TeseVidros

5/21/2018 TeseVidros

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Anlise e Dimensionamento de Sistemas Estruturais de

Vidro

Jos Maria Cardoso Pinto de Noronha Sanches

Dissertao para a obteno do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Jri:

Presidente: Prof. Doutor Jos Manuel Matos Noronha da Cmara

Orientador: Prof. Doutor Joo Srgio Nobre Duarte Cruz

Vogal: Prof. Doutor Fernando Antnio Baptista Branco

Janeiro 2013


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I

Agradecimentos

O presente trabalho foi realizado sob a orientao do Professor Srgio Cruz, a quem me cabe

exprimir sincero agradecimento e reconhecimento pela oportunidade que me foi concedida e

especialmente por todo o apoio prestado ao longo destes ltimos meses ao qual espero ter

correspondido devidamente.

empresa SJ Software Gmbh pela disponibilizao do software SJ Mepla 3.5, que se revelou

fundamental na execuo deste projecto.

Ao Sr. Carlos Bigode por toda a informao e conhecimento partilhado, que em muito contribuiu para

o desenvolvimento desta dissertao.

Ao Samuel e Mafalda pela reviso do texto.

Aos professores e pessoal auxiliar que diariamente contribuem para o prestgio da instituio.

Finalmente, um especial agradecimento a toda a famlia e a todos os amigos que das mais diversas

formas deram o seu indispensvel contributo para a realizao deste trabalho e a concluso desta

etapa.


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II

Resumo

A utilizao do vidro como material de construo vem de h muito tempo, mas nas ltimas

dcadas que a sua utilizao conhece novas funes e novos desafios. Nos ltimos anos tem-se

registado um aumento da procura do vidro para fins arquitectnicos reflectindo-se tambm na sua

aplicao estrutural, como o caso de fachadas autoportantes (painis e vigas - glass fins),

pavimentos ou guarda-corpos. Contudo, o vidro apresenta um conjunto de caractersticas mecnicas

que do ponto de vista estrutural oferecem algumas limitaes que devem ser devidamente

acauteladas, sendo a mais importante o caso da fragilidade. Neste trabalho so estudados trs casos

prticos onde a utilizao do vidro frequente.

Primeiro dimensionada uma fachada autoportante de vidro com 15 metros de altura composta por

vidro duplo simplesmente apoiados em vigas - glass fins. Uma vez que no possvel fabricar peas

contnuas desta dimenso, efectuou-se uma ligao intermdia em cada glass fin com recurso a

quatro rguas metlicas aparafusadas duas a duas. Como o vidro no capaz de plastificar, est

sujeito a picos de concentrao de tenses antes da rotura, foram assim criados modelos de

elementos finitos de elevada descretizao junto zona das ligaes. Seguiu-se um estudo de

optimizao da fachada e das glass fins, onde os painis de fachada (em vidro duplo) foram

dimensionados de acordo com duas normas distintas, a ASTM E 1300-09 e a NF DTU39,

comparando-se posteriormente com os resultados obtidos pelo software SJ MEPLA 3.5. Os painis

de fachada so carregados pela presso do vento e transmitem as cargas para a glass fine que por

sua vez descarrega na estrutura principal do edifcio.

No segundo caso foi analisado um pavimento, onde painis rectangulares foram estudados com base

em modelos de elementos finitos (SAP 2000 v14.2 advancede SJ MEPLA 3.5) e de acordo com a

ASTM E 2751-11. O sistema estrutural tpico simplesmente apoiado nos quarto bordos, tendo sido

determinadas diferentes espessuras para o vidro laminado em funo do comprimento do vo e das

exigncias regulamentares.

Por ltimo, analisou-se o caso tpico de um guarda-corpos composto por um vidro laminado

aparafusado a uma estrutura metlica. A estrutura comporta-se como uma consola, sujeita aco

do vento em toda a superfcie ou a uma sobrecarga linear que actua no bordo superior do painel de

vidro. Com recurso ao software SAP2000 v.14.2 procurou-se modelar o comportamento de todo o

conjunto, comparando as tenses mximas no vidro com o preconizado na NF DTU 39.

Palavras-chave: glass fin,normas internacionais, vidro estrutural, vidro laminado, vidro duplo.


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III

Abstract

The use of glass as a construction material began a long time ago, but only recently glass meets new

challenges and applications. The demand of glass for architectural applications has consistently

increased in the last few years, with an obvious impact in structural glass, such as self-supporting

faades (infill panels and glass fins), floors or balustrades. However, the use of structural glass has

some issues that need to be controlled, mainly the brittle behavior. This thesis presents three

examples where glass is frequently used as a structural element.

First, a 15 meters height self-supporting glass faade (double glazing) supported by glass fins was

designed. Due to the impossibility to produce glass pieces over 11 meters, it was considered an

intermediate connection in the fin with four thin plates bolted. As the glass does not have a plastic

behavior, these connections are normally subject to high levels of concentrated stresses; therefore a

finite element model was created with a tight mesh nearly the connections with SAP2000 v14.2

advanced software. Then, an optimization study took place in order to get the best solution for the

panels and the glass fins as well. The design of the insulated glass panels is made according to two

different standards, ASTM E 1300-09 and NF DTU39, and compared with SJ MEPLA software results.

These panels are designed to carry the wind load and properly transmit it to the fins.

Second, a glass floor was analyzed, where rectangular panels were tested and analyzed with finite

element models following the ASTM E 2751. The typical structural system is simply supported on the

four edges and several different thicknesses are presented for the laminated glass as a function of the

length span and according to standards requirements; results comparison was made also through SJ

MEPLA software.

Finally, a typical glass balustrade is analyzed. The system consists on a laminated glass which is fixed

to a steel structure with bolts. The structure behaves as a cantilever, which is subject to wind load or

linear load acting on the top edge. A finite element model was created using the SAP2000 v14.2

advanced software, where the maximum tensile stress was controlled according to NF DTU 39.

Keywords: insulated glass, glass fin, international standards, laminated glass, structural glass.


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IV

Simbologia

mdulo de elasticidade do vidro

mdulo de distoro do vidro

mdulo de distoro da pelcula intermdiamassa volmica do vidrocoeficiente de dilatao lineartenso - tenso mxima no vidroextensoA - rea

deslocamento mximoLcomprimento do vo

1comprimento do maior vo de um painel de pavimento2- comprimento do menor vo de um painel de pavimento - espessura equivalente utilizada para estimar deformaes em vidros laminadostemperatura- variao de temperatura

- presso caracterstica do vento

- coeficiente de PoissonPVB - polyvinyl butyral

SGP - SentryGlasPlus

EPDM - ethylene propylene diene rubber

- largura da junta estrutural espessura final da junta estrutural0- espessura inicial da junta estrutural

- deslocamento relativo entre o vidro e o substratoSGGSaintGobain GlassENnorma europeia

BSnorma britnica

NFnorma francesa

ASTMnorma americana

- espessura da lmina de vidro i espessura total do envidraado2espessura equivalente para o clculo da flecha1factor de equivalncia para vidros isolantes


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V

2factor de equivalncia para vidros laminados- flechacoeficiente de transferncia de corte , - espessura efectiva para o clculo de deformaes segundo a ASTM E 1300 , - espessura efectiva para o clculo de tenses segundo a ASTM E 1300- vento repartido para o vidro monoltico- vento repartido para o vidro laminado - tenso no vidro monoltico - tenso no vidro laminado


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VI

ndice

Agradecimentos ........................................................................................................................................ I

Resumo .................................................................................................................................................... II

Abstract ................................................................................................................................................. III

Simbologia ............................................................................................................................................ IV

1Introduo .......................................................................................................................................... 1

1.1Enquadramento geral .................................................................................................................. 1

1.2Objectivos e metodologia ........................................................................................................... 3

1.3Organizao da dissertao ........................................................................................................ 4

2Descrio do vidro............................................................................................................................. 5

2.1

Nota introdutria ........................................................................................................................ 5

2.2Processo de fabrico ..................................................................................................................... 6

2.3Tipos de vidros ........................................................................................................................... 7

2.3.1 - Introduo ............................................................................................................................ 7

2.3.2Vidro recozido ..................................................................................................................... 9

2.3.3Vidro temperado .................................................................................................................. 9

2.3.4Vidro termoendurecido ........................................................................................................ 9

2.3.5Vidro laminado .................................................................................................................. 10

2.3.6Vidros tecnolgicos ........................................................................................................... 13

2.4Defeitos .................................................................................................................................... 14

3 - Anlise de estruturas de vidro .......................................................................................................... 17

3.1 - Nota introdutria ....................................................................................................................... 17

3.2Aces directas ......................................................................................................................... 17

3.2.1Peso prprio ....................................................................................................................... 17

3.2.2Vento ................................................................................................................................. 18

3.2.3

Neve................................................................................................................................... 183.2.4Sobrecargas em edifcios ................................................................................................... 18

3.3Deformaes impostas ............................................................................................................. 19

3.4Sistemas de conexo ................................................................................................................. 21

3.4.1Introduo .......................................................................................................................... 21

3.4.2Fixaes mecnicas ........................................................................................................... 21

3.4.3Silicone estrutural .............................................................................................................. 26

3.5Exigncias funcionais ............................................................................................................... 28

3.5.1

Exigncias trmicas ........................................................................................................... 28


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VII

3.5.2Exigncias acsticas .......................................................................................................... 31

