a) 50 MVA b) 20 MVA c) 50 MVA d) 20 MVA X ¿ 30% X =35¿ X = X rsub 2 = X rsub 0 =8 ¿ X = X rsub 2 = X rsub 0 =8 ¿

X2=50 % X2=60 % 12Kv/110kV 12Kv/110kV 12 kV 12 kV

X 0=12

X2 X 0=12

X2

e) 60 MVA f) 110/33/12KV g) 25 MVA 12Kv/110kV X AM=10 %(25 MVA) X = X rsub 2 =12 ¿

X = X rsub 2 = X rsub 0 =8 ¿ X AB=8% (10 MVA) X 0=12

X2

X MB=12 % (20 MVA) h) (Sistema interligado) i)5 MVA

X1=X2=10 % X1=X2=9 %

50 MVA X 0=12

X2

33 kV

CALCULAR LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO.

Realizar el diagrama unifilar con:

Sb= 60 MVA

Vb= 14KV (LADO DEL GENERADOR A)

XL=2Ω/Km

Tramo

Parámetro I II III IV V VI FORMULA

Sb (MVA) 60 60 60 60 60 60 Igual todos los tramos.

Vb (KV) 14 128.33

14 38.5 14 14 Relación de Transformación

Ib (A) 2474.36

269.94

2474.36 899.77

2474.36 2474.36 Ib=Sb /√3Vb

Zb (𝝮) 3.37 274.48

3.27 24.70 3.27 3.27 Zb=Vb2/ Sb

Vb1Vb2

= N 1N 2

Vb1Vb2

= N 1N 2

14 kVVb2

= 12 kV110kV

128.33 kV

Vb 2=110 kV

33 kV

Vb 2=(14 x 110)kV

12 kV=128.33 KV Vb 2=

(128.33 x 33)kV110 kV

=38.5 KV

Ib= Sb

√3 Vb Ib= 60 MVA

√3∗14 KV Ib=2474.36 A

Ib= Sb

√3Vb Ib= 60 MVA

√3∗128.33 KV Ib=269.94 A

Ib= Sb

√3 Vb Ib= 60 MVA

√3∗38.5 KV Ib=899.77 A

Zb=Vb2

SbZb=

(14 kV )2

60 MVA=3.27 Ω Zb=Vb2

SbZb=

(128.33 kV )2

60 MVA=274.48 Ω

Zb=Vb2

SbZb=

(38.5 kV )2

60 MVA=24.70 Ω

CAMBIO DE BASE

ZpuN=Zpuv( VbvVbN )

2

( SbNSbv )

X GA =0.3 left (12 KV over 14KV right ) ^ 2 left (60MVA over 50MVA right ) = j0.26 p

X GB =0.35 left (12 KV over 14KV right ) ^ 2 left (60MVA over 20MVA right ) = j0.77 p

XTRC=0.08( 12 KV14 KV )

2

( 60 MVA50 MVA )= j 0.071 pu

XTR D=0.08( 12 KV14 KV )

2

( 60 MVA20 MVA )= j 0.176 pu

XTR E=0.08( 12 KV14 KV )

2

( 60 MVA60 MVA )= j 0.059 pu

IMPEDANCIAS NUEVASSECUENCIA (+)

X”GA j0.26 pu

X”GB j0.77 pu

X”TRC j0.071 pu

X”TRD j0.176 pu

X”TRE j0.059 pu

X”A j0.13 pu

X”M j0.043 pu

X”B j0.217 pu

X”G j0.21 pu

X”H j0.09 pu

X”I j0.79 pu

XLT1 j0.44 pu

XLT2 j0.58 pu

XLT2(20) j0.145 pu

XLT2(60) j0.435 pu

TRANSFORMADOR DE TRES DEVANDOS

X AM =0.1 left (110KV over 128.33KV right ) ^ 2 left (60MVA over 25MVA right ) = j0.176 p

X AB =0.08 left (12KV over 14KV right ) ^ 2 left (60MVA over 10MVA right ) = j0.35 p

X MB =0.12 left (33KV over 38.5KV right ) ^ 2 left (60MVA over 20MVA right ) = j0.26 p

XA=12( XAM+ XAB−XMB)

XA=12

(0.176+0.35−0.26 )= j0.13 pu

XM=12(XAM+ XMB−XAB)

XM=12

(0.176+0.26−0.35 )= j0.043 pu

XB=12(XAB+XMB−XAM )

XB=12

(0.35+0.26−0.176 )= j 0.217 pu

XLT 1=( ZrealZbase )=( 120 Ω

274.48 Ω ) j 0.44 pu 0.58 80

X 20

XLT 2=( ZrealZbase )=( 160 Ω

274.48 Ω )= j 0.587 pu XLT2(1)= j0.145 pu

XLT2(2)= j0.587-j0.145= j0.435 pu

CALCULO DE CORTOCIRCUITO

FALLA TRIFASICA

Falla trifásica solo diagrama de secuencia positiva (+)

Valores de impedancias en por unidad (pu).

La falla ocurre en la línea de transmisión II (LTII)

Xa=( XLT 1 ) ( XLT 21)

( XLT 1+ XLT 21+XLT 22 )= j0.44∗ j0.145

j 0.44+ j0.145+ j 0.435= j 0.063 pu

Xb=( XLT 1 ) ( XLT 22 )

( XLT 1+ XLT 21+ XLT 22 )= j0.44∗ j 0.435

j 0.44+ j 0.145+ j 0.435= j0.188 pu

Xc=( XLT 21 ) ( XLT 22 )

( XLT 1+XLT 21+ XLT 22 )= j 0.435∗ j 0.145

j0.44+ j 0.145+ j0.435= j 0.062 pu

X 1=XGA+ XTRC

X 1= j 0.26+ j 0.071= j0.33 pu

X 2=XGB+ XTRD

X 2= j 0.77+ j 0.176= j 0.95 pu

X 3=XM+ XH

X 3= j 0.043+ j 0.09= j 0.133 pu

X 4=XB+XI

X 4= j 0.217+ j 0.79= j 1.01 pu

X 5=XTRE+ XG

X5 ¿ j 0.059+ j0.21= j 0.27 pu

X 6=( X 1 ) ( X 2 )( X 1+ X 2 )

=( j 0.33 ) ( j 0.95 )( j0.33+ j 0.95 )

= j 0.24 pu

X 7=( X 3 ) ( X 4 )( X 3+ X 4 )

=( j 0.133 ) ( j 1.01 )( j0.133+ j1.01 )

= j 0.12 pu

X 8=X 6+ Xa X 9=XA+ X 7

X 8= j 0.24+ j 0.063= j0.303 pu X 9= j 0.13+ j0.12= j 0.25 pu

X 10=( X 9 ) ( X 5 )( X 9+ X 5 )

