TESIS 233MC Jch.unlocked

cenidet

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Electrónica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Estudio de Sistemas de Bombeo Fotovoltaicos

presentada por

José Cervantes Herrejón Ing. en Electrónica por el I. T. de Morelia

como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica

Director de tesis: Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich

Cuernavaca, Morelos, México. 25 de Septiembre de 2009

cenidet

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Electrónica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS


presentada por

José Cervantes Herrejón Ing. en Electrónica por el I. T. de Morelia

como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica

Director de tesis: Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich

Jurado: Dr. Carlos Aguilar Castillo – Presidente Dr. Jesús Aguayo Alquicira – Secretario Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich – Vocal

Cuernavaca, Morelos, México. 25 de Septiembre de 2009

Dedicado a:

A mi madre, por todo su cariño y comprensión

A mi padre, por todo el apoyo que me brindó siempre

A mis hermanos, Julio y Miguel

Agradecimientos A mi asesor, el Dr Hugo Calleja, por todos los conocimientos que compartió conmigo

y por su invaluable apoyo para alcanzar esta meta.

A mis revisores, los Drs. Carlos Aguilar y Jesús Aguayo, por sus valiosos comentarios y

apreciaciones durante esta etapa.

A mis profesores, Mario Ponce, Abraham Claudio, Gerardo Vela y Martín Gómez.

A mis compañeros de generación, Adriana, Claudia, Flor, Aldo, Carlos, Dante, Efraín,

Fabian, Gabriel, Héctor, Hirám, Iván, Joaquín, Juan Carlos Vega y Juan Carlos Vilchis.

Por el tiempo que compartimos y la amistad que me han brindado.

A mis amigas, Ana González, Itzel Morales, Ixchel de la Parra, Rosa Urueta y Wendy

Ley, por compartir conmigo muchos de los sucesos, dentro y fuera de la maestría.

A Cinda Luz, por el tiempo que me ha dedicado y su gran apoyo.

Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (Cenidet), por

brindarme la oportunidad de crecer profesionalmente.

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt), por la beca otorgada durante

dos años de mi maestría y a la Dirección General de Educación Superior Tecnológica

(DGEST) por el apoyo complementario para mis estudios.


Resumen

El acceso al agua potable es complejo en muchas regiones donde la disponibilidad de la energía

eléctrica proveniente de la red es limitada. El uso de energías provenientes de combustibles fósiles

es, en esos casos, el más ampliamente difundido para la extracción y traslado del líquido hasta los

lugares de almacenamiento y consumo. Lo anterior implica por lo general costos de operación y

mantenimiento sumamente altos, que en muchas ocasiones no pueden ser pagados por los usuarios.

Este tipo de situaciones somete a muchas comunidades a los estragos de la sequía, o bien, a utilizar

fuentes de agua superficiales altamente contaminadas y perjudiciales para la salud.

El empleo de sistemas de bombeo fotovoltaicos es una opción viable en muchos de los casos

anteriores. Los lugares cuyo acceso al agua es difícil, también suelen ser lugares muy calurosos

donde la irradiación solar proporciona altos niveles energéticos que pueden ser aprovechados por

generadores fotovoltaicos para suministrar el agua de consumo. Por otra parte, la relación entre los

meses de más consumo de agua y los meses de mayor irradiación solar también es directa.

Los sistemas de este tipo aún suelen considerarse caros en términos de inversión inicial, sin

embargo, la tendencia de precios es hacia la baja conforme avanza la tecnología de las celdas solares

y convertidores de potencia. En el desarrollo de esta tesis se presenta un sistema de bombeo

fotovoltaico, el cual está enfocado a satisfacer aplicaciones pecuarias y domésticas de bajo consumo,

pero con la opción a crecimiento y un alto grado de compatibilidad con numerosas opciones de

bombeo disponibles en el mercado. Al aprovechar la integración de las familias más recientes de

convertidores integrados, se logra un ahorro sustancial en cuanto al costo y tamaño del convertidor.

Photovoltaic Pumping Systems Study

Abstract

Access to drinking water supply is complex in places where electricity is barely available from net.

The use of fossil fuel energies is, in those cases, more widely spread for the extraction and transfer

of the liquid to places of storage and consumption. This implies high costs of operation and

maintenance, in many cases cannot be paid by the users. This type of situations puts under the

damage of the drought many communities, or using highly contaminated superficial water sources in

detrimental of the people health.

The use of photovoltaic pumping systems is an option in many of the previous cases. The

places whose access to the water is difficult, usually are very warm places where the solar

irradiation provides high power levels that can be taken advantage of by photovoltaic generators to

provide the consumption water. On the other hand, the relation between the months of more water

consumption and the months of greater solar irradiation are also direct.

This kind of systems are still considered expensive in terms of initial investment,

nevertheless, the tendency of prices is towards down, taking advantage of technology advances in

solar cells and power converters. In the development of this thesis, a photovoltaic pumping system

appears, which is focused to satisfy cattle and domestic applications with low consumption, but with

the option to growth and a high degree of compatibility with numerous options of pumping available

in the market. Taking advantage of the use of most recent families of integrated converters, a

substantial saving of cost and size reduction of the converter can be obtained.

i

Contenido

LISTA DE FIGURAS V

LISTA DE TABLAS VII

NOMENCLATURA IX

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1

1.1 El bombeo fotovoltaico en México 1

1.2 Ubicación del problema 21.2.1 Enfoque 3

1.3 Justificación 31.3.1 Otras fuentes de energía 41.3.2 Aplicaciones del agua 41.3.3 Características del bombeo 41.3.4 Disponibilidad del recurso solar 5

1.4 Visión económica de los proyectos de bombeo fotovoltaico 6

1.5 Componentes de los sistemas de bombeo fotovoltaicos 71.5.1 Revisión del estado del arte en el sistema de bombeo fotovoltaico 9

1.6 Objetivo 11

1.7 Hipótesis 11

1.8 Metodología 12

Referencias 12

CAPÍTULO 2 LA TECNOLOGÍA FOTOVOLTAICA EN EL BOMBEO DE AGUA 15

2.1 El generador fotovoltaico 152.1.1 Materiales de fabricación de celdas fotovoltaicas 152.1.2 El efecto fotovoltaico y la celda solar 162.1.3 Parámetros eléctricos del generador fotovoltaico 172.1.4 Montaje y orientación del arreglo fotovoltaico 18

2.2 Seguimiento del Punto de Máxima Potencia 19

2.3 Acondicionamiento de potencia en un sistema de bombeo FV 202.3.1 Inversores con transformador de baja frecuencia 23


ii

2.3.2 Inversores de onda sinusoidal 242.3.3 Inversores con transformador de alta frecuencia 252.3.4 Inversores sin transformador 262.3.5 Inversores trifásicos 27

2.4 Uso de microcontroladores, DSC’s y DSP’s 28

2.5 El equipo de bombeo en los sistemas fotovoltaicos 282.5.1 Bombas centrífugas 282.5.2 Bombas volumétricas 292.5.3 Aplicaciones recomendables para cada tipo de bomba 31

2.6 Tipos de motores 32

2.7 Infraestructura hidráulica 33

2.8 Almacenar en tanques, no en baterías 34

Referencias 34

CAPÍTULO 3 DIMENSIONAMIENTO DE ETAPAS 37

3.1 Módulos fotovoltaicos 37

3.2 Motor 40

3.3 Bomba centrífuga 423.3.1 Leyes de semejanza 443.3.2 Operación del motor/bomba a frecuencia variable 463.3.3 Estimación de las curvas características Potencia CD-Caudal 49

3.4 Banco hidráulico 51

Referencias 52

CAPÍTULO 4 ACONDICIONAMIENTO DE POTENCIA 55

4.1 Convertidor elevador 56

4.2 Inversor 574.2.1 Análisis del inversor de fuente de voltaje 574.2.2 Implementación del inversor trifásico con el módulo IRAMS10UP60A 63

4.3 Controlador digital de señales dsPIC30F3010 654.3.1 Módulo PWM. 654.3.2 Módulo ADC 664.3.3 Integración al sistema 674.3.4 Programación 67

4.4 Diseño y construcción de PCB’s 684.4.1 Pérdidas estimadas y consideraciones térmicas 69

Referencias 72

Contenido

iii

CAPÍTULO 5 RESULTADOS EXPERIMENTALES 73

5.1 Operación del DSC 73

5.2 Protocolo de pruebas 755.2.1 Variables de ajuste y evaluación 755.2.2 Equipo de laboratorio utilizado 765.2.3 Secuencia del experimento 775.2.4 Esquema de pruebas 77

5.3 Desempeño eléctrico del sistema 78

5.4 Desempeño mecánico del sistema 82

5.5 Desempeño electro-hidráulico 835.5.1 Curvas de operación de la bomba centrífuga 84

5.6 Expectativa de desempeño hidráulico en operación fotovoltaica 86

Referencias 90

CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES 91

APÉNDICE A ANÁLISIS DE CONVENIENCIA ENERGÉTICA Y ECONÓMICA 95

APÉNDICE B ESQUEMÁTICO DEL INVERSOR 97

APÉNDICE C LISTADO DEL CÓDIGO DE PROGRAMA DSPIC IMPLEMENTADO 99

APÉNDICE D GRÁFICAS DE OPERACIÓN A DIFERENTES FRECUENCIAS 105

v

Lista de figuras Figura 1.1 Selección de tecnología de bombeo de acuerdo al ciclo hidráulico [11] .................................................................... 5Figura 1.2 Irradiancia y horas solares pico (insolación) .......................................................................................................................... 5Figura 1.3 Mapa de distribución normal anual de la insolación en México .................................................................................... 6Figura 1.4 Comparación de costos ..................................................................................................................................................................... 6Figura 1.5 Periodo de recuperación de inversión ...................................................................................................................................... 7Figura 1.6 Sistema típico de bombeo fotovoltaico ...................................................................................................................................... 8Figura 1.7 Circuito inversor alimentado en corriente push pull resonante [17] ....................................................................... 10Figura 2.1 Representación esquemática del efecto fotovoltaico ....................................................................................................... 17Figura 2.2 Parámetros eléctricos y punto de máxima potencia ......................................................................................................... 17Figura 2.3 Efectos de la irraciancia sobre el desempeño del generador FV ................................................................................ 18Figura 2.4 Efecto de la temperatura sobre el generador FV ................................................................................................................ 18Figura 2.5 Ruta operativa del seguimiento del PMP usando la técnica de perturbar y observar ..................................... 20Figura 2.6 Diagrama de bloques de un inversor genérico .................................................................................................................... 20Figura 2.7 (a) Puente H con carga resistiva y batería ideal de voltaje VB. (b) Secuencia de conmutación de los interruptores del puente y voltaje alterno (onda cuadrada) aplicado en la carga ................................................................... 22Figura 2.8 Configuración en puente con interruptores que permiten la circulación de corrientes reactivas ............ 23Figura 2.9 Inversor de onda cuadrada ........................................................................................................................................................... 23Figura 2.10 (a) Onda de voltaje cuadrada modificada de un inversor comercial 220V/50 Hz. (b) Control del valor eficaz de la onda de voltaje cuando varía el valor de pico .................................................................................................................... 24Figura 2.11 (a) Onda modulada SPWM. (b) Espectro de la onda modulada suponiendo que su amplitud es 1V ..... 25Figura 2.12 Inversor con transformador de alta frecuencia ............................................................................................................... 26Figura 2.13 Sistema trifásico de voltajes (R, S y T) referidos al neutro (N) ................................................................................ 27Figura 2.14 (a) Puente trifásico. (b) Secuencia de conmutación de los interruptores para la generación de un sistema trifásico de ondas modificadas ......................................................................................................................................................... 27Figura 2.15 Esquema e ilustración de una bomba centrífuga de un solo impulsor ................................................................. 29Figura 2.16 Esquema e ilustración de una bomba centrífuga sumergible multietapas ......................................................... 29Figura 2.17 Esquema de una bomba volumétrica de cilindro ............................................................................................................ 30Figura 2.18 Esquema de una bomba de diafragma .................................................................................................................................. 30Figura 2.19 Intervalos comunes donde se aplica los diferentes tipos de bombas solares ................................................... 31Figura 2.20 Dinámica de un aforo .................................................................................................................................................................... 33Figura 3.1 Circuito equivalente aproximado del panel fotovoltaico .............................................................................................. 38Figura 3.2 Implementación del módulo fotovoltaico ............................................................................................................................. 39Figura 3.3 Característica I-V del arreglo fotovoltaico disponible .................................................................................................... 40Figura 3.4 Curvas de operación nominales de la familia de la bomba seleccionada ............................................................... 43Figura 3.5 Ejemplo de curvas h-Q para una bomba centrífuga a diferentes frecuencias ...................................................... 44Figura 3.6 Curvas h-Q-Potencia absorbida en el eje de una bomba centrífuga a diferentes frecuencias ...................... 45Figura 3.7 Curvas h-Q-Rendimiento para una bomba centrífuga a diferentes frecuencias ................................................ 45Figura 3.8 Curvas Par-Velocidad para una bomba centrífuga en diferentes condiciones de operación: caudal constante, rendimiento constante y altura constante. ........................................................................................................................... 46Figura 3.9 Perfil V/F para par constante y cuadrático ........................................................................................................................... 47Figura 3.10 Datos típicos de rendimiento de motor en función de la potencia de salida en el eje a frecuencia nominal (motor de 750 W nominales al eje). Cálculo del rendimiento del motor ηmh cuando la potencia en el eje es Pb,c a una frecuencia fh ............................................................................................................................................................................................ 49Figura 3.11 Curvas características Potencia CD-Caudal y los niveles de eficiencia por componentes y total. ........... 51Figura 4.1 Esquema de operación del sistema de bombeo fotovoltaico propuesto ................................................................. 55Figura 4.2 Circuito esquemático de un inversor de fuente de voltaje para motor ................................................................... 57Figura 4.3 Señales de compuerta del inversor ........................................................................................................................................... 58Figura 4.4 Circuitos equivalentes para los modos de operación durante medio ciclo ........................................................... 58Figura 4.5 Voltajes resultantes entre fases .................................................................................................................................................. 58Figura 4.6 Voltajes de fase .................................................................................................................................................................................... 59


vi

Figura 4.7 Señales de disparo para un modulador sinusoidal ............................................................................................................ 61Figura 4.8 Voltejes entre fases y simulación de las respectivas corrientes de fase para una carga resistiva .............. 62Figura 4.9 Circuito esquemático del modo bootstrap para una fase .............................................................................................. 64Figura 4.10 Circuito implementado con el módulo IRAMS10UP60A ............................................................................................... 64Figura 4.11 PWM alineado centralmente ..................................................................................................................................................... 65Figura 4.12 Tiempos muertos de encendido y apagado ........................................................................................................................ 66Figura 4.13 Proceso de conversión activado por interrupción PWM .............................................................................................. 67Figura 4.14 Placa para circuito impreso, caras superior e inferior .................................................................................................. 69Figura 4.15 Isométrico del inversor y fotografía del circuito armado ............................................................................................ 69Figura 4.16 Perfiles de potencia y eficiencia teóricos del dispositivo IRAMS10UP60A ......................................................... 71Figura 4.17 Disipador tipo half brick ventilado por convección natural ....................................................................................... 72Figura 5.1 Operación trifásica del DSC a una frecuencia moduladora de 60 Hz y 120° de desfasamiento ................... 74Figura 5.2 Operación del modo complementario y tiempos muertos ........................................................................................... 74Figura 5.3 Esquema de pruebas utilizado. ................................................................................................................................................... 78Figura 5.4 Corriente y potencia suministrada por la fuente de CD .................................................................................................. 78Figura 5.5 Análisis espectral de la corriente de entrada al inversor ............................................................................................... 79Figura 5.6 Voltaje y corriente de salida en el inversor ........................................................................................................................... 79Figura 5.7 Evolución de la THD de corriente con respecto a la frecuencia de operación. ..................................................... 80Figura 5.8 Potencia a la salida del inversor ................................................................................................................................................. 80Figura 5.9 Relación entre las potencias de perfil nominal y prácticas del inversor ................................................................. 81Figura 5.10 Potencia teórica y práctica obtenida del inversor ........................................................................................................... 82Figura 5.11 Velocidad del motor en función de la potencia a frecuencia constante ................................................................ 82Figura 5.12 Velocidad del motor en función de la frecuencia con válvulas en posición constante .................................. 82Figura 5.13 Potencia y eficiencia hidráulica en función de la altura manométrica de bombeo ......................................... 83Figura 5.14 Eficiencia de la motobomba en función de la frecuencia con válvulas en posición constante ................. 84Figura 5.15 Familia de curvas de bombeo para diferentes frecuencias de operación del sistema ................................. 85Figura 5.16 Ajuste cuadrático de la familia de curvas de operación .............................................................................................. 85Figura 5.17 Potencia demandada en al motor en relación a la curva de operación de la bomba .................................... 86Figura 5.18 Comparación de caudal vs potencia FV disponible ........................................................................................................ 87Figura 5.19 Campana de irradiancia para un día con 5 kW/h/D de insolación promedio ................................................... 88Figura 5.20 Volumen de bombeo diario estimado para una insolación de 5 kW/h/D ........................................................... 88Figura 5.21 Rendimientos diarios para sistemas de Grundfos [7] ................................................................................................... 89Figura 5.22 Rendimientos diarios para sistemas de Dankoff Solar Products [8] ...................................................................... 89Figura B.1 Circuito esquemático del inversor implementado en placa ......................................................................................... 97Figura D.1 Formas de onda de corriente y análisis espectral del barrido de frecuencia (parte 1) ................................105Figura D.2 Formas de onda de corriente y análisis espectral del barrido de frecuencia (parte 2) ................................106Figura D.3 Formas de onda de corriente y análisis espectral del barrido de frecuencia (parte 3) ................................107Figura D.4 Curvas del comportamiento hidráulico del sistema a frecuencia variable (parte 1) .....................................107Figura D.5 Curvas del comportamiento hidráulico del sistema a frecuencia variable (parte 2) .....................................108

vii

Lista de tablas Tabla 1-1 Sistemas Fotovoltaicos de bombeo instalados en México a través del PERM .......................................................... 2Tabla 2-1 Tecnologías de materiales para la conversión fotovoltaica ............................................................................................ 16Tabla 2-2 Principales características de las bombas fotovoltaicas .................................................................................................. 32Tabla 3-1 Panel Conergy C 125PI ..................................................................................................................................................................... 38Tabla 3-2 Motor Siemens 1LA5 844-2YK31 ................................................................................................................................................ 42Tabla 3-3 Bomba Ideal AT033C ......................................................................................................................................................................... 43Tabla 4-1 Módulo inteligente de potencia IRAMS10UP60A ................................................................................................................ 63Tabla 4-2 Parámetros para la estimación de pérdidas en el IGBT .................................................................................................... 70Tabla 5-1 Variables de operación del inversor .......................................................................................................................................... 75Tabla 5-2 Variables de operación del banco de pruebas ....................................................................................................................... 76Tabla 5-3 Aprovechamiento del generador fotovoltaico ...................................................................................................................... 90Tabla A-1 Generación potencial de un arreglo fotovoltaico de 500 watts .................................................................................... 96Tabla A-2 Costo de la obtención de la energía de la red eléctrica y mediante un motor de gasolina .............................. 96

ix

Nomenclatura A Factor de idealidad EOFF Energía de apagado (J) EON Energía de encendido (J) fh Frecuencia de altura constante (Hz) fs Frecuencia de conmutación (Hz) h Altura (m) HF Altura asociada a pérdidas (m) HG Altura geométrica (m) HT Altura total (m) IL Corriente de línea (I) Impp Corriente en el punto de máxima potencia (A) IRMS Corriente eficaz (A) IS Corriente de la fuente (A) ISC Corriente de corto circuito (A) ISC Corriente de corto circuito (A) k Constante del Boltzmann M Ganancia ma Índice de modulación n Velocidad de giro (rpm) P Potencia mecánica de la bomba (W) PA Potencia aparente (W) Pb,c Potencia de bomba corregida (W) PCOND Pérdidas por conducción en el IGBT (W) PD Pérdidas por conducción en el diodo (W) Pelect Potencia eléctrica (W) Pm Potencia de entrada al motor (W) Pmax Potencia máxima (W) PMECnom Potencia mecánica nominal Pmf Potencia del motor a frecuencia f (W) Pmh Potencia del motor en altura constante (W) Pp,c Potencia del motor corregida en altura constante (W) PSW Pérdidas por conmutación (W) PTOT Pérdidas totales (W) PV Posición de válvulas q Carga del electrón (C) Q Caudal (lpm, lps o m3/h) RDS(ON) Resistencia drenaje a fuente de encendido (Ω) RL Resistencia de carga (Ω) Rth(C-S) Resistencia térmica cubierta – disipador (°C/W) Rth(J-C) Resistencia térmica unión – cubierta (°C/W)


x

Rth(S-A) Resistencia térmica disipador – ambiente (°C/W) Sn Interruptor n TA Temperatura ambiente (°C) TJ Temperatura de la unión (°C) VA Voltaje línea a neutro (V) VB Voltaje de bus (V) VCEON Voltaje colector emisor de encendido (V) VCTR Voltaje de control del inversor (V) VH2O Volumen de agua (m3) Vin Voltaje de entrada (V) VL Voltaje entre líneas (V) Vmpp Voltaje del punto de máxima potencia (V) Vo Voltaje de salida (V) VOC Voltaje de circuito abierto (V) VPinv Voltaje pico en el inversor (V) VRMS Voltaje eficaz (V) VS Voltaje de la fuente (V) VT Caída de voltaje en el IGBT (V) Y Conexión trifásica en estrella YY Conexión trifásica en doble estrella ∝ Proporcional a α Anchura de pulso ΔI Diferencial de corriente (A) ΔV Diferencial de voltaje (A) η Eficiencia ηAP Eficiencia del convertidor ηb Eficiencia de la bomba ηC Eficiencia del conductor ηm Eficiencia del motor ηmh Eficiencia del motor en altura constante λ Irradiancia (kW/m2)

ρ Densidad (Kg/m3) A/D Analógico-Digital ADC Convertidor analógico digital BHP Potencia al freno CA Corriente alterna CD Corriente directa CDT Carga dinámica total DSC Controlador digital de señales DSP Procesador digital de señales FIRCO Fideicomiso de Riesgo Compartido

Contenido

xi

FV Fotovoltaico GS/s Miles de millones de muestras por segundo IPM Modulo integrado de potencia ISO Organización Internacional para la Estandarización ksps Miles de muestras por segundo lpm Litros por minuto lps Litros por segundo mca Metros de columna de agua NEMA Asociación Nacional de Fabricantes Eléctricos O&M Operación y mantenimiento PCB Placa de circuito impreso PERM Programa de Energías Renovables en México PLL Lazo de amarre en fase PMP Punto de máxima potencia PSI Libras por pulgada cuadrada PVC Policloruro de vinilo PWM Modulación de ancho de pulso rpm Revoluciones por minuto SAGARPA Secretaría de Agricultura, Ganadería, Desarrollo Rural, Pesca y Alimentación de México SNL Laboratorios Nacionales Sandia SPMP Seguimiento del punto de máxima potencia SPWM PWM sinusoidal STC Condiciones estándares de prueba TCVE Totalmente cerrado con ventilación exterior THD Distorsión armónica total USAID Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional USDOE Departamento de Energía de los Estados Unidos V/F Perfil de Voltaje-Frecuencia VCA Volts de corriente alterna VCD Volts de corriente directa VSI Inversor de fuente de voltaje

1

Capítulo 1 Introducción

Un sistema de bombeo fotovoltaico es un sistema autónomo dedicado, en el cual se tiene una carga

conocida y del que se espera una operación confiable. Estos sistemas deben ser robustos, sencillos

de instalar y operar. Actualmente, es posible encontrar los sistemas de bombeo fotovoltaicos en un

espectro amplio de tamaños, los cuales van, comúnmente, de unos pocos watts (50 – 60), hasta

algunos kW (7.5 – 10) para sistemas individuales [1],[2]; sin embargo, dependiendo de la

aplicación, es posible encontrar arreglos que permiten la operación de sistemas con mayores

capacidades mediante la operación en forma paralela de múltiples sistemas individuales, lo que

permite ampliar las posibilidades de uso.

La tecnología fotovoltaica se encuentra finalizando ya su tercera década de utilización

comercial en aplicaciones de campo. En este tiempo ha experimentado un rápido desarrollo, debido

principalmente a la disminución gradual de los costos de los módulos fotovoltaicos [3] y se ha

establecido como una alternativa viable para un amplio espectro de aplicaciones, siendo el bombeo

para aplicaciones pecuarias y domésticas una opción con amplias posibilidades de desarrollo por los

beneficios económicos y de calidad de vida que supone.

