Trabajo global 1

Universidad nacional de CajamarcaESCUELA ACADEMICO PROFESIONALDE INGENIERIA CIVIL

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ING. JOSE ANTONIO CORONEL DELGADOHIDROLOGIA


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1. PRECIPITACION

La precipitación, es toda forma de humedad que originándose en las nubes, llega hasta la superficie del suelo; de acuerdo a ésta definición la precipitación puede ser en forma de: lluvia, granizadas, garuas y nevadas.

1.1 Clasificación

A) POR LA CAUSA DEL ASCENSO DE LA MASA HUMEDA.

En general las nubes se forman por enfriamiento del aire por debajo de su punto de saturación. Este enfriamiento puede tener lugar por varios procesos, que conducen al ascenso diabático con el consiguiente descenso de presión y descenso térmico asociado.

La intensidad y cantidad de precipitación dependerán del contenido de humedad del aire y de la velocidad vertical.

De acuerdo con la causa que origina este ascenso de la masa húmeda, pueden distinguirse distintos tipos de precipitación: ciclónica, convectiva y orográfica.

A.1) PRECIPITACION CICLONICA.

Es la que resulta del levantamiento del aire que converge en un área de baja presión, pudiéndose presentar como precipitación frontal y no frontal.

A.1.1) PRECIPITACION NO FRONTAL: Puede ocurrir en cualquier depresión barométrica, resultando el ascenso debido a la convergencia de masas de aire

que tienden a rellenar la zona de baja presión.A.1.2) PRECIPITACION FRONTAL: Resulta del levantamiento del aire cálido a

un lado de una superficie frontal sobre aire más denso y frio; puede en consecuencia estar asociada aun frente frio o cálido.

A.1.2.1) PRECIPITACION DE FRENTE CÁLIDO: Se forma cuando el aire avanza arriba sobre una masa de aire frio. La magnitud de los ascensos relativamente baja puesto que la pendiente promedio de la superficie frontal es por lo general de 1:100 a 1:300. La precipitación puede extenderse de 300 a 500 km por delante del frente, y por lo general la lluvia resultante varía entre ligera a moderada y continua hasta que termina el paso del frente.

A.1.2.2) PRECIPITACION DE FRENTE FRIO: Es de naturaleza corta y se forma cuando el aire cálido es obligado a subir por una masa de aire

frio que está avanzando. Los frentes fríos se mueven más rápidamente que los calientes, y sus superficies frontales tienen pendientes que varían entre 1:50 y 1:150, es decir con mayor pendiente que los anteriores. En consecuencia, el



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aire cálido se eleva mucho más rápidamente en este tipo de frentes, y las intensidades de la precipitación son por lo general mucho mayores, frecuentemente de tipo tormentoso.

A.2) PRECIPITACION CONVECTIVA.

Este tipo de precipitación tiene su origen en la inestabilidad de una masa de aire más caliente que las circundantes. Estas diferencias de temperatura pueden ser el resultado de calentamientos diferenciales en superficie o en la capa superior de la capa del aire.

Así, la masa de aire más liviana por su mayor temperatura, asciende y supera el nivel de equilibrio debido a la velocidad vertical adquirida, formándose la característica nubosidad de tipo cumuliforme, origen de las

precipitaciones en forma chubasco o tormentas, generalmente de tipo puntual.

A.3) PRECIPITACION OROGRAFICA.

Se origina cuando existe vapor de agua cerca de la superficie y éste vapor es llevado por el viento a las montañas, las nubes se elevan a grandes altitudes siguiendo las faldas de las montañas hasta encontrar condiciones donde se pueda producir la condensación y la precipitación.

B) POR LA FORMA EN QUE CAE.

Por la forma en que cae, se pueden distinguir diversos tipos de precipitación, entre los cuales de mayor interés son:AGUAZERO

A) LLUVIA: precipitación atmosférica de gotas de agua en estado liquido. La mayor parte de ellas tienen, generalmente, un diámetro igual o mayor a medio milímetro, y caen, en el aire en calma, con una velocidad superior a los dos metros por segundo.

Según sus intensidades pueden distinguirse:

Ligera: tasas de caída hasta 2.5 mm/h.



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Moderada: desde 2.5 hasta 7.5 mm/h. Fuerte: por encima de 7.5 mm/h.

B) LLOVIZNA: Precipitación análoga a la lluvia, pero de gotas de diámetro inferior al medio milímetro, uniformemente dispersas, muy numerosas y que aparentemente flotan en el aire. Su procedencia son estratos bajos, algunas veces tanto que constituyen niebla.

Si la cantidad de agua recogida por horas es mayor de un milímetro de altura (es decir, un litro por metro cuadrado), se considera lluvia.

C) CHAPARRON O AGUACERO: Son precipitaciones de agua líquida o sólida, de extraordinaria intensidad, que comienzan y acaban bruscamente, con duración relativamente corta; o bien, varían violentamente y rápidamente de intensidad y coinciden con la alternancia brusca de cielo encapotado y amenazador, con claros de cielo azul, o de nubes muy oscuras con otras muy claras.

D) NIEVE: Precipitación atmosférica formada por agrupaciones cristalinas de hielo en estrellas hexagonales, ramificadas y con frecuencia mezcladas con cristales simples; algunas veces los conglomerados forman los copos de nieve, que pueden llegar a tener varios centímetros de diámetro, y que se producen cuando, por ser la temperatura del aire superior a -10ºC, se sueldan los cristales con una película de agua líquida que los envuelve.

La densidad de la nieve fresca varía grandemente;por lo general se requieren de 125 a 500 mm de nieve para formar 25mm de agua líquida. A menudo se supone para la nieve una densidad promedio de 0.1 g/m3 .

E) AGUA NIEVE: Precipitación de nieve en fusión, mientras cae, sola o con lluvia.

F) NEVIZA: Nieve en forma granular y compacte que se produce por cambios de temperatura, formando el estado de transición al hielo glaciar.

G) ROCIO: Gotas debidas a la condensación directa del vapor contenido en el aire adyacente a superficies enfriadas por radiación nocturna.

H) ESCARCHE: Cristales diminutos de hielo, en forma de escamas o agujas que se forman por condensación del vapor de agua existente en el aire, que pasa directamente al estado sólido sobre las superficies muy enfriadas durante la noche. Su origen puede ser también el congelamiento de agua superenfriada que previamente se a depositado sobre la superficie en forma de lluvia o llovizna. Su densidad puede llegar a ser de 0.5 a 0.9 g/m3 .

I) GRANIZO: Precipitación de granos de hielo translucidos, que se producen por nubes convectivas, generalmente de tipo dumulonimbos. Si bien por lo general los granos son de



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forma esférica, pueden ser también cónicos o irregulares. Están constituidos por un núcleo de granizo blando, envuelto por una fina capa de hielo que les da aspecto cristalino.Su densidad es del orden 0.8 g/m3 y su diámetro varía entre 5 y 50 mm e incluso superiores.

1.2) Medición de Precipitación.

La forma de calcular la precipitación es midiendo la altura de agua la cual es comúnmente expresada en milímetros, ésta indica el agua acumulada en una superficie horizontal que se produciría si la precipitación permanecería donde cayó. Los aparatos de medición considerando el registro de precipitación pueden ser pluviógrafos y pluviómetros, los cuales son recipientes de forma cilíndrica abiertos en la parte superior y que están expuestos a la intemperie cuya función es recoger el agua resultado de la precipitación.

