Teoria de Los Gases
28
Click here to load reader
Transcript of Teoria de Los Gases
UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL
LISANDRO ALVARADO
SISTEMA DE EDUCACION A DISTANCIA
CURSO PREUNIVERSITARIO
DECANATO DE CIENCIAS DE LA SALUD
PRINCIPIOS BÁSICOS DE
QUÍMICA GENERAL
CURSO PREUNIVERSITARIO MEDICINA
DECANATO DE CIENCIAS DE LA SALUD.
1
Dr. Jham Papale
UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL
LISANDRO ALVARADO
SISTEMA DE EDUCACION A DISTANCIA
DECANATO DE CIENCIAS DE LA SALUD
DEPARTAMENTO CIENCIAS FUNCIONALES
SECCION DE BIOQUÍMICA
TEORÍA DE LOS GASES
2
Tabla de contenido
Pag.
Introducción 3
Objetivo Terminal 3
Objetivos Específicos 3
Propiedades de los gases 4
Volumen 4
Presión 4
Temperatura 4
Cantidad de sustancia 5
Condiciones Normales 5
Volumen Molar 5
Actividad control 1 6
Leyes de los gases 7
Ley de Boyle-Mariotte 7
Ley de Charles-Gay Lussac 9
Ley combinada de los gases 10
Ley de Avogadro 12
Ley de los gases ideales 15
Ley de Dalton de las presiones parciales 16
Actividad control 2 20
Respuestas a las actividades controles 22
Bibliografía 27
3
INTRODUCCIÓN
En la naturaleza, la materia se presenta en tres estados de agregación o estados físicos: Sólido,
Líquido y Gaseoso.
El estado sólido se caracteriza por poseer moléculas muy juntas, lo que permite que se
establezcan fuerzas interactivas importantes entre ellas, confiriéndole rigidez. Este estado de la
materia presenta forma y volumen bien definidos.
En el estado líquido las moléculas se encuentran juntas pero, contrariamente a lo observado en los
sólidos, presentan cierto grado de libertad. El estado líquido se caracteriza por presentar un
volumen fijo pero adquieren la forma del recipiente que los contiene.
En el estado gaseoso, las partículas se encuentran alejadas unas de otras, por lo que presentan
poco o casi ninguna interacción entre ellas. Este estado se caracteriza por no poseer ni forma ni
volumen definido sino que adquiere la forma y ocupa el volumen del recipiente que lo contiene.
A los estados líquido y gaseoso también se les denomina estados fluidos de la materia, debido al
grado de libertad que presentan sus moléculas, siendo mayor en el estado gaseoso.
En el presente curso estudiaremos al estado gaseoso y las leyes que rigen su comportamiento.
OBJETIVO TERMINAL
Al finalizar el tema, el estudiante estará en capacidad de analizar el estado gaseoso de la materia,
sus propiedades y las leyes que rigen su comportamiento.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Utilizando las propiedades de los gases, el estudiante estará en capacidad de transformar las
diferentes unidades de temperatura, presión y volumen.
El estudiante, aplicará las Leyes de Boyle-Mariotte, Charles-Gay Lussac y Ley combinada de
los gases a planteamientos de índole químico y biológico.
Partiendo del postulado de la Ley de los gases ideales el estudiante podrá resolver problemas
de naturaleza química.
Tomando en consideración la Ley de Avogadro el estudiante podrá resolver problemas de
naturaleza química.
El estudiante aplicará la Ley de Dalton de las presiones parciales, a situaciones de naturaleza
química y biológica.
4
PROPIEDADES DE LOS GASES
Las propiedades de los gases vienen definidas por el volumen, presión, temperatura y cantidad de
sustancia (mol), por lo que es importante conocer cada uno de ellos antes de describir las leyes
que rigen el comportamiento de este estado de agregación.
VOLUMEN: Corresponde al espacio ocupado por una sustancia. Como lo habíamos dicho
antes, el volumen ocupado por un gas corresponde al volumen del recipiente que contiene dicho
gas. La unidad fundamental de volumen (capacidad) es el litro y sus submúltiplos más utilizados
son:
PRESIÓN: Corresponde a la fuerza ejercida por unidad de superficie. Las unidades de esta
variable son: Atmósfera, mm de Hg, torr y Pascal. Las equivalencias entre una unidad y otra se
muestran a continuación:
1 atmósfera (atm) equivale 760 mm de Hg.
1 atmósfera (atm) equivale 760 torr.
1 atmósfera (atm) equivale 101,3 KiloPascal (KPa)
1 mm de Hg equivale 1 torr.
1 mm de Hg equivale 133,3 Pascal (Pa).
TEMPERATURA: Mide la intensidad térmica de un cuerpo, es decir mide el calor o el frio de
un cuerpo. El instrumento utilizado para medir la temperatura es el termómetro.