1.1 El bombeo fotovoltaico en México

En el caso de México, se han llevado a cabo muchos esfuerzos por implementar sistemas de bombeo

fotovoltaico para aplicaciones rurales, algunos ya de renombrada importancia, como los proyectos

desarrollados bajo el Programa de Energía Renovable en México (PERM) [3],[4], programa que fue

patrocinado por la USAID1 y el USDOE2, bajo la coordinación de los SNL3

Tabla 1-1

. Bajo el auspicio del

PERM, se instalaron un total de 206 sistemas de bombeo fotovoltaico en todo México ( )

entre los años 1994 y 2000. A más de diez años de la instalación de los primeros sistemas, los 1 Unites States Agency for the International Development 2 Unites States Department of Energy 3 Sandia National Laboratories


2

estudios realizados [4] demuestran que la mayor parte aún continúa operando adecuadamente y que

más del 80% de los usuarios se encuentran satisfechos con su productividad, rentabilidad y

confiabilidad. Tabla 1-1 Sistemas Fotovoltaicos de bombeo instalados en México a través del PERM

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 1994-2000

Total por año Total

kW instalados 1.8 2.5 19.6 34.4 26.4 16.6 2.6 101.1 Número de sistemas 6 5 24 66 59 41 5 206 Beneficiados 482 242 1,511 2,705 3,009 1,400 37 9,389

Promedio por año Promedio

Tamaño del sistema Wp 300 507 704 521 446 404 514 491 Dólares/Watt $ 22.01 $ 22.87 $ 18.96 $ 19.06 $ 19.81 $ 22.49 $ 15.77 $ 19.98 Aportación del PERM 78.1% 86.5% 82.9% 63.1% 41.9% 36.4% 15.0% 57.6% Aportación Mexicana 21.9% 13.5% 17.1% 36.9% 58.1% 63.6% 85.0% 42.5%

Después del año 2000 y hasta la fecha, la SAGARPA, por medio del Fideicomiso de Riesgo

Compartido (FIRCO), ha instalado más de 1,700 sistemas de bombeo fotovoltaico bajo su programa

de energías renovables [5], especialmente diseñado para promover el desarrollo de la agricultura en

México, el cual es patrocinado por del Banco Mundial.

1.2 Ubicación del problema

El disponer de agua en el sitio donde normalmente se requiere para su aprovechamiento implica,

casi siempre, el traslado de la misma. En este punto existen un sinfín de opciones, sin embargo,

todas ellas tienen un elemento en común: implican el consumo de energía; por lo tanto, se debe tener

una fuente de energía que sea capaz de satisfacer las necesidades de traslado del volumen de agua

requerido.

Por la naturaleza indispensable del agua y sus aplicaciones, se han usado la mayor parte de

fuentes de energía disponibles para el ser humano en el traslado del agua, realizándose incluso

diferentes formas de conversión de energías que permitan su mejor aplicación en dicha labor. En el

caso de lugares aislados, el número de fuentes de energía suele reducirse considerablemente,

recurriéndose normalmente al empleo de combustibles fósiles, y en menor medida, a fuentes de

energía renovables de pequeña escala. Dentro de las energías renovables, una de las opciones que se

pretende impulsar en la actualidad es la energía fotovoltaica.

Los sistemas de bombeo fotovoltaicos han demostrado ser una opción económicamente

rentable, aunque con costos de inversión inicial considerablemente altos [1],[6],[7],[8]. La

rentabilidad de dichos sistemas reside en las necesidades de mantenimiento mínimas y el costo de

Capítulo 1 - Introducción

3

operación nulo (la energía solar no cuesta). El hecho de que el costo de O&M4

La limitante principal en la vida útil de estos sistemas reside en la etapa de potencia. Se

calcula que el tiempo promedio a la primera falla es de cinco años

sea mucho menor al

de las opciones comunes (bombeo impulsado por motores de combustión interna principalmente)

coadyuva a despertar el interés entre los usuarios potenciales de estos sistemas, limitados

principalmente por la baja disponibilidad comercial y los altos costos.

[9]. Por otro lado la vida útil de

una celda comercial típica puede llegar hasta los 25 años [10], esto equivale a tener una vida útil en

las celdas hasta 5 veces mayor que en la etapa de potencia [11].

1.2.1 Enfoque

Basados en la problemática expuesta, el enfoque del presente trabajo se estableció sobre los

siguientes puntos:

• Dimensionamiento del sistema. Selección correcta de todos los componentes del sistema en

función de las necesidades específicas de caudal y carga dinámica deseada, así como la

disponibilidad energética.

• Estudio de la etapa de potencia. Consiste en la implementación de un convertidor electrónico de

potencia que sea capaz de impulsar una máquina eléctrica de baja capacidad (del orden de ⅓ de

H.P.).

• Régimen de operación de la máquina. La baja capacidad del sistema y el no contar con

almacenamiento de energía permiten que se tenga una operación confiable de la máquina en lazo

abierto. Por otra parte, la característica altamente variable del recurso solar, impone la necesidad

de operar a la máquina en el régimen de velocidad/caudal variable.

• Tolerancia ante el cambio de componentes. El convertidor deberá ser capaz de accionar máquinas

de diferentes tipos, siempre y cuando éstas cumplan con determinadas condicionantes operativas

de potencia, voltaje y frecuencia.

1.3 Justificación

Con tecnologías maduras, las fuentes renovables de energía tienen un gran potencial para la

generación de energía. Así por ejemplo, la tecnología fotovoltaica que transforma directamente la

luz solar en electricidad, ha mostrado ser de gran utilidad para la generación de energía eléctrica en

lugares apartados.

4 Operación y Mantenimiento.


4

Hoy en día, la tecnología fotovoltaica disponible comercialmente es una alternativa real para

la aplicación en diversas tareas domésticas, industriales y agropecuarias [11]. Las aplicaciones más

comunes en el sector agropecuario son: bombeo de agua, cercos eléctricos, calentadores de agua,

congeladores y sistemas de secado de productos agrícolas, además de la electrificación básica para

fines domésticos.

El bombeo de agua en pequeña escala, basado en tecnología fotovoltaica, es una aplicación

de mucha importancia en el mundo; tiene especial impacto en comunidades rurales donde no hay

suministro de energía eléctrica por medios convencionales. Además de que no requieren un operador

y su impacto ambiental es muy bajo. Los sistemas de bombeo fotovoltaicos pueden ser una solución

para muchos usuarios alejados de fuentes convencionales de energía eléctrica; aunque es necesario

considerar los siguientes puntos:

1.3.1 Otras fuentes de energía

La disponibilidad de otras fuentes de energía es el primer factor que debe analizarse con

cuidado. Por ejemplo, debe investigarse la distancia a la red eléctrica más cercana o la existencia de

bombas de motores de combustión interna, ya que podría ser más costeable extender la red hasta el

lugar de la obra o rehabilitar los motores de combustión interna. Por otra parte, la disponibilidad de

combustibles, como la gasolina o el diesel a un precio accesible podría hacer que la opción solar sea

menos competitiva.

1.3.2 Aplicaciones del agua

En los sistemas de bombeo fotovoltaico la demanda de agua se especifica por día, por lo que

el siguiente factor en consideración es el uso que se pretende dar al agua bombeada. Las

aplicaciones típicas y rentables son aquellas de relativa baja demanda como abrevaderos para

ganado y consumo humano [11]. El riego de parcelas de cultivo por lo general no es costeable

debido a su gran demanda de agua y bajo valor de las cosechas obtenidas. La excepción es cuando

se trata de parcelas e invernaderos con sistemas de riego eficientes y cultivos de baja demanda de

agua.

1.3.3 Características del bombeo

El volumen de agua requerido no es suficiente indicador del tamaño y costo del sistema de

bombeo. También debe conocerse la carga dinámica total (CDT), la cual equivale a la suma de la

profundidad de bombeo, la altura de descarga y la carga por fricción en la tubería y accesorios.


5

Una buena indicación del tamaño del sistema requerido es el ciclo hidráulico, definido como

el producto del volumen diario, expresado en metros cúbicos (m3), por la CDT, expresada en metros

(m). Con estas unidades, el ciclo hidráulico se expresa en unidades de m4.

Para obtener mayores beneficios, el agua debe utilizarse en productos de alto valor para el

propietario. Debe cuidarse que el agua no sea más cara que el producto. El ciclo hidráulico de un

proyecto permite determinar la tecnología más apropiada. En general, una demanda menor a los

1,500 m4 es una buena cifra para decidir si se implementa un bombeo con energía solar o no [11]. La

Figura 1.1 indica la tecnología más apropiada de acuerdo al volumen diario y la carga dinámica

total.

Figura 1.1 Selección de tecnología de bombeo de acuerdo al ciclo hidráulico [11]

1.3.4 Disponibilidad del recurso solar

México cuenta con un excelente recurso solar en casi todo su territorio. En la mayor parte del

país, los días son largos y despejados durante el verano. En el campo también hay una relación

directa a favor del uso de la energía solar; los días de mayor necesidad de agua son aquellos en que

el sol es más intenso [11]. De la misma forma, la mayor posibilidad de bombeo se da en las horas de

mayor irradiancia como se ve en la Figura 1.2.

Figura 1.2 Irradiancia y horas solares pico (insolación)


6

Existen en la actualidad mapas y tablas que indican la insolación mensual promedio para

diferentes zonas geográficas. En la Figura 1.3 se puede ver un mapa de la distribución de la

insolación anual promedio del país [11]. La insolación es la energía proveniente del sol, expresada

en kWh/m2.

Figura 1.3 Mapa de distribución normal anual de la insolación en México

1.4 Visión económica de los proyectos de bombeo fotovoltaico

Uno de los mejores justificantes para instalar un sistema de bombeo fotovoltaico es su costo. En la

mayoría de los casos la instalación de estos sistemas responde al beneficio económico que

representará para su propietario [11]. Por ejemplo, la Figura 1.4 muestra que no es cierto que el

sistema fotovoltaico sea en todo más costoso que su contraparte con motor de combustión interna.

Figura 1.4 Comparación de costos


7

Cuando se miran a fondo los costos relacionados con otros sistemas de bombeo (v. gr.

bombas impulsadas por motores de combustión interna), surgen aspectos tan explícitos como el

costo del combustible, o bien, algunos que difícilmente se visualizan, como los costos de transporte

para la O&M. La Figura 1.5, por su parte, ilustra la evolución de los gastos asociados con los

sistemas de bombeo fotovoltaicos y de combustión interna. La amortización del costo extra pagado

por el sistema fotovoltaico es evidente, incluso después de haber pagado casi el triple del costo que

en el sistema de combustión interna.

Figura 1.5 Periodo de recuperación de inversión

1.5 Componentes de los sistemas de bombeo fotovoltaicos

Básicamente, un sistema de bombeo fotovoltaico se compone de un generador fotovoltaico, un

convertidor de potencia, una motobomba y una estructura hidráulica (Figura 1.6) [12],[13]. Pueden

incorporarse además medios de almacenamiento de energía, aunque su uso no es muy común en el

bombeo.

• El generador fotovoltaico tiene por misión suministrar la energía necesaria para el

funcionamiento normal del sistema. No hay ningún tipo de requerimiento especial por el hecho

de estar destinado a formar parte de un sistema de bombeo. Son perfectamente válidos módulos

fabricados con silicio monocristalino, policristalino y amorfo [12]. Además de los módulos, debe

considerarse su estructura de soporte. En lo que respecta a los sistemas de bombeo en zonas

aisladas, las estructuras fijas son las más utilizadas [14].


8

Figura 1.6 Sistema típico de bombeo fotovoltaico

• La motobomba, constituida por la bomba y el motor que la acciona. Hay dos tecnologías que son

las más frecuentemente utilizadas, las bombas centrífugas (de uno o más impulsores, externas o

sumergibles) y las de desplazamiento positivo o volumétricas [11],[14]. El motor también puede

ser de dos tipos distintos: motor de corriente directa (CD) y de corriente alterna (CA). En los

primeros días del bombeo fotovoltaico, se utilizó el motor de continua para las bombas, dado

que los módulos FV generan este tipo de corriente [11]. Además de que es más fácil controlar su

velocidad, lo que hace posible un mejor aprovechamiento de la potencia proporcionada por el

sol. Sin embargo los últimos avances en la electrónica de potencia han revertido esta situación

[13], haciendo posible aprovechar una de las más apreciadas características de los motores de

CA: su gran fiabilidad y robustez.

• El equipo acondicionador de potencia. Aunque es posible conectar el generador fotovoltaico

directamente al motor (si es de CD), se gana mucho en eficiencia intercalando un equipo que, en

términos generales, adapte impedancias entre los dos elementos [13]. En el caso de los motores

de CD, la función principal será adecuar la tensión de los módulos para el motor y mantenerla

constante a lo largo del día de forma que sólo la corriente varíe en función de la irradiancia

incidente. En el caso de los motores de CA el uso es imprescindible para convertir la CD en

corriente CA. En los últimos tiempos los inversores ofrecen la capacidad de generar una

frecuencia de trabajo variable en función de la potencia de entrada, lo que es mejor conocido

como seguimiento del punto de máxima potencia [15],[16].

• La infraestructura hidráulica tiene por misión conducir el agua, almacenarla y suministrarla a los

usuarios. Debe evitar pérdidas de agua y protegerla de agentes externos en todo el recorrido.


9

• Los dispositivos encargados de detectar las situaciones anómalas en un sistema de bombeo. Las

más importantes son la de depósito lleno y la de pozo vacío. Para conseguirlo se pueden utilizar

sensores de nivel o bien, aprovechar las capacidades que presentan hoy en día los convertidores

de frecuencia (por ejemplo, la detección de frecuencias de trabajo excesivamente altas).

A pesar de que desde hace ya un tiempo considerable la tecnología fotovoltaica ha alcanzado

estándares de gran calidad, la experiencia en el terreno con los sistemas de bombeo fotovoltaico no

es siempre satisfactoria. Es muy común que se presenten problemas de confiabilidad debido al

enfoque exclusivo en el sistema de bombeo, sin tener en cuenta, de una manera global, el suministro

de agua. Aunado a esto, los aspectos sociales, de los cuales la inexperiencia técnica de los usuarios

es el más importante, deben considerarse también como una causa común de fallas.

El secado de los pozos debido a temporales es una causa importante en la interrupción del

suministro de agua. En principio, esto puede evitarse restringiendo las bombas fotovoltaicas a

acuíferos suficientemente capaces y generalmente sólo accesibles a través de sondeos relativamente

profundos. Esta posibilidad está a menudo fuera de las posibilidades de las poblaciones rurales. Por

lo tanto, la instalación de bombas fotovoltaicas en pozos tradicionales abiertos que acceden a capas

freáticas poco profundas y de baja capacidad es, probablemente, la única alternativa práctica en un

buen número de casos [13].

Finalmente, se enfrentan problemas de adaptación relacionados con la sustitución de

sistemas basados en motores de combustión interna, donde la supervisión para el llenado de

depósitos y el cuidado del acuífero están casi siempre a cargo de un operador humano, en tanto que

un sistema fotovoltaico tiene un enfoque mucho más autónomo.

1.5.1 Revisión del estado del arte en el sistema de bombeo fotovoltaico

Los componentes y la problemática previamente mostrada, que constituyen los elementos de

un sistema de bombeo fotovoltaico, corresponden a tecnologías con distintos grados de desarrollo.

Sin embargo, la revisión del estado del arte realizada en cuanto a los componentes previamente

descritos, arroja como conclusión una premisa en cuanto a que todos los componentes a utilizarse en

estos sistemas deben tener un alto grado de confiabilidad, por su naturaleza aislada; de ahí que se

prefiera el uso de tecnologías muy maduras y cuya confiabilidad se encuentra plenamente

reconocida y estudiada.

El caso del convertidor electrónico de potencia, uno de los objetivos importantes del presente

trabajo, se encuentra restringido por las mismas limitantes. En la literatura analizada, la


10

configuración de tipo puente inversor basada en interruptores IGBT o MOSFET fue la usada en

todos los casos (salvo una excepción que se describirá enseguida). Tomando entonces como base la

configuración de puente inversor (el cual se analiza con más detalle en el siguiente capítulo), los

autores simulan e implementan estrategias de control de disparos de los interruptores (PWM

vectorial y sinusoidal), aspectos relacionados al seguimiento del punto de máxima potencia y

cuestiones relacionadas al desempeño energético e hidráulico del sistema de bombeo fotovoltaico

completo.

El caso de excepción encontrado corresponde a un inversor alimentado en corriente push-

pull resonante [17], cuya configuración se muestra en la Figura 1.7.

Figura 1.7 Circuito inversor alimentado en corriente push pull resonante [17]

El inversor mostrado en la Figura 1.7 tiene la ventaja de que no requiere de una etapa

elevadora de voltaje (para el caso de que el voltaje fotovoltaico disponible sea inferior al necesario

por la aplicación); sin embargo, el bajo nivel de eficiencia (80% reportado por el autor) es uno de

sus mayores inconvenientes, además de que el único respaldo a dicha topología encontrado en

aplicaciones de bombeo fotovoltaico se encontró a nivel de simulación [18].

Un caso similar ocurre con el proceso de modificación de voltaje (en los casos que es

requerido), pues las opciones reportadas en los sistemas de bombeo fotovoltaico se limitan al uso de

transformadores de baja frecuencia [13] y convertidores elevadores del tipo boost [1], [12], [16]. En

algunos de los casos, se emplean convertidores tipo buck si se trata de una bomba operada por un


11

motor de CD de bajo voltaje [18], [19]. En todos los casos, se emplean las topologías estándares

buck y boost, en las cuales se incorpora alguno de los algoritmos de seguimiento del punto de

máxima potencia que se describen en el próximo capítulo.

1.6 Objetivo

El presente proyecto tiene como propósito fundamental desarrollar un sistema de bombeo

fotovoltaico para aplicaciones pequeñas (pecuarias), enfocado a tener un prototipo desarrollado que

pueda ser replicado a un bajo costo con respecto a las alternativas existentes en el mercado. De lo

anterior pueden derivarse los siguientes objetivos particulares:

• Incursión en una aplicación práctica de considerable campo de acción y beneficio social.

• Estudio de las diferentes configuraciones existentes para el bombeo fotovoltaico.

• Selección del equipo a utilizar en función de las necesidades de la aplicación y los recursos

disponibles.

• Selección de un convertidor electrónico de potencia basado en topologías estándares y la

construcción del prototipo, buscando aprovechar al máximo los dispositivos con alto grado

de integración que permitan reducir el tamaño del convertidor armado, así como reducir al

máximo las fuentes de ruido.

• Obtención de una señal PWM de alta calidad.

• Armado de un banco para las pruebas hidráulicas.

• Caracterización del comportamiento del sistema y comparación de los resultados con las

opciones comerciales.

1.7 Hipótesis

Centrados en la necesidad de crear un prototipo de naturaleza práctica y funcional, sobre un área

donde ya existen diferentes opciones disponibles y por tanto, no existe una incertidumbre inherente;

lo que se pretende es incidir sobre las características del sistema, de modo que, la hipótesis sobre la

cual se pretende obtener una conclusión es la siguiente:

Empleando conocimientos básicos de ingeniería, así como material y equipos disponibles en

el mercado; es posible el diseño y la construcción de un sistema de bombeo fotovoltaico para una

aplicación pecuaria simple; el cual cumpla con la premisa de ser económico, además de ser

confiable y competitivo con sus contrapartes del mercado comercial, dejando a un lado el velo de

caja negra de las otras opciones.


12

1.8 Metodología

Los pasos para el desarrollo y pruebas del prototipo experimental se ajustan a los lineamientos

descritos a continuación.

1. Búsqueda de la información

2. Propuesta de diseño

3. Programación en plataforma dsPIC

4. Especificación de las variables medibles

5. Pruebas del sistema en simulador

6. Selección de instrumentos

7. Determinación de las variables independientes susceptibles a ser manipuladas

8. Construcción del prototipo

9. Especificación del protocolo de pruebas

10. Experimentación del prototipo

11. Análisis de resultados

12. Conclusiones

Referencias

[1] Chowdhury, B.H.; Ula, S.; Stokes, K. “Photovoltaic-powered water pumping design and implementation: case studies in Wyoming”, IEEE Transactions on Energy Convertion Vol. 8, 1993, pp. 646-652.

[2] Dominguez, J.A.; Lorenzo, S.; Ruiz, J.M.; Gutierrez, P. “Advanced control for pumping PV systems. INCA modules”, IEEE Proceedings of 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, 2003, pp. 2293-2395.

[3] Rochin, J.; Ellis, A.; Stracham, J.W. “Solar system for use in agriculture”, 3rd International Symposium on Fertilization & Irrigation. Mexico, 1998.

[4] Cota, A.D.; Foster, R.E.; Gómez, L.M.; Ross, M.P.; Hanley, C.J.; Gupta, V.P. “Evaluación de 52 sistemas fotovoltaicos de bombeo de agua instalados en México a través del PERM”, U. Autónoma de Ciudad Juárez, México, 2004.

[5] Mendoza, Z.J. “Aprovechamiento de las energías renovables en zonas aisladas”, FIRCO-SAGARPA, México, 2005.

[6] Short, T.D.; Mueller, M.A. “Solar powered water pumps: problems, pitfalls and potencials”, International Conference on Power Electronics, Machines and Drives, 2002, pp.280-285.

[7] Surendra, T.S.; Subbaraman, S.V. “Solar PV water pumping comes of age in India”. Twenty-Ninth IEEE Photovoltaic Specialists Conference. 2002. 1485-1488.

[8] Silveira, L.C.; Pereira, A.H.; Moreira, A.B.; Schmidlin, C.R.Jr.; Carvalho, T.N.; Neto, T.N. “Study of technical and financial viability of PV powered water-pumping systems in the Federal


13

University of Ceara”, IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition: Latin America, 2004, pp. 366-370.

[9] Maish, A.B.; Atcitty, C.; Hester, S.; Greenberg, D.; Osborn, D.; Collier, D.; Brine, M. “Photovoltaic system reliability”, IEEE Photovoltaic Specialists Conference, 1997, pp. 782-788.

[10] Dunlop, E.D. “Lifetime performance of crystalline silicon PV modules”, IEEE Proceedings of 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, 2003, pp. 2927-2930.

[11] Sandia National Laboratories. “Guia para el desarrollo de proyectos de bombeo de agua con energía fotovoltaica” Alburquerque, Nuevo Mexico, 2001.

[12] Moraez-Duzat, R. “Analytical and experimental investigation of photovoltaic pumping systems”. PHD Dissertation. Oldenburg Universität. 2000.

[13] Poza, S.F. “Contribución al diseño de procedimientos de control de calidad para sistemas de bombeo fotovoltaico”, Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de Madrid. España. 2007.

[14] Sánchez, J.A. “Tecnología fotovoltaica aplicada al bombeo de agua”, Centro de Investigación en Energía CIE-UNAM, Temixco, Mor, 2002.

[15] Esram, T.; Chapman, P.L. “Comparision of photovoltaic array maximum power point tracking techniques”, IEEE Transactions on Energy Conversion Vol. 22, 2007, pp. 439-449.

[16] Hadi, H. “Photovoltaic water pump system”, PHD Dissertation, Kochi University of Technology, 2003.

[17] Cruz, M.D.; Mezaroba, M.; Barbi, I. “Water pumping system from photovoltaic cell using a Current-Fed parallel resonant push-pull inverter”, Record of 29th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, 1998, pp. 1892-1898.

[18] Cherif, A.; Jraidi, M. “Modelling and simulation of a PV-inverter-asychronous motor association in photovoltaic pumping systems”, Large Engineering Systems Conference on Power Engineering, 2001, pp. 146-151.

[19] Chacko, R.V.; Sreekumari, B.; Fathima, K.A. “High performance AC drive for solar pumps”, IEEE Proceedings of International Conference on Industrial Technology, 2000, pp. 600-605.

15

Capítulo 2 La tecnología fotovoltaica en

el bombeo de agua Un sistema de bombeo FV es similar a los sistemas convencionales excepto por la fuente de

potencia. Como se describió anteriormente, son cuatro los elementos básicos que constituyen un

sistema de bombeo fotovoltaico; dentro de cada uno de ellos pueden encontrarse numerosas

opciones y una gran variedad de combinaciones.

Siguiendo el mismo orden de ideas, en el presente capítulo se describe cada uno de los

elementos mencionados anteriormente, así como algunos elementos afines.

