Tesis de Maestría de Petróleo y Gas Natural, Ing. Lucía...
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UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERÍA INSTITUTO DEL GAS Y DEL PETRÓLEO MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN PETRÓLEO Y GAS NATURAL TESIS DE MAESTRÍA ESTUDIO PARA PROYECTO PILOTO DE RECUPERACIÓN SECUNDARIA DE PETRÓLEO POR INYECCIÓN DE AGUA APLICACIÓN AL YACIMIENTO U INFERIOR EN EL POZO PARAHUACU-03B Alumna: LUCÍA MARIBEL CORAL CONDE Directora: GABRIELA BEATRIZ SAVIOLI JUNIO – 2012
Transcript of Tesis de Maestría de Petróleo y Gas Natural, Ing. Lucía...
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
FACULTAD DE INGENIERÍA
INSTITUTO DEL GAS Y DEL PETRÓLEO
MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN PETRÓLEO Y
GAS NATURAL
TESIS DE MAESTRÍA
ESTUDIO PARA PROYECTO PILOTO DE RECUPERACIÓN
SECUNDARIA DE PETRÓLEO POR INYECCIÓN DE AGUA
APLICACIÓN AL YACIMIENTO U INFERIOR EN EL POZO
PARAHUACU-03B
Alumna: LUCÍA MARIBEL CORAL CONDE
Directora: GABRIELA BEATRIZ SAVIOLI
JUNIO – 2012
Agradezco:
A mi directora de tesis la Dra. Gabriela Beatriz Savioli, por su valiosa guía y respaldo
durante la elaboración de este trabajo.
A la Mag. María de los Ángeles Morelli, a la Dra. Elena Fernández Berdaguer y al Lic.
Alejandro Saccomano, por su colaboración.
Al Ing. Matias Hoffmann, por compartir sus conocimientos y orientación de mi Tesis.
A mi padre Juan, a mi esposo Juan Carlos y a mi hijo Steven, por su amor y
comprensión.
Al Instituto del Gas y del Petróleo, de la Facultad de Ingeniería, de la Universidad de
Buenos Aires, por darme la posibilidad de adquirir nuevos conocimientos.
A EP PETROECUADOR y al Instituto de Estudios del Petróleo de EP
PETROECUADOR, por haberme dado la oportunidad de realizar mi Maestría, en
especial al Ing. Patricio Castro y al Dr. Edwin Cevallos.
A la SENESCYT, por haberme apoyado en el transcurso de la ejecución de mi Maestría.
A todas las personas que directa o indirectamente ayudaron para la elaboración de esta
Tesis.
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ÍNDICE
RESUMEN
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO I
LA RECUPERACIÓN SECUNDARIA DE PETRÓLEO MEDIANTE
INYECCIÓN POR AGUA
1.1. Mecanismos de Producción Primaria y la Conveniencia de Inyección de
Agua ……………………………………………………………………….
1.1.1. Empuje por Gas en Solución ………………………………………………
1.1.2. Empuje por Casquete Gasífero …………………………………..……..…
1.1.3. Empuje por Acuífero Activo ……………………………………………....
1.1.4. Expansión de la Roca y los Fluidos ……………………………….………
1.1.5. Drenaje por Gravedad ………………………………………………..……
1.2. Razones para la Inyección de Agua ……………………………………….
1.3. Posibles Problemas Cuando se Inyecta Agua ……………………………..
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CAPÍTULO II
PROPIEDADES DE LA ROCA Y DE LOS FLUIDOS
2.1. Porosidad ………………………………………………………………….
2.2. Permeabilidad ……………………………………………………………..
2.3. Permeabilidad Efectiva ……………………………………………………
2.4. Permeabilidades Relativas ………………………………………………...
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2.5. Viscosidad …………………………………………………………………
2.6. Presión de Burbuja ………………………………………………………...
2.7. Factor Volumétrico del Petróleo …………………………………………..
2.8. Presión Capilar ……………………………………….................................
2.9. Movilidad del Fluido ……………………………………………………...
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CAPÍTULO III
MODELO MATEMÁTICO DEL FLUJO BIFÁSICO AGUA –
PETRÓLEO
3.1. Ecuación de Conservación de Masa …………………………………...….
3.2. Ecuación de Darcy ………………………………………………………...
3.3. Ecuaciones Diferenciales para el Flujo Bifásico ………………………….
3.4. Modelo Simplificado del Flujo Bifásico Agua – Petróleo. Ecuación de
Buckley – Leverett …………………………………………………….…..
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CAPÍTULO IV
SOLUCIÓN ANALÍTICA SIMPLIFICADA DE LA ECUACIÓN DE
BUCKLEY - LEVERETT
4.1. Condición Inicial ……………………………………………………...…...
4.2. Teoría del Avance Frontal .………………………………………………
4.3. Avance del Frente de Agua en el Medio Poroso …………………………
4.4. Recuperación de Petróleo a la Surgencia o Irrupción de Agua
(Breakthrough) ……………………………………………………………
4.5. Ecuación de Welge ………………………………………………………..
4.6. Comportamiento Después de la Surgencia de Agua ………………………
4.7. Eficiencia de Desplazamiento de Petróleo por Agua (ED) ……………….
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CAPÍTULO V SIMULADOR UNIDIMENSIONAL DEL FLUJO BIFÁSICO AGUA-
PETRÓLEO
5.1. Modelo Matemático ……………………………………………………….
5.1.1. Condiciones Iniciales ……………………………………………………...
5.1.2. Condiciones de Contorno …………………………………………………
5.1.3. Condiciones de Operación ………………………………………………..
5.2. Solución: Método IMPES ………………………………………….……...
5.2.1. Cálculo de Transmisibilidades 21+iT ………………………………………
5.2.2. Discretización de las Condiciones de Contorno …………………………..
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CAPÍTULO VI
DESCRIPCIÓN DEL CAMPO PARAHUACU - ECUADOR
6.1. Introducción del Campo …………………………………………………..
6.2. Ubicación Geográfica ……………………………………………………..
6.3. Descripción Geológica …………………………………………………….
6.4. Correlación Estructural ……………………………………………………
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CAPÍTULO VII
CARACTERIZACIÓN DEL YACIMIENTO U INFERIOR DE LOS
POZOS PARAHUACU-03B Y PARAHUACU-13
7.1. Análisis de Registros Eléctricos y Núcleos de Corona para
Determinar las Propiedades de la Roca …………….……...…..…………
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7.1.1. Porosidad ………………………………………………………………….
7.1.2. Permeabilidad ……………………………………………………………..
7.1.3. Saturación de Agua ………………………………………………………..
7.1.4. Espesor Neto de Pago ……………………………………………………..
7.2. Análisis PVT para Determinar las Propiedades de los Fluidos…………...
7.2.1. Presión de Burbuja ………………………………………………………...
7.2.2. Viscosidad del Petróleo y del Agua …………………….…………………
7.2.3. Factor Volumétrico del Petróleo …………………………………………..
7.3. Presión Capilar …………………………………………………………….
7.4. Mecanismos de Producción ……………………………………………….
7.5. Factor de Recobro del Pozo Productor por Recuperación Primaria ………
7.6. Reservas del Pozo Productor ……………………………………………...
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CAPÍTULO VIII
COMPORTAMIENTO DE PRODUCCIÓN
8.1. Producción de Petróleo ……………………………………………………
8.2. Producción de Agua ……………………………………………………….
8.3. Historial de Pruebas de Presión …………………………………………...
8.4. Presión Actual del Pozo Productor ………………………………………..
8.5. Historial de Reacondicionamientos………………………………………..
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CAPÍTULO IX
APLICACIÓN DE LA RECUPERACIÓN SECUNDARIA DE
PETRÓLEO POR INYECCIÓN DE AGUA
9.1. Cálculo de la Eficiencia al Desplazamiento Aplicando Buckley – Leverett
9.1.1. Datos del Campo Parahuacu ……………………………………………...
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9.1.2. Flujo Fraccional de Agua ………………………………………………….
9.1.3. Cálculo de la Recuperación de Petróleo a la Surgencia o Irrupción de
Agua (Breakthrough) ………………………………………………….…..
9.1.3.1. Cálculo del Tiempo a la Surgencia (Tiempo de Breakthrough) ……….....
9.1.3.2. Perfiles de Saturación de Agua en Función de la Distancia para Tiempos
Menores o Iguales a la Surgencia …………………………………………
9.1.4. Comportamiento Después de la Surgencia de Agua. Estimaciones de
Producción en el Tiempo de Abandono ……………………………...……
9.1.4.1. Cálculo del Tiempo al Abandono ………………………………………...
9.1.4.2. Perfil de Saturación de Agua en Función de la Distancia Después de la
Surgencia ……………………………...………………………………......
9.1.4.3. Eficiencia de Desplazamiento de Petróleo por Agua (ED) ……………….
9.2. Cálculo de la Eficiencia al Desplazamiento Aplicando el Simulador
Numérico ………………………………………………………………….
9.2.1. Resultados Obtenidos Despreciando la Presión Capilar ………………
9.2.2. Resultados Obtenidos Considerando la Presión Capilar ………………
9.3. Predicción del Petróleo Recuperable ……………………………………...
9.4. Determinación del Petróleo Original In Situ al Momento de Implementar
el Proceso de Recuperación Secundaria …………………………………..
9.5. Movilidad del Fluido ……………………………………………………...
9.6. Eficiencia de Área Barrida (EA) …………………………………………..
9.7. Eficiencia de Desplazamiento Vertical (EV) ……………………………...
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CAPÍTULO X
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
10.1. Resultados Obtenidos Usando las Curvas de Permeabilidades Relativas
de Petróleo y Agua del Núcleo de Corona # 1 ………………………........
10.2. Resultados Obtenidos Usando las Curvas de Permeabilidades Relativas
de Petróleo y Agua del Núcleo de Corona # 2 ……………………………
10.2.1. Flujo Fraccional de Agua ………………………………………………….
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10.2.2. Recuperación a la Surgencia ………………………………………………
10.2.3. Comportamiento Después de la Surgencia de Agua ………...……………
10.2.4. Eficiencia de Desplazamiento de Petróleo por Agua (ED) ……………….
10.2.5. Movilidad del Fluido ……………………………………………………...
10.2.6. Eficiencia de Área Barrida (EA) ………………………………………….
10.2.7. Eficiencia de Desplazamiento Vertical (EV) ……………………..……….
10.2.8. Predicción del Petróleo Recuperable ……………………………………...
10.3. Resultados Obtenidos Usando las Curvas de Permeabilidades Relativas
de Petróleo y Agua del Núcleo de Corona # 3 ……………………………
10.3.1. Flujo Fraccional de Agua ………………………………………………….
10.3.2. Recuperación a la Surgencia ………………………………………………
10.3.3. Comportamiento Después de la Surgencia de Agua ………...……………
10.3.4. Eficiencia de Desplazamiento de Petróleo por Agua (ED) ……………….
10.3.5. Movilidad del Fluido ……………………………………………………...
10.3.6. Eficiencia de Área Barrida (EA) ………………………………………….
10.3.7. Eficiencia de Desplazamiento Vertical (EV) ……………………..……….
10.3.8. Predicción del Petróleo Recuperable ……………………………………..
10.4. Comparación de los Resultados Obtenidos Usando las Curvas de
Permeabilidades Relativas de Petróleo y Agua de los Núcleos de Corona
# 1, Corona # 2 y Corona # 3 ……………………………………………...
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CAPÍTULO XI
OBSERVACIONES, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
11.1. Observaciones ……………………………………………………………
11.2. Conclusiones ………………………………………………………………
11.3. Recomendaciones …………………………………………………………
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140
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BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
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RESUMEN
El objetivo de este trabajo de tesis es describir en forma detallada una metodología para
analizar la viabilidad de un proyecto piloto de recuperación secundaria de petróleo por
inyección de agua. Esta metodología incluye:
a) Recopilación de los datos del yacimiento y de los pozos involucrados en el
ensayo piloto.
b) Estimación de la Eficiencia al Desplazamiento de barrido con dos técnicas de
cálculo:
• Solución analítica gráfica de Buckley-Leverett.
• Solución numérica del sistema de ecuaciones diferenciales que rige el flujo
bifásico incompresible unidimensional agua-petróleo.
c) Estimación de la Eficiencia Volumétrica a partir del cálculo de las eficiencias
areal y vertical.
d) Estimación de la recuperación de petróleo.
e) Influencia de los efectos capilares.
f) Análisis de sensibilidad de las predicciones de recuperación de petróleo a la
variación de las curvas de permeabilidades.
Esta metodología se aplica en el yacimiento U Inferior en el campo Parahuacu
(Ecuador). Específicamente, en este ensayo piloto se busca incrementar el factor de
recobro o recuperación en el yacimiento U Inferior, aumentando la producción del pozo
Parahuacu-13. Los resultados obtenidos señalan un importante aumento del factor de
recobro con las distintas curvas de permeabilidades relativas aplicadas, con lo cual se
recomienda su puesta en marcha del ensayo piloto en campo.
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INTRODUCCIÓN
En la explotación de un reservorio de hidrocarburos, se conoce como Recuperación
Primaria a la etapa donde la producción se realiza a expensas de los mecanismos de
drenaje naturales del reservorio (empuje por gas en solución, empuje por casquete
gasífero, empuje por un acuífero activo, drenaje por gravedad, expansión de la roca y
los fluidos) [THAKUR AND SATTER, 1998]. Cuando el reservorio pierde presión, la
producción primaria va llegando a su fin, y, en la mayoría de los casos, se aplican
procesos de Recuperación Secundaria, en los cuales se inyecta agua (aunque también
puede ser gas) para desplazar el petróleo remanente hacia los pozos productores [CRAIG,
1982]. La inundación con agua es generalmente mucho más eficiente que la inundación
con gas.
Los procesos de Recuperación Secundaria se realizan mediante un esquema adecuado
de pozos inyectores y productores. La elección de un esquema de inyección está
determinado por [WILLHITE, 1986]:
• La ubicación de los pozos existentes.
• Geometría del reservorio.
• El costo de la perforación de los nuevos pozos.
• La eficiencia areal requerida.
• El aprovechamiento de las fuerzas de gravedad como fuente adicional de
energía.
La metodología usual para decidir encarar un proyecto de Recuperación Secundaria es
realizar previamente un ensayo piloto en campo. Una vez que el piloto ha sido exitoso,
entonces se realizan estudios para extenderlo a una región dentro del reservorio.
El objetivo de esta tesis es describir los estudios necesarios para implementar un
proyecto piloto en campo de Recuperación Secundaria. Se lo aplicará al campo
Parahuacu, ubicado en la región oriental de Ecuador, en la provincia de Sucumbíos.
En la actualidad, el campo Parahuacu, tiene problemas por depletación (disminución) de
su presión en el yacimiento U Inferior. Incluso en algunos pozos la presión ha
disminuido ya por debajo de la presión de burbuja, lo cual afecta directamente a su
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producción. Justamente, este es el caso del pozo Parahuacu-13 [EP PETROECUADOR,
2010]. Además, este pozo se halla ubicado cerca del Parahuacu-03B, un pozo que está
cerrado en la actualidad y que podría convertirse en inyector de agua sin requerir una
gran inversión. Por estas razones, resulta muy atractivo realizar un ensayo piloto de
recuperación secundaria de petróleo por inyección de agua en el yacimiento U Inferior
en el campo Parahuacu eligiendo al Parahuacu-03B como pozo inyector y al Parahuacu-
13 como productor.
Para poder estimar el factor de recobro o recuperación que se obtendría mediante la
inyección con agua y así analizar la conveniencia de implementar este proceso, es
necesario calcular dos factores [CRAIG, 1982].
ED = eficiencia al desplazamiento o microscópica de barrido, porcentaje del petróleo
contactado por el agua que es recuperado.
EVol = eficiencia volumétrica o macroscópica de barrido, porcentaje del petróleo in situ
que es contactado por el agente desplazante (agua). Esta eficiencia volumétrica se
puede estimar como el producto de las eficiencias areal (porcentaje de área total que es
contactada por el agua inyectada) y vertical de barrido (porcentaje de espesor útil que es
contactado por el agua inyectada).
Para el cálculo de la eficiencia al desplazamiento, ED, se resuelve el sistema de
ecuaciones diferenciales que rige el flujo bifásico incompresible unidimensional agua-
petróleo. Se aplica la solución analítica simplificada de Buckley – Leverett [DAKE, 1997]
y también un simulador del flujo bifásico que resuelve el sistema de ecuaciones y que
permite incorporar la curva de presión en los cálculos [DESTEFANIS Y SAVIOLI, 2007].
Las eficiencias areal y vertical dependen de distintos factores (relación de movilidades,
esquema de inyección, permeabilidad y porosidad de la roca reservorio, etc.). Se aplican
correlaciones gráficas que permiten calcular dichas eficiencias. El cálculo de la
eficiencia vertical requiere el conocimiento de una medida de la heterogeneidad vertical
de la permeabilidad, el coeficiente de Dykstra-Parsons [ES.SCRIBD, 2011].
A partir de las eficiencias estimadas, se realizan las predicciones de producción.
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Finalmente, se lleva a cabo un análisis de sensibilidad de las predicciones de
producción de petróleo a las curvas de permeabilidades relativas [BARROETA AND
THOMPSON, 2006; HONARPOUR, KOEDERITZ AND HARVEY, 1986]. Para eso se toman
distintas curvas de permeabilidad relativa agua - petróleo medidas sobre núcleos de
corona de la arenisca U inferior tomados como muestra en distintos pozos.
Se realizan las predicciones de producción en cada caso y se comparan los resultados.
Se comprueba que cuanto más lento avanza el agua, más eficiente resulta el barrido.
Los aportes de esta tesis son:
1. Una metodología de estudios previos necesarios para un ensayo piloto en
campo.
2. Un análisis de sensibilidad a las curvas de permeabilidades relativas, con
recomendaciones de qué nuevas mediciones deberían llevarse a cabo para
mejorar las predicciones.
3. Aplicación de esta técnica al ensayo piloto entre el pozo inyector Parahuacu-
03B y el productor Parahuacu-13 en el yacimiento U Inferior del campo
Parahuacu, Ecuador. Este estudio demuestra la conveniencia de llevar adelante
ese ensayo piloto, pues los resultados muestran un importante aumento del
factor de recobro, en todos los casos de curvas de permeabilidades relativas
testeadas.
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CAPÍTULO I
LA RECUPERACIÓN SECUNDARIA DE PETRÓLEO MEDIANTE
INYECCIÓN POR AGUA
En la explotación de un reservorio de hidrocarburos, se conoce como Recuperación
Primaria a la etapa donde la producción se realiza a expensas de los mecanismos de
drenaje naturales del reservorio.
Cuando el reservorio pierde presión, la producción primaria va llegando a su fin, y, en la
mayoría de los casos, se aplican procesos de Recuperación Secundaria, en los cuales se
inyecta agua, aunque también puede inyectarse gas, para desplazar el petróleo
remanente hacia los pozos productores.
La inundación con agua es generalmente mucho más eficiente que la inundación con
gas.
1.1. MECANISMOS DE PRODUCCIÓN PRIMARIA Y LA
CONVENIENCIA DE INYECCIÓN DE AGUA
La cantidad de petróleo que puede ser desplazado por la energía natural depende del
tipo de reservorio. Los reservorios son clasificados dentro de cinco categorías generales
basadas principalmente en el origen de su energía [WILLHITE, 1986]. Éstas son:
1) Empuje por gas en solución.
