TRIGONOMETRY – ANSWERS FOR HOMEWORK ASSIGNMENTS Homework Assignment #1 · PDF...

TRIGONOMETRY – ANSWERS FOR HOMEWORK ASSIGNMENTS

Homework Assignment #1

1) (5,6) ; 2) ( 1, 1) ; 3) ( 8, 3) ; 4) ( 5,10) ;

5) (10, 5) ; 6) (1,0) ; 7) 1

2 ; 8)

2

3 ; 9) 2; 10) 0;

11) undefined; 12) 5; 13) 34 ; 14) 2 2 ;

15) 6 or 4y y ; 16) 1 or 5x x


1) 3( 6) 4y x ; 2) 2( 3) 1y x ;

3) 3

( 4) 34

y x ; 4) 3y ; 5) 2x ;

6) 5

( 2) 32

y x or 5

( 4) 22

y x ;

7) 3( 1) 4y x or 3( 3) 2y x ;

8) 2y ; 9) 2 3y x ;

10) 3 3y x or 3( 1)y x ;

11) 3( 1) 5y x ; 12) 2

( 4)3

y x ;

13) ( ) 2( 2) 3f x x or ( ) 2 1f x x ;

14) a)3

74

y x , b) 3x , c) 2( 3) 2y x ,

d) 1y


1) 8; 2) 0; 3) 8 ; 4) 5 ; 5) 3x ; 6) 1x ; 7) D: ; R: ; 8) D: ; R: 3y ;

9) D: ; R: 1y ; 10) , 3x ;

11) 1

, 4,3

x x ; 12) ; 13) 7

3x ;

14) 1x ; 15)


1) D: ( , ), R: ( ,1] ;

2) D: ( , ), R: ( , ) ;

3) D: ( , 1] [1, ), R: [0, )

4) D: [ 4,4], R: [0,4] ; 5) D: [ 4,4], R: [ 1,2] ;

6) D: [ 4,4], R: [ 1,1] ; 7) Y; 8) Y; 9) N; 10) Y;

11) N; 12) N; 13) D: ( , ), R: [0, ) ;

14) D: [1, ), R: [0, ) ;

15) D: ( , ), R: [3, ) ;

16) D: [-2,2], R: [0,2] ;

17) D: ( , ), R: ( , 1] ; 18) ( , ) ;

19) ( , ) ; 20) ( , 2) ( 2, ) ;

21) ( , 1) ( 1,4) (4, ) ; 22) ( , ) ;

23) ( , ) ; 24)3

,2

; 25) ( ,3] ;

26) 5

( , 1] ,2

; 27) ( , ) ;

28) ( , 4] ; 29) [7, )


1) 26 2x x ; 2) 24 9x ; 3) 3 23 2 12 8x x x ; 4) ( 2)( 4)x x ; 5) ( 8)( 1)x x ; 6) ( 6)( 2)x x ;

7) ( 6)( 3)x x ; 8) (2 1)( 3)x x ;

9) (3 2)( 1)x x ; 10) (4 1)( 3)x x ;

11) (3 2)(2 5)x x ; 12) 2 (4 1)(2 3)x x x ;

13) (4 3)(4 3)x x ; 14) (3 1)( 2)( 2)x x x ;

15) (2 3)( 3)( 3)x x x ; 16) 2(4 1)(2 3)x x


1) 9; 2) 7 , 1; 3) 3; 4) 3; 5) 3 , 2; 6) 7 , 3;

7)1 2 2 ; 8) 0, 4; 9) 5, 4 ; 10) 1

5,2

; 11) 3 4

,2 3

;

12) 5

, 2,22

; 13) 1.196 ; 14) 0.896 , 1.396;

15) 1, 3



1) 2 6 9x x ; 2) 2 4 4x x ; 3) 29 6 1x x ; 4) 16; 5) 36; 6) 9/4; 7) a) Take half of coefficient of x term b) Add the square of that value; 8) 6 , 2;

9) 1, 5; 10) 4 2 6 ; 11) 5 2 5 ;

12) 3 2

22

or 3

22

; 13)4 4 3

1 or 133

14) 3 3

22

; 15) Adding zero


1) ( 2, ) ; 2) ( ,5] ; 3) [ 6,3) ;

4) , 4 9, ; 5) , 2 ; 6) 1, ;

7) 7

,2

; 8) 1,3 ; 9) 2,5 ; 10) 15

6,2

;

11) , 4 2, ; 12) 2, ; 13) 3,5 ;

14) , 8 2, ; 15) 1, 2 ; 16) 13

1,5

;

17) 1, 3,3

; 18)

5 1,

4 4


1) 3, ; 2) 8, 4 ; 3) 4,3 ; 4) 0,5 ;

5) 0, 1 ; 6) , 5 1, 2 2, ;

7) ,0 4, ; 8) 2,5 ; 9) 1, 3,

2

10) , 4 1, 4 ; 11) 1,5 3 ;

12) 1,3 ; 13) 5, 2 ,

2

;


1) 1, ; 2) 5, ; 3) 9,3 ; 4) 4, ;

5) 4

, 23

; 6) , 4 1, ;

7) AND: , 6 ; OR: , 4 ;

8) AND: 1,9 ; OR: , ; 9) AND: no solution;

OR: , 8 0, ; 10) 1, 1,3

;

11) 2,3 ; 12) 5,1 1,3

2

;

13) 9, 1 2 ,

2

;

14) ,0 3, ; 15) 3 5

, ,2 2


1) 3 2

, 11

xx

x

; 2) 2, 2x ; 3)

1, 1, 1

1x

x

;

4) 3 3

, none4

x ; 5)

4 16, 2, 2

( 2)( 2)

xx

x x

;

6) 2

4, 2, 2

4x

x

; 7) 8, 1x ;

8)2 5

, 3, 4( 3)( 4)

x xx

x x

; 9)

23 2 6, 2, 3

( 3)( 2)

x xx

x x

;

10) 1 1

, ,1(2 1)( 1) 2

xx x

; 11) 2 4 3

, 44

x xx

x

12) 2 9

, 11

xx

x


1) 3

4; 2) 2; 3)

2

2 1

3

x

x x

; 4) 1

x

x ; 5)

1

1

x

x

;

6) 2

2

2 8

8

x x

x x

; 7) y x

y xy

; 8) 2

10

x

x;

9) 4

( 3)( 3)x x h



1) 3 4 5

, 0, 0y x

x yxy

; 2) 2,

1

2x ;

3) 6

, 22( 2)

yy

y

; 4)

2 5, 0, 3

3

xx

x

;

5) 2

21, 3

2( 9)

xx

x

; 6)

4 4, 0, 2

( 2)

xx

x x

;

7) 2 2 1

, 1, 2( 2)( 1)

x xx

x x

; 8)

2

2

24, 6

36

xx

x

;

9) 5 7

, 1,3( 3)( 1)

xx

x x

; 10)

3

2; 11)

2

3 4

2

x

x

;

12) 2

2

2

2 1

x x

x x

; 13) 40

3; 14)

