Torsion en Vigas

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PER INGENIERIA CIVIL

PROPIEDADES DEL CONCRETO Y ACERO

ALUMNOS -AIYIPPE NAAPPO IXTOP AABEPTO-PAMOE HINO0OEA, IABPIEA -IAEHAP TAHAPA, HYBEP -TOPIOBIO MENAOZA, +ONEA -IAEHAP TPYXIOE, AAAIMIP DISEO DE VIGAS POR TORSION


PROPIEDADES DEL CONCRETO Y ACERO INDICE INTRODUCCION ............................................................................................. 10 OBJETIVOS ..................................................................................................... 11 DISEO POR TORSION EN VIGAS ................................................................ 12 TORSION PRIMARIA: .................................................................................. 12 TORSION SECUNDARIA: ............................................................................ 13 ESFUERZOS DE TORSION ............................................................................ 14 ANALOGIA DEL TUBO DE PARED DELGADA O ARMADURA ESPACIAL ... 15 RESISTENCIA DEL CONCRETO: ................................................................... 20 RESISTENCIA DEL REFUERZO. .................................................................... 21 CASOS EN LOS CUALES PUEDE IGNORARSE LA TORSIN(E 060 - 11.6.1) ......................................................................................................................... 21 RESISTENCIA A LA TORSIN (E 060-11.6.3) ................................................ 23 REFUERZO MNIMO PARA TORSIN ........................................................ 23 ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO PARA TORSIN (E 060 11.6.6.) ........... 24 DETALLES DEL REFUERZO PARA TORSIN ( E 060 11.6.4.) ..................... 24 RESUMEN ACI ................................................................................................ 25 PARA TORSIONDEEQUILIBRIO ............................................................. 25 PARA TORSIONDECOMPATIBILIDAD.................................................... 26 ANALISIS ......................................................................................................... 27 CONCLUSIONES ............................................................................................. 29 RECOMENDACIONES .................................................................................... 30 DOCENETE:ING. JAVIER CHAVEZ PEA


PROPIEDADES DEL CONCRETO Y ACERO INTRODUCCION Enaosanterioresconeldiseoelsticosetenanseccionesdemayor dimensinqueseobtieneconeldiseoactualporrotura,en consecuenciaelefectodelmomentotorsoreraconsideradocomo secundario,debidoaquesetenaunfactordeseguridadalto,pero actualmenteyaconelnuevodiseo,debemostenerencuentaparael diseo este momento torsor. En las estructuras se presentan dos tipos de torsin, uno es el torsin de equilibrioenelcualsetienequerealizareldiseoparaelmontotorsor quesehaobtenidoporequilibrioesttico,yelotroeslatorsinde compatibilidadenelcualeldiseoserealizaconunmomentotorsor minorado, debido a que se permite la redistribucin de los momentosen los apoyos ms cercanosal elemento. La torsin por compatibilidad es la que se presenta con mayor frecuencia en las estructuras Enelinformesepresentauncontenidoquesehaextradodeloslibros del medio y de libros extranjeros as como de la NTPdel ACI.


PROPIEDADES DEL CONCRETO Y ACERO OBJETIVOS El objetivo principal es hacer un enfoque sencillo y simple deldiseo de vigas por torsin empleando un lenguaje simple y cotidiano, tratando que el lector entienda los conceptos de manera clara, ya que en el cdigo del ACIyNTPellenguajeempleadoestcnicoynoselograun entendimientoclarosinosetieneunabaseslidaenlosconceptosde torsin. Sepretendemedianteesteinformequeellectorpuedainternalizarlos conceptos y definiciones de diseo de vigas por torsin, y pueda realizar un diseo ptimo de estructuras sometidas a momentos torsores


PROPIEDADES DEL CONCRETO Y ACERO DISEO POR TORSION EN VIGAS La fuerza de torsin tiende a retorcer el elemento Elmomentotorsornormalmenteactaencombinacinconmomentos flectores, cortantes y fuerzas axiales. Eneldiseoelsticousadoanteriormentelasseccionesdelatenan dimensiones ms grandes que diseando por rotura. Antes el momento torsin era considerado como efecto secundario y era absorbidoporelfactordeseguridad,ahoradebidoamayorestudioy anlisissehalogradodisearporroturalograndodimensionesms pequeas en la viga, por lo tanto ya es necesario considerar la torsin. Latorsinsepresentaenpuentescurvos,vigascargadas excntricamente, escaleras helicoidales,etc TORSION PRIMARIA: Solohayunatrayectoriaalolargodelacualelmomentotorsionante puede ser transmitido a los soportes Nohayunaredistribucindefuerzasinternas,nidisminucinde momento debido al giro del elemento Debe disearse para torsin requerida por equilibrio esttico


PROPIEDADES DEL CONCRETO Y ACERO Figure 1: UNCP- torsin de equilibrio TORSION SECUNDARIA: Latorsinpuedereducirsesipartedelaestructuraseagrieta,cedeo gira bajo la torsin Hay una redistribucin de fuerzas internas en la estructura El agrietamiento produce redistribucin, entonces elcdigo ACI permite reducirelmomentomximo,losmomentosycortantesdelalosa sostenida se debern ajustar a esta variacin En vigas T monolticas se permite utilizar una parte del ancho de la losa como si fuera parte de la viga que resiste a torsin.


