Un Essaie d’Application de la Théorie Quantitative de la ... · correcteur des erreurs”, ecm...

Un Essaie d’Application de la Théorie Quantitative

de la Monnaie à l’Economie Portugaise, 1854 - 1998

João Sousa Andrade

Faculdade de Economia, G.E.M.F.

Universidade de Coimbra

Http://www2.fe.uc.pt/~jasa emailto:[email protected]

Following Friedman we can say that from the macro-economic point of view

we need a theory to explain a) the short-run division of a change in nominal income

between prices and output; b) the short-run adjustment of nominal income to a change

in money supply; and finally c) the correction mechanism that brings together that ad-

justment and the long-run equilibrium.

Our objective is to study the last two points in the context of the Portuguese

economy in the period 1859-1998. We have studied several models involving money to

explain the behaviour of nominal income and we conclude that we cannot exclude a

money supply (M1) elasticity of one. This result is obtained for the long as well as for

the short-run. We can take the quantity theory as a money income theory for our data.

Robustness of the results and good forecasting ability are the main characteristics of

our models.

We have applied several econometric models. Our first model is a single ecm

equation with unrestricted and restricted coefficients. We also have found a co-

integration vector by applying the Johansen method. With that vector we have con-

structed a VECM and obtained forecasts and impulse responses to shocks. We have

done the same with a parsimonious model derived from the last one and estimated by

FIML.

Quantity Theory of Money; Money Demand; Monetary Neutrality; Co-integration; VECM

«The quantity theory of money is a term evoca-tion of a general approach rather than a labelfor a well-defined theory».M. Friedman, The Quantity Theory of Money: a restatement, 1956

I. Présentation1

Après le travail de Sims2 les qualificatifs trop simplistes ne sont plus ce qu’ilsétaient auparavant. Et on ira profiter pour classifier cette étude de monétariste. Ce-pendant, d’un monétarisme qui n’accepte pas la neutralité de la monnaie3.

Dans sa réformation, Friedman4 a présentée la théorie quantitative commeune théorie de la demande de monnaie. Si son objectif plus direct était détruire les fon-dements du keynesianisme, l’histoire nous dit qu’il fut l’auteur que a plus soutenu lastabilité de la partie LM du modèle keynesian.

On connaît sa célèbre définition “The quantity theorist not only regards thedemand for money as stable; he also regards it as playing a vital role in determiningvariables that he regards as of great importance for the analysis of the economy as awhole, such as the level of money income (...)”5. Et la théorie quantitative est devenuaussi une théorie du revenu nominal. Comme Friedman n’avait pas de doutes en cequi concernait la longue période, l’analyse macro-économique devrait expliquer : (a)les mécanismes qui conduisent dans la courte période à distinguer dans les variationsnominales ce qui appartient aux prix et au produit ; (b) l’ajustement de courte périodedu revenu nominal aux variations des variables autonomes ; et par fin (c) la transitiondes états de courte période vers l’équilibre de longue période6.

Apparemment ce programme de recherche est cohérent. Mais il y a là un pro-blème soulevé par le quantitativisme des prix. Ce bâtiment d’une théorie du revenunominal se destinait à loger la neutralité de la monnaie. La position de Friedman esttrès nette : les changements de la quantité de monnaie, en excès de la croissanceréelle, se traduisent dans la longue période en changements des prix. D’une façon syn-thétique, «A sustained change in the growth rate of money relative to growth in out-put determines the long-run behaviour of prices».7

Un essaie d’application de la théorie quantitative de la monnaie ...__________________________________________________________________________________

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[ 2 ]

7 Anna Schwartz, Monetarism and Monetary Policy, Institute of Economic Affairs, London, 1992, p.19.

6 A Theoretical Framework for Monetary Analysis, Journal of Political Economy, 78, 1970, reproduit dansAlan Walters (ed.), Money and Banking, Penguin Books, Harmondsworth, 1973, p.89.

5 Ob. Cit., p.109.

4 The Quantity Theory of Money: a restatement, 1956. M. Friedman (ed.), Studies in the Quantity Theory ofMoney, Chicago University Press, 1956, reproduzido em R. W. Clower (ed.), Monetary Theory, PenguinBooks, Harmondsworth, 1969.

3 Soit elle prise comme neutralité simple («once-and-for-all changes in the nominal quantity of money af-fect nominal variables such as the general price level but leave real variables (...) unaffected», p.559) oucomme super-neutralité («a change in the pattern over time of monetary growth does not affect real varia-bles», p.563). Robert Barro, Macroeconomics, Willey & Sons, 1984. Voir aussi de Don Patinkin, Neutrality ofMoney, dans John Eatwell, Murray Milgate, and Peter Newman (eds.), The New Palgrave: A Dictionary of Economics, Vol. 3, Stockton Press, New York, 1987, pp. 639-45.

2 Macroeconomics and Reality, Econometrica, 48, pp. 1-48, 1980

1 Je remercie mon collègue Pedro Bação par ses suggestions et corrections. Les échanges d’opinion on don-né naissance à une étude de Pedro Bação sur les calculs de co-intégration des différents programmes éco-nométriques. Pedro Bação, Nota sobre a Estimação de Vectores de Cointegração com os Programas CATSin RATS, PCFIML e EVIEWS, Estudos do GEMF, nº 9, 1999.