2.1 El generador fotovoltaico

Hay dos formas conocidas en que el ser humano puede aprovechar la energía solar: una es por

medio de procesos fototérmicos para el calentamiento de fluidos [1]; la otra, la conversión directa de

la luz solar en electricidad mediante el efecto fotovoltaico. Los dispositivos donde se lleva a cabo la

transformación de luz solar en electricidad se llaman generadores fotovoltaicos y a la unidad

mínima en la que se realiza dicho efecto se le conoce como celda solar [2].

2.1.1 Materiales de fabricación de celdas fotovoltaicas

El efecto fotovoltaico se puede llevar a cabo en materiales sólidos, líquidos o gaseosos; pero

es en sólidos, especialmente en los materiales semiconductores, en donde se han encontrado

eficiencias aceptables de conversión de energía luminosa a eléctrica. Las celdas solares se fabrican a

partir de materiales semiconductores (los cuales pueden ser de tipo monocristalinos, policristalinos y

amorfos) y metales. Dependiendo del tipo de semiconductor, se pueden elaborar en película delgada

o gruesa [3].

El mercado actual de los generadores fotovoltaicos se basa en celdas solares de silicio

cristalino [4], sin embargo, el advenimiento de nuevas tecnologías basadas en otros tipos de


16

materiales semiconductores comienza a impactar el mercado significativamente. En la Tabla 2-1 se

muestran las diferentes tecnologías de materiales empleados para la conversión fotovoltaica, así

como las máximas eficiencias de conversión obtenidas para cada una de ellas [5]. Tabla 2-1 Tecnologías de materiales para la conversión fotovoltaica

Tipo de tecnología Descripción Eficiencia máxima obtenida (%)

Diseño en Homounión Si (cristalino) Silicio monocristalino 24.7 ± 0.5 Si (policristalino) Silicio policristalino 20.3 ± 0.5 Si (TFT) Película delgada de silicio (soportada) 16.6 ± 0.4 Si (TFM) Película delgada de silicio (submodular) 10.4 ± 0.3 Si (amorfo) Silicio amorfo 9.5 ± 0.3 Si (nanocristalino) Silicio nanocristalino 10.1 ± 0.2 GaAs (cristalino) Arseniuro de galio monocristalino 25.9 ± 0.8 GaAs (TF) Película delgada de arseniuro de galio 24.5 ± 0.5 GaAs (policristalino) Arseniuro de galio policristalino 18.2 ± 0.5 InP (cristalino) Fosfato de Indio monocristalino 21.9 ± 0.7

Diseño en Heterounión (Calcogenuras amorfas) CIGS (celda) CuInGaSe2 en celda 19.2 ± 0.6 CIGS (submódulo) CuInGaSe2 submodular 16.6 ± 0.4 CdTe (celda) Telurio de cadmio en celda 16.5 ± 0.5

Diseño de unión múltiple GaInP/GaAs/Ge Fosfato de indio-galio, arseniuro de galio, germanio 32.0 ± 1.5 GaInP/GaAs Fosfato de indio-galio, arseniuro de galio 30.3 GaAs/CIS (TF) Película delgada de arseniuro de galio, CuInSe2 25.8 ± 1.3

a-Si/µc-Si (TM) Submódulo delgado de silicio amorfo hidrogenado, silicio microcristalino hidrogenado 11.7 ± 0.4

2.1.2 El efecto fotovoltaico y la celda solar

Para que la luz genere el efecto fotovoltaico en un dispositivo optoelectrónico se debe

realizar un proceso de absorción de luz [2]. Debido a este proceso, la energía de la luz es transferida

a los electrones de los átomos del material con el cual está fabricado el dispositivo. Al ganar energía,

los electrones rompen los enlaces que los mantenían ligados a sus átomos. Por cada electrón que se

libera aparece un hueco, los cuales se comportan como partículas con carga positiva; lo anterior

resulta en la aparición de portadores de carga positiva y negativa foto-generados. Algunos de estos

electrones se recombinarán, regresando la energía al material (que se manifiesta por el incremento

en su temperatura), mientras que otros portadores son forzados a separarse por medio de un campo

eléctrico artificial que obliga a los electrones a acumularse en una “superficie” del dispositivo y a los

huecos en la otra “superficie”.

La acumulación de cargas da como resultado un voltaje eléctrico que se mide externamente,

mejor conocido como voltaje foto-generado. Si se establece un circuito eléctrico externo que una a

las dos superficies, los electrones fluirán a través de él regresando a su posición energética inicial, lo

Capítulo 3 - Dimensionamiento de etapas

17

que se conoce como corriente foto-generada o fotovoltaica, con la capacidad de realizar un trabajo

(Figura 2.1) [6].

Figura 2.1 Representación esquemática del efecto fotovoltaico

2.1.3 Parámetros eléctricos del generador fotovoltaico

Cuando las celdas del generador se exponen a la luz, en las terminales eléctricas del

generador aparece un voltaje, el cual se conoce como voltaje de circuito abierto VOC; si las

terminales se cortocircuitan, circulará una corriente eléctrica, denominada corriente de corto circuito

ISC. Cualquier elemento resistivo RL que se conecte al generador definirá un voltaje y una corriente

de operación; luego entonces, al variar la resistencia RL se puede generar la curva característica I-V

del generador FV, como se muestra en la Figura 2.2. Si además se realiza el producto de los valores

de I-V, se obtiene la curva de potencia del generador [2], [6].

Figura 2.2 Parámetros eléctricos y punto de máxima potencia

2.1.3.1Efectos de la intensidad luminosa y la temperatura

En un generador FV, la corriente generada es proporcional a la irradiancia de una forma

prácticamente lineal, lo cual puede apreciarse en la Figura 2.3, donde al disminuir la irradiancia la

corriente de corto circuito ISC disminuye de una forma proporcional; el voltaje suele permanecer casi


18

constante cuando se opera en puntos trazados por la recta que define los diferentes puntos de

máxima potencia [7].

Figura 2.3 Efectos de la irraciancia sobre el desempeño del generador FV

El generador fotovoltaico se calienta al exponerse al sol como cualquier otro captador solar.

Este aumento de temperatura afecta sus características eléctricas, lo cual se ve reflejado en una

ganancia marginal de ISC, mientras que el voltaje se ve afectado más significativamente a la baja,

conforme aumenta la temperatura (Figura 2.4). En la práctica, esto se traduce en una baja de la

potencia entregada por el mismo, lo que significa también una menor eficiencia [7].

Figura 2.4 Efecto de la temperatura sobre el generador FV

2.1.4 Montaje y orientación del arreglo fotovoltaico

Los módulos FV pueden producir energía confiable durante más de 20 años, si se encuentran

funcionando en la aplicación correcta y se instalan de manera adecuada. La estructura es la

encargada de proporcionar soporte físico y mecánico a los módulos FV, a la vez que permite su

orientación correcta lo que maximiza la generación de energía.


19

El generador fotovoltaico se puede instalar en una estructura fija sobre un plano horizontal, o

bien, montarse en un mecanismo seguidor de la luz solar. La función primordial de un seguidor solar

es mantener la superficie del colector siempre perpendicular a los rayos solares, lo que permite

incrementar la energía generada.

Los seguidores solares pueden ser de uno o dos ejes. Los de un eje, llamados de ángulo

polar variable, siguen el recorrido del sol diariamente girando de Este a Oeste sobre el eje de giro

Norte-Sur; los de dos ejes por su parte, conocidos como de ángulo polar y acimutal variable, son

capaces de mantener la superficie del colector siempre perpendicular a los rayos solares. Las

ganancias en captación van del 30 al 60% sobre un captador fijo, sin embargo, tienen costos altos e

incrementan la complejidad del sistema, además de que requieren mantenimiento frecuente y no se

obtiene una ganancia considerable en los días nublados [2].

En un captador fijo en el Hemisferio Norte, la insolación diaria acumulada se puede

maximizar si el captador está orientado hacia el sur, con un ángulo de inclinación que garantice que

los rayos solares caigan perpendicularmente sobre su superficie. La máxima captación de insolación

anual en un captador fijo se obtiene cuando el ángulo de inclinación del mismo es igual al valor de

la latitud del lugar, que en el caso de la ciudad de Cuernavaca es de N 18°53’32”5

2.2 Seguimiento del Punto de Máxima Potencia

.

Un generador FV, bajo condiciones de irradiancia uniformes, exhibe una característica corriente-

voltaje con un punto de operación único, llamado punto de máxima potencia (PMP), donde el

arreglo produce la mayor potencia de salida (Figura 2.2).

Las técnicas para el seguimiento del punto de máxima potencia (SPMP) se emplean en los

sistemas fotovoltaicos para maximizar la entrega de potencia del arreglo fotovoltaico, mediante el

seguimiento continuo del punto de máxima potencia, que depende de las condiciones de irradiancia

y la temperatura del generador FV [8].

El problema del seguimiento del punto de máxima potencia se aborda en formas muy

distintas en la literatura; se han propuesto ejemplos de lógica difusa, redes neuronales, celdas piloto

e implementaciones basadas en DSP [9]. Sin embargo, las técnicas más ampliamente utilizadas por

su bajo costo de implementación son: Perturbar y Observar (P&O) y Conductancia Incremental [9],

[10]. En la Figura 2.5 puede verse la evolución de la potencia entregada por el arreglo FV, utilizando

en este caso la técnica de P&O para el seguimiento del punto de máxima potencia. 5 Normales climatológicas para la Ciudad de Cuernavaca, Morelos. Observatorio Sinóptico de la Comisión Nacional del Agua.


20

Figura 2.5 Ruta operativa del seguimiento del PMP usando la técnica de perturbar y observar

2.3 Acondicionamiento de potencia en un sistema de bombeo FV

En el estado del arte se hace referencia a la conveniencia de un acondicionador de potencia [11],

más aun cuando se trata de operar módulos fotovoltaicos, los cuales entregan siempre una CD. Por

lo tanto, si se desea operar equipos cuyo funcionamiento está basado en CA, será necesario el

empleo de un acondicionador de potencia, que para este caso se trata de un inversor.

Los inversores son equipos electrónicos que convierten la corriente continua en corriente

alterna. El diagrama de bloques genérico de un inversor se representa en la Figura 2.6 incluyendo la

fuente CD, para este caso el sistema FV, y la carga de CA. El inversor está compuesto por tres

elementos básicos: un circuito de interruptores, etapas de acondicionamiento de potencia y un

sistema de control.

Figura 2.6 Diagrama de bloques de un inversor genérico

El circuito de interruptores es el encargado de realizar la conversión CD/CA. Está formado

por un conjunto de interruptores que trabajan en conmutación, siguiendo un patrón establecido por

el sistema de control del inversor. En la actualidad, los semiconductores de potencia de tecnología


21

MOS, tales como los MOSFET o los IGBT son cada vez más utilizados, en detrimento de los

basados en tecnología bipolar (tiristores, transistores BJT, etc.). Los MOSFET se suelen utilizar en

aplicaciones de baja tensión o en aquellas que requieren una frecuencia de conmutación elevada.

Cuando los requisitos de voltaje y potencia aumentan, los IGBT se están convirtiendo en la elección

predominante [11].

Las etapas de acondicionamiento de potencia se encargan de modificar las características de

la potencia eléctrica (voltaje, corriente, frecuencia, etc.). Por ejemplo, el voltaje continuo de entrada

suele pasar por filtros, o convertidores CD/CD, para modificar su valor antes de ser aplicado al

circuito de interruptores. Además, como el voltaje alterno generado por este último circuito suele

tener características diferentes de las que necesita la carga, a la salida del inversor se pueden

encontrar otras etapas de acondicionamiento de potencia, como transformadores elevadores o filtros

para suavizar la forma de la onda.

El sistema de control del inversor supervisa y regula el proceso de conversión de potencia.

Para llevar a cabo estas tareas, el sistema debe encargarse de dos funciones básicas. La primera es

ordenar la apertura y cierre de los interruptores de acuerdo con la estrategia de conmutación elegida

para sintetizar la forma de onda. La segunda es asegurar que la onda sintetizada tenga las

características de voltaje, frecuencia, etc., requeridas por la carga. Esta tarea implica la medición de

los parámetros que se desean controlar (voltaje, corriente, frecuencia, desfase, potencia, etc.),

compararlos con los deseados y ejecutar las acciones correctoras oportunas, actuando sobre la

conmutación de los interruptores. Aunque la operación de lazo abierto también es común.

La topología más común del circuito de interruptores se conoce como configuración tipo

puente (o puente H) y se muestra en la Figura 2.7a [12]. El circuito está formado por cuatro

interruptores (S1, S2, S3 y S4) mostrados como IGBT. Para ilustrar el funcionamiento de este circuito

se ha considerado que la fuente de DC es una batería ideal de voltaje VB, y que la carga de CA es

una resistencia de valor R. Cuando los interruptores S1 y S4 se cierran (estando S2 y S3 abiertos), en

la carga aparece un voltaje VL=VB. Si en esa situación se abren S1 y S4 y cierran S2 y S3, el voltaje en

la carga cambia de polaridad (VL=–VB). Al repetir esta secuencia de conmutación cada T segundos

se sintetiza un voltaje alterno cuadrado, VL(t), cuya amplitud y frecuencia son VB y 1/T

respectivamente (Figura 2.7b).


22

Figura 2.7 (a) Puente H con carga resistiva y batería ideal de voltaje VB. (b) Secuencia de conmutación de los interruptores del puente y voltaje alterno (onda cuadrada) aplicado en la carga

Este inversor básico funciona como fuente de voltaje porque el voltaje en la carga es fijo, lo

que varía es la amplitud y forma de onda de la corriente. En el ejemplo anterior, como la carga es

resistiva, la forma de onda de la corriente es idéntica a la de voltaje y tiene una amplitud igual a

VB/R. Por lo general, las cargas tienen componentes reactivas y la forma de onda de la corriente

puede ser diferente a la de voltaje y estar desfasada con respecto a ella. Esta última característica

obliga a modificar los interruptores del puente para permitir la circulación de corriente en ambas

direcciones, para lo que se añade un diodo en “antiparalelo”, como se muestra en la Figura 2.8.

En general, los inversores que se utilizan en los sistemas fotovoltaicos autónomos funcionan

como fuente de voltaje [6], ya que la mayoría de las cargas de corriente alterna están diseñadas para

ser alimentadas por la red eléctrica, cuya tensión y frecuencia son fijas, típicamente a 220 VCA

entre líneas y 60 Hz. Un caso especial de inversor autónomo es el variador de frecuencia, utilizado

en sistemas de bombeo de agua [13], cuya frecuencia varía en función de la radiación incidente

sobre el generador fotovoltaico, de manera que cuando ésta aumenta también lo hace la velocidad de

giro de la motobomba y el caudal de agua bombeado.


23

Figura 2.8 Configuración en puente con interruptores que permiten la circulación de corrientes reactivas

2.3.1 Inversores con transformador de baja frecuencia

En el inversor básico de la Figura 2.7a, la amplitud de la señal cuadrada sintetizada a la

salida del puente es igual al voltaje de la batería. En general, como este voltaje suele ser inferior a

los 127 ó 220 VCA requeridos por las cargas, el siguiente paso en la construcción del inversor es

intercalar un transformador entre la salida del puente y la carga para elevar la tensión (Figura 2.9).

Figura 2.9 Inversor de onda cuadrada

El inconveniente principal de este inversor es que la amplitud de la onda cuadrada es

proporcional al voltaje de la batería (si se supone una relación de espiras del transformador

constante). Por ejemplo, al suponer que el voltaje de la batería puede variar entre 10.8 V (batería

descargada) y 14.4 V (batería cargada), y que el inversor está diseñado para que la amplitud de la

onda cuadrada sea de 220 V cuando VB=12 V (una relación de espiras del transformador de 18.33),

la amplitud de la onda puede variar entre 198 V (VB=10,8 V) y 264 V (VB=14.4 V). Por lo tanto, una

de las funciones básicas del inversor es asegurar que el voltaje de salida permanece

aproximadamente constante frente a variaciones del voltaje de entrada. Esta característica del

inversor se denomina regulación y suele especificarse como una variación porcentual sobre el

voltaje nominal, por ejemplo: 220 V ± 5%.

Entre las técnicas que se utilizan para regular el valor eficaz de la onda de voltaje, la

modulación por anchura de pulso, o PWM, es la más habitual y es en la que se basan los inversores

denominados de onda “cuadrada modificada” o “sinusoidal modificada” [12]. La onda modulada


24

está formada por un pulso positivo, uno negativo y periodos en los que el voltaje es nulo (Figura

2.10a).

El control del valor eficaz de la onda se consigue variando la anchura del pulso de la onda

cuadrada en cada semiperiodo (Figura 2.10b). Llamando α a la anchura del pulso en cada

semiperiodo, V a su amplitud, y T al periodo de la onda, el valor eficaz de la onda cuadrada

modificada, VRMS, está dado por VRMS=V×2α /T (en el caso particular de una onda cuadrada, 2α=T y

VRMS=V). Para mantener constante este valor eficaz frente a variaciones de V hay que ajustar la

anchura del pulso en cada instante, de manera que cuando V aumenta de V1 a V2, α disminuye y

viceversa.

Figura 2.10 (a) Onda de voltaje cuadrada modificada de un inversor comercial 220V/50 Hz. (b) Control del valor eficaz de la onda de voltaje cuando varía el valor de pico

2.3.2 Inversores de onda sinusoidal

Estos convertidores sintetizan una onda con baja distorsión armónica y permiten operar las

cargas de corriente alterna de manera similar a como lo haría la red eléctrica. Las topologías

empleadas para generar una tensión alterna sinusoidal no difieren esencialmente de las vistas hasta

ahora. De hecho, puede convertirse un inversor de onda cuadrada, o de onda cuadrada modificada,

en uno de onda sinusoidal sin más que colocar como etapa de salida un filtro pasa bajas que elimine

todos los armónicos [11]. Sin embargo, los armónicos de baja frecuencia son difíciles de eliminar y

los filtros necesarios son relativamente grandes y costosos.

Una de las técnicas más utilizada por la mayoría de fabricantes de inversores sinusoidales es

la modulación por anchura de pulso sinusoidal, o SPWM. Esta técnica consiste en conmutar los

interruptores del puente a una frecuencia elevada en cada semiperiodo, lo que da lugar a una forma


25

de onda que tiene la particularidad de que los primeros armónicos aparecen en frecuencias muy

alejadas del fundamental, facilitando su eliminación mediante un filtrado sencillo.

La síntesis de la onda modulada SPWM puede obtenerse mediante diferentes métodos. Uno

de ellos consiste en comparar una señal moduladora (en este caso una sinusoide), con una señal

portadora triangular de frecuencia elevada [12]. El resultado de la comparación es una onda

modulada formada por pulsos de diferente anchura según sea el valor instantáneo de portadora. En el

ejemplo de la Figura 2.11a se representa la señal modulada obtenida cuando la portadora es una

sinusoide de 50 Hz y la moduladora es una señal triangular de 500 Hz. En la Figura 2.11b se

representa el espectro de la señal modulada. Como puede apreciarse, los armónicos están situados en

múltiplos enteros de la frecuencia de la onda triangular. Cuanto mayor sea la frecuencia de ésta, más

alejados estarán los armónicos y más fácil será filtrarlos, pero a costa de aumentar las pérdidas de

conmutación.

Figura 2.11 (a) Onda modulada SPWM. (b) Espectro de la onda modulada suponiendo que su amplitud es 1V

2.3.3 Inversores con transformador de alta frecuencia

Un enfoque diferente para la conversión CD/CA lo constituyen los inversores que utilizan

transformadores de alta frecuencia [4]. En la Figura 2.12 se representa un diagrama típico de este

tipo de inversores. Para ilustrar el proceso de conversión, se han indicado las características

eléctricas en cada una de las etapas de un supuesto inversor que genera un voltaje alterno de 220

VCA / 60 Hz a partir de un banco de baterías cuyo voltaje nominal es 12 VCD.


26

Figura 2.12 Inversor con transformador de alta frecuencia

La primera etapa es un puente H inversor que genera un voltaje alterno de alta frecuencia,

típicamente >10 kHz, que es elevado por un transformador y rectificado posteriormente para obtener

de nuevo una tensión continua (el conjunto se comporta como un convertidor DC/DC). La etapa

final es otro puente inversor que se encarga de sintetizar el voltaje alterno de salida a partir del alto

voltaje continuo generado.

Para el ejemplo anterior, sólo habría que conmutar alguno de los puentes inversores de

acuerdo al patrón elegido (PWM o SPWM) y añadir un filtro de salida en el caso de un inversor

sinusoidal. Frente a los que utilizan un transformador de baja frecuencia, este tipo de inversores

tiene la ventaja de su menor tamaño y peso debido a que los transformadores que se utilizan,

construidos con ferrita, son pequeños y ligeros. En contraparte, las etapas adicionales de conversión

de potencia aumentan la complejidad del inversor, y la ausencia de un transformador en la salida

reduce la protección del puente de semiconductores frente a variaciones bruscas de la carga.

2.3.4 Inversores sin transformador

En todas las topologías anteriores se consideró que el voltaje de la fuente DC es inferior al

necesario para generar el voltaje alterno y que es necesario el uso de un transformador para elevar el

voltaje. Este caso es habitual en sistemas autónomos con baterías, en los que la tensión nominal no

suele superar los 48 VCD. Pero, puede haber aplicaciones en las que el transformador no sea

necesario; por ejemplo, en los sistemas de bombeo, en los que el inversor está directamente

acoplado al generador FV.

Las elevadas tensiones de operación de estos inversores, a veces superiores a los 600 VCD,

se consiguen configurando el generador FV con los módulos en serie necesarios [6], [11]. La

eliminación del transformador tiene efectos beneficiosos sobre el inversor, como la mejora de la

eficiencia y la reducción de volumen y peso. Sin embargo, no hay que olvidar que también se

eliminan ventajas, como por ejemplo el aislamiento galvánico.


27

2.3.5 Inversores trifásicos

Aunque en todas las topologías anteriores se ha considerado el caso monofásico, todas ellas

pueden aplicarse a inversores trifásicos sin más que tener en cuenta las características particulares de

un sistema trifásico de voltajes, a saber, que está formado idealmente por tres voltajes sinusoidales

desfasados entre sí 120º (Figura 2.13).

Figura 2.13 Sistema trifásico de voltajes (R, S y T) referidos al neutro (N)

La solución más sencilla y económica es utilizar un puente trifásico formado por seis

interruptores, como se indica en la Figura 2.14a. En el ejemplo de la Figura 2.14b se presenta la

secuencia de conmutación de los interruptores que permite sintetizar las formas de onda modificadas

presentadas en la misma figura. Los inversores trifásicos se utilizan en sistemas en los que las cargas

requieren este tipo de suministro eléctrico, por ejemplo, en sistemas de bombeo de agua que utilizan

bombas impulsadas con motores trifásicos.

Figura 2.14 (a) Puente trifásico. (b) Secuencia de conmutación de los interruptores para la generación de un sistema trifásico de ondas modificadas


28

2.4 Uso de microcontroladores, DSC’s y DSP’s

La estructura general de un sistema de bombeo fotovoltaico demanda un mecanismo que sea capaz

de la generación de señales de disparo para el convertidor elevador o reductor (en caso de

requerirse), así como las necesarias para el inversor.

La tendencia generalizada en este punto es hacia el empleo de microprocesadores [13], [14],

[15], [16], en detrimento de esquemas basados en circuitería analógica-digital; en la mayor parte de

los casos, con un enfoque directo a la generación de las señales para el control de disparos en el

inversor que alimenta a la carga, en este caso, la motobomba.

Sin embargo, dadas sus capacidades, estos mismos suelen vincularse al seguimiento del

punto de máxima potencia, así como a esquemas de protección y control. Si bien en muchos de los

casos basta el empleo de microcontroladores sencillos, el uso de técnicas más avanzadas de

modulación y la adición de nuevas características en los sistemas, han propiciado el uso cada vez

mayor de DSC’s6 y DSP´s7 [14] de propósito específico , [15], [16]. Algunos diseñados ex profeso.

2.5 El equipo de bombeo en los sistemas fotovoltaicos

Las bombas comunes disponibles en el mercado han sido desarrolladas pensando en que hay una

fuente de potencia constante. Por otro lado, la potencia que producen los módulos FV es

directamente proporcional a la disponibilidad de la radiación solar. Es decir, a medida que el sol

cambia su posición durante el día, la potencia generada por los módulos varía y en consecuencia la

potencia entregada a la bomba. Por esta razón existen bombas especiales para la aplicación

fotovoltaica, las cuales se dividen desde el punto de vista mecánico en centrífugas y volumétricas

[14], [17], [18], [19].

