Trabajo Estadistica II 2015

7/26/2019 Trabajo Estadistica II 2015

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Repblica Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular para la Educacin Universitaria.

Instituto Universitario de Tecnologa Industrial

Rodol!o "oero #ris$endi%.

&u$an' Estado (ucre.

E(T#)*(TI( II

Prof. Leonel Nez.

Bachilleres:

Blanco+ Mercedes. C.I.:19.538.237 ,a-ez+ Rosselin. C.I.: 25.899.310 Roas+ /e0!ralis. C.I.: 25.1.829

(eccin BNB.

&u$an'+ 1ulio de 2345.


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INTRODUCCIN

Una distribucinde probabilidadindica toda la gama de valoresque

pueden representarse como resultado de un experimento. Una distribucin

de probabilidad es similar al distribucin de frecuencias relativas.

Sin embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad

que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta

fundamental para la prospectiva, puesto que se puede disear un escenario

de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos

fenmenos naturales.

Las decisiones estadsticasbasadas en la estadsticainferencial son

fundamentales en la investigacinque son evaluadas en t!rminos de

distribucin de probabilidades.

"n el presente traba#o, se estudia de manera $gil los diverso tipos de

distribucin probabilstica, caracterizaremos cada distribucin, la

fundamentacin matem$ticade los diversos resultados no se enfocaran en el

presente traba#o% slo me limitar! al estudio descriptivo de la distribucin de

probabilidades discretas.
http://www.monografias.com/trabajos11/travent/travent.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/resumen-estadistica/resumen-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/la-investigacion/la-investigacion.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/resumen-estadistica/resumen-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/la-investigacion/la-investigacion.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/travent/travent.shtml


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DISTRIBUCIN DE POISSON

La distribucin de &oisson es una distribucin de probabilidad discreta

que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidadde que ocurra un determinado n'mero de eventos durante cierto periodo de

tiempo. (oncretamente, se especializa en una probabilidad de ocurrencia de

sucesos con probabilidades muy pequeas, o sucesos raros.

DISTRUCION NOMINAL:

Una distribucin binomial es una distribucin de probabilidad ampliamente

utilizada de una variable aleatoria discreta es la distribucin binomial. "sta

describe varios procesos de inter!s para los administradores. )escribe datos

discretos, resultantes de un experimento denominado proceso de *ernoulli

en honor del matem$tico suizo +acob *ernoulli.

DISTRIBUCIN NORMAL:

"sta distribucin es frecuentemente utilizada en las aplicaciones

estadsticas. Su propio nombre indica su extendida utilizacin, #ustificada por

la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenmenos tienden a parecerse

en su comportamiento a esta distribucin. uchas variables aleatorias

continuas presentan una funcin de densidad cuya gr$fica tiene forma de

campana. "n otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo

*-n,p, para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que

sus polgonos de frecuencias se aproximan a una curva en /forma de

campana/. "n resumen, la importancia de la distribucin normal se debe

principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenmenos

naturales que siguen el modelo de la normal.


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DISTRIBUCIN T DE STUDENT:

Las distribuciones t de Student son parecidas a la normal, se pueden

utilizar para hacer estimaciones de la media cuando se desconoce la

varianza -e lo habitual y se usan muestras pequeas. Los intervalos as

obtenidos son, no podra ser de otra manera, m$s grandes o menos precisos

que los que se obtendran si supi!ramos conocidas la varianza en una

distribucin normal.

La distribucin t-de Student es unadistribucin de probabilidadque

surge del problema de estimarla media de una poblacinnormalmente

distribuidacuando el tamao de la muestra es pequeo. 0parece de manera

natural al realizar la prueba t de Studentpara la determinacin de las

diferencias entre dos medias muestrales y para la construccin del intervalo

de confianzapara la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando

se desconoce la desviacin tpicade una poblacin y !sta debe ser estimada

a partir de los datos de una muestra.