Nous pouvons admettre la position de Friedman en ce qui concerne la détermi-nation du revenu nominal et ne pas accepter sa position sur la neutralité de la mon-naie.

La position autrichienne sur les implications de courte et de longue périodedes changements de l’offre de monnaie est effectivement très appellative. La stabilitééconomique n’est que le résultat de l’équilibre de l’épargne et de l’investissement et letaux réel d’équilibre n’est pas connu d’avance8. Qu’est-ce-que peut y faire la politiquemonétaire ? Surtout ne pas interdire ou gêner la réalisation de l’équilibre. La stabilitédes prix serait un expédient minimum vers l’obtention d’un tel objectif. Mais on con-naît bien que les contraintes de liquidité gouvernent beaucoup la conduction de la po-litique monétaire9. Et si dans le passé on faisait déjà cette critique, que dire d'aujour-d'hui ?

La politique monétaire peut réduire les fluctuations, mais pas les éliminer : lesdifférences d’opinion à propos de 1929, entre Friedman, d’un côté, et les autrichiens,de l’autre, sont bien claires. Pour Friedman une politique monétaire différente auraitrésolu la crise. Pour les autrichiens, l’impossibilité de l’éliminer la crise avait commeorigine les comportements du passé, des investissements mal ajustés, mais cohérentesavec les politiques monétaires suivies. Le démon de Maxwell ne limite pas leur actionau changement des prix, elle est plus profonde. «Changes in the quantity of money cannever affect the prices of all goods and services at the same time and to the sameextent»10. «(E)very variation in the quantity of money introduces a dynamic factor in-to the static economic system»11. Beaucoup de temps s’est déroulé depuis ces afirma-tions jusqu’à la réponse que Kaldor12 a donné à Friedman. Et Kaldor n’est pas autri-chien ... Les conséquences des changements dans la quantité de monnaie ne s’épuisentpas dans le niveau général des prix. Ils nos faut prendre les différents effets sur les in-dividus et sur les biens. Les distorsions dans la structure productive sont la consé-quence logique de l’éloignement des valeurs du taux d’intérêt réel de sa valeurd’équilibre13.

En résumé, des conséquences sur le niveau des prix on arrive aux conséquen-ces sur le volume et la structure de production. La conception d’une monnaie neutren’est qu’une «fictitious picture»14.

En ce qui concerne soit la neutralité soit la non-neutralité, il est très fréquentde voir l’exercice de l'immunisation pour que chacun puisse continuer à accepterleurs positions comme les plus adéquates. Récemment, quand M. Fisher et J. Seater15

ont démontré pour les Etats-Unis (de 1867 à 1975) que la neutralité monétaire sur leproduit ne pouvait pas être accepté, immédiatement la réponse a étédonnée16 : Bo-schen et Otrock ont divisé la période totale et actualisé les données et ils ont arrivé àla conclusion de l’exclusion de la non-neutralité.

Le cas des Etats-Unis ne dois pas servir comme paradigme des analyses sur laneutralité. De toute façon, des études faites pour cette économie on peut conclure que


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[ 3 ]

16 John Boschen and Christopher Otrok, Long-Run Neutrality and Superneutrality in an ARIMA Frame-work: Comment, American Economic Review, December, 1994, pp. 1470-73.

15Mark Fisher and John Seater, Long-Run Neutrality and Superneutrality in an ARIMA Framework, Ame-rican Economic Review, June, 1993, pp. 402-15.

14 Hayek, Denationalisation ..., p. 83.

13 L. Mises, ob. Cit., p. 556 et The Theory of Money and Credit, p.21.

12 The Scourge of Monetarism, 1980, 2nd ed., Oxford University Press, 1986.

11 The Theory of Money and Credit, 1912, Jonathan Cape, London, 1934, p.145.

10 L. Mises, Human Action, a treatise on economics, Yale University Press, N. Haven, 1949, p.396.

9 F. Hayek, La Teoria Economica y el Ciclo Economico, tradução da edição inglesa corrigida e aumentada deGeldtheorie und Konjunktutheorie, 1932, Espasa-Calpe, Madrid, 1936, p.58. Contraintes de liquidité de l’éco-nomie, du système bancaire et des marchés financiers.

8 F. Hayek, Denationalisation of Money, the Argument Refined, 2nd ed., I.E.A., London, 1978, p. 83.

les résultats sont dépendants du choix de l'agrégat monétaire retenu et aussi de la pé-riode étudiée17. Quand on fait la comparaison avec d’autres pays on peut aussi con-clure que les résultats sont dépendants des économies étudiées. Dans le cas de l’écono-mie portugaise on sait que les périodes de croissance économique rapide sont contem-poraines des périodes de faibles taux d’inflation et que la croissance de l’inflation s’ac-compagne de la réduction du taux de variation du produit. Pour ces raisons, les résul-tats de Bullard et Keating18 ne sont pas étranges pour nous. Ces auteurs, pour un en-semble de 56 pays, ont arrivé à l’idée de non-neutralité, où l’effet de la croissance del’offre de monnaie sur le produit est positif pour les économies avec un faible tauxd’inflation et il est négatif pour les économies avec un taux d’inflation élevé.

