TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
-
Upload
oscar-ybanez -
Category
Documents
-
view
218 -
download
0
Transcript of TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
1/193
TESIS DE MAESTRIA EN INGENIERÍA
DISEÑO MECÁ ICO Y A ÁLISIS DE VIBRACIO ES APLICADO A SISTEMASDE GE ERACIÓ ELÉCTRICA DE ALTA VELOCIDAD DE GIRO
Rubén E. Sosa
Dr. Martín E. Rivarola
Director
Junio 2008
Centro Atómico Bariloche
Instituto BalseiroUniversidad Nacional de Cuyo
Comisión Nacional de Energía AtómicaArgentina
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
2/193
2
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
3/193
3
Resumen
En el presente trabajo se diseñaron y construyeron algunos de los
componentes principales de un generador eléctrico de 100 Kw, utilizando una
turbina de gas como grupo motor. Ejemplo de ello es la estructura de soporte
del mismo, teniendo como premisa básica la minimización del peso y del
volumen total del equipo. Se selecciona un sistema de transmisión de
potencia y se estudia la condición de funcionamiento de los rodamientos para
este sistema. Se efectúa el diseño de los ejes tanto por cargas estáticas como
por cargas cíclicas, obteniendo factores de seguridad satisfactorios. Se
procede a la puesta en marcha del equipo , desarrollando un sistema de
adquisición de datos que permita la visualización del espectro vibratorio, el
balanceo “in situ” y la recopilación de datos para su posterior estudio. En el
mismo también se generaron herramientas para el análisis de las frecuencias
de resonancia del equipo. Luego , se procede al estudio de las vibraciones
mecánicas, a los efectos de poder determinar posibles fallas en el diseño y
también para desarrollar un equipo más confiable y seguro. Por último se
realiza un estudio de la estabilidad del sistema mediante la utilización de
Diagramas de Campbell.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
4/193
4
Abstract
In the present work some of the main parts of a 100KW electrical
generator were designed and built. One of these parts is the support frame,
which volume and weight optimizations were the design criteria. In the same
way, it was chosen a power transmission system, and the operation
conditions for the bearings included in the system were studied. The drive
shaft subject to static and cyclic loads was designed, obtaining satisfactory
safety factors. Before running the equipment, a data acquisition system was
developed, which allowed obtain vibration spectra, on line balancing and data
recording for post analysis. In the same system computational codes for
equipment resonance frequency analysis were developed. Then, the
mechanical vibrations of the components were studied to determine fails, and
in consequence to reach a dependable and safe product. At last, a study of
the system stability through the Campbell diagrams was done.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
5/193
5
IndiceRESUME ....................................................................................................................................................... 3
ABSTRACT ..................................................................................................................................................... 4 I DICE ............................................................................................................................................................ 5
PRÓLOGO ...................................................................................................................................................... 8
CAPÍTULO 1 - I TRODUCCIÓ .............. ............. ............. ............. .............. ............. ............ .............. ... 13
1.1 MOTIVACIÓN ..................................................................................................................................... 13
1.2 GENERACIÓN DISTRIBUIDA ................................................................................................................ 14
1.3 GENERACIÓN REMOTA ....................................................................................................................... 15
1.4 PROTECCIÓN CATÓDICA ..................................................................................................................... 15
1.5 COMUNICACIONES ............................................................................................................................. 16 1.6 POBLACIÓN RURAL ............................................................................................................................ 16
1.7 TECNOLOGÍA DISPONIBLE PARA LA GENERACIÓN REMOTA ................................................................ 17
1.8 GENERADORES DE MICROTURBINAS DE GAS ACTUALES ..................................................................... 18
1.9 ESQUEMA DE DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN ......................................................................................... 19
CAPÍTULO 2 -A ÁLISIS PRELIMI AR DEL SISTEMA MECÁ ICO ............................................. 22
2.1 I NTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 22
2.2 SISTEMA DETRANSMISIÓN DEPOTENCIA .......................................................................................... 24
2.2.1 DEFINICIÓN: .................................................................................................................................. 24
2.2.2 CÁLCULO YSELECCIÓN DE LACORREA ........................................................................................ 26 2.3 A NÁLISIS DE LOS RODAMIENTOS. ....................................................................................................... 31
2.3.1 CONCEPTOS GENERALES. .............................................................................................................. 31
2.3.2 VIDA DE LOS RODAMIENTOS ......................................................................................................... 35
2.3.3 VERIFICACIONES DEDISEÑO PARA LOSR ODAMIENTOS................................................................. 37
2.3.4. VERIFICACIÓN DE LA CARGA ESTÁTICA ......................................................................................... 43
CAPÍTULO 3 - DISEÑO MECÁ ICO POR CARGAS ESTÁTICAS ............. ............. ............ ............. 45
3.1 DESCRIPCIÓN GENERAL ..................................................................................................................... 45
3.2 CRITERIO DE FALLA ........................................................................................................................... 47
3.3 CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS ....................................................................................................... 49
3.4 VERIFICACIÓN DEL EJE DEL ALTERNADOR ......................................................................................... 51
3.5 DISEÑO DE UN NUEVO EJE PARA LA CAJA REDUCTORA ....................................................................... 56
3.6 SISTEMA DE ALINEACIÓN Y TENSADO ................................................................................................ 60
CAPÍTULO 4 - DISEÑO MECÁ ICO POR CARGAS CÍCLICAS ....................................................... 64
4.1 CÁLCULOS DEFATIGA PARA EL EJE DEL ALTERNADOR ...................................................................... 64
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
6/193
6
4.2 LÍMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA ................................................................................................. 65
4.3 ESFUERZOS CÍCLICOS ......................................................................................................................... 68
4.4 I NFLUENCIA DEL ESFUERZO MEDIO DISTINTO DE CERO ...................................................................... 69
4.5 CÁLCULO DEL EJE DEL ALTERNADOR SOMETIDO A CARGAS CÍCLICAS ................................................ 72
4.6 CÁLCULO DEL EJE DE SALIDA DE LA CAJA REDUCTORA SOMETIDO A CARGAS CÍCLICAS .................... 74 CAPÍTULO 5 - PUESTA E MARCHA DEL EQUIPO ............. ............ .............. ............. .............. ....... 79
5.1 DESCRIPCIÓN GENERAL ..................................................................................................................... 79
5.2 PUESTA EN MARCHA DE LA TURBINA DESACOPLADA DEL GENERADOR .............................................. 79
5.3 PUESTA EN MARCHA CON EL SOPORTE ESTRUCTURAL ........................................................................ 84
5.4 DESARROLLO DE UN SISTEMA PARA LA ADQUISICIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS ..................................... 88
5.4.1 DESCRIPCIÓN GENERAL ................................................................................................................. 88
5.5 BALANCEO DE LAS PARTES ROTANTES ............................................................................................... 93
5.5.1 DESCRIPCIÓN DE LAS CAUSAS ....................................................................................................... 93
5.5.2 DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS .................................................................................................... 95 5.6 BALANCEO DE LA POLEA CONDUCTORA ........................................................................................... 101
5.7 BALANCEO DEL ALTERNADOR ......................................................................................................... 106
5.7 BALANCEO DEL ROTOR DE ALTAS RPM ............................................................................................. 108
CAPÍTULO 6 - A ÁLISIS DE VIBRACIO ES ............. ............. ............ .............. ............. .............. ..... 114
6.1 I NTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE VIBRACIONES ................................................................................. 114
6.2 DEFINICIONES .................................................................................................................................. 116
6.3 DOMINIO DEL TIEMPO Y DE LA FRECUENCIA(TRANSFORMADA DEFOURIER ) ................................... 117
6.4 TÉCNICAS DE ANÁLISIS VIBRATORIO ................................................................................................ 122
6.5 A NÁLISIS ESPECTRAL ....................................................................................................................... 125
6.5.1 A NÁLISIS DE FALLAS ................................................................................................................... 125
6.5.2 A NÁLISIS DE FALLAS EN RODAMIENTOS ...................................................................................... 125
6.5.3 A NÁLISIS DE VIBRACIONES EN LOS ENGRANAJES ........................................................................ 130
6.5.4 A NÁLISIS DE LA CONDICIÓN GENERAL DEL CONJUNTO ................................................................ 134
6.5.5. A NÁLISIS Y SIGNATURA DE VIBRACIONES ................................................................................... 136
6.6 A NÁLISIS DE RESONANCIAS DEL SISTEMA ........................................................................................ 138
6.6.1 FRECUENCIAS NATURALES Y RESONANCIAS ................................................................................ 138
6.6.2 VELOCIDADES CRÍTICAS .............................................................................................................. 141
6.6.3 R ESONANCIAS EN EL ROTOR DE ALTAS RPM ................................................................................ 146 6.7 A NÁLISIS DE ESTABILIDAD – DIAGRAMA DECAMPBELL .................................................................. 148
CAPÍTULO 7 - RESUME Y CO CLUSIO ES ............. ............ .............. ............. .............. ............ .... 152
7.1 DISEÑO MECÁNICO........................................................................................................................... 152
7.2 PUESTA EN MARCHA Y BALANCEO DE LAS PARTES ROTANTES ......................................................... 156
7.3 A NÁLISIS DE VIBRACIONES .............................................................................................................. 158
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
7/193
7
A EXO I ...................................................................................................................................................... 161
SISTEMA DE SOPORTE ESTRUCTURAL......................................................................................................... 161
DESCRIPCIÓN GENERAL ............................................................................................................................. 161
FUNCIONES DELSSE ................................................................................................................................. 163
DISEÑO DEL SISTEMA DE SEGURO PARA LAS POLEAS ................................................................................. 164 SOPORTE DE LATURBINA Y ELALTERNADOR ........................................................................................... 167
CÁLCULO DE PANDEO ................................................................................................................................ 170
A EXO II .................................................................................................................................................... 178
I NTRODUCCIÓN: ........................................................................................................................................ 178
DISEÑO YCÁLCULO DELSISTEMA DEALINEACIÓNCENTRAL ................................................................... 178
CÁLCULO DER ESISTENCIA ENU NIONESSOLDADAS ................................................................................. 182
DIMENSIONAMIENTO DE LOS SUJETADORES............................................................................................... 185
A EXO III - FACTORES DE CO CE TRACIÓ DE TE SIO ES ................................................ 188 AGRADECIMIE TOS .............................................................................................................................. 193
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
8/193
8
Prólogo
Los sistemas de generación eléctrica que utilizan turbinas de gas comogrupo motor presentan interesantes ventajas respecto a los sistemas
convencionales con motores de combustión interna y otros métodos de
generación de energía, como ser la notable reducción del peso y el volumen,
la capacidad de funcionamiento continuo por periodos de tiempo mas
prolongados y el bajo mantenimiento de los equipos. Sin embargo, debido a
las altas velocidades de giro, las fuerzas centrífugas generan esfuerzos
mayores sobre los componentes. Esto hace que los requerimientos en los
niveles de balanceo y en los dispositivos de control de las vibraciones sean
mucho más rigurosos. Además, estas altas velocidades hacen que la
solicitación sobre los rodamientos sea más exigente, convirtiendo al cálculo y
la selección de estos en un aspecto fundamental del diseño.