=( j0.25 ) ( j 0.27 )( j0.25+ j 0.27 )

= j0.13 pu

X 11=Xb+X 10

X 11= j 0.188+ j0.13= j 0.318 pu

X 12=( X 11) ( Xc )( X 11+ Xc )

=( j 0.318 ) ( j0.062 )( j 0.318+ j0.062 )

= j0.052 pu

X 13=( X 8 ) ( X 12 )( X 8+ X 12 )

=( j 0.303 ) ( j 0.052 )( j0.303+ j 0.052 )

= j 0.044 pu

V f O=V real

V base

12 kV14 kV

=0.857 ∟90 ° pu

I A=ia1

V f O

X 13= 0.857 ∟0 °

j0.044 ∟ 90 °=19.477∟−90 ° pu

I B=ib1=19.477 ∟−90 °∗1 ∟240 ° pu

I B=ib1=19.477 ∟150 pu

I C=19.477 ∟−90 °∗1 ∟120 ° pu

I c=ic1=19.477 ∟30 ° pu

i pu=Ireal

I base

ireal=ipu∗I base

IAreal=IA pu∗Ibase=19.477 ∟−90 ° pu∗269.94 A

IAreal=5257.621∟−90 A

IBreal=IB pu∗I base=19.477 ∟240 ° pu∗269.94 A

IBreal=5257.621 ∟240 ° A

ICreal=IB pu∗I base=19.477 ∟30 ° pu∗269.94 A

ICreal=5257.621∟30 ° A

CORRIENTES DE CONTRIBUCIÓN

LADO IZQUIERDO (ia1') LADO DERECHO (ia1' ')

ia 1 '=ia1∗( X 12 )

( X 8+X 12 )

ia 1 '=19.477 ∟−90 °pu∗( j 0.052 )

( j0.303+ j 0.052 )=2.853∟−90 pu=I A '

ia 1 ' '=ia1∗( X 8 )

( X 8+X 12 )

ia 1 ' '=19.477 ∟−90 °pu∗( j 0.303 )

( j0.303+ j 0.052 )=16.624 ∟−90 pu=I A ' '

ib 1 '=2.853 ∟−90 pu∗1∟240=2.853 ∟150 pu=I B '

ib 1 ' '=16.624 ∟−90 pu∗1∟ 240=16.624 ∟ 150 pu=I B ' '

ic 1 '=2.853 ∟−90 pu∗1∟120=2.853∟ 30 pu=IC '

ic 1 ' '=16.624 ∟−90 pu∗1 ∟120=16.624 ∟30 pu=I C ' '

CORRIENTES DE CONTRIBUCIÓN REALES

IA ' real=IA ' pu∗I base=2.853 ∟−90 pu∗269.94 A=697.255 ∟−90 A

IA ' ' real=IA ' ' pu∗I base=16.624 ∟−90 pu∗269.94 A=4487.483 ∟−90 A

IB ' real=IB ' pu∗I base=2.853 ∟150 pu∗269.94 A=697.255 ∟150 A

IB ' ' real=IB ' ' pu∗I base=16.624 ∟150 pu∗269.94 A=4487.483 ∟150 A

IC ' real=IC ' pu∗I base=2.853 ∟30 pu∗269.94 A=697.255 ∟30 A

IC ' ' real=IC ' ' pu∗I base=16.624 ∟30 pu∗269.94 A=4487.483 ∟30 A

CORRIENTE Xc (ia 1.2' ' ¿ CORRIENTE X11 (ia 1.1' ' ¿

ia1.2' '=ia1 ''∗X 11

Xc+ X 11

ia1.2' '=16.624 ∟−90pu∗( j0,318 )

( j 0.062+ j0.318 )=13.912 ∟−90 pu=I A2 ' '

ia 1.1' '=ia1 ''∗( Xc )

( Xc+X 11 )

ia 1.1' '=16.624 ∟−90pu∗( j 0.062 )

( j0.062+ j0.318 )=2.712∟−90 pu=I A 1 ' '

ib 1.2' '=13.912 ∟−90 pu∗1 ∟240=13.912∟ 150 pu=I B2 ' '

ib 1.1' '=2.712 ∟−90 pu∗1∟240=2.712 ∟150 pu=I B1 ' '

ic 1.2' '=13.912 ∟−90 pu∗1 ∟120=13.912 ∟30 pu=I C 2 ' '

ic 1.1' '=2.712 ∟−90 pu∗1∟120=2.712∟ 30 pu=IC 1 ' '

CORRIENTES DE CONTRIBUCIÓN REALES

IA2 ' ' real=IA2 ' ' pu∗I base=13.912∟−90 pu∗269.94 A=3755.405∟−90 A

IA1 ' ' real=IA1 ' ' pu∗I base=2.712∟−90 pu∗269.94 A=732.077 ∟−90 A

IB2 ' 'real=IB2 ' ' pu∗Ibase=13.912∟150 pu∗269.94 A=3755.405 ∟150 A

IB1 ' 'real=IB1 ' ' pu∗Ibase=2.712∟ 150 pu∗269.94 A=732.077 ∟150 A

IC2 ' ' real=I C2 ' ' pu∗I base=13.912∟30 pu∗269.94 A=3755.405∟ 30 A

IC1 ' ' real=IC1 ' ' pu∗I base=2.712 ∟30 pu∗269.94 A=732.077 ∟30 A

CORRIENTES DE CONTRIBUCIÓN

LADO IZQUIERDO

GENERADOR A Y TRANSFORAMDOR C (ia1.1')

GENERADOR B Y TRANSFORAMDOR D (ia1.2')

ia1.1'=ia1 ' ×X 2

X 1+X 2

ia1.1'=2.853 ∟−90 pu ×( j 0,95 )

( j 0.33+ j 0.95 )=2.117 ∟−90 pu=I A1 '

ia 1.2'=ia1 ' ×( X 1 )

( X 1+ X 2 )

ia 1.2'=2.853 ∟−90 pu ×( j 0.33 )

( j 0.062+ j 0.318 )=0.736 ∟−90 pu=I A 2 '

ib 1.1'=2.117 ∟−90 pu × 1∟ 240=2.117 ∟150 pu=I B1 '

ib 1.2'=0.736 ∟−90 pu ×1∟240=0.736 ∟150 pu=I B2 '

ic 1.1'=2.117∟−90 pu ×1 ∟120=2.117∟30 pu=I C 1 '

ic 1.2'=0.736 ∟−90 pu ×1∟120=0.736 ∟30 pu=I C 2 '

