Hacettepe niversitesi Eitim Fakltesi Dergisi (H. U. Journal of Education) 28(2), 44-57 [2013]

Origaminin Matematik Eitiminde Kullanlmasna Ynelik nan

lei Gelitirilmesi *

The Development of Belief Scale about Using Origami in Mathematics

Education

Okan ARSLAN**

, Mine IIKSAL-BOSTAN***

, Elvan AHN****

Z: Bu alma ile retmen adaylarnn origaminin matematik eitiminde kullanlmasna ilikin inanlarn

belirlemeye ynelik geerli ve gvenilir bir lek gelitirilmesi amalanmtr. Bu dorultuda hazrlanan 27 maddeli

6l Likert tipindeki Matematik Eitiminde Origami nan leinin, origami ile ilgili ders tecrbesi olan 143

ilkretim matematik retmen adayna uygulanmas sonucu elde edilen veriler amlayc faktr analizi ile

incelenmitir. Analiz sonularna gre bir madde silinmi ve baz maddeler zerinde deiiklie gidilmitir. Bu

deiikler sonucunda 26 maddeden oluan Matematik Eitiminde Origami nan lei iin, 19 maddeden oluan

matematik eitiminde origaminin faydalar ve 7 maddeden oluan matematik eitiminde origami kullanlmasnn

snrllklar boyutlar eklinde iki faktrl yap ortaya kmtr. lek daha sonra 299 ilkretim matematik retmen

adayna uygulanarak, elde edilen verilerin dorulayc faktr analizi yaplmtr. Amlayc faktr analizi ile nerilen

faktr modeli, dorulayc faktr analizi ile test edilmitir. RMSEA deeri 0.091, CFI ile GFI deerleri ise 0.90 olarak

hesaplanmtr. Anahtar szckler: matematik eitiminde origami, lek gelitirme, retmen adaylarnn inanlar

ABSTRACT: This study aims to develop valid and reliable scale in order to measure preservice teachers

beliefs towards using origami in mathematics education. Origami in Mathematics Education Belief Scale which

consists of 27 items with 6 point Likert type was administered to 143 preservice elementary mathematics teachers and

obtained data was analyzed with exploratory factor analysis. According to analysis results, one item was deleted and

some items were revised. After these revisions, the scale consists of 26 items under two dimensions. First dimension is

benefits of origami in mathematics education consisting of 19 items and second dimension is limitations of using

origami in mathematics education consisting of 7 items. This last version of the scale was administered to 299

preservice elementary mathematics teachers and obtained data was analyzed via confirmatory factor analysis.

According to confirmatory factor analysis, RMSEA was calculated as 0.091, CFI and GFI values were calculated as

0.90. Keywords: origami in mathematics education, scale development, beliefs of preservice teachers

1. GR

Origami, ismini Japonca katlamak anlamna gelen "oru" ve kt anlamna gelen "kami"

kelimelerinin birleiminden alm olup ksaca kt katlama sanat olarak bilinir (Yoshioka

1963; Beech 2009). Origami tek bir kdn makas ve yaptrc kullanmadan katlanmas ile

yaplabilecei gibi, ayn zamanda birden fazla kdn katlanp birbirine eklenmesi yardm ile

de yaplabilir. Origami ile eitli insan, hayvan, iek figrleri ve geometrik ekiller elde etmek

mmkndr. Her ne kadar ilk bakta origaminin eitimle ilikisi kurulamasa da origami eitim

alannda kullanlabilecek bir yntem olarak kabul edilir (Boakes 2008, 2009; Chen 2006; Sze

2005; Turul ve Kavici 2002). Daha ak bir ekilde sylemek gerekirse, origami grsel, iitsel

ve kinestetik bir aktivite olduundan renme iin gerekli temel bileeni iermekte ve bu

nedenle eitimde kullanlmaya uygun bir etkinlik olarak kabul grmektedir (Turul ve Kavici

* Sz konusu lek Okan Arslan'n yksek lisans tezi kapsamnda gelitirilmi olup lek gelitirme srecinin bir

ksm European Conference on Educational Research konferansnda 17 Eyll 2012 tarihinde sunulmutur. ** Ar. Gr., Orta Dou Teknik niversitesi, Eitim Fakltesi, Ankara- TRKYE, e-posta: arokan@metu.edu.tr *** Do. Dr., Orta Dou Teknik niversitesi, Eitim Fakltesi, Ankara-TRKYE, e-posta: misiksal@metu.edu.tr **** Yrd. Do. Dr., Orta Dou Teknik niversitesi, Eitim Fakltesi, Ankara-TRKYE, e-posta: selvan@metu.edu.tr

Okan Arslan-Mine Iksal-Bostan-Elvan ahin 45

2002). Origami zellikle matematik eitiminde yararl bir retim arac olabilir (Boakes 2008)

ama bunun iin temel art retmenin origami ile matematik arasndaki ilikiyi doru olarak

kurabilmesidir (Georgeson 2011).

Alanyazna bakldnda, matematik eitiminde okul ncesi dnemden yksekretim

dnemine kadar origamiye yer verildiini grmek mmkndr. Yuzawa ve Bart (2002), okul

ncesi dnemde 5-6 ya grubu ocuklar ile yapt almada, origaminin ocuklarn ekillerin

byklklerini karlatrmada kullandklar stratejileri gelitirmelerine yardmc olduunu

belirtmitir. Mastin (2007) ise origami ve hikye anlatmnn birletirilerek yaplan matematik

derslerinin, okul ncesi dnem ve ilkretimin ilk yllarndaki ocuklarn matematiksel dil

kullanmn ve problem zme becerilerini gelitireceini vurgulamtr. Ayn zamanda,

origaminin ilkretim rencilerinin uzamsal ynelim baarlarn arttrd da belirtilmitir

(akmak 2009). Origami ilkretim ikinci kademede de birok almaya konu olmutur.

