TURBINAS EOLICAS DE EIXO VERTICAL - eventize.com.br · Savonius Darrieus Giromill Windmill ......

TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL

Prof. Jorge A. Villar Alé

CONCEITOS BÁSICOS PRELIMINARES

Wind Turbines

HAWT(TEEH)

VAWT(TEEV)

Upwind Rotor

Downwind Rotor

Savonius

Darrieus

Giromill

Windmill

Hig Tip Speed Ratio

Drag Devices

Lift Devices

Helical/Gorlov

Helical/Savonius

Low Tip Speed Ratio

American Windmill

(1000 A.C. - 1300 D.C.) (1300 - 1875 D.C.) USA (XIX)USA

Inicio XX (1920)

Estados Unidos1888 - Charles Brush

Diâmetro:17mPotencia: 12kW

Dinamarca(1891) Poul la Cour.

D=23m Pot=18 kW

USA: (1941) Palmer Putman

1250 kWD=53m

1MW a 4MWTurbinas de grande porte50 kW a 500 kWTurbinas de médio porte

1 a 50 kWTurbinas de pequeno porte< 1,0 kWMicro-TurbinasTamanhoDenominação

1001003000Grande4031300Médio251550Pequeno102,51Micro-Turbinas

Altura(m)

Diâmetro(m)

Potencia(kW)Aerogeradores

IEC-NORM 61400-2:2006IEC < 200 m2 (Aprox. D=16m ) < (50 a 60 kW)

Cidade

Área aberta

Poucas obstruções

0 5 10Velocidade do vento (m/s)

Altura (m)

0

100

200

300

400

500 V=10m/s

V=10m/s

V=10m/s

0 5 10 0 5 10

TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL

TEEHTEEVVAWT HAWT

http://schwarmkraft.at/erneuerbare-energie/windkraft/windkraft-geschichte/

Gravura alemã Moinho de vento Chinês

Moinho de vento PersaMesopotâmia AC

HDA= HDA= HDhDA local 3

2≅∆=∑

h∆localD

TURBINAS - AREA BARRIDA Modelo do Disco Atuador (esteira sem rotação)

U1 U2 U3 U4

Disco

Consideraçõesi. Escoamento homogêneo, incompressível, permanente

ii. Escoamento uniforme sobre o disco (empuxo uniforme)

iii. Disco homogêneo

iv. Disco sem rotaçãoTubo de corrente

montante

jusante

p3

p2

u1u2

u4

p0 p0

Velocidade

Pressão estática

)(

)(

barridaArea

pásArea=σSolidez

R

Bc=σ

Turbinas Eólicas de Eixo Vertical

Turbinas de Eixo Horizontal

R

Bc

πσ =

B≅σ

Rotor Savonius

2

eDc

+=

c

∫=b

oBarrida

dyycA

B)(σ

cordac =

R

Bc=σ

cordac =

Razão de velocidade de ponta –TSR ∞

=V

Rωλ

1=Dλ 6=Dλ 8=Dλ 11=Dλ

1<Dλ 4=Dλ

Solidez

TSR

100 %

1 %

2 4 6 8 121

c

CL

CD

W

α

Coeficiente de sustentação

pá

LL

AV

FC

2

21

∞

=

ρ

Coeficiente de arrasto

pá

DD

AV

FC

2

21

∞

=

ρ

pá

LL

AV

FC

2

21

∞

=

ρ

Coeficientes Aerodinâmicos

pá

DD

AV

FC

2

21

∞

=

ρ

Sustentação

Arrasto

DC

LC

DL CC /

Melhor desempenhoEstol

)/(100 DL CC

DD ACWF 2

2

1 ρ= UVW −=

WDF V

U

SISTEMAS QUE ATUAM POR ARRASTO

1<λ

( )λ−= 1VW

V

U=λ

Fixo Girando

DF

LL ACWF 2

2

1 ρ=

22 UVW +=

WLF

U

VW

LF

21 λ+=VW

15 1 a=λ

V

U=λ

SISTEMAS QUE ATUAM POR SUSTENTAÇÃO

Fixo Girando

AV

PotenciaCp

3

21

∞

=

ρ

ARV

TorqueCQ

2

21

∞

=

ρ

COEFICIENTES DE DESEMPENHO

Coeficiente de Potencia

Coeficiente de Torque

Coeficiente de Empuxo

AV

EmpuxoCT

2

21

∞

=

ρ

tanF

r Ωr

RF

θπ

π

dFF ∫=

2

0

tantan 2

1rFBT tan= Ω=TP

Ω

Força tangencial media Torque Potência

Rotor Savonius

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6

Tip Speed Ratio (TSR)