El estudio y desarrollo de sistemas de generación eléctrica de alta
velocidad implica la interacción de varios campos de la ingeniería mecánica,
como son el análisis estático y dinámico de la estructura; el análisis de
vibraciones; la aplicación de métodos de balanceo; el diseño de un sistema
de transmisión de potencia; el diseño de componentes que sean capaces de
soportar las altas velocidades de giro, las vibraciones y los esfuerzos
térmicos; la selección y verificación de rodamientos; el diseño de un sistema
de aislación acústica y la selección y aplicación de algún criterio de falla
apropiado. Cabe destacar, que a diferencia de otras áreas de la ingeniería
mecánica, las turbinas de gas son sistemas que se diseñan al límite de la
resistencia de los materiales, con factores de diseño muy bajos, lo que hace
que los componentes requieran de un estudio minucioso y detallado.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
9/193
9
El presente trabajo abarca varios de los aspectos antes mencionados,
describiendo el diseño de los dispositivos mecánicos de un sistema de
generación de este tipo.
En primer lugar se detallan los distintos aspectos que se tienen en
cuenta en la selección de un sistema de transmisión de potencia, señalando
los aspectos positivos y negativos de cada uno. Se explican las razones por la
cual se elige un sistema de transmisión por poleas y correa. Cabe aclarar
que el sistema seleccionado corresponde a lo más novedoso en el área de la
transmisión de potencia con correas, utilizando un producto que está en el
mercado hace poco tiempo (principios de esta década), y del cual no se
tienen antecedentes que se haya utilizado con una turbina de gas, por lo queel cálculo del mismo se hace crítico. Este cálculo incluye el estudio de un
programa de software libre para el dimensionamiento del mando y un
estudio de las posibles vibraciones que pudiera generar.
El siguiente tema desarrollado es la verificación de diseño de los
rodamientos que se utilizarán. Para esto se investigó sobre las distintas
variables que afectan la vida nominal de los rodamientos, como lascondiciones de viscosidad de los lubricantes, temperatura de
funcionamiento, cargas estáticas y dinámicas, duración y confiabilidad.
Luego de un estudio detallado se procedió al cálculo de la vida nominal
ajustada para predecir las horas de funcionamiento normal, bajo la nueva
condición de operación. De acuerdo a los resultados obtenidos se proponen
los rodamientos a utilizar. Debido a que la vida de los rodamientos es muy
dependiente de la carga a la que están sometidos, se evaluó la sensibilidad
de la vida nominal calculada a una variación de esta en un 10%.
Debido a que las condiciones de operación cambian tanto para la
turbina como para el generador (respecto a su diseño original), se procedió a
verificar las solicitaciones mecánicas de los componentes principales de los
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
10/193
10
mismos: (los ejes). Para esto, en el capítulo 3 se realiza el diseño mecánico
estático, aplicando un criterio de falla adecuado y teniendo en cuenta la
concentración de tensiones debido a las distintas discontinuidades (entalles,
chavetas, etc). Posteriormente, en el siguiente capítulo se realiza el cálculo
de la resistencia a la fatiga de ambos ejes. En cuanto al eje de la turbina, sedesconoce el material, por lo que se propone el rediseño del mismo, siempre
con el criterio de la minimización del peso.
Una vez efectuado todas las tareas de diseño, se procederá a trabajar
con el objetivo de poner en marcha el equipo. Para esto se necesita
establecer los criterios para el diseño de los sistemas de control, de
seguridad y de inyección de combustible, de forma de facilitar la tareaposterior de análisis de datos. Se desarrollarán entonces las herramientas de
software necesarias, funcionales a los requerimientos que se establezcan.
Como ya mencionamos, para el caso de las turbinas de gas, que tienen
velocidades de giro muy altas, el balanceo de las partes rotantes se convierte
en un punto crítico del diseño. Además, en el caso del alternador, por ser de
2 polos tiene una velocidad de giro mayor a la mayoría de los alternadorescomunes, con lo cual los requerimientos en los niveles de balanceo son
mayores. Se mostrarán las técnicas de balanceo que se utilizaran sobre el
rotor del turboeje (rotor de altas rpm), sobre la polea conductora ubicada en
el eje de salida de la caja reductora y también sobre el alternador de dos
polos. Para esto se desarrollara una técnica de balanceo “in situ”, que es una
modificación de las técnicas existente de la cual no se tiene referencia en la
literatura y que dio extraordinarios resultados.
El análisis de las vibraciones en estos dispositivos de alta velocidad
juega un rol fundamental en la predicción de fallas, la determinación de los
modos normales y en la evaluación de mejoras de diseño, además de ser
imprescindible para efectuar el proceso de balanceo de los rotores. Se
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
11/193
11
procedió a introducir teóricamente este tema, efectuando una breve reseña
histórica, especificando las ventajas del análisis en el dominio de la
frecuencia y desarrollando brevemente algunas técnicas de análisis
vibratorio.
Se utilizó esta herramienta para efectuar el análisis de la condición
mecánica de los rodamientos y engranajes del equipo. Además, se analizó la
condición general del sistema, y se estudió el espectro fluido dinámico de
alta frecuencia. Debido a la complejidad en el funcionamiento de una
turbina de gas, que implica elementos rotantes de muy alta velocidad,
funcionando a altas temperaturas, y con álabes estatores, sistema de
lubricación, y demás elementos, se buscaron criterios para determinar quela condición de funcionamiento sea adecuada.
Cualquier sistema físico que sea excitado por una fuerza externa a una
frecuencia muy cercana a su frecuencia natural, estará sometido a una
amplitud de vibración muy grande. En el caso de los rotores, a las
frecuencias naturales se las denominan velocidades críticas y generan
excesivos esfuerzos mecánicos en los soportes. Por todo esto se estudiarantambién las velocidades críticas del sistema, y se analizará la condición de
funcionamiento a la velocidad nominal. En este orden de ideas, se analizó la
estabilidad de la máquina para un amplio rango de frecuencias (hasta 3 kHz)
utilizando los denominados Diagramas de Campbell.
Si bien no constituye un tema central de diseño como lo es el de los
ejes, se efectuaron algunos cálculos preliminares para el dimensionamientodel sistema de soporte estructural, para lo cual se efectuó un estudio de las
condiciones de carga, seleccionando luego de esto el tipo de material a
utilizar y efectuando los cálculos y dimensionamiento correspondiente. En
este punto cabe aclarar que el sistema utilizado es de una tecnología
reciente, y que tampoco se encontraron datos de la aplicación del mismo
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
12/193
12
como soporte estructural de una turbina de gas. También cabe mencionar
que un dimensionamiento y diseño completo debería incluir el estudio de las
condiciones dinámicas de la estructura, lo cual excede el alcance de este
trabajo. Por otra parte se diseñaron y calcularon distintos dispositivos para
el posicionamiento y montaje de los sistemas en el interior de equipo, comoser el sistema de alineación y tensado de la correa, los sujetadores y las
cuñas. Por incluir estos dispositivos uniones soldadas, se efectuó un estudio
detallado de las distintas solicitaciones a las que estarían estas sometidas, y
se efectuaron los cálculos de tensiones correspondientes. Estos temas se
encuentran incluidos en los anexos I y II.