L (litro)
ml (mililitro)
ul (microlitro)
nl (nanolitro)
pl (picolitro)
fl (fentolitro)
multiplicar por 10 3. n
3. n Divider entre 10
donde n es igual al número de espacios entre una
unidad y la otra.
5
Existen 3 escalas mediante las cuales se expresa la temperatura de un cuerpo, estas son:
ESCALA CELSIUS: Fue establecida por el astrónomo sueco Ander Celsius. La escala de
grados Celsius o Centígrado, como también se le llama, comprende desde 0, punto de fusión del
hielo, hasta 100 grados Celsius , punto de ebullición del agua, presentando 100 divisiones iguales
entre estos dos valores. Se denota C .
ESCALA FAHRENHEIT: Establecida por Gabriel Fahrenheit. La escala va desde 32 a 212
grados Fahrenheit. Se denota F . La equivalencia entre grados Celsius y grados Fahrenheit se
realiza utilizando la siguiente ecuación matemática:
ESCALA KELVIN: Es la escala de temperatura utilizada mas frecuentemente en los trabajos
científicos. Se denota por la letra K . La equivalencia entre grados Celsius o Centigrado y grados
Kelvin se obtiene mediante la siguiente ecuación matemática:
La temperatura expresada en grados Kelvin se denomina Temperatura Absoluta y se representa
mediante una T mayúscula.
CANTIDAD DE SUSTANCIA: La unidad de la cantidad de sustancia es el mol. Un mol de un
elemento pesa su peso atómico expresado en gramos y un mol de un compuesto pesa su peso
molecular expresado en gramos.
CONDICIONES NORMALES (c.n) Por convenio internacional se definen las condiciones
normales como aquellas en donde:
Presión = 1 atmósfera = 760 mm Hg
Temperatura absoluta = 298 K.
Concentración de las sustancias= 1 Molar
VOLUMEN MOLAR: Un mol de cualquier gas en condiciones normales ocupa un volumen de
22,4 litros.
F = 9/5 . C + 32
K = C + 273
6
ACTIVIDAD CONTROL 1:
1.- Realice las siguientes transformaciones:
a) 500 mililitros a litros
b) 300 nanolitros a mililitros
c) 2,5 litros a mililitros
d) 680x103 fentolitros a nanolitros.
e) 1,25 atmósfera a mm Hg
f) 480 mm Hg a Pascal
g) 1500 mm Hg a atmósfera.
h) 20 C a K
i) 250 C a F
j) 150 F a C
k) 273 K a C
2.- ¿Cuántos moles de un gas determinado, sometido a condiciones normales ocuparán un
volumen de 45 litros?
7
LEYES DE LOS GASES
LEY DE BOYLE-MARIOTTE:
Postulada por Robert Boyle en 1662. Esta ley
presenta el siguiente enunciado: “A temperatura (T)
constante, el volumen ocupado por una masa (n)
dada de un gas está en relación inversa con la
presión aplicada”.
En la Figura 1 se observa que si la presión disminuye (A) el volumen ocupado por un gas, a una
temperatura constante, aumenta y si la presión aumenta (B), el volumen disminuye.
Matemáticamente esta ley puede ser expresa de la siguiente manera:
para transformar la proporcionalidad a una igualdad es necesario multiplicar por una constante.
Por lo tanto la expresión anterior quedaría:
(1)
Cuando un gas es sometido a dos condiciones distintas de presión y volumen se obtiene:
Condición 1: V1 y P1 , sustituyendo estos valores en la ecuación (1) obtendremos:
V1 = K1. 1/P1 despejando K1 tenemos: V1 . P1 = K1.
Condición 2: V2 y P2 , sustituyendo estos valores en la ecuación (1) obtendremos:
V2 = K2. 1/P2 despejando K2 tenemos: V2 . P2 = K2
El valor de K es el mismo a temperatura constante, por lo tanto K1 = K2.
(2)
V = K . 1/P
V1 . P1 = V2 . P2
V 1/P ( T y n constantes)
8
Ejemplo:
Una muestra de Helio (He) ocupa 46 mililitros (ml) a 980 mm Hg. ¿Cuantos microlitros ocupará
el mismo gas cuando es sometido a una presión de 700 mm Hg, manteniendo la temperatura
constante?.
Respuesta:
Datos:
V1= 46 ml = 46 x 103 L.
P1= 980 mm Hg
V2 = : ? L
P2 = 700 mm Hg.
Es importante hacer notar que las unidades de volumen y presión deben ser las mismas
para cada caso.
Como la temperatura y cantidad de sustancia permanecen constantes, utilizaremos la ecuación de
la Ley de Boyle:
V1. P1 = V2. P2
Despejando V2 se obtiene:
V2 = V1. P1 / P2
Sustituyendo los datos en la ecuación obtenemos:
V2 = 46x103 L . 980 mm Hg = 64,4 x 10
3 L.
700 mm Hg
Desde el punto de vista biológico podemos decir que el mecanismo de la respiración obedece la
Ley de Boyle-Mariotte.