CORRIENTES DE CONTRIBUCIÓN REALES

IA1 ' real=IA1 ' pu× I base=2.117∟−90 pu ×269.94 A=571.463 ∟−90 A

IA2 ' real=IA2 ' pu × I base=0.736 ∟−90 pu ×269.94 A=198.676 ∟−90 A

IB1 'real=IB1 ' pu × I base=2.117∟ 150 pu × 269.94 A=571.463 ∟150 A

IB2 'real=IB2 ' pu × I base=0.736 ∟150 pu ×269.94 A=198.676150 A

IC1 ' real=I C1 ' pu × I base=2.117∟ 30 pu ×269.94 A=571.463 ∟30 A

IC2 ' real=IC2 ' pu × I base=0.736 30 pu× 269.94 A=198.676 ∟30 A

LADO DERECHO (ia1.2' ')

CARGA G Y TRANSFORAMDOR E (ia1.1 .2' ')

TRANSFORMADOR TRIFASICO (ia1.1 .1' ')

ia1.1 .2' '=ia1.1' ' ×X 9

X 9+X 5

ia1.1 .2' '=2.712 ∟−90 pu ×( j 0,25 )

( j 0.25+ j 0.27 )=1.304 ∟−90 pu=I A 1.2' '

ia1.1 .1' '=ia1.1' ' ×( X 5 )

( X 9+X 5 )

ia1.1 .1' '=2.712 ∟−90 pu ×( j 0.27 )

( j 0.25+ j 0.27 )=1.408 ∟−90 pu=I A1.1 ' '

ib1.1 .2' '=1.304 ∟−90 pu ×1 ∟240=1.304 ∟150 pu=I B1.2' '

ib1.1 .1' '=1.408 ∟−90 pu ×1 ∟240=1.408∟ 150 pu=I B1.1' '

ic1.1.2 ' '=1.304 ∟−90 pu ×1 ∟120=1.304 ∟ 30 pu=I C1.2 ' '

ic1.1.1 ' '=1.408 ∟−90 pu × 1∟120=1.408 ∟30 pu=I C 1.1' '

CORRIENTES DE CONTRIBUCIÓN REALES

IA1.2' ' real=IA1.2' ' pu× I base=1.304 ∟−90 pu × 269.94 A=352.002 ∟−90 A

IA1.1' ' real=IA1.1' ' pu× I base=1.408 ∟−90 pu ×269.94 A=380.076 ∟−90 A

IB1.2 ' ' real=IB1.2' ' pu× I base=1.304 ∟150 pu × 269.94 A=352.002∟150 A

IB1.1 ' ' real=IB1.1' ' pu× I base=0.736 ∟150 pu × 269.94 A=380.076∟ 150 A

IC1.2' ' real=I C1.2' ' pu× I base=1.304 ∟ 30 pu × 269.94 A=352.002 ∟30 A

IC1.1' ' real=IC1.1' ' pu× I base=0.736 30 pu ×269.94 A=380.076 ∟30 A

CARGA H (ia1.1 .1.1' ')

CARGA I (ia1.1 .1.2' ')

ia1.1 .1.1' '=ia1.1 .1 ' ' ×X 4

X 3+X 4

ia1.1 .1.1' '=1.408 ∟−90 pu ×( j 1.01 )

( j 0.133+ j1.01 )=1.244 ∟−90 pu=I A1.1 .1 ' '

ia1.1 .1.2' '=ia1.1 .1 ' ' ×( X 3 )

( X 3+X 4 )

ia1.1 .1.2' '=1.408 ∟−90 pu ×( j 0133 )

( j 0.133+ j1.01 )=0.164 ∟−90 pu=I A 1.1 .2' '

ib1.1 .1.1 ' '=1.244 ∟−90 pu × 1∟ 240=1.244 ∟150 pu=I B1.1.1' '

ib1.1 .1.2 ' '=0.164 ∟−90 pu× 1∟ 240=0.164 ∟150 pu=I B1.1 .2 ' '

ic1.1.1.1 ' '=1.244 ∟−90 pu ×1∟120=1.244 ∟30 pu=I C 1.1 .1' '

ic1.1.1.2 ' '=0.164 ∟−90 pu ×1∟120=0.164 ∟30 pu=I C 1.1.2 ' '

CORRIENTES DE CONTRIBUCIÓN REALES

IA1.1 .1 ' 'real=IA1.1 .1' ' pu× I base=1.244 ∟−90 pu × 269.94 A=335.805∟−90 A

IA1.1 .2 ' 'real=IA1.1 .2' ' pu× I base=0.164 ∟−90 pu ×269.94 A=44.270 ∟−90 A

IB1.1 .1 ' ' real=IB1.1 .1 ' ' pu× I base=1.244 ∟150 pu× 269.94 A=335.805 ∟150 A

IB1.1 .2 ' ' real=IB1.1 .2 ' ' pu× I base=0.164 ∟150 pu ×269.94 A=44.270 ∟ 150 A

IC1.1 .1 ' 'real=I C1.1 .1' ' pu× I base=1.244 ∟30 pu× 269.94 A=335.805∟ 30 A

IC1.1 .2 ' 'real=IC1.1 .2' ' pu× I base=0.164 ∟30 pu ×269.94 A=44.270 ∟30 A

CALCULO DE CORTOCIRCUITO

FALLA MONOFASICA

Falla monofásica diagrama de secuencia positiva (+), secuencia negativa (-) y secuencia cero (0)

Valores de impedancias en por unidad (pu).

Secuencia positiva

X1= j 0,26+ j0,07= j 0,33 pu; X3= j0,045+ j 0,09= j0,135 pu

X2= j 0,77+ j0,18= j 0,95 pu ; X4= j 0,215+ j 0,79= j1,005 pu

X5= j 0,06+ j0,21= j 0,27 pu

X6=( 1j0,33

+ 1j 0,95 )

−1

= j 0,245 pu ; X7= j 0,135+( 1j0,135

+ 1j 1,005 )

−1

= j 0,254 pu

X 8=X6+a= j0,245+ j 0,063= j0,308 pu

X 9=b+( 1X7

+ 1X5

)−1

= j 0,188+¿ ( 1

j 0,254+ 1

j 0,27 )−1

X 9= j 0,319 pu

X10=( 1X9

+ 1C

)−1

=( 1j 0,319

+ 1j0,062 )

−1

= j 0,052 pu

Z1=( 1j 0,308

+ 1j0,052 )

−1

=0,044 pu V ° f =12 kV14 kV

=0,857 ∟0 pu

Secuencia negativa

X1= j 0,44+ j0,07= j0,51 pu ; X3= j0,045+ j 0,09= j0,135 pu

X2= j 1,32+ j 0,18= j1,5 pu ; X4= j 0,215+ j0,79= j 1,005 pu

X5=0,06+0,21=0,27 pu

X6=( 1j0,51

+ 1j1,5 )

−1

= j0,381 pu ; X7=X A+( 1X3

+ 1X4 )

−1

= j0,254 pu

X 8=X6+a= j0,381+ j0,063= j 0,444 pu

X 9=b+( 1X7

+ 1X 5 )