2.5.1 Bombas centrífugas

Tienen un impulsor que por medio de la fuerza centrífuga de su alta velocidad arrastran agua

por su eje y la expulsan radialmente (Figura 2.15). Estas bombas pueden ser sumergibles o de

superficie y son capaces de bombear el agua a 60 metros de carga dinámica total, o más,

dependiendo del número y tipo de impulsores.

6 Controladores digitales de señales 7 Procesadores digitales de señales


29

Figura 2.15 Esquema e ilustración de una bomba centrífuga de un solo impulsor

Hay una gran variedad de bombas centrifugas sumergibles [3]. Algunas de estas bombas

tienen el motor acoplado directamente a los impulsores y se sumergen completamente (Figura 2.16);

otras tienen el motor en la superficie mientras que los impulsores se encuentran completamente

sumergidos y unidos por una flecha. Generalmente, las bombas centrífugas sumergibles tienen

varios impulsores, por esa razón se les conoce como bombas de paso múltiple o de múltiples etapas.

Figura 2.16 Esquema e ilustración de una bomba centrífuga sumergible multietapas

2.5.2 Bombas volumétricas

Las bombas volumétricas o de desplazamiento positivo son adecuadas para el bombeo de

bajos caudales, donde la altura de bombeo es grande. Algunas de estas bombas usan un cilindro y un

pistón para mover paquetes de agua a través de una cámara sellada; otras utilizan un pistón con

diafragmas. Cada ciclo mueve una pequeña cantidad de líquido hacia arriba. El caudal es

proporcional al volumen de agua. Esto se traduce a un funcionamiento eficiente en un amplio

intervalo de cargas dinámicas. Cuando la radiación solar aumenta también aumenta la velocidad del

motor y por lo tanto el flujo de agua bombeada es mayor.


30

Figura 2.17 Esquema de una bomba volumétrica de cilindro

2.5.2.1 Bombas de cilindro

Las bombas de cilindro (Figura 2.17) han sido muy populares en aplicaciones de bombeo

mecánico activadas por el viento, tracción animal o humana. Su principio consiste en que, cada vez

que el pistón baja, el agua del pozo entra a su cavidad, y cuando éste sube, empuja el agua a la

superficie. La energía eléctrica requerida para hacerla funcionar se aplica sólo durante una parte del

ciclo de bombeo.

2.5.2.2 Bombas de diafragma

El elemento de bombeo en este caso es un diafragma flexible (Figura 2.18), colocado dentro

de un cuerpo cerrado que se acciona desde el exterior por un mecanismo reciprocante. Este

movimiento reciprocante hace aumentar y disminuir el volumen debajo del diafragma, un par de

válvulas convenientemente colocadas a la entrada y la salida fuerzan el líquido a circular en la

dirección de bombeo.

Figura 2.18 Esquema de una bomba de diafragma


31

2.5.3 Aplicaciones recomendables para cada tipo de bomba

Como se ha visto, las bombas centrífugas y volumétricas ofrecen diferentes alternativas para

los intervalos de aplicación. Todas las bombas tienen que usar la energía eficientemente ya que la

base generadora de energía tiene un costo muy alto.

Un sólo fabricante puede ofrecer muchos modelos de bombas y cada una tiene un rango

óptimo de operación [18], [19]. Las bombas más eficientes son las de desplazamiento positivo de

pistón, pero no son recomendables para gastos medianos y grandes a baja carga dinámica total. Por

ejemplo, una bomba de palanca puede llegar a tener una eficiencia de más del 40%, mientras que

una bomba centrífuga puede tener una eficiencia tan baja como 15%. La Figura 2.19 indica el tipo

de bomba adecuada que se recomienda en general según la carga dinámica total del sistema de

bombeo.

Figura 2.19 Intervalos comunes donde se aplica los diferentes tipos de bombas solares

La Tabla 2-2 presenta las ventajas y desventajas de las diferentes bombas utilizadas en el

bombeo FV [3].


32

Tabla 2-2 Principales características de las bombas fotovoltaicas

Bombas Fotovoltaicas

Características y Ventajas Desventajas

Centrífugas sumergibles

Comúnmente disponibles Tienen un intervalo de eficiencia estrecho con respecto a la CDT Pueden tolerar pequeñas cantidades de arena

Pueden utilizar el agua como lubricante Se dañan si trabajan en seco Utilizan motores de CD de velocidad variable o CA Deben extraerse para darles mantenimiento Manejan altos caudales Sufren desgaste acelerado cuando se instalan en

fuentes corrosivas Operan a cargas dinámicas grandes Tienen un diseño modular que les permite obtener más agua al agregar más módulos fotovoltaicos

Centrífugas de succión

superficial

Comúnmente disponibles Tienen un intervalo de eficiencia estrecho con respecto a la CDT Pueden tolerar cantidades pequeñas de arena

Son de fácil operación y mantenimiento Se dañan si trabajan en seco Utilizan motores de CD de velocidad variable o CA Pueden dañarse por congelamiento en climas fríos Manejan altos caudales Sufren desgaste acelerado cuando se instalan en

fuentes corrosivas Manejan cargas dinámicas intermedias aunque no son capaces de succionar más de 8 metros

Desplazamiento positivo

Soportan cargas dinámicas muy grandes Requieren de reemplazo regular de sellos del pistón La producción puede variarse ajustando la carrera del pistón

No toleran arenas o sedimentos La eficiencia se reduce a medida que el pistón pierde la capacidad de sellar el cilindro

Debe extraerse el pistón y el cilindro del pozo para reparar los sellos

No dan grandes caudales

Diafragma Operan a cargas dinámicas menores a 40 metros No toleran arenas o sedimentos Son muy económicas No trabajan en cargas dinámicas grandes Bajos caudales

2.6 Tipos de motores

La selección de un motor depende de la eficiencia, disponibilidad, confiabilidad, acoplamiento a

bombas y costos. Comúnmente se usan dos tipos de motores en aplicaciones FV: de CD (de imán

permanente y de campos bobinados entre otros) y de CA (de inducción). Debido a que los arreglos

FV proporcionan potencia en CD, los motores de CD pueden conectarse directamente, mientras que

los motores de CA deben incorporar un inversor.

Los requerimientos de potencia en watts pueden usarse como una guía general para la

selección del motor. Los motores de CD de imán permanente, aunque requieren reemplazo periódico

de las escobillas, son sencillos y eficientes para cargas pequeñas. Los motores de CD de campos

bobinados (sin escobillas) se utilizan en aplicaciones de mayor capacidad y requieren de poco

mantenimiento. Aunque son motores sin escobillas, el mecanismo electrónico que sustituye a las

escobillas puede significar un gasto adicional y un riesgo de falla [3], [6].

Los motores de CA son más adecuados para cargas grandes en el rango de diez o más

caballos de fuerza. Los sistemas de CA son ligeramente menos eficientes que los sistemas CD


33

debido a las pérdidas de conversión. Como ventaja los motores de CA pueden funcionar por muchos

años con menos mantenimiento que los motores CD.

2.7 Infraestructura hidráulica

Se denomina infraestructura hidráulica al conjunto de elementos que conducen el agua desde la

fuente, normalmente un pozo, hasta los puntos de distribución. Está constituida por cuatro

elementos: la fuente de agua, la conducción entre la fuente y la entrada al depósito de

almacenamiento (donde entra el bombeo), el depósito y la conducción entre el depósito con los

puntos de distribución [11]. En esta definición, se entiende por conducción el conjunto de tuberías,

accesorios (llaves de paso, empalmes, etc.), dispositivos de medición y de interface con el usuario:

llaves, fuentes, etc.

Las principales fuentes de agua en el medio rural son los aforos y los pozos tradicionales.

Para el propósito que nos ocupa, la diferencia entre estas dos fuentes de agua descansa en la

capacidad de almacenamiento. Los aforos, que son siempre estrechos (diámetro típicamente inferior

a 30 cm), no permiten acumular agua en su interior. En consecuencia, el caudal extraído proviene

del agua filtrada a través de sus paredes (Figura 2.20). Por el contrario, los pozos tradicionales son

siempre más grandes (diámetros de 2 metros normalmente) y por tanto pueden acumular cantidades

de agua significativas en su interior.

Figura 2.20 Dinámica de un aforo

Las pérdidas de carga en las tuberías y los accesorios incluidos dependen del material con el

que están fabricados, de su longitud y del caudal de agua que circula por ellos. Éstas disminuyen el

caudal suministrado por una bomba. Por esta razón se puede decir que la altura total, HT, vista por la

bomba es la suma de la altura geométrica, HG, y la altura asociada a las pérdidas de carga, HF.


34

A efecto de la realización de pruebas, es normal que se construyan bancos de pruebas

hidráulicas, los cuales se describirán con más detalle en el siguiente capítulo.

2.8 Almacenar en tanques, no en baterías

Debido a que los sistemas de bombeo FV sin baterías no proveen agua cuando el sol no brilla con la

intensidad necesaria, es recomendable contar con un tanque de almacenamiento. Se recomienda

almacenar agua suficiente para tres días de abasto [3].

Almacenar agua en tanques es mucho más económico que almacenar energía en baterías.

Después de cinco años o menos, las baterías necesitan reemplazarse, mientras que la vida útil de un

tanque de almacenamiento bien construido es de varias décadas. El almacenamiento por baterías

normalmente se justifica sólo cuando el rendimiento máximo del pozo durante las horas de sol es

insuficiente para satisfacer las necesidades diarias de agua y cuando se requiere bombear agua

durante la noche. A largo plazo, podría ser más económico perforar otro pozo que añadir

almacenamiento por baterías. La introducción de baterías en un sistema de bombeo FV podría

reducir su confiabilidad e incrementar sus requerimientos de mantenimiento. En general no se

recomienda utilizar baterías en sistemas de bombeo fotovoltaico [20].

Referencias

[1] Zondag, H.A.; Helden, W.G. “PV-Thermal domestic systems”, IEEE Proceedings of 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, 2003, pp. 2000-2003.

[2] Sánchez, J.A. “Tecnología fotovoltaica aplicada al bombeo de agua”, Centro de Investigación en Energía CIE-UNAM, Temixco, Mor, 2002.

[3] Sandia National Laboratories. “Guia para el desarrollo de proyectos de bombeo de agua con energía fotovoltaica”, Alburquerque, Nuevo Mexico, 2001.

[4] Kjaer, S.B.; Pedersen, J.; Blaabjerg, F. “Power inverter topologies for photovoltaic modules. A review”, Conference Record of the Industry Applications Conference, 37th IAS Annual Meeting, 2002, pp. 782-288.

[5] Green, M.A.; Emery, K.; Hishikawa, Y.; Warta, W. “Solar Cell Efficiency Tables (Version 32)”, Progress in photovoltaics: research and applications Ed. John Wiley & Sons, Ltd., Vol. 16, 2008, pp. 435-440.

[6] Betka, A. "Perspectives for the sake of photovoltaic pumping development in the South." PHD Dissertation, University of Batna, Argelia, 2005.

[7] Hadi, H. “Photovoltaic water pump system”. PHD Dissertation. Kochi University of Technology. Japan, 2003.

[8] Blue Sky Energy, Inc. “What is Maximum Power Point Tracking (MPPT) and how does it work”, 2004.


35

[9] Esram, T.; Chapman, P.L. “Comparision of photovoltaic array maximum power point tracking techniques”, IEEE Transactions on Energy Conversion Vol. 22, No. 2, 2007, pp. 439-449.

[10] Femia, N.; Petrone, G.; Spagnuolo, G.; Vitelli, M. “Optimization of perturb and observe maximum power point tracking method”, IEEE Transactions on Power Electronics 20, No. 4, 2005, pp. 963-973.

[11] Poza, S.F. “Contribución al diseño de procedimientos de control de calidad para sistemas de bombeo fotovoltaico”. Dr. Tesis. Universidad Politécnica de Madrid. España. 2007.

[12] Holmes, G.; Lipo, T. “Pulse width modulation for power converters. Principles and Practice”. 1st Ed. IEEE-Wiley, 2003.

[13] Taha, M.S., Suresh, K. “Maximum power point tracking inverter for photovoltaic source pumping applications”, IEEE Proceedings of the 1996 Drives and Energy Systems for Industrial Growth, 1996, pp. 883-886.

[14] Dominguez, J.A.; Lorenzo, S.; Ruiz, J.M.; Gutierrez, P. “Advanced control for pumping PV systems. INCA modules”, IEEE Proceedings of 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, 2003, pp. 2293-2395.

[15] Chacko, R.V.; Sreekumari, B.; Fathima, K.A. “High performance AC drive for solar pumps”, IEEE Proceedings of International Conference on Industrial Technology, 2000, pp. 600-605.

[16] Vongmanee, V. “The vector control inverter for a PV motor drive system implemented by a single chip DSP controller ADMC331”, IEEE Asia-PAcific Conference on Circuits and Systems, 2002, pp. 447-451.

[17] Chowdhury, B.H.; Ula, S.; Stokes, K. “Photovoltaic-powered water pumping design and implementation: case studies in Wyoming”, IEEE Transactions on Energy Convertion Vol. 8, 1993, pp. 646-652.

[18] Rochin, J.; Ellis, A.; Stracham, J.W. “Solar system for use in agriculture”, 3rd International Symposium on Fertilization & Irrigation, Mexico, 1998.

[19] Cota, A.D.; Foster, R.E.; Gómez, L.M.; Ross, M.P.; Hanley, C.J.; Gupta, V.P. “Evaluación de 52 sistemas fotovoltaicos de bombeo de agua instalados en México a través del PERM”, U. Autónoma de Ciudad Juárez, México, 2004.

[20] Kyocera Solar, Inc. “Solar water pumping applications guide”, 2002.

37

Capítulo 3 Dimensionamiento de etapas

Aquí se plantean las soluciones que se han encontrado para la implementación de las diferentes

etapas que constituyen al sistema de bombeo fotovoltaico. El enfoque en este punto es a la

satisfacción de las necesidades propias de la aplicación. Se toman como base los paneles

fotovoltaicos de los que se dispone, a partir de lo cual se desarrolla el procedimiento de selección del

resto de componentes que serán necesarios para la construcción del prototipo.

Un breve marco teórico acompaña al proceso de selección, así como algunos resultados de

simulación cuando estos son útiles para justificar alguna elección, o bien, sirven para complementar

alguna idea o fundamento.

Se pone un particular énfasis en relacionar las condiciones de bombeo con la energía que es

posible obtener del generador fotovoltaico. Este análisis es de singular importancia, ya que permite

relacionar todos los componentes de un sistema fotovoltaico y proporciona una sólida base de

referencia sobre el comportamiento del sistema hidráulico armado en el laboratorio, el cual se

describe al final del capítulo.

3.1 Módulos fotovoltaicos

Cada módulo fotovoltaico (fabricado por Conergy) proporciona una potencia de salida máxima de

125 watts. Los principales datos de desempeño de los módulos (Tabla 3-1) se extraen de las hojas de

datos del fabricante [1]:


38

Tabla 3-1 Panel Conergy C 125PI

Datos técnicos Potencia máx. (Pmax) según STC8 125 W ± 5 % Voltaje MPP (Vmpp) 17.2 V Corriente MPP (Impp) 7.30 A Voltaje en circuito abierto (Voc) 21.7 V Corriente de cortocircuito (Isc) 8.14 A Coeficiente de temperatura en (Pmpp) -0.485 %/°C Coeficiente de temperatura en (Voc) -0.078 V/°C Coeficiente de temperatura en (Isc) 4.314 mA/°C Voltaje máximo del sistema 540 V Celdas 36 policristalino (azul oscuro) Dimensiones de celdas 155 x 155 mm Dimensiones del módulo (L x An x Al) 1,499 x 662 x 46 mm Peso 14 kg

Los datos aquí proporcionados también sirven de base para asignar valores a un modelo

aproximado del panel fotovoltaico en el simulador. Un modelo de simulación representa una gran

ventaja, ya que permite generar una curva aproximada del comportamiento de los paneles

fotovoltaicos, la cual no se proporciona dentro de las hojas de datos del fabricante.

El modelo empleado en este caso es, a grandes rasgos, una simplificación del modelo de un

generador fotovoltaico [2], [3]. El generador fotovoltaico es un dispositivo no linear que se describe

normalmente por sus características V–I y por el circuito equivalente (Figura 3.1).

Figura 3.1 Circuito equivalente aproximado del panel fotovoltaico

Existen numerosas formas de representar la ecuación característica de un módulo

fotovoltaico. Una de las ecuaciones más simplificadas es la siguiente (3.1):

−

−

−=

11

AVV

kTq

AkTq

SCPH

OCee

III

(3.1)

8 Condiciones estándares para pruebas: Potencia de irradiación de 1,000 W/m2 (irradiación solar máxima) con una densidad espectral de AM 1.5 (ASTM E892). Temperatura de celda: 25 °C.


39

Donde:

V e I Son el voltajes y la corriente de salida de las celdas

IPH corriente generada por luz ( IPH = ISC·λ)

ISC corriente de corto circuito

λ irradiancia solar en kW/m2

q carga del electrón (=1.60206e-19)

k constante de Boltzmann (=1.38044e-23)

T Temperatura de la celda

A Factor de idealidad

VOC Voltaje de salida de la celda en circuito abierto.

La implementación en el simulador tiene una simplificación más; la función del diodo se

representa con un elemento no lineal, en el cual se asignan los parámetros de voltaje de circuito

abierto y corriente de corto circuito. La ecuación que determina al elemento no lineal utilizado es:

( ) ( )1−×= VVSC e

eIi

OC (3.2)

El barrido de la variable V se realiza en el intervalo que va de 0 hasta VOC y permite trazar la

curva del comportamiento del elemento ante la carga. La variación lineal de V se logra de forma

simple utilizando una resistencia y una fuente con función de onda triangular (Figura 3.2). Para el

circuito planteado, se consideró la totalidad de módulos disponibles (cuatro) conectados en serie, por

lo que el VOC máximo disponible se considera de 86.8 V.

Figura 3.2 Implementación del módulo fotovoltaico

El resultado obtenido de la simulación de este modelo (Figura 3.3) indica una tendencia de

comportamiento altamente lineal del dispositivo en la primera región de la curva, para luego, cuando

el voltaje se acerca al límite, presentar una caída drástica en la corriente proporcionada.


40

Figura 3.3 Característica I-V del arreglo fotovoltaico disponible

Otra ventaja de tener un modelo, simple y funcional en el simulador, es que pueden

realizarse todas las pruebas subsecuentes usando una aproximación del generador fotovoltaico, en

lugar de usar una fuente ideal de voltaje, lo que de entrada, limita la disponibilidad de potencia de

cualquier diseño que se pretenda implementar.

3.2 Motor

En lugar de proseguir con la etapa de potencia (secuencia lógica de etapas), es necesario definir cuál

será el motor a utilizar. Al igual que en el caso de los módulos fotovoltaicos, el diseño y

construcción del motor escapa de las capacidades y alcances de este trabajo; por lo tanto, es

necesario adaptarse a las opciones disponibles en el mercado.

Como ya se cuenta con el generador fotovoltaico, la capacidad disponible en éste es la

limitante de selección para el motor, ya que si sólo se dispone de 500 watts, el motor no puede

superar en absoluto dicha cifra. En este punto hay que ser particularmente cuidadosos, ya que por

ejemplo, un motor comercial de ¾ H.P. (556 vatios), representa una demanda real a plena carga de

aproximadamente 876 watts a la línea. Esto se debe a que el fabricante suele indicar la potencia

mecánica en la placa, lo que implica que, luego de la conversión electro-mecánica, se tiene una

pérdida de energía. Si se le suma que, por aspectos de seguridad, los fabricantes de motores

sobredimensionan sus diseños en una proporción determinada, conocida como factor de servicio

(F.S.), la demanda de potencia eléctrica será mayor a la prevista si sólo se utiliza como referencia la

potencia de placa.


41

La NEMA9 [4], en su estándar MG1-12.59 y en el MG1-12.60.2 establece los niveles de

eficiencia mínimos para clasificar a los motores como “energy efficient” y “NEMA Premium

Efficiency”. Sin embargo, los motores fraccionales (< 1 H.P.) escapan a estas tablas, por lo que cada

fabricante establece sus propias normas, encontrándose por lo tanto en valores de eficiencia tan

bajos como un 60 % para motores en ¼ H.P., 65 % en los motores de H.P. y 70 % en los motores

con capacidad de ½ H.P.

La potencia eléctrica demandada a la red puede calcularse mediante la siguiente fórmula:

nom

MECnomelect

SFPPη

.⋅= (3.3)

Donde:

Pelect es la potencia eléctrica demandada

PMECnom es la potencia mecánica nominal (placa)

F.S. el factor de servicio del motor

ηnom la eficiencia nominal (placa)

Para ejemplificar la importancia de esto, se propone calcular la potencia eléctrica de un

motor de H.P. Si bien la NEMA no especifica los niveles de eficiencia para los motores

fraccionales como éste, sí establece condiciones para el factor de servicio, éstos se dan en el estándar

MG1-12.51.1 [4]. Para el caso del motor de H.P., el factor de servicio indicado por la norma es de

1.35. Resolviendo entonces la ecuación (3.3) se tiene:

WWPelect 5.51665.0

35.1249=

⋅=

Este caso representa el consumo más alto posible del motor en condiciones normales, y

representa un problema serio si ése fuera el motor que se usara para el sistema que se está

desarrollando; pero si se considera que, el motor nunca alcanzará su demanda máxima si la bomba

se selecciona adecuadamente, entonces puede considerarse al motor de H.P. como una opción

adecuada para explotar al máximo la capacidad del arreglo fotovoltaico.

El caso del motor anterior pudiera considerarse como “genérico”. Ahora bien, luego de una

revisión a las opciones comerciales disponibles, el motor utilizado (fabricado por Siemens [5]),

cuenta con las siguientes características (Tabla 3-2):

9 National Electrical Manufacturers Association.


42

Tabla 3-2 Motor Siemens 1LA5 844-2YK31

Datos técnicos Potencia nominal 0.33 H.P. Polos 2 Velocidad nominal 3480 rpm Tensión nominal 220/440 V (220 en YY / 440 en Y) Corriente nominal 1.3/0.65 A Eficiencia nominal 68 % Armazón 48 Y (según NEMA) TCVE10

Aislamiento

Clase F (según NEMA MG1-12.42.1) Factor de Servicio 1.35

Desempeño Par nominal (0.7 Nm) Par de arranque (200% del nom.) Par máximo (400 % del nom.)

Construcción Aluminio. Características del acoplamiento Brida “C” + patas y espiga con cuñero.

Como para este motor se dispone de los datos de catálogo, es simple calcular la potencia

aparente demandada por el mismo (peor caso), usando la ecuación.

3⋅⋅= RMSRMSA IVP (3.4)

Donde:

PA es la potencia aparente

VRMS es el voltaje RMS nominal

IRMS es la corriente RMS nominal de fase

Despejando (3.4)

37.49533.1220 =⋅⋅= AVPA

El comportamiento de todo motor depende de la carga acoplada en su eje, que para este caso,

se trata de la bomba centrífuga, por lo tanto, su comportamiento se describe en conjunto con la

misma en el siguiente apartado.

3.3 Bomba centrífuga

En el capítulo anterior se documentan una serie de características de los tipos de bombas que

normalmente son utilizadas en el bombeo fotovoltaico, y que deben tenerse en cuenta al momento

de seleccionar la bomba con la que se desee trabajar. El objetivo que se persiguió desde el inicio del

proyecto fue la implementación de un sistema de bombeo de baja capacidad, con el cual poder

satisfacer aplicaciones pecuarias y domésticas.

10 Totalmente Cerrado con Ventilación Exterior


43

La mayoría de aplicaciones de este tipo presentan dos características principales: requieren

un suministro de agua moderado (que puede ir de los 2 a los 20 m3 al día en promedio) y una carga

dinámica baja (normalmente menor a 10 m de altura, a menos que se trate de un aforo de mayor

profundidad), ya que comúnmente el agua se extrae de almacenamientos superficiales y se eleva a

depósitos de poca altitud [6].