2) Empuje por casquete gasífero.
3) Empuje por acuífero activo.
4) Expansión de la roca y los fluidos.
5) Drenaje por gravedad.
En general los tres primeros son los mecanismos de drenaje natural más importantes y
serán descriptos con mayor detalle.
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1.1.1. EMPUJE POR GAS EN SOLUCIÓN
El petróleo en condiciones de alta presión puede contener grandes cantidades de gas
disuelto. Cuando la presión del reservorio se reduce debido a que los fluidos son
producidos, el gas se libera de la solución y desplaza al petróleo del reservorio a los
pozos productores. La presión en la que comienza a liberarse gas se denomina presión
de burbuja.
En la Figura 1.1 [MURPHY, 1952], se muestra el comportamiento típico de un reservorio
con empuje por gas en solución. La presión del reservorio y la producción de petróleo
declinan rápidamente.
Las recuperaciones son bajas, están en el orden del 5 al 35% del POIS. El recobro es
bajo porque el gas es más móvil que la fase petróleo en el reservorio. Cuando la presión
declina, el gas fluye más rápido que el petróleo produciéndose la depletación acelerada
de la energía del reservorio, que se caracteriza por el incremento de la relación gas /
petróleo (R.G.P.) en el campo.
Los reservorios con empuje de gas en solución son buenos candidatos para inyección de
agua.
Figura 1.1: Historia de Producción Típica de un Reservorio con Empuje por Gas en
Solución
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1.1.2. EMPUJE POR CASQUETE GASÍFERO
Cuando el reservorio tiene una gran capa de gas, posee una gran cantidad de energía
almacenada en forma de gas comprimido. La capa de gas se expande conforme los
fluidos son retirados del reservorio, el petróleo es desplazado por un empuje de la capa
de gas asistido por el drenaje gravitacional. La expansión de la capa de gas es limitada
por el nivel de presión disponible y por la producción de gas luego que se conifique con
gas el pozo.
Se observa el comportamiento característico de un reservorio con empuje por casquete
gasífero en la Figura 1.2 [MURPHY, 1952]. La presión y la producción de petróleo
declinan más lentamente que en el caso con empuje del gas disuelto.
La eficiencia del recobro es del 20 al 40 % del petróleo original in situ.
Los reservorios con una gran capa de gas generalmente no son considerados como
buenos candidatos para inyección de agua. La presión ha sido mantenida en varios de
estos reservorios por la inyección de gas en la capa de gas.
Los reservorios con capa de gas y que tienen una zona de agua subyacente deben tener
programas de inyección combinada de gas y agua. Se requiere precaución cuando se
considera un proyecto combinado de inyección de gas y agua. Hay el riesgo de que el
petróleo sea desplazado dentro de la región de la capa de gas y permanezca atrapado
hasta el final de la inundación.
Figura 1.2: Historia de Producción Característica de Reservorios con Casquete
Gasífero
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1.1.3. EMPUJE POR ACUÍFERO ACTIVO
Un reservorio con empuje por agua tiene una conexión hidráulica a través de los poros a
la roca saturada de agua llamada acuífero. El acuífero puede estar totalmente o
parcialmente bajo el reservorio. A menudo el acuífero está en el límite del campo.
El agua en un acuífero está comprimida. Como la presión del reservorio se reduce por la
producción de petróleo, el agua se expande, creando un flujo natural de agua en los
límites entre el reservorio y el acuífero.
El comportamiento característico de un reservorio con empuje por agua se ve en la
Figura 1.3 [MURPHY, 1952]. Se observa que la presión decae lentamente y se mantiene
por encima de la presión de burbuja, con lo que la relación gas - petróleo producida
instantánea (R.G.P.) se mantiene prácticamente constante.
El caudal de petróleo se mantiene hasta que la producción de agua se torna significativa.
Figura 1.3: Historia Productiva Típica de un Reservorio que Poseen Empuje de
Acuífero Activo
La eficiencia de la recuperación varía del 35 al 80 % del petróleo original in situ
(POIS) [THAKUR AND SATTER, 1998], siendo el mecanismo de drenaje natural más
eficiente.
Varios reservorios con empuje de agua están conectados a acuíferos que tienen
limitadas cantidades de energía. Si no hay suficiente información geológica acerca del
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acuífero, a partir de los datos de perforación u otros registros, la extensión del acuífero
y su capacidad para proveer de energía al reservorio no será conocida hasta que el pozo
entre en producción.
Si el acuífero no puede suministrar suficiente energía para satisfacer los caudales
deseados de fluido manteniendo la presión del reservorio, un programa de inyección de
agua en el borde debería ser usado para complementar la energía natural del reservorio.
Los reservorios con fuertes acuíferos son raros candidatos para la inyección de agua.
1.1.4. EXPANSIÓN DE LA ROCA Y LOS FLUIDOS
Un petróleo es subsaturado cuando éste contiene menos gas que el que es requerido para
saturar el petróleo a la presión y temperatura del reservorio. Cuando el petróleo es
altamente subsaturado, mucha de la energía del reservorio se almacena en forma de
líquido y compresibilidad de la roca.
La presión disminuye rápidamente a medida que los fluidos son retirados de un
reservorio subsaturado hasta que se alcanza el punto de burbuja. Entonces, el gas en
solución pasa a ser el mecanismo más importante para desplazar el fluido. Los recobros
son bajos, están entre el 1 al 10% del POIS.
Estos reservorios son buenos candidatos para la inyección de agua, para mantener y
subir la presión del reservorio y con ésto incrementar el recobro de petróleo.
1.1.5. DRENAJE POR GRAVEDAD
El drenaje por gravedad debería ser considerado como un mecanismo de producción
primario en reservorios de gran espesor, que tienen buena comunicación vertical o en
reservorios con buzamiento empinado.
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El drenaje gravitacional es un lento proceso porque el gas debe migrar sobre la
estructura o al tope de la formación, para ocupar el espacio anteriormente ocupado por
el petróleo. La migración del gas es rápida en relación al drenaje de petróleo, entonces
los caudales de petróleo son controlados por el caudal de petróleo drenado.
La eficiencia del recobro es alta, está en el orden del 40 al 80 % del petróleo original in
situ.
En la Tabla 1.1 se puede observar los factores de recobro asociados a los diferentes
mecanismos de producción primarios [THAKUR AND SATTER, 1998].
Tabla 1.1: Mecanismos de Producción
Mecanismos Presión del Reservorio Producción de
Agua
Factor de
Recobro
Empuje por gas
en solución
Declina rápidamente y
continuamente.
Ninguna (excepto en
reservorios con alta
saturación de agua).
5% - 35%
Promedio:
20%
Empuje por
casquete gasífero
Declina suave y
continuamente.
Ausente o
insignificante.
20% - 40%
Promedio:
> 25%
Empuje por
acuífero activo
Permanece alta. Es sensible
a las tasas de producción de
petróleo, agua y gas.
Aumenta
apreciablemente.
35% - 80%
Promedio:
50%
Expansión de la
roca y los fluidos
Declina rápidamente y
continuamente.
Ninguna (excepto en
reservorios con alta
saturación de agua).
1% - 10%
Promedio:
3%
Drenaje por
gravedad
Declina rápidamente y
continuamente.
Ausente o
insignificante.
40% - 80%
Promedio:
60%
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La energía natural que origina la producción resulta, en la mayoría de las formaciones,
de una combinación de efectos. Cada reservorio tiene características particulares y
produce por una especial combinación de distintos mecanismos de drenaje.
1.2. RAZONES PARA LA INYECCIÓN DE AGUA
La recuperación secundaria de petróleo por inyección de agua consiste en inyectar
volúmenes predeterminados de agua de formación o de agua dulce tratada en pozos
inyectores, con el objeto de desplazar volúmenes adicionales de petróleo hacia los pozos
productores del yacimiento.
La inyección de agua es un proceso de recuperación secundaria usado ampliamente por
las siguientes razones:
• El agua está generalmente disponible.
• El agua es un agente eficaz para el desplazamiento de petróleo mediano a ligero.
• El agua es relativamente fácil de inyectar.
• El agua se extiende fácilmente a través de un yacimiento de petróleo [THAKUR
AND SATTER, 1998].
Los procesos de recuperación secundaria se realizan mediante un esquema adecuado de
pozos inyectores y productores. La elección de un esquema de inyección está
determinado por:
• La ubicación de los pozos existentes.
• La geometría del reservorio.
• El costo de la perforación de los nuevos pozos.
• La eficiencia areal requerida.
• El aprovechamiento de las fuerzas de gravedad como fuente adicional de
energía.
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1.3. POSIBLES PROBLEMAS CUANDO SE INYECTA AGUA
Cuando se inyecta agua pueden aparecen dos fenómenos físicos que afectan la
productividad:
• Fingering: generalmente se produce cuando un fluido menos viscoso como el
agua desplaza a uno más viscoso como el petróleo, afectando la eficiencia areal
de barrido. Este fenómeno se ilustra en la (Figura 1.4) donde se observa que
quedan zonas sin barrer del fluido 2 (fluido desplazado).
Figura 1.4: Fingering en un Reservorio
• Entrampamiento de petróleo: por la acción de las fuerzas capilares, el petróleo
queda entrampado en los poros como gotas, que toman forma esférica debido a
la alta tensión interfacial (Figura 1.5). Estos glóbulos no serán desplazados
aunque se siga inyectando agua.
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Figura 1.5: Entrampamiento de petróleo
La metodología usual para decidir encarar un proyecto de Recuperación Secundaria es
realizar previamente un ensayo piloto en campo. Una vez que el ensayo ha sido exitoso,
entonces se realizan estudios para extenderlo a una región dentro del reservorio.
En esta tesis se describen los estudios previos que deben realizarse para decidir llevar a
cabo un ensayo piloto en campo.
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CAPÍTULO II
PROPIEDADES DE LA ROCA Y DE LOS FLUIDOS
En este capítulo se describen las principales propiedades de la roca y los fluidos
utilizados en este trabajo.
2.1. POROSIDAD (ɸ)
La porosidad de una roca se define como la fracción del volumen total de la roca no
ocupada por el esqueleto mineral de la misma; en los reservorios de hidrocarburos, la
porosidad representa el porcentaje del espacio total que puede ser ocupado por líquidos
o gases [PIRSON, 1965].
En la Figura 2.1 se muestra una porción amplificada de roca reservorio donde se ilustra
la distribución de los granos de la roca.
“La porosidad de la roca suele clasificarse en primaria y secundaria. La porosidad
primaria se debe a los procesos sedimentarios que originaron el reservorio. La
porosidad secundaria se debe a movimientos posteriores de la corteza terrestre o a la
acción de aguas subterráneas. La porosidad de las arenas es, en general, primaria.”
[BIDNER, 2010]. Mientras que las rocas carbonáticas, como las calizas y dolomitas,
tienen porosidad secundaria, en las cuales la porosidad secundaria podría ser resultado
de disoluciones, cementaciones, recristalizaciones, etc.
“La porosidad también puede clasificarse en porosidad efectiva (poros continuos
interconectados) y en porosidad no efectiva (poros discontinuos aislados). La suma de
ambas constituye la porosidad total.
En la Ingeniería de Reservorios solamente se considera la porosidad efectiva, pues es la
que permite el movimiento de los fluidos.” [BIDNER, 2010].
21
Figura 2.1: Porosidad de una Roca
2.2. PERMEABILIDAD
La permeabilidad es la “capacidad de la roca para permitir fluir petróleo, gas o agua a
través de los poros interconectados sin que se dañen o se desplacen las partículas de la
roca” [STINCO, 2001]. El símbolo de la permeabilidad es k.
La permeabilidad queda definida mediante la ecuación de movimiento de fluidos de
Darcy, que para flujo lineal y horizontal resulta [ARCHIER. AND WALL, 1986]:
dLdPk
AQ
μ−= (2.1)
donde:
Q
A
= Caudal, [L3/t]
= Área transversal al flujo, [L2]
1 mm
22
k
μ
P
L
= Permeabilidad, [L2]
= Viscosidad, [M/Lt]
= Presión, [M/Lt2]
= Longitud, [L]
“La roca tiene una permeabilidad de 1 Darcy si un fluido de 1 cp de viscosidad se
mueve a un caudal constante de 1 cm3 / seg a través de una sección transversal de 1 cm2,
cuando se aplica un gradiente de presión de 1 atm / cm (Figura 2.2).
El Darcy es una unidad muy grande para tener uso práctico, por lo que se utiliza el
milidarcy” [BIDNER, 2010].
Figura 2.2: Ecuación de Darcy
Se define como velocidad Darcy al caudal volumétrico dividido por el área transversal
al flujo.
AQv =
(2.2)
23
2.3. PERMEABILIDAD EFECTIVA
La permeabilidad efectiva es la “capacidad del pasaje de un fluido en presencia de
otros” [STINCO, 2001].
Para definirla se generaliza la ecuación de Darcy para cada fase:
dLdPk
AQ i
i
i i
μ−= (2.3)
donde:
Qi
A
ki
μi
Pi
L
= Caudal de la fase i, [L3/t]
= Área total transversal al flujo, [L2]
= Permeabilidad efectiva de la fase i, [L2]
= Viscosidad de la fase i, [M/Lt]
= Presión de la fase i, [M/Lt2]
= Longitud, [L]
“La permeabilidad efectiva está influenciada por varios factores: la geometría del medio
poroso, la mojabilidad de la roca-reservorio, la distribución de los fluidos en el medio
poroso, y la saturación de cada uno de los fluidos” [BIDNER, 2010].
2.4. PERMEABILIDADES RELATIVAS
La permeabilidad relativa es el “cociente entre la permeabilidad efectiva a cierto fluido
saturando parcialmente la roca y la permeabilidad cuando la saturación es del 100 %” [STINCO, 2001].
kkk i
ri −= (2.4)
24
donde:
kri
ki
k
= Permeabilidad relativa de la fase i
= Permeabilidad efectiva de la fase i, [L2]
= Permeabilidad absoluta, [L2]
Las permeabilidades relativas son función de la saturación. En la Figura 2.3 se
muestran curvas típicas de un sistema agua – petróleo.
Figura 2.3: Permeabilidades Relativas en un Sistema Agua - Petróleo
Las características usuales de las curvas de permeabilidades relativas agua – petróleo de
acuerdo a la mojabilidad de la roca (rocas hidrófilas y oleófilas), se observan en la
Tabla 2.1 [CRAIG, 1982]:
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Kr
SW (%)
CURVAS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS
KroKrw
25
Tabla 2.1: Características de Curvas de Permeabilidades Relativas para Rocas
Hidrófilas y Oleófilas
ROCA HIDRÓFILA ROCA OLEÓFILA
Sw irreducible > 0,2 < 0,15
Saturación en el cruce de las curvas > 0,5 < 0,5
Krw máxima < 0,3 > 0,5
Las rocas hidrófilas son aquellas mojadas por agua y las rocas oleófilas son mojadas por
petróleo.
Como se verá más adelante estas curvas son fundamentales en la predicción del petróleo
recuperable durante una inyección con agua.
2.5. VISCOSIDAD (μ)
Se define como la resistencia que opone un fluido bajo una fuerza tangencial al
desplazamiento de algunas de sus moléculas con respecto a otras.
La viscosidad del petróleo está en función de la temperatura, disminuye con el aumento
de la misma.
La viscosidad del agua también está en función de la temperatura, disminuyendo cuando
aumenta la temperatura.
2.6. PRESIÓN DE BURBUJA (Pb)
La presión de burbuja de un hidrocarburo se define como la presión a la cual se libera la
primera burbuja de gas que se encuentra disuelta en el petróleo. El símbolo de la presión
de burbuja es Pb.
26
2.7. FACTOR VOLUMÉTRICO DEL PETRÓLEO (Bo)
El factor volumétrico del petróleo, cuyo símbolo es Bo, se puede definir a cualquier
presión, como el volumen en barriles que un barril en condiciones estándar ocupa en el
yacimiento, es decir, a la temperatura del reservorio y con el gas disuelto que puede
retener el petróleo a esa presión [CRAFT Y HAWKINS, 1968].
estándar scondicioneen petróleo devolumen reservorio del uray temperatpresión a petróleo devolumen Bo =
Las condiciones estándar se definen como 15 °C de temperatura y 1 atmósfera de
presión.
Considerando que la temperatura del reservorio es constante, el factor volumétrico del
petróleo varía con la presión. En la Figura 2.4 se observa dicha variación. A presiones
mayores que la presión de burbuja el petróleo se expande como fluido monofásico a
medida que disminuye la presión, por eso el Bo aumenta.
A presiones menores que la de burbuja el Bo disminuye pues se van liberando las
fracciones más livianas de hidrocarburos.
Figura 2.4: Factor Volumétrico del Petróleo en Función de la Presión
(2.5)
27
2.8. PRESIÓN CAPILAR (Pc)
La presión capilar en un medio poroso se define “como la diferencia de presión que
existe entre la interfase que separa a dos fluidos inmiscibles, uno de los cuales moja
preferentemente la superficie de la roca” [CRAIG, 1982].
Este fenómeno aparece debido a que los poros de la roca reservorio tienen dimensiones
capilares, por lo cual se crea una presión capilar entre las fases mojante y no mojante.
wnc ppP −= (2.6)
Donde los subíndices c, n y w significan capilar, no mojante y mojante,
respectivamente.
Una curva típica de presión capilar agua – petróleo en función de la saturación de agua
la podemos ver en la Figura 2.5:
Figura 2.5: Presión Capilar en Función de la Saturación de Agua
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
PRES
IÓN
CAP
ILAR
(Ps
i)
SW (%)
CURVA DE PRESIÓN CAPILAR VS. SATURACIÓN DE AGUA
28
“La presión capilar en el reservorio es función de las saturaciones de las fases. En el
reservorio la roca está saturada, como máximo, con tres fases” (agua, petróleo y gas)
[BIDNER, 2010]. Por eso se consideran 2 presiones capilares: una en la interfase agua –
petróleo y otra en la interfase gas – petróleo.
2.9. MOVILIDAD DEL FLUIDO (M)
La movilidad del fluido es la permeabilidad efectiva de la roca a ese fluido dividida por
la viscosidad del fluido.
Entonces la movilidad del petróleo es ko / μo y la movilidad del agua es kw / μw. El
valor de la movilidad depende de la saturación del fluido. Se define como relación de
movilidades M al cociente entre la movilidad del agua y del petróleo [WILLHITE, 1986].
Una relación de movilidades de 1 indica que el petróleo y el agua se mueven a la misma
velocidad. Cuando la relación de movilidades es menor que 1, el agua se mueve más
lento que el petróleo, dando lugar a una alta eficiencia de desplazamiento. Por el
contrario, cuando la relación de movilidades es mayor que 1 el agua avanza más rápido
y ocurre el fenómeno de fingering (ver Figura 1.4).
De este modo, la relación de movilidades afecta la eficiencia areal y vertical del barrido
con agua. Una forma de mejorar la relación de movilidades es aumentar la viscosidad
del agua adicionando un polímero al agua de inyección.
Recordando la ecuación de Darcy para flujo multifásico (2.3) y suponiendo que el
gradiente de presión es el mismo podemos decir que la relación de movilidades M sería
una estimación de la relación de caudales Qw / Qo. Así,
wkrookrw
wkookwM
μμ
μμ
==
(2.7)
29
CAPÍTULO III
MODELO MATEMÁTICO DEL FLUJO BIFÁSICO AGUA -
PETRÓLEO
Se describirá el modelo matemático del flujo bifásico agua - petróleo a través de un
medio poroso. Las ecuaciones que describen este flujo surgen combinando la ecuación
de conservación de masa con la ecuación empírica de movimiento de Darcy [AZIZ Y
SETTARI, 1985].
