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“La minería construye sueños” Optimización de Sistemas de Bombeo para el Transporte de Fluidos en Minería Pumping Systems Optimization for Mining Applications Carlos Sánchez Romero, Jefe de Recursos Hídricos de Southern Peru Toquepala José Nicolás De Piérola C., Gerente de Recursos Hídricos de Southern Peru James Ponce, Tecnología de información de SouthernPeru Toquepala BLOQUE: Infraestructura: Agua y Energía Resumen Aproximadamente un 80% de la energía consumida en una operación minera está relacionada con actividades de bombeo de fluidos, por ejemplo; en una planta concentradora los sistemas de bombeo son normalmente utilizados en la conducción de pulpas, relaves, aditivos, el agua de proceso y otros fluidos. En una planta de lixiviación, los sistemas de bombeo se emplean en el riego de los pad’s, , en el manejo de la solución “rica”, etc. De igual forma en la operación de presas de relave y en los sistemas de abastecimiento y tratamiento de agua para campamentos, etc.. La optimización del consumo de energía en los sistemas de bombeo (kwh/m3), puede revertir en una importante disminución de costos y por lo tanto en la cantidad de emisiones de CO2 asociadas al consumo de energía. El presente trabajo presenta una metodología para optimizar un sistema de bombeo en una operación minera; el esquema propuesto considera el uso de sistemas SCADA para el monitoreo y almacenamiento de las variables de proceso, el modelamiento hidráulico del sistema de impulsión, utilizando el modelo EPANET y se apoya en el potencial de cálculo numérico de MATLAB para el desarrollo de esquemas de optimización considerando su versatilidad a diversas topologías o esquemas de operación de los sistemas hidráulicos. Abstract Approximately 80% of the energy consumed into mining´s operations is related to fluid pumping activities, for example; a concentrator pumping systems are normally used in driving pulps, tailings, additives, water and other fluids. In a leaching plants, pumping systems are used to irrigate the pad's, in the management of the PLS solution, etc. Likewise in the operation of tailings dams, water supply systems, camps and water treatment for the mining industry. The optimization of energy consumption in pumping systems (kwh/m3), can support a significant decrease in costs and therefore the amount of CO2 emissions associated with energy consumption. The present work presents a methodology for optimizing a pumping system to transport fluids in a mining operation, the proposed scheme consider the use of SCADA systems for monitoring and storage of process variables data, hydraulic modeling system drive, using EPANET model and the capability of MATLAB modules to develop optimization schemes under different topologies or operating hydraulics systems. INTRODUCCIÓN Los costos de energía asociados al transporte de fluidos en la industria minera representan un porcentaje importante del costo total de operación, por lo que el desarrollo de esquemas de optimización en sistemas hidráulicos puede y de hecho generan importantes ahorros a los costos operativos. De hecho la optimización de los sistemas de bombeo está enfocada a lograr que las bombas operen lo más cerca posible al punto de máxima eficiencia (PME), permitiendo la minimización del consumo de energía. Según Valdés,E .(2009) los sistemas de bombeo requieren aproximadamente un 20% de la demanda de energía eléctrica mundial y hasta un 50 % de la energía consumida en ciertas instalaciones industriales. En Minería, los costos de bombeo pueden variar dependiendo de los procesos productivos, sin embargo siempre van a significar un porcentaje importante del costo de energía TT-236
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“La minería construye sueños”
Optimización de Sistemas de Bombeo para
el Transporte de Fluidos en Minería
Pumping Systems Optimization for Mining
Applications
Carlos Sánchez Romero, Jefe de Recursos
Hídricos de Southern Peru Toquepala
José Nicolás De Piérola C., Gerente de
Recursos Hídricos de Southern Peru
James Ponce, Tecnología de información de
SouthernPeru Toquepala
BLOQUE: Infraestructura: Agua y Energía
Resumen
Aproximadamente un 80% de la energía
consumida en una operación minera está
relacionada con actividades de bombeo de
fluidos, por ejemplo; en una planta
concentradora los sistemas de bombeo son
normalmente utilizados en la conducción de
pulpas, relaves, aditivos, el agua de proceso
y otros fluidos. En una planta de lixiviación, los
sistemas de bombeo se emplean en el riego
de los pad’s, , en el manejo de la solución
“rica”, etc. De igual forma en la operación de
presas de relave y en los sistemas de
abastecimiento y tratamiento de agua para
campamentos, etc.. La optimización del
consumo de energía en los sistemas de
bombeo (kwh/m3), puede revertir en una
importante disminución de costos y por lo
tanto en la cantidad de emisiones de CO2
asociadas al consumo de energía.
