3U Math Trig Day 7 ­ 2D 3D triangles.notebook

1

November 12, 2015

Jun 2­3:22 PM

Trigonometry Part I2D and 3D Triangles

By the end of this lesson you will be able to solve trigonometry problems with both 2D and 3D diagrams.

Learning Goal

Apr 11­10:56 PM

1 Determine the validity of the following statement:

True  

False  

"SOHCAHTOA works on oblique triangles"

Apr 11­10:56 PM

2 Determine the validity of the following statement:

True  

False  

"The sine law and cosine law work on right triangles"

Jun 2­3:24 PM

Trigonometry Word ProblemsTwo Dimensional

Example. A navigator plots the course a plane is currently traveling. The plane is 325 km from its destination. If it continues on its current course it will travel 300 km and end up 125 km away from its destination when it runs out of fuel. To the nearest degree, at what angle is the plane off course?

3U Math Trig Day 7 ­ 2D 3D triangles.notebook

2

November 12, 2015

Apr 7­2:28 PM

The direction in which you have to move in order to reach an object. A bearing is a clockwise angle from magnetic north. For example, the bearing of the lighthouse is 335o.

Bearing

Apr 7­2:28 PM

Example. Two forest towers, A and B are 20.3km apart. The bearing from A to B is 070o. The ranger in each tower observes a fire and radios the fire's bearing from the tower. The bearing from tower A is 025o. The bearing from tower B is 345o How far is the fire from tower B?

Jun 2­3:24 PM

Helpful Hints:1) Draw a large picture and label it clearly.2) Look for triangles and right angles3) Come up with a strategy before you start4) Always use the most efficient approach5) If all else fails, try to bring it down to separate 2D triangles

Trigonometry Word ProblemsThree Dimensional

Jun 2­3:28 PM

Example. Determine the value of angle θ

3U Math Trig Day 7 ­ 2D 3D triangles.notebook

3

November 12, 2015

Apr 11­1:04 PM

Example. Julia and Ayla are standing 14m apart on a dock when they observe a sailboat moving parallel to the dock. When the boat is equidistant between both girls, the angle of elevation to the top of its 8m mast is 51o for both observers.  Calculate the angle to the nearest degree between Julia and the boat as viewed from Ayla's position.

Only Draw the Picture 

Apr 7­2:44 PM

Example. John wants to calculate the height of a tree on the opposite bank of a river.  He starts at Point A and lays out a baseline of 80 m along the bank (parallel to the river) to Point B. Point A forms an angle of 85° between the tree and Point B.  Point B forms an angle of 30° between the tree and Point A. The angle of elevation from Point A to the top of the tree is 28°. What is the height of the tree? 

Apr 7­2:46 PM

Example. Two roads split away from each other at an angle of 60°. Car A takes one road and travels 50 km/h.  Car B takes the other road and travels 60 km/h.  Two hours later an airplane is above and between the two cars.  The angle of elevation to the airplane from Car A is 20° and the distance to it is 5 km.  Determine the distance from the airplane to Car B (nearest km).

Only Draw the Picture 

Apr 11­10:56 PM

3 Determine the validity of the following statement:

True  

False  

"SOHCAHTOA can be used to solve some triangles in 3D word problems"

3U Math Trig Day 7 ­ 2D 3D triangles.notebook

4

November 12, 2015

Apr 11­10:56 PM

4 Determine the validity of the following statement:

True  

False  

"The sine law and cosine law can be used to solve some triangles in 3D word problems"

Jun 2­3:37 PM

Homework: • Page 320 #15• Page 332 # 3ab, 4, 7, 8