Las hipótesis que se aplican son:
• Las dos fases fluyen simultáneamente.
• No hay transferencia de masa entre las dos fases.
• Entonces, cada fase se considera monocomponente.
• Una es mojante (subíndice w) y la otra es no mojante (subíndice n).
3.1. ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE MASA
Es el principio de conservación de la masa de cada fase/componente.
Consideremos primero un único fluido de densidad ρ , que fluye en un medio poroso
unidimensional, como se esquematiza en la Figura 3.1.
Masa que sale ρvx x x+Δ
Masa que entra
ρvx x
x x+ Δx ••
Figura 3.1: Flujo Másico en un Medio Poroso Unidimensional
30
Entonces el principio de conservación de masa se expresa como:
masa que entra - masa que sale + masa inyectada (o producida) = acumulación de masa
( ) ( ) ( ) xAxAtxAqtAvv tttxxxxx Δ−Δ=ΔΔ+Δ− Δ+Δ+φρφρρρ
donde:
ρ = Densidad del fluido = [ ]3/ LM
xv = Velocidad Darcy en la dirección x = [ ]tL /
xvρ = Flujo másico = [ ]tLM 2/
q = Caudal másico por unidad de volumen que se
inyecta (+) o se produce (-) = [ ]3/ LM
A = Área transversal al flujo = [ ]2L
φ = Porosidad
Dividiendo por txA ΔΔ y calculando lim0→Δx y lim
0→Δt
( ) ( )φρ∂∂ρ
∂∂
tqv
x x =+−
En el caso de flujo multifásico, se generaliza (3.2) obteniendo una ecuación de
conservación para cada fase fluida:
( ) ( )tSq
xv nn
nnn
∂φρ∂
∂ρ∂
=+− (3.3)
( ) ( )tSq
xv ww
www
∂φρ∂
∂ρ∂
=+− (3.4)
entrada neta masa acumulación de masa inyectada de masa (o producida)
(3.1)
(3.2)
31
donde:
jρ = Densidad de la fase j (masa de j por unidad de volumen de j); [ M / L3]
jj Sρ = Masa de j por unidad de volumen de poros
jj Sρφ = Masa de j por unidad de volumen total
jq = Caudal másico por unidad de volumen total; [M / L3 t]
3.2. ECUACIÓN DE DARCY
Se generaliza la ecuación (2.3) introduciendo el término gravitatorio, donde D es la
profundidad.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−∂∂
−==xDg
xpk
Aqv n
n
n
nnn ρ
μ (3.5)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−∂∂
−==xDg
xpk
Aqv w
w
w
www ρ
μ (3.6)
donde:
jk = Permeabilidad efectiva a la fase j, [L2]
En la práctica, jk se expresa en términos de permeabilidad relativa, jrk
( )wrr
rj
Skk
kkk
jj
j
=
= j=n,w
3.3. ECUACIONES DIFERENCIALES PARA EL FLUJO
BIFÁSICO
Introduciendo las ecuaciones (3.5) y (3.6) en (3.3) y (3.4), respectivamente; se obtiene
el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales:
32
( )
tSq
xDg
xpkk
xnn
nnn
n
rnn ∂
ρ∂φρ
∂∂
μρ
∂∂
=+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
− (3.7)
( )tS
qxDg
xpk
kx
wwww
w
w
rww ∂
ρ∂φρ
∂∂
μρ
∂∂
=+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
− (3.8)
Queremos obtener un sistema de ecuaciones donde las incógnitas sean las presiones y
saturaciones de las fases. Tenemos 2 ecuaciones diferenciales con 4 incógnitas, ρn, ρw,
Sn, Sw.
Las dos ecuaciones que completan el modelo son:
• Las saturaciones suman 1.
Sn + Sw= 1 (3.9)
• Las presiones están relacionadas por la presión capilar, que debe darse como
dato:
pn – pw= Pc (Sw) (3.10)
Para resolver este sistema se deben conocer los siguientes datos:
1) Las densidades y viscosidades de cada fase, que son funciones de la presión de
la fase.
( )( )( )( )ww
nn
ww
nn
pfpfpfpf
4
3
2
1
====
μμρρ
2) Las permeabilidades relativas que son funciones de la saturación.
( )( )wrw
wrn
SfkSfk
6
5
==
(3.11) (3.12) (3.13)
(3.14)
(3.16)
(3.15)
33
3) Permeabilidad absoluta k y porosidad φ .
4) Caudales de inyección/producción qn, qw.
Completa el modelo las condiciones iniciales y de contorno que están relacionadas con
el modelo geológico, geométrico y las condiciones de operación.
3.4. MODELO SIMPLIFICADO DEL FLUJO BIFÁSICO AGUA –
PETRÓLEO. ECUACIÓN DE BUCKLEY – LEVERETT
∗ Simula la inundación con agua de una porción lineal de
la roca-reservorio situada entre un pozo inyector y un
pozo productor en un ensayo piloto de campo (Figura
3.2).
∗ Simula los ensayos de laboratorio de desplazamiento de
petróleo por agua.
Figura 3.2: Modelo Lineal de Inyección
En 1942 Buckley y Leverett presentaron la que se considera como la ecuación básica
para describir el desplazamiento inmiscible de petróleo por agua en una dimensión
[DAKE, 1978]. Esta ecuación se deriva del sistema (3.7) – (3.10), aplicando las siguientes
hipótesis simplificatorias:
Modelo:
34
• Fluidos incompresibles (ρn y ρw constantes).
• Flujo unidimensional, horizontal (coordenada x, se desprecian los efectos
gravitatorios).
• Medio poroso homogéneo (permeabilidad absoluta y porosidad constantes).
• No hay fuentes ni sumideros (qn = qw = 0).
• Se desprecia la presión capilar.
Aplicando estas hipótesis se obtiene una ecuación diferencial en saturación de agua a la
que se le puede calcular una solución analítica. Dependiendo de los coeficientes y de las
condiciones iniciales, ésta puede no ser una solución clásica (diferenciable) [SAVIOLI Y
FERNÁNDEZ BERDAGUER, 2007].
Para obtener dicha ecuación se comienza trabajando con las ecuaciones de conservación
de masa (3.3) y (3.4), que con las hipótesis simplificatorias resultan:
tS
xv
tS
xv
oo
ww
∂∂φ
∂∂
∂∂φ
∂∂
=−
=−
Si definimos la velocidad total como:
wo vvv +=
Sumando (3.17) y (3.18) resulta:
( ) 0=
+=−
tSS
xv ow
∂∂φ
∂∂
⇒ v no depende de x
Ahora se trabaja con las ecuaciones de movimiento de Darcy (3.5) y (3.6) que con las
hipótesis simplificatorias resultan:
xpkkv w
w
rww ∂
∂μ
−= (3.20)
(3.17)
(3.18)
(3.19)
35
xpkkv o
o
roo ∂
∂μ
−=
Usando 0=−= woc ppp y reemplazando en (3.21)
x
pkkv w
o
roo ∂
∂μ
−=
Sumando (3.20) + (3.22)
xpkkkvvv w
o
ro
w
rwwo ∂
∂μμ ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=+= ⇒
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−=
o
ro
w
rw
w
kkk
vx
p
μμ∂∂
Introduciendo (3.23) en (3.20)
o
ro
w
rw
w
rw
w kk
vk
v
μμ
μ
+=
Se define flujo fraccional de agua como:
vvf w
w =
Usando la ecuación (3.24), (3.25) resulta:
( )ww
o
w
rw
ro
o
ro
w
rw
w
rw
w Sf
kkkk
k
f =+
=+
=
μμ
μμ
μ
1
1 (3.26)
Ahora volvemos a la ecuación de conservación, (3.17). Reemplazando ww fvv = en (3.17) se obtiene:
(3.21)
(3.22)
(3.23)
(3.24)
(3.25)
36
( )t
Sxfv ww
∂∂φ
∂∂
=−
Como v no depende de x, resulta:
tS
xfv ww
∂∂
φ∂∂
=−
Finalmente usando:
xS
Sdfd
xf w
w
ww
∂∂
∂∂
=,
se obtiene la ecuación de Buckley –Leverett:
Así resulta una única ecuación diferencial cuya incógnita es la saturación de agua Sw.
Para resolverla debemos imponer una condición inicial Sw (x, t = 0).
0=+t
Sx
SdSdfv ww
w
w
∂∂φ
∂∂
(3.27)
(3.29)
(3.28)
37
CAPÍTULO IV
SOLUCIÓN ANALÍTICA SIMPLIFICADA DE LA ECUACIÓN DE
BUCKLEY - LEVERETT
4.1. CONDICIÓN INICIAL
Se considera que inicialmente el reservorio está saturado con petróleo y agua connata
Swc.
Se inyecta agua en x= 0 y en ese punto se hace la hipótesis que la saturación de agua es
máxima, es decir Sw= 1- Sor, Sor saturación residual de petróleo.
Por lo tanto la condición inicial resulta un salto discontinuo.
1-Sor x=0
Sw (x, t= 0) =
Swc 0 < x ≤ L
4.2. TEORÍA DEL AVANCE FRONTAL
Para resolver la ecuación (3.29) se busca determinar la velocidad de avance de un frente
de saturación de agua constante: [ ]Swdtdx [DAKE, 1978]. Para un frente de saturación de
agua constante, se cumple que d Sw = 0 . Entonces.
0=⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= dt
tS
dxx
SdS ww
w ∂∂
∂∂
(4.1)
38
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦
⎤⎢⎣⎡−
tS
dtdx
xS ww
∂∂
∂∂
Ahora bien dividiendo la ecuación (3.29) de Buckley – Leverett por φ se obtiene:
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡∂∂
=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡∂∂
−t
SxS
dSdfv ww
w
w
φ
Comparando la ecuación (4.3) con (4.2), resulta que:
w
w
dSdfv
dtdx
φ=
La ecuación (4.4) implica que la velocidad de avance de un frente de saturación de agua
constante, dtdx es proporcional a la derivada del flujo fraccional con respecto a la
saturación al agua.
Usando:
Aqv t
=
cteSw
Wt
cteSw dSwdf
Aq
tx
==
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
φ
donde, qt = qo + qw, es el caudal total.
Esta ecuación establece que cualquier saturación de agua Sw, se mueve a lo largo de la
trayectoria del flujo a una velocidad igual a:
dSwdf
Aq Wt
φ
(4.2)
(4.3)
(4.4)
(4.6)
(4.7)
(4.5)
39
Así, al aumentar qt, la velocidad del plano de saturación aumenta proporcionalmente.
Análogamente al reducir qt, la velocidad del plano de la saturación baja
proporcionalmente.
La ecuación (4.6) puede integrarse para obtener:
∫=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
t
cteSw
Wt dtdSwdf
Aq
x0 φ
∫=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
t
tcteSw
W dtqdSwdf
Ax
0
1φ
Pero ∫t
tdtq0
es el volumen de agua inyectada, que llamamos Wi. Entonces:
dSwdf
AWx Wi
φ=
La ecuación (4.10) indica que dada una saturación Sw y un tiempo t, puede
determinarse la posición x, que se comporta con dSwdfW .
Para independizarse de los datos de cada ejemplo particular se definen las siguientes
variables adimensionales:
LxxD = y LA
Wt iD
φ=
El valor de Dt es un tiempo adimensional que se lo conoce como volúmenes porales
inyectados. Así resulta:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
dSwdftx W
DD
En la Figura 4.1 se muestra una curva típica de flujo fraccional de agua fw (Sw).
(4.9)
(4.10)
(4.8)
(4.11)
40
Figura 4.1: Curva de Flujo Fraccional de Agua
Si calculamos dSwdfW obtenemos la curva de la Figura 4.2, su derivada presenta un
máximo.
Figura 4.2: Derivada del Flujo Fraccional Respecto de la Saturación de Agua, (Típica
de una Muestra de Roca Mojable al Agua)
0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,800,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
1-SorSwc
dfw/d
S w
Sw
41
Como xD es proporcional a dSwdfW , un gráfico de Sw versus xD se obtendrá invirtiendo la
Figura 4.2, como se ve en la Figura 4.3.
Figura 4.3: Distribución de la Saturación de Agua en Función de la Distancia
Adimensional
La solución Sw (x) que se ve en la Figura 4.3, presenta más de un valor de Sw para una
distancia xD. Esto no tiene sentido físico. Entonces debemos elegir una de las dos ramas
de la curva.
Dado que la mayor saturación de agua está en el punto de inyección (Sw= 1-Sor), en
forma intuitiva, Buckley y Leverett en 1942 dedujeron que, en realidad, los planos de
saturación Sw intermedios tienen mayor velocidad que los de Sw pequeños. Entonces los
alcanzan y se forma una discontinuidad en la curva Sw (x). Esta discontinuidad o frente
de choque (shock front) se muestra en la Figura 4.4. La saturación en el frente de
choque se denomina Swf . Este valor se encuentra mediante un balance de agua
[LAKE,1989], haciendo que las áreas por delante y por detrás del frente de choque sean
iguales.
| | | | | | | | |0 0.2 0.4 xD 0.6 0.8 1
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,0 4,5Swc
1-Sor
x
Sw
42
Figura 4.4: Compensación de Áreas para Hallar el Frente de Choque.
Aguas arriba del frente la saturación es la connata, Swc. Aguas abajo del frente, vale la
ecuación de Buckley-Leverett. La distribución de la saturación de agua se muestra en la
Figura 4.5.
Figura 4.5: Distribución de la Saturación de Agua Mostrando el Frente de Choque.
La existencia de un frente discontinuo está comprobada por experiencias de laboratorio [WILLHITE, 1986].
Swf = 0.514
| | | | | | | | |
|
0 0.2 0.4 xD 0.6 0.8 1 0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,0 4,5Swc
1-Sor
x
Sw
43
4.3. AVANCE DEL FRENTE DE AGUA EN EL MEDIO POROSO
La distribución de la saturación de agua en el medio poroso depende del volumen de
agua inyectado Wi, y, del tiempo de inyección, tD.
En la Figura 4.6 se muestra como avanza el frente de choque al aumentar el tiempo.
Figura 4.6: Avance del Frente de Agua para tD = 0.1, 0.2, 0.4 y 0.8
44
Para trazar los gráficos se utilizó la siguiente ecuación:
w
w
SwDSD dS
dfwtx ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡= wfw SS ≥ para (4.12)
wfwwcw SSSS ≤= para
Se estiman los valores wfSDx para cada tiempo t y se muestran en la Figura 4.6. El
tiempo en que el agua irrumpe en la salida es el denominado tiempo de breakthrough.
4.4. RECUPERACIÓN DE PETRÓLEO A LA SURGENCIA O
IRRUPCIÓN DE AGUA (BREAKTHROUGH)
Para un sistema lineal de longitud L, la ecuación (4.10) en el momento de la surgencia
de agua en el extremo productor, resulta:
SwfSw
Wi
dSwdf
AWL
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
φ,
donde el índice f denota la condición en el frente.
El petróleo total desplazado hasta el breakthrough es igual a Wi, el volumen de agua
inyectada, por lo tanto la saturación de agua promedio a la surgencia es la suma de la
saturación de agua connata y el incremento de la saturación de agua causada por la
inyección.
LAWSS i
wcwbtφ
+=
Sustituyendo la ecuación (4.13) en la ecuación (4.14) y transformando:
(4.14)
(4.13)
45
SwfSw
Wwcwbt
dSwdf
SS
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=−1
Reordenando:
wcwbtSwfSw
W
SSdSwdf
−−
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
01
4.5. ECUACIÓN DE WELGE
El método de Welge permite obtener la saturación promedio de agua, detrás del frente
de choque, wbtS [WELGE, 1952].
La saturación de agua promedio, se puede obtener integrando a lo largo del reservorio la
distribución de las saturaciones de agua (Figura 4.5).
L
dxSS
L
w
wbt
∫ ⋅= 0
Integrando por partes:
∫ ∫−= www xdSxSdxS
Reemplazando (4.10) en (4.17):
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−= ∫
−
dSwdSwdf
AWxS
LS
Swf
Sor
WiLwwbt
10
1φ
Entonces:
(4.15)
(4.16)
(4.17)
(4.18)
46
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
−
Swf
SorWi
wfwbt fAWLS
LS
1
1φ
( )( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−= 11 Swff
AWLS
LS W
iwfwbt
φ
( )( )SwffLA
WSwfS Wiwbt −+= 1φ
Entonces:
( )( )SwffLA
WSwfS Wiwbt −=− 1φ
Pero, de (4.13):
Swf
W
i
dSwdfLA
W
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=1
φ
Reemplazando (4.21) en (4.20):
( )( )Swff
dSwdf
SwfS W
Swf
W
wbt −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=− 11
Reordenando:
( )SwfSSwff
dSwdf
wbt
W
Swf
W
−
−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ 1
Como Swf
W
dSwdf
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ es la pendiente de la recta tangente a fw que pasa por Swf, entonces de
la ecuación (4.23) se deduce que la recta tangente a fw en Swf vale 1 en wbtS .
Reemplazando en la ecuación (4.16):
( )SwcS
STgdSwdf
wbt
wbt
Swf
W
−
−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ 0
(4.19)
(4.20)
(4.21)
(4.22)
(4.23)
(4.24)
47
Usando el mismo razonamiento anterior se deduce que la tangente a fw en Swf vale 0 en
Swc.
Con lo cual el método gráfico para obtener Swf a partir de la curva fw es el siguiente:
1. Construir la curva de flujo fraccional.
2. Trazar la recta tangente a esta curva que pasa por el punto de saturación de agua
connata Swc y flujo fraccional nulo (Swc, fw=0).
3. Con el punto de tangencia queda determinada así, la saturación de agua en el frente
de choque Swf. Además la saturación de agua promedio por detrás de dicho frente
wbtS , es el valor donde la tangente interseca al eje de las ordenadas = 1.
Este procedimiento gráfico es análogo a resolver la ecuación (3.29) por el método de las
características [SERRÉ, 1999].
4.6. COMPORTAMIENTO DESPUÉS DE LA SURGENCIA DE
AGUA
Al continuar la inyección de agua después de la surgencia, la saturación de agua a la
salida Sw2 aumenta. Sin embargo, la ecuación desarrollada por Welge sigue siendo
válida, es decir:
( )2
2
2
1SwSSwf
dSwdf
w
W
Sw
W
−
−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
Al usar esta ecuación, encontramos que una tangente a la curva del flujo fraccional para
Sw2 > Swf tiene las propiedades siguientes:
• El punto de tangencia Sw2 representa la saturación de agua en el pozo productor.
(4.25)
48
• El valor del flujo fraccional, fw, en el punto de tangencia fw (Sw2), es la
fracción de agua en la producción, ya que:
( )( )
( ) ( ) t
w
wo
w
wo
row
w
rw
ww
rw
ww qq
qqq
SkSk
Sk
Sf =+
=+
=
22
2
2
μμ
μ
• La saturación en la que la tangente vale 1 es la saturación de agua promedio, y
se calculó como se ilustra en la Figura 4.7.
• Usando la ecuación (4.10) el recíproco de la pendiente de la tangente en Sw2 es
igual al fluido acumulado inyectado expresado en volúmenes porales [CRAIG,
1982].