Esperando en este trabajo poder llevar a la práctica todo lo aprendidoen el transcurso de mi formación académica en ingeniería mecánica, y que
las experiencias, las herramientas generadas y conclusiones finales sean de
utilidad para futuros desarrollos, los invito a continuar con la lectura del
mismo.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
13/193
13
Capítulo 1 - Introducción
1.1 Motivación
En nuestro país, la localización de fuentes de energía, exceptuando la
termoeléctrica, no coincide con el emplazamiento de las áreas de mayor
consumo. Si bien la argentina posee un sistema interconectado moderno,
existen grandes extensiones de nuestro territorio que no tienen acceso a este
sistema. Esta es una porción significativa de la población total, pero en
general, estas zonas tienen una muy baja densidad de población por unidad
de superficie.
Se estima que existen aproximadamente 2 millones de habitantes que
viven en estas áreas rurales, y que no pueden acceder al servicio eléctrico a
través de la extensión de redes por razones tanto técnicas como económicas.
En las mismas condiciones se encuentran los servicios públicos que
atienden a estas zonas rurales (escuelas, servicios sanitarios, policías,
dependencias estatales, etc.).
La calidad de vida se ve fuertemente influenciada por la disponibilidad
de la energía eléctrica. Las fuentes renovables son muchas veces aleatorias,
y utilizar almacenadores de energía representa costos imposibles de
sobrellevar. Los generadores impulsados por motores a explosión son de baja
confiabilidad para un uso prolongado, o bien requieren de mantenimientocontinuo, que suele ser costoso.
Similares inconvenientes ocurren con otras actividades, como ser la
protección catódica de gasoductos, o los “shelters” de comunicación de
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
14/193
14
distintas empresas de telefonía móvil. Dichas estaciones muchas veces se
encuentran en regiones inhóspitas, alejadas de las zonas pobladas, y sin la
posibilidad de obtener un servicio eléctrico a través de la extensión de las
redes existentes y además requieren de un suministro eléctrico
ininterrumpido.
Los bajos costos de capital, la gran relación Potencia/Peso, la alta
confiabilidad y el muy bajo mantenimiento hacen que hoy en día los
generadores eléctricos basados en la aplicación tecnológica de turbinas de
gas sean más competitivos.
Por las razones mencionadas anteriormente, desde Agosto de 2006 y
hasta Febrero de 2008, en la División de Diseños Avanzados y Evaluación
Económica (D.A.E.E.) del Centro Atómico Bariloche, se diseñó y construyó
un prototipo de generador de energía eléctrica de 100 Kw de potencia,
basado en la utilización de una turbina de gas como grupo motor, y
utilizando como criterio fundamental que todos los componentes deberían
ser diseñados de forma de minimizar el peso y el volumen del equipo, de
forma de hacer un equipo fácilmente transportable.
1.2 Generación distribuida 1
En un gran porcentaje, el mercado energético argentino actual
corresponde a sistemas centralizados de transmisión y distribución deelectricidad. Hasta hace unos años, por razones tanto tecnológicas como
económicas, las plantas de energía que se conectaban a la red solían ser de
1 Nanoturbinas de gas – F. Lallana – instituto Balseiro – junio 2004
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
15/193
15
gran potencia (del orden de centenares de MW). Sin embargo, debido al
desarrollo tecnológico hoy en día se desafía al paradigma convencional,
llevando a lo que se denomina generación distribuida. Dentro de este
desarrollo tecnológico podemos mencionar a las celdas de combustible, los
panales solares y los generadores eólicos.
Debido a que estas nuevas energías se encuentran aún en una etapa
temprana de desarrollo, no alcanzaron aún una competitividad productiva
de envergadura.
1.3 Generación remota
Dos aspectos muy importantes que se tienen en cuenta para las
aplicaciones en generación remota son la confiabilidad y la facilidad de
transporte. Mencionaremos a continuación, algunas de las aplicaciones que
requieren de este tipo de generación de energía.
1.4 Protección catódica
La argentina cuenta con aproximadamente 14.000 Km de gasoductos.
El costo de construcción de estos gasoductos generalmente son altos, y
muchos encuentran emplazados en ambientes agresivos, sujetos al ataque
corrosivo de los suelos y del mismo fluido que transportan, y deben por lotanto ser protegidos. En la actualidad, uno de los métodos más utilizados es
lo que se denomina protección catódica, que se realiza a partir de la
aplicación de una fuerza electromotriz. Esta tensión puede ser suministrada
por la red eléctrica solo en una pequeña fracción del todos los casos, ya que
una gran parte de los gasoductos atraviesan regiones rurales de baja
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
16/193
16
densidad de población. Para estos casos, la energía debe ser generada
especialmente con este fin. Teniendo en cuenta la extensión de los
gasoductos y la importancia de contar con un suministro ininterrumpido, se
impuso la necesidad de contar con estaciones de generación diseñadas para
tal fin, que en general consumen el gas propio de la red. Sin embargo, lamayoría de estas estaciones utilizan soluciones técnicas que requieren de
una inversión significativa por cada estación, costando los equipos
aproximadamente 50.000 U$D por kW instalado, lo que hace muy costosa
su implementación.
1.5 Comunicaciones
. En una situación similar a esta se encuentran las antenas de
comunicación de las distintas compañías de telefonía móvil. Estas estaciones
muchas veces se encuentran alejadas de zonas pobladas, con la
imposibilidad por lo tanto de obtener el servicio eléctrico de la red.
Actualmente se utilizan equipos similares a los diseñados para la protección
catódica, con altísimos costos de mantenimiento, repuestos y reparaciones.
Cabe destacar también el auge que hoy en día tiene la telefonía móvil, que
hace que las compañías requieran de cada vez mayor cobertura de territorio,
y una mayor confiabilidad en el servicio.
1.6 Población rural
En la Argentina, un porcentaje apreciable de la población rural seencuentra alejado de las infraestructuras energéticas y de servicios de otras
regiones. Su calidad de vida se ve fuertemente influenciada por la
disponibilidad de acceso a la energía eléctrica, y la calidad de esta última.
Los productos existentes para abastecer esta demanda tienen diversas
características en cuanto a sus prestaciones, que han limitado mucho su
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
17/193
17
utilización real en este mercado. Las fuentes renovables no son capaces de
proveer el servicio en forma continua, y utilizar almacenadores de energía
generalmente tiene costos extremadamente altos para estas bajas potencias
(del orden de decenas de kW). Otra opción ya mencionada son los
generadores impulsados por motores a explosión. Sin embargo, como dijimosanteriormente son de baja confiabilidad para un uso prolongado, o bien
requieren de un significativo mantenimiento.
1.7 Tecnología disponible para la generación remota
En las últimas décadas surgieron una gran cantidad de nuevas
tecnologías para la generación aislada, y también se han logrado
importantes mejoras de las tecnologías existentes. Dentro de estas
tecnologías, podemos mencionar las siguientes:
• Celdas de combustible
• Generadores eólicos
• Generadores solares
• Motores alternativos
• Microturbinas hidráulicas
• Microturbinas de gas
En general, varias de estas tecnologías se encuentran impulsadas por
fuertes intereses medioambientales, y protegidos por importantes políticas
de incentivos, de los cuales dependen fuertemente para subsistir. Uno de los
casos que mejor ejemplifican lo mencionado es el de la generación de energía
eólica. Para esta, la penetración en el mercado eléctrico tiene un límite
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
18/193
18
tecnológico hasta el momento imposible de solucionar, constituido por la
aleatoriedad de viento. En el caso de los generadores que utilizan la energía
solar, el gran costo en el almacenamiento y los procesos implicados en la
fabricación de las celdas, que son altamente contaminantes, han impedido
que penetren significativamente en el mercado.
Para el caso de los motores alternativos, podemos numerar algunas
desventajas, como ser la alta emisión de contaminantes, los altos costos de
operación y mantenimiento, su gran tamaño y peso, y las vibraciones que
genera, que pueden presentar problemas para algunas aplicaciones
particulares.
1.8 Generadores de microturbinas de gas actuales
Actualmente, los costos de capital para las turbinas de gas de baja
potencia varían entre 1000 y 3000 U$D/kW, pero se estima que con la
fabricación masiva se podría llagar a valores menores a 1000 U$D/kW. Enestos momentos, en el mercado de las microturbinas de gas se pueden
encontrar productos de entre 30 y 200 kW. En general alcanzan eficiencias
térmicas de entre 24 y 27 % con recuperación de calor, y a ciclo directo su
eficiencia puede ser de entre el 11 y el 14%.