PROPIEDADES DEL CONCRETO Y ACERO Figure 2: torsin secundaria ESFUERZOS DE TORSION


PROPIEDADES DEL CONCRETO Y ACERO Figure 3: esfuerzos de torsin Sielesfuerzodetensindiagonalexcedelaresistenciaatensindel concreto entonces se forman grietas que se propagan Elvalordelmomentotorsorqueformalagrietaselellamatorquede agrietamiento(Tcr) El esfuerzo de torsin cerca del centro de una viga macizaes pequeo entoncesparaelanlisissesuponequelasvigashuecastienenigual resistencia que las vigas macizas conlas mismas dimensiones ANALOGIA DEL TUBO DE PARED DELGADA O ARMADURA ESPACIAL Losesfuerzoscortantesseconsideranconstantesenelespesordel tubo Elcortedeflujoseencuentraenunidadesdefuerzaporunidadde longitud


PROPIEDADES DEL CONCRETO Y ACERO Figure 4: tubo de pared delgada bajo torsin AunqueAo=Xo*Yoesunrea,estaesigualparaseccioneshuecas como para secciones slidas. Para un espesor de tubo t el esfuerzo cortante unitario que acta en la pared del tubo es: En secciones solidas se tiene un t no definido, pero puede considerarse de(1/6 a del ancho mnimo) Coenrefuerzoportorsinnocambialamagnituddelmomentoque produce el agrietamiento. Este refuerzo le permite resistir momentos de torsin considerablessin fallar. Se recomienda usar para torsin estribos cerrados a 135 Si hay confinamiento por parte de la losa se puede usar ganchos a 90en la parte superior del estribo Despusdelagrietamientolaresistenciadelconcretodisminuyecasia la mitad y el resto ser resistido por el refuerzo.


PROPIEDADES DEL CONCRETO Y ACERO Figure 5: curva momento torsor versus rotacin parta concreto armado DespuesdelagrietamientoXoyYosernmedidoshastaelcentrodel refuerzo transversal cerrado ms alejado. Experimentos han demostrado que el rea encerrada por la linede flujo es 85% del rea encerrada por la lnea central del refuerzo transversal. DISEO POR TORSION Sepresentaenvigasperimetrales,vigascurvas,vigascargadas excntricamente, escaleras helicoidales, etc. La torsin se presenta, en la mayora de los casos, por compatibilidad de deformaciones.Enestoscasos,latorsinnoocasionaelcolapsodela estructuraperosipuedegenerarunagrietamientoexcesivodesus elementos. Esimposibleanalizardeunamaneraexactaelefectocombinadode flexin,cortanteytorsindebidoalcomportamientoinelsticodel concreto. ElcdigodelACI,ensultimaversin,realizaeldiseobajocada solicitacin independientemente. Elconcretoarmadosometidoatorsintrabajacomoconcretosimple hasta que se produce el agrietamiento de la seccin. Figure 6. Distribucin de corte NOTA. - Est as ecuaci ones deducidasdelateoraelstica deresistenciademateriales.es v l i d a p a r a s e c c i o n e s rect angul ar esperopuede adaptarse para secciones T y L. Seeligeladistribucinque



X: lado menor del rectngulo Y: lado mayor del rectngulo El valor de vara entre 0.208 y 0.333. Para secciones homogneas con comportamiento plstico vara entre 0.333 y 0.500 Figure 7: elemento de concreto simple sometido a torsin y esfuerzos que se generan en sus caras Elagrietamientodelaseccinseiniciacuandoelpunto msesforzado alcanzaunesfuerzocortanteigualalaresistenciaalatensindel concreto. El concreto no tiene comportamiento ni puramente elstico ni puramente plstico, se asume un valor de igual a 0.333 el cual es el lmite entre ambos. Laresistenciadelconcretoalatensinesaproximadamenteiguala 1.6*\fc.



En la torsin de equilibrio el momento torsionante es indispensable para garantizar el equilibrio de la estructura Figure 8: torsin de equilibrio-fuente Antonio blanco En la torsin de compatibilidad el momentotorsionante se origina por el girodelelementoafindemantenerlacompatibilidadde NOTA: Se llama torsor crtico al torque que inicia elagrietamientoenunelementosometidoa torsinpura,lasfisurassona45enconcreto simple a torsin pura, despus del agrietamiento la resistenciaaltorquedelconcretodisminuyea aproximadamente el 40% del Tcritico. El comportamiento de los elementos con refuerzo en el alma despus del agrietamiento es explicado a travs de 2 teoras. 1.-TEORIA DE FLEXION ASIMETRICA 1959 LESSIG DESARROLLADA POR HSU 1968 ACI HASTA PENULTIMA VERSION 2.-ANALOGIA DE LA ARMADURA RAUSCH EN 1929 1983 DESARROLLO MAS SIMPLIFICADO SOLANSKI USA ACTUALMENTE EL ACI


PROPIEDADES DEL CONCRETO Y ACERO deformaciones.(aqu se puede reducir el momento torsionante mediante la redistribucin de las fuerzas internas) Figure 8. Torsin de compatibilidad-fuente Antonio blanco El cdigo del ACI y la norma peruana consideran que no es necesario disear conunmomentotorsosterico,sinoenbaseaunmomentotorsormximo, siempre y cuando se trate de una torsin hiperesttica o de compatibilidad. |

Nota.-Si se trata de un momento torsor de equilibrio, s habr que disear con ese momento torsorterico. ACIYNTP;Losefectosdetorsindebernincluirseconjuntamenteconla flexin y corte, siempre que el momento torsor exceda de: |

De lo contrario, los efectos de la torsin podrn despreciarse. OBS: X y Y son los lados de la seccin rectangular de concreto (X

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