3.5.3Segurana .......................................................................................................................... 34

3.5.4Segurana contra incndios ............................................................................................... 36

4Exemplos prticos ........................................................................................................................... 39

4.1Fachada suportada por Glass fins............................................................................................. 39

4.1.1- Nota introdutria ................................................................................................................. 39

4.1.2Escolha de materiais .......................................................................................................... 41

4.1.3Nmero de parafusos na emenda ....................................................................................... 43

4.1.4Zona da emenda, relao a/L............................................................................................. 44

4.1.5Afastamento entre Glass fins............................................................................................. 45

4.2Painel de fachadaVidros duplos ........................................................................................... 49

4.2.1

Nota introdutria ............................................................................................................... 494.2.2Dimensionamento com base na ASTM E 1300-09a ......................................................... 52

4.2.3Dimensionamento com base na NF DTU 39 ..................................................................... 56

4.2.4Discusso dos resultados ................................................................................................... 59

4.3Pavimento ................................................................................................................................. 61

4.3.1Nota introdutria ............................................................................................................... 61


4.3.3 - Dimensionamento do pavimento........................................................................................ 64

4.3.4

Discusso de resultados ..................................................................................................... 65

4.4Guarda-corpos .......................................................................................................................... 67

4.4.1Nota introdutria ............................................................................................................... 67


4.4.3Dimensionamento da guarda ............................................................................................. 68

5Concluses e perspectivas de desenvolvimentos futuros ................................................................ 73

5.1Concluses ............................................................................................................................... 73

5.2Perspectivas de desenvolvimentos futuros ............................................................................... 76

6Bibliografia ...................................................................................................................................... 79

Anexo IJustificao do valor adoptado para a presso do ventoEN1991-1-4 ........................... 84

Anexo IINormas para a geometria dos furos em vidros temperados e termoendurecidos. ........... 86

Anexo IIIGlass finResultados computacionais ......................................................................... 87

Anexo IVPainel de fachada, resultados MEPLA .......................................................................... 93

Anexo VPavimentos ...................................................................................................................... 94

Anexo VIFichas tcnicas de materiais .......................................................................................... 96


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VIII

ndice de figuras

Figura 1Fachada de vidro suportada por glass fins, pera de Oslo (1). ........................................... 2

Figura 2Escadas de vidro, Apple Store em Hamburgo (2). ............................................................... 2Figura 3Cobertura de vidro suportada por glass fins em consola (Tquio) (3).................................. 2

Figura 4Etapas do processo de fabrico float (adaptado de (32)). ...................................................... 7

Figura 5 - Efeitos do processo de tmpera trmica (adaptado de (5)). ................................................. 7

Figura 6Relao tenso resistente/dimenso da imperfeio (adaptado de (5)). ............................. 8

Figura 7 - Padro de fendilhao do vidro recozido, termoendurecido e temperado (adaptado de

(19)). ........................................................................................................................................................ 9

Figura 8 - Relao entre o tamanho do fragmento, o comportamento estrutural e o desempenho ps-

rotura (adaptado de (4)). ....................................................................................................................... 10

Figura 9 - Mecanismo de rotura de um vidro laminado (adaptado de (5)). .......................................... 10

Figura 10 - a) G muito elevado, comportamento monoltico. b) G muito reduzido, escorregamento. . 11

Figura 11 - Anlise comparativa de vigas coladas com PVB vs SGP (P/d) (adaptado de (6)). .......... 12

Figura 12 - Efeito da temperatura no mdulo de elasticidade das pelculas de SGP e PVB (adaptado

de (6). .................................................................................................................................................... 12

Figura 13 - Viaduto com barreira acstica composta por BIOCLEAN (13)....................................... 13

Figura 14Vidro inteligente. Modo transparente e modo opaco (adaptado de (31). ......................... 14

Figura 15 - Esquema de funcionamento de um vidro inteligente (adaptado de (31)). ......................... 14

Figura 16 - Heat soaked test - Esquema de funcionamento do ensaio (EN 14179)............................ 15Figura 17 - Tenses de origem trmica devido ao ensombramento do caixilho. ................................ 20

Figura 18Fachada em vidro agrafado, Instituto Superior Tcnico, Campus Tagus Park. ............... 22

Figura 19 - "Aranha" (adaptado de (47)). ............................................................................................. 22

Figura 20 - Preenchimento da folga em ligaes aparafusadas (adaptado (37)). ............................... 22

Figura 21 - Sistemas de fixao para vidro agrafado (adaptado de (13)). .......................................... 22

Figura 22 - Guarda corpos com recurso a vidro fixado por grampos metlicos (Montanha Tianmen,

China (54)). ............................................................................................................................................ 24

Figura 23 - Grampo metlico (50). ....................................................................................................... 24

Figura 24 - Glass fin com fixao por aperto-frico, Austrlia (53). ................................................... 24

Figura 25 - Esquema de fixao (adaptado de (4)). ............................................................................ 24

Figura 26 - Tenses de contacto entre vidro e parafuso. .................................................................... 25

Figura 27 - Vo envidraado, caixilharia de madeira, Londres (2). ..................................................... 26

Figura 28 - Painel apoiado em silicone estrutural em dois bordos (adaptado de (10)). ...................... 27

Figura 29 - Painel apoiado em silicone estrutural em todos os bordos (adaptado de (10)). ............... 27

Figura 30 - Movimento trmicos, junta estrutural. ................................................................................ 28

Figura 31 - Espectro do raio solar, EN 410. ......................................................................................... 30

Figura 32 - Vidros de controlo solar (adaptado de (24)). ..................................................................... 31

Figura 33 - Perturbao da presso do ar devido a uma onda sonora (12). ....................................... 32


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IX

Figura 34 - Decomposio da energia sonora incidente (12)). ............................................................ 33

Figura 35 - Relao da massa do material com a reduo sonora (12). ............................................. 34

Figura 36 - Ensaio de resistncia ao impacto segundo a EN 12600. .................................................. 34

Figura 37 - Entrada principal com fachada suportada por glass fins, Apple Store em Nova Iorque (2).

............................................................................................................................................................... 39Figura 38 - Glass fin, Fundao Champalimaud, Lisboa. .................................................................... 40

Figura 39Pormenor da emenda, Fundao Champalimaud. ........................................................... 40

Figura 40 - Caso de Estudo 1 - Fachada suportada por glass fins. ..................................................... 40

Figura 41 - Pormenor da ligao de topo. ............................................................................................ 41

Figura 42 - Pormenor da ligao intermdia. ....................................................................................... 41

Figura 43 - Grfico carga/deslocamento de vigas laminadas coladas com PVB e SGP. .................... 42

Figura 44 - Tenses na emenda devido s cargas actuantes. ............................................................ 42

Figura 45 - Simulao do comportamento da soluo com silicone

=

,

................... 43

Figura 46 - Simulao do comportamento da soluo tradicional =,. ...................... 43Figura 49 - Evoluo da tenso mxima no bordo do furo condicionante face variao da relao

a/L. ......................................................................................................................................................... 44

Figura 50 - Glass fin- modelo estrutural. ............................................................................................. 44

Figura 47 - Pormenor da emenda (meia-rgua). ................................................................................. 44

Figura 48 - Grfico tenso mxima no vidro/nmero de parafusos. .................................................... 44

Figura 51 - Grfico tenso mxima no vidro/afastamento entre glass fins.......................................... 46

Figura 52 - 1Modo de encurvadura - Soluo A, B e C. ..................................................................... 47

Figura 53 - Encurvadura lateral. I - Presso; II - Suco. .................................................................... 47Figura 54 - Corte no parafuso. ............................................................................................................. 48

Figura 55 - Tenso de comparao nas rguas metlicas ( =).............................. 49Figura 56 - Tenso de comparao na chapa do apoio superior ( =,). .................. 49Figura 57 - Deformada de um vidro duplo carregado perpendicularmente ao plano. ......................... 50

Figura 58 - Modelo de comportamento de um gs perfeito. ................................................................ 51

Figura 59 - Modelo de comportamento de um vidro duplo. ................................................................. 51

Figura 60 - Modelo estrutural do painel de fachada. ............................................................................ 52

Figura 61 - Corte AA' do painel de fachada. Seco transversal. ....................................................... 52

Figura 62 - Pormenor do tipo da ligao do painel glass fin (28)..................................................... 52

Figura 63 - Grfico tenso mxima no vidro laminado/espessura do vidro laminado ......................... 60

Figura 64 - Grfico da tenso mxima no vidro tmonoltico/espessura do vidro. ................................ 61

Figura 65 - Caso de Estudo 2 - Planta do pavimento. ......................................................................... 62

Figura 66 - Caso de Estudo 2 - Corte transversal BB'. ........................................................................ 62

Figura 67 - Grand Canyon Skywalk (Estados Unidos) (9) ................................................................... 62

Figura 68 - Passadio na Baslica de Aquileia (Itlia) (38). ................................................................. 63

Figura 69 - Pormenor da descarga elctrica para um pavimento de vidro. ......................................... 64

Figura 70 - Grfico tenso mxima/espessura do pavimento,

=

e

=

. .. 66

Figura 71 - Guarda-corpos em vidro (52). ............................................................................................ 67


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X

Figura 72 - Caso de Estudo 3 - Guarda-corpos. .................................................................................. 68