A) El pluviómetro

Es un recipiente cilíndrico de 20 cm de diámetro y 60cm de altura que tiene un embudo como tapa que se conecta a una probeta cuya dimensión es 10 veces menor que el de la tapa. La lectura en el pluviómetro se acostumbra hacer cada 24 horas. Para medidas que requieran un tiempo mayor y el lugar donde se encuentre el pluviómetro sea de difícil acceso se utilizan los pluviómetros totalizadores, utilizando cloruro de calcio para evitar la congelación y aceite para que no se produzca la evaporación.

B) El Pluviógrafo

Es un aparato que tiene la ventaja de que se puede fijar la intensidad de lluvia, ya que registra la lamina de agua en función del tiempo. Los pluviógrafos más comunes son de forma cilíndrica, y el embudo receptor está ligado a un sistema de flotadores, que originan el movimiento de una



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ajuga sobre un papel registrador, montado en un sistema de reloj, como el papel registrador tiene un cierto rango en cuanto a la altura de registro, una vez que la aguja llega al borde superior, automáticamente regresa al borde inferior y sigue registrando. El gráfico resultante recibe el nombre de pluviograma.

1.3 Exceso de Precipitación y Escorrentía Directa

El exceso de precipitación, o precipitación efectiva, es la precipitación que no se retiene en la superficie terrestre y tampoco se infiltra en el suelo. Después de fluir a través de la superficie de la cuenca, el exceso de precipitación se convierte en escorrentía directa a la salida de la cuenca bajo la suposición de flujo superficial hortoniano. Las gráficas de exceso de precipitación contra el tiempo o hietograma de exceso de precipitación (ERH, por sus siglas en inglés) es un componente clave para el estudio de las relaciones lluvia-escorrentía. La diferencia entre el hietograma de lluvia total que se observa y el hietograma de exceso de precipitación se conoce como abstracciones o pérdidas. Las pérdidas son primordialmente agua absorbida por infiltración con algo de intercepción y almacenamiento superficial.

El hietograma de exceso de precipitación puede calcularse a partir del hietograma de precipitación en una o dos formas, dependiendo de si existe o no información de caudales disponible para la tormenta.

2. EVAPOTRANSPIRACIÓN

La evapotranspiración es la suma de la evaporación y la transpiración, fenómenos que se dan simultáneamente.

La evapotranspiración es el resultado del proceso por el cual el agua cambia de estado líquido a gaseoso directamente o a través de la planta y vuelve a la atmósfera en forma de vapor.

La evapotranspiración potencial es la máxima evapotranspiración posible bajo las condiciones climáticas existentes cuando el suelo está a capacidad de campo y cubierto completamente de cobertura vegetal.

2.1 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN

Se basa en medidas directas de disminución del contenido de agua en el volumen de suelo explorado por las raíces.

Esta determinación puede realizarse en instrumentos especiales a campo, en Evapotranspirómetros y en lisímetros, o en parcelas de ensayo.

Evapotranspirómetro: Consta de un tanque que se ha llenado de tierra y sembrado con un cultivo que cubre completamente la superficie. Una sección abastecimiento permite mantener en forma continua un plano freático alto, modo tal que dicho suelo se puede suponer en las condiciones óptimas humedad (CC). El control del volumen del agua en el tanque de abastecimiento permite determinar la



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evapotranspiración en función del tiempo. La estimada por este sistema es por lo tanto la evapotranspiración potencial.

Lisímetro: Equivaldría a un evapotranspirómetro, cuya diferencia radica en la forma de abastecimiento y la existencia de drenaje. En el lisímetro el agua se aplica por la superficie y se elimina por debajo, en el evapotranspirómetro asciende por capilaridad a la capa radical. En general son de mayor tamaño que los Evaporímetros, pudiendo tener dos sistemas de control de humedad: por pesada o por diferencia de valores de volúmenes incorporados y drenados.

Parcelas de ensayo: consisten en determinar la evapotranspiración directamente en condiciones de campo, controlando la disminución del contenido de humedad del suelo en la profundidad explorada por raíces, para la cual se podrían utilizar métodos gravimétricos o radioactivos

2.2 FACTORES QUE AFECTAN A LA EVAPOTRANSPIRACIÓN

Todos aquellos factores que influyen a la evaporación y la transpiración. Resumiendo, los factores ya visto los podemos agrupar de la siguiente manera:

Factores meteorológicos

radiación solar temperatura del aire viento presión de vapor duración del día energía advectiva

Factor del suelo

energía de retención

Factor Planta

especie y variedad tamaño, color, morfología y mecanismo de regulación de cierre y apertura de los

estomas. Terrenos desnudos.

2.3 METODOS DE ESTIMACIÓN DE EVAPOTRANSPIRACIÓN

Basándose en diferentes factores meteorológicos y de cultivo, diversos autores han realizado procedimientos para estimar la evapotranspiración potencial y real (actual).

a) Método de Thorthwaite: Tiene aplicación desde el año 1948, y fue desarrollado en el Este de los Estados Unidos. El autor considera como variable primaria para el cálculo de la Evapotranspiración Potencial (máxima evapotranspiración posible que se dá en condiciones favorables y cuando el suelo está bien provisto de agua y tapizado por una vegetación o ING. JOSE ANTONIO CORONEL DELGADOHIDROLOGIA


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cubierta vegetal densa, pareja y de poca altura), la media mensual de las temperaturas medias diarias del aire, utilizando la fórmula:

Etp = K * ETPsc

Dónde:

Etp = evapotranspiración potencial (mm/mes)

K = constante función de la latitud y la insolación

ETPsc = evapotranspiración potencial sin corregir para un mes de 30 días y 12 horas de insolación diaria.

ETPsc = 16 * (10 * t / I)a

Dónde:

t = temperatura media diaria del mes (°C)

a = constante = 675 * 10-9 I3 – 771 * 10-7 I2 + 1972 * 10-5 I + 0.49239

I = índice calórico anual =

i = índice calórico mensual = ( t / 5 )1,514

Para la aplicación de este método se puede seguir dos caminos

a) Cálculo analítico de acuerdo a la fórmula

b) Utilizando ábacos y tablas.

Para ambos casos se deberá utilizar la tabla de K, que relaciona las horas diarias de

insolación en función de la latitud y del mes del año.

Procedimiento de cálculo:

A partir de los valores de temperaturas medias mensuales del área en estudio(debe cubrir un registro de duración suficientemente extenso) se calcula el índice

calórico por tabla o analíticamente.

Se determina el índice calórico anual I, como la sumatoria de los índicescalóricos mensuales.



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Se calcula la evapotranspiración potencial sin ajustar (mm/mes)c.1. Analíticamente se calcula la constante por la fórmula y luego se calcula el ETPsc,

c.2. Utilizando tablas y ábacos. Con el valor de la temperatura en °C para cada vez y el valor del índice calórico anual se determina la evapotranspiración potencial sin ajustar para cada mes, para tal fin se construye una recta que se obtiene uniendo el Punto de Convergencia del Gráfico (Punto Fijo), con le obtenido del cálculo del índice calórico anual. Una vez trazada la recta se ingresa con las temperaturas en °C hasta cortarla y se determina la ETPsc .

Se corrigen los valores de ETPsc ETP = K * ETPsc

El valor de K se obtiene del Cuadro de Insolación en función de latitud y mes del año.

Finalmente se calcula la evapotranspiración potencial media anual con la fórmula:

b) Método de Penmann modificado:

Donde se dispone de datos medidos de humedad del aire, temperatura, viento y radiación se aconseja la utilización de esta metodología.