LAW
dSwdf
i
Sw
W φ=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2
1
Figura 4.7: Curva de Flujo Fraccional Después de la Surgencia de Agua
(4.26)
(4.27)
49
4.7. EFICIENCIA DE DESPLAZAMIENTO DE PETRÓLEO POR
AGUA (ED)
La eficiencia de desplazamiento de petróleo o eficiencia microscópica se refiere a la
porción de petróleo contactado por el agua que es efectivamente desplazado [CRAIG,
1982].
Calculamos la eficiencia al desplazamiento con este modelo en el que suponemos que
todo el petróleo es contactado por el agua. Entonces matemáticamente la eficiencia de
desplazamiento se expresa con la siguiente fórmula:
donde:
ED
Sw prom ab
Swi
= Eficiencia de desplazamiento
= Saturación de agua promedio al abandono
= Saturación de agua irreducible
La eficiencia de desplazamiento continúa incrementándose durante el proceso de
desplazamiento, mientras siga aumentando la saturación de agua promedio.
Para tener en cuenta cuánto petróleo fue contactado por el agua (medida macroscópica),
se define la eficiencia volumétrica:
situin petróleo devolumen edesplazant agente elpor contactado petróleo devolumen lEvo =
ED= (Sw prom ab – Swi) / (1– Swi) (4.28)
50
CAPÍTULO V
SIMULADOR UNIDIMENSIONAL DEL FLUJO BIFÁSICO
AGUA-PETRÓLEO
5.1. MODELO MATEMÁTICO
En este capítulo se describe la solución numérica del sistema de ecuaciones (3.7) –
(3.10), que con las hipótesis de fluidos incompresibles ( wρ y oρ constantes), flujo
horizontal (se desestiman los términos gravitatorios) y roca hidrófila, resulta:
tSq
xpkk
xo
o
oo
o
ro
∂∂
φρ∂
∂μ∂
∂=+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ (5.1)
tSq
xpkk
xw
w
ww
w
rw
∂∂φ
ρ∂∂
μ∂∂
=+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ (5.2)
1=+ wo SS (5.3)
( )wcwo Sppp =− (5.4)
La solución numérica se obtendrá por diferencias finitas, mediante una técnica
denominada IMPES (implícito en presión y explícito en saturación). Este método se
basa en “desacoplar” el sistema, obteniendo una ecuación en la que no aparezcan las
derivadas de la saturación y luego linealizarlo. Para eso se multiplican (5.1) y (5.2) por
el área transversal al flujo A e introduciendo (5.4) en (5.2), se obtiene:
tSAAq
xpAkk
xo
o
oo
o
ro
∂∂φ
ρ∂∂
μ∂∂
=+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ (5.1’)
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+=+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡xpAkk
xtSAAq
xpAkk
xc
w
rww
w
wo
w
rw
∂∂
μ∂∂
∂∂
φρ∂
∂μ∂
∂ (5.2’)
51
Sumando (5.1’) + (5.2’) y considerando (5.3)
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡xp
xq
xp
xc
wto
∂∂
λ∂∂
∂∂
λ∂∂ ˆ (5.5)
tSAq
xp
xo
oo
o ∂∂
φ∂∂
λ∂∂
=+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ˆ (5.3’)
donde:
,ˆ Aqq
qw
w
o
ot ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=ρρ
,Akko
roo μ
λ = wow
rww Akk λλλ
μλ +== ,
La ecuación (5.5) se denomina ecuación en presión (no aparecen explícitamente las
saturaciones, pero sí coeficientes que dependen de la saturación) y la ecuación (5.3’)
ecuación en saturación.
El problema resulta no lineal ya que los coeficientes iλ y la presión capilar dependen de
la saturación, solución del problema,
( )oii Sλλ = y ( )occ Spp =
5.1.1. CONDICIONES INICIALES
Las condiciones iniciales son la distribución de presiones y saturaciones de ambas fases,
al comienzo de la inyección.
• La presión de petróleo es conocida.
( ) ( ) Lxxpxp Inico ≤≤= 00, • La saturación de petróleo es conocida (por ejemplo constante y máxima).
( ) LxSxS wco ≤≤−= 010,
Incógnitas
oo Sp ,
↓
52
5.1.2. CONDICIONES DE CONTORNO
Se aplican condiciones de flujo nulo.
00
==x
o
xp∂∂ y 0
0
==x
w
xp∂∂ 0
0
==x
c
xp∂∂
0==Lx
o
xp∂∂ y 0=
=Lx
w
xp∂∂ 0=
=Lx
c
xp∂∂
5.1.3. CONDICIONES DE OPERACIÓN
Las condiciones usuales de operación se representan:
∗ Pozo inyector (primer bloque) usando 0≠wq
Se puede modelar presión o caudal de inyección constante, aplicando la
ecuación de Darcy.
∗ Pozo productor (último bloque) usando 0≠tq
Se puede modelar presión o caudal de extracción constante, aplicando la
ecuación de Darcy.
OBSERVACIÓN IMPORTANTE:
El caudal total, wot qqq ˆˆˆ += , es constante entre el pozo productor y el pozo inyector,
dado que los fluidos son incompresibles. Es decir que se cumple,
InyecciónwoducciónPrt qq ,, ˆˆ =
53
5.2. SOLUCIÓN: MÉTODO IMPES
En la Figura 5.1 se puede observar la grilla del modelo lineal de la porción de reservorio entre
el inyector y el productor. Se usa una grilla de N bloques centrados equiespaciada. Los puntos
son xi= (i- ½) xΔ , i= 1, …, N.
El tiempo se discretiza con un incremento temporal tΔ , tn= n tΔ n=0,1, …
Las presiones y saturaciones en (xi, tn) se notan Pin, Sin respectivamente.
N-1 N 1 2
L
ΔxL
Figura 5.1: Grilla de Bloques Centrados
Discretizando la ecuación (5.5) en un punto xi; se obtiene:
xxPP
xPP
qx
xPP
xPP
iciciw
iciciw
it
ioioi
ioioi
Δ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ
−−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ
−
=
=+Δ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ
−−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Δ
−
−−
++
−−
++
1,,,
,1,,
,
1,,,1,
21
21
21
21
ˆ
λλ
λλ
(5.6)
Se definen las transmisibilidades como:
wow
wo
o TTx
Tx
Tx
T +=Δ
=Δ
=Δ
=λλλ ;;
54
Finalmente, multiplicando la ecuación (5.6) por xΔ ,
( )
( ) ( )nic
nic
niw
nic
nic
niw
itnio
ni
nio
ni
ni
nio
ni
PPTPPT
QPTPTTPT
1,,,,1,,
,11,
1,
11,
21
21
21
21
21
21
−−++
+++
++−
+−−
−−−=
=+++− (5.7)
donde:
Qt,i = itqx ,ˆΔ = Caudal volumétrico total en condiciones estándar; [L3 / t].
IMPES trata la no-linealidad considerando las transmisibilidades y presiones capilares
evaluadas al nivel temporal n .
Discretizando la ecuación (5.3’) y multiplicada por xΔ , se obtiene:
( ) ( )nio
nioio
nio
nio
nio
nio
nio
nio
nio SS
txAQPTPTTPT ,
1,,
11,,
1,,,
11,, 2
121
21
21 −
ΔΔ
=+++− ++++
++−
+−−
φ
donde:
Qo,i = Caudal volumétrico de petróleo en condiciones estándar; [L3 / t].
Observemos que la única incógnita en (5.8) es 1,+nioS .
Despejando 1,+nioS y considerando el volumen poral de la grilla i , φxAVpi Δ= , se
obtiene:
( )⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ +++−Δ+=
+++
++−
+−−+ io
nio
nio
nio
nio
nio
nio
nio
pi
nio
nio
QPTPTTPT
VtSS ,
11,,
1,,,
11,,
,1
,21
21
21
21 (5.9)
Resumiendo, el método IMPES cosiste en:
1) Calcula 1+noP resolviendo el sistema de ecuaciones lineales (5.7), (en forma
implícita).
2) Calcula 1+noS despejando directamente de (5.8), (en forma explícita).
(5.8)
55
5.2.1. CÁLCULO DE TRANSMISIBILIDADES 21+iT
Las transmisibilidades en los puntos 21+ix
deben evaluarse teniendo en cuenta la
división del flujo para obtener soluciones con sentido físico [PEACEMAN, 1977].
Así, si el flujo va en la dirección que indica la Figura 5.2 se evalúa 21+iT usando 1 punto
aguas arriba (upstream): ii TT =+ 2
1
i-1 i i+1/2 i+1
Figura 5.2: Aproximaciones de Transmisibilidades Aguas Arriba
5.2.2. DISCRETIZACIÓN DE LAS CONDICIONES DE
CONTORNO
En la grilla de bloques centrados, se puede demostrar que, discretizando las condiciones
de contorno de flujo nulo y reemplazando en las ecuaciones (5.7) y (5.8) generales del
método IMPES, se obtiene lo mismo que anulando las transmisibilidades en los puntos
del contorno.
EJEMPLO: Grilla de bloques centrados (Figura 5.3).
21
21+N
N-1 N 1 2
L
Figura 5.3: Grilla de Bloques Centrados
56
Condiciones de contorno en x = 0:
00
=∂∂
=x
o
xp y 00
00
=∂∂
→=∂∂
== x
c
x
w
xp
xp
Discretizando con un punto ficticio 0x :
nPPxPP n
on
o
no
no ∀=→=Δ
−1,0,
0,1, 0
Análogamente nPP nc
nc ∀= 1,0,
Reemplazando en la ecuación (5.7) evaluada en i=1
( )( ) ( )n
cn
cn
wn
cn
cn
w
tn
onn
onnn
on
PPTPPT
QPTPTTPT
0,1,,1,2,,
1,1
2,1
1,1
0,
21
23
23
23
21
21
−−−=
=+++− +++
,
Se obtiene:
( ) ( )nc
nc
nwt
no
nno
n PPTQPTPT 1,2,,1,1
2,1
1,23
23
23 −=++− ++ (5.10)
Observamos que la ecuación (5.10) también se obtendría de la ecuación general (5.7)
definiendo:
nTTT nw
no
n ∀=== 021
21
21 ,,
CONCLUSIÓN:
Para representar las condiciones de contorno de flujo nulo basta con definir:
021
21
21 ,, === n
wn
on TTT y 0
21
21
21 ,, === +++
nNw
nNo
nN TTT
57
CAPÍTULO VI
DESCRIPCIÓN DEL CAMPO PARAHUACU - ECUADOR
6.1. INTRODUCCIÓN DEL CAMPO
El campo Parahuacu, ubicado en la región oriental de Ecuador, en la provincia de
Sucumbíos, fue descubierto por Texaco en noviembre de 1968 con la perforación del
pozo Parahuacu-01.
Se han perforado en el campo Parahuacu dieciocho pozos, incluyendo un pozo de
reemplazo, el Parahuacu-03B por el Parahuacu-03.
El campo en la actualidad tiene problemas por depletación de su presión en el
yacimiento U Inferior, en algunos pozos la presión ha disminuido ya por debajo de la
presión de burbuja, lo cual afecta directamente a su producción, como el caso del pozo
Parahuacu-13.
6.2. UBICACIÓN GEOGRÁFICA
El campo Parahuacu se encuentra ubicado en la región oriental de Ecuador, en la
provincia de Sucumbíos, como se observa en la Figura 6.1.
El Ecuador tiene dos cuencas sedimentarias productivas de hidrocarburos, la Cuenca
Oriente y la Cuenca del Progreso.
El campo Parahuacu está en la parte norte de la Cuenca Oriente en el Este del Ecuador,
a unos 240 kilómetros del Distrito Metropolitano de Quito y 15 kilómetro al Sur de la
frontera con Colombia.
58
Figura 6.1: Ubicación del Campo Parahuacu
59
6.3. DESCRIPCIÓN GEOLÓGICA
El campo Parahuacu está constituido por un anticlinal alargado con dirección Norte Sur
aproximadamente, limitado al Este por una falla inversa y presentando su lado Oeste
levantado. Esto puede observarse en el mapa estructural de la Figura 6.2.
Figura 6.2: Mapa Estructural al Tope de la Arenisca U Inferior del
Campo Parahuacu
60
El campo Parahuacu posee una extensión aproximada de 15 kilómetros de Norte a Sur y
2,5 kilómetros de ancho, conforme a la adquisición de la sísmica 2D y 3D que cubre el
campo.
En este campo aparece la unidad estratigráfica de edad Cretácica de la formación Napo
y la unidad Cretácea Paleocena arenisca Basal Tena.
Los principales yacimientos en este campo son las areniscas U Inferior y T Inferior
presentes en la formación Napo y ocasionalmente presentan producción de
hidrocarburos en la arenisca Basal Tena.
Figura 6.3: Ubicación de los Pozos Parahuacu-03B y Parahuacu-13 en el Mapa Estructural al Tope de la Arenisca U Inferior
61
En la Figura 6.3 se muestra parte del mapa estructural al tope de la arenisca U Inferior
del campo Parahuacu, donde se puede apreciar que el pozo Parahuacu-13 está ubicado
en la parte alta de la estructura, mientras que el pozo Parahuacu-03B se encuentra
estructuralmente más bajo. Aprovechando esta característica al pozo Parahuacu-13 se lo
elije como pozo productor para este proyecto piloto y al Parahuacu-03B como inyector,
ya que la ubicación de los mismos favorecerá el proceso de inyección de agua.
6.4. CORRELACIÓN ESTRUCTURAL
Las correlaciones estructurales son importantes por cuanto permiten visualizar
claramente los diferentes rasgos estructurales entre los pozos como la continuidad de los
reservorios y la ubicación de los pozos, si se encuentran en la parte más alta o baja de la
estructura.
La Figura 6.4 presenta el corte estructural a nivel de la arenisca U Inferior de los pozos
Parahuacu-09, Parahuacu-03B, Parahuacu-13, Parahuacu-15D y Parahuacu-08.
Se puede observar en la correlación estructural que el pozo Parahuacu-13 está ubicado
en la parte alta del anticlinal y el pozo Parahuacu-03B se encuentra estructuralmente
más bajo.
En el Anexo 1 se observa en forma amplificada la presente correlación estructural.
62
Figura 6.4: Correlación Estructural del Campo Parahuacu
Yacimiento U Inferior
63
CAPÍTULO VII
CARACTERIZACIÓN DEL YACIMIENTO U INFERIOR DE LOS
POZOS PARAHUACU-03B Y PARAHUACU-13
7.1. ANÁLISIS DE REGISTROS ELÉCTRICOS Y NÚCLEOS DE
CORONA PARA DETERMINAR LAS PROPIEDADES DE LA
ROCA
La evaluación petrofísica del reservorio U Inferior de los pozos Parahuacu-03B y
Parahuacu-13, está basada en la evaluación de los registros eléctricos de pozos y
también en los análisis de laboratorio de muestras de roca reservorio (núcleos de
corona).
La evaluación de los registros eléctricos se realiza a través del programa
INTERACTIVE PETROPHYSICS, con el propósito de cuantificar la porosidad, la
saturación de agua y el espesor neto de pago (espesor con hidrocarburos).
En los Anexos 2 y 3 se puede observar los registros eléctricos para el yacimiento U
Inferior de los pozos Parahuacu-03B y Parahuacu-13.
La permeabilidad se la obtiene de los análisis convencionales de núcleos de corona.
7.1.1. POROSIDAD
La porosidad efectiva obtenida de la evaluación de los registros eléctricos de los pozos
Parahuacu-03B y Parahuacu-13 para el yacimiento U Inferior es 13,3 % y 15,9 %
[PETROPRODUCCIÓN, 2002], [PETROPRODUCCIÓN, 2008], como se puede observar en la
Tabla 7.1.
Se clasifican como porosidades bajas [BIDNER, 2010].
64
Tabla 7.1: Porosidad Promedio
YACIMIENTO U Inferior
POZO Parahuacu-03B Parahuacu-13
POROSIDAD
PROMEDIO 13,3 % 15,9 %
7.1.2. PERMEABILIDAD
La permeabilidad se la tomó de los análisis convencionales de núcleos de corona del
pozo Parahuacu-08 para la arenisca U Inferior [PETROPRODUCCIÓN, 2005], porque no se
dispone de análisis convencionales de núcleos de corona en los pozos Parahuacu-03B y
Parahuacu-13, los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 7.2.
Se tomó esta permeabilidad como promedio, ya que los valores medidos en laboratorio
son más representativos que los obtenidos en forma indirecta mediante las evaluaciones
de las pruebas de restauración de presión.
El valor de permeabilidad para el yacimiento U Inferior es de 285,5 md y se clasifica
como permeabilidad buena [BIDNER, 2010].
Tabla 7.2: Permeabilidad Promedio
YACIMIENTO U Inferior
POZO Parahuacu-03B Parahuacu-13
PERMEABILIDAD
PROMEDIO 285,5 md
65
7.1.3. SATURACIÓN DE AGUA
Está definida como el volumen de agua que está ocupando el espacio poroso en una
roca reservorio, es decir es el cociente entre el volumen de agua y el volumen poral.
La saturación de agua obtenida de manera indirecta mediante la evaluación de los
registros eléctricos de los pozos Parahuacu-03B y Parahuacu-13 para el yacimiento U
Inferior es 19,6 % y 9,3 % [PETROPRODUCCIÓN, 2002], [PETROPRODUCCIÓN, 2008],
como se indica en la Tabla 7.3.
Tabla 7.3: Saturación de Agua Promedio
YACIMIENTO U Inferior
POZO Parahuacu-03B Parahuacu-13
SATURACIÓN DE AGUA
PROMEDIO 19,6 % 9,3 %
7.1.4. ESPESOR NETO DE PAGO (Ho)
El espesor neto de pago o espesor neto de petróleo para el yacimiento U Inferior se ha
definido como aquella sección permeable saturada de hidrocarburo con una porosidad
mayor o igual al 8%, un volumen de arcilla menor al 50% y una saturación de agua
menor al 50%.
Estos rangos permisibles (cutoff) se los ha tomado en base a la experiencia empírica
aplicada para los campos de la región oriental del Ecuador [PETROPRODUCCIÓN, 2008].
Los resultados obtenidos de la evaluación se presentan en la Tabla 7.4:
66
Tabla 7.4: Espesor Neto de Pago
YACIMIENTO U Inferior
POZO Parahuacu-03B Parahuacu-13
ESPESOR
NETO 19 Pies 23,5 Pies
7.2. ANÁLISIS PVT PARA DETERMINAR LAS PROPIEDADES
DE LOS FLUIDOS
Para determinar las propiedades de los fluidos del yacimiento U Inferior se tomó como
análogo el análisis PVT del pozo Parahuacu-02 [TEXACO PETROLEUM COMPANY, 1980],
ya que no se dispone de análisis PVT en los pozos Parahuacu-03B y Parahuacu-13.
En la Tabla 7.5 se muestran los valores de presión inicial Pi y temperatura T del
reservorio y la gravedad API del petróleo definida como:
131,5γ141,5API
F60 o−=°
°
donde:
γo 60 °F = gravedad específica del petróleo a 60 °F
Tabla 7.5: Parámetros Obtenidos del Análisis PVT
YACIMIENTO
U INFERIOR
API @ 60 °F 28,2
T (°F) 202
Pi (Psi) 3982
Pb (Psi) 1485
67
7.2.1. PRESIÓN DE BURBUJA
La presión de burbuja se la adquirió del análisis PVT del pozo Parahuacu-02 [TEXACO
PETROLEUM COMPANY, 1980], la cual se indica en la Tabla 7.6:
Tabla 7.6: Presión de Burbuja
YACIMIENTO U Inferior
POZO Parahuacu-03B Parahuacu-13
PRESIÓN DE
BURBUJA 1485 Psi
7.2.2. VISCOSIDAD DEL PETRÓLEO Y DEL AGUA
La viscosidad del petróleo se la obtuvo del análisis PVT del pozo Parahuacu-02 [TEXACO PETROLEUM COMPANY, 1980].
