Trabajo Final Estadistica 2 (Final)
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Carpeta de
TrabajosPrácticos
Estadística II
Alumno: Reinehr, Fernando Gabriel
Profesor: Ing. Ramón Alejandro Friedl
J.T.P.: Ing. Fidelina Silva
Año:2015
1
7/24/2019 Trabajo Final Estadistica 2 (Final)
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TP Nº 1:
(TP1)Ejercicio 3:
µ 7,6cmH0 µ <µo µ07,6cm
! 7,"6cmH1 µ #µo
$ 0,%0&cm' 0,01( 10 tH0 )1,*+*0
tcrit )11,&""-
$i tH0 # tcrit .ec/ao H0
$i tH0 < tcrit cepto H0
.esp2esta: 3as tab4as te(drá( 2( ra(5o de dee!i( e( me(os de: 786 cm
(TP1)Ejercicio 5:
H0: $9 $9 ; H1: $9 $9 $i t0 # tcrit
.ec/ao H0
$i =0#=t .ec/ao H0 $i t0 < tcritcepto H0
$i =0<=t cepto H0
$e acepta 4a /omo5e(eidad de >aria(cias8
.esp2esta: $e rec/aa 4a /iptesis de ?2e ambos tratamie(tos 5e(era( 4os
mismos res24tados8
@
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(TP1)Ejercicio 9:
( @0H0:A9A9
( "0H1:A9BA9
$9 1%$9 10
=0 1,% $i =0#=t.ec/aoH0
'0,1 =t 1,67 $i =0<=tceptoH0
.esp2esta: se acepta 4a /iptesis (24a; ?2e 4os i(str2me(tos de precisi(tie(e( 4a misma >aria(cia8
TP Nº@
(TP2)Ejercicio 4:
a). E( e4 si52ie(te e!perime(to se de(e a 4a 2(idad e!perime(ta4 comoparce4a c24ti>ada co( arro; 4a >ariab4e a medir es prod2cci( por cadaparce4a; 4os tratamie(tos so( respecti>ame(te: T1CaND"-@, T@NaND",
T" NH*ND", T*NH@-@CD, T%)NH*-@$D*8 3as repeticio(es so( * por c2 de4os tratamie(tos8
b). Fij µ Gti G eij
c). H0: µ1µ@µ H1: µ1µ@µ
d).
.E$JEN
Grupos Cuenta SumaPromedi
o Varianza
T1 * @11,7 %@,+@%1%,0@+16
67
T@ * 16&,1 *@,0@%
67,0@+16
67 T" * 1"6,6 "*,1% 1*,1"666
"
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67
T* * &7,+ @1,+7%11,@+%&"
""
T% * 1%0,& "7,7@*,@0666
67
NK3I$I$ LE M.IN
O. de las var. S D C G DL C M F Probabilid
ad crítico F
E(tre 5r2pos@0*1,*7
7 *%10,"6+
@%1+,"76%7
"@&,6**+E)
06",0%%%6&
@&Le(tro de 4os5r2pos
"+%,0+@% 1% @6,""+%
Tota4
@*"6,%6
+% 1+
$i =0#=t .ec/ao H0
$i =0<=t cepto H0
.esp2esta: se rec/aa 4a /iptesis (24a, por 4o c2a4 se p2do determi(ar ?2e4as ci(co O2e(tes de (itr5e(o diriero( e( s2s eOectos sobre 4a prod2cci(de arro8
e).