La ecuación original de Penmann (1948) estimaba las pérdidas de agua porevaporación de superficie libre de agua.

Ecuación tiene dos términos

a) término de energía (radiación)

b) término aerodinámico (viento y humedad

3. INFILTRACION


ETP mensualETP anual =


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DEFINICIÓN.

Del total de agua precipitada sobre la superficie de la tierra, una parte queda detenida (almacenamiento superficial temporal), otra discurre por aquélla (escorrentía superficial), y finalmente, una tercera parte penetra hacia el interior. De esta última fracción se dice que se ha infiltrado.

En virtud de este concepto, se define la infiltración como el proceso por el cual el agua penetra en el suelo, a través de la superficie de la tierra, y queda retenida por él, o alcanza un nivel acuífero, incrementando el volumen anteriormente acumulado

Superada la capacidad de campo del suelo, el agua desciende por la acción conjunta de las fuerzas capilares y de la gravedad. En virtud de ello algunos autores subdividen los conceptos, distinguiendo entre: infiltración propiamente dicha, como el paso del agua de la superficie al interior del suelo; y percolación o filtración, correspondiente a la circulación del agua en el interior del terreno, y que se halla en estrecha vinculación con la infiltración.

Horton (1933) denomina como capacidad de infiltración de un suelo, a la máxima cantidad de agua de lluvia que el mismo puede absorber en la unidad de tiempo y en condiciones previamente definidas. Precisamente, la relación entre la intensidad de la lluvia y la capacidad de infiltraciones la que determina la cantidad de agua que penetra en el suelo y la que por escorrentía directa alimenta los cauces de las corrientes superficiales.

La capacidad de un suelo determinado para absorber agua de lluvia aplicada al mismo en forma continuada y excesiva, decrece gradualmente a partir de un máximo al comienzo de la precipitación, hasta alcanzar un valor mínimo de infiltración, sensiblemente constante, por lo general dentro de un período no mayor a un par de horas. La ley de variación y la duración de tal decrecimiento son funciones del perfil del suelo. Horton relaciona la capacidad de infiltración con la duración de una lluvia de intensidad superior a aquélla en cada momento, mediante la ecuación:

Figura 50. Capacidad de Infiltración “f”



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f =f c+ (f 0−f c)∗e−kt

Dónde:

f =capacidad de infiltracion enel instante t . f c=¿Valor constante de la capacidad de infiltración que se alcanza al cabo de un cierto

tiempo. f 0=¿Valor máximo de la capacidad de infiltración al comienzo de la lluvia. k=constante positiva quedepende del tipo de terreno . t=tiempo transcurrido desde elcomienzo de la lluvia .

Los valores de f cy f 0 deben ser obtenidos por medio de mediciones directas. La capacidad de infiltración de un suelo particular al comienzo de la precipitación, es función tanto del perfil del suelo como del contenido inicial de humedad que el mismo presente.

Cuando la intensidad de la lluvia sea menor que la capacidad de infiltración, se alcanzará una intensidad de infiltración inferior a la capacidad de infiltración. Esta constituye, por lo tanto, el valor máximo de la intensidad de infiltración, para condiciones predeterminadas del suelo.

3.1) FACTORES QUE AFECTAN A LA INFILTRACIÓN

3.1.1) Condiciones de Superficie

El mayor o menor grado de compacidad que presente la superficie del terreno, tendrá notable incidencia en la forma en que se efectúe la penetración del agua, y por lo tanto, en la capacidad de infiltración delsuelo.



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En el caso de superficies desnudas, el suelo se halla expuesto al choque directo de las gotas de lluvia, lo que puede dar lugar a una compactación del mismo, con la consiguiente disminución de la infiltración.

Los agregados de partículas son divididos por el agua, que arrastrará de este modo elementos más finos, con mayor posibilidad de penetrar hacia el interior y obturar los poros y grietas, impidiendo oretardando la infiltración. Así, un suelo con excelente drenaje, puede tener una capacidad de infiltración baja, como consecuencia de este “sellado” de la superficie y capas superiores.

En cambio, cuando el suelo está cubierto por vegetación las plantas protegen de la compactación por impacto de la lluvia, retardándose además el recorrido superficial del agua, que está así más tiempo expuesta a su posible infiltración, mientras que por su parte, las raíces de los vegetales abren conductos en el suelo que facilitan la penetración del agua. La especie cultivada incide también en la infiltración, en cuanto define una mayor o menor densidad de cobertura vegetal y sobre todo, lo harátambién el tratamiento agrícola eventualmente aplicado.

La pendiente del terreno influye en el sentido de mantener durante más o menos tiempo una lámina deagua de cierto espesor sobre él.

En áreas urbanizadas se reduce considerablemente la posibilidad de infiltración.

En zonas con afloramientos rocosos, sin formación de suelo o siendo éste muy incipiente, la infiltraciónpuede llegar a ser prácticamente nula. En los terrenos fracturados, la clase, orientación y tamaño de lasfracturas, serán factores de primordial importancia.

3.1.2) Características del Suelo

La textura del suelo influye por sí y por su influencia en la estabilidad de la estructura, en forma tantomenor cuanto mayor sea la proporción de materiales finos

que contenga. Un suelo con gran cantidad delimos y arcillas, está expuesto a la disgregación y arrastre de estos materiales por el agua, con el consiguiente llenado de poros más profundos.

La estructura define el tamaño de los poros. La existencia de poros grandes reduce la tensión capilar, pero favorece directamente la entrada de agua.

El calor específico del terreno influirá en su posibilidad de almacenamiento de calor, afectando a la temperatura del fluido que se infiltra, y por lo tanto, a su viscosidad.

El aire que llena los poros libres del suelo, tiene que ser desalojado por el agua para ocupar su lugar, lo que reduce la intensidad de la infiltración, hasta que es desalojado totalmente. En ese momento habrá un incremento de esa intensidad, para finalmente seguir la curva característica indicada en la Figura 50.

3.1.3) Condiciones AmbientalesING. JOSE ANTONIO CORONEL DELGADOHIDROLOGIA


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La humedad inicial del suelo tiene una importancia capital en el proceso. Cuando el suelo se halla seco al comienzo de la lluvia, se crea una fuerte capilaridad al humedecerse las capas superiores, efecto que se suma al de gravedad, incrementando la intensidad de infiltración. A medida que el suelo se humedece, las arcillas y coloides se hinchan por hidratación, cerrando los vacíos y disminuyendo en consecuencia la capacidad de infiltración.

Cuando un suelo tiene completa su capacidad de absorción de agua al comenzar la precipitación, resulta evidente que la cantidad de agua que admitirá será mucho menor.

En ocasiones, la temperatura del suelo puede ser suficientemente baja, como para provocar el congelamiento del agua recibida. La capa helada que se forma, puede considerarse prácticamente impermeable. No obstante, el agua de lluvia puede llegar a proporcionar calor suficiente para la fusión de esa primitiva capa y penetrar en el terreno.

3.1.4) Características del Fluido que Infiltra.

En primer lugar, debe considerarse el espesor de la lámina de agua sobre el terreno, que favorece la infiltración.

La turbidez del agua incide especialmente por los materiales finos en suspensión que contiene, los que penetran en el suelo y reducen por colmatación la permeabilidad, y por tanto, la intensidad deinfiltración.

El contenido de sales, en ocasiones favorece la formación de flóculos con los coloides del suelo, reduciendo en consecuencia, por el mismo motivo anterior, la intensidad de infiltración. En otros casos, puede ocurrir lo contrario, si se produce de floculación.