La viscosidad del agua se obtuvo de la correlación gráfica de la Figura 7.1 [BÁNZER,
1996], usando la temperatura del yacimiento U Inferior del Campo Parahuacu que es de
202 °F se estimó la viscosidad del agua, que es de 0,33 cp.
En la en la Tabla 7.7 se muestran los valores de viscosidad del petróleo y del agua.
Tabla 7.7: Viscosidad del Petróleo y del Agua
YACIMIENTO U Inferior
POZO Parahuacu-03B Parahuacu-13
μoi 1,34 cp
μob 1,05 cp
μw 0,33 cp
68
donde:
μoi
μob
μw
= Viscosidad del petróleo a presión inicial
= Viscosidad del petróleo a presión de burbuja
= Viscosidad del agua
Figura 7.1: Viscosidad del Agua en Función de Temperatura para Varias Presiones
7.2.3. FACTOR VOLUMÉTRICO DEL PETRÓLEO
El factor volumétrico del petróleo se lo obtuvo del análisis PVT del pozo Parahuacu-02
[TEXACO PETROLEUM COMPANY, 1980].
Los resultados obtenidos a la presión inicial y a la de burbuja se pueden observar en la
Tabla 7.8:
69
Tabla 7.8: Factor Volumétrico del Petróleo
YACIMIENTO U Inferior
POZO Parahuacu-03B Parahuacu-13
Boi 1,206 BY/BN
Bob 1,348 BY/BN
donde:
Boi
Bob
= Factor volumétrico del petróleo a presión inicial
= Factor volumétrico del petróleo a presión de burbuja
7.3. PRESIÓN CAPILAR
Para la obtención de la presión capilar de la arenisca U Inferior (Tabla 7.9), se tomó
como análogo el informe de determinación de la presión capilar del pozo Shuara-12 de
la arenisca U Inferior [PETROPRODUCCIÓN, 1991] del campo Libertador, que es un
campo vecino al campo Parahuacu, ya que en este campo no se dispone de análisis
especiales de núcleos de corona.
En la Figura 7.2 se puede observar la curva de presión capilar versus la saturación de
agua en la arenisca U Inferior.
Tabla 7.9: Presión Capilar de la Arenisca U Inferior
Saturación de Agua
(%)
Presión Capilar
(Psi)
38,76 0,50
31,43 3,43
28,79 17,91
25,86 54,05
24,10 79,35
70
Figura 7.2: Curva de Presión Capilar vs. Saturación de Agua
Arenisca U Inferior
7.4. MECANISMOS DE PRODUCCIÓN
Del análisis del comportamiento de declinación de la presión y la historia de
producción en el yacimiento U Inferior del campo Parahuacu, se determina que este
reservorio está sometido a los mecanismos de producción de empuje por gas en solución
y de expansión de la roca y los fluidos [NCT, 2009], por lo que resulta un buen candidato
a un proceso de recuperación secundaria por inyección de agua, como se vio en el
Capítulo I.
7.5. FACTOR DE RECOBRO DEL POZO PRODUCTOR POR
RECUPERACIÓN PRIMARIA (FR)
El factor de recobro es un parámetro importante para el cálculo de reservas, porque es el
porcentaje del volumen de petróleo original que puede ser recuperado en superficie. Su
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
PRES
IÓN
CAP
ILAR
(Ps
i)
SW (%)
CURVA DE PRESIÓN CAPILAR VS. SATURACIÓN DE AGUAU INFERIOR
71
valor depende de las características petrofísicas y de los fluidos del reservorio, del
mecanismo de producción y del método de recuperación ya sea en condiciones
primarias, secundarias o asistidas (mejoradas).
Se presenta en la Tabla 7.10 el factor de recobro para el yacimiento U Inferior del
pozo Parahuacu-13, que es el factor de recobro del yacimiento U Inferior del campo
Parahuacu. Este factor de recobro fue calculado dividiendo las reservas totales del
reservorio U Inferior del campo Parahuacu por el petróleo original in situ [EP
PETROECUADOR, 2008].
Tabla 7.10: Factor de Recobro
YACIMIENTO U Inferior
POZO Parahuacu-13
FACTOR DE RECOBRO 20 %
7.6. RESERVAS DEL POZO PRODUCTOR
Las reservas son aquellos volúmenes de petróleo comercialmente recuperables de
acumulaciones conocidas a una fecha determinada. Las reservas deben satisfacer cuatro
criterios: deben haber sido descubiertas, ser recuperables, tener interés comercial y estar
basadas en el proyecto de desarrollo aplicado.
Las reservas del pozo productor Parahuacu-13 para el yacimiento U Inferior, se
calcularon mediante el método volumétrico, las cuales se presentan en la Tabla 7.11:
Tabla 7.11: Reservas del Pozo Productor
YACIMIENTO ÁREA Ho ɸ Sw Boi POIS FR RESERVAS
PROBADAS
(Acres) (Pies) (%) (%) (BY/BN) (BN) (%) (BN)
U Inferior 95 23,5 15,9 9,3 1,206 2.071.087 20 414.217
72
donde:
Ho = Espesor neto de petróleo
ɸ = Porosidad
Sw = Saturación de agua
Boi = Factor volumétrico del petróleo a presión inicial
POIS = Petróleo original in situ
FR = Factor de recobro
Para la determinación del Petróleo original in situ se utilizó la siguiente fórmula:
donde:
7758 = Factor de conversión de unidades, número de barriles de
= petróleo en 1 acre-pie
ÁREA = Área (Acres)
So = Saturación de petróleo (fracción)
POIS = 2.071.087 BN
POIS = (7758 * ÁREA * Ho * ɸ * So) / Boi
POIS = ( 7758 * 95 * 23,5 * 0,159 * (1-0,093) ) / 1,206
73
CAPÍTULO VIII
COMPORTAMIENTO DE PRODUCCIÓN
8.1. PRODUCCIÓN DE PETRÓLEO
El pozo Parahuacu-03B inicia su producción del yacimiento U Inferior en el mes de
julio de 2002 y el pozo Parahuacu-13 comienza su producción en el mes de octubre de
2008 del yacimiento U Inferior.
La producción diaria y acumulada de petróleo de los pozos Parahuacu-03B y
Parahuacu-13 de la arenisca U Inferior se la puede observar en las Tablas 8.1 y 8.2,
respectivamente.
El comportamiento de la producción diaria y acumulada de petróleo del yacimiento U
Inferior se observa en las Figuras 8.1, 8.2, 8.3 y 8.4.
Figura 8.1: Producción Diaria de Petróleo, Pozo Parahuacu-03B
020406080
100120140160180200
Jul-02 Sep-02 Nov-02 Jan-03 Mar-03 May-03 Jul-03 Sep-03 Nov-03
BPPD
TIEMPO
PRODUCCIÓN DE PETRÓLEO PARAHUACU-03B
YACIMIENTO U INFERIOR
BPPD
74
Figura 8.2: Producción Acumulada de Petróleo, Pozo Parahuacu-03B
Figura 8.3: Producción Diaria de Petróleo, Pozo Parahuacu-13
0
10
20
30
40
50
60
70
Jul-02 Sep-02 Nov-02 Jan-03 Mar-03 May-03 Jul-03 Sep-03 Nov-03
MBl
s
TIEMPO
PRODUCCIÓN ACUMULADA DE PETRÓLEO PARAHUACU-03B
YACIMIENTO U INFERIOR
Producción Acumulada de Petróleo MBls
0100200300400500600700800900
Oct-08 Feb-09 Jun-09 Oct-09 Feb-10 Jun-10 Oct-10
BPPD
TIEMPO
PRODUCCIÓN DE PETRÓLEO PARAHUACU-13
YACIMIENTO U INFERIOR
BPPD
75
Figura 8.4: Producción Acumulada de Petróleo, Pozo Parahuacu-13
8.2. PRODUCCIÓN DE AGUA
La producción diaria y acumulada de agua de los pozos Parahuacu-03B y Parahuacu-13
de la arenisca U Inferior se la puede observar en las Tablas 8.1 y 8.2, respectivamente.
El comportamiento de la producción diaria y acumulada de agua del yacimiento U
Inferior se observa en las Figuras 8.5 y 8.6 para el pozo Parahuacu-03B y en las
Figuras 8.7 y 8.8 para el pozo Parahuacu-13.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Oct‐08 Feb‐09 Jun‐09 Oct‐09 Feb‐10 Jun‐10 Oct‐10
MBl
s
TIEMPO
PRODUCCIÓN ACUMULADA DE PETROLEO PARAHUACU-13
YACIMIENTO U INFERIOR
Producción Acumulada de Petróleo MBls
76
Figura 8.5: Producción Diaria de Agua, Pozo Parahuacu-03B
Figura 8.6: Producción Acumulada de Agua, Pozo Parahuacu-03B
0
50
100
150
200
250
Jul-02 Sep-02 Nov-02 Jan-03 Mar-03 May-03 Jul-03 Sep-03 Nov-03
BAPD
TIEMPO
PRODUCCIÓN DE AGUA PARAHUACU-03B
YACIMIENTO U INFERIOR
BAPD
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Jul‐02 Sep‐02 Nov‐02 Jan‐03 Mar‐03 May‐03 Jul‐03 Sep‐03 Nov‐03
MBl
s
TIEMPO
PRODUCCIÓN ACUMULADA DE AGUAPARAHUACU-03B
YACIMIENTO U INFERIOR
Producción Acumulada de Agua MBls
77
Figura 8.7: Producción Diaria de Agua, Pozo Parahuacu-13
Figura 8.8: Producción Acumulada de Agua, Pozo Parahuacu-13
0
50
100
150
200
250
Oct-08 Feb-09 Jun-09 Oct-09 Feb-10 Jun-10 Oct-10
BAPD
TIEMPO
PRODUCCIÓN DE AGUA PARAHUACU-13
YACIMIENTO U INFERIOR
BAPD
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Oct‐08 Feb‐09 Jun‐09 Oct‐09 Feb‐10 Jun‐10 Oct‐10
MBl
s
TIEMPO
PRODUCCIÓN ACUMULADA DE AGUAPARAHUACU-13
YACIMIENTO U INFERIOR
Producción Acumulada de Agua MBls
78
Tabla 8.1: Producción de Petróleo y Agua del Pozo Parahuacu-03B
PRODUCCIÓN HISTÓRICA
POZO: PARAHUACU-03B
YACIMIENTO: U INFERIOR
FECHA
Diaria Acumulada
Producción Producción Producción Producción BSW
Petróleo Agua Petróleo Agua
Bls Bls MBls MBls %
31-jul-02 143 4 4,4 0,1 3 31-ago-02 187 6 10,2 0,3 3 30-sep-02 174 3 15,4 0,4 1,6 31-oct-02 153 2 20,2 0,5 1,5 30-nov-02 138 1 24,3 0,5 0,5 31-dic-02 138 1 28,6 0,5 0,5 31-ene-03 133 1 32,7 0,5 0,5 28-feb-03 99 0 35,5 0,5 0,3 31-mar-03 105 0 38,8 0,6 0,3 30-abr-03 90 0 41,5 0,6 0,3 31-may-03 87 0 44,2 0,6 0,3 30-jun-03 75 0 46,4 0,6 0,3 31-jul-03 88 0 49,2 0,6 0,3 31-ago-03 85 0 51,8 0,6 0,4 30-sep-03 70 0 53,9 0,6 0,3 31-oct-03 61 0 55,8 0,6 0,3 30-nov-03 62 0 57,6 0,6 0,3 31-dic-03 39 0 58,8 0,6 0,2
79
Tabla 8.2: Producción de Petróleo y Agua del Pozo Parahuacu-13
PRODUCCIÓN HISTÓRICA
POZO: PARAHUACU-13
YACIMIENTO: U INFERIOR
FECHA
Diaria Acumulada
Producción Producción Producción Producción BSW
Petróleo Agua Petróleo Agua
Bls Bls MBls MBls %
31-oct-08 60 15 1,9 0,5 20
30-nov-08 757 15 24,6 0,9 2
31-dic-08 813 2 49,8 1,0 0,3
31-ene-09 704 1 71,6 1,1 0,2
28-feb-09 657 1 90,0 1,1 0,2
31-mar-09 602 2 108,7 1,1 0,3
30-abr-09 538 2 124,8 1,2 0,3
31-may-09 548 243 141,8 8,7 30,7
30-jun-09 520 95 157,4 11,6 15,5
31-jul-09 509 199 173,2 17,7 28,1
31-ago-09 515 174 189,1 23,1 25,3
30-sep-09 450 169 202,6 28,2 27,2
31-oct-09 474 195 217,3 34,2 29,1
30-nov-09 468 162 231,4 39,1 25,7
31-dic-09 487 192 246,5 45,0 28,2
31-ene-10 440 187 260,1 50,8 29,8
28-feb-10 438 146 272,4 54,9 25
31-mar-10 457 185 286,6 60,7 28,8
30-abr-10 428 186 299,4 66,3 30,3
31-may-10 381 167 311,2 71,4 30,5
30-jun-10 380 0 322,6 71,4 0
31-jul-10 470 176 337,1 76,9 27,3
31-ago-10 362 187 348,4 82,7 34
30-sep-10 380 0 359,8 82,7 0
31-oct-10 354 78 370,8 85,1 18
30-nov-10 274 83 379,0 87,6 23,3
31-dic-10 365 80 390,3 90,1 18
80
8.3. HISTORIAL DE PRUEBAS DE PRESIÓN
Para describir el historial de pruebas de presión se analizan los datos de las pruebas de
restauración de presión (Build Up) existentes para el yacimiento U Inferior de los pozos
Parahuacu-03B y Parahuacu-13, los cuales se recopilaron de archivos técnicos [EP
PETROECUADOR].
Los resultados de la interpretación de los Build Up se encuentran en la Tabla 8.3:
Tabla 8.3: Pruebas de Restauración de Presión
POZO FECHA YACIMIENTOPwf
(Psi)
Pr
(Psi)
IPA
(Bls/Psi) S
k
(md)
Parahuacu-03B 30/06/2002 U Inferior 860 2720 0,29 2,22 43
Parahuacu-13 24/10/2008 U Inferior 1713 1903 3,66 1,8 250
18/01/2009 U Inferior 1213 1351 4,27 11,7 250
donde:
Pwf
Pr
IPA
S
k
= Presión fluyente del pozo
= Presión de reservorio
= Índice de productividad actual
= Daño
= Permeabilidad
Donde el Índice de productividad se define como:
ΔPQIPA =
(8.1)
81
El daño es la zona de permeabilidad reducida alrededor del pozo, es un valor
adimensional, su causa puede ser causado por problemas durante la perforación y
terminación del pozo [BIDNER, 2010].
8.4. PRESIÓN ACTUAL DEL POZO PRODUCTOR
La presión actual del reservorio U Inferior del pozo Parahuacu-13 es de 976 Psi (Tabla
8.4), la misma fue tomada del informe de la prueba de restauración de presión realizada
en octubre de 2011 [TRACE OILFIELD, 2011].
La presión de reservorio para el yacimiento U Inferior en el pozo Parahuacu-13 en
Octubre de 2008 fue 1903 Psi, la presión a Enero de 2009 fue de 1351 Psi y la presión
de reservorio en Octubre de 2011 fue de 976 Psi, como podemos notar la presión de
reservorio del pozo está declinando rápidamente.
La presión de reservorio actual del pozo Parahuacu-13 de la arenisca U Inferior está por
debajo de la presión de burbuja.
Tabla 8.4: Presión de Reservorio Actual del Pozo Parahuacu-13, Yacimiento
U Inferior
�
POZO YACIMIENTO PRESIÓN DE
RESERVORIO ACTUAL
Parahuacu-13 U Inferior 976 Psi
De lo observado en el comportamiento de presiones en el pozo Parahuacu-13 se
confirma que los mecanismos de producción son de expansión roca-fluido y gas en
solución, y no hay presencia de un acuífero activo, motivo por el cual la presión está
depletándose.
82
8.5. HISTORIAL DE REACONDICIONAMIENTOS
El historial de reacondicionamientos de los pozos Parahuacu-03B y Parahuacu-13,
muestra los principales trabajos realizados tendientes al mejoramiento de la producción,
estos eventos inciden en el comportamiento de la producción, por lo que se los debe
tomar en cuenta al analizar la producción histórica.
Las pruebas iniciales de los pozos Parahuacu-03B y Parahuacu-13 y las pruebas de
producción de los reacondicionamientos se pueden observar desde la Tabla 8.5 hasta la
Tabla 8.12.
HISTORIAL DE REACONDICIONAMIENTO
POZO: PARAHUACU - 03B
FECHA DE COMPLETACIÓN: 13 DE ABRIL DE 2002
Tabla 8.5: Pruebas Iniciales del Pozo Parahuacu-03B
PRUEBAS INICIALES
PRUEBA ZONA INTERVALO (Pies)
TIEMPO PRUEBA (Horas)
BPPD
BSW (%)
ºAPI (60 ºF) OBSERVACIÓN
1 T Inferior 9790 - 9813 23 1889 1,6 Produce a flujo natural al tanque en locación
2 T Inferior 9790 - 9813 45 311 0,3 Produce a flujo natural al tanque en locación
3 T Inferior 9790 - 9813 16,5 699 44 Evalúan con bomba Jet 9-A
83
4 T Inferior 9790 - 9813 14 832 32 31
Evalúan con bomba Jet 9-A y elementos de presión: al tanque en
locación
5 T Inferior 9790 - 9813 12 668 13 Prueban al tanque en locación
6 T Inferior 9790 - 9813 10 582 3 Prueban con bombeo
eléctrico: al tanque en locación
• REACONDICIONAMIENTO N° 1
Fecha: 07 de Julio de 2002
Objetivo: Evaluar la arenisca T Inferior con bombeo hidráulico. Punzar a la arenisca U
Inferior. Evaluar y rediseñar la bomba eléctrica.
Tabla 8.6: Prueba de Producción del Reacondicionamiento N° 1
REACONDICIONAMIENTO N° 1
PRUEBA FECHA ZONA MÉTODO BPPD
BSW
ºAPI OBSERVACIÓN (%)
Antes 17/04/2002 T Inferior Bombeo eléctrico --- --- --- GN-1600. Pozo cerrado
por bajo aporte.
Después 21/07/2002 U Inferior Bombeo eléctrico 187 3 30 DN-450
84
• REACONDICIONAMIENTO N° 2
Fecha: 10 de Enero de 2004
Objetivo: Moler tapón CIBP. Repunzonar la arenisca T Inferior. Evaluar. Rediseñar el
tipo de levantamiento artificial.
Tabla 8.7: Prueba de Producción del Reacondicionamiento N° 2
REACONDICIONAMIENTO N° 2
PRUEBA FECHA ZONA MÉTODO BPPD BSW
ºAPI OBSERVACIÓN %
Antes 18/11/2003 U Inferior Bombeo eléctrico 64 0,3 30 DN-450
Después 27/01/2004 T Inferior Bombeo hidráulico 240 0,2 27,2 Jet 9-H
Desde este reacondicionamiento se deja de producir de la arenisca U Inferior.