En la inspiración el diafragma se contrae, lo que origina un ensanchamiento de la caja
torácica aumentando el volumen pulmonar y como consecuencia se produce una caída de la
presión intrapulmonar. Esto produce una diferencia de presión entre la externa
(atmosférica) y la intrapulmonar lo que permite que el aire fluya hacia los pulmones con la
finalidad de igualar las presiones.
V2 = 64,4 x 103 L.
9
Cuando se relaja el diafragma, el volumen de la caja torácica disminuye y, por ende, la
presión intrapulmonar supera la atmosférica permitiendo que el aire fluya hacia afuera,
ocurriendo la expiración, con el fin de alcanzar nuevamente el equilibrio de las presiones.
LEY DE CHARLES-GAY LUSSAC:
“A presión constante, el volumen ocupado por una masa dada de un
gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta”.
En la Figura 2 se observa que si aumentamos la temperatura de un gas
(B), su volumen debe aumentar para mantener la presión constante y
viceversa, si disminuimos la temperatura (A), su volumen debe
disminuir para mantener la presión constante.
Esta ley puede representarse matemáticamente de la siguiente manera:
Para convertir una proporcionalidad a igualdad se multiplica por una constante K, por lo tanto:
(3)
Si un gas es sometido a dos condiciones distintas de volumen y temperatura se obtiene:
Condición 1: V1 y T1 , sustituyendo estos valores en la ecuación (3) obtendremos:
V1 = K1. T1 despejando K1 tenemos: V1 / T1 = K1.
Condición 2: V2 y T2 , sustituyendo estos valores en la ecuación (3) obtendremos:
V2 = K2. T2 despejando K2 tenemos: V2 / T2 = K2
El valor de K es el mismo a presión constante, al igualar K1 con K2 se obtiene:
(4)
V = K . T
V1 . T2 = V2 . T1
V T ( p y n constantes)
10
Ejemplo:
Una muestra de un gas ocupa un volumen de 270 mililitros (mL) a una temperatura de 125 C.
¿Qué volumen, expresados en microlitros (L), ocupará ese gas a 90 C, si la presión se mantiene
constante?
Respuesta:
Datos
V1 = 270 ml = 270 x 103 L.
T1 = 125 C = 125 + 273 = 398 K
V2 = ? L.
T2 = 90 C = 90 + 273 = 363 K
Como la presión se mantiene constante, usamos la ecuación de la Ley de Charles:
V1. T2 = V2. T1
Despejando V2 se tiene:
V2 = V1. T2 / T1
Sustituyendo los datos en esta ecuación se obtiene:
V2 = 270 x 103 L . 363 K = 2,46 x 10
5 L.
398 K
LEY COMBINADA DE LOS GASES
Esta ley permite unir la Ley de Boyle y la Ley de Charles y relacionar el volumen, temperatura y
presión manteniendo la cantidad de sustancia constante.
Matemáticamente:
Para convertir una proporcionalidad a igualdad se multiplica por una constante K, por lo tanto :
(5)
V2 = 2,46 x 105 L.
V = K . T/ P
V T / P ( n constante)
11
Si el gas es sometido a dos condiciones distintas:
Condición 1: V1, T1 y P1 sustituyendo estos datos en la ecuación (5) se obtiene:
V1 = K1 . T1 / P1 K1 = V1 . P1 / T1
Condición 2 : V2, T2 y P2 sustituyendo estos datos en la ecuación (5) se obtiene:
V2 = K2 . T2 / P2 K2 = V2 . P2 / T2
Igualando K1 y K2 se tiene:
(6)
Ejemplo:
Una masa determinada de gas ocupa un volumen de 250 mL a una temperatura de 32 C y una
presión 890 torr. ¿Cuántos mililitros ocupará esa masa de gas en condiciones normales?
Respuesta:
Datos:
T1 = 32 C = 32 + 273 = 305 K.
T2 = 298 K.
P1 = 890 torr.
P2 = 760 torr.
V1 = 250 ml
V2 = ?
Como se estan relacionando presión, temperatura y volumen, manteniendo la cantidad de
sustancia constante, procedemos a utilizar la ecuación (6). Las unidades de las presiones y
volumenes deben ser las mismas para cada caso mientras que la temperatura debe ser expresada
en grados Kelvin (K).
V1 . P1. T2 = V2 . P2 . T1
despejando V2 se obtiene:
V2 = V1. P1. T2 / P2. T1
sustituyendo los datos en la ecuación anterior obtendremos:
V2 = 250 ml . 890 torr . 298 K = 286,04 mL
760 torr . 305 K
V1 . P1. T2 = V2 . P2 . T1
V2 = 286,04 ml.
