 2400 Kg/cm3

* Módulo de Poisson para el concreto 0,2

* Modulo de elasticidad del concreto. En el artículo 8.5.1 del

código ACI 318-08.

* Modulo de elasticidad del acero Es= 2000000 Kg/cm2

*Inercias Agrietadas en vigas 0.5 Ig

*Inercias Agrietadas en columnas 0.8 Ig

FUENTE: NEC-CAP.1-CARGAS Y MATERIALES 2015

Ec = 15000√f´c

CLASIFICACIÓN POR ELEMENTO ESTRUCTURAL.Cada uno de los miembros estructurales que soportan una o varias cargas como es enla fundación de la base estructural como es la viga de riostra, pedestal, zapata y porniveles de piso tenemos losa de entrepiso vigas de amarre, vigas de cargas ycolumnas.

Tabla: Clasificación por Elemento Estructural. Factor R

FUENTE: NEC_SE_DS. 2015

CUANTIFICACION DE CARGA MUERTA (TABLA, PESO DE PAREDES, PESOPROPIO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES).

Las cargas muertas obtenidas en el desarrollo del informe se las calcula con el área delos diferentes componentes estructurales y la obtención de cada peso volumétrico.Revisar anexo.

Tabla: Metrado de cargas actuantes en el edificioEntrepiso Unid. Mezzanine 1era P.A. 2da P.A. 3era P.A.

DIMENSIONES DE LA LOSALongitud X mts. 10,15 10,15 10,15 10,15Longitud Y mts. 16,00 19,25 19,25 19,25Espesor mts. 0,30 0,30 0,30 0,30

Área de boquetes m2 6,91 6,91 11,26 11,26Densidad del hormigón Kg./m3 2400,00 2400,00 2400,00 2400,00

DATOS DE BLOQUESNúmero N° 1202,00 1404,00 1404,00 1404,00Peso de uno Kg. 12,60 12,60 12,60 12,60

EN LOSA Volumen que ocupac/uno m3 0,02 0,01 0,01 0,01

Área neta de losa (sin boquetes) m2 155,49 188,48 184,13 184,13

Volumen total de losa m3 46,65 56,54 55,24 55,24

Volumen total de bloques m3 22,27 16,85 16,85 16,85

Peso total de bloques Kg. 15145,20 17690,40 17690,40 17690,40

Volumen de hormigón m3 24,38 39,70 38,39 38,39

Peso del hormigón Kg. 58511,88 95268,60 92136,60 92136,60

Peso propio de losa Kg. 73657,08 112959,00 109827,00 109827,00

Área de vigas+Area de columnas m2 41,92 44,06 44,06 44,06

Peso de vigas y columnasequivalentes Kg 30182,40 31723,20 31723,20 31723,20

Peso propio de losa Kg./m2 279,60 431,01 424,18 424,18

Área de paredes m2 257,52 308,28 308,28 308,28

Peso del metro cuadrado de pared Kg/1m2 167,73 160,25 160,25 160,25

Peso del enlucido de pared(terminado e=10cm) Kg/1m2 89,73 82,25 82,25 82,25

Peso de paredes Kg 43192,59 49401,28 49401,28 49401,28

Peso paredes, ventanales, puertas Kg./m2 277,78 262,11 268,30 268,30

Peso por sobre piso Kg./m2 120,00 120,00 120,00 120,00

Peso por cargas suspendida Kg./m2 30,00 30,00 30,00 30,00

Peso por carga muerta Kg./m2 707,38 843,12 842,48 842,48

Peso por carga viva Kg./m2 240,00 240,00 200,00 200,00

Peso por carga muerta T./m2 0,71 0,84 0,84 0,84

Peso por carga viva T./m2 0,24 0,24 0,20 0,20

Otros sistemas estructurales para edificaciones R

Pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado con vigas banda. 5

PREDISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES.Es importante que cada elemento cumpla su función y resistencia, con el criterio ycontrol de la normativa se establezca las dimensiones adecuadas para que los tipos deesfuerzos se comporten a tracción, compresión, flexión, y torsión.

PREDISEÑO DE LOSAS.Pórtico especial sismo resistente con viga bandaPara pre-dimensionar la losa, obtengo el paño más crítico y se adopta un peralteconsiderando las siguientes sugerencias.

Luz= de 0 a 4,5m h= 20 cm

Luz= de 4.5 a 6m h= 25 cm

Luz= de 6 a 7m h= 30 cmAnalizaremos el reticulado y la luz mayor entre eje de cada viga para obtener elespesor de la losa con las fórmulas que establece la norma NEC 2015, y se utilizara unsistema de vigas en ambas direcciones.7

= 6.55.92 = 1.098= 6.5(0.8 + 420014000)36 + 5(1.098)(0.2 − 0.2) ≥ 12.5

b= 10 cmh= 25 cm

bf= 50 cmhf= 5 cm

10000500

X= 20,00 cm

27083,33333 + 14583,33 = 41666,67 cm 4

41666,67 cm

10000,00 cm 3

h equivalente= 21,54 cm se asume una losa de 25 cm de espesor maciza

CALCULO DE LA INERCIA EQUIVALENTE PARA LA LOSA DE 30 cm

X= ∑ A∗X∑ A =

50∗h312 =

h3 =

I= ∑ b∗h312 ∗A∗y2 =

PREDISEÑO DE VIGAS.Se realiza un pre-diseño de vigas se obtiene el área tributarias en las vigas críticas quees la de mayor longitud luz a luz de las columnas en ambas direcciones.

