TRIM2 ' ACT 12 ' SEM 22 ' 26 FEB ' GUÌA EXÁMEN …...^ h > ^ hE Z/ d E/ ó í n / >K ^ K> Z W î...

ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA 71 | CICLO ESCOLAR: 2020 – 2021 | ING. ENRIQUE MARES

1

MATEMÁTICAS 3 • GUIA EXÁMEN SEGUNDO TRIMESTRE ACTIVIDAD 12 • SEMANA 22 – 26 FEB

INSTRUCCIONES PARA LA RESOLUCIÓN.

A. Anota SIEMPRE tu NOMBRE COMPLETO y GRUPO (empezando por Apellido Paterno, Materno y Nombre), APRENDIZAJE ESPERADO y TEMA en cada una de las hojas que envíes. Deberás LEER CON MUCHA ATENCIÓN LAS PÁGINAS DEL PRESENTE DOCUMENTO.

B. Colocar EN TU CUADERNO EL APUNTE COMPLETO del presente documento, es decir, transcribirlo y RESOLVER CORRECTAMENTE CADA UNO DE LOS REACTIVOS. El documento NO debes imprimirlo. Recuerda realizar las anotaciones DE TU APUNTE CORRESPONDIENTE y copiar los reactivos EN TU CUADERNO CON EXCELENTE PRESENTACIÓN. Envíame fotografías al apartado citado en Classroom.

SECCIÓN GUIA EXÁMEN TRIMESTRAL 2

PARTE TEÓRICA APUNTE [VALOR 40%] Aprendizajes Esperados:

Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando la factorización.

Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras. Analizar las diversas representaciones gráficas, tabulares y algebraicas, que corresponden a una misma

situación e identificar las que corresponden a una relación de proporcionalidad. Calcula la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos

complementarios (regla de la suma).

Materiales: Libro de Texto (apoyo) y/o Cuaderno de notas. Dispositivo audio visual con acceso a Internet (PC, Laptop, Smartphone, etc.) y/o lápiz, pluma y colores.

NOTA IMPORTANTE: Cada uno de los conceptos y definiciones que presento a continuación se repasaron a lo largo del Trimestre, algunos de ellos se tomarán para efectuar tu EXAMEN TRIMESTRAL II de la siguiente semana. Favor de colocarlos como parte de tu apunte. ------------------------------------------------------------- Aquí comienza tu apunte ↑ -------------------------------------------------------------

1. PRODUCTOS NOTABLES Y SU FACTORIZACIÓN. En el tema de BINOMIO AL CUADRADO, se estudió que mediante su resolución obtenemos un TRINOMIO CUADRADO PERFECTO, el cual con el método de la factorización vamos a encontrar los actores que lo conforman o bien quienes la originaron:

(𝑎 + 𝑏) = 𝑎 + 2 𝑎 𝑏 + 𝑏

A su vez, en el tema de BINOMIOS CONJUGADOS, se estudió que mediante su resolución obtenemos una DIFERENCIA DE CUADRADOS, el cual con el método de la factorización vamos a encontrar los actores que lo conforman o bien quienes la originaron:

(𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎 − 𝑏

Y, por último, en el tema de BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN, se estudió que mediante su resolución obtenemos un TRINOMIO DE LA FORMA x2 + bx + c, el cual con el método de la factorización vamos a encontrar los actores que lo conforman o bien quienes la originaron:

(𝑥 + 𝑎)(𝑥 + 𝑏) = 𝑥 + (𝑎 + 𝑏) 𝑥 + 𝑎𝑏


2

2. TEOREMA DE PITÁGORAS. El Teorema de Pitágoras establece que, en todo Triangulo Rectángulo, la longitud de la Hipotenusa es igual a la suma del área de los cuadrados de las respectivas longitudes de los Catetos.

Un Triángulo Rectángulo es cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, 90°. La Hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto en un Triángulo Rectángulo,

resultando ser su lado de mayor longitud, es decir, el lado más largo, regularmente se representa con la letra “𝑐”.

Los Catetos, que son los dos lados menores de un Triángulo Rectángulo, conforman el ángulo recto y regularmente se representan con las letras “𝑎” y “𝑏”.