L’objectif de ce travail nous conduira à tester la pertinence d’accepter la théo-rie quantitative du revenu nominal dans l’économie portugaise. C’est-à-dire, on iravoir si un accroissement de l’offre de monnaie de x% entraîne, ou non, un accroisse-ment de x% du revenu nominal. Les testes qu’on ira faire cherchent à démontrer cettethéorie pour la longue période et aussi pour le processus d’ajustement qu’on appellerade courte période. Si on peut retenir cette hypothèse de comportement, on rencontrel'affirmation de Friedman, «There is an extraordinary empirical stability and regula-rity to such magnitudes as income velocity that cannot but impress anyone whoworks extensively with monetary data»19. Mais précisons, comme disait déjà Robert-son, cette stabilité empirique ne nous oblige pas à accepter l’encaisse monétairecomme déterminé seulement par le revenu monétaire20.

II. Análise Empirique

Nous commençons notre travail par la présentation des caractéristiques desdeux séries temporelles qu’on ira utiliser (II.1). On étudiera un modèle de “mécanismecorrecteur des erreurs”, ecm (II.2). Avec un modèle de ce type on peut connaître la va-leur des coefficients d’ajustement et imposer certaines restrictions. Pour être con-scient de la robustesse des déductions qu’on fera du modèle on doit étudier la stabilitédes paramètres du modèle (II.2.1). En suite, on étudiera la co-intégration à Johansenainsi comme les contraintes aux valeurs du vecteur de co-intégration (II.3). Avec cetterelation d’équilibre on proposera un modèle VECM (vecteur error correction mecha-nism) (II.3.1) que nous sera utile pour tester l’hypothèse de neutralité et faire des pré-visions (II.3.2). Avec ce modèle nous étudierons les résultats des chocs sur les varia-bles (II.3.3). En partant de ce dernier modèle on obtiendra un autre quasi-VECM(II.3.4) que sera estimé par FIML (full information maximum likelihood). Avec ces der-niers modèles, au-delà de l’étude des réponses des variables étudiées aux chocs de l’of-fre de monnaie et du revenu nominal, nous ferons des prévisions dynamiques. Pourchacune des formulations obtenues nous essaierons l’imposition des contraintes quiconfirment l’application de la théorie quantitative du revenu nominal.


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[ 4 ]

20 Denis Robertson, « Du fait que les encaisses monétaires ne soient pas exclusivement déterminés commeune proportion du revenu on ne peut pas conclure qu’ils ne puissent pas être vus avec utilité comme unetelle proportion », 1933, reproduit de Economica, Agosto de 1933, Ensayos Sobre Teoria Monetaria, Aguilar,Madrid, 1961, p.111.

19 Friedman dans Clower, ob. Cit., p. 102.

18 James Bullard and John Keating, The Long-Run Relationship Between Inflation and Output in PostwarEconomies, Journal of Monetary Economics, December, 1995, pp.477-96.

17 James Bullard, Testing Long-Run Monetary Neutrality Propositions: lessons from the recent research,Review, FRBStL, 81, 6, 1999.

Notre base de donnés commence en 1854 et termine en 1998. Les variables utili-sés sont les suivantes : population, produit intérieur brut aux prix courant et M1. EnAnnexe les valeurs de ces variables sont présentées. Les variables de nos équationssont le PIB par tête et M1 par tête, toutes les deux en logarithmes. À la première on ap-pellera “revenu” et à la deuxième “offre de monnaie”.

II. 1.

Comme d’habitude notre travail commence par l’étude des caractéristiques destationnarité du revenu et de l’offre de monnaie. Pour les premières différences les ré-sultats obtenus pour le teste ADF ont été les suivants :

dlycADF t-teste avec 1 retard : -4.5731ADF Z-teste avec 1 retard : -43.2750Coefficient et statistique T de la constante: -0.00450 -0.3068 Coefficient et statistique T dans la tendance linéaire: 0.00036 2.0786Teste d’ensemble de racine unitaire et absence de tendance linéaire 10.4623

dlmcADF t-teste avec 1 retard : -5.2429ADF Z-teste avec 1 retard : -56.4036Coefficient et statistique T de la constante: -0.00903 -0.4007 Coefficient et statistique T dans la tendance linéaire: 0.00050 2.1392 Teste d’ensemble de racine unitaire et absence de tendance linéaire 13.7475

Les retards ont été sélectionnés en fonction de l’exclusion de l’hypothèse d’au-to-corrélation des erreurs du teste ADF.

Avec l’exception de la dernière statistique du dernier teste, qui a un niveau deprobabilité entre 1% et 5%, tous les autres on des valeurs inférieures à 1%. On peut enconséquence prendre ces variables comme stationnaires. Comme les valeurs en ni-veaux des dites variables excluent l’hypothèse de stationnarité on les ira prendrecomme des variables intégrées d’ordre 1, I(1).

II. 2.

Notre série de l’offre de monnaie présent une rupture évidente au début desannées quatre-vingt-dix du dix-neuvième Siècle, qui est le résultat de la faillite de laBanque du Portugal. En conséquence, on ira utiliser deux variables muettes avec lavaleur 1 pour 1891 et 1892 (D1 et D2).