*
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(TP2)Ejercicio 6:
a). 3a >ariab4e resp2esta se de(e como porce(taje de erradicaci( dema4eas; 3a 2(idad e!perime(ta4 se de(e como parce4a de p4a(taci(Ooresta4; 3os tratamie(tos so( % tipos diOere(tes de /erbicidas
respecti>ame(te ,,C,L E; 3as repeticio(es so( " para cada 2(o de 4ostratamie(tos8
b). Xij = µ +ti + eij
c). H0: µ=µ!=µ"
H1: µ#µ!#µ"
d)
.E$JEN
Grupos Cuenta SumaPromedi
o Varianza
" @0&,7%6+,%&"""
""0,%@0&""
""
" 1+",7%6*,%&"""
""0,%@0&""
""
C " 16% %% @%L " 161,@% %",7% "@,&1@%
E " 1*0*6,66666
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var. S D C G L C M F Probabilid
ad crítico F
E(tre trat
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"" 0,000@*1
",*7&0*+
6+Error 1%6,@% 10 1%,6@%
Tota411%%,@0&
"" 1*
$i =0#=t .ec/ao H0
$i =0<=t cepto H0
.esp2esta: se rec/aa H0 por 4o c2a4, 4os disti(tos tipos de /erbicidas
diere( sobre e4 porce(taje de co(tro4 de ma4eas8
%
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e). H0: µi = µj
H1: µi # µj
$%&ca&:
E L C
E 07,0&""""
""&,""""""
""17,+1666
67@@,+1666
67
L 0 1,@%10,&""""
""1%,&""""
""
C 0+,%&""""
""1*,%&"""
"" 0 % 0
L27,1&&&%&
%7
$i µL)µE es B L2 .ec/ao H0
cepto H0 (o /a diOere(cias si5(icati>as e(tre 4os tratamie(tos EL-8
L27,%"11&%
17
$i µC)µE es B L2 .ec/ao H0
.ec/ao H0 /a diOere(cias si5(icati>as e(tre 4os tratamie(tos CE-8
$i µC)µL es B L2 .ec/ao H0
cepto H0 (o /a diOere(cias si5(icati>as e(tre 4os tratamie(tos CL-8
L27,6+0+"7
%&
$i µi)µj es B L2 .ec/ao H0
.ec/ao H0 e!iste( diOere(cias si5(icati>as e(tre s2s medias 4ostratamie(tos )E, )L )C-8
L27,&@7&6&
@@
$i µi)µj es B L2 .ec/ao H0
.ec/ao H0 e!iste( diOere(cias si5(icati>as e(tre s2s medias 4ostratamie(tos )E, )L )C-8
cepto H0 (o e!iste( diOere(cias si5(icati>as e(tre 4os tratamie(tos )-8
6
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T%"e':
di de
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67
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"" T'10,6"*+*
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)E17,+1666
67C)L 1,@%
C)E&,""""""
""
L)E7,0&""""
""
$i µi)µj BT' .ec/ao H0
.ec/ao H0 por 4o c2a4 4os tratamie(tos e!presa( diOere(cias si5(icati>ase(tre s2s medias )C, )L, )E, )L )E-8
cepto H0 para a?2e44os tratamie(tos ?2e (o e!ibe( diOere(ciassi5(icati>as e(tre s2s medias ), )C, C)L, C)E L)E-8
,c-e/:
H0: µµ!+µ H0: µµ+µ$ H0:µ!µ+µ$
H1: µµ+µ$ H1: µµ!+µ H1:µ!µ+µ$
3"0,*1666
67 31+,%&"""
"" 3@0,*1666
67
$3
%,%+016+
+* $3
%,%+016+
+* $3
%,%+016+
+*
7
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Q$@0,&%66%
"6 Q$@0,&%66%
"6 Q$@0,&%66%
"6
$i I 3 I B Q$ .ec/ao H0 $i I 3 I B Q$ .ec/ao H0 $i I 3 I BQ$ .ec/ao H0
,e rec-aa H0 ,e aceta H0,e aceta H0
).
(TP2)Ejercicio 9:
a). ij = µ + ti + !j + eij b).H0:µ=µ!=µ H1:µ#µ!#µ"
c).
78,, $E;7<
&
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Origende lasvariaciones
Sumadecuadr ados
Grados delibert ad
Promedi o de loscuadrad os
F Probabili dad
Valorcrítico paraF
i>a*(trataie&to*)
3?15@ 4 0?A@95 2?61@
0?0@A
3?25916
o>%&a*(a&a>i*ta*)
0?A095
3 0?2365 0?A@4
0?525
3?49029
Error 3?61@ 12 0?3015
Tota> A?4@55
19
$i =0#=t .ec/ao H0
$i =0<=t cepto H0
.esp2esta: 3as disti(tas marcas de prod2ctos (o posee( diOere(ciassi5(icati>as e( c2a(to a s2 co(te(ido porce(t2a4 de aditi>os8
3os a(a4istas (o prod2ce( diOere(cias si5(icati>as e( c2a(to a s2 precisi(para eOect2ar 4os a(á4isis de 4as m2estra8
TP Nº "
(TP3)Ejercicio 1:
a).
