PERTEMUAN 1

3. RATE LAWS AND STOICHIOMETRY

Objectives:After completing Chapter 3, you will be able to: Write the relationship between the relative rates of reaction. Write a rate law and define reaction order and activation energy. Set up a stoichiometric table for both batch and flow systems and express concentration as a function or conversion. Write -rA solely as a function of conversion given the rate law and then entering concentration. Calculate the equilibrium conversion for both gas and liquid phase reactions. In Chapter 2 we saw that if we had rA as a function of X, [rA= f(X)] we could size many reactors and reactor sequences and systems.

How do we obtain rA = f(X)?We do this in two steps1. Part 1 Rate Law Find the rate as a function of concentration,

2. Part 2 Stoichiometry Find the concentration as a function of conversion

Combine Part 1 and Part 2 to get

Part 2: StoichiometryWe shall:1. Set up stoichiometric Tables using A as our basis of calculation in the following reaction. 2. Use the stoichiometric tables to express the concentration as a function of conversion.3. Combine Ci = f(X) with the appropriate rate law to obtain -rA = f(X).

Tabel Stoikhiometri untuk Sistem Batch

Reaksi: Jika A adalah reaktan pembatas:

SpesiesMula-mula(mol)Perubahan(mol)Tersisa(mol)

ANA0

BNB0

CNC0

DND0

I (inerts)NI0_____

___________________

TotalNT0

Secara umum:

j = koefisien stoikhiometri j bernilai negatif untuk reaktan dan positif untuk produk. Jadi: A = -1; B= b/a; C= c/a; D= d/a; dan I= 0.

Konsentrasi i pada sistem batch:

Misal:

Sistem dengan volum tetap (= sistem dengan densitas tetap):1. Reaksi fase cair2. Reaksi fase gas di dalam reaktor batch bervolum tetap3. Reaksi fase gas isotermal-isobarik dimana jumlah koefisien produk (yang fasenya gas) sama dengan jumlah koefisien reaktan (yang fasenya gas) pada persamaan reaksi, dan faktor kompressibilitas reaktan sama dengan produk.

Jika volum sistem reaksi tetap, V=V0, sehingga:

Problem 3.4Write the rate law for the elementary liquid phase reaction.

solely in terms of conversion. The feed to the batch reactor is equal molar A and B with CA0 = 2 mol/L and kA= 0,01 (L/mol)4/s. Akhir Kuliah 6 2013Tabel Stoikhiometri untuk Sistem Alir

SpesiesUmpan(mol/waktu)Perubahan(mol/waktu)Tersisa(mol/waktu)

AFA0

BFB0

CFC0

DFD0

I (inerts)FI0________FI = FI0 = FA0I_____________________

TotalFT0

Perhatikan bahwa:

dan secara umum:

Konsentrasi i pada sistem alir:

Misal:

Untuk sistem alir fase cair, perubahan volum dapat diabaikan jika tidak terjadi perubahan fase di dalam sistem reaksi. Dengan demikian:

konstandan

Reaksi-reaksi fase gas pada umumnya disertai perubahan v karena beberapa sebab, seperti:1. Perubahan jumlah mol total gas selama reaksi2. Perubahan suhu selama reaksi3. Perubahan tekanan selama reaksi (misal: akibat pressure drop di sepanjang PFR atau PBR)

Problem 3.5. Reaksi fase cair:3NaOH(aq) + (C17H35COO)3C3H5 3C17H35COONa + C3H5(OH)3Pilih NaOH sebagai basis perhitungan. Susun tabel stoikhiometrinya untuk sistem batch.

Problem 3.6. (Lanjutan problem 3.5.): Diketahui: A = NaOH; B = (C17H35COO)3C3H5;C = C17H35COONa; D = C3H5(OH)3CA0 = 10 gmol/L; CB0 = 2 gmol/L; CC0 = CD0 = 0.Ditanyakan:a) Jika XA = 0,2, CB dan CD?b)Jika XA = 0,9, CB dan CD?

Perubahan Volum Selama ReaksiPerubahan V untuk sistem batch atau v untuk sistem alir selama reaksi.

Sistem batch fase gas:

Persamaan gas sejati:dengan:T= suhu, KP= tekanan total, atmZ= faktor kompressibilitasR= tetapan gas = 0,08206 L.atm/gmol.KV= volum sistem batch, LNT= total mol gas di dalam sistem, gmol

Pada t=0:

Jadi:

Dari tabel stoikhiometri:

atau:

dengan:yA0 = fraksi mol A pada t =0Jika semua spesies di dalam persamaan reaksi berfase gas, maka:

Didefinisikan:

Sehingga diperoleh:

Jika Z0 Z,

Jika P tetap,

Jika V tetap,

Konsentrasi j untuk sistem batch, fase gas dengan V tidak tetap, sebagai fungsi X:

Sistem alir fase gas:

Persamaan gas sejati:Jika perubahan Z diabaikan,

Dari tabel stoikhiometri:

atau:

Jadi:

Konsentrasi j pada sistem alir sebagai fungsi X:

Persamaan Cj pada sistem alir = persamaan Cj pada sistem batch.