Co

efie

nte

de

Pot

ênci

a

VAWT tipo HSolidez=0,2

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Coe

fient

e de

Pot

ênci

a

HAWT B=3

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


Coe

fient

e de

Pot

ênci

a

Coeficiente de Potência

0,0

0,1

0,1

0,2

0,2

0,3

0,3

0,4

0,4

0,5

0,5

0 0,5 1 1,5


Coe

fient

e de

Tor

que

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Coe

fien

te d

e T

orqu

e

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


Coe

fient

e de

Tor

que

Coeficiente de Torque

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16


Coe

fient

e de

Pot

ênci

a

Coeficiente de Potência

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Coe

fient

e de

Tor

que

Coeficiente de Torque 2,0

1

=

=

Cp

λ3,0

4

=

=

Cp

λ

4,0

6

=

=

Cp

λ

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Potencia (W) Torque (Nm) Rotação (rpm) Pot/Area (W/m2)

Savonius

VAWT

HAWT

V=8 m/s

H=2 m D=2 m B=2

SAVONIUS

•Máquina que opera por arrasto•Alto torque de partida •Baixo TSR•Baixo rendimento•Acoplamento direto (sistemas bombeamento)

TIPO H ou DARRIEUS

• Máquina que opera por sustentação • Baixo torque de partida • Maior TSR• Maior rendimento• Acoplamento direto (gerador elétrico)

ROTOR SAVONIUS

Sigurd Savonius ( 1884 - 1931 )

Patente(1926)

http://scienceservice.si.edu/pages/100002.htm

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6


Coe

fient

e de

Pot

ênci

a

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6


Coe

fient

e de

Tor

que

AV

PotenciaCp

3

21

∞

=

ρ ARV

TorqueCQ

2

21

∞

=

ρ

VentodoVelocidade

TangencialVelocidadeTSR

−−

−=

H

Razão de Aspecto DH /De/Razão de Excentricidade

D

(Do) Diâmetro placas

(D) Diâmetro do rotor

(e) Excentricidade

(r) raio da pá

0,15d a 0,3d

ExcentricidadePrincipal (e)

0 4R 1,1 R > 2 > 2, 3,4 ...

Excentricidade secundaria (a)

Altura Rotor(H)

Raio da placasExtremas

Numero de Pás (B)

Numero Módulos

The total drag coefficient and the torque coefficient for an individual blade at a particular rotor angle, αare evaluated by integrating the coefficients over the blade surfaces

ROTOR SAVONIUS

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Ensaios Laboratório

2 pás

3 pás

2 pás

3 pás

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0360544210002136http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1364032112001505

ROTOR SAVONIUS MODIFICADO

0149,00107,0Re 3,0

+−= λQC

ROTOR SAVONIUS HELICOIDAL

H

D

Ar=0,88

Ar=0,93

Ar=1,17

Ensaios Laboratório

y = -0,9309x 2 + 1,087x - 0,1019R2 = 0,8879

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1

Razão velocidade de ponta (TSR)

Coe

ficie

nte

de p

otên

cia

(Cp)

Resultados Laboratório

ROTOR SAVONIUS CFD

CFD (EasyCDF - CE-EÓLICA 2012)

CFD (EasyCDF - CE-EÓLICA 2012)

Vertical Axis Helical Savonius Rotor

http://savonius-balaton.hupont.hu/95/verticalwindch-swiss

Savonius Rotor

http://www.linux-host.org/energy/savonius_turbine.jpg

Savonius Bombeamento de Água

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Savonius_wind_turbine.jpg

Geração de Eletricidade

Helixwind 2 kWD=1,21 m H=2,65 m

www.helixwind.com

Generator - 2.0 kW (peak) Permanent Magnet GeneratorRotor Dimensions - D=1,21 m H=2,65 m Retail Price: $10,500 USD ??

http://www.helixwind.com/en/S322.php#s322pricing

•TURBINA DARRIEUS

•ROTOR DE PÁS RETAS

•ROTOR HELICOIDAL

Darrieus, G.J.M. Turbine having its rotating shaft transverse to the flow of the current. US Patent No. 1,835,018, 1931.

Darrieus Inventor Frances Georges Jean Marie Darrieus PatentesFrancia (1925) Estados Unidos (1931)

∞V

Coeficiente de potência de turbina Darrieus.