TEOREMA DE PITÁGORAS

“En todo Triangulo Rectángulo el cuadrado de la Hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los Catetos”

𝑐 = 𝑎 + 𝑏

3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA. Una GRÁFICA es una representación de datos, generalmente cuantitativos, que mediante recursos visuales (líneas, vectores, superficies o símbolos), se manifiestan visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí. Un PLANO CARTESIANO son dos rectas numéricas perpendiculares (una horizontal y otra vertical), que se cortan en un punto llamado ORIGEN O PUNTO CERO. El nombre del plano cartesiano se debe al filósofo y matemático francés RENÉ DESCARTES, quien fue el creador de la geometría analítica y el primero en utilizar este sistema de coordenadas.

PARTES DEL PLANO CARTESIANO.

Los elementos y características que conforman el plano cartesiano son los ejes coordenados, el origen, los cuadrantes y las coordenadas.

EJES COORDENADOS: Se llaman EJES COORDENADOS a las dos rectas perpendiculares que se interconectan

en un punto del plano. Estas rectas reciben el nombre de abscisa y ordenada:

ABSCISA: El eje de las abscisas está dispuesto de manera horizontal y se identifica con la letra “𝒙”. ORDENADA: El eje de las ordenadas está orientado verticalmente y se representa con la letra “𝑦”.

ORIGEN: Se llama origen al punto en el que se intersecan los ejes “𝒙” y “𝒚”, punto al cual se le asigna el valor

de cero.

CUADRANTES DEL PLANO CARTESIANO. Se llama cuadrantes a las cuatro áreas que se forman por la unión de las dos rectas perpendiculares. Los puntos del plano se describen dentro de estos cuadrantes. Los cuadrantes se enumeran tradicionalmente con números romanos: I, II, III y IV.


3

4. PROBABILIDAD. Es la posibilidad que existe entre varios eventos, que un hecho o condición se produzca. La probabilidad, entonces mide la frecuencia con la cual se obtiene un resultado en oportunidad de la realización de un experimento sobre el cual se conocen todos los resultados posibles gracias a las condiciones de estabilidad que el contexto supone de antemano.

EXPERIMENTO: Consiste en analizar un fenómeno en determinadas circunstancias.

ESPACIO MUESTRAL: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Lo representamos

con la letra E (o bien por la letra griega ).

EVENTO O SUCESO: Subconjunto de un espacio muestral. EVENTO COMPLEMENTARIO:

Dos eventos son complementarios cuando su unión o suma es igual al espacio muestral. EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES:

Sucesos o eventos que no pueden ocurrir simultáneamente; es decir la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia de otro evento.

-------------------------------------------------------------- Aquí termina tu apunte ↑ --------------------------------------------------------------

Antes de pasar a los siguientes reactivos tipo COMIPEMS, accede a los enlaces de abajo si es que tienes alguna duda

con un tema y ve con mucha atención los videos las veces que sean necesarias para tu comprensión. Estos videos ya se han revisado con anterioridad, mismos que están adjuntos con ejemplos y ejercicios en cada una de las semanas que han sido publicadas en Classroom.

BINOMIO AL CUADRADO

https://youtu.be/o6PkQJEQql4

FACTORIZAR TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

https://youtu.be/TKo7NtIilWM

BINOMIOS CONJUGADOS

https://youtu.be/lihyC7Xglgs

FACTORIZAR DIFERENCIA DE CUADRADOS

https://youtu.be/esbREDCXTpM

BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN

https://youtu.be/wLj5ULlIfUI

FACTORIZACIÓN TRINOMIO DE LA FORMA x2 + bx + c

https://youtu.be/4bCKKe3mR08

TEOREMA DE PITÁGORAS SUPER FÁCIL

https://youtu.be/2yfkEAt2ew0

PLANO CARTESIANO SUPER FÁCIL

https://youtu.be/kzOzYY-T-50

PROBABILIDAD SUPER FÁCIL

https://youtu.be/WeeEE8o1aqM

INSTRUCCIONES PARA LA RESOLUCIÒN DE LOS REACTIVOS TIPO COMIPEMS

A. Al empezar a resolver la guía de tu examen DEBERÁS CONTESTAR COMPLETAMENTE con mucha atención cada reactivo antes de seleccionar y rellenar tu respuesta. Para cada pregunta hay cuatro opciones, identificadas con las letras A, B, C y D, y solo una es correcta.