−1

= j0,188+( 1j 0,254

+ 1j 0,27 )

−1

= j 0,319 pu

X10=( 1X9

+ 1C )

−1

=( 1j 0,319

+ 1j0,062 )

−1

= j0,052 pu

Z2=( 1j 0,444

+ 1j 0,052 )

−1

= j 0,047 pu

Secuencia cero

X1= j 0,07+ j0,063= j 0,133 pu

X2=( 1j 0,045

+ 1j0,215 )

−1

= j0,037 pu

X3= j 0,188+ j 0,135+ j0,037= j0,36 pu

X 4=( 1j 0,36

+ 1j0,062 )

−1

= j 0,053 pu

Z0=( 1j0,133

+ 1j 0,053 )

−1

= j 0,038 pu

Z1= j 0,044 pu

Z2= j 0,047 pu

Z0= j 0,038 pu

Vf =12 kv14 kv

= 0,857 ∟0 pu

ia1=Vf

Z1+Z2+Z0 = 0,857 ∟ 0

j 0,044+ j0,047+ j 0,038 = 0,857 ∟0

j 0,129 = 0,857 ∟0

0,129 ∟9 0

ia1=¿ 6,643 ∟−90 pu=ia2=ia0

I A=3 ia1=3 (6,643 ∟−90 )=19,929∟−90 pu

I B= (6,643∟−90 )+(1∟ 240 ×6,643 ∟−90 )+(1 ∟120 ×6,643 ∟−90 )

I B=0− j6,643−5,753+ j3,322+5,753− j 3,322=0

I C=(6,643 ∟−90 )+(1 ∟120 ×6,643 ∟−90 )+(1∟240 ×6,643 ∟−90)= 0

Corrientes reales

I A real=19,929 ∟−90 pu × 269,94 A=5379,634 A

I B real=I C real=0

CONTRIBUCIONES

ia1'=

ia1 × j 0,052

j0,308+ j 0,052=6,643 ∟−90 × 0,052∟ 90

0,36 ∟90=0,345 ∟0

0,36 ∟90=0,958 ∟−90 pu

ia2'=

ia2 × j0,052

j0,444+ j 0,052=6,643∟−90× 0,052 ∟90

0,496 ∟ 90= 0,345 ∟0

0,496 ∟90=0,696 ∟−90 pu

ia0'=

ia0 × j0,053

j0,133+ j 0,053=6,643∟−90× 0,053 ∟90

0,186 ∟ 90= 0,352 ∟0

0,186 ∟ 90=1,892∟−90 pu

I A'=0− j 1,892+0− j 0,958+0− j 0,696=0− j3,546=3,546 ∟−90 pu

I B'=1,892 ∟−90+(1∟240 × 0,958∟−90 )+(1∟ 120× 0,696 ∟−90 )

I B'=0− j 1,892−0,829+ j 0,479+0,603+ j0,348=−0,226− j 1,065=1,089 ∟−101,98 pu

I C'=0− j1,892+0,829+ j 0,479−0,603+ j 0,348=0,226− j1,065=1,089 ∟−78,02 pu

Corrientes reales

I A' real=3,546∟−90 pu × 269,94=957,207 ∟−90 A

I B' real=1,089∟−101,98 pu ×269,94=293,965 ∟−101,98 A

I C' real=1,089 ∟−78,02 pu ×269,94=293,965 ∟−78,02 A

ia1' '=

ia1× j 0,308

j 0,308+ j0,052=6,643 ∟−90 ×0,308 ∟ 90

0,36 ∟ 90=2,046 ∟ 0

0,36 ∟ 90=5,683 ∟−90 pu

ia2' '=

ia2× j 0,444

j 0,444+ j 0,052=6,643 ∟−90 × 0,444 ∟90

0,496 ∟ 90= 2,949 ∟0

0,496 ∟ 90=5,946 ∟−90 pu

ia0' '=

ia0 × j 0,133

j 0,133+ j0,053=6,643 ∟−90 × 0,133∟ 90

0,186 ∟90= 0,884 ∟0

0,186 ∟90=4,753 ∟−90 pu

I A' '=0− j 4,753+0− j 5,683+0− j 5,946=16,382 ∟−90 pu

I B' '=4 ,753 ∟−90+ (5 ,683 ∟150 )+ (5,946 ∟30 )

I B ''=0− j 4 ,753−4,922+ j 2,842+5,149+ j 2,973=0,227+ j 1,062=1,086 ∟77,93 pu

I C' '=4,823 ∟−90+(5,772 ∟30 )+(6,04 ∟ 150 )

I C ' '=0− j 4 , 753+4,922+ j 2,842−5,149+ j2,973=−0,227+ j1,062=1,086 ∟102,07 pu

Corrientes reales

I A' ' real=16,382 ∟−90 pu × 269,94=4422,157 ∟−90 A

I B '' real=1,086 ∟77,93 pu × 269,94=293,155∟ 77,93 A

I C ' ' real=1,086 ∟102,07 pu ×269,94=293,155 ∟102,07 A

Transformador C

ia1' .1=

ia1' × j 0,95

j 0,33+ j 0,95=0,958 ∟−90 ×0,95 ∟ 90

1,28∟ 90=0,910∟ 0

1,28 ∟ 90=0,711∟−90 pu

ia2' .1=

ia2' × j 1,5

j 0,51+ j 1,5=0,696 ∟−90 ×1,5 ∟90

2,01 ∟ 90=0,519∟−90 pu

ia0' .1=1,892 ∟−90 pu

I A' 1=0− j1,892+0− j0,711+0− j0,519=3,122 ∟−90 pu

I B' 1=1,892∟−90+(1∟ 240 ×0,711∟−90 )+ (1∟120 × 0,519 ∟−90 )

I B' 1=0− j1,892−0,616+ j 0,356+0,449+ j0,256=−0,167− j 1,28=1,291∟−97,43 pu

I C' 1=0− j 1,892+0,616+ j 0,356−0,449+ j 0,256=0,167− j1,28=1,291∟−82,53 pu

Corrientes reales

I A' 1 real=3,122 ∟−90 pu× 269,94=842,753 ∟−90 A

I B' 1 real=1,291 ∟−97,43 pu× 269,94=348,493 ∟−97,43 A

I C' 1 real=1,291∟−82,53 pu ×269,94=348,493 ∟−82,53 A

Generador A

ia1' .1=

ia1' × j 0,95

j 0,33+ j 0,95=0,958 ∟−90 ×0,95 ∟ 90

1,28∟ 90=0,910∟ 0

1,28 ∟ 90=0,711∟−90 pu

ia2' .1=

ia2' × j 1,5

j 0,51+ j 1,5=0,696 ∟−90 ×1,5 ∟90

2,01 ∟ 90=0,519∟−90 pu

ia0' .1=0

I A' 1=0− j 0,711+0− j 0,519=1,23 ∟−90 pu

I B' 1=(1∟ 240×0,711∟−90 )+ (1∟120 × 0,519∟−90 )