La temperatura del agua afecta a su viscosidad, y en consecuencia, a la facilidad con que aquélla discurrirá por el suelo. Debido a esta causa, diversas mediciones efectuadas, han permitido comprobar intensidades de infiltración menores en invierno que en verano, a igualdad de las demás condiciones.

3.2) METODOS DE DETERMINACIÓN

Todos los factores que afectan a la infiltración, tal como fue analizado en 7.a.2, tienen un carácter eminentemente local. Por tal motivo, los métodos para determinar la capacidad de infiltración tienen sólo un valor relativo, e incluso, en muchos casos, los resultados dependen del método empleado.

Existen tres grupos fundamentales de métodos:

infiltrómetros lisímetros



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análisis de hidrogramas de escorrentía en cuencas pequeñas

Para la comprensión de este último método deberán tomarse en consideración los conceptos correspondientes a hidrogramas, que se desarrollarán en la Unidad correspondiente.

3.2.1) Infiltrómetros.

Se los utiliza para mediciones puntuales, y con ellos, la capacidad de infiltración se determina en formadirecta. Con bastantes reservas, los valores obtenidos pueden aplicarse a pequeñas cuencashomogéneas. Para cuencas mayores y no homogéneas en suelo o vegetación, las mismas deberánsubdividirse en áreas que lo sean y efectuar mediciones individuales en cada una de ellas, que seconsideran representativas para el área homogénea a que correspondan.

Existen fundamentalmente dos tipos de infiltrómetros, que se consideran a continuación.

3.2.1.1) Infiltrómetro Tipo Inundador

La capacidad de infiltración se deduce del volumen de agua que es necesario añadir para mantener unalámina de espesor constante sobre un área bien definida del terreno. Se debe procurar que esteespesor sea similar al que habitualmente tiene la lámina de agua después de una lluvia o riego. Losdefectos más importantes de este tipo de infiltrómetros son que se anula la compactación que producela lluvia, y que no es posible aplicarlos sin alterar la estructura del terreno.

Los diferentes modelos difieren en forma y métodos de medida. Algunos de ellos son:

3.2.1.2) Cilindros concéntricos (Método de Müntz)

Están constituidos por dos superficies cilíndricas metálicas, abiertas por ambas bases y unidas entre sípara

mantenerlas concéntricas

al hincarlas parcialmente

en el terreno, hasta una profundidad de unos10 cm.

Infiltrómetro Doble Anillo



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El cilindro interior tiene un diámetro de 9’ (22,86 cm) y el exterior 14” (35.46 cm). Se vierte una cantidadconocida de agua hasta que cubra suficientemente la punta de una varilla de medición situada enposición vertical en el área encerrada por el cilindro interior, mientras que entre los dos cilindros semantiene ese mismo nivel de agua. La función del cilindro exterior es únicamente la de impedir laexpansión lateral del agua infiltrada a través de la proyección del perímetro del cilindro interior.

Al cabo de un cierto tiempo, que debe ser medido, la lámina de agua enrasa con la punta de la varilla yse repite la operación de añadir una cantidad conocida de agua. Midiendo los tiempos que tardan eninfiltrarse estos volúmenes de agua, se deduce la capacidad de infiltración y su ley de variación enfunción del tiempo.

En ocasiones, se van midiendo los descensos del nivel del agua, para intervalos predeterminados detiempo, que se van espaciando a medida que decrece la capacidad de infiltración.

3.2.1.3) Cilindro Excavado en el Suelo (Método de Porchet)

Se excava en el suelo un hoyo cilíndrico de radio “R”, lo más regular posible, y se lo llena de agua hastauna altura “h”. La superficie a través de la cual se infiltra el agua es:

S= (2∗π∗R )∗h+π∗R2=π∗R∗(2∗h+R)



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Infiltrómetro Método de Porchet

Para un tiempo “dt”, suficientemente pequeño como para que pueda considerarse constante lacapacidad de infiltración “f”, en el cual se produce un descenso “dh” del nivel del agua, se verificará que:

π∗R∗(2∗h+R )∗f ∗dt=−π∗R2∗dh

f∗dt=−R∗dh2h+R

∫t1

t2

f∗dt=∫h1

h2

−R∗dh

2 h+R

f = R2∗(t2−t1)

∗ln( 2∗h1+R

2∗h2+R )(Expresión I)

Así, para determinar “f”, basta medir pares de valores (h1 , t1) y (h2 , t2), de forma que “t 1” y “ t 2

” nodifieran demasiado, y aplicar la expresión I.

Cabe observar que como con estos dispositivos se mide la infiltración acumulada, la gráficarepresentativa presenta una curvatura inversa (respecto al eje x) que la que muestra la Figura 50, convalor de infiltración cero en el origen de coordenadas.

3.2.1.4) Infiltrómetro Tipo Simulador de Lluvia



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El agua se distribuye lo más uniformemente posible sobre la parcela de cuyo suelo se quiere determinarla capacidad de infiltración, mediante un sistema de tipo a presión. Estas parcelas son de pequeñoella algunos pluviómetros. Debe disponerse, asimismo, un sistema para medir la escorrentía directa.

Conocidos el agua aportada “P” y la escorrentía “E”, y despreciando la evapotranspiración, por ser muycortos los intervalos entre mediciones sucesivas, el valor de la infiltración estará dado, en elcorrespondiente intervalo de tiempo, por la igualdad I = P – E.

Con este dispositivo se intenta reproducir lo más exactamente posible, la forma natural de ocurrenciadel fenómeno. Algunos modelos aplican cierta presión al agua distribuida, para que la compactación delterreno sea similar a la que produce la lluvia. Existen varios modelos que se diferencian en la forma deaplicar el agua, y la principal condición para elegir uno u otro, es que esta aplicación se acerque lo másposible a las condiciones locales.

3.2.2) Lisímetros

Los lisímetros tienen como objetivo la determinación de la infiltración y usaban para ello un colector de agua queatravesaba totalmente el terreno contenido en el aparato. El sistema, con algún perfeccionamiento,como dispositivos de succión, capas drenantes, etc., ha llegado a la actualidad.

Al agua recogida en el colector debe añadirse la medida del incremento en retención por el terreno yuna estimación de la parte de agua infiltrada que se pierde luego por evapotranspiración. Esta últimapuede despreciarse en intervalos cortos de tiempo.

En el apartado antes mencionado se hace mención a las limitaciones que se derivan del uso yartificialidad de los lisímetros.

3.3) INDICES DE INFILTRACION

Con una elevada capacidad de infiltración y una moderada intensidad de precipitación, algún tiempopuede transcurrir desde el comienzo de la lluvia, hasta que el exceso de precipitación supere lacapacidad de absorción del suelo, de forma tal que se produce una pérdida inicial antes del comienzode que la precipitación que cae genere escurrimientos sobre el terreno, precipitación a la que sedesigna como precipitación efectiva o precipitación eficaz.

Otro factor que afecta la aplicación práctica de la teoría de la infiltración en cuencas no muy pequeñas,es el debido a la variación areal de la intensidad de las precipitaciones, como consecuencia de la cual lalluvia eficaz (o el escurrimiento de ella derivado), no se produce con iguales características sobre latotalidad del área de la cuenca.