H0: µ=µ!=µ"
H1:µ#µ!#µ
=2e(t deMar $LC R3 CJ =o =tab4a
=i4as 16,1&7% "%,"+%&""
""0,0*&07&
71 *876Co42m(as 16%,6&7% "
%%,@@+1667
0,*+@1106* *876
Trat "&&,6&7% " 1@+,%6@%1,1%***%
&+ *876
Err e!p 67","7% 611@,@@+1
67
tota41@*",+"7
% 1%&@,+@+16
67
+
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,i 0t ;ec-ao H0
b).
No /a diOere(cias si5(icati>as e( c2a(to a 4os días e( ?2e se Ora52o e4co(creto8
No /a diOere(cias si5(icati>as e( c2a(to a 4os 4otes e( do(de se Ora52o e4co(creto8
No /a diOere(cias si5(icati>as e( c2a(to a 4os tratamie(tos eOect2ados a4co(creto8
c). $e acepta H0 por 4o c2a4 (o /a diOere(cias si5(icati>as e(tre 4ostratamie(tos8
d).
10
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(TP3)Ejercicio 2:
a).
H0: µ=µ!=µ"
H1: µ#µ!#µ"
=2e(t L>ar $C R3 CJ =o = tab4a
4as 6@+,1&7% "
@0+,7@+1
67
1+,10@*6
6& *,76
co42m(as @@&,6&7% "76,@@+16
67 6,+*"07* *,76
trat +0*,6&7% " "01,%6@%@7,*667+
"@ *,76
Err 6%,&7% 610,+7+16
67
Tota41&@&,*"7
% 1%1@1,&+%&
""
$i =0B=t .ec/ao H0
$i =0S=t cepto H0
b).
$e rec/aa H0 por 4o c2a4 /a diOere(cias si5(icati>as e( c2a(to a 4os díasde prod2cci(8
$e rec/aa H0 por 4o c2a4 /a diOere(cias si5(icati>as e( c2a(to a 4os
pro>eedores de materia prima8
11
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$e rec/aa H0 por 4o c2a4 /a diOere(cias si5(icati>as e( c2a(to a 4osmtodos de prod2cci( de dic/o comp2esto ?2ímico8
c). T%"e'
H0: µ=µ!=µ"
H1: µ#µ!#µ"
C L
111,7% 106 +7 +@,% 111,7% 0 106 %,7% 0C +7 1*,7% + 0L +@,% 1+,@% 1",% *,% 0
T'&,11&0"@
@7
$i 4a diOere(cia e(tre medias es maor a4 T ' rec/ao Ho-
Ha diOere(cias si5(icati>as e(tre 4as medias de 4os tratamie(tos a se52ir:)C, )L )L-
d).
1@
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ProBeedore*= 1:,C; 2:;E, 3:!D 4:HF$
(TP3)Ejercicio 3:
a).
H0: µ=µ!=µ"
H1: µ#µ!#µ"
=2e(t L>ar $C R3 CJ =o = tab4a
4as "0*&0,6* * 76@0,16@,6&0*@*
17 ",@6
co42m(as %%6*0,6* * 1"+10,16*,&+@+%&
&@ ",@6
trat1"7*&&,@
* * "*"7@,061@,0+0%@
0% ",@6
Err "*11*,7@ 1@
@&*@,&+"
"" Tota4 @%77@*,@ @* 107"&,%1
1"
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*$i =0B=t .ec/ao H0
$i =0S=t cepto H0
b).
No e!iste( diOere(cias si5(icati>as de s2s medias e( c2a(to a 4aprod2cci( de caUa de aVcar e(tre 4as 4as ?2e 5e(era( 4a distrib2ci( deparce4as e( e4 terre(o8
E!iste( diOere(cias si5(icati>as de s2s medias para 4a prod2cci( de caUade aVcar e( c2a(to a 4a distrib2ci( de co42m(as de dic/as parce4as e( e4terre(o8
E!iste( diOere(cias si5(icati>as e(tre s2s medias e( c2a(to a 4as disti(tas>ariedades de caUa de aVcar probadas e( e4 e!perime(to8
c).
H0: µ=µ!=µ"
H1: µ#µ!#µ"
µ 60*,& 5 *+@,6 5 **0,& 5 *1",* 5 *01 5C L E
C 0 11@,@ 16* 1+1,* @0",& 0 %1,& 7+,@ +1,6
0 @7,* "+,&L 0 1@,*E 0
T'107,%*0*
*"
,i µiGµjT ;ec-ao H0
E!iste( diOere(cias si5(icati>as para 4os co(trastes de pares de medias e(c2a(to a prod2cci( e( 5 por parce4a se5V( s2 >ariedad: C); C); C)L C)E-8
TP Nº*
(TP4)Ejercicio 1:
a).samos 4a O2(ci( a4eatorio de E!ce48
b).