Las tendencias indican que el uso del gas natural será una de las
fuentes de energía más utilizadas en los próximos años. Las aplicacionestecnológicas del gas natural en microturbinas de gas tienen tres grandes
ventajas como son el bajo costo de capital, la confiabilidad y el mínimo
mantenimiento requerido. La tecnología de estas turbomáquinas posee una
gran cantidad de aplicaciones, con un alto valor agregado, lo que la hace una
alternativa viable para la generación de energía eléctrica.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
19/193
19
1.9 Esquema de diseño e implementación
El presente trabajo está enfocado en el desarrollo y utilización de
herramientas de diseño en ingeniería, aplicado al diseño, construcción ypuesta en funcionamiento de una máquina de alta tecnología, como lo es un
generador basado en una turbina de gas. Está separado en tres etapas bien
definidas: el diseño mecánico en sí, la puesta en marcha del equipo, y el
análisis de vibraciones del conjunto armado.
Los componentes de mayor importancia que requieren criterios de
diseño específicos debido a su impacto en la seguridad, durabilidad yperformance del funcionamiento del turbogenerador son:
• Sistema de Transmisión – (ST)
• Sistema de Soporte Estructural (SSE)
• Sistema de Alineación (SA)
• Sistema de Insonorización (SI)
• Sistema de Control y Seguridad
Se analizaran los distintos aspectos del sistema de transmisión de
potencia, el sistema de soporte estructural y el sistema de alineación, así
como también un estudio de la condición de funcionamientos de los
rodamientos.
Posteriormente, una vez puesto en funcionamiento el equipo, se
pretende utilizar el análisis de vibraciones como forma de validación del
diseño de las componentes rotantes y estructurales, de modo de poder
predecir las posibles fallas, evaluar mejoras o condiciones anormales de
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
20/193
20
funcionamiento, y efectuar el balanceo de las partes rotantes más
importantes.
Para esto se proponen algunos criterios de análisis, que se aplicarán a
este equipo en particular. En este punto cabe destacar que no se tienen
conocimiento de la existencia de equipos equivalentes, en cuanto a potencia
y condiciones de diseño, o si existieran, la información no es pública y no
existe bibliografía de diseño para un sistema de estas características, por lo
cual los criterios estándar no son aplicables en este caso y se tuvieron que
generar criterios propios, que aseguren un correcto funcionamiento del
mismo.
El análisis de diseño, aplicado al desarrollo de un equipo de
generación eléctrica basado en una turbina de gas, estará dado por el
estudio del funcionamiento de todos los elementos acoplados en una nueva
configuración, la verificación de que los distintos dispositivos operan en las
condiciones especificadas por los fabricantes, y la búsqueda de una
condición de funcionamiento óptima. Este deberá incluir los siguientes
tópicos:
• Verificación de la condición de funcionamiento de losrodamientos y engranajes involucrados.
• Análisis de las vibraciones generadas y su impacto sobre laestructura.
• Análisis de la condición de funcionamiento fluido dinámica.
• Establecer las zonas resonantes y verificar que el punto defuncionamiento responda a un nivel de vibración aceptable.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
21/193
21
En virtud de esto se diseñó un método de análisis y validación, en
donde una de las herramientas más importantes es el desarrollo de un
software que permite la adquisición de las señales necesarias, el archivo de
los datos relevantes, el balanceo “in situ” de los elementos rodantes más
importantes, y el análisis de las zonas resonantes. Se desarrolló entonces unsoftware funcional a estas necesidades, y que además permite la fácil
recopilación de datos, para su posterior análisis, y un entorno amigable para
optimizar el tiempo de trabajo.
Con todo esto se pretende tener un diseño óptimo de un equipo de
generación eléctrica compacto, basado en la aplicación tecnológica de una
turbina de gas, que además sea transportable, confiable y seguro a la vez.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
22/193
22
Capítulo 2 -Análisis preliminardel sistema mecánico
2.1 Introducción
En este capítulo se analizarán las solicitaciones mecánicas a las que
estará sometido el generador en operación. Este equipo utilizará como grupo
motor a un turboeje con cámara de compresión anular como grupo motor
(en adelante será referido como la turbina, o como el turboeje),
originariamente diseñado para la propulsión de aeronaves de pequeño
tamaño, que posee una gran relación potencia-peso, pero que en este caso,
se someterá a una solicitación mecánica en principio distinta a la de diseño.
El alternador a utilizar será el empleado por una equipo de generación
eléctrica de 100 kW, marca Generac, que en su versión original es impulsado
por un motor a pistón de 8 cilindros, mediante un acople directo al eje del
alternador. Este último, al igual que la turbina, también deberá funcionar
bajo una solicitación mecánica distinta a la de diseño.
La razón de este análisis surge del hecho de que ambos dispositivos
(turbina y alternador), serán utilizados fuera de su condición mecánica de
diseño, para lo cual se realizarán cálculos de ingeniería convencional, que
aseguren el correcto funcionamiento en la nueva condición.
La División DAEE seleccionó para el diseño del equipo un turboeje
(MTS 150) como grupo motor, mostrado en la Figura 1, donde vemos laspartes más importantes, y un alternador de 2 polos fabricado por la empresa
GENERAC para la generación de energía eléctrica.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
23/193
Figura 1: esquema del turboeje MTS 150 y sus distintas partes componentes
1 Conjunto rotante de altas rpm2 Cámara de combustión3 Tobera de salida de gases de escape4 Caja reductora5 Arranque6 Eje de salida de bajas rpm
El turboeje cuenta con una caja reductora incorporada con una
relación de reducción de 25, con lo cual la velocidad de salida en el punto de
operación es de 2500 rpm. Cabe aclarar que esta turbina fue diseñada para
la propulsión de aeronaves de pequeño tamaño. Al utilizar un generador de 2
polos, para obtener una frecuencia de salida de 60 Hz este debe girar a 3600
rpm, con lo cual para la transmisión de potencia deberá utilizarse una
relación de aumento de velocidad de 1.44. Dentro de la caja reductora se
encuentra el sistema de lubricación, que actúa tanto sobre la misma caja,
como también sobre los rodamientos del eje de salida, y los rodamientos del
rotor de altas rpm.
El alternador es un del tipo sincrónico, de 2 polos (3600 rpm para 60
Hz.), con una capacidad de generación de 100 Kw. El peso estimado del
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
24/193
24
mismo es de unos 350 Kg. Posee un sistema de aislación tipo H, y está
soportado por un rodamiento rígidos de bolas sellados (SKF *6212) en un
extremo, y un acople flexible directo al motor en el otro.
2.2 Sistema de Transmisión de Potencia
2.2.1 Definición:
El sistema que seleccionemos deberá por lo tanto transmitir unapotencia máxima de 120 Kw aproximadamente, con la mejor relación
peso/potencia que podamos obtener y con una eficiencia que no genere
pérdidas excesivas. Se analizaron 3 posibilidades de transmisión:
1. Modificación de la caja reductora del MTS 150 para salida a
3600rpm
2. Adicionar una segunda caja reductora de 2500rpm a 3600rpm3. Acople por correa y polea
Las ventajas y desventajas de los distintos sistemas se listan en la
siguiente tabla:
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
25/193
25
Correa Dentada Caja dereducción
Externa
Modificaciónde la caja
actual
Características • Pot[kW]=120• Torque@2500rpm[kgf m]=58.5
• Torque@3600rpm[kgf m]=40.5
Ventajas • Posibilidad de unir el árbolconductor al conducido adistancias relativamente grandes.
• Funcionamiento suave, sin choques y silencioso.
• Facilidad de ser empleada como unfusible mecánico, debido a quepresenta una carga límite detransmisión, valor que de sersuperado produce el patinaje(resbalamiento) entre la correa y lapolea.
• Diseño sencillo.• Costo inicial de adquisición o
producción relativamente bajoUSD800
Compacto
Desventajas • Grandes dimensiones exteriores.• Grandes cargas sobre los árboles y
apoyos, y por consiguienteconsiderables pérdidas de potenciapor fricción.
• Vida útil de la correa relativamentebaja
• Distancia entre ejes grandes.
• Alto costo• Largo Plazo de
entrega
Alto riesgo debidoa incertezas
Costo y Plazo Bajo costo y corto plazo de entrega Alto costo y largoplazo de entrega
Comparable a lade la caja de re-ducción externaadicional
Tabla 1: Comparación de las distintas alternativas para la transmisión de potencia
Analizando las características de cada sistema, se llegó a la conclusión
de que las desventajas del sistema de transmisión por correa, tiene bajo
impacto en el proyecto, y también un costo más bajo. La opción de modificar
la caja reductora y/o fabricar una adicional se descartó debido a que
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
26/193
26
demandan alta precisión en el mecanizado de piezas y sistemas auxiliares de
lubricación y/o la modificación del sistema actual, con lo cual se
incrementan considerablemente los costos y los tiempos de fabricación,
además de generarse un gran riesgo técnico, ya que el desarrollo de una caja
de alta velocidad no es algo común en el mercado y no hay en el paísempresas especializadas para hacerlo.
2.2.2 Cálculo y Selección de la Correa
Se analizaron las propuestas de 3 proveedores: Gates, Goodyear yOptiblet. De las mismas surgió que las correas PolyChain GT2 de Gates
tienen características que son las que mejor se adaptan a las necesidades de
nuestro diseño.
En este tipo de correas, el cuerpo y los dientes están formados por un
compuesto ligero de poliuretano que se desarrolló especialmente para fijar
las cuerdas de tracción y las capas textiles. Este poliuretano da a la correauna gran rigidez y una resistencia a la abrasión y a los productos químicos.