1

( 2)( 2)x a

;

15) 22 3 1

3

x x

x


1) 2x ; 2) 2 or 3x x ; 3) 5x ; 4) 2x ;

5) 2 (not 3)x ; 6) 2x ;7) 1

3x ;

8)No solution; 9) 7 or 2x x ; 10) 4x


1) QIV; 2) QIII; 3) QII; 4) 5; 5) ( 4, 1) ;

6) graph of 3

32

y x ; 7) m = 0; 8) 7

3;

9) 12 1

4y x ; 10)

35

2y x ; 11) y = 6;

12) x = 10; 13) 1y ; 14) 2 2

7 7y x ;

15a) 53 2

4y x ; 15b) 4

3 25

y x ;

16a) 6x ; 16b) y = 2


1) 6 6x ; 2) 1 6x ; 3) 1.3x ; 4)

1

2x ; 5)

7

3x ; 6) 4 3 2x ; 7)

130,

2x ;

8) 1

, 52

x ; 9) ,9 ; 10) 3,9 ; 11) 1,3 ;

12)1 7

,2 2

; 13) , 1 3, ;

14) 4,0 4, ; 15) ,3 5, ;

16) 2

2

5 6

4( 4)

x x

x


1) 14, 17, 20; 2) 23 28 33

, ,13 15 17

; 3) 3 1n ; 4) 13n ;

5) 2 3 5n n ; 6) 1

1

2

n

n

; 7) 1, 8, 27, 64, 125;

8) 1 1 1

1,1, , ,2 6 24

; 9) 1 1 1 1

1, , , ,2 4 8 16

;

10) 2 3 4 52 3 4 5 5, , , ,

7 7 7 7 7x x x x x ; 11)

1

7; 12) 252 ;

13) 1 ; 14) 1

243; 15) 17; 16) 162; 17) 30; 18) 45;

19) 30; 20) 50; 21) 10 4n


1) Yes, 3d ; 2) No; 3) No;

4) 1014 5, 135na n a ;

5) 103 7, 23na n a ;

6) 1012 92, 28na n a ;

7) 106 68, 8na n a ; 8) 104 10, 30na n a ;

9) 106 13, 47na n a ; 10) 108 22, 58na n a ;

11) 1010; 12) 400 ; 13) 1110; 14) 4794; 15) 4635; 16) 1334



1) No; 2) Yes, 3r ; 3) Yes, r = 2;

4) 162 7 , 33614n

na a ;

5) 1

6

1 55 ,

3 243

n

na a

;

6) 164 3 , 972n

na a ;

7) 1

62 4 , 2048n

na a ;

8) 1

6

103 , 810

3n

na a ;

9) 1

6

92 , 9

32n

na a ;

10) 1

6

18748 , 36

3

n

na a

;

11) 1355971715; 12) -6710886; 13) 5242875;

14) 3 ; 15) 364.5; 16) 9; 17) 16

3; 18) 4.5;

19) (divergent)


1) 5na n ; 2) 12 2

n

na ; 3)

1

3 18

7n n

na

;

4) 83 28, 4na n a ; 5) 84 6, 38na n a ;

6) 1

84 5 , 312500n

na a ;

7) 1

8

1 972 ,

2 16

n

na a

;

8) 85 60, 20na n a ;

9) 1

8

1 53645 ,

3 3

n

na a

;

10) 1

8

1458752 , 28

4

n

na a

; 11) 828;

12) 7812.5; 13) 1125; 14) 1245 ; 15) 5242875;

16) 6377184; 17) 36; 18) 8

15; 19) (divergent)


1) Yes; 2) 1,5x ; 3) 9 119y ; 4) 58.023 ft;

5) 13 ft; 6) 231.327 m; 7) 217.927 m; 8) 51;

9) 18 2 ; 10) 60; 11) 2 22 ; 12) 30; 13) 36; 14) 30

15) 2 26


1) 51 ; 2) 60 ; 3) 26 ,64 ; 4) 49 ; 5) 117 ;

6) 48 ,132 ; 7) 141 ; 8) 91 ; 9) 25.4 ;

10) right scalene; 11) Acute equilateral; 12) right scalene; 13) right isosceles; 14) obtuse scalene; 15) acute isosceles


1) & , & , &A P B Q C R ;

& , & , &AB PQ BC QR AC PR ;

2) & , & , &A C ABE CBD E D ;

& , & , &AB CB BE BD AE CD ;

3) 48 , 42B R Q ;

4) 44 , 30 , 106A M C K ;

5) 52 , 38X M P ;

6) a = 15, b = 20; 7) a = 6, b = 7.5; 8) x = 6; 9) 108 ft; 10) 500 m, 700 m; 11) x = 110; 12) c = 1000/9;


1) 53.67 , 571.107 m, 776.616 mB a b ;

2) 58.34 , 58.218 km, 68.397 kmB b c ;

3) 38.8 , 154.225 m, 197.892 kmM n p ;

4) 42.2 , 66.376 cm, 60.186 cmY x y ;

5) 47.9108 , 62.942 cm, 84.816 cmA a c

6) 21.486 , 1311.036 m, 3330.68 mA a c

7) 62 , 8.169 ft, 15.363 ftB a b ;


8) 17 , 39.134 in, 133.849 inA a c ;

9) 27.221 , 62.779 , 85.915 ydB A c ;

10) 65.908 , 24.092 , 42.267 cmB A b ;

11) 36.4 , 310.771 ft, 230.199 ftB a b ;

12) 50.85 , 11.632 m, 9.47 mA a b ;

13) 9.349 m


1) 0.956; 2) 0.695; 3) 0.823; 4) 1.012; 5) 0.655; 6) 2.360; 7) 7.115; 8) 1.342; 9) 2.708 ; 10) 64.623 ; 11) 30 ; 12) 24.095 ; 13) 29.055 ; 14) 78.271 ; 15) 33.496 ; 16) 25.830 ; 17) 9.040


1) 1

2; 2)

3

2; 3)

1

3; 4) 2; 5)

2

3; 6)

1

2;

7) 1

2; 8) 1; 9)

20 21sin ,cos

29 29A A ,

20 29 29 21tan ,csc ,sec ,cot

21 20 21 20A A A A ;

10) sin ,cos , tan ,cscn m n p

A A A Ap p m n

,

sec ,cotp m

A Am n

; 11) c = 13, 5

sin ,13

A

12 5 13 13cos , tan ,csc ,sec

13 12 5 12A A A A ,

12cot

5A ; 12)

5 2 62 6,sin ,cos ,

7 7b A A

5 7 7 2 6tan ,csc ,sec ,cot

5 52 6 2 6A A A A

13) 4 3, 8 3, 4 6x y z ;


1) a=12, b=12 2 ; 2) m=15, n=10 3 ;

3) x = 3 33 , y = 6 33 ; 4) p=q=13 14 /14 ;

5) r= 16, t= 16 3 ; 6) a=104 3 / 3 , b= 52 3 / 3 ;

7) y =10 2 ; 8) m =14; 9) x = 7 39 ;10) n = 40 6 ;