Figura 73 - Diagrama de tenso mxima no vidro ( =,). ........................................... 69Figura 74 - Deformada. ........................................................................................................................ 69

Figura 75 - Tenso de comparao na chapa em L ( =). ........................................ 69Figura 76 - Tenso de comparao na chapa principal ( =). .................................. 69Figura 77 - Tenso de comparao nas chapas de reforo ( =). ............................ 69

Figura A 1 - Distncia mnima do furo ao bordo. .................................................................................. 86

Figura A 2 - Distncia mnima entre furos. ............................................................................................ 86

Figura A 3 - Distncia minima de um furo a um canto. ......................................................................... 86

Figura A 4 - Glass fin - Modelo SAP. .................................................................................................... 87

Figura A 5 - Modelo I ............................................................................................................................. 87

Figura A 6 - Modelo II ............................................................................................................................ 87Figura A 9 - Modelo V ............................................................................................................................ 88

Figura A 7 - Modelo III ........................................................................................................................... 88

Figura A 8 - Modelo IV ........................................................................................................................... 88

Figura A 1011m + 4m ........................................................................................................................ 89

Figura A 11 - 10,6m + 4,4m ................................................................................................................... 89

Figura A 12 - 10,2m + 4,8m ................................................................................................................... 89

Figura A 13 - 9,8m + 5,2m ..................................................................................................................... 89

Figura A 14 - 9,4m + 5,6m ..................................................................................................................... 89

Figura A 15 - 9m + 6m ........................................................................................................................... 89

Figura A 16 - 8,6m + 6,4m ..................................................................................................................... 90

Figura A 17 - 8,2m + 6,8m ..................................................................................................................... 90

Figura A 18 - 7,5m + 7,5m ..................................................................................................................... 90

Figura A 19 - Tenso mxima, soluo A. ............................................................................................ 91

Figura A 20 - Tenso mxima, soluo B. ............................................................................................ 91

Figura A 21 - Tenso mxima, soluo C. ............................................................................................ 91

Figura A 22 - Ligao do parafuso glass fin - Modelo SAP ............................................................... 92

ndice de tabelas

Tabela 1 Composio qumica dos vidros slica-soda-clcio (SLSG) e borosilicatados (BSG)

(adaptado de (4)). .................................................................................................................................... 5

Tabela 2 Anlise qualitativa do desempenho do vidro face aos agentes externos mais comuns. +

resistente, 0 razovel, - sensvel (adaptado de (4)). ............................................................................... 6

Tabela 3 - Tenses de traco admissveis no vidro [MPa]. .................................................................. 8

Tabela 4Propriedades fsicas das pelculas de PVB e de SGP (adaptado de (6)). .......................... 12

Tabela 5Amplitudes trmicas admissveis no vidro (adaptado de (4)). ............................................ 21


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XI

Tabela 6Coeficiente de transmisso trmica de: vidro monoltico de 6 mm, vidro laminado de 2x6 e

vidro duplo de dois panos de 6 mm e caixa-de-ar de 12 mm. .............................................................. 29

Tabela 7Nveis de presso sonora caractersticos de actividades correntes (adaptado de (12)). ... 33

Tabela 8 - Classificao do ensaio de resitncia ao impacto segundo a EN12600. ............................ 35

Tabela 9 - Classificao do vidro contra o ataque manual, vandalismo e intruso segundo a EN 356................................................................................................................................................................ 35

Tabela 10 - Classificao da resistncia do vidro ao ensaio de exploso segundo a EN 13541. ........ 36

Tabela 11 - Categorias e exigncias de resistncia ao fogo segundo a EN 13501. ............................ 37

Tabela 12 - Deformao mxima das glass fins................................................................................... 46

Tabela 13 - Verificao de segurana encurvadura lateral. ............................................................... 46

Tabela 14 - Tenses admissveis para cargas de curta durao (3seg). ASTM E 1300-09a [MPa]. ... 54

Tabela 15 - Resultados para o panel A. ............................................................................................... 54

Tabela 16 - Resultados para o panel B. ............................................................................................... 54

Tabela 17 - Resultados para o panel C. ............................................................................................... 55

Tabela 18 - Comparao com os resultados obtidos pelo MEPLA para a soluo A. ......................... 60

Tabela 19 - Tenso mxima admissvel em pavimentos, ASTM E 2751-11. ....................................... 64

Tabela 20 - Resultados SAP/ASTM , =. ......................................................................... 65Tabela 21 - Resultados SAP/ASTM, =. ........................................................................ 65Tabela 22 - Solues para o pavimentos, vidro termoendurecido e recozido. ..................................... 65

Tabela 23 - Resultados MEPLA, =. ................................................................................ 66Tabela 24 - Resultados MEPLA, =. .............................................................................. 66Tabela 25 - Tabela de erros relativos entre SAP e MEPLA, para =. ............................. 66Tabela A 1 - Tolerncias adimensionais ............................................................................................... 86

Tabela A 2Resultados MEPLA para a soluo A. ............................................................................. 93

Tabela A 3 - Resultados MEPLA para a soluo B. ............................................................................. 93

Tabela A 4 - Resultados MEPLA para a soluo C. ............................................................................. 93

Tabela A 5 - Resultados SAP para =............................................................................. 94Tabela A 6 - Resultados SAP para =........................................................................... 94Tabela A 7 - Resultados MEPLA para =........................................................................ 94Tabela A 8 - Resultados MEPLA para =...................................................................... 94Tabela A 9 - Erros relativos para =................................................................................. 95Tabela A 10 - Erros relativos para =............................................................................. 95


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XII


15/114

1

1Introduo

1.1Enquadramento geral

O vidro um material com milhares de anos de histria e por isso torna-se impossvel datar com

exactido o incio da sua fabricao. Existem diversas teorias que procuram explicar o seu

aparecimento e todas tm em comum o facto de que o vidro comeou a ser produzido alguns

milhares de anos antes de Cristo. A histria do vidro conheceu diversas tcnicas de produo, desde

os mtodos gravticos, passando pela tcnica do sopro at chegar ao procedimento mais utilizado

nos dias de hoje: o float. Esta nova tcnica, desenvolvida em meados do sculo XX por Sir Allastair

Pilkington, permite fabricar vidro plano a baixo custo e por isso, assistiu-se a uma revoluo na

utilizao do vidro no mercado da construo. At ento, devido ao seu elevado custo de produo,

apenas era acessvel a uma pequena franja da populao, estando destinado a pequenos vos

envidraados e a alguns objectos domsticos.

Vivemos actualmente numa sociedade cada vez mais preocupada com questes ambientais e

econmicas, que procura rentabilizar todos os recursos disponveis ao seu alcance. Os novos

conceitos arquitectnicos no fogem regra, tendo encontrado no vidro a resposta a muitos dos

desafios associados construo sustentvel. De todos os materiais utilizados na construo,

poucos tm a particularidade de serem transparentes e como no existe actualmente qualquerhabitao que seja projectada sem que haja suficiente luz natural, o vidro torna-se assim num marco

claro da arquitectura contempornea.

O vidro h muito que deixou de ser utilizado exclusivamente em janelas, e como smbolo dos tempos

modernos cada vez mais corrente ver-se outras aplicaes que antigamente seriam impensveis.

Hoje, cada vez mais comum a utilizao de vidro em pavimentos, coberturas, escadas, guarda-

corpos, paredes divisrias e estruturas de suporte de fachadas (Figura 1 a Figura 3)

A concepo de estruturas de vidro enfrenta um grande desafio e que passa pela sensibilizao

daqueles que o projectam para a fragilidade do material. Em engenharia, ser frgil no sinnimo de

ser fraco ou pouco resistente, mas sim incapaz de plastificar. O vidro possui um comportamento

muito prximo do perfeitamente elstico, isto , existe uma relao linear entre a tenso e a

deformao at que se atinge o limite mximo e o vidro rompe sem aviso, estilhaando.


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2

Figura 1 Fachada de vidro suportada por glass fins,pera de Oslo (1).

Figura 2Escadas de vidro, Apple Store em Hamburgo(2).

Figura 3Cobertura de vidro suportada por glass fins em consola (Tquio) (3).

A falta de ductilidade um sinal de insegurana e de risco de ferimentos em caso de rotura, tendo

sido a razo pela qual o vidro tenha sido relegado, at relativamente pouco tempo, para aplicaes

menos exigentes e de carcter no estrutural. Esta lacuna actualmente vencida, em parte, pela

utilizao de vidro laminado, isto , dois ou mais vidro colados com pelculas compostas por

polmeros e que em caso de rotura evita o estilhao, faz com que os vidros permaneam no seu lugar

oferecendo uma resistncia residual, diminuindo largamente o risco de ferimentos.

A crescente procura do vidro, levou a que muitos pases iniciassem longos projectos de investigao

de modo a que fosse possvel regulamentar o uso do mesmo. Na Europa, onde existe uma grande

tradio do uso do vidro, existem j alguns pases onde o uso do vidro estrutural regulamentado em

parte, como por exemplo, a Frana, a Alemanha e alguns pases nrdicos. Tambm na Amrica do

Norte existe regulamentao especfica, quer para os Estados Unidos como para o Canad. Em

Portugal, no existe actualmente nenhuma informao a este respeito, obrigando todos aqueles que

pretendem utilizar vidro estrutural a consultar normas estrangeiras. A grande variabilidade da

capacidade resistente do vidro e das suas variveis reflecte-se na grande diversidade de informao

entre as diferentes normas, obrigando a que o uso das mesmas seja feito de uma forma cuidada, no

se devendo misturar diferentes filosofias.