Notre modèle général ecm est le suivant :


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[ 5 ]

(1)dlyct = bo + a $ (lyct−1 − lmct−1) + Si=1

kci $ dlyct−i + S

j=0

hdi $ dlmct−j + d1 $ D1 + d2 $ D2

Le choix des paramètres a obéit à l’obtention de la valeur minimum pour lecritère d’Akaike (AIC), tenant en compte la vérification jointe des conditions suivan-tes :1) Exclusion de l’hypothèse nulle (à 10%) de la constante2) Exclusion de l’hypothèse nulle (à 5%)

a. Du coefficient d’ajustement de courte périodeb. De l’ensemble des coefficients du revenuc. De l’ensemble des coefficients de l’offre de monnaie d. De l’auto-corrélation des erreurs de première et deuxième ordre

Le choix a tombé sur h=4 e k=8.

Les valeurs estimées sont dans le tableau ci-dessus. On ne présente pas les va-leurs des coefficients des variables muettes (d1 e d2).

dlyc (1859-1998)

(ARCH1) F1,121=1,9313R2=0,6590; 0,0747r =(LM) =2,541|12

2,17620,2972dlyc(1-8)4,74960,7277dlmc(0-4)

-2,0223-0,0471ECM*1,72810,0509constante

TCoefficientVariable

* Niveau de probabilité supérieur à 5%, mais inférieur à 10%. Notre variable ECM aura tou-jours un retard. : écart-type de l’estimation. LM : teste lm d’auto-corrélation des erreurs.r

La valeur du coefficient d’équilibre des ajustements est deS

j=0

hdi$dlmct−j

1− Si=1

kci$dlyct−i

1,0354. On ne peut avoir aucun doute qu’une telle valeur est très proche de l’unité. Aumodèle estimé on a imposé la contrainte :

. Sj=0

hdi $ dlmct−j + S

i=1

kci $ dlyct−i = 1

La valeur du teste de Wald vient donné par : . C’est-à-dire, on|12 = 0, 0014 (0,97)

ne doit pas exclure cette contrainte aux valeurs des coefficients du modèle.

Le résultat obtenu avec ce modèle est très net : si on prend comme préalable àl’estimation économétrique la théorie quantitative du revenu, par l’utilisation d’unevariable de déséquilibre du type lyct-1-lmct-1, les testes économétriques ne conduisentpas à l’exclusion de cette même hypothèse. En plus, les résultats des ajustements decourte période démontrent qu’une telle théorie se vérifie non seulement dans la lon-gue comme dans la courte période.


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[ 6 ]

II. 2. 1.

Pour connaître la stabilité des paramètres de l’équation choisie nous avonsfait plusieurs testes. On a commencé par l’obtention des valeurs de l’évolution descoefficients par l’estimation récursive à partir de 1945.

Evolução do coef da oferta de moeda

1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 19950.36

0.48

0.60

0.72

0.84

0.96

1.08

1.20

1.32

Evolução do coef do rendimento nominal

1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995-0.36

-0.24

-0.12

0.00

0.12

0.24

0.36

0.48

0.60

0.72

Evolução do coef de ajustamento

1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15


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[ 7 ]

On a inclut dans les figures les courbes des valeurs correspondant à l'inter-valle de 95%. Comme on peut constater, les coefficients des variables sont relative-ment stables à partir des années cinquante.

En conséquence de ce dernier résultat, nous avons appliqués plusieurs testesde Chow pour la période postérieure à 195021. Comme les figures en bas le suggèrentnous pouvons accepter la stabilité des paramètres de l’équation étudiée.

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

.5

1

5% 1up CHOWs

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

.5

1

5% Ndn CHOWs

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

.25

.5

.75

1

5% Nup CHOWs

Les résultats de prévision statique (période à période) confirment sa capacitéde prévision de 1951 jusqu’au présent et encore la stabilité des coefficients du modèle.Les résultats suivants on été obtenus avec l’estimation de l’équation jusqu’à 1950 et oùles retards prises continuent à être de h=4 et k=8.

Teste de stabilité des paramètres de 1951 a 1998De prévision |48

2 = 22, 127 (0,999)Chow F(48, 75) = 0,39165 [0,9996]

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

-.1

0

.1

.2

.3

.4

Dlyc FittedForecast


__________________________________________________________________________________

[ 8 ]

21 David Henry et Jurgen Doornik, Empirical Econometric Modelling Using PcGive 9.0 for Windows, 1996, In-ternational Thomson Business Press, London, pp. 232-3.

Tenant en compte que l’équation pour la prévision terminait en 1950, nousavons appliqués les mêmes règles qu'auparavant pour l’obtention d’une équation plusadéquate à cette période. On est arrivé aux valeurs de h=k=4 retards. Pour cette équa-tion, la contrainte d’ajustement total égal à l’unité ne peut pas aussi être exclut. Leteste de Wald présente la valeur de . Le niveau de probabilité est main-|1

2 = 2, 43 (0,119)tenant très inférieure à celui obtenu pour la même contrainte pour l’ensemble de lapériode. Toutefois, la contrainte ne peut pas être exclu. Avec cette nouvelle équationnous avons fait des nouvelles prévisions dont les résultats sont les suivants :

Teste de stabilité des paramètres de 1951 à 1998De prévision |48

2 = 20, 918 (0,999)Chow F(48, 79) = 0,36425 [0,9999]

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

-.1

0

.1

.2

.3

.4

Dlyc FittedForecast

Avec cette équation (h=k=4) nous avons fait des prévisions dynamiques jus-qu’à 1998. Les valeurs effectives et prévisionnelles sont dans la figure en bas. On n’apas besoin d’insister dans une capacité de prévision de l’équation qui estremarquable.