Asimismo, la variación en las cantidades de agua precipitada en diversas partes de la cuenca dedrenaje, se traduce en períodos en los que no se produce precipitación efectiva, con la consecuenteinterrupción en la estabilización del decrecimiento de la capacidad de infiltración.ING. JOSE ANTONIO CORONEL DELGADOHIDROLOGIA


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Como consecuencia de las aproximaciones involucradas en la aplicación de la teoría de la infiltración acuencas de drenaje naturales, la cantidad de pérdidas (precipitación total menos escorrentía directa),para un evento aislado, ha sido introducida bajo el concepto de los denominados “Índices de Infiltración”constituidos por valores constantes, que expresan por lo general la intensidad de infiltración a través deun valor medio estimado de la misma, que se mantiene constante a lo largo de la precipitación.

Teniendo en cuenta que la capacidad de infiltración real decrece en lluvias prolongadas, el uso de unvalor promedio conduce a considerar infiltraciones más pequeñas durante la primera parte de latormenta y mayores en las cercanías de su finalización.

Por este motivo, los índices de infiltración se prestan más para la determinación de máximas crecidasproducidas por tormentas que inciden sobre suelos húmedos, o para tormentas de intensidad y duracióntal que permitan asumir que la magnitud de la infiltración ha alcanzado su valor final ya durante laprimera parte de la tormenta.

La aplicación de estos índices a tormentas moderadas se convierte en un procedimiento totalmenteempírico, y debe por consiguiente prestarse especial atención en el caso particular bajo estudio a lascondiciones de humedecimiento del suelo durante la precipitación y a la humedad antecedente delmismo.

3.3.1) Índice Ø

El índice Ø es un valor promedio de infiltración (en mm/h) calculado a partir del yetograma de unatormenta, de manera tal que el volumen de precipitación en exceso respecto a dicho valor iguale alvolumen de precipitación efectiva:

∅=PT−Pef

t ef

donde:

PT=total deagua precipitada

t ef =tiempo durante el cuallaintensidad de precipitacion esmayor que∅



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Índices W y Ø

De su

definición surge que el valor correspondiente a este índice incluye todas las porciones deprecipitación que no llegan a discurrir superficialmente a través de la sección de la cuenca considerada,o sea que engloba a las alturas lámina de agua correspondientes a: infiltración (I), intercepción (i) yalmacenamiento (o retención) superficial durante la crecida (S).

Cabe tener en cuenta que parte del agua que se registra como superficial a su paso por la sección decontrol puede haber penetrado antes en el terreno y percolado a través de él, para verter finalmente alcauce de aguas vistas.

Para su determinación se requiere contar, por una parte con el hidrograma de salida, y por otra, con elyetograma del aguacero correspondiente.

Del primero, midiendo el volumen de escorrentía directa y dividiendo por el área de la cuenca activa,puede determinarse el valor total de la precipitación neta, en mm. Luego se trazan (por tanteos) en elyetograma correspondiente, paralelas al eje de los tiempos, de modo tal que la porción del yetogramasituada encima de las mismas equivalga a la altura de la lámina de agua escurrida (o sea deprecipitación efectiva). La ordenada de la paralela que verifica esta condición indicará el valor del índiceØ buscado. Tal valor podrá ser posteriormente utilizado para calibrar modelos de escurrimientos ysimulación de crecidas de la cuenca, aplicable a precipitaciones previsibles de distintas intensidades, oa estudios hidrológicos de cuencas próximas de las que se carezca de datos de aforo (por ejemplo) yque sean homogéneas con la cuenca primitiva.

3.3.2) Índice WING. JOSE ANTONIO CORONEL DELGADOHIDROLOGIA


________________________________________________________________

Este índice constituye un refinamiento del anterior, al excluir en su determinación las retenciones por almacenamiento superficial (E) e intercepción (i).

W =PT−Pef −S−i

t ef

=∅−S+itef

Del mismo modo que el índice Ø, se determina trazando una paralela al eje de los tiempos que limite enel yetograma un área equivalente a la suma de los volúmenes de escorrentía superficial y la retenciónsuperficial, el primero medido en la estación de aforos y el segundo estimado.

Aun cuando este índice aparezca como interpretando más ajustadamente el concepto de infiltración, alno incluir en la misma las retenciones superficiales, la dificultad en determinar estas últimas es tal, quedejarla combinada con la infiltración es posiblemente igual de aproximado.

3.3.3) Índice W MínimoEste índice se calcula cuando el suelo presenta condiciones de elevada humedad y la capacidad deinfiltración ha alcanzado su valor mínimo final constante. Se lo utiliza primordialmente en estudios delpotencial máximo de inundación.

3.3.4) Absorción InicialLa absorción inicial, a veces llamada pérdida inicial, se define como la máxima cantidad de precipitaciónque puede ser absorbida por el suelo bajo condiciones específicas sin que se produzca escurrimiento.

Sus valores dependen fundamentalmente del tipo de suelo y de la humedad antecedente del mismo, ypueden variar, muy en general, desde menos de 10 mm en estaciones húmedas, hastaaproximadamente 40 mm en veranos muy secos.

Para las condiciones que generalmente preceden a las grandes crecidas en regiones húmedas, laspérdidas iniciales pueden ser del orden de 5 a 12 mm, o sea que son relativamente pequeñascomparadas con los volúmenes de escorrentía. En consecuencia, en estos casos el efecto de laabsorción inicial puede ser despreciado sin introducir errores importantes en la cuantificación de talescrecidas. Por el contrario, se constituye en un factor importante en el caso del análisis de tormentas quese producen después de severos períodos sin precipitaciones, en los que se subvaloraría la infiltracióninicial en caso de que se recurriese a algunos de los índices de valor constante referidos en losapartados anteriores.



________________________________________________________________

3.3.5) Consideraciones Complementarias

La deducción de índices de infiltración es relativamente simple, y este procedimiento se halla rodeadode un aura de lógica debido al nombre de índice de infiltración; sin embargo, en la realidad, los índicesno son más que tasas promedio de pérdida y su magnitud depende altamente de las condicionesantecedentes, de modo que no son superiores a las relaciones multivariadas.

El índice ha sido utilizado en ciertos análisis de hidrogramas para definir el patrón de tiempo de la lluviaefectiva. En estos casos, el volumen real de escorrentía es conocido y no existe ningún problema en ladeterminación de Ø, a pesar que, como la infiltración real no es uniforme, el patrón de escorrentíaobtenido a partir de Ø puede no ser correcto.

En general los índices de infiltración se utilizan en sentido inverso, es decir, se supone que tienen undeterminado valor, y restándolo del yetograma, se llega a poder construir un hidrograma aproximado del volumen de escorrentía en una sección del cauce. Pero cualquiera que sea la forma de utilización deestos índices, sólo puede esperarse de su aplicación resultados aproximados.



________________________________________________________________

4. ANALISIS DE CONSISTENCIA

Este tipo de análisis es empleado para comprobar si los datos (generalmente valores totales anuales) con los que contamos son consistentes.

Se emplean las curvas doble acumuladas, en las cuales se relaciona la precipitación anual acumulada de una estación X (estación que se analiza) con el valor medio de la precipitación anual acumulada de un grupo de estaciones vecinas.

Si la estación que se analiza ha sido bien observada, los puntos deberán alinearse en una recta, pero si existe algún quiebre, o cambio de pendiente en la recta, ello indicará que la estadística de la estación debe ser corregida.

Una forma de detectar la inconsistencia es mediante las curvas doble másicas.

