CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS  

Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

 Download Doubtnut Today  

Ques No. Question

1 ­ 10420

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration calculate the area of the region bounded by

the two parabolas   and    Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

2 ­ 10493

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Find the area of the region bounded by the parabola 

 and the line    Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

3 ­ 10512

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration, find the area of the region enclosed between

the circles    Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

y = x2 x = y2

x2 = 4y\ x = 4y − 2

x2 + y2 = 1  and (x − 1)2 + y2 = 1

4 ­ 10558

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Find the area of that part of the circle   which is

exterior to the parabola    Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

5 ­ 10573

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration find the area of the region bounded by the

parabola   and the circle    Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

6 ­ 10619

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using the method of integration, find the area of the region

bounded by the lines   and 

   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

7 ­ 10625 CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

x2 + \ y2 = 16

y2 = 6x.

y2 = 4x 4x2 + 4y2 = 9

2x + y = 4,  3x − 2y = 6

3y + 5 = 0

Using the method of integration, find the area of the region

bounded by the lines :     

   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

8 ­ 10641

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using the method of integration, find the area of the region

bounded by the lines

   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

9 ­ 10667

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Sketch the graph of   and evaluate the area under

the curve   above x­axis and between   to 

   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

10 ­ 10679 CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

2x + y = 4 3x  −  2y = 6

x  −  3y + 5 = 0

3x  −  2y + 1 = 0,  2x + 3y  −  21 = 0 and x  −  5y + 9

= 0.

y = |x + 3|

y = |x + 3| x = 6

x = 0.

Find the area enclosed by the parabola   and the line

   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

11 ­ 10683

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration, find the area bounded by the curve 

and the line    Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

12 ­ 10697

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration, find the area of the triangle ABC,

coordinates of whose vertices are A(4,1), B(6,6) and C(8,4)   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

13 ­ 10698 CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Find the area of circle   which is interior to the

parabola   

4y = 3x2

2y = 3x + 12.

x2 = 4y

x = 4y − 2.

4x2 + 4y2 = 9

x2 = 4y

 Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut  

14 ­ 10757

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Find the area of the region in the first quadrant enclosed by 

 the line   and the circle    Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

15 ­ 10795

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Find the equation of the tangent to the curve 

which is parallel to the line    Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

16 ­ 10829

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Find the area of the region 

   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

17 ­ 10940 CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

x − aξs, x = √3 y x2 + y2 = 4.

y = √3x − 2

4x − 2y + 5 = 0.

{(x, y)  :x2 + y2 ≤ 4,  x + y  ≥ 2}

Find the area of the region bounded by the parabola 

and   .   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

18 ­ 10959

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration, find the area of the region enclosed between

the two circles   and    Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

19 ­ 10965

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Find the area of the region included between the parabola 

 and the line   .   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

20 ­ 10972 CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

y = x2

y = |x|

x2 + y2 = 4 (x − 2)2 + y2 = 4.

y2 = x x + y = 2

Find the equation of line through the intersection of lines

3x+4y=7 and x­y+2=0 and whose slope is 5.   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

21 ­ 11051

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration, find the area of the following region : 

   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

22 ­ 11052

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration, find the area of the region bounded by the

lines,   and 

   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

23 ­ 13358

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Find the areas of the region 

 using integration.   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

{(x, y);  |x + 2| ≤ y ≤ √20 − x2}

4x − y + 5 = 0; x + y − 5 = 0 

x − 4y + 5 = 0

{x, y}: y2 ≤ 4x, 4x2 + 4y2 ≤ 9},

24 ­ 13359

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration, find the area enclosed by the parabola 

 and the line   .   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

25 ­ 13388

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Find the area of the region in the first quadrant enclosed by the

y­axis, the line   and the circle   using

integration.   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

26 ­ 13409

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration, find the area of the region bounded by the

line   , the curve   and    Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

27 ­ 13442 CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

4y = 3x2 2y = 3x + 12

y = x x2 + y2 = 32,

xy + 2 = 0 x = √y y − aξs.

Prove that the curves   and   divide the area

of square bounded by   and   into

three equal parts.   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

28 ­ 13459

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration find the area of the region 

   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

29 ­ 13504

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration find the area of the region bounded by the

curves   and the x­axis.   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

30 ­ 228056 CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

y2 = 4x x2 = 4y

x = 0, x = 4, y = 4 y = 0

{x, y) :x2 + y2 ≤ 2ax, y2 ≥ ax, x, y ≥ 0}.

y = √4 − x2, x2 + y2 − 4x = 0

Using integration, find the area of region bounded by the

triangle whose vertices are  .   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

31 ­ 228169

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using integration, find the area of the triangle ABC,

coordinates of whose vertices are A(4,1), B(6,6) and C(8,4)   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

32 ­ 228213

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Using the method of integration, find the area of the triangle

ABC, coordinates of whose vertices are A (1, 2), B (2, 0) and C

(4, 3).   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

33 ­ 228342 CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

(– 2, 1), (0, 4) and (2, 3)

Find the area enclosed between the parabola   and

the straight line    Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

34 ­ 228352

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Find the area bounded by the circle x 2 + y2 = 16 and the line

3y = x in the first quadrant, using integration.   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

35 ­ 228354

CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

Find the area bounded by the circle   and the

line   in the first quadrant, using integration.   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

36 ­ 1166939 CLASS 12 BOARDS: MOST IMPORTANT QUESTIONS ­ Chapter 8. APPLICATION OF INTEGRALS  

4y = 3x2

3x − 2y + 12 = 0

x2 + y2 = 16

√3y = x

Find the area of the region in the first quadrant enclosed by the

x­axis, the line   , and the circle   .   Click to watch Free Video Solution of this question on Doubtnut

  

 Download Doubtnut to Ask Any Math Question By just a click  

 Get A Video Solution For Free in Seconds  

 Doubtnut Has More Than 1 Lakh Video Solutions  

 Free Video Solutions of NCERT, RD Sharma, RS Aggarwal, Cengage (G.Tewani), Resonance DPP, Allen, Bansal, FIITJEE, Akash,Narayana, VidyaMandir

   Download Doubtnut Today

  

y = x x2 + y2 = 32