Tx Cresc PIB efectiva e prevista

1951 1956 1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996-0.040

0.000

0.040

0.080

0.120

0.160

0.200

0.240

0.280rendimento

rend prev


__________________________________________________________________________________

[ 9 ]

II. 3

Les résultats obtenus jusqu’ici suggèrent l’existence d’une relation de co-inté-gration entre le revenu et l’offre de monnaie, variables qui sont intégrées d’ordre un,I(1). Pour cette raison nous avons essayé l’obtention d’un vecteur de co-intégrationpar la méthode de Johansen. Dans la définition du système nous avons inclut quatreretards pour les variables du système au-delà des variables muettes déjà définies. Laprésence d’une constante et des variables muettes a été limité aux équations d’ajuste-ment de courte période. Avec cette composition nous pouvons exclure la présenced’auto-corrélation des erreurs de chacune des équations.

Les valeurs propres obtenues sont 0,10444 et 0,00191. La deuxième valeurtombe d’une façon radicalle, ce qui caractérise les statistiques de la valeur propremaximum et du trace. Entre parenthèses on a inclut les valeurs critiques à 95%.

r=0 r>0 15,55 (11,4) 15,82 (12,5)r<=1 r>1 0,269 (3,8) 0,269 (3,8)

De ces résultats on voit qu’on peut retenir un vecteur de CI. Les valeurs desvecteurs β’ standardisées sont :

1-1,2448-0,921911

lmclyc

Avant le choix d’un de ces vecteurs, on ira imposer les contraintes justifiéespar la théorie quantitative. C’est-à-dire, on impose la valeur nulle pour l'addiction desvaleurs des coefficients quand la valeur du coefficient du revenu est égale à 1. Le testelikelihood ratio (LR) nous a donné le résultat suivant : . Ce qui si-|2

2 = 3, 8925 (0,1428)gnifie que pour les deux vecteurs qu'associent le revenu et l’offre de monnaie on nepeut pas exclure l’hypothèse de la théorie quantitative. Ce résultat confirme tout cequ’on avait jusqu’ici obtenu. Et nous pouvons maintenant voir d’une autre façon l’hy-pothèse d’égalité de longue période entre lyc et lmc, qui ne doit plus être vu commesimplement spéculative.

II. 3. 1.

Prenant la relation de la théorie quantitative comme vérifiée, nous avons cher-ché un modèle VECM pour représenter les comportements de courte période - prenantcomme condition d’équilibre la différence retardée entre lyc et lmc. Au-delà des varia-bles endogènes, dlyc et dlmc, nous avons la constante, les variables muettes et uneidentité représentée par ECM. Le premier problème à résoudre consiste dans le choixde l’ordre du système.

Les valeurs des testes (LR), avec correction des degrés de liberté, suggéré parSims, à partir de l’ordre 9 jusqu’à l’ordre 4 sont les suivantes :


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[ 10 ]

Réduction des retards niveau de probabilitéx42

9 -------------> 8 2,699 0,6098 -------------> 7 7,471 0,1137 -------------> 6 1,527 0,8226 -------------> 5 6,782 0,1485 -------------> 4 1,402 0,8444 -------------> 3 9,790 0,044

Comme on voit on doit s’arrêter à l’ordre 4.

Les signes d’ECM sont justement ceux qu’ont devraient attendre, négatif pourla première équation et positif pour la deuxième. Le teste de l’hypothèse nulle pour lescoefficients de cette variable, , nous permet l’exclusion de cette hypo-x2

2 = 7, 522 (0,023)thèse. La non-exclusion de la constante se justifie au niveau de 10%. On peut aussi ex-clure la présence, dans les erreurs de chaque équation, d’auto-corrélation et de proces-sus ARCH, d’ordre un, comme on voit dans les valeurs suivantes :

1,243 (0,26)0,481 (0,49)Equation dlmc:0,466 (0,49)1,129 (0,29)Equation dlyc:

ARCH(1)AR(1)

Naturellement qu’on continue avec un intérêt particulier en ce qui concerneles ajustements du revenu à l’offre de monnaie. Et surtout on veut connaître la possi-bilité d’un tel ajustement avoir la valeur unitaire. La contrainte imposée à la pre-mière équation, l’équation des variations du revenu, dlyc, ne peut pas être rejetée,

L’ajustement de courte période continue à soutenir l’hypothèse da lax12 = 0, 012 (0,91)

théorie quantitative.

II. 3. 2

La décomposition de la variance des valeurs des variables qui résultent deschocs dans toutes les variables, pour un nombre d’observations qui stabilise les résul-tats, respectent plutôt l’importance de l’offre de monnaie dans la détermination du re-venu que l’inverse.

Du à:

74%26%dlmc28%72%dlyc

dlmcdlycDécomposition de la variance:

Cependant, chaque variable est importante dans l’explication des valeurs del’autre.

