Name:  _______________________________________  Block:  ____________  Date:  _________________________  

  1  

 

Math  8:  The Pythagorean Theorem Project (TPTP)!  

 In  this  project  you  will  learn  about  one  of  the  most  famous  theorems  know  to  ancient  civilizations…  The  Pythagorean  Theorem!      You  need  to  complete  the  following  three  parts.    You  are  given  Parts  1  and  2  in  this  booklet.    You  will  need  to  attach  Part  3.  

Part 1: Applying the Pythagorean Theorem                                                                                  Part  1  DUE:              

 Complete  questions  1  through  6  in  the  packet  to  demonstrate  how  you  can  use  the  Pythagorean  Theorem  to  find  a  missing  length  through  real-­‐world  applications.    Answer  the  following  questions  as  you  explain  the  process  of  finding  the  answer:    

1.  How  is  the  right  triangle  formed?    In  other  words,  describe  the  lines  that  make  leg  “a”  and  leg  “b”  and  the  hypotenuse  “c”  of  the  right  triangle.      2.    What  is  the  missing  length?    Is  it  one  of  the  legs  or  is  it  the  hypotenuse?    3.    How  do  you  find  the  missing  length?  

     Part 2: Pythagorean Theorem in your life.

 Part  2  DUE:              

Describe  how  you  may  use  the  Pythagorean  Theorem  in  your  life.  You  need  to  give  at  least  2  examples  and  “math  class”  cannot  be  one  of  them.        Part 3: The ‘interesting’ information

 Part  3  DUE:              

 This  is  not  included  in  your  attached  packet.    You  will  need  to  attach  it  before  handing  it  in.    You  must  include:    

1.  A  picture  of  Pythagoras    2.  A  definition  of  the  Theorem    3.  A  ‘Pythagorean  Tree’  like  you  made  in  Activity  #1:  Cut  and  paste…    4.  An  example  of  how  to  apply  the  Theorem    5.  One  extra  piece  of  ‘interesting’  information  about  Pythagoras  and/or  his  theorem.      

 

*Make  sure  you  include  your  all  of  your  sources  (e.g.  the  name  and  link  for  a  website  that  is  NOT  Wikipedia).  

 

Name:  _______________________________________  Block:  ____________  Date:  _________________________  

  2  

 

 

Criterion A: Knowing and Understanding – Part 1 (0)   Beginning  (1-­‐2)   Developing  (3-­‐4)   Accomplished  (5-­‐6)   Exemplary  (7-­‐8)  

I  have  not  achieved  a  standard  described  by  any  of  the  descriptors  to  the  right.  

I  am  able  to:  select  appropriate  mathematics  when  solving  simple  problems  in  familiar  situations        apply  the  selected  mathematics  successfully  when  solving  these  problems      generally  solve  these  problems  correctly.    

I  am  able  to:  select  appropriate  mathematics  when  solving  more  complex  problems  in  familiar  situations        apply  the  selected  mathematics  successfully  when  solving  these  problems      generally  solve  these  problems  correctly.      

I  am  able  to:  select  appropriate  mathematics  when  solving  challenging  problems  in  familiar  situations        apply  the  selected  mathematics  successfully  when  solving  these  problems      generally  solve  these  problems  correctly.  

I  am  able  to:  select  appropriate  mathematics  when  solving  challenging  problems  in  both  familiar  and  unfamiliar  situations      apply  the  selected  mathematics  successfully  when  solving  these  problems      generally  solve  these  problems  correctly.    

Criterion C: Communicating – Part 1, 2, 3 (0)   Beginning  (1-­‐2)   Developing  (3-­‐4)   Accomplished  (5-­‐6)   Exemplary  (7-­‐8)  

I  have  not  achieved  a  standard  described  by  any  of  the  descriptors  to  the  right.

I  am  able  to:  use  limited  mathematical  language        use  limited  forms  of  mathematical  representation  to  present  information      communicate  through  lines  of  reasoning  that  are  difficult  to  interpret.      