El presente trabajo presenta una metodología
para optimizar un sistema de bombeo en una
operación minera; el esquema propuesto
considera el uso de sistemas SCADA para el
monitoreo y almacenamiento de las variables
de proceso, el modelamiento hidráulico del
sistema de impulsión, utilizando el modelo
EPANET y se apoya en el potencial de cálculo
numérico de MATLAB para el desarrollo de
esquemas de optimización considerando su
versatilidad a diversas topologías o esquemas
de operación de los sistemas hidráulicos.
Abstract Approximately 80% of the energy consumed into mining´s operations is related to fluid pumping activities, for example; a concentrator pumping systems are normally used in driving pulps, tailings, additives, water and other fluids. In a leaching plants, pumping systems are used to irrigate the pad's, in the management of the PLS solution, etc. Likewise in the operation of tailings dams, water supply systems, camps and water treatment for the mining industry. The optimization of energy consumption in pumping systems (kwh/m3), can support a significant decrease in costs and therefore the amount of CO2 emissions associated with energy consumption. The present work presents a methodology for optimizing a pumping system to transport fluids in a mining operation, the proposed scheme consider the use of SCADA systems for monitoring and storage of process variables data, hydraulic modeling system drive, using EPANET model and the capability of MATLAB modules to develop optimization schemes under different topologies or operating hydraulics systems. INTRODUCCIÓN
Los costos de energía asociados al transporte
de fluidos en la industria minera representan
un porcentaje importante del costo total de
operación, por lo que el desarrollo de
esquemas de optimización en sistemas
hidráulicos puede y de hecho generan
importantes ahorros a los costos operativos.
De hecho la optimización de los sistemas de
bombeo está enfocada a lograr que las
bombas operen lo más cerca posible al punto
de máxima eficiencia (PME), permitiendo la
minimización del consumo de energía.
Según Valdés,E .(2009) los sistemas de
bombeo requieren aproximadamente un 20%
de la demanda de energía eléctrica mundial y
hasta un 50 % de la energía consumida en
ciertas instalaciones industriales. En Minería,
los costos de bombeo pueden variar
dependiendo de los procesos productivos, sin
embargo siempre van a significar un
porcentaje importante del costo de energía
TT-236
“La minería construye sueños”
total. En las operaciones de Southern Peru el
consumo de energía por este concepto puede
representar no menos de un 15% del costo
operativo.
Así mismo la gestión inadecuada del
mantenimiento y el funcionamiento de los
sistemas de bombeo fuera de sus rangos de
operación normal generará una disminución
considerable de la vida útil de los equipos y el
incremento del consumo de energía.
Las características dinámicas de los procesos
operativos en la industria minera, (reubicación
de zonas de riego, adición de nuevas áreas
productivas, variaciones topográficas
importantes etc.) hacen que muchos de los
sistemas de bombeo no se encuentren
operando en condiciones óptimas para las
cuales fueron diseñadas. La modificación de
estas condiciones de operación o la adición de
nuevos elementos hidráulicos en los sistema
de bombeo existentes modificará el punto de
operación que resulta de la intersección de la
curva del sistema y la curva de la bomba; el
nuevo punto de equilibrio puede estar fuera de
zona de máxima eficiencia de operación de la
bomba. La operación de los sistemas de
bombeo fuera de su zona de máxima
eficiencia disminuye drásticamente la
eficiencia del sistema impactando en el
incremento del consumo de energía.
La baja eficiencia de los sistemas de bombeo
se puede deber también a problemas en el
diseño inicial, inadecuada selección de las
bombas. A continuación se describen algunos
de los procesos mineros en los que se
producen constantes modificaciones en las
condiciones de operación de sus sistemas de
bombeo.
En los procesos de lixiviación, los sistemas de
bombeo deben de asumir importantes
cambios de las condiciones de operación
asociados a modificaciones de las áreas de
riego, la variación de los niveles de las pilas
de lixiviación, cambios drásticos en la
evaporación que generan régimen variable de
los caudales de riego. En mina, por ejemplo el
tajo, los sistemas de drenaje de la mina deben
de ajustarse de forma dinámica a los
programas de extracción de mineral debiendo
ser relocalizados o re-profundizados, así
como también a las variaciones de caudal
asociadas a los regímenes de precipitación.