Este projecto pretende ajudar a preencher a lacuna existente na regulamentao portuguesa,

demonstrando com base em exemplos reais como dimensionar alguns tipos de estruturas de vidro,

dotando o leitor de sensibilidade para os diversos problemas e tambm do enorme caminho que pode


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3

e dever ser percorrido no sentido de melhorar e potenciar todas as capacidades do vidro como

material de construo.

1.2Objectivos e metodologia

Esta dissertao tem como principal objectivo a anlise e dimensionamento de sistemas estruturais

de vidro. Pretende-se que o leitor seja capaz de entender de uma forma clara quais as principais

condicionantes num projecto de estruturas de vidro e como incluir essas condicionantes na anlise

global do problema. Ao longo deste documento sero analisados quatro tipos de situaes que, por

serem as mais correntes cobrem grande parte da aplicao do vidro estrutural, so elas:

1. Fachada com painis de vidro duplo suportada por glass fins;2. Painel de fachada em vidro duplo, simplesmente apoiado em dois bordos;

3. Pavimento em vidro, simplesmente apoiado em quatro bordos;

4. Guarda-corpos.

As glass fins so vigas em vidro laminado de reduzida espessura, utilizadas frequentemente para

suporte de coberturas e fachadas em vidro. Neste trabalho ser dimensionada uma glass fintipo de

uma fachada com 15 metros de altura, onde se procurar explicar e integrar as principais variveis

mediante a utilizao de modelos de elementos finitos. A complexidade da anlise est associada s

zonas de ligao, especialmente na emenda que ser feita (consequncia da limitao existente para

a produo de vidros com dimenses superiores a 11 metros), dada a natureza do material. Sero

tambm testados vrios modelos com o intuito de optimizar a seco transversal de uma viga em

funo da mxima rea de influncia que capaz de suportar.

A anlise estrutural de um vidro duplo feita de uma forma distinta de um vidro simples, devido

existncia de caixa-de-ar no seu interior. tambm objectivo deste projecto ajudar o leitor a

compreender a mecnica do problema e os princpios que esto por trs dos mtodos mais utilizados

no dimensionamento deste tipo de solues.

A anlise de pavimentos em vidro igualmente parte integrante desta dissertao. O vidro um

material que quando projectado para resistir a cargas permanentes, a sua capacidade resistente

diminui significativamente, no s pelo fenmeno de stress corrosion (ver pgina 8) que afecta o

vidro em si, mas tambm devido ao comportamento viscoelstico caracterstico das pelculas de PVB.

Descrever-se-o as etapas necessrias para o clculo da espessura de um determinado pavimento

em funo dos vos pretendidos.

Por fim, analisado um caso real de um guarda corpos colocado numa varanda. O sistema consiste

num painel de vidro laminado aparafusado a duas chapas metlicas, que por sua vez esto fixas

laje de beto. Neste caso, construdo um modelo de elementos finitos de modo a controlar as

tenses nos bordos de furao e nas chapas metlicas.


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4

1.3Organizao da dissertao

Para alm do presente capitulo, sero ainda abordados mais quatro (excluindo evidentemente os

captulos destinados s referncias bibliogrficas e aos anexos).

O segundo captulo destina-se a apresentar as principais caractersticas do vidro como material.

Sero apresentadas as suas caractersticas mecnicas de uma forma vocacionada para aquele que

o objectivo principal deste trabalho, o vidro estrutural. Parte deste captulo debruar-se- sobre o

trajecto do vidro na construo, desde da sua fabricao at sua utilizao em obra. De salientar

que neste captulo sero ainda descritos os diferentes tipos de vidros utilizados para fim estrutural

sem esquecer o trabalho notvel que tm vindo a ser desenvolvido na rea dos vidros tecnolgicos e

que promete vir a revolucionar a utilizao do vidro na construo.

O captulo trs, abordar as principais problemticas que devem ser tidas em considerao naconcepo de sistemas estruturais de vidro. Questes como o vidro de segurana, a trmica e a

acstica, que acabam por ter um papel preponderante no clculo estrutural, sero tambm alvo de

estudo.

No quarto captulo sero analisados os casos referidos anteriormente, apresentando-se os resultados

obtidos computacionalmente ou analiticamente sempre que se revele pertinente. Discutir-se-o os

resultados obtidos e as consequncias que da possam surgir.

Por fim, o quinto captulo destina-se a compilar as concluses que vo sendo retiradas ao longo do

trabalho. Apresentar-se-o eventuais limitaes relativamente aos resultados obtidos e por ltimo

apontar-se-o algumas sugestes a eventuais projectos que se possam vir a desenvolver no

seguimento deste.


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2Descrio do vidro

2.1Nota introdutria

O vidro um material inorgnico obtido por fuso de diversas matrias-primas e que posteriormente

arrefecido sem permitir a cristalizao dos seus minerais, apresentando uma estrutura molecular

amorfa. Os vidros mais utilizados na construo so os compostos por soda, slica e xido de clcio e

os borosilicatados. A slica tem a funo de vitrificante e possui uma temperatura de fuso bastante

elevada, pelo que se adiciona soda como fundente e o xido de clcio como estabilizante melhorando

a resistncia qumica do vidro. Os borosilicatados devido sua composio rica em slica, so

adequados para utilizao sob o efeito de grandes gradientes trmicos.

O vidro comporta-se como um material quase elasticamente perfeito, isto , deforma-se

elasticamente at que atinge o ponto de rotura e quebra, no havendo patamar de cedncia como no

ao. No h lugar a deformao permanente e ao ser descarregado o vidro volta sua posio

inicial. Por no ter capacidade de trabalhar em regime plstico, torna-se num material susceptvel a

altas tenses localizadas.

Como propriedades fsicas mdias do vidro plano tem-se:

= 70 = 2500 / = 0,23 = 9106

A composio qumica de ambos os vidros resumida na Tabela 1.

Tabela 1Composio qumica dos vidros slica-soda-clcio (SLSG) e borosilicatados (BSG) (adaptado de (4)).

O vidro um material com uma excelente resistncia qumica aos principais agentes responsveis

pela degradao dos materiais de construo. A Tabela 2 mostra qualitativamente o desempenho do

vidro face a esses agentes.

Componente simbolo SLSG BSG

Slica SiO

69-74% 70-87%Cal CaO 5-14% -

Soda NaO 10-16% 0-8%

xido de Boro BO - 7-15%

xido de Potssio KO - 0-8%

Magnsio MgO 0-6% -

Alumina AlO 0-3% 0-8%

Outros 0-5% 0-8%


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Tabela 2 Anlise qualitativa do desempenho do vidro face aos agentes externos mais comuns. + resistente, 0razovel, - sensvel (adaptado de (4)).

Agente Resistncia

cidos oxidados e no oxidados +

cidos dissolvidos - SiO2 0/-

Sal +

gua +

Alcalis 0/-

lcool +

leos e gorduras +

2.2Processo de fabrico

Existem diversos procedimentos para a fabricao do vidro em funo da sua aplicao. Para as

aplicaes correntes na construo (janelas, fachadas, vidro estrutural, espelhos) recorre-se

normalmente ao vidro liso, e por conseguinte o processo mais utilizado o float (Figura 4).

Este procedimento foi inventado em 1952 e comeou a ser comercializado pela empresa britnica

Pilkington Brothersem 1959. As principais vantagens so de acordo com Haldimannet al(4):

Baixo custo

Largo espectro de aplicao

Grande qualidade ptica

Capacidade de produzir vidro de maior dimenso

Os materiais seleccionados so misturados e introduzidos no forno a cerca de 1550C. A mistura

obtida derramada continuamente a cerca de 1000C para dentro de um recipiente de fundo plano

que contm estanho. Devido diferena de densidades da mistura e do estanho, este ltimo

mantm-se no fundo e o vidro flutua. O vidro arrefece, e atravs de rolos mecnicos, puxado para

um outro forno (forno de recozimento) onde a temperatura de aproximadamente 600C. possvel

controlar a espessura num intervalo de 2 a 25 mm atravs do ajustamento da velocidade com que osrolos puxam o vidro, uma vez que, quanto maior o tempo de permanncia no banho de estanho,

maior a espessura. Segue-se uma fase de arrefecimento controlado de modo a prevenir a

existncia de tenses residuais dentro do vidro. Depois da fase de arrefecimento, mediante

equipamento prprio, o vidro submetido a uma inspeco rigorosa e s depois se procede ao corte

nas dimenses tpicas de 3.20x6.00m. Antes de se proceder ao corte nas dimenses normalizadas

possvel aplicar certos revestimentos com o intuito de melhorar as qualidades pticas do vidro

(coating).


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2.3Tipos de vidros

2.3.1 - Introduo

Depois de produzido o vidro recozido, podem-se seguir, ou no, novas etapas de modo a

complementar algumas caractersticas essenciais em funo da futura aplicao. Um dos

procedimentos mais utilizados denomina-se de tmpera trmica, do qual podem resultar vidros

temperados ou termoendurecidos, sendo que este ltimo constitui um caso intermdio entre o vidro

recozido e o temperado (existe tambm a possibilidade de obter vidros temperados quimicamente,menos comum devido ao custo do processo).