Grafico: Mosaico de Cargas

1

3

2

4

16.51 m2

16.91 m2

19.25

6.50

12.91 m2

3.48

B

4.89

10.48 m2

C

12.21 m2

5.92

A

4.74

3.65

Grafico : Viga critica en el sentido X

GRAFICO : Viga critica en el sentido Y

Tabla : Pre-diseño Final de VigasViga Critica en el Sentido X

CargaMuerta

(Kg/ m2)

CargaViva(Kg/m2)

Área deAportación

(m2)

Longitudde Viga

(m)U (kg/m) M sismo

(Kg-m) Eje TramoPre

Dimensión(cm)

707,4 240 16,51 6,5 4032,19 20133 X A-B 35 40707,4 240 4,98 3,65 2165,93 2958 X B-C 20 20

Viga Critica en el Sentido Y707,4 240 12,21 4,74 4089,26 9953 Y 1-2 30 30707,4 240 12,92 4,89 3694,58 9571 Y 2-3 35 30707,4 240 16,91 5,92 4526,85 17245 Y 3-4 35 40707,4 240 10,48 3,48 4780,67 37632 Y 4- Volado 40 45

PREDISEÑO VIGA BANDA 50 x30

4.98 m2

B3.65

Nivel +5.35 m Eje: 3

A C

16.51 m2

6.50

4.89

12.21 m2

Nivel +5.35 m Eje: B

2 4

12.92 m2

3.48

16.91 m2

1 35.92

10.48 m2

4.74

PREDISEÑO DE COLUMNAS.Para realizar el pre-dimensionamiento de las columnas es necesario obtener las cargasverticales aproximadas que actúan sobre las columnas y que están en función del áreatributaria de las losas en cada piso

GRAFICO : Carga Tributaria a las Columnas

Tabla : Pre-diseño Final de Columnas

50x40

50x40

2

4

1

3

4.89

7.39 m2

B

5.92

50x40

23.35 m2

19.25

3.65

4.74

26.21 m2

A C6.50

3.48

CargaMuerta

(Kg/m2)

CargaViva(Kg/m2)

Área deAportación

(m2)U (Kg/m) Pu ( Kg ) Columna

Predimensionamiento

(cm)

707,4 240 26,2 1587 166430,94 3B 45 45707,4 240 7,39 1587 46925,78 1A 45 45707,4 240 23,35 1587 148270,22 2B 40 40

COMBINACIONES DE CARGAS DE ACUERDO A LAS NEC-2015.Las estructuras se analizan para que resistan las combinaciones de cargas de diseñoconsiderando los factores ambientales, asentamientos diferenciales que pueden ocurrirdurante la venida de un sismo, modificando la geometría de la estructura con lassecciones más óptimas.8

Tabla: Combinaciones de cargas.COMBO 1 1,4(707.4)COMBO 2 1,2(707.4)+ 1,6(240)

COMBO 3 1,2(707.4) + 0,5W

COMBO 4 1,2(707.4) + 1,0W +(240)

COMBO 5 1,2(707.4) + 1,0Ex+(240)

COMBO 6 1,2(707.4) - 1,0Ex+(240)

COMBO 7 1,2(707.4) + 1,0Ey +(240)

COMBO 8 1,2(707.4) - 1,0Ey +(240)

COMBO 9 0,9(707.4) + 1,0W

COMBO 10 0,9(707.4) + 1,0Ex

COMBO 11 0,9(707.4) - 1,0Ex

COMBO 12 0,9(707.4) + 1,0Ey

COMBO 13 0,9(707.4) - 1,0Ey

COMBO 14 Combinación de todos los combos

FUENTE: NEC-CAP.1-CARGAS Y MATERIALES 2015

DEFINICION DEL ESPECTRO DE DISEÑO DE ACUERDO A LAS NEC-2015.Es una herramienta que reúne las aceleraciones máximas que afectarían la edificación,teniendo en cuenta los factores de actividades sísmicas de la región, las respuestas delos suelos y las características propias de la estructura, para determinar los efectosdinámicos del sismo de diseño.

Datos:

W= 586.1 Ton.qu= 2 Kg/cm2 = 200 Kpa.