Las cuerdas de tracción son de fibra de aramida, lo que garantiza una
resistencia excepcional a la fatiga por flexión y soporta grandes cargas de
choque y sobre tensiones.
Otra característica importante es que las capas textiles que recubren a
los dientes son resistentes al aceite, productos químicos, agentescontaminantes, la corrosión y la abrasión. Además, estas capas textiles
reducen la fricción con la polea, lo que minimiza la generación de calor. Todo
esto hace que este tipo de compuesto sea excepcionalmente duradero. En
resumen, las características más importantes son:
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
27/193
27
• Muy bajo mantenimiento
• Larga Duración (típicamente entre 13000 y 18000 Hs de trabajo)
• Tamaño reducido y más livianas
• Gran resistencia al estiramiento y a la dilatación
• Gran resistencia a la corrosión y la abrasión• Muy alta capacidad de potencia
Cabe destacar que los dos parámetros más importantes a tener en
cuenta para asegurar una vida de la correa > a 10000 Hs. son la alineación y
la tensión de la misma.
Un punto importante a tener en cuenta es que, por consultas con elproveedor, no se tienen antecedentes de la utilización de este tipo de correas
en la transmisión de potencia entre un alternador y una turbina de gas, por
lo cual se decidió realizar los cálculos de dimensionamiento mediante la
utilización de un software adecuado. El fabricante ofrece un programa de
uso gratuito denominado Desing Flex, que esta diseñado para dimensionar
la transmisión, tanto la correa como las poleas y bujes, de acuerdo a los
parámetros de entrada. Se aprendió a utilizar dicho programa y se
efectuaron cálculos para determinar las alternativas viables. En la siguiente
figura vemos la pantalla principal del mencionado programa. En esta se
pueden apreciar las distintas variables que se tienen en cuenta al
dimensionar la transmisión. Cabe destacar que la utilización de dicho
programa fue supervisada por el departamento de ingeniería del distribuidor
en el país, quién verificó los mencionados cálculos, con resultados
satisfactorios.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
28/193
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
29/193
29
de la vida útil del mismo. Además, como veremos mas adelante, la
tensión en la correa plantea una condición solicitación al eje, distinta
a la que fue diseñado, con lo que se deberá estudiar este cambio.
• Peso total de la transmisión: recordando que uno de los parámetros
más importantes para el diseño es la de minimizar peso y volumen, se
le dio importancia en la selección a este parámetro también.
• Distancia de tensado ( D CD): esto tiene implicancia directa en el
volumen total del aparato (que queremos minimizar), por lo que
también se utilizo como parámetro importante en la selección
De estos datos se seleccionó la opción 4, según se presenta en la Tabla
2. Esto se debe a que la misma presenta una reducción en la carga sobre el
eje. Además, el delta CD es menor, lo que significa que con un recorrido más
pequeño se puede llegar a una tensión óptima de la correa, necesitando
entonces un sistema de tensado y alineación mas compacto. Como
desventaja podemos mencionar que el peso total de la transmisión no es elmínimo. Posteriormente, con los datos del peso total de la estructura,
analizaremos este punto, para verificar su impacto real en el conjunto.
Si bien no lo hemos mencionado aún, existen además algunos
parámetros que son restrictivos, y están impuestos por la forma constructiva
y de instalación del sistema, como es la CD, que impone un mínimo debido a
la distancia a la que se pueden colocar los dos aparatos sin que se toquen.
Este también es el caso del ancho de las poleas, que queda definida con un
máximo, determinado por el voladizo disponible del eje.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
30/193
30
Potencia 161 hp 120 kWRPM Drive 2500 rpm 262 rad/sDrivenRPM 3600 rpm 377 rad/s
Torque 459 N.m 46.79 kgf.m
Unidades métricas[cm] [cm] [cm] [cm] [kgf] [kgf] [kgf] [Kg] [kgf]
Criterio ØDrive ØDriven CD Width min CD CD BeltPull weight FzaTrans. F seg
Opcion 1 20.4 14.2 44.7 7.5 41.1 3.6 549 17.7 459 1.20Opcion 2 22.9 16.3 44.7 9.6 42.2 2.4 489 26.8 408 1.20Opcion 3 19.1 13.5 46.3 7.5 42.7 3.6 586 14.1 490 1.20Opcion 4 22.9 16.1 49.3 7.5 46.8 2.4 522 25.0 408 1.28
Tabla 2: distintas opciones de transmisión de correa estudiadas
Del análisis de las opciones disponibles se evaluó lo siguiente:
• La opción 1 se descartó por no cumplir el requerimiento de distanciamínima de instalación, es decir que la distancia mínima a la quedeben estar los ejes de cada polea es tan corta que la parte superior dela turbina interfiere con el alternador.
• La opción 2 se descartó por exceder la distancia en voladizo del eje dela turbina, que es de 75 mm (ambos están marcados en color oscuro).
• La Opción 3, si bien es la transmisión con menos peso, genera lamáxima carga en el eje de todas las alternativas analizadas, por lo cualtambién se descartó, dejando a la opción 4, cuya designación es8MGT-1600-62 Poly chain, como la más óptima.
Vale aclarar que la turbina fue diseñada para la propulsión de
aeronaves, con lo cual, mediante esta nueva aplicación, deberá realizarse un
estudio de verificación de las nuevas solicitaciones a la que estarán
sometidos los elementos de la misma (rodamientos, eje, cuñas, etc). Esto es
de vital importancia para asegurar el correcto funcionamiento del sistema. A
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
31/193
31
este efecto, se realizarán los cálculos correspondientes, y se analizarán y
propondrán alternativas para los casos en que los componentes no cumplan
con las nuevas condiciones de operación. Lo que sigue es un análisis de la
condición de los rodamientos.
2.3 Análisis de los rodamientos.
2.3.1 Conceptos generales.
Cada tipo de rodamiento presenta propiedades características que
dependen de su diseño y que lo hacen más o menos adecuado para alguna
aplicación determinada. Como ejemplo podemos citar a los rodamientos
rígidos de bolas, que pueden soportar cargas radiales moderadas, así como
cargas axiales. Tienen baja fricción y pueden ser fabricados con gran
precisión y con un diseño de funcionamiento silencioso. Es por esto que este
tipo de rodamientos es muy utilizado en motores eléctricos y alternadores de
tamaños medianos o pequeños. Analizaremos entonces el rodamiento 6012*,
que es el más solicitado del alternador y, para el caso de la turbina el
rodamiento rígido de bolas SKF 6009* ubicado en el extremo de la caja
reductora y un rodamiento de una hilera de rodillos cónicos métricos SKF
32009 Q/X, que se ubica en el extremo interior de la caja reductora.
El tamaño de los rodamientos para una aplicación se selecciona
inicialmente en base a las cargas que tendrá que soportar y según las
exigencias de duración y fiabilidad. En general, en las tablas de los
fabricantes se indican los valores de capacidad de carga dinámica C y de
capacidad de carga estática Co. Las condiciones de carga estática y dinámica
deben ser verificadas por separado.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
32/193
32
La capacidad de carga estática se define (según la norma ISO
281:1990) como la carga estática que corresponde a una tensión de contacto
tal que produce una deformación permanente del elemento rodante y del
camino de rodadura, y que es igual a 10 -4 del diámetro de este elemento
rodante.
El tamaño del rodamiento se deberá seleccionar en base a su
capacidad de carga estática Co y no en base a la vida del rodamiento cuando
se produzcan alguna de las siguientes condiciones:
• El rodamiento es estacionario y está sometido a cargascontinuas o intermitentes (de choque)
• El rodamiento efectúa lentos movimientos de oscilación oalineación bajo carga
• El rodamiento gira bajo carga a muy bajas velocidades ( n< 10 rpm )
• El rodamiento permanece estacionario bajo carga durantelargos períodos de tiempo
En todos estos casos, la capacidad de carga permisible para el
rodamiento no está determinada por la fatiga del material, sino por la
deformación permanente del camino de rodadura originada por la carga.
La verificación de las cargas estáticas de los rodamientos se realiza
comprobando el factor de seguridad estático de la aplicación, que se define
como:Co = So*Po
Donde: Co = capacidad de carga estática
Po = carga estática equivalente (carga aplicada)
So = factor de seguridad estático
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
33/193
33
Las cargas estáticas que tengan componentes radiales y axiales se
deben convertir a una carga estática equivalente. Esta se define como la
carga hipotética (radial para los rodamientos radiales y axial para los
rodamientos axiales) que, de ser aplicada, causaría en el rodamiento las
mismas deformaciones permanentes que la carga real.
En nuestro caso, el sistema de transmisión de potencia mediante
correas, y las características del sistema de generación de energía, hacen
que los rodamientos estén sometidos a cargas estáticas durante tiempos
prolongados, motivo por el cual se procederá a verificar esta condición.