• REACONDICIONAMIENTO N° 3
Fecha: 25 de Marzo de 2004
Objetivo: Chequear fuga en la base del cabezal, cambio de completación por pescado.
Tabla 8.8: Prueba de Producción del Reacondicionamiento N° 3
REACONDICIONAMIENTO N° 3
PRUEBA FECHA ZONA MÉTODO BPPD BSW
ºAPI OBSERVACIÓN %
Antes Pozo cerrado, no se puede recuperar standing valve de cavidad. 29/01/2004
Después 13/04/2004 T Inferior Bombeo hidráulico 25 0,2 27,2 PL-II 2 ½” x 1 ½”
85
• REACONDICIONAMIENTO N° 4
Fecha: 20 de Enero de 2005
Objetivo: Cambio de completación por standing valve de cavidad no recuperable.
Tabla 8.9: Prueba de Producción del Reacondicionamiento N° 4
REACONDICIONAMIENTO N° 4
PRUEBA FECHA ZONA MÉTODO BPPD BSW
ºAPI OBSERVACIÓN %
Antes Pozo cerrado, no se puede recuperar standing valve de cavidad. 18/04/2004
Después 17/02/2005 T Inferior Bombeo hidráulico 210 20 27,2 Jet D-7
REACONDICIONAMIENTO N° 5
Fecha: 20 de Junio de 2005
Objetivo: Fracturar la arenisca T Inferior. Evaluar y completar para bombeo hidráulico.
Tabla 8.10: Prueba de Producción del Reacondicionamiento N° 5
REACONDICIONAMIENTO N° 5
PRUEBA FECHA ZONA MÉTODO BPPD BSW
ºAPI OBSERVACIÓN %
Antes 10/05/2005 T Inferior Bombeo hidráulico 239 0,3 27,3 Jet D-6
Después 27/06/2005 T Inferior Bombeo hidráulico 85 41 27,2 Jet D-6
86
REACONDICIONAMIENTO N° 6
Fecha: 07 de Febrero de 2006
Objetivo: Completar con bombeo hidráulico (bomba Jet D-7), para la arenisca T
Inferior.
Tabla 8.11: Prueba de Producción del Reacondicionamiento N° 6
REACONDICIONAMIENTO N° 6
PRUEBA FECHA ZONA MÉTODO BPPD BSW
ºAPI OBSERVACIÓN %
Antes 05/09/2005 T Inferior Bombeo hidráulico 10 2 29,3 Jet D-6
Después 04/03/2006 T Inferior Bombeo hidráulico 108 10 29,3 Jet D-7
El pozo Parahuacu-03B actualmente no produce y se encuentra cerrado.
HISTORIAL DE REACONDICIONAMIENTO
POZO: PARAHUACU - 13
FECHA DE COMPLETACIÓN: 28 DE OCTUBRE DE 2008
Tabla 8.12: Pruebas Iniciales del Pozo Parahuacu-13
PRUEBAS INICIALES
PRUEBA ZONA INTERVALO (Pies)
BPPD
BSW (%)
ºAPI (60 ºF) OBSERVACIÓN
1 T Inferior 9702 – 9728 197 37 33 Produce con bombeo hidráulico
2 U Inferior 9512 – 9524 9529 – 9534 188 73 29,3 Produce con bombeo
hidráulico
87
CAPÍTULO IX
APLICACIÓN DE LA RECUPERACIÓN SECUNDARIA DE
PETRÓLEO POR INYECCIÓN DE AGUA
En este capítulo se aplicará la metodología descripta en los Capítulos IV y V para
realizar predicciones de producción de petróleo en un ensayo piloto de recuperación
secundaria, donde se usará el pozo Parahuacu-03B como inyector de agua y el pozo
Parahuacu-13 como productor.
En la Figura 9.1 se muestra un esquema simplificado de barrido entre ambos pozos
mencionados, el volumen a barrer es el espacio entre pozos.
PARAHUACU-03B PARAHUACU-13
Figura 9.1: Esquema de Inyección entre el Pozo Parahuacu-03B (Inyector) y el Pozo
Parahuacu-13 (Productor)
9.1. CÁLCULO DE LA EFICIENCIA AL DESPLAZAMIENTO
APLICANDO BUCKLEY – LEVERETT
9.1.1. DATOS DEL CAMPO PARAHUACU
• PERMEABILIDADES RELATIVAS
Al no disponer de análisis especiales de núcleos de corona en el campo Parahuacu, para
la obtención de las permeabilidades relativas de la arenisca U Inferior se tomó como
análogo los análisis especiales de núcleos de corona del pozo Shuara-12 del campo
659 m
88
Libertador [PETROPRODUCCIÓN, 1991], que es un campo vecino del campo Parahuacu
(ver Figura 10.1, Capítulo X).
Las permeabilidades relativas del petróleo y del agua de la arenisca U Inferior se
indican en la Tabla 9.1 y se grafican en la Figura 9.2.
Tabla 9.1: Permeabilidades Relativas de la Arenisca U Inferior
Sw
(%) kro krw
24,1 1,0000 0,0000
25,0 0,9400 0,0028
31,3 0,6100 0,0110
37,3 0,3600 0,0280
42,8 0,2200 0,0540
53,2 0,0680 0,1500
55,5 0,0510 0,1700
66,2 0,0060 0,2600
68,3 0,0000 0,2700
Esta roca resulta mojada por agua, ya que contempla todas las características de este
tipo de rocas, como se puede observar en la Tabla 2.1 [CRAIG, 1982].
• La saturación de agua irreducible generalmente es mayor de 20 %. En este caso es
del 24,1 %.
• La saturación a la cual son iguales las permeabilidades relativas al agua y al petróleo
es más del 50 %. En el presente caso es del 50 %.
• La permeabilidad relativa al agua a la máxima saturación de agua es generalmente
menos del 30 %. En este caso es de 27%.
89
Figura 9.2: Permeabilidades Relativas, Arenisca U Inferior
• OTROS DATOS PETROFÍSICOS Y DE FLUIDOS UTILIZADOS EN EL
CÁLCULO
Otros datos necesarios para el cálculo se muestran en la Tabla 9.2.
Tabla 9.2: Datos Petrofísicos y de Fluidos de la Arenisca U Inferior del Campo
Parahuacu, Utilizados en el Cálculo
Permeabilidad absoluta del pozo inyector, k 43 md
Espesor del pozo inyector, Ho 19 Pies
Viscosidad del agua, μw 0,33 cp
Factor volumétrico del agua, Bw 1,01 BY/BN
Presión actual del reservorio 976 Psi
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0% 20% 40% 60% 80% 100%
k r
SW (%)
CURVAS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS U INFERIOR
KroKrw
90
1 mD= 10-15 m2
Factores de conversión al SI 1 Pie= 0,3048 m
1 cp= 10-3 Pa s 1 Psi= 6894,8 Pa
9.1.2. FLUJO FRACCIONAL DE AGUA
Se calcula el flujo fraccional de agua con la ecuación (3.26):
ow
krwkrofw
μμ*1
1
+=
Mediante los datos de las permeabilidades relativas del agua y del petróleo versus la
saturación de agua de la Tabla 9.1, la viscosidad del petróleo a la presión de burbuja y
la viscosidad del agua de la Tabla 7.7, se obtiene la curva de flujo fraccional, como se
ve en la Tabla 9.3 y en la Figura 9.3.
Tabla 9.3: Flujo Fraccional de Agua
Sw
(%) kro krw fw
24,1 1,0000 0,0000 0,0000
25,0 0,9400 0,0028 0,0094
31,3 0,6100 0,0110 0,0543
37,3 0,3600 0,0280 0,1984
42,8 0,2200 0,0540 0,4385
53,2 0,0680 0,1500 0,8753
55,5 0,0510 0,1700 0,9138
66,2 0,0060 0,2600 0,9928
68,3 0,0000 0,2700 1,0000
91
Figura 9.3: Curva de Flujo Fraccional del Yacimiento U Inferior
Se observa que la curva de flujo fraccional sigue un comportamiento típico, presentando
un punto de inflexión.
9.1.3. CÁLCULO DE LA RECUPERACIÓN DE PETRÓLEO A LA
SURGENCIA O IRRUPCIÓN DE AGUA (BREAKTHROUGH)
Se aplica el método gráfico descripto en el punto 4.5 del Capítulo IV.
Se traza la tangente a la curva del flujo fraccional que pasa por el punto correspondiente
a la saturación de agua irreducible y flujo fraccional igual a cero. Así se obtiene en el
punto de tangencia la saturación de agua en el frente Swf.
Extrapolando esta tangente hasta que el eje de las ordenadas sea igual a 1, se obtiene el
valor de la saturación de agua promedio a la surgencia. Este procedimiento se ilustra en
la Figura 9.4.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%
fw
Sw (%)
CURVA DE FLUJO FRACCIONALYACIMIENTO U INFERIOR
92
Figura 9.4: Determinación de la Saturación de Agua a la Surgencia y Saturación de
Agua Promedio, del Yacimiento U Inferior
Los valores obtenidos son:
Swf= 56,52 %
Sw prom= 61,50 %
fw en el frente = 0,86
9.1.3.1. CÁLCULO DEL TIEMPO A LA SURGENCIA (TIEMPO
DE BREAKTHROUGH)
El tiempo a la surgencia lo calculamos con la siguiente fórmula:
iny
Dreal
Qw Vporal*t = t
(9.1)
93
donde:
treal = Tiempo real
tD = Tiempo adimensional
Vporal = Volumen poral
Qwiny = Caudal de inyección de agua
Necesitamos entonces calcular el tiempo adimensional de breakthrough, el caudal de
inyección de agua y el volumen poral.
El tiempo adimensional de breakthrough se obtiene de la ecuación (4.12)
3775,01
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
==
Swf
W
iD
dSwdfLA
Wtφ
Para la estimación del valor del caudal de inyección de agua en el pozo inyector se
utiliza la ecuación de Darcy integrada en la coordenada radial y que incluye el daño en
el pozo [BIDNER, 2010].
( )( ) S)re/rw(ln*Bw*w
Pr-Pw Ho*krw *k * 0,007078 = Qw inyiny
+μ
donde:
Qwiny
k
krw
Ho
Pwiny
Pr
μw
Bw
re
= Caudal de inyección de agua (BAPD)
= Permeabilidad absoluta (md)
= Permeabilidad relativa del agua (adimensional)
= Espesor neto de petróleo (Pies)
= Presión de inyección de agua (Psi)
= Presión de reservorio (Psi)
= Viscosidad del agua (cp)
= Factor volumétrico del agua (BY/BN)
= Radio de drenaje del pozo (Pie)
(9.2)
94
rw
S
= Radio del pozo (Pie)
= Daño (adimensional)
El factor 0,007078 es un factor de conversión de unidades, que permite con las
unidades especificadas obtener el valor de caudal en BAPD.
Para el cálculo del caudal (ecuación (9.2)), se necesita estimar la presión de inyección
con la siguiente fórmula [RANDYSMITH TRAINING SOLUTIONS, 2011]:
La presión de inyección en el cabezal es de 500 Psi y la presión hidrostática se estima
como:
Entonces la presión de inyección de agua resulta:
Usando los datos de la Tabla 9.2, krw= 0,27 y considerando que el pozo no tiene daño
(S=0), porque para que el pozo Parahuacu-03B sea convertido en inyector se debe
repunzar en la arenisca U Inferior donde se va a realizar la inyección de agua. Entonces,
se obtiene un caudal de inyección de:
BAPD 2516 = Qwiny
Pwiny= Presión de inyección en cabezal + Presión hidrostática
Presión hidrostática= ρwg * Profundidad de formación
Presión hidrostática= 0,433 Psi/Pie * 9570 Pie = 4144 Psi
Pwiny = 4644 Psi
(9.4)
(9.3)
95
Este caudal de inyección está dentro de los valores comúnmente utilizados en la práctica
operativa de la inyección de agua.
Ahora debemos estimar el volumen poral de la zona del reservorio ubicada entre el pozo
inyector y el productor.
Para hacerlo se considera que el volumen de roca podemos calcularlo como un
paralelepípedo, resultando igual al largo por el ancho por el espesor. Multiplicando el
volumen de roca por la porosidad obtenemos el valor del volumen poral.
Vp= 290401 m3
Usando los valores obtenidos y remplazándolos en la ecuación (9.1) el tiempo de
surgencia (breakthrough) resulta:
meses 9años 0,75segundos 2367740 = treal ==
El tiempo de 9 meses es razonable para la zona estudiada.
9.1.3.2. PERFILES DE SATURACIÓN DE AGUA EN FUNCIÓN
DE LA DISTANCIA PARA TIEMPOS MENORES O
IGUALES A LA SURGENCIA
En la Figura 9.5 se muestra el perfil de saturación de agua en función de la distancia
entre el inyector y productor en tres tiempos: 2,4 meses, 7,2 meses y 9 meses, que es el
tiempo de surgencia.
96
Figura 9.5: Saturación de Agua en Función de la Distancia a la Surgencia entre
Inyector y Productor
La Figura 9.5 permite apreciar como es el avance del agua mientras desplaza al petróleo
hacia el pozo productor. Bajo las hipótesis de Buckley – Leverett se obtiene un flujo de
tipo pistón que resulta ser muy eficiente. Recordemos que ésta es la solución más
favorable. Para tener una estimación realista debemos agregar a la estimación los
valores de eficiencia volumétrica que indican el porcentaje de petróleo “in situ” que
realmente ha sido contactado por el agente desplazante, en este caso el agua.
9.1.4. COMPORTAMIENTO DESPUÉS DE LA SURGENCIA DE
AGUA. ESTIMACIONES DE PRODUCCIÓN EN EL TIEMPO
DE ABANDONO
Cuando se continúa la inyección de agua después de la surgencia va aumentando la
saturación de agua en el extremo productor del sistema (Sw2 > Swf).
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
Sw
x (cm)
SATURACIÓN DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA
t real= 2,4 meses
t real= 7,2 meses
t real= 9 meses
97
Calculando una tangente a la curva del flujo fraccional para (Sw2 > Swf) se cumple que:
• El valor del flujo fraccional (fw) en el punto de tangencia (saturación de agua en
el productor), es la fracción de agua en la producción, wo
ww qq
qf+
=
• La saturación en la que la tangente interseca al eje de las ordenadas = 1, es la
saturación de agua promedio, como se observa en la Figura 9.6.
Figura 9.6: Determinación de la Saturación de Agua Después de la Surgencia, Para
WOR= 25, Yacimiento U Inferior
Se toma como criterio de abandono del proyecto cuando el pozo produce a una relación
agua - petróleo WOR de 25, donde:
o
w
qqWOR=
De la definición de flujo fraccional:
(9.5)
98
11 +=
+=
+=
WORWOR
qqqf
o
w
o
w
wo
ww
Entonces:
96,0125
25=
+=fw
Los valores de saturación obtenidos son:
Para WOR = 25 Sw = 61,4 % Sw prom = 64,4 %
fw = 0,9615 So = 35,6 %
9.1.4.1. CÁLCULO DEL TIEMPO AL ABANDONO
El tiempo al abandono para un WOR de 25, lo calculamos con la ecuación (9.1). El
caudal de inyección y el volumen poral son los ya calculados. En cuanto al tiempo
adimensional de abandono resulta:
7985,01
2
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
Sw
W
D
dSwdf
t
Finalmente, aplicando (9.1) el tiempo resulta:
años 6,1segundos 50087303 = treal =
(9.6)
99
9.1.4.2. PERFIL DE SATURACIÓN DE AGUA EN FUNCIÓN DE
LA DISTANCIA DESPUÉS DE LA SURGENCIA
El perfil de saturación de agua en función de la distancia después de la surgencia,
correspondiente a WOR= 25 se muestra en la Figura 9.7.
Figura 9.7: Saturación de Agua en Función de la Distancia Después de la Surgencia
9.1.4.3. EFICIENCIA DE DESPLAZAMIENTO DE PETRÓLEO
POR AGUA (ED)
La eficiencia de desplazamiento de petróleo se la calcula con la ecuación 4.28:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 20000 40000 60000 80000
Sw
x (cm)
SATURACIÓN DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA DESPUÉS DE LA SURGENCIA
t real= 1,6 años
ED= (Sw prom ab – Swi) / (1– Swi)
100
donde:
ED
Sw prom ab
Swi
= Eficiencia de desplazamiento
= Saturación de agua promedio al abandono
= Saturación de agua irreducible
Con un WOR de 25 se tiene una eficiencia de desplazamiento de 53 %.
9.2. CÁLCULO DE LA EFICIENCIA AL DESPLAZAMIENTO
APLICANDO EL SIMULADOR NUMÉRICO
En esta etapa se aplica el simulador numérico descripto en el Capítulo V, para contrastar
sus resultados con los obtenidos por Buckley – Leverett. El simulador permite la
inclusión de la curva de presión capilar. Se hará un análisis de sensibilidad a dicha
curva.
Se uso una grilla de 50 puntos en x y un incremento temporal de 100 segundos.
9.2.1. RESULTADOS OBTENIDOS DESPRECIANDO LA
PRESIÓN CAPILAR
En este caso estamos en las mismas hipótesis que la solución analítica, con lo cual
podemos comparar los resultados.
ED= (0,644 – 0,241) / (1– 0,241)
ED= 0,53
101
Se observa en la Figura 9.8 el perfil de saturación de agua en función de la distancia
calculado sin incluir la presión capilar.
Figura 9.8: Saturación de Agua a la Surgencia en Función de la Distancia con el
Simulador Numérico
El tiempo a la surgencia mediante la utilización del simulador numérico es:
meses 7,5 = treal
Se calcula la saturación de agua promedio a la surgencia integrando los valores de
saturación calculados por el simulador numérico, resultando:
% 56 = S promedio w
En la Figura 9.9 se compara el comportamiento a la surgencia obtenidos por Buckley –
Leverett (Figura 9.5) con la obtenida por el simulador (Figura 9.8).
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 20000 40000 60000 80000
Sw
x (cm)
Sin Presión Capilar
Sin Presión Capilar
102
Figura 9.9: Comparación de las Saturaciones de Agua a la Surgencia Obtenidas con la
Solución Analítica y la Numérica
Vemos que el simulador suaviza el salto de la solución analítica. Justamente por eso el
agua llega antes al pozo productor (7,5 meses) pero con una saturación mas baja. Las
saturaciones son un poco menores que las de la solución de Buckley – Leverett.
Se calcula la saturación de agua promedio al abandono del proyecto cuando el pozo
produce a un WOR de 25, integrando los valores de saturación calculados por el
simulador resultando:
% 62 = S abandono al promedio w
Por lo tanto la eficiencia al desplazamiento es:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 20000 40000 60000 80000
Sw
x (cm)
COMPARACIÓN DE LA SOLUCIÓN ANALÍTICA CON LA NUMÉRICA
Analítica
Numérica
ED= 0,50
103
9.2.2. RESULTADOS OBTENIDOS CONSIDERANDO LA
PRESIÓN CAPILAR
En la Figura 9.10 se muestra el perfil de saturación de agua en función de la distancia
incluida la presión capilar.