Tabla: Criterios para clasificar suelos dentro de los perfiles de suelo tipos C, D o E.Tipo deperfil

Vs N o Nch Su

C entre 360 y 760 m/s mayor que 50 mayor que 100 kPa

D entre 180 y 360 m/s entre 15 y 50 entre 100 y 50 kPa

E menor de 180 m/s menor de 15 menor de 50 kPa

FUENTE: NEC_SE_DS. 2015

Diseño de cargas sísmicas

Tipo de suelo : “C”

Datos del Proyecto = ∝Fa: Coeficiente de ampliación de suelo en la zona de período cortoFd: Amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta dedesplazamiento para diseño en roca.Fs: Comportamiento no lineal de los suelos

Datos de Zona y suelo Datos de la EstructuraZ= 0.40 I= 1.00

Fa= 1.20 ØP= 1.00

Fd= 1.11 ØE= 1.00

Fs= 1.11 R= 6.00

Hn= 10.35

Resultados de Cálculo

Utilizar Condición

Sa= 0.864 Sa= 1,08275984

K= 1.000 K= 1

Ct=0.055

α= 0,9

T= 0.451

ZFa= 0.480

ȠZFa= 0.864

To= 0.103

Tc= 0.565

r= 1

Ƞ= 1.8

Cortante basal de diseño VW=D= 535,74 Ton V= 92.58 Ton

T(seg) Sa(g)0 0,0192

To 0,102675 0,1728Tc 0,5647125 0,1728

0,6 0,16260,65 0,1501

Con

stru

cció

n de

Cur

va d

epen

dien

te0,7 0,1394

0,75 0,13010,8 0,1220

0,85 0,11480,9 0,1084

0,95 0,10271 0,0976

1,1 0,08871,2 0,08131,3 0,07511,4 0,06971,5 0,06511,6 0,06101,7 0,05741,8 0,05421,9 0,05142 0,04883 0,03254 0,02445 0,01956 0,01637 0,01398 0,0122

GRAFICO : Cortante Basal.

MODELACION MATEMATICA EN 3D CON EL SOFTWARE SAP 2000.

GRAFICO : Modelación SAP 2000.

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sa (g

)

T (Seg)

Series1

GRAFICO: Dimensionamiento de la edificación.

11.80

10.15

2.55

2.45

2.80

2.8045x35

VIGA50x30

COLUMNA

50x30

50x40 50x40

45x35

VIGA

45x35

45x35

VIGA

50x30

COLUMNA

50x30

50x40

VIGA

45x35

VIGA

VIGA

50x30

COLUMNA

50x30

45x35

COLUMNA

3.65

45x35

VIGA

COLUMNA

50x30

50x30

6.50

45x35 45x35

VIGA

DIAGRAMAS DE FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS FLEXIONANTES ENVIGAS Y COLUMNAS PARA LA COMBINACIÓN DE CARGA ESTRUCTURAL.

Los resultados de los momentos y cortantes en vigas y columnas se obtuvieron con lacombinación de cargas y la envolvente establecidos por la norma NEC 2015, y losresultados se detalla en la gráfica de los Anexos.

Luego comprobamos las derivas de piso tanto el sismo en sentido X como en sentidoY, obteniendo como resultado valores de 0,0145 que está en el rango admisible segúnla norma NEC 2015 y para uso de cálculo utilizo la siguiente expresión.

Δm = 0,75 RΔE

Dónde:Δm : Deriva máxima inelástica.R : Factor de reducción de resistencia.

SECCIONES FINALES DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES.Las secciones finales de los elementos son:

Altura de losa: 30 cmViga: 50cm x 30 cmColumna: 50 cm x 40 cm Planta BajaColumna: 45 cm x 35 cm 1er, 2da, 3ra Planta Alta

GRAFICO: Detalle de vigas y columnas.

1ERPLANTAALTA

COLUMNA0.45

0.30

0.50PLANTABAJA

COLUMNA

VIGA

0.50

0.30VIGA

DISEÑO GEOMÉTRICO FINAL DE LA CIMENTACION PARA qu REQUERIDODiseño geométrico de la cimentación de columna central

qu= 2 kg/cm2 20Ton/m2

P = 0,95Ton/m2 x 4 x 26, 2P = 99,56 Ton

A = P/qu = 99,56Ton/2 ton/m2

A = 49800 cm2A = 4,98 m2

b = l = b = l = = 4,98b = l = 2,23 m

Profundidad del desplanteh = (1/2) + 0.3 (altura de primer entrepiso)H= 0,5 + 0,3 * (2,85)H= 0,5 + 0,87H= 1.36 m.

GRAFICO: Dimensionamiento de Cimentación.

0,50 m

0,40 m

1,40,55 m

0,07 m

2,25

N

b=0,40

h=

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Luego del análisis dinámico del diseño se determinó que cumple con ladisposición de control de derivas de piso menores Δm =0,0152 y se obtiene comoresultado los dimensionamientos los elementos estructurales: columnas de 50 x 40 enla Planta baja, en 1ra

, 2da, 3ra Planta altas de 45 x 35 cm y las vigas en todos los pisosde 50 x 30.

Se recomienda el uso de vigas aperaltadas para evitar que el edificio resultecostoso por cuanto una viga banda nos resultaría con una altura de losa excesiva,requiriendo de una mayor cantidad de material y por ende aumento de carga muerta.Además uno de los criterios de diseño nos indica que por cada metro de luz entrecolumnas se debe asignar 7 centímetros de peralte en las vigas.