Esta tcnica consiste em aquecer o vidro at um patamar onde este se torna novamente flexvel,

seguindo-se um arrefecimento repentino. As fibras superficiais arrefecem mais rapidamente que as

fibras interiores. Assim, as fibras superficiais restringem o encurtamento das fibras interiores,

gerando-se tenses de compresso superfcie e tenses de traco no interior (Figura 5).

Forno de mistura

Banho de estanho

Cmara de arrefecimento

Chapas de vidro

Corte

ArmazenamentoTransporte

Matria-prima

VIDRO RECOZIDO VIDRO TEMPERADO

Fendas

Compresso fecha as fendas

Fendas abrem devido a tenses de traco

Rotura

Tenses residuais (compresso)

Compresso fecha as fendas

Tenso residual evita propagao de fendas

Elevada resistncia compresso. No h rotura

Tenses de trac o uase nulas

Figura 4Etapas do processo de fabrico float (adaptado de (32)).

Figura 5 - Efeitos do processo de tmpera trmica (adaptado de (5)).


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A tenso admissvel num vidro, independentemente do tipo de vidro, algo que est longe de ser

consensual. Do ponto de vista terico, devido s foras que se desenvolvem ao nvel das ligaes

moleculares, o vidro deveria ter uma tenso de traco na rotura da ordem dos 32 GPa (5). Na

prtica, estamos muito longe de poder considerar esse valor, fundamentalmente devido s

imperfeies superficiais existentes no vidro, originadas essencialmente pelo processo de fabrico,mas tambm devido a descuidos ao nvel do transporte e do manuseamento. Sendo a tenso de

traco do vidro dependente do nmero de imperfeies existentes superfcie e sendo a maioria

delas invisveis a olho nu, resulta uma enorme diversidade de resultados obtidos. A Tabela 3 resume

alguns dos valores utilizados por algumas normas e fabricantes mais conceituados.

Tabela 3 - Tenses de traco admissveis no vidro [MPa].

Para alm das imperfeies, existem tambm outros factores que influenciam a resistncia mecnica

do vidro, como por exemplo:

Dimenso do vidro

Histria de carregamento

Naturalmente que quanto maior o vidro, maior o nmero de imperfeies e consequentemente

maior a probabilidade de rotura. Segundo Overend (5), o vidro um material sensvel ao fenmeno

stress corrosion, isto , quando carregado sob condies atmosfricas (sobretudo humidade), o

tamanho das imperfeies aumenta, diminuindo a capacidade resistente do vidro (Figura 6), pelo que

a histria do carregamento (durao das cargas actuantes) assume um carcter preponderante na

resistncia mecnica do vidro.

Recozido Termoendurecido Temperado

Norma cp lp cp lp cp lp

NF DTU39 20 *16(10) 35 *28(17,5) 50 *40(25)

ASTM E2751-11 18,3 5,7 36,5 20,3 73 49,4

Pilkington 17,8 7 - - 59 35

SaintGobain 16 8 35 20 50 40

* Para vidros sujeitos a cargas permanentes apoiados em toda a periferia (ou outros casos de apoio);

cpcargas de curto prazo

lpcargas de longo prazo

Resistnciatraco(MPa)

Vidro plano

Fibra de vidro

Resistncia molecular

Profundidade da fenda (mm)

Figura 6Relao tenso resistente/dimenso daimperfeio (adaptado de (5)).


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2.3.2Vidro recozido

Obtido atravs do processo de fabrico explicado em 2.2, ao qual no se segue nenhum tratamento.

Em caso de rotura, os fragmentos so geralmente de maiores dimenses e com formas pontiagudas,

representando um maior risco de ferimentos (Figura 7).

2.3.3Vidro temperado

Durante o tratamento trmico o vidro aquecido at aproximadamente 620C-675C, seguindo-se o

arrefecimento rpido por intermdio de jactos de ar.

Quando as tenses de traco ultrapassam a tenso ltima do vidro, o equilbrio entre a parte

comprimida e a parte traccionada destabilizado e o resultado uma exploso que origina centenas

de fragmentos de pequenas dimenses como se pode ver pela Figura 7, diminuindo o risco de

ferimentos para as pessoas. Apesar de ser o vidro com maior tenso resistente, o seu

comportamento ps rotura (quando utilizado em vidro laminado, ver capitulo 2.3.5) fraco devido

dimenso reduzida dos seus fragmentos (Figura 8). Uma outra desvantagem est relacionada com a

impossibilidade de se proceder ao corte/furao do vidro depois de temperado, devido s tenses

residuais existentes.

2.3.4Vidro termoendurecido

Obtido por um processo idntico ao do vidro temperado, porm submetido a uma taxa de

arrefecimento inferior, originando tenses residuais inferiores no vidro (comparativamente com o

temperado). Como resultado temos um vidro com menor capacidade resistente que o temperado,

ainda assim, pelos seus fragmentos serem maiores (Figura 7) o seu comportamento ps-rotura

superior (a questo do comportamento ps-rotura apenas aplicvel no caso do vidro laminado,explicado na seco seguinte).

Figura 7 - Padro de fendilhao do vidro recozido, termoendurecidoe temperado (adaptado de (19)).


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2.3.5Vidro laminado

O vidro laminado, tambm conhecido como vidro de segurana1, utilizado para conferir ao vidro

algum comportamento ao nvel de segurana. Objectivo esse, que conseguido mediante a colagem

de dois ou mais vidros com recurso a pelculas produzidas base de polmeros (normalmente de

PVB). Em caso de rotura, esta no ocorre espontaneamente como no caso dos vidros simples, uma

vez que os fragmentos permanecem colados pelcula, oferecendo resistncia residual a todo o

sistema.

O tipo de vidro utilizado depende do tipo de uso, por exemplo, no caso de coberturas importante

que o pano inferior seja temperado, j que em caso de rotura, a dimenso reduzida dos fragmentos

diminui o risco de leses. Por outro lado, no caso de uma glass fin, convm intercalar o vidro

temperado com um termoendurecido, j que o comportamento ps-rotura tanto melhor quanto

maior for a dimenso do fragmento (Figura 8). Em todo o caso, sempre que no exista

regulamentao especfica, cabe ao projectista fazer um balano entre tenso resistente e

segurana.

Overend (5) apresenta um modelo para o mecanismo de rotura de um vidro laminado, e que se pode

descrever em quatro passos tal como mostra a Figura 9.

1O vidro laminado apenas considerado vidro de segurana se tiver sido aprovado no teste de resistncia aoimpacto.

Fase 1

Fase 2

Fase 3

Fase 4

Figura 8 - Relao entre o tamanho doragmento, o comportamento estrutural e o

desempenho ps-rotura (adaptado de (4)).

Figura 9 - Mecanismo de rotura de um vidro laminado (adaptado de (5)).


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Fase 1

Nesta fase ainda no existem fendas, e a resistncia do conjunto funo da tenso de traco

resistente do pano inferior, da durao da carga e do mdulo de resistncia ao corte da pelcula.

Fase 2

O pano inferior est fissurado, a partir deste momento a tenso resistente depende da tenso de

traco do pano superior e da durao da carga.

Fase 3

Os fragmentos do pano superiores esto comprimidos, e do contacto entre eles resulta um acrscimo

de resistncia. Sendo que neste momento a tenso resistente funo do tamanho do fragmento, do

mdulo de elasticidade da pelcula, da tenso resistente da pelcula e da durao do carregamento.

Fase 4

J no h contacto entre os fragmentos, sendo apenas a capacidade resistente da pelcula e a

durao do carregamento as nicas variveis a ter em conta na resistncia do sistema.

O comportamento mecnico de um vidro laminado assim dependente da capacidade de

transmisso de carga da pelcula que une os diversos panos de vidro. No caso da flexo,

extremamente importante o mdulo de resistncia ao corte, G. Os adesivos mais conhecidos so os

compostos de PVB e os ionoplsticos (SentryGlasPlus), cujos desempenhos podem ser

completamente distintos consoante as condies de utilizao. As pelculas de PVB continuam a ter

uma grande influncia no mercado actual, sendo normalmente a soluo utilizada para vidro

laminado. SentryGlasPlus um produto comercializado pela empresa Dupont, cuja utilizao tem

vindo a crescer nos ltimos anos devido sua elevada rigidez.

Numa abordagem meramente terica pode-se pensar em dois casos extremos, como mostra a Figura

10. No primeiro caso (a), G assume um valor infinito e a transmisso de carga entre os dois vidros

total aproximando-se do comportamento monoltico. J no segundo caso (b), temos o contrrio, se G

estiver prximo de zero os dois panos trabalham separadamente, assistindo-se eventualmente a um

escorregamento entre ambos. Na prtica temos casos intermdios, que dependendo do tipo de

material utilizado se situam mais prximo do primeiro ou do segundo.

Figura 10 - a) G muito elevado, comportamento monoltico. b) G muito reduzido,escorregamento.


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As pelculas so compostas por polmeros que por serem materiais viscoelsticos, o seu

comportamento altamente influenciado pela temperatura e pela durao do carregamento a que

esto sujeitos.

Na Tabela 4 so comparadas as principais caractersticas de ambos os materiais. A principal

diferena reside no mdulo de elasticidade e consequentemente no mdulo de resistncia ao corte.

Tabela 4Propriedades fsicas das pelculas de PVB e de SGP (adaptado de (6)).