12
LEY DE AVOGADRO
Esta ley fue postulada por Amadeo Avogadro y establece:
“A presión y temperatura constante, volumes iguales de
todos los gases contienen el mismo número de molécula”.
La Figura 3 muestra a tres gases diferentes (A,B y C). Los tres
gases ocupan el mismo volumen, a temperatura y presión
constante, porque poseen el mismo número de partículas.
La Ley de Avogadro puede expresarse matemáticamente de la siguiente manera:
al convertir la proporcionalidad en igualdad, se multiplica por una constante K.
(7)
Si el gas es sometido a dos condiciones distintas, se obtiene:
Condición 1: V1 y n1 sustituyendo en la ecuación (7) se tiene:
V1 = K1. n1 K1 = V1 / n1
Condición 2: V2 y n2 sustituyendo en la ecuación (7) se tiene:
V2 = K2. n2 K2 = V2 / n2
al igualar K1 y K2 se obtiene:
(8)
Considere la siguiente reacción:
H2 + F2 2HF(g) (g)(g)
Tomando como base lo expresado en la Ley de Avogadro, podríamos decir entonces que, a
presión y temperatura constante, el Hidrógeno ocuparía el mismo volumen que el Flúor y el
V = K . n
V1 . n2 = V2 . n1
V n (P y T constante)
13
Fluoruro de hidrógeno ocuparía el doble del volumen ocupado por el Hidrógeno o el Flúor, ya
que estos contienen la mitad del número de partículas que el Fluoruro de hidrógeno (hay 2 moles
de Fluoruro de hidrógeno, 1 mol de hidrógeno y 1 mol de flúor).
Por lo tanto, si la presión y la temperatura se mantienen constantes se puede establecer una
relación estequiométrica de volúmenes entre las sustancias gaseosas que participan en la reacción.
En la ecuación planteada se podría entonces decir:
H2 + F2 2HF(g) (g)(g)
1 vol. 1 vol. 2 vol.
1volumen de hidrogeno reacciona con 1 volumen de fluor para formar 2 volumes de fluoruro de
hidrógeno.
Ejemplo 1:
Se tiene la siguiente reacción:
CS2 + 3O2 CO2 + 2SO2(liq) (g) (g) (g)
¿Qué volumen de oxígeno, expresado en microlitros, será necesario para producir 500 microlitros
de anhídrido sulfuroso? La presión y la temperatura permanecen constantes.
Respuesta:
Como la presión y la temperatura permanecen constantes, puede aplicarse la Ley de Avogadro.
Las sustancias involucradas en el ejemplo (oxígeno y anhídrido sulfuroso) se encuentran en estado
gaseoso pudiéndose establecer una relación estequiométrica de volúmenes entre ellas.
Se podría decir entonces:
3 volúmenes de Oxígeno producen 2 volúmenes de Anhídrido sulfuroso
El término volumen puede ser sustituido por cualquier unidad de volumen y se plantea una regla
de tres:
3 microlitros de Oxígeno producen 2 microlitros de Anhídrido sulfuroso.
X microlitros de Oxígeno producen 500 microlitros de Anhídrido Sulfuroso
X = 500 microlitros x 3 microlitros / 2 microlitros = 750 microlitros.
Por lo tanto 500 microlitros de Anhídrido sulfuroso serán producidos por 750 microlitros
de Oxígeno.
14
Ejemplo 2:
2 moles de un gas ocupan 125 mL a una presión de 1026 torr y 688 K. Si se quiere aumentar el
volumen de ese gas a 600 mL, manteniendo la presión y temperatura constante, qué cantidad, en
milimoles (mmoles), del gas debe añadírsele.
Respuesta:
Datos:
V1 = 125 ml
n1 = 2 moles = 2 x 103 mmoles = 2000 milimoles
V2 = 600 ml.
n2 = ?
P y T constantes ( 1026 torr y 688 K respectivamente)
Como la presión y la temperatura permanecen constantes y varían el volumen y la cantidad de
materia, se utiliza la ecuación (8) de la Ley de Avogadro:
V1 . n2 = V2 . n1
despejando n2:
n2 = V2 . n1 / V1
sustituyendo los datos en esta ecuación se obtiene:
n2 = 600 ml . 2000 mmoles = 9600 milimoles
125 ml
La cantidad de milimoles que se deben añadir es n2 - n1 = 9600-2000 = 7600 milimoles.
Se le deben añadir 7600 milimoles para lograr aumentar el volumen que ocupa el gas de
125 mililitros a 600 mililitros.
15
LEY DE LOS GASES IDEALES
Un gas ideal se define como aquel que obedece exactamente las leyes de los gases. En esta ley se
conjugan todas las leyes que gobiernan el comportamiento de los gases.