En operaciones mineras en el Perú una de las
fuentes más importantes para el
abastecimiento de agua a las operaciones
suele ser el agua subterránea, la cual brinda
una mayor confiabilidad-estabilidad en el
abastecimiento de agua debido a que no son
impactadas directamente por las variaciones
de las precipitaciones como si ocurre en las
fuentes de agua superficial. En el caso de la
extracción de agua subterránea resulta común
la presencia de cambios de las condiciones de
operación debido a los cambios de los niveles
piezométricos.
Los niveles freáticos o piezométricos pueden
tener variaciones anuales o interanuales que
dependen de la variabilidad de las recarga
debido a la presencia de grupos de años
húmedos o secos (algo frecuente en el sur del
país); a la influencia del régimen pluviométrico
estacional o al impacto de los caudales de
extracción.
Por lo tanto existen diversos factores que
pueden modificar las condiciones óptimas de
operación en un sistema de bombeo, con lo
cual la implementación de esquemas de
optimización en el sector minero se convierte
en un proceso dinámico, siendo importante la
instalación de sensores, instrumentación, el
uso de software hidráulico especializado, así
como la aplicación de tecnología de control
que permita disponer de información para
realizar un adecuado modelamiento.
Es común para la industria minera el uso de
tecnología y soluciones que permiten a los
operarios de las plantas supervisar y controlar
variables de un proceso productivo desde un
cuarto de control, siendo los sistemas SCADA
(por las siglas en Ingles de Supervisory
Control And Data Acquisition), las
herramientas tecnológicas utilizadas para
“La minería construye sueños”
gestionar el almacenamiento de información,
la supervisión y el control de las variables del
proceso en tiempo real, sin embargo es
posible obtener beneficios adicionales
empleando la información generada por los
sistemas para desarrollar esquemas de
optimización de procesos.
SISTEMAS DE BOMBEO EN
APLICACIONES MINERAS
Los sistemas de bombeo son elemento vitales
para los distintos procesos desarrollados en
las operaciones mineras, ya sea en minería de
tajo abierto o subterránea son necesarias
diversas aplicaciones hidráulicas de manejo
de fluidos, como son las requeridas en los
trabajos de extracción, conducción o
tratamiento de agua, la recirculación de agua
recuperada en procesos de flotación de
minerales, el riego de los pads de Lixiviación,
dosificación de aditivos, el bombo de relaves,
sistemas de drenaje de tajos y túneles y un sin
número de otras aplicaciones.
En la figura 1 se muestra las instalaciones que
componen un sistema de bombeo para el
abastecimiento de agua en minería desde una
fuente de aguas subterráneas. Las principales
variables que deben de ser monitoreadas
mediante la instalación de instrumentación
son: el caudal, la presión, el nivel dinámico, la
potencia y el consumo de energía. En caso de
contar con variadores de frecuencia también
es importante monitorear la velocidad de
rotación de las bombas ( rpm). El tipo de
bomba utilizado para esta aplicación
corresponde a bombas centrifugas de turbina
vertical multietapa, dependiendo de la
profundidad de nivel en el acuífero se podrá
utilizar motores sumergibles o convencionales
con ejes.
Los relaves o material de descarte de los
procesos de concentración pueden
representar un 97% del material de proceso
más el agua requerida para el transporte.
El relave está constituido por sólidos sin
interés económico como son las sílices
feldespatos y otras variedades de origen
rocoso por lo que son un fluido altamente
abrasivo, siendo este un parámetro de interés
en la selección del tipo de material de los
equipos de impulsión.
Figura N.1 Sistema de bombeo para agua
subterránea para suministro.
Es importante también considerar la velocidad
crítica en las tuberías a fin de evitar la
sedimentación o entrampamiento de los
sólidos. Para esta aplicación se recomienda el
uso de bombas de desplazamiento positivo.
En la siguiente figura se muestra el sistema de
bombeo para el transporte de relaves.
Figura N. 2 Sistema de bombeo de relaves
Otra componente importante en los procesos
de concentración es la recuperación de agua,
la cual se puede realizar desde la presa de
relaves, o desde los espesadores.