1*
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( srep ( crep*7,7 "6,&*7,1 %6,*61," "*,1*&,% %%,"%1," *0,6*@," 61,""6,7 %&,&%0,6 *7,&*@,@ *7,&"6,& *@,1%%,@ *0,6
*7 *6,@c).
N "6( 1@(idaddem2estreo 55ramo-
Criteriodese4ecci(
m2estreoa4eatoriosimp4e
(TP4)Ejercicio 2:
a). ' b).
( µ "@,07
@0,& $&,1"*%6+
%&
"7,@ $966,171@@
@@"@,6 err8 e!p8 ",%@+,%"%,6@+,@*@,%**,6@0,%@&,@
c). & ot.= 2A?63@A41@
d).
(
@0,& *%,@ µ "1,667&%71
1%
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F F F F F F FF F F F F F FF F F F F F FF F F F F F FF F F F F F FF F F F F F F
TP Nº%
(TP5)Ejercicio 1:
a). Xij"= µ +i +!j +(!)ij+eij"
b). $o( dos 4os tratamie(tos ap4icados temperat2ra presi(8
c)Id)'e).
E=ECTD$ LE 3 TEJPE.T.
Efectos simples T=
(): t22 G t12 90,9 - 90,7 = 0,40
(): t21 G t11 90,6 - 90,3 = 0,60
Efecto principal de T= 0,25
Efecto principal de TxP= 0,05
E=ECTD$ LE 3 P.E$IXN
Efectos simples de P=
(): t22 G t21 90,9 - 90,6 = 0,50
(): t12 G t11 90,7 - 90,3 = 0,70
Efecto principal de P= 0,30
Efecto principal de PxT= 0,05
).
17
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(TP5)Ejercicio 2:
TD; 7EE,rie5o 1 @ O2e(te de R de 3
s2strato 1 >ariacio(@ Trat "
rie5o 1s2st 1.!$ 1
(i>e4YOactortratamie(tos Error e!p & Tota4 11
tratZrepeticio(es(
(TP5)Ejercicio 3:a).
=te8 deMar8 $LC R3 CJ =0 =t
Trat 1+& " 66"7,71*@&
%7 *,07
= se!o- " 1 "1,71*@&%
71 %,"@=
estaci(
- " 1 "
1,71*@&%
71 %,"@
I(teracc8 1+@ 1 1+@10+,71*@
&6 %,"@Err8 E!p8 1* & 1,7% 1 Tota4 @1@ 11
b).
H0: Ha' i&teracciJ& e&tre >o* actore*
H1: 7o ei*te i&teracciJ&
$i =0B=t .ec/ao H03os Oactores (o i(teractVa(, mas bie( so4o 4a estaci( de4 aUo e4 se!o de4i(di>id2o, prod2ce( eOectos i(di>id2a4es sobre 4a co(ce(traci( de Oo44aje8
c).
1&
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d).
@6 @* 17 17 a0)b0 a1)b1 a0)b1 a1)b0a0)b0 0 @ + +a1)b1 0 7 7a0)b1 0 0a1)b0 0
T'",*%+&**
6%H0: µi=µj
H1: µiµj
$i µi)µjBT' .ec/ao H0
Ta(to como p4a(tas Oeme(i(asa0- c2e(ta( co( 2(a b2e(a prod2cci( deOo44aje e( i(>ier(ob0-, así tambi( 4as masc24i(asa1- 4o /ace( e(>era(ob1-8 ca2sa de esto se prod2ce( diOere(cias si5(icati>as e(tre s2smedias a 4o 4ar5o de 4as estacio(es8
(TP5)Ejercicio 5: a).
H0: µ1=µ2=µ"
H1: µ1#µ2#µ"
b).