Ley de Boyle-Mariotte: V = K . 1/P
Ley de Charles-Gay Lussacs: V = K . T
Ley de Avogadro : V = K . n
Al unir todas estas leyes obtenemos la ecuación del gas ideal.
(9)
donde:
V : volumen expresado en litros.
T : temperatura absoluta expresada en K.
n : cantidad de materia expresada en moles.
P : presión expresada en atmósfera (atm)
R : constante universal de los gases ideales cuyos valores son
0,0821 litros. atm / mol . K 1,987 calorias / mol. K
Ejemplo:
Calcule el volumen, en mililitros, ocupado por 3 moles de un gas a 2780 torr y 200 C.
Respuesta:
Datos:
V = ?
T = 200 C = 200 + 273 = 473 K
P = 2780 torr = 2780 mm Hg = 2780mm Hg/ 760mm Hg = 3,66 atm.
n = 3 moles
R = 0,0821 Litro . atm. / mol . K
Como se están relacionando volumen, temperatura, presión y cantidad de materia, se utiliza la
ecuación (9) de los gases ideales:
V . P = n. R . T
V . P = n. R .T
16
Despejando V nos queda:
V = n.R.T / P
Sustituyendo los datos en esta ecuación obtenemos:
V = 3 moles . 0,0821 litros. atm . 473 K = 31,83 litros = 31,83 x 103 mL
3,66 atm. mol . K
LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES
Considere un recipiente que contenga gases distintos, cada uno de los gases que conforman esa
mezcla se comportará en forma independiente es decir, cada uno de ellos ocupará el volumen del
recipiente que lo contiene y ejercerá una presión determinada, que dependerá de la cantidad de
sustancia de ese gas presente en la mezcla, la cual recibe el nombre de presión parcial.
Esta ley fue postulada por John Dalton en 1801, la cual expresa: “La presión total ejercida por
una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de los gases que conforman
la mezcla.”
Matemáticamente esta ley puede ser expresada de la siguiente manera:
Ptotal = pi donde pi corresponde a la sumatoria de las presiones parciales.
pi = ni (R.T/ V) pi = ni .(R.T / V ).
ni es la suma del número de moles de los componentes de la mezcla.
(10)
V = 31,83 x 103 mL
Ptotal = ni .(R.T / V ).
Ptotal = p1 + p2 + p3 + .................. + pn
17
Ejemplo:
Un recipiente de 20 litros contiene 2 moles de hidrógeno gaseoso, 1,2 moles de oxígeno y 0,75
moles de anhídrido carbónico a una temperatura de 25 C.
Se pregunta:
a.- Calcule la presión parcial de cada componente de la mezcla gaseosa.
b.- Cuál es la presión total dentro del recipiente.
Solución:
Datos:
V = 20 litros pCO2 = ?
T = 25 C = 25 + 273 = 298 K pH2 = ?
nH2 = 2 moles pO2 = ?
nO2 = 1,2 moles
nCO2 = 0,75 moles
a.- Para calcular la presión parcial que ejerce cada componente se utiliza la ecuación de los gases
ideales ya que se están relacionando las variables volumen, presión, temperatura y cantidad de
sustancia.
V . P = n . R . T
Despejando P se obtiene:
P = n . R . T
V
Sustituyendo los valores de cada uno de los gases se calcula la presión parcial de cada uno de
ellos:
pH2 = 2 moles . 0,0821 atm.litro. 298 K = 2,45 atm.
20 litros. mol . K
pO2 = 1,2 moles . 0,0821 atm.litro. 298 K = 1,47 atm.
20 litros. mol . K
pH2 = 2,45 atm.
pO2 = 1,47 atm.
18
pCO2 = 0,75 moles . 0,0821 atm.litro. 298 K = 0,92 atm.
20 litros. mol . K
b.- Ptotal = pH2 + pO2 + pCO2
Ptotal = 2,45 atm. + 1,47 atm. + 0,92 atm. = 4,84 atm.
También pudo haberse calculado mediante el uso de la ecuacion (10).
Ptotal = (nH2 + nO2 + nCO2). R . T
V
nH2 + nO2 + nCO2 = 2 moles + 1,2 moles + 0,75 moles = 3,95 moles
Sustituyendo en la ecuación tenemos:
Ptotal = 3,95 moles . 0,0821 litro . atm . 298 K = 4,83 atm.
20 litros. mol . K
Otra manera de calcular la presión parcial que ejerce un gas en una mezcla gaseosa, es
multiplicando el porcentaje en que se encuentra presente el gas por la presión total del gas
dividido entre 100. Matemáticamente lo dicho se expresa de la siguiente manera:
Presión parcial de un gas = % del gas en la mezcla x presión total / 100
Ejemplo:
El aire seco está constituido por una mezcla de gases tales como nitrógeno, oxígeno, anhídrido
carbónico y gases inertes entre otros, en un proporción: 20,98 % de O2, 0,04% de CO2, 78,06 %
de N2 y 0,9 % de gases inertes como Argón (Ar) y helio (He).
pCO2 = 0,92 atm.