“La minería construye sueños”
Figura N. 3 Sistema de bombeo flotante en
agua decantada de relaves
En la siguiente figura 3 se muestra el sistema
de bombeo flotante para la recuperación de
agua desde de una laguna formada en la
presa de relaves y en la figura 4 se muestra el
sistema de bombeo utilizada para el agua de
proceso. El tipo de bomba centrifuga utilizado
para estas aplicaciones dependerá
principalmente del caudal, de las propiedades
del fluido (PH, contenido de sólidos,
temperatura, etc.), de la perdidas de carga del
sistema así como de la diferencia de nivel
estático.
Figura N. 4 Sistema de bombeo para agua
de proceso
SISTEMAS SCADA EN LOS PROCESOS DE
MINERÍA
Los sistemas SCADA son sistemas que
permiten el monitoreo y control de equipos
remotos mediante señales codificadas de
acuerdo a protocolos de comunicación
(TPC/IP, modbus, profibus, etc) que viajan por
una red de comunicación de datos (red
industrial). Un sistema SCADA se compone
básicamente de:
Sensores son dispositivos que se
encuentran en contacto con el proceso físico y
registran la variable de control, teniendo
capacidad de realizar mediciones
(escalamiento) y transformar la información en
una señal eléctrica o enviarla mediante un
protocolo de comunicación a otro dispositivo.
Unidades de Terminal Remoto (RTU por
sus siglas en inglés), son interfaces de
hardware que tienen la función de conectarse
a sensores remotos y convertir sus señales en
digitales para enviarlas al sistema de
supervisión.
Controladores Lógicos Programables
(PLCs por sus siglas en inglés), son
procesadores que tienen la capacidad de
conectarse con los sensores de campo,
convertir sus señales en digitales, procesarlas
mediante programas y enviarlas al sistema de
supervisión.
Interface Hombre – Máquina (HMI por sus
siglas en inglés), es un equipo de cómputo
provisto de aplicaciones que brinda datos
procesados al operador del equipo/planta.
Base de Datos de Historización, es una
aplicación que almacena y brinda métodos de
acceso a los datos almacenados en formato
de eventos.
Aplicaciones relacionadas, se refiere a las
aplicaciones de software para el desarrollo del
sistema de supervisión (estaciones de
ingeniería de control). Además se incluye las
aplicaciones para visualizar información a
partir de la base de datos de historización
(datos y reportes en tiempo real, tendencias,
notificaciones, etc).
Ante el escenario critico de disponer de
información de calidad en tiempo real, se
recomienda una arquitectura redundante que
asegure la alta disponibilidad de datos en
sistema de supervisión (HMI) y en la base de
datos de historización. Tal como se muestra
en la siguiente figura.
“La minería construye sueños”
Figura N. 5 Componentes de un sistema
SCADA redundante
Sistemas SCADA en Procesos de Minería
En SouthernPeru existen numerosos
desarrollos SCADA que controlan casi todos
los procesos de la operación minera. Por
ejemplo, dan soporte al proceso de minado,
controlando la flota de palas, perforadoras y
volquetes para realizar una operación óptima.
En las concentradoras, los sistemas SCADA
controlan el traslado de mineral por medio de
fajas, el chancado, la molienda y flotación del
concentrado.
Asimismo, el proceso de relaves es soportado
por un sistema SCADA que controla el
sistema de bombeo y cicloneo para la
recuperación de agua.
Existen otros desarrollos SCADA como los
implementados para el monitoreo de los
sistemas de consumo de energía y los
desarrollados para la operación de los
sistemas de producción y distribución de
agua.
Como se observa en las figuras 6 y 7 los
sistemas SCADA son muy útiles en la
visualización de la información en tiempo real
y en la construcción de tendencias para las
variables de proceso, facilitando la toma de
decisiones a los operadores de planta.
Figura N. 6 HMI de un sistema SCADA
Figura N. 7 Data y tendencias históricas en
un sistema SCADA
OPTIMIZACION
La optimización consiste en la minimización o
maximización del resultado de un proceso,
para lo cual es necesario definir un objetivo de
optimización denominado también función
objetivo, el cual es un indicador cuantitativo
que mide el performance del sistema
analizado.
Los objetivos de optimización son
dependientes de ciertos elementos del
sistema denominados variables o parámetros.