Num trabalho publicado por Bennison et al(6), so realizados ensaios com o intuito de comparar o

comportamento entre trs vigas distintas, uma monoltica de 9.5mm de espessura, uma laminada

(4.7x4.7) com PVB (0,76mm) e outra laminada (4.7x4.7) com SGP (0,76 mm), submetidas flexo.

partida parece surpreendente que o modelo de SGP seja mais rgido que o modelo monoltico

(Figura 11), porm a sua resistncia ao corte to elevada que a sua capacidade de transmisso de

carga total, tornando-o completamente rgido e como mais espesso (contabilizando a camada de

SGP), para a mesma quantidade de vidro obtm-se maior capacidade de carga.

O estudo demonstra ainda que as pelculas de SGP so mais estveis que as pelculas de PVB face

ao aumento de temperatura (Figura 12). At temperaturas de aproximadamente 45C, as pelculas

de SGP so insensveis ao calor, ao contrrio do que acontece com as pelculas de PVB, que a partir

dos 10C perdem rigidez muito rapidamente.

PROPRIEDADE UNIDADEVALOR

ASTM TestPVB SGP

Mdulo de Young MPa 11 300 D5026

Tenso de traco MPa 28,1 34,5 D638

Alongamento % 275 400 D638

Densidade g/cm 1,07 0,95 D792Coeficiente de dilatao trmico 105 41,2 10 a 15 D696

Deformao(mm)

MdulodeYoung(MPa)

Carga aplicada, P, (N) Temperatura (C)

Figura 11 - Anlise comparativa deigas coladas com PVB vs SGP (P/d)

(adaptado de (6)).

Figura 12 - Efeito da temperatura nomdulo de elasticidade das pelculasde SGP e PVB (adaptado de (6).


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Apesar de algumas normas recomendarem a no contabilizao da resistncia ao corte das pelculas

de PVB, a verdade que estas oferecem um acrscimo de rigidez relativamente ao caso limite onde

no h transferncia por corte.

Para fins estruturais, utiliza-se o conceito de espessura equivalente para o clculo de deformaes,

onde para as pelculas de PVB e de um modo conservativo se pode desprezar o acrscimo de

rigidez, enquanto para as seces laminadas coladas com SGP so equivalentes para efeitos de

clculo a seces monolticas, pelo que se tem:

= 33

Eq. 1

= Eq. 2

Face s diferenas anunciadas, o comportamento ps-rotura significativamente diferente. Em caso

de rotura, os vidros colados com SGP oferecem nveis de resistncia superiores, permanecendo no

seu lugar durante mais tempo e com maior segurana (7).

2.3.6Vidros tecnolgicos

2.3.6.1 - Vidros de auto limpeza

um vidro fabricado pelo processo float no qual se aplica uma fina camada de xido de titnio,

conferindo-lhe propriedades semi-condutoras e hidroflicas. So vidros com maior capacidade de

absoro de radiao UV que promove a reduo da matria orgnica e reduz tambm a aderncia

da matria inorgnica. A gua da chuva ao passar remove a sujidade Figura 13.

Figura 13 - Viaduto com barreiraacstica composta porBIOCLEAN (13).


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2.3.6.2 - Vidros inteligentes

Actualmente esto disponveis vidros que oferecem um comportamento dinmico (Figura 14), isto ,

so capazes de alterar algumas propriedades, como a transmitncia trmica e a luminosa

controlando a quantidade de radiao infravermelha que penetra o edifcio, em funo da vontade do

utilizador.

Os vidros so dotados de uma pelcula no seu interior capaz de alterar as suas propriedades pticas

(tipicamente de oxido de tungstnio). A tecnologia consiste na transferncia de ies de ltio ou de

hidrognio para essa pelcula com caractersticas electrocrmicas (Figura 15) mediante a induo de

corrente elctrica. Ao receber esses ies, essa camada altera as suas propriedades pticas,

absorvendo a radiao visvel, tornando-se assim opaco. Para tornar o vidro transparente de novo

basta inverter o processo.

2.4Defeitos

O processo de fabrico floatpossui alguns inconvenientes relativamente capacidade resistente do

vidro. As duas superfcies do vidro no so exactamente idnticas devido difuso de alguns tomosde estanho na face com que entra em contacto, podendo ter alguma influncia na colagem dos vidros

Figura 14Vidro inteligente. Modo transparente e modo opaco (adaptado de (31).

Figura 15 - Esquema de funcionamentode um vidro inteligente (adaptado de(31)).


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laminados, Haldimann et al (4). Tambm na superfcie que est em contacto com o estanho,

descobriu-se que no possui a mesma resistncia que a face que est em contacto com o ar, isto

deve-se ao contacto com os rolos mecnicos que induzem algumas imperfeies.

Por vezes a composio do vidro pode conter algumas impurezas de sulfatos e sulfuretos de nquel,

provenientes de alguns contaminantes ricos em nquel que inevitavelmente so introduzidos durante

o processo de fabrico (8). No vidro recozido, estas impurezas so inofensivas, porm no caso dos

vidros sujeitos a tratamentos trmicos, se a impureza estiver situada na zona traccionada (fibras

interiores), pode originar a rotura espontnea do vidro,

Existe actualmente um mtodo de despiste utilizado em fbrica denominado de Heat soaked test,

regulamentado pela norma europeiaEN14179 e que detecta a presena destas impurezas impedindo

a sua comercializao. O ensaio consiste em trs fases: aquecimento, manuteno da temperatura a

um determinado patamar e arrefecimento Figura 16.

Os vidros so aquecidos numa primeira fase at 280. Segue-se um perodo de 2h, onde a

temperatura mantida. A fase de arrefecimento comea quando o ltimo vidro a atingir os 280C

termina a segunda fase. Caso no tenha ocorrido a rotura do vidro, significa que este est aprovado e

portanto no est sujeito ocorrncia de uma rotura espontnea devido presena de sulfato de

nquel.

Figura 16 - Heat soaked test - Esquema de funcionamento doensaio (EN 14179).


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3 - Anlise de estruturas de vidro

3.1 - Nota introdutria

Na concepo de construes de vidro, para que estas sejam capazes de desempenhar

correctamente as funes para as quais so projectadas, necessrio ter em considerao questes

relativas s mais diversas reas da engenharia.

Este captulo comea por descrever as aces que devem ser tidas em conta no clculo estrutural

bem como a sua determinao com base na regulamentao europeia.

No clculo estrutural de elementos em vidro, as ligaes representam zonas de concentrao de

tenses em virtude da incapacidade do vidro de trabalhar em regime plstico, e por isso, sofrequentemente aspectos condicionantes no dimensionamento global da estrutura.

So exigidos aos edifcios de hoje, seja por imposio normativa seja por imposio dos

consumidores, critrios apertados relativamente ao desempenho trmico e acstico, que obrigam no

caso das fachadas de vidros a recorrer a solues mais complexas do ponto de vista estrutural e

mais espessas (vidros duplos ou triplos). Dependendo tambm do local onde colocado e da funo

para a qual foi concebido podero existir determinadas exigncias do ponto de vista da segurana

contra a intruso e da segurana contra incndios. Aqui procura-se sensibilizar o leitor para todos

esses aspectos bem como a sua influncia no clculo do vidro estrutural.

3.2Aces directas

3.2.1Peso prprio

O peso prprio deve ser determinado de acordo com a EN1991-1-1 e tem de ser transmitido

estrutura do edifcio em segurana. Normalmente o peso prprio a nica aco de carcterpermanente que actua em estruturas de vidro (stress corrosion). Os pesos volmicos dos materiais

utilizados so:

Vidro - 25 kN/m

Ao77 kN/m


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3.2.2Vento

O vento normalmente a aco condicionante no dimensionamento dos elementos estruturais que

compem uma fachada de vidro e calculado de acordo com a norma EN 1991-1-4. A transmisso

de cargas da fachada para a estrutura do edifcio tem de ser feita de uma forma segura atravs de

fixaes destinadas ao efeito.

No captulo quatro estudado um caso prtico do clculo estrutural de uma fachada em que o a

aco do vento assumida como 1,5 kN/m. A justificao do valor adoptado encontra-se no anexo I.

3.2.3Neve

A aco da neve deve ser tida em conta no clculo de coberturas, e deve ser determinada de acordo

com a EN 1991-1-3. No presente trabalho esta aco no tida em conta visto no se aplicar aos

casos estudados (capitulo 4).

3.2.4Sobrecargas em edifcios

Cargas horizontais em guarda-corpos e paredes divisrias com funes de guarda

No caso das fachadas, estas devem resistir a uma carga permanente horizontal ao nvel do peitoril,

tal como especificado na EN 1991-1-1 de acordo com a NP EN 13830. Considera-se que esta

sobrecarga actua a uma altura de 1,20m e com um valor que varia conforme a categoria do edifcio.

No caso prtico analisado, considerou-se uma carga de 1,0 kN/m

Pavimentos

No caso dos pavimentos, deve ser considerada a actuao de uma sobrecarga uniforme (qk)

actuando na zona mais desfavorvel. De modo a garantir uma resistncia local mnima, deve ser

considerada, embora separadamente, a actuao de uma carga pontual ( Qk). O calculado do

pavimento no captulo 4, tem em conta os casos de carga utilizados no dimensionamento do Grand

Canyon Skywalk (9), uma vez que este se segue pela norma ASTM E 2751-11, e que so

precisamente:

qk=7,0 kN/m

Qk =1,340 kN


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No caso referido no houve qualquer majorao de cargas, utilizando-se os valores nominais das

aces.