CARACTERSTICAS DE LA DISTRIBUCION DE POISSON:

Un modelo de probabilidad de &oisson tiene las siguientes

caractersticas1

2. "l espacio muestral se genera por un n'mero muy grande -puede

considerarse infinito de repeticiones de un experimento cuyo modelo de

probabilidad es el de *ernoulli, con probabilidad de !xito muy pequea. &or

esta razn, a la distribucin de &oisson suele llam$rsele de eventos raros.

Las repeticiones del experimento de *ernoulli se realizan en cada uno de los

puntos de un intervalo de tiempo o espacio.
https://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Estimaci%C3%B3n_estad%C3%ADsticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Poblaci%C3%B3n_estad%C3%ADsticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tama%C3%B1o_de_la_muestrahttps://es.wikipedia.org/wiki/Prueba_t_de_Studenthttps://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confianzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confianzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_t%C3%ADpicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Estimaci%C3%B3n_estad%C3%ADsticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Poblaci%C3%B3n_estad%C3%ADsticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tama%C3%B1o_de_la_muestrahttps://es.wikipedia.org/wiki/Prueba_t_de_Studenthttps://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confianzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confianzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_t%C3%ADpica


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3. "l n'mero de !xitos en el intervalo lies a#eno al n'mero de !xitos en

el intervalo l!por lo que li" l# f

4. La probabilidad de que se tengan dos o m$s !xitos en el mismopunto del intervalo es cero.

5. "l n'mero promedio de !xitos en un intervalo es una constante l, que

no cambia de intervalo a intervalo.

CARACTERSTICAS DE LA DISTRIBUCIN BINOMINAL:

6endencia central1 7 aplicando ladefinicin de valor esperado se obtiene que para esta distribucin 1

)ispersin o variacin1 1 7

lo que conduce a que una v.a.

binomial 8 tiene como varianza

&or lo tanto su desviacin est$ndar1 .

0simetra deformacin -9orma1 con base en la razn entre los

momentos centrales de orden dos y tres como quedo definido antes1

sobre la base de que si1

:eneralmente la distribucin binomial es sesgada asim!trica hacia

la derecha, sesgo que se va perdiendo cuanto m$s grande sea el valor de


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-; de pruebas y en la medida en que se acerque a -por lo

tanto tienda a , limite en el cual se torna sim!trica.

CARACTERSTICAS DE LA DISTRIBUCIN NORMAL:

La curva normal es acampanada y presenta slo un pico en el centro de la

distribucin.

La media aritm!tica, la mediana y la moda de la distribucin son iguales y

est$n localizadas en el pico. )e esta forma, la mitad del $rea ba#o la curva se

encuentra por arriba de este punto central, y la otra mitad por deba#o.

La distribucin de probabilidad normal es sim!trica con respecto a su media.

La curva normal decrece uniformemente en ambas direcciones a partir del

valor centra. "s asinttica, esto significa que la curva se acerca cada vez

m$s al e#e 8, los puntos extremos de la curva se extienden indefinidamente

en ambas direcciones.

La curva normal es asim!trica.

edia, mediana y moda son iguales.

CARACTERISTICAS DE LA DISTRIBUCION t DE Student:

La distribucin se denomina distribucin de Student o distribucin


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0 medida que aumenta los -n ?2 grados de libertad la distribucin


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estadsticos habitualmente utilizados asumen la normalidad de los datos

observados. 0unque muchas de estas t!cnicas no son demasiado sensibles

a desviaciones de la normal y, en general, esta hiptesis puede obviarse

cuando se dispone de un n'mero suficiente de datos, resulta recomendable

contrastar siempre si se puede asumir o no una distribucin normal. La

simple exploracin visual de los datos puede sugerir la forma de su

distribucin. Bo obstante, existen otras medidas, gr$ficos de normalidad y

contrastes de hiptesis que pueden ayudarnos a decidir, de un modo m$s

riguroso, si la muestra de la que se dispone procede o no de una distribucin

normal. (uando los datos no sean normales, podremos o bien transformarlos

o emplear otros m!todos estadsticos que no exi#an este tipo de restricciones-los llamados m!todos no param!tricos.