Figura 9.10: Saturación de Agua a la Surgencia en Función de la Distancia con el
Simulador Numérico
Figura 9.11: Perfil de Comparación de la Saturación de Agua a la Surgencia en
Función de la Distancia Despreciando la Presión Capilar e Incluyendo la
Presión Capilar
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 20000 40000 60000 80000
Sw
x (cm)
Con Presión Capilar
Con Presión Capilar
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
Sw
x (cm)
COMPARACIÓN CON EL SIMULADOR NUMÉRICO DESPRECIANDO LA PRESIÓN CAPILAR Y CON PRESIÓN CAPILAR
Con Presión Capilar
Sin Presión Capilar
104
En la Figura 9.11 se comparan los resultados obtenidos con el simulador despreciando e
incluyendo la presión capilar. Vemos que son prácticamente coincidentes, lo cual
implica que la curva de presión capilar dada tiene escasa influencia en los cálculos.
Los valores de tiempo de surgencia, tiempo de abandono y eficiencia al desplazamiento
coinciden con los obtenidos despreciando la presión capilar.
9.3. PREDICCIÓN DEL PETRÓLEO RECUPERABLE
Finalmente la predicción de petróleo recuperable se estima utilizando de la siguiente
fórmula:
donde:
Npd = Petróleo desplazado por agua (BN)
POIS i = Petróleo original in situ al momento de implementar
el proceso de recuperación secundaria (BN)
ED = Eficiencia de desplazamiento (fracción)
EA = Eficiencia de área barrida (fracción)
EV = Eficiencia de desplazamiento vertical (fracción)
Entonces debemos estimar:
• Petróleo original in situ al momento de implementar el proceso de recuperación
secundaria (POIS i).
• Eficiencia areal.
• Eficiencia vertical.
Npd= POIS i * ED * EA * EV (9.7)
105
9.4. DETERMINACIÓN DEL PETRÓLEO ORIGINAL IN SITU
AL MOMENTO DE IMPLEMENTAR EL PROCESO DE
RECUPERACIÓN SECUNDARIA
Para determinar el POIS i en el momento de implementar el proceso de recuperación
secundaria, se utilizó la siguiente fórmula:
donde:
POIS = Petróleo original in situ (BN)
ÁREA b = Área a barrer (Acres)
ÁREA = Área (Acres)
FR = Factor de recobro (fracción)
Con la distancia entre el pozo Parahuacu-03B y el Parahuacu-13 se procedió a calcular
el área en la cual se realizará el estudio. El área a barrer mediante la inyección se
determinó por geometría y es de 54 acres.
POIS i = 941.799,56 BN
En la Figura 9.12 se observa un esquema del área a barrer entre el pozo inyector y el
productor.
POIS i = POIS * (ÁREA b / ÁREA) * (1 – FR)
POIS i = 2.071.087 * (54 / 95) * (1 – 0,20)
(9.8)
106
Figura 9.12: Área a Barrer entre el Pozo Inyector y el Productor
9.5. MOVILIDAD DEL FLUIDO (M)
Para el cálculo de la eficiencia areal y vertical se necesita conocer la relación de
movilidad. Para obtener M se requiere de los valores de permeabilidades relativas y
viscosidades del petróleo y del agua, se realiza el cálculo con la ecuación 2.7:
wkrookrwM
μμ
=
La permeabilidad relativa al petróleo Kro se calcula delante del frente de
desplazamiento donde Sw = Sw irreducible y la permeabilidad relativa al agua Krw se
107
obtiene detrás del frente de desplazamiento en la zona invadida donde Sw = Sw
promedio a la surgencia.
33,0*105,1*193,0
=M
9.6. EFICIENCIA DE ÁREA BARRIDA (EA)
“En los proyectos de inyección de agua, se inyecta agua en algunos pozos y se produce
en otros. Desde el punto de vista del área, la inyección y la producción ocurren en
puntos determinados. Como resultado de esto, se desarrollan ciertas distribuciones de
las presiones y líneas de flujo entre los pozos de inyección y los de producción. En los
arreglos simétricos de pozos, la línea de flujo más corta entre dos pozos es una línea
recta que conecte el de inyección y el de producción y por lo tanto, el gradiente a lo
largo de esta línea es el máximo. Por consiguiente, el agua inyectada que se mueve en la
superficie a lo largo de esta línea de flujo más corta, alcanza el pozo productor antes que
el agua que se mueve a lo largo de cualquier otra línea de flujo. Por lo tanto, en el
momento de la surgencia de agua, solamente una parte del área del yacimiento que
queda entre estos dos pozos es tocada por el agua. Esta fracción en contacto es la
eficiencia de área barrida para el arreglo en el momento de la surgencia.” [CRAIG, 1982].
Mediante la Figura 9.13 [CRAIG, 1982], con la relación de movilidad obtenida
anteriormente, M = 0,62, podemos determinar el valor de la eficiencia de área
barrida.
M = 0,62
108
Figura 9.13: Eficiencia de Área Barrida a la Surgencia, Arreglo Desarrollado de
Cinco Pozos.
Se utilizó este diagrama porque la área barrida entre un pozo productor y un pozo
inyector se considera como un cuarto del arreglo desarrollado para cinco pozos.
Además se comparó con un diagrama para un arreglo desarrollado de siete pozos en
donde se observa que existe una mínima diferencia con respecto a la eficiencia areal
obtenida para el arreglo de cinco pozos.
Con la Figura 9.14 [CRAIG, 1982] y la relación de movilidad, M = 0,62 obtenemos el
valor de la eficiencia de área barrida para un arreglo desarrollado de siete pozos.
EA= 0,73
109
Figura 9.14: Eficiencia de Área Barrida a la Surgencia, Arreglo Desarrollado de Siete
Pozos.
9.7. EFICIENCIA DE DESPLAZAMIENTO VERTICAL (EV)
La eficiencia de desplazamiento vertical “está definida como el área de la sección
transversal con la que hace contacto el fluido inyectado, dividida entre el área de la
sección transversal, incluidas todas las capas que quedan detrás del frente del fluido
inyectado. La eficiencia de desplazamiento vertical es una medida del efecto
bidimensional (en la sección transversal vertical) de la falta de uniformidad del
yacimiento.” [CRAIG, 1982].
Mediante el método de Dykstra-Parsons se determinó el coeficiente de variación de
permeabilidad, V. Este método tiene por objeto la determinación de la eficiencia vertical
y la predicción del comportamiento durante un proceso de inyección de agua.
EA= 0,77
110
Para calcular V se construye un gráfico representando el logaritmo de cada
permeabilidad en función del porcentaje del número total de permeabilidades que son
mayores que cada una en particular, en escala de probabilidades [ES.SCRIBD, 2011].
En la Figura 9.15 obtenida, se determina sobre la recta trazada las permeabilidades
correspondientes a 50% (mediana de permeabilidades) y 84.1% (valor correspondiente a
la mediana mas desvío estándar), llamadas respectivamente k mediana y k σ.
A partir de esos valores de permeabilidad, se calcula el coeficiente de variación de la
permeabilidad utilizando la siguiente ecuación [BIDNER, 2010]:
medianak k medianak = V σ−
V resulta una estimación del coeficiente de variación definido como desvío estándar /
mediana.
VARIACIÓN DE LA PERMEABILIDAD
Figura 9.15: Distribución Logarítmica Normal de la Permeabilidad
0,73 733
200-733 = V =
1,00
10,00
100,00
1000,00
10000,00
Perm
eabi
lidad
de
la m
uest
ra (
md)
Probabilidad (%)
0,13 2,28 15,87 50 84,1 97,72 99,87
111
Mediante la Figura 9.16 [ES.SCRIBD, 2011], con el coeficiente de variación de
permeabilidad, V = 0,73 y la relación de movilidad, M = 0,62, podemos determinar el
valor de la eficiencia vertical.
Figura 9.16: Eficiencia Vertical
Finalmente, con todos los valores calculados y la ecuación (9.8) se estima el petróleo
recuperable en el tiempo de abandono.
EV= 0,84
112
Npd= 306.637 BN
Se estima recuperar 306.637 barriles de petróleo mediante la recuperación secundaria
por inyección de agua. Esto implicaría tener un incremento del factor de recobro del
15%, por lo cual el nuevo factor de recobro sería del 35%.
Se observa en la Figura 9.17 una predicción del petróleo desplazado por agua (Npd) en
función del tiempo real (treal), calculado a partir de un WOR de 10, 25 y 50.
Figura 9.17: Petróleo Desplazado por Agua en Función del Tiempo, para un WOR de
10, 25 y 50
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Npd
(BN)
t real (años)
PETRÓLEO DESPLAZADO POR AGUA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO
Npd= 941.799,56 * 0,53 * 0,73 * 0,84
113
CAPÍTULO X
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
Para realizar el análisis de sensibilidad a las curvas de permeabilidades relativas de
petróleo y agua de la arenisca U Inferior se tomó como análogo los análisis especiales
de núcleos de corona del campo Libertador, ya que no se dispone de análisis especiales
de núcleos de corona en el campo Parahuacu y el campo Libertador es un campo vecino.
El campo Libertador está conformado por las estructuras Shuara, Secoya, Shushuqui,
Pacayacu, Pichincha y Carabobo, como se observa en la Figura 10.1 que muestra la
ubicación de los campos Parahuacu y Libertador.
El análisis especial de núcleos de corona de la arenisca U Inferior del pozo Shuara-12
del campo Libertador [PETROPRODUCCIÓN, 1991], se considerará Núcleo de Corona # 1.
Se llamará Núcleo de Corona # 2 y Núcleo de Corona # 3, a los análisis especiales de
los dos núcleos de corona de la arenisca U Inferior del pozo Secoya-01 del campo
Libertador [CEPE, 1985].
Figura 10.1: Ubicación de los Campos Parahuacu y Libertador
114
10.1. RESULTADOS OBTENIDOS USANDO LAS CURVAS DE
PERMEABILIDADES RELATIVAS DE PETRÓLEO Y AGUA
DEL NÚCLEO DE CORONA # 1
El análisis a partir de las permeabilidades relativas del petróleo y del agua de la arenisca
U Inferior para el Núcleo de Corona # 1 fue detallado en el Capítulo IX. En la Tabla
10.1 se resumen los principales resultados obtenidos.
Tabla 10.1: Resultados Obtenidos con Datos del Núcleo de Corona # 1
Saturación de agua en el frente, Swf 56,52 %
Saturación de agua promedio detrás del frente 61,50 %
Tiempo de breakthrough 9 meses
Saturación de agua promedio al abandono (WOR=25) 64,4 %
Eficiencia de desplazamiento correspondiente a WOR=25 0,53
Movilidad del fluido, M 0,62
Eficiencia areal, EA 0,73
Eficiencia vertical, EV, para (V=0,73) 0,84
Npd producido por secundaria 306.637 BN
FR adicional por secundaria 15 %
115
10.2. RESULTADOS OBTENIDOS USANDO LAS CURVAS DE
PERMEABILIDADES RELATIVAS DE PETRÓLEO Y AGUA
DEL NÚCLEO DE CORONA # 2 Las permeabilidades relativas del petróleo y del agua de la arenisca U Inferior para el
Núcleo de Corona # 2 se indican en la Tabla 10.2.
Tabla 10.2: Permeabilidades Relativas de la Arenisca U Inferior,
Correspondientes al Núcleo de Corona # 2
Sw
(%) kro krw
25,0 1,0000 0,0000
43,8 0,3544 0,0386
56,7 0,0949 0,0482
62,1 0,0633 0,062
66,8 0,0383 0,0625
72,0 0,0222 0,0655
77,1 0,011 0,0667
82,0 0,0000 0,08
Como era de esperar también se deduce que la roca es mojada por agua, ya que
contempla todas las características de este tipo de rocas, como se observa en la Tabla
2.1.
• La saturación de agua irreducible generalmente es mayor de 20 %. En este caso es
del 25 %.
• La saturación a la cual son iguales las permeabilidades relativas al agua y al petróleo
es más del 50 %. En el presente caso es del 61 %.
• La permeabilidad relativa al agua a la máxima saturación de agua es generalmente
menos del 30 %. En este caso es de 8 %.
116
El comportamiento de las permeabilidades relativas se observa en la Figura 10.2:
Figura 10.2: Permeabilidades Relativas para la Arenisca U Inferior, Correspondientes
al Núcleo de Corona # 2
Estas curvas están mostrando una muy baja movilidad del agua.
10.2.1. FLUJO FRACCIONAL DE AGUA
Mediante los datos de las permeabilidades relativas del agua y del petróleo versus la
saturación de agua de la Tabla 10.2, la viscosidad del petróleo a la presión de burbuja y
la viscosidad del agua de la Tabla 7.7, se obtiene la curva de flujo fraccional, como se
ve en la Tabla 10.3 y en la Figura 10.3.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Kr
SW (%)
CURVAS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS U INFERIOR
KroKrw
117
Tabla 10.3: Flujo Fraccional de Agua, Correspondiente al Núcleo de Corona # 2
Sw
(%) kro krw fw
25,0 1,0000 0,0000 0,0000
43,8 0,3544 0,0386 0,2574
56,7 0,0949 0,0482 0,6177
62,1 0,0633 0,062 0,7571
66,8 0,0383 0,0625 0,8385
72,0 0,0222 0,0655 0,9037
77,1 0,011 0,0667 0,9507
82,0 0,0000 0,08 1,0000
Figura 10.3: Curva de Flujo Fraccional del Yacimiento U Inferior,
Correspondiente al Núcleo de Corona # 2
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
fw
Sw (%)
CURVA DE FLUJO FRACCIONALYACIMIENTO U INFERIOR
118
10.2.2. RECUPERACIÓN A LA SURGENCIA
Se obtiene el valor de la saturación de agua a la surgencia en la Figura 10.4:
Figura 10.4: Determinación de la Saturación de Agua a la Surgencia, del Yacimiento
U Inferior, Correspondiente al Núcleo de Corona # 2
Swf= 75,89 %
Sw prom= 78,77 %
fw en el frente = 0,9464
Vemos que la saturación con la que el agua irrumpe en el pozo productor es mayor que
en el caso del Núcleo de Corona #1, (75,89 % versus 56,52 %), con lo cual el barrido
resulta mucho más eficiente.
119
Para obtener el tiempo en que el agua irrumpe en el pozo productor se usa el caudal de
inyección Qwiny= 2516 BAPD, calculado en el punto 9.1.3.1.
Usando los valores obtenidos en el punto 9.1.3.1, tD= 0,539 y remplazándolos en la
ecuación (9.1) el tiempo de surgencia (breakthrough) resulta:
meses 13 años 1,1 segundos 2367740 = treal ==
Esto confirma que el barrido de agua es más lento y resulta más eficiente.
En la Figura 10.5 se muestra el perfil de saturación de agua en función de la distancia a
tiempos menores o iguales al de surgencia.
Figura 10.5: Saturación de Agua en Función de la Distancia a la Surgencia,
Correspondiente al Núcleo de Corona # 2
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
Sw
x (cm)
SATURACIÓN DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA
t real= 2,4 meses
t real= 7,2 meses
t real= 13 meses
120
10.2.3. COMPORTAMIENTO DESPUÉS DE LA
SURGENCIA DE AGUA
Se observa en la Figura 10.6 el cálculo para determinar el comportamiento cuando se
continúa la inyección de agua después de la surgencia.
Figura 10.6: Determinación de la Saturación de Agua Después de la Surgencia, Para
WOR= 25, Correspondiente al Núcleo de Corona # 2
Se toma como criterio de abandono del proyecto cuando el pozo produce a un WOR de
25, entonces tenemos:
Para WOR = 25 Sw = 76,8 % Sw prom = 79,2 %
fw = 0,9615 So = 20,8 %
El perfil de saturación de agua en función de la distancia después de la surgencia,
correspondiente a WOR= 25 se muestra en la Figura 10.7.
121
Figura 10.7: Saturación de Agua en Función de la Distancia Después de la
Surgencia, Correspondiente al Núcleo de Corona # 2
10.2.4. EFICIENCIA DE DESPLAZAMIENTO DE PETRÓLEO
POR AGUA (ED)
Calculamos la eficiencia de desplazamiento de petróleo para un WOR de 25.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 20000 40000 60000 80000
Sw
x (cm)
SATURACIÓN DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA DESPUÉS DE LA SURGENCIA
t real= 1,3 años
ED= (Sw prom ab – Swi) / (1– Swi)
ED= (0,792 – 0,25) / (1– 0,25)
ED= 0,72
122
10.2.5. MOVILIDAD DEL FLUIDO
Para el cálculo de la relación de movilidad se requiere de los valores de permeabilidades
relativas y viscosidades del petróleo y del agua.
wkrookrwM
μμ
=
0,2333,0*1
05,1*071,0==M
Este caso es mucho más favorable que el anterior ya que M resulta mucho menor. 10.2.6. EFICIENCIA DE ÁREA BARRIDA (EA)
Usando la relación de movilidad obtenida anteriormente, M = 0,23, podemos determinar
el valor de la eficiencia de área barrida a partir de la Figura 9.13. El valor obtenido es:
10.2.7. EFICIENCIA DE DESPLAZAMIENTO VERTICAL (EV)
Usando la Figura 9.16 de la correlación de eficiencia vertical con el coeficiente de
variación de permeabilidad, V = 0,73, obtenido en el capítulo anterior (punto 9.7) y la
relación de movilidad, M = 0,23, podemos determinar el valor de la eficiencia vertical.
EA= 0,92
EV= 0,86
123
10.2.8. PREDICCIÓN DEL PETRÓLEO RECUPERABLE
Finalmente la predicción de petróleo recuperable se estima utilizando los cálculos
anteriores de la siguiente manera:
El Petróleo original in situ al momento de implementar el proceso de recuperación
secundaria, ya fue calculado en el punto 9.4 del capítulo anterior, resultando:
POIS i = 941.799,56 BN
Así el petróleo obtenido por la recuperación secundaria resulta:
Npd= 538.496 BN
Se estima recuperar 538.496 barriles de petróleo mediante la recuperación secundaria
por inyección de agua. Lo cual implicaría tener un incremento del factor de recobro del
26%, por lo cual el nuevo factor de recobro sería del 46%.
Se observa en la Figura 10.8 un diagrama del petróleo desplazado por agua (Npd) en
función del tiempo real (treal), para un WOR de 10, 25 y 50, correspondiente al Núcleo
de Corona # 2.
Npd= POIS i * ED * EA * EV
Npd= 941.799,56 * 0,72 * 0,92 * 0,86
124
Figura 10.8: Petróleo Desplazado por Agua en Función del Tiempo, para un WOR de
10, 25 y 50, Correspondiente al Núcleo de Corona # 2
10.3. RESULTADOS OBTENIDOS USANDO LAS CURVAS DE
PERMEABILIDADES RELATIVAS DE PETRÓLEO Y AGUA
DEL NÚCLEO DE CORONA # 3
Las permeabilidades relativas del petróleo y del agua de la arenisca U Inferior para el
Núcleo de Corona # 3 se indican en la Tabla 10.4.
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Npd
(BN)
t real (años)
PETRÓLEO DESPLAZADO POR AGUA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO
125
Tabla 10.4: Permeabilidades Relativas de la Arenisca U Inferior,
Correspondientes al Núcleo de Corona # 3
Sw
(%) kro krw
26,0 1,0000 0,0000
43,7 0,4742 0,0182
57,0 0,1901 0,0289
65,2 0,0714 0,0389
74,6 0,0256 0,0427
81,5 0,0062 0,0429
83,3 0,0034 0,0431
86,0 0,0000 0,0502
También con esas curvas la roca resulta mojada por agua, ya que contempla todas las
características de este tipo de rocas, como se observa en la Tabla 2.1.