Sheldahl R. E., Klimas P. C., Feltz L. V., “ “Aerodynamic Performance of a 5m diameter Darrieus Turbine with Extruded Aluminium NACA-0015 Blades”, Sandia Laboratories, Journal of Energy, vol. 4. 1980, p. 227-232.

http://www.windsofchange.dk/WOC-usaturb.php

FLoWind 19m250 kW (20 m/s)Sandia 2-m VAWT 17 m (100 kW),

SANDIA TESTS: 2 m, 5 m, 17 m (100 kW), 34 m (625kW)

34 m (625kW) D=2,5 mH=3 mB=3c=0,4mNACA 0015

NRC 9 m x 9 m Wind Tunnel (Ottawa)

y = -0,3578x 2 + 0,788x - 0,1015

R2 = 0,9882

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2

Razão velocidade de ponta de pá (TSR)

Coe

ficie

nte

de p

otên

cia

(Cp)

INTEGRANDO DARRIEUS /SAVONIUS

http://de.wikipedia.org/wiki/Darrieus-Rotor

His invention also won the 2001 ASME Thomas A. Edison Patent Award and wasnamed one of Popular Science's top 100 innovations of 2001.

Patente – USA 1995

TURBINA GORLOV

Different concepts (a) Darrieus 1931 (b) Gorlov 1997 (c) Achard and Maitre 2004J. Zanette , D. Imbault , A. Tourabi

A design methodology for cross flow water turbinesRenewable Energy Volume 35, Issue 5 2010 997 - 1009http://dx.doi.org/10.1016/j.renene.2009.09.014 http://schwarmkraft.at/erneuerbare-energie/windkraft/windkraft-geschichte/

PROJETO DE TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL

VAWT - TURBINAS COMERCIAIS

Modelos VAWT Helicoidais

Turby Urban Green Quiet Revolution(2.5 kW) (4/6 kW)(4 kW)

Outras potencias

USA150 kWGreen Energy Solution




Itália20 kWRopatec Mega Star


Itália6 kWRopatec

Inglaterra6 kWQuietRevolution qr5


Itália3 kWRopatec HE

USA2,5 kWGreen Energy Solution

Turbinas de Eixo Vertical

www.turby.nl

Turby

TurbyTurbina helicoidal Turby® usando perfil NACA 0012.

G.J.W. van Bussel , et al., “TURBY®: concept and realisation of a small VAWT for the built environment”, pp. presented at the EAWE/EWEA Special Topic conference “The Science of making Torque from Wind”, 19-21 April 2004, Delft, The Netherlands ISBN 90-764768-10-9. pp 509-516.

Turby

www.quietrevolution.com

Quiet Revolution

www.quietrevolution.com

Quiet Revolution

http://www.all-energy.com.au/userfiles/file/Philippa_Rogers_presentation.pdfwww.quietrevolution.com

Quiet RevolutionFull-scale wind tunnel test at the National Research Centre of Canada

The peak aerodynamic Cp of the qr5 is actually 0.44

Quiet Revolution

UGE-4KX

www.urbangreenenergy.com

Urban Green

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0360544211003616

http://grabcad.com/library/darrieus-wind-turbine

http://www.vawtpower.blogspot.com.br/

32 Fabricantes57 Modelos de SWTG65% (HAWT)35% (VAWT)

Jorge A. Villar AléCE-EÓ[email protected]

Workshop - Small Wind Turbines

AERODINAMICA DE TURBINAS EÓLICAS DE EIXO VERTICAL

Disco Atuador

Elemento de pá

Camada limite

Limite de potencia

Momentum Theory

1926

H. Glauerts, “Windmills and Fans”, Aerodynamic Theory (W.F. Durand, Ed.), Springer, Berlin, Germany, 1935

Toeria de Elemento de Pá – Blade Element Theory

Wind Energ. 2007; 10: 289–291

Quando a turbina absorve energia do vento ocorre uma diminuição da velocidade de corrente livre.

ESTUDO DE MODELOS AERODINAMICOS DE TEEVMULTIPLE TUBOS DE CORRENTE

(MTC – Modelo de Strickland)

1. Análise Aerodinâmica – Modelo MTC

2. Disco Atuador e Eq. da Quantidade de movimento

3. Teoria de elemento de pá

4. Força axial, força normal força tangencial

5. Velocidade Relativa e Ângulo de Ataque.

6. Coeficiente de Sustentação e Coeficiente de Arras to

7. Modelo de Pontin para sustentação e arrasto

8. Torque, potência

9. Coeficiente de potência

10.Resultados do modelo

O modelo de Múltiplos Tubos de Corrente (MCT) foi desenvolvido por Strickland(1975).