Es recomendable utilizar para el diseño de cimentaciones el factor de seguridad1.5, para la capacidad portante de cimientos superficiales, esto es por cuanto ennuestro medio se diseñan las edificaciones con un cierto número de pisos y en larealidad a futuro incrementan las losas a las que fue diseñadas, esperando lograr queluego del sismo de diseño el edificio no colapse.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍAS

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ANEXOS

9,85

9,65

Metrado de Carga

Tabla Cuantificación de peso de paredes

MEZZANINEPared Longitud

(ml)Altura

(m)Área(m2)

Pxm2 pared(kg/m2)

Peso(Kg)

Área delosa(m2)

Peso Total(Kg)

x 40,40 2,55 103,02 167,73 17279,55 155,49 111,13y 60,59 2,55 154,50 167,73 25914,29 155,49 166,65

TOTAL 257,52 277,78

h =

Dimensionamiento final de los diferentes elementos estructurales que conformanel edificio de 4 Plantas altas

GRAFICO : Secciones Finales.

6.50

COLUMNA

50x30

50x30

45x35 45x35

10.15

45x35

VIGA

VIGA

3.65

COLUMNA

50x30

50x30

50x40 2.85

45x35

45x35

VIGA

11.80

VIGA

50x30

50x30

50x40

45x35

45x35

VIGA

VIGA

50x30

COLUMNA

50x30

50x40

3.10

45x35

3.1045x35

VIGA

VIGA

2.75

MODELACION MATEMATICA EN 3D CON EL SOFTWARE SAP 2000Dimensionamiento de la estructura del edificio de 4 plantas altas.

GRAFICO: Espectro de Diseño

GRAFICO: Derivas de Piso

GRAFICO: Diagrama de momentos en vigas

GRAFICO: Diagrama de momentos en columnas

GRAFICO: Diagrama de cortante en vigas

GRAFICO: Diagrama de cortante en columnas

TABLE: Element Forces - FramesFrame Station OutputCase CaseType StepType P V2 V3 T M2 M3 FrameElem ElemStationText m Text Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m Text m

5 0,2 ENVOLVENTE Combination Max -14,3584 3,589 2,9189 0,53764 9,1505 11,18222 5-1 0,25 1,55 ENVOLVENTE Combination Max -13,6294 3,589 2,9189 0,53764 5,31048 6,47162 5-1 1,555 2,9 ENVOLVENTE Combination Max -12,9004 3,589 2,9189 0,53764 2,18454 2,44051 5-1 2,96 0,1 ENVOLVENTE Combination Max -11,5205 1,7473 1,9491 1,00841 2,94663 3,3514 6-1 0,16 1,225 ENVOLVENTE Combination Max -10,913 1,7473 1,9491 1,00841 1,44293 2,29917 6-1 1,2256 2,35 ENVOLVENTE Combination Max -10,3055 1,7473 1,9491 1,00841 1,88897 3,823 6-1 2,357 0 ENVOLVENTE Combination Max -7,9388 1,7705 2,0606 1,06849 3,48428 3,20279 7-1 07 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -7,1288 1,7705 2,0606 1,06849 1,74103 2,1167 7-1 1,57 3 ENVOLVENTE Combination Max -6,3188 1,7705 2,0606 1,06849 2,89209 4,46746 7-1 38 0 ENVOLVENTE Combination Max -4,0397 0,5057 1,2602 0,89156 2,00574 1,44331 8-1 08 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -3,2297 0,5057 1,2602 0,89156 1,16425 1,81163 8-1 1,58 3 ENVOLVENTE Combination Max -2,4197 0,5057 1,2602 0,89156 1,39652 3,97475 8-1 39 0,2 ENVOLVENTE Combination Max -15,6366 2,4431 3,803 0,53764 9,89711 7,87792 9-1 0,29 1,55 ENVOLVENTE Combination Max -14,9076 2,4431 3,803 0,53764 4,89128 4,6956 9-1 1,559 2,9 ENVOLVENTE Combination Max -14,1786 2,4431 3,803 0,53764 1,00025 2,01624 9-1 2,9

