TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
-
Upload
le-anh-khoa -
Category
Documents
-
view
217 -
download
0
Transcript of TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 1/36
TRÍ TU NHÂN TO
Chng minh trong Logic Mnh ñ
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 2/36
Ni dung trình bày Hp gii mnh ñ
Thut toán hp gii Thut toán Davis Putman
2
Suy din lùi
ðánh giá suy din tin và suy din lùi
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 3/36
Hp gii Mnh ñ Hp gii mnh ñ là lut ca suy din
Ch s dng mt mình hp gii mnh ñ (không cn sdng các lut khác) có th xây dng mt chương trình
3
c ng m n uy ng v c o c og c nñ
Ch hot ñng vi biu din dng hi chun(Conjunctive Normal Form)
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 4/36
Dng Hi Chun CNF Công thc Dng hi Chun (CNF) có dng:
(A ∨ B ∨ ¬C) ∧ (B∨D) ∧ (¬ A) ∧ (B∨C)• (A ∨ B ∨ ¬C) là mt clause
• A, B, ¬C là các literal, mà mi cái là mt bin hay ph
4
ñnh c a mt bi n• Mi clause phi ñưc tho và có th ñưc tho theo
nhiu cách
• Mi câu trong logic mnh ñ ñu có th vit dưidng CNF
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 5/36
Bin ñi thành CNF Loi b các du mũi tên (⇐, ⇔, ⇒) bng ñnh nghĩa
ðưa du ph ñnh vào dùng lut De Morgan¬(A ∨ B) ≡ ¬A ∧ ¬ B
¬(A ∧ B) ≡ ¬A ∨ ¬ B
5
Phân phi or vào andA ∨ (B ∧ C) ≡ (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)
Mi câu ñu có th ñưc bin ñi thành CNF, nhưngkích thưc có th tăng lên theo lu tha.
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 6/36
Ví d Bin ñi CNF(A∨ B) ⇒ (C ⇒ D)
1. Loi b du mũi tên¬(A∨ B) ∨ (¬C ∨ D)
6
2. ðưa ph ñnh vào(¬ A ∧ ¬ B) ∨ (¬C ∨ D)
3. Phân phi(¬ A ∨ ¬C ∨ D) ∧ (¬ B ∨ ¬C ∨ D)
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 7/36
Hp gii mnh ñ Lut hp gii:
α ∨ ¬β
β ∨ γ
α ∨ γ
7
Hp gii Robison – chng minh phn chng:
Mun chng minh KB ⇒ α là ñúng, ta chng minh ñiu
ngưc li KB ∧ ¬α là sai
Hp gii là ñúng và ñ cho logic mnh ñ
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 8/36
Thut toán Hp gii (Robinson)1. Bin ñi tt c các câu thành dng CNF
2. Ly ph ñnh kt lun, ñưa vào KB3. Lp
1. Nu trong KB có cha hai mnh ñ ph ñnh nhau (p và ¬p) thìtr v true
8
2. Nu có hai mnh ñ cha các literal ph ñnh nhau thì áp dnghp gii.
3. Lp cho ñn khi không th áp dng tip lut hp gii.
4. Tr v false
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 9/36
Ví d Hp gii Mnh ñ
1 P ∨ Q2 P ⇒ R
3 Q ⇒ R
Chng minh R Bưc Công thc Suy dn
1 P ∨ Q Cho trưc2 ¬P ∨ R Cho trưc
3 ¬Q ∨ R Cho trưc
9
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 10/36
Ví d Hp gii Mnh ñ
1 P ∨ Q2 P ⇒ R
3 Q ⇒ R
Chng minh R Bưc Công thc Suy dn
1 P ∨ Q Cho trưc2 ¬P ∨ R Cho trưc
3 ¬Q ∨ R Cho trưc
10
¬
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 11/36
Ví d Hp gii Mnh ñ
1 P ∨ Q2 P ⇒ R
3 Q ⇒ R
Chng minh R Bưc Công thc Suy dn
1 P ∨ Q Cho trưc2 ¬P ∨ R Cho trưc
3 ¬Q ∨ R Cho trưc
11
¬
5 Q ∨ R 1, 2
6 ¬P 2, 4
7 ¬Q 3, 4
8 R 5, 79 · 4, 8
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 12/36
Th tc Davis Putman Bin ñi tt c các câu thành dng CNF
Ly ph ñnh kt lun, ñưa vào KB LpNu trong KB có cha hai mnh ñ mâu thun (ví
12
¬ S dng mt bin mnh ñ ñ hp gii: Ly tt c các câu cha bin mnh ñ ñưc chn. Áp dng lut hp gii lên mi cp câu cha khng ñnh
và ph ñnh ca bin mnh ñ. Vit các câu kt qu mi và xoá các câu ñã s dng.