De la Figura 2.19 puede determinarse que la bomba más adecuada para este trabajo es una

centrífuga de succión superficial; tipo de bomba que además, es de las más disponibles en el

mercado [7]. Al considerar este factor, así como el tipo de motor que se escogió previamente, la

bomba seleccionada para este fin es la AT033C, marca Ideal, de fabricación nacional (Tabla 3-3), de

la cual se muestra su curva altura-caudal en la Figura 3.4. Tabla 3-3 Bomba Ideal AT033C

Datos técnicos Velocidad nominal 3,500 rpm Material de construcción Hierro gris Diámetro de succión 1 1/4" Diámetro de descarga 1" Tipo de impulsor Cerrado Diámetro del impulsor 4-1/8" Material Bronce Número de álabes 4 BHP (Potencia al freno) 330 W (40 lpm @ 13 mca11

Sello mecánico, (construcción), diámetro )

Tipo B (Carbón-Cerámica-Buna-A.I.304) 5/8”

Figura 3.4 Curvas de operación nominales de la familia de la bomba seleccionada

11 Metros columna de agua.


44

3.3.1 Leyes de semejanza

Una bomba centrífuga puede describirse con elevada precisión mediante las leyes de

semejanza [8], [9] que relacionan la potencia mecánica de entrada a la bomba P, el caudal Q, y la

velocidad de giro n. Cuando son aplicadas simultáneamente a un punto de la curva Altura-Caudal

(h1-Q1), a una determinada velocidad de giro (la cual se relaciona diréctamente con una frecuencia f)

permiten la obtención de un punto de la curva h2-Q2 a otra velocidad, teniendo en cuenta además que

el rendimiento hidráulico puede suponerse constante entre ambos puntos. Se tiene:

1

2

1

2

1

2

ff

nn

QQ

== (3.5)

21

22

1

2

nn

hh

= (3.6)

31

32

1

2

nn

PP

= (3.7)

11

2 =ηη

(3.8)

Donde los subíndices 1 y 2 representan velocidades diferentes de operación.

Aplicando las leyes de semejanza (3.5 a 3.8) a una curva característica h-Q conocida

(normalmente el fabricante de bombas suministra la curva h-Q de la bomba a una velocidad

nominal), se pueden obtener directamente las curvas h-Q a diferentes frecuencias f del voltaje de

alimentación al motor (3.5), tal y como muestra la Figura 3.5. Cuando la frecuencia se reduce, los

puntos de las curvas se mueven a lo largo de curvas cuadráticas con rendimiento constante hacia el

origen de coordenadas.

Figura 3.5 Ejemplo de curvas h-Q para una bomba centrífuga a diferentes frecuencias


45

A partir de la Figura 3.5 se puede obtener la Figura 3.6 donde se presentan la altura y la

potencia absorbida por la bomba a diferentes frecuencias de operación en función del caudal. Para

una altura determinada h, a frecuencia nominal fo, la bomba trabaja en un punto h-Qo y absorbe una

potencia Po. Si la potencia disponible disminuye, entonces la única opción es trabajar en el punto h-

Q1 a una frecuencia f1. Para cada valor de la potencia, con una altura h, existe una única frecuencia

de trabajo posible.

Figura 3.6 Curvas h-Q-Potencia absorbida en el eje de una bomba centrífuga a diferentes frecuencias

El rendimiento de la bomba varía con la frecuencia (Figura 3.7) [9]. Considerando la

operación a una altura constante h, se puede ver como el rendimiento aumenta cuando la frecuencia

disminuye para los tres puntos mostrados. Por debajo de una determinada frecuencia, la bomba no

podría suministrar la altura de trabajo h.

Figura 3.7 Curvas h-Q-Rendimiento para una bomba centrífuga a diferentes frecuencias


46

Una regla general cualitativa para aplicaciones fotovoltaicas es que, para una altura de

trabajo dada, se ha de seleccionar una bomba cuyo punto de operación h-Q a frecuencia nominal se

sitúe a la derecha del punto de máximo rendimiento. Operando a menores rendimientos a frecuencia

nominal y a mayores rendimientos a bajas frecuencias se consigue incrementar el rendimiento medio

diario del sistema de bombeo fotovoltaico.

3.3.2 Operación del motor/bomba a frecuencia variable

Las bombas centrífugas son cargas de par variable en las que el par es directamente

proporcional al cuadrado de la velocidad. La Figura 3.8 muestra la forma de las curvas Par-

Velocidad de una bomba centrífuga para diferentes condiciones de operación: caudal constante,

altura constante y rendimiento constante. La ecuación (3.9) relaciona el par de la bomba, la potencia

absorbida y la velocidad.

nTP ⋅⋅=602π

(3.9)

Donde:

P es la potencia absorbida, en W

T es el par de la bomba, en Nm

n es la velocidad, en rpm

Una bomba centrífuga representa una carga cuadrática para la operación a eficiencia

constante, una carga cúbica para operación a caudal constante y aproximadamente una carga lineal

para operación en altura constante (Figura 3.8).

Figura 3.8 Curvas Par-Velocidad para una bomba centrífuga en diferentes condiciones de operación: caudal constante, rendimiento constante y altura constante.


47

El par de salida de un motor de inducción es una función del voltaje de entrada V, y de la

frecuencia de operación f. La igualdad entre el par motor y el par cuadrático de la bomba da lugar al

modo de regulación del motor, en el cual el voltaje ha de ser proporcionar al cuadrado de la

frecuencia (3.10). Esto implica que el par también es proporcional al cuadrado de la frecuencia, lo

cual es óptimo para bombas centrífugas.

2

2

2

fVfkTf

VkT

bbomba

mmotor ∝⇒

≈

≈

(3.10)

Donde:

km y kb son constantes de proporcionalidad para el motor y la bomba

Esto hace que sea recomendable el uso de un perfil V/F cuadrático en aplicaciones con

bombas centrífugas (Figura 3.9), con el objeto de mejorar el rendimiento del motor. Sin embargo,

dado que el desempeño global del sistema FV no es notoriamente beneficiado con la

implementación de este tipo de perfil, y si en cambio, la complejidad en el diseño del programa de

generación de señales PWM aumenta considerablemente, el uso de un perfil lineal resulta aceptable

para la aplicación.

Para ambos perfiles, a muy bajas frecuencias, los posibles efectos de saturación magnética

del motor pueden causar pérdidas adicionales, reducción del flujo magnético del motor en el

entrehierro y del par motor, no permitiendo por tanto la regulación V/F lineal o cuadrática. Este

problema se resuelve incrementando el voltaje de motor por encima de su valor proporcional a la

frecuencia, cuando se tienen frecuencias bajas (normalmente ≤ 20 Hz), para compensar de esta

manera las pérdidas magnéticas [10].

Figura 3.9 Perfil V/F para par constante y cuadrático


48

Para la obtención de la potencia absorbida por el motor se necesita conocer sus curvas de

rendimiento a diferentes frecuencias de operación [10], pero normalmente sólo se dispone de los

datos a la frecuencia nominal. Se puede dar una solución aproximada a este inconveniente si se

considera que la potencia suministrada por el motor (potencia en el eje) varía con la frecuencia de

operación de modo lineal (3.11): 3

,,

⋅=

ofmfm f

fPPo

(3.11)

Donde:

Pm,f es la potencia del motor en el eje a una determinada frecuencia f

Pm,fo es la potencia a frecuencia nominal fo

La potencia absorbida por el motor (3.12) puede obtenerse a partir del rendimiento del motor

y de la potencia absorbida por la bomba (aplicando leyes de semejanza).

m

bm

PPη

= (3.12)

Donde:

Pm es la potencia de entrada al motor

ηm es la eficiencia del motor

Pb es la potencia absorbida por la bomba

El rendimiento del motor para cada frecuencia de operación y la potencia en el eje pueden

obtenerse a partir de la curva de rendimiento del motor a frecuencia nominal (Figura 3.10) [9], pero

calculada no a la potencia absorbida por la bomba Pb, sino a una potencia corregida, Pb,c, indicada

por la ecuación (3.13). 3

,

⋅=

ffPP o

bcb (3.13)


49

Figura 3.10 Datos típicos de rendimiento de motor en función de la potencia de salida en el eje a frecuencia nominal (motor de 750 W nominales al eje). Cálculo del rendimiento del motor ηmh cuando la potencia en el eje es Pb,c a una frecuencia fh

3.3.3 Estimación de las curvas características Potencia CD-Caudal

Hasta este punto, las ecuaciones aquí descritas relacionan la entrega hidráulica de la bomba

con la potencia suministrada al motor. Es posible seguir con este procedimiento para encontrar la

relación que existe entre la entrega hidráulica de la bomba, a una altura manométrica definida h, con

la potencia que suministra el generador fotovoltaico; relación que incluye las pérdidas existentes en

el circuito de acondicionamiento de potencia.

Utilizando nuevamente las leyes de semejanza (3.5 a 3.8) se puede calcular la frecuencia

óptima de operación fh, para una altura fija h (3.14). Tomando como referencia el caudal y la altura

de operación (Qo, ho) a frecuencia nominal fo.

ooh h

hff ⋅= (3.14)

Por lo tanto, el caudal Qh suministrado a la altura h y la frecuencia fh, puede definirse como

(3.15).

o

hoh f

fQQ ⋅= (3.15)

La potencia mecánica que absorbe el eje de la bomba (también conocida como potencia al

freno o BHP), cuando se opera en condiciones nominales, puede calcularse por medio de la ecuación

(3.16) y depende de la eficiencia nominal de la bomba ηb.


50

b

ooo

QhgPη

ρ ⋅⋅⋅= (3.16)

Donde:

ρ es la densidad del líquido

g es la gravedad específica del líquido

Retomando las leyes de semejanza (3.11), y asumiendo que la eficiencia de la bomba en una

frecuencia de operación diferente ηh se mantiene constante (3.8), la potencia que demanda la bomba

a una altura h y una frecuencia fh está dada por la ecuación (3.17).

h

o

o

hh

QhgffPP

ηρ ⋅⋅⋅

=

=

3

0 (3.17)

Luego entonces, la potencia absorbida por el motor para una altura constante h, se obtiene de

(3.18).

hmhmh PP ⋅=η (3.18)

Donde:

ηmh es el rendimiento del motor operando a una frecuencia fh, el cual se obtiene

gracias a la gráfica de la Figura 3.10

Al no operar el motor a su frecuencia nominal fo, el rendimiento del motor no se calcula

directamente a una potencia de eje Ph, sino a una potencia corregida con la frecuencia de operación

Pp,c (3.13), la cual indica que la potencia del motor decrece conforme disminuye la frecuencia de

operación, como se describe en la ecuación (3.19). 3

,

⋅=

h

ohcp f

fPP (3.19)

Finalmente, si se incorporan las pérdidas en el convertidor, representadas por su eficiencia

ηAP, así como las pérdidas en los conductores (reflejadas en su eficiencia ηc); es posible obtener la

potencia en CD que debe suministrar el generador fotovoltaico PFV, la cual está dada por la ecuación

(3.20).

cAP

mhFV

PPηη ⋅

= (3.20)

Con este procedimiento se ha conseguido relacionar el valor del caudal Qh, suministrado por

la bomba a una altura de operación h y la potencia CD necesaria (PFV), además de otros parámetros


51

intermedios como la frecuencia de operación y las potencias absorbidas por el motor y la bomba

(Figura 3.11).

Figura 3.11 Curvas características Potencia CD-Caudal y los niveles de eficiencia por componentes y total.

3.4 Banco hidráulico

Es un circuito cerrado de agua equipado con sensores de medición y elementos varios para influir en

el caudal que circula a través de él, con el propósito de simular cierta altura manométrica. Los

elementos que lo constituyen son:

• Depósitos: Permiten el transvase dentro del circuito cerrado para la recirculación del agua.

Su objetivo es permitir el almacenamiento del líquido durante las diferentes pruebas

realizadas al sistema, así como proporcionar un apoyo para realizar la medición de caudal.

• Llaves de paso. Las llaves de paso tienen por objeto regular, o bien, interrumpir el paso del

agua. Permiten además el mantenimiento, donde resulta necesario abrir el circuito en algún

punto, para evitar así derramamientos de agua. Las más comunes suelen ser de las de bola

(apertura y cierre en ¼ de vuelta), aunque también las de tipo globo son muy utilizadas.

• Válvulas de no retorno. Se usan para evitar que el agua circule en un sentido contrario al

deseado. Una de sus aplicaciones más habituales es la de evitar que el agua se salga de la

tubería de aspiración, utilizada como válvula de pie en el caso de las bombas de superficie.

Las bombas sumergibles suelen incorporar una como medio de protección al cuerpo de

impulsores.

• Tuberías. Normalmente de cobre o PVC hidráulico (para sistemas cuya presión no exceda

los 15 bares). Las tuberías, independientemente del material, son necesarias para cualquier


52

modificación o adaptación del circuito dictada por las necesidades de medida. Por ello es

importante su facilidad de manejo.

• Medidores de presión: Los elementos medidores de presión se clasifican en manómetros

(que miden la presión por encima de la atmosférica), vacuómetros (que miden la presión por

debajo de la atmosférica) y barómetros (que miden la presión atmosférica). Para medir la

presión que es capaz de generar una bomba se utilizan los manómetros. Esta presión equivale

a la altura de columna de agua que tiene que levantar la bomba. El manómetro utilizado

indica la presión en kilogramos (1 kg. equivale aproximadamente a 10 metros de columna de

agua).

• Medidores de caudal. Entre los más comunes se encuentran los rotámetros y los

caudalímetros magnéticos. El rotámetro es un medidor de área variable que consta de un

tubo transparente con sección transversal creciente y un flotador (más pesado que el fluido)

que se desplaza hacia arriba por el flujo ascendente de un fluido en el tubo, donde la posición

que alcance el flotador dentro del tubo es proporcional al flujo del fluido. El tubo está

graduado para efectuar las mediciones de flujo directamente. Los caudalímetros magnéticos

tienen una hélice en su interior que gira con el paso del agua. En las aspas de la hélice hay

fijados unos imanes, y adosado en la pared de la tubería un detector magnético. A mayor

caudal, mayor velocidad de giro de la hélice, y por tanto, mayor número de pulsos detectados

por unidad de tiempo [11].

Para la medición del caudal entregado por la bomba, es ideal contar con cualquiera de

los medidores aquí descritos, sin embargo, la medición del caudal también es posible de

realizar a través de la medición del volumen de agua bombeado y del tiempo empleado para

este propósito.

Referencias

[1] “Conergy C125 PI”, Hoja de datos, Conergy, México, 2006. [2] Uribe, I.; “Convertidor cd/cd con rizo de corriente reducido y seguimiento del punto de máxima

potencia para aplicaciones fotovoltaicas”, Tesis de Maestría, Cenidet, Marzo, 2006. [3] Betka, A. "Perspectives for the sake of photovoltaic pumping development in the South." PHD

Dissertation, University of Batna, Argelia, 2005. [4] “Information guide for general purpose industrial AC small and medium squirrel-cage

induction motor standars”, NEMA MG1 Condensed, Rev. 2002. [5] “Catálogo general de motores eléctricos Siemens”, Siemens México, 2005.


53

[6] Enciso, J.; Mecke, M. “Utilizando energía renovable para bombear agua”, Comunicaciones Agrícolas del Sistema Universitario de Texas A&M. 2004.

[7] Sandia National Laboratories. “Guia para el desarrollo de proyectos de bombeo de agua con energía fotovoltaica”, Alburquerque, Nuevo Mexico, 2001.

[8] Moraez-Duzat, R. “Analytical and experimental investigation of photovoltaic pumping systems”. PHD Dissertation. Oldenburg Universität. 2000.

[9] Abella, M.A.; Chenlo, F.; Blanco, J. “Optimización del uso de convertidores de frecuencia con bombas centrífugas y motores trifásicos en sistemas de bombeo fotovoltaico”, CIEMAT–PVLabDER, Toledo, España, 2003.

[10] ABB, Technical Guide No.4- Guide to Variable Speed Drives, Finland, 2002. [11] Poza, S.F. “Contribución al diseño de procedimientos de control de calidad para sistemas

de bombeo fotovoltaico” Tesis Doctoral, Universidad Politécnica de Madrid, España, 2007.

55

Capítulo 4 Acondicionamiento de potencia

El punto de partida del diseño tiene como base nuevamente al generador fotovoltaico, es decir, sus

características de voltaje y corriente, tal como se definieron en el capítulo anterior, sólo que es

necesario realizar algunas consideraciones de índole práctica, de manera que el diseño se apegue

mucho más a la realidad de la capacidad instalada.

El núcleo básico de la conversión de potencia lo representan el inversor y el dispositivo

encargado de generar sus señales de disparo. Pero dadas las características de la base instalada, en

donde el voltaje disponible resulta insuficiente para la operación de un motor trifásico convencional,

es necesario proponer una etapa elevadora de voltaje, ya sea directamente en CD (como es el caso de

la fuente elevadora propuesta), o bien un transformador en CA. Al considerar la potencia manejada

por el sistema, el empleo de un transformador de CA en la etapa de salida resulta voluminoso y

pesado; por tanto, el sistema de bombeo fotovoltaico propuesto se muestra en la Figura 4.1, el cual

incorpora un convertidor elevador en CD cuya implementación no se realizó dentro de los alcances

del presente proyecto.

Figura 4.1 Esquema de operación del sistema de bombeo fotovoltaico propuesto

Para el acondicionamiento de potencia se omiten análisis detallados, debido a que en este

caso, el trabajo se realizó sobre topologías estándares cuyo análisis puede ser fácilmente localizado

en las referencias mencionadas para el caso. Además de que el análisis en sí mismo no aporta al

objetivo fundamental del presente documento.


56

Finalmente, debido a que la circuitería que controla el acondicionamiento (dsPIC e

impulsores), requieren de voltajes específicos de operación, se incluye además el diseño de fuentes

que sean capaces de aprovechar la energía del generador FV.

4.1 Convertidor elevador

Inicialmente propuesto como un convertidor entrelazado de dos etapas, las demandas de la

aplicación se satisfacen con un convertidor elevador convencional. El procedimiento de diseño

utilizado se toma de la referencia [1]. Para este caso, hay que considerar que, de acuerdo al

comportamiento de irradiancia para la zona de Cuernavaca, reportado por Uribe [2], la cual suele

oscilar alrededor de los 800 W/m2; diseñar considerando sólo el voltaje indicado en las hojas de

datos basadas en STC, daría como resultado tener un voltaje de salida menor al esperado para la

operación del motor. Por tanto, el considerar de entrada un valor menos optimista y una ganancia

alta permite tener un voltaje más adecuado para el funcionamiento del motor.

• Parámetros de diseño:

Corriente máxima disponible del arreglo = 7.3 A

Eficiencia propuesta η = 95 %

Vin = 64 V

Ganancia = M = 5

Vo = 320 VDC

∆I = 2.5% de Iin

∆V = 2% de Vo

Frecuencia de conmutación: fs = 100 kHz

Ciclo de trabajo:

Al estar limitados a una corriente máxima, se calcula entonces la potencia de entrada:

Rizo de corriente:

∆I = 182.5 mA (2.5% de Iin)

Rizo de voltaje:

∆V = 6.4 V (2% de Vo)

Cálculo del inductor:

Capítulo 4- Acondicionamiento de potencia

57

La corriente de salida del convertidor (igual a la corriente del diodo):

Cálculo del capacitor:

Esfuerzo de tensión en el interruptor:

Esfuerzo de tensión en el diodo:

Corriente del interruptor:

Corriente pico del interruptor:

Corriente pico del diodo:

4.2 Inversor

La solución para la inversión de voltaje se encontró en un inversor de fuente de voltaje

trifásico (VSI) [4] como el que se ilustra en la Figura 4.2.

Figura 4.2 Circuito esquemático de un inversor de fuente de voltaje para motor

4.2.1 Análisis del inversor de fuente de voltaje

El análisis básico del inversor de fuente de voltaje ilustrado en la Figura 4.2 se inicia con la

definición de las señales de control de compuerta de los interruptores, las cuales se muestran en la


58

Figura 4.3. Los interruptores se asumen como ideales y se considera un balance perfecto del sistema

trifásico [5], [6].

Figura 4.3 Señales de compuerta del inversor

Existen entonces seis modos de operación distintos por cada ciclo y la duración de cada ciclo

es de 60°. Si posterior a eso, se asume que la carga del inversor es puramente resistiva y conectada

en estrella, se tienen tres modos de operación para un medio ciclo [7], para cada uno de los cuales

existe un circuito equivalente, mismos que se muestran en la Figura 4.4.

Figura 4.4 Circuitos equivalentes para los modos de operación durante medio ciclo

Los voltajes entre fases pueden ser fácilmente identificados a partir de los modos de

operación (Figura 4.5).

Figura 4.5 Voltajes resultantes entre fases

Para analizar los voltajes de fase (con respecto al neutro), se analizan los circuitos

equivalentes de la Figura 4.4, para los tres diferentes modos de operación.


59

Para el modo 1, que va de 3

0 πω ≤≤ t .

32

32

32

23

2

1

1

1

sbn

scnan

s

eq

s

eq

VRiv

VRivv

RV

RVi

RRRR

−=⋅−=

=⋅

==

==

=+=

(4.1)

Para el modo 2, que va de 3

23

πωπ≤≤ t .

32

32

1

1

scnbn

san

VRivv

VRiv

−=⋅

−==

=⋅= (4.2)

Para el modo 3, que va de πωπ≤≤ t

32 .

32

32

1

1

scn

sbnan

VRiv

VRivv

−=⋅−=

=⋅

== (4.3)

Como es de suponerse, el proceso se repite para el siguiente medio ciclo de conmutación, por

lo tanto, las formas de onda de los voltajes resultantes de fase pueden observarse en la Figura 4.6.

Figura 4.6 Voltajes de fase


60

Los voltajes instantáneos entre fases pueden expresarse en series de Fourier, sin olvidar que

vab está desplazado y que los armónicos pares son cero.

∑∞

=

+

⋅⋅

=...5,3,1 6

sen6

cos4n

sab tnn

nVv πωππ

(4.4)

Los voltajes vbc y vca se obtienen de igual manera que en la ecuación (4.4), sólo que

desplazados 120° y 240° con respecto de vab.

∑∞

=

−

⋅⋅

=...5,3,1 2

sen6

cos4n

sbc tnn

nVv πωππ

(4.5)

∑∞

=

−

⋅⋅

=...5,3,1 6

7sen6

cos4n

sca tnn

nVv πωππ

(4.6)

Para las ecuaciones (4.4) a la (4.6) los armónicos múltiplos de 3 deben ser cero debido a la

naturaleza trifásica del sistema. Los voltajes rms entre fases pueden entonces determinarse mediante

la ecuación (4.7).

( ) sssL VVtdVV 8165.0321 3

2

0

2 =⋅== ∫π

ωπ

(4.7)

Ya que sólo la fundamental produce par útil, sólo debe analizarse el desempeño en estado

estable para la evaluación de los motores alimentados por un inversor de este tipo. Con esta

consideración, el voltaje entre fases rms para la fundamental de la forma de onda de seis pasos es:

ss

L VVV 7797.02

30cos41 =

°=

π (4.8)

Mientras que el valor RMS para los voltajes de fase con respecto al neutro puede

determinarse con:

ssL

A VVVV 4714.032

3===

(4.9)

4.2.1.1 Modulación SPWM

En la Figura 4.3 se observa que las señales de compuerta aplicados a los interruptores del

inversor son aplicadas a la frecuencia de operación del inversor. Este tipo de esquema permite

cambiar un voltaje de entrada en CD en un voltaje de salida alterno, mas sin embargo, si la fuente de

CD de entrada es constante, la salida de voltaje del inversor también lo será, tal como lo describen

las ecuaciones (4.7) a la (4.9).


61

Para controlar el nivel de voltaje a la salida del inversor, manteniendo constante el voltaje de

entrada en CD, debe variarse la ganancia del inversor; esto se hace controlando la modulación de

ancho de pulso (PWM) en el inversor [6]. Existen diferentes técnicas de modulación PWM, que van

desde la modulación de la misma onda cuadrada, hasta el uso de técnicas de modulación vectorial

avanzadas [6], [8].

Una técnica de modulación muy popular es la PWM sinusoidal o SPWM. Como su nombre lo

indica, está basada en una modulación que emplea la función seno con el fin de generar una señal

pulsante de control de disparos, para de esa forma, producir una salida de corriente alterna

sinusoidal con un bajo nivel de armónicos.

Figura 4.7 Señales de disparo para un modulador sinusoidal

La Figura 4.7 muestra el proceso para generar las señales de disparo, usando la comparación

de una señal de referencia sinusoidal a la frecuencia de operación deseada con una señal portadora

triangular de alta frecuencia. En la Figura 4.8 se muestran los voltajes entre fases para las salidas

trifásicas así como sus respectivas corrientes de fase para una carga resistiva.