B. Para efectuar la selección de tu respuesta en cada reactivo deberás llenar completamente el círculo que contiene la letra correspondiente a la opción que consideres correcta y resolver con los procedimientos que se te han mostrado.

RECOMENDACIONES

1. Forma correcta de llenado: 2. Formas incorrectas de llenado: 3. Marca SOLO UNA OPCIÓN de respuesta para cada

reactivo. Si marcas más de una se considerará cancelada.

4. Contesta todas las preguntas. Es importante que NO dejes preguntas ni ejercicios sin contestar.

5. Recuerda que debes colocar la resolución dentro de los recuadros correspondientes de cada reactivo, de lo contario NO SE TOMARA EN CUENTA TU RESPUESTA.


4

PARTE PRÁCTICA ACTIVIDAD REACTIVOS TIPO COMIPEMS [VALOR 60%]

RESOLVER LOS SIGUIENTES PRODUCTOS NOTABLES.

1. ( 2 𝑎 + 3 𝑏 )

8 𝑎 + 12 𝑎 𝑏 + 9 𝑏 4 𝑎 + 12 𝑎 𝑏 + 9 𝑏 4 𝑎 + 22 𝑎 𝑏 + 9 𝑏 8 𝑎 + 12 𝑎 𝑏 + 6 𝑏

2. ( 𝑚 + 7 𝑛 )( 𝑚 − 7 𝑛 )

𝑚 − 49 𝑛 𝑚 − 49 𝑛 𝑚 + 49 𝑛 𝑚 + 14 𝑛

3. ( 𝑥 + 3)(𝑥 − 7)

𝑥 + 4𝑥 − 21 𝑥 + 4𝑥 + 21 𝑥 − 4𝑥 − 21 𝑥 − 4𝑥 + 10

RESOLVER POR FACTORIZACIÓN LOS SIGUIENTES TÉRMINOS.

4. 49𝑎 + 14𝑎 𝑏 + 𝑏

( 7 𝑎 − 𝑏 ) ( 7 𝑎 + 2𝑏 ) ( 7 𝑎 − 2𝑏 ) ( 7 𝑎 + 𝑏 )

5. 𝑐 − 𝑑

(𝑐 + 𝑑 )(𝑐 − 𝑑 ) (𝑐 + 𝑑 )(𝑐 + 𝑑 ) (𝑐 − 𝑑 )(𝑐 − 𝑑 ) (𝑐 + 𝑑 )(𝑐 − 𝑑 )


5

6. 𝑥 + 5𝑥 − 24

( 𝑥 − 3)(𝑥 + 8) ( 𝑥 + 3)(𝑥 + 8) ( 𝑥 + 3)(𝑥 − 8) ( 𝑥 − 3)(𝑥 + 10)

RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS UTILIZANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS.

7.

𝑐 = 9.23 𝑐 = 9.33 𝑐 = 9.43 𝑐 = 9.53

8.

𝑎 = 13.22 𝑎 = 13.24 𝑎 = 13.28 𝑎 = 13.30

9. Un árbol que tiene una altura de 6 metros de longitud proyecta una sombra de 4.5 metros. ¿Cuál es la distancia

desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra?

𝑐 = 6.5 𝑚 𝑐 = 7.5 𝑚 𝑐 = 8.5 𝑚 𝑐 = 9.5 𝑚

10. Un poste proyecta una sombra de 8 metros. Si se sabe que la distancia desde la parte más alta del poste al extremo

más alejado de la sombra es de 10 metros. ¿Cuál es la altura del poste?

𝑎 = 4.5 𝑚 𝑎 = 5.0 𝑚 𝑎 = 5.5 𝑚 𝑎 = 6.0 𝑚

TRIM2 ' ACT 12 ' SEM 22 ' 26 FEB ' GUÌA EXÁMEN …...^ h > ^ hE Z/ d E/ ó í n / >K ^ K> Z W î...

Documents

Transcript of TRIM2 ' ACT 12 ' SEM 22 ' 26 FEB ' GUÌA EXÁMEN …...^ h > ^ hE Z/ d E/ ó í n / >K ^ K> Z W î...