Estudio de una tormenta


6000

5000

4000

3000

2000

1000

01000 2000 3000 4000 5000 6000

ESTACION

X PP ACUM

ULAD

A

PROMEDIO PRECIPITACIONES ACUMULADAS

1980

1974

1967

68

69

7071

7273

75

76

77

78 79


________________________________________________________________

4.1 CURVA DE DOBLE MASA

Se observa un quiebre el año 1974.Si se supone que as estaciones que componen las precipitaciones acumuladas promedios son confiables este será consistente y por lo tanto el quiebre debe atribuirse a una consistencia de la estación en estudio X.

Es necesario ajustar los valores del periodo más lejano (1967-1973) para reducirlos a las condiciones de ubicación, exposición, etc.

Imperante en el periodo más reciente (1974-1980). En el ejemplo de la figura se realiza multiplicando cada precipitación del periodo 1967 a 1973 por la razón de las pendientes m2/m1:

pc=m2m1

∗p

Dónde:

P: precipitación observadaPC: precipitación corregidaM2: pendiente del periodo más recienteM1: Pendiente del periodo cuando se observó.

La ecuación corrige la precipitación registrada de manera que la curva doble másica se convierte en una sola recta.

Se ha partido de suponer que la precipitación promedio acumulada es consistente .Sin embargo se recomienda verificar la consistencia de cada estación índice. Esto se hace dibujando una curva de doble masa entre cada estación y la precipitación acumulada promedio.

No se recomienda usar curvas de doble masa en regiones montañosas, porque las diferencias en los registros de estaciones cercanas pueden deberse eventos meteorológicos diferentes.

4.2 ESTIMACION DE DATOS FALTANTES

Frecuentemente se halla uno con que faltan datos en los registros de lluvias. Esto se debe a ausentismo del operador o a fallas instrumentales.

Se llama correlación a la operación o procedimiento por medio del cual se completan los datos faltantes. Para ello se utilizan los datos de estaciones índices, que si tienen los datos completos y que se seleccionan de modo que estén lo más cerca posible y sean de altitudes parecidas a la



________________________________________________________________

estación en estudio. Distancia y altitud son pues los factores principales para la selección de las estaciones índices.

METODO DE ESTIMACION

Metodo Del U.S. Weather Bureau

Si los datos faltantes son lluvias diarias, se escogen tres estaciones índices A,B,C.

a) Si las precipitación anula media en cada estación índice (x A , x B , xC ¿esta dentro de un 10% de la correspondiente a la estación incompleta (x ¿, un promedio aritmético simple de las precipitaciones en las estaciones índices de una estimación adecuada. En los ejemplos que siguen las precipitaciones están en mm.

x=15+20+253

=20 mm

Si la precipitación anual media en cualquiera de las estaciones índices difiere de aquella de las estaciones problemas es más de un 10 % se utiliza la fórmula:

px=13 ( Nx

Na∗pA+ Nx

NB∗pB+ Nx

NC∗pC )

Si los datos faltantes son precipitaciones anuales, se puede aplicar el método de los promedios o el método de la recta de regresión.

Método de los promedios

Se escoge una estación índice (A) cuya precipitación anual media es x A; si la estación problema es la estación x, se halla su correspondiente precipitación anual media x y se establece la proporción:


ESTACION x ∆ % Día jA 680 10 1.5 15B 710 40 6.0 20C 701 31 4.6 25D 670


________________________________________________________________

xxA

= xx A

De donde se puede despejar x que es el dato faltante. Hay que tener cuidado de hallar los valores medios para el periodo común de registro, como se puede apreciar en el ejemplo.

xA x1984 754 7311985 766 6901986 1661987 410 3061988 576 610

x=731+690+306+6104

=584.3

x=754+766+410+5764

=626.5

x= xx A

∗xA=584.30626.5

∗166=154.8 mm.

Si hay dos o tres estaciones índice se procede igual con cada una de ellas, obteniéndose 2 o 3 valores de x. El valor final de x será el promedio de esos valores.

Método de la recta de regresión

Por razones de comodidad se va a designar con “y” la estimación con datos incompletos y con “x” a la estación índice. Básicamente el método consiste en:

1. Dibujar el diagrama de dispersión (puntos de coordenadasx,y)2. Ajustar una recta a ese diagrama de dispersión.3. Esta recta, llamada “línea de regresión “se usa para completar la información

faltante en y.



________________________________________________________________

Esto mismo puede realizarse analíticamente.

Cuando hay varias estaciones índices surge la interrogante de cuál de ellas utilizar. La respuesta la encontramos en la estadística:De varias estaciones índices la mejor correlacionada con la estación incompleta es la de mejor coeficiente de correlación (r):

r=∑ ( x−x )∗( y− y)

(n−1 ) Sx∗Sy

Donde:N: número de pares de datos conocidos = número de datos de y.x: Media aritmética de los datos de x que forman pareja con los de yy: Media aritmética de todos los datos de ySx: Desviación estándar para todos los datos de x que forman pareja cn los de y.Sy: Desviación estándar para todos los datos de y.

RECTA DE RELACION



________________________________________________________________

y=mx+b

Ecuación normal para b:

b=∑ y−m∑ x

n



________________________________________________________________

m=n∑ xy−∑ x∑ y

n∑ x2−¿¿¿DATOS BRINDADOS POR EL SENAMI

ESTACION A

ESTACIÓN PTE COCHALAN LATITUD : 05⁰ 27'59" S

CATEGORIA :PLU LONGITUD : 78⁰ 59'19" w

PARAMETRO: :PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm) ALTITUD : 753 m.s.n.m

AÑOS ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO.

1999

2000 58.6 28.4 34.0 24.8 54.4 54.1 14.4 17.1

2001 43.8 9.7 48.3 32.1 13.2 10.0 7.5 6.4

2002 28.6 19.2 13.5 47.0 14.9 6.7 27.4 6.8

2003 21.8 12.7 39.2 22.2 26.9 28.0 17.1 4.6

2004 37.8 7.2 31.8 26.9 22.1 11.7 4.4 7.2

2005 37.3 25.6 25.9 26.1 12.2 11.2 11.3 12.9

2006 20.8 43.5 35.3 23.5 13.9 13.1 4.7 6.9

2007 48.3 18.0 17.9 16.2 45.4 11.7 8.6 7.8

2008 33.3 72.7 50.6 24.7 28.4 11.6 12.9 8.8

ESTACION B

ESTACIÓN CHIRINOS LATITUD : 05⁰ 18'31" S

CATEGORIA :CO LONGITUD : 78⁰ 53'51" w

PARAMETRO: :PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm) ALTITUD : 1785.4 m.s.n.m




________________________________________________________________

1999

2000

2001

2002

2003

2004 23.1 12.1 43.0 25.0 24.4 17.9 8.3 4.7

2005 26.9 118.5 32.1 57.7 15.5 32.9 12.1 18.7

2006 57.2 48.4 21.2 17.2 14.5 24.5 18.4 7.5

2007 35.0 35.3 30.6 56.3 30.8 18.5 24.5 15.6

2008 33.6 53.0 38.9 25.6 19.9 15.2 19.3 14.5

ESTACION C

ESTACIÓN NAMBALLE LATITUD : 04⁰ 59'58.5" S

CATEGORIA :CO LONGITUD : 79⁰ 05'19.1" w



1999 S/D 32.5 77.0 11.4 50.7 14.3 32.0 10.0

2000 24.2 47.2 32.5 30.8 40.0 17.3 18.0 17.0

2001 37.6 27.8 36.3 26.0 13.7 18.6 18.1 13.2

2002 16.0 31.2 15.5 23.0 29.2 8.0 18.5 5.0

2003 38.3 29.0 40.0 26.1 11.4 6.0 16.2 11.0

2004 37.0 65.1 19.6 18.2 25.3 18.4 16.2 7.5

2005 20.9 70.3 30.4 37.9 2.0 22.1 25.8 8.2

2006 35.8 63.8 41.4 20.4 46.5 34.0 25.0 4.2

2007 48.2 24.2 37.5 38.0 34.8 43.9 50.8 43.8

2008 47.4 68.7 115.2 88.8 109.8 97.1 105.0 42.2



________________________________________________________________

FORMULA PARA EL CÁLCULO DE DATOS FALTANTES

Muchas veces las estaciones pueden dejar de registrar información en algunos periodos de tiempo, debido a fallas en los instrumentos o por ausencia del observador. Esta información dejada de registrar puede ser indispensable para el análisis de fenómenos que involucren la precipitación, por tanto, se han desarrollado algunos métodos sencillos para la estimación de la información pluviométrica faltante:

px=Nx2 ( Nx

NB∗pB+ Nx

NC∗pC)

Dónde:NA= Precipitación anual de cada añoPa=Precipitación de las estaciones del año y justo el mes q falta el dato de la estación.