10 0,1 ENVOLVENTE Combination Max -11,6862 0,9799 3,6877 1,00841 5,19756 2,16785 10-1 0,110 1,225 ENVOLVENTE Combination Max -11,0787 0,9799 3,6877 1,00841 1,72202 1,68584 10-1 1,22510 2,35 ENVOLVENTE Combination Max -10,4712 0,9799 3,6877 1,00841 3,34684 2,91938 10-1 2,3511 0 ENVOLVENTE Combination Max -8,0868 1,1389 2,6389 1,06849 4,00566 2,11836 11-1 011 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -7,2768 1,1389 2,6389 1,06849 1,54963 1,48107 11-1 1,511 3 ENVOLVENTE Combination Max -6,4668 1,1389 2,6389 1,06849 4,57857 3,27224 11-1 312 0 ENVOLVENTE Combination Max -4,0774 0,1209 2,2122 0,89156 2,58556 0,76781 12-1 012 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -3,2674 0,1209 2,2122 0,89156 1,46981 1,35494 12-1 1,512 3 ENVOLVENTE Combination Max -2,4574 0,1209 2,2122 0,89156 4,98136 3,18512 12-1 313 0,2 ENVOLVENTE Combination Max -14,9178 1,8016 3,8005 0,53764 9,91671 5,94037 13-1 0,213 1,55 ENVOLVENTE Combination Max -14,1888 1,8016 3,8005 0,53764 4,88037 3,6156 13-1 1,5513 2,9 ENVOLVENTE Combination Max -13,4598 1,8016 3,8005 0,53764 1,11733 1,72732 13-1 2,914 0,1 ENVOLVENTE Combination Max -11,138 0,5808 3,8033 1,00841 5,30506 1,5206 14-1 0,114 1,225 ENVOLVENTE Combination Max -10,5305 0,5808 3,8033 1,00841 1,68954 1,30407 14-1 1,22514 2,35 ENVOLVENTE Combination Max -9,923 0,5808 3,8033 1,00841 3,81815 2,39068 14-1 2,3515 0 ENVOLVENTE Combination Max -7,7012 0,7993 2,7275 1,06849 4,10921 1,48977 15-1 015 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -6,8912 0,7993 2,7275 1,06849 1,54034 1,08185 15-1 1,515 3 ENVOLVENTE Combination Max -6,0812 0,7993 2,7275 1,06849 5,01038 2,61016 15-1 316 0 ENVOLVENTE Combination Max -3,9106 -0,0737 2,2668 0,89156 2,61429 0,34868 16-1 016 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -3,1006 -0,0737 2,2668 0,89156 1,56347 1,08539 16-1 1,516 3 ENVOLVENTE Combination Max -2,2906 -0,0737 2,2668 0,89156 5,84101 2,80713 16-1 317 0,2 ENVOLVENTE Combination Max -8,5959 1,7071 3,5063 0,53764 9,61216 5,52568 17-1 0,217 1,55 ENVOLVENTE Combination Max -7,8669 1,7071 3,5063 0,53764 5,05097 3,33069 17-1 1,5517 2,9 ENVOLVENTE Combination Max -7,1379 1,7071 3,5063 0,53764 1,14719 1,62237 17-1 2,918 0,1 ENVOLVENTE Combination Max -6,2763 0,4824 2,7471 1,00841 4,11028 1,3045 18-1 0,118 1,225 ENVOLVENTE Combination Max -5,6688 0,4824 2,7471 1,00841 1,79743 1,17087 18-1 1,22518 2,35 ENVOLVENTE Combination Max -5,0613 0,4824 2,7471 1,00841 2,03697 2,27643 18-1 2,3519 0 ENVOLVENTE Combination Max -4,4903 0,7139 2,0513 1,06849 3,29749 1,28831 19-1 019 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -3,6803 0,7139 2,0513 1,06849 1,60709 0,97212 19-1 1,519 3 ENVOLVENTE Combination Max -2,8703 0,7139 2,0513 1,06849 3,2868 2,47557 19-1 320 0 ENVOLVENTE Combination Max -2,3744 -0,1341 1,5342 0,89156 2,18864 0,22927 20-1 020 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -1,5644 -0,1341 1,5342 0,89156 1,21978 1,0253 20-1 1,520 3 ENVOLVENTE Combination Max -0,7544 -0,1341 1,5342 0,89156 2,27128 2,71083 20-1 325 0,2 ENVOLVENTE Combination Max -12,4067 4,8771 2,7298 0,53764 8,62277 12,30823 25-1 0,225 1,55 ENVOLVENTE Combination Max -11,6777 4,8771 2,7298 0,53764 5,03298 5,82756 25-1 1,5525 2,9 ENVOLVENTE Combination Max -10,9487 4,8771 2,7298 0,53764 2,11222 1,1987 25-1 2,926 0,1 ENVOLVENTE Combination Max -10,0726 5,6875 1,8294 1,00841 2,75527 7,7405 26-1 0,126 1,225 ENVOLVENTE Combination Max -9,4651 5,6875 1,8294 1,00841 1,34098 2,15646 