Considera-se que uma serie de tubos de corrente atravessam o rotor.

São determinadas as forças aerodinâmicas igualando a equação da quantidade de movimento com as equações do elemento de pá.

Quando a turbina absorve energia do vento ocorre uma diminuição da velocidade de corrente livre.

O ar escoa no entorno do elemento de pá afetando a velocidade relativa que atinge o elemento de pá (aerofólio) com um determinado ângulo de ataque gerando assim as forças aerodinâmicas que produzem torque no eixo e potência da máquina.

Múltiplos Tubos de Corrente (MCT)

The Darrieus Turbine: A Performance Prediction Model Using Multiple Streamtubes [Report]. - Albuquerque, NM : Sandia Laboratories, 1975. -SAND75-0431.

Razão de velocidade de ponta –TSR

∞

=V

Rωλ

)(

)(

barridaArea

pásArea=σSolidez

R

Bc=σTEEV

R

Bc

2=σ(a) (b)

Disco atuador

∫∫ +=+= dApdAFFF ssps ττ

rrr

∫ ∀= dBFB

rr

∫ ∫+∀∂∂=+=

VC SCBs AdVVdVt

FFFrrrrrrr

ρρ

∞VV

Ω x

y

Múltiplos Tubos de corrente

Ω x

y

∞V VTubo de corrente

V1

VV2

p3

p4

p1 p2=p1

Pressão

Velocidade

x

x

Pla

no

do

Ro

tor

221 VV

V+

=

( )aVV −= ∞ 1

θ

r

Ω

∞V

θ

r

Ω

∞V

θ

r

Ω

∞V

Tubo de corrente

Ω

∞V

Tubo de corrente

( )aVV −= ∞ 1

Fator de interferência

∞

−=V

Va 1 ?

x

∆θ

Vθr

Ω

θθ in sr∆

∞V

)sin( θθ∆∆= rhAS

área da secção transversal do tubo de corrente

Força media na direção do escoamento exercida pelos elementos de pá que atravessam o tubo de corrente :

Ω

∞V

?xF

∫ ∫+∀∂∂=+=

VC SCBs AdVVdVt

FFFrrrrrrr

ρρ

Solução:Aplicar Eq. da Quantidade de movimento num tubo de corrente.

x

∆θ

Vθr

Ω

θθ in sr∆

∞V

∫ ∫+∀∂∂=

VC SCx AdVudut

Frr

ρρ

22211121

dAVVdAVVFAAx ∫∫ += ρρ

mVmVFx && 21 +−=

( )mVVFx &12 −=

221 VV

V+

=[ ]12 2 VVV −=[ ]( )mVVVFx &112 −−=

( )mVVFx &122 −=

( )mVVFx &12 −= sVAm ρ=&

∞=VV1( ) sx VAVVF ρ∞−= 2

( )VVVAFx −= ∞ 2 Sρ

2V

Força media na direção do escoamento exercida pelos elementos de pá que atravessam o tubo de corrente :

Ω

∞V

xF

∫ ∫+∀∂∂=+=

VC SCBs AdVVdVt

FFFrrrrrrr

ρρ


Depende de V que Depende do Fator de interferência

2V

V

πθ∆= xBFFx

O rotor possui B pás

Cada pá permanece um % de tempo: no t ubo de corrente

A força axial no tubo de corrente pode s er relacionada com a

força axial exercida pelo elemento de pá.

πθ /∆

xF

Parado

Avançando sentido oposto ao vento

Avançando mesmo sentido que o vento

∞V

Vento∞∞ =+= VUVW

UVW += ∞

UVW −= ∞

0=U

∞V

∞V

smV /10=∞smUVW /10=+= ∞

0=U

smU /20=smUVW /30=+= ∞

s

mU 20=

smUVW /10−=−= ∞

VELOCIDADE RELATIVA

Parado

Avançando sentido oposto

Avançando mesmo sentido

Ω

∞V

∞V

0=θ

090

0180

0270 ∞V

WU

U

W

∞V

UW

∞VW

0135

∞V

090=θ

∞V

090=θ

090=θ

α

α

α

1=λ

2=λ

3=λ

Ω

Ω

Ω

∞V

Menor TSR Aumento do ângulo de ataque

W

W

W

λ∞≅VU

( )θθ coscos TNx FFF +−=

TbT CAWF ∆= 2

2

1 ρ

NbN CAWF ∆= 2

2

1 ρ

hcAb ∆=∆área (plana) do elemento de pá

A força axial exercida pelo elemento de pá.