P x=745.86

2∗( 43.02

1292.10+ 52.91

1365.52)

P x=26.87

CALCULO DE DATOS FALTANTES POR EL METODO DE LOS PROMEDIOSESTACION JAEN AÑO 2006FECHA FALTANTE JAEN COCHALAN CHONTALISep-06 X 43.02 50.12TOTAL ANUAL 745.86 1292.10 1365.52PRESIPITACION FALTANTE (X)=

26.04

P x=1292.10

2∗( 26.87

745.86+ 52.91

1365.52)


CALCULO DE DATOS FALTANTES POR EL METODO DE LOS PROMEDIOSESTACIONCOCHALAN AÑO 2006FECHA FALTANTE JAEN COCHALAN CHONTALI

Sep-06 26.04 X 50.12

TOTAL ANUAL 745.86 1292.10 1365.52

PRESIPITACION FALTANTE (X)=

46.21

COMPLETANDO DATOS

ESTACION A

ESTACIÓN PTE COCHALAN LATITUD : 05⁰ 27'59" S

CATEGORIA :PLU LONGITUD : 78⁰ 59'19" w



1999 S/D 36.6 62.4 12.1 30.7 10.6 16.2 7.2

2000 58.6 28.4 34.0 24.8 54.4 54.1 14.4 17.1

2001 43.8 9.7 48.3 32.1 13.2 10.0 7.5 6.4

2002 28.6 19.2 13.5 47.0 14.9 6.7 27.4 6.8

2003 21.8 12.7 39.2 22.2 26.9 28.0 17.1 4.6

2004 37.8 7.2 31.8 26.9 22.1 11.7 4.4 7.2

2005 37.3 25.6 25.9 26.1 12.2 11.2 11.3 12.9

2006 20.8 43.5 35.3 23.5 13.9 13.1 4.7 6.9

2007 48.3 18.0 17.9 16.2 45.4 11.7 8.6 7.8

2008 33.3 72.7 50.6 24.7 28.4 11.6 12.9 8.8

Universidad nacional de Cajamarca

Escuela profesional de ingeniería civil

Hidrología superficial.

ESTACION B

ESTACIÓN CHIRINOS LATITUD : 05⁰ 18'31" S

CATEGORIA :CO LONGITUD : 78⁰ 53'51" w

PARAMETRO: :PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm) ALTITUD : 1785.4 m.s.n.m


1999 S/D 44.2 58.2 14.4 25.4 13.3 21.9 7.9

2000 40.3 44.3 28.5 33.0 33.1 54.1 17.5 16.9

2001 39.1 20.5 37.1 36.5 9.0 13.9 10.7 8.3

2002 21.6 29.6 12.2 46.7 13.4 8.2 30.4 6.2

2003 28.6 23.4 33.7 28.9 14.3 27.3 19.9 6.4

2004 23.1 12.1 43.0 25.0 24.4 17.9 8.3 4.7

2005 26.9 118.5 32.1 57.7 15.5 32.9 12.1 18.7

2006 57.2 48.4 21.2 17.2 14.5 24.5 18.4 7.5

2007 35.0 35.3 30.6 56.3 30.8 18.5 24.5 15.6

2008 33.6 53.0 38.9 25.6 19.9 15.2 19.3 14.5

Ing. José A. Coronel Delgado Página 32




ESTACION C

ESTACIÓN NAMBALLE LATITUD : 04⁰ 59'58.5" S

CATEGORIA :CO LONGITUD : 79⁰ 05'19.1" w



1999 S/D 32.5 77.0 11.4 50.7 14.3 32.0 10.0

2000 24.2 47.2 32.5 30.8 40.0 17.3 18.0 17.0

2001 37.6 27.8 36.3 26.0 13.7 18.6 18.1 13.2

2002 16.0 31.2 15.5 23.0 29.2 8.0 18.5 5.0

2003 38.3 29.0 40.0 26.1 11.4 6.0 16.2 11.0

2004 37.0 65.1 19.6 18.2 25.3 18.4 16.2 7.5

2005 20.9 70.3 30.4 37.9 2.0 22.1 25.8 8.2

2006 35.8 63.8 41.4 20.4 46.5 34.0 25.0 4.2

2007 48.2 24.2 37.5 38.0 34.8 43.9 50.8 43.8

2008 47.4 68.7 115.2 88.8 109.8 97.1 105.0 42.2

MÉTODO DE LOS PROMEDIOS

La estación índice se ha tomado la estación q tienes sus datos anuales más completos la cual es la Estación C para poder calcular los datos faltantes de las demás estaciones y así completarlas por este método.

xxA

= xx A





CURVA DE RECURRENCIA

Una vez analizado la muestra extendida y completada se ordena los datos de mayor a menor.

Asignar una probabilidad empírica a cada dato. Dibujar el diagrama de dispersión y ajustar a una curva probabilística. De la curva ajustada por regresión se obtiene el valor de la variabilidad de

acuerdo con la exigencia probabilística de cada proyecto.

AÑOS

ENE.

FEB.

MAR.

ABR.

MAY.

JUN.

JUL.

AGO.

SET.

OCT.

NOV.

DIC.

1999

S/D 36.6

62.4 12.1

30.7

10.6 16.2

7.2 3.9 28.4

0.0 48.3

2000

58.6

28.4

34.0 24.8

54.4

54.1 14.4

17.1 29.9

20.9

10.7

19.4

2001

43.8

9.7 48.3 32.1

13.2

10.0 7.5 6.4 13.5

35.4

92.4

15.9

2002

28.6

19.2

13.5 47.0

14.9

6.7 27.4

6.8 5.1 41.9

24.4

39.8

2003

21.8

12.7

39.2 22.2

26.9

28.0 17.1

4.6 9.5 23.8

39.1

53.4

2004

37.8

7.2 31.8 26.9

22.1

11.7 4.4 7.2 12.2

19.8

35.0

37.3

2005

37.3

25.6

25.9 26.1

12.2

11.2 11.3

12.9 8.9 17.5

38.6

43.5

2006

20.8

43.5

35.3 23.5

13.9

13.1 4.7 6.9 12.8

22.8

34.6

76.4

2007

48.3

18.0

17.9 16.2

45.4

11.7 8.6 7.8 7.6 54.3

24.3

18.5

2008

33.3

72.7

50.6 24.7

28.4

11.6 12.9

8.8

Ordenan los datos

P ( x )= mn+1

donde : m=numero deorden

N=total de datos





ESTACION A

P(x)=m/(n+1) Nº de orden

Ene. Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

0.09 1 S/D 124.4 262.5 38.8 186.4 32.4 23.4 22.6 19.5 44.9 0.0 127.50.18 2

171.4 376.4 230.3 177.4 160.0 129.9 79.1 42.9133.