26-1 1,22526 2,35 ENVOLVENTE Combination Max -8,8576 5,6875 1,8294 1,00841 1,74629 4,55427 26-1 2,3527 0 ENVOLVENTE Combination Max -7,214 3,9327 1,9583 1,06849 3,30707 6,02656 27-1 027 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -6,404 3,9327 1,9583 1,06849 1,63955 2,01308 27-1 1,527 3 ENVOLVENTE Combination Max -5,594 3,9327 1,9583 1,06849 2,70154 5,76876 27-1 328 0 ENVOLVENTE Combination Max -3,9192 3,8917 1,2006 0,89156 1,90265 4,61399 28-1 028 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -3,1092 3,8917 1,2006 0,89156 1,09118 1,67768 28-1 1,528 3 ENVOLVENTE Combination Max -2,2992 3,8917 1,2006 0,89156 1,27168 5,59027 28-1 329 0,2 ENVOLVENTE Combination Max -14,0638 3,4874 3,5883 0,53764 9,34689 8,7916 29-1 0,229 1,55 ENVOLVENTE Combination Max -13,3348 3,4874 3,5883 0,53764 4,62639 4,17049 29-1 1,5529 2,9 ENVOLVENTE Combination Max -12,6058 3,4874 3,5883 0,53764 0,93214 0,8076 29-1 2,930 0,1 ENVOLVENTE Combination Max -10,4296 4,1655 3,4862 1,00841 4,91782 5,71626 30-1 0,130 1,225 ENVOLVENTE Combination Max -9,8221 4,1655 3,4862 1,00841 1,62549 1,58927 30-1 1,22530 2,35 ENVOLVENTE Combination Max -9,2146 4,1655 3,4862 1,00841 3,13821 3,00181 30-1 2,3531 0 ENVOLVENTE Combination Max -7,365 2,8712 2,4889 1,06849 3,77155 4,4219 31-1 031 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -6,555 2,8712 2,4889 1,06849 1,45252 1,41329 31-1 1,531 3 ENVOLVENTE Combination Max -5,745 2,8712 2,4889 1,06849 4,32304 3,9754 31-1 332 0 ENVOLVENTE Combination Max -3,8946 2,9408 2,0818 0,89156 2,42357 3,47208 32-1 032 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -3,0846 2,9408 2,0818 0,89156 1,39154 1,16732 32-1 1,532 3 ENVOLVENTE Combination Max -2,2746 2,9408 2,0818 0,89156 4,73097 3,77728 32-1 333 0,2 ENVOLVENTE Combination Max -14,4954 2,696 3,5809 0,53764 9,36226 6,72398 33-1 0,233 1,55 ENVOLVENTE Combination Max -13,7664 2,696 3,5809 0,53764 4,61786 3,1633 33-1 1,5533 2,9 ENVOLVENTE Combination Max -13,0374 2,696 3,5809 0,53764 1,04582 0,60675 33-1 2,934 0,1 ENVOLVENTE Combination Max -10,7714 3,3051 3,5865 1,00841 5,0087 4,55104 34-1 0,134 1,225 ENVOLVENTE Combination Max -10,1639 3,3051 3,5865 1,00841 1,59399 1,23665 34-1 1,22534 2,35 ENVOLVENTE Combination Max -9,5564 3,3051 3,5865 1,00841 3,59526 2,12521 34-1 2,3535 0 ENVOLVENTE Combination Max -7,5562 2,2653 2,5688 1,06849 3,86382 3,48406 35-1 035 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -6,7462 2,2653 2,5688 1,06849 1,444 1,03678 35-1 1,535 3 ENVOLVENTE Combination Max -5,9362 2,2653 2,5688 1,06849 4,74254 2,95031 35-1 336 0 ENVOLVENTE Combination Max -3,9714 2,3933 2,1249 0,89156 2,44013 2,80602 36-1 036 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -3,1614 2,3933 2,1249 0,89156 1,4842 0,86138 36-1 1,536 3 ENVOLVENTE Combination Max -2,3514 2,3933 2,1249 0,89156 5,57088 2,73154 36-1 337 0,2 ENVOLVENTE Combination Max -10,6433 2,5629 3,3125 0,53764 9,08027 6,27626 37-1 0,237 1,55 ENVOLVENTE Combination Max -9,9143 2,5629 3,3125 0,53764 4,7758 2,89671 37-1 1,5537 2,9 ENVOLVENTE Combination Max -9,1853 2,5629 3,3125 0,53764 1,07836 0,60454 37-1 2,938 0,1 ENVOLVENTE Combination Max -7,8315 3,0735 2,6113 1,00841 3,9021 4,19034 38-1 0,138 1,225 ENVOLVENTE Combination Max -7,224 3,0735 2,6113 1,00841 1,69644 1,1133 38-1 1,22538 2,35 ENVOLVENTE Combination Max -6,6165 3,0735 2,6113 1,00841 1,88265 1,93257 38-1 2,3539 0 ENVOLVENTE Combination Max -5,5777 2,0932 1,9392 1,06849 3,10959 3,17988 39-1 0