Alternativamente pode-se considerar as aces previstas na norma europeia e limitar a tenso

mxima no vidro de acordo com a NF DTU 39 P3. A EN 1991-1-1 estabelece como sobrecargas em

pavimentos (categoria C3):

qk=5,0 kN/m

Qk =4,0 kN

Onde as combinaes de aces so:

ELU, = + 1,5 - Verificao de segurana das ligaes ELS, = + ,1 Controlo da tenso mxima no vidro.

Sendo o vidro produzido por processo industrial, e por isso sujeito a um rigoroso controlo de

qualidade, no faz de todo sentido majorar o peso prprio do vidro.

Coberturas

No caso das coberturas deve ser feita a distino entre cobertura acessvel e cobertura no

acessvel. As coberturas em vidro so geralmente no acessveis, ainda assim necessrio segundo

a EN 1991-1-1 considerar os efeitos de possveis operaes de manuteno e reparao.

3.3Deformaes impostas

Efeitos trmicos

O efeito da temperatura no pode ser negligenciado. No caso das fachadas (geralmente compostas

por vidro laminado), o vidro exterior est sujeito a uma maior exposio solar que o interior de tal

forma que existe um diferencial de temperatura entre as duas ou mais lminas. O vidro exterior (mais

quente) ao tentar expandir restringido pelo vidro interior (mais frio), induzindo neste, tenses de

traco que ao no serem controladas podem originar a rotura do vidro.

Um fenmeno semelhante acontece no caso dos vidros encastrados em pavimentos, onde a zona

exposta radiao solar encontra-se a uma temperatura superior zona que se encontra

ensombrada, o que associado baixa condutibilidade trmica superficial do vidro, origina tenses de

compresso na zona exposta e tenses de traco na zona no exposta radiao solar, podendo

originar a rotura do vidro (Figura 17).

Da resistncia de materiais tm-se as seguintes relaes:


34/114

20

= Eq. 3

=

= + ..

=. Eq. 4

pelo que,

1 =.1 =. (0 1) Eq. 52 =.2 =. (0 2) Eq. 6

ento,

=. =.. (1 2)Eq. 7

Haldimann et al (4) recomenda que para o controlo dos efeitos trmicos no vidro, necessrio

considerar factores como:

Tenso mxima admissvel;

Factor de absoro solar do vidro;

Intensidade da radiao solar;

Coeficiente de transmisso trmica;

Coeficiente de transmisso trmica superficial; Amplitude trmica diurna;

Temperatura interior no edifcio;

Sombras.

O controlo das tenses de origem trmica frequentemente feito com base em amplitudes trmicas

mximas. A Tabela 5 mostra o diferencial trmico mximo admissvel para diversos tipos de vidro, de

acordo com testes desenvolvidos pela empresa Pilkington, admitindo uma durao mxima de 3,5

horas por dia.

Figura 17 - Tenses de origem trmica devido ao ensombramentodo caixilho.


35/114

21

Tabela 5Amplitudes trmicas admissveis no vidro (adaptado de (4)).

T(C)

Cortado Polido

Recozido, h


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22

O contacto entre o vidro e o parafuso assim impedido mediante a introduo de um material de

enchimento (ex: silicone, Figura 20) mais flexvel, para redistribuir tenses, mas com rigidez

suficiente para assegurar que transmisso de tenses ocorre efectivamente. Adicionalmente, devem

conferir ainda estanqueidade fachada.

Este tipo de soluo pode ser combinada tanto com vidros simples (laminados ou no) ou com vidros

duplos. Por outro lado, e devido concentrao de tenses juntos dos parafusos, no se deve utilizar

esta variante em vidro recozido.

A gama de fixaes existentes vasta, dando ao projectista a liberdade de escolha do tipo de apoio

pretendido (rotao livre ou impedida). A Erro! A origem da referncia no foi encontrada. ilustra

alguns dos sistemas existentes no mercado.

Figura 18 Fachada em vidro agrafado,Instituto Superior Tcnico, Campus TagusPark.

Figura 19 - "Aranha"(adaptado de (47)).

Figura 20 - Preenchimento da folga emligaes aparafusadas (adaptado (37)).

Figura 21 - Sistemas de fixao para vidro agrafado (adaptado de (13)).


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23

As gamas Se D, destinam-se a ligaes articuladas de vidros simples e duplos respectivamente. As

LWrepresentam ligaes rgidas (perfurante para vidro simples e no perfurante para vidro duplo), e

por ultimo as gamas XS, mais recentes, so igualmente ligaes rgidas porm no perfurantes

(utilizadas em vidro simples, monoltico e laminado). O tipo de ligao a escolher dever atender a

questes como o custo dos sistemas, uma vez que as ligaes articuladas so significativamentemais dispendiosas, mas por outro lado diminuem a tenso de pico no vidro, podendo-se optar por

solues menos espessas.

A geometria da conexo tem uma grande influncia no estado de tenso do vidro, Haldimann et al(4)

recomenda que se atenda a questes como:

O dimetro do furo;

A relao entre o dimetro do parafuso e o dimetro do furo (quanto maior a folga, maior ser

a tenso mxima);

A distncia entre o furo e o bordo;

O atrito entre o vidro e o material de enchimento;

Excentricidade das cargas aplicadas.

A geometria de furos em vidros temperados e em vidros termoendurecidos regulamentada pelas

normas EN12150-1 e a EN1863-1 respectivamente. As mesmas normas estipulam valores mximos

admissveis para as variaes dimensionais (anexo II).

Adicionalmente, obrigatrio que o vidro utilizado para este fim, tenha sido submetido ao ensaio

trmico suplementar Heat soaked test (ver capitulo 2).

Estes sistemas tm de ser capazes de resistir a eventuais deslocamentos relativos que possam

ocorrer entre o vidro e a estrutura de suporte, por exemplo devido a movimentos trmicos. Uma das

solues encontradas est na diferente execuo dos furos que pode conferir alguma liberdade de

movimentos (furos ovalizados).

3.4.2.4Grampos metlicos e ligaes por aperto-frico

Os grampos metlicos so colocados em zonas discretas de modo a minimizar o impacto visual

aumentando a transparncia da soluo. Estes dispositivos so fixados subestrutura, podendo esta

ser de natureza diversa. Trata-se de uma soluo frequentemente adoptada em guardas de

segurana ou em varandas (Figura 22 e Figura 23). Os grampos destinam-se normalmente

transferncia de cargas perpendiculares ao plano, sendo o seu peso prprio transmitido

subestrutura por intermdio de dispositivos mecnicos, denominados na literatura estrangeira por

setting blocks. Os grampos so regularmente utilizados em casos onde a fora de atrito que

necessrio mobilizar reduzida.


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24

Salienta-se novamente a necessidade de impedir o contacto directo entre o vidro e os grampos

metlicos, que habitualmente conseguido atravs da introduo de uma camada de neoprene na

interface de contacto.

Para solues de maior exigncia estrutural, onde seja necessrio transmitir cargas no prprio plano,

a conexo feita com sistemas mais sofisticados e aptos para mobilizar foras de atrito superiores

(ligaes por aperto-frico). Estas ligaes recorrem ao uso de chapas metlicas aparafusadas duas

a duas, com parafusos pr-esforados (Figura 24 e Figura 25). Constitui, teoricamente, uma soluo

mais adequada do que as ligaes que recorrem exclusivamente a parafusos, dado que, a existncia

de uma chapa metlica permite ter uma zona de contacto superior diminuindo assim o efeito de

tenses localizadas, embora seja de qualidade inferior sob o ponto de vista esttico.

Para impedir o contacto directo entre o vidro e o parafuso, so previstas folgas que devem ser

preenchidas com um material adequado. Este material tem de ser suficientemente rgido para que

no transborde no momento em que se d o aperto dos parafusos. Adicionalmente, no deve ser

muito duro para no danificar o vidro, nem sensvel a fenmenos de fluncia sob o risco de diminuir a

tenso induzida nos parafusos, colocando em causa a operacionalidade da ligao (exigncias

igualmente aplicveis no caso das ligaes aparafusadas discutidas na seco anterior).

Os vidros laminados so tipicamente colados com pelculas de PVB, que por no serem

suficientemente rgidas podem transbordar devido presso exercida pela chapa no vidro, pelo que

Figura 22 - Guarda corpos comrecurso a vidro fixado por gramposmetlicos (Montanha Tianmen, China(54)).

Figura 23 - Grampo metlico(50).

Figura 24 - Glass fin com fixao por aperto-rico, Austrlia (53).

Figura 25 - Esquema de fixao (adaptado de (4)).


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25

se deve, apenas na zona da ligao, substituir as pelculas de PVB pelo material utilizado na interface

chapa-vidro (Figura 25).

O material a utilizar no preenchimento da folga entre o parafuso e o vidro (aplicvel tambm no caso

do vidro agrafado), pode ser condicionante no dimensionamento de uma viga de vidro, dependendo

da sua maior ou menor capacidade de redistribuio de tenses. Os parafusos deslocam-se do

centro do furo, aproximando-se do bordo. Tradicionalmente, o contacto entre o vidro e o parafuso era

impedido por uma proteco de neoprene de reduzida espessura. Soluo essa, que actualmente

desaconselhvel dada a sua deficiente capacidade de redistribuio de tenses fazendo com que

apenas parte do bordo suporte as tenses provenientes do parafuso, aumentando a tenso de pico.