4 147.5 208.2 231.40.27 3 170.4 171.3 222.8 165.9 153.4 117.6 51.5 34.1 39.3 127.6 197.6 210.50.36 4 163.8 166.0 215.8 129.5 103.9 87.6 41.0 27.7 34.7 115.3 167.2 173.30.45 5 140.5 116.5 192.2 123.8 83.0 71.4 39.3 25.8 30.8 96.7 148.1 141.80.55 6 130.4 93.1 186.3 111.0 78.9 50.2 33.4 23.5 21.4 84.3 130.8 131.50.64 7 89.8 56.4 137.2 110.6 62.7 40.1 25.5 16.6 21.3 75.5 127.3 120.40.73 8 84.4 55.0 133.8 86.2 62.6 38.0 19.0 15.6 15.5 70.7 126.6 90.00.82 9 65.0 27.2 127.5 78.2 49.3 25.7 15.4 14.4 9.2 65.2 41.3 78.90.91 10 62.0 27.1 86.8 71.1 47.8 18.3 14.0 13.0

FALTA GRAFICAAÑOS ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO.

SET. OCT. NOV. DIC.

1999 S/D 44.2 58.2 14.4 25.4 13.3 21.9 7.9 3.3 26.5 0.0 52.6

2000 40.3 44.3 28.5 33.0 33.1 54.1 17.5 16.9 17.0 12.4 12.4 25.1

2001 39.1 20.5 37.1 36.5 9.0 13.9 10.7 8.3 9.1 27.6 74.2 30.6

2002 21.6 29.6 12.2 46.7 13.4 8.2 30.4 6.2 4.9 36.8 34.9 50.0

2003 28.6 23.4 33.7 28.9 14.3 27.3 19.9 6.4 6.3 21.3 50.0 67.0

2004 23.1 12.1 43.0 25.0 24.4 17.9 8.3 4.7 8.8 29.7 38.7 54.3

2005 26.9118.

5 32.1 57.7 15.5 32.9 12.1 18.7 9.0 33.7 33.8 86.2

2006 57.2 48.4 21.2 17.2 14.5 24.5 18.4 7.5 8.7 26.5 63.1 34.3

2007 35.0 35.3 30.6 56.3 30.8 18.5 24.5 15.6 13.9 42.6 62.1 48.3

2008 33.6 53.0 38.9 25.6 19.9 15.2 19.3 14.5





Ordenan los datos

ESTACION B

P(x)=m/(n+1)

Nº de orden


0.09 1 S/D 118.5 58.2 57.7 33.1 54.1 30.4 18.7 17.0 42.6 74.2 86.2

0.18 2 57.2 53.0 43.0 56.3 30.8 32.9 24.5 16.9 13.9 36.8 63.1 67.0

0.27 3 40.3 48.4 38.9 46.7 25.4 27.3 21.9 15.6 9.1 33.7 62.1 54.3

0.36 4 39.1 44.3 37.1 36.5 24.4 24.5 19.9 14.5 9.0 29.7 50.0 52.6

0.45 5 35.0 44.2 33.7 33.0 19.9 18.5 19.3 8.3 8.8 27.6 38.7 50.0

0.55 6 33.6 35.3 32.1 28.9 15.5 17.9 18.4 7.9 8.7 26.5 34.9 48.3

0.64 7 28.6 29.6 30.6 25.6 14.5 15.2 17.5 7.5 6.3 26.5 33.8 34.3

0.73 8 26.9 23.4 28.5 25.0 14.3 13.9 12.1 6.4 4.9 21.3 12.4 30.6

0.82 9 23.1 20.5 21.2 17.2 13.4 13.3 10.7 6.2 3.3 12.4 0.0 25.1

0.91 10 21.6 12.1 12.2 14.4 9.0 8.2 8.3 4.7

FALTA GRAFICAAÑO

S ENE. FEB. MAR. ABR. MAY.JUN

. JUL. AGO. SET. OCT. NOV. DIC.

1999 S/D 32.5 77.0 11.4 50.7 14.3 32.0 10.0 8.4 32.4 0.0 47.0

2000 24.2 47.2 32.5 30.8 40.0 17.3 18.0 17.0 14.5 0.8 9.6 27.4

2001 37.6 27.8 36.3 26.0 13.7 18.6 18.1 13.2 15.0 23.0 11.4 44.0

2002 16.0 31.2 15.5 23.0 29.2 8.0 18.5 5.0 14.5 40.4 36.0 53.0

2003 38.3 29.0 40.0 26.1 11.4 6.0 16.2 11.0 10.1 24.2 45.0 70.9

2004 37.0 65.1 19.6 18.2 25.3 18.4 16.2 7.5 30.7 37.2 58.5 60.7

2005 20.9 70.3 30.4 37.9 2.0 22.1 25.8 8.2 30.1 18.5 17.2 59.1

2006 35.8 63.8 41.4 20.4 46.5 34.0 25.0 4.2 0.0 57.9 39.4 52.7

2007 48.2 24.2 37.5 38.0 34.8 43.9 50.8 43.8 58.3 100.5 98.6 66.7

2008 47.4 68.7 115.2 88.8 109.8 97.1 105.0 42.2





Ordenan los datos

ESTACION C

P(x)=m/(n+1)

Nº de orden


0.09 1S/D 807.0 810.7 744.5 617.4 845.7

1252.1

275.3

439.5 525.1 791.4

405.3

0.18 2571.9 497.7 437.2 272.0 291.9 587.8 304.9

155.0

101.9 167.3 214.7

404.4

0.27 3486.9 288.7 318.5 193.1 215.7 138.9 112.9 98.8 68.0 149.1 192.9

318.0

0.36 4244.1 202.4 316.9 160.0 119.7 90.0 104.1 34.2 40.4 146.8 167.9

212.1

0.45 5191.6 187.4 231.8 152.0 114.9 75.5 90.5 20.3 38.1 119.3 95.9

190.1

0.55 6189.9 178.6 176.7 146.2 88.3 68.5 85.5 17.7 33.4 77.6 78.9

177.4

0.64 7131.1 165.6 139.7 131.7 85.0 51.8 56.1 16.4 27.6 48.0 74.5

155.9

0.73 895.4 139.8 139.4 130.8 80.7 33.4 38.0 15.4 19.1 46.9 58.5

152.5

0.82 955.9 125.2 138.1 63.3 12.8 30.7 32.8 15.2 0.0 4.8 0.0

146.9

0.91 10 37.7 73.9 91.8 59.5 3.4 20.3 25.3 7.3





Se determinó los datos faltantes de cada Estación.





Se realizó el análisis de consistencia para cada una de las estaciones que se

ha analizado obteniendo como resultado que las tres estaciones son

consistentes por cumplirse con la condición: R2>0.99.

Se determinó las áreas de cada estación por el método del triángulo de

Thiessen.

Se determinó las precipitaciones promedio de cada año a partir de las áreas y

las precipitaciones máximas y mínimas.





Plano articulado del Distrito de Jaén – Municipalidad Provincial de Jaén.

Información Pluviométrica de las estaciones de Jaén, Chontali, y Pte.

Cochalán, (brindados por el PEJSIB de la información del SENHAMI).


Trabajo global 1

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