RS!M" Cuenta SumaPromedi
o Varianza
I * @6,% 6,6@%0,**+166
67
II * @6,+ 6,7@%
0,6+%&""
""III * @7,6 6,+
0,@%""""""
1+
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IM * @7,@ 6,&0,"66666
67
M * @&,@ 7,0%0,@+6666
67
MI * @7," 6,&@%0,*0+166
67
1 6 **,* 7,* 0,0"6
@ 6 "+,%6,%&""""
""0,"17666
67" 6 *@ 7 0,@@*
* 6 "7,& 6," 0,1%6
NK3I$I$ LEM.IN
O.de lasvar. S D C G L C M F
Probabilidad crítico F
=i4asb4o?2es
0,*@70&"" %
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0,"+%@+%0"
0,&****1&+
@,+01@+*%*
Co42mtrat- *,171@% "
1,"+0*1667
6,*"*6"17
0,00%1"1%%
",@&7"&@1
Error ",@*1@% 1%0,@160&"
""
Tota47,&"+%&"
" @"
c). E4 tratamie(to H1P1-: @0[ de /2medad "0 5/a de OsOoro, s2r5ecomo 4a combi(aci( ?2e proporcio(a 2( maor re(dimie(to de 5ra(o8
(TP5)Ejercicio 6:
a). Xij" = µ +K +cj+t"+ eij"
b).
( p (!pµ 6%0,7% 6*7,7% 611$ @6,0"0 17,1+" "0,&&7
c).H0: µ&=µ=µ(&)=µ(1)
H1: µ&#µ#µ(&)#µ(1)
NK3I$I$ LEM.IN
@0
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O.de lasvar. SDC G L CM F crítico F
trat66%*,+"7
% "@@1&,"1@
%*,1%%+@6
7& *,76
4as
""@0,1&7
% "
1106,7@+
17
@,07"*16
"* *,76co4 @71,6&7% " +0,%6@%
0,16+66%%1 *,76
error "@0@,6@% 6%"",770&
"" 1
Tota41"**+,*"
7% 1%
7o ei*te& diere&cia* *iL&iKcatiBa* e&tre >a* edia* de >o*trataie&to*.
d).
e).
@1
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Dbser>amos ?2e 4as 4í(eas de te(de(cia (o se cr2a( por 4o c2a4 decimos?2e (o /a i(teracci( e(tre (-p-8
(TP5)EjercicioA:
a).
Trataie&to de ba*e Proorcio&e*
!a*e 1 a !a*e 2 b
c ,%* 1 ,%*t 2 ,%*t 1 ,%*t 2
25 G01+* @"+ 1%% 1"7@0& 1&7 17" 160
50 G1@"" @@* 1+& 1@+@*1 @*" 177 +&
A5G 2@6% @*" @"% 1%%
@6+ @@6 @@+ 1"@
=te8 Mar8 $LC R3 CJ =0 =tE(tretrat8 %1*+ % 10@+,&
",*0*@+7%@ *,"+
=- 1+@ 1 1+@0,6"*710
7* %,++
= C - "+"6,% @ 1+6&,@%6,%06611
%7 %,1*
!C- 10@0,% @ %10,@%
1,6&6776
&6 %,1*Err8 E!p8 1&1% 6 "0@,% 1
@@
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TDT3 6+6* 11
=te8 Mar8 $LC R3 CJ =0 =tE(tre
trat8
1676%,66
667 %
""%",1""
""
1*,@6&6%
@% *,"+
=-10%61,""
""" 110%61,""
""**,+*1&*
* %,++
= C -"@17,166
667 @160&,%&"
""6,&*%0"%
*6 %,1*
!C-@+&7,166
667 @1*+",%&"
""6,"%%67"
76 %,1*Err8 E!p8 1*10 6 @"% 1
TDT31&17%,66
667 11
b).E4 tratamie(to ?2e prese(to 2(a maor >ida Vti4 para 4as ci(tastra(sportadoras es e4 de base @, es c4arame(te s2perior a 4as demási(teraccio(es8
c).
(TP5)Ejercicio@:
a).
Xij"= µ +i +Mj +(M)ij+eij"
Xij": e* >a ob*erBaciJ& " rea>iada a>ica&do e> trataie&to N%ecobi&a e> &iBe> i de>
actor co& e> &iBe> j de> actor M.
µ: edia Le&era>.
@"
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i: eecto ri&cia> de> iG/*io &iBe> de (ca>idad).
Mj: eecto ri&cia> de> jG/*io &iBe> de M(ca&tidad).
(M)ij: i&teracciJ& de> &iBe> i de co& e> &iBe> j de M.
eij": e* e> error a*ociado a >a ob*erBaciJ& ij".
b).