62

Figura 4.8 Voltejes entre fases y simulación de las respectivas corrientes de fase para una carga resistiva

La ventaja más evidente que tiene implementar una modulación de este tipo es su bajo

contenido armónico, empero, el voltaje de la fundamental resultante se ve afectado ahora, ya que el

índice de aprovechamiento del bus de CD es menor. Cuando se opera esta técnica en el inversor

trifásico y se opera a un índice de modulación12

(4.10)

ma menor a 1, el voltaje pico máximo a la salida del

inversor está dado por [6].

saP VmVinv 2

3= (4.10)

Si no se considera adecuadamente, esto puede llegar a ser un inconveniente, ya que la

magnitud de la componente fundamental de voltaje de fase se reduce a:

2s

aAVmV = (4.11)

Lo que se traduce un valor rms para la fundamental tan bajo como:

saP VmVinv 22

3= (4.12)

O bien, visto desde el punto de vista del voltaje de fase a neutro.

12 El índice de modulación es una cifra de mérito que indica la relación que existe entre las magnitudes de los voltajes de moduladora y portadora. Cuando se opera con valores de ma > 1, se tiene una sobremodulación, la cual corresponde a otra técnica no abordada en este documento.


63

saA VmV22

1= (4.13)

Esto implica una elevación adicional del nivel de voltaje de bus, si lo que se quiere es

mantener la proporción de voltaje, sin embargo, esto no suele ser crítico en aplicaciones con bombas

centrífugas, recordando el comportamiento cuadrático el perfil V/F expuesto en la Figura 3.9.

4.2.2 Implementación del inversor trifásico con el módulo IRAMS10UP60A

La forma de implementar el inversor que alimentará al motor de inducción trifásico, es a

través de un módulo integrado de potencia o IPM [9] [10], fabricado por International Rectifier

cuyas características se describen en la Tabla 4-1. Tabla 4-1 Módulo inteligente de potencia IRAMS10UP60A

Datos técnicos Voltaje máximo de bus 450 V. Corriente máxima rms 10 A @ 25°C, 5 A @ 100°C. (Por fase) Frecuencia máxima de portadora PWM 20 kHz. Máxima disipación de potencia 20 W Voltaje máximo de aislamiento (1 min) 2000 VRMS Voltaje colector emisor de saturación VCE(ON) 1.7 – 2 V Caida de voltaje en el diodo VFM 1.8 – 2.35 V Rth(J-C) para cada IGBT 4.2 – 4.7 °C/W Rth(J-C) para cada diodo 5.5 – 6.5 °C/W Rth(C-S) 0.1 °C/W

El hecho de que todo el puente inversor y el driver estén integrados en el mismo dispositivo

reduce las capacitancias parásitas al máximo y por lo tanto, el ruido. La reducción de tamaño en el

diseño es una ventaja adicional que se obtiene de la integración de componentes. La desventaja que

tiene este componente es que si llega a fallar alguno de los IGBT del puente, debe reemplazarse el

módulo completo, con los costos y problemas que eso implica.

4.2.2.1 Operación en modo bootstrap

Con el fin de evitar el uso de tres fuentes aisladas para impulsar los interruptores superiores

del puente inversor se usa la configuración “bootstrap” del dispositivo [10]. Dicha configuración

requiere del uso de tres capacitores y tres diodos. Los primeros, colocados de forma externa,

mientras que los segundos son internos. El circuito de bootstrap utilizado por el IPM para cada fase

se muestra en la Figura 4.9.


64

Figura 4.9 Circuito esquemático del modo bootstrap para una fase

La operación del circuito es relativamente simple, el capacitor de bootstrap se carga a un

voltaje Vcc a través del diodo Dbs cuando el interruptor inferior se encuentra encendido. Al activarse

el interruptor superior, el diodo Dbs desconecta la fuente de Vcc y Vs se posiciona entonces al nivel de

VB, por lo que el voltaje presente en VB será aproximadamente igual a la suma de VB y VCC, lo cual

simula el comportamiento de una fuente flotante referida a VB. El único componente externo necesario para la configuración bootstrap es el capacitor y se

selecciona uno de tantalio de 4.7 µF, basándose en las recomendaciones del fabricante [9].

Figura 4.10 Circuito implementado con el módulo IRAMS10UP60A


65

Posterior a esto, realmente son pocos los elementos que deben agregarse al módulo para

ponerlo en marcha; la Figura 4.10 muestra la configuración empleada en el inversor construido para

realizar las pruebas.

4.3 Controlador digital de señales dsPIC30F3010

Para proporcionar las señales de disparo requeridas por el módulo de potencia y generar la

salida trifásica deseada, se requirió de un controlador capaz de producir las señales de activación

para los seis interruptores del puente trifásico; adicionalmente, se requería que el mismo controlador

tuviera posibilidades de conversión analógica-digital, con el fin de modificar los parámetros de

desempeño del inversor sin la necesidad de circuitería de conversión y cálculo externa. El modelo

seleccionado, el dsPIC30F3010 [11], es un DSC con características enfocadas al control de motores

y capacidades DSP, lo que ofrece un amplio espectro de posibilidades.

4.3.1 Módulo PWM.

Este módulo está diseñado para realizar de manera sincronizada la generación de pulsos

PWM, enfocados en este caso al control de motores trifásicos; cuenta con seis salidas y tres

generadores de ciclo de trabajo, además de una resolución de 16 bits [12].

La generación del ciclo de trabajo en el módulo PWM se realiza mediante comparaciones

entre registros. Lo primero que se genera es una señal triangular mediante cuentas ascendentes y

descendentes (Figura 4.11), con un periodo programable mediante los registros PTPER y PTMR.

Esta señal realiza la función de portadora; el ciclo de trabajo se carga en otro registro (PDC1), el

cual se obtiene de una tabla de valores que representa un ciclo completo de una onda sinusoidal.

Figura 4.11 PWM alineado centralmente

A partir de una sola tabla de referencia sinusoidal, el DSC calcula los valores

correspondientes a las fases 2 y 3, con las cuales es posible generar los correspondientes ciclos de


66

trabajo por fase, usando la misma señal de portadora, pero cargando en otros registros la referencia

para el ciclo de trabajo (PDC2 y PDC3).

La salida PWM del DSC opera en modo complementario (programado en el registro

PWMCON1), de manera que por cada una de las señales PWM que se genera, se tiene también su

señal invertida en otra salida del dispositivo.

Si la operación de conmutación en ambos interruptores de una rama se realiza de manera

simultánea, en ese instante se cortocircuita al bus de CD a través de los dispositivos de dicha rama,

es por ello que el diseño debe incluir un tiempo muerto entre el apagado de un dispositivo y el

encendido del otro en la misma rama del inversor. El tiempo muerto se programa directamente en la

configuración del DSC, mediante el registro DTCON1 y opera como se muestra en la Figura 4.12.

Figura 4.12 Tiempos muertos de encendido y apagado

Finalmente, ya que la operación del inversor requiere de ajustes de frecuencia y perfil voltaje

frecuencia, el módulo PWM se configura para generar interrupciones que lo enlacen a otro módulo

(utilizando el registro SEVTCMP), en este caso el ADC, el cual da la interfaz con las señales de

control provenientes del exterior.

4.3.2 Módulo ADC

El DSC cuenta con un convertidor analógico digital de 10 bits basado en una arquitectura de

aproximaciones sucesivas, con una velocidad de hasta un millón de muestras por segundo (1000

ksps). Este módulo ofrece la capacidad de interactuar con valores externos y ajustar de forma

dinámica la configuración del PWM. Para la configuración del módulo se tomaron en cuenta en

cuenta los siguientes elementos [12]:

• La velocidad de conversión. Se determina utilizando el registro ADCON2 y para su cálculo se

emplean como referencia la velocidad del convertidor A/D, que a su vez, se encuentra referida a

la velocidad del DSC, la cual puede configurarse en el registro ADCON3. La velocidad de

conversión en la aplicación no es crítica, de manera que se utiliza una velocidad de conversión


67

baja (de 300 ksps). Por otra parte, el tiempo de muestreo no afecta el tiempo de conversión, ya

que el muestreo opera de forma automática (bit ASAM en el registro ADCON1).

• Interfaz al módulo PWM. El convertidor se enlaza al módulo PWM a través de interrupciones

generadas por dicho módulo. En términos generales, cada vez que se cumplen 16 ciclos de

portadora (registro SEVTCMP), el módulo PWM genera una interrupción al ADC, de manera

que es posible actualizar los valores de referencia para la modificación de la frecuencia,

amplitud y ciclo de trabajo. En la Figura 4.13 se muestra un diagrama de tiempos de conversión

con respecto al disparo de la interrupción.

Figura 4.13 Proceso de conversión activado por interrupción PWM

• Canales de conversión. En este caso fueron utilizados dos canales de conversión, de los seis

disponibles en el dispositivo. El primero se usó para definir la frecuencia de operación, mientras

que el segundo permite determinar la pendiente del perfil V/F de operación deseada, con lo que

de forma interna se regula la amplitud, con lo que se puede, si así se desea, operar simplemente

con la variable de frecuencia.

4.3.3 Integración al sistema

Para su integración a un circuito, el encapsulado del DSC es prácticamente autónomo y

permite operar incluso sin cristal externo; para ello cuenta con un oscilador interno: el FRC [12]. El

FRC es un circuito resonante interno que opera a una velocidad de 7.37 MHz, la cual puede ser

ajustada en un intervalo que va de los 6.41 a los 8.21 MHz. La frecuencia de operación utilizada

para el dispositivo fue de 29.48 MHz, la cual se logró utilizando el multiplicador de frecuencia

interno, de tipo PLL. Tanto la activación del oscilador como el multiplicador de frecuencia se

controlan con el registro OSCON.

4.3.4 Programación

El programa implementado para la operación del inversor sensa dos niveles analógicos, los

cuales corresponden el primero a la frecuencia y el segundo a la pendiente del perfil V/F. A partir de

esos niveles, el programa determina la secuencia de disparos que corresponda a la frecuencia


68

definida de forma analógica y el voltaje definido por la pendiente del perfil V/F. Los componentes

del programa de operación del inversor trifásico se muestran a continuación:

1. Inicialización del DSC y configuración de bits de sistema

2. Definición de variables, constantes y ordenamiento de la memoria.

3. Tabla de búsqueda de la onda sinusoidal

4. Configuración del módulo ADC (subrutina)

a. Modalidad de operación y tiempo de conversión

5. Configuración de módulo PWM (subrutina)

a. Definición de portadora, tiempos muertos e interrupciones

6. Ciclo principal del programa

a. Seguimiento de estados en el DSC

b. Llamadas a subrutinas

7. Subrutinas de operación principal:

a. ADC: Lectura y escalamiento de datos

b. PWM: Generación de secuencia de pulsos y de ciclos de trabajo para las 3 fases

El listado del código programado puede encontrarse en el Apéndice C

4.4 Diseño y construcción de PCB’s

Para el diseño de los circuitos impresos se utilizó el programa Altium DXP (versión 7.2.92).

El DXP permite realizar un proyecto completo de diseño de circuitos impresos [13], [14]. A partir

del inversor de la Figura 4.10, es como se diseñó un circuito esquemático general, el cual incluye al

DSC y todos los componentes pasivos necesarios para la operación del circuito, el cual se muestra

en el Apéndice B.

Con base en dicho esquemático, se crea una placa de circuito impreso o PCB, en la que se

incrustan todos los componentes y se colocan pistas y planos a doble cara; como medida preventiva

para evitar el ruido, se separan las tierras analógica y digital.


69

Figura 4.14 Placa para circuito impreso, caras superior e inferior

En la Figura 4.14 se muestran las caras superior (Top layer) e inferior (Bottom layer) del

PCB para el inversor, cuya superficie total es de aproximadamente 90 cm2 (aproximadamente 9.5

cm por lado).

Figura 4.15 Isométrico del inversor y fotografía del circuito armado

En la Figura 4.15 se muestra una representación isométrica del inversor, así como del

circuito implementado ya con todos sus componentes.

4.4.1 Pérdidas estimadas y consideraciones térmicas

Conocer con exactitud las pérdidas asociadas al proceso de conversión en un inversor que se

opera con una señal modulada y que, además, trabaja con una carga de tipo no lineal, como es el

caso del motor de inducción trifásico, es un proceso sumamente complejo si se considera la

dificultad para calcular la energía en el encendido y apagado de los componentes. Para solucionar

este problema, una aproximación práctica consiste en medir las pérdidas elementales de energía y

calcular la disipación total utilizando modelos a nivel de sistema [10].


70

Las pérdidas por conmutación para el IGBT y el diodo se pueden medir y modelar

empíricamente como funciones de voltaje – corriente (ecuaciones 4.14 y 4.15). De igual manera, la

caída de voltaje en conducción del IGBT puede representarse como función de la corriente en la

ecuación (4.16).

( ) kxON IIccE ⋅+= 21 (4.14)

( ) zyOFF IIddE ⋅+= 21 (4.15)

bTCEON aIVV += (4.16)

Donde:

VT es la caída de voltaje en el IGBT o en el diodo para corriente cero

c1, c2, x, k, d1, d2, y y z son parámetros empíricos para el ajuste de curvas, sus valores

son extraídos de la referencia [10] y se presentan en la Tabla 4-2. Tabla 4-2 Parámetros para la estimación de pérdidas en el IGBT

Encendido c1 c2 k x 4.76e-3 2.99e-2 2 -1.159

Apagado d1 d2 z y 1.76e-4 4.34e-2 1 -0.492

Conducción VT a b 0.51 0.46 0.649

Lo que se requiere entonces es conocer la corriente y la frecuencia de conmutación.

Siguiendo la metodología propuesta por el fabricante [10], se consideran entonces los parámetros de

corriente demandada por el motor y de frecuencia de portadora (1.3 ARMS y 16 kHz respectivamente).

A partir de estos, es posible calcular los valores de energía (y potencia, ya que se conoce la

frecuencia) de encendido y apagado, así como también el VCEON específico para la aplicación.

Los valores obtenidos se detallan a continuación.

• Pérdidas por conmutación en cada IGBT13

• Pérdidas por conducción para cada IGBT (PCOND): 0.56 W (PSW): 2 W

• Pérdidas por conducción por diodo (PD): 0.22 W

• Voltaje colector emisor de saturación (VCEON): 1.19 V

13 Incluye pérdidas en diodo antiparalelo.


71

• Pérdidas totales en el puente inversor (PTOT): 16.67 W

• Potencia de entrada = 512.03 W

• Potencia de salida = 495.38 W

• Eficiencia = 96.7 %

El comportamiento de la potencia en función de la corriente RMS del motor, así como la

eficiencia teórica del dispositivo IRAMS10UP60A para todo el intervalo de operación, se muestran

en la Figura 4.16

Figura 4.16 Perfiles de potencia y eficiencia teóricos del dispositivo IRAMS10UP60A

4.4.1.1 Selección del disipador

Ya que se conocen las pérdidas, es posible determinar la resistencia térmica necesaria para

mantener al dispositivo trabajando a un nivel de temperatura de la unión inferior al máximo

recomendado por el fabricante (125 °C). Si se considera que el peor caso para la temperatura

ambiente puede ser de 40 °C, la ecuación que describe el incremento de temperatura de la unión del

IGBT es:

( ) ( ))()()( ASthSCthTOTCONDSWCJthAJ RRPPPRTT −−− +++=− (4.17)

Como puede observarse en la ecuación (4.17), el único valor que se desconoce es RTHS-A, el

cual corresponde a la resistencia térmica máxima que puede emplearse para mantener la temperatura

de la unión en un valor menor a 125 °C. La solución a la ecuación (4.17) da como resultado que se

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0

500

1000

1500

2000

↑ 495.37 W @ 1.3 A 512.03 W @ 1.3 A ↓

Potencia de entrada Potencia de salida

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 94 94.5

95 95.5

96 96.5

97 Eficiencia del Inversor

Corriente RMS demandada por el motor (A)

↑ Eff = 96.74 % @ 1.3 A Eficiencia

Efic

ienc

ia (%

) P

oten

cia

(W)


72

necesita un disipador cuya resistencia térmica sea menor o igual a 4.27 °C/W. El disipador que se

selecciona es uno del tipo “half brick” (Figura 4.17) [15], el cual tiene una resistencia térmica

máxima de 2.2 °C/W, se usa además una pasta térmica para la unión del dispositivo al disipador

“Thermalcote”, ambos fabricados por Aavid Thermalloy.

Figura 4.17 Disipador tipo half brick ventilado por convección natural

Referencias

[1] Aguilar, C.; “Convertidores CD-CD, Notas de Curso”, Cenidet, 2007 [2] Uribe, I.; “Convertidor cd/cd con rizo de corriente reducido y seguimiento del punto de máxima

potencia para aplicaciones fotovoltaicas” Tesis de Maestría. Cenidet. Marzo, 2006. [3] “MAX5033 Data Sheet” Maxim 19-2979 Rev.3, 2007 [4] Bowling, S.; “An Introduction to AC Induction Motor Control Using the dsPIC30F MCU”

Microchip AN984, DS00984A, 2005. [5] Krishnan, R.; “Electric motor drives. Modeling, analysis and control” 1st edition. Prentice Hall,

2001. [6] Holmes, G.; Lipo, T. “Pulse width modulation for power converters. Principles and Practice”.

1st Ed.. IEEE-Wiley, 2003. [7] Hadi, H. “Photovoltaic water pump system”, PHD Dissertation, Kochi University of

Technology, Japan, 2003. [8] Vongmanee, V. “The vector control inverter for a PV motor drive system implemented by a

single chip DSP controller ADMC331”, IEEE Asia-PAcific Conference on Circuits and Systems, 2002, pp. 447-451.

[9] “IRAM16UP60A Datasheet” International Rectifier PD-94648 Rev. B, 2003. [10] Wood, P.; Battello, M.; Keskar, N.; Guerra, A. “IPM Application Overview”, Application

Note AN-1044, International Rectifier Rev. A, 2002. [11] “dsPIC30F3010/3011 Data Sheet”, Microchip DS70141D, 2007. [12] “dsPIC30F Family Reference Manual”, Microchip DS70046 E, 2006. [13] “Design capture, simulation and layout- an introduction” Tutorial, Altium Limited, 2002. [14] “Creating Components” Tutorial, Altium Limited, 2002. [15] “Heat sinks for half brick DC/DC converters”, Aavid Thermalloy, 2008.

73

Capítulo 5 Resultados experimentales

Lo que se muestra a continuación son resultados de las diferentes pruebas de desempeño realizadas

al sistema. Se analizan en un principio las señales provenientes del DSC, con lo que se puede

corroborar el funcionamiento del algoritmo programado y la calidad de las señales para los drivers

de los interruptores.

Se describe asimismo el protocolo de pruebas del sistema, donde se consideran los ajustes

realizados a la propuesta inicial, el principal de los cuales fue la operación con una fuente de

laboratorio, en sustitución del generador fotovoltaico, cuyo acondicionamiento de salida no fue

completado. Este ajuste por fuerza implica que no hay posibilidad de seguimiento del PMP, ya que

la fuente de laboratorio es capaz de suministrar una potencia de hasta 1000 W [1], cantidad que

duplica los requerimientos nominales del sistema diseñado; aunque, por otra parte, el excedente de

potencia disponible permitió la realización de pruebas de mayor potencia, con lo que fue posible el

trazo completo de las curvas de desempeño de la bomba.

Por las características propias del sistema, los resultados se separan en eléctricos y electro-

hidráulicos, aunque en general corresponden al mismo ciclo de pruebas. Se incluyen además algunos

resultados vinculados al motor como complemento del estudio.

5.1 Operación del DSC

Antes de poder operar cualquier prueba del convertidor, es necesario disponer de las señales de

disparo para los seis interruptores del inversor, por lo que en primera instancia se verifica que la

operación del DSC sea la correcta y que entregue las salidas programadas.

La primera prueba consiste en identificar que existen las señales de disparo de las tres fases y

que su desfasamiento es el correcto.


74

Figura 5.1 Operación trifásica del DSC a una frecuencia moduladora de 60 Hz y 120° de desfasamiento

Los marcadores de la Figura 5.1 indican los periodos de desfasamiento (Δ) y ciclo (@) de las

señales de tres salidas del dispositivo. Se aprecia claramente que corresponden a un desfasamiento

de 120° (en realidad, lo que indica el primer marcador corresponde a 240°, por el procedimiento de

medida usado en los marcadores, ya que 16.6 ms están relacionados a los 360° del ciclo de línea

completo). El segundo marcador toma un ciclo completo, cuyo inverso corresponde

aproximadamente a 60 Hz.

El otro aspecto verificado corresponde a la operación en modo complementario y la adición

de tiempos muertos, con el propósito de evitar transitorios de corriente no deseados por conmutación

entre elementos de una misma rama; para lo anterior se realiza una medición a niveles de frecuencia

de portadora entre dos salidas complementarias del dispositivo (Figura 5.2).

Figura 5.2 Operación del modo complementario y tiempos muertos

Capítulo 5- Resultados experimentales

75

Los ciclos de trabajo mostrados en la Figura 5.2 por si solos no describirían un modo

complementario, ya que su suma no corresponde la unidad, para este caso, debe considerarse la

influencia que tienen los tiempos muertos entre las conmutaciones, que al considerar el periodo de la

portadora (62.5 µs), representan ya un porcentaje del 6.4% de la señal, que por consecuencia

impacta en la diferencia de la suma de ciclos de trabajo complementarios y la unidad. El primer

marcador Δ mide el tiempo muerto entre conmutaciones de las señales, el cual es de 2 µs, tal y como

se programó en el registro DTCON1 del DSC.

5.2 Protocolo de pruebas

Las características del prototipo elaborado implican las mediciones de variables eléctricas,

mecánicas e hidráulicas, las cuales deben hacerse en forma coordinada en cada uno de los

experimentos realizados, de forma que sean válidas para considerarse como elementos de un solo

experimento.

5.2.1 Variables de ajuste y evaluación

En el prototipo de experimentación se cuenta con variables independientes de tipo eléctrico e

hidráulico, las cuales son susceptibles de ser ajustadas para cambiar el comportamiento del sistema

de acuerdo con las necesidades del experimento. Hay que notar que en este caso, no existen

variables independientes de tipo mecánico, debido a que la configuración del motor y la bomba no

se somete a ninguna alteración, según los objetivos del proyecto.

Del otro lado se tienen las variables dependientes, las cuales describen el comportamiento

del sistema y reflejan las manipulaciones de las variables de ajuste; en este caso sí se incluyen

variables mecánicas. Por sencillez, se separan las variables correspondientes al inversor y las

relacionadas al banco de pruebas hidráulicas. En la Tabla 5-1 se describen las variables

correspondientes al inversor. Tabla 5-1 Variables de operación del inversor

Variable Descripción Tipo de variable Unidad Manipulable Instrumento de medición VS Voltaje de entrada Independiente Volt No Voltímetro y Osciloscopio IS Corriente de entrada Dependiente Ampere - Amperímetro y Osciloscopio VL1-3 Voltajes de salida de línea Dependiente vRMS - Voltímetro y Osciloscopio IL Corriente de salida Dependiente iRMS - Amperímetro y Osciloscopio fo Frecuencia fundamental Independiente Hz Si (por VCTR) Osciloscopio


76

Existe otra variable que es susceptible de ser controlada según el programa diseñado: el

perfil V/F; sin embargo, para el esquema de pruebas se ajustó a un solo valor (de máxima

pendiente), el cual no se alteró posteriormente [2].

Las variables usadas en el banco de pruebas aparecen en la Tabla 5-2. Tabla 5-2 Variables de operación del banco de pruebas

Variable Descripción Tipo de variable Unidad Manipulable Instrumento requerido n Velocidad eje motor Dependiente RPM - Tacómetro digital h Altura manométrica (presión) Dependiente PSI14 - Manómetro Q Caudal o gasto Dependiente Lps - Función de t y VH2O PV1 Posición válvula 1 Independiente n/a Si n/a PV2 Posición válvula 2 Independiente n/a Si n/a t Tiempo de prueba Independiente s No Cronómetro VH2O Volumen de agua Dependiente Litro - Función del llenado

Al no disponerse de un medidor de caudal, se requirió de la medición de dos variables

adicionales: el tiempo y el volumen de agua bombeado, para de esta forma poder realizar el cálculo

del caudal por una simple división.

5.2.2 Equipo de laboratorio utilizado

Los equipos e instrumentos empleados para realizar las pruebas y mediciones se enumeran a

continuación.

1. Fuente de potencia. Utilizada en sustitución del generador fotovoltaico. La fuente utilizada fue la

modelo 6035 A, de H.P., capaz de entregar hasta 500 V y 5 amperes, con una entrega de

potencia máxima de 1050 W [1].

2. Fuente de control. Encargada de suministrar los voltajes para los impulsores y el DSC. Se utilizó

una fuente de tres salidas de BK Precision.