I B' 1=−0,616+ j 0,356+0,449+ j0,260=−0,167+ j 0,616=0,638∟ 105,17 pu

I C' 1=0,616+ j 0,356−0,449+ j 0,260=0,167+ j0,616=0,638 ∟74,83 pu

Corrientes reales

I A' 1 real=1,23 ∟−90 pu× 269,94=332,026 ∟−90 A

I B' 1 real=0,638 ∟105,17 pu ×269,94=172,222 ∟105,17 A

I C' 1 real=0,638 ∟74,83 pu × 269,94=172,222∟74,83 A

Transformador D y Generador B

ia1' .2=

ia1' × j 0,33

j 0,33+ j 0,95=0,958 ∟−90 ×0,33∟ 90

1,28∟ 90=0,247 ∟−90 pu

ia2' .2=

ia2' × j 0,51

j 0,51+ j 1,5=0,696 ∟−90 ×0,51 ∟90

2,01∟ 90=0,177 ∟−90 pu

ia0' .2=0

I A' 2=0− j 0,247+0− j 0,177=0,424 ∟−90 pu

I B' 2=(1∟ 240×0,247 ∟−90 )+ (1∟120 × 0,177 ∟−90 )

I B' 2=−0,214+ j 0,124+0,153+ j 0,089=−0,061+ j 0,213=0,222∟105,98 pu

I C' 2=(1 ∟120× 0,247∟−90 )+(1 ∟240×0,177 ∟−90 )

I C' 2=0,214+ j0,124−0,153+ j 0,089=0,061+ j0,213=0,222 ∟74,02 pu

Corrientes reales

I A' 2 real=0,424 ∟−90 pu × 269,94=114 , 455 ∟−90 A

I B' 2real=0,222 ∟105,98 pu ×269,94=59,927 ∟105,98 A

I C' 2 real=0,222 ∟74,02 pu ×269,94=59,927 ∟ 74,02 A

Corriente por el ramal C

ia1' ' .2=

ia1' ' × j0,319

j0,062+ j 0,319=5,683 ∟−90 × 0,319∟ 90

0,381 ∟90=4,758∟−90 pu

ia2' ' .2=

ia2' ' × j0,319

0,381 ∟90=5,946 ∟−90 ×0,319 ∟ 90

0,381∟ 90=4,978 ∟−90 pu

ia0' ' .2=

ia0' ' × j 0,36

j 0,062+ j 0,36=4,753 ∟−90 × 0,36∟ 90

0,422∟ 90=4,055∟−90 pu

I A' ' 2=4,055 ∟−90+4,758∟−90+4,978 ∟−90=13,791∟−90 pu

I B' ' 2=4,055 ∟−90+4,758 ∟150+4,978 ∟30

I B' ' 2=0− j 4,055−4,121+ j 2,379+4,311+ j 2,489=0,19+ j 0,813=0,835 ∟ 76,85 pu

I C' ' 2=0− j 4,055+4,121+ j 2,379−4,311+ j2,489=−0,19+ j0,813=0,835 ∟103,15 pu

Corrientes reales

I A '' 2 real=13,791 ∟−90 pu× 269,94=3722,743 ∟−90 A

I B '' 2real=0,835∟ 76,85 pu ×269,94=225,400 ∟76,85 A

I C ' ' 2 real=0,835 ∟103,15 pu× 269,94=225,400 ∟103,15 A

Corriente por el ramal X 9

ia1' ' .1=

ia1' ' × j0,062

j0,062+ j 0,319=5,683 ∟−90 × 0,062∟ 90

0,381 ∟90=0,925 ∟−90 pu

ia2' ' .1=5,946 ∟−90× 0,062 ∟90

0,381 ∟90=0,968 ∟−90 pu

ia0' ' .1=4,753 ∟−90 ×0,062 ∟ 90

0,422∟ 90=0,698 ∟−90 pu

I A' ' 1=0,698 ∟−90+0,925 ∟−90+0,968 ∟−90=2,591 ∟−90 pu

I B' ' 1=0,698∟−90+0,925 ∟150+0,968 ∟ 30

I B' ' 1=0− j0 ,698−0,801+ j 0,463+0,838+ j 0,484=0,037+ j0,249=0,252 ∟81,55 pu

I C' ' 1=0− j 0 , 698+0,801+ j 0,463−0,838+ j 0,484=−0,037+ j 0,249=0,252 ∟ 98,45 pu

Corrientes reales

I A '' 1 real=2,591 ∟−90 pu× 269,94=699,415 ∟−90 A

I B '' 1 real=0,252 ∟81,55 pu ×269,94=68,025 ∟ 81,55 A

I C ' ' 1 real=0,252∟ 98,45 pu× 269,94=68,025 ∟98,45 A

Transformador Trifásico

ia1' ' .1 .1=

ia1' ' .1 × j 0,27

j 0,254+ j 0,27=0,925 ∟−90 ×0,27∟ 90

0,524 ∟90=0,477 ∟−90 pu

ia2' ' .1 .1=

ia2' ' .1 × j 0,27

j 0,254+ j 0,27=0,968 ∟−90 ×0,27∟ 90

0,524 ∟90=0,499 ∟−90 pu

ia0' ' .1.1=0,698 ∟−90 pu

I A' ' 1.1=0,698 ∟−90+0,477 ∟−90+0,499 ∟−90=1,674 ∟−90 pu

I B' ' 1.1=0,698∟−90+0,477 ∟150+0,499∟ 30

I B' ' 1.1=0− j0,698−0,413+ j0,239+0,432+ j 0,250=0,019− j0,209=0,210 ∟−84,81 pu

I C' ' 1.1=0− j 0,698+0,413+ j0,239−0,432+ j0,250=−0,019− j 0,209=0,210 ∟−95,19 pu