11) 2 6

7; 12)

5

2 6; 13)

2 6

5; 14) 30.964 ;

15) 158.199 ; 16) 68.199


1) 35 ,55 ; 2) 80 ,100 ; 3) 90 x ; 4) 360x ;

5) 83 59 ; 6) 23 49 ; 7) 38 32 ; 8) 17 1 49 ; 9) 20.9 ; 10) 91.598 ; 11) 59 5 7.44 ; 12) 102 22 37.56 ; 13) 320 ; 14) 235 ; 15) 719 16) 130


1) S:107053: 107.015; D: 703141: 70.528; 2) S:267639: 267.111; D: 474059: 47.683; 3) 4) 5) 6)

7) 498, -222, 138 ± 360n;

8) 20, -340, 380 ± 360n;

9) 261, -459, -99 ± 360n;

10) 300, -60, -420 ± 360n; 11) IV; 12) III; 13) Neg. x-axis; 14) I; 15) Pos. y-axis; 16) IV; 17) I

18) III; 19) = 10; 20) = 45; 21) α= 17; 22) α= 60; 23) 18, 162, 198, 342;

24) 30, 150, 210, 330; 25) 76, 104, 256, 284 26) 70 (I), 250 (III), 290 (IV);

27) 35 (I), 145 (II), 325 (IV);

28) 40 (I), 140 (II), 220 (III); 29) -60 (-I), -240 (-III), -300 (-IV);



1) 4 3 4 5

sin ,cos , tan ,csc5 5 3 4

,

5 3sec ,cot

3 4 ;

2)12 5 12 13

sin ,cos , tan ,csc13 13 5 12

,

13 5sec ,cot

5 12 ;

3) sin 1,cos 0, tan undefined,csc 1 ,

sec undefined,cot 0 ;

4) 3 1 2

sin ,cos , tan 3,csc2 2 3

,

1sec 2,cot

3 ;

5) 1 3 1

sin ,cos , tan ,2 2 3

2csc 2,sec ,cot 3

3 ;

6) 5 3 5

sin ,cos , tan ,334 34

,

34 34 3csc ,sec ,cot

5 3 5 ;

7) 3 ; 8) 3 ; 9) 5; 10) 1; 11) 1 ;


1) 2

3 ; 2)

3

5; 3)

5

2 ; 4)

2

5 ; 5) III, IV;

6) I, III; 7) II;

8)5 12 13 5

, ,csc ,cot13 13 12 12

;

9) 4 1 17 1

, ,sec ,sin417 17 17

;

10) 7 2 7 2

, ,cos , tan753 53 53

;

11) 0; 12) 0; 13) -3; 14) 1; 15) 3;

16) 7 3 7 3

, ,cos , tan4 4 4 7

;

17) 2 3 5 7 2

, ,csc ,cot7 7 3 5 3 5

;

18) 8 15 17 17

, ,sec ,csc17 17 8 15

;

19) 1 2 1 5

, ,cos ,csc25 5 5

;

20) 3 5 5 3

, ,sin ,cot534 34 34

;


1) 1

sin3

; 2) cot 5 ; 3) sec 7 ;

4) 1

sin1.4271

; 5) II; 6) Not possible;

7) cos: Neg; cot: Pos.; 8) tan: Pos.; sec: Pos

9) 2 2 ; 10) 15

4 ; 11)

15

4 ; 12)

26

5 ;

13) (-0.974, 0.225); 14) (0.990, 0.139);

15) (-0.934, 0.358); 16) 1

0.934; 17) (-0.358, -0.934)

18) 0.934

0.358 ; 19)

8 15,

17 17

; 20) 3 8

,67 67

;

21) 3 1

,2 2

; 22)

8 15,

17 17

;

23) 3 1

,10 10



1) 2

cos5

; 2) csc 11 ; 3) 3

tan5

4) 1

sec0.6714

; 5) I; 6) sin; Pos.; tan: Neg. ;

7) sin: Neg.; sec: Neg.; 8) sin: neg.; cot: Neg.;

9) 5

2; 10)

4

3; 11)

1

2 2; 12) (0.809, 0.588);

13) (-0.833, 0.469); 14) (-0.934, -0.358);

15) 0.358

0.934 ;

16) (0.358, 0.934), 69 ,111 ,249 ,291 ; 17) -0.358

18) 1

0.934 ; 19)

5 12,

13 13

; 20) 2 11 5

,7 7

;

21) 1 1

,2 2

; 22) 1 4

,17 17

;


1) 3 1

,2 2

; 2) 1 1

,2 2

; 3) 1 3

,2 2

;

4) 1 1

,2 2

; 5) 3 1

,2 2

; 6) 1 3

,2 2

;

7) (0, 1) ; 8) 1 3

,2 2

; 9) ( 1,0) ; 10) 3 1

,2 2

;

11) 1 1

,2 2

; 12) 1

2; 13) 1 ; 14) undefined;

15) 2

3 ; 16)

2

3 ; 17)

1

3 ; 18)

1

2 ;19) 1 ;

20) 3

2; 21) 3 ; 22) 3 ; 23) 2 ;

24) (0.309, 0.951); 25) (0.978, 0.208); 26) ( 0.766,0.643) ; 27) (0.951, 0.309);

28) ( 0.978, 0.208) ; 29) (0.766, 0.643);

30) 0.309 ; 31) 0.208

0.978; 32) 0.643;


1) 52° , 52°, 128°, 232° , 308°; 2) 50°, 50°, 130°, 230°, 310° ; 3) 40°, 40°, 140°, 220°, 320° 4) 80°, 80°, 100°, 260°, 280°;

5) 1 3

,2 2

; 6) (0, 1); 7) 2 2

,2 2

;

8)3 1

,2 2

; 9) (0.819, 0.574); 10) (0.94, 0.342);

11) (0.643, 0.766); 12) (0.643, 0.766) ;

13) ( 0.94,0.342) ; 14) ( 0.819,0.574) ;

15) (0.342, 0.94); 16) 0.766 ; 17) 0.766; 18) 1

2 ;

19) 2

2 ; 20) 3 ; 21) undefined; 22)

2

3;

23) undefined; 24) 0; 25) 1; 26) 1; 27)3

2; 28) 1 ;

29) 2


1) 225 ,315 ; 2) 60 ,300 ; 3) 120 ,300 ;

4) 180 ; 5) 240 , 300 ; 6) 225 ;

7) 30 360 n , 330 360 n ; 8) 150 360 n , 330 360 n ; 9) 210 360 n , 330 360 n ;


1) 210, 330; 2) 45, 315; 3) 120, 300; 4) 180; 5) 45 , 225 ; 6) 180 ,0 ; 7) 60 , 60;

8) 90 , 270; 9) 0, 180; 10) 150 360 ;330 360n n ;

11) 60 360 ;120 360n n ;

12) 135 360 ;225 360n n ; 13) 1

2; 14)

1

2 ;

15) undefined; 16) 2

3; 17) 3 ; 18) 1 ;