I  am  able  to:  use  some  appropriate  mathematical  language      use  different  forms  of  mathematical  representation  to  present  information  adequately    communicate  through  lines  of  reasoning  that  are  able  to  be  understood,  although  these  are  not  always  clear      adequately  organize  information  using  a  logical  structure.      

I  am  able  to:  usually  use  appropriate  mathematical  language      usually  use  different  forms  of  mathematical  representation  to  present  information  correctly      move  between  different  forms  of  mathematical  representation  with  some  success        communicate  through  lines  of  reasoning  that  are  clear  although  not  always  coherent  or  complete      present  work  that  is  usually  organized  using  a  logical  structure.    

I  am  able  to:  consistently  use  appropriate  mathematical  language      use  different  forms  of  mathematical  representation  to  consistently  present  information  correctly      move  effectively  between  different  forms  of  mathematical  representation        communicate  through  lines  of  reasoning  that  are  complete  and  coherent      present  work  that  is  consistently  organized  using  a  logical  structure.  

Criterion D: Applying Mathematics in Real-Life Contexts – Part 1, 2, 3 (0)   Beginning  (1-­‐2)   Developing  (3-­‐4)   Accomplished  (5-­‐6)   Exemplary  (7-­‐8)  

I  have  not  achieved  a  standard  described  by  any  of  the  descriptors  to  the  right.

I  am  able  to:  identify  some  of  the  elements  of  the  authentic  real-­‐life  situation      apply  mathematical  strategies  to  find  a  solution  to  the  authentic  real-­‐life  situation,  with  limited  success.      

I  am  able  to:  identify  the  relevant  elements  of  the  authentic  real-­‐life  situation      select,  with  some  success,  adequate  mathematical  strategies  to  model  the  authentic  real-­‐life  situation      apply  mathematical  strategies  to  reach  a  solution  to  the  authentic  real-­‐life  situation      describe  whether  the  solution  makes  sense  in  the  context  of  the  authentic  real-­‐life  situation.      

I  am  able  to:  identify  the  relevant  elements  of  the  authentic  real-­‐life  situation      select  adequate  mathematical  strategies  to  model  the  authentic  real-­‐life  situation      apply  the  selected  mathematical  strategies  to  reach  a  valid  solution  to  the  authentic  real-­‐life  situation    describe  the  degree  of  accuracy  of  the  solution      discuss  whether  the  solution  makes  sense  in  the  context  of  the  authentic  real-­‐life  situation.  

I  am  able  to:  identify  the  relevant  elements  of  the  authentic  real-­‐life  situation      select  appropriate  mathematical  strategies  to  model  the  authentic  real-­‐life  situation      apply  the  selected  mathematical  strategies  to  reach  a  correct  solution        explain  the  degree  of  accuracy  of  the  solution      explain  whether  the  solution  makes  sense  in  the  context  of  the  authentic  real-­‐life  situation.  

 

 

Name:  _______________________________________  Block:  ____________  Date:  _________________________  

  3  

Part 1: Application of the Pythagorean Theorem Use  the  Pythagorean  Theorem  to  solve  the  following  problems  

                   Sketch  

               

Given  lengths        

Missing  lengths        

Rule        

Using  the  rule                      

Answer      

Explanation    (explain  the  solution  to  the  problem  in  words.    Justify  the  steps).  

                 

1.        To  get  from  point  A  to  point  B  you  must  avoid  walking  through  a  pond.      To  avoid  the  pond,  you  must  walk  34  meters  south  and  41  meters  east  to    the  nearest  meter,  how  many  meters  would  be  saved  if  it  were  possible    to  walk  through  the  pond?    

1

Name:  _______________________________________  Block:  ____________  Date:  _________________________  

  4  

             

   

     Sketch  

               

Given  lengths        

Missing  lengths        

Rule        

Using  the  rule                      

Answer      

Explanation    (explain  the  solution  to  the  problem  in  words.    Justify  the  steps).  