Ptotal = 4,84 atm.
Ptotal = 4,83 atm.
19
A presión atmósférica (760 mm Hg), la presión parcial ejercida por cada uno de estas sustancias
las podemos calcular como sigue:
PO2 = 20,98% x 760 mm Hg / 100 = 159,44 mm Hg
PCO2 = 0,04% x 760 mm Hg / 100 = 0,30 mm Hg
PN2 = 78,06% x 760 mm Hg / 100 = 593,26 mm Hg
P Gases inertes = 0,9% x 760 mm Hg / 100 = 7 mm Hg
A nivel pulmonar las presiones parciales de estos gases disminuyen, ya que el aire está saturado
con vapor de agua. A nivel pulmonar la PO2 = 149 mm Hg, la PCO = 0,3 mm Hg, PN2 = 564
mm Hg y la de vapor de agua 47 mm Hg.
Tal y como se explicó en el tema de soluciones, en la sangre y tejidos de los organismos vivos se
encuentran presentes sustancias gaseosas disueltas, donde ejercen una presión parcial específica,
la cual va a depender de la proporción en que se encuentre presente. El transporte de oxígeno
desde los pulmones hasta los tejidos y del anhídrido carbónico desde los tejidos hasta los
pulmones por la sangre, se explica a través de la diferencia de presiones parciales que tiene estos
gases a nivel de estos tejidos y órganos.
A nivel sanguíneo la presión parcial del O2, es mayor que en los tejidos pero menor que la de los
pulmones, por lo tanto, el O2 difunde desde la sangre a los tejidos y desde los alveolos pulmonares
a la sangre. Por otra lado, a nivel sanguíneo la presión parcial del CO2 es menor que a nivel tisular
pero mayor que a nivel pulmonar, de aquí que el CO2 difunde desde los tejidos a la sangre y desde
la sangre a los pulmones.
20
ACTIVIDAD CONTROL 2
1.- Una muestra de un gas ocupa 1200 mililitros a una presión de 790 torr ¿Cuál será el volumen,
en litros, ocupado por el gas si la presión se aumenta a 1950 mm Hg y la temperatura se mantiene
constante?
2.- Se tiene un recipiente de 10 litros que contiene oxígeno en su interior, el cual esta sometido a
una presión de 2 atmósferas. Si la temperatura permanece constante ¿A que presión, en mm Hg,
debe ser sometido el gas para ocupar un volumen de 4,8 litros?
3.- 250 ml de un gas es sometido a una presión de 1 atmósfera a una temperatura de 25 C. ¿Que
volumen, en microlitros, ocupará dicho gas a 50 C, manteniendo la presión constante?
4.- Una muestra de hidrógeno ocupa 400 mililitros a 100 C. Si la presión se mantiene constante
¿A qué temperatura ocupara un volumen de 300 mililitros?
5.- Una muestra de neón ocupa 230 litros a 45 C y una presión de 1200 mm Hg. ¿Que volumen,
en mililitros, ocupará en condiciones normales?
6.- Una muestra de gas ocupa 1500 mililitros a 120 C y una presión de 12 atmósfera.¿A que
temperatura el gas ocupará 2500 mililitros si la presión fuera de 3 atmósfera?
7.- Una muestra de helio ocupa 125 litros a temperatura ambiente (25 C) a una presión de 300
torr. ¿Que volumen, en nanolitros, ocupará este gas si la presión y la temperatura se modifican a
890 torr y 60 C. respectivamente?
8.- Se tiene la siguiente reacción:
2H2(g) + O2(g) 2H2O(g)
¿Qué volumen, en mililitros, de oxígeno serán necesarios para producir 40 litros de vapor de
agua? La temperatura y presión permanecen constantes.
9.- En un recipiente de 600 mililitros se encuentra una mezcla de gases, 1,25 moles de helio, 126
gramos de nitrógeno y 950 milimoles de anhídrido carbónico, a una temperatura de 35 C.
21
Se desea conocer:
a.- La presión parcial de cada uno de los componentes de la mezcla gaseosa.
b.- La presión total ejercida por la mezcla.
c.- Si se deja escapar cierta cantidad de la mezcla, cuantos moles de cada uno de los componentes
quedarán en el recipiente, si la presión parcial de cada uno de los ellos disminuyó en 10
atmosferas; la temperatura y el volumen permanecen constantes.
10.- Al calentar el carbonato de calcio se produce oxido de calcio y anhídrido cabónico. ¿Cuántos
microlitros de anhídrido carbónico se obtendrán al calentar 231 gramos de carbonato cálcico en
condiciones normales?