19) 1.192; 20) 0.933 ; 21) 1.524; 22) 35.685; 23) 59.744



1) 0.927; 2) 0.656; 3)-4.331; 4) -1.367; 5) -1.664;

6) -1.012; 7) 48.590, 131.410; 8) 70.529, 289.471; 9) 104.036, 284.036; 10) 113.578 360 ;246.422 360n n ;

11) 210.335 ; 329.665 ;

12) 169.875 360 ;349.875 360n n ;

13) 66.348 ; 113.652 ;

14) 109.451 ; 250.549 ;109.451 ;250.549 ;

469.451 ; 15) 168.504 ; 348.504 ;11.496 ;191.496 ;

16) 198.561 360 ;341.439 360n n


1) 309.806 , 129.806 ,50.194 ,230.194 ;

2) 41.810 , 138.190 ; 3) 101.537 , 258.463 ;

4) 60.945 360 ;240.945 360n n ;

5) 202.805 , 337.195 ,22.805 ,157.195 ;

6) 149.317 360 ,210.683 360n n ;

7) 120 ,240 ; 8) 30 ,210 ; 9) 45 , 225 ;

10) 90 ,270 ; 11) 180 ; 12) 90 ,270 ;

13) 45 , 135 , 405 , 495 ; 14) 1

3; 15)

1

2 ;

16) 1 ; 17) 2; 18) 3 ; 19) undefined; 20) –1.122;

21) –1.111; 22) 1.788; 23) –2; 24) –3;

25) a) 119 5

,12 12

; b) 119

12 ; c)

5

119;

26) a) 2 21

,5 5

; b)

5

21 ; c)

2

21 ;


1) 4

; 2)

4

3

; 3)

3

2

; 4)

11

6

; 5) 150 ;

6) 315 ; 7) 117 ; 8) 220 ;

9) 10) 11) 12) 13) 14)

15) III, 4

, Family: 3 5 7

, , ,4 4 4 4

16) III, 9

, Family: 8 10 17

, , ,9 9 9 9

17) I, 2

5

, Family: 2 3 7 8

, , ,5 5 5 5

18) IV, 3

, Family: 2 4 5

, , ,3 3 3 3

19) I, 6

, Family: 5 7 11

, , ,6 6 6 6

20) II, 0.146 , Family: 0.146,3,3.283,6.142

21) IV, 0.283 , Family: 0.283,2854,3.425,6


1) 20

9

; 2) 2.366 ; 3) 4.168; 4) 165 ;

5) 343.775 ; 6) 246.372 ; 7) 523.683 ; 8) 9) 10) 11) 12) 13)

14) III, 6

, Family: 5 7 11

, , ,6 6 6 6

15) III, 4

, Family: 3 5 7

, , ,4 4 4 4

16) IV, 3

, Family: 2 4 5

, , ,3 3 3 3

17) III, 3

8

, Family: 3 5 11 13

, , ,8 5 8 8

18) III, 1.292 , Family:1.292,1.85,4.434,4.991

19) IV, 0.531 , Family: 0.531,2.611,3.673,5.752

20) III, 0.257 , Family:.257,2.885,3.398,6.027



1) 3 1

,2 2

; 2) 1 1

,2 2

; 3) 1 3

,2 2

; 4) 1;

5) 3

2 ; 6) 1; 7) 1 ; 8) 2; 9)

2

3 ; 10)

1

2;

11) 3

2 ; 12) 2 ; 13) 3 ; 14)

1

2 ; 15)

2

3;

16) 1

2


1) a) 1 3

,2 2

b) 1 1

,2 2

c) 3 1

,2 2

;

2) a) (60 )P b) (45 )P c) (30 )P ; 3) 1

2; 4)

1

2;

5) 1 ; 6) 1 ; 7) 1; 8) 0; 9) 3

2 ; 10)

3

2;

11) 3 ; 12) 2 ; 13) 2

3; 14) 3 ; 15)

1

2;

16) 1

2 ; 17)

7 11,

6 6

; 18)

7,

4 4

; 19)

2 5,

3 3

;

20) ; 21) 5

,4 4

; 22) ,0 ; 23)

5,

3 3

;

24) 90 ,270 ; 25) 3 5

, ,2 2 2

;

26) 30 , 210 , 390 ,150 ,330 ,510 ;

27) 2

2 , 23 3

n n ; 28)

5 72 , 2

6 6n n

;

29) a) 5

2 b)

2

21 c)

2

5 d)

2

21 ;

30) a) 29

2 b)

5

2c)

5

29 d)

29

5 ;

31) a) 58

7 b)

3

7c)

7

58 ;

32) a) 42b) 2

5

c) 31d)

6

e)

3

7

f) 32


1) 0.623; 2) 0.957 ; 3) 2.414 ; 4) 1.003;

5) 1.542 ; 6) 4.851; 7) 0.540,0.841 ;

8) 0.309, 0.951 ; 9) 0.598, 0.801 ;

10) 0.848, 2.294; 11) 2.301, 3.983; 12) 4.854; 13) 1.757, 4.527 ; 14) 0.974, 4.115 , 2.168,

5.310; 15) 3.683 2 ,5.742 2n n


1) 2 ; 2) 4 ; 3) 8; 4) 6; 5) 1; 6) 1.5; 7) 25.8 cm;

8) 5.05 cm; 9) 2.5; 10)20

in

; 11) length is doubled

12) 6 ; 13) 1.5; 14) 23744.820 km ;

15) 265.45 mm


1) 2146.895 miles; 2) 3670.497 miles; 3) 38.5 ;

4) 18.7 cm; 5) a)11.6 in, b) 37 5 ; 6) 21120 m ;

7) 21300 cm ; 8) 2114 cm ; 9) 3.6; 10) 16 m;

11) 275.4 in ; 12) 21909 yd


1) A: 400 rad/min; L:10

3.4919

ft/sec;

2) 6000 rpm; 3) A: 2400 rad/min;

L: 119.952 mph; 4) 916.7325 rpm;

5) 360.124 miles


1) 1280 ft/min; 2) 166 rpm; 3) 1511 in/min;

4) 875

cm/sec64

; 5) 198 rad/min ;

6) 592

mph33

; 7) 672.3 rpm



3) a) 1

3, b) 4, c) 2;

4) a) : 0, : 3, : 3SA y UB y LB y ;

b) : 5, : 7, : 3SA y UB y LB y ;

c) 1

: 1 , : 1, : 22

SA y UB y LB y ;

5) a) : none, PS SA UB ;

b) : right 6 ,PS UB SA ; c) : left 2,PS SA LB ;

6) a) :120 , : 30Pd QL ; b) :10 , : 2.5Pd QL ;

c) :16, : 4Pd QL


1)

2)

3)

4)

5)

6)


1)

2)

4

x

y

22

x

y

20 80

x

y

2 8-1 14115 -7-10-13 -4-16

y63 27 45 9 81 9 27 45 63

8

x

y

3

8

5

8

3

8

7

8

5

8

9

8

7

8

8

4

x

y

5

4

11

4

7

4

13

4

x

y

50 80 11040 70 130 100 20

x

y

6 24 42 60 7812 30 48 66


3)

x

y

4)