Lp cho ñn khi không còn bin mnh ñ nào cóth hp gii ñưc.
Tr vfalse
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 13/36
Suy din Tin và Lùi Logic dng Horn (hn ch):
KB = ni lin ca các mnh ñ Horn
Mnh ñ Horn = bin mnh ñ, hay
13
(ni ri các bin) ⇒ binVí d: C ∧ (B ⇒ A) ∧ (C ∧ D ⇒ D)
Tam ñon lun (cho dng Horn): ñ ñi vi KB Horn
α⇒β, αβ
Có th ñưc s dng vi suy din tin và suy din lùi
Các thut toán này rt t nhiên và chy vi thi gian tuyn tính
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 14/36
Suy din tin Ý tưng: kích hot tt c các lut mà tin ñ ca nó
tho trong KB, b sung kt lun vào KB, lp cho ñn khi tìm thy kt lun
14
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 15/36
Ví d Suy din Tin15
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 16/36
Ví d Suy din Tin16
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 17/36
Ví d Suy din Tin17
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 18/36
Ví d Suy din Tin18
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 19/36
Ví d Suy din Tin19
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 20/36
Ví d Suy din Tin20
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 21/36
Ví d Suy din Tin21
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 22/36
Ví d Suy din Tin22
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 23/36
Suy din Lùi (Back Chaining)Ý tưng: quay lùi t câu hi q:
ñ chng minh q bng BC,kim tra xem q ñã bit chưa, haychng minh bng cách suy din lùi tt c tin ñ ca mt lut
nào ñó rút ra q
23
Tránh loop: kim tra xem mt mc tiêu ph ñã nm trongngăn xp mc tiêu hay chưa
Tránh lp li công vic: kim tra xem mt mc tiêu phmi
1. ñã ñưc chng minh ñúng, hay2.
ñã tht bi
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 24/36
Ví d Suy din Lùi24
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 25/36
Ví d Suy din LùiQ? P ⇒ Q
P?
25
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 26/36
Ví d Suy din LùiQ? P ⇒ Q
P? L ∧ M ⇒ PL?
26
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 27/36
Ví d Suy din LùiQ? P ⇒ Q
P? L ∧ M ⇒ P
L? A ∧ B ⇒ L
A?
27
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 28/36
Ví d Suy din LùiQ? P ⇒ Q
P? L ∧ M ⇒ P
L? A ∧ B ⇒ L
A?
28
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 29/36
Ví d Suy din LùiQ? P ⇒ Q
P? L ∧ M ⇒ P
L?
A?
29
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 30/36
Ví d Suy din LùiQ? P ⇒ Q
P? L ∧ M ⇒ P
L?
A?
30
M? L ∧ B ⇒ ML?B?
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 31/36
Ví d Suy din LùiQ? P ⇒ Q
P? L ∧ M ⇒ P
L?
A?
31
M?
L?
B?
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 32/36
Ví d Suy din LùiQ? P ⇒ Q
P?
L?
A?
32
M?
L?
B?
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 33/36
Ví d Suy din LùiQ?
P?
L?
A?
33
M?
L?
B?
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 34/36
Suy din Tin (FC) và Lùi (BC) FC là hưng d liu, x lý t ñng, không ý thc,
vd, nhn dng mu, quyt ñnh l trình
Có th làm nhiu vic không liên quan ñn ñích
34
ư ng c , t c p v g quy t v n ,
ð phc tp ca BC có th ít hơn nhiu so vi tuyntính theo kích thưc ca KB
8/7/2019 TTNT-06-ChungMinhTrongLGMD
http://slidepdf.com/reader/full/ttnt-06-chungminhtronglgmd 35/36
ðiu cn nm Hiu ñưc ý tưng, cơ s ca phép hp gii
và vic chng minh dùng thut toán hp gii Nm ñưc các dng suy din áp dng ñưc
trên lo ic m nh ñ
35
Làm ñưc các bài tp liên quan ñn logicmnh ñ