Corrientes reales

I A '' 1.1 real=1,674 ∟−90 pu ×269,94=451,880 ∟−90 A

I B '' 1.1 real=0,210 ∟−84,81 pu ×269,94=56,687 ∟−84,81 A

I C ' ' 1.1 real=0,210 ∟−95,19 pu × 269,94=56,687 ∟−95,19 A

Transformador E y Elemento G

ia1' ' .1 .2=

ia1' ' .1 × j0,254

j0,254+ j0,27=0,925∟−90 ×0,254 ∟ 90

0,524 ∟90=0,448 ∟−90 pu

ia2' ' .1 .2=

ia2' ' .1× j0,254

j 0,254+ j0,27=0,968 ∟−90 ×0,254 ∟ 90

0,524 ∟90=0,469 ∟−90 pu

ia0' ' .1.2=0

I A' ' 1.2=0,448 ∟−90+0,469 ∟−90=0,918∟−90 pu

I B' ' 1.2=0,448∟ 150+0,469 ∟30

I B' ' 1.2=−0,388+ j 0,224+0,406+ j0,235=0,018+ j0,459=0,459 ∟87,75 pu

I C' ' 1.2=0,388+ j0,224−0,406+ j 0,235=−0,018+ j 0,459=0,459 ∟92,25 pu

Corrientes reales

I A '' 1.2 real=0,918 ∟−90 pu ×269,94=247,805 ∟−90 A

I B '' 1.2 real=0,459 ∟ 87,75 pu ×269,94=123,902 ∟87,75 A

I C ' ' 1.2 real=0,459 ∟92,25 pu ×269,94=123,902∟ 92,25 A

Elemento H

ia1' ' .1 .1 .1=

ia1' ' .1.1 × j1,005

j 1,005+ j 0,135=0,477 ∟−90× 1,005∟ 90

1,14∟90=0,421 ∟−90 pu

ia2' ' .1 .1 .1=

ia2' ' .1 .1× j1,005

j 1,005+ j 0,135=0,499 ∟−90 × 1,005∟ 90

1,14∟90=0,440 ∟−90 pu

ia0' ' .1.1 .1=0

I A' ' 1.1 .1=0,421 ∟−90+0,440 ∟−90=0,861 ∟−90 pu

I B' ' 1.1 .1=0,421 ∟150+0,440 ∟30

I B' ' 1.1 .1=−0,365+ j 0,211+0,381+ j0,22=0,016+ j0,431=0,431∟ 87,87 pu

I C' ' 1.1.1=0,365+ j 0,211−0,381+ j 0,22=−0,016+ j 0,431=0,431∟ 92,13 pu

Corrientes reales

I A '' 1.1 .1 real=0,861∟−90 pu × 269,94=232,418∟−90 A

I B '' 1.1 .1 real=0,431 ∟87,87 pu ×269,94=116,344 ∟87,87 A

I C ' ' 1.1 .1real=0,431 ∟ 92,13× 269,94=116,344∟ 92,13 A

Elemento I

ia1' ' .1 .1 .2=

ia1' ' .1.1 × j 0,135

j 1,005+ j0,135=0,477∟−90 ×0,135 ∟90

1,14 ∟ 90=0,056 ∟−90 pu

ia2' ' .1 .1 .2=

ia2' ' .1 .1× j 0,135

j 1,005+ j0,135=0,499∟−90× 0,135 ∟90

1,14 ∟ 90=0,059∟−90 pu

ia0' ' .1.1 .2=0

I A' ' 1.1 .2=0,056 ∟−90+0,059∟−90=0,115 ∟−90 pu

I B' ' 1.1 .2=0,056 ∟150+0,059 ∟30

I B' ' 1.1 .2=−0,048+ j 0,028+0,051+ j 0,03=0,058 ∟87,04 pu

I C' ' 1.1.2=0,048+ j 0,028−0,051+ j 0,03=0,058∟ 92,96 pu

Corrientes reales

I A '' 1.1 .2 real=0,115∟−90 pu ×269,94=31,043 ∟−90 A

I B '' 1.1 .2 real=0,058 ∟87,04 pu ×269,94=15,657 ∟ 87,04 A

I C ' ' 1.1 .2real=0,058 ∟ 92,96 pu × 269,94=15,657 ∟92,96 A

CALCULO DE LA CORRIENTE DE UNA”FALLA BIFASICA A TIERRA”:

ia1= VthZ¿¿

CORRIENTES SIMETRICAS:

ia1= 0,857∠0 °

j0,018+( j 0,040)∗(0,041)( j 0,041 )+(0,040)

ia1=0,857∠ 0°j 0,039

=21,97 pu∠−90 °

ia2=−(21,97 pu∠−90°∗( j0,040 )

( j 0,040 )+( j 0,041 ) )=10,85 pu∠90 °

ia0=−(21,97 pu∠−90°∗( j 0,041 )

( j 0,040 )+( j0,041 ) )=11,12 pu∠ 90°

ib1=a2∗ia1=¿ (1∟240 ° ) (21,97 pu∠−90 ° )=21,97 pu∠150°

ib2=a∗ia2=¿ (1∟120 ° ) (10,85 pu∠90 ° )=10,85 pu∠210 °

ib0= ia 0=¿ 11,12 pu∠90 °

ic1=a∗ia1=¿ (1∟120 °)(21,97 pu∠−90 °)=21,97 pu ∟ 30°

ic2=a2∗ia2=¿ (1∟240 °)(10,85 pu∠90 ° )=10,85 pu ∟330 °

ic0 = ia0=¿ 11,12 pu∠90 °

IA=ia1+ ia2+ia0

IA=(21,97 pu∠−90 °)+(10,85 pu∠90 °)+(11,12 pu∠ 90°)

IA=0

IB=ib1+ib2+ib0

IB=(21,97 pu∠150 °)+(10,85 pu∠210 °)+(11,12 pu∠90 °)

IB=(32,95 pu∠150 °)pu

IC=ic1+ic2+ic0

IC=(21,97 pu∟ 30°)+(10,85 pu∟330 °)+(11,12 pu∠90 °)

IC=(32,95 pu∠30 ° )pu

CORRIENTE DE FALLA REAL:

IA falla=(0 ) (2474,3 A )=0

IB falla= (32,95 pu∠150 ° ) (2474,3 A )=81528,2 A ∟150 °

IC falla=(32,95 pu∠30 ° ) (2474,3 A )=81528,2 A ∟30 °

CALCULO DE LAS CONTRIBUCIONES

CONTRIBUCION DEL LADO IZQUIERDO:

ia1' =21,97 pu∠−90

°∗ j 0,043j 0,466+ j0,043

ia1' =1,856 pu ∟−90°

ia2' =10,85 pu∠90

°∗ j 0,043j 0,601+ j 0,043

ia2' =0,724 pu ∟90 °

ia0' =11,12 pu∠90

°∗ j0,023j0,070+ j 0,023

ia0' =2,75 pu∟ 90 °

ib1 '=a2∗ia1 '=¿ (1∟240 ° ) (1,856 pu ∟−90 ° )=1,856 pu ∟150 °

ib2 '=a∗ia2 '=¿ (1∟120 ° ) (0,724 pu ∟ 90° )=0,724 pu ∟210 °

ib0 '=ia0 '=¿ 2,75 pu∟ 90 °

ic1 '=a∗ia1 '=¿ (1∟120 ° ) (1,856 pu ∟−90 ° )=1,856 pu ∟30 °

ic2 '=a2∗ia2 '=¿ (1∟240 ° ) (0,724 pu ∟ 90 ° )=0,724 pu ∟330 °

ic0 '=ia0 '=¿ 2,75 pu∟ 90 °

IA '=ia1 '+ia2 ' +ia0 '