=te8 Mar8 $LC R3 CJ =0 =tE(tretrat8 +*7%,%1% &
11&*,*"+"&
61,7%"@&1% @,"1
=Ca4idad-
%7@0,67167 @
@&60,""%&"
1*+,1@+7" ","%
=Ca(tidad- 1+*%,**% @ +7@,7@@%
%0,71*+6+@ ","%
I(teracci\( 1&0+,"+&"" * *%@,"*+%&" @",%&*@1"% @,7"
Err8 E!p8 %17,&6% @71+,1&01&
%@ 1 TDT3 +++","& "%
c). H0: 7o -a' i&teracciJ&
H1: Ha' i&teracciJ&
,i 0t rec-ao H0
Dbser>amos ?2e para 4os eOectos pri(cipa4es de cada Oactor, como asítambi( para 4a i(teracci(, 4os tratamie(tos a?2í ap4icados prod2ce(eOectos Oa>orab4es para e4 crecimie(to de 4as p4a(tas de cebada e(saadas8
d).
H0: µOµ!+µ
H1:µµ!+µ
,c-e/:µ @0,"% "0,"+ %0,6%
Trat8 Ci2dad C Ci2dad Ci2dad
3 %0,%6 $3",0+67&7
*6
Q$&,01%&"%
6
,i Q, ;ec-ao H0
@*
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$e rec/aa H0 a ?2e 4a media de 4a ci2dad tie(e 2(a c4ara diOere(ciasi5(icati>a sobre 4as demás medias8
TP Nº6
(TP6)Ejercicio 1:
Clase dedap (cm
fi o!s" fri o!s" fri
a#$stadasfi a#$stadas
5 % &0 && 0,0&&7 0,0076''65 7,2&65'5&7
&0 % &5 &09 0,&&55 0,&267'97 &&9,650&2
&5 % 20 ''9 0,'756 0,'''75 '23,7&322'
20 % 25 322 0,3'&& 0,353&62' 333,357&9
25 % 30 '7 0,0'9 0,06&22'7 57,796&966
30 % 35 5 0,0053 0,00222'77 2,&00&7'9
35 - '0 & 0,00&& &,603E-05 0,0&5&3955
T)T*+ 9'' & 0,999906& 9'3,9&202'
F9ca4c7*,+@""1
0+ F9tab4a 1@,%+@
H0: 4a distrib2ci( se aj2sta a 2(a (orma4
H1: 4a distrib2ci( (o se aj2sta a 2(a (orma4
$i F9ca4c BF9tab4a .ec/ao H0
Para este caso debemos rec/aar 4a /iptesis (24a, de modo ?2e 4adistrib2ci( (o se aj2sta a 2(a (orma48
(TP6)Ejercicio 2:
Xi 0 1 2 3 4 5 6 A
rec.ob*erB.
15 30 25 20 5 4 1 0
XiRrec.ob.
0 30 50 60 20 20 6 0
ri!i&oia>
0?11 0?29 0?32 0?2 0?0A 0?016 0?002 0?0001
rec.a j%*t.
11 29 32 20 A 2 0?2 0
XSca>c= @.A@ XStab>a
=
14?06A
@%
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H0: 4a distrib2ci( se aj2sta a 2(a (orma4
H1: 4a distrib2ci( (o se aj2sta a 2(a (orma4
$i F9ca4c BF9tab4a .ec/ao H0
Para este caso debemos aceptar 4a /iptesis (24a de ta4 Oorma ?2e 4adistrib2ci( se aj2sta a 2(a (orma48
(TP6)Ejercicio 6:
atisfaccin . .. ... ./ T)T*+E
*lta '0 60 52 ' 200
edia &03 7 2 360
1a#a 57 53 66 6' 2'0
T)T*+E 200 200 200 200 00
H0: >o* *%ce*o* *o& i&dee&die&te*
H1: >o* *%ce*o* *o& dee&die&te*
P(>taG1)
50
P(>taG2)
50
P(>taG3)
50
P(>taG4)
50
P(ediaG1)
90
P(ediaG2)
90
P(ediaG3)
90
P(ediaG4)
90
P(!ajaG1)
60
P(!ajaG2)
60
P(!ajaG3)
60
P(!ajaG4)
60
@6
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X2ca>c=
@?A3 X2tab=
12?592
,i X2ca>c X2tab rec-ao H0
.esp2esta: acepto H0 4os s2cesos so( i(depe(die(tes satisOacci( cate5oría de emp4eo-8
(TP6)Ejercicio@:
No /e rea4iado este p2(to por?2e (o c2e(to co( 4as tab4as de s2mas dera(5os asociados a m2estras, ] por ser 2( tema ?2e (o se desarro44 e( 4ateoría8