Problem 3.7.: Penentuan Cj = hj(X) untuk Reaksi Fase GasUmpan sebuah reaktor alir adalah 28% SO2 dan 72% udara. Reaksi:

2SO2 + O2 2SO3P tetap = 1485 kPa, dan T tetap = 227C.Susun tabel stoikhiometrinya. Nyatakan

Misal reaksi dijalankan di dalam PBR dengan katalis V2O5 berpenyangga silica gel, persamaan kecepatan reaksi nya adalah (Hill, 1977, p. 509):

Diperoleh:

Calculating the equilibrium conversion for gas phase reactionProblem 3.8.: Consider the following elementary reaction with KC = 20 L/mol and CA0 = 0.2 mol/L. Pure A fed. Calculate the equilibrium conversion, Xe, for both a constant volume batch reactor and a flow reactor.

SolutionAt equilibrium

Stoichiometry

Constant volume batch reactorSpeciesInitialChangeRemaining

ANA0-NA0XNA = NA0(1-X)

B0+NA0X/2NB = NA0X/2

NT0 = NA0NT = NA0 - NA0X/2

Constant Volume V = V0

Solving Xe = 0,7

FlowSpeciesFedChangeRemaining

AFA0-FA0XFA = FA0(1-X)

B0+FA0X/2FB = FA0X/2

FT0 = FA0FT = FA0 - FA0X/2

Xe = 0,757

Menyatakan konsentrasi sebagai fungsi variabel selain konversiUntuk sistem alir fase gas dengan perubahan Z diabaikan:

dengan:

Konsentrasi j untuk sistem alir fase gas:

dengan

j adalah semua spesies yang ada di dalam sistem termasuk inert.

Problem 3.9.Reaksi elementer fase gas isotermal-isobarik di dalam sebuah PFR:

N2O4 2NO2

A 2BUmpan adalah A murni. Tuliskan persamaan kecepatan reaksi dan neraca mol sebagai fungsi kecepatan alir molar.

Jawab: Kerjakan sendiri

Reaksi dengan perubahan faseContoh:A(g) + 2B(g) C(g) + D(g,l)Tekanan uap spesies D pada suhu T adalah Pv. Jadi, pada suhu reaksi isotermal T, tekanan parsial produk D (PD) di fase gas akan meningkat sampai tercapai PD = Pv, dimana pengembunan D mulai terjadi. Pada saat itu, fraksi mol D di fase gas adalah:

Selanjutnya, tekanan parsial D tetap = Pv; dan fraksi mol D tetap = yDe, sehingga setiap kali tekanan parsial D naik akibat ada D yang terbentuk, D akan mengembun sampai tekanan parsialnya kembali = Pv. Misalkan umpan mengandung A dan B dengan FB0=2FA0, maka tabel stoikhiometri untuk reaksi ini adalah sebagai berikut.

Tabel Stoikhiometri untuk Reaksi yang disertai PengembunanA(g) + 2B(g) C(g) + D(g,l)SpesiesUmpanPerubahanSebelum PengembunanPD < PvTersisaSetelah PengembunanPD = PvTersisa

A(g)FA0FA0XFA=FA0(1X)FA=FA0(1X)

B(g)FB0=2FA02FA0XFB=FA0(22X)FB=FA0(22X)

C(g)FA0XFC=FA0XFC=FA0X

D(g)FA0XFD=FA0XFD=yD,eFT

TotalFT0FT=FA0(3-X)FT=yD,eFT + 3FA0 2FA0Xatau

Problem 3.10.Reaksi di atas dijalankan di dalam reaktor alir secara isotermal pada suhu 300 K. Pada suhu ini, PV,D = 16 kPa. PT tetap = 101,3 kPa.

. a. Hitunglah konversi saat pengembunan D mulai terjadi (=Xc).b. Tuliskan persamaan kecepatan reaksi sebagai fungsi konversi.c. Tuliskan persamaan kecepatan molar D fase cair setelah terjadi pengembunan.

Jawab: Kerjakan sendiria. Xc = 0,41.b. Asumsi: perubahan Z dapat diabaikanUntuk XXc: Pengembunan terjadi.

c.Setelah terjadi pengembunan (X > Xc):

109

17