“La minería construye sueños”
La optimización consiste en encontrar la
combinación de variables que maximicen o
minimicen la función objetivo. Es frecuente
que las variables del proceso tengan
restricciones numéricas asociadas a límites
físicos, por ejemplo es posible definir límites
máximos y mínimos para un caudal de
proceso.
El proceso de optimización se inicia con la
definición de la necesidad de optimización, por
ejemplo puede ser la minimización del
consumo de energía, la maximización de la
cobertura de agua, o la minimización de un
costo operativo, etc.
Revisión de la solución
Elección de un método de optimización
Formulación de las restricciones y los límites de las variables
Formulación de la función objetivo
Elección de las variables
Necesidad de Optimización
Modelo Matemático
Figura N. 8 Proceso de Optimización
El siguiente paso del proceso de optimización
es el desarrollo del modelo conceptual del
problema, en donde se definen las variables,
la función objetivo y las restricciones, la
descripción de estos elementos en términos
matemáticos es conocida como modelamiento
matemático. Formular un adecuado modelo
matemático de un sistema es el paso más
importante del proceso de optimización.
En el caso de un sistema de bombeo la
función objetivo puede ser definida de muchas
maneras: en función de la minimización del
consumo de energía, la maximización de
cobertura a una demanda, minimizar o
maximizar niveles freáticos, etc. Las variables
que deben de ser consideradas en el proceso
de optimización son diversas, por ejemplo; los
diámetros de las tuberías, rugosidades, flujos,
presiones, desniveles topográficos, regímenes
de demanda, velocidad de la rotación de
“La minería construye sueños”
bombas en la caso de contar con variadores
de frecuencia, etc.
Las restricciones son elementos del proceso
de optimización que permiten las
determinación de regiones factibles de
operación, una adecuada determinación de
las restricciones permitirá acelerar la
obtención de resultados, más aun cuando se
trabaja con sistemas hidráulicos complejos en
espacios de búsqueda multivariados. Para el
caso de sistemas hidráulicos es posible acotar
los caudales, las velocidades en tuberías, las
presiones, los diámetros, etc.
En el ejemplo analizado, la necesidad de
optimización es la minimización del consumo
de energía de un sistema de cuatro pozos,
mediante la operación de variadores de
frecuencia ante una demanda establecida, el
modelo brindará la combinación de caudales
óptima. Dado que se trata de un sistema
existente, muchas de las variables ya están
establecidas, relacionadas con las
características hidráulicas del sistema, como
por ejemplo los diámetros de las tuberías o las
rugosidades ya están definidos.
El modelo hidráulico en EPANET será
construido con toda la información existente y
deberá representar de forma adecuada las
diferentes condiciones de operación, La
función objetivo del proceso de optimización
de define como la sumatoria de los consumos
de energía de las bombas. Las variables a
optimizar son las velocidades de rotación de
las bombas, las restricciones están implícitas
en el modelo hidráulico y en los grados de
libertad que se dan a las variables. Por
ejemplo las velocidades de rotación de las
bombas pueden ser cero (cuando la bomba
está apagada) o variar de 70 a 100%
(condición de operación recomendada).
APLICACIÓN DE METODO DE
OPTIMIZACIÓN
En el trabajo se combina la capacidad de
EPANET en la resolución de modelos
hidráulicos, la información generada por los
sistemas SCADA y el potencial de
procesamiento de MATLAB para la
determinación del punto óptimo de operación
del sistema.
La metodología planteada considera los
siguientes pasos:
Recopilación de la información del
sistema, Para la construcción del modelo
hidráulico se requiere contar con la topología
de la red, tipos de tuberías, diámetros,
rugosidades, accesorios y válvulas, así como
características de las bombas y motores, etc.
Para incluir el comportamiento del acuífero se
requiere contar para cada pozo con
información de caudales y niveles dinámicos a
fin de construir una función que relacione el
caudal y el nivel dinámico.
Construcción del modelo hidráulico, La
metodología planteada considera el desarrollo
de 2 modelos hidráulicos construidos en el
software EPANET.
El modelo 1: Figura 9 es un modelo parcial
que considera principalmente el sistema de
conducción por tuberías. En este esquema los
caudales se ingresan como demandas
negativas en los nodos de inicio y no se
consideran ni las bombas ni el acuífero.