5)

x

y

6)

x

y

7)

8) 4cos 2 110

y x


1) 6cos 2 20 9y x ;

2) 10cos 9 24 8y x ;

3) 5sin 3 100 3y x ;

4) 10sin 18 18 30y x ;

5) 1.11cos 10 11 1.45y x ;

6) 20cos 360 0.3 30y x ;

7) 3sin 120y x ;

8) 5000sin 45 1y x ;

9) 2

2cos 2 53

y x

;

10) 9sin 8 416

y x

;

11) 5sin 2.5 215

y x

;

12) 0.05sin 5 0.254

y x

;

13) 2cos 5 0.27 8y x ;

14) 7.2cos 100 2.4800

y x

;

7.2cos 900 2.4800

y x

;

7.2sin 300 2.4800

y x

;

7.2sin 500 2.4800

y x


1) 2sin 2y x ;

2) 11.5sin

2y x

;

3) 1 9

2cos3 2

y x

;

‐

x

y

0.

x

y

7

4


4) 1 3

cos2 2

y x ;

5) 3sin 32

y x

;

6) 2.5sin 12

y x

;

7) 2cos2

y x

; 8)

2cos

3y x


1) a) 20cos 3 234

y t

; c) 3 ft;

d) i) 8.86 ft, ii) 33 ft, iii) 23 ft, iv) 8.86 ft; e) 5.32 sec.

2) a) 9cos 4 75

y t

;

c) i) 14.28 ft, ii) 4.22 ft; d) 0.08 sec, coming out;

3) a) 300cos 5.1 5002.2

y t

; c) 227 foxes;

d) between 2.3 years and 3.5 years.


1) a) 20cos 5 33

y t

;

c) i) 16.38 m, ii) 1.16 m, iii) 13 m; d) 7 m; e) 0.36 sec;

2) a) 15cos 1250

y x

;

b) i) 27 m, ii) 26.53 m, iii) 5.61 m; c) 8.31 m and 32.73 m; d) 39.76 m;

3) a) 8cos 35 11220

y t

;

c) 117.7 ; d) 3.39 min, 26.61 min, 43.39min;

4) a) 11 years; c) 250cos 1948 60

11y t

;

d) i) 53 spots, ii) depending on the year; e) i) 2007, ii) 2003

Homework Assignment #56 1) a) 0.6sin(7.854 2.356) 1.5y x ;

b) 7.511sin(0.171 0.592) 1.189y x ;

2) b) 1.217sin(0.813 1.040) 7.771y x

c) period: 7.731 years; d) average # of unemployed: 7.771 million 3) a) 25.751sin(0.525 0.018) 50.562y x

b) average owl population: 51


1)

2)

x

y

3)

x

y

4)

x

y

90 270 -90

x

y

20 80


5)

6)

x

y


1)

2)

x

y

3)

x

y

4)

5)

x

y

6)


1)

x

y

40 4

x

y

25

x

y

-35

x

y

45 90

x

y

35 5


2)

3)

x

y

4)

5) 3tan 4y x , 3cot 0.5 4y x ;

6) 2sec 5 18 6y x ; 2csc 6y x ;

7) 3cot 2 30 1y x ;

3tan 2 75 1y x ;

8) 6csc 42

y x

; 6sec 1 42

y x


1)

2)

y

3)

4)

x

y

15 -21

x

y

x

y

15 105 -75

x

y

7 43

x

y

70 -50


5) 6sec 3 11 5y x ;

6csc 3 19 5y x ;

6) 4sec 2 1010

y x

;

4csc 3 1010

y x

;

7) 5 tan 3 28

y x

;

5cot 7 28

y x

;

8) 2cot 3 18 8y x ;

2 tan 3 48 8y x


1) 22sin 1 cosx x ;

2) 2 2cos sin cos sin cos sinx x x x x x ;

3) 22tan 1x ; 4) 2 2sin csc 1x x ;

5) 1 sin

cos cos

y

y y ; 6) 21 sin ; 7) cos

2

;

8) 2

2

1 cos x; 9)

2 2tan sec

tan

x x

x

;

10)

2 2cos 1 2sin sin

cos 1 sin

x x x

x x

; 11) 2sin 1 ;

12) 1

cos x; 13)

2 2

2 2

cos sin

cos sin

; 14) 2

cos

1 sin

y

y;

15)

2

sin 1 cos

1 cos

x x

x

; 16)

2sec 1

tan sec 1x x

;

17)

21 sin

cos 1 sin

x

x x


1) 7

4; 2)

3

10 ; 3)

105

11 ; 4)

5

8 ; 5) B; 6) E;

7) F; 8) C; 9) A; 10) D; 11) cot x ; 12) 2cos x ;

13) 2sin x ; 14) sin

1 cos

x

x; 15) sin x ; 16) tan x ;

17) sec x ; 18) sec x ; 19) cos x ; 20) sec x


1) 7

4 ; 2)

1

5; 3)

1

2 5 ; 4)

2

7 ; 5) C; 6) A;

7) E; 8) D; 9) B; 10) 1; 11) 2csc x ; 12) 2cos x ;

13) 2sec x ; 14) 22sec y ; 15) 2 tan ; 16) sec x ;

17) 2 tan ; 18) cot csc ; 19) sin

cos 1


1) 6 2

4

; 2)

6 2

4

; 3)

6 2

4

;

4) 6 2

4

; 5) 0; 6)

1

2; 7)

3

2 ; 8)

1

2 ;

9) 1

2 ; 10)

1

2; 11) -1; 12)

3 4,

5 5

;

13) 1 2

,5 5

; 14) 5

5; 15)

11 5

25 ; 16) 5 ;

17) 4

3 ; 18)

2 1,

3 3

; 19) 5 12

,13 13

;

20) 5 6 12 3

39

; 21)

39

5 6 12 3



1) 6 2

4

; 2)

3 3

3 3

; 3)

3 3

3 3

;

4) 4

6 2

; 5)

1

2; 6)

1

3 ; 7) 1; 8)

3

2 ;

9) 2

3; 10)

1

2; 11)

3 4,

5 5

; 12); 5 12

,13 13

13) 16

65; 14)

56

33; 15)

33

65; 16)

65

56; 17)

5

4


1) cos 3sin

2

; 2) sin ; 3) tan ;

4) 6 2

4

; 5)

6 2

4

; 6)

3 3

3 3

; 7) 3

2; 8)

1

3; 9)

1

2 ; 10) 1; 11) 2; 12); 3

13) 2

3 ; 14)

8 15,

17 17

; 15) 4 3

,5 5

;

16) 36

85 ; 17)

77

85; 18)

84

13 ; 19)

85

84 ; 20)

24

7


1) 3

2 ; 2)

1

2; 3) 1 ; 4)

3

2; 5)

2

4; 6) 3 ;

7) 3

2 ; 8)

1

2; 9)

5

2; 10) 5 ; 11) 47.156 ;

12); 413.13 ; 13) 5 2 6

,7 7

; 14) 3 2

,13 13

;