En ce qui concerne la stabilité des coefficients nous avons fait la prévision de48 et 10 observations. Pour la prévision de 48 observations on a obtenu, pour les testesde manutention des coefficients du modèle, les valeurs suivantes :


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[ 11 ]

Si on prend 22 W, |962 = 53, 83 (0,999), F96,80 = 0, 561 (0,997)

Si on prend V[e], |962 = 49, 644 (1,00), F96,80 = 0, 517 (0,999)

Analyse période à période de 1951 à 1998 Testes de stabilité des coefficients:

On peut donc retenir la stabilité des paramètres du modèle pour les 48 derniè-res observations.

Les figures en bas, avec les prévisions dynamiques des deux variables, nosconduisent aussi à accepter le modèle obtenu. Les courbes enveloppe, pour chaque va-riable, se réfèrent à intervalle de probabilité de 95%.

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

-.2

0

.2Dlyc FittedForecast

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

-.2

0

.2 Dlmc FittedForecast

Les valeurs de la prévision dynamique de 48 observations présentent les carac-téristiques suivantes :

Statistique descriptive des erreurs de prévision

Moyenne :

0,023695-0,004559dlmcdlyc

Ecart type :

0,0596890,066162dlmcdlyc

Les valeurs prévues sont très proches des valeurs effectives. Surtout en ce quiconcerne le taux de changement du revenu. L’erreur moyenne est de 4,6%o pour cedernier et de 2,4% pour le taux de changement de l’offre de monnaie.

La capacité de prévision (dynamique) du modèle, pour presque un demi-siècle,est surprenante.


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[ 12 ]

22 Pour le calcul de ces testes, Jurgen Doornik et David Hendry, Modelling Dynamic Systems Using PcFiml9.0, for Windows, 1997, Int. Thomson Bus. Press, London, pp.263-8.

Pour les dernières 10 prévisions les résultats sont présentés plus en bas. Pre-mièrement pour la stabilité des coefficients du modèle à partir des prévisions stati-ques et après pour les prévisions dynamiques.

Si on prend W, |202 = 7, 24 (0,996), F20,118 = 0, 362 (0,994)

Si on prend V[e], |202 = 7, 012 (0,997), F20,118 = 0, 351 (0,996)

Analyse de prévision période à période de 1989 à 1998 Testes de stabilité des coefficients:

1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

-.1

0

.1

.2

.3 Dlyc FittedForecast

1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

-.1

0

.1

.2

.3Dlmc FittedForecast

Les prévisions ci-dessous on les caractéristiques suivantes :


Moyenne :

0,008481-0,008691dlmcdlyc

Ecart type :

0,0452400,051420dlmcdlyc

Le modèle continue à être stable et les prévisions continuent aussi à être detrès bonne qualité.

Les erreurs de prévision pour le taux de croissance du revenu et le taux decroissance de l’offre de monnaie sont inférieures à 1% et presque égaux en valeur ab-solue.

Les résultats de l’offre de monnaie, surtout pour les 48 prévisions, ne doiventpas nous faire oublier la nature plus exogène de cette variable.

Nous pensons qu’il ne reste aucun doute sur la stabilité et la robustesse du mo-dèle que nous avons proposé pour l’explication du revenu et de l’offre de monnaie. Mo-dèle qui confirme la théorie quantitative du revenu.


__________________________________________________________________________________

[ 13 ]

II. 3. 3.

Les résultats obtenus jusqu’ici sont plus que suffisants pour notre objectif,mais nous voulons aller plus loin. Nous avons essayé aussi l’obtention des valeurs desimpulses qui résultent des chocs dans les variables du système. Comme nous sommesintéressés par la théorie quantitative, nous avons pris des chocs unitaires. Les figuressuivantes représentent les réactions aux dites chocs.

0 10 20 30

0

.5

1Dlyc

0 10 20 30

0

.1

.2Dlmc

0 10 20 30

.5

1ecm

0 10 20 30

0

.25

.5

.75Dlyc

0 10 20 30

0

.5

1Dlmc

0 10 20 30

-.5

0

.5ecm

On peut constater que les chocs sur le revenu se font sentir pendant beaucoupde temps sur l’offre de monnaie, jusqu’à la quatorzième période les effets sont positifs.Mais en ce qui concerne les chocs de l’offre de monnaie, les effets positifs sur le reve-nu durent encore beaucoup plus de temps, les effets étant positifs pendant deux décen-nies.

Ce résultat, des effets monétaires que perdurent pendant longtemps, est en ac-cord avec les positions plus monétariste,

Comme les valeurs des variables sont des différences de logarithmes, il estplus intéressant d’analyser les résultats accumulés. On continue à supposer des chocsunitaires sur les variables. Les figures en bas traduisent les réponses des variables.


__________________________________________________________________________________

[ 14 ]

0 10 20 30 40 50

.75

1

1.25

1.5

Dlyc

0 10 20 30 40 50

.2

.4

.6

Dlmc

0 10 20 30 40 50

1

2

3

Dlyc

0 10 20 30 40 50

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Dlmc

Les chocs sur le revenu ont des tels effets que l’influence plus importante seréalise à la fin de 10 ans. Depuis çà, les valeurs des réponses du revenu tombent. En cequi concerne les effets sur l’offre de monnaie, la durée des réponses est plus longuemême si l’effet initial est moins important dans ce cas que dans le cas du revenu. Enconséquence de ces résultats, la vitesse de circulation de la monnaie diminue devantdes chocs positifs sur le revenu. Le revenu répond très positivement aux chocs surl’offre de monnaie, et d’une façon très rapide. Plus tard ses réponses tombent légère-ment. Comme on s’aperçoive, un choc sur le taux de croissance de l’offre de monnaiecause dans la longue période pratiquement les mêmes effets sur l’offre de monnaie etle revenu.