IA '=(1,856 pu∟−90° )+¿ ) + (2,75 pu ∟90 °)

IA '=(1 ,618 pu ∟90 ° )

IB '=ib1 '+ib2 '+ib0 '

IB'= (1,856 pu ∟150 ° )+(0,724 pu ∟210 ° )+(2,75 pu ∟90 ° )

IB'=4,0 pu∟ 124 °

IC '=ic1 '+ic2 '+ic 0 '

IC '=(1,856 pu∟ 30° )+ (0,724 pu ∟ 330° )+(2,75 pu ∟ 90 °)

IC '=4,0 pu ∟56 °

CORRIENTE DE FALLA REAL:

I A ' falla= (1 , 618 pu∟ 90 ° ) (2474,3 A )=4003,4 A ∟ 90 °

IB ' falla=(4,0 pu∟ 124 ° ) (2474,3 A )=9896 A ∟124 °

IC ' falla=(4,0 pu ∟56 ° ) (2474,3 A )=9896 A ∟ 56°

CALCULO DE LAS CONTRIBUCIONES

CONTRIBUCION DEL LADO DERECHO:

ia1' '=21,97 pu∠−90

°∗ j0,466j0,466+ j 0,043

ia1' '=20,11 pu ∟−90 °

ia2' '=10,85 pu∠90

°∗ j0,601j0,601+ j 0,043

ia2' '=10,13 pu ∟90 °

ia ' 0' =11,12 pu∠90

°∗ j0,070j0,070+ j 0,023

ia0' '=8,37 pu ∟ 90°

ib1 ' '=a2∗ia1 ' '=¿ (1∟240 ° ) (20,11 pu ∟−90 ° )=20,11 pu ∟150 °

ib2 ' '=a∗ia2 ' '=¿ (1∟120 ° ) (10,13 pu ∟90 ° )=10,13 pu ∟210 °

ib0 ' '=ia0 ' '=¿ 8,37 pu ∟90 °

ic1 ' '=a∗ia1 ' '=¿ (1∟120 ° ) (20,11 pu ∟−90 ° )=20,11 pu ∟30 °

ic2' '=a2∗ia2

' '=¿ (1∟240 ° ) (10,13 pu ∟90 ° )=10,13 pu ∟330 °

ic0 ' '=ia0 ' '=¿ 8,37 pu ∟90 °

IA ' '=ia1 ' '+ia2 ' '+ ia0 ' '

IA ' '= (20,11 pu ∟−90 ° )+¿ ) + (8,37 pu ∟90 °)

IA ' '= (1, 61 pu ∟−90 ° )

IB ' '=ib1 ' '+ ib2 ' '+ib0 ' '

IB' '=(20,11 pu ∟150 ° )+(10,13 pu ∟210 ° )+(8,37 pu∟ 90 °)

IB' '=29,4 pu ∟153 °

IC ' '=ic1 ' '+ic 2 ' '+ic 0 ' '

IC ' '= (20,11 pu ∟30 ° )+(10,13 pu ∟330 ° )=(8,37 pu ∟ 90 °)

IC ' '=29,4 pu ∟ 27 °

CORRIENTE DE FALLA REAL:

I A ' ' falla=(1 , 61 pu ∟−90 ° ) (2474,3 A )=3983,6 A ∟90 °

I B' ' falla=(29,4 pu∟−153 ° ) (2474,3 A )=72735,6 A ∟−153 °

IC ' ' falla=(29,4 pu ∟27 ° ) (2474,3 A )=72735,6 A ∟27 °

FALLA BIFASICA

ia1=−ia2= Vf °Z 1+Z 2

= 0.857⦟0j 0.044+ j0.047

= 0.857⦟ 00.093⦟ 90

=9.215⦟−90

ia2=−ia1=− (9.215⦟−90 )=−(0− j 9.215 )=0+ j9.215=9.215⦟90

IA=0+9.215⦟−90+9.215⦟90=0− j 9.215+0+ j9.215=0

IB=9.215⦟150+9.215⦟210=−7.980+ j4.607−7.980− j 4.607=15.96⦟180

IC=9.215⦟30+9.215⦟330=7.98+ j 4.607+7.98− j 4.607=15.96⦟0

CORRIENTES REALES

IAreal=0

IBreal=15.96⦟180∗269.94=4308.242⦟180 A

ICreal=15.96⦟0∗269.94=4308.242⦟0 A

CONTRIBUCIONES

ia1'= ia1∗ j 0.052j 0.308+ j0.052

=9.215⦟−90∗0.052⦟ 900.36⦟ 90

=1.391⦟−90

ia1' '=9.215⦟−90∗0.308⦟ 900.36⦟90

=8.238⦟−90

ia2'=9.215⦟90∗0.052⦟900.496⦟ 90

=1.009⦟90

ia2' '=9.215⦟90∗0.444⦟900.496⦟ 90

=8.620⦟ 90

I A '=0+1.391⦟−90+1.009⦟90=0− j1,009+0+ j 1.009=0− j 0.382=0.382⦟−90

I B'=1.391⦟150+1.009⦟210=−1.205+ j 0.646−0.874− j 0.505=−2.079+ j 0.191I B'=2.088⦟174.75

I C '=1.391⦟30+1.009⦟330=1.205+ j0.696+0.874− j 0.505=2.079+0.191=2.088⦟5.25

CORRIENTES REALES

I A ' real=0.382⦟−90∗269.94=103.117⦟−90 A

I B' real=2.088⦟174.75∗269.94=542.040⦟174.75 A

I C ' real=2.088⦟5.25∗269.94=542.040⦟5.25 A

I A ' '=8.238⦟−90+8.620⦟ 90=0− j 8.238+0+ j 8.620=0+ j 0.382=0.382⦟90

I B' '=8.238⦟150+8.620⦟210=−7.134+ j 4.119−7.465− j 4.31=−19.599− j 0.191I B' '=14.6⦟179.25

I C ' '=8.238⦟30+8.620⦟330=7.134+ j 4.119+7.465− j 4.31=14.599− j 0.191I C ' '=14.6⦟−0.75