15) 20 6

49 ; 16)

5

13; 17) 20 6 ; 18)

13

5;

19) 5

12; 20)

15 13 4 78

91

; 21)

10 13 6 78

91


1) 2 ; 2) 3

2; 3)

1

3; 4) 3 ; 5)

1

2; 6) sin 3x ;

7) 1

3; 8)

7

2 2 ; 9) 501.058 ; 10) 28.955 ;

11) 4 3

,5 5

; 12) 5 12

,13 13

; 13) 7

25;

14) 120

169; 15)

120

119; 16)

25

24 ; 17)

16

65; 18)

33

65 ;

19) 63

16 ;


1) 2 3

2

; 2)

2

2 2; 3)

2

2 2; 4) sin 80 ;

5) tan 65 ; 6) cos 3x ; 7) II; 8) 22

;

19) 12 5

,13 13

; 10) 3 7

,4 4

; 11) 1

5 ;

12) 17 ; 13) 1

2 2 ; 14)

5

13 ; 15)

140

221

;

16) 8

3 7


1)2 2

2

; 2)

2 2

2

; 3) 2 3 ; 4) cos 24 ;

5) tan 49 ; 6) 9

sin2

; 7) II; 8) 3

2 2 2

;

9) 15 8

,17 17

; 10) 5

26 ; 11)

1

26; 12)

1

4;

13) 8

17 ; 14)

240

161 ; 15)

12 7 15

52

;



1)30 ,6

; 2) 0 ,0 ; 3) 60 ,

3

; 4)

2120 ,

3

; 5)

6

;

6) 4

; 7)

3

4

; 8) ; 9)

3

4

; 10)

2

3

; 11)

5

6

;

12) 2

; 13)

4

; 14)

3

4

; 15)

3

;

16) not possible; 17) 1tan4

x

;

18) 1 2sin

5

x

; 19) 1 4cos

3x

;

20) 12.709 ; 21) 26.744 ; 22) 48.59 ; 23) 50.133 ; 24) 97.181 ; 25) 111.1 ; 26) 1.406 ; 27) 0.165; 28) 1.736; 29) 1.772; 30) 0.690 ; 31) 0.775


1) ,603

; 2) ,90

2

; 3)

4

; 4)

6

; 5) ; 6)

3

;

7) 2

3

; 8)

5

6

; 9)

3

4; 10)

5

13; 11)

15

17; 12)

3

2;

13) 10 ; 14) -2; 15) 12

13 ; 16)

63

65;

17) 2 2 2

3 5

; 18)

1

3 ; 19)

24

25 ; 20) 21 2x


1) ; 2)4

; 3)

2

3

; 4)

17

19; 5)

5

11 ; 6) 5 ;

7) 3 5 4

3 13

; 8)

63

16 ; 9)

12

13 ; 10)

3

10; 11)

6

;

12) 2

9

; 13)

5

7

; 14) 115 ; 15) 150 ; 16) 75 ;

17) 20 ; 18) 40 ; 19) 130 ; 20) 12

; 21)

5

;

22) 3

7

; 23)

3

8

; 24)

5

12

; 25)

14


1) 3 7

,4 4

; 2)

5,

3 3

; 3)

3 11, , ,

2 2 6 6

;

4) 5

, ,6 6 2

; 5) 90 ,270 ; 6) 60 ,300 ;

7) 0 ,180 ,60 ,300 ; 8) 180 ;

9) 19.471 ,160.529 ,199.471 ,340.529 ;

10) 161.565 ,341.565 ,63.435 ,243.435 ;

11) 3

, ,04 4

n n n ; 12)

3,

4 4n n

;

13) 2 , 23

n n ; 14)

2,

3 3n n

;

15) 5

,3 3

; 16) 90 ,450 , 270 , 30 , 150 ,

210 ,330 ; 17) 3

, ,1.249, 1.8934 4

;

18) 3.722 2 ,5.703 2n n ;


1)7 13 19

, , ,12 12 12 12

; 2)

2

; 3)105 ,165 ,285 ,

345 ; 4) 53.130 ,306.870 ; 5)6

n ;

6)2 2

,12 3 4 3

n n

7) 1.277, 2.848 ; 8)135 ,315 ; 9) 60 ,300 ;

10) 5 7 11

, , ,6 6 6 6

; 11) ,0 2

2n n

;

12) 1.150 ,1.991n n


1)11 13 23

, , ,12 12 12 12

; 2)

5 3, ,

2 2 2

;

3) 116.565 ,296.565 ,18.435 ,198.435 ;

4) 135 , 315 , 71.565 , 251.565 ;

5) ,6 2

n n ; 6)

7 112 , 2 , 2

6 6 2n n n


7) 90 ,270 ,210 ,330 ;

8) 45 ,135 ,225 ,315 ,120 ,240 ;

9) 9 3

n

; 10) 7 11

,24 2 24 2

n n ;

11) 110.905 , 159.095 ,20.905 ,69.095 ;

12) 5 7

, , ,3 3 3 3


1) 4 5

, , 23 3

;

2) 5 13 17 7 11

0, , 2 ,3 , , , , , ,6 6 6 6 6 6

;

3) 30 ,150 ,210 ,330 ; 4) 3 3

, , ,4 2 4 2

;

5) 90 ; 6) 30 360 ,90 360 ,150 360n n n ;

7) 15 ,165 ,195 ,345 ;

8) 70 ,110 ,190 ,230 ,310 ,350 ; 9) 5

, ,3 3

;

10) No solution; 11) 15 ,75 ,195 ,255 ;

12) 5 3

, ,6 6 2

;


1) C; 2) 3 ; 3) 37.3 , 38.5 ft, 51.0 ftB a b ;

4) 18.5 , 239 yd, 230 ydB a c ;

5) 34.72 , 3326 ft, 5704 ftA a c ;

6) 118 m; 7) 448 yd; 8) 111 ; 9) 2561 ft ;

10) 246.4 m ; 11) 2356 cm ; 12) 2722.9 in ;


1) 1; 2) 0; 3) 45 ;

4) 1 1 2 249.1 , 101.2 ; 130.9 , 19.4B C B C ;

5) 26 27 ', 112 13'B A ; 6) no such triangle;

7) 20.6 , 116.9 , 20.6 ftB C c ;

8) no such triangle;

9) 1 1 152 41', 88 39 ', 14.833km;B C c

2 2 2127 19 ', 14 1' 3.594km;B C c

10) it cannot exist.