On doit continuer à insister sur le fait des ajustements relativement lents etaussi sur le comportement d’élasticité unitaire du revenu en face de l’offre de mon-naie.

II. 3. 4

Au-delà des résultats très “convenables” pour notre idée sur les effets de l’offrede monnaie, qu’on vient d’obtenir avec un modèle VECM d’ordre 4, nous avons cher-ché un modèle plus parcimonieux à partir de celui-ci. Le modèle pris est un modèlequasi-VECM, où les valeurs des coefficients obtenus par FIML sont les suivants :


__________________________________________________________________________________

[ 15 ]

1860-1998 Dlyc dlmc

σ=0,0727σ=0,0825Log|Ω|=-10,492

loglik=729,193

2,0310,057Constante 5,3210,5164,6420,526D2

11,554-0,781D12,7650,0172,322-0,050ecm2,7360,159dlmc -26,0870,4776,5050,641dlmc -1

2,8500,199dlyc -42,8120,192dlcy -31,6740,126dlcy -2

1,7820,1261,605-0,132dlyc -1TCoefficientsTCoefficientsVariables

Les résultats de ce modèle en ce qui concerne la prévision et la stabilité des pa-ramètres sont très proches du modèle antérieur.

Nous avons aussi imposé la contrainte d’ajustement unitaire du taux de crois-sance du revenu au taux de croissance de l’offre de monnaie. Le teste de Wald nousdonne la valeur de . C’est-à-dire, nous ne devons pas exclure une|1

2 = 0, 0976 (0, 755)telle hypothèse. Encore une fois nous sommes devant la vérification de la théoriequantitative du revenu. Dans le tableau en bas nous présentons les valeurs du modèlequi respectent cette dernière contrainte.

1860-1998 dlyc dlmc

σ=0,0724σ=0,0822Log|Ω|=-10,491

loglik=729,142

2,1650,059Constante 5,3460,5124,8510,514D2

11,589-0,781D12,8970,0182,328-0,050ecm2,7380,159dlmc -26,1510,472------0,627dlmc -1

2,8860,193dlyc -42,8130,188dlcy -31,6720,125dlcy -2

1,7690,124-1,617-0,133dlyc -1TCoefficientsTCoefficientsVariables

Comme on voit, les valeurs des coefficients sont très proches du modèle où iln’y avait aucune contrainte.

Nous irons limiter notre analyse aux prévisions dynamiques plus longues enutilisant le modèle sans contrainte. Comme on ira voir ce nouveau modèle produit desprévisions proches de ceux du modèle antérieur. Les testes de stabilité que résultentde 48 prévisions sont les suivants :


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[ 16 ]

Si on prend W, |962 = 45, 802 (1,00), F96,84 = 0, 477 (0,999)

Si on prend V[e], |962 = 43, 719 (1,00), F96,84 = 0, 455 (0,999)

Analyse de prévision période à période de 1951 a 1998 Testes de stabilité des coefficients:

Les prévisions ont les caractéristiques suivantes :


Moyenne :

-0,0134250,0159210,002496ecmdlmcdlyc

Ecart type :

0,0609080,0590870,060333ecmdlmcdlyc

Comme on peut voir il y a une amélioration considérable en ce qui concerne laprévision (dynamique). Les erreurs moyennes se réduisent à moitié, pour le taux decroissance du revenu et de l’offre de monnaie. Si les prévisions pour presque un demi-siècle étaient déjà très bonnes, elle sont maintenant extraordinaires.

Les valeurs des chocs accumulés conduisent maintenant aux résultats qui sontdans les figures en bas :

0 20 40 60

1

1.25

1.5

Dlyc

0 20 40 60

.5

1

1.5Dlmc

0 20 40 60

1

2

3

4 Dlyc

0 20 40 60

1

2

3

4 Dlmc

Les résultats obtenus ne s'éloignent de ceux obtenus avec le modèle VECM àquatre retards. La différence plus importante est celle des résultats aux chocs du taux


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[ 17 ]

de croissance du revenu. Soit un choc sur le taux de croissance du revenu, soit unchoc sur le taux de croissance de l'offre de monnaie, les effets sur les deux variablessont pratiquement identiques.

Encore une fois, et d’une façon difficilement plus nette, les résultats sont laconfirmation de la théorie quantitative du revenu.

III. Conclusion

Nous avons commencé notre étude par l’affirmation qu’une hypothèse d’élasti-cité unitaire du revenu par rapport à l’offre de monnaie n’oblige pas l’économiste àprendre la neutralité de la monnaie. L’étude de l’évolution du revenu par tête et del’offre de monnaie par tête, pour l’économie portugaise, de 1859 à 1998, confirme l’hy-pothèse d’élasticité unitaire et ainsi d’une théorie quantitative du revenu.

Au point II. 2., dans un modèle à une équation, nous avons démontré la possi-bilité de non exclusion d’une relation de longue période et aussi d’un d’ajustementaux déséquilibres de longue période qui confirment la dite théorie quantitative.Comme on a pu voir en II. 2. 1. les paramètres de l’équation obtenue sont stables et lesprévisions non-dynamiques de très bonne qualité.