El modelo 2: figura 10 corresponde al modelo
total que incluye las curvas de las bombas y el
comportamiento del acuífero.
Debido a que EPANET no cuenta con un
elemento Pozo, las relaciones de caudal y
nivel dinámico del acuífero se ingresan al
modelo con una función de pérdida de carga
en la válvula correspondiente a cada pozo.
Se requiere obtener una función que relacione
el abatimiento del nivel freático con el caudal
correspondiente. En la figura 11 se muestra
una función de ajuste lineal a las variaciones
del abatimiento. Dependiendo de la
complejidad de la función del abatimiento del
pozo, EPANET permite realizar ajustes
lineales por intervalos de caudal.
“La minería construye sueños”
Figura N. 9 Modelos A EPANET del caso de
estudio
Figura N. 10 Modelos B en EPANET del
caso de estudio
Dado que los acuíferos tienen un tiempo de
respuesta lento ante las variaciones del
caudal se requiere que la función del
abatimiento del pozo sea estimada a partir de
datos estabilizados.
H= 0.1087Q + 0.0274
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Ab
atim
ien
to H
(m)
Caudal (L/s)
Variación del Abatimiento en función del Caudal
Q vs DH
Linear (Q vs DH)
Figura N. 11 Variación del abatimiento en
función del caudal
En la siguiente gráfica se muestra la
representación de los pozos en el modelo
hidráulico EPANET. El nivel estático del
acuífero se modela como un reservorio, con
una cota de agua igual a la del nivel estático.
Figura 12 Representación de Pozos en un
modelo hidráulico
La función de abatimiento de cada pozo se
ingresa como una función de pérdida de carga
a la válvula ubicada aguas arriba del
reservorio. Para una adecuada representación
de las presiones y la posterior calibración, se
requiere suministrar al modelo las cotas
correspondientes a la bomba y el nodo
superior, en el cual se debe instalar un
manómetro de control.
Variación de la velocidad
Los variadores de frecuencia son
dispositivos electrónicos que permiten el
control de la velocidad de los motores,
haciendo posible la rotación de las bombas a
velocidades distintas de la nominal. Este es el
recurso principal utilizado para la regulación
del abastecimiento. Permitiendo ajustar la
producción de cada pozo en función de la
demanda requerida.
“La minería construye sueños”
Bomba
Motor
Nivel estático
Nivel estático
Nivel dinámico
Bomba
Válvula.
Función (H,Q) como perdida de carga
Reservorio
Nodo
Tubería
Modelo
Real
Función (H,Q)
H
Figura N. 12 Representación de Pozos en
un modelo hidráulico
Desde el punto de vista operativo los
variadores de frecuencia permiten el arranque
suave de los motores, limitando la tensión de
puesta en marcha. La capacidad de variación
de la velocidad de rotación de las bombas
permite tener un control permanente del
caudal y presión del sistema. Sin embargo, es
el ahorro de energía una de las principales
aplicaciones de los variadores de frecuencia,
permitiendo realizar variaciones del caudal
manteniendo las condiciones óptimas de
eficiencia de bombeo.
El comportamiento de las bombas a
diferentes velocidades se determina mediante
las leyes de semejanza de las bombas
centrifugas, en las cuales existe una
dependencia entre el caudal, la presión, la
potencia y las revoluciones del motor, según:
Caudal: [1]
Presión: [2]
Potencia: [3]
Los variadores de frecuencia son
recomendables en sistemas gobernados por
cargas dinámicas o en donde las condiciones
de operación requieren importantes
variaciones del caudal.
En sistemas gobernados por la carga estática
o en condiciones de operación constante su
efectividad es discutible.
En la figura 13 A se muestra las curvas
características de un sistema dominado por
cargas estáticas, observándose que
modificaciones de la velocidad de rotación no
produce una reducción importante de la altura
de bombeo, mientras sí una reducción del
caudal. Por otro lado, desde el punto de vista
operativo, existe una limitación importante de
la rotación mínima debido a que la curva de la
bomba debe de intersectarse siempre con la
curva del sistema, en caso contrario la bomba
estaría rotando con un gasto igual a cero, lo
que para un periodo extenso provoca serios
daños a la bomba.
En la figura 13 B se muestra el caso de un
sistema dominado por cargas dinámicas, en la
cual se observa que la reducción de la altura
de bombeo es importante en comparación con
la reducción del caudal, y por lo tanto resultan
los ahorros en consumo de energía
importantes.