                 

2.      A  baseball  diamond  is  a  square  with  sides  of  90  feet.      What  is  the  shortest  distance,  to  the  nearest  tenth  of  a  foot,    between  first  base  and  third  base?    

 

1  3  2

Name:  _______________________________________  Block:  ____________  Date:  _________________________  

  5  

               

 

     Sketch  

               

Given  lengths        

Missing  lengths        

Rule        

Using  the  rule                      

Answer      

Explanation    (explain  the  solution  to  the  problem  in  words.    Justify  the  steps).  

                 

3.      In  a  computer  catalog,  a  computer  monitor  is  listed  as  being  19  inches.      This  distance  is  the  diagonal  distance  across  the  screen.    If  the  screen    measures  10  inches  in  height,  what  is  the  actual  width  of  the  screen    to  the  nearest  inch?  

 3

Name:  _______________________________________  Block:  ____________  Date:  _________________________  

  6  

                 

     Sketch  

               

Given  lengths        

Missing  lengths        

Rule        

Using  the  rule                      

Answer      

Explanation    (explain  the  solution  to  the  problem  in  words.      Justify  the  steps).  

                 

 4.      Two  joggers  run  8  km  north  and  then  5  km  west.      What  is  the  shortest  distance,  to  the  nearest  tenth    of  a  kilometer,  they  must  travel  to  return  to  their    starting  point?  4

Name:  _______________________________________  Block:  ____________  Date:  _________________________  

  7  

               

 

     Sketch  

               

Given  lengths        

Missing  lengths        

Rule        

Using  the  rule                      

Answer      

Explanation    (explain  the  solution  to  the  problem  in  words.      Justify  the  steps).  

                 

5.      Seth  made  a  small  rectangular  table  for  his  workroom.      The  sides  of  the  table  are  36  cm  and  18  cm.    If  the  diagonal    of  the  table  measures  43  cm,  is  the  table  square?    A  table    which  is  “square”  has  right  angles  at  the  corners.      

 5

Name:  _______________________________________  Block:  ____________  Date:  _________________________  

  8  

                     Sketch  

               

Given  lengths        

Missing  lengths        

Rule        

Using  the  rule                      

Answer      

Explanation    (explain  the  solution  to  the  problem  in  words.      Justify  the  steps).  

                 

6.      You’re  locked  out  of  your  house  and  the  only  open  window    is  on  the  second  floor,  25  feet  above  the  ground.    You  need  to    borrow  a  ladder  from  one  of  your  neighbours.    There’s  a  bush    along  the  edge  of  the  house,  so  you’ll  have  to  place  the  ladder    10  feet  from  the  house.    What  length  of  ladder  do  you  need  to    reach  the  window?      

6

Name:  _______________________________________  Block:  ____________  Date:  _________________________  

  9  

Part 2: Pythagorean Theorem in your life.

 Describe  how  you  may  use  the  Pythagorean  Theorem  in  your  life.  You  need  to  give  at  least  2  examples  and  “math  class”  cannot  be  one  of  them.  

                                                   

   

Part 3: The ‘interesting’ information  *TO  BE  DONE  ON  THE  FOLLOWING  PAGE  OR  ATTACHED  SEPARATELY  You  must  include:  

1.  A  picture  of  Pythagoras    2.  A  definition  of  the  Theorem    3.  A  ‘Pythagorean  Tree’  like  you  made  in  Activity  #1:  Cut  and  paste…    4.  An  example  of  how  to  apply  the  Theorem    5.  One  extra  piece  of  ‘interesting’  information  about  Pythagoras  and/or  his  theorem.      

 *Make  sure  you  include  your  all  of  your  sources  (e.g.  the  name  and  link  for  a  website  that  is  NOT  Wikipedia).  

Name:  _______________________________________  Block:  ____________  Date:  _________________________  

  10  

 Part 3: The ‘interesting’ information