11.- A que presión, en atmósfera, deben estar sometidos 3 moles de un gas, para ocupar un
volumen de 300 mililitros a una temperatura de 130 C.
22
RESPUESTAS A LA ACTIVIDADES CONTROLES
ACTIVIDAD CONTROL 1
1.- Realice las siguientes transformaciones:
a) 500 mililitros a litros = 500 ÷ 103.1
= 500 ÷103 = 500 x10
-3 =0,5 litros
b) 300 nanolitros a mililitros = 300 ÷ 103.2
= 300 ÷106 = 300 x10
-6 mililitros
c) 2,5 litros a mililitros =2,5 x 103.1
= 2,5 x103 = 2500 militros
d) 680x103 fentolitros a nanolitros = 680x10
3 ÷ 10
3.2 = 680x10
3÷10
6 = 680 x10
-3 =0,68 litros
e) 1,25 atmósfera a mm Hg
1 atmósfera equivale a 760 mm Hg
1,25 atmósfera equivale a X
X = 1,25 atmósfera x 760 mm Hg / 1 atmósfera = 950 mm Hg
f) 480 mm Hg a Pascal
1 mm Hg equivale a 133,3 Pascal
480 mm Hg equivale a X
X = 480 mm Hg x 133,3 Pascal / 1 mm Hg = 63984 Pascal
g) 1500 mm Hg a atmósfera.
1 aatmósfera equivale a 760 mm Hg
X equivale a 1500 mm Hg
X = 1 atmósfera x 1500 mm Hg / 760 mm Hg = 1,97 atmósferas
h) 20 C a K = 20 + 273 = 293 K
i) 250 C a F = 9/5 (250 ) + 32 = 482 F
j) 150 F a C = (150 – 32)x5/9 = 65,56 C
k) 273 K a = 273 -273 = 0 C
2.- ¿Cuántos moles de un gas determinado, sometido a condiciones normales ocuparán un
volumen de 45 litros?
1 mol ocupa 22,4 litros
X ocupa 45 litros
X = 1 mol x 45 litros/ 22,4 litros = 2,01 moles
23
ACTIVIDAD CONTROL 2
1.- Respuesta: Como la temperatura se mantiene constante se utiliza la fórmula de la Ley de Boyle
Datos:
V1= 1200 mililitros = 1200x10-3
= 1,2 litros
P1= 790 torr
V2= ?
P2= 1950 mm Hg = 1950 torr
V2= V1xP1/P2 V2= 1,2 litros x 790 torr / 1950 torr = 0,49 Litros
2.- Respuesta: Como la temperatura se mantiene constante se utiliza la fórmula de la Ley de Boyle
Datos:
V1= 10 litros
P1= 2 atmósfera = 2x760 = 1520 mm Hg
V2= 4,8 litros
P2= ?
P2= V1xP1/V2 P2= 10 litros x 1520 mm Hg / 4,8 litros = 3166,67 mm Hg
3.- Respuesta: Como la presión se mantiene constante se utiliza la fórmula de la Ley de Charles
Datos:
V1= 250 mililitros = 250x103 microlitros
T1= 25 C = 25 + 273 = 298 K
V2= ?
T2= 50C = 50 +273 = 323 K
V2= V1xT2/T1 V2= 250x103 microlitros x 323K / 298 K = 270,97x10
3 microlitros
4.- Respuesta: Como la presión se mantiene constante se utiliza la fórmula de la Ley de Charles
Datos:
V1= 400 mililitros
T1= 100 C = 100 + 273 = 373 K
V2= 300 mililitros
T2= ?
T2= V2xT1/V1 T2= 300 mililitros x 373 K /400 mililitros = 279,75 K
5.- Respuesta: Como relacionan temperatura, presión y volumen, se utiliza la fórmula de la Ley
Combinada
Datos:
V1= 230 litros = 230x103 mililitros
T1= 45 C = 45 + 273 = 318 K
24
P1= 1200 mm Hg
V2= ?
T2= 25 °C = 25 + 273 = 298 K
P2= 760 mm Hg
V2= V1xP1xT2/T1xP2
V2= 230x103 mililitros x 1200 mm Hg x 298 K/ 318 K x 760 mm Hg = 340,32x10
3 mililitros
6.- Respuesta: Como relacionan temperatura, presión y volumen, se utiliza la fórmula de la Ley
Combinada
Datos:
V1= 1500 mililitros
T1= 120 C = 120 + 273 = 393 K
P1= 12 atmósfera
V2= 2500 mililitros
T2= ?
P2= 3 atmósfera
T2= V2xP2xT1/V1xP1
T2= 2500 mililitros x 3 atmósferas x 393 K/ 1500 mililitros x 12 atmósferas = 163,75 K
7.- Respuesta: Como relacionan temperatura, presión y volumen, se utiliza la fórmula de la Ley
Combinada
Datos:
V1= 125 litros = 125x109 nanolitros
T1= 25 C = 25 + 273 = 298 K
P1= 300 torr
V2= ?