“La minería construye sueños”
Flujo
Altu
ra
Curva de la Bomba
Flujo
Altu
ra
Cur
va d
el S
iste
ma
Curva de la Bomba
HH
Sistema Dominados por Carga Estática Sistema Dominados por Carga Dinámica
Curva del Sistema
Flujo
Altu
ra
Curva de la Bomba
Flujo
Altu
ra
Cur
va d
el S
iste
ma
Curva de la Bomba
HH
Sistema Dominados por Carga Estática Sistema Dominados por Carga Dinámica
Curva del Sistema
Figura N. 13 Curvas de sistemas para
sistemas con cargas predominantes
estáticas y dinámicas
Calibración del modelo hidráulico
La calibración es el proceso de comparar los
resultados del modelo con las observaciones
de campo, evaluando la necesidad de hacer
ajustes al modelo de modo que las
predicciones calculadas correspondan con los
registros observados para un amplio rango de
operación. El proceso de calibración puede
incluir ajustes en la rugosidad de la tubería,
revisión de las curvas características de las
bombas, ajuste de perdidas locales o la
modificación de otro atributo del modelo que
puede afectar los resultados de la simulación.
Debido a que la metodología considera la
construcción progresiva del modelo hidráulico
total, el proceso de calibración se debe
realizar con el mismo esquema, es decir de
forma progresiva.
Modelo 1: la información requerida para la
calibración de este modelo son pares de datos
de caudal y presión manométrica en cada
pozo, tomados de forma simultánea y
considerando variaciones de la velocidad de
las bombas. Los datos de caudal se ingresan
al modelo como demandas negativas en el
nodo correspondiente. Se compara presión
calculada por el modelo con la observada.
Modelo 2: El modelo total se construye sobre
el modelo parcial de tuberías calibrado
(modelo 1), agregando la función de
abatimiento de cada pozo y las curvas
características de las bombas. La calibración
del modelo requiere de la siguiente
información: velocidad de rotación, caudal,
presión, potencia y nivel freático registrados
en cada pozo de forma simultánea. Se
compara la presión, caudal y potencia
calculada por el modelo a partir de las
velocidades de rotación de las bombas.
Luego del proceso de calibración se cuenta
con un modelo hidráulico que nos proporciona
valores adecuados de la energía requerida
bajo distintas condiciones de operación, con lo
cual el modelo hidráulico se convierte en la
función objetivo a optimizar.
“La minería construye sueños”
Figura N. 14 Resultados de la calibración del modelo M1
Optimización del sistema
En un sistema de bombeo de agua
subterránea, generalmente existe un rango
limitado de variaciones de la velocidad de las
bombas, debido a la importante componente
de carga estática típica de estos sistemas, por
otro lado; operativamente si se utilizan
motores sumergibles, se requiere de una
velocidad mínima para asegurar su
refrigeración.
El rango de variaciones de la velocidad de las
bombas se ha definido entre 70 y 100 %,
adicionalmente se ha incluido la posibilidad de
que los motores estén apagados. Se ha
comprobado que para el 70% de la RPM
nominal en ningún caso se produce un caudal
igual a cero.
El procedimiento de optimización consistió en
realizar una búsqueda exhaustiva
considerando un paso de búsqueda definido.
A continuación se describe el planteamiento
del problema de optimización.
a) Variables de diseño:
Velocidad de rotación de las bombas (i,j,k,l) de
los pozos P1, P2, P3, P4, respectivamente.
b) Función objetivo: Sumatoria del
consumo de energía en cada pozo.
Donde:
corresponde a la energía consumida en los
pozos P1, P2, P3, P4, respectivamente.
c) Restricciones de igualdad: La suma
de caudales en cada pozo debe ser igual al
caudal demandado.
“La minería construye sueños”
d) Restricciones de desigualdad: los
caudales en cada pozo deben de estar dentro
de rangos de operación.
Q1min < Q1 (i, j, k, l) < Q1max
Q2min < Q2 (i, j, k, l) < Q2max
Q3min < Q3 (i, j, k, l) < Q3max
Q4min < Q4 (i, j, k, l) < Q4max
e) Limites: (Rango de variación de la
velocidad de rotación de los motores, la RMP
mínima debe ser verificada para evitar que la
influencia entre bombas genere caudales Q=0
L/s y la cavitación en las bombas. En el caso
de motores sumergibles se requiere un flujo
mínimo para asegurar el enfriamiento del
motor.