3. Osciloscopio digital. Utilizado para registrar las mediciones de formas de onda, así como para

tener valores confiables de voltaje, corriente y potencia. Se utilizó el modelo TDS3054B de

Tektronix de cuatro canales [3], con 500 MHz de ancho de banda y una tasa de muestreo

máxima de 5 GS/s. Hay que aclarar que se emplearon dos en forma simultánea por la cantidad de

variables a medir y las operaciones matemáticas necesarias.

4. Puntas de voltaje. Del tipo atenuadas; su función fue ayudar a calibrar aspectos relacionados con

el DSC.

5. Puntas diferenciales de voltaje. Usadas en la medición de los voltajes de CD a la entrada del

inversor y los voltajes de fase de salida.

14 Libras por pulgada cuadrada.


77

6. Puntas de corriente. Utilizadas para la medición de corrientes de entrada y salida del inversor.

7. Tacómetro digital. Para le medición de velocidad en el eje del motor.

8. Manómetro. Se utilizó uno de tipo Bourdon [4] para registrar los cambios de presión y con ello

determinar una altura manométrica.

9. Cronómetro. Utilizado para registrar la duración de llenado y calcular el caudal.

5.2.3 Secuencia del experimento

La forma en que se realizó cada una de las pruebas aplicadas para obtener las gráficas de

operación es la siguiente.

1. Ajustar la referencia de voltaje para la frecuencia del DSC (en caso de requerirse).

2. Ajustar el nivel de estrangulamiento de flujo en las válvulas de salida, tomando una de ellas

como de ajuste principal y la otra como secundario, de acuerdo al esquema de pruebas (Figura

5.3).

3. Encender la fuente de CD (ajustada previamente a un valor fijo) y esperar el tiempo de llenado

hasta la marca de referencia inicial del depósito.

4. Inicializar el cronómetro que registrará el tiempo de la prueba hasta completar el llenado del

depósito hasta la marca final del mismo.

5. Registrar las variables eléctricas del inversor: Corriente de entrada (el voltaje se mantiene fijo),

voltaje entre fases, corriente de fase y frecuencia de salida.

6. Usar los modos de operación matemáticos del osciloscopio para calcular las potencias de entrada

y salida del inversor.

7. Registrar la velocidad en el eje del motor y la presión manométrica.

8. Una vez alcanzada la marca de llenado del depósito, detener el cronómetro y registrar el tiempo

de llenado, los pasos 5 a 7 deben realizarse dentro de este intervalo.

9. Apagar la fuente de CD y vaciar el depósito.

10. Repetir los pasos 1 a 9 por cada experimento del esquema de pruebas.

11. Generar tabla de resultados.

12. Procesar las tablas de resultados y obtener las gráficas de desempeño.

5.2.4 Esquema de pruebas

Para diseñar el esquema de pruebas, en el cual se determinó cuántos experimentos como el

descrito anteriormente se debían de realizar, se tomaron en cuenta factores como la cantidad de

datos necesarios para formar una gráfica de desempeño hidráulico, el número de curvas con las que


78

se podría describir el comportamiento del sistema de una forma muy amplia, y finalmente, el tiempo

que dura cada prueba. De acuerdo a esto, el esquema de pruebas podría resumirse en la Figura 5.3.

Figura 5.3 Esquema de pruebas utilizado.

De acuerdo con el esquema anterior, el número de experimentos a realizables es de 204, sin

embargo, en la práctica resultó que dos de las posiciones de la válvula secundaria eran repetitivas al

segundo ciclo de la válvula principal, con lo cual, el esquema se redujo a un total de 170 pruebas.

5.3 Desempeño eléctrico del sistema

Corresponde en términos generales al comportamiento de entrada-salida del inversor bajo las

diferentes condiciones operativas que representó cada uno de los experimentos que se realizaron. Se

toma siempre como referencia de las pruebas la que se realiza cuando las condiciones de operación

del motor son lo más aproximadas a las nominales, es decir, cuando su consumo de corriente es de

1.3 ARMS, de acuerdo a la placa del mismo.

El primer punto que se analiza es la potencia de entrada del convertidor, mostrada en la

Figura 5.4 y la Figura 5.5. Los aspectos relevantes son las formas de onda de corriente y potencia,

así como el espectro de Fourier de la señal de corriente, el cual indica que las variaciones en la

demanda que se realiza a la fuente se encuentran en función de la frecuencia de portadora, así como

de su segundo armónico. Adicionalmente, aparece un pico relativamente pequeño a la frecuencia de

360 Hz (el doble de la frecuencia de modulación, multiplicada por 3 para el sistema trifásico).

Figura 5.4 Corriente y potencia suministrada por la fuente de CD

17

2

6

•Ajustes de frecuencia de operación

•Ajustes de la válvula principal por cada ajuste de la frecuencia de operación

•Ajustes de la válvula secundaria por cada ajuste de la válvula principal

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0

0.5

1

1.5

2 2.5

Corriente suministrada por la fuente de CD

Tiempo (seg)

Am

pere

s (A

)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0

200

400

600

800 Potencia suministrada por la fuente de CD

Tiempo (seg)

Wat

ts (W

)


79

Figura 5.5 Análisis espectral de la corriente de entrada al inversor

La forma de comprobar si la onda de voltaje que se aplicó al motor es la adecuada para su

funcionamiento es verificar las formas de onda de voltaje y corriente (Figura 5.6) y analizar en

ambas el espectro de Fourier, de forma que sea posible determinar la frecuencia real de operación

del motor.

Figura 5.6 Voltaje y corriente de salida en el inversor

Otro aspecto que se aprecia, gracias al análisis espectral, son las magnitudes de las

fundamentales de voltaje y corriente, cuyo impacto se verá al analizar la eficiencia.

En primera instancia, lo destacable es que el VRMS de la fundamental es de 167 V, mientras

que el consumo IRMS se eleva a 1.68 A.

Para evaluar el comportamiento de la calidad de la forma de onda de la corriente con

respecto de la frecuencia de operación, se realizó un barrido de frecuencias y se repitió el proceso

seguido en la Figura 5.6 (los resultados del mismo se presentan en el Apéndice D). A partir de los

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -400

-200

0

200

400 Voltaje de salida

Tiempo (seg)

Volta

je (V

)

10 1 10 2 10 3 10 4 0

50 100 150 200 250

Espectro de Fourier del voltaje de salida

Frecuencia (Hz)

← 235.6 V @ 60 Hz

Volta

je (V

)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -10

-5

0

5

10 Corriente de salida

Tiempo (seg)

Cor

rient

e (A

)

10 1 10 2 10 3 10 4 0

0.5 1

1.5 2

2.5 Espectro de Fourier de la corriente de salida

Frecuencia (Hz)

← 2.377 A @ 60 Hz

Cor

rient

e (A

)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 x 10 4

0

0.5

1

1.5

2

Frecuencia (Hz)

← 1.564 A CD

← 0.084 A @ 360 Hz

← 0.547 A @ 16 kHz

← 0.264 A @ 32 kHz A

mpe

res

(A)


80

resultados, se realizó un cálculo de distorsión armónica total (THD) [5] a cada uno de los vectores,

se aplicó una ventana de 500 Hz y se pudo llegar a la gráfica de la Figura 5.7.

Figura 5.7 Evolución de la THD de corriente con respecto a la frecuencia de operación.

Con los resultados de la gráfica anterior se puede notar la gran influencia que tuvo la

modulación sinusoidal en la salida del inversor, ya que permitió que la mayor concentración de

energía disponible a la salida esté presente en la fundamental.

Figura 5.8 Potencia a la salida del inversor

Si se observa la forma de onda de potencia de salida en la Figura 5.8, es notorio el efecto

reactivo como consecuencia de la potencia reactiva del motor.

Por otra parte, la potencia promedio consumida por el motor es de 259.42 W por fase, lo que

implica una demanda total de 449.33 W, como lo indica la ecuación (3.4).

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 -500

0

500

1000

Tiempo (seg)

Wat

ts (W

)

10 20 30 40 50 60 70 0

2

4

6

8

1.95 % @ 60 Hz ↓

Frecuencia (Hz)

THD

(%)


81

Figura 5.9 Relación entre las potencias de perfil nominal y prácticas del inversor

En la Figura 5.9 se comparan las potencias de entrada y salida del inversor, contrastado con

los datos del análisis de pérdidas realizado en la sección 4.4.1 del capítulo anterior. La diferencia

entre los niveles de potencia se debe a que, en las pruebas prácticas, se uso del factor de servicio del

motor (Tabla 3-2), lo cual implicó qué, para una entrada de corriente equivalente a la nominal, se

trabajara con una frecuencia mucho menor, y por consecuencia, también a un nivel menor de voltaje

y potencia. Sin embargo, se aprecia claramente que la tendencia en el comportamiento del

convertidor es prácticamente igual y sería el equivalente a desplazar las curvas nominales hacia

abajo en la gráfica.

Ahora bien, si se compara la eficiencia teórica del inversor con la que se obtiene en la

práctica, tal como se presenta en la Figura 5.10, se aprecia que la tendencia es similar, aunque

afectada por los procedimientos de medición, así como por no considerar pérdidas en conductores

(que son de longitud superior a un metro en todos los trayectos externos al inversor) y por pasivos

adicionales del PCB. A pesar de ello, la discrepancia se mantiene por debajo del 2%.

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0

200

400

600

800 P

oten

cia

(W)

↑ 489.82 W @ 1.297 A 507.72 W @1.297 A ↓

Potencia de entrada perfil nominal

Potencia de entrada práctica

Potencia de salida perfil nominal

Potencia de salida práctica


82

Figura 5.10 Eficiencia teórica y práctica obtenida del inversor

5.4 Desempeño mecánico del sistema

Este punto se refiere a las variables que fueron cuantificables del motor; en este caso, la más

ilustrativa del comportamiento fue la velocidad en el eje motor bajo condiciones cambiantes de

potencia y frecuencia.

Figura 5.11 Velocidad del motor en función de la potencia a frecuencia constante

La Figura 5.11 muestra el efecto que tiene un aumento de carga en la velocidad del motor.

En este caso, el aumento de carga se logra abriendo gradualmente las válvulas encargadas de simular

la carga dinámica, para de esta forma operar a un caudal cada vez mayor, lo que implica un aumento

en la potencia demandada al eje del motor [6].

Figura 5.12 Velocidad del motor en función de la frecuencia con válvulas en posición constante

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 1000

2000

3000

4000

Velo

cida

d (r

pm)

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 0

200

400

600

Pote

ncia

(W)

Frecuencia (Hz)

400 450 50

550 600 65

700 3000

3100

3200

3300

3400

Potencia (W)

Vel

ocid

ad (r

pm)

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 90

92

94

96

98

Efic

ienc

ia (%

)

Corriente RMS demandada por el motor (A)

↑ Eff = 96.74 % @ 1.297_A

Eficiencia teórica Eficiencia práctica


83

La Figura 5.12 es un ejemplo claro de la operación a frecuencia variable de un motor. En este

caso se aprecia cómo la frecuencia incide de forma decisiva en la velocidad de operación del motor;

pero además, el consumo de potencia tiende a disminuir conforme la frecuencia y velocidad son

menores. Por otra parte, la forma de onda de la potencia es un reflejo del comportamiento cuadrático

del par demandado por una bomba centrífuga operando a frecuencia variable (Figura 3.9) [6].

5.5 Desempeño electro-hidráulico

Separar en la práctica el desempeño de la bomba del presentado por el motor implica el uso de un

medidor de par o dinamómetro, así como la separación física de ambos componentes, aspecto no

contemplado y cuya utilidad no es de suma importancia, ya que ambos elementos operan de forma

conjunta. Se analizan entonces los resultados de desempeño de la motobomba como si se tratase de

un solo elemento.

Figura 5.13 Potencia y eficiencia hidráulica en función de la altura manométrica de bombeo

El primer resultado corresponde a un barrido de posiciones de válvula a la frecuencia de

60 Hz (Figura 5.13). Se siguió el mismo procedimiento utilizado para el trazo de curvas de

rendimiento de la bomba, sólo que en este caso los resultados que se analizan son el comportamiento

de la potencia hidráulica y la eficiencia de la motobomba. Es importante notar que la potencia

hidráulica evoluciona de manera distinta a la potencia demandada al motor; ya que, si se analiza la

ecuación (3.16), ésta puede obtenerse de combinaciones distintas de altura de bombeo y caudal; por

lo tanto, es independiente de la curva de desempeño de la bomba que se presentó en la Figura 3.6,

mientras que el punto de operación en la curva si impacta en la potencia demandada al eje del motor.

0 5 10 15 0

200

400

600

800

Pote

ncia

(W) Potencia motor

Potencia hidráulica

0 5 10 15 0

5

10

15

20

Effic

ienc

ia h

idrá

ulic

a (%

)

Altura manométrica de bombeo (m)


84

Figura 5.14 Eficiencia de la motobomba en función de la frecuencia con válvulas en posición constante

La Figura 5.14 procede de un barrido de frecuencias, manteniendo constantes las posiciones

de las válvulas. En ella se ilustra la evolución de la potencia hidráulica en función de la frecuencia,

así como la eficiencia de operación a frecuencia variable y una altura constante de 10 metros, lo que

puede contrastarse con lo previsto en la Figura 3.6 y Figura 3.7.

Resumiendo los resultados de las dos gráficas anteriores, el mejor rendimiento hidráulico del

sistema puede obtenerse si se tiene una altura de 10 metros y la frecuencia se mantiene en el

intervalo de los 45 a los 61 Hz.

5.5.1 Curvas de operación de la bomba centrífuga

Cuando se recurre a un catálogo de bombas de cualquier fabricante (los mostrados en las

referencias [7] y [8] por ejemplo), la forma en que ilustran el desempeño de las mismas es a través

de curvas de operación, donde se describe el caudal proporcionado por una bomba a diferentes

alturas o cargas dinámicas totales (CDT’s). Cuando se opera en frecuencia variable, los fabricantes

suelen proporcionar curvas para diferentes frecuencias de operación. El esquema de pruebas

realizado permitió generar la familia de curvas mostrada en la Figura 5.15.

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 0

20

40

60

80 P

oten

cia

(W)

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 0

5

10

15

20

Efic

ienc

ia h

idrá

ulic

a(%

)

Frecuencia (Hz)


85

Figura 5.15 Familia de curvas de bombeo para diferentes frecuencias de operación del sistema

Con el fin de ilustrar mejor las curvas anteriores, el conjunto de datos utilizados para el trazo

de las mismas se sometió a un ajuste cuadrático (Figura 5.16), con lo que se pretende reducir los

efectos de los pasos irregulares de las válvulas en los resultados.

Figura 5.16 Ajuste cuadrático de la familia de curvas de operación

0 20 40 60 80 100 120 140 0

2

4

6

8

10

12

14

16

Caudal (LPM)

Altu

ra d

e bo

mbe

o (m

)

61 Hz 60 Hz 55.5

52.8 50 Hz

47.5 44.5 42 Hz

39 Hz

0 20 40 60 80 100 120 140 0

2

4

6

8

10

12

14

16

Caudal (LPM)

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

) 61 Hz 60 Hz 55.5 Hz 52.8 Hz 50 Hz 47.5 Hz 44.5 Hz 42 HZ 39 Hz 36 Hz 33.5 Hz


86

Otra característica importante que debe relacionarse con la curva de bombeo es la potencia

que demanda la bomba, ya que si la bomba es mal seleccionada (sobredimensionamiento, por

ejemplo), puede llevarse a operar en la parte derecha de la curva h-Q, lo que implica un consumo de

potencia que por lo general supera al que es capaz de proporcionar el motor.

Figura 5.17 Potencia demandada en al motor en relación a la curva de operación de la bomba

La gráfica de la Figura 5.17 muestra que un motor de 1/3 de H.P (≈ 249 W) es capaz de

demandar una potencia cercana a los 700 W cuando se opera la bomba en condiciones de CDT nula

(por ejemplo en vacío), condición altamente destructiva para el motor. El conjunto de curvas

realizadas y su demanda de potencia puede verse en el Apéndice D.

5.6 Expectativa de desempeño hidráulico en operación fotovoltaica

Los resultados mostrados hasta el momento son la base para representar el desempeño esperado del

sistema al momento de su interconexión al generador fotovoltaico. El objetivo es poder relacionar el

desempeño obtenido con el observado en la información que suministran los fabricantes de equipos

comerciales; para lo cual se toman dos referencias [7], [8], ambas operando con motobombas

centrífugas de tipo sumergible con altos niveles de eficiencia hidráulica.

La comparación mostrada en las gráficas de la Figura 5.18 ejemplifica el comportamiento del

caudal suministrado por el equipo con relación a la potencia FV disponible, cuando la carga

dinámica total de la bomba es constante (lo cual es lo normal en una instalación doméstica o rural).

En este caso se presentan dos curvas de operación, tratando de aproximarse a las presentadas por el

modelo SQFA8-3 de Grundfos [7], las cuales se muestran en la misma figura.

0 20 40 60 80 100 120 0

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)

Curva de Operación a 60 Hz Ajuste Cuadrático

0 20 40 60 80 100 120 400

450

500

550

600

650

700

750

800

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)

Potencia consumida


87

Figura 5.18 Comparación de caudal vs potencia FV disponible

Si se comparan los rendimientos de ambas curvas a una potencia de 500 W, se puede

apreciar que el desempeño del sistema de Grundfos, evaluado en términos de caudal entregado, es

superior por más de un 50 %; la razón de una diferencia tan grande se encuentra en el uso de una

bomba con un diseño hidráulico mucho más eficiente.

Tal vez el aspecto más determinante a la hora de decidir si se implementa un sistema FV,

considerando sus pros y contras, es la cantidad de agua que será capaz de suministrar en un día. Para

poder determinar esto, es necesario conocer la capacidad de generación energética diaria del

generador FV, la cual se presenta en la Tabla A-1 del Apéndice A. Otro elemento que se requiere es

una curva de irradiancia diaria, la cual permita saber la cantidad de esa energía que es capaz de

aprovechar el sistema en función de la insolación por hora.


88

Figura 5.19 Campana de irradiancia para un día con 5 kW/h/D de insolación promedio

Las curvas de irradiancia (azul) y potencia fotovoltaica (verde) de la Figura 5.19 se

desarrollaron a partir de una campana de Gauss, cuya distribución energética fuese coincidente con

la insolación prevista. De esta forma se pudo tener una aproximación al comportamiento del

generador fotovoltaico [9], el cual no fue sometido a pruebas.

| Figura 5.20 Volumen de bombeo diario estimado para una insolación de 5 kW/h/D

La Figura 5.20 muestra que si el sistema se opera a una altura de 10 metros, estaría en la

capacidad de suministrar hasta 12,000 litros de agua por día, un volumen bastante aceptable para

aplicaciones de bajo consumo [10]. Sin embargo, este volumen puede disminuir considerablemente

debido a condiciones ambientales como la nubosidad. La Figura 5.21 y la Figura 5.22 muestran

desempeños de algunos de los sistemas que pueden encontrarse en el mercado. Los resultados

reportados por los fabricantes se realizaron en condiciones de insolación de 6 kW/h/D [7], [8].

0 5 10 15 20 25 30 0

5

10

15

Volumen de agua (m 3 /D)

Altu

ra d

e bo

mbe

o (m

)

400

600

800

1000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0

200

400

600

800

1000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0

200

400

600

800

1000

0 100 200 300 400 500

Pot

enci

a FV

(W)

Tiempo (min)

Irra

dian

cia

(W/m

2 )


89

Figura 5.21 Rendimientos diarios para sistemas de Grundfos [7]

Figura 5.22 Rendimientos diarios para sistemas de Dankoff Solar Products [8]

Finalmente, la Tabla 5-3 presenta el nivel de aprovechamiento de la energía diaria disponible

según la altura de bombeo para una irradiancia de 5 kW/h/D. Cabe recalcar que este tipo de

información no suele estar disponible en las hojas técnicas del fabricante.


90

Tabla 5-3 Aprovechamiento del generador fotovoltaico

Altura de bombeo Energía aprovechada Ciclo hidráulico Índice de aprovechamiento

3 metros 2,353.42 W/h 77.60 m4 46.76 %

8 metros 2,236.58 W/h 135.54 m4 44.41 %

13 metros 1,618.25 W/h 71.89 m4 32.13 %

Referencias

[1] “Agilent Performance dc Power Supplies”, Agilent Technologies, Power Products Catalog, 2002-2003.

[2] Bowling, S.; “An Introduction to AC Induction Motor Control Using the dsPIC30F MCU”, Microchip AN984, DS00984A, 2005.

[3] “TDS3000B Series Digital phosphor oscilloscopes”, User Manual, Tektronix, 2004. [4] “Tipos de manómetros”, MEI Manometría e Instrumentación, s.l. Barcelona, España, 2008. [5] Holmes, G.; Lipo, T. “Pulse width modulation for power converters. Principles and Practice”,

1st Ed., IEEE-Wiley, 2003. [6] Abella, M.A.; Chenlo, F.; Blanco, J. “Optimización del uso de convertidores de frecuencia con

bombas centrífugas y motores trifásicos en sistemas de bombeo fotovoltaico”, CIEMAT–PVLabDER. Toledo, España, 2003.

[7] “SQFlex Renewable-energy based water-supply systems 60 Hz”, Product guide, Grundfos Pump Corporation, 2005.

[8] “TSP Series 2000 Range, Photovoltaic pumping systems”, Product guide, Dankoff Solar Products, Inc. 1999.

[9] Boulanger, P.; Malbranche P. “Photovoltaic system performance statistical analysis”, IEEE Proceedings of the 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, 2003, pp. 2098-2101.

[10] Enciso, J.; Mecke, M. “Utilizando energía renovable para bombear agua”. Comunicaciones Agrícolas del Sistema Universitario Texas A&M. 2004.

91

Capítulo 6 Conclusiones

La problemática que se tiene cuando se trabaja con tecnologías maduras reside en el hecho de que

los resultados no siempre reflejan de forma clara las aportaciones realizadas. Es evidente que el

rendimiento del prototipo es menor al que ofrecen los equipos comerciales que sirvieron como base

de comparación. Algunas de las razones de una diferencia tan marcada se enumeran a continuación:

1. Condiciones de prueba, en particular las que no corresponden a la etapa electrónica y para las

que la disposición de equipo e instrumentos fue muy limitada, en comparación con los

fabricantes, los cuales disponen de laboratorios especializados para pruebas, en especial las

hidráulicas, que suelen requerir de equipo sumamente costoso.

2. Niveles de eficiencia de los componentes individuales, los cuales no son susceptibles a diseño y

construcción dentro de los alcances del proyecto, y por lo tanto, su influencia en los resultados

no puede ser modificada, como es el caso del motor, la bomba, e incluso el generador

fotovoltaico.

3. La experiencia previa de la Institución en aspectos relacionados con el bombeo es otro punto

determinante, ya que no se localizaron desarrollos prácticos en bombeo anteriores al presente,

por lo tanto no se disponía de un banco de pruebas hidráulicas dedicado, el cual contara con el

equipo e instrumentos necesarios; el resultado de esto fue la necesidad de una etapa adicional en

el proyecto, que fue el diseño y la construcción de un banco rudimentario con los implementos

más básicos para las pruebas hidráulicas del sistema desarrollado, logrando de esta forma que la

cuestión del bombeo no quedase sólo en teoría.

Al tomar en cuenta las consideraciones anteriores, es previsible la discrepancia que se

encuentra entre los niveles de desempeño de los resultados obtenidos en el proyecto y los reportados

por los fabricantes de los equipos referidos, donde además, la expectativa de insolación prevista en


92

ambos casos fue más altas para los dos sistemas mencionados (1 kW/h/D mayor a la considerada en

el proyecto por encontrarse en la zona de Cuernavaca y ser congruente con el perfil expuesto en el

Apéndice A).

Cuando se mira más a fondo el origen de las discrepancias, se puede descubrir que en su

mayoría recaen sobre uno de los componentes: la bomba. La tendencia comercial en el bombeo

fotovoltaico actual es hacia bombas de tipo sumergible de múltiples etapas centrífugas, donde los

niveles de eficiencia hidráulica alcanzados pueden llegar a duplicar a los obtenidos en las bombas

centrífugas convencionales.

Ahora bien, si se consideran las características del inversor desarrollado, el cual es

independiente del tipo de carga, es posible realizar cambios en el tipo de bomba utilizada, sin que

esto represente una modificación al convertidor, siempre y cuando se respeten los niveles de

potencia que es capaz de suministrar éste. Por lo tanto, existe la posibilidad de utilizar una amplia

gama de bombas disponibles en el mercado, muchas de las cuales presentan eficiencias hidráulicas

mucho mejores al modelo utilizado para las pruebas.