La relation de co-intégration a été étudiée au point II. 3.. Les vecteurs obtenusn’excluent pas l’élasticité unitaire. Le modèle VECM a été obtenu en II. 3. 1.. Dansl’équation du revenu la valeur du coefficient d’équilibre des ajustements n’est pas dif-férentte de l’unité. Cette équation s'intègre dans un modèle (II. 3. 2.) dont les paramè-tres peuvent être retenus comme stables et dont la capacité de prévision dynamiquesoit pour 48 observations soit pour 10 observations est très bonne. Avec ce modèlenous avons simulé des chocs dans les deux variables (III. 3. 3.). On a pu constaterqu’un choc sur le taux de croissance de l’offre de monnaie entraîne des effets sembla-bles, dans la longue période, sur le revenu et sur l’offre de monnaie. À partir de ce der-nier modèle nous avons obtenu un modèle plus parcimonieux qui a été estimé parFIML, au point II. 3. 4.. L’hypothèse d’une élasticité unitaire du revenu continue a êtreacceptée. Le modèle continue à être stable et à produire des prévisions d'excellentequalité. Les chocs sur le taux de croissance de l’offre de monnaie produisent les mê-mes résultats sur le revenu et sur l’offre de monnaie.

Comme conclusion finale nous pouvons affirmer que l’hypothèse de la théoriequantitative du revenu se présente avec une énorme robustesse dans l’économie por-tugaise, pour la période étudiée et pour une fréquence des données annuelles.


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[ 18 ]

10358880064401910:019258344514371909:019757918064311908:019557521364191907:019457104834061906:019256727964011905:019256232093991904:019255666793921903:019255061833791902:019254516373771901:018854050243851900:018853623793741899:018653207263681898:017852870063631897:017452532873661896:017252314693541895:016952076673331894:016651769223271893:017051392363251892:015850955993161891:01

12450628723151890:0112350202263161889:0111449755983081888:0110449319612891887:01

9548883242821886:018648446872681885:018348020422591884:017947593972471883:017447177432491882:017546760902431881:017046344372331880:016845937752291879:016945531132351878:016545134432361877:016444866662331876:017144598892291875:016444341042151874:016144073262011873:015643815411891872:015343557551791871:014943299701821870:014743041851771869:014642783991701868:014742536051671867:014742288121601866:014842030261641865:014941782331621864:015041534391551863:014841147611511862:014440760831401861:014340017021311860:013839650071311859:013839273211341858:013738906261291857:013538767411211856:013438688071151855:013138598821091854:01

M1POPULATIONPIBPC


__________________________________________________________________________________

[ 19 ]

8275590483081754321968:017615690362971622171967:016851190420551448121966:015970990620071356811965:015528090556541166261964:014826090150541074381963:014228489537071039871962:01388218965023926481961:01384898970483889941960:01367648895933840421959:01347638823468791911958:01326298753088742501957:01302418691840699431956:01284298628904654471955:01273398568848625641954:01250388516137589931953:01236418492335537711952:01232408476467548411951:01207798441756509371950:01198498364399497361949:01209838289026474021948:01214308189852505571947:01226808114479454851946:01204218034147365131945:01185757946874350401944:01147457868525329021943:01120437794144289051942:01

79107735631233631941:0152627693978180271940:0146947613646187581939:0141937512488194541938:0140617414305196441937:0140847318106162871936:0138907218931178931935:0135187129674178511934:0130397037441167221933:0130736945208153751932:0128646850992156711931:0128866755785165021930:0125696673470170001929:0122966603056146361928:0120976525699165991927:0120436453302119601926:0119946375945134611925:0120306291647117131924:011624621924990791923:011272616470350961922:01

886609726438681921:01687603379228821920:01480603180912871919:01293605362711221918:0122261349517011917:0117460962735771916:0115060566035031915:0113560030484811914:0111959544534871913:0111059584204691912:0110759544534611911:01


__________________________________________________________________________________

[ 20 ]

57574009979500 195182891998:0149019009957270 179759521997:0143022009934110 167968161996:0139012009920760158177001995:0135894009912140146288001994:0133545009892160135458541993:0131164009869170129510011992:0126530009864890115341901991:0123126009877480100720631990:012192600991969083884291989:011916400995505071003571988:011585300998136059484321987:0113155001000705050485011986:01

9641001001430041310141985:017573001000853033650991984:01654700996994027403391983:01602500993911021448201982:01518100988394017737261981:01473600983668914763161980:01392600978427611359051979:0130925797295798933641978:0127138896645597222571977:0124321595951725619471976:0121915493567324697761975:0117925590316314057441974:0116305389102283428171973:0111932989047682899551972:0110559989246212457681971:01

9550189779282123581970:019043790305401882291969:01

PIB et M1 : millions d’escudos

Sources:- Eugénia Mata et Nuno Valério, História Económica de Portugal, uma perspectiva glo-bal, Presença, 1993- Maximiano Pinheiro (cord.), Séries Longas para a Economia Portuguesa, Volume I,Banco de Portugal- Dina Baptista, ..., New Estimates for Portugal’s GDP, 1910-1958, História Económica 7,Banco de Portugal, 1997


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[ 21 ]

Un Essaie d’Application de la Théorie Quantitative de la ... · correcteur des erreurs”, ecm...

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