Realizando simulaciones en el modelo
hidráulico, Se ha verificado que con un valor
de 70% de la RPM nominal no se produce un
caudal igual a cero en ninguna bomba.
imin< i < imax
jmin< j < jmax
kmin< k < kmax
lmin< l < lmax
En la figura 15 se describe el esquema
utilizado en el proceso de optimización.
La información generada por el sistema
SCADA sirvió para realizar el proceso de
calibración del modelo hidráulico en EPANET,
sin embargo es posible realizar ajustes del
modelo con información en tiempo real, lo cual
es muy útil en el caso de sistemas dinámicos
como son los empleados en minería.
EPANET requiere que los elementos de un
sistema hidráulico estén interconectados, sin
embargo es posible tener en un proceso
minero sistemas de bombeo hidráulicamente
independientes, en dicho caso se deberá
modelar en EPANET cada sistema de forma
independiente y en Matlab se deberá construir
los esquemas de optimización considerando la
información agregada. Es posible que la
función objetivo sea generada con información
de uno o más modelos hidráulicos.
Figura N. 15 Esquema de Optimización
Elaboración de reglas de operación
A partir de la compilación de los resultados
obtenidos para el rango de caudales definido,
se elaboró la tabla 1 con las distintas
condiciones de operación: caudales,
combinación de bombas y velocidades de
rotación que producen el mínimo consumo de
energía del sistema, para un caudal requerido
“La minería construye sueños”
de 340 L/s. El modelo brinda una combinación
de porcentajes de rotación que deberían ser
asignados a cada motor para producir el
caudal demandado utilizando el mínimo
consumo de energía. La ventaja de contar con
un modelo matemático del sistema es que
pueden evaluarse muchos escenarios, en el
caso planteado se evaluaron cerca de 1500
alternativas, algunas de las cuales generaban
hasta un 25% más de energía para el mismo
caudal requerido.
Construido y calibrado un modelo hidráulico
es posible analizar diversos escenarios de
optimización que se ajusten a los procesos
operativos, por ejemplo ¿cuál es la regla de
operación en el caso de que una de las
bombas entre en mantenimiento? O ¿cuál
sería el caudal máximo a extraer manteniendo
un nivel freático de control?, etc.
Tabla N. 1 Resultados del modelo
Potencia KW
Caudal (L/s)
% Rot P1
% Rot P2
% Rot P3
% Rot P4
408 340 0.86 0.8 0.92 0.72
408 340 0.88 0.8 0.9 0.72
410 339 0.96 0.88 0.98 0
411 339 0.96 0.9 0.96 0
411 340 0.82 0.84 0.92 0.72
411 341 0.94 0.78 0.9 0.7
411 340 0.94 0.9 0.98 0
0 500 1000 1500400
420
440
460
480
500
520
540CONSUMO DE ENERGIA TOTAL VS ESCENARIOS Q= 340 L/s
Escenarios
Energ
ía (
kW
)
Figura N. 16 Resultados del algoritmo de optimización Q Total =340 L/s
“La minería construye sueños”
CONCLUSIONES
La metodología desarrollada permite intervenir
sobre un sistema de bombeo que viene
operando con una determinada eficiencia e
implementar estrategias de gestión en las
velocidades de rotación de las bombas para
minimizar los costos de energía.
Contar con un modelo hidráulico asociado al
de optimización facilita la evaluación de los
escenarios de operación de las bombas que
permitan justificar económicamente el cambio
de algún equipo de bombeo.
Esta metodología tiene un bajo costo de
implementación y requiere de seguimiento, sin
embargo los beneficios económicos asociados
a los ahorros de energía pueden ser muy
importantes.
Es posible que se esté subestimando el
potencial de mejoras en las operaciones
mineras que pueden generar la información
generada por los sistemas SCADA.
Las características dinámicas de los procesos
operativos en la industria minera, van a
impactar sobre las condiciones óptimas de
operación en un sistema de bombeo, con lo
cual la implementación de esquemas de
optimización en el sector minero se convierte
en un proceso dinámico, que puede revertir en
una importante disminución de costos y por lo
tanto en la cantidad de emisiones de CO2
asociadas al consumo de energía.
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