39 3 ENVOLVENTE Combination Max -3,9577 2,0932 1,9392 1,06849 3,08351 2,69736 39-1 340 0 ENVOLVENTE Combination Max -2,9774 2,1925 1,4552 0,89156 2,06972 2,55119 40-1 040 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -2,1674 2,1925 1,4552 0,89156 1,14664 0,78081 40-1 1,540 3 ENVOLVENTE Combination Max -1,3574 2,1925 1,4552 0,89156 2,11459 2,37176 40-1 345 0,2 ENVOLVENTE Combination Max -4,9318 4,3546 2,6337 0,53764 8,35825 11,85229 45-1 0,245 1,55 ENVOLVENTE Combination Max -4,2028 4,3546 2,6337 0,53764 4,89556 6,06988 45-1 1,5545 2,9 ENVOLVENTE Combination Max -3,4738 4,3546 2,6337 0,53764 2,07791 1,36089 45-1 2,946 0,1 ENVOLVENTE Combination Max -4,382 4,0503 1,7637 1,00841 2,65246 5,9283 46-1 0,146 1,225 ENVOLVENTE Combination Max -3,7745 4,0503 1,7637 1,00841 1,28957 2,23442 46-1 1,22546 2,35 ENVOLVENTE Combination Max -3,167 4,0503 1,7637 1,00841 1,6725 3,59885 46-1 2,3547 0 ENVOLVENTE Combination Max -3,4644 3,0183 1,9034 1,06849 3,21322 4,80696 47-1 047 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -2,6544 3,0183 1,9034 1,06849 1,58872 2,0644 47-1 1,547 3 ENVOLVENTE Combination Max -1,8444 3,0183 1,9034 1,06849 2,6021 4,84067 47-1 348 0 ENVOLVENTE Combination Max -2,0927 2,4619 1,1647 0,89156 1,84909 3,12181 48-1 048 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -1,2827 2,4619 1,1647 0,89156 1,05439 1,60243 48-1 1,548 3 ENVOLVENTE Combination Max -0,4727 2,4619 1,1647 0,89156 1,19961 4,04873 48-1 349 0,2 ENVOLVENTE Combination Max -7,3738 3,0816 3,4794 0,53764 9,07116 8,43728 49-1 0,249 1,55 ENVOLVENTE Combination Max -6,6448 3,0816 3,4794 0,53764 4,49526 4,35585 49-1 1,5549 2,9 ENVOLVENTE Combination Max -5,9158 3,0816 3,4794 0,53764 0,89845 1,02007 49-1 2,950 0,1 ENVOLVENTE Combination Max -5,3535 2,8946 3,3792 1,00841 4,77061 4,31088 50-1 0,150 1,225 ENVOLVENTE Combination Max -4,746 2,8946 3,3792 1,00841 1,57691 1,64457 50-1 1,22550 2,35 ENVOLVENTE Combination Max -4,1385 2,8946 3,3792 1,00841 3,02853 2,39302 50-1 2,3551 0 ENVOLVENTE Combination Max -4,0163 2,1655 2,4097 1,06849 3,64794 3,46934 51-1 051 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -3,2063 2,1655 2,4097 1,06849 1,4038 1,44772 51-1 1,551 3 ENVOLVENTE Combination Max -2,3963 2,1655 2,4097 1,06849 4,19 3,34216 51-1 352 0 ENVOLVENTE Combination Max -2,2516 1,801 2,0094 0,89156 2,33426 2,26996 52-1 052 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -1,4416 1,801 2,0094 0,89156 1,35182 1,12412 52-1 1,552 3 ENVOLVENTE Combination Max -0,6316 1,801 2,0094 0,89156 4,59413 2,74575 52-1 353 0,2 ENVOLVENTE Combination Max -8,4767 2,362 3,4696 0,53764 9,08442 6,43192 53-1 0,253 1,55 ENVOLVENTE Combination Max -7,7477 2,362 3,4696 0,53764 4,48791 3,3138 53-1 1,5553 2,9 ENVOLVENTE Combination Max -7,0187 2,362 3,4696 0,53764 1,01002 0,81209 53-1 2,954 0,1 ENVOLVENTE Combination Max -6,2164 2,2593 3,4719 1,00841 4,85315 3,39651 54-1 0,154 1,225 ENVOLVENTE Combination Max -5,6089 2,2593 3,4719 1,00841 1,54591 1,2776 54-1 1,22554 2,35 ENVOLVENTE Combination Max -5,0014 2,2593 3,4719 1,00841 3,47815 1,71516 54-1 2,3555 0 ENVOLVENTE Combination Max -4,5399 1,6889 2,4851 1,06849 3,73439 2,6928 55-1 055 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -3,7299 1,6889 2,4851 1,06849 1,39566 1,0605 55-1 1,555 3 ENVOLVENTE Combination Max -2,9199 1,6889 2,4851 1,06849 4,60318 2,49719 55-1 356 0 ENVOLVENTE Combination Max -2,4692 1,439 2,0466 0,89156 2,34417 1,77549 56-1 056 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -1,6592 1,439 2,0466 0,89156 1,44395 0,8402 56-1 1,556 3 ENVOLVENTE Combination Max -0,8492 1,439 2,0466 0,89156 5,42393 2,03227 56-1 357 0,2 ENVOLVENTE Combination Max -5,4843 2,2473 3,214 0,53764 8,81368 6,00005 57-1 0,257 1,55 ENVOLVENTE Combination Max -4,7553 2,2473 3,214 0,53764 4,63955 3,03841 57-1 1,5557 2,9 ENVOLVENTE Combination Max -4,0263 2,2473 3,214 0,53764 1,0456 0,76497 57-1 2,958 0,1 ENVOLVENTE Combination Max -3,9277 2,0923 2,5375 1,00841 3,79083 3,10544 58-1 0,158 1,225 ENVOLVENTE Combination Max -3,3202 2,0923 2,5375 1,00841 1,64557 1,14936 58-1 1,22558 2,35 ENVOLVENTE Combination Max -2,7127 2,0923 2,5375 1,00841 1,80235 1,57584 58-1 2,3559 0 ENVOLVENTE Combination Max -2,9586 1,5585 1,8793 1,06849 3,01008 2,44125 59-1 059 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -2,1486 1,5585 1,8793 1,06849 1,45674 0,95453 59-1 1,559 3 ENVOLVENTE