),,(, αDLTN CCfCC =

)(VfW =

πθ∆= xBFFx

αα

αα

coss

sincos

DLT

DLN

CinCC

CCC

−=

+=

+Ω= −

θθαcos

sintan 1

Vr

V

hcAb ∆=∆

αθ

sin

sinVW =

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ângulo de ataque

Coe

f. D

e S

ust

enta

çao

CL

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 50 100 150Ângulo de ataque

Coe

f. A

rras

to C

D


)sin( θθ∆∆= rhAShcAb ∆=∆

área (plana) do elemento de páárea da secção transversal do tubo de corrente

πθ∆= xNFFx

( )θθ coscos TNx FFF +−=

Ω

∞V

Tubo de corrente

( )aVV −= ∞ 1

Fator de interferência

∞

−=V

Va 1 ?

( )VVVAFx −= ∞ 2 Sρ πθ∆= xNFFx

( )VVVANF −=∆∞ 2 Sx ρπ

θ

( )VVVA

NF −=∆∞

2 S

x

πθ

ρ

( )VVV

VV

A

NF −=∆∞

∞

∞ 2 S

x

πθ

ρ

−=∆

∞

∞ V

VVV

A

NF1

2 S

x

πθ

ρ

−=∆

∞∞

∞∞ V

V

V

VVV

A

NF1

2 S

x

πθ

ρ

−=∆

∞∞

∞ V

V

V

VV

A

NF1

22

S

x

πθ

ρ

∞

−=V

Va 1

∞

=−V

Va1

−=∆

∞∞∞ V

V

V

V

VA

NF1

1

2 2S

x

πθ

ρ

−=∆

∞∞∞ V

V

V

V

VA

NF1

1

2 2S

x

πθ

ρ

aaVA

NF)1(

1

2 2S

x −=∆∞π

θρ

2S

x*

1

2 ∞

∆=VA

NFFx π

θρ

aaFx )1(*−=

2* aFa x += ?


πθ∆= xNFFx

−=∆ ∞∞∞ V

V

V

V

Vhr

NFx 1sin2 2θπρ

2*

sin2 ∞∆=

Vhr

NFF x

x θπρ

Fator de interferência∞

−=V

Va 1

2* aFa x +=

Eq. básica para solução iterativa da Eq. da Quantidade de Movimento dos tubos de corrente

)sin( θθ∆∆= rhAS

θcosˆ VrWt +Ω=

θVsenWn −=ˆ

( ) ( )22cos θθ VsenVrW −++Ω=

tn WWW ˆˆ +=r

+Ω= −

θθαcos

tan 1

Vr

Vseng

Velocidade Relativa e Ângulo de Ataque

θα VsenWsen =

Também

αθ

sen

VsenW =

( ) 2

2

1WACF bTT ∆= ρθ hcAb ∆=∆

O torque do elemento de pá que passa pelo tubo de corrente é dada por

( ) ( )rFT Tel θθ = ( ) rhWcCT Tel

∆= 2

2

1 ρθ

( )θ∑= BeN

elTT1

( )∑∑∑ ==θθ

θθθ

N N

el

N

B

Be

TN

BT

N

BT

1 11 3

2

1∞

Ω=VA

TC

t

Bp

ρ

O torque médio produzido pelo rotor com B pás é determinado fazendo a media temporal do torque total das B pás que formam parte do rotor.

O torque total de uma pá se obtém pelo somatório do torque de cada elemento desta pá.

Considerando que a pá foi segmentada em NBe elementos

Nθ Número de segmentos angulares numa revolução.

Geometria e tubo de corrente numa turbina de eixo v ertical

αα

αα

coss

sincos

DLT

DLN

CinCC

CCC

−=

+=

+Ω= −

θθαcos

sintan 1

Vr

V

hcAb ∆=∆

αθ

sin

sinVW =

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ângulo de ataque

Coe

f. D

e S

ust

enta

çao

CL

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 50 100 150Ângulo de ataque

Coe

f. A

rras

to C

D

Sustentação e Arrasto AerodinâmicoMODELO DE PONTIN

A first order Mathematical Model of the Lift/Drag C haracteristics of Aerofoil SectionsG.W Pontin – Wind Engineering Vol.5 N o3 (1981)