Para que se possa contar com uma correcta uniformizao de tenses em torno do parafuso

aconselha-se o uso de uma soluo onde a folga entre o parafuso e o vidro seja totalmente

preenchida por silicone (Figura 26). No captulo 4, estudado em pormenor este problema com

recurso a modelos de elementos finitos.

3.4.2.3Apoio Continuo

Os apoios contnuos tm uma grande aplicao em cortinas de vidro com painis rectangulares,podendo ser simplesmente apoiado em dois ou em quatro bordos. Normalmente, a primeira soluo

mais utilizada e consiste no travamento do painel, atravs de dois perfis (alumnio ou madeira) que

em conjunto resistem s cargas laterais, provenientes fundamentalmente da aco do vento (Figura

27). O peso prprio resistido por um dispositivo mecnico de plstico, colocado no bordo inferior

(setting block).

O painel fixado aos apoios atravs de uma camada de EPDM ou silicone, que confere uma boa

capacidade de rotao, e portanto do ponto de vista dos modelos de clculo, resulta uma boa

aproximao ao apoio simples.

Figura 26 - Tenses de contacto entre vidro e parafuso.


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26

Alternativamente a este sistema, tem-se actualmente painis suportados por silicone estrutural, que

se abordam na seco seguinte.

Tipicamente, este painis no so dimensionados para resistir a carga no prprio plano (peso

prprio), porm, possvel dot-los dessa capacidade mediante a adopo de certas precaues que

se enumeram segundo Haldimann et al(4):

A reaco dos apoios no deve ser introduzida no vidro imediatamente antes dos bordos, ou

seja, deve ser deixada uma folga de modo a no induzir um acrscimo de tenses em zonas

sensveis como os bordos

Os bordos devem ser polidos, de modo a evitar uma concentrao de tenses localizada que

possa provocar a rotura do vidro.

Eventuais movimentos trmicos devem ser perfeitamente acomodados.

Os vidros laminados, especialmente se forem compostos por diferentes tipos, podem ter

varincias dimensionais (provenientes do processo de fabrico) que se no forem bemacomodadas originam uma distribuio de tenses deficiente. O caixilho deve ser injectado

com um material capaz de acomodar essas diferenas para diminuir a eventual assimetria na

transmisso da carga entre o apoio e o vidro.

3.4.3Silicone estrutural

A utilizao de silicone como adesivo estrutural tem vindo a crescer em detrimento das fixaesmecnicas, no apenas nas ligaes entre o vidro e o alumnio (apoios contnuos), mas tambm nas

ligaes vidro-vidro e vidro-ao. As grandes vantagens desta tipologia so:

Maior visibilidade e melhores caractersticas estticas;

Inexistncia de trabalhos adicionais no vidro;

No necessita de sistemas dispendiosos de fixao em ao inoxidvel (aranhas);

Diminuio da tenso mxima no vidro;

Simplicidade de clculo.

Podemos ter dois bordos (Figura 28) ou quatro bordos (Figura 29) apoiados em silicone estrutural.

Figura 27 - Vo envidraado, caixilhariade madeira, Londres (2).


41/114

27

No primeiro caso, o silicone estrutural pode ser colocado tanto na horizontal como na vertical, sendo

que os restantes bordos podem ser, ou no, fixados mecanicamente. Existe a possibilidade de

execuo em fbrica ou in-situ.No segundo caso, os quatro bordos so ligados estrutura atravs

de silicone estrutural. O peso prprio pode ser resistido pelo prprio silicone (embora alguns

regulamentos internacionais o probam) ou pode ser transmitido estrutura atravs de um dispositivo

de apoio que se coloca no bordo inferior (setting block).

No existe na Europa regulamentao relativa ao uso de adesivos estruturais porm o organismo

europeu EOTA (European Organisation for Technical Approvals) elaborou um documento, Guideline

for European Technical Approval of Structural Sealant Glazing Systems, onde se encontram

recomendaes para o uso destes sistemas.

As juntas estruturais devem ser dimensionadas em funo das solicitaes a que esto sujeitas. Na

Figura 30, a largura da junta, j,:

= 0,5. . Equao 3 . 1e a espessura da junta, e, :

2 =02 + 2 Equao 3 . 2onde,

llargura do bordo no apoiado (m)

Figura 28 - Painel apoiado em silicone estrutural em dois bordos(adaptado de (10)).

Figura 29 - Painel apoiado em silicone estrutural em todos os bordos(adaptado de (10)).


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28

ppresso do vento (Pa)

tenso resistente do silicone (Pa)

0 - espessura inicial (

/3) de acordo com o fabricante Dow Corning (10)

ddeslocamento diferencial entre o vidro e o substrato onde assenta o silicone.

3.5Exigncias funcionais

3.5.1Exigncias trmicas

As trocas de energia podem se dar por conveco, por conduo e por radiao. O primeiro envolve

deslocao de matria devido variao da densidade do fluido ou do gs, que funo da

temperatura a que se encontra. O fenmeno de conduo, no envolve a deslocao de matria e

d-se atravs de um slido sempre que duas faces opostas se encontrem a diferentes temperaturas

(o fluxo de calor d-se sempre no sentido da superfcie mais quente para a superfcie mais fria).

Qualquer corpo emite radiao, assim sendo, existe troca de energia por radiao entre dois corpos

sempre que estes se encontrem a diferentes temperaturas (o fluxo de calor do mesmo modo, no

sentido do corpo mais quente para o corpo mais frio).

Nesta seco, procura-se descrever as principais preocupaes relativas eficincia trmica do

edifcio na concepo dos sistemas em vidro, descrevendo o comportamento do material face s

diferente solicitaes e ainda esclarecer quais as tcnicas mais usadas para melhorar o desempenho

trmico do vidro.

Condutibilidade trmica

Cada material possui a sua prpria condutibilidade trmica (W/mC), propriedade que caracteriza os

materiais termicamente homogneos e fisicamente representa a quantidade de calor (W) que

atravessa uma dada espessura unitria (m) quando h uma diferena de temperatura de 1C.

Figura 30 - Movimento trmicos, junta estrutural.


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29

O envelhecimento dos materiais e a variabilidade das condies in -situ em relao s condies no

momento da determinao do valor declarado2 da condutibilidade, obriga a que se tenha em

considerao uma margem de segurana capaz de cobrir esses desvios a longo prazo. De acordo

com o LNEC (11), o valor de clculo da condutibilidade trmica do vidro plano 1 W/mC.

Coeficiente de transmisso trmica

O controlo do desempenho trmico dos edifcios cada vez mais apertado e em relao aos vos

envidraados, esse controlo passa pela exigncia de valores cada vez mais baixos para o coeficiente

de transmisso trmica (U [W/m2C]) calculado de acordo com a equao seguinte (prevista na NP

EN 673):

=1

, + , + +11 +22 ++ Eq. 8

Onde, , o valor da resistncia trmica superficial interior [m C/W]; , o valor da resistnciatrmica superficial exterior; a resistncia trmica do ar (diferente de 0 apenas no caso de vidrosmultipanos); a espessura em metros do pano n; a condutibilidade trmica do pano n. NaTabela 6 pode-se comparar os diferentes valores de U em funo da soluo adoptada.

Tabela 6Coeficiente de transmisso trmica de: vidro monoltico de 6 mm, vidro laminado de 2x6 e vidro duplo dedois panos de 6 mm e caixa-de-ar de 12 mm.

Os vidros duplos so separados por espaadores normalmente feitos em alumnio, que apresentam a

dupla funo de acomodar tenses resultantes das variaes trmicas e de barreira anti-vapor,

evitando o fenmeno de condensao no interior do vidro. Entre os dois ou mais panos, existe uma

caixa-de-ar que preenchida normalmente com gases raros (rgon, xnon ou crpton), com maior

resistncia trmica.

Radiao Solar

A radiao solar que atinge a superfcie da Terra pode-se decompor em trs, em funo do

comprimento de onda. A radiao ultravioleta (de pequeno comprimento de onda), a visvel e a

infravermelha (grande comprimento de onda). A grande parte da energia est contida nesta ltima

2Valor fornecido pelos fabricantes e determinado sob condies especficas.

DADOS* Tipologia 6 6.2 6.2x12

,[/] 0,13U [W/m2C] 5,7 5,5 3,0

,[/] 0,04 [/] 0,15 [W/mC] 1

*Dados do LNEC (11) para um sentido de fluxo de calorhorizontal.


44/114

30

(Figura 31), pelo que importante criar solues que impeam a sua entrada sem reduzir a

transmissibilidade do espectro visvel.

Factor solar

O factor solar, g, o quociente entre o somatrio da radiao transmitida com radiao reemitida (o

vidro absorve parte da radiao incidente e como qualquer corpo emite radiao) sobre a radiao

incidente no vidro. Este parmetro extremamente importante na avaliao do comportamento

trmico do vidro, que tanto melhor quanto mais baixo for.

Efeito de estufa

Como dito anteriormente, qualquer corpo emite radiao. A radiao solar (particularmente radiao

infravermelha) ao entrar no interior do edifcio aquece os objectos no seu interior, sendo que estes,

deriva

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