• La saturación de agua irreducible generalmente es mayor de 20 %. En este caso es
del 26 %.
• La saturación a la cual son iguales las permeabilidades relativas al agua y al petróleo
es más del 50 %. En el presente caso es del 70 %.
• La permeabilidad relativa al agua a la máxima saturación de agua es generalmente
menos del 30 %. En este caso es de 5,02 %.
El comportamiento de las permeabilidades relativas se observa en la Figura 10.9:
126
Figura 10.9: Permeabilidades Relativas para la Arenisca U Inferior, Correspondientes
al Núcleo de Corona # 3
En este caso la movilidad del agua es aún más reducida que en el Núcleo de Corona # 2.
10.3.1. FLUJO FRACCIONAL DE AGUA
Mediante los datos de las permeabilidades relativas del agua y del petróleo versus la
saturación de agua de la Tabla 10.4, la viscosidad del petróleo a la presión de burbuja y
la viscosidad del agua de la Tabla 7.7, se obtiene la curva de flujo fraccional, como se
ve en la Tabla 10.5 y en la Figura 10.10.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Kr
SW (%)
CURVAS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS U INFERIOR
KroKrw
127
Tabla 10.5: Flujo Fraccional de Agua, Correspondiente al Núcleo de Corona # 3
Sw
(%) kro krw fw
26,0 1,0000 0,0000 0,0000
43,7 0,4742 0,0182 0,1088
57,0 0,1901 0,0289 0,3260
65,2 0,0714 0,0389 0,6342
74,6 0,0256 0,0427 0,8415
81,5 0,0062 0,0429 0,9566
83,3 0,0034 0,0431 0,9758
86,0 0,0000 0,0502 1,0000
Figura 10.10: Curva de Flujo Fraccional del Yacimiento U Inferior,
Correspondiente al Núcleo de Corona # 3
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
fw
Sw (%)
CURVA DE FLUJO FRACCIONALYACIMIENTO U INFERIOR
128
10.3.2. RECUPERACIÓN A LA SURGENCIA
Se obtiene el valor de la saturación de agua a la surgencia en la Figura 10.11:
Figura 10.11: Determinación de la Saturación de Agua a la Surgencia, del Yacimiento
U Inferior, Correspondiente al Núcleo de Corona # 3
Swf= 81,72 %
Sw prom= 83 %
fw en el frente = 0,9643
Para obtener el tiempo en que el agua irrumpe en el pozo productor se usa el caudal de
inyección Qwiny= 2516 BAPD, calculado en el punto 9.1.3.1.
Usando los valores obtenidos en el punto 9.1.3.1, tD= 0,586 y remplazándolos en la
ecuación (9.1) el tiempo de surgencia (breakthrough) resulta:
129
meses 14años 1,2segundos 36789548 = treal ==
En la Figura 10.12 se muestra el perfil de saturación de agua en función de la distancia
en tiempos menores o iguales que el de surgencia.
Figura 10.12: Saturación de Agua en Función de la Distancia a la Surgencia,
Correspondiente al Núcleo de Corona # 3
10.3.3. COMPORTAMIENTO DESPUÉS DE LA
SURGENCIA DE AGUA
Se observa en la Figura 10.13 el cálculo para determinar el comportamiento cuando se
continúa la inyección de agua después de la surgencia.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
Sw
x (cm)
SATURACIÓN DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA
t real= 2,4 meses
t real= 7,2 meses
t real= 14 meses
130
Figura 10.13: Determinación de la Saturación de Agua Después de la Surgencia, Para
WOR= 25, Correspondiente al Núcleo de Corona # 3
Usando como criterio de abandono del proyecto cuando el pozo produce a un WOR de
25, entonces tenemos:
Para WOR = 25 Sw = 81,6 % Sw prom = 83,7 %
fw = 0,9615 So = 16,3 %
El perfil de saturación de agua en función de la distancia después de la surgencia,
correspondiente a WOR= 25 se muestra en la Figura 10.14.
131
Figura 10.14: Saturación de Agua en Función de la Distancia Después de la
Surgencia, Correspondiente al Núcleo de Corona # 3
10.3.4. EFICIENCIA DE DESPLAZAMIENTO DE PETRÓLEO
POR AGUA (ED)
Calculamos la eficiencia de desplazamiento de petróleo para un WOR de 25.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 20000 40000 60000 80000
Sw
x (cm)
SATURACIÓN DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA DESPUÉS DE LA SURGENCIA
t real= 1,1 años
ED= (Sw prom ab – Swi) / (1– Swi)
ED= (0,837 – 0,26) / (1– 0,26)
ED= 0,78
132
10.3.5. MOVILIDAD DEL FLUIDO
Para el cálculo de la relación de movilidad se requiere de los valores de permeabilidades
relativas y viscosidades del petróleo y del agua.
wkrookrwM
μμ
=
0,1533,0*1
05,1*047,0==M
10.3.6. EFICIENCIA DE ÁREA BARRIDA (EA)
Usando la relación de movilidad obtenida anteriormente, M = 0,15, podemos determinar
el valor de la eficiencia de área barrida a partir de la Figura 9.13. El valor resulta:
10.3.7. EFICIENCIA DE DESPLAZAMIENTO VERTICAL (EV)
Usando la Figura 9.16 que muestra la correlación para la eficiencia vertical con el
coeficiente de variación de permeabilidad, V = 0,73, obtenido en el capítulo anterior
(punto 9.7) y la relación de movilidad, M = 0,15, podemos determinar el valor de la
eficiencia vertical.
EA= 0,98
EV= 0,88
133
10.3.8. PREDICCIÓN DEL PETRÓLEO RECUPERABLE
Finalmente la predicción de petróleo recuperable se estima utilizando los cálculos
anteriores de la siguiente manera:
Se usa el valor de 941.799,56 BN para el Petróleo original in situ al momento de
implementar el proceso de recuperación secundaria, que ya fue calculado en el punto
9.4.
Así el petróleo obtenido por la recuperación secundaria resulta:
Npd= 633.303 BN
Se estima recuperar 633.303 barriles de petróleo mediante la recuperación secundaria
por inyección de agua. Lo cual implicaría tener un incremento del factor de recobro del
30,5%, por lo cual el nuevo factor de recobro sería del 50,5%.
Se observa en la Figura 10.15 un diagrama del petróleo desplazado por agua (Npd) en
función del tiempo real (treal), para un WOR de 10, 25 y 50, correspondiente al Núcleo
de Corona # 3.
Npd= POIS i * ED * EA * EV
Npd= 941.799,56 * 0,78 * 0,98 * 0,88
134
Figura 10.15: Petróleo Desplazado por Agua en Función del Tiempo, para un WOR de
10, 25 y 50, Correspondiente al Núcleo de Corona # 3
10.4. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
USANDO LAS CURVAS DE PERMEABILIDADES
RELATIVAS DE PETRÓLEO Y AGUA DE LOS NÚCLEOS
DE CORONA # 1, CORONA # 2 Y CORONA # 3
En la Tabla 10.6 se resumen los principales resultados obtenidos del análisis a partir de
las permeabilidades relativas del petróleo y del agua de la arenisca U Inferior para los
Núcleos de Corona # 1, Corona # 2 y Corona # 3.
0,00E+00
1,00E+05
2,00E+05
3,00E+05
4,00E+05
5,00E+05
6,00E+05
7,00E+05
8,00E+05
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
Npd
(BN)
t real (años)
PETRÓLEO DESPLAZADO POR AGUA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO
135
Tabla 10.6: Resultados Obtenidos con Datos de los Núcleos de Corona # 1, Corona # 2
y Corona # 3
NÚCLEOS DE CORONA # 1 # 2 # 3
Saturación de agua en el frente, Swf 56,52 % 75,89 % 81,72 %
Saturación de agua promedio detrás del frente 61,50 % 78,77 % 83 %
Tiempo de breakthrough 9 meses 13 meses 14 meses
Saturación de agua promedio al abandono a WOR=25 64,4 % 79,2 % 83,7 %
Eficiencia de desplazamiento correspondiente a WOR=25 0,53 0,72 0,78
Movilidad del fluido, M 0,62 0,23 0,15
Eficiencia areal, EA 0,73 0,92 0,98
Eficiencia vertical, EV, para (V=0,73) 0,84 0,86 0,88
Npd producido por secundaria 306.637 BN
538.496 BN
633.303 BN
FR adicional por secundaria 15 % 26 % 30,5 %
En la Figura 10.16 se compara los perfiles de la saturación de agua en función de la
distancia a la surgencia, de la arenisca U Inferior, para las permeabilidades relativas de
los Núcleos de Corona # 1, Corona # 2 y Corona # 3.
La irrupción de agua se produce más rápido con los datos del Núcleo de Corona # 1 a
un tiempo de breakthrough de 9 meses, los tiempos de breakthrough obtenidos para los
136
datos del Núcleo de Corona # 2 y # 3 son mayores respecto del Núcleo de Corona # 1,
pero semejantes entre sí.
Figura 10.16: Saturación de Agua en Función de la Distancia a la Surgencia,
Correspondiente a los Núcleos de Corona # 1, Corona # 2 y Corona # 3
Se observa en la Figura 10.16 que el barrido de petróleo es más eficiente con los datos
de los Núcleos de Corona # 2 y # 3, con una leve ventaja para el Núcleo de Corona # 3.
Esto se debe a las distintas curvas de permeabilidades relativas al agua que se observan
en la Figura 10.17. La mayor permeabilidad relativa al agua la obtenemos con el Núcleo
de Corona # 1, luego le sigue el Núcleo de Corona # 2 y finalmente tenemos con el
Núcleo de Corona # 3 la menor permeabilidad relativa al agua. Cuanto menor es la
permeabilidad relativa, más lentamente avanza el agua resultando un barrido más
eficiente.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
Sw
x (cm)
SATURACIÓN DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA A LA SURGENCIA
Núcleo # 1, t= 9 meses
Núcleo # 2,t= 13 meses
Núcleo # 3,t= 14 meses
137
Figura 10.17: Permeabilidades Relativas del Agua, Arenisca U Inferior,
Correspondiente a los Núcleos de Corona # 1, Corona # 2 y Corona # 3
Se observa en la Figura 10.18 un diagrama comparativo del petróleo desplazado por
agua (Npd) en función del tiempo real (treal), a un WOR de 10, 25 y 50, para los Núcleos
de Corona # 1, Corona # 2 y Corona # 3.
Coincidiendo con lo anterior, observamos que la mayor recuperación de petróleo
mediante inyección de agua la obtenemos con las permeabilidades relativas del Núcleo
de Corona # 3, luego tenemos menos recuperación de petróleo que el caso anterior con
el Núcleo de Corona # 2 y finalmente tenemos con el Núcleo de Corona # 1 la menor
recuperación.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
krw
Sw
CURVAS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS DEL AGUA ARENISCA U INFERIOR
Núcleo # 1
Núcleo # 2
Núcleo # 3
138
Figura 10.18: Petróleo Desplazado por Agua en Función del Tiempo, para un WOR de
10, 25 y 50, Correspondiente a los Núcleos de Corona # 1, Corona # 2 y Corona # 3.
De la comparación vemos que los resultados son extremadamente sensibles a las
permeabilidades relativas utilizadas. Con el Núcleo de Corona # 1 se obtienen las
predicciones más pesimistas, en cambio con los Núcleo de Corona # 2 y # 3 los
resultados son más optimistas. Las mejores recuperaciones se logran con las curvas de
permeabilidades relativas del Núcleo de Corona # 3, aunque son realmente semejantes a
los del Núcleo de Corona # 2. Esto es lógico ya que son coronas que pertenecen al
mismo pozo.
Igualmente en los tres casos analizados, se concluye que resulta técnicamente
beneficioso realizar la inyección de agua, con lo que se recomienda llevar adelante el
ensayo piloto en campo entre el pozo Parahuacu-03B (inyector) y el Parahuacu-13
(productor).
Una vez realizado el ensayo piloto en campo se recomienda aplicar el simulador
numérico para lograr reproducir los datos de producción obtenidos durante el ensayo,
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Npd
(BN)
t real (años)
PETRÓLEO DESPLAZADO POR AGUA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO
Núcleo # 1
Núcleo # 2
Núcleo # 3
139
mediante el ajuste de las curvas de permeabilidades relativas agua-petróleo (history
matching), y así estimar las que sean más adecuadas para representar la realidad. El
ajuste puede llevarse a cabo aplicando técnicas de regresión no lineal [NIETO, SAVIOLI
AND BIDNER., 2004].
Una vez realizado este ajuste, ya se tienen los datos para alimentar un simulador 2D o
3D y así simular un proceso de recuperación secundaria en el campo para distintos
esquemas de inyección/producción. Se deben realizar las predicciones de producción en
cada caso. Este estudio será una herramienta fundamental para decidir la
implementación del proyecto de secundaria a mayor escala.
140
CAPÍTULO XI
OBSERVACIONES, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
11.1. OBSERVACIONES
• El campo Parahuacu, ubicado en la región oriental de Ecuador, en la provincia
de Sucumbíos, fue descubierto por Texaco en noviembre de 1968 con la
perforación del pozo Parahuacu-01.
• El campo Parahuacu está constituido por un anticlinal alargado con dirección
Norte Sur aproximadamente, limitado al Este por una falla inversa y presentando
su lado Oeste levantado.
• El pozo Parahuacu-13 está ubicado en la parte alta de la estructura,
aprovechando esta característica este pozo se lo considera como pozo productor
para este proyecto piloto; mientras que el pozo Parahuacu-03B, actualmente
cerrado, se lo elige como pozo inyector por estar estructuralmente más bajo.
11.2. CONCLUSIONES
• La presión de reservorio para el yacimiento U Inferior en el pozo Parahuacu-13
en Octubre de 2008 fue 1903 Psi, la presión a Enero de 2009 fue de 1351 Psi y
la presión de reservorio en Octubre de 2011 fue de 976 Psi, como podemos notar
la presión de reservorio del pozo está declinando. Además, se encuentra por
debajo de la presión de burbuja.
• De lo observado en el comportamiento de presiones en el pozo Parahuacu-13 se
confirma que los mecanismos de producción son de expansión roca-fluido y gas
en solución, y no hay presencia de un acuífero activo, motivo por el cual la
presión esta depletándose.
141
• Del análisis de las curvas de permeabilidades relativas del petróleo y del agua se
concluye que la arenisca U Inferior es mojada por agua siguiendo las
características enunciadas por CRAIG para las rocas hidrófilas: 1) saturación de
agua irreducible mayor al 20 % (en este caso es del 24,1 %); 2) saturación a la
cual son iguales las permeabilidades relativas al agua y al petróleo, mayor o
igual al 50 % (en el presente caso es del 50 %) y 3) máxima permeabilidad
relativa al agua menor al 30 % (en este caso es de 27%).
• Para diseñar un proyecto de recuperación secundaria por inyección de agua se
debe considerar la mojabilidad de la roca, en nuestro caso al resultar la roca
mojada por el agua, se favorece el proceso de inyección de agua.
• El cálculo de la Eficiencia al Desplazamiento y tiempos de surgencia a partir de
las soluciones analítica y numérica arrojaron resultados muy semejantes.
• La influencia de la curva de presión capilar resultó desestimable.
• Considerando las curvas de permeabilidades relativas correspondientes al
Núcleo de Corona # 1 (de la arenisca U Inferior del pozo Shuara 12, del campo
Libertador), que son las que se consideran más adecuadas por ser las que más se
asemejan al comportamiento de producción del campo Parahuacu, se estima
recuperar 306.637 barriles de petróleo mediante la recuperación secundaria por
inyección de agua, lo que implicaría un incremento en el factor de recobro del
15% por sobre la Recuperación Primaria. Este nuevo factor de recobro del 35%,
resulta muy atractivo para justificar la puesta en marcha del proyecto.
• En el análisis de sensibilidad comparando los perfiles de la saturación de agua
en función de la distancia a la surgencia, de la arenisca U Inferior para los tres
núcleos, vemos que la irrupción de agua se produce más rápido usando las
permeabilidades relativas medidas en el Núcleo de Corona # 1, a un tiempo de
breakthrough de 9 meses, después tenemos el Núcleo de Corona # 2 con un
tiempo de breakthrough de 13 meses y finalmente tenemos el Núcleo de Corona
# 3 con un tiempo de breakthrough de 14 meses.
142
• Comparando las permeabilidades relativas al agua de los tres núcleos, la mayor
permeabilidad relativa al agua la obtenemos con el Núcleo de Corona # 1, y la
menor corresponde al Núcleo de Corona # 3. Es decir que el avance de agua es
más lento en los núcleos de Corona # 2 y # 3.
• El barrido de petróleo resulta más eficiente a partir de los datos de los Núcleos
de Corona # 2 y # 3, con una leve ventaja para el Núcleo de Corona # 3. Esto se
debe justamente al avance más lento del agua, dado por los menores valores de
permeabilidad relativa al agua.
• Las estimaciones de producción son altamente sensibles a las curvas de
permeabilidades relativas utilizadas. Con el Núcleo de Corona # 1 se obtienen
las predicciones más pesimistas, en cambio con los Núcleos de Corona # 2 y # 3
los resultados son más optimistas. Esto es lógico ya que son coronas que
pertenecen al mismo pozo. Por otro lado, las estimaciones son insensibles a la
inclusión de la curva de presión capilar.
• En los tres casos analizados, se concluye que resulta técnicamente beneficiosa
realizar la inyección de agua, con lo que se recomienda llevar adelante el ensayo
piloto en campo entre el pozo Parahuacu-03B (inyector) y el Parahuacu-13
(productor).
11.3. RECOMENDACIONES
• Se debe realizar estudios de análisis convencionales de núcleos de corona para la
arenisca U Inferior en el campo Parahuacu, ya que solo un pozo dispone de este
tipo de estudios.
• También se tienen que tomar PVT en la arenisca U Inferior para el campo
Parahuacu, porque solo un pozo tiene análisis PVT para la mencionada
arenisca.
143
• Se recomienda realizar mediciones de permeabilidades relativas y presión
capilar en núcleos de corona para la arenisca U Inferior en el campo Parahuacu,
ya que en éste no se dispone de dichos análisis especiales. Esto es fundamental
ya que las curvas de permeabilidades relativas rigen las estimaciones de
recuperación de petróleo. Con respecto a la presión capilar, si bien la curva
medida en el campo vecino no ha evidenciado influencia en los resultados,
convendría probar con una curva medida en el mismo campo.
• Finalmente se sugiere llevar adelante el ensayo piloto en campo entre el pozo
Parahuacu-03B (inyector) y el Parahuacu-13 (productor).
• En caso de realizarse el ensayo piloto, se debería usar sus resultados para ajustar
las curvas de permeabilidades relativas (history matching). Posteriormente,
estos datos ajustados a las mediciones obtenidas en el ensayo piloto, se
deberían aplicar para simular en 2 o 3 dimensiones un proyecto de recuperación
secundaria en un área más extendida y analizando distintas condiciones de
operación.
144
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148
ANEXOS
149
ANEXO 1
CORRELACIÓN ESTRUCTURAL DEL CAMPO PARAHUACU YACIMIENTO U INFERIOR
REGISTRRO ELÉC
YAC
A
CTRICO D
CIMIENT
ANEXO 2
DEL POZ
TO U INFE
2
O PARAH
ERIOR
HUACU-0
150
03B,
151
ANEXO 3
REGISTRO ELÉCTRICO DEL POZO PARAHUACU-13,
YACIMIENTO U INFERIOR
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