Equacionamento da Sustentação e Arrasto Aerodinâmico

CBRARC ooL ++= αα 54

341

( )αα

−+= 02 30

tanR

CC D

L

αtanD

L

CC =

(1) Para α < αmax

(2) Para αmax < α < 300

A,B,C,D,E,F, R 1,R2,R3: parâmetros do aerofólio

ArrastoArrastoSustentaSustenta ççãoão

( )[ ]231 FCEDRRC LD −+=

(1) Para α < αmax

(2) Para α > αmax

[ ])2cos(104,1 α−=DC

MODELO DE PONTIN A first order Mathematical Model of the Lift/Drag C haracteristics of Aerofoil SectionsG.W Pontin – Wind Engineering Vol.5 N o3 (1981)

(3) Para 300 < α < 900Onde: A: Fator dependente do estolB: Inclinação da curva de sustentação (slope)C: Sustentação: C L para α=00

D: Arrasto mínimo CD(min)E: Controle da variação de C D em função C LF: Sustentação: C L para CD(min)R1: Correção de Re antes do estol R2: Correção de Re após estolR3: Correção por rugosidade

Equacionamento da Sustentação e Arrasto Aerodinâmico

MODELO DE PONTIN

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

-90 -75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 75 90

Ângulo de ataque (graus)

Coe

ficie

ntes

de

Sus

tent

ação

e A

rras

to

CL-Modelo Pontin

CD-Modelo Pontin


RESULTADOS DO MODELO

Múltiplos Tubos de Corrente (MCT)

NACA 0012 RE 0,3x10^6

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 2 4 6 8 10 12

TSR

Coe

ficie

nte

de P

ontê

ncia

NC/R=0,15

Resultados Múltiplos Tubos de Corrente (MCT)

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Posição angular (graus)

Vel

ocid

ade

rela

tiva

- Adi

men

sion

al W

*

2,5mH =

2B =

2,5 mR =

8,5 m/sVoo=

5TSR=

0,15Solidez

VELOCIDADE RELATIVA – ADIMENSIONAL W*

-10,0

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0 45 90 135 180 225 270 315 360


Âng

ulo

de

ataq

ue (g

raus

)

ÂNGULO DE ATAQUE

2,5mH =

2B =

2,5 mR =

8,5 m/sVoo=

5TSR=

0,15Solidez

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 45 90 135 180 225 270 315 360


For

na N

orm

al -

Adi

men

sion

al F

N*

FORÇA NORMAL – ADIMENSIONAL FN*

2,5 mH =

2B =

2,5 mR =

8,5 m/sVoo=

5TSR=

0,15Solidez

2

*

=∞V

WCF NN

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

0 45 90 135 180 225 270 315 360


For

na T

ange

ncia

l Adi

men

sion

al F

N*

FORÇA TANGENCIAL – ADIMENSIONAL FT*

2,5 mH =

2B =

2,5 mR =

8,5 m/sVoo=

5TSR=

0,15Solidez

2

*

=∞V

WCF TT


Tip Speed Ratio

Numero de Reynolds

Tipo de Aerofólio

SolidezR

Bc=σ

∞

=V

Rωλ

ν

Wc=Re

PARAMETROS E SEUS EFEITOS

Perfil NACA 0012RE 0,3x10^6

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 2 4 6 8 10 12


Coe

fient

e de

Pot

ênci

a

NC/R=0,1

NC/R=0,2

NC/R=0,3

NC/R=0,4

Resultados Múltiplos Tubos de Corrente (MCT)

INFLUENCIA DO TSR NO ÂNGULO DE ATAQUE

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 45 90 135 180 225 270 315 360


Âng

ulo

de a

taqu

e (g

raus

)

TSR=2TSR=3TSR=4TSR=5

Solidez=0,2

0,0E+00

5,0E+05

1,0E+06

1,5E+06

2,0E+06

2,5E+06

3,0E+06

3,5E+06

4,0E+06

0 45 90 135 180 225 270 315 360Posição angular (graus)

NU

ME

RO

DE

RE

YN

OLD

S

TSR=2TSR=3TSR=4TSR=5

Solidez=0,2

Re e Cp

Jorge A. Villar AléCE-EÓ[email protected]

TURBINAS EOLICAS DE EIXO VERTICAL - eventize.com.br · Savonius Darrieus Giromill Windmill ......

Documents

Transcript of TURBINAS EOLICAS DE EIXO VERTICAL - eventize.com.br · Savonius Darrieus Giromill Windmill ......