1) 2; 2) 1; 3) 30 ; 4) 35.719 , 96.081 ;B C ;

5) 37 47 ', 93 23'A C ; 6) no such triangle;

7) 25.5 , 102.2 , 73.9 ydA B b ;

8) no such triangle;

9) 1 1 159.71 , 69.09 , 8640 cm;C B b

2 2 2120.29 , 8.51 , 1369 cm;C B b


1) a) law of cosines; 112.5C ; b) law of cosines; c = 4.52; c) law of sines; b = 20.54; d) neither is applicable 2) 7; 3) 2.83 in, 44.9 , 106.8c A B ;

4) 156 cm, 64 50 , 34 30a B C ;

5) 15.7 m, 21.6 , 45.6a B C ;

6) 82 , 37 , 61A B C ;

7) 47.7 , 44.9 , 87.4A B C ;

8) 257 m; 9) 18 ft; 10) 1470 m; 11) 16.26 ;

12) 24 3 ; 13) 278 m ; 14) 23650 ft


1) 30 ; 2) 2.60 yd, 45.1 , 93.5a B C ;

3) 348 ft, 63 50 , 43 30c A B ;

4) 24 , 31 , 125A B C ;

5) 50.1 , 85.1 , 44.8A B C ;

6) 745 miles; 7) 1123 ft; 8) 36with the 45-ft cable, 26 with the 60-ft cable

9) 15 3 ; 10) 212,600 cm ; 11) 2228 yd ;

12) Area and perimeter are both 36



1) No triangle possible; 2) 54.8 , 71 , 137C b m c m ;

3) 61 , 14 , 46.5B C b cm ;

4) 37 , 45 , 28A B c in ;

5) 19.7 , 136.3 , 24A B C ;

6) 1 : 47.5 , 70.8 , 15ft;A B a

2 : 9.1 , 109.2 , 3.2ft;A B a

7) a) 23825 7yd , b) 2.1 acres;

8) The dimensions given are not possible for a triangle to exist

9) 54.06 ft; 10) 44.3 ft; 11) 2.014, 4.269;

12) 2 4

2 , 23 3

n n ; 13) 10 ,50 ,130 ,170 ;

14) 3

0 , 2 , 24 4

n n n ;

15) 45 ,135 ,75.964 , 104.036


1)

x

y

2)

x

y

3)

x

y

4)

x

y

5)

x

y

6)

x

y

7)

y



1)

x

y

2)

x

y

3)

x

y

4)

x

y

5)

x

y

6)

x

y


1) 1

2; 2) 2 ; 3) 2 ; 4) 0; 5)

1

2; 6) 3; 7) 3,3 ;

8) 8,8 ; 9) 1

5; 10)

2

3 ; 11) $13,891.16;

12) $76,855.95; 13) $21,223.33; 14) 1.0%; 15) a) about 207; b) about 235; c) about 249


1)

x

y

2)

xy


3)

x

y

4)

x

y

5)

x

y

6) a) E; b) N; c) L; d) N; e) E; f) L; g) E; h) N; i) L; j) N


1) 4; 2) 0; 3) 3 ; 4)1

3; 5) 5; 6) 4 ; 7) impossible

8) impossible; 9) 3log 81 4 ; 10) 2

1log 5

32

;

11) 125

1log 5

3 ; 12) 1

216

1log 6

3 ; 13) 28 64

14) 4

116

2

; 15) 1/ 481 3 ; 16) 3/ 416 8 ;

17) 11; 18) ( 1)x ; 19) 1/3; 20) e; 21) 2 / 3

22) 2 1x ; 23) 3 ; 24) 2 1x x ; 25) 4 ; 26) 5/ 3 27) 3/ 4 ; 28) 1/5; 29) 4; 30) 1/8; 31) 1/3; 32) 1/216; 33) 16


1) 3 ; 2) 1

3 ; 3) impossible; 4) impossible; 5) 7 ;

6) impossible; 7) 0; 8) 4

3 ; 9) 1

6

log 216 3 ;

10) 4log 256 4 ; 11) 243

1log 3

5 ;

12) 8

1 2log

4 3

; 13) 43 81 ; 14) 1/3 127

3 ;

15) 1/ 2144 12 ; 16) 3/532 1/8 ; 17) 4; 18)1.06;

19) x; 20) 2 1x x ; 21) 35; 22) 4.9; 23) 3x ;

24) 3e ; 25) 64 (not -64); 26) 4 / 3 ; 27) 1/81; 28) 216; 29) 9 / 2 ; 30) 9; 31) 3 / 2 ; 32) 9; 33) 3 or 2


1) 2 2 2log 6 log logx y ;

2) 3 3 3log log 4 logp q ;

3) 5 5

11 log 7 log 3

2 ;

4) 23 log 9 ;

5) 6 6 6log 12 2log 3logx y ;

6) log 7 2 log 4 logx y ;

7) 16 ln 4 ln ln

3x z y ;

8) 2 2 2

1log 5 3log 5 log

2r z ;

9) 2ln 3 2 ln 1 3 ln 1x x ;

10) 212 log 3 log 1 log 4 3log 3

2x x x x


11) 2

15log

7

; 12) 3log 16 ; 13) 5log2

x

;

14) 3ln 4 x ; 15) 3 2

2

7log

x

y

; 16) 2

3ln

x y

;

17) 2

3ln

( 4)

x

x

; 18) 2

2 3

( 1) 1log

( 2)

x x

x

;

19) 2.322; 20) 0.254 ; 21) 0.540; 22) 2.926 ; 23) 7.118


1) 2 2log logx y ; 2) 3log 8 2 ; 3) 4log x ;

4) 6log 11 ; 5) 7 72 log 3logx y ;

6) 10 ln 8 8 ln 3 ;

7) 12 ln 3ln ln

2x y z ;

8) 2 2log 1 log 1x x ;

9) 23 3

1log 4 log 1

2x x ;

10) 25 5 5

12log 1 3log 2 log 1

3x x x ;

11) 2logrh

s

; 12) 42log 7 ; 13) 0;

14) 2ln 6x ; 15) 2

5

8log

y

x

;

16) 2

3ln

x z

y

; 17) 7

2log

( 3)

x

x

;

18) 22log ( 6)x x ; 19) ln 8 ; 20) 1.26;

21) 3.56; 22) 0.64; 23) -2.60; 24) 3.58; 25) 6.99; 26) 2.57; 27) 0.69; 28)2.86; 29) 0.29; 30) 2.47; 31) 4.46; 32) -2.57; 33) -0.39; 34) 19; 35) 111; 36) x; 37) x – 1

38) 9; 39) ( 1)x x ; 40) 0.16; 41) x + 5; 42) 4;

43) 5.5


1) 3xy ; 2) 12xy ; 3) 5 1xy ; 4) 4

36x

y

;

5) 4

210 3x

y

; 6) 5

32 1x

y e

; 7) 7

514

3

x

y e

8) 2logy x ; 9) 3log 2y x ;

10) 5log 2y x ; 11) 7log 5 3y x ;

12) 6

4log 1

2

xy


1) 7; 2) 3

7; 3)

1

64 ; 4) no solution;

5) 3log 22 2.814 ; 6) 6log 13 3 4.432 ;

7) log 455 1

0.5533

; 8) ln 6 1.792 ;

9) 5log 17 3 4.760 ; 10) 2ln 11 1 5.796 ;

11) ln 11 2.398 ;

12) ln 17 1

0.6113

;

13)

3ln 2 3ln 76.320

ln 7 ln 2

; 14) 2; 15) 7; 16) 24;