Para los rodamientos cargados dinámicamente y cuando se conozca la
carga estática equivalente del rodamiento Po, se recomienda comprobar la
capacidad de carga estática es la adecuada utilizando:
So = Co/Po
Si el valor de So obtenido es menor que el valor orientativorecomendado, se deberá seleccionar un rodamiento con una mayor
capacidad de carga estática. Este valor de referencia es otorgado por el
fabricante de rodamientos.
La capacidad de carga dinámica se utiliza en los cálculos de
rodamientos que giran bajo carga y expresa (según la norma ISO
281:1990) la carga que dará una vida nominal de 1.000.000 de revoluciones.Para esto se asume que la magnitud y el sentido de la carga son constantes.
La vida de un rodamiento se define como:
• El número de revoluciones, ó
• El número de horas de funcionamiento a unavelocidad determinada
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
34/193
34
Que el rodamiento puede soportar antes de que se manifieste el primer
síntoma de fatiga del metal en uno de sus aros o elementos rodantes.
Cabe aclarar, que según los datos obtenidos en forma empírica,
rodamientos aparentemente idénticos y funcionando bajo las mismas
condiciones, tienen vidas diferentes. Esto hizo que toda la información que
se presenta sobre capacidades de carga dinámicas está basada en la vida
alcanzada o sobrepasada por el 90 % de los rodamientos aparentemente
idénticos de un grupo suficientemente representativo
Las cargas dinámicas se deben verificar utilizando un espectro
representativo de las condiciones de carga del rodamiento. Dicho espectro
debe incluir todas las cargas de pico elevadas que se puedan producir en
ocasiones excepcionales.
En general, las cargas que actúan sobre un rodamiento se pueden
calcular de acuerdo con las leyes de la mecánica siempre que se conozcan ose puedan determinar las fuerzas externas (por ejemplos las fuerzas
generadas por la transmisión de potencia). Las fuerzas externas de, por
ejemplo, los pesos propios de los ejes y de los componentes que estos
soportan, o bien se conocen o se pueden calcular. Sin embargo, cuando se
quieren determinar las fuerzas de trabajo (fuerzas de corte en máquinas
herramientas, etc), las fuerzas de choque, o fuerzas dinámicas adicionales,
sueles ser necesario confiar en estimaciones basadas en la experiencia
obtenida con otras máquinas y disposiciones de rodamientos similares.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
35/193
35
2.3.2 Vida de los rodamientos
Para una velocidad constante, la vida nominal de un rodamiento
expresada en horas de servicio se define, según la normativa ISO 281:1990,como:
p
h P C
n L
=60106
10
Donde L 10h es la vida nominal con un 90 % de fiabilidad en Hs. de
funcionamiento, P es la carga sobre el rodamiento (en kN), n es la velocidad
de giro en rpm y p es 3 para los rodamientos de bolas y 3,33 para los de
rodillos.
Sin embargo, la vida de servicio de un rodamiento depende de una
gran variedad de factores como la lubricación, la temperatura, las
condiciones ambientales, el montaje, la desalineación, el grado de
contaminación, fatiga del material, etc. Es por este motivo que la normativa
ISO contiene formulas de la vida de los rodamientos ajustadas para tener en
cuenta los efectos de estos factores. Debido a que los rodamientos utilizados
por los equipos (turbina y alternador) son SKF, se efectuara el cálculo de la
vida de acuerdo al método de este fabricante.
Las condiciones de lubricación son determinantes en la vida útil de un
rodamiento. El grado de separación entre las superficies de contacto de
rodadura es lo que determina la eficacia del lubricante. Para que se forme
una película de lubricante adecuada, este debe tener una viscosidad mínima
para la condición de temperatura normal en funcionamiento. Las
condiciones del lubricante se pueden describir mediante la relación de
viscosidad k, que se define como la viscosidad real del lubricante υ sobre la
viscosidad υ 1 necesaria para que se produzca una lubricación adecuada. El
dato de la viscosidad υ 1 se puede obtener de tablas del fabricante.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
36/193
Figura 3: gráfica catálogo SKF2 para cálculo de k
Otros de los factores determinantes en la vida útil de un rodamiento es
el factor del nivel de contaminación (η c). Debido a que la influencia real de la
contaminación en la fatiga del rodamiento depende de una serie de
parámetros entre los que se incluye la distribución de las partículas
contaminantes y el espesor de la película lubricante, y estos son muydifíciles de cuantificar, no es posible asignar a η c valores precisos. Los
fabricantes ofrecen tablas con valores orientativos. Un valor típico para un
2 Católogo General SKF – Selección del tamaño del rodamientos– Diagrama 1 – Pag. 54
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
37/193
37
rodamiento lubricado con aceite filtrado en filtro fino o rodamientos
engrasados de por vida y con placa de protección, es de η c ≈ 0.5
Con estos datos podemos calcular la vida nominal ajustada para los
rodamientos que se utilizan tanto en la turbina como en el alternador,
mediante:
p
ha P C
na L
=60106
110
Donde a 1 se determina mediante la gráfica de la Figura 3 para una
temperatura de funcionamiento de 70 ºC, para lo cual k ≈ 2. En esta gráficaPu es la carga límite de fatiga, reportada por el fabricante.
2.3.3 Verificaciones de Diseño para los Rodamientos
Para calcular las cargas que actúan sobre rodamientos en el caso delas transmisiones por correa, es necesario tener en cuenta la tracción
efectiva de la correa (lo que se denomina fuerza periférica), la cual depende
del par que se transmita. Para este caso, la tracción de la correa se deberá
multiplicar por un factor cuyo valor depende del tipo de correa, de su
precarga, de su tensión y de las fuerzas dinámicas adicionales. Normalmente
estos valores son publicados por los fabricantes de correas. Para nuestro
caso el factor es 1.3, por lo que la tensión efectiva de la correa será de
T = 5200 N*1.3 ≈ 6700 N
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
38/193
En la Figura 4 podemos observar la posición de los rodamientos dentro
de la salida de la caja reductora.
Figura 4: Esquema de la salida de la caja reductora.
Ahora nos falta determinar la carga a la que estará sometido cada
rodamiento. Para esto observamos el siguiente diagrama de fuerzas (
Figura 5), donde T es la tensión efectiva de la correa, Pa es la carga sobre el
rodamiento del extremo exterior de la caja reductora (SKF 6009*) y Pb es la
carga sobre el rodamiento (SKF 32009 Q/X), alojado en el interior de la caja
reductora
. Aplicando sumatoria de momentos = 0 obtenemos:
X L
T P a 1= ≈ 13 kN 1T P P ab −= ≈ 7 kN
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
39/193
Figura 5: Esquema de fuerzas en el eje de salida de la polea conductora
Con estos datos calculamos los valores de ha L 10 para cada rodamiento.
Los resultados pueden verse en la Tabla 3, junto con el cálculo hecho para el
rodamiento 6012*, que está sometido a una carga de 9400 N.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
40/193
40
Tabla 3: cálculo de la vida normal ajustada para los rodamientos de la turbina y el alternador
Vemos claramente que el rodamiento en el extremo de la caja
reductora está sometido a una carga demasiado alta, lo que se refleja en una
vida nominal muy baja. Para solucionar esto se investigaron algunas
alternativas de rodamientos a utilizar que soporten una carga mayor, y
cumplan con una determinada cantidad de horas de funcionamientos. Como
criterio para esta etapa de desarrollo se tomará como una vida aceptable
unas 200 Hs. Se analizan 3 alternativas:
La primera es un rodamiento de rodillos cilíndricos de una hilera. El
rodamientos indicado es el NU 1009 ECP. En este rodamiento, el aro exterior
tiene dos pestañas integrales, mientras que el aro interior no lleva pestañas.
Este diseño permite un desplazamiento axial del eje respecto al alojamiento
en ambos sentidos. Una característica de los rodamientos de rodillos es que
pueden soportar cargas más elevadas que los de bolas rígidas. Además, este
rodamiento tiene exactamente las mismas dimensiones que el 6009*, con lo
cual no habría que efectuar ninguna modificación a la turbina.
La segunda opción es un rodamiento de una hilera completamentellena de rodillos cilíndricos, cuya denominación es NCF 3009 CV. Una de las
características principales de este tipo de rodamientos es que incorporan el
máximo número de rodillos, por lo cual son ideales para cargas radiales muy
elevadas. La utilización de este rodamiento tiene la desventaja de ser más
ancho que los anteriores (b = 23 mm), con lo cual habría que modificar la
salida de la caja reductora.
Como tercera opción se calculó un rodamiento cuya denominación es
NNCF 5009 CV, que es de dos hileras completamente llena de rodillos
cilíndricos, y es para esta aplicación el rodamiento de rodillos cilíndricos que
soporta la mayor carga y por lo tanto tiene una mayor vida nominal. Tiene
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
41/193
41
también la desventaja de que hay que modificar la salida de la caja
reductora, ya que su ancho (b) es de 40 mm.
Una comparación de los resultados puede verse en la Tabla 4. Vemos
que la vida nominal ajustada para el rodamiento UN 1009 ECP excede las
200 Hs. que son las horas necesarias para la etapa de desarrollo del
proyecto. La utilización de un rodamientos NNCF 5009 CV parece ser la
mejor opción si quisiéramos darle una vida similar o mayor a la vida de la
correa.