Combination Max -1,3386 1,5585 1,8793 1,06849 2,9774 2,30284 59-1 360 0 ENVOLVENTE Combination Max -1,6353 1,308 1,4097 0,89156 2,0065 1,59696 60-1 060 1,5 ENVOLVENTE Combination Max -0,8253 1,308 1,4097 0,89156 1,10966 0,77116 60-1 1,560 3 ENVOLVENTE Combination Max -0,0153 1,308 1,4097 0,89156 2,02574 1,79876 60-1 369 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,2427 1,536E-16 0,28165 1,587E-16 1,33199 69-1 0,269 0,67308 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,0894 1,536E-16 0,28165 1,689E-16 1,41055 69-1 0,6730869 1,14615 ENVOLVENTE Combination Max 0 0,0639 1,536E-16 0,28165 2,194E-16 1,41659 69-1 1,1461570 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,0976 8,534E-17 0,32973 5,925E-16 1,78025 70-1 0,270 0,67308 ENVOLVENTE Combination Max 0 0,0557 8,534E-17 0,32973 5,919E-16 1,79015 70-1 0,6730870 1,14615 ENVOLVENTE Combination Max 0 0,209 8,534E-17 0,32973 5,932E-16 1,72754 70-1 1,1461571 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,1515 5,144E-16 0,30415 9,057E-16 1,61277 71-1 0,271 0,67308 ENVOLVENTE Combination Max 0 0,0017 5,144E-16 0,30415 9,288E-16 1,6482 71-1 0,6730871 1,14615 ENVOLVENTE Combination Max 0 0,155 5,144E-16 0,30415 9,605E-16 1,61113 71-1 1,1461572 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,3333 1,03E-15 0,24494 2,168E-15 1,10205 72-1 0,272 0,67308 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,18 1,03E-15 0,24494 2,037E-15 1,22348 72-1 0,6730872 1,14615 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,0268 1,03E-15 0,24494 1,922E-15 1,27239 72-1 1,1461573 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 2,2736 1,129E-15 0,2794 1,871E-15 4,1631 73-1 0,273 0,65714 ENVOLVENTE Combination Max 0 2,4217 1,129E-15 0,2794 1,478E-15 3,08989 73-1 0,6571473 1,11429 ENVOLVENTE Combination Max 0 2,5698 1,129E-15 0,2794 1,18E-15 1,96558 73-1 1,1142974 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 2,8059 1,905E-15 0,32705 1,011E-15 5,01185 74-1 0,274 0,65714 ENVOLVENTE Combination Max 0 2,954 1,905E-15 0,32705 1,785E-15 3,69532 74-1 0,6571474 1,11429 ENVOLVENTE Combination Max 0 3,1021 1,905E-15 0,32705 2,693E-15 2,33031 74-1 1,1142975 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 2,5815 4,15E-15 0,30147 8,185E-15 4,654 75-1 0,275 0,65714 ENVOLVENTE Combination Max 0 2,7296 4,15E-15 0,30147 1,008E-14 3,44005 75-1 0,6571475 1,11429 ENVOLVENTE Combination Max 0 2,8777 4,15E-15 0,30147 1,197E-14 2,17983 75-1 1,1142976 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 1,757 7,592E-15 0,23904 1,604E-15 3,29864 76-1 0,276 0,65714 ENVOLVENTE Combination Max 0 1,9051 7,592E-15 0,23904 5,5E-15 2,46157 76-1 0,6571476 1,11429 ENVOLVENTE Combination Max 0 2,0533 7,592E-15 0,23904 9,396E-15 1,56668 76-1 1,1142977 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,4541 1,536E-16 0,26896 1,587E-16 0,67501 77-1 0,277 0,67308 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,3008 1,536E-16 0,26896 1,689E-16 0,85356 77-1 0,6730877 1,14615 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,1475 1,536E-16 0,26896 2,194E-16 0,95959 77-1 1,1461578 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,3445 8,534E-17 0,31488 5,925E-16 1,01301 78-1 0,278 0,67308 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,1913 8,534E-17 0,31488 5,919E-16 1,13975 78-1 0,6730878 1,14615 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,038 8,534E-17 0,31488 5,932E-16 1,19398 78-1 1,1461579 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,3789 5,144E-16 0,28927 9,057E-16 0,90615 79-1 0,279 0,67308 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,2256 5,144E-16 0,28927 9,288E-16 1,04913 79-1 0,6730879 1,14615 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,0723 5,144E-16 0,28927 9,605E-16 1,1196 79-1 1,1461580 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,5067 1,03E-15 0,2133 2,168E-15 0,55474 80-1 0,280 0,67308 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,3534 1,03E-15 0,2133 2,037E-15 0,75819 80-1 0,6730880 1,14615 ENVOLVENTE Combination Max 0 -0,2001 1,03E-15 0,2133 1,922E-15 0,88913 80-1 1,1461581 0,2 ENVOLVENTE Combination Max 0 1,4844 1,129E-15 0,26672 1,871E-15 2,90683 81-1 0,281 0,65714 ENVOLVENTE Combination Max 0 1,6325 1,129E-15 0,26672 1,478E-15 2,1944 81-1 0,6571481 1,11429 ENVOLVENTE Combination Max 0 1,7806 1,129E-15 0,26672 1,18E-15 1,43089 81-1 1,11429