17) 2 3e ; 18) 4; 19) 4; 20) 25 (not 4 ); 21) 2; 22) 2 (not 5 / 3 )


1) 1; 2)9

7; 3) 81; 4) 4log 15 1.953 ;

5) 5log 22 2 0.079 ; 6) log 17 3

2.1152

;

7) ln 14 2.639 ; 8) 7log 37 4 2.144 ;

9) 3ln 10 1 5.908 ; 10) 13

ln 1.8722

;


11) no solution; 12)

2ln 5 ln 38.452

ln 3 ln 5

;

13) 2; 14) 8; 15) 29; 16) 5; 17) 9

2701.0283

e ;

18) 106; 19) 2; 20) 5; 21) no solution; 22) 27


1) a) 6420.17; b) 27.73; c) 238 %

2) a) 240360; b) 1.2%; c) 2023

3) a) 205; b) almost 9 weeks (8.94)

4) 15683 years old; 5) 186,204.34 years

6) a) $16531.25, b) 15.44 years; 7) 64.6 years


1) a) 4% ; 1b) 279.241, July 2020; 2) a) 199.803 grams; b) 2.289 grams

3) a) 6.92%, 0.06921.19 ty e ; b) $5.09, $5.85;

c) 25.6, July of 2015; d) price is more dependent on supply and demand instead of time.

4) a) 0.0000415.9 ty e ; b) 4.981 psi; c) 26, 555 feet;

5) 20 days: 146 plants ; 65 days: 1964 plants:

6) a) 41.21 10k ; b) 1.485 grams; c) 16086.144 years; 7) a) 16.71% chance; b) 0.166 BAC


1) 3x ; 2) 2x ; 3) 2x ; 4) a) $2697.70; b) $7840.04; 5) $7500.35;

6) D:(-,); R:(-4, ); A: 4y ;

7) D: (2, ); R:(-,); A: 1x ; 8) –4; 9) 1

6;

10) –5; 11) 23; 12) 13; 13) 19;

14) 5 5 52 log log 2 logx y ;

15) 9 9 9

13log log 6log

4x y z ;

16) 2

18logk

a

b

; 17) 2

3 3 1/ 3log

x

y z

; 18) 8;

19) y = 1019; 20) x = 1.486; 21) x = 2.726;

22) 3ln(5) ln(2)

2.1862ln(5) ln(2)

x

;

23) x = 25; 24) x = 133.143; 25) x = 16;

26) 7 65

2x

; 27) 2 10y ; 28) 0.141x


1) a) 2 ; b) 4 ; 2) a) ; b) 2 ; 3) a) ; b)

3 ;

4) a) ; b) ; 5) a) 2 ; b) 3; 6) a) 2 ; b) 0 ;

7) a) ; b) DNE; 8) a) 2 ; b) 2 ; 9) 9x : NR jump; 10) 7x : NR asymptotic; 11) 5x : removable; 12) 3x NR; 13) 0x : NR jump; 14) 2x : removable; 15) 4x : NR asymptotic; 16) 6x : NR; 17) ; 18) 1; 19) 4 ; 20) 1 ; 21) undefined; 22) undefined;

23) 2 ; 24) undefined; 25) 2


1) 8x : removable; 2) 6x : NR asymptotic; 3) 2x : NR asymptotic; 4) 1x : removable;

5) 3x : NR jump; 6) 7x : NR; 7) 1 ; 8) 2; 9) undefined; 10) ; 11) ; 12) DNE; 13) undefined; 14) ; 15) ; 16) ; 17) undefined; 18) 3 ; 19) 3 ; 20) 2 ; 21) 0; 22) 0; 23) 2; 24) 4; 25) DNE; 26) 2; 27) ;

28) 3 ; 29) DNE; 30) 3 ; 31) 1



1) a) 2 ; b) 3; c) DNE; d) 1; e) 2 ; f) 3; 2) a) 1; b) 1; c) 1; d) 1; e) ; f) ; 3) a) 0; b) 0; c) 0; d) 3; e) ; f) ;

4) a) ; b) ; c) DNE; d) undefined; e) 2 ; f) 0

5) a) ; b) ; c) ; d) 1; e) 2 ; f) 2 ; 6) a) all real numbers except 4 ; b) all real numbers except 6 and 3


1)

2) 0 ; 3) 0; 4) ; 5) ; 6) ; 7) undefined; 8) 2; 9) undefined; 10) ; 11) ; 12) 1 ; 13) 0; 14) ; 15) ; 16) DNE; 17) undefined;

18) 0


1) 4 ; 2) 4 ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) 0 ; 7) ;

8) 0 ; 9) 0 ; 10) 0 ; 11) 0 ; 12)1

3; 13) 1 ; 14) ;

15) ; 16) 0 ; 17) 0 ; 18) 0 ; 19) 3; 20) 2 ;

21) 5 ; 22) ; 23) ; 24) 0 ; 25) 3; 26) 3 ;

27) ; 28) 0


1) 2 ; 2) ; 3) 0 ; 4) 0 ; 5) 2 ; 6) ; 7) ;

8)1

2; 9)

1

3 ; 10) 2 ; 11) 11; 12) 1; 13) 3; 14) 1;

15) 1; 16) 2; 17) 4; 18) DNE; 19) 1; 20) 1

4;

21) 1

3; 22) 4; 23)

11

6; 24)

8

3; 25) ; 26) ;

27) ; 28) ; 29) DNE; 30)


1) 0; 2) 0; 3) 1 ; 4) 0; 5)1

2; 6) 4 ; 7) 2; 8) 2;

9) ; 10) 1 : 2; 1 : 1; 1: DNE ; 11) ;

12) ; 13) 3; 14) 0 ;15) 1 ; 16) ; 17) ;

18) DNE; 19) ; 20) 1

6; 21)

1

5 ; 22)

5

4; 23) ;

24) 6; 25) 1

4 ;


1) 6x NR asymptotic; 4x NR jump;

1x NR; 4x removable; 2) 2 ; 3) ; 4) ; 5) undefined; 6) 2 ; 7) 1; 8) DNE; 9) undefined; 10) DNE; 11) 1; 12) 3; 13) undefined; 14) 0; 15) ; 16 - 25) possible graph below 26) 0; 27) ; 28) 2; 29) 3 ; 30) ; 31) ;

32) ; 33) 8

9; 34)

5

4; 35) 0

36) 2 : 3; 2 : 2; 2 : DNE

x

y

x

y



1) 3 ; 2) 3 ; 3) 0.407; 4) 12 3 1

; 5) 5; 6) 2 ;

7) 2 1x h ; 8) 4 2x h ; 9) 1

( )x x h

;

10) 2

( 3)( 3)x x h


1) 3

14; 2) 6; 3) 0.889 ; 4)

24 12 2

5

; 5) 4 ;

6) 2( ) 5x a ; 7) 5; 8) 5

xa

; 9)

4

(11 )(11 )x a

;

10) 4( )x a

TRIGONOMETRY – ANSWERS FOR HOMEWORK ASSIGNMENTS Homework Assignment #1 · PDF...

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