Tabla 4: cálculo de la vida normal ajustada para los rodamientos propuestos
A los efectos de efectuar la selección se realizará un análisis más
detallado del efecto que produce la carga en la vida de un rodamiento. Como
vimos anteriormente, la vida nominal de un rodamiento es inversamente
proporcional al cubo de la carga. Debido a esto, una pequeña variación de
esta última genera una gran disminución de la vida de operación.
Como en nuestro caso, la carga proviene de la tensión de operación de
una correa, y el método de medición del tensado óptimo no es
Rodillos Cilíndricos
NU 1009 ECP NCF 3009 CV NNCF 5009 CV
P 13000 N P 13000 N P 13000 N
C 44600 N C 60500 N C 112000 Nn 2500 rpm n 2500 rpm n 2500 rpm
Pu 6300 N Pu 9150 N Pu 18300 Nnc 0.6 nc 0.6 nc 0.6k 2.05 k 2.75 k 2.05
a skf 1.66 a skf 1.93 a skf 6.32nc Pu/P 0.29 nc Pu/P 0.42 nc Pu/P 0.84
p 3.3 p 3.3 p 3.3
Lh10 269 hs Lh10 672 hs Lh10 4263 hsLa10h 447 hs La10h 1297 hs La10h 26943 hs
b 16 mm b 23 mm b 40 mm
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
42/193
suficientemente preciso, se realizará el análisis variando la carga en ±20 %.
Esto lo podemos observar en la Figura 6, donde vemos que para un aumento
de la carga de un 20 %, la vida nominal se reduce prácticamente a la mitad.
Figura 6: análisis de sensibilidad de la vida nominal a la tensión de la correa
De los cálculos anteriores vemos que el rodamiento UN 1009 ECP
cumple con las especificaciones de vida nominal, siendo el más económico y
la opción para la cual no hay que hacer ninguna modificación en la caja
reductora de la turbina, con el consiguiente ahorro de tiempo y dinero. sin
embargo debemos verificar que la vida nominal de los rodamientos
seleccionados no sea menor a 200 hs., teniendo en cuenta la variación de
carga debida a la tensión de la correa.
Como resultado podemos observar en la Figura 7 que tanto el
rodamiento seleccionado para reemplazar al 6009*, como el seleccionado
%
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
43/193
para el alternador cumplen con el criterio de 200 hs. de operación para la
etapa de desarrollo.
Figura 7: verificación de la vida nominal de los rodamientos seleccionados,para una variación de la carga del 20%
2.3.4. Verificación de la carga estática
Por último, verificaremos el valor del factor de seguridad estático So 3.
Para un rodamiento de bolas con funcionamiento suave sin vibraciones o
uno con funcionamiento normal, S0 = 0,5. En la Tabla 5 vemos los valores
de las cargas estática y dinámica de los rodamientos del alternador (6012) y
de la turbina (6009).
3 Católogo General SKF – Tabla 10 – Pag. 77
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
44/193
44
P = 13 kN
Tipo Co So C
6212 38 3 55.3
6009 14.6 1 21.1
Tabla 5: cálculo del factor de seguridad estático
Según los valores de la Tabla 5 observamos que se verifica la
comprobación de la capacidad de carga estática So, ya que en ambos casos
esta magnitud es mayor al valor de referencia recomendado por el fabricante,
que es como ya dijimos de 0,5.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
45/193
45
Capítulo 3 - Diseño mecánico por cargas estáticas
3.1 Descripción general
Según Hamrock 4, el diseño adecuado de una pieza mecánica (PM)
debería comprender usualmente los siguientes pasos:
• La selección de acuerdo a la función que debe cumplir, de los
materiales y forma necesaria de la PM a diseñar• Una estimación del tamaño de la PM para un resultado probablemente
satisfactorio
• La evaluación del desempeño de la PM de acuerdo a las solicitaciones
que debe soportar y los requisitos que debe cumplir
• La modificación del diseño y de las dimensiones hasta que el
desempeño sea aceptable
Entonces, una vez seleccionado el tipo adecuado de PM para la
función que se requiere, se diseña en base a la cinemática, las cargas y los
esfuerzos. El análisis del diseño intenta predecir la resistencia o deformación
de un elemento de máquina de manera que pueda soportar las solicitaciones
mecánicas impuestas durante el tiempo que se requiera.
En este punto cabe hacer mención sobre el significado de la palabra
“falla”. Comúnmente la mayoría de la gente asocia la falla con el
4 Ver Cap. 1-4, pag.6 – Elementos de Máquinas – B. Hamrock – Mc Graw Hill - 4ta. Ed.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
46/193
46
rompimiento de la PM. Sin embargo, aunque la rotura es un tipo de falla, se
debe considerar que una PM falla cuando:
• Es completamente inoperable
• Aún siendo operable, es incapaz de realizar la función de forma
satisfactoria y segura
• Cuando la deformación o resistencia han variado de forma tal que se
perjudica la operación de otra PM.
Debido a que es muy difícil evaluar exactamente todos y cada uno
de los factores que afectan a una PM en funcionamiento, es que se utiliza loque se denomina factor de seguridad o factor de diseño, que se puede
expresar como:
n = σ perm / σd
Siendo:
• σ perm el esfuerzo permisible
• σ d el esfuerzo de diseño.
Cualquier elemento de una máquina es susceptible a fallar
generalmente en zonas de concentración de esfuerzos locales provocados por
discontinuidades geométricas, los que se suelen denominar concentradores
de esfuerzos.
En nuestro caso, el sistema de transmisión de potencia seleccionado
y las modificaciones geométricas introducidas conducen a mayores
solicitaciones mecánicas para los elementos más importantes de ambas
máquinas: los ejes. Es por esto que se realizarán los cálculos necesarios
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
47/193
47
para la verificación de las tensiones en el eje del alternador y se propondrá
un diseño alternativo para el eje de la turbina, del cual se desconoce el
material.
Este diseño se completará con el capítulo siguiente, donde se
tomarán en cuenta las cargas cíclicas generadas en operación.
3.2 Criterio de falla
La resistencia es una propiedad o característica de un material o
elemento mecánico. Esta propiedad puede ser inherente al material o bien
originarse por su tratamiento o procesado. La resistencia de una pieza es
una propiedad completamente independiente de que se la someta o no a una
carga o fuerza, de hecho, es una característica del elemento aún antes de
que sea ensamblado en una estructura, una máquina o un sistema.
Cuando sobre un elemento mecánico se ejerce una carga, de modo
que el esfuerzo sobre este sea uniaxial, se puede comparar directamente el
esfuerzo y la resistencia a fin de determinar el grado de seguridad, o bien
advertir si el elemento fallará. Este método resulta simple ya que solo hay un
valor de esfuerzo y también hay solo un valor de resistencia.
El problema se empieza a complicar cuando el esfuerzo es biaxial o
triaxial. En tales casos existen diversas clases de esfuerzos, pero sigue
habiendo solo un valor para la resistencia. Entonces, ¿Cómo sabemos si una
pieza fallará o no?. Para responder a esta pregunta es que se postularon lo
que se denominan criterios de falla, que nos otorgan un valor que
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
48/193
48
corresponde a un estado combinado de tensiones y que se puede comparar
con el valor de resistencia de un material (obtenido de un ensayo uniaxial).
Debido a que ensayos de fluencia en materiales dúctiles han
demostrado que el criterio de la máxima energía de deformación (o
criterio de Von Mises) predice muy bien los resultados para una gran
variedad de condiciones de carga biaxiales, la mayoría de los autores
coinciden en que es el Criterio de fluencia bajo cargas combinadas de
mayor exactitud, por lo que se utilizó en este trabajo.
Esta teoría postula que la falla es causada por la energía elástica
asociada a la deformación por corte, anticipando que esta ocurre cuando
“…la energía de deformación por unidad de volumen iguala o excede a
la energía de deformación por unidad de volumen en que se produce la
falla en un ensayo de tracción simple (para probetas del mismo
material)…” 5
La energía de deformación de falla en un ensayo de tracción se
puede escribir como:
2
.31
f df E u σ υ
+=
Donde ν es el coeficiente de Poisson, E el módulo de elasticidad, y σf la
tensión de fluencia. Dividiendo a la energía total de deformación en dos
partes, una energía de dilatación y una energía de distorsión, el criterio ensu forma general postula que la falla ocurrirá cuando:
5 Ver Cap. 6-5, pag.328 - Diseño en Ingeniería Mecánica – J. Shigley – Mc Graw Hill - 6ta. Ed.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
49/193
49
( ) ( ) ( )[ ] 223122322121
f σ σ σ σ σ σ σ ≥−+−+−
Donde σ1, σ2 y σ3 son las tensiones principales. Para un estado de tensiones
biaxial, el esfuerzo de Von Mises se calcula mediante:
En consecuencia, se prevé que la falla ocurre cuando:
σe > σy
siendo σy la tensión de fluencia del material.