T2= 60 C = 60 + 273 = 333 K
P2= 890 torr
V2= V1xP1xT2/T1xP2
V2= 125x109 nanolitros x 300 torr x 333 K/ 298 K x 890 torr = = 47,08x10
9 nanolitros
8.- Respuesta: Como la temperatura y la presión permanecen constante se utiliza la Ley de
Avogadro
Se establece una relación de volúmenes entre el Oxígeno y el agua:
1 litro de Oxígeno produce 2 litros de agua
X produce 40 litros de agua
X= 40 litros de agua x 1 litro de Oxìgeno/2 litros de agua= 20 litros
Transformamos los litros a mililitros: 20 litros = 20x103 mililitros
25
9.- Respuesta: Se utiliza la Ley de los gases ideales:
a.-
Datos:
Moles de Helio = 1,25 moles
Moles de Nitrógeno= 126 gramos/ 28 gramos/mol = 4,5 moles
Moles de anhídrido carbónico= 950 milimoles = 950x10-3
=0,95 moles
V= 600 mililitros = 600x10-3
litros = 0,6 litros
T = 35 C = 35 + 273 = 308 K
P = ?
R= 0,0821 litro x atmòsfera/mol x K
P= nRT / V
PHe = 1,25moles x 0,0821 litro x atmósfera/mol x K x 308K / 0,6 litros = 52,68 atmósfera
PN2 = 4,5moles x 0,0821 litro x atmósfera/mol x K x 308K / 0,6 litros = 189,65 atmósfera
PCO2 = 0,95moles x 0,0821 litro x atmósfera/mol x K x 308K / 0,6 litros = 40,04 atmósfera
b.- PTotal= PHe + PN2 + PCO2 = 52,68+ 189,65 + 40,04 = 282,37 atmósferas
c.- n = PV/RT
PHe = 52,68 - 10 = 42,68 atmósferas
PN2 = 189,65 – 10 = 179,65 atmósferas
PCO2 = 40,04 – 10 = 30,04 atmósferas
nHe = 42,68 atmósferas x 0,6 litros / 0,0821 litro x atmósfera/mol x K x 308 K = 1,01 moles
nN2 = 179,65 atmósferas x 0,6 litros / 0,0821 litro x atmósfera/mol x K x 308 K = 4,26 moles
nCO2 = 30,04 atmósferas x 0,6 litros / 0,0821 litro x atmósfera/mol x K x 308 K = 0,71 moles
26
10.- La descomposición del carbonato de calcio se puede representar mendiante la siguiente
ecuación química:
CaCO3 ----------------- CaO + CO2
Se establece la relación estequiometrica entre el carbonato cálcico y el anhídrido carbónico y se
transforman los gramos de anhídrido carbónico a moles, dividiéndolos entre el peso molecular.
Peso molecular del CaCO3 = 40 + 12 + 48 = 100 gr/mol
Moles de CaCO3 = 231 gramos / 100 gr/mol = 2,31moles
1 mol de CaCO3 produce 1 mol de CO2
2,31 moles de CaCO3 produce X
X = 2,31 moles x 1 mol / 1 mol = 2,31 moles
1 mol de cualquier gas en condiciones normales ocupa 22,4 litros. Entonces, se plantea una regla
de tres:
1 mol de CO2 ocupa 22,4 litros
2,31 moles ocupan X
X = 2,31 moles x 22,4 litros / 1 mol = 51,74 litros = 51,74 X106 microlitros
11.- Respuesta: Se utiliza la fórmula de la Ley del gas ideal.
PV = nRT
Al despejar P se obtiene: P = nRT / V
Datos:
n= 3 moles
V= 300 mililitros = 300x10-3
litros = 0,3 litros
T= 130 C + 273 = 403 K
Sustituyendo se tiene:
P = 3 moles x 0,0821 litro x atmósfera/mol x K x 403K / 0,3 litros
P= 330,86 atmósferas.
27
BIBLIOGRAFIA
Atkins, P. y Jones, L. 2006. Principios de Química: Los caminos del descubrimiento. Buenos
Aires: Editorial Médica Panamericana.
Cortés, L. et al. 1992. Monografías de Química: Estados de la Materia. Editorial Miro, C.A.
Guyton, A.C. 1987. Fisiología Humana 6ta. Edición. Mexico: Interamericana
Petrucci, R. 1997. Química General. Estados Unidos de América: Fondo Educativo
Interamericano,S.A.
Umland, J. y Bellama, J. 1999. Química General 3ra. Edición. Mexico: Thomson Editores.
Whitten, K. W. 1990. Química General. Editorial Mc.Graw Hill.
Wood, J., Keenan, C. y Bull, W. 1970. Química General. Mexico: Harper and Row Publishers
INC.