Esto representa una ventaja con respecto a la solución integrada de Grundfos, en la cual tanto

el convertidor como el motor y la bomba se encuentran inter-construidos en un solo conjunto, con lo

cual, el satisfacer diferentes demandas de bombeo (a pesar de que tengan características de demanda

de potencia idénticas) implica un equipo diferente por cada aplicación.

Otra de las ventajas del convertidor diseñado es que no se encuentra delimitado para

aplicaciones fotovoltaicas, por lo que puede ser utilizado como base en otros desarrollos, con

modificaciones mínimas y con la posibilidad de trabajar a niveles de potencia más altos con un

simple reemplazo del módulo de potencia y su disipador. Lo cual también permite operar con

sistemas de bombeo de mayor capacidad, cuando las necesidades así lo requieran y disponibilidad

de energía lo permita.

Uno de los aspectos que normalmente no suelen mencionarse en las referencias está

relacionado con el aprovechamiento real que hacen los sistemas fotovoltaicos de la energía

disponible. En la realidad, un sistema basado en bomba centrífuga no comienza a entregar agua a la

altura planeada hasta que se tiene un cierto nivel de potencia disponible, a diferencia de uno que

emplea bombas de tipo volumétrico, lo que implica qué, hasta el punto donde se alcanza ese nivel de

potencia, comienza el aprovechamiento de la energía foto-generada; el resto del tiempo no existe

entrega de agua al depósito. Por lo tanto, una gran parte de la energía del generador fotovoltaico se

Capítulo 6- Conclusiones

93

desperdicia, lo que sugiere que el aprovechamiento de los niveles inferiores del umbral de operación

pueda darse en la recarga de baterías para otros usos.

En consecuencia, una selección adecuada de equipo de bombeo para línea eléctrica no

necesariamente implica que se trate de un buen equipo para bombeo fotovoltaico pues, como se

observó en los resultados del trazo de curvas de caracterización, el equipo proporcionaba su mejor

eficiencia a una altura de 10 metros, operando con frecuencias de hasta 45 Hz como mínimo; sin

embargo, en la práctica se tuvo un mejor aprovechamiento de la energía a una altura menor, por ser

capaz el sistema de aprovechar una mayor cantidad de la energía disponible con un balance

adecuado del ciclo hidráulico.

Cuando se retoma el objetivo prioritario para lo que fue desarrollado el proyecto, a saber,

aplicaciones domésticas y pecuarias de baja capacidad, el volumen diario entregado, de hasta 12 m3,

supera por mucho a la demanda cotidiana de las aplicaciones mencionadas. Además, se sentaron las

bases para desarrollos de capacidad mayor sin modificaciones sustanciales al diseño. Se estima que

por el tipo de tecnologías utilizadas en el convertidor, su versatilidad y compatibilidad con distintos

tamaños de bombas, se coadyuve en la reducción de los costos asociados con el convertidor y la

bomba, logrando hacerlo más atractivo para los consumidores potenciales.

Las posibilidades de desarrollo son aún muy amplias, queda por analizar el desempeño del

sistema cuando se conecte de forma real al generador fotovoltaico, ya sea el considerado para el

diseño, o bien, alguna de las opciones de más reciente tecnología, los cuales generan niveles

superiores de voltaje y para los cuales no se prevé la necesidad de una elevación previa de voltaje.

El seguimiento del punto de máxima potencia es otro punto a analizar, donde se puede

explorar una regulación natural del sistema al relacionar la variable de voltaje del generador

fotovoltaico con la variación de la frecuencia y el perfil V/F del inversor, con lo que es posible

alterar la potencia entregada a la carga, una vez que el sistema se encuentra operando en condiciones

de altura de bombeo constantes.

La infraestructura hidráulica instalada también es susceptible de numerosas mejoras, como la

incorporación de equipos de medición y válvulas solenoides para el control de apertura entre otras,

lo que permitiría realizar pruebas con mayor exactitud y ampliar la capacidad para la operación con

equipos de bombeo para aplicaciones de mayor tamaño, y por consiguiente, mejor relación costo-

beneficio para el usuario y mayor ganancia en su comercialización.

95

Apéndice A Análisis de conveniencia

energética y económica

Utilizando como base el arreglo fotovoltaico disponible en Cenidet, se muestra en este apéndice un

análisis de la cantidad de energía que éste es capaz de producir, en función de su ubicación

(Figura A.1) y la forma en que se instaló.

Figura A.1 Mapa de la irradiación solar normal en la zona del Cenidet

La generación potencial de energía del arreglo instalado en el Cenidet puede expresarse en

términos diarios, mensuales y anuales; dicha información se muestra resumida en la Tabla A-1 Se

presenta además la energía disponible en incidencia normal y la energía disponible para arreglos

inclinados (el caso del instalado en Cenidet).

Irradiación (Whr/m2/D) (Normal)


96

Tabla A-1 Generación potencial de un arreglo fotovoltaico de 500 watts

Mes

I. Global I. Global Generación potencial de electricidad con

un sistema fotovoltaico de 500 watts Inclinada

(kWhr/m2/D) (kWhr/m2/D) 0.5 kWp (kWhr/mes ó año )

Enero 4.27 5.01 58.24

Febrero 4.86 5.4 56.7

Marzo 5.42 5.65 65.68

Abril 5.65 5.53 62.21

Mayo 5.29 4.95 57.54

Junio 4.88 4.5 50.63

Julio 5.11 4.74 55.1

Agosto 5.08 4.88 56.73

Septiembre 4.53 4.58 51.53

Octubre 4.45 4.8 55.8

Noviembre 4.25 4.89 55.01

Diciembre 3.9 4.62 53.71

Mensual promedio 4.81 4.96 Generación anual total 678.88

Con base en estos datos, es posible construir la Tabla A-2 que permite conocer el costo de

esta energía, si la misma fuese obtenida de la red de distribución o bien, de un combustible fósil.

Cabe aclarar que todos los datos están referidos a costos reales en el año 2008, considerando tarifas

domésticas y costo de gasolina tipo Premium en un motor de combustión. Tabla A-2 Costo de la obtención de la energía de la red eléctrica y mediante un motor de gasolina

Mes Kw/h Demandados Costo Kw/h (CFE)

En pesos ($)

Costo en pesos de la energía eléctrica

consumida

Litros de gasolina Premium consumidos

Costo en pesos de la gasolina Premium x

litro

Costo de la gasolina

consumida ($)

Ene. 58.24 0.808 47.08 19.237 8.77 168.71

Feb. 56.70 0.811 45.98 18.728 8.82 165.18

Mar. 65.68 0.813 53.42 21.694 8.86 192.21

Abr. 62.21 0.816 50.76 20.548 8.90 182.88

May. 57.54 0.818 47.09 19.006 8.94 169.91

Jun. 50.63 0.821 41.57 16.723 8.99 150.34

Jul. 55.10 0.824 45.38 18.200 9.04 164.53

Ago. 56.73 0.797 45.23 18.738 9.13 171.08

Sep. 51.53 0.829 42.70 17.021 9.29 158.12

Oct. 55.80 0.831 46.38 18.431 9.36 172.51

Nov. 55.01 0.834 45.86 18.170 9.43 171.34

Dic. 53.71 0.836 44.91 14.438 9.50 137.16

Total anual 678.88 556.34 220.93 2003.98

97

Apéndice B Esquemático del inversor

Figura B.1 Circuito esquemático del inversor implementado en placa

99

Apéndice C Listado del código de programa

dsPIC implementado ;******************************************************************************************************** ; * ; Archivo : PWM_sin.s * ; * ;******************************************************************************************************** .equ __30F3010, 1 ;Definición del dsPIC .include "C:\Program Files\Microchip\MPLAB ASM30 Suite\Support\inc\p30f3010.inc" ;Incluyendo las variables del entorno ;para el modelo del dsPIC .global __reset ; Configuración de los registros principales de operación del dsPIC, de forma que se evite utilizar un ; cristal externo, aprovechando las características del oscilador interno del dsPIC config __FOSC, CSW_FSCM_OFF & FRC_PLL4 ; Desactiva multiples entradas de reloj ; Desactiva el monitor de fallas de reloj ; Activación del reloj interno ; (7.37 Mhz x 4 del PLL = 29.48 MHz) config __FWDT, WDT_OFF ; Desactivar el Watchdog Timer config __FBORPOR, PBOR_ON & PWRT_16 & MCLR_EN ; Activar voltaje de reset por bajo voltaje ; Fijando el umbral de Bajo voltaje en 2 V ; Se activa la funcionalidad del pin MCLR ; Se fija en Tercer estado la salida PWM ; al momento de encendido o RESET ; Ajustar el temporizador de encendio ; a 16 msecs config __FSG, CODE_PROT_OFF ; Desactivar la protección de código ; Las variables no inicializadas se colocan en la parte baja (primeros 8kb de la RAM) ; En este punto se definen los vectores que apuntan a la tabla de datos programados del PWM Sinusoidal .section .nbss, "b" Frequency:.space 2 ; Al agregar la variable de Frecuencia, se logra ubicar correctamente el inicio de la tabla. ; Con un valor de 246 se tiene una frecuencia de 60 Hz, y un PWM de 16 KHz Amplitude:.space 2 ; Define la amplitud y la escala de los valores obtenidos de la tabla. ; los valores pueden colocarse desde 0 hasta 32767 Phase: .space 2


100

; Esta variable define el apuntador de la tabla. Altera el valor de la variable de frecuencia ; en cada interrupción ; Carga de la tabla de valores para la función sinusoial en el espacio del Programa .section .sine_table, "x" .align 256 ; Tabla de valores para la función sinusoidal en los 360° eléctricos. SineTable: .hword 0,3212,6393,9512,12539,15446,18204,20787,23170,25329 .hword 27245,28898,30273,31356,32137,32609,32767,32609,32137,31356,30273,28898 .hword 27245,25329,23170,20787,18204,15446,12539,9512,6393,3212,0,-3212,-6393 .hword -9512,-12539,-15446,-18204,-20787,-23170,-25329,-27245,-28898,-30273 .hword -31356,-32137,-32609,-32767,-32609,-32137,-31356,-30273,-28898,-27245 .hword -25329,-23170,-20787,-18204,-15446,-12539,-9512,-6393,-3212 ; Constantes de la aplicación ; Se usa la siguiente constante para escalar la tabla de valores sinusoidales proporcionada ; el valor de 230 se obtiene como una consecuencia de la fórmula dada en la ecuación 15.2 ; del Family Reference Manual (70046D.pdf

.equ PWM_Scaling, 230 ; De la explicación dada en la AN984, 5555 produce un desfasamiento de 120° eléctricos .equ Offset_120, 0x5555 ; Definición de la sección del código en memoria .text ; Inicio de la sección del código __reset: MOV #__SP_init, W15 ;Inicializa puntero de pila MOV #__SPLIM_init, W0 ;Inicializa límite para el puntero de pila MOV W0, SPLIM NOP ;retardo necesario CALL _wreg_init ; Llamar a la subrutina de inicialización del registro call Setup ; Rutina de configuración del PWM ; Inicializar variables en Ceros clr Frequency clr Amplitude ; Ciclo Principal Loop: btss IFS2,#PWMIF ; Revisar la bandera de int. del PWM bra CheckADC ; continuar con la revisión del ADC call Modulation ; llamar a la subrutina de modulación bclr IFS2, #PWMIF ; Limpia la bandera de interrupción del PWM CheckADC:

btss IFS0,#ADIF ; Revisar la bandera de int. del ADC bra Loop ; retorna al ciclo principal call ReadADC ; llama subrutina del ADC bra Loop ; ciclo principal ;---------------------------------------------------------------------------------------------------- ; Subrutina de lectura y procesamiento del ADC ;----------------------------------------------------------------------------------------------------

Apendice C – Listado del código de programa dsPIC implementado

101

ReadADC: push.d W0 push.d W4 mov ADCBUF0,W0 ;Carga valores del ADC en W0 mov ADCBUF1,W1 ;y en W1. asr W0,#2,W4 ;Un corrimiento de 2 bits permite mov W4,Frequency ;obtener la frecuencia de modulación sl W1,#5,W4 ;Corre AN1 y AN5 para conseguir sl W0,#5,W5 ;un dato fraccional de 1.15. mpy W4*W5,A ;Multiplica la frecuencia por la ;ganancia V/Hz y se obtiene la sac A,W0 ;amplitud de modulación. mov #28000,W1 ;Limitando la amplitude de modulación cp W1,W0 ;se previene la distorsión de tiempos bra GE,NoLimit ;muertos en el PWM NoLimit: mov W0,Amplitude pop.d W4 pop.d W0 return ;---------------------------------------------------------------------------------------------------- ; Subrutina del PWM ;---------------------------------------------------------------------------------------------------- Modulation: push.d W0 push.d W2 push.d W4 push.d W6 push.d W8 push.d W10 ; Inicialización del puntero del registro para acceso a la tabla de valores en memoria mov #tblpage(SineTable),W0 mov W0,TBLPAG mov #tbloffset(SineTable),W0 ; Cargar las constantes de fase, amplitud y frecuencia mov Phase,W1 ; Cargar el apuntador de la tabla sinusoidal mov #Offset_120,W4 ; Desfasamiento de 120° mov Amplitude,W6 ; Factor de escalamiento mov #PWM_Scaling,W7 ; Valores de escalamiento mov Frequency,W8 ; Constante de frecuencia cargada en el ; apuntador en cada interrupción. ; Código de ajuste de Fase add W8,W1,W1 ; Agregar el valor de frecuencia a la tabla add W1,W4,W2 ; Sumar 120° para la segunda Fase add W2,W4,W3 ; Sumar otros 120° para la fase 3 ; Debido a los 64 valores de la tabla con que se cuenta, el apuntador se corre a la derecha para ; obtener un valor de puntero de 6 bits (2^6=64) lsr W1,#10,W9 ; Recorrer la fase 1 a la derecha, 6 bits superiores sl W9,#1,W9 ; Corrimiento a 1 a la izquierda (dirección de byte) lsr W2,#10,W10 ; Recorrer la fase 2 a la derecha, 6 bits superiores sl W10,#1,W10 ; Corrimiento a 1 a la izquierda (dirección de byte) lsr W3,#10,W11 ; Recorrer la fase 3 a la derecha, 6 bits superiores

sl W11,#1,W11 ; Corrimiento a 1 a la izquierda (dirección de byte) ; Ya que el puntero de cada fase se agregó al puntero de la tabla y se tiene los valores de la


102

; tabla de valores absolutos de búsqueda, se deben escalar estos valores a la amplitud adecuada ; y al intervalo de ciclos de trabajo adecuados. ; Ciclo de trabajo para la fase 1, add W0,W9,W9 ; Tabla de direcciones de la Fase 1 tblrdl [W9], W5 ; Leer el valor de búsqueda de la fase 1 mpy W5*W6,A ; Aplicar factor de escalamiento sac A,W5 ; Almacenar el valor escalado mpy W5*W7,A ; Factor de escalamiento del PWM sac A,W8 ; Almacenar el valor escalado add W7,W8,W8 ; Se suma el Factor de escala del PWM para un 50% de offset mov W8,PDC1 ; Almacena el ciclo de trabajo del PWM en var PDC1 ; Ciclo de trabajo para la fase 2 add W0,W10,W10 ; Tabla de direcciones de la Fase 2 tblrdl [W10],W5 ; Leer el valor de búsqueda de la fase 2 mpy W5*W6,A ; Aplicar factor de escalamiento sac A,W5 ; Almacenar el valor escalado mpy W5*W7,A ; Factor de escalamiento del PWM sac A,W8 ; Almacenar el valor escalado add W7,W8,W8 ; Se suma el Factor de escala del PWM para un 50% de offset mov W8,PDC2 ; Almacena el ciclo de trabajo del PWM en var PDC2 ; Ciclo de trabajo para la fase 3 add W0,W11,W11 ; Tabla de direcciones de la Fase 3 tblrdl [W11],W5 ; Leer el valor de búsqueda de la fase 3 mpy W5*W6,A ; Aplicar factor de escalamiento

sac A,W5 ; Almacenar el valor escalado mpy W5*W7,A ; Factor de escalamiento del PWM sac A,W8 ; Almacenar el valor escalado add W7,W8,W8 ; Se suma el Factor de escala del PWM para un 50% de offset mov W8,PDC3 ; Almacena el ciclo de trabajo del PWM en var PDC3 ;Código para la próxima iteración mov W1,Phase ; Carga el valor de Fase pop.d W10 ; recupera los registros de trabajo pop.d W8 pop.d W6 pop.d W4 pop.d W2 pop.d W0 return ; Regresar al bloque principal ;---------------------------------------------------------------------------------------------------- ; Configuración del PWM y el ADC ;---------------------------------------------------------------------------------------------------- Setup: clr PORTD clr PORTE mov #0xF7FF,W0 mov W0,TRISD mov #0xFDFF,W0 mov W0,TRISE bset PORTE,#9 repeat #39 nop bclr PORTE,#9

Apendice C – Listado del código de programa dsPIC implementado

103

; Configurar el ADC mov #0x0404,W0 ; revisar entradas mov W0,ADCON2 ; 2 muestras y conversiones por interrupción mov #0x0003,W0 mov W0,ADCON3 ; Tad = 2*Tcy clr ADCHS clr ADPCFG ; A/D (todos), PWM (Disparar), auto muestreo mov W0,ADCON1 clr ADCSSL bset ADCSSL,#1 ; Activa revisión del pin 3 (AN1) bset ADCSSL,#5 ; Activa revisión del pin 7 (AN5) mov W0,ADCON1 bclr IFS0,#ADIF ; Limpia la bandera de interrupción del ADC ; Configuración de los registros del PWM mov #0x0077,W0 ; Modo complementario, #1, #2 y #3 mov W0,PWMCON1 ; Activar los pares (alto, bajo) mov #0x000F,W0 ; Tiempo muerto de 2 us a 7.38 MIPS mov W0,DTCON1 mov #PWM_Scaling, W0 ; Ajusta el periodo a 16 KHz PWM a 7.38 MIPS mov W0,PTPER mov #0x0001,W0 mov W0,SEVTCMP ; Configura el disparo de eventos del ADC mov #0x0F00,W0 ; configuración del post-escalador a 1:16 mov W0,PWMCON2timebase enabled mov #0x8002,W0 ; modo de alineamiento del PWM centrado mov W0,PTCON return ; Subroutine: Borra todos los registros W _wreg_init: CLR W0 MOV W0,W14 REPEAT #12 MOV W0,[++W14] CLR W14 RETURN .end

105

Apéndice D Gráficas de operación a diferentes

frecuencias

Las gráficas que se muestran a continuación ilustran el comportamiento de la salida de

corriente del inversor, la cual muestra diferentes grados de degradación al variarse la frecuencia y

con base en esto se construye la gráfica de THD que se muestra en el cuerpo del documento.

Figura D.1 Formas de onda de corriente y análisis espectral del barrido de frecuencia (parte 1)

0 0.02 0.04 0.06 0.08-5

0

5

10Voltaje de Control 4.8 V

Tiempo (seg)

Cor

rient

e (A

)

101

102

103

104

105

0

1

2

3

← 2.53 A @ 61.56 Hz

Frecuencia (Hz)

Cor

rient

e (A

)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-10

-5

0

5


Tiempo (seg)

Cor

rient

e (A

)

101

102

103

104

0

1

2

3

← 2.42 A @ 61.54 Hz

Frecuencia (Hz)

Cor

rient

e (A

)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-10

-5

0

5Voltaje de Control 4 V

Tiempo (seg)

Cor

rient

e (A

)

101

102

103

104

0

1

2

3

← 2.19 A @ 57.70 Hz

Frecuencia (Hz)

Cor

rient

e (A

)


106


0 0.02 0.04 0.06 0.08-4

-2

0

2


Tiempo (seg)

Cor

rient

e (A

)

101

102

103

104

0

0.5

1

1.5

2← 1.86 A @ 51.68 Hz

Frecuencia (Hz)

Cor

rient

e (A

)0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

-4

-2

0

2


Tiempo (seg)

Cor

rient

e (A

)

101

102

103

104

0

0.5

1

1.5

2

← 1.60 A @ 46.65 Hz

Frecuencia (Hz)

Cor

rient

e (A

)

0 0.02 0.04 0.06 0.08-5

0


Tiempo (seg)

Cor

rient

e (A

)

101

102

103

104

0

0.5

1

1.5← 1.35 A @ 41.09 Hz

Frecuencia (Hz)

Cor

rient

e (A

)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-4

-2

0

2


Tiempo (seg)

Cor

rient

e (A

)

101

102

103

104

0

0.5

1

1.5

← 1.15 A @ 35.07 Hz

Frecuencia (Hz)

Cor

rient

e (A

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2-10

-5

0

5Voltaje de Control 2 V

Tiempo (seg)

Cor

rient

e (A

)

101

102

103

104

0

0.5

1 ← 0.97 A @ 29.87 Hz

Frecuencia (Hz)

Cor

rient

e (A

)

Apéndice D - Gráficas de operación a diferentes frecuencias

107


En la segunda parte de este apéndice se presenta el conjunto de curvas de operación electro-

hidráulicas obtenidas a diferentes frecuencias mediante el esquema de pruebas hasta los 33.5 Hz.

Figura D.4 Curvas del comportamiento hidráulico del sistema a frecuencia variable (parte 1)

0 0.05 0.1 0.15 0.2-10

-5

0


Tiempo (seg)

Cor

rient

e (A

)

101

102

103

104

0

0.5

1← 0.85 A @ 24.89 Hz

Frecuencia (Hz)

Cor

rient

e (A

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-4

-2

0

2


Tiempo (seg)

Cor

rient

e (A

)

100

101

102

103

104

0

0.2

0.4

0.6

0.8← 0.74 A @ 18.8 Hz

Frecuencia (Hz)C

orrie

nte

(A)

0 20 40 60 80 100 120 1400

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)

Curva de Operación a 61 HzAjuste Cuadrático

0 20 40 60 80 100 120 140400

450

500

550

600

650

700

750

800

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)

Comportamiento del Sistema a 61 Hz

Potencia consumida

0 20 40 60 80 100 1200

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)


0 20 40 60 80 100 120400

450

500

550

600

650

700

750

800

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)


Potencia consumida

0 20 40 60 80 100 1200

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)

Curva de Operación a 58.5 HzAjuste Cuadrático

0 20 40 60 80 100 120200

275

350

425

500

575

650

725

800

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)

Comportamiento del Sistema a 58.5 Hz

Potencia consumida

0 20 40 60 80 100 1200

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)


0 20 40 60 80 100 120300

337.5

375

412.5

450

487.5

525

562.5

600

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)


Potencia consumida


108

Figura D.5 Curvas del comportamiento hidráulico del sistema a frecuencia variable (parte 2)

A frecuencias inferiores a los 33.5 Hz, la distorsión de las curvas debida a la resolución de

las pruebas, principalmente las relacionadas con la altura, hace que la forma de las mismas ya no

presente información de interés.

0 20 40 60 80 100 1200

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)


0 20 40 60 80 100 120300

331.25

362.5

393.75

425

456.25

487.5

518.75

550

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)


Potencia consumida

0 20 40 60 80 100 1200

1.875

3.75

5.625

7.5

9.375

11.25

13.125

15

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)


0 20 40 60 80 100 120200

237.5

275

312.5

350

387.5

425

462.5

500

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)


Potencia consumida

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1.875

3.75

5.625

7.5

9.375

11.25

13.125

15

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100200

225

250

275

300

325

350

375

400

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)


Potencia consumida

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1.875

3.75

5.625

7.5

9.375

11.25

13.125

15

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90200

218.75

237.5

256.25

275

293.75

312.5

331.25

350

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)


Potencia consumida

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1.5

3

4.5

6

7.5

9

10.5

12

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90150

168.75

187.5

206.25

225

243.75

262.5

281.25

300

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)


Potencia consumida

0 10 20 30 40 50 60 70 800

1.25

2.5

3.75

5

6.25

7.5

8.75

10

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)


0 10 20 30 40 50 60 70 80125

140.625

156.25

171.875

187.5

203.125

218.75

234.375

250

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)


Potencia consumida

0 10 20 30 40 50 60 700

0.75

1.5

2.25

3

3.75

4.5

5.25

6

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)


0 10 20 30 40 50 60 70125

134.375

143.75

153.125

162.5

171.875

181.25

190.625

200

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)


Potencia consumida

0 10 20 30 40 50 60 700

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Altu

ra d

e B

ombe

o (m

)


0 10 20 30 40 50 60 70110

116.25

122.5

128.75

135

141.25

147.5

153.75

160

Pot

enci

a en

el M

otor

(W)

Caudal (LPM)


Potencia consumida

TESIS 233MC Jch.unlocked

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