Origaminin kullanld konu alanlar kesirlerden (Akan-Sasz 2008) cebir konularna kadar

deiiklik gsterirken (Georgeson 2011), aratrmaclar ilkretim ikinci kademede origaminin

rencilerin ispat becerilerini gelitirmede (Georgeson 2011), matematiksel problem zme

becerileri kazandrmada etkili bir ara olduunu vurgulamlardr (Coad 2006). Origaminin

matematik eitimindeki uygulama alanlar arasnda ortaretim ve yksekretim matematii de

yer almaktadr. Wares (2011) verilen bir kttan hacmi en byk olacak ekilde bir kutunun

nasl elde edileceini gstermitir. Her ne kadar yaplacak olan origami kutusu balang

seviyesinde origami bilgisi gerektirse de oluacak kutunun en byk hacmini bulmak analiz

(kalkls) bilgisi gerektirmektedir. Bu alma basit origami modellerinin bile ileri matematik

problemlerinin zmnde kullanlabilecek bir ara olduunu gstermektedir. Alanyaznda

origaminin matematik eitiminde kullanld almalar her ne kadar okul ncesi

matematiinden ileri matematie, geometri konularndan cebir konularna eitlilik gsterse de

aratrmaclarn zerinde hemfikir olduu nokta origaminin matematik eitiminde kullanlmas

rencilerin derse gsterdii ilgi ve istei artrmtr (Boakes 2008; akmak 2009; Turul ve

Kavici 2002).

Origaminin matematik eitimindeki olas katklar birok lkenin eitim programlarn da

etkilemitir. Bu dorultuda, srail'de yaklak 70 okulda Origametria adl program uygulamaya

konulmutur. Origametria ismini origami ve geometri kelimelerinin birlemesinden alm olup,

geometri konularnn origamiden faydalanlarak anlatlmas temeline dayanr. Golan ve Jackson

(2010) programn rencilerin geometri bilgilerini gelitirmesinin yan sra derse olan

katlmlarn artrp, anlaml renmeyi desteklediini vurgulamtr. lkemizde de origami

ilkretim matematik programnda kendisine yer bulmutur. lkretim matematik programnda

origami geliimsel ve eitsel faydalar olan bir etkinlik olarak tanmlanm, rencilerin problem

zme becerilerini, iki ve boyutlu dnme yetenekleri ile soyut dnme becerilerini

gelitirmede etkili bir etkinlik olarak kullanlabilecei belirtilmitir. Bu dorultuda, origaminin

kullanld ders etkinliklerine de programda yer verilmitir. Origaminin matematik eitimindeki

yeri lkemizdeki baz niversitelerin ders ieriklerini de etkilemitir. lkemizde alt niversitede

ilkretim matematik retmen adaylarna ynelik semeli origami dersi almtr. Bylece,

retmen adaylarnn origamiyi matematik eitim retimine nasl entegre edeceklerine dair

bilgiyi elde etmesi amalanmaktadr.

Alanyazndaki almalarda origaminin matematik eitimindeki faydalar zerinde

younlalmakta fakat origamiye ynelik duyusal konular temel alan almalara yeteri kadar

yer verilmemektedir. Ne var ki, duyusal konular matematik eitiminde ok nemli bir yere

sahiptir (McLeod 1994). Bu konular, ierisine duygular, tutumlar ve inanlar alan geni bir

yelpazeye sahip olup, bunlardan deimesi en uzun zaman alan bireyin inanlardr (Philipp

2007). nanlar gelecekte ortaya koyulan davran etkiler ve bu sebeple retmen adaylarnn

inanlarnn belirlenmesi onlarn snfta nasl bir davran gstereceklerini tahmin etmede en

etkili hususlardan birisidir (Duatepe-Paksu 2008; Nespor 1987; Pajares 1992). Her ne kadar

Origaminin Matematik Eitiminde Kullanlmasna Ynelik nan lei Gelitirilmesi

46

origaminin matematik eitiminde kullanlmasna ynelik semeli dersler ilkretim matematik

retmen adaylar iin veriliyor olsa da, onlarn bu konu hakkndaki inanlarn aratran bir

almaya ulalabilen alanyaznda rastlanmamtr. Bu nedenle, origaminin matematik

eitiminde kullanlmasna ynelik inanlar belirlemeye ynelik bir lek ihtiyac domutur.

retmen adaylarnn bu konudaki inanlarn belirlemek, onlarn ileride origamiden matematik

eitim retiminde ne derecede yararlanacaklarn renmek asndan nemlidir. Bu balamda,

bu alma ile retmen adaylarnn origaminin matematik eitiminde kullanlmasna ilikin

inanlarn belirlemeye ynelik bir lek gelitirilmesi amalanmtr. Gelitirilen bu lekten

elde edilecek sonular, retmen adaylarnn origaminin snf ii etkinliklerde kullanmna

ynelik inanlarn belirlemede kullanlabilecei gibi, ilkretim matematik program ve

matematik eitimi alannda eitim veren niversitelerin ders ieriklerinin oluturulmasnda da

etkili olaca dnlmektedir.

2. YNTEM ve BULGULAR

2.1. Veri Toplama Aracnn Hazrlanmas

Origami alanyazndaki birok almaya farkl ekillerde konu olmutur. Bu almalarda

origaminin matematiksel dil,