E%EMPLO PRACTICO DE LA DISTRIBUCIN DE POISSON

APLICADO EN LA ADMINISTRACIN:

Si un banco recibe en promedio C cheques sin fondo por da, Ecu$les

son las probabilidades de que reciba, a cuatro cheques sin fondo en un da

dado, b 2> cheques sin fondos en cualquiera de dos das consecutivosFS&lucin:

a x 7 variable que nos define el n'mero de cheques sin fondo

que llegan al banco en un da cualquiera 7 >, 2, 3, 4, ....., etc, etc.

l 7 C cheques sin fondo por da

e 7 3.D2G

b x7 variable que nos define el n'mero de cheques sin fondo que

llegan al banco en dos das consecutivos 7 >, 2, 3, 4, ......, etc., etc.

l 7 C x 3 7 23 cheques sin fondo en promedio que llegan al banco

en dos das consecutivos


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Bota1 l siempre debe de estar en funcin de x siempre o dicho de

otra forma, debe .2CCC.

La frmula queda1 & -x75 7 G K >,2CCC?5 -2?>,2CC G?5

5K -G?5K& -I75 7 >.>3C% es decir! 'ue l( )r&b(bilid(d de &btener cu(tr&

*eces el nu+er& , (l l(n-(r un d(d& . *eces es de /0120

"n una oficina de servicio al cliente se atienden 2>> personas diarias. &or lo

general 2> personas se van sin recibir bien el servicio. )etermine la

probabilidad de que en una encuesta a 2A clientes 4 no hayan recibido buen

servicio.S&lucin: se trata de una distribucin binominal de par$metros * -2A,

>.2>. )ebemos calcular la probabilidad &-874.

El result(d& es 304/.50


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E%EMPLO PRACTICO DE LA DISTRIBUCIN NORMAL APLICADO EN LA

ADMINISTRACIN:

Una empresa instala en una ciudad 3>.>>> bombillas para su iluminacin. La

duracin de una bombilla sigue una distribucin normal con media 4>3 das y

desviacin tpica 5> das. (alcular. a E(u$ntas bombillas es de esperar que

se fundan antes de 4CA dasF E(u$ntas durar$n m$s de 5>> dasF "xplica

razonadamente las respuestas.(6 6ipificamos el valor 4CA M t 7 -4CA ?4>3J5> 7 2,ADA

& -8 N 4CA 7 & -t N2,ADA 7 >,O52G

Luego el O5,2GP de las l$mparas, es decir 3>.>>> Q >.O52G 7 2G.G4C

bombillas se fundir$n antes de 4CA das

b6 6ipificamos el valor 5>> M t 7 -5>>?4>3J5> 7 3,5A

& -8 R 5>> 7 & -t R3,5A 7 2? & -t N3,5A 7 2 ? >,OO3O 7 >,>>D2

"ntonces el >,D2P de las l$mparas, es decir 3>.>>> Q >.>>D2 7 253

bombillas durar$n m$s de 5>> das

"l tiempo medio de los electricistas de una empresa en realizar el monta#e de

un determinado cuadro el!ctrico es de 5 das, con una desviacin tpica de 2

da. Se supone que se distribuye seg'n una distribucin normal.

(alcular1 a &orcenta#e de electricistas que tardan menos de 4 das.

(6 t 7 -4 ?5J2 7 ?2 % & -8 N 4 7 & -t N ?2 % & -t N ?2 7 & -t R 2 %

& -t R 2 7 2 ? & -t N 2 7 2 ? >,G524 7 >,2AGD

Luego, el 2A,GD P de los electricistas emplean un tiempo inferior a 4

das


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E%EMPLO PRACTICO DE LA DISTRIBUCIN NORMAL APLICADO EN

LA ADMINISTRACIN: Los punta#es de un grupo de estudiantes se comportan normal, con promedio

de A>, sin embargo, no se conoce la desviacin. Se tom una m.a de Oestudiantes encontrando una varianza de 4C y un promedio de A3. (u$l es la

probabilidad de que el promedio1

Q Sea mayor de A5F

Q Sea menor que A5F

Q "st! comprendido entre 5G y A3 puntosF

S&lucinl:

Sea 8 7 &unta#e estudiantes.

m 7 A> puntos % s 7 F

7A3 s374C s7C n7O

a &- RA572? &-t-A5?A>J-CJ4 7 2? &-t3 7 2? >.OC3A 7 >.>4DA

1 - a

n 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 0.975 0.99 0.995

1 1.000 1.376 1.963 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657

8 0.706 0.889 1.108 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355


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(omo se observa en la tabla, el 3.> se encuentra entre 2.GC y 3.4>C,

valores que corresponden a las $reas de >.OA y >.ODA. Tealizando una

estimacin burda, se promedian los dos valores correspondientes a las

$reas. "ncontrando que la probabilidad de que el promedio del punta#e de los

estudiantes sea mayor de A5 es muy ba#a, >.>4DA.

c &- A57 &-t-A5?A>J-CJ4 7 &-t3 7 >.OC3A. &or el contrario de lo

anterior, es muy probable que el promedio del punta#e de los estudiantes sea

menor de A5, dicha probabilidad equivale al >.OC3A.

d &-5G RA37&- A3?&- 5G7&-t-A3?A>J-CJ4?&-t-5G?A>J-CJ47

&-t2? &-t?27 >.G3A F-2?>.G3A 7 >.CA

L( )r&b(bilid(d es de 30150 Se ()reci( 'ue (l ser si+7tric( l(

distribucin t! se c(lcul( l( )r&b(bilid(d utili-(nd& el in*ers&0

un fabricante de focos afirma que su producto durar$ un promedio de A>>

horas de traba#o. &ara conservar este promedio esta persona verifica 3A

focos cada mes. Si el valor y calculado cae entre t >.>A y t >.>A, !l seencuentra satisfecho con esta afirmacin. EVu! conclusin deber$ sacar de

una muestra de 3A focos cuya duracin fueF1

5/3 5/4 544 54, 543 8 # 533 9

54, 5// 533 5/4 ;5 n # /5

;1 .. 533 53/ 54/ N* # ;3 2

543 543 8 ? # 4 @ NC # 43 2


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SI n

* # n @ 4 # /

t # /0//

CONCLUSIN

Una distribucin de frecuencia es una tabla de resumen en la que los

datos se disponen en agrupamientos o categoras convenientemente

establecidas de clases ordenadas num!ricamente.

"n esta forma las caractersticas m$s importantes de los datos se

aproximan muy f$cilmente, compensando as el hecho de que cuando los

datos se agrupan de ese modo, la informacin inicial referente a las

observaciones individuales de que antes se dispona se pierde a trav!s del

proceso de agrupamiento o condensacin.

La principal venta#a de usar una de estas tablas de resumen es que

las principales caractersticas de los datos se hacen evidentes

inmediatamente para el lector.

La principal desventa#a de tal tabla de resumen es que no podemos

saber cmo se distribuyen los valores individuales dentro de un intervalo de

clase particular sin tener acceso a los datos originales.

(on los grandes avances tecnolgicos hemos ahorrado tiempo para

el an$lisisestadstico, sin embargo la comprensin de la lgicaque se utiliza
http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos15/logica-metodologia/logica-metodologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos15/logica-metodologia/logica-metodologia.shtml


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para llegar a la resolucin del mismo es algo que nos ha llevado a este

estudio, el cual ha sido muy bien conducido nos imparte la asignatura, &ara

esta presentacin aprendimos la aplicacin y mane#o de las )istribuciones de

&robabilidades m$s comunes, la *inomial, la de &oisson y finalmente la

distribucin Bormal.

BIBLIORAA

https1JJes.WiHipedia.orgJWiHiJ)istribuciP(4P*4nXdeX&oisson

http1JJWWW.gestiopolis.comJque?es?una?distribucion?binomialJ

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