CORRIENTES REALES

I A ' ' real=0.382⦟ 90∗269.94=103.117⦟90 A

I B' ' real=14.6⦟179.25∗269.94=3941.124⦟179.25 A

I C ' ' real=14.6⦟−0.75∗269.94=3941.124⦟−0.75 A

CONTRIBUCION DE TRANSFORMADOR C Y D

Transformador C(+)

ia1' .1= ia1'∗ j0.95j 0.33+ j 0.95

=1.391⦟−90∗0.95⦟901.28⦟90

=1.032⦟−90

Transformador C (-)

ia2' .1= ia 2 '∗ j1.5j 0.51+ j 1.5

=1.009⦟90∗1.5⦟902.01⦟ 90

=0.753⦟ 90

Transformador D (+)

ia1' .2=1.391⦟−90∗0.33⦟901.28⦟90

=0.359⦟−90

Transformadora D (-)

ia2' .2=1.009⦟ 90∗0.51⦟902.01⦟90

=0.256⦟90

I A ' 1=1.032⦟−90+0.753⦟90=0+ j1.032+0+ j 0.753=0− j 0.279=0.279⦟−90

I B' 1=1.032⦟150+0.753⦟210=−0.894+ j0.516−0.652+ j0.377=1.552⦟174.86

I C ' 1=1.032⦟30+0.753⦟330=0.894+ j 0.516+0.652− j 0.377=1.552⦟5.14

CORRIENTES REALES TRC

I A ' 1 real=0.279⦟−90∗269.94=75.313⦟−90 A

I B' 1 real=1.552⦟174.86∗269.94=418.947⦟174.86 A

I C ' 1 real=1.552⦟5.14∗269.94=418.947⦟5.14 A

I A ' 2=0.359⦟−90+0.259⦟ 90=0+ j 0.359+0+ j0.256=0− j 0.103=0.103⦟−90

I B' 2=0.359⦟150+0.256⦟210=−0.311+ j 0.1795−0.222− j 0.128=0.536⦟174.43

I C ' 2=0.359⦟30+0.256⦟330=0.311+ j+0.1795+0.222− j 0.128=0.536⦟5.57

CORRIENTES REALES TRD

I A ' 2 real=0.103⦟−90∗269.94=27.804⦟−90

I B' 2 real=0.536⦟174.43∗269.94=144.688⦟174.43

I C ' 2 real=0.536⦟5.57∗269.94=144.688⦟5.57

CONTRIBUCION C (+)

ia1' ' .1= ia1' '∗ j 0.062j0.319+ j 0.062

=8.238⦟−90∗0.062⦟900.381⦟ 90

=1.341⦟−90

CONTRIBUCION C (-)

ia2' ' .1= ia2' '∗ j0.062j0.319+ j 0.062

=8.620⦟90∗0.062⦟900.381⦟ 90

=1.403⦟90

CONTRIBUCION X9 (+)

ia2' ' .1=8.238⦟−90∗0.319⦟900.381⦟ 90

=6.897⦟−90

CONTRIBUCION X9 (-)

ia2' ' .2=8.620⦟90∗0.062⦟900.381⦟ 90

=7.217⦟ 90

I A ' ' .1=1.341⦟−90+1.403⦟ 90=0− j1.341+0+ j1.403=0+ j0.062=0.062⦟ 90

IA B' ' .1=1.341⦟150+1.403⦟210=−1.161+ j 0.671−1.215− j 0.702IA B' ' .1=−2.376−J 0.031=2.376⦟−179.25

I C ' ' .1=1.341⦟30+1.403⦟330=1.161+ j 0.671+1.215− j0.702I C ' ' .1=2.376− j 0.031=2.370⦟−0.75

CORRIENTES REALES C

I A ' ' .1 real=0.062⦟90∗269.94=16.736⦟90 A

I B' ' .1 real=2.376⦟−179.25∗269.94=641.377⦟−179.25 A

I C ' ' .1 real=2.376⦟−0.75∗269.94=641.377⦟−0.75 A

I A ' ' .2=0− j 6.897+0+ j7.217=0+ j0.32=0.32⦟90

I B' ' .2=6.897⦟150+7.217⦟210=−5.973+J 3.449−6.25−J 3.609=−12.223−J 0.16I B' ' .2=12.224⦟−179.25

I C ' ' .2=6.897⦟30+7.217⦟330=5.973+ j3.449+6.25− j 3.609=12.223− j0.16I C ' ' .2=12.224⦟−0.75

CORRIENTES REALES X9

I A ' ' .2 real=0.32⦟90∗269.94=86.381⦟90 A

I B' ' .2 real=12.224⦟−179.25∗269.94=3299.747⦟−179.25 A

I C ' ' .2 real=12.224⦟−0.75∗269.94=3299.747⦟−0.75 A

CONTRIBUCIONES DEL TRANSFORMADOR E Y DE 3 BOBINADOS

CONTRIBUCION DEL TRIFASICO (+)

ia1' ' .2 .1= ia1' ' .2∗ j 0.27j 0.254+ j 0.27

=6.897⦟−90∗0.27⦟ 900.524⦟90

=3.554⦟−90

CONTRIBUCION DEL TRIFASICO (-)

ia2' ' .2 .2= ia2' ' .2∗ j 0.270.524⦟90

=7.217⦟90∗0.27⦟900.524⦟ 90

=3.719⦟90

CONTRIBUCION DE TRE (+)

ia1' ' .2 .2=6.897⦟−90∗0.254⦟900.524⦟ 90

=3.343⦟−90

CONTRIBUCION DE TRE (-)

ia2' ' 2.2=7.217⦟90∗0.254⦟900.524⦟90

=3.498⦟90

I A ' ' .2 .1=3.554⦟−90+3.719⦟90=0− j3.554+0+ j3.719=0+ j 0.165=0.165⦟90

I B' ' 2.1=3.554⦟150+3.719⦟210=−3.078+ j 1.777−3.221− j 1.860=−6.299− j 0.083I B' ' 2.1=6.299⦟−179.25

I C ' ' .2.1=3.554⦟30+3.719⦟330=3.078+ j 1.777+3.221− j1.860=6.299− j 0.083I C ' ' 2.1=6.299⦟−0.75

CORRIENTES REALES DEL TRIFASICO

I A ' ' .2 .1=0.165⦟ 90∗269.94=44.540⦟90 A

I B' ' .2 .1=6.299⦟−174.25∗269.94=1700.487⦟−179.25 A

I C ' ' .2.1=6.299⦟−0.75∗269.94=1700.487⦟−0.75

I A ' ' .2 .2=3.343⦟−90+3.498⦟ 90=0− j 3.343⦟+0+ j3.498=0+ j0.155=0.155⦟90

I B' ' .2 .2=3.343⦟150+3.498⦟210=−2.895+ j 1.672−3.029− j 1.749=−5.924− j0.007I B' ' .2 .2=5.925⦟−179.25

I C ' ' .2.2=3.343⦟30+3.498⦟330=2.895+J 1.672+3.029−J 1.749=5.924−J 0.077I C ' ' .2.2=5.925⦟−0.75

CORRIENTES REALES TRE

I A ' ' .2 .2 real=0.155⦟90∗269.94=41.841⦟90 A

I B' ' .2 .2real=5.925⦟−179.25∗269.94=1599.395⦟−179.25 A

I C ' ' .2.2 real=5.925⦟−0.75∗269.94=1599.395⦟−0.75 A