3.3 Concentración de esfuerzos
Las fórmulas elementales que se utilizan para el cálculo de piezasmecánicas o miembros estructurales se basan en la suposición de que estos
tienen secciones transversales constantes, y que los cambios de contornos
son suaves. Sin embargo, los elementos mecánicos suelen tener muescas,
entalles, agujeros para chavetas y otras “discontinuidades” geométricas que
hacen que la región cercana a ellos experimente una modificación en la
distribución de tensiones. Esta localización de tensiones altas se denomina
concentración de tensión, y es cuantificada mediante un factor de
concentración de tensiones.
Así, un concentrador de esfuerzos es una discontinuidad en una
parte que altera la distribución del esfuerzo cerca de ella, de forma que la
ecuación elemental del esfuerzo ya no se puede aplicar en esa parte.
σe σ12 σ22+ σ1 σ2⋅−( )0.5
:=
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
50/193
El esfuerzo máximo ocurre en el área más pequeña de la sección
transversal. Como K t es difícil de calcular, usualmente se determina por
medio de técnicas experimentales 6.
Figura 8: concentración de tensiones inducida por un cambio en la sección transversal que no es gradual
Vemos en la Figura 8 el aumento debido al entalle, de la tensióngenerada por un momento flector M. El factor de concentración de tensiones
se define como la relación entre la tensión pico medida en el entalle sobre
alguna tensión nominal que en general está referida a la sección sin entalle.
Los factores de concentración pueden obtenerse por cálculomediante la utilización de la teoría de la elasticidad, mediante algún
experimento de análisis de tensiones en un laboratorio o mediante el cálculo
6 Ver Cap. 6-2, pag.221 – Elementos de Máquinas – B. Hamrock– Mc GRaw Hill
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
51/193
51
computacional por elementos finitos. Un detalle muy interesante de cómo
calcular la tensión nominal puede verse en la referencia 7
3.4 Verificación del eje del alternador
El eje del mencionado aparato funcionaba acoplado directamente a
un motor alternativo de 8 cilindros que le suministraba la potencia
necesaria. En esta condición, la mayor carga es debida a la torsión
entregada por el eje del motor, mientras que la carga por flexión se
consideraba con el peso del equipo y el desbalance residual.
De consultas con el fabricante surge el dato del material del eje, el
cual es un acero 4140 (SAE 4140 Q&T), con un tratamiento térmico de
templado y revenido a una temperatura de 300 ºC, los que le da una tensión
de fluencia de 1430 Mpa. Se tomarán los datos de la resistencia mecánica de
este material para efectuar los cálculos.
En la nueva condición de operación se agrega un momento flector
importante debido a la tensión de la polea, y además, esto se ve agravado por
la necesidad de tornear la punta del eje para colocar un rodamiento de bolas
(el 6012* mencionado en el capítulo 2) y fresarlo para ubicar una cuña entre
el eje y la polea conducida. Esto conduce a tener concentración de tensiones
en el entalle del alojamiento del rodamiento y en la ranura de la cuña.
En la Figura 9 vemos un esquema del alternador, y los diagramas
de fuerzas y momentos correspondientes a las condiciones de carga, donde T
7 Peterson`s Stress Concentration Factors – Cap. 1.2 - W. Pilkey – Ed. J Wiley & Sons Inc - 2dn edition
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
52/193
representa la tensión de la correa, q la carga distribuida por el peso del rotor
y Pe la carga debido al peso del excitador.
Figura 9: sistema de carga del alternador y los correspondientes diagramas de cortante y momento
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
53/193
Observamos que el punto de máximo momento es el
correspondiente al alojamiento del rodamiento 6012*. Además, este punto
coincide con el tramo donde se torneó el eje, y el entalle que quedó es un
concentrador de tensiones, por lo que será uno de los puntos críticos donde
analizar los esfuerzos.
En la Figura 10 vemos un detalle de algunas dimensiones de la
ranura fresada para la colocación de un seguro para la polea conductora, y
además el entalle del alojamiento para el rodamiento.
Figura 10: Detalle de los concentradores de tensiones del eje del alternador (ranura y entalle)
En la Tabla 6 pueden verse las dimensiones principales de las
Figura 9 y Figura 10, necesarias para efectuar los cálculos:
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
54/193
Tabla 6: datos geométricos del alternador
Donde L es el largo total del eje, D el diámetro a la altura del rotor, d
el diámetro torneado y Lq el largo de la carga distribuida debida al peso del
rotor.
De la Figura 9 surge que el punto de mayor momento flector es el
correspondiente al punto de apoyo del eje con el rodamiento (entalle) con lo
cual deberíamos efectuar los cálculos en este lugar. Sin embargo, tenemos
otro concentrador de tensiones que es la ranura efectuada para la chaveta
de la polea conductora. A priori este punto está sometido a un momento
flector menor, sin embargo, no podemos asegurar que la concentración de
tensiones en este punto no hace que la tensión sea más grande que la del
entalle. Por este motivo se harán los cálculos de solicitación mecánica con
concentración de tensiones para los dos puntos.
A los efectos de realizar el cálculo mencionado en el párrafo
anterior, se siguió el método sugerido por la referencia 8. De acuerdo a esteautor, aplicando el criterio de falla de Von Mises, las tensiones por flexión y
torsión se calculan como:
8 Peterson´s stress concentration factors – cap 1 – pág. 2-34 – John Wiley – 2nd. Edition
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
55/193
55
. ..
. ..
Con esto podemos calcular la tensión de Von Mises, que es igual a:
− 3
A los efectos de la verificación en condición estática, esta tensióndebe ser menor que la tensión de fluencia, con un margen de seguridad
suficiente.
Para determinar σ eq debemos obtener los factores de concentración
de tensiones, los cuales se determinaron mediante la referencia 9. Para
muchas aplicaciones donde la torsión y la flexión son las solicitaciones
principales se suele usar en el diseño de ejes un pequeño entalle, es decirque la relación D/d ≈ 1. Este es nuestro caso. Las cartas para determinar los
factores de concentración se encuentran en el anexo III.
En la Tabla 7 vemos los resultados obtenidos de aplicar el criterio de
falla seleccionado y el procedimiento de cálculo que tiene en cuenta las
concentraciones de tensiones para D/d ≈ 1 y r e/d ≈ 0.02. Vemos que la
máxima tensión se obtiene en el entalle que aloja al rodamiento. Este valorestá muy por debajo de la tensión de fluencia del material, con lo cual el
diseño en cuanto a las cargas estáticas está sobredimensionado y la nueva
condición de carga es segura.
9 Peterson´s stress concentration factors – cap 3.4/3.5 – pág. 143 – John Wiley – 2nd. Edition
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
56/193
Tabla 7: valores de tensiones calculados para el entalle y la ranura
Observamos también que no existe diferencia apreciable entre losfactores de concentración de esfuerzos de ambos puntos estudiados. Para el
caso del entalle, este factor podría incluso disminuir si se aplicara alguno de
los métodos indicados en la misma referencia 10
3.5 Diseño de un nuevo eje para la caja reductora
En el caso de la salida de la caja reductora de la turbina, se
desconoce el material del eje, y también los parámetros utilizados para su
diseño, por lo cual se plantea la posibilidad de realizar un nuevo diseño que
contemple las condiciones de carga impuestas por el sistema de transmisión.
Se evaluará además como restricción de diseño, la condición de minimizar el
peso de la turbina para lo cual se mantendrá la configuración de eje huecocomo la actual.
10 Peterson´s stress concentration factors – cap 3.6 – pág. 146 – John Wiley – 2nd. Edition
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
57/193
Figura 11: descripción del sistema de fuerzas a la que está sometido el eje de salidade la caja reductora de la turbina.
-
8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS
58/193
58
En la Figura 11 observamos las cargas sobre el eje de salida de la
caja reductora. La tensión T de la correa actúa a través del buje de la polea
conductora, y este transmite el par al eje mediante un tornillo que se utiliza
como chaveta y atraviesa el eje. El momento generado por el sistema en este
punto puede verse señalado con el punto 1 de la Figura 11. Se presenta unaconcentración de tensiones en el lugar del agujero y este es uno de los
puntos que se debe verificar. Un engranaje en el otro extremo se encarga de
transmitir la potencia que proviene de la caja reductora. Este engranaje tiene
un sistema de chaveta similar al utilizado en el buje de la polea y sobre este
tornillo el sistema aplica un momento señalado con el punto 2 de la Figura
11. Por ser ambos agujeros iguales, se verificará el que está sometido a un
mayor momento flector.
Otro punto a verificar es el de máximo momento, el cual se
encuentra en el lugar donde apoya el rodamiento. A fin de no generar una
concentración de tensiones mayor, en lugar se realizar un entalle como en el
caso del alternador, se coloca un buje que hace tope entre el rodamiento
exterior y el engranaje.
La concentración de tensiones debida al agujero se obtiene de la
referencia 11 . En la misma se tienen en cuenta la relación entre el diámetro
interior y el exterior del eje (d/D), y entre el diámetro del agujero (a) y el
diámetro exterior (a/D). la tensión nominal por flexión es:
Siendo Z net un valor reducido del módulo de sección, definido por:
11Ver Tablas E-16 y E-17, pág. 1208 - Diseño en Ingeniería Mecánica – J. Shigley – Mc Graw Hill - 6ta. Ed.